JP4937608B2 - 指標推計装置、指標推計方法、及び指標推計プログラム - Google Patents

Description

本発明は、例えば、企業の過去の財務指標等から営業利益などを推計する指標推計装置、指標推計方法、及び指標推計プログラムに関する。

従来、企業戦略の策定・投資などの目的から、大量の財務情報を用いた統計的な手法により、企業の利益や売上を推計することが行われている。こうした数値を推計する技術として主に用いられる統計モデルとしては、重回帰モデルがある（例えば、非特許文献１参照）。

重回帰モデルでは、以下のような手順で推計を行う。まず与えられたモデル構築用のデータ、例えば、過去の財務指標のデータ等を用いて、以下のような式（１）のようなモデルを構築、すなわち、式（１）のａ_１からａ_ｎまでの係数パラメータを推定する。

式（１）において、ｘ_ｉは、分析に用いる指標としての説明変数であり、ｙは、売上高や利益など推計対象となる指標としての目的変数であり、ａ_ｉは、指標にかかる係数である。

ここで、分析対象となるデータが式（１）で十分に表現できない場合は、次式（２）のような２次項、あるいは相互項を導入したモデルが用いられることもある。

重回帰モデルにおける、推定額の算出は、上記の式（１）または式（２）に対して評価対象企業のデータを代入することによって行われる。

従来、企業の営業利益などを予想するための分析対象データとして、例えば、過去の財務データがあり、当該財務データに基づく営業利益を目的変数として、分析対象の企業の財務指標から営業利益を推計することが行われてきた。分析対象の具体例としては他に、広告宣伝費と従業員数から売上の推計を行う等の事例がある（例えば、非特許文献２参照）。
統計学入門、東京大学教養学部統計学教室、東京大学出版、１９９６． 多変量解析の実践（上）、菅 民郎、現代数学社、１９９３．

しかしながら、企業分析において、利益や売上高などの指標を推計対象とする際、上記式（１）や式（２）に当てはまる財務指標を組み合わせて所望の精度が得られる統計的モデルの構築を行わなければならない。しかし、これらの統計的モデルを構築するためには、試行錯誤を重ねて採用する指標を選択する必要があり、確立した手段に基いて所望の精度が得ることが出来ないという問題がある。

また、上記式（２）の３項目のような、非線形項の推定を省略するためにニューラルネットワークを用いたモデル構築が成されることもあるが、ユーザの決めるべきパラメータが多く、また、パラメータの特定手段として確立された手段が存在しないため、この場合もモデル構築を行うためには試行錯誤を重ねなければならないという問題がある。

また、上記のように試行錯誤を重ねて作成したモデルに対し、時間経過に伴ってモデルの更新が必要になった際には、再度データ整理およびモデル作成を繰り返さなければならないという問題がある。

本発明は、上記問題を解決すべくなされたもので、その目的は、確立された手段により推計対象の指標の算出を行うことを可能とする指標推計装置、指標推計方法、及び指標推計プログラムを提供することにある。

上記問題を解決するために、本発明は、評価対象企業を表す複数の指標の情報である指標情報のいずれかである推計対象指標情報を前記評価対象企業に対応する既知である他の指標情報により算出する指標推計装置であって、前記指標情報のうちの予め定められた複数種類の指標情報に基づいて企業の所定の価値を示す価値情報を算出する価値算出手段であって、モデル構成用企業データにおける前記複数種類の指標情報に基づいて、前記モデル構成用企業データにおけるモデルとなる企業を予め定められる特定の尺度に基づいた２つの部分空間に分割する処理と、前記２つの部分空間ごとに固有ベクトルを算出する処理と、算出した前記固有ベクトルと算出対象の企業に対応する前記複数種類の指標情報から構成されるベクトルとの成す角度の差分を前記価値情報として企業ごとに算出する処理とを実行する価値算出手段と、前記価値算出手段によって算出された前記価値情報が入力され、入力された前記価値情報のうちの２次曲面の数式をモデルとする２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報、前記他の指標情報のうちの予め定められる指標情報である第１の指標情報、及び既知の推計対象指標情報を関連付けてモデル生成用データとしてモデル生成用データベースに記録するとともに、入力された前記価値情報のうちの前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記第１の指標情報を関連付けて評価対象企業データベースに記録する入力手段と、前記モデル生成用データベースから前記２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報と、前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報及び前記既知の推計対象指標情報とを読み出し、読み出した前記価値情報と、前記第１の指標情報とを説明変数とし、読み出した前記既知の推計対象指標情報を目的変数として前記２次曲面モデルを設定し、当該２次曲面モデルの係数の最適値を最小自乗誤差基準に基づく山登り法、あるいはニュートン法により算出し、算出した当該２次曲面モデルの係数の最適値を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルデータベースに記録する係数算出手段と、前記２次曲面モデルデータベースから読み出した２次曲面モデルの係数の最適値が設定される２次曲面モデルと、前記評価対象企業データベースから読み出した前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報とに基づいて、前記推計対象指標情報を算出する推計手段と、を備えたことを特徴とする指標推計装置である。

また、本発明は、上記に記載の発明において、前記推計手段が算出した前記推計対象指標情報と、当該推計対象指標情報の算出元となる前記価値情報及び前記第１の指標情報とに基づいて、係数が設定される２次曲面モデルの３次元座標上での座標位置を算出する座標位置算出手段と、前記座標位置算出手段が算出した座標位置を３次元座標上に出力する出力手段と、を備えたことを特徴とする。

また、例えば、前記所定の価値とは、前記第１の指標情報の影響が低くなるような前記価値であり、前記価値情報と前記第１の指標情報とは、単調増加あるいは単調減少の関係にあることを特徴とする。

また、本発明は、評価対象企業を表す複数の指標の情報である指標情報のいずれかである推計対象指標情報を既知である他の指標情報により算出する指標推計方法であって、価値算出手段が、前記指標情報のうちの予め定められた複数種類の指標情報に基づいて企業の所定の価値を示す価値情報を算出する価値算出ステップであって、モデル構成用企業データにおける前記複数種類の指標情報に基づいて、前記モデル構成用企業データにおけるモデルとなる企業を予め定められる特定の尺度に基づいた２つの部分空間に分割する処理と、前記２つの部分空間ごとに固有ベクトルを算出する処理と、算出した前記固有ベクトルと算出対象の企業に対応する前記複数種類の指標情報から構成されるベクトルとの成す角度の差分を前記価値情報として企業ごとに算出する処理とを実行する価値算出ステップと、入力手段が、前記価値算出手段によって算出された前記価値情報を入力され、入力された前記価値情報のうちの２次曲面の数式をモデルとする２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報、前記他の指標情報のうちの予め定められる指標情報である第１の指標情報、及び既知の推計対象指標情報を関連付けてモデル生成用データとしてモデル生成用データベースに記録するとともに、入力された前記価値情報のうちの前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記第１の指標情報を関連付けて評価対象企業データベースに記録する入力ステップと、係数算出手段が、前記モデル生成用データベースから前記２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報と、前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報及び前記既知の推計対象指標情報とを読み出し、読み出した前記価値情報と、前記第１の指標情報とを説明変数とし、読み出した前記既知の推計対象指標情報を目的変数として前記２次曲面モデルを設定し、当該２次曲面モデルの係数の最適値を最小自乗誤差基準に基づく山登り法、あるいはニュートン法により算出し、算出した当該２次曲面モデルの係数の最適値を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルデータベースに記録する係数算出ステップと、推計手段が、前記２次曲面モデルデータベースから読み出した２次曲面モデルの係数の最適値が設定される２次曲面モデルと、前記評価対象企業データベースから読み出した前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報とに基づいて、前記推計対象指標情報を算出する推計ステップと、を含むことを特徴とする指標推計方法である。

また、本発明は、評価対象企業を表す複数の指標の情報である指標情報のいずれかである推計対象指標情報を既知である他の指標情報により算出する指標推計装置の制御コンピュータに、前記指標情報のうちの予め定められた複数種類の指標情報に基づいて企業の所定の価値を示す価値情報を算出する価値算出手順であって、モデル構成用企業データにおける前記複数種類の指標情報に基づいて、前記モデル構成用企業データにおけるモデルとなる企業を予め定められる特定の尺度に基づいた２つの部分空間に分割する処理と、前記２つの部分空間ごとに固有ベクトルを算出する処理と、算出した前記固有ベクトルと算出対象の企業に対応する前記複数種類の指標情報から構成されるベクトルとの成す角度の差分を前記価値情報として企業ごとに算出する処理とを含む価値算出手順と、前記価値算出手順によって算出された前記価値情報が入力され、入力された前記価値情報のうちの２次曲面の数式をモデルとする２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報、前記他の指標情報のうちの予め定められる指標情報である第１の指標情報、及び既知の推計対象指標情報を関連付けてモデル生成用データとしてモデル生成用データベースに記録するとともに、入力された前記価値情報のうちの前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記第１の指標情報を関連付けて評価対象企業データベースに記録する入力手順と、前記モデル生成用データベースから前記２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報と、前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報及び前記既知の推計対象指標情報とを読み出し、読み出した前記価値情報と、前記第１の指標情報とを説明変数とし、読み出した前記既知の推計対象指標情報を目的変数として前記２次曲面モデルを設定し、当該２次曲面モデルの係数の最適値を最小自乗誤差基準に基づく山登り法、あるいはニュートン法により算出し、算出した当該２次曲面モデルの係数の最適値を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルデータベースに記録する係数算出手順と、前記２次曲面モデルデータベースから読み出した２次曲面モデルの係数の最適値が設定される２次曲面モデルと、前記評価対象企業データベースから読み出した前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報とに基づいて、前記推計対象指標情報を算出する推計手順と、を実行させるための指標推計プログラムである。

この発明によれば、指標推計装置は、予めモデル生成のために定められる評価対象の指標情報に基づいて評価対象の所定の価値を示す価値情報を算出し、算出した価値情報と、予め定められる価値情報に対応する評価対象の推計対象指標情報以外の第１の指標情報及び推計対象指標情報を入力する。入力する価値情報及び第１の指標情報及び推計対象指標情報、並びに価値情報及び第１の指標情報及び推計対象指標情報を未知の変数とする２次曲面モデルに基づいて、当該２次曲面モデルの係数を所定の演算により算出し、算出した係数が設定される２次曲面モデルと、価値情報と、第１の指標情報とに基づいて、推計対象指標情報を算出する構成とした。これにより、２次曲面モデルの係数を算出するという確立された手段により、既知の推計対象指標情報及び価値情報及び第１の指標情報に対応する２次曲面モデルを生成することが可能となる。また、算出した係数が設定された２次曲面モデルと、既知の価値情報及び第１の指標情報とにより、未知の推計対象指標情報を算出することが可能となる。

また、本発明によれば、指標推計装置は、算出した推計対象指標情報と、当該推計対象指標情報の算出元となる価値情報及び第１の指標情報とに基づいて、係数が設定される２次曲面モデルの３次元座標上での座標位置を算出し、算出した座標位置を３次元座標上に出力する構成とした。これにより、評価対象の指標情報に基づく傾向が２次曲面として表示することができ、視認によりその傾向を確認することが可能となる。

また、本発明によれば、指標推計装置における所定の演算とは、最小自乗誤差基準に基づく山登り法、ニュートン法である構成とした。これにより、２次曲面モデルの係数を算出する手段を特定の手段に固定することができ、全体として確立された手段で推計を行うことが可能となる。

また、本発明によれば、指標推計装置における所定の価値とは、第１の指標情報の影響が低くなるような価値であり、価値情報と第１の指標情報とは、単調増加あるいは単調減少の関係にある構成とした。これにより、価値情報と第１の指標情報は、互いに独立した相補的因子となり、価値情報と第１の指標情報とは単調増加あるいは単調減少の関係にあることから２次曲面モデルを構成することが可能となる。

以下、本発明の一実施形態を図面を参照して説明する。
図１は、本実施形態による指標推計装置１を示す概略ブロック図である。

本実施形態では、企業分析に用いる統計モデルとして、次式（３）で表される２次曲面の数式をモデルとして統計的モデルの構築を行う。モデル構築は、企業価値を表す企業価値スコアの指標情報（ｘ_１）、企業規模の指標情報（ｘ_２）、及び推計対象となる目的変数としての指標情報（ｙ）の組み合わせに基づいて、係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５を推定することにより行う。

上記の式（３）は、上述した式（２）と同じ構成の式であるが、本実施形態で用いる企業価値スコアの指標情報と企業規模の指標情報は、一般的な企業の指標情報の場合、単調増加、あるいは単調減少の関係があるため、２次曲面のモデルに対応付けることができることを前提としている。

指標推計装置１において、企業価値算出部１００は、分析対象の企業の指標情報を入力として、当該企業に対する企業価値スコアを算出する。ここで、企業価値算出部１００が算出する企業価値スコアは、企業分析に用いられる指標情報を用いて算出されるが、算出される企業価値スコアは、企業規模の指標情報の影響を低くした情報となっていることを前提としている。つまり、本実施形態の指標推計装置１では、企業規模の指標情報の影響を低くした企業価値スコアと、当該企業価値スコアとは独立した相補的な関係にある企業規模の指標情報に基づいて、推計対象の売上高や、売上利益などを算出することになる。
さらに、企業価値スコアと企業規模の指標情報が独立した相補的因子であることを前提としている。

入力部１０１は、ｎ×３のサイズの行列で表されるモデル生成用データをモデル生成用ＤＢ（Data Base）１１０に記録する。ここで、ｎは、モデル生成に用いる企業のサンプル数を示し、また、データの次元数である３の値は、指標情報の数であり、モデル生成用データが企業価値算出部１００が算出した企業価値スコアの指標情報（ｘ_１）と、企業規模を示す指標情報（ｘ_２）と、推計対象となる目的変数としての指標情報（ｙ）とを示している。また、入力部１０１は、ｎ’×２のサイズの評価対象企業データを、評価対象企業ＤＢ１３０に記録する。ここで、ｎ’は、実際に評価の対象となる企業データの数を示し、また、データの次元数である２の値は、それぞれ、説明変数となる、評価対象企業の企業価値スコアの指標情報（ｘ_１）及び企業規模を示す指標情報（ｘ_２）を含んでいることを示している。また、入力部１０１は、モデル生成用の係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５の初期値をモデル生成部１０２に入力する。

なお、指標情報（ｘ_２）に用いられる企業規模を示す情報は、資産総額や従業員数などの情報であり、推計対象となる指標情報（ｙ）は、売上高や営業利益などの情報であり、モデル生成に用いられる指標情報の種類と、評価対象企業データの指標情報の種類は同じになるようにしておく。

また、企業価値算出部１００から入力される企業価値スコア以外の指標情報については、予め入力部１０１に設定されているものとするが、企業価値算出部１００にて用いた情報を流用してもよく、その場合、企業価値算出部１００から入力されることになる。

モデル生成部１０２は、モデル生成用の係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５の初期値と、モデル生成用ＤＢ１１０に記憶されているモデル生成用データに基づいて、最適化した係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５（以下、最適係数パラメータと記載）を算出し、算出した最適係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５を２次曲面モデルＤＢ１２０に記録する。以下、２次曲面モデルＤＢ１２０に記憶される係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５を２次曲面モデル情報と記載する。

額推計部１０３は、２次曲面モデルＤＢ１２０に記憶される２次曲面モデル情報に基づいて、上記の式（３）を設定し、設定した式（３）に評価対象企業ＤＢ１３０に記憶されている評価対象企業データを逐次入力し、それぞれの評価対象企業ごとの推計額（ｙ）を算出する。推計額結果出力部１０４は、額推計部１０３により算出された評価対象企業ごとの推計額を出力する。可視化部１０５は、２次曲面モデルＤＢ１２０に記憶される２次曲面モデル情報に基づいて、モデル生成用データあるいは、評価対象企業データ及び当該評価対象企業データに基づいて推計された推計額を、３次元座標上に表示するための２次曲面座標データ２００を算出する。可視化結果出力部１０６は、可視化部１０５により算出された２次曲面座標データ２００を３次元座標上に表示する。

なお、企業価値スコアとして、財務指標の金額を推計するのであれば、後述する企業価値算出部１００にて算出される「知の潜在力スコア」などの企業価値スコアを用い、倒産額を推計する場合には、倒産可能性スコアを企業価値スコアとして用いることになる。これら企業価値スコアに対して、推計する金額の大きさを決める要因となる企業規模の指標情報を組み合わせることで、額の推計を実現することが可能となる。

次に、図２から図１１を参照して、企業価値算出部１００による企業評価価値スコアの算出手順について説明する。図２は、企業価値算出部１００の内部構成を示す概略ブロック図である。

企業価値算出部１００において、入力部１０は、企業価値スコアを算出するためのモデル構成用企業データと、評価対象企業データ及びモデル構成用パラメータを入力し、モデル構成用パラメータ及びモデル構成用企業データをモデル構成用企業ＤＢ１３に記録し、評価対象企業データを評価対象企業ＤＢ１７に記録する。

部分空間構成部１１は、入力部１０から入力されるモデル構成用データに基づいて、特定の尺度に基づいた部分空間を２つ構成する。ここで、特定の尺度とは、例えば、評価として企業の倒産可能性を評価する場合、倒産確率を特定の尺度とすることができる。倒産確率を特定の尺度とした場合、倒産する確率は０〜１００％の値で示され、当該値に基づいて、例えば、倒産確率が５０％以上の評価対象を「尺度の値の大きい側」として倒産企業群とし、倒産確率が５０％未満の評価対象を「尺度の値の小さい側」として非倒産企業群とすることで２つの部分空間に分けることが可能となる。

部分空間修正部１２は、部分空間構成部１１が構成した部分空間を、後述する適応的学習手法により、最終的に出力されるスコアの精度を高めるように部分空間を修正し、部分空間情報として部分空間ＤＢ１４に記録する。

スコア算出部１８は、部分空間ＤＢ１４から部分空間情報を読み出し、評価対象企業ＤＢ１７から評価対象企業データを読み出し、読み出した部分空間情報に対応する部分空間における評価対象企業データのスコアを算出し、算出したスコアを指標推計装置１の入力部１０１に入力する。

なお、部分空間構成部１１は、入力部１０から入力されるモデル構成用データを用いるのではなく、モデル構成用企業ＤＢ１３からモデル構成用データを読み出し、読み出したモデル構成用データを用いるようにしてもよい。

次に図３から図９を参照して、企業価値算出部１００の企業価値スコアを算出する動作について説明する。図３から図５はそれぞれ、部分空間構成部１１、部分空間修正部１２、スコア算出部１８の処理を示したフローチャートであり、図６から図８は、当該処理の手順を概念的に示した図である。

最初に、図３及び図６を参照して部分空間構成部１１の処理について説明する。
図３において、まず最初に部分空間構成部１１は、入力部１０からモデル構成用企業データ及び部分空間を構成するＫＬ展開に用いられる部分空間の寄与率を定めるモデル構成用パラメータが入力される（ステップＳａ１）。ここで、モデル構成用企業データは、ｎ’’×ｐ行列（ｎ’’：サンプル数（モデルとなる企業の数）、ｐ：次元）で表される。

なお、本実施形態では、モデル構成用企業データとしては、図６の「手順１」に示されるようにモデル構成用企業のデータの例として「売上高」、「売上原価」、「従業員数」の３次元（ｐ＝３）を用いることとしているが、指標推計装置１の入力部１０１が入力する指標情報と同じ指標情報を用いても、異なる指標情報を用いてもよい。

また、サンプルの例として、Ａ〜Ｂ社の３社（ｎ’’＝３）を用いるものとする。また、モデル構成用パラメータは、データが有する情報量（具体的にはデータの分散）のうち、どの程度をＫＬ展開で構成される部分空間で近似するか、すなわちデータが有する誤差情報をどれだけ取り除くかに基づいて定められる値であり、０〜１００％の値が設定される。

次に、部分空間構成部１１は、予め定められる特定の尺度の値に基づいて、モデル構成用企業データの中の企業ごとにラベルを割り当て、モデル構成用企業データを２つのデータ群に分割する。例えば、特定の尺度が倒産と非倒産の２値データで表されるラベルとして与えられる場合、そのラベルを用いてサンプルを倒産企業群と非倒産企業群のような２つのデータ群に分類する。また、特定の尺度が上述したように倒産確率等の０〜１００％の連続値あるいはそれに順ずる値で与えられる場合には、尺度の値の分布において尺度の値の大きい側、小さい側の両側から所定の値のサンプルを選択して、倒産企業群と非倒産企業群に分類することができる。なお、上述した例では倒産確率の５０％を境界として「尺度の値の大きい側」と「尺度の値の小さい側」とを分けたが、この分け方は確率値が半分の５０％には限られず、例えば、分割されるサンプル数が同じになるような尺度で分けるようにしてもよい。

このとき、分類されるモデル構成用企業データは、Ａ（ｍ×ｐ行列）とＢ（（ｎ−ｍ）×ｐ行列）で表されることになる（ステップＳａ２）。具体的には、図６の手順１のイメージ図に示されるように「売上高」、「売上原価」、「従業員数」という３つの指標の場合、各企業のモデル構成用企業データは、３次元の空間の１点に配置され、特定の尺度である倒産確率に基づいて倒産企業群と非倒産企業群の２つのデータ群に分類する。

次に、部分空間構成部１１は、分類した２つのデータ群のそれぞれに対して、自己相関行列を算出し、算出した自己相関行列に対してＫＬ(Karhunen-Loeve)展開を適用する。ＫＬ展開を用いることによって、自己相関行列から部分空間を構成するための基底行列を算出することができる。例えば、上記のように２つのデータ群に分けられたモデル構成用企業データＡ及びＢに対して自己相関行列を算出するとＡＡ’及びＢＢ’として示され、それぞれの基底行列は、ＫＬ展開によりＡ’（ｐ×ｑ行列）及びＢ’（ｐ×ｒ行列）として算出される。なお、ｑとｒは、上述した寄与率パラメータであるモデル構成用パラメータにより定められる値である。そして、部分空間構成部１１は、算出した基底行列から部分空間を構成し（ステップＳａ３）、構成した部分空間を部分空間ＤＢ１４に記録するとともに部分空間修正部１２に出力する（ステップＳａ４）。

なお、上記のＫＬ展開とは、類別すべきカテゴリを特徴ベクトル成分の分布から形成される部分空間への射影を通して判定する統計的手法として知られている部分空間法において、変換するベクトル成分の固有ベクトル、すなわち上述した基底行列を計算するために用いられる手法である。このような固有ベクトルを算出できる計算方法であればＫＬ展開以外の方法であっても適用することが可能である。

次に、図４を参照しつつ部分空間修正部１２の処理について説明する。
部分空間修正部１２は、部分空間構成部１１から出力される部分空間構成部１１が構成した２つの部分空間の情報を取得し、モデル構成用企業ＤＢ１３からモデル構成用企業データを読み出す（ステップＳｂ１）。次に、部分空間修正部１２は、２つの部分空間の情報と、モデル構成用企業データとに基づいて、スコアを算出する。ここで、スコアの算出は、２つの部分空間Ａ’とＢ’のぞれぞれと、個々のモデル構成用企業データから構成されるベクトルとの成す角度の差を算出することによって行われる。すなわち、部分空間Ａ’（ｐ×ｑ行列）とベクトルの成す角度をａｎｇｌｅＡとし、部分空間Ｂ’（ｐ×ｒ行列）とベクトルの成す角度をａｎｇｌｅＢとした場合、その差分であるａｎｇｌｅＡ−ａｎｇｌｅＢがスコアの値となる。

次に、部分空間修正部１２は、算出したスコアを降順に並べて、特定の尺度により分類を行い、さらに次式（４）で示される再現率を算出することで評価を行う（ステップＳｂ２）。

なお、式（４）の分母である「倒産企業群の企業数」とは、モデル構成用企業データの各データに予め対応付けて記憶されている本来分類されるべきデータ群を示す情報、例えば、倒産あるいは非倒産のデータ群を示す情報に基づいて算出される数値である。

次に、部分空間修正部１２は、適応的学習によって部分空間の修正を行う。具体的には、部分空間を構成した基となる自己相関行列ＡＡ’とＢＢ’に対して平均学習部分空間法に基づく次式（５）を適用することによって行う。

式（５）において、Ｒには自己相関行列でありＡＡ’あるいはＢＢ’が代入される。下付き添え字のｔは、更新時刻、あるいは更新回数を示している。また、γは更新幅のパラメータであり、予め更新させたい度合いに従って、例えば０．４程度の定数が設定される。

Ｒ及びγの上付き添え字ｉ及びｋは、クラスラベルであり、例えばモデル構成用企業データＡのラベルをａとし、モデル構成用企業データＢのラベルをｂとした場合には、ｉ、ｋは、ａあるいはｂとなる。例えば、ｔ＝０の場合、Ｒ_０ ^ａは、ＡＡ’に対応し、Ｒ_０ ^ｂは、ＢＢ’に対応する。

また、Ｒ及びγの上付き添え字が（ｉ，ｋ）あるいは（ｋ，ｉ）のように２つあるものは、誤って分類されたサンプルに基づく行列であることを示している。例えば、Ｒ_ｔ ^{（ｉ，ｋ）}は、Ｒ_ｔ−１ ^（ｉ）を用いてスコアを算出し、算出したスコアに基づいて分類が行われたときに、本来ｉとして分類されるべきサンプルがｋ（ｉ≠ｋ）に分類された場合に、当該ｋに分類されたサンプルを検出し、検出したサンプルから生成される行列Ｃの自己相関行列ＣＣ’に対応する。

ここで、図７を参照しつつ、式（５）によって行われる適応的学習について説明する。
学習前の部分空間として図７の（適応的学習の方法）の（ａ）の図に示されるような状態が存在したとする。式（５）のｉ＝ａ：倒産を示すラベル、ｋ＝ｂ：非倒産を示すラベルとした場合、式（５）の右辺のそれぞれは以下のような適応的学習の処理を示すことになる。

（第１項）：Ｒ_ｔ−１ ^ａ：ｔ−１時点で基礎となる倒産企業の自己相関行列の項である。
（第２項）：γ^{（ａ，ｂ）}Ｒ_ｔ ^{（ａ，ｂ）}：真のラベルが倒産であるのに、非倒産として分類されたため、倒産のサンプルを取り込むように部分空間を回転及び移動させるために加算を行う自己相関行列の項である。
（第３項）：−γ^{（ｂ，ａ）}Ｒ_ｔ ^{（ｂ，ａ）}：真のラベルが非倒産であるのに、倒産として分類されたため、非倒産のサンプルを遠ざけるように部分空間を回転及び移動させるために減算を行う自己相関行列の項である。

図７の（ｂ）の図が、第２項及び第３項の処理を２次元平面上で概念的に示した図であり、縦軸及び横軸は上記した指標に対応する。倒産企業の部分空間は、誤って分類されたサンプルを取り込むように回転及び移動し、非倒産企業の部分空間は、誤って分類されたサンプルから離れるように回転及び移動することになる。そして最終的に図７の（ｃ）の図に示すように全てのサンプルについて本来分類されるべき部分空間に含まれることになる（ステップＳｂ３）。

次に、部分空間修正部１２は、修正された部分空間に基づいて、再現率を算出し、前回の再現率と今回算出した再現率とに基づいて比較を行う（ステップＳｂ４）。例えば、今回の再現率を前回の再現率で割った割合の値が予め定められる一定割合値を超えていない場合には、修正を進めるためステップＳｂ４の処理に戻り、超えている場合には、部分空間の情報を出力し、部分空間ＤＢ１４に記録する（ステップＳｂ５）。

次に、図５を参照しつつスコア算出部１８の処理について説明する。
まず最初に、スコア算出部１８は、部分空間修正部１２によって構成され、部分空間ＤＢ１４に記録された部分空間の情報を部分空間ＤＢ１４から読み出す。また、評価対象企業データを評価対象企業ＤＢ１７から読み出す（ステップＳｃ１）。ここで、評価対象企業データは、ｎ’’×ｐ行列（ｎ’’：サンプル数、ｐ：次元）で構成されているとする。

次に、スコア算出部１８は、図８の手順３に示すように、読み出した部分空間の情報によって示される部分空間と、読み出した評価対象企業データとに基づいて、各評価対象企業データのスコアを算出する。スコアの算出は、部分空間修正部１２の処理において説明したように、部分空間ごとの評価対象企業データから構成されるベクトルとの成す角度を算出し、算出した角度の差がスコアとなる（ステップＳｃ２）。

次に、スコア算出部は、他の評価対象企業データが存在するか否かを判定する（ステップＳｃ３）。他の評価対象企業データが存在する場合には、ステップＳｃ２の処理を繰り返し、他の評価対象企業が存在しない場合には、スコアを指標推計装置１の入力部１０１に出力する（ステップＳｃ４）。

次に、図９は、上記の企業価値算出部１００を実際の企業データに適用して企業価値スコアを算出した例を示した図である。

モデル構成用データ及び評価対象データとして、日経メディアマーケティング株式会社のデータバンクＮＥＥＤＳ財務データを用い、モデル構成用データとして２００２年度のデータを利用し、評価用データとして２００３年度のデータを使用している。サンプル数は、２００２年度のデータにおいて１９５社であり、２００３年度のデータにおいて１９０社である。また、分析には１１２個の指標を用いている。

当該実施例では知的財産価値評価の一手法により用いられる「知の潜在力」を特定の尺度としており、当該尺度に基づいて２００２年度のサンプルと２００３年度のサンプルを予め分類した。分類結果は、２００２年度のサンプルである１９５社は、上位（知の潜在力ありとして分類される企業）が９７社であり、下位（知の潜在力なしとして分類される企業）９８社として分類され、２００３年度のサンプルである１９０社は、上位９２社、下位９８社として分類された。

図９は、企業価値算出部１００を適用し、知の潜在力の企業価値スコアの算出を行った結果のうち、上位１９社の結果を示した図である。図９において、「知の潜在力あり」の項目に示される数値は、知の潜在力ありに対応する部分空間と当該企業の評価対象企業データから構成されるベクトルとの成す角度であり、「知の潜在力なし」の項目に示される数値は、知の潜在力なしに対応する部分空間と当該企業の評価対象企業データから構成されるベクトルとの成す角度である。また、「差分」の項目は、「知の潜在力あり」の項目の数値と「知の潜在力なし」の項目の数値との差であり、当該「差分」の値がスコアとなる。なお、特定の尺度として上記の「倒産」を用いる場合には、倒産可能性を企業価値スコアとして算出することになる。

上記の企業価値算出部１００の処理により、企業規模を示す指標情報の影響を低くして相対的な企業の価値を示すスコアを得ることができ、このスコアと、企業規模の指標情報とを用いて、以下に推計対象の指標を算出するための２次曲面モデルの生成について説明する。

次に、図１０から図１２を参照しつつ、指標推計装置１の動作について説明する。
図１０は、指標推計装置１のモデル生成部１０２の動作を示したフローチャートである。まず、入力部１０１から入力される係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５の初期値を上記の式（３）に設定する（ステップＳｉ１）。

次に、モデル生成用ＤＢ１１０からｎ個の企業データのサンプルからなるｎ×３の行列のモデル生成用データを読み出し、読み出したモデル生成用データに含まれる企業価値スコアの指標情報（ｘ_１）と、企業規模を示す指標情報（ｘ_２）とを説明変数とし、推計対象の指標情報（ｙ）を目的変数として、上記式（３）を設定し、非線形最小自乗基準に基づく山登り法や、ニュートン法などを用いて、係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５の最適値を算出する（ステップＳｉ２）。

そして、算出した最適係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルＤＢ１２０に記録する（ステップＳｉ３）。

図１１は、指標推計装置１の額推計部１０３の動作を示したフローチャートである。まず最初に、額推計部１０３は、２次曲面モデルＤＢ１２０から２次曲面モデル情報を読み出して、上記の式（３）を設定し、評価対象企業ＤＢ１３０から最初の評価対象企業データを読み出す（ステップＳｊ１）。そして、額推計部１０３は、２次曲面モデル情報、すなわち最適係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５が設定された式（３）に、評価対象企業データに含まれるｘ_１及びｘ_２の情報を入力して、推計額（ｙ）を算出する（ステップＳｊ２）。次に、額推計部１０３は、評価対象企業ＤＢ１３０に他の評価対象企業データが存在するか否かを判定する（ステップＳｊ３）。他の評価対象企業データが存在すると判定した場合、ステップＳｊ２の処理を行う。一方、次の評価対象企業データが存在しない場合、算出した評価対象企業ごとの推計額を推計額結果出力部１０４と可視化部１０５に出力する。推計額結果出力部１０４は、額推計部１０３から出力された評価対象企業ごとの推計額（ｙ）を出力する。

図１２は、指標推計装置１の可視化部１０５の動作を示したフローチャートである。可視化部１０５は、モデル生成データを可視化する場合と、評価対象企業データに基づいて推計した推計額及び評価対象企業データを組み合わせたデータを可視化する２つの動作を行う。

モデル生成データを可視化する場合、可視化部１０５は、可視化対象のデータとして、モデル生成用ＤＢ１１０に記憶されるモデル生成用データと、２次曲面モデルＤＢ１２０に記憶される２次曲面モデル情報を取得する（ステップＳｋ１）。そして、可視化部１０５は、モデル生成用データに含まれるｎ×３行列のデータと、２次曲面モデル情報に含まれる最適化されたパラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５に基づいて３次元座標に表示するための２次曲面座標データ２００を算出する。可視化結果出力部１０６は、可視化部１０５によって算出された２次曲面座標データ２００を３次元座標に表示する（ステップＳｋ２）。

推計した推計額のデータを可視化する場合、可視化部１０５は、可視化対象のデータとして、額推計部１０３から出力される推計額のデータと、当該推計額を推計する際に用いられた評価対象企業データと、２次曲面モデルＤＢ１２０に記憶される２次曲面モデル情報とを取得する（ステップＳｋ１）。そして、可視化部１０５は、２次曲面モデル情報に含まれる最適係数パラメータｂ_０、ｂ_１、ｂ_２、ｂ_３、ｂ_４、ｂ_５と、推計額のデータと、当該推計額のデータに対応する評価対象企業データとに基づいて３次元座標に表示するための２次曲面座標データ２００を算出する。可視化結果出力部１０６は、可視化部１０５によって算出された２次曲面座標データ２００を３次元座標に表示する（ステップＳｋ２）。

図１３は、可視化結果出力部１０６により画面に出力された３次元座標上に表示された２次曲面であり、横軸が企業価値スコアの指標情報（ｘ_１）であり、奥行きが企業規模の指標情報（ｘ_２）であり、縦軸が推計対象である推計額（ｙ）からなる３次元座標上に、対応する指標情報（ｘ_１）、指標情報（ｘ_２）と、これらの指標情報から推計された推計額（ｙ）をプロットすることにより２次曲面が構成されることになる。この２次曲面により、企業価値スコアの指標情報（ｘ_１）と、企業規模の指標情報（ｘ_２）とを特定するだけで、指標情報（ｙ）を推計することが可能となる。

次に、図１４及び図１６を参照して、従来の重回帰分析による推計手段と、本実施形態による推計手段の比較を行う。比較方法は、重回帰分析については、変数選択なしの場合と、変数選択ありの場合の２通りで推計を行い、本実施形態については、上述した手順により推計を行っている。ここで、重回帰分析における「変数選択あり」とは、重回帰分析において、候補となる変数から重相関係数Ｒ^２の増分が最も大きい変数を１つ選択し、選択した変数を選択変数として用いる場合のことを意味する。一般的に、変数選択を行う方が、変数選択を行わない場合よりも精度が高くなることが知られている。

また、比較に用いたデータは、上述した企業評価スコアの算出において用いた、日経メディアマーケティング株式会社のデータバンクＮＥＥＤＳ財務データであり、２００２年度のデータをモデル生成用に適用し、２００３年度のデータをテスト用、すなわち評価対象企業データとして適用している。また、企業価値スコアとしては、上述したようにＮＥＥＤＳ財務データに基づいて企業価値算出部１００が算出した「知の潜在力によるスコア」を適用した。

分析対象指標は、目的変数を営業利益の額とし、説明変数として、重回帰分析では、２次指標として、８９指標を設定し、本実施形態の指標推計装置１に対しては、企業規模として資産総額、企業価値スコアとして「知の潜在力によるスコア」の２指標を設定した。

また、評価は、推計営業利益と営業利益の絶対値の誤差と、推計営業利益と営業利益との順位の一致性を示す順位相関とに基づいて行った。

図１４及び図１５は、それぞれ２００２年度の評価対象企業データと、２００３年の評価対象企業データに基づいて、本実施形態の指標推計装置１により算出された推計額である推計営業利益をプロットしたものであり、３次元座標における縦軸を、図面内の曲線で示したものである。図１４及び図１５から分かるように、本実施形態の指標推計装置１によれば、企業評価スコア（ｘ_１）が小さく、資産総額（ｘ_２）の大きい企業は、営業利益がマイナスとなる傾向が強く、企業評価スコア（ｘ_１）及び資産総額（ｘ_２）が大きい企業は、営業利益が大きくなる傾向が強いことが、表示されたグラフに示されている。

図１６は、上述した「変数選択なし」及び「変数選択あり」の両方の重回帰分析による推計額と、本実施形態の指標推計装置１による推計額の絶対値誤差と、順位相関を示したものである。絶対値誤差は値が小さい程、精度が高いことを示すことになり、順位相関は値が大きい程、精度が高いことを示すことになる。図１６（ａ）は、モデルの生成に用いた２００２年度の評価対象企業データに適用したものであり、図１６（ｂ）は、２００２年度のモデル生成用データから得られた最適係数パラメータを用いて、２００３年度の評価対象企業データに適用したものである。図１６（ａ）及び（ｂ）に示すように、いずれの年度においても、重回帰分析より、本実施形態の指標推計装置１による推計額の方が精度が高いことが示されている。

上述したように、本実施形態の指標推計装置１により、確立された手段によりモデルを生成する際の係数パラメータを算出して、企業分析に用いられる指標の推計を行うことが可能となる。また、企業規模の指標情報と、企業価値スコアの指標情報を説明変数とし、推計対象の推計額を３次元座標上の２次曲面で示すことで、企業による指標の傾向を把握することが可能となる。また、推計により得られた指標は、従来の重回帰分析よりも高い精度のものを得ることが可能となる。

なお、上記の実施形態では、例として企業のデータを用いたが、本発明はこれに限られず、指標によって示される様々なデータを対象とすることができる。

また、本発明の価値算出手段は、企業価値算出部１００に対応し、入力手段は、入力部１０１に対応し、係数算出手段は、モデル生成部１０２に対応し、推計手段は、額推計部１０３に対応し、座標位置算出手段は、可視化部１０５に対応し、出力手段は、可視化結果出力部１０６に対応する。

上述の指標推計装置は内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述した２次曲面モデルの生成の処理、推計対象の指標情報の算出処理、２次曲面を表示する処理は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。

本実施形態の指標推計装置の内部構成を示すブロック図である。 同実施形態に係る企業価値算出部の内部構成を示したブロック図である。 同実施形態に係る部分空間構築部の処理を示したフローチャートである。 同実施形態に係る部分空間修正部の処理を示したフローチャートである。 同実施形態に係るスコア算出部の処理を示したフローチャートである。 同実施形態に係る部分空間構築部の処理の概念図である。 同実施形態に係る部分空修正部の処理の概念図である。 同実施形態に係るスコア算出部の処理の概念図である。 同実施形態に係るスコアの算出結果例を示した図である。 同実施形態に係るモデル生成部の処理を示したフローチャートである。 同実施形態に係る額推計部の処理を示したフローチャートである。 同実施形態に係る可視化部の処理を示したフローチャートである。 同実施形態に係る可視化結果出力部の出力例を示した図である。 同実施形態に係る推計結果を示した図である。 同実施形態に係る推計結果を従来例と比較した図（その１）である。 同実施形態に係る推計結果を従来例と比較した図（その２）である。

符号の説明

１ 指標推計装置
１００ 企業価値算出部
１０１ 入力部
１０２ モデル生成部
１０３ 額推計部
１０４ 推計額結果出力部
１０５ 可視化部
１０６ 可視化結果出力部
１１０ モデル生成用ＤＢ
１２０ ２次曲面モデルＤＢ
１３０ 評価対象企業ＤＢ
２００ ２次曲面座標データ

Claims (4)

1. 評価対象企業を表す複数の指標の情報である指標情報のいずれかである推計対象指標情報を前記評価対象企業に対応する既知である他の指標情報により算出する指標推計装置であって、
   前記指標情報のうちの予め定められた複数種類の指標情報に基づいて企業の所定の価値を示す価値情報を算出する価値算出手段であって、モデル構成用企業データにおける前記複数種類の指標情報に基づいて、前記モデル構成用企業データにおけるモデルとなる企業を予め定められる特定の尺度に基づいた２つの部分空間に分割する処理と、前記２つの部分空間ごとに固有ベクトルを算出する処理と、算出した前記固有ベクトルと算出対象の企業に対応する前記複数種類の指標情報から構成されるベクトルとの成す角度の差分を前記価値情報として企業ごとに算出する処理とを実行する価値算出手段と、
   前記価値算出手段によって算出された前記価値情報が入力され、入力された前記価値情報のうちの２次曲面の数式をモデルとする２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報、前記他の指標情報のうちの予め定められる指標情報である第１の指標情報、及び既知の推計対象指標情報を関連付けてモデル生成用データとしてモデル生成用データベースに記録するとともに、入力された前記価値情報のうちの前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記第１の指標情報を関連付けて評価対象企業データベースに記録する入力手段と、
   前記モデル生成用データベースから前記２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報と、前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報及び前記既知の推計対象指標情報とを読み出し、読み出した前記価値情報と、前記第１の指標情報とを説明変数とし、読み出した前記既知の推計対象指標情報を目的変数として前記２次曲面モデルを設定し、当該２次曲面モデルの係数の最適値を最小自乗誤差基準に基づく山登り法、あるいはニュートン法により算出し、算出した当該２次曲面モデルの係数の最適値を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルデータベースに記録する係数算出手段と、
   前記２次曲面モデルデータベースから読み出した２次曲面モデルの係数の最適値が設定される２次曲面モデルと、前記評価対象企業データベースから読み出した前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報とに基づいて、前記推計対象指標情報を算出する推計手段と、
   を備えたことを特徴とする指標推計装置。
2. 前記推計手段が算出した前記推計対象指標情報と、当該推計対象指標情報の算出元となる前記価値情報及び前記第１の指標情報とに基づいて、係数が設定される２次曲面モデルの３次元座標上での座標位置を算出する座標位置算出手段と、
   前記座標位置算出手段が算出した座標位置を３次元座標上に出力する出力手段と、
   を備えたことを特徴とする請求項１に記載の指標推計装置。
3. 評価対象企業を表す複数の指標の情報である指標情報のいずれかである推計対象指標情報を既知である他の指標情報により算出する指標推計方法であって、
   価値算出手段が、前記指標情報のうちの予め定められた複数種類の指標情報に基づいて企業の所定の価値を示す価値情報を算出する価値算出ステップであって、モデル構成用企業データにおける前記複数種類の指標情報に基づいて、前記モデル構成用企業データにおけるモデルとなる企業を予め定められる特定の尺度に基づいた２つの部分空間に分割する処理と、前記２つの部分空間ごとに固有ベクトルを算出する処理と、算出した前記固有ベクトルと算出対象の企業に対応する前記複数種類の指標情報から構成されるベクトルとの成す角度の差分を前記価値情報として企業ごとに算出する処理とを実行する価値算出ステップと、
   入力手段が、前記価値算出手段によって算出された前記価値情報を入力され、入力された前記価値情報のうちの２次曲面の数式をモデルとする２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報、前記他の指標情報のうちの予め定められる指標情報である第１の指標情報、及び既知の推計対象指標情報を関連付けてモデル生成用データとしてモデル生成用データベースに記録するとともに、入力された前記価値情報のうちの前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記第１の指標情報を関連付けて評価対象企業データベースに記録する入力ステップと、
   係数算出手段が、前記モデル生成用データベースから前記２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報と、前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報及び前記既知の推計対象指標情報とを読み出し、読み出した前記価値情報と、前記第１の指標情報とを説明変数とし、読み出した前記既知の推計対象指標情報を目的変数として前記２次曲面モデルを設定し、当該２次曲面モデルの係数の最適値を最小自乗誤差基準に基づく山登り法、あるいはニュートン法により算出し、算出した当該２次曲面モデルの係数の最適値を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルデータベースに記録する係数算出ステップと、
   推計手段が、前記２次曲面モデルデータベースから読み出した２次曲面モデルの係数の最適値が設定される２次曲面モデルと、前記評価対象企業データベースから読み出した前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報とに基づいて、前記推計対象指標情報を算出する推計ステップと、
   を含むことを特徴とする指標推計方法。
4. 評価対象企業を表す複数の指標の情報である指標情報のいずれかである推計対象指標情報を既知である他の指標情報により算出する指標推計装置の制御コンピュータに、
   前記指標情報のうちの予め定められた複数種類の指標情報に基づいて企業の所定の価値を示す価値情報を算出する価値算出手順であって、モデル構成用企業データにおける前記複数種類の指標情報に基づいて、前記モデル構成用企業データにおけるモデルとなる企業を予め定められる特定の尺度に基づいた２つの部分空間に分割する処理と、前記２つの部分空間ごとに固有ベクトルを算出する処理と、算出した前記固有ベクトルと算出対象の企業に対応する前記複数種類の指標情報から構成されるベクトルとの成す角度の差分を前記価値情報として企業ごとに算出する処理とを含む価値算出手順と、
   前記価値算出手順によって算出された前記価値情報が入力され、入力された前記価値情報のうちの２次曲面の数式をモデルとする２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報、前記他の指標情報のうちの予め定められる指標情報である第１の指標情報、及び既知の推計対象指標情報を関連付けてモデル生成用データとしてモデル生成用データベースに記録するとともに、入力された前記価値情報のうちの前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記第１の指標情報を関連付けて評価対象企業データベースに記録する入力手順と、
   前記モデル生成用データベースから前記２次曲面モデルの生成に用いる企業に対応する前記価値情報と、前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報及び前記既知の推計対象指標情報とを読み出し、読み出した前記価値情報と、前記第１の指標情報とを説明変数とし、読み出した前記既知の推計対象指標情報を目的変数として前記２次曲面モデルを設定し、当該２次曲面モデルの係数の最適値を最小自乗誤差基準に基づく山登り法、あるいはニュートン法により算出し、算出した当該２次曲面モデルの係数の最適値を２次曲面モデル情報として２次曲面モデルデータベースに記録する係数算出手順と、
   前記２次曲面モデルデータベースから読み出した２次曲面モデルの係数の最適値が設定される２次曲面モデルと、前記評価対象企業データベースから読み出した前記評価対象企業に対応する前記価値情報及び前記価値情報に関連付けられた前記第１の指標情報とに基づいて、前記推計対象指標情報を算出する推計手順と、
   を実行させるための指標推計プログラム。

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