JP7514131B2 - 光制御デバイスおよびその駆動方法 - Google Patents

Description

本発明は、光制御デバイスおよびその駆動方法に関する。

空間光通信や奥行センサ、レーダー、ＬｉＤＡＲ（Light Detection And Ranging）、立体ディスプレイなどへの応用に向け、光ビームパターンを制御する光制御デバイスの研究開発が進められている。このうち、光の位相制御と多光束干渉を基本原理とする光フェーズドアレイ（Optical Phased Array; 以下、ＯＰＡ）は、機械的な走査なしに光ビームを掃引できるため、小型・軽量な光制御デバイスに応用できるものと期待されている（例えば特許文献１、非特許文献１参照）。

ＯＰＡは、光を入力する部分（光入力部）と、光位相の制御部（位相制御部）と、位相が制御された光の出力部（光出力部）と、を備える光路を複数用い、出力光の回折・干渉効果によって光ビームパターンを得るデバイスである。例えば図１に示す光導波路型ＯＰＡでは、位相制御部と光出力部を備える光導波路を複数併置したマルチチャネル光導波路を適用している。位相制御部には、例えば外部電圧の印加等により屈折率が変化する材料が使用される。例えば液晶材料や電気光学材料、あるいは、熱光学材料が位相制御部の材料に利用されることが知られている（例えば特許文献２、特許文献３参照）。

このうち、電気光学（Electro Optics：ＥＯ）材料には、その屈折率ｎが、外部から印加される電界強度Ｅにより、次の式（１０１）にしたがって変化する性質があり、この現象はＥＯ効果と呼ばれている。ここで、ｒ₃₃はＥＯ効果の大きさを示す物性値であってＥＯ係数と呼ばれている。また、ｎ₀は外部電圧印加のなき場合の屈折率を示す。

例えばＥＯ材料よりも屈折率が低い材料によって、線状のＥＯ材料の周囲を取り囲めば、中心のＥＯ材料を導波路として機能させることができる。さらにＥＯ材料もしくはそれを取り囲む材料の上面と下面に、それぞれ電極として機能する導電性薄膜を配置した位相制御部を形成すれば、光導波路にかかる電界強度を制御することが可能となる。

また、長さがＬである位相制御部に入射した波長λの光は、位相制御部において、外部電圧が印加されない場合、光の位相が、次の式（１０２）に示す位相φ₀だけ変化する。これに対して、位相制御部に電圧を印加するための電極（位相制御電極）に外部電圧が印加される場合、光の位相が、次の式（１０３）に示す位相φ_Eに変化する。ここで、Ｅは外部電圧によりＥＯ材料に生じる電界を示す。ｒ₃₃はＥＯ係数を示し、ｎ₀は外部電圧印加のなき場合の屈折率を示す。

したがって、外部電圧の大きさによる位相変化量の違いを用いることで、位相制御部による光位相の制御が可能である。たとえば全ての位相制御部への入射光の位相が同一であるとき、隣接する位相制御部の電界がΔＥだけ異なるように印加電圧を選ぶことにより、隣接する光出力部における光の位相差を、次の式（１０４）に示す位相差Δφとすることができる。

図１の光導波路型ＯＰＡは、複数の光出力部の出力端が直線上に配置されており、複数の光出力部の出力端から、複数の光出力部が配列される方向と基板面内において直交する方向を基準として、角度θだけ傾斜した方向へ光ビームを出射する。この角度θは、所定条件のときに次の式（１０５）に示す角度θで表すことができる。ここで、所定条件は、光出力部が間隔Ｐで直線状に配置されており、隣接する光出力部間の位相差がΔφである、という条件である。

米国特許第５０９３７４０号明細書 特許第２５７９４２６号公報 特許第５２８５１２０号公報

Paul F. McManamon, et al., "A Review of Phased Array Steering for Narrow-Band Electrooptical Systems", Proceedings of the IEEE, 2009, July, Vol.97，No.6，p.1078-1096pp.1078-1096（2009） 皆方誠、「LiNbO3スイッチ」、光学、社団法人日本光学会、1995年、第24巻、第6号 p.330-336 岩本光正、外３名、「有機半導体/絶縁体界面の電荷蓄積とキャリア輸送」、表面科学、社団法人日本表面科学会、2008年、Vol. 29, No. 2, p.105-113

実際に製造されたＯＰＡでは、複数の位相制御部へ入射した光の位相が同一ではないため、位相補償と呼ばれる技術が必要となる。位相補償とは、複数の光導波路の光路長の違いが原因で同一とならなかった光位相を、それぞれの位相制御部の屈折率を変化させる制御を行うことによって同一にする技術である。位相制御部へ入射する光の位相が同一にならない原因としては、例えば設計上のマルチチャネル光導波路の光路長の違い、個々の光導波路の幅や高さの違い、あるいはパターニングの出来不出来によって生じた違いが挙げられる。このような原因によって生じる光導波路間の位相の違いは一定値である。そのため、一般的には、すべての光導波路間の位相差が０となるよう、位相制御電極にＤＣ電圧を印加する。

一方、材料に誘電体を用いた光制御デバイスに対するＤＣ電圧の印加には、ＤＣドリフトと呼ばれる現象がある。この種の光制御デバイスを長期間にわたって連続的に使用する場合、印加電圧に対するデバイスの動作は不安定になる。この現象を回避するために様々な提案がなされている（例えば非特許文献２参照）。

例えば絶縁物もしくは導電性が極めて小さい有機多層膜を材料として用いた位相制御部に、位相補償のためのＤＣ電圧を印加すると、ＤＣドリフトが生じる。すなわち、有機多層膜にＤＣ電圧を印加すると、多層膜界面に蓄積した電荷が不純物準位にトラップされて物性を変化させる、または、蓄積電荷の注入により不純物や構造欠陥を原因とするリーク電流が発生して電気的特性を変化させるなど、動作不良の原因となる。そのため、位相制御部に、ＤＣ電圧を印加することは、動作の安定化の観点からは好ましくない。

また、わずかながらもリーク電流の生じうる誘電体多層膜においては、単層膜にかかる電圧は、外部印加電圧の周波数によって変動するため、交流電圧、それも高周波電圧の印加が必須である。さらに、高周波電圧印加の条件下においても、誘電率および導電率が異なる材料からなる多層膜の界面には、Maxwell-Wagner効果に基づく電荷蓄積が生じる（例えば非特許文献３参照）。そのため、特に有機多層膜として作製された光フェーズドアレイにおいては、電荷蓄積の影響のない、デバイスの駆動方法が求められる。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、電荷蓄積を抑制した、光制御デバイスおよびその駆動方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するために、本発明に係る光制御デバイスは、電圧により屈折率が変化する材料を光導波路コアに含み誘電率および導電率が異なる誘電体材料からなる誘電体薄膜を含む多層膜からなる位相制御部をそれぞれ備える複数の光導波路を有する光フェーズドアレイと、前記位相制御部ごとに定められた波形の駆動電圧に、予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる所定波形の電圧を発生する波形発生器と、を備え、前記矩形波は、前記位相制御部間の位相差に基づいて予め定められた正の最大値および負の最小値を有する交流であり、前記矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、前記位相制御部の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍であり、前記矩形波のデューティー比は、前記矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている、こととした。

また、本発明に係る光制御デバイスの駆動方法は、電圧により屈折率が変化する材料を光導波路コアに含み誘電率および導電率が異なる誘電体材料からなる誘電体薄膜を含む多層膜からなる位相制御部をそれぞれ備える複数の光導波路を有する光フェーズドアレイと、所定波形の電圧を発生する波形発生器と、を備える光制御デバイスの駆動方法であって、前記波形発生器が、前記位相制御部ごとに定められた波形の駆動電圧に予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる所定波形の電圧を前記位相制御部に印加する工程を有し、前記矩形波は、前記位相制御部間の位相差に基づいて予め定められた正の最大値および負の最小値を有する交流であり、前記矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、前記位相制御部の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍であり、前記矩形波のデューティー比は、前記矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている、こととした。

本発明は、以下に示す優れた効果を奏するものである。
光制御デバイスによれば、矩形波の電圧の最大値のときの光位相と、矩形波の電圧の最小値のときの光位相とが同じになるように設定されているので、矩形波の電圧を用いたとしても、ＤＣ電圧を位相補償電圧として用いたときと同様の光の位相を制御できる効果を奏する。
また、光制御デバイスによれば、誘導電流の時間積分で決まる蓄積電荷が０となるように矩形波のデューティー比が設定されているため、位相制御部に駆動時間の経過とともに蓄積する電荷量を０に保つことができる。したがって、光制御デバイスは、駆動電圧のドリフトを防止することができる。
また、光制御デバイスの駆動方法によれば、矩形波の電圧の最大値、最小値およびデューティー比を適切に設定した矩形波電圧を駆動電圧に重畳してなる所定波形の電圧を位相制御部に印加するので、光制御デバイスへの電荷蓄積を抑制し、位相補償時のドリフトを防止して光の位相を制御することができる。

本発明の実施形態に係る光制御デバイスを模式的に示す構成図である。 本発明の実施形態に係る光制御デバイスの１つの位相制御部の模式図であって、図１のＡ－Ａ線断面に相当する図である。 本発明の実施形態に係る光制御デバイスにおいて位相補償に用いられる電圧の波形の一例である。 図３においてαが１である場合の電圧波形である。 本発明の実施形態に係る光制御デバイスの駆動電圧の一例を示す波形である。 図５の駆動電圧の一部を抜粋した波形である。 比較例に係る光制御デバイスにおいて、図６の駆動電圧に対してＤＣ電圧を重畳してなる電圧波形である。 本発明の実施形態に係る光制御デバイスの位相補償に用いられる矩形波電圧の波形の一例である。 本発明の実施形態に係る光制御デバイスにおいて、図６の駆動電圧に対して図８の矩形波電圧を重畳してなる電圧の波形である。 本発明の実施形態に係る光制御デバイスにおける矩形波形の位相補償電圧の電圧基準点の他の例を示す模式図である。

［光制御デバイスの構成］
まず、光制御デバイスの構成について図面を参照して説明する。なお、各図面に示される部材のサイズや位置関係は、説明を明確にするため誇張していることがある。
図１に示すように、光制御デバイス１０は、光フェーズドアレイ１００と、波形発生器１３０と、を備えている。光フェーズドアレイ１００は、マルチチャネル光導波路（複数の光導波路）１１０を有している。マルチチャネル光導波路１１０は、位相制御部１１１をそれぞれ備えている。位相制御部１１１は、外部印加電圧等で生じる電界により屈折率が変化する材料を含んでいる。波形発生器１３０は、所定波形の電圧を発生する。この所定波形の電圧は、位相制御部１１１ごとに定められた波形の駆動電圧に、予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる。この矩形波は、位相制御部１１１間の位相差に基づいて予め定められた正の最大値および負の最小値を有する交流である。また、図３に示すように、矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍（α倍）である。さらに、矩形波のデューティー比は、矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている。なお、半波長電圧Ｖ_πは、電気光学位相がπ（１８０°）シフトするために必要な電圧である。

光フェーズドアレイ１００の位相制御部１１１は、光導波路コアの屈折率が変わると光の位相が変わる現象を利用したものである。光導波路コアの屈折率は、前記した式（１０１）にしたがって、印加される電圧で概ね決まる。一方、光導波路コアの屈折率が大きくなったり小さくなったりすると、光導波路コアを通過する光の位相が遅れたり進んだりする現象がある。光の位相が遅れたり進んだりするときの光の位相差が一波長分変わったとき、変わる前の光の位相と、変わった後の光の位相とは、結局、同じ値になる。２波長分や３波長分変わったときも同様である。例えば角度３０°と角度３９０°や角度７５０°は、結局、同じ値になるようなものである。したがって、光にとっては、一波長分に相当するだけの電圧差がある２つの電圧値に関して、屈折率の変化に対して位相の変化する量が、同じものになる。なお、一波長分に相当するだけの電圧差とは、半波長電圧Ｖ_πの２倍の電圧差のことである。

例えば、光導波路コアに第１の電圧を印加したときのコアの屈折率が第１屈折率であり、また、第１の電圧に対して一波長分の光の位相変化に相当するだけの電圧差を有する第２の電圧を光導波路コアに印加したときのコアの屈折率が第２の屈折率であると仮定する。この仮定の場合、コア屈折率が第１の屈折率のときに光を第１の位相状態に制御できたならば、コアの屈折率が第２の屈折率のときにも、光を第１の位相状態に制御することができる。
こうしたことから、本実施形態では、矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍（α倍）であるものとした。

また、位相制御部１１１の材料が有機多層膜である場合、従来のように位相補償のためのＤＣ電圧を印加すると、ＤＣドリフトが生じる。このとき、多層膜の界面に蓄積される電荷の充放電に伴って流れる誘導電流の積分値は、０ではない有限の値となっている。
これに対して、本実施形態では、矩形波のデューティー比が、矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている。したがって、位相制御部１１１の多層膜の界面への電荷蓄積を抑制し、いわゆるＤＣドリフトを防止することができる。

［光フェーズドアレイの構成例］
光フェーズドアレイ１００は、導波路型光フェーズドアレイであって、基板１０１と、光入力部１０２と、光スプリッタ１０３と、マルチチャネル光導波路１１０と、を備えている。

基板１０１は、様々な材料を用いて形成することができる。例えば、基板１０１の材料としては、シリコン、ソーダガラス、ＳｉＯ₂、石英、メチルアクリレート、ＬｉＮｂＯ₃、ＬｉＴａＯ₃、アルミナ、ＧａＡｌＡｓ、ＩｎＰ等を用いることが可能である。基板１０１の一方の面には、光入力部１０２と、光スプリッタ１０３と、複数の電極線１５０と、が形成されている。

光入力部１０２は、外部の光源２１０から光を光スプリッタ１０３へ入射する光導波路から形成される。光源２１０としては、レーザー光源や発光ダイオード（ＬＥＤ）等を適用することができる。光フェーズドアレイ１００には、さらに必要に応じて、光源２１０と光入力部１０２との間に、ボールレンズやシリンドリカルレンズ等を備えるようにしてもよい。

光スプリッタ１０３は、光入力部１０２を導波した光を、アレイ状に配列した各光導波路に分配する光学素子である。光スプリッタ１０３は、入力光の強度が各光導波路に等分配されるようにする。光スプリッタ１０３の具体例としては、多モード干渉を利用したＭＭＩ（Multi Mode Interference）やＹ分岐、スターカプラなどが挙げられる。また、これらの素子を多段に組み合わせ配置したものを用いてもよい。

マルチチャネル光導波路１１０は、複数の光導波路を備えている。図１では、光導波路の数（チャネル数）を一例として８本とした。そして、８本の光導波路を区別するため、図１において手前側から順に、光導波路０、光導波路１、光導波路２、…、光導波路７とする。また、８個の位相制御部１１１における位相制御電極を識別するために、図１において手前側から順に、ch.0，ch.1，ch.2，…，ch.7とする。

光フェーズドアレイ１００は、これら８本の光導波路を併置したマルチチャネル光導波路１１０を位相制御部１１１と光出力部１１３に適用している。ここでは、マルチチャネル光導波路１１０の各光導波路は、位相制御部１１１と、ピッチコンバータ１１２と、光出力部１１３と、を備えている。また、マルチチャネル光導波路１１０の光入力端部は、光スプリッタ１０３に接続されている。なお、光導波路は、シングルモードで光の伝搬を行うことを前提としている。

位相制御部１１１は、電極線１５０を介して送られる電圧によって光導波路を形成するコアの屈折率を変化させる。つまり、位相制御部１１１は、電極線１５０から印加される電圧によって、位相制御部１１１内を伝搬する光の位相が制御可能になっている。位相制御部１１１には、電極が設けられている点がピッチコンバータ１１２や光出力部１１３とは異なっている。この位相制御部１１１は、光導波路の幅方向に所定ピッチで並設されている。前記位相制御部１１１の電極配置においては、電圧印加により基板と垂直な方向の屈折率分布が電圧（電界）の大きさにより変化する。このため本構成例では、伝播する光として電界の振幅方向が基板１０１と垂直な方向であるＴＭ（Transverse Magnetic）モードの偏光を用いる。ただし、電極をコアの側面に配置し、ＴＥ（Transverse Electric）モードの偏光を用いてもよい。

ピッチコンバータ１１２は、位相制御部１１１と光出力部１１３との間に設けられている。ピッチコンバータ１１２は、光出力部１１３間のピッチが、位相制御部１１１間のピッチよりも小さくなるように形成されたものである。ピッチコンバータ１１２は、曲げ光導波路を含んでいる。

光出力部１１３は、位相制御部１１１で位相が制御された光を外部空間へ放射するものである。光出力部１１３は、光導波路の幅方向に所定ピッチで並設されている。光出力部１１３のピッチは、前記した式（１０５）に記載されたピッチＰのことである。それぞれの光出力部１１３から放射された光は、それぞれの光位相の関係によって決まる干渉パターンを形成する。

光導波路は、コアとクラッドから形成され、コアはクラッドに比較して屈折率が大きい。光導波路を形成するコアの材料は、外部信号の印加により屈折率が変化する材料である。印加電圧によって屈折率が変化する液晶材料や電気光学材料が利用できる。本実施形態では、位相制御部１１１の光導波路を形成するコアの材料は、例えば電気光学効果を発現する電気光学ポリマー（ＥＯポリマー）であるものとする。クラッドの材料としては、例えばＳｉＯ₂等の酸化物や、ポリマー材料を用いることができる。コア材料やクラッド材料は、光導波路の全体を通じて同じ材料でもよいし、各機能部に応じた異なる材料を用いるようにしてもよい。

光導波路のうち位相制御部１１１が配置された部分は、電界が印加される部分であり、図２に模式的に示すような光導波路の断面を有している。
位相制御部１１１は、誘電体薄膜を含む多層膜からなり、誘電体薄膜の一部または全部に、電圧により屈折率が変化する材料を含んでいる。図１では、クラッドの図示を省略しているが、位相制御部１１１は、光導波路コア５１とクラッド５２とを備えている。

位相制御部１１１の光導波路コア５１は、例えばＥＯポリマーからなる。ＥＯポリマーは、ＥＯ色素を含むポリマーである。
位相制御部１１１のクラッド５２は、光導波路コア５１を取り囲むように設けられており、例えば有機シリカ複合膜で形成されている。
なお、光導波路コア５１としてＥＯポリマーを用い、かつ、クラッド５２として有機シリカ複合膜を用いる場合、コアが導波路として機能するためには、有機シリカ複合膜は、その屈折率が、ＥＯポリマーの屈折率よりも低いものを選択して用いる。

クラッド５２のうち光導波路コア５１の下（基板１０１側）に形成される複合膜部分（以下、下部クラッドという）の厚みは、例えば１～２０μｍ程度である。光導波路コア５１の厚みは、例えば０．５～４μｍ程度である。クラッド５２のうち光導波路コア５１の上に形成される複合膜部分（以下、上部クラッドという）の厚みは、例えば１～２０μｍ程度である。

上部クラッドの表面は、導電性薄膜からなる上部電極５３によって被覆されている。下部クラッドの裏面は、導電性薄膜からなる下部電極５４によって被覆されている。上部電極５３は位相制御電極であり、電極線１５０を介して波形発生器１３０に接続されている。下部電極５４は例えば接地されている。上部電極５３と下部電極５４との間に電圧を印加することで、光導波路にかかる電界強度を制御することができる。

波形発生器１３０は、所定波形の電圧を発生するものである。波形発生器１３０は、例えば、任意波形発生器で構成される。波形発生器１３０が発生する電圧は、電極線１５０を介して位相制御部１１１に印加される。波形発生器１３０を複数台備えることもできる。例えば、光導波路ごとに１台ずつ合計８台の波形発生器１３０を用意してもよい。また、１台で複数チャネルに電圧を印加できる波形発生器１３０を１台以上準備することもできる。

波形発生器１３０は、光制御デバイス１０の駆動時においては、位相制御部１１１ごとに定められた波形の駆動電圧に、予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる所定波形の電圧を位相制御部１１１に印加する。駆動電圧とは、光フェーズドアレイ１００を駆動させる電圧である。本実施形態では、光フェーズドアレイ１００が例えば光ビーム走査を行う目的で、位相制御部１１１がその機能を果たすために、位相制御部１１１に印加される電圧が駆動電圧である。ここで、光ビーム走査とは、光フェーズドアレイ１００の８個の光出力部１１３からの光が干渉して成形される１本の光ビームをまっすぐに出したり、左方向や右方向に出したりするなど、ビーム出射方向を連続的に変えることをいう。このときの駆動電圧の周波数は、例えば２００ｋＨｚ等とすることができる。

駆動電圧に重畳される矩形波の電圧は、例えば図３に模式的に示す電圧である。矩形波の電圧は、位相補償を行う目的で、位相制御部１１１がその機能を果たすために、位相制御部１１１に印加される電圧である。矩形波の周波数は、例えば駆動電圧の周波数以上に設定されている。以下の説明では、矩形波の周波数は、駆動電圧の周波数と同じであるものとする。実際に用いる光フェーズドアレイ１００は、光導波路の構造の違い等に起因して位相補償を行う必要がある光導波路や、位相補償を行う必要がない光導波路が存在する場合もある。図３には１つの矩形波を示したが、位相制御部１１１ごとに矩形波が用意される場合がある。駆動電圧と矩形波の電圧とは、目的がそれぞれ異なるが、同時に、両者が一体になって位相制御部１１１に印加される。なお、位相補償を行う必要がない光導波路に印加する電圧に対しては、矩形波の電圧は重畳されない。

複数の電極線１５０は、光フェーズドアレイ１００の各チャネルの位相制御部１１１にそれぞれ電気的に接続されている。電極線１５０の材料としては、例えば、Ａｌ、Ｃｕ、Ａｕ、Ｔｉ、Ｃｒなどの金属を用いることができる。電極線１５０を透明電極としてもよく、その場合、材料としては、ＩＺＯ（Indium Zinc Oxide：インジウム亜鉛酸化物）やＩＴＯ（Indium Tin Oxide：インジウム－スズ酸化物）などを挙げることができる。

［光フェーズドアレイの製造方法］
光フェーズドアレイ１００は、一般的な半導体装置製造プロセスにより製造することができる。図２に示す多層膜は、次のように形成することができる。まず、例えばシリコンからなる基板１０１を準備する。そして、基板１０１を導電性材料で被覆して下部電極５４を形成する。そして、下部電極５４で被覆された基板１０１上へ、コアの下部側に配置されるクラッド材料（例えば有機シリカ複合材料）を塗布し、コア材料（例えばＥＯポリマー）を塗布する。また、エッチングにより導波路（光導波路コア５１）を形成する。そして、コアの上部側に配置されるクラッド材料（例えば有機シリカ複合材料）を塗布することでクラッド５２を形成する。さらに、クラッド５２上を導電性材料で被覆して下部電極５４に対向するように上部電極５３を形成する。

［光制御デバイスの駆動方法］
次に、光制御デバイス１０の駆動方法について説明する。光制御デバイスの駆動方法は、波形発生器１３０が、位相制御部１１１ごとに定められた波形の駆動電圧に予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる所定波形の電圧を位相制御部１１１に印加する工程を有する。この矩形波は、位相制御部１１１間の位相差に基づいて予め定められた正の最大値および負の最小値を有する交流である。また、矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍である。さらに、矩形波のデューティー比は、矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている。

なお、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πは、光導波路ごとに予め測定される。例えば、光制御デバイス１０の駆動前の準備段階においては、波形発生器１３０は、例えば光導波路ごとに半波長電圧Ｖ_πを測定するため、所定振幅・所定周波数の矩形波電圧を位相制御部１１１に印加する。半波長電圧の測定の際には、公知の手法、例えばＩｎＧａＡｓカメラで構成された検出器２３０によって、ファーフィールドパターン（Far-Field Pattern：FFP）を測定する。半波長電圧は例えば１０Ｖ程度である。

また、光制御デバイスの駆動方法は、駆動前の準備工程として、最大値算出工程と、デューティー比算出工程と、重畳電圧算出工程と、を有することもできる。最大値算出工程は、光導波路間の光の位相差に対応するように光導波路ごとに矩形波の電圧の最大値および最小値を算出する工程である。なお、後記する実施例においては、光導波路間の光の位相差が既知であるものとする。ここで、光導波路間の光の位相差とは、所定の基準とする位相制御部１１１に対して、残りの位相制御部１１１の光の位相が遅れたり進んだりするときの位相差である。

最大値算出工程では、対象の位相制御部１１１の位相差が正値である場合、当該位相差を半波長電圧で換算した電圧値を最大値Ｖ_MAX（図３参照）として算出し、当該最大値Ｖ_MAXから、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値に自然数αを乗じた値を差し引いた電圧値を最小値Ｖ_MIN（図３参照）として算出することができる。
また、最大値算出工程では、対象の位相制御部１１１の位相差が負値である場合、当該位相差を半波長電圧で換算した電圧値を最小値Ｖ_MIN（＜０）として算出し、当該最小値に、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値に自然数αを乗じた値を加えた電圧値を最大値Ｖ_MAX（＞０）として算出することができる。なお、具体例を後記する実施例において説明する。

デューティー比算出工程は、光導波路ごとに矩形波の電圧の最大値および最小値に基づいてデューティー比を算出する工程である。デューティー比は、矩形波の周期をＴ（図３参照）、矩形波の周期のうち最大値期間をＤ₁（図３参照）、デューティー比をＲとしたときに、次の式（１０６）の関係式で定義される。
Ｒ＝Ｄ₁／Ｔ … 式（１０６）

デューティー比算出工程は、光導波路ごとに、位相制御部１１１の半波長電圧をＶ_π、矩形波の最大値Ｖ_MAXをＶ_c（＞０）、最小値Ｖ_MINをＶ_c－２αＶ_π（＜０）、α＝１，２，…、デューティー比をＲとしたときに、デューティー比を次の式（１）によって算出することができる。
Ｒ＝（２－Ｖ_c／（αＶ_π））／２ … 式（１）
ここで、Ｖ_cは、矩形波形の位相補償電圧の電圧基準点である。本実施形態では、一例として矩形波の最大値を電圧基準点としている。

重畳電圧算出工程は、光導波路ごとに駆動電圧に対して、最大値、最小値およびデューティー比で特定される矩形波の電圧を重畳して所定波形の電圧を算出する工程である。つまり、重畳電圧算出工程は、各位相制御部１１１への印加電圧を算出する工程である。

以下では、簡単のため、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値に乗じる自然数αが１である場合（図４参照）について説明する。
したがって、デューティー比算出工程は、光導波路ごとに、位相制御部１１１の半波長電圧をＶ_π、矩形波の最大値Ｖ_MAXをＶ_c（＞０）、最小値Ｖ_MINをＶ_c－２Ｖ_π（＜０）、デューティー比をＲとしたときに、デューティー比を次の式（２）によって算出することができる。
Ｒ＝（２－Ｖ_c／Ｖ_π）／２ … 式（２）

［位相制御部に印加する所定波形の電圧の設計例］
光制御デバイス１０において、光フェーズドアレイ１００が例えば光ビーム走査を行う場合に、位相制御部１１１に印加する所定波形の電圧の設計例について説明する。
（位相補償がない場合）
まず、位相補償を考慮せずに、光ビーム走査の駆動をする駆動電圧について説明する。それぞれの光出力部１１３におけるマルチチャネル光導波路１１０の光位相が均一であるとき、それぞれの位相制御部１１１に、図５に示すＳｉｎ型の波形の電圧を印加することにより、光ビーム走査が可能である。図５において、横軸は、印加電圧の１周期を基準とした時刻を表す。ここでは、ch.1，ch.2，…，ch.7は、図１において最も手前の光導波路０を除き、光導波路１～７に対応した１～７番目の位相制御電極を表す。

図５において、縦軸は、各位相制御電極の半波長電圧（Ｖ_π）に対して乗じる倍数を表す。すなわち、たとえばch.1の位相制御電極には、図５における実線（太線）で示される曲線の値（倍数）に、光導波路１の位相制御電極の半波長電圧（Ｖ_π1）を乗じたものと等しい電圧波形が印加される。グラフにおいて、ch.2は実線（細線）、ch.3は実線（標準）、ch.4は点線でそれぞれ示す。また、ch.5は破線、ch.6は二点鎖線、ch.7は一点鎖線でそれぞれ示す。ch.0には、常に０［Ｖ］が印加されるため、表示を省略した。各位相制御電極の半波長電圧（Ｖ_π）は、厳密には互いに異なるが、簡単のため同じであるものとする。なお、添え字として光導波路番号を付す場合もある。

（比較例：位相補償がある場合）
次に、本実施形態の光制御デバイスの駆動方法の実施例と比較するために、位相補償電圧にＤＣ電圧を用いて光ビーム走査を行う例（比較例）について説明する。ここでは、簡単のため、以下の前提条件があるものとして説明する。
（条件１）マルチチャネル光導波路１１０のうち、例えばch.0、ch.4～ch.7で特定される光導波路をそれぞれ通過する光の間の位相差は０である。言い換えると、光導波路０，４，５，６，７の光出力部１１３における光の位相が同一である。
（条件２）この同一の位相を基準位相としたときに、ch.1で特定される光導波路１を通過する光は、位相が基準位相から０．３πだけ遅れている。ch.2で特定される光導波路２を通過する光は、位相が基準位相から０．９πだけ遅れている。ch.3で特定される光導波路３を通過する光は、位相が基準位相から０．７πだけ進んでいる。言い換えると、ch.1～ch.3以外のチャネルを基準チャネルとする場合、ch.1と基準チャネルとの位相差は＋０．３πであり、ch.2と基準チャネルとの位相差は＋０．９πであり、ch.3と基準チャネルとの位相差は－０．７πである。

この前提条件の場合、基準チャネルとの間に位相差があるch.1～ch.3のみに、位相補償を行えばよい。そこで、図５に示した電圧波形の一部であるch.1～ch.3の電圧波形のみを用いて説明する。図６は、図５と同様の光ビーム走査用の駆動電圧波形の模式図であり、ch.1～ch.3の電圧波形を図５に比べて縦軸方向に拡大して示している。

（比較例：ch.1）
ビーム走査用の駆動電圧を考慮しないときに、ch.1に対して位相補償電圧として印加すべきＤＣ電圧の値は、以下のようにして求めることができる。ch.1と基準チャネルとの位相差は“＋０．３π”であるので、光の位相の半波長の係数である“＋０．３”を、光導波路１の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π1）に乗じた値が、位相補償機能を果たすＤＣ電圧値である。つまり、ＤＣ電圧値は、＋０．３Ｖ_π1である。したがって、光導波路１の位相制御電極（ch.1）に対して印加される電圧は、光ビーム走査用の駆動電圧に対してＤＣ電圧（＋０．３Ｖ_π1）を重畳することで得られる電圧となる。

（比較例：ch.2）
同様に、ch.2と基準チャネルとの位相差は“＋０．９π”であるので“＋０．９”を光導波路２の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π2）に乗じた値が、位相補償機能を果たすＤＣ電圧値である。つまり、ＤＣ電圧値は、＋０．９Ｖ_π2である。したがって、光導波路２の位相制御電極（ch.2）に対して印加される電圧は、光ビーム走査用の駆動電圧に対してＤＣ電圧（＋０．９Ｖ_π2）を重畳することで得られる電圧となる。

（比較例：ch.3）
同様に、ch.3と基準チャネルとの位相差は“－０．７π”であるので“－０．７”を、光導波路３の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π3）に乗じた値が、位相補償機能を果たすＤＣ電圧値である。つまり、ＤＣ電圧値は、－０．７Ｖ_π3である。したがって、光導波路３の位相制御電極（ch.3）に対して印加される電圧は、光ビーム走査用の駆動電圧に対してＤＣ電圧（－０．７Ｖ_π3）を重畳することで得られる電圧となる。

この比較例に係る光導波路１，２，３の位相制御電極（ch.1，ch.2，ch.3）に対してそれぞれ印加する電圧波形を図７に示す。図７の縦軸は、半波長電圧（Ｖ_π1，Ｖ_π2，Ｖ_π3）に乗じる倍数である。図７において例えば光導波路３の位相制御電極（ch.3）に着目すると、１／４周期（＝０．２５）の時点において、縦軸の値は２．３である。一方、図６において、光導波路３の位相制御電極（ch.3）に着目すると、１／４周期（＝０．２５）の時点において、縦軸の値は３．０であった。したがって、図６に示す値と図７に示す値との差“－０．７”は、重畳されたＤＣ電圧値（－０．７Ｖ_π3）に相当することが分かる。

このように位相補償すれば、マルチチャネル光導波路１１０の８個の光出力部１１３における光の位相はすべて同一となり、１本の光ビーム出力を得ることが可能となる。
しかしながら、位相補償のために、比較例のようにＤＣ電圧を印加すると、ＤＣドリフトが生じる。すなわち、ＤＣ電圧を、有機多層膜からなる位相制御部１１１（図２参照）に印加すると、位相制御部１１１を形成する多層膜の界面に電荷が蓄積する。そのため、蓄積電荷の充放電に伴って流れる誘導電流の積分値、すなわち蓄積電荷は有限の値となる。

図７において例えば光導波路３の位相制御電極（ch.3）に着目すると、ch.3の電圧波形を１周期（＝０．００～１．００）にわたって積分した結果は０ではない。また、ch.1やch.2の電圧波形を１周期にわたって積分した積分値は０ではない。なお、図６に示す３つの波形を１周期にわたって積分した積分値は０である。

位相補償のために、比較例のようにＤＣ電圧を印加し続けると、位相制御部１１１を形成する多層膜の界面に蓄積される電荷が徐々に大きくなってくる。すると、位相制御部１１１において、蓄積電荷によって生じる電界の影響が徐々に表れてくる。一方、光ビーム走査用の駆動電圧は、光導波路ごとに、位相制御部１１１の光導波路コア５１の屈折率を所望の屈折率に変化させるように予め設定されている。つまり、光ビーム走査用の駆動電圧は、上部電極５３と下部電極５４との間に、光ビーム走査用の電界を発生させている。
他方、光ビーム走査用の駆動電圧に重畳されているＤＣ電圧によって、つまり、位相制御部１１１の多層膜に蓄積される電荷によって、電界が発生する。そのため、蓄積電荷による電界も、位相制御部１１１の光導波路コア５１の屈折率の変化に影響する。その結果、比較例には、光導波路コア５１の実際の屈折率の変化量が、光ビーム走査用の電圧をもとに予め定められた変化量から変化してしまうという問題がある。

（実施例）
次に、本実施形態の光制御デバイスの駆動方法において、位相補償電圧に矩形波電圧を用いて光ビーム走査を行う例（実施例）について説明する。なお、光ビーム走査の駆動電圧は、図５に示したものと同じである。また、簡単のため、前記した比較例と同じ前提条件（条件１、条件２）があるものとする。そのため、図５に示した電圧波形の一部であるch.1～ch.3の電圧波形のみを用いて図６を参照して説明する。

（実施例：ch.1）
ビーム走査用の駆動電圧を考慮しないときに、ch.1に対して位相補償電圧として印加すべき矩形波電圧の最大値および最小値は、以下のようにして求めることができる。ch.1と基準チャネルとの位相差は“＋０．３π”であるので、光の位相の半波長の係数である“＋０．３”を、光導波路１の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π1）に乗じた値が、位相補償機能を果たす矩形波電圧における最大値である。つまり、矩形波電圧の最大値は、＋０．３Ｖ_π1である。また、矩形波電圧の最大値と最小値との差は、光導波路１の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π1）の２倍である。したがって、矩形波電圧の最小値は、－１．７Ｖ_π1である。

そして、前記した式（２）において、Ｖ_c＝＋０．３Ｖ_π1を代入すると、矩形波のデューティー比Ｒは、０．８５と算出される。矩形波の周期をＴ（図４参照）とすると、最大値期間Ｄ₁（図４参照）は０．８５Ｔ、最小値期間Ｄ₂（図４参照）は０．１５Ｔとなる。これらの結果、ビーム走査用の駆動電圧を考慮しないときに、ch.1に対して位相補償電圧として印加すべき矩形波電圧を図８に示す。なお、図８では、矩形波について、最大値期間の次に最小値期間が現れる１周期の区間のみを示しているが、この１周期の区間は連続的に繰り返し現れるものである。

（実施例：ch.2）
同様に、ch.2と基準チャネルとの位相差は“＋０．９π”であるので“＋０．９”を光導波路２の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π2）に乗じた値が、位相補償機能を果たす矩形波電圧における最大値である。つまり、矩形波電圧の最大値は、＋０．９Ｖ_π2である。したがって、矩形波電圧の最小値は、－１．１Ｖ_π2である。
そして、前記した式（２）において、Ｖ_c＝＋０．９Ｖ_π2を代入すると、矩形波のデューティー比Ｒは、０．５５と算出される。矩形波の周期をＴとすると、最大値期間Ｄ₁は０．５５Ｔ、最小値期間Ｄ₂は０．４５Ｔとなる。ビーム走査用の駆動電圧を考慮しないときに、ch.2に対して位相補償電圧として印加すべき矩形波電圧を図８に示す。

（実施例：ch.3）
同様に、ch.3と基準チャネルとの位相差は“－０．７π”であるので“－０．７”を、光導波路３の位相制御部１１１の半波長電圧（Ｖ_π3）に乗じた値が、位相補償機能を果たす矩形波電圧における最小値である。つまり、矩形波電圧の最小値は、－０．７Ｖ_π3である。したがって、矩形波電圧の最大値は、＋１．３Ｖ_π3である。
そして、前記した式（２）において、Ｖ_c＝＋１．３Ｖ_π3を代入すると、矩形波のデューティー比Ｒは、０．３５と算出される。矩形波の周期をＴとすると、最大値期間Ｄ₁は０．３５Ｔ、最小値期間Ｄ₂は０．６５Ｔとなる。ビーム走査用の駆動電圧を考慮しないときに、ch.3に対して位相補償電圧として印加すべき矩形波電圧を図８に示す。

実施例では、位相補償電圧としてＶ_cが印加される期間（最大値期間）と、位相補償電圧としてＶ_c－２Ｖ_πが印加される期間（最小値期間）とがある。Ｖ_c（最大電圧値）と、Ｖ_c－２Ｖ_π（最小電圧値）とは、電圧値が互いに異なる。ただし、例えばＶ_c－２Ｖ_πは、Ｖ_cに対応する光の位相が、光の１波長分、つまり、ちょうど２πだけずれた光の位相に対応した電圧値である。そのため、最大値期間に制御された光の位相と、最小値期間に制御された光の位相とは、同値を取る。つまり、Ｖ_cが印加される期間に制御された光の状態と、Ｖ_c－２Ｖ_πが印加される期間に制御された光の状態と、同じになる。

また、図８に示す３本の曲線、すなわち、ch.1用の矩形波電圧、ch.2用の矩形波電圧、ch.3用の矩形波電圧は、すべて、１周期にわたる積分値が０となるよう、デューティー比Ｒが決定されている。そのため、矩形波電圧を、光ビーム走査用の駆動電圧に重畳した電圧を位相制御部１１１に印加した場合、位相制御部１１１の多層膜への電荷蓄積を防ぐことができる。

この実施例に係る光導波路１，２，３の位相制御電極（ch.1，ch.2，ch.3）に対してそれぞれ印加する電圧波形を図９に示す。図９の縦軸は、半波長電圧（Ｖ_π1，Ｖ_π2，Ｖ_π3）に乗じる倍数である。図９において例えば光導波路３の位相制御電極（ch.3）に着目すると、１／４周期（＝０．２５）の時点において、縦軸の値は４．３である。一方、図６において、光導波路３の位相制御電極（ch.3）に着目すると、１／４周期（＝０．２５）の時点において、縦軸の値は３．０であった。したがって、図６に示す値と図９に示す値との差“＋１．３”は、重畳された矩形波の最大電圧値（＋１．３Ｖ_π3）に相当することが分かる。また、図９に示す３本の曲線についても、すべて１周期に渡る積分値は０である。したがって、本実施形態の光制御デバイスの駆動方法によれば、電荷蓄積を抑制して光ビーム走査が可能であることがわかる。

上記実施例によれば、光制御デバイス１０の長時間の使用によっても位相補償（矩形波の電圧）には影響を与えず、放射される光ビームの明瞭さは劣化しない。
また、実施例によれば、光制御デバイス１０には駆動電圧のドリフトが発生しないため、光ビーム走査を行う駆動電圧値も長時間の使用においても変動せず、調整の必要は生じない。

上記説明では、矩形波の周波数は、駆動電圧の周波数と同じであるものとしたが、これに限らず、矩形波の周波数を高周波に設定してもよい。ここで高周波は、位相制御部１１１として積層された多層膜が容量性負荷と見做せる周波数（以下、第１周波数という）以上であればよい。この第１周波数より高い周波数においては、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πの周波数依存性がなくなるため、高周波の矩形波にどのような電圧波形を重畳しても半波長電圧Ｖ_πの変動はなくなる。この場合、半波長電圧Ｖ_πの変化がないことから、半波長電圧Ｖ_πによる電荷蓄積が起きなくなるため、低速でのビーム走査が可能である。この低速でのビーム走査は、ビーム走査用の駆動電圧を印加しなくともよい場合も含むため、その場合、光ビーム制御の周波数領域の下限は０になると言える。また、この第１周波数より高い周波数の領域では、半波長電圧Ｖ_πの周波数依存性が発生する要素はないので、光ビーム制御の周波数領域の上限は∞になると言える。つまり、矩形波の周波数を、位相制御部１１１の半波長電圧Ｖ_πの周波数依存性が平坦になる高周波領域に設定すれば、全周波数領域にわたって長時間の安定した光ビーム制御が可能である。

［変形例］
前記実施形態に係る光制御デバイスにおいて、光導波路の本数が８本である形態を説明したが、これに限らず、光導波路の本数は例えば１６本、あるいはそれ以上でも構わない。また、光出力部１１３から出力する光ビームを上方に出射するために、端部に回折格子をさらに設けるようにしてもよい。また、位相制御部１１１は、電圧により屈折率が変化する材料として電気光学材料を用いることとして説明したが、液晶を用いてもよい。

また、前記した式（１）において、矩形波形の位相補償電圧の電圧基準点Ｖ_cを、矩形波の最大値Ｖ_MAX（図３参照）であるものとしたが、これに限定されるものではない。例えば図１０のように、矩形波の最大値Ｖ_MAXと最小値Ｖ_MINとの平均値を電圧基準点Ｖ_cとしてもよい。この場合、光制御デバイスの駆動方法において、デューティー比算出工程は、光導波路ごとに、位相制御部１１１の半波長電圧をＶ_π、矩形波の最大値Ｖ_MAXをＶ_c＋αＶ_π（＞０）、最小値Ｖ_MINをＶ_c－αＶ_π（＜０）、Ｖ_c（＞０）、α＝１，２，…、デューティー比をＲとしたときに、デューティー比を次の式（３）によって算出すればよい。
Ｒ＝（１＋Ｖ_c／（αＶ_π））／２ … 式（３）

以上、本発明の実施形態に係る光制御デバイスについて説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変などしたものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。また、本発明の効果を、光フェーズドアレイによって光ビーム走査を行う駆動波形のパラメータ設計を例にとって説明したが、種々の光制御デバイスの駆動方法に応用することができる。

本実施形態に係る光制御デバイスおよびその駆動方法は、光フェーズドアレイ、小惑星探査機の母船とその衛星との通信に使うアンテナ等の空間光通信、車載用レーダーに使うビームスキャン装置、奥行センサ、レーダー、ＬｉＤＡＲ、可視光ビームスキャン装置、立体ディスプレイ等、種々の光制御デバイスに幅広く利用することができる。

１０ 光制御デバイス
５１ 光導波路コア
５２ クラッド
５３ 上部電極
５４ 下部電極
１００ 光フェーズドアレイ
１０１ 基板
１０２ 光入力部
１０３ 光スプリッタ
１１０ マルチチャネル光導波路
１１１ 位相制御部
１１２ ピッチコンバータ
１１３ 光出力部
１３０ 波形発生器
１５０ 電極線
２１０ 光源
２３０ 検出器

Claims (8)

1. 電圧により屈折率が変化する材料を光導波路コアに含み誘電率および導電率が異なる誘電体材料からなる誘電体薄膜を含む多層膜からなる位相制御部をそれぞれ備える複数の光導波路を有する光フェーズドアレイと、
   前記位相制御部ごとに定められた波形の駆動電圧に、予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる所定波形の電圧を発生する波形発生器と、を備え、
   前記矩形波は、前記位相制御部間の位相差に基づいて予め定められた正の最大値および負の最小値を有する交流であり、前記矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、前記位相制御部の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍であり、前記矩形波のデューティー比は、前記矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている
   ことを特徴とする光制御デバイス。
2. 前記誘電体薄膜の一部または全部に、前記電圧により屈折率が変化する材料を含む、
   請求項１に記載の光制御デバイス。
3. 前記位相制御部は、ＥＯポリマーからなる光導波路コアを備える請求項２に記載の光制御デバイス。
4. 前記矩形波の周波数は、前記位相制御部として積層された多層膜が容量性負荷と見做せる周波数以上に設定されている、
   請求項１から請求項３のいずれか一項に記載の光制御デバイス。
5. 電圧により屈折率が変化する材料を光導波路コアに含み誘電率および導電率が異なる誘電体材料からなる誘電体薄膜を含む多層膜からなる位相制御部をそれぞれ備える複数の光導波路を有する光フェーズドアレイと、所定波形の電圧を発生する波形発生器と、を備える光制御デバイスの駆動方法であって、
   前記波形発生器が、前記位相制御部ごとに定められた波形の駆動電圧に予め定められた電圧の矩形波を重畳してなる所定波形の電圧を前記位相制御部に印加する工程を有し、
   前記矩形波は、前記位相制御部間の位相差に基づいて予め定められた正の最大値および負の最小値を有する交流であり、前記矩形波の電圧の最大値と最小値との差は、前記位相制御部の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値の自然数倍であり、前記矩形波のデューティー比は、前記矩形波を１周期にわたって積分したときの積分値が０となるように設定されている
   ことを特徴とする光制御デバイスの駆動方法。
6. 駆動前の準備工程として、
   前記光導波路間の光の位相差に対応するように前記光導波路ごとに前記矩形波の電圧の最大値および最小値を算出する工程と、
   前記光導波路ごとに前記矩形波の電圧の最大値および最小値に基づいて前記デューティー比を算出する工程と、
   前記光導波路ごとに前記駆動電圧に対して前記最大値、前記最小値および前記デューティー比で特定される矩形波の電圧を重畳して前記所定波形の電圧を算出する工程と、
   を有する請求項５に記載の光制御デバイスの駆動方法。
7. 前記最大値および最小値を算出する工程は、
   前記位相制御部の位相差が正値である場合、当該位相差を半波長電圧で換算した電圧値を最大値として算出し、当該最大値から、前記位相制御部の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値に自然数αを乗じた値を差し引いた電圧値を最小値として算出し、
   前記位相制御部の位相差が負値である場合、当該位相差を半波長電圧で換算した電圧値を最小値として算出し、当該最小値に、前記位相制御部の半波長電圧Ｖ_πを２倍した電圧値に自然数αを乗じた値を加えた電圧値を最大値として算出する、
   請求項６に記載の光制御デバイスの駆動方法。
8. 前記デューティー比を算出する工程は、
   前記光導波路ごとに、前記位相制御部の半波長電圧をＶ_π、前記矩形波の最大値をＶ_c（＞０）、最小値をＶ_c－２αＶ_π（＜０）、α＝１，２，…、デューティー比をＲとしたときに、前記デューティー比を次の式（１）によって算出する、
   請求項７に記載の光制御デバイスの駆動方法。
   Ｒ＝（２－Ｖ_c／（αＶ_π））／２ … 式（１）

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