JP7748112B2 - gear mechanism - Google Patents

gear mechanism

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JP7748112B2
JP7748112B2 JP2023122320A JP2023122320A JP7748112B2 JP 7748112 B2 JP7748112 B2 JP 7748112B2 JP 2023122320 A JP2023122320 A JP 2023122320A JP 2023122320 A JP2023122320 A JP 2023122320A JP 7748112 B2 JP7748112 B2 JP 7748112B2
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Description

本発明は、歯車機構に関する。 The present invention relates to a gear mechanism.

第一中心軸周りに回転する外歯状歯車と、当該第一中心軸から所定距離離れた第二中心軸周りに回転する外歯状歯車とを備えた歯車機構は、既によく知られている。 Gear mechanisms that include an externally toothed gear that rotates around a first central axis and an externally toothed gear that rotates around a second central axis that is a predetermined distance away from the first central axis are already well known.

特開2012-82893号公報Japanese Patent Application Laid-Open No. 2012-82893

従来、このような歯車機構の中には、片方の外歯状歯車が等速回転しているのに、他方の外歯状歯車の方がガタついて速度がばらつくような欠点（速度ばらつきと呼ぶ）を有するものがあった。そのため、このような欠点のない新たな歯形状を備えた歯車機構が要請されていた。 In the past, some such gear mechanisms had a drawback in that while one externally toothed gear rotates at a constant speed, the other externally toothed gear would wobble, causing speed variations (known as speed variation). Therefore, there was a demand for a gear mechanism with a new tooth shape that did not have this drawback.

また、商業上のメリットを鑑みると、上記欠点がない上で、さらに、コンパクトな歯車機構が要請されていた。 Furthermore, in consideration of commercial merits, there was a demand for a gear mechanism that was compact and did not suffer from the above drawbacks.

本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、速度ばらつき抑制効果が発揮され、かつ、コンパクト化が実現されて商業上のメリットが大きい歯車機構を提供することにある。 The present invention was made in light of these issues, and its purpose is to provide a gear mechanism that effectively suppresses speed variation and is compact, offering great commercial benefits.

上記目的を達成するための主たる発明は、
Ｍ個の円弧歯を備え、第一中心軸周りに回転する外歯状円弧歯車と、Ｎ個の非円弧歯を備え、第一中心軸から所定距離Ｄ離れた第二中心軸周りに回転する外歯状非円弧歯車と、を有する歯車機構であって、
前記外歯状円弧歯車の前記円弧歯は、円弧歯車歯先部と、前記円弧歯車歯先部の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部と、を有し、
前記外歯状非円弧歯車の非円弧歯は、非円弧歯車歯先部と、前記非円弧歯車歯先部の側部に位置し前記円弧歯車歯側部と接触する非円弧歯車歯側部と、を有し、
前記非円弧歯車歯側部は、少なくともその一部の形状が、
前記第二中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｎ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を定円とし、前記第一中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を動円とし、前記円弧歯車歯側部の中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、
形成されており、
前記外歯状円弧歯車の歯数Ｍは、４以上１０以下であることを特徴とする歯車機構である。 The main invention to achieve the above object is:
A gear mechanism having an externally toothed arc-shaped gear having M arc-shaped teeth and rotating around a first central axis, and an externally toothed non-circular gear having N non-circular teeth and rotating around a second central axis separated by a predetermined distance D from the first central axis,
the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear have arc-shaped gear tooth tip portions and arc-shaped gear tooth side portions that are located on sides of the arc-shaped gear tooth tip portions and have an arc shape with a radius r,
a non-circular tooth of the externally toothed non-circular gear has a non-circular gear tooth tip portion and a non-circular gear tooth side portion located on a side of the non-circular gear tooth tip portion and in contact with the arc-circular gear tooth side portion,
The non-circular gear tooth side portion has a shape in which at least a part thereof is
When a virtual circle of radius D×N/(M+N) centered on the second central axis is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius D×M/(M+N) centered on the first central axis is defined as a moving circle, and the center of the circular-arc gear tooth side portion is defined as a drawing point, the drawn epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve offset by a length r,
It is formed,
The gear mechanism is characterized in that the number of teeth M of the externally toothed arc gear is 4 or more and 10 or less.

本発明の他の特徴については、本明細書及び添付図面の記載により明らかにする。 Other features of the present invention will become apparent from the description of this specification and the accompanying drawings.

本実施の形態に係る歯車機構１を説明するための説明図である。1 is an explanatory diagram for explaining a gear mechanism 1 according to an embodiment of the present invention; 本実施の形態に係る外歯状円弧歯車１０の円弧歯１４を説明するための説明図である。2 is an explanatory diagram for explaining arc-shaped teeth 14 of the externally toothed arc-shaped gear 10 according to the present embodiment. FIG. エピトロコイド曲線ＥＰの描き方を示した図である。FIG. 1 is a diagram showing how to draw an epitrochoid curve EP. エピトロコイド曲線ＥＰの別の描き方を示した図である。FIG. 10 is a diagram showing another way of drawing the epitrochoid curve EP. エピトロコイド曲線ＥＰに係るカム６０と半径０のカムフォロア６２ａとを備えるカム機構の振る舞いを説明するための説明図である。10 is an explanatory diagram for explaining the behavior of a cam mechanism including a cam 60 relating to an epitrochoid curve EP and a cam follower 62a with a radius of 0. FIG. オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを説明するための説明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram for explaining an offset epitrochoid curve OEP. オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰに係るカム６０と半径ｒの円に係るカムフォロア６２ａとを備えるカム機構の振る舞いを説明するための説明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram for explaining the behavior of a cam mechanism including a cam 60 relating to an offset epitrochoid curve OEP and a cam follower 62a relating to a circle of radius r. 本実施の形態に係る外歯状非円弧歯車３０の非円弧歯３４を説明するための説明図である。3 is an explanatory diagram for explaining non-circular teeth 34 of the externally toothed non-circular gear 30 according to the present embodiment. FIG. 歯側部の対応関係を示した図である。FIG. 10 is a diagram showing the correspondence relationship between tooth sides. 外歯状円弧歯車１０と外歯状非円弧歯車３０が２点で接触している様子を示した概念図である。FIG. 1 is a conceptual diagram showing an externally toothed arc-shaped gear 10 and an externally toothed non-circular gear 30 in contact at two points. 噛み合い率条件を説明するための説明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram for explaining a contact ratio condition. ３つのケースの各々について、ピッチ角度θ１とまたぎ角度θ２を示した図である。FIG. 10 is a diagram showing the pitch angle θ1 and the straddle angle θ2 for each of three cases. 切下げ限界を説明するための説明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram for explaining a cut-down limit. 外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎと条件式の左辺の値との関係を表した図である。10 is a diagram showing the relationship between the number of teeth N of the externally toothed non-circular gear 30 and the value of the left side of a conditional expression. 第二実施形態に係る歯車機構１００を説明するための説明図である。FIG. 10 is an explanatory diagram for explaining a gear mechanism 100 according to a second embodiment. 外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍと条件式の左辺の値との関係を表した図である。1 is a diagram showing the relationship between the number of teeth M of the externally toothed arc gear 10 and the value of the left side of a conditional expression.

本明細書及び添付図面の記載により、少なくとも、以下の事項が明らかとなる。 At least the following points become clear from the description in this specification and the accompanying drawings.

Ｍ個の円弧歯を備え、第一中心軸周りに回転する外歯状円弧歯車と、Ｎ個の非円弧歯を備え、第一中心軸から所定距離Ｄ離れた第二中心軸周りに回転する外歯状非円弧歯車と、を有する歯車機構であって、
前記外歯状円弧歯車の前記円弧歯は、円弧歯車歯先部と、前記円弧歯車歯先部の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部と、を有し、
前記外歯状非円弧歯車の非円弧歯は、非円弧歯車歯先部と、前記非円弧歯車歯先部の側部に位置し前記円弧歯車歯側部と接触する非円弧歯車歯側部と、を有し、
前記非円弧歯車歯側部は、少なくともその一部の形状が、
前記第二中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｎ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を定円とし、前記第一中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を動円とし、前記円弧歯車歯側部の中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、
形成されており、
前記外歯状円弧歯車の歯数Ｍは、４以上１０以下であることを特徴とする歯車機構。 A gear mechanism having an externally toothed arc-shaped gear having M arc-shaped teeth and rotating around a first central axis, and an externally toothed non-circular gear having N non-circular teeth and rotating around a second central axis separated by a predetermined distance D from the first central axis,
the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear have arc-shaped gear tooth tip portions and arc-shaped gear tooth side portions that are located on sides of the arc-shaped gear tooth tip portions and have an arc shape with a radius r,
a non-circular tooth of the externally toothed non-circular gear has a non-circular gear tooth tip portion and a non-circular gear tooth side portion located on a side of the non-circular gear tooth tip portion and in contact with the arc-circular gear tooth side portion,
The non-circular gear tooth side portion has a shape in which at least a part thereof is
When a virtual circle of radius D×N/(M+N) centered on the second central axis is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius D×M/(M+N) centered on the first central axis is defined as a moving circle, and the center of the circular-arc gear tooth side portion is defined as a drawing point, the drawn epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve offset by a length r,
It is formed,
The gear mechanism is characterized in that the number of teeth M of the externally toothed arc gear is 4 or more and 10 or less.

このような歯車機構によれば、速度ばらつき抑制効果が発揮され、かつ、コンパクト化が実現されて商業上のメリットが大きい歯車機構を実現することが可能となる。 This type of gear mechanism effectively suppresses speed variations and allows for compactness, making it possible to create a gear mechanism with great commercial benefits.

Ｍ個の円弧歯を備え、第一中心軸周りに回転する外歯状円弧歯車と、Ｎ個の非円弧歯を備え、第一中心軸から所定距離Ｄ離れた第二中心軸周りに回転する外歯状非円弧歯車と、を有する歯車機構であって、
前記外歯状円弧歯車の前記円弧歯は、円弧歯車歯先部と、前記円弧歯車歯先部の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部と、を有し、
前記外歯状非円弧歯車の非円弧歯は、非円弧歯車歯先部と、前記非円弧歯車歯先部の側部に位置し前記円弧歯車歯側部と接触する非円弧歯車歯側部と、を有し、
前記非円弧歯車歯側部は、少なくともその一部の形状が、
前記第二中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｎ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を定円とし、前記第一中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を動円とし、前記円弧歯車歯側部の中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、
形成されており、
前記外歯状非円弧歯車の歯数Ｎは、３以上１０以下であることを特徴とする歯車機構。 A gear mechanism having an externally toothed arc-shaped gear having M arc-shaped teeth and rotating around a first central axis, and an externally toothed non-circular gear having N non-circular teeth and rotating around a second central axis separated by a predetermined distance D from the first central axis,
the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear have arc-shaped gear tooth tip portions and arc-shaped gear tooth side portions that are located on sides of the arc-shaped gear tooth tip portions and have an arc shape with a radius r,
a non-circular tooth of the externally toothed non-circular gear has a non-circular gear tooth tip portion and a non-circular gear tooth side portion located on a side of the non-circular gear tooth tip portion and in contact with the arc-circular gear tooth side portion,
The non-circular gear tooth side portion has a shape in which at least a part thereof is
When a virtual circle of radius D×N/(M+N) centered on the second central axis is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius D×M/(M+N) centered on the first central axis is defined as a moving circle, and the center of the circular-arc gear tooth side portion is defined as a drawing point, the drawn epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve offset by a length r,
It is formed,
The gear mechanism is characterized in that the number of teeth N of the externally toothed non-circular gear is 3 or more and 10 or less.

このような歯車機構によれば、速度ばらつき抑制効果が発揮され、かつ、コンパクト化が実現されて商業上のメリットが大きい歯車機構を実現することが可能となる。 This type of gear mechanism effectively suppresses speed variations and allows for compactness, making it possible to create a gear mechanism with great commercial benefits.

＝＝＝本実施の形態に係る歯車機構１について＝＝＝
次に、本実施の形態に係る歯車機構１について、図１を用いて説明する。図１は、本実施の形態に係る歯車機構１を説明するための説明図である。 Regarding the Gear Mechanism 1 According to the Present Embodiment
Next, a gear mechanism 1 according to this embodiment will be described with reference to Fig. 1. Fig. 1 is an explanatory diagram for explaining the gear mechanism 1 according to this embodiment.

歯車機構１は、互いに噛み合う２つの外歯状歯車（外歯車）を備えている。詳細については後述するが、一方の歯車の歯の形状が円弧状となっており、他方の歯車の歯の形状はそのようになっていない。そのため、便宜上、前者の歯車を外歯状円弧歯車１０、後者の歯車を外歯状非円弧歯車３０と呼ぶ。 The gear mechanism 1 includes two externally toothed gears (external gears) that mesh with each other. As will be described in detail later, the teeth of one gear are arc-shaped, while the teeth of the other gear are not. Therefore, for convenience, the former gear will be referred to as the externally toothed arc gear 10, and the latter gear will be referred to as the externally toothed non-circular gear 30.

外歯状円弧歯車１０は第一中心軸１２周りに回転する歯車であり、Ｍ個（本実施の形態においては、８個）の歯（便宜上、円弧歯１４と呼ぶ）を備えている。すなわち、外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍは８となっている。 The externally toothed arc gear 10 is a gear that rotates around a first central axis 12 and has M (eight in this embodiment) teeth (referred to as arc teeth 14 for convenience). In other words, the number of teeth M of the externally toothed arc gear 10 is 8.

また、外歯状非円弧歯車３０は、第一中心軸１２から所定距離（つまり、軸間距離Ｄ）離れた第二中心軸３２周りに回転する歯車であり、Ｎ個（本実施の形態においては、１６個）の歯（便宜上、非円弧歯３４と呼ぶ）を備えている。すなわち、外歯状円弧歯車１０の歯数Ｎは１６となっている。 The externally toothed non-circular gear 30 is a gear that rotates around a second central axis 32 that is a predetermined distance (i.e., the axis distance D) away from the first central axis 12, and has N (16 in this embodiment) teeth (referred to as non-circular teeth 34 for convenience). In other words, the number of teeth N of the externally toothed arc gear 10 is 16.

そして、円弧歯１４と非円弧歯３４は、互いに噛み合っている。 The arc teeth 14 and non-arc teeth 34 mesh with each other.

なお、歯数Ｍ、歯数Ｎは、８、１６に限定されない（歯数Ｍと歯数Ｎが同じ数であってもよい）。 Note that the number of teeth M and the number of teeth N are not limited to 8 and 16 (the number of teeth M and the number of teeth N may be the same number).

また、外歯状円弧歯車１０はＭ（８）個の円弧歯１４を備え、外歯状非円弧歯車３０はＮ（１６）個の円弧歯１４を備えており、外歯状非円弧歯車３０の歯数は、外歯状円弧歯車１０の歯数のＮ／Ｍ（２）倍となっている。そして、これに基づき、外歯状非円弧歯車３０の大きさを外歯状円弧歯車１０の２倍としている。より具体的には、軸間距離ＤのＭ／（Ｍ＋Ｎ）倍（１／３倍）の数値を外歯状円弧歯車１０のピッチ円ＰＣ１のピッチ円半径Ｒ１として使用し、軸間距離ＤのＮ／（Ｍ＋Ｎ）倍（２／３倍）の数値を外歯状非円弧歯車３０のピッチ円ＰＣ２のピッチ円半径Ｒ２として使用する。 Furthermore, the externally toothed arc-circular gear 10 has M (8) arc-shaped teeth 14, and the externally toothed non-arc gear 30 has N (16) arc-shaped teeth 14. The number of teeth of the externally toothed non-arc-circular gear 30 is N/M (2) times the number of teeth of the externally toothed arc-circular gear 10. Based on this, the size of the externally toothed non-arc-circular gear 30 is twice that of the externally toothed arc-circular gear 10. More specifically, the value M/(M + N) times (1/3) the center distance D is used as the pitch radius R1 of the pitch circle PC1 of the externally toothed arc-circular gear 10, and the value N/(M + N) times (2/3) the center distance D is used as the pitch radius R2 of the pitch circle PC2 of the externally toothed non-arc-circular gear 30.

＝＝＝円弧歯１４について＝＝＝
次に、本実施の形態に係る外歯状円弧歯車１０の円弧歯１４について、図１及び図２を用いて説明する。図２は、本実施の形態に係る外歯状円弧歯車１０の円弧歯１４を説明するための説明図である。なお、図２においては、図を分かり易くするために、便宜上、円弧歯１４を一つのみとし、他の円弧歯１４の記載を省略している。 ===Regarding the arc tooth 14===
Next, the arc-shaped teeth 14 of the externally toothed arc-shaped gear 10 according to this embodiment will be described with reference to Figures 1 and 2. Figure 2 is an explanatory diagram for explaining the arc-shaped teeth 14 of the externally toothed arc-shaped gear 10 according to this embodiment. Note that in Figure 2, for the sake of clarity, only one arc-shaped tooth 14 is shown, and the other arc-shaped teeth 14 are omitted.

円弧歯１４は、歯車において一般的なインボリュート曲線とは異なる円弧曲線を備えた歯側部を有している。すなわち、円弧歯１４は、円弧歯車歯先部１６と円弧歯車歯先部１６の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部１８とを有している。円弧歯車歯側部１８としては、２つの歯側部が備えられている（第一円弧歯車歯側部１８ａ、第二円弧歯車歯側部１８ｂと呼ぶ。どちらも、等しい半径ｒを有する）。 The arc-shaped tooth 14 has a tooth side with an arc-shaped curve that differs from the involute curve typically found in gears. That is, the arc-shaped tooth 14 has an arc-shaped gear tooth tip 16 and an arc-shaped gear tooth side 18 that is located on the side of the arc-shaped gear tooth tip 16 and has an arc shape with a radius r. Two arc-shaped gear tooth side 18 are provided (referred to as a first arc-shaped gear tooth side 18a and a second arc-shaped gear tooth side 18b; both have the same radius r).

そして、第二円弧歯車歯側部１８ｂは、円弧歯車歯先部１６から見て、第一円弧歯車歯側部１８ａとは反対側に設けられている。また、第二円弧歯車歯側部１８ｂの中心Ｃ２は、第一円弧歯車歯側部１８ａの中心Ｃ１と異なっている。なお、第一中心軸１２から中心Ｃ１までの距離Ｌは、第一中心軸１２から中心Ｃ２までの距離Ｌと同じである（この距離Ｌは、任意に設定可能である）。また、半径ｒや図２に示す円弧対ピッチ角α（この角度を調整することで歯幅を調整することができる）も任意に設定可能である。 The second arc-shaped gear tooth side portion 18b is located on the opposite side of the first arc-shaped gear tooth side portion 18a when viewed from the arc-shaped gear tooth tip portion 16. The center C2 of the second arc-shaped gear tooth side portion 18b is different from the center C1 of the first arc-shaped gear tooth side portion 18a. The distance L from the first central axis 12 to the center C1 is the same as the distance L from the first central axis 12 to the center C2 (this distance L can be set as desired). The radius r and the arc-to-pitch angle α shown in Figure 2 (the face width can be adjusted by adjusting this angle) can also be set as desired.

歯丈についても、任意に設定可能であるが、本実施の形態においては、モジュールｍ（＝ピッチ円半径Ｒ１×２／歯数Ｍ）を使用して、半径Ｒ１のピッチ円ＰＣ１を基準に内側に‐１．２５×ｍの位置、外側に＋ｍの位置で円弧をカットしたものを円弧歯１４とする。 The tooth height can also be set arbitrarily, but in this embodiment, the module m (= pitch circle radius R1 x 2 / number of teeth M) is used, and the arc tooth 14 is formed by cutting an arc at a position -1.25 x m on the inside and a position + m on the outside of the pitch circle PC1 of radius R1.

＝＝＝非円弧歯３４について＝＝＝
次に、本実施の形態に係る外歯状非円弧歯車３０の非円弧歯３４について説明する。非円弧歯３４の形状は、以下で説明するように、エピトロコイド曲線ＥＰをオフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰとなっている。 Regarding the non-circular tooth 34
Next, a description will be given of the non-circular teeth 34 of the externally toothed non-circular gear 30 according to this embodiment. As will be described below, the shape of the non-circular teeth 34 is an offset epitrochoid curve OEP obtained by offsetting the epitrochoid curve EP.

＜＜＜エピトロコイド曲線ＥＰについて＞＞＞
トロコイド曲線とは、円をある曲線（円はその特殊な場合）に沿って滑らないように転がしたとき、その円の内部または外部の定点（描画点とも呼ばれる）が描く曲線と定義されている。特に２つの外接円で構成したもの（つまり、移動する動円を固定された定円に沿って滑らないように転がしたとき、その動円の内部または外部の描画点が描く曲線）をエピトロコイド曲線ＥＰという。 <<<About the Epitrochoid Curve EP>>>
A trochoid curve is defined as the curve drawn by fixed points (also called drawing points) inside or outside a circle when the circle is rolled along a curve (circle being a special case of this) without slipping. In particular, a curve made up of two circumscribed circles (i.e., the curve drawn by drawing points inside or outside the moving circle when the moving circle is rolled along a fixed circle without slipping) is called an epitrochoid curve EP.

図３は、エピトロコイド曲線ＥＰの描き方を示した図である。左上図において、固定された定円（第二摩擦車５２）が左側に、移動する動円（第一摩擦車５０）が右側に、それぞれ位置している。この例では、定円（第二摩擦車５２）の半径は、動円（第一摩擦車５０）の半径の２倍となっており、描画点Ｐは、動円（第一摩擦車５０）内かつＸ軸上に配置されている。かかる状態から、動円（第一摩擦車５０）が定円（第二摩擦車５２）に沿って自転しつつ公転し（左上図→右上図→左下図→右下図。θ１は自転角度、θ２は公転角度を表している）、公転角度が３６０度となったところで、動円（第一摩擦車５０）は元の位置に戻る。かかる動円（第一摩擦車５０）の移動の際に、描画点Ｐが描く軌跡がエピトロコイド曲線ＥＰとなる。 Figure 3 shows how to draw an epitrochoid curve EP. In the upper left diagram, the fixed circle (second friction wheel 52) is located on the left, and the moving circle (first friction wheel 50) is located on the right. In this example, the radius of the fixed circle (second friction wheel 52) is twice the radius of the moving circle (first friction wheel 50), and the drawing point P is located within the moving circle (first friction wheel 50) and on the X-axis. From this state, the moving circle (first friction wheel 50) rotates and revolves around the fixed circle (second friction wheel 52) (upper left diagram → upper right diagram → lower left diagram → lower right diagram; θ1 represents the rotation angle, and θ2 represents the revolution angle). When the revolution angle reaches 360 degrees, the moving circle (first friction wheel 50) returns to its original position. The trajectory drawn by the drawing point P as the moving circle (first friction wheel 50) moves becomes the epitrochoid curve EP.

上記の図３で示したエピトロコイド曲線ＥＰの描き方は、エピトロコイド曲線ＥＰの定義に則った描き方であったが、別の描き方もある。図４は、エピトロコイド曲線ＥＰの別の描き方を示した図である。 The method of drawing the epitrochoid curve EP shown in Figure 3 above follows the definition of the epitrochoid curve EP, but there are other ways to draw it. Figure 4 shows another way to draw the epitrochoid curve EP.

図３の例では、第二摩擦車５２が固定されていたが、本例では、第二摩擦車５２は回転する。また、図３の例では、第一摩擦車５０は自転しながら公転していたが、本例では、第一摩擦車５０は自転のみで公転しない。つまり、本例では、第一摩擦車５０及び第二摩擦車５２の回転中心が固定された状態で、第一摩擦車５０及び第二摩擦車５２が互いに滑らないように回転（自転）する（左上図→右上図→左下図→右下図。θ１は第一摩擦車５０の自転角度、θ２は第二摩擦車５２の自転角度を表している）。そして、かかる第一摩擦車５０の移動の際に、描画点Ｐ（描画点Ｐの配置は、図３の例と同じ）が描く軌跡がエピトロコイド曲線ＥＰとなるが、本例では、ＸＹ座標系を第二摩擦車５２の回転と共に回転させる（したがって、過去に描画された軌跡がＸＹ座標系の回転に伴って移動して行くこととなる）。このように、本例では、第二摩擦車５２を回転させた時に第一摩擦車５０が滑らないように転がった時に描画点Ｐが描く軌跡により描画を行うが、描画点Ｐの描く軌跡を第二摩擦車５２に固定されたＸＹ座標系から見て描画する。図４の右下図には、第一摩擦車５０が２回転（θ１＝７２０度）し、第二摩擦車５２が１回転（θ２＝３６０度）して、ＸＹ座標系が元の位置に戻り、エピトロコイド曲線ＥＰが描画された様子が示されている。図３の右下図と比較することにより明らかな通り、本例の方法でも図３で示したエピトロコイド曲線ＥＰと同じものを描くことができる。 In the example of Figure 3, the second friction wheel 52 was fixed, but in this example, the second friction wheel 52 rotates. Also, in the example of Figure 3, the first friction wheel 50 revolved while rotating on its axis, but in this example, the first friction wheel 50 only rotates on its axis and does not revolve. In other words, in this example, the centers of rotation of the first friction wheel 50 and the second friction wheel 52 are fixed, and the first friction wheel 50 and the second friction wheel 52 rotate (spin) without slipping on each other (upper left diagram → upper right diagram → lower left diagram → lower right diagram. θ1 represents the rotation angle of the first friction wheel 50, and θ2 represents the rotation angle of the second friction wheel 52). As the first friction wheel 50 moves, the trajectory traced by the drawing point P (the position of the drawing point P is the same as in the example of Figure 3) becomes an epitrochoid curve EP, but in this example, the XY coordinate system rotates along with the rotation of the second friction wheel 52 (therefore, the previously drawn trajectory moves along with the rotation of the XY coordinate system). In this example, when the second friction wheel 52 is rotated, the first friction wheel 50 rolls without slipping, drawing the trajectory of the drawing point P. The trajectory of the drawing point P is drawn as viewed from an XY coordinate system fixed to the second friction wheel 52. The bottom right diagram in Figure 4 shows the first friction wheel 50 rotates twice (θ1 = 720 degrees), the second friction wheel 52 rotates once (θ2 = 360 degrees), and the XY coordinate system returns to its original position, drawing the epitrochoid curve EP. As is clear from a comparison with the bottom right diagram in Figure 3, the method of this example can also draw the same epitrochoid curve EP as shown in Figure 3.

次に、仮に、当該エピトロコイド曲線ＥＰをカム６０、描画点Ｐを半径０の（換言すれば、限りなく直径が０に近い）カムフォロア６２ａと想定（仮定）したときの、カム機構の振る舞いを考察する。図５は、エピトロコイド曲線ＥＰに係るカム６０と半径０のカムフォロア６２ａとを備えるカム機構の振る舞いを説明するための説明図である。 Next, let's consider the behavior of the cam mechanism when we consider (assume) that the epitrochoid curve EP is the cam 60 and the drawing point P is the cam follower 62a with a radius of 0 (in other words, a diameter that is infinitely close to 0). Figure 5 is an explanatory diagram illustrating the behavior of a cam mechanism equipped with a cam 60 relating to the epitrochoid curve EP and a cam follower 62a with a radius of 0.

図５は、図４と基本的には同じ図となっている。ただし、図５では、図４で描画されるエピトロコイド曲線ＥＰの全体を４つの全図において表し（右下図だけでなく、左上図、右上図、左下図においてもエピトロコイド曲線ＥＰの全体を表している）、これをカム６０としている。また、これに加えて、図４における描画点Ｐを半径０の（換言すれば、限りなく直径が０に近い）カムフォロア６２ａとし、描画点Ｐから第一摩擦車５０の中心までを腕６２ｂとし、カムフォロア６２ａと腕６２ｂを有する従節６２を想定している。 Figure 5 is basically the same as Figure 4. However, in Figure 5, the entire epitrochoid curve EP depicted in Figure 4 is shown in four complete views (the entire epitrochoid curve EP is depicted not only in the lower right view, but also in the upper left, upper right, and lower left views), and this is taken as the cam 60. In addition, the depicted point P in Figure 4 is taken as the cam follower 62a with a radius of 0 (in other words, a diameter as close to 0 as possible), and the section from the depicted point P to the center of the first friction wheel 50 is taken as the arm 62b, and a follower 62 having the cam follower 62a and arm 62b is assumed.

そして、図５に示されるように、第二摩擦車５２の回転に伴ってエピトロコイド曲線ＥＰが回転すると（左上図→右上図→左下図→右下図）、第一摩擦車５０の回転に伴って移動する描画点Ｐは、エピトロコイド曲線ＥＰ上を移動することとなる。つまり、カム６０（エピトロコイド曲線ＥＰ）とカムフォロア６２ａ（描画点Ｐ）は、互いに係合（接触）した状態で運動する。 As shown in Figure 5, when the epitrochoid curve EP rotates in conjunction with the rotation of the second friction wheel 52 (upper left diagram → upper right diagram → lower left diagram → lower right diagram), the drawing point P, which moves in conjunction with the rotation of the first friction wheel 50, moves on the epitrochoid curve EP. In other words, the cam 60 (epitrochoid curve EP) and cam follower 62a (drawing point P) move in a state of engagement (contact) with each other.

さらに、第一摩擦車５０及び第二摩擦車５２は互いに滑らないように回転するため、第二摩擦車５２が等速回転すると第一摩擦車５０も等速回転する。そして、この関係は、カム６０（エピトロコイド曲線ＥＰ）とカムフォロア６２ａ（描画点Ｐ）にも適用される。すなわち、第二摩擦車５２が等速回転すると、当該第二摩擦車５２に伴って回転するカム６０（エピトロコイド曲線ＥＰ）も等速回転し、かつ、等速回転する第一摩擦車５０に伴って回転するカムフォロア６２ａ（描画点Ｐ）も等速回転する。このように、カム６０（エピトロコイド曲線ＥＰ）とカムフォロア６２ａ（描画点Ｐ）は、互いに係合（接触）した状態で、共に等速回転運動を実行する。すなわち、カム６０（エピトロコイド曲線ＥＰ）が等速回転しているのに、カムフォロア６２ａ（描画点Ｐ）の方がガタついて速度がばらつくようなこと（以下、速度ばらつきと呼ぶ）が適切に抑制される。 Furthermore, because the first friction wheel 50 and the second friction wheel 52 rotate without slipping against each other, when the second friction wheel 52 rotates at a constant speed, the first friction wheel 50 also rotates at a constant speed. This relationship also applies to the cam 60 (epitrochoid curve EP) and the cam follower 62a (drawing point P). In other words, when the second friction wheel 52 rotates at a constant speed, the cam 60 (epitrochoid curve EP), which rotates along with the second friction wheel 52, also rotates at a constant speed, and the cam follower 62a (drawing point P), which rotates along with the first friction wheel 50, which rotates at a constant speed, also rotates at a constant speed. In this way, the cam 60 (epitrochoid curve EP) and the cam follower 62a (drawing point P) engage (contact) with each other and perform uniform rotational motion together. In other words, even though the cam 60 (epitrochoid curve EP) is rotating at a constant speed, the cam follower 62a (drawing point P) is unstable and the speed fluctuates (hereinafter referred to as speed fluctuations). This is appropriately suppressed.

＜＜＜オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰについて＞＞＞
上記においては、エピトロコイド曲線ＥＰをカム６０、描画点Ｐを半径０の（換言すれば、限りなく直径が０に近い）カムフォロア６２ａと想定（仮定）したが、ここでは、当該エピトロコイド曲線ＥＰに関連付けられたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを定義し、このオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰをカム６０、エピトロコイド曲線ＥＰの描画点Ｐを中心とする半径ｒの円をカムフォロア６２ａと想定したときの、カム機構の振る舞いを考察する。図６は、オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを説明するための説明図である。図７は、オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰに係るカム６０と半径ｒの円に係るカムフォロア６２ａとを備えるカム機構の振る舞いを説明するための説明図である。 <<<About the Offset Epitrochoid Curve OEP>>>
In the above, we have assumed that the epitrochoid curve EP is the cam 60 and the drawing point P is the cam follower 62a with a radius of 0 (in other words, a diameter infinitely close to 0). However, here we will define an offset epitrochoid curve OEP associated with the epitrochoid curve EP, and consider the behavior of the cam mechanism when we assume that this offset epitrochoid curve OEP is the cam 60 and that a circle of radius r centered at the drawing point P on the epitrochoid curve EP is the cam follower 62a. Figure 6 is an explanatory diagram for explaining the offset epitrochoid curve OEP. Figure 7 is an explanatory diagram for explaining the behavior of a cam mechanism including a cam 60 associated with the offset epitrochoid curve OEP and a cam follower 62a associated with the circle of radius r.

エピトロコイド曲線上の各点において接線ＴＡを引き、この接線ＴＡに対し当該各点から法線方向に内側へ一定距離オフセットさせた点を採る。そして、これらの点を結んだ曲線をオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰと定義する。換言すれば、図６に示すように、バー７０の外側端７０ａにおいてバー７０と直交するラインＬＩが常にエピトロコイド曲線ＥＰの接線ＴＡになるように、バー７０を動かしたときのバーの内側端７０ｂの軌跡が、オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰとなる。 A tangent line TA is drawn at each point on the epitrochoid curve, and a point is taken that is offset a certain distance inward in the normal direction from each point to this tangent line TA. The curve connecting these points is then defined as the offset epitrochoid curve OEP. In other words, as shown in Figure 6, the trajectory of the inner end 70b of the bar when the bar 70 is moved so that the line LI perpendicular to the bar 70 at the outer end 70a of the bar 70 always becomes the tangent line TA to the epitrochoid curve EP becomes the offset epitrochoid curve OEP.

そして、当該一定距離を長さｒとしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ（つまり、エピトロコイド曲線ＥＰを長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）をカム６０、エピトロコイド曲線ＥＰの描画点Ｐを中心とする半径ｒの円をカムフォロア６２ａとして想定する。すなわち、図７では、エピトロコイド曲線ＥＰを長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを４つの全図において表し、これをカム６０としている。また、これに加えて、描画点Ｐを中心とする半径ｒの円をカムフォロア６２ａとし、描画点Ｐから第一摩擦車５０の中心までを腕６２ｂとし、カムフォロア６２ａと腕６２ｂを有する従節６２を想定している。 Then, assume that the offset epitrochoid curve OEP with this fixed distance as length r (i.e., the offset epitrochoid curve OEP offset by length r from the epitrochoid curve EP) is the cam 60, and the circle with radius r centered at the drawing point P on the epitrochoid curve EP is the cam follower 62a. That is, in Figure 7, the offset epitrochoid curve OEP offset by length r from the epitrochoid curve EP is shown in all four diagrams, and this is the cam 60. In addition to this, assume that the circle with radius r centered at drawing point P is the cam follower 62a, and the arm 62b extends from drawing point P to the center of the first friction wheel 50, and that the follower 62 has the cam follower 62a and the arm 62b.

そして、図７に示されるように、第二摩擦車５２（エピトロコイド曲線ＥＰ）の回転に伴ってオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰが回転すると（左上図→右上図→左下図→右下図）、第一摩擦車５０（描画点Ｐ）の回転に伴って移動するカムフォロア６２ａは、オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰと接した状態を維持したまま動作することとなる。つまり、カム６０（エピトロコイド曲線ＥＰを長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）とカムフォロア６２ａ（半径ｒの円）は、互いに係合（接触）した状態で運動する。 As shown in Figure 7, when the offset epitrochoid curve OEP rotates in conjunction with the rotation of the second friction wheel 52 (epitrochoid curve EP) (upper left diagram → upper right diagram → lower left diagram → lower right diagram), the cam follower 62a, which moves in conjunction with the rotation of the first friction wheel 50 (drawing point P), operates while maintaining contact with the offset epitrochoid curve OEP. In other words, the cam 60 (offset epitrochoid curve OEP offset by length r from the epitrochoid curve EP) and the cam follower 62a (circle of radius r) move in a state of engagement (contact) with each other.

さらに、第一摩擦車５０及び第二摩擦車５２は互いに滑らないように回転するため、第二摩擦車５２が等速回転すると第一摩擦車５０も等速回転する。そして、この関係は、カム６０（エピトロコイド曲線ＥＰを長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）とカムフォロア６２ａ（半径ｒの円）にも適用される。すなわち、第二摩擦車５２が等速回転すると、当該第二摩擦車５２に伴って回転するカム６０（オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）も等速回転し、かつ、等速回転する第一摩擦車５０に伴って回転する（第一摩擦車５０の中心周りを公転する）カムフォロア６２ａ（半径ｒの円）も等速回転する。このように、カム６０（オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）とカムフォロア６２ａ（半径ｒの円）は、互いに係合（接触）した状態で、共に等速回転運動を実行する。すなわち、カム６０（オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）が等速回転しているのに、カムフォロア６２ａ（半径ｒの円）の方がガタついて速度がばらつくようなこと（速度ばらつき）が適切に抑制される。 Furthermore, because the first friction wheel 50 and the second friction wheel 52 rotate without slipping against each other, when the second friction wheel 52 rotates at a constant speed, the first friction wheel 50 also rotates at a constant speed. This relationship also applies to the cam 60 (an offset epitrochoid curve OEP, which is an offset of the epitrochoid curve EP by a length r) and the cam follower 62a (a circle with a radius r). In other words, when the second friction wheel 52 rotates at a constant speed, the cam 60 (offset epitrochoid curve OEP), which rotates along with the second friction wheel 52, also rotates at a constant speed, and the cam follower 62a (a circle with a radius r), which rotates along with the first friction wheel 50 (revolving around the center of the first friction wheel 50), also rotates at a constant speed. In this way, the cam 60 (offset epitrochoid curve OEP) and the cam follower 62a (a circle with a radius r) engage (contact) with each other and perform uniform rotational motion together. In other words, even though the cam 60 (offset epitrochoid curve OEP) rotates at a constant speed, the cam follower 62a (circle with radius r) does not wobble, causing speed variations (speed variations) to be appropriately suppressed.

＜＜＜非円弧歯３４の形状について＞＞＞
上述した通り、エピトロコイド曲線ＥＰを長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ）をカム６０、エピトロコイド曲線ＥＰの描画点Ｐを中心とする半径ｒの円をカムフォロア６２ａと想定すると、このカム機構については、速度ばらつきが適切に抑制される効果（以下、速度ばらつき抑制効果とも呼ぶ）が発揮される。したがって、かかる事項を、歯車機構１の歯の設計に適用（応用）する。 <<<Regarding the Shape of the Non-Circular Tooth 34>>>
As described above, if we consider the cam 60 to be an offset epitrochoid curve OEP (which is obtained by offsetting the epitrochoid curve EP by a length r) and the cam follower 62a to be a circle of radius r centered at the drawing point P of the epitrochoid curve EP, then this cam mechanism will exhibit the effect of appropriately suppressing speed variations (hereinafter also referred to as the speed variation suppression effect). Therefore, this matter will be applied to the design of the teeth of the gear mechanism 1.

この点について、図１、図２、図７～図９を用いて説明する。図８は、本実施の形態に係る外歯状非円弧歯車３０の非円弧歯３４を説明するための説明図である。図９については、後述する。 This point will be explained using Figures 1, 2, 7 to 9. Figure 8 is an explanatory diagram illustrating the non-circular teeth 34 of the externally toothed non-circular gear 30 according to this embodiment. Figure 9 will be discussed later.

前述したとおり、円弧歯１４は、円弧曲線を備えた円弧歯車歯側部１８（第一円弧歯車歯側部１８ａ及び第二円弧歯車歯側部１８ｂ）を有している。ここで、円弧歯車歯側部１８は半径ｒの円の一部となっているため、１つの円弧歯１４の第一円弧歯車歯側部１８ａ（例えば、符号ＴＣ１で示した円弧歯車歯側部１８）を前記カムフォロア６２ａに対応させることができる（図７、図８の上図参照）。そうすると、第二中心軸３２を中心とする半径Ｒ２（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｎ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を定円（第二摩擦車５２）とし、第一中心軸１２を中心とする半径Ｒ１（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｍ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を動円（第一摩擦車５０）とし、第一円弧歯車歯側部ＴＣ１の中心Ｃ１を描画点Ｐとしたときに、描かれるエピトロコイド曲線ＥＰを、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ（図７参照）は、前記カム６０に対応することになる。したがって、円弧歯車歯側部１８（第一円弧歯車歯側部１８ａ）と接触する非円弧歯車歯側部３８の形状を、当該オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰとすれば（図８の上図参照）、速度ばらつき抑制効果を備えた歯車機構１を実現することができる。 As mentioned above, the arc-shaped tooth 14 has arc-shaped gear tooth side portions 18 (first arc-shaped gear tooth side portion 18a and second arc-shaped gear tooth side portion 18b) with arc-shaped curves. Here, since the arc-shaped gear tooth side portions 18 are part of a circle with radius r, the first arc-shaped gear tooth side portion 18a of one arc-shaped tooth 14 (for example, the arc-shaped gear tooth side portion 18 indicated by the symbol TC1) can be made to correspond to the cam follower 62a (see the upper diagrams of Figures 7 and 8). In this case, if a virtual circle with a radius R2 (= center distance D × number of teeth N / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the second central axis 32 is defined as the fixed circle (second friction wheel 52), a virtual circle with a radius R1 (= center distance D × number of teeth M / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the first central axis 12 is defined as the dynamic circle (first friction wheel 50), and the center C1 of the first arc-shaped gear tooth side portion TC1 is defined as the drawing point P, the drawn epitrochoid curve EP will be offset by a length r to form an offset epitrochoid curve OEP (see FIG. 7 ). This corresponds to the cam 60. Therefore, if the shape of the non-circular gear tooth side portion 38 that contacts the arc-shaped gear tooth side portion 18 (first arc-shaped gear tooth side portion 18a) is defined as the offset epitrochoid curve OEP (see the upper diagram in FIG. 8 ), a gear mechanism 1 that suppresses speed variation can be realized.

このように、本実施の形態に係る非円弧歯車歯側部３８は、少なくともその一部の形状が、第二中心軸３２を中心とする半径Ｒ２（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｎ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を定円（第二摩擦車５２）とし、第一中心軸１２を中心とする半径Ｒ１（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｍ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を動円（第一摩擦車５０）とし、第一円弧歯車歯側部１８ａの中心Ｃ１を描画点Ｐとしたときに、描かれるエピトロコイド曲線ＥＰを、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ（図７参照）となるように、形成されている。 In this way, the shape of at least a portion of the non-arc gear tooth side portion 38 in this embodiment is formed so that, when a virtual circle of radius R2 (= center distance D × number of teeth N / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the second central axis 32 is taken as the fixed circle (second friction wheel 52), a virtual circle of radius R1 (= center distance D × number of teeth M / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the first central axis 12 is taken as the moving circle (first friction wheel 50), and the center C1 of the first arc gear tooth side portion 18a is taken as the drawing point P, the drawn epitrochoid curve EP is offset by a length r to form an offset epitrochoid curve OEP (see Figure 7).

なお、非円弧歯３４は、円弧歯１４と同様、非円弧歯車歯側部３８の他に非円弧歯車歯先部３６を備えている。つまり、非円弧歯３４は、非円弧歯車歯先部３６と、前記非円弧歯車歯先部３６の側部に位置する非円弧歯車歯側部３８を有している。 Like the arc-shaped teeth 14, the non-arc gear teeth 34 have non-arc gear tooth tip portions 36 in addition to non-arc gear tooth side portions 38. In other words, the non-arc gear teeth 34 have non-arc gear tooth tip portions 36 and non-arc gear tooth side portions 38 located to the sides of the non-arc gear tooth tip portions 36.

また、本実施の形態に係る非円弧歯３４の設計例について、具体的に説明すると、以下の通りとなる。先ず、１つの第一円弧歯車歯側部１８ａ（例えば、符号ＴＣ１で示した円弧歯車歯側部１８）を選択し、これに対応する前記オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを描画する。そして、オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰのうち、第一円弧歯車歯側部ＴＣ１と接触し得る部分について、円弧歯１４と同様、半径Ｒ２のピッチ円ＰＣ２を基準に内側に‐１．２５×ｍの位置、外側に＋ｍの位置でオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰをカットしたものを非円弧歯３４の非円弧歯車歯側部３８（符号ＴＮ１ａで示す）とする（ただし、歯丈について、円弧歯１４と同様、任意に設定可能である）。 A specific example of a design for the non-circular gear tooth 34 according to this embodiment is as follows. First, one first arc-shaped gear tooth side portion 18a (e.g., the arc-shaped gear tooth side portion 18 designated by the reference symbol TC1) is selected, and the corresponding offset epitrochoid curve OEP is drawn. Then, for the portion of the offset epitrochoid curve OEP that may come into contact with the first arc-shaped gear tooth side portion TC1, the offset epitrochoid curve OEP is cut at a position -1.25×m inward and +m outward relative to the pitch circle PC2 of radius R2, similar to the arc-shaped tooth 14, to form the non-circular gear tooth side portion 38 (designated by the reference symbol TN1a) of the non-circular tooth 34 (however, the tooth height can be set arbitrarily, similar to the arc-shaped tooth 14).

また、本実施の形態においては、外歯状非円弧歯車３０の歯数が外歯状円弧歯車１０の歯数の２倍となっているため、外歯状円弧歯車１０が２回転する間に外歯状非円弧歯車３０が１回転する。したがって、第一円弧歯車歯側部ＴＣ１と接触する非円弧歯車歯側部３８は２つ存在するため、非円弧歯車歯側部ＴＮ１ａと第二中心軸３２から見て点対称の位置にあるオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰをカットしたものも非円弧歯車歯側部３８（符号ＴＮ１ｂで示す）とする。上述した設計により、本実施の形態に係る非円弧歯車歯側部ＴＮ１ａ、ＴＮ１ｂについては、全体の形状がオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰとなっており、したがって、非円弧歯車歯側部ＴＮ１ａ、ＴＮ１ｂは、円弧歯車歯側部１８と接触する部分の全ての形状がオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰとなるように、形成されていることとなる。 In addition, in this embodiment, the number of teeth of the externally toothed non-arc gear 30 is twice the number of teeth of the externally toothed arc-circular gear 10, so the externally toothed non-arc gear 30 rotates once for every two rotations of the externally toothed arc-circular gear 10. Therefore, there are two non-arc gear tooth side portions 38 that contact the first arc-circular gear tooth side portion TC1, and therefore the non-arc gear tooth side portion 38 (denoted by the symbol TN1b) also includes a cut of the offset epitrochoid curve OEP, which is point-symmetrical to the non-arc gear tooth side portion TN1a when viewed from the second center axis 32. Based on the above-described design, the overall shape of the non-arc gear tooth side portions TN1a and TN1b in this embodiment is the offset epitrochoid curve OEP. Therefore, the non-arc gear tooth side portions TN1a and TN1b are formed so that the shape of all of the portions that contact the arc-circular gear tooth side portion 18 is the offset epitrochoid curve OEP.

次に、上記事項（手順）を、円弧歯車歯先部１６から見て第一円弧歯車歯側部ＴＣ１とは反対側に設けられた第二円弧歯車歯側部１８ｂ（符号ＴＣ２で示す）でも行う（図８の下図参照）。すなわち、第二円弧歯車歯側部ＴＣ２に対応する前記オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを描画する。そして、オフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰのうち、第二円弧歯車歯側部ＴＣ２と接触し得る部分について、半径Ｒ２のピッチ円ＰＣ２を基準に内側に‐１．２５×ｍの位置、外側に＋ｍの位置でオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰをカットしたものを非円弧歯３４の非円弧歯車歯側部３８（符号ＴＮ２ａで示す）とする。さらに、非円弧歯車歯側部ＴＮ２ａと第二中心軸３２から見て点対称の位置にあるオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰをカットしたものも非円弧歯車歯側部３８（符号ＴＮ２ｂで示す）とする。なお、非円弧歯車歯側部ＴＮ２ａ（非円弧歯車歯側部ＴＮ２ｂ）は、非円弧歯車歯側部ＴＮ１ａ（非円弧歯車歯側部ＴＮ１ｂ）を備える非円弧歯３４（第一非円弧歯３４ａとも呼ぶ）とは異なる別の（隣りの）非円弧歯３４（第二非円弧歯３４ｂとも呼ぶ）の歯側部である。 Next, the above steps are repeated for the second arc-shaped gear tooth side portion 18b (designated TC2), which is located on the opposite side of the first arc-shaped gear tooth side portion TC1 from the arc-shaped gear tooth tip portion 16 (see the lower diagram in Figure 8). That is, the offset epitrochoid curve OEP corresponding to the second arc-shaped gear tooth side portion TC2 is drawn. Then, for the portion of the offset epitrochoid curve OEP that may come into contact with the second arc-shaped gear tooth side portion TC2, the offset epitrochoid curve OEP is cut at a position -1.25 x m inward and a position + m outward from the pitch circle PC2 of radius R2, which defines the non-arcuate gear tooth side portion 38 (designated TN2a) of the non-arcuate tooth 34. Furthermore, the non-arc gear tooth side portion TN2a and the offset epitrochoid curve OEP cut at a position point-symmetrical when viewed from the second center axis 32 are also referred to as non-arc gear tooth side portion 38 (denoted by the symbol TN2b). Note that non-arc gear tooth side portion TN2a (non-arc gear tooth side portion TN2b) is the tooth side portion of another (adjacent) non-arc tooth 34 (also referred to as second non-arc tooth 34b) different from the non-arc gear tooth 34 (also referred to as first non-arc tooth 34a) that has non-arc gear tooth side portion TN1a (non-arc gear tooth side portion TN1b).

そして、上記事項（手順）を、他の７個の円弧歯１４について行えば、全ての非円弧歯３４を得ることができる。図９は、歯側部の対応関係を示した図である。第一円弧歯車歯側部ＴＣ１（ＴＣ３、ＴＣ５、ＴＣ７、ＴＣ９、ＴＣ１１、ＴＣ１３、ＴＣ１５）に上記手順を施すことによって得られる非円弧歯車歯側部３８を符号ＴＮ１ａ及びＴＮ１ｂ（ＴＮ３ａ及びＴＮ３ｂ、ＴＮ５ａ及びＴＮ５ｂ、ＴＮ７ａ及びＴＮ７ｂ、ＴＮ９ａ及びＴＮ９ｂ、ＴＮ１１ａ及びＴＮ１１ｂ、ＴＮ１３ａ及びＴＮ１３ｂ、ＴＮ１５ａ及びＴＮ１５ｂ）で示し、第二円弧歯車歯側部ＴＣ２（ＴＣ４、ＴＣ６、ＴＣ８、ＴＣ１０、ＴＣ１２、ＴＣ１４、ＴＣ１６）に上記手順を施すことによって得られる非円弧歯車歯側部３８を符号ＴＮ２ａ及びＴＮ２ｂ（ＴＮ４ａ及びＴＮ４ｂ、ＴＮ６ａ及びＴＮ６ｂ、ＴＮ８ａ及びＴＮ８ｂ、ＴＮ１０ａ及びＴＮ１０ｂ、ＴＮ１２ａ及びＴＮ１２ｂ、ＴＮ１４ａ及びＴＮ１４ｂ、ＴＮ１６ａ及びＴＮ１６ｂ）で示す。 Then, by performing the above procedure on the other seven arc-shaped teeth 14, all of the non-arc-shaped teeth 34 can be obtained. Figure 9 is a diagram showing the correspondence between tooth sides. The non-arc-shaped gear tooth side portions 38 obtained by performing the above procedure on the first arc-shaped gear tooth side portion TC1 (TC3, TC5, TC7, TC9, TC11, TC13, TC15) are designated by symbols TN1a and TN1b (TN3a and TN3b, TN5a and TN5b, TN7a and TN7b, TN9a and TN9b, TN11a and TN11b, TN13a and TN13b, TN15a and TN15b), and the second arc-shaped gear tooth side portions 38 are designated by symbols TN1a and TN1b (TN3a and TN3b, TN5a and TN5b, TN7a and TN7b, TN9a and TN9b, TN11a and TN11b, TN13a and TN13b, TN15a and TN15b). The non-circular gear tooth side portions 38 obtained by subjecting the two-circular gear tooth side portions TC2 (TC4, TC6, TC8, TC10, TC12, TC14, TC16) to the above procedure are indicated by the symbols TN2a and TN2b (TN4a and TN4b, TN6a and TN6b, TN8a and TN8b, TN10a and TN10b, TN12a and TN12b, TN14a and TN14b, TN16a and TN16b).

なお、非円弧歯３４においても、円弧歯車歯側部１８と同様、非円弧歯車歯側部３８として、２つの歯側部、すなわち、第一非円弧歯車歯側部３８ａ（例えば、符号ＴＮ３ａで示された非円弧歯車歯側部３８）と、非円弧歯車歯先部３６から見て第一非円弧歯車歯側部３８ａとは反対側に設けられた第二非円弧歯車歯側部３８ｂ（例えば、符号ＴＮ２ａで示された非円弧歯車歯側部３８）と、が備えられている。 As with the arc-shaped gear tooth side portion 18, the non-arc gear tooth 34 also has two tooth sides as the non-arc gear tooth side portion 38: a first non-arc gear tooth side portion 38a (e.g., the non-arc gear tooth side portion 38 designated by the symbol TN3a) and a second non-arc gear tooth side portion 38b (e.g., the non-arc gear tooth side portion 38 designated by the symbol TN2a) located on the opposite side of the non-arc gear tooth tip 36 from the first non-arc gear tooth side portion 38a.

また、上記においては、外歯状円弧歯車１０が、図９に示すような回転位置に位置するときに、上記事項（手順）を行って外歯状非円弧歯車３０を形成したが、この回転位置については任意である。例えば、外歯状円弧歯車１０が、図９の回転位置から少し回転した位置で、上記事項（手順）を行っても、同様の外歯状非円弧歯車３０を形成することができる。 In the above description, the externally toothed non-circular gear 30 was formed by carrying out the above steps when the externally toothed arc gear 10 was positioned in the rotational position shown in Figure 9, but this rotational position is arbitrary. For example, a similar externally toothed non-circular gear 30 can be formed by carrying out the above steps when the externally toothed arc gear 10 is positioned slightly rotated from the rotational position shown in Figure 9.

＝＝＝外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍについて＝＝＝
従来のインボリュート歯車は、専用の歯切工具を備えた歯車専用の加工機を使用して、従来工法（例えば、ホブ工法）により製造される。そして、製造する歯車の歯数が小さくなると、前述の速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような歯車機構を、当該歯切工具（当該従来工法）により製造するのは、難しくなることが知られている。実際には、このような効果を奏し、歯数Ｍが１０以下のインボリュート歯車を実現することは不可能だった。 ===Number of Teeth M of the Externally Toothed Circular Arc Gear 10===
Conventional involute gears are manufactured by conventional methods (e.g., hobbing) using a dedicated gear processing machine equipped with a dedicated gear cutting tool. It is known that, as the number of teeth of the gear to be manufactured decreases, it becomes difficult to manufacture a gear mechanism that adequately exhibits the aforementioned speed variation suppression effect using the gear cutting tool (conventional method). In practice, it has been impossible to realize an involute gear with 10 or fewer teeth M that exhibits this effect.

これに対し、本実施の形態に係る外歯状円弧歯車１０には、歯数が小さい歯車に対する上述したような製造上の制約は存在しない。外歯状円弧歯車１０は、インボリュート歯車とは異なり、カム（特に、パラレルカム）・カムフォロアの製造技術を用いて製造されるからである。具体的には、カム・カムフォロアと同様、外歯状円弧歯車１０は、エンドミル加工法や、小型であればワイヤーカットによる加工法により製造される。つまり、カム・カムフォロアの解析手法によって外歯状円弧歯車１０とそれに対応するカム曲線を有する外歯状非円弧歯車３０のプロファイルがデジタル表示されるので、これらのデータから三次元CAD上でシミュレーションされ、バックラッシや歯の干渉がチェックされ、三次元データの事前チェックの後、NCマシニングセンターによるエンドミル加工か、ワイヤーカット加工法で外歯状円弧歯車１０とこれに対応する外歯状非円弧歯車３０が製造される。 In contrast, the externally toothed arc-shaped gear 10 according to this embodiment does not have the manufacturing constraints described above for gears with a small number of teeth. This is because, unlike involute gears, the externally toothed arc-shaped gear 10 is manufactured using the same manufacturing techniques used for cams (particularly parallel cams) and cam followers. Specifically, like cams and cam followers, the externally toothed arc-shaped gear 10 is manufactured using end milling or, for small gears, wire cutting. In other words, the profiles of the externally toothed arc-shaped gear 10 and the corresponding externally toothed non-circular gear 30 with its cam curve are digitally displayed using cam and cam follower analysis techniques. These data are then simulated on a three-dimensional CAD system to check for backlash and tooth interference. After a preliminary check of the three-dimensional data, the externally toothed arc-shaped gear 10 and the corresponding externally toothed non-circular gear 30 are manufactured using end milling or wire cutting on an NC machining center.

このように、本実施の形態に係る外歯状円弧歯車１０においては、歯数が小さい歯車に対する製造上の制約がなく、歯数Ｍを１０以下とすることが可能である。そのため、歯車のコンパクト化を実現することができるし、さらには、一桁歯数の歯車を購買検討者にアピールすることもできるので商業上のメリットも大きくなる。 As such, the externally toothed arc gear 10 according to this embodiment does not have manufacturing constraints for gears with a small number of teeth, and the number of teeth M can be set to 10 or less. This makes it possible to achieve a more compact gear, and furthermore, it also has great commercial benefits, as gears with a single-digit number of teeth can be more appealing to potential buyers.

上述した通り、本実施の形態に係る外歯状円弧歯車１０においては、歯数Ｍを１０以下とすることが可能であるが、幾らでも歯数Ｍを小さくすることができるわけではない。すなわち、歯数Ｍの下限値（歯数Ｍがこの下限値を下回った場合には、どんな場合でも速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような外歯状円弧歯車１０を実現できないという値）が存在する。速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような外歯状円弧歯車１０を実現するために、噛み合い率が１以上であることが必要であり、当該下限値はかかる条件（噛み合い率が１以上という条件。以下、噛み合い率条件と呼ぶ）から導き出される。すなわち、噛み合い率条件を満たし得る（満たす可能性がある）歯数Ｍの下限値が導き出される。以下で、かかる事項につき詳しく説明する。 As described above, in the externally toothed arc gear 10 according to this embodiment, the number of teeth M can be 10 or less, but this does not mean that the number of teeth M can be made as small as possible. In other words, there is a lower limit to the number of teeth M (a value below which an externally toothed arc gear 10 that adequately suppresses speed variation cannot be realized under any circumstances). To realize an externally toothed arc gear 10 that adequately suppresses speed variation, a contact ratio of 1 or greater is required, and this lower limit is derived from this condition (a contact ratio of 1 or greater; hereafter referred to as the contact ratio condition). In other words, a lower limit for the number of teeth M that can (possibly) satisfy the contact ratio condition is derived. These matters are explained in detail below.

＜＜＜外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍの下限値について＞＞＞
図１０は、外歯状円弧歯車１０と外歯状非円弧歯車３０が２点で接触している様子を示した概念図である。図１１は、噛み合い率条件を説明するための説明図である。上図に噛み合い率が１より大きいケースを、中央図に噛み合い率が１となるケースを、下図に噛み合い率が１より小さいケースを、それぞれ示している。図１２は、図１１に対応した図であり、３つのケースの各々について、ピッチ角度θ１とまたぎ角度θ２を示した図である。なお、図１１、図１２においては、外歯状円弧歯車１０の円弧歯として、円弧の半径を０としたものを示している。すなわち、本項では、外歯状円弧歯車１０の円弧歯として、限りなく円弧の直径が０に近いもの（つまり、限りなく円弧の直径が０に近いカムフォロアと腕を有する従節）を想定して、説明を行う。 <<<Regarding the Lower Limit of the Number of Teeth M of the Externally Toothed Circular Arc Gear 10>>>
FIG. 10 is a conceptual diagram showing the externally toothed arc-shaped gear 10 and the externally toothed non-circular gear 30 contacting at two points. FIG. 11 is an explanatory diagram for explaining the contact ratio condition. The upper diagram shows a case where the contact ratio is greater than 1, the center diagram shows a case where the contact ratio is 1, and the bottom diagram shows a case where the contact ratio is less than 1. FIG. 12 is a diagram corresponding to FIG. 11 and shows the pitch angle θ1 and straddle angle θ2 for each of the three cases. Note that FIGS. 11 and 12 show the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear 10 with an arc radius of 0. That is, in this section, the explanation will be given assuming that the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear 10 have an arc diameter that is as close to 0 as possible (i.e., a follower having a cam follower and an arm with an arc diameter that is as close to 0 as possible).

外歯状円弧歯車１０と外歯状非円弧歯車３０の間にガタ無く、常に双方の歯車が追随して回転するようにするためには、噛み合い率が１以上である必要がある。「噛み合い率が１」とは、双方の歯車が常に２点以上で接触していることであり（図１０参照。接触点を符号８０で示す）、実際には、２点で接触（長期）→３点で接触（一瞬）→２点で接触（長期）→３点で接触（一瞬）→・・・・を繰り返す。 In order to eliminate backlash between the externally toothed arc-shaped gear 10 and the externally toothed non-circular gear 30 and ensure that both gears always rotate in unison, a meshing ratio of 1 or greater is required. A "meshing ratio of 1" means that both gears are always in contact at two or more points (see Figure 10. Contact points are indicated by the reference numeral 80). In reality, this cycle repeats: two-point contact (long-term) → three-point contact (momentary) → two-point contact (long-term) → three-point contact (momentary) → ...

図１１に示すように、外歯状円弧歯車１０と外歯状非円弧歯車３０が常に２点以上で接するためには、外歯状円弧歯車１０の１つの円弧歯（符号Ａ１で示す）が外歯状非円弧歯車３０の中心を向く状態のときに、両隣（上側と下側）の円弧歯（符号Ａ２で示す）が外歯状非円弧歯車３０と接していなくてはならない。この条件に着目して図１１を見ると、図１１の上図及び中央図は噛合い率が１以上となるが、下図は、符号Ａ２の円弧歯が外歯状非円弧歯車３０と接しておらず噛合い率が１より小さいことがわかる。なお、上図の接触点の数の推移は、２点で接触（長期）→３点で接触（長期）→２点で接触（長期）→３点で接触（長期）→・・・・となり、下図の接触点の数の推移は、１点で接触（長期）→２点で接触（長期）→１点で接触（長期）→２点で接触（長期）→・・・・となる。 As shown in Figure 11, in order for the externally toothed arc-shaped gear 10 and the externally toothed non-circular gear 30 to always be in contact at two or more points, when one arc-shaped tooth (denoted by reference symbol A1) of the externally toothed arc-shaped gear 10 faces the center of the externally toothed non-circular gear 30, the adjacent arc-shaped teeth (denoted by reference symbol A2) on both sides (upper and lower) must be in contact with the externally toothed non-circular gear 30. Focusing on this condition, and looking at Figure 11, we can see that the meshing ratio is 1 or greater in the upper and central figures of Figure 11, but in the lower figure, the arc-shaped tooth denoted by reference symbol A2 is not in contact with the externally toothed non-circular gear 30, resulting in a meshing ratio of less than 1. Note that the transition in the number of contact points in the diagram above is 2-point contact (long term) → 3-point contact (long term) → 2-point contact (long term) → 3-point contact (long term) → ..., while the transition in the number of contact points in the diagram below is 1-point contact (long term) → 2-point contact (long term) → 1-point contact (long term) → 2-point contact (long term) → ....

そして、かかる条件は、外歯状非円弧歯車３０のピッチ角度θ１と、外歯状非円弧歯車３０の中心から見た外歯状円弧歯車１０の円弧中心間の角度（この角度を、便宜上、またぎ角度θ２と呼ぶ）の大小関係で表すことができる。それぞれの角度を比較したとき、図１２の上図に示すように、またぎ角度θ２がピッチ角度θ１より大きい場合には、両外の外歯状円弧歯車１０が外歯状非円弧歯車３０を挟む状態となり、図示した３点接触の状態から回転が進んでもしばらく３点接触を維持することができるため、噛合い率は１を超える。また、図１２の中央図に示すように、またぎ角度θ２とピッチ角度θ１が等しい場合には、両外の外歯状円弧歯車１０と外歯状非円弧歯車３０の頂点が一致するため、図示した３点接触の状態から回転が進むと２点接触となるので、噛合い率が１となる。また、図１２の下図に示すように、またぎ角度θ２がピッチ角度θ１よりも小さい場合には、１点接触となるため、噛合い率が１より小さくなる。 This condition can be expressed by the magnitude relationship between the pitch angle θ1 of the externally toothed non-circular gear 30 and the angle between the centers of the arcs of the externally toothed arc-shaped gears 10 as seen from the center of the externally toothed non-circular gear 30 (for convenience, this angle is referred to as the straddle angle θ2). When comparing these angles, as shown in the upper diagram of Figure 12, if the straddle angle θ2 is greater than the pitch angle θ1, the two outer externally toothed arc-shaped gears 10 sandwich the externally toothed non-circular gear 30. Even as rotation progresses from the illustrated three-point contact state, three-point contact can be maintained for a while, resulting in a meshing ratio greater than 1. Furthermore, as shown in the center diagram of Figure 12, when the straddle angle θ2 and the pitch angle θ1 are equal, the vertices of the two outer externally toothed arc-shaped gears 10 and the externally toothed non-circular gear 30 coincide, resulting in two-point contact as rotation progresses from the illustrated three-point contact state, resulting in a meshing ratio of 1. Furthermore, as shown in the lower diagram of Figure 12, when the spanning angle θ2 is smaller than the pitch angle θ1, there is one-point contact, and the meshing ratio is less than 1.

以上のことから、噛み合い率条件の条件式は、またぎ角度θ２－ピッチ角度θ１≧０となる。なお、θ１とθ２は、それぞれ、前記軸間距離Ｄ、前記距離Ｌ（外歯状円弧歯車１０の回転中心から円弧中心までの距離。すなわち、図１１、図１２における外歯状円弧歯車１０（従節）の腕の長さ）、前記外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍ、前記外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎを用いて、θ１＝２π／Ｎ、θ２＝２・ｔａｎ-１（Ｌ・ｓｉｎ（２π／Ｍ）／（Ｄ－Ｌ・ｃｏｓ（２π／Ｍ）））と表すことができる。したがって、条件式は、２・ｔａｎ-１（Ｌ・ｓｉｎ（２π／Ｍ）／（Ｄ－Ｌ・ｃｏｓ（２π／Ｍ）））－２π／Ｎ≧０となる。 From the above, the conditional expression for the contact ratio condition is straddle angle θ2 - pitch angle θ1 ≧ 0. Note that θ1 and θ2 can be expressed as θ1 = 2π/N and θ2 = 2·tan -1 (L·sin(2π/M)/(D-L·cos(2π/M))) using the center distance D, the distance L (the distance from the center of rotation of the externally toothed arc-shaped gear 10 to the center of the arc; that is, the length of the arm of the externally toothed arc-shaped gear 10 (follower) in Figures 11 and 12), the number of teeth M of the externally toothed arc-shaped gear 10, and the number of teeth N of the externally toothed non-arc-shaped gear 30, respectively. Therefore, the conditional expression is 2·tan -1 ( L·sin(2π/M)/(D-L·cos(2π/M))) - 2π/N ≧ 0.

次に、当該条件式を簡易化するために、距離Ｌを切下げ限界のときの値とする。ここで、切下げ限界について、図１３を用いて説明する。図１３は、切下げ限界を説明するための説明図である。 Next, to simplify the conditional expression, the distance L is set to the value at the rounding down limit. The rounding down limit will now be explained using Figure 13. Figure 13 is an explanatory diagram for explaining the rounding down limit.

図１３の左図は、図４の右下図（図５の左上図）に対応する。すなわち、図１３の左図は、描画点Ｐ（従節６２のカムフォロア６２ａ）を移動させて、エピトロコイド曲線ＥＰ（カム６０）を描画したものである。図１３の中央図は、図１３の左図と比べて、従節６２の腕６２ｂの長さ（つまり、距離Ｌ）をより長くして、同様の方法で、エピトロコイド曲線ＥＰ（カム６０）を描画したものである。より具体的には、距離Ｌを、第一摩擦車５０（動円）の半径Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）と等しくして（つまり、描画点Ｐは第一摩擦車５０（動円）上に位置する）、エピトロコイド曲線ＥＰ（カム６０）を描画したものである。また、図１３の右図は、図１３の中央図と比べて、さらに、従節６２の腕６２ｂの長さ（つまり、距離Ｌ）をより長くして、同様の方法で、エピトロコイド曲線ＥＰ（カム６０）を描画したものである。 The left diagram in Figure 13 corresponds to the bottom right diagram in Figure 4 (top left diagram in Figure 5). That is, the left diagram in Figure 13 depicts the epitrochoid curve EP (cam 60) by moving the drawing point P (the cam follower 62a of the follower 62). The center diagram in Figure 13 depicts the epitrochoid curve EP (cam 60) in a similar manner, but with the length of the arm 62b of the follower 62 (i.e., distance L) longer than in the left diagram in Figure 13. More specifically, the epitrochoid curve EP (cam 60) is depicted by setting distance L equal to the radius D x M/(M + N) of the first friction wheel 50 (moving circle) (i.e., drawing point P is located on the first friction wheel 50 (moving circle)). Additionally, the right diagram in Figure 13 shows the epitrochoid curve EP (cam 60) drawn in a similar manner, with the length of the arm 62b of the follower 62 (i.e., distance L) being longer than in the center diagram in Figure 13.

図１３の右図に着目すると、エピトロコイド曲線ＥＰ（カム６０）にループした部分（符号ＬＯで示す）が生じているのが分かる。かかる現象を切り下げといい、当該切り下げが発生すると、当然のことながら、カム６０を実際に製造することはできない。したがって、距離Ｌを切り下げが生じない長さとする必要がある。 If you look at the right diagram in Figure 13, you can see that a looped portion (indicated by the symbol LO) has occurred in the epitrochoid curve EP (cam 60). This phenomenon is called undercutting, and if undercutting occurs, it goes without saying that the cam 60 cannot actually be manufactured. Therefore, the distance L must be set to a length that does not cause undercutting.

切り下げ発生有無の分岐点は、実際には、距離Ｌ＝Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）のとき、つまり、図１３の中央図の状態となる。すなわち、距離ＬをＤ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）より大きくすると切下げが生じ、距離ＬをＤ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）より小さくすると切り下げが生じない。したがって、図１３の中央図の状態は、切り下げ限界と呼ばれている。 The turning point for whether or not a rounding down occurs is actually when the distance L = D x M/(M + N), i.e., the state shown in the center diagram in Figure 13. In other words, if the distance L is greater than D x M/(M + N), a rounding down occurs, and if the distance L is less than D x M/(M + N), a rounding down does not occur. Therefore, the state shown in the center diagram in Figure 13 is called the rounding down limit.

そして、上述した条件式２・ｔａｎ-１（Ｌ・ｓｉｎ（２π／Ｍ）／（Ｄ－Ｌ・ｃｏｓ（２π／Ｍ）））－２π／Ｎ≧０のＬに、切下げ限界のときの値であるＤ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）を代入して式を整理する。そうすると、条件式は、ｔａｎ-１（ｓｉｎ（２π／Ｍ）／（（Ｍ＋Ｎ）／Ｍ－ｃｏｓ（２π／Ｍ）））－π／Ｎ≧０となる。 Then, the value at the round-down limit, D×M/(M+N), is substituted for L in the above-mentioned conditional expression 2·tan −1 (L·sin(2π/M)/(D−L·cos(2π/M)))−2π/N≧0, and the expression is rearranged. In this way, the conditional expression becomes tan −1 (sin(2π/M)/((M+N)/M−cos(2π/M)))−π/N≧0.

なお、条件式のＬに切下げ限界のときの値を代入した理由、つまり、条件式を用いて歯数Ｍの下限値を求める際にＬ＝Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）のケースに限定した理由は、以下の通りである。すなわち、図１１から明らかなように、距離Ｌ（つまり、従節の腕の長さ）を短くするほど前記条件式を満たしにくくなる（厳しい条件となる）ので、Ｌ＝Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）のケース（切下げ限界のケース）が、カム機構を実現し得る中（切り下げが発生せずカム６０を実際に製造できる中）で最も緩い条件となる。 The reason why the value at the cut-down limit was substituted for L in the conditional expression, that is, the reason why the case where L = D x M/(M + N) was used to find the lower limit of the number of teeth M using the conditional expression, is as follows: As is clear from Figure 11, the shorter the distance L (i.e., the length of the follower arm), the more difficult it is to satisfy the conditional expression (the stricter the condition becomes), so the case where L = D x M/(M + N) (the cut-down limit case) is the most lenient condition within which a cam mechanism can be realized (the cam 60 can actually be manufactured without cut-down occurring).

一方、本検討の目的は、噛み合い率条件を満たし得る（満たす可能性がある）歯数Ｍの下限値を見出すことである。そのため、最も緩い条件で下限値を求めるのが望ましい（例えば、歯数Ｍの真の下限値が４の場合（すなわち、歯数Ｍが４のときに実際に噛み合い率条件を満たし得る場合）に、より厳しい条件で求めてしまったあまりに、答えが５と出てしまったのでは、検討が適切でないことになってしまう）。以上のことから、条件式を用いて歯数Ｍの下限値を求める際に、条件式のＬに切下げ限界のときの値を代入する。 Meanwhile, the purpose of this study is to find the lower limit for the number of teeth M that can (possibly) satisfy the contact ratio condition. For this reason, it is desirable to find the lower limit using the most lenient conditions (for example, if the true lower limit for the number of teeth M is 4 (i.e., if the contact ratio condition can actually be satisfied when the number of teeth M is 4), and the result is 5 because the condition is too strict, the study would be inappropriate). For these reasons, when using a conditional equation to find the lower limit for the number of teeth M, the value at the cut-down limit is substituted for L in the conditional equation.

また、前述したとおり、外歯状円弧歯車１０の円弧歯として、限りなく円弧の直径が０に近いもの（つまり、限りなく円弧の直径が０に近いカムフォロアと腕を有する従節）を想定したが、これも同様の理由である。すなわち、図１１から明らかなように、円弧の直径を０からより大きくするほど、またぎ角度θ２が小さくなるので、前記条件式を満たしにくくなる（厳しい条件となる）。そのため、（最も緩い条件である）限りなく円弧の直径が０に近いケースで検討を行っている。 As mentioned above, we assumed that the arc teeth of the externally toothed arc gear 10 have an arc diameter that is as close to zero as possible (i.e., a follower with a cam follower and arm with an arc diameter that is as close to zero as possible), and this is also for the same reason. That is, as is clear from Figure 11, the larger the arc diameter is from 0, the smaller the straddle angle θ2 becomes, making it more difficult to satisfy the above condition (the condition becomes stricter). For this reason, we are studying a case where the arc diameter is as close to 0 as possible (the loosest condition).

条件式に戻って、検討を続ける。条件式は、ｔａｎ-１（ｓｉｎ（２π／Ｍ）／（（Ｍ＋Ｎ）／Ｍ－ｃｏｓ（２π／Ｍ）））－π／Ｎ≧０であり、これは、歯数Ｍと歯数Ｎの関数になっている。 Let's return to the conditional expression and continue our discussion. The conditional expression is tan -1 (sin(2π/M)/((M+N)/M-cos(2π/M)))-π/N≧0, which is a function of the number of teeth M and the number of teeth N.

図１４は、外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎと条件式の左辺の値との関係を表した図である。この図では、横軸に外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎ（１から１００まで）を、縦軸に条件式の左辺の値を採っている。グラフが６つあるが、各々は歯数Ｍが１～６のときに対応する。すなわち、図１４では、歯数Ｍが１～６のときの各々について、歯数Ｎを変化させて条件式の左辺の値を求めている。 Figure 14 shows the relationship between the number of teeth N of the externally toothed non-circular gear 30 and the value of the left side of the conditional equation. In this figure, the horizontal axis represents the number of teeth N (from 1 to 100) of the externally toothed non-circular gear 30, and the vertical axis represents the value of the left side of the conditional equation. There are six graphs, each corresponding to a number of teeth M of 1 to 6. In other words, in Figure 14, the number of teeth N is changed to find the value of the left side of the conditional equation for each of the number of teeth M of 1 to 6.

図１４から分かるように、歯数Ｍが１～３のときには、歯数Ｎがどのような場合であっても、左辺の値が０より大きくなることはない（なお、歯数Ｍが１～３のときには、歯数Ｎを無限大にしても左辺の値が０より大きくならないことを確認済みである）。したがって、歯数Ｍが１～３のときには、前記緩い条件であるにもかかわらず、また、歯数Ｎにかかわらず、噛み合い率条件を満たすことはないことがわかる。一方で、歯数Ｍが４以上では、左辺の値が０より大きくなり、噛み合い率条件を満たす場合が存在する。以上のことから、歯数Ｍの下限値（歯数Ｍがこの下限値を下回った場合には、どんな場合でも速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような外歯状円弧歯車１０を実現できないという値）は、４であることがわかる。 As can be seen from Figure 14, when the number of teeth M is between 1 and 3, the value of the left-hand side never exceeds 0, regardless of the number of teeth N (it has been confirmed that when the number of teeth M is between 1 and 3, the value of the left-hand side never exceeds 0, even if the number of teeth N is set to infinity). Therefore, when the number of teeth M is between 1 and 3, the contact ratio condition is never met, despite the relaxed condition, and regardless of the number of teeth N. On the other hand, when the number of teeth M is 4 or more, the value of the left-hand side exceeds 0, and there are cases where the contact ratio condition is met. From the above, it can be seen that the lower limit of the number of teeth M (the value below which it is impossible to realize an externally toothed arc gear 10 that adequately exhibits the speed variation suppression effect under any circumstances) is 4.

＜＜＜本実施の形態に係る歯車機構１の有効性について＞＞＞
本実施の形態に係る歯車機構１は、Ｍ個の円弧歯１４を備え、第一中心軸１２周りに回転する外歯状円弧歯車１０と、Ｎ個の非円弧歯３４を備え、第一中心軸１２から所定距離Ｄ離れた第二中心軸３２周りに回転する外歯状非円弧歯車３０と、を備え、外歯状円弧歯車１０の円弧歯１４は、円弧歯車歯先部１６と、前記円弧歯車歯先部１６の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部１８（例えば、図８において、符号ＴＣ１で示した第一円弧歯車歯側部１８ａ）と、を有している。 <<<Effectiveness of the Gear Mechanism 1 According to the Present Embodiment>>>
The gear mechanism 1 according to this embodiment comprises an externally toothed arc-shaped gear 10 having M arc-shaped teeth 14 and rotating around a first central axis 12, and an externally toothed non-arc-shaped gear 30 having N non-arc-shaped teeth 34 and rotating around a second central axis 32 away from the first central axis 12 by a predetermined distance D. Each of the arc-shaped teeth 14 of the externally toothed arc-shaped gear 10 has an arc-shaped gear tooth tip 16 and an arc-shaped gear tooth side portion 18 (for example, a first arc-shaped gear tooth side portion 18a designated by symbol TC1 in FIG. 8 ) located on the side of the arc-shaped gear tooth tip 16 and having an arc shape with a radius r.

そして、外歯状非円弧歯車３０の非円弧歯３４は、非円弧歯車歯先部３６と、非円弧歯車歯先部３６の側部に位置し円弧歯車歯側部１８（例えば、図８において、符号ＴＣ１で示した第一円弧歯車歯側部１８ａ）と接触する非円弧歯車歯側部３８（例えば、図８において、符号ＴＮ１ａやＴＮ１ｂで示した非円弧歯車歯側部３８）と、を有し、非円弧歯車歯側部３８（例えば、図８において、符号ＴＮ１ａやＴＮ１ｂで示した非円弧歯車歯側部３８）は、少なくともその一部の形状が、第二中心軸３２を中心とする半径Ｒ２（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｎ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を定円（第二摩擦車５２）とし、第一中心軸１２を中心とする半径Ｒ１（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｍ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を動円（第一摩擦車５０）とし、第一円弧歯車歯側部１８ａの中心Ｃ１を描画点Ｐとしたときに、描かれるエピトロコイド曲線ＥＰを、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰ（図７参照）となるように、形成されている。 The non-arc gear teeth 34 of the externally toothed non-arc gear 30 have a non-arc gear tooth tip portion 36 and a non-arc gear tooth side portion 38 (e.g., the non-arc gear tooth side portion 38 indicated by symbols TN1a and TN1b in FIG. 8) located on the side of the non-arc gear tooth tip portion 36 and in contact with the arc gear tooth side portion 18 (e.g., the first arc gear tooth side portion 18a indicated by symbol TC1 in FIG. 8), and the non-arc gear tooth side portion 38 (e.g., the non-arc gear tooth side portion 38 indicated by symbols TN1a and TN1b in FIG. 8) is at least a portion of The shape is such that when an imaginary circle of radius R2 (= center distance D × number of teeth N / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the second central axis 32 is defined as the fixed circle (second friction wheel 52), an imaginary circle of radius R1 (= center distance D × number of teeth M / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the first central axis 12 is defined as the moving circle (first friction wheel 50), and the center C1 of the first arc-shaped gear tooth side portion 18a is defined as the drawing point P, the drawn epitrochoid curve EP is offset by a length r to form an offset epitrochoid curve OEP (see Figure 7).

そして、前記外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍは、４以上１０以下となっている。 The number of teeth M of the externally toothed arc gear 10 is between 4 and 10.

そのため、上述したとおり、速度ばらつき抑制効果が発揮され、かつ、コンパクト化が実現されて商業上のメリットが大きい歯車機構１を実現することが可能となる。 As a result, as described above, it is possible to realize a gear mechanism 1 that is effective in suppressing speed variation and is also compact, offering great commercial benefits.

＝＝＝その他の実施の形態＝＝＝
以上、上記実施の形態に基づき本発明に係る歯車機構を説明したが、上記した発明の実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることはもちろんである。 ===Other Embodiments===
While the gear mechanism according to the present invention has been described above based on the above-mentioned embodiment, the above-mentioned embodiment of the invention is intended to facilitate understanding of the present invention and does not limit the present invention. The present invention may be modified or improved without departing from the spirit and scope of the present invention, and of course, equivalents thereof are also included in the present invention.

上記実施の形態（第一実施形態とも呼ぶ）においては、外歯状円弧歯車１０とオフセットエピトロコイド曲線ＯＥＰを有する外歯状非円弧歯車３０とを備え、外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍを小さくすることで、コンパクト化が実現された歯車機構１の例を挙げたが、これに限定されるものでなはなく、外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎを小さくすることで、コンパクト化を実現することとしてもよい。 In the above embodiment (also referred to as the first embodiment), an example of a gear mechanism 1 was given, which includes an externally toothed arc-shaped gear 10 and an externally toothed non-circular gear 30 having an offset epitrochoid curve OEP, and in which compactness is achieved by reducing the number of teeth M of the externally toothed arc-shaped gear 10. However, this is not limited to this, and compactness can also be achieved by reducing the number of teeth N of the externally toothed non-circular gear 30.

図１５は、図１に対応する図であり、第二実施形態に係る歯車機構１００を説明するための説明図である。 Figure 15 corresponds to Figure 1 and is an explanatory diagram for explaining the gear mechanism 100 according to the second embodiment.

第二実施形態に係る歯車機構１００は、第一実施形態と同様、Ｍ個（本実施の形態においては、１６個）の円弧歯１４を備え、第一中心軸１２周りに回転する外歯状円弧歯車１０と、Ｎ個（本実施の形態においては、８個）の非円弧歯３４を備え、第一中心軸１２から所定距離Ｄ離れた第二中心軸３２周りに回転する外歯状非円弧歯車３０と、を備え、外歯状円弧歯車１０の円弧歯１４は、円弧歯車歯先部１６と、前記円弧歯車歯先部１６の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部１８と、を有している。 The gear mechanism 100 according to the second embodiment, like the first embodiment, comprises an externally toothed arc-shaped gear 10 having M (16 in this embodiment) arc-shaped teeth 14 and rotating around a first central axis 12, and an externally toothed non-arc-shaped gear 30 having N (8 in this embodiment) non-arc-shaped teeth 34 and rotating around a second central axis 32 spaced a predetermined distance D from the first central axis 12. Each arc-shaped tooth 14 of the externally toothed arc-shaped gear 10 has an arc-shaped gear tooth tip 16 and an arc-shaped gear tooth side portion 18 located to the side of the arc-shaped gear tooth tip 16 and having an arc shape with a radius r.

そして、第一実施形態と同様、外歯状非円弧歯車３０の非円弧歯３４は、非円弧歯車歯先部３６と、非円弧歯車歯先部３６の側部に位置し円弧歯車歯側部１８と接触する非円弧歯車歯側部３８と、を有し、非円弧歯車歯側部３８は、少なくともその一部の形状が、第二中心軸３２を中心とする半径Ｒ２（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｎ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を定円とし、第一中心軸１２を中心とする半径Ｒ１（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｍ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を動円とし、第一円弧歯車歯側部１８ａの中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、形成されている。 As in the first embodiment, the non-arc gear teeth 34 of the externally toothed non-arc gear 30 have non-arc gear tooth tip portions 36 and non-arc gear tooth side portions 38 located to the sides of the non-arc gear tooth tip portions 36 and in contact with the arc gear tooth side portions 18. The shape of at least a portion of the non-arc gear tooth side portions 38 is formed so that, when a virtual circle of radius R2 (= center distance D × number of teeth N / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the second central axis 32 is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius R1 (= center distance D × number of teeth M / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the first central axis 12 is defined as a moving circle, and the center of the first arc gear tooth side portion 18a is defined as the drawing point, the resulting epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve by a length r.

そして、外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎについては、以下のようになっている。先ず、歯数が小さい歯車に対する製造上の制約がない点については、外歯状非円弧歯車３０についても同様である。 The number of teeth N of the externally toothed non-circular gear 30 is as follows: First, there are no manufacturing constraints on gears with a small number of teeth, and this also applies to the externally toothed non-circular gear 30.

すなわち、従来のインボリュート歯車は、専用の歯切工具を備えた歯車専用の加工機を使用して、従来工法（例えば、ホブ工法）により製造される。そして、製造する歯車の歯数が小さくなると、前述の速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような歯車機構を、当該歯切工具（当該従来工法）により製造するのは、難しくなることが知られている。実際には、このような効果を奏し、歯数Ｎが１０以下のインボリュート歯車を実現することは不可能だった。 In other words, conventional involute gears are manufactured using a dedicated gear processing machine equipped with a dedicated gear cutting tool and a conventional method (e.g., a hob method). It is known that as the number of teeth of the gear being manufactured decreases, it becomes difficult to manufacture a gear mechanism that adequately exerts the aforementioned speed variation suppression effect using the gear cutting tool (the conventional method). In practice, it has been impossible to achieve this effect in an involute gear with a tooth count N of 10 or less.

これに対し、第二実施形態に係る外歯状非円弧歯車３０には、歯数が小さい歯車に対する上述したような製造上の制約は存在しない。外歯状非円弧歯車３０は、インボリュート歯車とは異なり、カム（特に、パラレルカム）・カムフォロアの製造技術を用いて製造されるからである。具体的には、カム・カムフォロアと同様、外歯状非円弧歯車３０は、エンドミル加工法や、小型であればワイヤーカットによる加工法により製造される。つまり、カム・カムフォロアの解析手法によって外歯状円弧歯車１０とそれに対応するカム曲線を有する外歯状非円弧歯車３０のプロファイルがデジタル表示されるので、これらのデータから三次元CAD上でシミュレーションされ、バックラッシや歯の干渉がチェックされ、三次元データの事前チェックの後、NCマシニングセンターによるエンドミル加工か、ワイヤーカット加工法で外歯状円弧歯車１０とこれに対応する外歯状非円弧歯車３０が製造される。 In contrast, the externally toothed non-circular gear 30 according to the second embodiment is not subject to the manufacturing constraints described above for gears with a small number of teeth. This is because, unlike involute gears, the externally toothed non-circular gear 30 is manufactured using cam (particularly parallel cam) and cam follower manufacturing techniques. Specifically, like cams and cam followers, the externally toothed non-circular gear 30 is manufactured using end milling or, for small gears, wire cutting. In other words, the profiles of the externally toothed arc-shaped gear 10 and the externally toothed non-circular gear 30 with its corresponding cam curve are digitally displayed using cam and cam follower analysis techniques. These data are then simulated on a three-dimensional CAD system to check for backlash and tooth interference. After a preliminary check of the three-dimensional data, the externally toothed arc-shaped gear 10 and the corresponding externally toothed non-circular gear 30 are manufactured using end milling or wire cutting on an NC machining center.

このように、第二実施形態に係る外歯状非円弧歯車３０においては、歯数が小さい歯車に対する製造上の制約がなく、歯数Ｎを１０以下とすることが可能である。そのため、歯車のコンパクト化を実現することができるし、さらには、一桁歯数の歯車を購買検討者にアピールすることもできるので商業上のメリットも大きくなる。 As such, the externally toothed non-circular gear 30 according to the second embodiment is not subject to manufacturing constraints imposed on gears with a small number of teeth, and the number of teeth N can be set to 10 or less. This makes it possible to achieve a more compact gear, and furthermore, it also offers significant commercial benefits by making gears with a single-digit number of teeth more appealing to potential buyers.

上述した通り、第二実施形態に係る外歯状非円弧歯車３０においては、歯数Ｎを１０以下とすることが可能であるが、幾らでも歯数Ｎを小さくすることができるわけではない点についても、外歯状円弧歯車１０（第一実施形態）と同様である。すなわち、歯数Ｎの下限値（歯数Ｎがこの下限値を下回った場合には、どんな場合でも速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような外歯状非円弧歯車３０を実現できないという値）が存在する。速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような外歯状非円弧歯車３０を実現するために、噛み合い率が１以上であることが必要であり、当該下限値は噛み合い率条件から導き出される点についても、外歯状円弧歯車１０（第一実施形態）と同様である。すなわち、噛み合い率条件を満たし得る（満たす可能性がある）歯数Ｎの下限値が導き出される。以下で、かかる事項につき詳しく説明する。 As described above, the externally toothed non-circular gear 30 according to the second embodiment can have a tooth number N of 10 or less. However, like the externally toothed arc-circular gear 10 (first embodiment), the tooth number N cannot be reduced indefinitely. That is, there is a lower limit to the tooth number N (a value below which an externally toothed non-circular gear 30 that adequately suppresses speed variation cannot be realized under any circumstances). To realize an externally toothed non-circular gear 30 that adequately suppresses speed variation, the contact ratio must be 1 or greater. This lower limit is derived from the contact ratio condition, similar to the externally toothed arc-circular gear 10 (first embodiment). That is, a lower limit to the tooth number N that can (potentially) satisfy the contact ratio condition is derived. These points are explained in detail below.

＜＜＜外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎの下限値について＞＞＞
外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｎの下限値を求める際にも、前述した条件式ｔａｎ-１（ｓｉｎ（２π／Ｍ）／（（Ｍ＋Ｎ）／Ｍ－ｃｏｓ（２π／Ｍ）））－π／Ｎ≧０を用いることができる。 <<<Lower Limit of the Number of Teeth N of the Externally Toothed Non-Circular Gear 30>>>
When determining the lower limit of the number of teeth N of the externally toothed non-circular gear 30, the above-mentioned conditional expression tan −1 (sin(2π/M)/((M+N)/M−cos(2π/M)))−π/N≧0 can also be used.

図１６は、外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍと条件式の左辺の値との関係を表した図である。この図では、横軸に外歯状円弧歯車１０の歯数Ｍ（１から１００まで）を、縦軸に条件式の左辺の値を採っている。グラフが６つあるが、各々は歯数Ｎが１～６のときに対応する。すなわち、図１６では、歯数Ｎが１～６のときの各々について、歯数Ｍを変化させて条件式の左辺の値を求めている。 Figure 16 shows the relationship between the number of teeth M of the externally toothed arc gear 10 and the value of the left side of the conditional equation. In this figure, the horizontal axis represents the number of teeth M (from 1 to 100) of the externally toothed arc gear 10, and the vertical axis represents the value of the left side of the conditional equation. There are six graphs, each corresponding to a number of teeth N of 1 to 6. In other words, in Figure 16, the number of teeth M is changed to find the value of the left side of the conditional equation for each number of teeth N of 1 to 6.

図１６から分かるように、歯数Ｎが１～２のときには、歯数Ｎがどのような場合であっても、左辺の値が０より大きくなることはない（なお、歯数Ｎが１～２のときには、歯数Ｍを無限大にしても左辺の値が０より大きくならないことを確認済みである）。したがって、歯数Ｎが１～２のときには、前記緩い条件であるにもかかわらず、また、歯数Ｍにかかわらず、噛み合い率条件を満たすことはないことがわかる。一方で、歯数Ｎが３以上では、左辺の値が０より大きくなり、噛み合い率条件を満たす場合が存在する。以上のことから、歯数Ｍの下限値（歯数Ｍがこの下限値を下回った場合には、どんな場合でも速度ばらつき抑制効果が適切に発揮されるような外歯状円弧歯車１０を実現できないという値）は、３であることがわかる。 As can be seen from Figure 16, when the number of teeth N is 1 to 2, the value of the left-hand side never exceeds 0, regardless of the number of teeth N (it has been confirmed that when the number of teeth N is 1 to 2, the value of the left-hand side never exceeds 0, even if the number of teeth M is set to infinity). Therefore, when the number of teeth N is 1 to 2, the contact ratio condition is not met, despite the relaxed condition, and regardless of the number of teeth M. On the other hand, when the number of teeth N is 3 or more, the value of the left-hand side exceeds 0, and there are cases where the contact ratio condition is met. From the above, it can be seen that the lower limit of the number of teeth M (the value below which the externally toothed arc gear 10 cannot be realized in any case, in order to adequately suppress speed variation) is 3.

＜＜＜第二実施形態に係る歯車機構１００の有効性について＞＞＞
第二実施形態に係る歯車機構１００は、Ｍ個の円弧歯１４を備え、第一中心軸１２周りに回転する外歯状円弧歯車１０と、Ｎ個の非円弧歯３４を備え、第一中心軸１２から所定距離Ｄ離れた第二中心軸３２周りに回転する外歯状非円弧歯車３０と、を備え、外歯状円弧歯車１０の円弧歯１４は、円弧歯車歯先部１６と、前記円弧歯車歯先部１６の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部１８と、を有している。 <<<Effectiveness of the Gear Mechanism 100 According to the Second Embodiment>>>
The gear mechanism 100 according to the second embodiment comprises an externally toothed arc-shaped gear 10 having M arc-shaped teeth 14 and rotating around a first central axis 12, and an externally toothed non-arc-shaped gear 30 having N non-arc-shaped teeth 34 and rotating around a second central axis 32 that is a predetermined distance D away from the first central axis 12, and each of the arc-shaped teeth 14 of the externally toothed arc-shaped gear 10 has an arc-shaped gear tooth tip 16 and an arc-shaped gear tooth side portion 18 that is located on the side of the arc-shaped gear tooth tip 16 and has an arc-shaped shape with a radius r.

そして、第一実施形態と同様、外歯状非円弧歯車３０の非円弧歯３４は、非円弧歯車歯先部３６と、非円弧歯車歯先部３６の側部に位置し円弧歯車歯側部１８と接触する非円弧歯車歯側部３８と、を有し、非円弧歯車歯側部３８は、少なくともその一部の形状が、第二中心軸３２を中心とする半径Ｒ２（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｎ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を定円とし、第一中心軸１２を中心とする半径Ｒ１（＝軸間距離Ｄ×歯数Ｍ／（歯数Ｍ＋歯数Ｎ））の仮想円を動円とし、第一円弧歯車歯側部１８ａの中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、形成されている。 As in the first embodiment, the non-arc gear teeth 34 of the externally toothed non-arc gear 30 have non-arc gear tooth tip portions 36 and non-arc gear tooth side portions 38 located to the sides of the non-arc gear tooth tip portions 36 and in contact with the arc gear tooth side portions 18. The shape of at least a portion of the non-arc gear tooth side portions 38 is formed so that, when a virtual circle of radius R2 (= center distance D × number of teeth N / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the second central axis 32 is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius R1 (= center distance D × number of teeth M / (number of teeth M + number of teeth N)) centered on the first central axis 12 is defined as a moving circle, and the center of the first arc gear tooth side portion 18a is defined as the drawing point, the resulting epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve by a length r.

そして、前記外歯状非円弧歯車３０の歯数Ｍは、３以上１０以下となっている。 The number of teeth M of the externally toothed non-circular gear 30 is 3 or more and 10 or less.

そのため、上述したとおり、速度ばらつき抑制効果が発揮され、かつ、コンパクト化が実現されて商業上のメリットが大きい歯車機構１を実現することが可能となる。 As a result, as described above, it is possible to realize a gear mechanism 1 that is effective in suppressing speed variation and is also compact, offering great commercial benefits.

１ 歯車機構
１０ 外歯状円弧歯車
１２ 第一中心軸
１４ 円弧歯
１６ 円弧歯車歯先部
１８ 円弧歯車歯側部
１８ａ 第一円弧歯車歯側部
１８ｂ 第二円弧歯車歯側部
３０ 外歯状非円弧歯車
３２ 第二中心軸
３４ 非円弧歯
３４ａ 第一非円弧歯
３４ｂ 第二非円弧歯
３６ 非円弧歯車歯先部
３８ 非円弧歯車歯側部
３８ａ 第一非円弧歯車歯側部
３８ｂ 第二非円弧歯車歯側部
５０ 第一摩擦車
５２ 第二摩擦車
６０ カム
６２ 従節
６２ａ カムフォロア
６２ｂ 腕
７０ バー
７０ａ 外側端
７０ｂ 内側端
８０ 接触点
１００ 歯車機構
Ａ１ 円弧歯
Ａ２ 円弧歯
Ｃ１ 中心
Ｃ２ 中心
Ｄ 軸間距離
ＥＰ エピトロコイド曲線
Ｌ 距離
ＬＩ ライン
ＬＯ ループした部分
ＯＥＰ オフセットエピトロコイド曲線
Ｐ 描画点
ＰＣ１ ピッチ円
ＰＣ２ ピッチ円
Ｒ１ ピッチ円半径
Ｒ２ ピッチ円半径
ＴＡ 接線
α 円弧対ピッチ角
ＴＣ１ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ２ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ３ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ４ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ５ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ６ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ７ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ８ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ９ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ１０ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ１１ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ１２ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ１３ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ１４ 第二円弧歯車歯側部
ＴＣ１５ 第一円弧歯車歯側部
ＴＣ１６ 第二円弧歯車歯側部
ＴＮ１ａ、ＴＮ１ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ２ａ、ＴＮ２ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ３ａ、ＴＮ３ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ４ａ、ＴＮ４ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ５ａ、ＴＮ５ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ６ａ、ＴＮ６ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ７ａ、ＴＮ７ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ８ａ、ＴＮ８ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ９ａ、ＴＮ９ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１０ａ、ＴＮ１０ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１１ａ、ＴＮ１１ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１２ａ、ＴＮ１２ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１３ａ、ＴＮ１３ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１４ａ、ＴＮ１４ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１５ａ、ＴＮ１５ｂ 非円弧歯車歯側部
ＴＮ１６ａ、ＴＮ１６ｂ 非円弧歯車歯側部 1 Gear mechanism 10 Externally toothed arc-shaped gear 12 First central axis 14 Arc-shaped tooth 16 Arc-shaped gear tooth tip 18 Arc-shaped gear tooth side 18a First arc-shaped gear tooth side 18b Second arc-shaped gear tooth side 30 Externally toothed non-circular gear 32 Second central axis 34 Non-circular tooth 34a First non-circular tooth 34b Second non-circular tooth 36 Non-circular gear tooth tip 38 Non-circular gear tooth side 38a First non-circular gear tooth side 38b Second non-circular gear tooth side 50 First friction wheel 52 Second friction wheel 60 Cam 62 Follower 62a Cam follower 62b Arm 70 Bar 70a Outer end 70b Inner end 80 Contact point 100 Gear mechanism A1 Arc-shaped tooth A2 Arc-shaped tooth C1 Center C2 Center D Center distance EP Epitrochoid curve L Distance LI Line LO Looped portion OEP Offset epitrochoid curve P Drawing point PC1 Pitch circle PC2 Pitch circle R1 Pitch circle radius R2 Pitch circle radius TA Tangent α Arc to pitch angle TC1 First circular arc gear tooth side TC2 Second circular arc gear tooth side TC3 First circular arc gear tooth side TC4 Second circular arc gear tooth side TC5 First circular arc gear tooth side TC6 Second circular arc gear tooth side TC7 First circular arc gear tooth side TC8 Second circular arc gear tooth side TC9 First circular arc gear tooth side TC10 Second circular arc gear tooth side TC11 First circular arc gear tooth side TC12 Second circular arc gear tooth side TC13 First circular arc gear tooth side TC14 Second circular arc gear tooth side TC15 First circular arc gear tooth side TC16 Second arc-circular gear tooth side portions TN1a, TN1b Non-arc gear tooth side portions TN2a, TN2b Non-arc gear tooth side portions TN3a, TN3b Non-arc gear tooth side portions TN4a, TN4b Non-arc gear tooth side portions TN5a, TN5b Non-arc gear tooth side portions TN6a, TN6b Non-arc gear tooth side portions TN7a, TN7b Non-arc gear tooth side portions TN8a, TN8b Non-arc gear tooth side portions TN9a, TN9b Non-arc gear tooth side portions TN10a, TN10b Non-arc gear tooth side portions TN11a, TN11b Non-arc gear tooth side portions TN12a, TN12b Non-arc gear tooth side portions TN13a, TN13b Non-circular gear tooth side portions TN14a, TN14b Non-circular gear tooth side portions TN15a, TN15b Non-circular gear tooth side portions TN16a, TN16b Non-circular gear tooth side portions

Claims (2)

Ｍ個の円弧歯を備え、第一中心軸周りに回転する外歯状円弧歯車と、Ｎ個の非円弧歯を備え、第一中心軸から所定距離Ｄ離れた第二中心軸周りに回転する外歯状非円弧歯車と、を有する歯車機構であって、
前記外歯状円弧歯車の前記円弧歯は、円弧歯車歯先部と、前記円弧歯車歯先部の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部と、を有し、
前記外歯状非円弧歯車の非円弧歯は、非円弧歯車歯先部と、前記非円弧歯車歯先部の側部に位置し前記円弧歯車歯側部と接触する非円弧歯車歯側部と、を有し、
前記非円弧歯車歯側部は、少なくともその一部の形状が、
前記第二中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｎ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を定円とし、前記第一中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を動円とし、前記円弧歯車歯側部の中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、
形成されており、
前記外歯状円弧歯車の歯数Ｍは、４以上１０以下であることを特徴とする歯車機構。 A gear mechanism having an externally toothed arc-shaped gear having M arc-shaped teeth and rotating around a first central axis, and an externally toothed non-circular gear having N non-circular teeth and rotating around a second central axis separated by a predetermined distance D from the first central axis,
the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear have arc-shaped gear tooth tip portions and arc-shaped gear tooth side portions that are located on sides of the arc-shaped gear tooth tip portions and have an arc shape with a radius r,
a non-circular tooth of the externally toothed non-circular gear has a non-circular gear tooth tip portion and a non-circular gear tooth side portion located on a side of the non-circular gear tooth tip portion and in contact with the arc-circular gear tooth side portion,
The non-circular gear tooth side portion has a shape in which at least a part thereof is
When a virtual circle of radius D×N/(M+N) centered on the second central axis is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius D×M/(M+N) centered on the first central axis is defined as a moving circle, and the center of the circular-arc gear tooth side portion is defined as a drawing point, the drawn epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve offset by a length r,
It is formed,
The gear mechanism is characterized in that the number of teeth M of the externally toothed arc gear is 4 or more and 10 or less. Ｍ個の円弧歯を備え、第一中心軸周りに回転する外歯状円弧歯車と、Ｎ個の非円弧歯を備え、第一中心軸から所定距離Ｄ離れた第二中心軸周りに回転する外歯状非円弧歯車と、を有する歯車機構であって、
前記外歯状円弧歯車の前記円弧歯は、円弧歯車歯先部と、前記円弧歯車歯先部の側部に位置し半径ｒの円弧形状を備える円弧歯車歯側部と、を有し、
前記外歯状非円弧歯車の非円弧歯は、非円弧歯車歯先部と、前記非円弧歯車歯先部の側部に位置し前記円弧歯車歯側部と接触する非円弧歯車歯側部と、を有し、
前記非円弧歯車歯側部は、少なくともその一部の形状が、
前記第二中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｎ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を定円とし、前記第一中心軸を中心とする半径Ｄ×Ｍ／（Ｍ＋Ｎ）の仮想円を動円とし、前記円弧歯車歯側部の中心を描画点としたときに、描かれるエピトロコイド曲線を、長さｒ分オフセットしたオフセットエピトロコイド曲線となるように、
形成されており、
前記外歯状非円弧歯車の歯数Ｎは、３以上１０以下であることを特徴とする歯車機構。 A gear mechanism having an externally toothed arc-shaped gear having M arc-shaped teeth and rotating around a first central axis, and an externally toothed non-circular gear having N non-circular teeth and rotating around a second central axis separated by a predetermined distance D from the first central axis,
the arc-shaped teeth of the externally toothed arc-shaped gear have arc-shaped gear tooth tip portions and arc-shaped gear tooth side portions that are located on sides of the arc-shaped gear tooth tip portions and have an arc shape with a radius r,
a non-circular tooth of the externally toothed non-circular gear has a non-circular gear tooth tip portion and a non-circular gear tooth side portion located on a side of the non-circular gear tooth tip portion and in contact with the arc-circular gear tooth side portion,
The non-circular gear tooth side portion has a shape in which at least a part thereof is
When a virtual circle of radius D×N/(M+N) centered on the second central axis is defined as a fixed circle, a virtual circle of radius D×M/(M+N) centered on the first central axis is defined as a moving circle, and the center of the circular-arc gear tooth side portion is defined as a drawing point, the drawn epitrochoid curve is an offset epitrochoid curve offset by a length r,
It is formed,
The gear mechanism is characterized in that the number of teeth N of the externally toothed non-circular gear is 3 or more and 10 or less.
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KR940009803B1 (en) * 1991-08-08 1994-10-17 구인회 Roller cam device
JP5308422B2 (en) * 2010-10-12 2013-10-09 株式会社豊田中央研究所 Involute gear pair

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