JPH07121495A - １つ以上のニューラルネットワークを使用したエキスパートシステムの構築方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 エキスパートシステムにニューラルネットワ
ークを導入し実時間および時間的にクリティカルでない
用途に対し実行の性能および速度を改善する。 【構成】 １つまたはそれ以上のニューラルネットワー
クが１つまたはそれ以上のエキスパートシステムのプロ
ダクションルールを導入して構築される。各ニューラル
ネットワークはニューロンまたはニューロン回路
（Ｎ_１，Ｎ_２，……，Ｎ_Ｎ，）から構成され、各々のニ
ューロンまたはニューロン回路は乗算器の形式での唯一
の重要な処理要素を持つ。各ニューラルネットワークは
反復的な学習を必要とせずかつ各々の与えられた組の入
力ベクトルに対し大域的最小を生じる学習アルゴリズム
を使用する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、一般的には、エキスパ
ートシステム（ｅｘｐｅｒｔ ｓｙｓｔｅｍ）に関し、
かつ、より特定的には、１つまたはそれ以上のニューラ
ルネットワークを利用するエキスパートシステムに関す
る。

【０００２】本発明は本発明と同じ譲受人に譲渡された
以下の発明に関連している。 （１）１９９３年６月１４日に出願された、米国特許出
願シリアル番号第０８／０７６，６０１号、「ニューラ
ルネットワークおよびその使用方法（Ｎｅｕｒａｌ Ｎ
ｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｕｓｉｎ
ｇ Ｓａｍｅ）」（１９９４年６月１０日出願の日本出
願、特願平６−１５２９１４に対応している）、および
（２）本件出願の対応米国出願と同じ日に出願された、
米国特許出願シリアル番号第０８／１２９，８２３号、
「現存するエキスパートシステムを１つ以上のニューラ
ルネットワークを使用するものに変換する方法（Ｍｅｔ
ｈｏｄ ｆｏｒＣｏｎｖｅｒｔｉｎｇ ａｎ Ｅｘｉｓ
ｔｉｎｇ Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｔｏ Ｏ
ｎｅ Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ Ｏｎｅ ｏｒ Ｍｏｒｅ
Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ）」。

【０００３】

【従来の技術】最近、伝統的には複雑なアルゴリズム手
法を使用して行なわれてきた数多くの用途においてエキ
スパートシステムが使用されてきている。これらの用途
は医療診断、財務分析、電子設計、原子力発電所の監視
および制御、オイル探査、その他を含む。エキスパート
システムはまた解釈、予測、計画、監視、デバッグ、修
復、および指令または命令のために使用されている。エ
キスパートシステムの人気の急上昇は主にプロダクショ
ンルール（すなわち、“ＩＦ／ＴＨＥＮ”ルール）によ
る複雑なシステムを形成する上でのそれらの単純さおよ
び推論（またはサーチ）による適切な行動の推薦能力に
よる。

【０００４】上に述べたタイプの用途を取り扱う第２の
知られた方法はいわゆる「ファジー論理」を使用し、こ
のファジー論理はファジー集合（ｆｕｚｚｙ ｓｅｔ
ｓ）およびファジー関係式（ｆｕｚｚｙ ｒｅｌａｔｉ
ｏｎａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ）を使用する。ファジー
集合理論においては、異なる集合の要素を関係付けるた
めに「多くに対し（ｆｏｒ ｍａｎｙ）」および「少し
は（ｆｏｒ ａ ｆｅｗ）」のような量化記号（ｑｕａ
ｎｔｉｆｉｅｒｓ）が使用される。ファジー集合論は、
したがって、データおよび関係が明快な数学的表現で書
くことができない状況において有用である。設計の単純
さおよび速度がファジーシステムの２つの主要な利点で
ある。いったん、技術者が変数およびファジー集合を、
直感および経験を使用して、規定すれば、ファジー論理
制御システムのプロトタイプの設計は比較的短時間で完
了させることができる。

【０００５】上に述べたタイプの用途を取り扱う第３の
知られた方法は伝統的な人工ニューラルネットワークを
使用する。人工ニューラルネットワークは伝統的な計算
機動作のような「ステップバイステップ（ｓｔｅｐ−ｂ
ｙ−ｓｔｅｐ）」よりはむしろ「すべて一度に（ａｌｌ
−ａｔ−ｏｎｃｅ）」データに対して操作するニューロ
ンのようなユニットのネットワークと考えることができ
る。ニューラルネットワークによれば、制御の問題はし
ばしばパターン認識問題と見ることができ、この場合認
識されるべきパターンは「行動（ａｃｔｉｏｎ）」のた
めの計算された制御への「変更（ｃｈａｎｇｅ）」のた
めの測定された信号のマッピング（ｍａｐｐｉｎｇｓ）
である。絶えず改善する性能を提供するために経験から
学習する能力はインテリジェント・コントローラの実現
のために人工ニューラルネットワークを使用する上での
利点である。しかしながら、知られた人工ニューラルネ
ットワークは、該ネットワークの長い反復的な学習の必
要性、局所的最小またはローカルミニマム（ｌｏｃａｌ
ｍｉｎｉｍｕｍ）の解のみが発生されるという事実、
および前記ネットワークにおけるニューロンの数および
ニューロンの層を構成する上で試行錯誤的な技術を使用
する必要性、を含むいくつかの重要な問題をこうむる。

【０００６】後に明らかになるように、本発明は上に述
べた３つの技術の最善の特徴を組合わせる統合された手
法を提供する。しかしながら、まずエキスパートシステ
ムの特徴のいくつかを述べる。

【０００７】図１は、２つのモジュールを備えた伝統的
なエキスパートシステム１を示す概念図である。第１の
モジュール２は知識ベース（Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ Ｂａ
ｓｅ）であり、一群のプロダクションルール（これらは
典型的にはＩＦ／ＴＨＥＮステートメントである）およ
び事実（Ｆａｃｔｓ）を有する。第２のモジュール３は
前記プロダクションルールおよび前記与えられた事実を
使用して判断を行なう推論エンジンである。このエキス
パートシステムは入力を受信しかつ前記知識ベース２お
よび推論エンジン３を使用して出力を発生する。

【０００８】しかしながら、現在まで、知られたエキス
パートシステムの成功はいくらか減少しているが、それ
は次の理由による。

【０００９】第１に、知られたエキスパートシステムは
ノイズの多いかつ不確定な現実の世界の（ｒｅａｌ−ｗ
ｏｒｌｄ）の用途にとっては余りにも「脆弱な（ｂｒｉ
ｔｔｌｅ）」ものである。特に、エキスパートシステム
の性能は入力の値が、図２に示されるように、入力の境
界（Ｉｎｐｕｔ ｂｏｕｎｄｓ）に近い場合に急速に低
下する。

【００１０】図２は、伝統的なエキスパートシステムの
脆弱さを示すグラフである。例えば、もし入力ｘが特定
の値ｘ_１を有していれば、以下のプロダクションルール
を適用する場合出力値ｙはゼロになるであろう。もしｘ
が（ｘ_２およびｘ_３の間にある）集合Ａにあれば、ｙは
１である。もしｘが集合Ａになければ、ｙは０である。

【００１１】明らかに、このような脆弱さは多くの用途
（例えば、株式市場の投資、医療診断、その他）にとっ
て不適切である。もちろん、エキスパートシステムの頑
健さ（ｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ）をプロダクションルール
の数を増大することにより改善することが知られている
が、これは判断生成プロセスを低速にしかつ（追跡され
るべきプロダクションルールの著しい数のため）メンテ
ナンスの問題をさらに悪化させる。

【００１２】第２に、現存するエキスパートシステムは
通常高速度の動的システムにとっては判断生成の上であ
まりにも低速すぎる。これは、推論エンジンが判断を行
なうために事実をプロダクションルールと整合させる必
要があるためである。このパターンのサーチは非常に疲
弊的であり、反復的であり、かつ極めて時間のかかるも
のとなり得る。これは、例えば、“Ｇｕｉｄｅ ｔｏ
Ｅｘｐｅｒｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ”，Ｄｏｎａｌｄ Ａ．
Ｗａｔｅｒｍａｎ，Ｅｄｉｓｏｎ−Ｗｅｓｌｅｙ，１９
８６年，第７章、６６〜６９頁、に述べられているよう
に、必要とされる大規模な後向きおよび／または前向き
連鎖（ｃｈａｉｎｉｎｇ）動作において示されている。
前向き連鎖の例は以下に説明する図３〜図７に示されて
いる。

【００１３】図３は、伝統的なエキスパートシステムの
ための知識ベースの概念図を示す。知識ベースのこの例
は２つのプロダクションルールおよびエキスパートシス
テムの入力を表わすｘ_１，ｘ_２，およびｘ_３からなる一
組の事実（Ｆａｃｔｓ）を有する。推論エンジン（例え
ば、推論エンジン３、図１）が前記一組の事実を与えら
れたルールの前提（ｐｒｅｍｉｓｅ）と整合することに
よりそのような与えられたルールが真であるか否かを調
べる。「前提」は前記プロダクションルールの“ＩＦ”
ステートメントのすぐ後に続く節（ｃｌａｕｓｅ）を意
味する。「結論（ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ）」は“ＴＨＥ
Ｎ”ステートメントのすぐ後に続く節である。

【００１４】始めに、さらに図３を参照すると、推論エ
ンジンは与えられた１組の事実をルール１の前提と整合
することによりルール１が真であるか否かを見るために
チェックを行なう。しかしながら、前記事実はｚ_１を含
まないから、前記事実はその前提と整合せず、したがっ
てルール１は整合しない。

【００１５】次に図４を参照すると、推論エンジンは与
えられた１組の事実をルール２の前提と整合することに
よりルール２が真であるか否かを見るためチェックを行
なう。前記事実はｘ_１およびｘ_２を含むから、ルール２
は整合している。ルール２が始動するから、図５に示さ
れるように、前記事実の組はいまやｚ_１を含むことにな
る。

【００１６】図６を参照すると、推論エンジンは前記事
実の組をルール１の前提と整合することによりルール１
が真であるか否かを見るためにチェックを行なう。前記
事実の組はｚ_１およびｘ_３を含むから、ルール１は整合
する。したがって、エキスパートシステムは判定（ｙは
真である）を行なっており、したがって前記事実の組
は、図７によって示されるように以後ｙを含むことにな
る。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】以上述べた推論エンジ
ンの例は前向き連鎖（ｆｏｒｗａｒｄ−ｃｈａｉｎｉｎ
ｇ）の知られた技術を述べているが、この技術は全ての
ルールをチェックする必要があるため、非常に低速であ
る。後向き連鎖（ｂａｃｋｗａｒｄ−ｃｈａｉｎｉｎ
ｇ）の知られた技術はより効率的であるがより複雑な推
論エンジンを含むことが理解されるであろう。

【００１８】知られたエキスパートシステムは双方とも
脆弱さを有し（ｂｒｉｔｔｌｅ）および比較的低速であ
るから、それらは実時間の用途には滅多に使用されな
い。

【００１９】したがって、広い範囲のビジネスおよび実
時間の用途を取り扱うのに充分に頑健であり（ｒｏｂｕ
ｓｔ）かつ充分高速なエキスパートシステムの実質的な
必要性が存在する。

【００２０】

【課題を解決するための手段および作用】本発明はエキ
スパートシステム、ファジー論理、およびニューラルネ
ットワーク技術の組合わせに当たる。

【００２１】ニューラルネットワークは始めに一群の与
えられたプロダクションルールを学習し、かつ次に、実
時間の用途あるいは時間的にクリティカルでない用途に
おいて、１つまたはそれ以上の補間された（ｉｎｔｅｒ
ｐｏｌａｔｅｄ）出力を生成する。プロダクションルー
ルのグループは一緒にリンクされてプロダクションルー
ルの各グループに対してニューラルネットワークを有す
るエキスパートシステムを形成する。各ニューラルネッ
トワークは反復的な学習を必要とせずかつ各々の与えら
れた１組の入力変数に対する大域的最小（ｇｌｏｂａｌ
ｍｉｎｉｍｕｍ）を生み出す学習アルゴリズムを使用
する。

【００２２】本発明のエキスパートシステムにおいて
は、非ファジー化（ｄｅｆｕｚｚｉｆｉｃａｔｉｏｎ）
のために一群のプロダクションルールを学習する、各々
のニューラルネットワークは卓越した補間出力を生成
し、それによってエキスパートシステムの頑健さを大幅
に増強する。

【００２３】したがって、本発明の１つの利点は、１つ
またはそれ以上のニューラルネットワークを導入したエ
キスパートシステムを構築する方法を提供することであ
る。該ニューラルネットワークはソフトウェアまたはハ
ードウェアのいずれによっても実現できる。

【００２４】エキスパートシステムの一群のプロダクシ
ョンルールを学習するためにニューラルネットワークを
使用する方法を提供することも本発明の利点である。

【００２５】さらに、与えられた組の入力から正確なお
よび／または補間された出力を生成するエキスパートシ
ステムを構築しかつ利用する方法を提供することも本発
明の利点である。

【００２６】複数のプロダクションルールを並列に暗黙
的に（ｉｍｐｌｉｃｉｔｌｙ）処理するニューラルネッ
トワークを有するエキスパートシステムを提供すること
も本発明の利点である。

【００２７】非常に高性能かつ頑健な（ｒｏｂｕｓｔ）
エキスパートシステムを提供することも本発明の他の利
点である。

【００２８】通常チューニングすべき１つの変数のみを
持つため、チューニングするのが極めて容易なエキスパ
ートシステムを提供することも本発明の利点である。

【００２９】大量の並列処理により大きな／複雑なシス
テムを制御できるエキスパートシステムを提供すること
も本発明のさらなる利点である。

【００３０】本発明の１つの実施例においては、エキス
パートシステムのプロダクションルールを学習するため
の方法が提供される。

【００３１】本発明の他の実施例では、少なくとも１つ
のニューラルネットワークを導入したエキスパートシス
テムを構築するための方法が提供される。

【００３２】本発明の１つの態様によれば、複数のニュ
ーラルネットワークを備えたエキスパートシステムを構
築するための方法が提供され、該方法は、（ａ）ある問
題に対する複数のサブシステムを規定する段階であっ
て、各サブシステムは少なくとも１つの入力および少な
くとも１つの出力を有するもの、（ｂ）前記少なくとも
１つの出力を前記少なくとも１つの入力にある様式で関
係付けることによって前記サブシステムの各々に対する
一群のプロダクションルールを規定する段階、（ｃ）前
記サブシステムを一緒にリンクして前記エキスパートシ
ステムを形成する段階、（ｄ）各グループのプロダクシ
ョンルールに対し１つずつ、前記複数のニューラルネッ
トワークを規定する段階であって、該ネットワークの各
々は複数のニューロンを有するもの、そして（ｅ）前記
ニューラルネットワークの荷重を計算する段階、を具備
する。

【００３３】本発明は添付の特許請求の範囲に特定的に
指摘されている。しかしながら、図面とともに以下の詳
細な説明を参照することにより本発明の他の特徴がより
明らかになりかつ本発明がもっとも良く理解されるであ
ろう。

【００３４】

【実施例】図８は、本発明の好ましい実施例に係わる、
１つまたはそれ以上のニューラルネットワークを使用す
るエキスパートシステムを提供するために、各グループ
がサブシステムを構成する、複数グループのプロダクシ
ョンルールがどのように利用されるかを示す概念図であ
る。

【００３５】エキスパートシステム１０は３つのサブシ
ステム１１〜１３を具備する。各サブシステム１１〜１
３は与えられた入力を所望の出力にリンクする一群のプ
ロダクションルールを具備する。

【００３６】さらに、前記３つのサブシステム１１〜１
３は一緒にリンクされて前記エキスパートシステムを形
成している。

【００３７】第１のサブシステム１１は一組の３つの入
力ｘ_１〜ｘ_３を受信しかつ１つの出力ｚ_１を発生する。
第２のサブシステム１２もまた３つの入力ｘ_４〜ｘ_６を
有しかつ出力ｙ_２を発生する。第３のサブシステム１３
は２つの入力、ｚ_１およびｘ_４、を受けかつ出力ｙ_１を
発生する。エキスパートシステム１０への入力ｘ_１〜ｘ
_６は外部入力であり、かつｙ_１およびｙ_２はエキスパー
トシステム１０の外部出力であることに注目すべきであ
る。

【００３８】図９は図８におけるサブシステム１１に対
するプロダクションルールを示すテーブルである。図９
において、表現ＰＬ，ＰＭ，ＺＯ，ＮＭおよびＮＬは与
えられた入力または出力に対する任意の１組のＮの可能
な値を表わす。図９において、Ｎは５となるよう選択さ
れ、したがって、前記値ＰＬ，ＰＭ，ＺＯ，ＮＭおよび
ＮＬによって表わされる与えられた入力または出力に対
する５つの可能な値がある。特定の用途に応じて、与え
られた入力または出力に対し５つより多くのまたは少な
い可能な値があり得ることが理解されるであろう。

【００３９】図９において、ＮＬは前記変数の通常の値
に関して「負の大きな（ｎｅｇａｔｉｖｅ ｌａｒｇ
ｅ）」値を表わし、ＮＳは「負の小さな（ｎｅｇａｔｉ
ｖｅｓｍａｌｌ）」値であり、ＺＯはゼロの値であり、
ＰＳは「正の小さな（ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｍａｌ
ｌ）」値であり、かつＰＬは「正の大きな（ｐｏｓｉｔ
ｉｖｅ ｌａｒｇｅ）」値である。

【００４０】図９に示されたｎ_１のプロダクションルー
ルまたは例（Ｅｘａｍｐｌｅｓ）がある。例えば、第１
の例は、もし（ＩＦ）ｘ_１＝ＰＬ，ｘ_２＝ＺＯ，ｘ_３＝
ＮＬであれば、その場合（ＴＨＥＮ）ｚ_１＝ＰＬ

【００４１】図１０は、図９に示されたテーブルに対す
る量化された（ｑｕａｎｔｉｆｉｅｄ）値を示す。例え
ば、ＰＬ＝＋１，ＰＭ＝＋０．５，ＺＯ＝０，ＮＭ＝−
０．５，およびＮＬ＝−１．０である。

【００４２】同様にして、図１１は図８のサブシステム
１２に対するプロダクションルールまたは例を示し、か
つ図１３は図８のサブシステム１３に対するプロダクシ
ョンルールまたは例を示す。

【００４３】同様に、図１２は図１１に示されたテーブ
ルに対する量化された値を示し、かつ図１４は図１３に
示されたテーブルに対する量化された値を示す。

【００４４】プロダクションルールに関しては、任意の
所望の論理関係を使用して入力と出力の関係を表わすこ
とが可能なことが理解されるであろう。

【００４５】図１０、図１２および図１４に関しては、
ｘ′からｘ（これはｆ（ｘ′）に等しい）への変換の一
般的なプロセスは、ｘの絶対値がゼロおよび１の間にあ
ることを意味する、正規化と称することができる。

【００４６】図１５は、入力値ｘ′の−１と＋１との間
の値を有する正規化された値ｘへの正規化を示す概念図
である。該正規化は適切な、よく知られた手段２０によ
って行なわれる。

【００４７】例えば、図８に示される入力ｘ_１に関して
は、もしそのような入力が正規化される必要があれば、
適切な手段によって正規化が行なわれることが理解され
るであろう。好ましい実施例では、前記関数ｆ（ｘ′）
は以下の式で与えられる直線である。

【式１】ｘ＝ｆ（ｘ′）

【式２】ｘ＝ａｘ′＋ｂ 好ましい実施例では｜ｘ｜≦１である。｜ｘ｜は他の構
成では１より大きいものとすることも可能なことが理解
されるであろう。

【００４８】また、正規化は推奨される一般的なプロセ
スであるが特別の場合には必要でないかもしれないこと
も理解されるであろう。

【００４９】好ましい実施例においては、前記関数ｆ
（ｘ′）は連続的なものであるが、不連続な関数もまた
使用できることが理解されるであろう。

【００５０】［好ましい実施例の動作］本発明において
は、与えられたサブシステムまたはグループのプロダク
ションルールに対し、入力から出力を発生するプロセス
は３段階のプロセスである。すなわち、（１）図１５に
関して説明した入力を正規化する段階、（２）ネットワ
ークを学習させる段階、および（３）そのようなサブシ
ステムに関連するニューラルネットワークから補間され
た出力を計算する段階、である。この３段階のプロセス
につき以下に説明する。

【００５１】［入力の正規化］図１６は、プロセス制御
問題に対するプロダクションルールをテーブル形式で示
す。この問題は２つの入力および１つの出力を有する。
２つの与えられた変数ｘ_１およびｘ_２に対し、所望の出
力応答ｙは図１６のテーブルによって示されている。

【００５２】図１６において、ＮＬは前記変数ｘ_１およ
びｘ_２のそれぞれの平均、中間値（ｍｅａｎ）、または
他の選択された中心点の値付近の通常の値に関し「負の
大きな（ｎｅｇａｔｉｖｅ ｌａｒｇｅ）」値を表わ
し、ＮＳは「負の小さな（ｎｅｇａｔｉｖｅ ｓｍａｌ
ｌ）」値であり、ＺＯはゼロの値であり、ＰＳは「正の
小さな（ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｓｍａｌｌ）」値であり、
かつＰＬは「正の大きな（ｐｏｓｉｔｉｖｅ ｌａｒｇ
ｅ）」値である。

【００５３】このテーブルは２５のプロダクションルー
ルを表わしている。例えば、図１６の上部左側コーナに
関しては、対応するプロダクションルールは次のように
なる。

【式３】もしｘ_１＝ＮＬおよびｘ_２＝ＮＬであれば、そ
の場合ｙ＝ＰＬ

【００５４】他のプロダクションルールも同様に理解で
きる。これらのプロダクションルールは解決されるべき
問題についての専門家または実務家（ｐｒａｃｔｉｔｉ
ｏｎｅｒ）の経験および／または知識から得られる。問
題に取り組むためにプロダクションルールを利用するこ
とは有利であるが、エキスパートシステムに対するプロ
ダクションルールはしばしば脆弱さを有するもの（ｂｒ
ｉｔｔｌｅ）（すなわち、、出力は補間することができ
ず特定された値でなければならない）であることに注目
すべきことが理解される。プロダクションルールの数を
増大することによりエキスパートシステムの頑健さを計
算機的な複雑さおよびメンテナンスの困難性を犠牲にす
れば改善することができる。

【００５５】図１７は、図１６の量化された値を示す。
変数ｘ_１はｘ_１′の連続関数である。例えば、図８に示
されるように、ｘ_１はｆ（ｘ_１′）である。ｘ_２および
ｘ_２′の間の関係についても同じことが当てはまり、異
なる関数を、それぞれ、ｘ_１およびｘ_２に適用できるこ
とが理解される。

【００５６】入力変数ｘ_１およびｘ_２に対し、我々はＰ
Ｌ，ＰＳ，ＺＯ，ＮＳおよびＮＬの値を−１と＋１との
間に選択する。この応用では、我々はＰＬ＝＋１．０；
ＰＳ＝＋０．５；ＺＯ＝０；ＮＳ＝−０．５；およびＮ
Ｌ＝−１．０に選択する。他の適切な値もＰＬ（例え
ば、＋０．９８または＋０．９５），ＰＳ（例えば、＋
０．５１または＋０．４８），ＺＯ，ＮＳ，およびＮＬ
に対して選択することができ、かつ与えられた入力また
は出力変数に対し５個より多くのまたは少ない可能な値
があり得ることも理解されるであろう。

【００５７】前記所望の出力応答ｙに対し、我々はＰＬ
＝＋１．０；ＰＳ＝＋０．５；ＺＯ＝０；ＮＳ＝−０．
５；およびＮＬ＝−１．０に選択する。この場合出力応
答ｙは、前記入力値の正規化に関して説明したのと同様
のプロセスを使用して正規化されており、したがってこ
れをニューラルネットワークを使用する他のサブシステ
ムへと入力変数として供給できるが、一般の場合にはニ
ューラルネットワークの出力は正規化される必要がない
ことが理解されるであろう。

【００５８】図１７の２５のプロダクションルールがい
まや量化されている。例えば、ｘ_１の代りにＮＬの値を
使用しかつｘ_２の代りにＮＬを使用し、前記式３のｙの
代りにＰＬを使用すると、次の式を得ることができる。

【式４】もしｘ_１＝−１およびｘ_２＝−１であれば、そ
の場合ｙ＝＋１ もちろん、これらの値は用途に応じて、チューニングす
ることができる。

【００５９】［ニューラルネットワークの訓練（ｔｒａ
ｉｎｉｎｇ）］与えられたサブシステムまたはグループ
のプロダクションルールに関連するニューラルネットワ
ークの訓練段階は次の２つの段階からなる。すなわち、
（１）前記ネットワークにおけるニューロンの数をその
ようなシステムのプロダクションルールの数より小さい
かまたは等しくなるよう規定する段階、もちろん本発明
は関連するサブシステムにおけるプロダクションルール
の数より大きな数のニューロンによって実施できること
が理解される、（２）前記関連発明Ｎｏ．１（特願平６
−１５２９１４）において説明されたようにして、ニュ
ーラルネットワークの荷重を計算する段階、である。学
習段階が完了した後、ネットワークは実施の用意ができ
ている。

【００６０】［出力の補間］図１８は、与えられたネッ
トワークからの出力を補間する例を示す。図１８におい
て、各々の交点、例えば、交点６１，６２，６３または
６４、は「例（ｅｘａｍｐｌｅ）」を表わす（すなわ
ち、図１７におけるようなｘ_１＝−０．５，ｘ_２＝＋
０．５，ｙ＝０のような、入力／出力の組または集
合）。

【００６１】もし入力値ｘ_１およびｘ_２が前記２５の例
の内の１つの入力に等しければ、ネットワークの出力ｙ
は前記例の出力と同じであるかあるいは非常に近いであ
ろう。例えば、もしｘ_１＝−０．５およびｘ_２＝＋０．
５であれば、ネットワーク出力ｙはゼロに等しいかまた
は非常に近い。

【００６２】もし入力値ｘ_１およびｘ_２が例６１および
６２の中間（すなわち、ポイント６５）にあれば、ネッ
トワークの出力ｙは例６１または６２に対応する出力の
平均に等しいかまたは非常に近くなるであろう。例え
ば、もしｘ_１＝−０．２５およびｘ_２＝＋０．５であれ
ば、ネットワーク出力ｙは（０＋（−０．５））／２＝
−０．２５に等しいかあるいは非常に近くなる。

【００６３】同様に、入力値ｘ_１およびｘ_２が例６１〜
６４の中心（すなわち、ポイント６６）にあれば、ネッ
トワークの出力ｙは例６１〜６４に対応する出力の平均
と等しいかまたは非常に近くなるであろう。例えば、も
しｘ_１＝−０．２５およびｘ_２＝＋０．７５であれば、
ネットワーク出力ｙは（０＋（−０．５）＋（−０．
５）＋（−１．０））／４＝−０．５と等しいかまたは
非常に近くなるであろう。

【００６４】したがって、本ニューラルネットワークは
与えられた組の入力値に対し実際の出力または補間され
た出力のいずれかを生成する。

【００６５】［ネットワークを利用したエキスパートシ
ステムの実現］好ましい実施例においては、前記出力を
計算しまたは補間するために２つの段階がある。すなわ
ち、（１）前記入力を正規化する段階、および（２）前
記正規化された入力をネットワークに提供することによ
り出力を発生する段階、である。

【００６６】出力の計算に関する詳細については、前記
関連発明Ｎｏ．１（特願平６−１５２９１４）および以
下の説明を参照されたい。

【００６７】［ニューラルネットワークの好ましい実施
例］図１９は、本発明に係わるエキスパートシステムの
計算を行なうためのニューラルネットワークの概念図を
示す。複数の入力ｘ_１，ｘ_２，……，ｘ_ｎは入力層の入
力ノード１０１，１０２，……，１０４に供給される。

【００６８】該入力層の各々の入力ノード１０１，１０
２および１０４の出力は隠れ層（Ｈｉｄｄｅｎ Ｌａｙ
ｅｒ）の各々のニューロン回路に結合されている（該ニ
ューロン回路の内ニューロン回路Ｎ_１，Ｎ_２，Ｎ_３，Ｎ
_ｎ＋１，Ｎ_ｎ＋２，Ｎ_２ｎ＋１，およびＮ_Ｎのみが示さ
れている）。例えば、入力ノード１０１の出力は各々の
ニューロン回路Ｎ_１，Ｎ_２，Ｎ_３，Ｎ_ｎ＋１，
Ｎ_ｎ＋２，Ｎ_２ｎ＋１，およびＮ_Ｎに結合され、かつ前
記隠れ層の（図示しない）全ての他のニューロン回路に
結合されている。

【００６９】同じ接続は前記入力層の入力ノード１０
２，１０４および全ての他の入力ノード（図示せず）の
出力に関して行なわれている。

【００７０】前記関連発明Ｎｏ．１（特願平６−１５２
９１４）において述べたように、前記ゲーテッド入力は
まずニューロン回路によって生成されかつ次に該ニュー
ロン回路の乗算器によって乗算されてニューロン出力を
発生する。

【００７１】ニューロン回路Ｎ_１，Ｎ_２，Ｎ_３，Ｎ
_ｎ＋１，Ｎ_ｎ＋２，Ｎ_２ｎ＋１，およびＮ_Ｎは加算回路
１１０によって加算されてネットワーク出力ｙを発生す
る。

【００７２】前記関連発明Ｎｏ．１（特願平６−１５２
９１４）においてさらに説明したように、本発明におい
て使用されるタイプのニューラルネットワークの動作は
多項式展開の使用に基いておりかつ、おおざっぱな意味
では、正弦、余弦、指数／対数、フーリエ変換、ルジャ
ンドル多項式、放射基底（ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ）
関数、その他のような、直交関数、あるいは多項式展開
および直交関数の組合わせの使用に基いている。

【００７３】好ましい実施例は多項式展開を使用してお
り、該多項式展開の一般的な場合は次の式５によって表
わされる。

【式５】

【００７４】この場合、ｘ_ｉはネットワーク入力を表わ
しかつｘ_ｉ＝ｆ_ｉ（ｚ_ｊ）のような関数とすることがで
き、この場合ｚ_ｊは任意の変数であり、かつ上式におい
て指数ｉおよびｊは任意の正の整数であり、ｙはニュー
ラルネットワークの出力を表わし、ｗ_ｉ−１はｉ番目の
ニューロンに対する荷重（ｗｅｉｇｈｔ）を表わし、^ｇ
１ｉ，……，^ｇｎｉはｉ番目のニューロンに対するゲー
ティング関数を表わしかつ整数であり、好ましい実施例
ではゼロまたはそれ以上であり、そしてｎはネットワー
ク入力の数である。このニューラルネットワークの実際
の応用に対しては、ｉは有限の数でありかつ、前に述べ
た発明Ｎｏ．１（特願平６−１５２９１４）に記載され
たようにして、「例（ｅｘａｍｐｌｅｓ）」の数から決
定できる。

【００７５】式５の各々の項はそのようなニューロンに
関連するニューロン出力および荷重そしてゲーティング
関数を表わしている。ニューラルネットワークにおいて
使用されるべき前記多項式展開の項の数は、利用可能な
ニューロンの数、トレーニング例の数、その他を含む、
数多くの要因に基いている。式５は、あるいは、前記関
連発明Ｎｏ．１（特願平６−１５２９１４）において開
示されているように表現することもできる。

【００７６】式５の各項はニューロンまたはニューロン
回路の出力によって生成される。例えば、図１９に関し
ては、ニューロン回路Ｎ_１は前記項ｗ_０を生成する。ニ
ューロン回路Ｎ_２は前記項ｗ_１ｘ_１を生成する。以下同
様である。

【００７７】本発明の好ましい実施例を使用する上で、
ニューラルネットワークのニューロンの数はネットワー
クに提供される例の数に等しいかあるいはそれより小さ
くなるよう選択される。「例」は一組の与えられた入力
およびその結果として得られる出力と定義される。

【００７８】ニューラルネットワークを有用なものとす
るためには、各々のニューロン回路の荷重を決定しなけ
ればならない。これは、前記関連発明Ｎｏ．１（特願平
６−１５２９１４）において述べたような、適切な学習
アルゴリズムの使用によって達成できる。

【００７９】図１９は出力層における１つの加算回路の
みを示しているが、当業者にはもしある特定のエキスパ
ートシステムの応用が複数の出力を必要とする場合には
２つまたはそれ以上の加算回路を使用できることが理解
されるであろう。

【００８０】［エキスパートシステムの出力のデコー
ド］図８に関して上に述べたように、ニューラルネット
ワークによって表わされるサブシステムの出力の値は＋
１と−１との間にある。したがって、これらはこれらの
実際の値を表わすためにデコードされる必要があるかも
しれない。

【００８１】図２０は、適切なデコード手段１２０によ
って正規化された出力値ｙ_ｉ′を実際の値ｙ_ｉにデコー
ドする概念図を示す。

【００８２】例えば、図８に示された出力ｙ_ｉに関し、
もしそのような出力が正規化される必要があれば、正規
化は適切な手段によって行なうことが可能であることが
理解できるであろう。正規化は全ての場合に必要とされ
るものではないことも理解されるであろう。

【００８３】好ましい実施例においては、実際の出力ｙ
は次の式によって計算される。

【式６】ｙ＝ａｙ′＋ｂ 上の式はｙおよびｙ′の間の線形方程式であるが、ｙと
ｙ′との間の非線形の関係も使用できることが理解され
る。

【００８４】現存するエキスパートシステムはプロダク
ションルールの大きな束を備えていることが理解され
る。本発明の方法により、これらのルールは複数のサブ
システムへと規則的にグループ分けされ、該サブシステ
ムの各々は、「もし／その場合は（ＩＦ／ＴＨＥＮ）」
ルールによって表わすことができる、前記与えられたプ
ロダクションルールのある選択されたグループ、または
入力と出力との間の関係を提供するテーブル、その他に
よって管理される。上に述べた方法を使用することによ
り、図８の例に示されるように、各システムは図１９に
示される形式のニューラルネットワークによって表わす
ことができる。各々のサブシステムに対するプロダクシ
ョンルールは多項式展開（例えば、式５）によって表わ
され、かつ、補間された出力とすることができる、少な
くとも１つの出力が少なくとも１つの入力を前記多項式
展開に代入しかつ上に説明したように解くことによって
前記多項式展開から計算される。

【００８５】［フローチャートの説明］図２１は、本発
明に係わるエキスパートシステムのプロダクションルー
ルを学習するための方法のフローチャートを示す。始め
に、ボックス１４１を参照すると、入力および出力がエ
キスパートシステムに対して規定される。

【００８６】次に、ボックス１４３において、前記入力
が正規化される。もし適切であれば、（例えば、もし出
力が他のニューラルネットワークに供給される内部出力
であれば）出力もまた正規化することができる。

【００８７】次に、ボックス１４５において、各々の入
力がＮの値の数の１つに分類され、ここでＮは正の整数
である。前に図１６において示した例では、各入力は５
つの値の内の１つに分類された。

【００８８】次に、ボックス１４７において、複数のグ
ループのプロダクションルールが、そのようなグループ
の各々に対し、前記出力の１つを前記入力の１つまたは
それ以上にある所定の様式で関係付けることにより規定
される。

【００８９】次に、ボックス１４９において、ニューラ
ルネットワークが前記ルールを多項式展開の形式で表現
することにより各々のグループのプロダクションルール
に対し規定される。

【００９０】次に、ボックス１５１において、各々のニ
ューラルネットワークの荷重が計算される。

【００９１】最後に、ボックス１５３において、少なく
とも１つの出力が、少なくとも１つの入力を対応する多
項式展開に代入することにより少なくとも１つのニュー
ラルネットワークから計算される。前記出力は正確な値
であるかあるいは補間された値とすることができる。

【００９２】図２２は、本発明に係わるニューラルネッ
トワークを導入したエキスパートシステムを構築する方
法の流れ図を示す。始めに、ボックス１６１を参照する
と、ある問題に対して複数のサブシステムが定義されて
いる。各サブシステムは少なくとも１つの入力および少
なくとも１つの出力を有する。

【００９３】次に、ボックス１６３において、前記入力
が正規化される。もし適切であれば（例えば、もしある
出力が他のニューラルネットワークに供給される内部出
力であれば）、出力もまた正規化することができる。

【００９４】次に、ボックス１６５において、少なくと
も１つの出力を少なくとも１つの入力に関係付けること
により各サブシステムに対し１つのグループのプロダク
ションルールが規定される。

【００９５】次に、ボックス１６７において、前記サブ
システムが１つのエキスパートシステムへと一緒にリン
クされる。

【００９６】次に、ボックス１６９において、前記ルー
ルを多項式展開の形式で表現することにより各グループ
のプロダクションルールに対しニューラルネットワーク
が規定される。

【００９７】次に、ボックス１７１において、各々のニ
ューラルネットワークの荷重が計算される。

【００９８】最後に、ボックス１７３において、少なく
とも１つの入力を前記対応する多項式展開へと代入する
ことにより少なくとも１つのニューラルネットワークか
ら少なくとも１つの出力が計算される。該出力は正確な
値あるいは補間された値とすることができる。

【００９９】［結論］したがって、少なくとも１つのニ
ューラルネットワークを導入したエキスパートシステム
が開示された。得られたエキスパートシステムは極めて
高性能かつ頑健であり（ｒｏｂｕｓｔ）および高速であ
り、かつ数多くの時間的にクリティカルなかつ時間的に
クリティカルでない用途に使用できる。

【０１００】ここに開示されかつ説明されたニューラル
ネットワークはソフトウェアまたはハードウェアのいず
れによっても実施できることが理解される。

【０１０１】さらに、当業者には、開示された発明は種
々の方法によって修正できかつ上に特に説明しかつ述べ
た好ましい形態以外の数多くの実施例が可能なことも理
解されるであろう。

【０１０２】したがって、添付の特許請求の範囲により
本発明の真の精神および範囲内にある発明の全ての変形
をカバーするものと考える。

【０１０３】次に、本件出願に対応する米国特許出願の
請求の範囲の一部を開示のため以下に記載しておく。 ５．前記正規化サブステップは前記少なくとも１つの入
力を−１と＋１との間の値に変換することによって行な
われる、請求項４に記載の方法。

【０１０４】６．前記正規化サブステップは前記少なく
とも１つの入力を０と１との間の絶対値に変換すること
により達成される、請求項４に記載の方法。

【０１０５】９．前記正規化サブステップは前記少なく
とも１つの出力を−１と＋１との間の値に変換すること
により達成される、請求項８に記載の方法。

【０１０６】１０．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を０と１との間の絶対値に変換するこ
とによって達成される、請求項８に記載の方法。

【０１０７】１１．エキスパートシステムのプロダクシ
ョンルールを学習する方法であって、（ａ）前記エキス
パートシステムに対し複数の入力および出力を規定また
は定義する段階、（ｂ）プロダクションルールの少なく
とも１つのグループを、該少なくとも１つのグループに
対し、前記出力の内の１つを前記入力の内の１つまたは
それ以上に所定の様式で関係付けることによって規定す
る段階、（ｃ）前記少なくとも１つのグループのプロダ
クションルールに対し、複数のニューロンを備えたニュ
ーラルネットワークを規定する段階、そして（ｄ）前記
ニューラルネットワークの荷重を計算する段階、を具備
するエキスパートシステムのプロダクションルールを学
習する方法。

【０１０８】１２．さらに、（ｅ）多項式展開によって
前記ニューラルネットワークを表現する段階、そして
（ｆ）少なくとも１つの前記入力を前記多項式展開に代
入することにより前記ニューラルネットワークから少な
くとも１つの出力を計算する段階、を具備する、請求項
１１に記載の方法。

【０１０９】１３．前記出力は補間された値である、請
求項１１に記載の方法。

【０１１０】１４．前記段階（ａ）はさらに前記入力を
正規化するサブステップを具備する、請求項１１に記載
の方法。

【０１１１】１５．前記正規化サブステップは前記入力
を−１と＋１との間の値に変換することによって行なわ
れる、請求項１４に記載の方法。

【０１１２】１６．前記正規化サブステップは前記入力
を０と１との間の絶対値に変換することによって達成さ
れる、請求項１４に記載の方法。

【０１１３】１７．前記記階（ａ）において各々の入力
はＮの数の可能な値の内のいずれか１つに分類され、Ｎ
は正の整数である、請求項１１に記載の方法。

【０１１４】１８．前記段階（ａ）はさらに少なくとも
１つの出力を正規化するサブステップを具備する、請求
項１１に記載の方法。

【０１１５】１９．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を−１と＋１との間の値に変換するこ
とによって行なわれる、請求項１８に記載の方法。

【０１１６】２０．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を０と１との間の絶対値に変換するこ
とによって行なわれる、請求項１８に記載の方法。

【０１１７】２１．複数のニューラルネットワークによ
ってエキスパートシステムを構築する方法であって、
（ａ）ある問題に対し複数のサブシステムを定義する段
階であって、各々のサブシステムは少なくとも１つの入
力および少なくとも１つの出力を有するもの、（ｂ）前
記サブシステムの各々に対しテーブルを規定する段階で
あって、該テーブルは前記少なくとも１つの出力を前記
少なくとも１つの入力に所定の様式で関連させる少なく
とも１つのエントリを備えるもの、（ｃ）前記サブシス
テムを前記エキスパートシステムへと一緒にリンクする
段階、（ｄ）前記複数のニューラルネットワークを、各
々のテーブルに対し１つ、規定する段階であって、前記
ネットワークの各々は複数のニューロンを備えるもの、
そして（ｅ）前記ニューラルネットワークの荷重を計算
する段階、を具備する、複数のニューラルネットワーク
を備えたエキスパートシステムを構築する方法。

【０１１８】２２．さらに、（ｆ）前記テーブルの各々
を多項式展開によって表現する段階、そして（ｇ）前記
少なくとも１つの入力を対応する多項式展開に代入する
ことにより各々のニューラルネットワークから少なくと
も１つの出力を計算する段階、を具備する、請求項２１
に記載の方法。

【０１１９】２３．前記少なくとも１つの出力は補間さ
れた値である、請求項２２に記載の方法。

【０１２０】２４．前記段階（ａ）はさらに前記少なく
とも１つの入力を正規化するサブステップを具備する、
請求項２１に記載の方法。

【０１２１】２５．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの入力を−１と＋１との間の値に変換するこ
とによって達成される、請求項２４に記載の方法。

【０１２２】２６．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの入力を０と１との間の絶対値に変換するこ
とによって達成される、請求項２４に記載の方法。

【０１２３】２７．前記段階（ａ）において、前記少な
くとも１つの入力はＮの数の値のいずれか１つに分類さ
れ、Ｎは正の整数である、請求項２１に記載の方法。

【０１２４】２８．前記段階（ａ）はさらに前記少なく
とも１つの出力を正規化するサブステップを具備する、
請求項２１に記載の方法。

【０１２５】２９．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を−１と＋１との間の値に変換するこ
とによって達成される、請求項２８に記載の方法。

【０１２６】３０．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を０と１との間の絶対値に変換するこ
とによって達成される、請求項２８に記載の方法。

【０１２７】３１．複数のニューラルネットワークを導
入したエキスパートシステムを構築しかつ使用する方法
であって、（ａ）ある問題に対し複数のサブシステムを
規定する段階であって、各々のサブシステムは少なくと
も１つの入力および少なくとも１つの出力を有するも
の、（ｂ）前記少なくとも１つの出力を前記少なくとも
１つの入力に対し所定の様式で関係付けることにより前
記サブシステムの各々に対し一群のプロダクションルー
ルを規定する段階、（ｃ）前記サブシステムを前記エキ
スパートシステムへと一緒にリンクする段階、（ｄ）前
記複数のニューラルネットワークを、各々のグループの
プロダクションルールに対し１つ、規定する段階であっ
て、前記ネットワークの各々は複数のニューロンを備え
るもの、（ｅ）前記ニューラルネットワークの荷重を計
算する段階、（ｆ）一組の入力値を前記ニューラルネッ
トワークの内の少なくとも１つに提供する段階、そして
（ｇ）前記少なくとも１つのニューラルネットワークが
前記一組の入力値に対する出力値を計算する段階、を具
備する、複数のニューラルネットワークを導入したエキ
スパートシステムを構築しかつ使用する方法。

【０１２８】３２．前記少なくとも１つの出力値は補間
された出力値である、請求項３１に記載の方法。

【０１２９】３３．前記段階（ｆ）はさらに前記入力値
を正規化するサブステップを具備する、請求項３１に記
載の方法。

【０１３０】３４．前記正規化サブステップは前記入力
を−１と＋１との間の値に変換することによって達成さ
れる、請求項３３に記載の方法。

【０１３１】３５．前記正規化サブステップは前記入力
を０と１との間の絶対値に変換することによって達成さ
れる、請求項３３に記載の方法。

【０１３２】３６．前記記階（ａ）において、前記少な
くとも１つの入力はＮの数の値の内の任意の１つに分類
され、Ｎは正の整数である、請求項３１に記載の方法。

【０１３３】３７．段階（ａ）はさらに前記少なくとも
１つの出力を正規化するサブステップを具備する、請求
項３１に記載の方法。

【０１３４】３８．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を−１と＋１との間の値に変換するこ
とによって達成される、請求項３７に記載の方法。

【０１３５】３９．前記正規化サブステップは前記少な
くとも１つの出力を０と１との間の絶対値に変換するこ
とによって達成される、請求項３７に記載の方法。

【０１３６】

【発明の効果】以上のように、本発明によれば、少なく
とも１つのニューラルネットワークを導入したエキスパ
ートシステムが提供され、該エキスパートシステムは極
めて高性能かつ頑健（ｒｏｂｕｓｔ）でありそして高速
で動作する。また、前記エキスパートシステムは従来の
システムでは不可能であった数多くの時間的にクリティ
カルな用途および時間的にクリティカルでない用途にも
使用して極めて高性能かつ高速度で動作する。

【図面の簡単な説明】

【図１】伝統的なエキスパートシステムを示す概念図で
ある。

【図２】伝統的なエキスパートシステムの脆弱さ（ｂｒ
ｉｔｔｌｅｎｅｓｓ）を説明するためのグラフである。

【図３】伝統的なエキスパートシステムがどのように動
作するかを示す概念図であり、特に推論エンジンが第１
のルールが真であるか否かを見るためにチェックを行な
う、伝統的なエキスパートシステムのための知識ベース
の概念図である。

【図４】伝統的なエキスパートシステムがどのように動
作するかを示す概念図であり、特に推論エンジンが第２
のルールが真であるか否かを見るためにチェックを行な
う、そのような知識ベースの概念図である。

【図５】伝統的なエキスパートシステムがどのように動
作するかを示す概念図であり、特にｚ_１が前記知識ベー
スに加えられた、そのような知識ベースの概念図であ
る。

【図６】伝統的なエキスパートシステムがどのように動
作するかを示す概念図であり、特に推論エンジンが第１
のルールが真であるか否かを見るためにチェックを行な
う、そのような知識ベースの概念図である。

【図７】伝統的なエキスパートシステムがどのように動
作するかを示す概念図であり、特にｙが前記知識ベース
に加えられた、そのような知識ベースの概念図を示す。

【図８】本発明の好ましい実施例に係わる、ニューラル
ネットワークを使用したエキスパートシステムを提供す
るためにグループのプロダクションルール、またはサブ
システム、がどのように使用されるかを示す概念図であ
る。

【図９】図８におけるサブシステム１１のためのプロダ
クションルールを示すテーブルの説明図である。

【図１０】図９に示されたテーブルのための量化された
値を示す説明図である。

【図１１】図８におけるサブシステム１２のためのプロ
ダクションルールを示すテーブルの説明図である。

【図１２】図１１に示されるテーブルのための量化され
た値を示す説明図である。

【図１３】図８におけるサブシステム１３のためのプロ
ダクションルールを示すテーブルの説明図である。

【図１４】図１３に示されたテーブルのための量化され
た値を示す説明図である。

【図１５】入力値ｘ′の−１と＋１との間の値をもつ正
規化された値ｘへの正規化を示す概念図である。

【図１６】プロセス制御問題に対するプロダクションル
ールをテーブル形式で示す説明図である。

【図１７】図１６に示されるテーブルのための量化され
た値を示す説明図である。

【図１８】ニューラルネットワークからの出力の補間の
例を示す説明図である。

【図１９】本発明に係わるエキスパートシステムの計算
を行なうためのニューラルネットワークの概念図であ
る。

【図２０】正規化された出力値ｙ′の実際の値ｙへのデ
コードを示す概念図である。

【図２１】本発明に係わるエキスパートシステムのプロ
ダクションルールを学習する方法を示す流れ図である。

【図２２】本発明に係わるニューラルネットワークを導
入したエキスパートシステムを構築する方法を示す流れ
図である。

【符号の説明】

１ エキスパートシステム ２ 知識ベースの第１のモジュール ３ 推論エンジンの第２のモジュール １０ エキスパートシステム １１，１２，１３ サブシステム ２０ 正規化手段 １０１，１０２，……，１０４ 入力ノード １１０ 加算回路 １２０ デコード手段

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数のニューラルネットワークを備えた
   エキスパートシステムを構築する方法であって、 （ａ）ある問題に対する複数のサブシステムを規定する
   段階（１６１，図２２）であって、各々のサブシステム
   は少なくとも１つの入力および少なくとも１つの出力を
   有するもの、 （ｂ）前記少なくとも１つの出力を前記少なくとも１つ
   の入力に対し所定の様式で関係付けることによって前記
   サブシステムの各々に対し一群のプロダクションルール
   を規定する段階（１６５）、 （ｃ）前記サブシステムを一緒にリンクして（１６７）
   前記エキスパートシステムを形成する段階、 （ｄ）前記複数のニューラルネットワークを、各々のグ
   ループのプロダクションルールに対し１つ、規定する段
   階（１６９）であって、前記ネットワークの各々は複数
   のニューロンを具備するもの、そして （ｅ）前記ニューラルネットワークの荷重を計算する段
   階（１７１）、を具備することを特徴とする複数のニュ
   ーラルネットワークを備えたエキスパートシステムを構
   築する方法。
2. 【請求項２】 さらに、 （ｆ）前記ニューラルネットワークの各々を多項式展開
   によって表現する段階（１６９）、そして （ｇ）前記少なくとも１つの入力を対応する多項式展開
   へと代入することにより各々のニューラルネットワーク
   から少なくとも１つの出力を計算する段階（１７３）、 を具備することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 【請求項３】 前記少なくとも１つの出力は補間された
   値であることを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 【請求項４】 前記段階（ａ）はさらに前記少なくとも
   １つの入力を正規化するサブステップ（１６３）を具備
   することを特徴する請求項１に記載の方法。
5. 【請求項５】 前記段階（ａ）において、前記少なくと
   も１つの入力はＮの数の値の内のいずれか１つに分類さ
   れ、Ｎは正の整数であることを特徴とする請求項１に記
   載の方法。
6. 【請求項６】 前記段階（ａ）はさらに前記少なくとも
   １つの出力を正規化するサブステップ（１６３）を具備
   することを特徴とする請求項１に記載の方法。