JP5308422B2 - Involute gear pair - Google Patents
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Description
本発明は、インボリュート歯形の歯を有するインボリュート歯車対に関する。 The present invention relates to an involute gear pair having involute teeth.
インボリュート歯形の歯を有するインボリュート歯車の関連技術が下記特許文献１に開示されている。特許文献１のインボリュート歯車では、小歯車の歯末の圧力角を歯元の圧力角より小さくし（大歯車はこの逆）、大歯車の歯末の圧力角と小歯車の歯元の圧力角を等しくするとともに、大歯車の歯元の圧力角と小歯車の歯末の圧力角を等しくしている。これによって、小歯車の歯元の強度を増すとともに、歯末のたけを長くして、噛み合い率を向上させている。 A related art of an involute gear having involute teeth is disclosed in Patent Document 1 below. In the involute gear of Patent Document 1, the pressure angle at the end of the small gear is made smaller than the pressure angle at the root (the reverse of the large gear), and the pressure angle at the end of the large gear and the pressure angle at the bottom of the small gear. And the pressure angle at the root of the large gear and the pressure angle at the end of the small gear are made equal. This increases the strength of the tooth base of the small gear and lengthens the end of the tooth end to improve the meshing rate.
また、下記特許文献２のねじれ角可変型歯車では、円筒歯車の基礎円筒上の歯筋転がり曲線を２次関数で構成することにより、歯の法線ピッチや歯筋ねじれ角を歯筋方向に変化させている。法線ピッチが回転角に伴って変化することにより、歯車ポンプの圧力負荷変動を抑制して、圧縮効率を高めている。 Further, in the variable twist angle gear of Patent Document 2 below, the tooth normal line pitch and tooth twist angle are set in the tooth trace direction by configuring the tooth trace rolling curve on the basic cylinder of the cylindrical gear with a quadratic function. It is changing. By changing the normal pitch with the rotation angle, the pressure load fluctuation of the gear pump is suppressed and the compression efficiency is increased.
基礎円半径（圧力角）一定のインボリュート歯車では、基礎円半径を大きく（圧力角を小さく）設計すると、噛み合い率を大きくすることが可能となるものの、歯元の曲げ応力が大きくなって強度的に不利になる。そのため、低振動化と高強度化を両立させることは困難である。また、特許文献１のインボリュート歯車では、噛み合い率を増加させるために、歯たけを長くする必要がある。そのため、インボリュート歯車の大型化、重量増を招くことになる。 For involute gears with a constant basic circle radius (pressure angle), increasing the basic circle radius (decreasing the pressure angle) increases the meshing rate, but increases the bending stress at the root and increases strength. Disadvantageous. Therefore, it is difficult to achieve both low vibration and high strength. Moreover, in the involute gear of patent document 1, in order to increase a meshing rate, it is necessary to lengthen toothpaste. Therefore, the involute gear is increased in size and weight.
また、特許文献２では、法線ピッチが回転角に伴って変化することで、歯車ポンプの圧縮効率を高める効果はあるが、ねじれ角可変による噛み合い率や強度の向上策は確立されていない。また、ねじれ角を可変にすると、歯車のスラスト力も変動し、軸受損失や振動・騒音の増加に繋がる。 Moreover, in patent document 2, although there exists an effect which improves the compression efficiency of a gear pump by changing a normal line pitch with a rotation angle, the improvement method of the meshing rate and intensity | strength by variable torsion angle is not established. Further, when the torsion angle is made variable, the thrust force of the gear also fluctuates, leading to an increase in bearing loss, vibration and noise.
本発明は、インボリュート歯車の大型化を招くことなく低振動化と高強度化を両立させることを目的とする。 An object of this invention is to make low vibration and high intensity | strength compatible, without causing the enlargement of an involute gear.
本発明に係るインボリュート歯車対は、上述した目的を達成するために以下の手段を採った。 The involute gear pair according to the present invention employs the following means in order to achieve the above-described object.
本発明に係るインボリュート歯車対は、インボリュート歯形の第１歯車の歯とインボリュート歯形の第２歯車の歯が噛み合うインボリュート歯車対であって、第１歯車と第２歯車の基礎円半径の比が歯幅方向において一定となるように、第１歯車と第２歯車の基礎円半径を歯幅方向において変化させたことで、第１歯車と第２歯車の圧力角を歯幅方向において変化させ、第１歯車と第２歯車の基礎円半径は、歯幅方向において一端部が他端部より小さいことで、第１歯車と第２歯車の圧力角は、歯幅方向において一端部が他端部より大きいことを要旨とする。 The involute gear pair according to the present invention is an involute gear pair in which the teeth of the first gear of the involute tooth shape and the teeth of the second gear of the involute tooth shape mesh with each other, and the ratio of the basic circle radii of the first gear and the second gear is a tooth. By changing the basic circle radius of the first gear and the second gear in the tooth width direction so as to be constant in the width direction, the pressure angle of the first gear and the second gear is changed in the tooth width direction . The basic circle radius of the first gear and the second gear is such that one end is smaller than the other end in the tooth width direction, and the pressure angle of the first gear and the second gear is less than the other end in the tooth width direction. The main point is that it is large .
本発明の一態様では、第１歯車と第２歯車がはすば歯車であることが好適である。 In one aspect of the present invention, it is preferable that the first gear and the second gear are helical gears.
本発明の一態様では、第１歯車と第２歯車が平歯車であることが好適である。 In one aspect of the present invention, it is preferable that the first gear and the second gear are spur gears.
本発明の一態様では、第１歯車と第２歯車の基礎円半径は、歯幅方向において一方側が他方側より小さいことで、第１歯車と第２歯車の圧力角は、歯幅方向において一方側が他方側より大きいことが好適である。 In one aspect of the present invention, the basic circle radius of the first gear and the second gear is smaller on the one side in the tooth width direction than the other side, and the pressure angle of the first gear and the second gear is one in the tooth width direction. It is preferred that the side is larger than the other side.
本発明の一態様では、第１歯車と第２歯車の基礎円半径は、歯幅方向において中央部が両端部より小さいことで、第１歯車と第２歯車の圧力角は、歯幅方向において中央部が両端部より大きいことが好適である。 In one aspect of the present invention, the basic circle radius of the first gear and the second gear is such that the central portion is smaller than both ends in the tooth width direction, and the pressure angle of the first gear and the second gear is It is preferable that the central portion is larger than both end portions.
本発明の一態様では、第１歯車と第２歯車の基礎円半径は、歯幅方向において両端部が中央部より小さいことで、第１歯車と第２歯車の圧力角は、歯幅方向において両端部が中央部より大きいことが好適である。 In one aspect of the present invention, the basic circular radii of the first gear and the second gear are such that both end portions are smaller than the central portion in the tooth width direction, and the pressure angle of the first gear and the second gear is It is preferable that both end portions are larger than the central portion.
本発明によれば、インボリュート歯車の基礎円半径を歯幅方向において変化させて圧力角を歯幅方向において変化させることで、インボリュート歯車の歯たけを長くすることなく噛み合い率と歯元曲げ応力の性能を両立させることができる。その結果、インボリュート歯車の大型化を招くことなく低振動化と高強度化を両立させることができる。 According to the present invention, by changing the basic circle radius of the involute gear in the tooth width direction and changing the pressure angle in the tooth width direction, the meshing rate and the root bending stress can be reduced without increasing the tooth depth of the involute gear. The performance can be made compatible. As a result, it is possible to achieve both low vibration and high strength without increasing the size of the involute gear.
以下、本発明を実施するための形態（以下実施形態という）を図面に従って説明する。 DESCRIPTION OF EMBODIMENTS Hereinafter, embodiments for carrying out the present invention (hereinafter referred to as embodiments) will be described with reference to the drawings.
図１〜６は、本発明の実施形態に係るインボリュート歯車対の概略構成を示す図である。図１は回転軸方向に垂直な方向から見た図を示し、図２は回転軸方向に平行な方向から見た図を示し、図３，４は図１のＡ−Ａ断面における概略構成を示し、図５，６は図１のＢ−Ｂ断面における概略構成を示す。本実施形態に係るインボリュート歯車対は、インボリュート歯形の歯１２を有し、回転軸１０ａまわりに回転可能に支持されたインボリュート歯車１０と、インボリュート歯形の歯３２を有し、回転軸３０ａまわりに回転可能に支持されたインボリュート歯車３０とを含んで構成される。インボリュート歯車１０の回転軸１０ａとインボリュート歯車３０の回転軸３０ａは、互いに平行であり、互いに所定距離をおいて配置されている。インボリュート歯車１０の歯１２とインボリュート歯車３０の歯３２は所定の歯幅２Ｌを有し、インボリュート歯車１０の歯１２とインボリュート歯車３０の歯３２が噛み合うことで、インボリュート歯車１０とインボリュート歯車３０との間でトルクを伝達することが可能であり、本実施形態に係るインボリュート歯車対は歯車伝動装置として機能することが可能である。 FIGS. 1-6 is a figure which shows schematic structure of the involute gear pair which concerns on embodiment of this invention. 1 shows a view seen from a direction perpendicular to the rotation axis direction, FIG. 2 shows a view seen from a direction parallel to the rotation axis direction, and FIGS. 3 and 4 show schematic configurations in the AA cross section of FIG. 5 and 6 show schematic configurations in the BB cross section of FIG. The involute gear pair according to the present embodiment has an involute tooth-shaped tooth 12, an involute gear 10 rotatably supported around the rotation shaft 10 a, and an involute tooth-shaped tooth 32, and rotates around the rotation shaft 30 a. And an involute gear 30 that is supported. The rotation shaft 10a of the involute gear 10 and the rotation shaft 30a of the involute gear 30 are parallel to each other and arranged at a predetermined distance from each other. The teeth 12 of the involute gear 10 and the teeth 32 of the involute gear 30 have a predetermined tooth width 2L, and the teeth 12 of the involute gear 10 and the teeth 32 of the involute gear 30 are engaged with each other, so that the involute gear 10 and the involute gear 30 Torque can be transmitted between the two, and the involute gear pair according to the present embodiment can function as a gear transmission.
本実施形態では、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を歯幅方向（回転軸方向）において変化させている。これによって、インボリュート歯車１０，３０のインボリュート歯形を歯幅方向において変化させて、インボリュート歯車１０，３０の圧力角αを歯幅方向において変化させている。その際には、インボリュート歯車１０，３０のギヤ比を歯幅方向において一定に保つために、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径の比Ｒb2／Ｒb1が歯幅方向において一定となるように、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2（圧力角α）を歯幅方向において変化させる。インボリュート歯車１０，３０の圧力角αを歯幅方向において変化させると、インボリュート歯車１０，３０の歯１２，３２同士の接触点２４における接触法線の方向（作用線の方向）が歯幅方向において変化し、インボリュート歯車１０，３０の歯１２，３２同士の噛み合い長さ（作用長さ）も歯幅方向において変化する。その結果、歯１２，３２同士の噛み合い接触領域が曲面（基礎円半径一定の従来歯車では平面）になり、従来歯車と比較して噛み合い率が増加する。 In the present embodiment, the basic circular radii R b1 and R b2 of the involute gears 10 and 30 are changed in the tooth width direction (rotational axis direction). Thereby, the involute tooth profile of the involute gears 10 and 30 is changed in the tooth width direction, and the pressure angle α of the involute gears 10 and 30 is changed in the tooth width direction. At that time, in order to keep the gear ratio of the involute gears 10 and 30 constant in the tooth width direction, the ratio R b2 / R b1 of the basic circle radius of the involute gears 10 and 30 is made constant in the tooth width direction. The base circle radii R b1 and R b2 (pressure angle α) of the involute gears 10 and 30 are changed in the tooth width direction. When the pressure angle α of the involute gears 10 and 30 is changed in the tooth width direction, the direction of the contact normal (direction of action line) at the contact point 24 between the teeth 12 and 32 of the involute gears 10 and 30 is changed in the tooth width direction. As a result, the meshing length (working length) of the teeth 12 and 32 of the involute gears 10 and 30 also changes in the tooth width direction. As a result, the meshing contact region between the teeth 12 and 32 becomes a curved surface (a flat surface in the case of a conventional gear having a constant basic circle radius), and the meshing rate increases as compared with the conventional gear.
図１，２，３，５に示すように、ｚ軸がインボリュート歯車１０の回転軸１０ａに一致し、ｙ軸がインボリュート歯車１０，３０の回転軸１０ａ，３０ａと直交し、ｘ軸、ｙ軸がインボリュート歯車１０，３０の歯幅方向（回転軸方向）の中央位置に位置するように、ｘｙｚ座標系を定義する。インボリュート歯車１０の基礎円半径Ｒb1、インボリュート歯車３０の基礎円半径Ｒb2をｚの関数として以下の（１）、（２）式で表す。 As shown in FIGS. 1, 2, 3, and 5, the z axis coincides with the rotation axis 10a of the involute gear 10, the y axis is orthogonal to the rotation axes 10a and 30a of the involute gears 10, 30, and the x axis and the y axis. Xyz coordinate system is defined so that is located at the center position in the tooth width direction (rotational axis direction) of the involute gears 10 and 30. The basic circle radius R b1 of the involute gear 10 and the basic circle radius R b2 of the involute gear 30 are expressed by the following equations (1) and (2) as a function of z.
Ｒb1＝Ｒb1(ｚ) （１）
Ｒb2＝Ｒb2(ｚ) （２）
R b1 = R b1 (z) (1)
R b2 = R b2 (z) (2)
ただし、インボリュート歯車１０，３０の回転速度比（ギヤ比ｉ0）を一定に保つためには、以下の（３）式が成立する必要がある。 However, in order to keep the rotation speed ratio (gear ratio i 0 ) of the involute gears 10 and 30 constant, the following equation (3) needs to be satisfied.
Ｒb2／Ｒb1＝ｉ0＝const.(一定) （３） R b2 / R b1 = i 0 = const. (Constant) (3)
（３）式の条件を満足する限り、関数Ｒb1，Ｒb2は任意に選ぶことができる。ここでは、関数Ｒb1，Ｒb2を最も簡単な１次関数として以下の（４）、（５）式で表す。（４）、（５）式において、ａは定数、Ｒb10はｚ＝０でのインボリュート歯車１０の基礎円半径、Ｌはインボリュート歯車１０，３０の歯幅（回転軸方向長さ）の１／２である。 As long as the condition of the expression (3) is satisfied, the functions R b1 and R b2 can be arbitrarily selected. Here, the functions R b1 and R b2 are represented by the following equations (4) and (5) as the simplest linear function. In equations (4) and (5), a is a constant, R b10 is the basic circular radius of the involute gear 10 at z = 0, L is 1 / the tooth width (rotation axis direction length) of the involute gears 10 and 30. 2.
Ｒb1＝Ｒb10＋ａ×ｚ／Ｌ （４）
Ｒb2＝ｉ0×Ｒb1＝ｉ0×(Ｒb10＋ａ×ｚ／Ｌ) （５）
R b1 = R b10 + a × z / L (4)
R b2 = i 0 × R b1 = i 0 × (R b10 + a × z / L) (5)
このように、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を歯幅方向において変化させると、それに伴い、インボリュート歯車１０，３０の圧力角αも歯幅方向において変化する。インボリュート歯車１０，３０の圧力角αは、以下の（６）式で決定される。（６）式において、Ｒ10はインボリュート歯車１０のピッチ円１６の半径（歯幅方向において一定）、Ｒ20はインボリュート歯車３０のピッチ円３６の半径（歯幅方向において一定）である（図１〜６に示す例では、Ｒ10＜Ｒ20）。ここでの圧力角αは、歯幅方向（回転軸方向）に垂直な断面における圧力角（軸直角圧力角）として表される。 As described above, when the basic circular radii R b1 and R b2 of the involute gears 10 and 30 are changed in the tooth width direction, the pressure angle α of the involute gears 10 and 30 is also changed in the tooth width direction. The pressure angle α of the involute gears 10 and 30 is determined by the following equation (6). In the equation (6), R 10 is the radius of the pitch circle 16 of the involute gear 10 (constant in the tooth width direction), and R 20 is the radius of the pitch circle 36 of the involute gear 30 (constant in the tooth width direction) (FIG. 1). In the examples shown in ˜6, R 10 <R 20 ). The pressure angle α here is expressed as a pressure angle (axis-right angle pressure angle) in a cross section perpendicular to the tooth width direction (rotational axis direction).
cosα＝Ｒb1(ｚ)／Ｒ10＝Ｒb2(ｚ)／Ｒ20 （６） cos α = R b1 (z) / R 10 = R b2 (z) / R 20 (6)
任意の軸直角断面（ｚ＝constの断面）における歯形形状は、図７のインボリュート歯車１０の例に示すように、基礎円半径Ｒb1(ｚ)を用いてインボリュート曲線を描くことにより決定される。この歯形形状を、基礎円半径を変化させながら、ｚ方向に連続的に積み重ねることにより、歯幅方向（回転軸方向）において圧力角αが連続的に変化するインボリュート歯形が得られる。インボリュート歯車３０の歯形形状も同様の方法で決定する。 As shown in the example of the involute gear 10 in FIG. 7, the tooth profile shape in an arbitrary axis-perpendicular section (z = const section) is determined by drawing an involute curve using a basic circle radius R b1 (z). . The tooth profile is continuously stacked in the z direction while changing the basic circle radius, thereby obtaining an involute tooth profile in which the pressure angle α continuously changes in the tooth width direction (rotational axis direction). The tooth profile shape of the involute gear 30 is also determined by the same method.
図１〜６に示す例では、Ａ−Ａ断面におけるインボリュート歯車１０の基礎円１４Ａの半径Ｒb1Aは、Ｂ−Ｂ断面におけるインボリュート歯車１０の基礎円１４Ｂの半径Ｒb1Bより小さく、歯幅方向（回転軸方向）の一方側（Ａ側、図１の左側）から他方側（Ｂ側、図１の右側）へ向かうにつれてインボリュート歯車１０の基礎円半径Ｒb1が徐々に増加する。同様に、Ａ−Ａ断面におけるインボリュート歯車３０の基礎円３４Ａの半径Ｒb2Aは、Ｂ−Ｂ断面におけるインボリュート歯車３０の基礎円３４Ｂの半径Ｒb2Bより小さく、歯幅方向の一方側から他方側へ向かうにつれてインボリュート歯車３０の基礎円半径Ｒb2が徐々に増加する。これによって、Ａ−Ａ断面におけるインボリュート歯車１０，３０の圧力角αAは、Ｂ−Ｂ断面におけるインボリュート歯車１０，３０の圧力角αBより大きく、歯幅方向の一方側から他方側へ向かうにつれてインボリュート歯車１０，３０の圧力角αが徐々に減少する。 In the example shown in FIGS. 1 to 6, the radius R b1A of the basic circle 14A of the involute gear 10 in the AA cross section is smaller than the radius R b1B of the basic circle 14B of the involute gear 10 in the BB cross section. The basic circle radius R b1 of the involute gear 10 gradually increases from one side (A side, left side in FIG. 1) to the other side (B side, right side in FIG. 1) of the rotation axis direction. Similarly, the radius R b2A of the base circle 34A of the involute gear 30 in the AA section is smaller than the radius R b2B of the base circle 34B of the involute gear 30 in the BB section, and from one side to the other side in the tooth width direction. As it goes, the basic circle radius R b2 of the involute gear 30 gradually increases. As a result, the pressure angle α A of the involute gears 10 and 30 in the AA cross section is larger than the pressure angle α B of the involute gears 10 and 30 in the BB cross section, and goes from one side to the other side in the tooth width direction. The pressure angle α of the involute gears 10 and 30 gradually decreases.
その場合は、Ａ−Ａ断面におけるインボリュート歯車１０，３０の作用線２２Ａの方向は、Ｂ−Ｂ断面におけるインボリュート歯車１０，３０の作用線２２Ｂの方向よりも、ｙ軸に対する傾斜角度が小さくなり、インボリュート歯車１０，３０の作用線方向は、歯幅方向の一方側から他方側へ向かうにつれて、ｙ軸に対する傾斜角度が徐々に増加する。そして、Ａ−Ａ断面におけるインボリュート歯車１０，３０の噛み合い長さＫAは、Ｂ−Ｂ断面におけるインボリュート歯車１０，３０の噛み合い長さＫBより短く、歯幅方向の一方側から他方側へ向かうにつれてインボリュート歯車１０，３０の噛み合い長さが徐々に増加する。Ａ−Ａ断面における噛み合い長さＫAは、インボリュート歯車１０の歯先円１８（歯幅方向において半径一定）と作用線２２Ａとの交点からインボリュート歯車３０の歯先円３８（歯幅方向において半径一定）と作用線２２Ａとの交点までの長さで表され、Ｂ−Ｂ断面における噛み合い長さＫBは、インボリュート歯車１０の歯先円１８と作用線２２Ｂとの交点からインボリュート歯車３０の歯先円３８と作用線２２Ｂとの交点までの長さで表される。図４，６は、インボリュート歯車１０，３０のピッチ円１６，３６上での円弧歯厚ｓを歯幅方向において一定とした例を示しており、この例では、インボリュート歯車１０，３０の歯底円１５，３５上での円弧歯厚は、歯幅方向においてＡ−Ａ断面（一方側）がＢ−Ｂ断面（他方側）より厚くなり、インボリュート歯車１０，３０の歯先円１８，３８上での円弧歯厚は、歯幅方向においてＡ−Ａ断面がＢ−Ｂ断面より薄くなる。 In that case, the direction of the action line 22A of the involute gears 10 and 30 in the AA section has a smaller inclination angle with respect to the y axis than the direction of the action line 22B of the involute gears 10 and 30 in the BB section. In the direction of the line of action of the involute gears 10, 30, the inclination angle with respect to the y-axis gradually increases from one side of the tooth width direction to the other side. The meshing length K A of the involute gears 10 and 30 in the AA cross section is shorter than the meshing length K B of the involute gears 10 and 30 in the BB cross section and goes from one side to the other side in the tooth width direction. Accordingly, the meshing length of the involute gears 10 and 30 gradually increases. A-A is the length K A meshing in a cross section, (a constant radius in the tooth width direction) addendum circle 18 of the involute gear 10 and the tooth tip circle 38 of the involute gear 30 from the intersection of the line of action 22A (radius in the tooth width direction expressed in length up to the intersection of the line of action 22A constant), the length K B engagement in section B-B, from the intersection of the line of action 22B and addendum circle 18 of the involute gear 10 of the involute gear 30 teeth It is represented by the length to the intersection of the tip circle 38 and the action line 22B. 4 and 6 show examples in which the arc tooth thickness s on the pitch circles 16 and 36 of the involute gears 10 and 30 is constant in the tooth width direction. In this example, the roots of the involute gears 10 and 30 are shown. The arc tooth thickness on the circles 15 and 35 is such that the AA cross section (one side) is thicker than the BB cross section (the other side) in the tooth width direction, and on the tip circles 18 and 38 of the involute gears 10 and 30. As for the arc tooth thickness, the AA section becomes thinner than the BB section in the tooth width direction.
このように、図１〜６に示す例では、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2は、歯幅方向（回転軸方向）において一方側（Ａ側、図１の左側）が他方側（Ｂ側、図１の右側）より小さいことで、インボリュート歯車１０，３０の圧力角αは、歯幅方向において一方側が他方側より大きい。そして、インボリュート歯車１０，３０の作用線方向は、歯幅方向において一方側が他方側よりｙ軸に対する傾斜角度が小さく、インボリュート歯車１０，３０の噛み合い長さは、歯幅方向において一方側が他方側より短い。ただし、後述するように、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2（圧力角α）を歯幅方向において変化させる構成は、図１〜６に示す例に限られるものではなく、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径の比Ｒb2／Ｒb1が歯幅方向において一定となる条件を満たす範囲内で、様々な構成を採用することが可能である。 As described above, in the examples shown in FIGS. 1 to 6, the basic circular radii R b1 and R b2 of the involute gears 10 and 30 are on one side (A side, left side in FIG. 1) in the tooth width direction (rotational axis direction). By being smaller than the other side (B side, right side in FIG. 1), the pressure angle α of the involute gears 10 and 30 is larger on the one side in the tooth width direction than the other side. The acting line direction of the involute gears 10 and 30 is such that one side in the tooth width direction has a smaller angle of inclination with respect to the y-axis than the other side, and the meshing length of the involute gears 10 and 30 is one side in the tooth width direction from the other side. short. However, as will be described later, the configuration for changing the basic circle radii R b1 and R b2 (pressure angle α) of the involute gears 10 and 30 in the tooth width direction is not limited to the examples shown in FIGS. Various configurations can be adopted as long as the ratio R b2 / R b1 of the basic circle radius of the involute gears 10 and 30 satisfies a condition that becomes constant in the tooth width direction.
一例として、下表（表１）の基準諸元を持つヘリカルギヤ（はすば歯車）を対象とし、この基準諸元に対して、基礎円半径を歯幅方向において±２．８％変化させた場合のインボリュート歯車１０，３０を考える。その場合における基礎円半径の変化に伴う圧力角の変化を図８に示す。 As an example, helical gears (helical gears) having the reference specifications shown in the table below (Table 1) were targeted, and the basic circle radius was changed ± 2.8% in the tooth width direction with respect to the reference specifications. Consider involute gears 10 and 30 in the case. FIG. 8 shows the change in the pressure angle accompanying the change in the basic circle radius in that case.
設計した歯形に対して、歯対の噛み合い解析を行い、噛み合いの同時接触線を歯車の０．１角ピッチ毎に求めた結果を図９Ａ，９Ｂに示す。図９Ａ，９Ｂは、歯対の接触領域を歯幅中央の接触点における作用線方向の直角方向から見た図であり、図９Ａは、基礎円半径が歯幅方向において一定の場合（基準諸元）の結果を示し、図９Ｂは、基準諸元に対して基礎円半径を歯幅方向において±２．８％変化させた場合の結果を示す。インボリュート歯車１０，３０の歯先境界と歯幅境界で囲まれた領域が有効な接触範囲を表す。この有効接触範囲内にある同時接触線の数が、噛み合い率に比例する。この場合、０．１角ピッチ毎の同時接触線を描いているため、図９Ａに示すように、有効接触範囲内に同時接触線が３４本あれば、噛み合い率は３．４となる。同様にして、基礎円半径を歯幅方向において変化させた図９Ｂに示す場合の噛み合い率を求めると、３．６になる。このことから、本実施形態のように基礎円半径を歯幅方向において変化させると、基礎円半径が歯幅方向において一定の従来歯車より、噛み合い率が増加する。 9A and 9B show the results of meshing analysis of tooth pairs with respect to the designed tooth profile, and obtaining the simultaneous contact line of meshing for each 0.1 angle pitch of the gear. 9A and 9B are views in which the contact region of the tooth pair is viewed from the direction perpendicular to the action line direction at the contact point at the center of the tooth width, and FIG. 9A shows a case where the basic circle radius is constant in the tooth width direction (reference various shapes). FIG. 9B shows the results when the base circle radius is changed by ± 2.8% in the tooth width direction with respect to the reference specifications. A region surrounded by the tooth tip boundary and the tooth width boundary of the involute gears 10 and 30 represents an effective contact range. The number of simultaneous contact lines within this effective contact range is proportional to the meshing rate. In this case, since simultaneous contact lines are drawn every 0.1 square pitch, as shown in FIG. 9A, if there are 34 simultaneous contact lines within the effective contact range, the meshing rate is 3.4. Similarly, when the meshing rate in the case shown in FIG. 9B in which the basic circle radius is changed in the tooth width direction is obtained, it is 3.6. From this, when the basic circle radius is changed in the tooth width direction as in the present embodiment, the meshing rate is increased as compared with the conventional gear in which the basic circle radius is constant in the tooth width direction.
図１０に、基礎円半径が歯幅方向において一定の場合（従来歯車）について、基礎円半径と噛み合い率との関係を示す。図１０に示すように、基礎円半径を大きくする（圧力角を小さくする）と、噛み合い率が増加する。本実施形態のように基礎円半径を歯幅方向において変化させると、図１０の星印に示すように、その平均基礎円半径を持つ従来歯車より噛み合い率が大きくなる。基準諸元より２．８％大きな一定の基礎円半径を持つ従来歯車にすれば、本実施形態（図１０の星印）より噛み合い率は増加するが、基礎円半径を大きくすると、圧力角が小さくなり、歯元の曲げ応力が大きくなるため、強度的に不利になる。図１１に、基礎円半径が歯幅方向において一定の場合（従来歯車）について、歯元曲げ応力と全噛み合い率との関係を計算した結果を示す。歯元曲げ応力は、歯形を台形近似したモデルでルイスの式（通常使われる歯車強度計算の基本式）に基づいて計算している。この計算では、ピッチ円上の円弧歯厚は基礎円半径によらず一定としている。図１１に示すように、全噛み合い率が増加すると、歯元曲げ応力が増加して強度性能が低下する。 FIG. 10 shows the relationship between the basic circle radius and the meshing rate when the basic circle radius is constant in the tooth width direction (conventional gear). As shown in FIG. 10, when the base circle radius is increased (the pressure angle is decreased), the meshing rate increases. When the basic circle radius is changed in the tooth width direction as in the present embodiment, the meshing rate becomes larger than that of the conventional gear having the average basic circle radius as shown by the star in FIG. If a conventional gear having a constant basic circle radius that is 2.8% larger than the reference specifications is used, the meshing rate increases from this embodiment (star mark in FIG. 10), but if the basic circle radius is increased, the pressure angle is increased. Since it becomes small and the bending stress of a tooth root becomes large, it becomes disadvantageous in strength. FIG. 11 shows the calculation result of the relationship between the root bending stress and the total meshing rate when the basic circle radius is constant in the tooth width direction (conventional gear). The root bending stress is a model that approximates the tooth profile to a trapezoidal shape and is calculated based on the Lewis formula (a basic formula for calculating the gear strength that is normally used). In this calculation, the arc tooth thickness on the pitch circle is constant regardless of the base circle radius. As shown in FIG. 11, when the total meshing rate increases, the tooth root bending stress increases and the strength performance decreases.
例えば図１２に示すように、インボリュート歯車１０，３０の軸支持剛性の違い等により、インボリュート歯車１０，３０の回転軸１０ａ，３０ａ間に平行度誤差、あるいは食い違い誤差が発生すると、インボリュート歯車１０，３０の歯当たり位置が変化する。この歯当たり位置の変化は、インボリュート歯車１０，３０の種類（はすば歯車や平歯車等）に関係なく発生する。図１２に示す例では、歯幅方向（回転軸方向）の一方側（図の左側）の回転軸１０ａ，３０ａ間距離が歯幅方向の他方側（図の右側）の回転軸１０ａ，３０ａ間距離より短くなる平行度誤差が発生することで、インボリュート歯車１０，３０の歯当たり位置が歯幅方向の一方側に移動している。その場合は、例えば図１〜６に示すように、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において一方側を他方側より小さくすることで、インボリュート歯車１０，３０の圧力角αを、歯幅方向において一方側を他方側より大きくする。これによって、インボリュート歯車１０，３０の歯当たりが移動する側（歯幅方向の一方側）の歯元曲げ応力を低減することができる。逆に、歯幅方向の一方側の回転軸１０ａ，３０ａ間距離が歯幅方向の他方側の回転軸１０ａ，３０ａ間距離より長くなる平行度誤差が発生することで、インボリュート歯車１０，３０の歯当たり位置が歯幅方向の他方側に移動する場合は、基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において一方側を他方側より小さくする（圧力角αを、歯幅方向において一方側を他方側より大きくする）ことで、歯当たりが移動する側（歯幅方向の他方側）の歯元曲げ応力を低減することができる。なお、上記の歯当たりが移動する側の基礎円半径を小さくする（圧力角を大きくする）構成は、インボリュート歯車１０，３０の軸支持剛性に違いがある場合等、回転軸１０ａ，３０ａ間の平行度誤差、あるいは食い違い誤差によって歯当たりが移動しやすい場合について、特に効果が大きくなる。その場合におけるインボリュート歯車１０，３０の種類は特に限定されるものではなく、例えばはすば歯車であってもよいし、平歯車であってもよい。 For example, as shown in FIG. 12, when a parallelism error or a misalignment error occurs between the rotating shafts 10a and 30a of the involute gears 10 and 30 due to differences in shaft support rigidity of the involute gears 10 and 30, the involute gears 10 and 30 30 tooth contact positions are changed. This change in the tooth contact position occurs regardless of the type of the involute gears 10 and 30 (such as a helical gear or a spur gear). In the example shown in FIG. 12, the distance between the rotating shafts 10a and 30a on one side (left side in the drawing) in the tooth width direction (rotating shaft direction) is between the rotating shafts 10a and 30a on the other side (right side in the drawing) in the tooth width direction. Due to the occurrence of a parallelism error that is shorter than the distance, the tooth contact position of the involute gears 10 and 30 has moved to one side in the tooth width direction. In that case, for example, as shown in FIGS. 1 to 6, the base circle radii R b1 and R b2 of the involute gears 10 and 30 are made smaller on the one side than the other side in the tooth width direction, thereby causing the involute gears 10 and 30. Is set so that one side is larger than the other side in the tooth width direction. Thereby, the tooth root bending stress on the side where the tooth contact of the involute gears 10 and 30 moves (one side in the tooth width direction) can be reduced. On the contrary, the parallelism error in which the distance between the rotation shafts 10a and 30a on one side in the tooth width direction is longer than the distance between the rotation shafts 10a and 30a on the other side in the tooth width direction is generated. When the tooth contact position moves to the other side in the tooth width direction, the base circle radii R b1 and R b2 are made smaller on one side than the other side in the tooth width direction (the pressure angle α is set on one side in the tooth width direction). ) Is made larger than the other side), the root bending stress on the side where the tooth contact moves (the other side in the tooth width direction) can be reduced. The configuration in which the basic circle radius on the side where the tooth contact moves is made smaller (the pressure angle is made larger) is different between the rotary shafts 10a and 30a when there is a difference in the shaft support rigidity of the involute gears 10 and 30. The effect is particularly great when the tooth contact tends to move due to parallelism error or misalignment error. In that case, the type of the involute gears 10 and 30 is not particularly limited, and may be, for example, a helical gear or a spur gear.
以上説明した本実施形態によれば、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2（圧力角α）を歯幅方向において変化させることで、インボリュート歯車１０，３０の噛み合い率を増加させることができる。さらに、歯当たりが移動する側の基礎円半径を小さくする（圧力角αを大きくする）ことで、歯当たりが移動する側の歯元曲げ応力を低減することができ、実際にインボリュート歯車１０，３０同士が噛み合う際の歯元曲げ応力の最大値を低減することができる。したがって、図１１の星印に示すように、基礎円半径一定の従来歯車と同等の噛み合い率を確保しつつ、歯当たり位置での歯元曲げ応力を低減することができる。また、基礎円半径一定の従来歯車と同等の歯元曲げ応力を維持しつつ、噛み合い率を向上させることができる。その結果、インボリュート歯車１０，３０の歯たけを長くすることなく噛み合い率と歯元曲げ応力の性能を両立させることができ、インボリュート歯車１０，３０の大型化を招くことなく低振動化と高強度化の両立が可能になる。さらに、基礎円半径一定の従来歯車より小さなねじれ角で、従来歯車と同等の噛み合い率を実現することができ、ねじれ角減少によって、インボリュート歯車１０，３０を支持する軸受の耐久性を向上させることができる。また、歯の加工も容易になり、歯面のうねりが小さくなるとともに加工精度の向上にも繋がる。 According to the present embodiment described above, the meshing rate of the involute gears 10 and 30 is increased by changing the basic circle radii R b1 and R b2 (pressure angle α) of the involute gears 10 and 30 in the tooth width direction. be able to. Further, by reducing the basic circle radius on the side where the tooth contact moves (increasing the pressure angle α), the root bending stress on the side where the tooth contact moves can be reduced, and the involute gear 10, It is possible to reduce the maximum value of the root bending stress when 30 meshes with each other. Therefore, as shown by an asterisk in FIG. 11, it is possible to reduce the root bending stress at the tooth contact position while ensuring the meshing rate equivalent to that of the conventional gear having a constant basic circle radius. Further, the meshing rate can be improved while maintaining the root bending stress equivalent to that of the conventional gear having a constant basic circle radius. As a result, it is possible to achieve both the meshing rate and the performance of the root bending stress without lengthening the tooth depth of the involute gears 10 and 30, and reducing vibration and high strength without causing the involute gears 10 and 30 to increase in size. Can be compatible. Furthermore, it is possible to achieve a meshing rate equivalent to that of the conventional gear with a smaller helix angle than that of the conventional gear having a constant basic circle radius, and to improve the durability of the bearing supporting the involute gears 10 and 30 by reducing the helix angle. Can do. In addition, tooth processing is facilitated, and the undulation of the tooth surface is reduced, and the processing accuracy is improved.
一例として、下表（表２）の基準諸元を持つヘリカルギヤ（はすば歯車）を対象とし、この基準諸元に対して、基礎円半径を歯幅方向において±３％変化させた場合のインボリュート歯車１０，３０を考える。その場合において噛み合い率と歯元曲げ応力を計算した結果を下表（表３）及び図１３に示す。図１３の星印に示すように、基礎円半径一定の従来歯車と同等の噛み合い率を確保しつつ、歯当たり位置での歯元曲げ応力を低減することができる。また、基礎円半径一定の従来歯車と同等の歯元曲げ応力を維持しつつ、噛み合い率を向上させることができる。 As an example, for a helical gear (helical gear) with the reference specifications shown in the table below (Table 2), the basic circle radius is changed by ± 3% in the tooth width direction relative to this reference specification. Consider involute gears 10 and 30. The results of calculating the meshing rate and the root bending stress in that case are shown in the following table (Table 3) and FIG. As shown by an asterisk in FIG. 13, it is possible to reduce the root bending stress at the tooth contact position while ensuring a meshing rate equivalent to that of a conventional gear having a constant basic circle radius. Further, the meshing rate can be improved while maintaining the root bending stress equivalent to that of the conventional gear having a constant basic circle radius.
また、インボリュート歯車１０，３０がヘリカルギヤ（はすば歯車）である場合は、同時に噛み合う歯１２，３２の枚数がインボリュート歯車１０，３０の回転角に応じて変化する。例えば噛み合い率が２を超え３未満の場合は、同時に噛み合う歯１２，３２の枚数が、図１４に示すように、インボリュート歯車１０，３０の回転に伴い、３→２→３と変化する。図１４は、歯対の接触領域を歯幅中央の接触点における作用線方向の直角方向から見た図であり、噛み合いの同時接触線を歯車の０．５角ピッチ毎に示す。図１４に示すように、噛み合い開始部分や噛み合い終了部分（作用長さの端部）で歯が噛み合う際には、同時に他の歯が噛み合っている。３枚噛み合い時には、作用長さの両端部且つ歯幅方向の両端部の位置で２枚の歯が噛み合って荷重が作用し、作用長さの中央部且つ歯幅方向の中央部の位置で残りの１枚の歯が噛み合って荷重が作用する。２枚噛み合い時には、作用長さの中央部付近且つ歯幅方向の中央部付近の位置で２枚の歯が噛み合って荷重が作用する。歯車の噛み合いは、一般的に、噛み合い開始部分と噛み合い終了部分（作用長さの両端部）での荷重分担が小さく、作用長さの中央部付近での荷重分担が大きくなる。はすば歯車の場合は、作用長さの両端部では、歯幅方向の両端部の位置で歯が噛み合って荷重が作用し、作用長さの中央部付近では、歯幅方向の中央部付近の位置で歯が噛み合って荷重が作用するため、歯幅方向の両端部での荷重分担が小さく、歯幅方向の中央部付近での荷重分担が大きくなる。 Further, when the involute gears 10 and 30 are helical gears (helical gears), the number of teeth 12 and 32 that are simultaneously meshed changes according to the rotation angle of the involute gears 10 and 30. For example, when the meshing rate is more than 2 and less than 3, the number of teeth 12 and 32 meshing simultaneously changes from 3 to 2 to 3 as the involute gears 10 and 30 rotate as shown in FIG. FIG. 14 is a view of the contact region of the tooth pair as viewed from the direction perpendicular to the action line direction at the contact point at the center of the tooth width, and shows the simultaneous contact lines of meshing every 0.5 angle pitch of the gear. As shown in FIG. 14, when the teeth mesh at the meshing start portion and the meshing end portion (the end portion of the working length), the other teeth are meshed at the same time. When three sheets are meshed, the two teeth mesh at both ends of the working length and at both ends in the tooth width direction, and a load is applied, and remains at the center of the working length and at the center of the tooth width direction. The one tooth of these meshes with each other, and a load acts. At the time of meshing two sheets, the load is applied with the two teeth meshing at a position near the center of the working length and near the center in the tooth width direction. In meshing of gears, generally, the load sharing at the meshing start portion and the meshing end portion (both ends of the working length) is small, and the load sharing near the central portion of the working length is large. In the case of a helical gear, at both ends of the working length, teeth are engaged at the positions of both ends in the tooth width direction and a load acts, and near the center of the working length near the center of the tooth width direction. Since the teeth mesh with each other at the position and the load acts, the load sharing at both ends in the tooth width direction is small, and the load sharing near the center in the tooth width direction is large.
そこで、本実施形態では、例えば図１５に示すように、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向（回転軸方向）において中央部を両端部より小さくすることで、インボリュート歯車１０，３０の圧力角αを、歯幅方向において中央部を両端部より大きくすることもできる。図１５は、歯幅方向の中央部から両端部へ向かうにつれてインボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2が徐々に増加する（圧力角αが徐々に減少する）例を示している。これによって、例えば図１６の歯対の接触領域に示すように、インボリュート歯車１０，３０の作用長さ（噛み合い長さ）が歯幅方向において変化し、基礎円半径一定の従来歯車と比較して、歯幅方向両端部での作用長さが長くなるとともに、歯幅方向中央部での作用長さが短くなる。そのため、荷重分担の小さい歯幅方向両端部での噛み合い長さを増加させて噛み合い率を大きくすることができるとともに、荷重分担の大きい歯幅方向中央部での歯元曲げ応力を低減して強度を向上させることができる。その結果、インボリュート歯車１０，３０の低振動化と高強度化の両立が可能になる。なお、歯幅方向両端部では、荷重分担が小さく、歯に作用する荷重が小さいため、圧力角αの減少により噛み合い長さが増加しても、歯元曲げ応力の増加は抑えられる。 Thus, in the present embodiment, for example, as shown in FIG. 15, the basic circular radii R b1 and R b2 of the involute gears 10 and 30 are made smaller in the center part than the both end parts in the tooth width direction (rotational axis direction). Further, the pressure angle α of the involute gears 10 and 30 can be made larger at the central portion than at both end portions in the tooth width direction. FIG. 15 shows an example in which the basic circular radii R b1 and R b2 of the involute gears 10 and 30 gradually increase (the pressure angle α gradually decreases) from the center in the tooth width direction toward both ends. . As a result, for example, as shown in the contact region of the tooth pair in FIG. 16, the working length (meshing length) of the involute gears 10 and 30 changes in the tooth width direction, compared with a conventional gear having a constant basic circle radius. The working length at both ends in the tooth width direction becomes longer and the working length at the center portion in the tooth width direction becomes shorter. Therefore, it is possible to increase the meshing length by increasing the meshing length at both ends of the tooth width direction with a small load sharing, and reduce the tooth root bending stress at the center part in the tooth width direction with a large load sharing to reduce the strength. Can be improved. As a result, it is possible to achieve both low vibration and high strength of the involute gears 10 and 30. At both ends in the tooth width direction, the load sharing is small and the load acting on the teeth is small. Therefore, even if the meshing length increases due to the decrease in the pressure angle α, the increase in the root bending stress can be suppressed.
本実施形態では、インボリュート歯車１０，３０は、はすば歯車に限られるものではなく、例えば平歯車であってもよい。基礎円半径が歯幅方向において一定である通常の平歯車では、高強度化のために基礎円半径を小さくして圧力角を大きくすると歯元曲げ応力が減少するが、その背反として噛み合い率が低下して振動・騒音が大きくなる。また、インボリュート歯車１０，３０が平歯車である場合も、同時に噛み合う歯１２，３２の枚数がインボリュート歯車１０，３０の回転角に応じて変化する。例えば噛み合い率が２を超え３未満の場合は、同時に噛み合う歯１２，３２の枚数が、インボリュート歯車１０，３０の回転に伴い、３→２→３と変化する。これは、噛み合い開始部分や噛み合い終了部分（作用長さの端部）で歯が噛み合う際には、同時に他の歯が噛み合っていることを意味しており、噛み合い開始部分と噛み合い終了部分（作用長さの両端部）での荷重分担が小さくなる。 In the present embodiment, the involute gears 10 and 30 are not limited to helical gears, and may be spur gears, for example. In normal spur gears where the basic circle radius is constant in the tooth width direction, if the basic circle radius is reduced and the pressure angle is increased to increase the strength, the root bending stress decreases. Decreases and increases vibration and noise. Also, when the involute gears 10 and 30 are spur gears, the number of teeth 12 and 32 that are simultaneously meshed changes according to the rotation angle of the involute gears 10 and 30. For example, when the meshing rate is greater than 2 and less than 3, the number of teeth 12 and 32 that mesh simultaneously changes from 3 to 2 to 3 as the involute gears 10 and 30 rotate. This means that when the teeth mesh with each other at the meshing start portion and meshing end portion (end of the working length), the other teeth are meshed at the same time, and the meshing start portion and the meshing end portion (operation) The load sharing at both ends of the length is reduced.
そこで、本実施形態では、インボリュート歯車１０，３０が平歯車である場合も、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径の比Ｒb2／Ｒb1が歯幅方向において一定となるように、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2（圧力角α）を歯幅方向において変化させることができ、例えば、インボリュート歯車１０，３０の基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において両端部を中央部より小さくすることで、インボリュート歯車１０，３０の圧力角αを、歯幅方向において両端部を中央部より大きくすることもできる。これによって、例えば図１７の歯対の接触領域に示すように、インボリュート歯車１０，３０の作用長さ（噛み合い長さ）が歯幅方向において変化し、歯幅方向中央部での作用長さが長くなるとともに、歯幅方向両端部での作用長さが短くなる。そのため、歯幅方向中央部での噛み合い長さを増加させて噛み合い率を大きくすることができるとともに、歯幅方向両端部での歯元曲げ応力を低減して作用長さ端部の歯と同時に噛み合う他の歯の該当部位での強度を向上させることができる。さらに、作用長さ端部での基礎円半径Ｒb1，Ｒb2の大きい（圧力角αの小さい）部位での噛み合いは、その荷重分担が小さく、歯に作用する荷重が小さいため、歯元曲げ応力の増加は抑えられる。その結果、インボリュート歯車１０，３０の低振動化と高強度化の両立が可能になる。 Therefore, in the present embodiment, even when the involute gears 10 and 30 are spur gears, the involute gear 10 and the involute gears 10 and 30 have a basic circle radius ratio R b2 / R b1 that is constant in the tooth width direction. , across the base circle radius R b1 of 30, R b2 (pressure angle alpha) can be changed in the tooth width direction, for example, a base radius R b1, R b2 involute gears 10 and 30, in the tooth width direction By making the portion smaller than the central portion, the pressure angle α of the involute gears 10 and 30 can be made larger at both ends than the central portion in the tooth width direction. As a result, for example, as shown in the contact region of the tooth pair in FIG. 17, the working length (meshing length) of the involute gears 10 and 30 changes in the tooth width direction, and the working length in the center portion in the tooth width direction is reduced. As the length increases, the working length at both ends in the tooth width direction decreases. Therefore, it is possible to increase the meshing length by increasing the meshing length at the center part in the tooth width direction and to reduce the root bending stress at both ends in the tooth width direction and simultaneously with the teeth at the working length end part. The intensity | strength in the applicable site | part of the other tooth | gear which meshes can be improved. Further, since the meshing at the portion where the basic circle radii R b1 and R b2 are large (the pressure angle α is small) at the end of the working length is small, the load sharing is small and the load acting on the tooth is small. The increase in stress is suppressed. As a result, it is possible to achieve both low vibration and high strength of the involute gears 10 and 30.
なお、インボリュート歯車１０，３０が平歯車である場合において、基礎円半径Ｒb1，Ｒb2（圧力角α）を歯幅方向において変化させる構成は、上記に説明した構成に限られるものではなく、例えば、図１５に示すように、基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において中央部を両端部より小さくする（圧力角αを、歯幅方向において中央部を両端部より大きくする）こともできるし、図１〜６に示すように、基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において一端部を他端部より小さくする（圧力角αを、歯幅方向において一端部を他端部より大きくする）こともできる。これによっても、インボリュート歯車１０，３０の低振動化と高強度化の両立が可能になる。 When the involute gears 10 and 30 are spur gears, the configuration for changing the basic circle radii R b1 and R b2 (pressure angle α) in the tooth width direction is not limited to the configuration described above. For example, as shown in FIG. 15, the base circle radii R b1 and R b2 are made smaller in the center part than both ends in the tooth width direction (the pressure angle α is made larger in the tooth width direction than the both ends). As shown in FIGS. 1 to 6, the basic circle radii R b1 and R b2 are set so that one end is smaller than the other end in the tooth width direction (the pressure angle α is set to one end in the tooth width direction). It is also possible to make it larger than the other end. This also makes it possible to achieve both low vibration and high strength of the involute gears 10 and 30.
ただし、前述のように、インボリュート歯車１０，３０の回転軸１０ａ，３０ａ間に平行度誤差、あるいは食い違い誤差が発生しやすい場合は、インボリュート歯車１０，３０の歯当たり位置が歯幅方向の一端側または他端側へ移動しやすくなる。その場合は、基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において両端部を中央部より小さくする（圧力角αを、歯幅方向において両端部を中央部より大きくする）ことが好ましい。これによって、インボリュート歯車１０，３０の歯当たりが移動する方向（歯幅方向の一端側または他端側）に関係なく、歯当たりが移動する側の歯元曲げ応力を低減することができ、実際にインボリュート歯車１０，３０同士が噛み合う際の歯元曲げ応力の最大値を低減することができる。なお、基礎円半径Ｒb1，Ｒb2を、歯幅方向において両端部を中央部より小さくする（圧力角αを、歯幅方向において両端部を中央部より大きくする）構成により、歯当たりの移動方向に関係なく歯元曲げ応力の最大値を低減できる効果は、インボリュート歯車１０，３０が平歯車である場合だけでなく、はすば歯車である場合も得ることができる。 However, as described above, when a parallelism error or a misalignment error is likely to occur between the rotary shafts 10a and 30a of the involute gears 10 and 30, the tooth contact position of the involute gears 10 and 30 is one end side in the tooth width direction. Or it becomes easy to move to the other end side. In that case, it is preferable to make the basic circle radii R b1 and R b2 smaller at the both ends in the tooth width direction than the center (the pressure angle α is made larger at both ends in the tooth width direction than the center). As a result, the root bending stress on the side where the tooth contact moves can be reduced regardless of the direction in which the tooth contact of the involute gears 10 and 30 moves (one end side or the other end side in the tooth width direction). In addition, the maximum value of the root bending stress when the involute gears 10 and 30 mesh with each other can be reduced. The basic circle radii R b1 and R b2 are configured to have both end portions smaller than the center portion in the tooth width direction (the pressure angle α is larger than both center portions in the tooth width direction). The effect of reducing the maximum value of the root bending stress regardless of the direction can be obtained not only when the involute gears 10 and 30 are spur gears but also when they are helical gears.
以上、本発明を実施するための形態について説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において、種々なる形態で実施し得ることは勿論である。 As mentioned above, although the form for implementing this invention was demonstrated, this invention is not limited to such embodiment at all, and it can implement with a various form in the range which does not deviate from the summary of this invention. Of course.
１０，３０ インボリュート歯車、１０ａ，３０ａ 回転軸、１２，３２ 歯、１４Ａ，１４Ｂ，３４Ａ，３４Ｂ 基礎円、１５，３５ 歯底円、１６，３６ ピッチ円、１８，３８ 歯先円、２２Ａ，２２Ｂ 作用線、２４ 接触点。 10,30 Involute gear, 10a, 30a Rotating shaft, 12, 32 teeth, 14A, 14B, 34A, 34B Base circle, 15, 35 Tooth circle, 16, 36 Pitch circle, 18, 38 Tooth circle, 22A, 22B Line of action, 24 contact points.
Claims (2)
第１歯車と第２歯車の基礎円半径の比が歯幅方向において一定となるように、第１歯車と第２歯車の基礎円半径を歯幅方向において変化させたことで、第１歯車と第２歯車の圧力角を歯幅方向において変化させ、
第１歯車と第２歯車がはすば歯車であり、
第１歯車と第２歯車の基礎円半径は、歯幅方向において一端部が他端部より小さいことで、第１歯車と第２歯車の圧力角は、歯幅方向において一端部が他端部より大きい、インボリュート歯車対。 A pair of involute gears in which the teeth of the first gear of the involute tooth profile and the teeth of the second gear of the involute tooth profile mesh with each other;
By changing the basic circle radius of the first gear and the second gear in the tooth width direction so that the ratio of the basic circle radius of the first gear and the second gear is constant in the tooth width direction, Changing the pressure angle of the second gear in the tooth width direction ;
The first gear and the second gear are helical gears,
The basic circle radius of the first gear and the second gear is such that one end portion is smaller than the other end portion in the tooth width direction, and the pressure angle of the first gear and the second gear is the other end portion in the tooth width direction. Larger pair of involute gears.
第１歯車と第２歯車の基礎円半径の比が歯幅方向において一定となるように、第１歯車と第２歯車の基礎円半径を歯幅方向において変化させたことで、第１歯車と第２歯車の圧力角を歯幅方向において変化させ、
第１歯車と第２歯車が平歯車であり、
第１歯車と第２歯車の基礎円半径は、歯幅方向において一端部が他端部より小さいことで、第１歯車と第２歯車の圧力角は、歯幅方向において一端部が他端部より大きい、インボリュート歯車対。
A pair of involute gears in which the teeth of the first gear of the involute tooth profile and the teeth of the second gear of the involute tooth profile mesh with each other;
By changing the basic circle radius of the first gear and the second gear in the tooth width direction so that the ratio of the basic circle radius of the first gear and the second gear is constant in the tooth width direction, Changing the pressure angle of the second gear in the tooth width direction;
The first gear and the second gear are spur gears;
The basic circle radius of the first gear and the second gear is such that one end portion is smaller than the other end portion in the tooth width direction, and the pressure angle of the first gear and the second gear is the other end portion in the tooth width direction. Larger pair of involute gears.
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