JP7841875B2 - 学習モデル作成装置、計画作成装置、学習モデル作成方法、計画作成方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、学習モデル作成装置、計画作成装置、学習モデル作成方法、計画作成方法、およびプログラムに関し、特に、生産計画または物流計画を作成するために用いて好適なものである。

生産計画および物流計画の作成に際して考慮すべき制約条件は、その数が多いために複雑である場合や、計画作成者の経験や勘に基づく暗黙知である場合がある。そうした場合、計算機による計画作成に必要となる正確な制約条件の定義は困難であり、結果として得られる計画もユーザの満足いくものとはなり難い。この問題に対し、特許文献１には、計画作成者の生産指示ルールを学習し、学習した生産指示ルールに適用した生産計画データに類似する生産計画データに対して当該生産指示ルールと同一の生産指示ルールを選択する技術が開示されている。また、特許文献２に記載の技術では、生産ラインに割り付ける生産ロットを選択する際に、一定のルールと経験則とに基づいて複数の割り付け候補を作成する。そして、複数の割り付け候補のそれぞれについての経験則に基づく評価結果と、計画シミュレーションで予測される評価結果と、を集計して、割り付け候補に順位付けを行う。

しかしながら、これらの技術では、取り扱う制約条件が事前に明確であることが前提であり、いわゆる暗黙知に基づく制約を扱うことができない。暗黙知に基づく制約を扱うことができる技術として、特許文献３に記載の技術がある。特許文献３に記載の技術では、判明済みの制約条件により作成した仮計画と、実績計画とを比較する。仮計画との類似度が所定基準以下（すなわち非類似）であると判定された実績計画（出力）データと、その実績計画に対する入力データ（実績計画の作成に利用したデータ）との相関解析を行う。そして、所定強さ以上の相関があると判定された入出力の関係性に基づいて暗黙知に基づく制約を生成する。

特開平７－２１２６３号公報 特開２０１２－１９４７１２号公報 特許第６４６７２６４号公報

しかしながら、特許文献３に記載の技術では、仮計画の作成、仮計画と実績計画との比較、および仮計画と非類似の実績計画の相関解析等、人が介在せざるを得ない煩雑な多段階の手続きを要する。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、高精度な生産計画および物流計画を、人の介在を可及的に要さずに作成することができるようにすることを目的とする。

本発明の学習モデル作成装置は、生産計画または物流計画である計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する学習モデル作成装置であって、前記計画に含まれる複数の製品のそれぞれについての製品データであって、前記製品の仕様を含む複数の項目の値と、当該計画における前記製品の処理順と、を有する製品データである学習モデル作成用製品データと、当該計画の良否を示す良否判定データと、を含む教師データを取得する教師データ取得手段と、前記教師データに含まれる前記学習モデル作成用製品データに基づいて、前記複数の項目のそれぞれを行および列の一方に対応させ、且つ、前記複数の製品の処理順を行および列の他方に対応させ、且つ、前記項目の値を画素値に対応させた画像である計画表現画像を学習モデル作成用計画表現画像として作成する学習モデル作成用画像作成手段と、前記学習モデル作成用画像作成手段により作成された前記学習モデル作成用計画表現画像を用いた教師あり学習を行うことによって、前記計画表現画像を入力とし、前記計画の良否に対する確信度を出力とする学習モデルを作成する学習モデル作成手段と、を備える。
本発明の計画作成装置は、前記学習モデル作成装置で作成された前記学習モデルを用いて、前記計画を作成する計画作成装置であって、前記学習モデル作成用製品データと異なる前記製品データである計画作成用製品データを取得する計画作成用製品データ取得手段と、前記計画作成用製品データに基づいて、前記計画表現画像である計画作成用計画表現画像を作成する計画作成用画像作成手段と、前記計画作成用画像作成手段により作成された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記計画の良否に対する確信度を算出する確信度算出手段と、前記確信度算出手段により算出された前記確信度に基づいて、前記学習モデルに入力された前記計画作成用計画表現画像を修正する計画表現画像修正手段と、前記計画表現画像修正手段により修正された前記計画作成用計画表現画像が、前記計画作成用計画表現画像を修正するための計算についての所定の計算終了条件を満たす場合に、当該修正された前記計画作成用計画表現画像に基づいて、前記計画を作成する計画作成手段と、を備え、前記確信度算出手段は、前記計画表現画像修正手段により修正された前記計画作成用計画表現画像が前記計算終了条件を満たさない場合、前記計画表現画像修正手段により修正された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記確信度を再び算出する。

本発明の学習モデル作成方法は、生産計画または物流計画である計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する学習モデル作成方法であって、教師データ取得手段が、前記計画に含まれる複数の製品のそれぞれについての製品データであって、前記製品の仕様を含む複数の項目の値と、当該計画における前記製品の処理順と、を有する製品データである学習モデル作成用製品データと、当該計画の良否を示す良否判定データと、を含む教師データを取得する教師データ取得工程と、学習モデル作成用画像作成手段が、前記教師データに含まれる前記学習モデル作成用製品データに基づいて、前記複数の項目のそれぞれを行および列の一方に対応させ、且つ、前記複数の製品の処理順を行および列の他方に対応させ、且つ、前記項目の値を画素値に対応させた画像である計画表現画像を学習モデル作成用計画表現画像として作成する学習モデル作成用画像作成工程と、学習モデル作成手段が、前記学習モデル作成用画像作成工程により作成された前記学習モデル作成用計画表現画像を用いた教師あり学習を行うことによって、前記計画表現画像を入力とし、前記計画の良否に対する確信度を出力とする学習モデルを作成する学習モデル作成工程と、を備える。
本発明の計画作成方法は、前記学習モデル作成方法で作成された前記学習モデルを用いて、前記計画を作成する計画作成方法であって、計画作成用製品データ取得手段が、前記学習モデル作成用製品データと異なる前記製品データである計画作成用製品データを取得する計画作成用製品データ取得工程と、計画作成用画像作成手段が、前記計画作成用製品データに基づいて、前記計画表現画像である計画作成用計画表現画像を作成する計画作成用画像作成工程と、確信度算出手段が、前記計画作成用画像作成工程により作成された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記計画の良否に対する確信度を算出する確信度算出工程と、計画表現画像修正手段が、前記確信度算出工程により算出された前記確信度に基づいて、前記学習モデルに入力された前記計画作成用計画表現画像を修正する計画表現画像修正工程と、計画作成手段が、前記計画表現画像修正工程により修正された前記計画作成用計画表現画像が、前記計画作成用計画表現画像を修正するための計算についての所定の計算終了条件を満たす場合に、当該修正された前記計画作成用計画表現画像に基づいて、前記計画を作成する計画作成工程と、を備え、前記確信度算出工程は、前記計画表現画像修正工程により修正された前記計画作成用計画表現画像が前記計算終了条件を満たさない場合、前記計画表現画像修正工程により修正された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記確信度を再び算出する。

本発明のプログラムの第１の例は、前記学習モデル作成装置の各手段としてコンピュータを機能させる。
本発明のプログラムの第２の例は、前記計画作成装置の各手段としてコンピュータを機能させる。

本発明によれば、高精度な生産計画および物流計画を、人の介在を可及的に要さずに作成することができる。

学習モデル作成装置および計画作成装置の機能的な構成の一例を示す図である。 学習モデル作成用計画表現元画像と良否判定データの一例を示す図である。 ＣＮＮの一例を概念的に示す図である。 畳み込み演算の概要の一例を説明する図である。 畳み込み演算の一例を詳細に説明する図である。 畳み込み層およびプーリング層における処理の一例を説明する図である。 計画の作成方法の概要の一例を示す図である。 学習モデル作成方法の一例を説明するフローチャートである。 計画作成方法の一例を説明するフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
図１は、学習モデル作成装置１１０および計画作成装置１２０の機能的な構成の一例を示す図である。学習モデル作成装置１１０および計画作成装置１２０のハードウェアは、例えば、プロセッサ、主記憶装置、補助記憶装置、および各種のインターフェースを備える情報処理装置を用いることにより実現される。なお、本実施形態では、学習モデル作成装置１１０および計画作成装置１２０が別々の装置である場合を例示する。しかしながら、学習モデル作成装置１１０および計画作成装置１２０は、１つの装置で実現されても良い。以下に、本実施形態の学習モデル作成装置１１０および計画作成装置１２０の一例を、学習モデル作成装置１１０、計画作成装置１２０の順に説明する。

［学習モデル作成装置１１０］
学習モデル作成装置１１０は、生産計画または物流計画である計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する。本実施形態では、学習モデル作成装置１１０が、製品を生産する際の生産計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する場合を例示する。生産計画として、例えば、熱延スケジュール（熱間圧延を行うスラブ（鋼材）の圧延順を含むスケジュール）が挙げられる。ただし、生産計画は、製品の生産順を含んでいれば、熱延スケジュールに限定されない。また、学習モデル作成装置１１０は、生産計画に代えて物流計画を作成するために用いられる学習モデルを作成しても良い。物流計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する場合には、以下の説明において、例えば、生産順を搬送順に置き替えれば良い。また、学習モデルは、教師あり学習を行うことによって作成される学習モデル（機械学習モデル）であれば良いが、本実施形態では、学習モデルがＣＮＮ（Convolutional Neural Network）である場合を例示する（ただし、ＣＮＮのアルゴリズム自体は、後述する計算が行われるように公知のＣＮＮのアルゴリズムに対して変更され、公知のＣＮＮのアルゴリズムとは異なる）。

学習モデル作成装置１１０は、教師データ取得部１１１と、学習モデル作成用画像作成部１１２と、学習モデル作成部１１３と、記憶部１１４と、を備える。

＜教師データ取得部１１１＞
教師データ取得部１１１は、学習モデル作成用製品データと、当該学習モデル作成用製品データに対応する良否判定データと、を含む教師データを取得する。
学習モデル作成用製品データは、計画に含まれる複数の製品のそれぞれについての製品データであって、製品の仕様を含む複数の項目の値と、当該計画における製品の処理順と、を有する製品データである。

本実施形態では、学習モデル作成用製品データにおける複数の項目が、製品のサイズ、材質、品質、および納期である場合を例示する。製品のサイズ、材質、品質、および納期は、製品の仕様である。なお、複数の項目に、製品の仕様以外の項目が含まれていても良い。例えば、複数の項目に、製品の生産条件（例えば、製品を生産する際に行われる工程、製品を生産する際に使用される装置、製品を生産する際に使用される材料）が含まれていても良い。また、本実施形態では、生産計画である場合を例示するので、処理順は、生産順になる。

このように本実施形態では、製品データは、或る１つの生産計画に含まれる各製品の、仕様を含む複数の項目の値と、当該製品の当該生産計画における生産順と、を有する。なお、後述する計画作成装置１２０（計画作成用製品データ取得部１２１）も製品データを取得する。以下の説明では、計画作成装置１２０が取得する製品データと区別するために、教師データ取得部１１１が取得する製品データを、必要に応じて学習モデル作成用製品データと称する。また、以下の説明では、仕様を含む複数の項目を、必要に応じて製造仕様とも称する。

良否判定データは、計画の良否を示すデータである。本実施形態では、良い計画に対して「１」、良くない計画に対して「０」が良否判定データとして設定される場合を例示する。良い計画とは、修正の必要がない計画であり、例えば、実際の生産に使用された計画である。また、良い計画は、例えば、製品が計画通りに生産された際に使用された計画であっても良い。良くない計画とは、修正の必要がある計画（良い計画とは逆の計画）であり、例えば、立案はされたが実際の生産に使用されなかった計画や、製品が計画通りに生産されなかった際に使用された計画である。

本実施形態では、良否判定データが、良い計画であることの確からしさを示す確信度と、良くない計画であることの確からしさを示す確信度と、を含む場合を例示する。また、本実施形態では、確信度が、０以上１以下の値をとる場合を例示する。確信度が「１」である場合に確信度が最も高いことを示し、確信度が「０」である場合に確信度が最も低いことを示すものとする。教師データにおいては、学習モデル作成用製品データが良い計画によるものであるか、または、良くない計画であるものであるかが特定されている。したがって、学習モデル作成用製品データが良い計画によるものである場合、当該学習モデル作成用製品データに対応する良否判定データは、良い計画である確信度が「１」であり、良くない計画である確信度が「０」であることを示すデータを含む。一方、学習モデル作成用製品データが良くない計画によるものである場合、当該学習モデル作成用製品データに対応する良否判定データは、良い計画である確信度が「０」であり、良くない計画である確信度が「１」であることを含むデータとなる。すなわち、学習モデル作成用製品データに対応する良否判定データは、「０」の値のデータと「１」の値のデータとを含む。

教師データ取得部１１１は、以上の教師データとして複数の教師データを取得する。教師データ取得部１１１が取得する教師データには、良い計画による学習モデル作成用製品データを含む教師データと、良くない計画による学習モデル作成用製品データを含む教師データと、がそれぞれ複数あるのが好ましい。また、学習モデル（本実施形態ではＣＮＮ）の学習を高精度に行う観点から、教師データ取得部１１１が取得する、良い計画による学習モデル作成用製品データを含む教師データの数と、良くない計画による学習モデル作成用製品データを含む教師データの数は、それぞれ多い方が好ましい。ただし、教師データ取得部１１１が取得する教師データの数が多すぎると、計算負荷が高くなる。教師データ取得部１１１が取得する教師データの数は、このような観点から適宜定められる。

教師データの取得形態として、例えば、外部装置から送信された教師データを受信する形態、可搬型記憶媒体に記憶された教師データを読み出す形態、およびオペレータによる学習モデル作成装置１１０のユーザインターフェースに対する教師データの入力操作により入力する形態のうち、少なくとも１つの形態が採用される。

＜学習モデル作成用画像作成部１１２＞
学習モデル作成用画像作成部１１２は、教師データ取得部１１１により取得された教師データに含まれる学習モデル作成用製品データに基づいて、学習モデル作成用計画表現画像を作成する。

計画表現画像は、製品データに含まれる複数の項目のそれぞれを行および列の一方に対応させ、且つ、製品データに含まれる複数の製品の処理順を行および列の他方に対応させ、且つ、各項目の値を画素値に対応させた画像である。なお、後述する計画作成装置１２０（計画作成用画像作成部１２２）も計画表現画像を作成する。以下の説明では、計画作成装置１２０が作成する計画表現画像と区別するために、学習モデル作成用画像作成部１１２が作成する計画表現画像を、必要に応じて学習モデル作成用計画表現画像と称する。

本実施形態では、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製造仕様（項目）のそれぞれを列に対応させ、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製品の生産順を行に対応させる場合を例示する。

図２は、学習モデル作成用計画表現元画像２１０と良否判定データ２２０の一例を示す図である。計画表現画像は、製品データを画像に見立てて、製品データに含まれる各製造仕様（項目）の値を画素値に変換したものである。計画表現元画像は、計画表現画像の元となる画像を指す。後述する計画作成装置１２０（計画作成用画像作成部１２２）も計画表現元画像を作成する。計画作成装置１２０が作成する計画表現元画像と区別するために、学習モデル作成用画像作成部１１２が作成する計画表現元画像を、必要に応じて学習モデル作成用計画表現元画像と称する。

本実施形態では、学習モデル作成用製品データに含まれる各製造仕様（サイズ、材質、品質、納期）のそれぞれに対し複数のカテゴリーを設定する。そして、学習モデル作成用製品データに含まれる各製造仕様の値を、当該製造仕様に対して設定した複数のカテゴリーのいずれか１つに分類する。図２に示す例では、サイズに対し１～６の６つのカテゴリーが設定される場合を例示する。ここでは、サイズのカテゴリーを示す数値が大きいほど大きいサイズを表す場合を例示する。また、材質に対しＡ～Ｆの６つのカテゴリーが設定される場合を例示する。ここでは、アルファベット順で近い文字のカテゴリーであるほど材質が類似している場合を例示する。また、品質に対し１～５の５つのカテゴリーが設定される場合を例示する。ここでは、品質のカテゴリーを示す数値が大きいほど高品質の製品であることを示す場合を例示する。また、納期に対し１～５の５つのカテゴリーが設定される場合を例示する。ここでは、納期のカテゴリーを示す数値が大きいほど納期が先（納期に余裕がある）ことを示す場合を例示する。

図２では、生産計画に１２個の製品が含まれる場合を例示する。学習モデル作成用画像作成部１１２は、１２個の製品のそれぞれの製造仕様（サイズ、材質、品質、納期）の値が、前述したカテゴリーのいずれに該当するのかを特定する。前述したように本実施形態では、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製造仕様のそれぞれを列に対応させ、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製品の生産順を行に対応させる。したがって、図２において、生産計画に含まれる１２個の製品の製造仕様（サイズ、材質、品質、納期）を、学習モデル作成用計画表現元画像２１０の列に対応させる。また、当該生産計画に含まれる１２個の製品の生産順を行に対応させる。

図２に示す例では、製品の生産順を、学習モデル作成用計画表現元画像２１０の行の上から順に、昇順で各画素に割り当てる。したがって、例えば、生産計画に含まれる１２個の製品のうち最も早く生産される製品は、学習モデル作成用計画表現元画像２１０の１行目の画素に割り当てられる。本実施形態では、学習モデル作成用計画表現元画像２１０の行を識別する変数をｖとし、学習モデル作成用計画表現元画像２１０は、ｖ₁行（＝第１行）からｖ_max行（＝第１２行）まで存在するものとする。

また、図２に示す例では、サイズの６つのカテゴリー、材質の６つのカテゴリー、品質の５つのカテゴリー、納期の５つのカテゴリーを、学習モデル作成用計画表現元画像２１０の列の左から順に、各画素に割り当てる。したがって、例えば、製品の各製造仕様（サイズ、材質、品質、納期）の値が属するカテゴリーに対応する画素の画素値を、当該製造仕様と同一の製造仕様の他のカテゴリーに対応する画素の画素値と別の値にする。例えば、製品の各製造仕様（サイズ、材質、品質、納期）の値が属するカテゴリーに対応する画素の画素値を「１」とし、当該製造仕様と同一の製造仕様の他のカテゴリーの画素値を「０」とするビットパターンとする。図２では、画素値が「１」の画素を黒で示し、画素値が「０」の画素を白で示す（このことは、図３以降の各図でも同じであるものとする。これはone-hotエンコーディングに相当する。）。例えば、図２において、生産計画に含まれる１２個の製品のうち最も早く生産される製品、材質、品質、納期のカテゴリーは、１行目に示されているように、それぞれ、５、Ｃ、４、５であることを示す。

本実施形態では、学習モデル作成用計画表現元画像２１０の列を識別する変数をｈとし、製造仕様を識別する変数をｍとする。ただし、納期には変数ｍを付与しないものとする。また、サイズ、材質、品質におけるｍの値を、それぞれ、１、２、３とする。そして、図２に示すように、学習モデル作成用計画表現元画像２１０において、製造仕様ｍに対応する領域は、ｈ₁ ^m列からｈ_max ^m列まで存在するものとする。したがって、サイズ（ｍ＝１）に対応する領域は、ｈ₁ ¹列（＝第１列）からｈ_max ¹列（＝第６列）まで存在する。また、材質（ｍ＝２）に対応する領域は、ｈ₁ ²列（＝第７列）からｈ_max ²列（＝第１２列）まで存在する。品質（ｍ＝３）に対応する領域は、ｈ₁ ³列（＝第１３列）からｈ_max ³列（＝第１７列）まで存在する。なお、例えば、ｈ₁ ¹は、図２において、ｈ₁の１の上に１が付されている記号に対応する。このような表記の方法は、ｈ₁ ¹以外の記号についても同じであり、また、各図および各数式においても同じように表記するものとする。

本実施形態では、学習モデル作成用計画表現元画像２１０のうち、このようにして変数ｍが付与された部分を学習モデル作成用計画表現画像２３０とする（ｍの数をＭとする）。なお、本実施形態では、納期に変数ｍを付与しない場合を例示するが、納期にも変数ｍを付与しても良い。このようにする場合、学習モデル作成用計画表現元画像２１０は、学習モデル作成用計画表現画像２３０と同じになる。

前述したように本実施形態では、良否判定データ２２０が、良い計画である確信度と、良くない計画である確信度と、を含み、「１」である場合に確信度が最も高いことを示し、「０」である場合に確信度が最も低いことを示す場合を例示する。教師データにおいては、学習モデル作成用製品データが良い計画によるものであるか良くない計画であるものであるかが特定されている。図２では、良い計画である確信度が「１」であり、良くない計画である確信度が「０」であることを、「良：１ 否：０」と表記している。すなわち、図２に示す計画表現画像２３０の作成元の学習モデル作成用製品データは良い計画によるものであることを示す。

以下の説明では、入力層３１０に入力される計画表現画像により表現される計画が良い計画である確信度Ｙ₁を、必要に応じて、良計画に対する確信度Ｙ₁と称する。また、入力層３１０に入力される計画表現画像により表現される計画が良くない計画である確信度Ｙ₂を、必要に応じて、不良計画に対する確信度Ｙ₂と称する。

本実施形態では、学習モデル作成用画像作成部１１２は、以上のようにして学習モデル作成用計画表現元画像２１０および学習モデル作成用計画表現画像２３０を作成する。なお、学習モデル作成用計画表現元画像２１０および学習モデル作成用計画表現画像２３０は、図２に示すものに限定されない。例えば、学習モデル作成用計画表現元画像２１０および学習モデル作成用計画表現画像２３０の画素値を８ビットで表す場合、複数の製造仕様ｍのそれぞれの値を２５６階調の値のいずれかに分類しても良い。

また、本実施形態では、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製造仕様のそれぞれを列（横方向）に対応させ、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製品の生産順を行（縦方向）に対応させる場合を例示した。しかしながら、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製造仕様のそれぞれを行に対応させ、学習モデル作成用製品データに含まれる複数の製品の生産順を列に対応させても良い。

＜学習モデル作成部１１３、記憶部１１４＞
学習モデル作成部１１３は、学習モデル作成用計画表現画像２３０を用いた教師あり学習を行うことによって、計画表現画像を入力とし、計画の良否に対する確信度を出力とする学習モデルを作成して記憶部１１４に記憶する。前述したように本実施形態では、学習モデルがＣＮＮである場合を例示する。

図３は、ＣＮＮの一例を概念的に示す図である。図２に示す例では、ＣＮＮは、入力層３１０と、畳み込み層３２０と、プーリング層３３０と、出力層３４０と、を備える。本実施形態では、ＣＮＮが、図３に示す構成である場合を例示する。しかしながら、ＣＮＮの構成は、図３に示す構成に限定されず、その他の公知のＣＮＮの構成を採用しても良い。例えば、図３では、説明および表記を簡単にするため、畳み込み層３２０およびプーリング層３３０が１つである場合を例示するが、ＣＮＮは、畳み込み層３２０およびプーリング層３３０の組として複数の組を備えていても良い。また、本実施形態では、出力層３４０のニューロンとプーリング層３３０の各成分とが全結合される場合を例示し、ＣＮＮが全結合層を備えていない場合を例示するが、ＣＮＮは、全結合層を備えていても良い。

ＣＮＮでは入力層３１０に画像が入力される。本実施形態では、学習モデル作成用計画表現画像２３０が入力層３１０に入力される場合を例示する。
畳み込み層３２０では、画像に対して、カーネル（フィルタ）を用いた畳み込み演算が行われる。図４は、畳み込み演算の概要の一例を説明する図である。図４に示す例では、畳み込み演算では使用されるカーネルが、学習モデル作成用計画表現画像２３０の列に割り当てられた複数の項目（製造仕様ｍ）のうちの１つの項目（製造仕様ｍ）に対して個別に設定される場合を例示する。具体的に図４では、サイズに対してカーネル４１１が設定され、材質に対してカーネル４１２が設定され、品質に対してカーネル４１３が設定される場合を例示する。

ここで、学習モデル作成用計画表現画像２３０に含まれる複数の項目（製造仕様ｍ）の数をＭとする。図２に示す例では、Ｍ＝３である。学習モデル作成用計画表現画像２３０において２以上Ｍ未満の項目（製造仕様ｍ）に対して同一のカーネルを設定しても良い。図２に示す例では、例えば、サイズと材質に対して同一のカーネルを設定しても、サイズと品質に対して同一のカーネルを設定しても、材質と品質に対して同一のカーネルを設定しても、サイズと材質と品質に対して同一のカーネルを設定しても良い。

学習モデル作成用計画表現画像２３０において２以上Ｍ未満の項目（製造仕様ｍ）に対して同一のカーネルを設定する場合、各項目（製造仕様ｍ）に適用されるカーネルの数が１つになるようにしても、１つの項目（製造仕様ｍ）に複数のカーネルが適用されるようにしても良い。図２に示す例では、例えば、サイズと材質に対して１つのカーネルを設定すると共に品質に対して別の１つのカーネルを設定しても、サイズと材質に対して１つのカーネルを設定すると共に品質と材質に対して別の１つのカーネルを設定しても良い。
以上のように学習モデル作成用計画表現画像２３０において２以上Ｍ未満の項目（製造仕様ｍ）に対して同一のカーネルを設定する場合、以下の説明において、２以上Ｍ未満の項目（図２に示す例では、例えばサイズおよび材質）を１つの項目（製造仕様ｍ）と見なせば良い。

また、図４では、１つの項目（製造仕様ｍ）に対して設定されるカーネル４１１～４１３の、学習モデル作成用計画表現画像２３０において複数の製品の処理順（生産順）を対応させた行の長手方向（すなわち、行方向（横方向））における大きさが、学習モデル作成用計画表現画像２３０における当該１つの項目（製造仕様ｍ）に対応する領域の当該方向における大きさと同じである場合を例示する。すなわち、図２を参照しながら例示したように、学習モデル作成用計画表現画像２３０では、複数の製品の生産順を行に対応させ、複数の項目（製造仕様ｍ）を列に対応させる。したがって、サイズに対して設定されるカーネル４１１の行方向（横方向）の大きさは、学習モデル作成用計画表現画像２３０におけるサイズに対応する領域の行方向における大きさと同じになる。同様に、材質、品質に対して設定されるカーネル４１２、４１３の行方向（横方向）の大きさは、それぞれ、学習モデル作成用計画表現画像２３０における材質、品質に対応する領域の行方向における大きさと同じになる。

また、図４では、カーネル４１１～４１３の、学習モデル作成用計画表現画像２３０において複数の項目（製造仕様ｍ）を対応させた列の長手方向（すなわち、列方向（縦方向））の大きさを、当該カーネル４１１～４１３が設定される項目（製造仕様ｍ）に応じた大きさにする場合を例示する。
例えば、或る材質の製品の次に生産する製品の材質が特定の材質（例えば、図４において、材質Ｆの製品の次に生産する製品は材質Ｃ）であるのが好ましい場合がある。このような場合、或る材質の製品の次に生産する製品の材質が特定の材質であるような関係が多く含まれている生産計画が良い生産計画である。そこで、このような特徴が抽出され易くなるように、材質に対して設定されるカーネル４１２の列方向（縦方向）の大きさを小さくする。

また、例えば、高品質の製品と低品質の製品とが生産順で分散されていると、低品質の製品を生産する際に高品質の製品と同様の処理を行う必要が生じ、低品質の製品の生産コストが高くなる場合がある。このような場合、同じ品質の製品が連続して生産される生産計画が良い生産計画である。そこで、このような特徴が抽出され易くなるように、材質に対して設定されるカーネル４１３の列方向（縦方向）の大きさを大きくする。

また、例えば、生産順で隣接する製品のサイズが急激に変化すると製品の生産が容易でなくなる場合がある。すなわち、このような場合、サイズが段階的に（徐々に）変化するようにする生産計画が良い生産計画である。そこで、このような特徴が抽出されるように、サイズに対して設定されるカーネル４１１の列方向（縦方向）の大きさを中程度の大きさとする。

また、図４では、各項目（各製造仕様ｍ）に対して設定されるカーネル４１１～４１３を、学習モデル作成用計画表現画像２３０における当該項目（製造仕様ｍ）に対応する領域内でのみスライドさせる場合を例示する。具体的に図４では、カーネル４１１は、学習モデル作成用計画表現画像２３０におけるサイズに対応する領域内でのみスライドされる。同様に、カーネル４１２、４１３は、それぞれ、学習モデル作成用計画表現画像２３０における材質、品質に対応する領域内でのみスライドされる。より具体的に図４では、カーネル４１１～４１３をスライドさせる方向が、複数の項目（製造仕様ｍ）に対応する列の方向（列方向（縦方向））のみとする場合を例示する（図４のカーネル４１１～４１３の下に示す白抜き矢印線を参照）。

ただし、必ずしも図４に示すようにカーネル４１１～４１３を設定する必要はない。例えば、１つの項目（製造仕様ｍ）に対して設定されるカーネルの行方向の大きさは、学習モデル作成用計画表現画像２３０における当該１つの項目（製造仕様ｍ）に対応する領域の行方向における大きさよりも小さくても良い。このようにする場合、当該１つの項目（製造仕様ｍ）に対して設定されるカーネルは、例えば、学習モデル作成用計画表現画像２３０における当該項目（製造仕様ｍ）に対応する領域内で、行方向（横方向）および列方向（縦方向）にスライドされる。

図５は、畳み込み演算の一例を詳細に説明する図である。
本実施形態では、学習モデル作成用計画表現画像２３０において、製品仕様ｍの第ｖ行第ｈ列の画素値をｘ_v,h ^mと表記する。ここで、画素値ｘ_v,h ^mを表記する際に、ｈには、学習モデル作成用計画表現画像２３０においてカーネル４１１～４１３が適用される領域毎に数値が設定されるものとする。本実施形態では、学習モデル作成用計画表現画像２３０におけるサイズに対応する領域にカーネル４１１が設定される。したがって、例えば、画素値ｘ_v,h ^mを表記する際に、図２にサイズ（ｍ＝１）に対応する領域のｈ₁ ¹列を示すｈの数値は「１」となり、ｈ_max ¹列を示すｈの数値は「６」となる。また、画素値ｘ_v,h ^mを表記する際に、材質（ｍ＝２）に対応する領域のｈ₁ ²列を示すｈの数値は「１」となり、ｈ_max ²列を示すｈの数値は「６」となる。また、画素値ｘ_v,h ^mを表記する際に、品質（ｍ＝３）に対応する領域のｈ₁ ³列を示すｈの数値は「１」となり、ｈ_max ³列を示すｈの数値は「５」となる。このようにして図５に示すｘ_v,h ^mが学習モデル作成用計画表現画像２３０の画素値として定められる。また、カーネル４１１～４１３の重みをｗ_l,s ^m＿fcと表記する。ここで、ｍ＿ｆ_cは、製造仕様ｍについての畳み込み層３２０を識別する記号である。図３～図５に示す例では、１つの製造仕様ｍにそれぞれ１つの畳み込み層３２０が作成されるので、ｆ_c＝１となる。１つの製造仕様ｍに複数の畳み込み層３２０が作成される場合には、ｆ_cは２以上の値をとり得る（なお、後述する数式ではｆ_cの数をＦ_cと表記している）。ｌは、畳み込み層３２０を構成する特徴マップの要素の位置であって、入力層３１０に入力される画像の列方向（縦方向）に対応する方向の要素の位置を識別する番号（行番号）であり、ｓは、畳み込み層３２０を構成する特徴マップの要素の位置であって、入力層３１０に入力される画像の行方向（横方向）に対応する方向の要素の位置を識別する番号（列番号）である。また、カーネル４１１～４１３の列方向（縦方向）の要素の数をｋ_r ^mと表記し、カーネル４１１～４１３の行方向（横方向）の要素の数をｋ_c ^mと表記する。

そうすると、畳み込み層３２０における畳み込み演算では、以下の（１）式の計算が行われ、ｕ_l,s ^m＿fcが算出される。

図６は、畳み込み層３２０およびプーリング層３３０における処理の一例を説明する図である。図６では、表記の都合上、学習モデル作成用計画表現画像２３０におけるサイズ（ｍ＝１）の領域のみの処理について説明する。また、図６では、図２に示す学習モデル作成用計画表現画像２３０に対して、図４および図５に示すようにしてカーネル４１１～４１３が設定される場合の処理を例示する。図４および図５に示すようにカーネル４１１～４１３を設定する場合、ｋ_c ^m＝ｈ_max ^mとなるので、ｈ_max ^m－ｋ_c ^m＋１＝１となる。この場合、図６に示すように、学習モデル作成用計画表現画像２３０における１つの製造仕様ｍに対応する領域の画像は、畳み込み層３２０における畳み込み演算により、１列の画像になる。図３では、学習モデル作成用計画表現画像２３０におけるサイズ（ｍ＝１）の領域にカーネル４１１が適用された結果、畳み込み演算の計算値ｕ_1,1 ^1＿1が、特徴マップの要素３２１に格納されることをグレーで示す。同様に、学習モデル作成用計画表現画像２３０における材質（ｍ＝２）の領域にカーネル４１２が適用された結果、畳み込み演算の計算値ｕ_1,1 ^2＿1が、特徴マップの要素３２２に格納されることをグレーで示し、学習モデル作成用計画表現画像２３０における品質（ｍ＝３）の領域にカーネル４１３が適用された結果、畳み込み演算の計算値ｕ_1,1 ^3＿1が、特徴マップの要素３２３に格納されることをグレーで示す。

また、（１）式においてｄ_l+q-1は、図２に示すｄ_vに対応する。図２に示す例では、ｖは１～１２の値をとるので、図５においては、ｄ_vをｄ₁～ｄ₁₂と表記する。ｄ_v（ｄ₁～ｄ₁₂）は、図２に示す納期のカテゴリーの値である。前述したように納期のカテゴリーの値が大きいほど納期が先である（言い換えると、納期のカテゴリーの値が小さいほど納期が迫っている）。図２において、例えば、生産順が「６」の製品の納期のカテゴリーの値は「１」であるのに対し、生産順が「１」～「５」の製品の納期のカテゴリーの値は「４」または「５」である。すなわち、図２に示す例では、納期が先の製品を納期が迫っている製品よりも先に生産する製品が含まれる生産計画に基づいて学習モデル作成用計画表現画像２３０が作成されていることになる。そこで、本実施形態では、このように納期が迫っている製品よりも先に生産する製品は、製造仕様ｍの観点から重要度が高い製品であるとし、学習モデル作成用計画表現画像２３０において、当該製品に対応する画素値に対する重みを大きくする。このように本実施形態では（１）式に示すように、カーネル４１１～４１３に設定されている重みｗ_p,q ^mに対してｄ_l+q-1を乗算することにより、学習モデル作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^m（（１）式のｘ_l+q-1,s+r-1 ^m）に対する重みを、当該画素値に対応する製品の納期に応じた値にする。

なお、畳み込み演算においては、例えば、（１）式の右辺にバイアス（閾値）が加算されるが、バイアス（閾値）自体はＣＮＮについての公知の技術で実現される。したがって、ここでは、バイアス（閾値）についての表記および詳細な説明を省略する。

そして、畳み込み層３２０において、以上のようにして得られる畳み込み演算の計算値ｕ_l,s ^m＿fcを、以下の（２）式に示すように、活性化関数σ^c（ｕ）のｕに与えることにより、畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^m＿fcが算出される。

図６に示す例では、畳み込み演算の計算値ｕ_1,1 ^1＿1，・・・，ｕ_8,1 ^1＿1から、それぞれ、畳み込み層３２０の計算値ｃ_1,1 ^1＿1，・・・，ｃ_8,1 ^1＿1が算出されることを示す。図３において、特徴マップの要素３２１、３２２、３２３には、それぞれ、ｕ_1,1 ^1＿1、ｕ_1,1 ^2＿1、ｕ_1,1 ^3＿1を活性化関数σ^c（ｕ）に与えることにより算出されたｃ_1,1 ^1＿1、ｃ_1,1 ^2＿1、ｃ_1,1 ^3＿1が格納される。同様に、図３に示す特徴マップの要素３２４、３２５、３２６には、それぞれ、ｕ_2,1 ^1＿1、ｕ_2,1 ^2＿1、ｕ_2,1 ^3＿1を活性化関数σ^c（ｕ）に与えることにより算出されたｃ_2,1 ^1＿1、ｃ_2,1 ^2＿1、ｃ_2,1 ^3＿1が格納される。なお、活性化関数σ^c（ｕ）としては、例えば、シグモイド関数等、ＣＮＮで用いられる公知の関数を用いれば良い。

以上のようにして畳み込み層３２０における処理が実行される。プーリング層３３０および出力層３４０における処理は、公知のＣＮＮにおける処理と同じ処理で実現される。図３では、学習モデル作成用計画表現画像２３０のサイズ（ｍ＝１）の領域に対する畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^1＿fcを格納する特徴マップの２つの要素３２１、３２４を圧縮（ダウンサンプリング）してプーリング層３３０の出力表（圧縮された特徴マップの要素）３３１に格納することをグレーで示す（図６の特徴マップの要素３２１、３２４、３３１も参照）。同様に、学習モデル作成用計画表現画像２３０の材質（ｍ＝２）の領域に対する畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^2＿fcを格納する特徴マップ２つの要素３２２、３２５を圧縮してプーリング層３３０の出力表３３２に格納することをグレーで示し、学習モデル作成用計画表現画像２３０の品質（ｍ＝３）の領域に対する畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^3＿fcを格納する特徴マップの２つの要素３２３、３２６を圧縮してプーリング層３３０の出力表３３３に格納することをグレーで示す。特徴マップの複数の要素の圧縮は、例えば、当該複数の要素に格納される値の最大値または平均値を算出することにより実現される。

本実施形態では、このようにして算出されるプーリング層３３０の計算値をｐ_i,j ^m＿fpと表記する。ｉは、プーリング層３３０の出力表の位置であって、入力層３１０に入力される画像の列方向（縦方向）に対応する方向の位置を識別する番号（行番号）であり、ｊは、プーリング層３３０の出力表の位置であって、入力層３１０に入力される画像の行方向（横方向）に対応する方向の位置を識別する番号（列番号）である。ｍ＿ｆ_pは、製造仕様ｍについてのプーリング層３３０を識別する記号である。本実施形態では、１つの製造仕様ｍにそれぞれ１つのプーリング層３３０が作成されるので、ｆ_p＝１となる。１つの製造仕様ｍに複数のプーリング層３３０が作成される場合には、ｆ_pは２以上の値をとり得る（なお、後述する数式ではｆ_pの数をＦ_pと表記している）。図６では、学習モデル作成用計画表現画像２３０のサイズ（ｍ＝１）の領域に対する畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^1＿fcを格納する特徴マップの２つの要素毎に当該計算値ｃ_1,1 ^1＿1～ｃ_2,1 ^1＿1、ｃ_3,1 ^1＿1～ｃ_4,1 ^1＿1、ｃ_5,1 ^1＿1～ｃ_6,1 ^1＿1、ｃ_7,1 ^1＿1～ｃ_8,1 ^1＿1を圧縮して、サイズ（ｍ＝１）、ｆ_p＝１についてのプーリング層３３０の出力表３３１、３３４、３３５、３３６に格納される計算値ｐ_1,1 ^1＿1、ｐ_2,1 ^1＿1、ｐ_3,1 ^1＿1、ｐ_4,1 ^1＿1がプーリング層３３０の各成分としてそれぞれ算出されることを示す。

学習モデル作成部１１３は、以上のような畳み込み層３２０における処理が行われるＣＮＮを、学習モデル作成用画像作成部１１２により作成された学習モデル作成用計画表現画像２３０および良否判定データ２２０を用いた教師あり学習を行うことにより作成して記憶部１１４に記憶する。具体的に図３に示すＣＮＮの構成例では、学習モデル作成部１１３は、ＣＮＮの学習パラメータとして、畳み込み層３２０における重みｗおよびバイアス（閾値）と、プーリング層３３０および出力層３４０を全結合する際に使用される重みｗおよびバイアス（閾値）とを含むパラメータを算出する。ＣＮＮの学習の手法は、例えば誤差逆伝搬法を用いる手法等、公知の手法により実現されるので、ＣＮＮの学習の手法の詳細な説明を省略する。

［計画作成装置１２０］
計画作成装置１２０は、学習モデル作成装置１１０で作成された学習済みの学習モデルを用いて、生産計画または物流計画を作成する。前述したように本実施形態では、学習モデル作成装置１１０が、鋼板等の製品を生産する際の生産計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する場合を例示する。したがって、本実施形態では、計画作成装置１２０が生産計画を作成する場合を例示する。

計画作成装置１２０は、計画作成用製品データ取得部１２１と、計画作成用画像作成部１２２と、確信度算出部１２３と、計画表現画像修正部１２４と、計画作成部１２５と、を備える。

図７は、計画作成装置１２０における計画の作成方法の概要の一例を示す図である。
図７において、学習モデル作成装置１１０により作成されたＣＮＮに対して、教師データに含まれる学習モデル作成用計画表現画像２３０とは異なる計画表現画像を入力する。そうすると、出力層３４０から、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂がそれぞれ出力される。計画作成装置１２０は、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂の、それぞれの目標値に対する誤差である確信度誤差を算出する。前述したように本実施形態では、確信度が「１」である場合に確信度が最も高いことを示し、確信度が「０」である場合に確信度が最も低いことを示すものとする。したがって、本実施形態では、良計画に対する確信度Ｙ₁の目標値が「１」であり、不良計画に対する確信度Ｙ₂の目標値が「０」である場合を例示する。

計画作成装置１２０は、良計画に対する確信度Ｙ₁の目標値に対する誤差である良計画確信度誤差と、不良計画に対する確信度Ｙ₂の目標値に対する誤差である不良計画確信度誤差と、に基づいて、ＣＮＮに入力した計画表現画像を修正する。計画作成装置１２０は、このような計画表現画像の修正を、計算終了条件を満たすまで繰り返し実行する。計算終了条件として、例えば、確信度誤差が閾値以下になるという条件と、計算表現画像の前回値との差が所定値以下になるという条件と、繰り返し計算の回数が所定値であるという条件と、のうちいずれかが採用される。

＜計画作成用製品データ取得部１２１＞
計画作成用製品データ取得部１２１は、教師データ取得部１１１により取得された教師データに含まれる学習モデル作成用製品データとは異なる製品データである計画作成用製品データを取得する。計画作成用製品データは、学習モデル作成用製品データと同様に、或る１つの生産計画に含まれる各製品の、仕様を含む複数の項目の値と、当該製品の当該生産計画における生産順と、を有する。学習モデル作成装置１１０（教師データ取得部１１１）が取得する教師データに含まれる製品データ（学習モデル作成用製品データ）と区別するために、計画作成用製品データ取得部１２１が取得する製品データを、必要に応じて計画作成用製品データと称する。計画作成用製品データは、修正対象の生産計画に含まれる各製品の、仕様を含む複数の項目（製造仕様ｍ）の値と、当該製品の当該生産計画における生産順と、を有する。なお、計画作成装置１２０は、良否判定データ２２０を取得する必要はない。また、計画作成用製品データ取得部１２１が取得する学習モデル作成用製品データは、１つで良い（すなわち、計画作成用製品データ取得部１２１が取得する学習モデル作成用製品データは、１つの生産計画における製品データで良い）。

＜計画作成用画像作成部１２２＞
計画作成用画像作成部１２２は、計画作成用製品データ取得部１２１により取得された計画作成用製品データに基づいて、計画作成用計画表現元画像および計画作成用計画表現画像を作成する。計画作成用計画表現元画像および計画作成用計画表現画像を作成する方法は、学習モデル作成用計画表現元画像２１０および学習モデル作成用計画表現画像２３０を作成する方法と同じである。そこで、以下の説明では、学習モデル作成装置１１０（学習モデル作成用画像作成部１１２）が作成する計画表現元画像（学習モデル作成用計画表現画像２３０）と区別するために、計画作成用画像作成部１２２が作成する計画表現画像を、必要に応じて、計画作成用計画表現画像と称する。また、計画作成装置１２０では、学習モデル作成装置１１０で作成されたＣＮＮを用いる。そこで、以下では、必要に応じて数式を含め、図２～図６を参照しながら説明した記号と同じ記号を付して説明を行う。また、説明の都合上、計画作成用計画表現画像が図２等に示す画像であるとし、計画作成用計画表現画像についても必要に応じて符号２３０を付して説明する。

＜確信度算出部１２３＞
確信度算出部１２３は、記憶部１１４に記憶された学習モデル（ＣＮＮの入力層３１０）に、計画作成用画像作成部１２２により作成された計画作成用計画表現画像２３０を入力することにより、当該計画作成用計画表現画像２３０により表される生産計画の良否に対する確信度を算出する。本実施形態では、確信度算出部１２３が、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂を算出する場合を例示する。

＜計画表現画像修正部１２４＞
計画表現画像修正部１２４は、確信度算出部１２３により算出された確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）に基づいて、確信度算出部１２３により学習モデル（ＣＮＮ）の入力層３１０に入力された計画作成用計画表現画像２３０を修正する。本実施形態では、計画表現画像修正部１２４が、評価値算出部１２４ａと、誤差偏微分値算出部１２４ｂと、修正部１２４ｃと、判定部１２４ｄと、を有する場合を例示する。

<<評価値算出部１２４ａ>>
評価値算出部１２４ａは、確信度算出部１２３により算出された確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）に基づいて、評価関数Ｅの値を算出する。評価関数Ｅは、確信度の目標値に対する誤差である確信度誤差を（関数を定めるパラメータとして）含む。前述したように本実施形態では、確信度誤差として、良計画に対する確信度Ｙ₁の目標値1に対する誤差である良計画確信度誤差と、不良計画に対する確信度Ｙ₂の目標値0に対する誤差である不良計画確信度誤差と、を用いる場合を例示し、評価関数Ｅが以下の（３）式である場合を例示する。

（３）式において、（１－Ｙ₁）が、良計画確信度誤差を表し、（０－Ｙ₂）が、不良計画誤差確信度を表す。したがって、良計画確信度誤差（１－Ｙ₁）および不良計画確信度誤差（０－Ｙ₂）の絶対値が小さいほど、評価関数Ｅの値は小さくなる。本実施形態では、評価関数Ｅの値が小さくなるように、学習モデル（ＣＮＮ）の入力層３１０に入力された計画作成用計画表現画像２３０を修正する場合を例示する。なお、評価関数Ｅの値が大きくなるように、学習モデル（ＣＮＮ）の入力層３１０に入力された計画作成用計画表現画像２３０を修正しても良い。このようにする場合、例えば、（３）式の右辺全体に（－１）を乗算した関数を評価関数Ｅとして用いれば良い。なお、本実施形態では、後述する（１７）式で評価関数Ｅの値を使用する場合があるため、評価値算出部１２４ａで評価関数Ｅの値を算出する場合を例示する。しかしながら、本実施形態では、計画作成用計画表現画像２３０を修正するための計算に評価関数Ｅの値自体は使用されない。したがって、例えば後述する（１７）式を使用しない場合には、計画表現画像修正部１２４は、評価値算出部１２４ａを有していなくても良い。

<<誤差偏微分値算出部１２４ｂ>>
誤差偏微分値算出部１２４ｂは、確信度算出部１２３により算出された確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）を用いて、誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mを算出する。誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mは、評価関数Ｅの値を、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mで偏微分した値である。なお、前述したように本実施形態では、確信度算出部１２３により算出される確信度が、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂であり、確信度誤差が、良計画確信度誤差（１－Ｙ₁）および不良計画確信度誤差（０－Ｙ₂）である場合を例示する。本実施形態では、誤差偏微分値算出部１２４ｂが、第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１と、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２と、部分偏微分値合成部１２４ｂ３と、を有する場合を例示する。

<<<第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１>>>
第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１は、確信度算出部１２３により算出された確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）と、出力層３４０に入力される計算値ｕ_k ⁰とを用いて、評価関数Ｅの値を出力層３４０に入力される計算値ｕ_k ⁰で偏微分した値である第１部分偏微分値∂Ｅ／ｕ_k ⁰を算出する。

本実施形態では、畳み込み層３２０における処理においては、前述した（１）式および（２）式が用いられる。
以下に、プーリング層３３０、および出力層３４０における処理で行われる計算の一例を説明する。

まず、本実施形態では、ＣＮＮが全結合層を備えない場合を例示する。そこで、本実施形態では、プーリング層３３０において、以下の（４ａ）式または（４ｂ）式により、プーリング層３３０の計算値（成分）ｐ_i,j ^m＿fpが算出され、出力層３４０のニューロンとプーリング層３３０の各成分とが全結合した場合を例示する。なお、ここでは、表記の都合上、畳み込み層３２０を構成する特徴マップの２×２の要素を１つの要素に圧縮する場合を例示する。（４ａ）式の計算が行われる場合、プーリング層３３０は、いわゆるマックスプーリング層である。（４ｂ）式の計算が行われる場合、プーリング層３３０は、いわゆるアベレージプーリング層である。

次に、本実施形態では、以下の（５）式により、プーリング層３３０の各出力表に格納される計算値ｐ_i,j ^m＿fp（プーリング層３３０の各成分）の重み付きの線形和ｕ_k ⁰が、出力層３４０に入力される計算値ｕ_k ⁰として算出される場合を例示する。ｋは、出力層３４０におけるニューロンを識別するためのパラメータであり、１以上、出力層３４０におけるニューロンの数（出力層３４０から出力される計算値の数）以下の値を示す（以下の説明では、ｋを、必要に応じて出力層３４０のニューロン識別パラメータｋと称する）。本実施形態では、出力層３４０から、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂が出力されるので、出力層３４０のニューロン識別パラメータｋとして「１」および「２」が設定される（すなわち、ｕ_k ⁰は、以下の（５）式のように、ｕ₁ ⁰およびｕ₂ ⁰になる）。

ここで、Ｊ_mは、プーリング層３３０の出力表の数であって、入力層３１０に入力される画像の行方向（横方向）に対応する方向の数（列数）を示す。Ｉ_mは、プーリング層３３０の出力表の数であって、入力層３１０に入力される画像の列方向（縦方向）に対応する方向の数（行数）を示す。また、ｗ_i,j＿k ^m＿fpは、出力層３４０のニューロンとプーリング層３３０の各出力表に格納される計算値（プーリング層３３０の各成分）ｐ_i,j ^m＿fpとが全結合される際に使用される重みである。前述したように本実施形態では、出力層３４０のニューロンを識別するパラメータｋとして「１」および「２」が設定される（すなわち、ｗ_i,j＿k ^m＿fpは、（５）式のようにｗ_i,j＿1 ^m＿fpおよびｗ_i,j＿2 ^m＿fpになる）。なお、実際には（５）式の右辺にバイアス（閾値）が加算されるが、バイアス（閾値）自体はＣＮＮについての公知の技術で実現される。したがって、ここでは、バイアス（閾値）についての表記および詳細な説明を省略する。

次に、本実施形態では、出力層３４０において、以下の（６）式により、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂が算出される場合を例示する。

ここで、σ⁰（ｕ）は、活性化関数を表す。なお、畳み込み層３２０で使用される活性化関数σ^c（ｕ）と同様に、出力層３４０で使用される活性化関数σ⁰（ｕ）も、例えば、シグモイド関数等、ＣＮＮで用いられる公知の関数を用いれば良い。

本実施形態では、以上の計算が、畳み込み層３２０、プーリング層３３０、および出力層３４０で行われる場合を例示して、第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１および第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２における処理の一例を説明する。したがって、確信度算出部１２３は、修正対象の計画作成用計画表現画像２３０（画素値ｘ_v,h ^m）を入力層３１０に入力することにより、以下の計算値を算出している。すなわち、確信度算出部１２３は、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mを用いて畳み込み層３２０における畳み込み演算の計算値ｕ_l,s ^m＿fcを算出することと、畳み込み演算の計算値ｕ_l,s ^m＿fcを用いて畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^m＿fcを算出することと、畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^3＿fcを用いてプーリング層３３０の計算値（成分）ｐ_i,j ^m＿fpを算出することと、プーリング層３３０の各計算値（各成分）ｐ_i,j ^m＿fpの重み付きの線形和を出力層３４０に入力される計算値ｕ_k ⁰として算出することと、当該計算値ｕ_k ⁰を用いて出力層３４０から出力される計算値Ｙ₁、Ｙ₂（出力層３４０の出力値）を算出することと、をこの順で順次行っている。

計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mで評価関数Ｅの値を偏微分した値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mは、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mの変化量に対する、評価関数Ｅの変化量を表す。∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mが「０」となるｘ_v,h ^mが、評価関数Ｅの値が最小になるｘ_v,h ^mを表す。したがって、∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mに応じてｘ_v,h ^mを修正すれば、評価関数Ｅの値が小さくなるように、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mを修正することができる。すなわち、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mの修正量を、∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mに基づいて定めることができる。∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mは、連鎖律により、以下の（７）式で表される。つまり、評価関数Ｅに基づいて、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mを修正するための修正勾配となる∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mは、∂Ｅ／ｕ_k ⁰と∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^m（ｋ＝１、２）の２つの微分係数の積により表すことができる。そこで、前者の∂Ｅ／ｕ_k ⁰を第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１により、後者の∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２により算出する。

（７）式の右辺の∂Ｅ／∂ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／∂ｕ₂ ⁰は、以下の（８）式のように表される。

ここで、｛σ⁰（ｕ₁ ⁰）｝'は、σ⁰（ｕ₁ ⁰）をｕ₁ ⁰で微分した値であることを示し、｛σ⁰（ｕ₂ ⁰）｝'は、σ⁰（ｕ₂ ⁰）をｕ₂ ⁰で微分した値であることを示す。なお、このような表記（'を微分演算子として表現すること）は、その他の式においても同じである。また、前述したようにｕ₁ ⁰、ｕ₂ ⁰は、プーリング層３３０から出力層３４０へ入力される、プーリング層３３０の各出力表に格納される計算値ｐ_i,j ^m＿fp（プーリング層３３０の各成分）の重み付きの線形和の計算値である。

前述したように（８）式の右辺のＹ₁、Ｙ₂、ｕ₁ ⁰、ｕ₂ ⁰は、修正対象の計画作成用計画表現画像２３０（の画素値ｘ_v,h ^m）を入力層３１０に入力することにより確信度算出部１２３により計算されている。また、活性化関数σ⁰の関数形は、予め定められている。したがって、第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１は、（８）式より、第１部分偏微分値∂Ｅ／ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／ｕ₂ ⁰を算出することができる。

<<<第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２>>>
第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、確信度算出部１２３により計画作成用計画表現画像２３０を入力層３１０に入力することにより学習済みＣＮＮで行われる計算の結果を用いて、出力層３４０に入力される計算値ｕ_k ⁰（プーリング層３３０から出力層３４０へ入力される、プーリング層３３０の各成分の重み付きの線形和ｕ_k ⁰）を計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mで偏微分した値である第２部分偏微分値∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出する。

本実施形態では、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２が、確信度算出部１２３により計画作成用計画表現画像２３０を入力層３１０に入力することによりＣＮＮの下流側（出力層３４０側）で行われる計算である第１計算よりも前にＣＮＮの上流側（入力層３１０側）で行われる計算である第２計算による計算値を計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mで偏微分した値∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^m、∂ｃ_l,s ^m＿f／∂ｘ_v,h ^m、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを用いて、当該第１計算による計算値ｃ_l,s ^m＿fc、ｐ_i,j ^m＿fp、ｕ_k ⁰を計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mで偏微分した値∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^m、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^m、∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出することを、この順で順次行うことを含む計算を行うことにより、第２部分偏微分値∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出する場合を例示する。すなわち、∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを用いて∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出し、算出した∂ｃ_l,s ^m＿f／∂ｘ_v,h ^mを用いて∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを算出し、算出した∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを用いて∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出する場合を例示する。この計算は、∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mが算出されるまで（すなわち、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mで偏微分する第１計算による計算値ｃ_l,s ^m＿fc、ｐ_i,j ^m＿fp、ｕ_k ⁰が、出力層３４０に入力される計算値ｕ_k ⁰になるまで）、当該画素値ｘ_v,h ^mで偏微分する第１計算による計算値ｃ_l,s ^m＿fc、ｐ_i,j ^m＿fp、ｕ_k ⁰が算出されるＣＮＮの位置を入力層３１０側から出力層３４０側に向けて変更することにより行われる。

前述したように、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mを、（７）式に示す∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mに応じて修正すれば、評価関数Ｅの値が小さくなるように、計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mを修正することができる。（７）式の右辺の∂Ｅ／ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／ｕ₂ ⁰（第１部分偏微分値）は、第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１により算出される。したがって、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、（７）式の右辺の∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを第２部分偏微分値∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mとして算出する。

前述したように、確信度算出部１２３によって修正対象の計画作成用計画表現画像２３０（画素値ｘ_v,h ^m）が入力層３１０に入力されることにより、ｕ_l,s ^m＿fc、ｃ_l,s ^m＿fc、ｐ_i,j ^m＿fp、ｕ_k ⁰がこの順で順次算出されている。本実施形態では、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２が、これらの値を用いて、以下のようにして、∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^m、∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^m、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^m、∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mをこの順で順次算出する場合を例示する。

まず、∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mは、（１）式を変形した以下の（９）式より、以下の（１０）式のように表される。

第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、（１０）式により、∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出する。ここで、畳み込み層３２０における畳み込み演算で使用されるカーネル４１１～４１３の重みｗ_l,s ^m＿fc（ｗ_v-q+1,h-r+1 ^m＿fc）は、学習モデル作成装置１１０（学習モデル作成部１１３）で算出されている。したがって、（１０）式により、∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出することができる。

次に、∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mは、ｃ_l,s ^m＿fc＝σ^c（ｕ_l,s ^m＿fc）（σ^c（＊）は畳み込み層の活性化関数）により、以下の（１１）式のように表される。

第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、（１１）式により、∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出する。ここで、畳み込み層３２０における畳み込み演算の計算値ｕ_l,s ^m＿fcは、修正対象の計画作成用計画表現画像２３０（画素値ｘ_v,h ^m）を入力層３１０に入力することにより確信度算出部１２３で算出されている。また、活性化関数σ^cの関数形は、予め定められており、その微分係数を算出することができる。したがって、｛σ^c（ｕ_l,s ^m＿fc）｝'が計算でき、（１０）式と合わせ（１１）式により、∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出することができる。

次に、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mは、（４ｂ）式より、以下の（１２）式で表される。ただし、ここでは、畳み込み層３２０を構成する特徴マップの２×２の要素（（２ｉ－１，２ｊ－１）、（２ｉ，２ｊ－１）、（２ｉ－１，２ｊ）、（２ｉ，２ｊ）の要素）を、プーリング層３３０の（ｉ，ｊ）の出力表に圧縮する場合を例示する。

第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、（１２）式により、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを算出する。ここで、畳み込み層３２０の計算値ｃ_l,s ^m＿fcは、修正対象の計画作成用計画表現画像２３０（画素値ｘ_v,h ^m）を入力層３１０に入力することにより確信度算出部１２３で算出されている。また、ｐ_i,j ^m＿fp（＊）の関数形は、予め定められており、その微分係数を算出することができる。したがって、｛ｐ_i,j ^m＿fp（ｃ_l,s ^m＿fc）｝'が計算でき、（１１）式と合わせ（１２）式により、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを算出することができる。

なお、プーリング層３３０の計算値ｐ_i,j ^m＿fpが（４ａ）式により算出される場合、∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mは、以下の（１３）式により算出される。

最後に、∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mは、（５）式を出力層３４０のニューロン識別パラメータｋで表した以下の（１４）式より、以下の（１５）式で表される。

第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、（１５）式により、∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^m（ｋ＝１，２）を算出する。ここで、出力層３４０のニューロンとプーリング層３３０の各出力表に格納される計算値（プーリング層３３０の各成分）ｐ_i,j ^m＿fpとを全結合する際に使用される重みｗ_i,j ^m＿fpは、学習モデル作成装置１１０（学習モデル作成部１１３）で算出されている。したがって、（１２）式と合わせ（１４）式により、∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出することができる。

以上のように本実施形態では、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２が、ｗ_v-q+1,h-r+1 ^m＿fcを用いて（１０）式により∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出し、その∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mおよびｕ_l,s ^m＿fcを用いて（１１）式により∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出し、その∂ｃ_l,s ^m＿f／∂ｘ_v,h ^mおよびｃ_l,s ^m＿fcを用いて（１２）式または（１３）式により∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを算出し、その∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mおよびｗ_i,j ^m＿fp用いて（１５）式により第２部分偏微分値である∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^m（ｋ＝１、２）を算出する場合を例示する。

すなわち、∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出する際には、ｃ_l,s ^m＿fcの算出（第１計算）よりもＣＮＮの上流側（入力層３１０側）で計算されるｕ_l,s ^m＿fcの算出（第２計算）による計算値ｕ_l,s ^m＿fcをｘ_v,h ^mで偏微分した値∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mが用いられる（（１１）式を参照）。∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを算出する際には、ｐ_i,j ^m＿fpの算出（第１計算）よりもＣＮＮの上流側で計算されるｃ_l,s ^m＿fcの算出（第２計算）による計算値ｃ_l,s ^m＿fcをｘ_v,h ^mで偏微分した値∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mが用いられる（（１２）式または（１３）式を参照）。∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出する際には、ｕ_k ⁰の算出（第１計算）よりもＣＮＮの上流側で計算されるｐ_i,j ^m＿fpの算出（第２計算）による計算値ｐ_i,j ^m＿fpをｘ_v,h ^mで偏微分した値∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mが用いられる（（１５）式を参照）。

以上のように本実施形態では、確信度算出部１２３によりＣＮＮの入力層３１０に入力された計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mを修正した場合の各層における計算値ｕ_l,s ^m＿fc、ｃ_l,s ^m＿fc、ｐ_i,j ^m＿fpの変化量を、ＣＮＮの入力層３１０側から出力層３４０側に向けて伝播させることにより、ｘ_v,h ^mを修正した場合のｕ_k ⁰の変化量∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mが算出される。

<<<部分偏微分値合成部１２４ｂ３>>>
以上のように第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１により（７）式の右辺の∂Ｅ／ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／ｕ₂ ⁰（第１部分偏微分値）が算出され、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２により（７）式の右辺の∂ｕ₁ ⁰／∂ｘ_v,h ^m、∂ｕ₂ ⁰／∂ｘ_v,h ^mが算出される。部分偏微分値合成部１２４ｂ３は、第１部分偏微分値∂Ｅ／ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／ｕ₂ ⁰と、第２部分偏微分値∂ｕ₁ ⁰／∂ｘ_v,h ^m、∂ｕ₂ ⁰／∂ｘ_v,h ^mと、を用いて（７）式により、誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^m（ｖ＝１，２，・・・，ｖ_max、ｈ＝１，２，・・・，ｈ_max ^m）を算出する。

<<修正部１２４ｃ>>
修正部１２４ｃは、誤差偏微分値算出部１２４ｂ（部分偏微分値合成部１２４ｂ３）により算出された誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mを用いて、学習モデルに入力された計画作成用計画表現画像２３０を修正する。本実施形態では、修正部１２４ｃが、以下の（１６）式により、当該誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mの算出元の計画作成用計画表現画像２３０（修正対象の計画作成用計画表現画像２３０（の画素値ｘ_v,h ^m））を修正する場合を例示する。

ここで、（Ｒ）、（Ｒ－１）は、計画作成用計画表現画像２３０の修正の繰り返し計算の繰り返し回数を示す（Ｒは１以上の整数である）。また、ηは、学習係数（１回の繰り返し計算における画素値ｘ_v,h ^mの修正幅を定めるパラメータ）である。学習係数ηの絶対値が大きいほど、計算負荷は低くなるが計算精度（画素値ｘ_v,h ^mの分解能）も低くなる。逆に、学習係数ηの絶対値が小さいほど、計算精度（画素値ｘ_v,h ^mの分解能）は高くなるが、計算負荷も高くなる。学習係数ηは、このような観点から予め設定される。ただし、学習係数ηは、修正後の画素値ｘ_v,h ^m(R)が、画素値ｘ_v,h ^mとしてとり得る範囲になるように定められるようにする。

<<判定部１２４ｄ>>
判定部１２４ｄは、計画作成用計画表現画像２３０を修正するための計算についての所定の計算終了条件を満たすか否かを判定する。計算終了条件は、特に限定されないが、本実施形態では、判定部１２４ｄが、修正部１２４ｃにより修正された計画作成用計画表現画像２３０に基づく計算終了条件を満たすか否かを判定する場合を例示する。例えば、判定部１２４ｄは、以下の（１７）式のように、評価関数Ｅの値が閾値ε₁以下である場合に、計算終了条件を満たすと判定し、そうでない場合に、計算終了条件を満たさないと判定する。また、判定部１２４ｄは、例えば、以下の（１８）式のように、繰り返し回数がＲのときの計画作成用計画表現画像２３０（修正部１２４ｃにより修正された最新の計画作成用計画表現画像２３０）の画素値ｘ_v,h ^m(R)と、繰り返し回数がＲ－１のときの計画作成用計画表現画像２３０（修正部１２４ｃにより１回前に修正された計画作成用計画表現画像２３０）の画素値ｘ_v,h ^m(R-1)との差の絶対値の最大値が閾値ε₂以下である場合に、計算終了条件を満たすと判定し、そうでない場合に、計算終了条件を満たさないと判定しても良い。また、前述したように、計算終了条件として、繰り返し計算の回数が所定値であるという条件を採用しても良い。

確信度算出部１２３は、判定部１２４ｄにより、計算終了条件を満たさないと判定された場合、修正部１２４ｃにより修正された最新の計画作成用計画表現画像２３０を新たな修正対象の計画作成用計画表現画像２３０として、入力層３１０に入力する。そして、確信度算出部１２３および計画表現画像修正部１２４は、前述した処理を再び行う。確信度算出部１２３および計画表現画像修正部１２４は、このような処理を、計算終了条件を満たすまで繰り返し実行する。
そして、計画表現画像修正部１２４は、判定部１２４ｄにより、計算終了条件を満たすと判定された場合、修正部１２４ｃにより修正された最新の計画作成用計画表現画像２３０を、最終的な修正後の計画作成用計画表現画像２３０として決定する。

＜計画作成部１２５＞
計画作成部１２５は、計画表現画像修正部１２４により修正された計画作成用計画表現画像２３０が、計画作成用計画表現画像２３０を修正するための計算についての所定の計算終了条件を満たす場合に、当該修正された計画作成用計画表現画像２３０に基づく生産計画を作成する。以下の説明では、当該計画作成用計画表現画像２３０を、必要に応じて、最終修正後の計画作成用計画表現画像２３０と称する。

本実施形態では、最終修正後の計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mは、（１６）式の計算により、「０」および「１」以外の値をとり得る。そこで、計画作成部１２５は、最終修正後の計画作成用計画表現画像２３０の画素値ｘ_v,h ^mの最大値を「１」に変換し、それ以外を「０」に変換することを、製造仕様ｍ毎に個別に行う。以下の説明では、このようにして画素値ｘ_v,h ^mが変換された最終修正後の計画作成用計画表現画像２３０を、必要に応じて、最適な計画作成用計画表現画像２３０と称する。例えば、最適な計画作成用計画表現画像２３０が、図４に示すものであると仮定する。そうすると、図４において、画素値が「１」であることを示す黒の領域により、どのような製造仕様ｍ（サイズ、材質、品質）の製品をどのような生産順で製造すればよいのかが特定される。本実施形態では、計画作成装置１２０は、最適な計画作成用計画表現画像２３０を生産計画として作成する。

実際に製品を生産する際に、生産計画は、例えば以下のようにして利用される。
まず、計画作成部１２５は、例えば、生産が必要な複数の製品のそれぞれについての製造仕様ｍを示すデータを入力する。そして、計画作成部１２５は、最適な計画作成用計画表現画像２３０において全ての製造仕様ｍの値が「１」の画素値の画素（黒の画素）に対応する値となる製品を特定することを、入力したデータに含まれる全ての製品のそれぞれについて実行する。これにより、入力したデータに含まれる全ての製品の生産順が決定される。計画作成部１２５は、このようにして決定した製品の生産順を含む情報を、生産計画を示す情報として出力する。出力の形態として、例えば、コンピュータディスプレイへの表示、計画作成装置１２０の内部または外部の記憶装置への記憶、および外部装置への送信のうち、少なくとも１つが採用される。

また、計画作成部１２５は、最適な計画作成用計画表現画像２３０を出力し、計画作成者に提示しても良い。このようにする場合、計画作成者が、最適な計画作成用計画表現画像２３０において全ての製造仕様ｍの値が「１」の画素値の画素（黒の画素）に対応する値となる製品を特定することを、生産が必要な複数の製品のそれぞれについて行うことにより、各製品の生産順を決定する。このようにする場合、計画作成装置１２０は、このようにして決定された各製品の製造仕様ｍ、納期、生産順を含む情報を入力して記憶しても良い。

［フローチャート］
次に、図８のフローチャートを参照しながら、本実施形態の学習モデル作成装置１１０を用いて行われる学習モデル作成方法の一例を説明する。

まず、ステップＳ８０１において、教師データ取得部１１１は、教師データを取得する。教師データには、学習モデル作成用製品データと良否判定データ２２０とが含まれる。学習モデル作成用製品データには、或る１つの生産計画に含まれる各製品の製造仕様ｍの値と、当該製品の当該生産計画における生産順と、が含まれる。良否判定データ２２０には、良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂として「１」または「０」を示すデータが含まれる。

次に、ステップＳ８０２において、学習モデル作成用画像作成部１１２は、ステップＳ８０１で教師データに含まれる学習モデル作成用製品データに基づいて、学習モデル作成用計画表現画像２３０を作成する。

次に、ステップＳ８０３において、学習モデル作成部１１３は、ステップＳ８０２で作成された学習モデル作成用計画表現画像２３０を用いた教師あり学習を行うことによって、計画表現画像を入力とし、計画の良否に対する確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）を出力とする学習モデル（ＣＮＮ）を作成する。

次に、ステップＳ８０４において、学習モデル作成部１１３は、ステップＳ８０３で作成した学習モデル（ＣＮＮ）の情報を記憶部１１４に記憶する。

次に、図９のフローチャートを参照しながら、本実施形態の計画作成装置１２０を用いて行われる計画作成方法の一例を説明する。図９のフローチャートは、図８のフローチャートにより記憶部１１４に学習モデル（ＣＮＮ）の情報が記憶された後に実行される。

まず、ステップＳ９０１において、計画作成用製品データ取得部１２１は、計画作成用製品データを取得する。計画作成用製品データには、学習モデル作成用製品データと同様に、或る１つの生産計画に含まれる各製品の製造仕様ｍの値と、当該製品の当該生産計画における生産順と、が含まれる。

次に、ステップＳ９０２において、計画作成用画像作成部１２２は、ステップＳ９０１で取得された計画作成用製品データに基づいて、計画作成用計画表現画像２３０を作成する。
次に、ステップＳ９０３において、確信度算出部１２３は、図８のフローチャートによる処理が実行されることにより記憶部１１４に記憶された学習モデル（ＣＮＮの入力層３１０）に、ステップＳ９０２で作成された計画作成用計画表現画像２３０を入力することにより、当該計画作成用計画表現画像２３０により表される生産計画の良否に対する確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）を算出する。

次に、ステップＳ９０４において、評価値算出部１２４ａは、ステップＳ９０３で算出された確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）を用いて、（３）式により、評価関数Ｅの値を算出する。
次に、ステップＳ９０５において、第１部分偏微分値算出部１２４ｂ１は、ステップＳ９０３で算出された確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）および出力層３４０に入力される計算値ｕ₁ ⁰、ｕ₂ ⁰を用いて、（８）式より、第１部分偏微分値∂Ｅ／ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／ｕ₂ ⁰を算出する。

次に、ステップＳ９０６において、第２部分偏微分値算出部１２４ｂ２は、（１１）式により∂ｕ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを用いて∂ｃ_l,s ^m＿fc／∂ｘ_v,h ^mを算出することと、（１３）式または（１４）式により∂ｃ_l,s ^m＿f／∂ｘ_v,h ^mを用いて∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを算出することと、（１５）式により∂ｐ_i,j ^m＿fp／∂ｘ_v,h ^mを用いて∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出することと、を、この順で順次行うことを含む計算を行うにより、第２部分偏微分値∂ｕ_k ⁰／∂ｘ_v,h ^mを算出する。

次に、ステップＳ９０７において、部分偏微分値合成部１２４ｂ３は、ステップＳ９０５で算出された第１部分偏微分値∂Ｅ／ｕ₁ ⁰、∂Ｅ／ｕ₂ ⁰と、ステップＳ９０６で算出された第２部分偏微分値∂ｕ₁ ⁰／∂ｘ_v,h ^m、∂ｕ₂ ⁰／∂ｘ_v,h ^mと、を用いて（７）式により、誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^m（ｖ＝１，２，・・・，ｖ_max、ｈ＝１，２，・・・，ｈ_max ^m）を算出する。

次に、ステップＳ９０８において、修正部１２４ｃは、ステップＳ９０７で算出された誤差偏微分値∂Ｅ／∂ｘ_v,h ^mを用いて、（１６）式の計算を行うことにより、計画作成用計画表現画像２３０を修正する。

次に、ステップＳ９０９において、判定部１２４ｄは、（１８）式または（１９）式の計算を行うことにより、計算終了条件を満たすか否かを判定する。この判定の結果、計算終了条件を満たさない場合（ステップＳ９０９でＮＯの場合）、ステップＳ９０３の処理が再び実行される。この場合、ステップＳ９０３の処理では、（ステップＳ９０２で作成された計画作成用計画表現画像２３０ではなく）ステップＳ９０８で修正された計画作成用計画表現画像２３０が修正対象の計画作成用計画表現画像２３０として用いられる。

一方、計算終了条件を満たす場合（ステップＳ９０９でＹＥＳの場合）、ステップＳ９１０の処理が行われる。ステップＳ９１０において、計画作成部１２５は、ステップＳ９０９で計算終了条件を満たすと判定された直前のステップＳ９０８で修正された計画作成用計画表現画像２３０に基づいて生産計画を作成する。

［まとめ］
以上のように本実施形態では、学習モデル作成装置１１０は、生産計画に含まれる複数の製品のそれぞれについての製造仕様ｍの値と、当該生産計画における製品の生産順と、を有する学習モデル作成用製品データと、当該生産計画の良否を示す良否判定データと、を含む教師データを取得する。学習モデル作成装置１１０は、学習モデル作成用製品データに基づいて、複数の製造仕様ｍのそれぞれを列に対応させ、且つ、複数の製品の生産順を行に対応させ、且つ、製造仕様ｍの値を画素値に対応させた画像である学習モデル作成用計画表現画像２３０を作成する。学習モデル作成装置１１０は、学習モデル作成用計画表現画像２３０を用いた教師あり学習を行うことによって、計画表現画像を入力とし、生産計画の良否に対する確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）を出力とする学習モデル（ＣＮＮ）を作成する。したがって、暗黙知等が考慮された高精度な生産計画を、人の介在を可及的に要さずに作成するための学習モデルを構築することができる。例えば、生産計画の作成に際して考慮すべき制約条件や評価項目が多く必ずしも明確でないケースや、計画立案者の経験や勘に基づく暗黙知であるケースに対し、良好な生産計画の立案のために必要な特徴を自動的に抽出して、当該特徴が反映された生産計画が作成されるように、学習モデルを自動的に学習することができる。

そして、本実施形態では、計画作成装置１２０は、計画作成用計画表現画像２３０を学習済みの学習モデル（ＣＮＮ）に入力して生産計画の良否に対する確信度（良計画に対する確信度Ｙ₁および不良計画に対する確信度Ｙ₂）を算出し、算出された確信度に基づいて、学習済みの学習モデル（ＣＮＮ）に入力した計画作成用計画表現画像２３０を修正する。そして、計画作成装置１２０は、修正した計画作成用計画表現画像２３０に基づく所定の計算終了条件を満たす場合に、当該計画作成用計画表現画像２３０に基づく生産計画を作成し、満たさない場合に、修正した計画作成用計画表現画像２３０を学習済みの学習モデルに入力して生産計画の良否に対する確信度を再び算出する。したがって、暗黙知等が考慮された高精度な生産計画を、人の介在を可及的に要さずに作成することができる。

なお、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。また、本発明の実施形態は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の専用のハードウェアにより実現されてもよい。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

１１０ 学習モデル作成装置
１１１ 教師データ取得部
１１２ 学習モデル作成用画像作成部
１１３ 学習モデル作成部
１１４ 記憶部
１２０ 計画作成装置
１２１ 計画作成用製品データ取得部
１２２ 計画作成用画像作成部
１２３ 確信度算出部
１２４ 計画表現画像修正部
１２４ａ 評価値算出部
１２４ｂ 誤差偏微分値算出部
１２４ｂ１ 第１部分偏微分値算出部
１２４ｂ２ 第２部分偏微分値算出部
１２４ｂ３ 部分偏微分値合成部
１２４ｃ 修正部
１２４ｄ 判定部
１２５ 計画作成部
２１０ 学習モデル作成用計画表現元画像
２２０ 良否判定データ
２３０ 計画表現元画像（学習モデル作成用計画表現画像、計画作成用計画表現画像）
３１０ 入力層
３２０ 畳み込み層
３２１～３２６ 畳み込み層を構成する特徴マップの要素
３３０ プーリング層
３３１～３３３ プーリング層の出力表（圧縮された特徴マップの要素）
３４０ 出力層
４１１～４１３ カーネル（フィルタ）

Claims (12)

1. 生産計画または物流計画である計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する学習モデル作成装置であって、
   前記計画に含まれる複数の製品のそれぞれについての製品データであって、前記製品の仕様を含む複数の項目の値と、当該計画における前記製品の処理順と、を有する製品データである学習モデル作成用製品データと、当該計画の良否を示す良否判定データと、を含む教師データを取得する教師データ取得手段と、
   前記教師データに含まれる前記学習モデル作成用製品データに基づいて、前記複数の項目のそれぞれを行および列の一方に対応させ、且つ、前記複数の製品の処理順を行および列の他方に対応させ、且つ、前記項目の値を画素値に対応させた画像である計画表現画像を学習モデル作成用計画表現画像として作成する学習モデル作成用画像作成手段と、
   前記学習モデル作成用画像作成手段により作成された前記学習モデル作成用計画表現画像を用いた教師あり学習を行うことによって、前記計画表現画像を入力とし、前記計画の良否に対する確信度を出力とする学習モデルを作成する学習モデル作成手段と、
   を備える、学習モデル作成装置。
2. 前記学習モデルは、ＣＮＮ（Convolutional Neural Network）である、請求項１に記載の学習モデル作成装置。
3. 前記複数の項目の数をＭとして、
   前記ＣＮＮにおける畳み込み演算の際に使用されるカーネルは、１つの前記項目または前記学習モデル作成用計画表現画像において２以上Ｍ未満の前記項目に対して個別に設定され、
   前記１つの項目または前記２以上Ｍ未満の項目に対して設定された前記カーネルは、前記計画表現画像における当該１つの項目または当該２以上Ｍ未満の項目に対応する領域内でのみスライドされる、請求項２に記載の学習モデル作成装置。
4. 前記１つの項目または前記２以上Ｍ未満の項目に対して設定される前記カーネルの、前記計画表現画像において前記複数の製品の処理順を対応させる行または列の長手方向における大きさは、前記計画表現画像における当該１つの項目または当該２以上Ｍ未満の項目に対応する領域の当該方向における大きさと同じであり、
   前記１つの項目または前記２以上Ｍ未満の項目に対して設定される前記カーネルは、前記計画表現画像において前記複数の項目を対応させた行または列の長手方向にのみスライドされる、請求項３に記載の学習モデル作成装置。
5. 請求項１～４のいずれか１項に記載の学習モデル作成装置で作成された前記学習モデルを用いて、前記計画を作成する計画作成装置であって、
   前記学習モデル作成用製品データと異なる前記製品データである計画作成用製品データを取得する計画作成用製品データ取得手段と、
   前記計画作成用製品データに基づいて、前記計画表現画像である計画作成用計画表現画像を作成する計画作成用画像作成手段と、
   前記計画作成用画像作成手段により作成された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記計画の良否に対する確信度を算出する確信度算出手段と、
   前記確信度算出手段により算出された前記確信度に基づいて、前記学習モデルに入力された前記計画作成用計画表現画像を修正する計画表現画像修正手段と、
   前記計画表現画像修正手段により修正された前記計画作成用計画表現画像が、前記計画作成用計画表現画像を修正するための計算についての所定の計算終了条件を満たす場合に、当該修正された前記計画作成用計画表現画像に基づいて、前記計画を作成する計画作成手段と、
   を備え、
   前記確信度算出手段は、前記計画表現画像修正手段により修正された前記計画作成用計画表現画像が前記計算終了条件を満たさない場合、前記計画表現画像修正手段により修正された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記確信度を再び算出する、計画作成装置。
6. 前記計画表現画像修正手段は、
   前記確信度算出手段により算出された前記確信度を用いて、前記確信度の目標値に対する誤差である確信度誤差を含む評価関数の値を、前記計画作成用計画表現画像の画素値で偏微分した値である誤差偏微分値を算出する誤差偏微分値算出手段と、
   前記誤差偏微分値算出手段により算出された前記誤差偏微分値を用いて、前記学習モデルに入力された前記計画作成用計画表現画像を修正する修正手段と、
   を有する、請求項５に記載の計画作成装置。
7. 前記計画作成装置は、請求項２～４のいずれか１項に記載の学習モデル作成装置で作成された前記ＣＮＮを用いて、前記計画を作成し、
   前記誤差偏微分値算出手段は、
   前記確信度算出手段により算出された前記確信度と、前記ＣＮＮの出力層に入力される計算値とを用いて、前記評価関数の値を前記ＣＮＮの出力層に入力される計算値で偏微分した値である第１部分偏微分値を算出する第１部分偏微分値算出手段と、
   前記計画作成用計画表現画像を前記ＣＮＮの入力層に入力することにより前記ＣＮＮで行われる計算の結果を用いて、前記ＣＮＮの出力層に入力される計算値を前記計画作成用計画表現画像の画素値で偏微分した値である第２部分偏微分値を算出する第２部分偏微分値算出手段と、
   前記第２部分偏微分値と、前記第１部分偏微分値とを用いて、前記誤差偏微分値を算出する部分偏微分値合成手段と、
   を有する請求項６に記載の計画作成装置。
8. 前記第２部分偏微分値算出手段は、第１計算よりも前記ＣＮＮの入力層側で行われる計算である第２計算による計算値を、前記計画作成用計画表現画像の画素値で偏微分した値を用いて、当該第１計算による計算値を、前記計画作成用計画表現画像の画素値で偏微分した値を算出することを、前記計画作成用計画表現画像の画素値で偏微分する前記第１計算による計算値が、前記ＣＮＮの出力層に入力される計算値になるまで、前記計画作成用計画表現画像の画素値で偏微分される前記第１計算による計算値が算出される前記ＣＮＮの位置を前記ＣＮＮの入力層側から出力層側に向けて変更して行うことを含む計算を行うことにより、前記第２部分偏微分値を算出する、請求項７に記載の計画作成装置。
9. 生産計画または物流計画である計画を作成するために用いられる学習モデルを作成する学習モデル作成方法であって、
   教師データ取得手段が、前記計画に含まれる複数の製品のそれぞれについての製品データであって、前記製品の仕様を含む複数の項目の値と、当該計画における前記製品の処理順と、を有する製品データである学習モデル作成用製品データと、当該計画の良否を示す良否判定データと、を含む教師データを取得する教師データ取得工程と、
   学習モデル作成用画像作成手段が、前記教師データに含まれる前記学習モデル作成用製品データに基づいて、前記複数の項目のそれぞれを行および列の一方に対応させ、且つ、前記複数の製品の処理順を行および列の他方に対応させ、且つ、前記項目の値を画素値に対応させた画像である計画表現画像を学習モデル作成用計画表現画像として作成する学習モデル作成用画像作成工程と、
   学習モデル作成手段が、前記学習モデル作成用画像作成工程により作成された前記学習モデル作成用計画表現画像を用いた教師あり学習を行うことによって、前記計画表現画像を入力とし、前記計画の良否に対する確信度を出力とする学習モデルを作成する学習モデル作成工程と、
   を備える、学習モデル作成方法。
10. 請求項９に記載の学習モデル作成方法で作成された前記学習モデルを用いて、前記計画を作成する計画作成方法であって、
    計画作成用製品データ取得手段が、前記学習モデル作成用製品データと異なる前記製品データである計画作成用製品データを取得する計画作成用製品データ取得工程と、
    計画作成用画像作成手段が、前記計画作成用製品データに基づいて、前記計画表現画像である計画作成用計画表現画像を作成する計画作成用画像作成工程と、
    確信度算出手段が、前記計画作成用画像作成工程により作成された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記計画の良否に対する確信度を算出する確信度算出工程と、
    計画表現画像修正手段が、前記確信度算出工程により算出された前記確信度に基づいて、前記学習モデルに入力された前記計画作成用計画表現画像を修正する計画表現画像修正工程と、
    計画作成手段が、前記計画表現画像修正工程により修正された前記計画作成用計画表現画像が、前記計画作成用計画表現画像を修正するための計算についての所定の計算終了条件を満たす場合に、当該修正された前記計画作成用計画表現画像に基づいて、前記計画を作成する計画作成工程と、
    を備え、
    前記確信度算出工程は、前記計画表現画像修正工程により修正された前記計画作成用計画表現画像が前記計算終了条件を満たさない場合、前記計画表現画像修正工程により修正された前記計画作成用計画表現画像を前記学習モデルに入力して前記確信度を再び算出する、計画作成方法。
11. 請求項１～４のいずれか１項に記載の学習モデル作成装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
12. 請求項５～８のいずれか１項に記載の計画作成装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。