JP7511346B2 - Apparatus and method for measuring power storage device - Google Patents
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Description
本発明は、蓄電デバイスの状態を測定する測定装置及び測定方法に関する。 The present invention relates to a measuring device and a measuring method for measuring the state of an electricity storage device.
特許文献１には、エージング時間における二次電池の電圧降下量に基づいて二次電池の良否判定を行う検査方法が開示されている。この検査方法では、二次電池の状態を正極及び負極を開放した状態で二次電池を数日から数週間保存し、自己放電により電圧が低下した後に電圧を測定することで、二次電池の内部状態を推定している。
特許文献１の検査方法では、自己放電により電圧が低下するまでエージング時間として数日から数週間の間、二次電池を保存する必要がある。
The inspection method of
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、短い時間で蓄電デバイスの状態を測定することを目的とする。 The present invention was made in consideration of the above problems, and aims to measure the state of an electricity storage device in a short time.
本発明のある態様によれば、正極に接続される内部抵抗と前記内部抵抗及び負極間に接続される蓄電部と前記蓄電部に並列接続されて前記正極及び前記負極を開放した状態で流れる電流である自己放電電流が流れる放電抵抗とを有する等価回路で表される蓄電デバイスの測定装置は、基準電圧を出力する基準電圧源と、前記蓄電デバイスの前記正極及び前記負極に接続され、他の蓄電デバイスの既知の自己放電電流の基準値に基づいて定められる定電流を前記蓄電デバイスに供給する定電流供給手段と、前記蓄電デバイスの正極と前記基準電圧源の正極との間に接続され、前記蓄電デバイスの正極と前記基準電圧源の正極との電位差を測定する測定手段と、測定した前記電位差の時間的変化の傾きに基づいて、前記蓄電デバイスの良否を判定し、又は、前記蓄電デバイスの内部温度、前記自己放電電流、前記放電抵抗の抵抗値、若しくは前記蓄電部の静電容量を演算する演算手段と、を備える。前記基準電圧は、前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差が前記蓄電デバイスの電圧よりも小さくなるように定められ。前記演算手段は、測定した前記電位差の時間的変化の傾きが正常範囲内である場合に前記蓄電デバイスが正常であると判定し、測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す温度テーブルを用いて前記蓄電デバイスの内部温度を演算し、測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す数式又は演算テーブルを用いて前記蓄電デバイスの前記自己放電電流又は前記放電抵抗の抵抗値を演算し、又は、測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す数式を用いて前記蓄電部の静電容量を演算する。前記測定手段は、前記電位差として、前記測定手段を介して前記基準電圧が前記蓄電デバイスに印加されるととも前記蓄電デバイスに前記定電流が供給されている状態において前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差を測定する。 According to one aspect of the present invention, a measuring device for an electric storage device represented by an equivalent circuit having an internal resistance connected to a positive electrode, an electric storage unit connected between the internal resistance and a negative electrode, and a discharge resistance connected in parallel to the electric storage unit through which a self-discharge current flows, which is a current flowing in a state where the positive electrode and the negative electrode are open , includes a reference voltage source that outputs a reference voltage, a constant current supply means that is connected to the positive electrode and the negative electrode of the electric storage device and supplies the electric storage device with a constant current that is determined based on a reference value of a known self-discharge current of another electric storage device, a measuring means that is connected between the positive electrode of the electric storage device and the positive electrode of the reference voltage source and measures a potential difference between the positive electrode of the electric storage device and the positive electrode of the reference voltage source, and a calculation means that judges the quality of the electric storage device based on a gradient of a change in the measured potential difference over time , or calculates an internal temperature of the electric storage device, the self-discharge current, the resistance value of the discharge resistor, or the capacitance of the electric storage unit. The reference voltage is determined so that the potential difference between the voltage of the electric storage device and the reference voltage is smaller than the voltage of the electric storage device. The calculation means determines that the power storage device is normal when the slope of the measured change in potential difference over time is within a normal range, calculates an internal temperature of the power storage device using a temperature table indicating the relationship between the slope of the measured change in potential difference over time and the current value of the constant current, calculates the self-discharge current of the power storage device or the resistance value of the discharge resistor using a formula or a calculation table indicating the relationship between the slope of the measured change in potential difference over time and the current value of the constant current, or calculates the capacitance of the power storage unit using a formula indicating the relationship between the slope of the measured change in potential difference over time and the current value of the constant current. The measurement means measures, as the potential difference, the potential difference between the voltage of the power storage device and the reference voltage in a state in which the reference voltage is applied to the power storage device via the measurement means and the constant current is supplied to the power storage device .
本発明の他の態様によれば、蓄電デバイスの状態を測定する測定方法は、前記蓄電デバイスの電圧に対して基準となる基準電圧を生成し、前記蓄電デバイスに定電流を供給し、前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差を測定し、測定した前記電位差の変化に基づいて前記蓄電デバイスの内部状態を演算する。 According to another aspect of the present invention, a method for measuring the state of an energy storage device generates a reference voltage that serves as a reference for the voltage of the energy storage device, supplies a constant current to the energy storage device, measures the potential difference between the voltage of the energy storage device and the reference voltage, and calculates the internal state of the energy storage device based on a change in the measured potential difference.
これらの態様によれば、定電流が蓄電デバイスに供給されることによって、蓄電デバイスの内部状態の違いに起因する蓄電デバイスの電圧変化が大きくなるので、蓄電デバイスの測定時間を短縮することができる。これに加え、蓄電デバイスの電圧と基準電圧との電位差が測定されることにより、蓄電デバイスの電圧について主に変動成分が抽出されることになるので、測定手段の分解能を上げることができる。それゆえ、蓄電デバイスの電圧変化を短い時間で推定することが可能となる。 According to these aspects, by supplying a constant current to the power storage device, the voltage change of the power storage device caused by differences in the internal state of the power storage device becomes large, and the measurement time of the power storage device can be shortened. In addition, by measuring the potential difference between the voltage of the power storage device and the reference voltage, mainly the fluctuation component of the voltage of the power storage device is extracted, and the resolution of the measurement means can be increased. Therefore, it becomes possible to estimate the voltage change of the power storage device in a short time.
このように、内部状態の違いに起因する蓄電デバイスの電圧変化を大きくしつつ測定手段の分解能を上げることが可能となるので、短い時間で蓄電デバイスの状態を測定することができる。 In this way, it is possible to increase the resolution of the measuring means while increasing the voltage change in the electricity storage device caused by differences in the internal state, so that the state of the electricity storage device can be measured in a short time.
（第１実施形態）
以下、図１から図５を参照して、本発明の第１実施形態に係る蓄電デバイス１０の測定装置（以下、単に「測定装置」と称する。）１について説明する。
First Embodiment
Hereinafter, a
まず、図１を参照して、蓄電デバイス１０の構成及び測定装置１の構成について説明する。図１は、測定装置１の構成を示す図である。
First, the configuration of the
蓄電デバイス１０は、例えば、リチウムイオン二次電池の単一の蓄電セルである。蓄電デバイス１０は、二次電池（化学電池）に限らず、例えば、電気二重層キャパシタであってもよい。また、蓄電デバイス１０は、複数の蓄電セルが直列に接続されてなる蓄電モジュールであってもよい。
The
蓄電デバイス１０は、図１のように、等価回路モデルによって示される。蓄電デバイス１０は、等価回路モデルによれば、正極電極１１と、負極電極１２と、蓄電部１３と、内部抵抗１４と、並列抵抗１５と、を有する。蓄電部１３、内部抵抗１４及び並列抵抗１５は、蓄電デバイス１０の内部状態を表わす等価回路である。
The
蓄電部１３は、蓄電デバイス１０の静電容量成分である。蓄電部１３は、蓄電デバイス１０のセル電圧よりも高い電圧が印加されると、電荷が蓄積されて充電される。蓄電部１３では、充電時に流れる電流が比較的小さい場合には主に電気二重層反応が起こり、充電時に流れる電流が比較的大きい場合には主に化学反応が起こる。ここでは、蓄電部１３の静電容量をＣｓｔ［Ｆ］とし、蓄電部１３に流れる電流をＩｓｔ［Ａ］とする。
The
内部抵抗１４は、正極電極１１と負極電極１２との間で、蓄電部１３に直列に接続される直列抵抗である。ここでは、内部抵抗１４の抵抗値をＲｉｒ［ｍΩ］とし、内部抵抗１４に流れる電流をＩｉｒ［Ａ］とする。
The
並列抵抗１５は、蓄電部１３に並列に接続される抵抗であり、放電抵抗とも称される。並列抵抗１５には、自己放電電流、いわゆる漏れ電流が流れる。ここでは、並列抵抗１５の抵抗値をＲｐｒ［ｋΩ］とし、並列抵抗１５に流れる自己放電電流をＩｐｒ［Ａ］とする。
The
測定装置１は、蓄電デバイス１０の状態を測定するための装置である。測定装置１は、定電流供給手段としての定電流源２０と、電圧生成手段としての基準電圧源３０と、測定手段としての電圧計４０と、演算手段としてのコントローラ５０と、表示部６０と、を備える。
The
定電流源２０は、蓄電デバイス１０の内部状態を検出するための定電流を蓄電デバイス１０に供給することにより蓄電デバイス１０を充電する直流電源である。定電流源２０は、蓄電デバイス１０に供給される電流を所定の大きさに維持する。定電流源２０は、蓄電デバイス１０にて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電流を供給して蓄電デバイス１０を充電する。このとき、定電流源２０から供給される定電流は、例えば１０［μＡ］である。
The constant
ここで、蓄電デバイス１０に定電圧を印加して蓄電デバイス１０を充電する場合は、蓄電デバイス１０にて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電圧を安定して印加することは困難である。これに対して、定電流源２０を用いて比較的小さい電流を供給することは容易である。よって、測定装置１では、定電流源２０を用いることによって、蓄電デバイス１０にて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電流を安定して供給することができる。
Here, when applying a constant voltage to the
基準電圧源３０は、蓄電デバイス１０の電圧に対して基準となる基準電圧を生成する。本実施形態における基準電圧源３０は、電圧生成回路によって構成される。基準電圧源３０の基準電圧は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差が蓄電デバイス１０の電圧よりも小さくなるように定められる。例えば、基準電圧は、複数の蓄電デバイス１０の電圧についての平均値、最頻値又は中央値などの統計値に設定される。
The
本実施形態の基準電圧は、蓄電デバイス１０の電圧を基準とし所定の範囲内の値に設定される。蓄電デバイス１０の電圧が３Ｖ（ボルト）程度である場合は、所定の範囲は、蓄電デバイス１０の電圧に対して「－１Ｖ」から「＋１Ｖ」までの範囲に設定することができる。
The reference voltage in this embodiment is set to a value within a predetermined range based on the voltage of the
また、電圧計４０の分解能を確保する観点から、電圧計４０が７桁半（7 1/2）の直流電圧計である場合は、上記所定の範囲は、蓄電デバイス１０の電圧に対して「－１００ｍＶ」から「＋１００ｍＶ」までの範囲に設定することが好ましい。蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差が１００ｍＶ未満である場合は、７桁半（7 1/2）の直流電圧計の分解能を１０［ｎＶ］まで上げたとしても、測定した電位差の変化を精度良く検出することが可能となる。
In addition, from the viewpoint of ensuring the resolution of the
これに代えて、電圧計４０として測定レンジを±１０ｍＶまで縮小可能な直流電圧計を用いる場合は、上記所定の範囲は、蓄電デバイス１０の電圧に対して「－１０ｍＶ」から「＋１０ｍＶ」までの範囲に設定することがより好ましい。
Alternatively, if a DC voltmeter whose measurement range can be reduced to ±10 mV is used as the
電圧計４０は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧源３０の基準電圧との電位差を測定する直流電圧計である。即ち、電圧計４０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に定電流が供給されることによって生じる蓄電デバイス１０の電圧変化のうち主に変動成分を抽出する。電圧計４０は、測定した電位差を時系列に示す電気信号をコントローラ５０に出力する。この電気信号には、蓄電デバイス１０の電圧のうち直流成分の一部又は全部が除去されている。
The
本実施形態では、電圧計４０は、定電流源２０から定電流が供給された状態を含み、少なくとも二回以上、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧源３０の基準電圧との電位差を測定する。電圧計４０は、抵抗素子４１と、検出手段としての検出部４２と、を備える。
In this embodiment, the
抵抗素子４１は、蓄電デバイス１０の正極電極１１と基準電圧源３０の正極電極との間に接続される検出抵抗素子である。抵抗素子４１の抵抗値は、例えば１～１０［ＭΩ］である。抵抗素子４１に流れる電流は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に供給される定電流よりも小さい。
The
蓄電デバイス１０の内部状態の測定精度を確保する観点から、抵抗素子４１に流れる電流は、定電流に対して数十分の一未満にするのが好ましい。本実施形態では、抵抗素子４１に流れる電流が定電流に対して百分の一程度となるように抵抗素子４１の抵抗値が設定されている。このため、抵抗素子４１に流れる電流は１００［ｎＡ］程度である。
From the viewpoint of ensuring the measurement accuracy of the internal state of the
検出部４２は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差として、抵抗素子４１の両端に生じる電圧を検出する。検出部４２は、検出した電圧の値に対応する電気信号をコントローラ５０に出力する。
The
コントローラ５０は、中央演算装置（ＣＰＵ）、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、及び入出力インタフェース（Ｉ／Ｏインタフェース）を備えたマイクロコンピュータで構成される。コントローラ５０は、複数のマイクロコンピュータを用いて構成することも可能である。コントローラ５０は、ＲＯＭに記憶されたプログラムをＣＰＵによって読み出すことによって、測定装置１の各種動作を制御する制御装置である。
The
コントローラ５０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０への電力供給を制御し、電圧計４０を用いて蓄電デバイス１０の内部状態を演算する。即ち、コントローラ５０は、電圧計４０が測定した電位差に基づいて蓄電デバイス１０の内部状態を演算する。
The
本実施形態では、コントローラ５０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に定電流を供給した状態において電圧計４０から電気信号を取得し、その電気信号に示される蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差の時間変化を検出する。検出した電位差の時間変化は、蓄電デバイス１０の電圧変化、即ち直流成分を除去した変動成分として用いられる。コントローラ５０は、検出した蓄電デバイス１０の電圧変化に基づいて蓄電デバイス１０の自己放電状態などの内部状態を推定する。
In this embodiment, the
例えば、コントローラ５０は、検出した蓄電デバイス１０の電圧変化に基づき、蓄電デバイス１０の内部状態についての良否を判定する。あるいは、コントローラ５０は、検出した蓄電デバイス１０の電圧変化に基づき、並列抵抗１５に流れる自己放電電流、並列抵抗１５の抵抗値又は蓄電部１３の静電容量を算出してもよい。
For example, the
本実施形態では、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の電圧変化が正常範囲内である場合には、蓄電デバイス１０が正常であると判定し、蓄電デバイス１０の電圧変化が正常範囲内でない場合には、蓄電デバイス１０が異常であると判定する。このように、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の良否を判定する。
In this embodiment, the
コントローラ５０は、判定した結果を示す判定情報、又は自己放電電流などを算出した結果を示す内部情報を、蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報として生成する。このように、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に基づいて蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報を生成する。
The
表示部６０は、コントローラ５０による判定結果又は算出結果などの情報を表示して使用者に通知する。表示部６０は、例えばタッチスクリーンであり、使用者が情報を視認可能、かつ使用者が操作可能なように構成される。
The
次に、図２乃至図５を参照して、測定装置１を用いた蓄電デバイス１０の内部状態を測定する方法について説明する。図２及び図３は、本実施形態の測定装置１を用いた測定方法を示すフローチャートである。図４は、蓄電デバイス１０の充電時間に対する蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差の変化の一例を示す図である。図５は、比較例として、蓄電デバイス１０の充電時間に対する蓄電デバイス１０の電圧自体の変化を示す図である。
Next, a method for measuring the internal state of the
図２に示す例では、測定装置１は、例えば雰囲気温度を一定に維持可能な恒温槽の中に蓄電デバイス１０を収容するなどして、蓄電デバイス１０の温度変化を抑制した環境にて蓄電デバイス１０の状態を測定する処理を実行する。
In the example shown in FIG. 2, the measuring
まず、上記処理を実行するにあたり、測定装置１を蓄電デバイス１０に接続する。本実施形態では、蓄電デバイス１０、定電流源２０、基準電圧源３０及び電圧計４０を準備し、蓄電デバイス１０に定電流源２０が並列に接続され、蓄電デバイス１０の正極電極１１と定電流源２０の正極電極との間に電圧計４０が接続される。
First, to execute the above process, the measuring
ステップＳ１では、基準電圧源３０は、蓄電デバイス１０の電圧に対して基準となる基準電圧を生成する。例えば、コントローラ５０により基準電圧源３０に電力が供給される。
In step S1, the
ステップＳ２では、コントローラ５０は、電圧計４０に対し、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧源３０の基準電圧との電位差を測定させる。これにより、電圧計４０によって、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に対応する電気信号がコントローラ５０に入力される。
In step S2, the
ステップＳ３では、コントローラ５０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に定電流を供給して充電を開始する。
In step S3, the
ステップＳ４では、コントローラ５０は、電気信号により示される蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に基づいて蓄電デバイス１０の内部状態を演算する状態演算処理を実行する。この状態演算処理については図３を参照して後述する。
In step S4, the
ステップＳ４の処理が完了すると、本実施形態における測定方法についての一連の処理手順が終了する。 When the processing of step S4 is completed, the series of processing steps for the measurement method in this embodiment is completed.
図３には、ステップＳ４で実行される状態演算処理の一例が示されている。この例では、コントローラ５０は、状態演算処理（Ｓ４）として、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に基づき蓄電デバイス１０の良否を判定する。
Figure 3 shows an example of the state calculation process executed in step S4. In this example, the
ステップＳ４１では、コントローラ５０は、充電を開始してからの経過時間である充電時間が所定の時間を超えたか否かを判定する。所定の時間は、例えば電圧計４０の分解能を電位差が測定可能な分解能の限界まで上げた状態において蓄電デバイス１０が正常な場合と異常な場合とで電位差の時間変化に差が現れる程度の長さに予め設定される。
In step S41, the
ステップＳ４１にて、充電時間が所定の時間を超えていないと判定された場合には、コントローラ５０は、充電時間が所定の時間を超えると判定されるまで待機する。一方、充電時間が所定の時間を超えたと判定された場合には、コントローラ５０は、ステップＳ４２へ移行する。
If it is determined in step S41 that the charging time has not exceeded the predetermined time, the
このように、電圧計４０は、定電流の供給開始時（充電開始時）の電位差である初期電位差と、定電流源２０から定電流が供給された状態における電位差である充電電位差と、を測定する。即ち、電圧計４０は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を、定電流源２０から定電流が供給された状態を含み二回以上測定する。
In this way, the
ステップＳ４２では、コントローラ５０は、電圧計４０を用いて測定した蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に基づき、蓄電デバイス１０の電圧変化を検出する。具体的には、コントローラ５０は、充電開始時の初期電位差と、定電流源２０から定電流が供給された状態における充電電位差と、に基づき、蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線を求める。より詳細には、コントローラ５０は、制御周期ごとに測定した電位差に基づき、最小二乗法によって蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線を求める。
In step S42, the
これに代えて、コントローラ５０は、充電開始時の初期電位差と、定電流源２０から定電流が供給された状態における充電電位差との差分から蓄電デバイス１０の電圧変化を検出するようにしてもよい。この場合、電圧計４０によって蓄電デバイス１０の電圧を二回測定すればよいので、例えばマルチプレクサを用いて切り換えて電位差測定を行うことも可能である。それゆえ、測定装置１を簡素化することができる。
Alternatively, the
ステップＳ４３では、コントローラ５０は、近似直線の傾きが所定範囲内であるか否かを判定する。近似直線の傾きが上限値と下限値との間の所定範囲内であると判定された場合には、蓄電デバイス１０は正常な状態であるので、コントローラ５０は、ステップＳ４４へ移行する。一方、ステップＳ４３にて、近似直線の傾きが所定範囲内ではない、即ち所定範囲の上限値よりも大きいか、又は所定範囲の下限値よりも小さいと判定された場合には、蓄電デバイス１０は異常な状態であるので、コントローラ５０は、ステップＳ４５へ移行する。
In step S43, the
ここで、図４及び図５の具体例を参照して、ステップＳ４２及びステップＳ４３の処理について説明する。図４及び図５の横軸は、共に充電時間［ｓ］であり、蓄電デバイス１０の充電を開始してからの経過時間である。
Here, the processing of steps S42 and S43 will be described with reference to the specific examples of Figures 4 and 5. The horizontal axis in both Figures 4 and 5 represents the charging time [s], which is the elapsed time from the start of charging the
図４に示す例では、電圧計４０によって蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差が測定されており、測定した電位差の直流成分が比較的小さいため、電圧計４０の分解能は１０［ｎＶ］に設定されている。図４の縦軸は、電圧計４０が測定した充電電位差と初期電位差との差分［μＶ］である。
In the example shown in FIG. 4, the potential difference between the voltage of the
図４に示す実線のデータは、蓄電デバイス１０が正常な状態であるときの電位差の変化であり、実線の直線は、ステップＳ４２の処理によって求めた電位差の変化の近似直線Ｌｎ１である。一方、図４に示す点線のデータは、蓄電デバイス１０が異常な状態であるときの電位差の変化であり、破線の直線は、ステップＳ４２の処理によって求めた電位差の変化の近似直線Ｌａ１である。以下では、近似直線Ｌｎ１の傾きをＲｎとし、近似直線Ｌａ１の傾きをＲａとする。
The solid line data shown in FIG. 4 is the change in potential difference when the
また、図４に示す二本の二点鎖線の直線は、近似直線の傾きの上限値Ｒｍａｘと下限値Ｒｍｉｎとを各々示すものであり、二本の二点鎖線の直線の間が、蓄電デバイス１０が正常な状態における傾きである。なお、近似直線の傾きの上限値Ｒｍａｘ及び下限値Ｒｍｉｎは、正常な状態の蓄電デバイス１０を用いて予め実測して求めた近似直線の例えば±１０％に設定される。
The two dashed two-dot lines shown in FIG. 4 respectively indicate the upper limit Rmax and lower limit Rmin of the slope of the approximation line, and the area between the two dashed two-dot lines is the slope when the
図４を参照すると、実線で示す近似直線Ｌｎ１（傾きＲｎ）は、近似直線の傾きの上限値Ｒｍａｘと下限値Ｒｍｉｎとの間に入っている。よって、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０が正常な状態であると判定する。一方、破線で示す近似直線Ｌａ１（傾きＲａ）は、近似直線の傾きの上限値Ｒｍａｘと下限値Ｒｍｉｎとの間に入っていない。よって、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０が異常な状態であると判定する。
Referring to FIG. 4, the approximated straight line Ln1 (slope Rn) shown by a solid line is between the upper limit value Rmax and the lower limit value Rmin of the slope of the approximated straight line. Therefore, the
このように、コントローラ５０は、近似直線の傾きが上限値Ｒｍａｘと下限値Ｒｍｉｎとの間に入っているか否かに基づいて、蓄電デバイス１０が正常な状態であるか、あるいは異常な状態であるかを判定する。即ち、コントローラ５０は、測定した蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に基づき直流成分を大部分除去した蓄電デバイス１０の電圧変化を検出し、当該電圧変化が正常範囲内である場合に蓄電デバイス１０が正常であると判定する。
In this way, the
なお、図４に示す例では、蓄電デバイス１０の良否判定に６０［ｓ］の測定時間Ｔ１をかけているが、実線で示す近似直線Ｌｎ１と破線で示す近似直線Ｌａ１との傾きの差は、２０［ｓ］程度が経過すれば明確に確認できる。このように、測定装置１では、蓄電デバイス１０の良否判定を数十秒程度の短い時間で実行することができる。
In the example shown in FIG. 4, a measurement time T1 of 60 seconds is used to determine whether the
一方、図５では、比較例として蓄電デバイス１０の電圧自体が測定されており、直流成分が除去されていないため、電圧計の分解能は１０［μＶ］に設定されている。図５の縦軸は、定電流源２０から定電流を供給した状態における蓄電デバイス１０の電圧である充電電圧と蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）との差分［μＶ］である。
In contrast, in FIG. 5, as a comparative example, the voltage of the
実線に示すデータは、蓄電デバイス１０が正常な状態であるときの電圧変化であり、実線の直線は、ステップＳ４２の処理によって求めた電圧変化の近似直線Ｌｎ０である。一方、図５に示す点線のデータは、蓄電デバイス１０が異常な状態であるときの電圧変化であり、破線の直線は、ステップＳ４２の処理によって求めた電圧変化の近似直線Ｌａ０である。
The data shown by the solid line is the voltage change when the
蓄電デバイス１０の電圧自体の測定では、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定する場合と比較して、蓄電デバイス１０の電圧変化の直流成分が大きいため電圧計の分解能を上げるにつれて電圧計の内部ノイズの影響が大きくなる。それゆえ、図５に示す例では、電圧計の分解能が、図４に示した例に比べて低く設定されている。
When measuring the voltage of the
その結果、図５に示すように、蓄電デバイス１０の良否判定には６００［ｓ］の測定時間Ｔ０を要している。実線で示す近似直線Ｌｎ０と破線で示す近似直線Ｌａ０との傾きの差は、２００［ｓ］程度が経過すれば確認できるため、良否判定を数分程度の短い時間で実行することも可能である。しかしながら、蓄電デバイス１０の電圧自体を測定する手法では、図４に示した本実施形態の測定時間Ｔ１と比較して、蓄電デバイス１０の良否判定に十倍程度の時間を要することがわかる。
As a result, as shown in FIG. 5, a measurement time T0 of 600 [s] is required to determine whether the
以上のように、本実施形態では、定電流源２０からの定電流によって蓄電デバイス１０を充電し、定電流が供給された状態を含み二回以上電圧を測定して蓄電デバイス１０の電圧変化を検出する。そして検出した蓄電デバイス１０の電圧変化が正常範囲内であるか否かを判断し、電圧変化が正常範囲内である場合に、蓄電デバイス１０が正常であると判定する。そのため、蓄電デバイス１０の電圧が自己放電により低下するまで待つ必要がないので、蓄電デバイス１０の良否判定にかかる時間が短い。
As described above, in this embodiment, the
これに加え、本実施形態では、電圧計４０を用いて蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定することで、蓄電デバイス１０の電圧自体を測定する場合と比較して、電圧計４０の内部ノイズの影響を抑えながら電圧計４０の分解能を上げることができる。それゆえ、蓄電デバイス１０の良否判定に要する時間を短縮することができる。
In addition, in this embodiment, by using the
したがって、短い時間で蓄電デバイス１０の良否判定を行うことができる。
Therefore, it is possible to determine whether the
このとき、定電流源２０は、蓄電デバイス１０にて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電流を供給して蓄電デバイス１０を充電する。よって、定電流の大きさが小さいので、内部抵抗１４に流れる電流Ｉｉｒ［Ａ］に対して蓄電部１３に流れる電流Ｉｓｔ［Ａ］の割合が大きい。そのため、並列抵抗１５の有無による充電曲線の傾きの差が大きくなるので、蓄電デバイス１０が正常であるか否かの判定が容易である。
At this time, the constant
図３に戻り、ステップＳ４３の処理が終了すると、コントローラ５０は、ステップＳ４４に進む。
Returning to FIG. 3, when the processing of step S43 is completed, the
ステップＳ４４では、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０が正常な状態であるとして、表示部６０にその旨を表示して使用者に通知する。一方、ステップＳ４５では、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０が異常な状態であるとして、表示部６０にその旨を表示して使用者に通知する。
In step S44, the
以上の状態演算処理（Ｓ４）を実行することにより、蓄電デバイス１０の良否判定が完了する。
By executing the above state calculation process (S4), the quality determination of the
上記実施形態では電圧計４０が、初期電位差として蓄電デバイス１０の充電を開始してから蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定したが、これに代えて蓄電デバイス１０の充電を開始する前に蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を初期電位差として測定してもよい。この場合であっても、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を、定電流が供給された状態を含み二回以上測定することができるので、蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線を求めることができる。
In the above embodiment, the
次に、第１実施形態による作用効果について説明する。 Next, the effects of the first embodiment will be described.
本実施形態における蓄電デバイス１０の状態を測定する測定装置１は、蓄電デバイス１０に定電流を供給する定電流源２０と、蓄電デバイス１０の電圧に対して基準となる基準電圧を生成する基準電圧源３０と、を備える。さらに測定装置１は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定する電圧計４０と、測定した電位差の変化に基づいて蓄電デバイス１０の内部状態を演算するコントローラ５０と、を備える。
In this embodiment, the measuring
また、蓄電デバイス１０の状態を測定する測定方法は、蓄電デバイス１０の電圧に対して基準となる基準電圧を生成する。さらに測定方法は、蓄電デバイス１０に定電流を供給し、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定し、測定した電位差の変化に基づいて蓄電デバイス１０の内部状態を演算する。
The measurement method for measuring the state of the
蓄電デバイス１０の電圧変化は、蓄電デバイス１０の内部状態の違いによって変わる。そのため、上述した構成によれば、蓄電デバイス１０に定電流が供給されることによって蓄電デバイス１０の電圧変化が大きくなるので、蓄電デバイス１０の内部状態を測定するのに要する時間を短縮することができる。
The voltage change of the
これに加え、上述した構成によれば、蓄電デバイス１０の電圧を直接測定する代わりに、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定するので、蓄電デバイス１０の電圧について主に変動成分を抽出することが可能となる。それゆえ、電圧計４０の分解能を上げることが可能となるので、蓄電デバイス１０の電圧変化を迅速に推定することができる。
In addition, according to the above-mentioned configuration, instead of directly measuring the voltage of the
このように、内部状態の違いに起因する蓄電デバイス１０の電圧変化を大きくしつつ電圧計４０の分解能を上げることが可能になるので、短い時間で蓄電デバイス１０の状態を測定することができる。
In this way, it is possible to increase the resolution of the
さらに、上述した構成によれば、蓄電デバイス１０に定電圧を供給する場合と比較して、定電流源２０を用いて比較的小さい電流を蓄電デバイス１０に供給することは容易である。よって、測定装置１では、定電流源２０を用いることで、蓄電デバイス１０にて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電流を安定して供給することができる。
Furthermore, according to the above-mentioned configuration, it is easy to supply a relatively small current to the
また、本実施形態における電圧計４０は、蓄電デバイス１０及び基準電圧源３０の各々の正極間に接続される抵抗素子４１と、抵抗素子４１に生じる電圧を、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差として検出する検出部４２と、を備える。
The
この構成によれば、抵抗値が比較的大きい抵抗素子４１を設けることにより、定電流源２０から電圧計４０へ流れる漏れ電流と、基準電圧源３０から蓄電デバイス１０へ流れる余計な電流と、を抑制することができる。それゆえ、蓄電デバイス１０の内部状態についての推定精度の低下を抑制することができる。
According to this configuration, by providing a
また、本実施形態における抵抗素子４１に流れる電流は、定電流源２０から供給される定電流よりも小さい。
In addition, the current flowing through the
この構成によれば、定電流よりも小さい電流が抵抗素子４１に流れるので、蓄電デバイス１０に供給される定電流の過不足が抑制されるので、蓄電デバイス１０の測定精度の低下を抑制することができる。
With this configuration, a current smaller than the constant current flows through the
また、本実施形態における基準電圧源３０によって生成される基準電圧は、抵抗素子４１の両端に生じる電圧が蓄電デバイス１０の電圧よりも小さくなるように設定される。
In addition, the reference voltage generated by the
この構成によれば、蓄電デバイス１０の電圧を直接測定する場合と比較して、蓄電デバイス１０の電圧変化のうち直流成分が小さくなるので、その分、電圧計４０の分解能を上げることが可能になる。したがって、電圧計４０の内部ノイズを抑制しつつ、短い時間で蓄電デバイス１０の電圧変化を検出することができる。
With this configuration, the DC component of the voltage change of the
また、本実施形態における定電流源２０は、蓄電デバイス１０にて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電流を供給する。
In addition, the constant
この構成によれば、定電流の大きさが比較的小さいので、内部抵抗１４に流れる電流Ｉｉｒ［Ａ］に対して蓄電部１３に流れる電流Ｉｓｔ［Ａ］の割合が大きくなる。そのため、並列抵抗１５の有無による充電曲線の傾きの差が大きくなるので、蓄電デバイス１０が正常であるか否かの判定が容易である。
With this configuration, the magnitude of the constant current is relatively small, so the ratio of the current Ist [A] flowing through the
また、本実施形態におけるコントローラ５０は、電圧計４０が測定した電位差の変化に基づいて蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報を生成する。例えば、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報として、蓄電デバイス１０の良否判定の結果を出力する。
In addition, the
この構成によれば、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定することによって電圧計４０の分解能を上げることが可能になるので、蓄電デバイス１０の電圧変化を検出する時間を短縮することができる。それゆえ、短い時間で、蓄電デバイス１０の自己放電情報に関する内部情報を生成することが可能になる。
With this configuration, it is possible to increase the resolution of the
また、電圧計４０は、定電流の供給開始時の初期電位差と、定電流源２０から定電流が供給された状態における充電電位差と、を測定し、コントローラ５０は、初期電位差と充電電位差とに基づき蓄電デバイス１０の電圧変化を検出する。
The
この構成によれば、コントローラ５０は、定電流の供給開始時の初期電位差と、定電流源２０から定電流が供給された状態における充電電位差と、の差分から電圧変化を検出することが可能となる。この場合、電圧計４０を用いて蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を少なくとも二回測定すればよいので、例えばマルチプレクサを用いて切り換えて測定を行うことも可能である。よって、測定装置１を簡素化することができる。
With this configuration, the
（第２実施形態）
次に、図６を参照して、第２実施形態に係る測定装置１の基準電圧源３０について説明する。図６は、測定装置１の構成を示す図である。本実施形態では、基準電圧源３０として、他の蓄電デバイス１０Ａが用いられる点が第１実施形態と異なる。
Second Embodiment
Next, the
本実施形態に係る基準電圧源３０は、蓄電デバイス１０と同じ種類である他の蓄電デバイス１０Ａである。蓄電デバイス１０Ａは、測定対象である蓄電デバイス１０の電圧に対して基準となる基準電圧を生成する。
The
蓄電デバイス１０の良否判定においては、多数の蓄電デバイス１０，１０Ａが同じ環境下に置かれることが想定される。蓄電デバイス１０，１０Ａについては、その雰囲気温度及び雰囲気湿度などが変化することにより、蓄電デバイス１０，１０Ａの内部状態が互いに同じように変化する。
When determining whether the
例えば、雰囲気温度の変化に伴い蓄電デバイス１０の内部温度の変化量が大きくなるにつれて蓄電デバイス１０の電圧変化の傾きも変化してしまう。この対策として、本実施形態では、蓄電デバイス１０と同一環境下に置かれた他の蓄電デバイス１０Ａの電圧が蓄電デバイス１０の基準電圧として用いられる。
For example, as the amount of change in the internal temperature of the
蓄電デバイス１０の電圧変化のうち雰囲気温度及び雰囲気湿度の違いに起因する環境変動成分は、蓄電デバイス１０Ａの電圧においても同じように重畳されている。それゆえ、蓄電デバイス１０の電圧変化を検出するにあたり、蓄電デバイス１０の電圧と蓄電デバイス１０Ａの電圧との電位差を測定することによって、蓄電デバイス１０の電圧のうち環境変動成分が主に除去されるので、電圧変化の検出精度を高めることができる。
The environmental fluctuation components of the voltage change of the
以上のように、第２実施形態によれば、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定するにあたり、基準電圧として蓄電デバイス１０Ａの電圧が用いられるので、測定環境の違いによる蓄電デバイス１０の電圧変化の変動を低減することができる。
As described above, according to the second embodiment, when measuring the potential difference between the voltage of the
また、他の蓄電デバイス１０Ａを基準電圧源３０として用いることによって、電圧生成回路を用いる場合と比較して、簡易に測定装置１を構成することができる。したがって、測定装置１を簡易に構成しつつ蓄電デバイス１０の内部状態を精度よく測定することができる。
In addition, by using another
（第３実施形態）
次に、第３実施形態に係る測定装置１のコントローラ５０について説明する。以下では、並列抵抗１５の抵抗値を放電抵抗Ｒｐｒと称し、並列抵抗１５に流れる電流を自己放電電流Ｉｐｒと称する。
Third Embodiment
Next, a description will be given of the
本実施形態に係るコントローラ５０は、蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒ又は自己放電電流Ｉｐｒを演算する点が第１実施形態及び第２実施形態とは異なる。
The
コントローラ５０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に供給される定電流を、第一の電流値を示す定電流と、第二の電流値を示す定電流と、の間で切り替える。以下では、第一の電流値を示す定電流を、単に「第一の定電流」とも称し、第二の電流値を示す定電流を、単に「第二の定電流」とも称する。
The
本実施形態では、第一の電流値は、第１実施形態の定電流と同様、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒの基準値に対して一倍又は数倍に設定される。例えば、第一の電流値は、自己放電電流Ｉｐｒの基準値を一倍した１０［μＡ］に設定される。また、第二の電流値は、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒの基準値に対して数十倍以上に設定される。例えば、第二の電流値は、自己放電電流Ｉｐｒの基準値の五十倍に設定される。
In this embodiment, the first current value is set to one or several times the reference value of the self-discharge current Ipr of the
上述した自己放電電流Ｉｐｒの基準値は、既知の情報であり、例えば、多数の蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを集計した統計データ、又は、電気特性が正常である特定の蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒの試験結果などを用いて予め定められる。
The reference value of the self-discharge current Ipr described above is known information and is determined in advance using, for example, statistical data that compiles the self-discharge current Ipr of a large number of
続いて、コントローラ５０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に供給された定電流ごとに、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差に基づいて蓄電デバイス１０の電圧変化を検出する。
Next, the
本実施形態では、コントローラ５０は、定電流の各々について、図４に示したように、定電流の供給開始時の初期電位差と、定電流源２０から定電流が供給された状態における充電電位差と、に基づき蓄電デバイス１０の電圧変化の傾きを求める。これに代えてコントローラ５０は、蓄電デバイス１０に供給される定電流ごとに、蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線Ｌｎ１を求め、その近似直線Ｌｎ１の傾きを電圧変化の傾きとして用いてもよい。
In this embodiment, the
コントローラ５０は、定電流ごとに求められた蓄電デバイス１０の電圧変化の傾きと、蓄電デバイス１０の蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを求める数式と、を用いて、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを演算する。ここで、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒの演算手法について以下に説明する。
The
蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを求める数式は、第一の電流値Ｉ１を示す定電流を蓄電デバイス１０に充電したときの電圧変化の傾きＡ１と、蓄電部１３に充電される電流Ｉｓｔ［Ａ］と、を用いて表わすことができる。蓄電部１３に充電される電流Ｉｓｔ［Ａ］は、静電容量Ｃｓｔに蓄積される単位時間あたりの電荷量であり、図１に示した内部抵抗１４に流れる電流である第一の電流値Ｉ１から、並列抵抗１５に流れる自己放電電流Ｉｐｒを減じた値（Ｉ１－Ｉｐｒ）に相当する。
The formula for calculating the capacitance Cst of the
したがって、蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを求める数式は、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒと、第一の電流値Ｉ１と、第一の定電流を蓄電デバイス１０に充電したときの電圧変化の傾きＡ１と、を用いて、次式（１）のように表わすことができる。
Therefore, the formula for calculating the capacitance Cst of the
さらに、蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを求める数式は、第二の電流値Ｉ２と、第二の電流値Ｉ２を示す定電流を蓄電デバイス１０に充電したときの電圧変化の傾きＡ２と、を用いて、次式（２）のように表わすことができる。
Furthermore, the formula for calculating the capacitance Cst of the
上式（２）については、蓄電部１３に充電される電流Ｉｓｔ［Ａ］は、蓄電デバイス１０に供給された第二の定電流の電流値Ｉ２から自己放電電流Ｉｐｒを減じた値（Ｉ２－Ｉｐｒ）に相当する。しかしながら、図１に示した内部抵抗１４に流れる第二の定電流の電流値Ｉ２は、上述のとおり、並列抵抗１５に流れる自己放電電流Ｉｐｒよりも十分に大きいため、次式（３）のように近似することができる。
In the above formula (2), the current Ist [A] charged to the
したがって、上式（２）においては、第二の定電流の電流値Ｉ２から自己放電電流Ｉｐｒを減じた電流値（Ｉ２－Ｉｐｒ）に代えて、第二の定電流の電流値Ｉ２が用いられている。 Therefore, in the above formula (2), the current value I2 of the second constant current is used instead of the current value (I2-Ipr) obtained by subtracting the self-discharge current Ipr from the current value I2 of the second constant current.
続いて、式（１）及び式（２）を自己放電電流Ｉｐｒについて解くと、次式（４）が導出される。 Next, by solving equations (1) and (2) for the self-discharge current Ipr, the following equation (4) is derived.
このように、定電流ごとに求めた電圧変化の傾きＡ１,Ａ２及び定電流の電流値Ｉ１,Ｉ２を、蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを求める数式に代入することにより、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを算出することができる。
In this way, the self-discharge current Ipr of the
続いて、コントローラ５０は、算出した自己放電電流Ｉｐｒに基づいて蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを演算する。
Next, the
本実施形態では、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒにより蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）を除して蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを算出する。蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）は、定電流の供給を開始する前に電圧計４０によって測定された蓄電デバイス１０の電圧値を用いてもよく、あるいは、蓄電デバイス１０の試験結果などを用いて予め定められた電圧値を用いてもよい。
In this embodiment, the
これに代えて、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒと放電抵抗Ｒｐｒとの関係を表わす対応テーブル又は関数を予め記憶しておき、この対応テーブル又は関数を用いて放電抵抗Ｒｐｒを算出してもよい。
Alternatively, the
この後、コントローラ５０は、算出した蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒに基づいて蓄電デバイス１０が正常であるか否かを判定する。
The
本実施形態では、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒの算出値が所定の抵抗範囲内にあるか否かを判定する。所定の抵抗範囲の上限値及び下限値は、複数の蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを集計した統計データ、又は、電気特性が正常である特定の蓄電デバイス１０の試験結果などを用いて予め定められる。
In this embodiment, the
コントローラ５０は、放電抵抗Ｒｐｒの算出値が所定の抵抗範囲内にあると判定した場合には、蓄電デバイス１０が正常な状態であると判定し、放電抵抗Ｒｐｒの算出値が所定の範囲内にないと判定した場合には、蓄電デバイス１０が異常であると判定する。
When the
これに代えて、放電抵抗Ｒｐｒごとに蓄電デバイス１０の正常又は異常を示す診断テーブルをコントローラ５０に予め記憶しておいてもよい。この場合、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを算出すると、診断テーブルを参照し、算出した放電抵抗Ｒｐｒに対応付けられた蓄電デバイス１０の内部状態を特定する。
Alternatively, a diagnostic table indicating whether the
最後に、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の正常な状態又は異常な状態を示す判定結果を表示部６０に出力する。これにより、表示部６０の画面には蓄電デバイス１０の判定結果が表示される。
Finally, the
なお、本実施形態ではコントローラ５０が放電抵抗Ｒｐｒの算出値に基づいて蓄電デバイス１０の良否判定を行ったが、これに代えて、自己放電電流Ｉｐｒの算出値を用いて蓄電デバイス１０が正常な状態であるか否かを判定してもよい。この場合、コントローラ５０は、自己放電電流Ｉｐｒの算出値が例えば所定の電流範囲内にあるか否かを判定し、その算出値が所定の電流範囲内にあると判定したときに蓄電デバイス１０が正常な状態であると判定する。
In this embodiment, the
また、本実施形態ではコントローラ５０が、蓄電デバイス１０に電流値が異なる定電流を順次供給するように定電流源２０の動作を制御したが、蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔが既知であれば、第一の電流値Ｉ１を示す定電流のみ供給するようにしてもよい。この場合、コントローラ５０には蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔが予め記憶され、コントローラ５０は、その静電容量Ｃｓｔと、第一の電流値Ｉ１と、第一の電流値Ｉ１に対応する電圧変化の傾きＡ１と、を上式（１）に代入して自己放電電流Ｉｐｒを算出する。
In addition, in this embodiment, the
コントローラ５０に記憶される蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔについては、複数の蓄電デバイス１０における蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを集計した統計データ、又は、特定の蓄電デバイス１０の試験結果などを用いて予め定められる。これに代えて、コントローラ５０は、第二の電流値Ｉ２を示す定電流を蓄電デバイス１０に充電し、そのときの電圧変化の傾きＡ２と第二の電流値Ｉ２とを上式（２）に代入して蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを求めてもよい。
The capacitance Cst of the
次に、図７を参照して、第３実施形態に係る測定装置１を用いた状態演算処理（Ｓ４）について説明する。図７は、測定装置１を用いた測定方法を示すフローチャートである。
Next, the state calculation process (S4) using the
本実施形態に係る状態演算処理（Ｓ４）は、図３に示したステップＳ４３の処理に代えて、ステップＳ５１乃至Ｓ５５の処理を備えている。そのため、ステップＳ５１乃至Ｓ５５の各処理についてのみここでは説明する。 The state calculation process (S4) according to this embodiment includes steps S51 to S55 instead of step S43 shown in FIG. 3. Therefore, only steps S51 to S55 will be described here.
ステップＳ４２にて、コントローラ５０は、図２のステップＳ３の処理によって設定された第一の電流値Ｉ１を示す定電流を充電したときの蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線Ｌｎ１を求めて近似直線Ｌｎ１の傾きＡ１を取得し、ステップＳ５１へ進む。
In step S42, the
ステップＳ５１では、コントローラ５０は、定電流源２０から蓄電デバイス１０に供給される定電流を、第一の定電流から、第一の電流値Ｉ１よりも大きい第二の電流値Ｉ２を示す定電流へ切り替える。
In step S51, the
ステップＳ５２及びステップＳ５３の処理は、それぞれステップＳ４１及びステップＳ４２の処理と同様である。そのため、ステップＳ５２及びＳ５３では、コントローラ５０は、所定の時間だけ蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定し、第二の定電流を充電したときの電圧変化の近似直線Ｌｎ２を求めて近似直線Ｌｎ２の傾きＡ２を取得する。
The processing of steps S52 and S53 is the same as the processing of steps S41 and S42, respectively. Therefore, in steps S52 and S53, the
ステップＳ５４では、コントローラ５０は、第一の電流値Ｉ１及び第二の電流値Ｉ２を示す定電流ごとに取得した近似直線の傾きＡ１，Ａ２に基づいて蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを演算する。
In step S54, the
本実施形態では、コントローラ５０は、第一の電流値Ｉ１と、近似直線の傾きＡ１と、第二の電流値Ｉ２と、近似直線の傾きＡ２と、を上式（４）に代入して蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを算出する。そしてコントローラ５０は、蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）を蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒで除して蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを算出する。
In this embodiment, the
ステップＳ５５では、コントローラ５０は、算出した蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒに基づいて蓄電デバイス１０が正常であるか否かを判定する。
In step S55, the
本実施形態では、コントローラ５０は、放電抵抗Ｒｐｒの算出値が所定の抵抗範囲内にあるか否かを判定する。放電抵抗Ｒｐｒの算出値が所定の抵抗範囲内にあると判定された場合には、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０は正常な状態であるため、ステップＳ４４へ進む。一方、放電抵抗Ｒｐｒの算出値が所定の抵抗範囲内にはない、即ち、抵抗範囲の上限値よりも大きいか、又は抵抗範囲の下限値よりも小さいと判定された場合には、蓄電デバイス１０は異常な状態であるため、コントローラ５０は、ステップＳ４５へ進む。
In this embodiment, the
以上の状態演算処理（Ｓ４）を実行することで、蓄電デバイス１０の良否判定が完了する。
By executing the above state calculation process (S4), the quality determination of the
なお、図７に示す例では、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０に供給される定電流の大きさを一回だけ切り替えて蓄電デバイス１０の電圧変化の傾きを二回求めることで蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを算出した。これに代えて、複数回、定電流の大きさを切り替えて電圧変化の近似直線の傾きを順次求めることにより複数の自己放電電流Ｉｐｒを算出し、これらの平均値又は中央値などの統計値を最終結果として用いてもよい。
In the example shown in FIG. 7, the
また、本実施形態ではコントローラ５０が定電流源２０から蓄電デバイス１０の正極電極１１に供給される定電流の大きさを切り替えて蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを算出したが、これに限られるものではない。例えば、定電流源２０と蓄電デバイス１０との接続関係を逆にし、定電流源２０から蓄電デバイス１０の負極電極１２に定電流を供給して蓄電デバイス１０を放電し、この状態において定電流の大きさを切り替えてもよい。この場合であっても、上記実施形態のように、蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒを算出することが可能である。
In addition, in this embodiment, the
さらに、本実施形態では定電流源２０から蓄電デバイス１０に供給される定電流の大きさを切り替えたが、定電流の向きを切り替えても自己放電電流Ｉｐｒ及び放電抵抗Ｒｐｒを算出することができる。以下に、蓄電デバイス１０に供給される定電流の向きを切り替えた場合における蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを演算する手法について簡単に説明する。
Furthermore, in this embodiment, the magnitude of the constant current supplied from the constant
蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔは、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒと、第一の電流値Ｉ１を示す定電流を蓄電デバイス１０に充電したときの電圧変化の傾きＡｃと、を用いて次式（５）のように表わすことができる。さらに蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔは、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒと、第二の電流値Ｉ２を示す定電流によって蓄電デバイス１０が放電したときの電圧変化の傾きＡｄと、を用いて次式（６）のように表わすことができる。
The capacitance Cst of the
上記の式（５）及び式（６）を自己放電電流Ｉｐｒについて解くと、次式（７）が導出される。 By solving the above equations (5) and (6) for the self-discharge current Ipr, the following equation (7) is derived.
したがって、第一の電流値Ｉ１を示す定電流を充電したときの電圧変化の傾きＡｃと、第二の電流値Ｉ２を示す定電流で放電したときの電圧変化の傾きＡｄと、を上式（７）に代入することで、蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを算出することができる。そして、算出した自己放電電流Ｉｐｒで蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）を除すことにより放電抵抗Ｒｐｒが算出される。
Therefore, the self-discharge current Ipr of the
この場合、第一の電流値Ｉ１及び第二の電流値Ｉ２については、少なくとも一方の絶対値が、自己放電電流Ｉｐｒの基準値に対して一倍又は数倍に設定されていればよく、双方の絶対値が、互いに同じ値でも異なる値であってもよい。例えば、第一の電流値Ｉ１は、自己放電電流Ｉｐｒの基準値を一倍した１０［μＡ］に設定され、第二の電流値Ｉ２は、第一の電流値Ｉ１に「－１」を乗算した値、即ち－１０［μＡ］に設定される。また、電圧変化の傾きＡｃ，Ａｄについては、図４で述べた手法と同様の手法により取得される。 In this case, the absolute value of at least one of the first current value I1 and the second current value I2 needs to be set to one or several times the reference value of the self-discharge current Ipr, and the absolute values of both may be the same or different. For example, the first current value I1 is set to 10 [μA], which is one time the reference value of the self-discharge current Ipr, and the second current value I2 is set to the first current value I1 multiplied by "-1", that is, -10 [μA]. The slopes Ac and Ad of the voltage changes are obtained by the same method as described in FIG. 4.
また、本実施形態ではコントローラ５０が定電流の大きさを切り替えたが、定電流の大きさを切り替えた後に定電流の向きを切り替えてもよく、定電流の向きを切り替えた後に定電流の大きさを切り替えてもよい。この場合には、複数の自己放電電流Ｉｐｒが得られるので、これらの平均値などを最終結果として用いてもよい。
In addition, in this embodiment, the
また、本実施形態ではコントローラ５０が定電流の大きさを切り替えて蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを算出したが、定電流の大きさを切り替えることなく自己放電電流Ｉｐｒを算出してもよい。例えば、式（１）中の蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔが既知であれば、蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線の傾きＡ１を求め、その傾きＡ１と、第一の電流値Ｉ１と、既知の静電容量Ｃｓｔを上式（１）に代入して自己放電電流Ｉｐｒを算出してもよい。
In addition, in this embodiment, the
あるいは、上式（１）中の蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔ及び第一の電流値Ｉ１に、予め実測した測定値又は予測値をそれぞれ代入して近似直線の傾きＡ１と自己放電電流Ｉｐｒとの関係を示す演算テーブルを生成し、これをコントローラ５０に予め記録しておいてもよい。この場合、コントローラ５０は、近似直線の傾きＡ１を求めると、演算テーブルを参照し、求めた近似直線の傾きＡ１に関係付けられた自己放電電流Ｉｐｒを算出する。
Alternatively, a calculation table showing the relationship between the slope A1 of the approximate line and the self-discharge current Ipr may be generated by substituting a previously measured value or a predicted value for the capacitance Cst of the
また、蓄電デバイス１０の放電抵抗Ｒｐｒは、上述したように、蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）を自己放電電流Ｉｐｒで除して算出される。このため、蓄電デバイス１０の開放電圧（ＯＣＶ）が既知であれば、近似直線の傾きＡ１と放電抵抗Ｒｐｒとの関係を示す演算テーブルを生成してコントローラ５０に予め記憶しておいてもよい。この場合、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の電圧変化の近似直線の傾きＡ１を求めると、演算テーブルを参照し、求めた近似直線の傾きＡ１に関係付けられた放電抵抗Ｒｐｒを算出する。
As described above, the discharge resistance Rpr of the
以上のように、本実施形態では、短時間で検出した蓄電デバイス１０の一又は複数の電圧変化に基づいて自己放電電流Ｉｐｒ又は放電抵抗Ｒｐｒが算出されるので、コントローラ５０は、短い時間で蓄電デバイス１０の内部状態を推定することができる。
As described above, in this embodiment, the self-discharge current Ipr or discharge resistance Rpr is calculated based on one or more voltage changes of the
次に、第３実施形態による作用効果について説明する。 Next, the effects of the third embodiment will be described.
本実施形態におけるコントローラ５０は、電圧計４０が測定した電位差の変化に基づき、蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報として蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒ又は放電抵抗Ｒｐｒを示す内部情報を生成する。
In this embodiment, the
例えば、コントローラ５０は、定電流源２０を用いて蓄電デバイス１０に第一の定電流を供給し、所定の時間経過後に蓄電デバイス１０に供給される定電流を切り替えて第二の定電流を供給する。これと共にコントローラ５０は、第一及び第二の定電流ごとに、電圧計４０から蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を取得し、取得した電位差に基づいて蓄電デバイス１０の電圧変化の傾きＡ１，Ａ２を定電流ごとに算出する。
For example, the
そして、コントローラ５０は、蓄電デバイス１０の電圧変化の傾きＡ１，Ａ２に基づいて、式（４）又は式（７）を用いて蓄電デバイス１０の自己放電電流Ｉｐｒを算出し、算出した自己放電電流Ｉｐｒに基づいて放電抵抗Ｒｐｒを算出する。コントローラ５０は、自己放電電流Ｉｐｒ及び放電抵抗Ｒｐｒの算出値を蓄電デバイス１０の内部情報として表示部６０に出力する。
Then, the
このような構成によれば、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差を測定することによって電圧計４０の分解能を上げることが可能になるので、第１実施形態及び第２実施形態と同様、短い時間で蓄電デバイス１０の内部情報を生成することができる。
With this configuration, it is possible to increase the resolution of the
また、本実施形態におけるコントローラ５０は、電圧計４０が測定した電位差の変化に基づき、蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報として蓄電デバイス１０の良否を示す判定情報を生成する。
In addition, the
例えば、コントローラ５０は、電圧計４０が測定した電位差の変化に基づき算出した自己放電電流Ｉｐｒ又は放電抵抗Ｒｐｒが所定の正常範囲内にあるか否かを判定し、判定した結果を判定情報として表示部６０に出力する。
For example, the
このような構成によれば、上述した蓄電デバイス１０の内部情報と同様、短い時間で蓄電デバイス１０の判定情報を生成することができる。
With this configuration, similar to the internal information of the
このように、本実施形態におけるコントローラ５０は、蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差の変化に基づいて蓄電デバイス１０の自己放電状態に関する情報を生成する。これにより、短い時間で蓄電デバイス１０の状態を表示したり、通知したりすることができる。
In this way, the
以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を上記実施形態の具体的構成に限定する趣旨ではない。 The above describes embodiments of the present invention, but the above embodiments merely show some examples of applications of the present invention, and are not intended to limit the technical scope of the present invention to the specific configurations of the above embodiments.
例えば、蓄電デバイス１０の電圧変化の程度は蓄電デバイス１０の内部温度に応じて変わる。この性質を利用して蓄電デバイス１０の電圧変化と内部温度との関係を示す温度テーブルをコントローラ５０に予め記憶しておき、コントローラ５０は、検出した蓄電デバイス１０の電圧変化に基づいて蓄電デバイス１０の内部温度を推定してもよい。
For example, the degree of voltage change of the
また、上記実施形態では蓄電デバイス１０の電圧と基準電圧との電位差の変化を用いて自己放電電流Ｉｐｒ及び放電抵抗Ｒｐｒを算出したが、蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを算出してもよい。例えば、第二の電流値Ｉ２を示す定電流を蓄電デバイス１０に充電したときの電圧変化の傾きＡ２と第二の電流値Ｉ２とを上式（２）に代入して蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔを算出する。
In addition, in the above embodiment, the self-discharge current Ipr and discharge resistance Rpr are calculated using the change in the potential difference between the voltage of the
これに加え、コントローラ５０は、算出した蓄電部１３の静電容量Ｃｓｔに基づいて蓄電デバイス１０の内部状態を判定してもよい。例えば、コントローラ５０は、静電容量Ｃｓｔの算出値が所定の正常範囲内にあるか否かを判定することにより、蓄電デバイス１０の良否を判定する。
In addition, the
また、上記実施形態では一つの蓄電デバイス１０を測定したが、複数の蓄電デバイス１０が直列接続された蓄電装置を測定することができる。また、測定装置１には表示部６０が含まれているが、表示部６０を省略してもよい。
In addition, in the above embodiment, one
１ 測定装置
１０ 蓄電デバイス
２０ 定電流源（定電流供給手段）
３０ 基準電圧源（電圧生成手段）
３０ 電圧計（測定手段）
４０ コントローラ（演算手段）
１３ 蓄電部
１４ 内部抵抗
１５ 並列抵抗
1 Measuring
30 Reference voltage source (voltage generating means)
30 Voltmeter (measuring means)
40 Controller (calculation means)
13
Claims (7)
負極が前記蓄電デバイスの負極に接続され、基準電圧を出力する基準電圧源と、
前記蓄電デバイスの前記正極及び前記負極に接続され、他の蓄電デバイスの既知の自己放電電流の基準値に基づいて定められる定電流を前記蓄電デバイスに供給する定電流供給手段と、
前記蓄電デバイスの前記正極と前記基準電圧源の正極との間に接続され、前記蓄電デバイスの正極と前記基準電圧源の正極との電位差を測定する測定手段と、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きに基づいて、前記蓄電デバイスの良否を判定し、又は、前記蓄電デバイスの内部温度、前記自己放電電流、前記放電抵抗の抵抗値、若しくは前記蓄電部の静電容量を演算する演算手段と、を備え、
前記基準電圧は、前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差が前記蓄電デバイスの電圧よりも小さくなるように定められ、
前記演算手段は、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きが正常範囲内である場合に前記蓄電デバイスが正常であると判定し、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す温度テーブルを用いて前記蓄電デバイスの内部温度を演算し、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す数式又は演算テーブルを用いて前記蓄電デバイスの前記自己放電電流又は前記放電抵抗の抵抗値を演算し、又は、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す数式を用いて前記蓄電部の静電容量を演算し、
前記測定手段は、前記測定手段を介して前記基準電圧が前記蓄電デバイスの正極に印加されるととも前記蓄電デバイスに前記定電流が供給されている状態において前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差を測定する、
蓄電デバイスの測定装置。 A measuring device for an electricity storage device represented by an equivalent circuit having an internal resistance connected to a positive electrode, an electricity storage unit connected between the internal resistance and a negative electrode, and a discharge resistance connected in parallel to the electricity storage unit and through which a self-discharge current flows, the self-discharge current being a current that flows in a state in which the positive electrode and the negative electrode are open,
a reference voltage source having a negative electrode connected to the negative electrode of the power storage device and outputting a reference voltage;
a constant current supply means connected to the positive electrode and the negative electrode of the power storage device and configured to supply a constant current determined based on a known reference value of a self-discharge current of another power storage device to the power storage device;
a measuring means connected between the positive electrode of the power storage device and the positive electrode of the reference voltage source, for measuring a potential difference between the positive electrode of the power storage device and the positive electrode of the reference voltage source ;
and a calculation means for determining whether the power storage device is good or bad based on a gradient of a change over time in the measured potential difference, or for calculating an internal temperature of the power storage device, the self-discharge current, the resistance value of the discharge resistor, or the capacitance of the power storage unit ,
the reference voltage is determined such that a potential difference between a voltage of the power storage device and the reference voltage is smaller than the voltage of the power storage device;
The calculation means includes:
determining that the power storage device is normal when the gradient of the measured change in the potential difference over time is within a normal range;
calculating an internal temperature of the power storage device using a temperature table indicating a relationship between a gradient of a change over time in the measured potential difference and a current value of the constant current;
Calculating the self-discharge current of the power storage device or the resistance value of the discharge resistor using a formula or a calculation table showing the relationship between the gradient of the change in the measured potential difference over time and the current value of the constant current, or
calculating a capacitance of the power storage unit using a formula that indicates a relationship between a gradient of a change in the measured potential difference over time and a current value of the constant current;
the measuring means measures a potential difference between a voltage of the power storage device and the reference voltage in a state in which the reference voltage is applied to a positive electrode of the power storage device via the measuring means and the constant current is supplied to the power storage device ;
Measuring equipment for energy storage devices.
前記測定手段は、
前記蓄電デバイス及び前記基準電圧源の正極間に接続される抵抗素子と、
前記抵抗素子に生じる電圧を前記電位差として検出する検出手段と、を備える、
蓄電デバイスの測定装置。 The measurement device for an electricity storage device according to claim 1,
The measuring means is
a resistor element connected between the power storage device and a positive electrode of the reference voltage source ;
and a detection means for detecting a voltage generated across the resistance element as the potential difference.
Measuring equipment for energy storage devices.
前記抵抗素子に流れる電流は、前記定電流よりも小さい、
蓄電デバイスの測定装置。 The measurement device for an electricity storage device according to claim 2,
The current flowing through the resistance element is smaller than the constant current.
Measuring equipment for energy storage devices.
前記基準電圧は、前記抵抗素子に生じる電圧が前記蓄電デバイスの電圧よりも小さくなるように設定される、
蓄電デバイスの測定装置。 The measurement device for an electricity storage device according to claim 2 or 3,
The reference voltage is set so that the voltage generated across the resistance element is smaller than the voltage of the power storage device.
Measuring equipment for energy storage devices.
前記基準電圧源は、他の蓄電デバイスを含む、
蓄電デバイスの測定装置。 The measurement device for an electricity storage device according to claim 4,
The reference voltage source includes another power storage device.
Measuring equipment for energy storage devices.
前記定電流供給手段は、前記蓄電デバイスにて過電圧よりも小さく、主に電気二重層反応が発生する大きさの定電流を供給する、
蓄電デバイスの測定装置。 The measurement device for an electricity storage device according to any one of claims 1 to 5,
the constant current supply means supplies a constant current having a magnitude that is smaller than an overvoltage in the power storage device and that mainly generates an electric double layer reaction.
Measuring equipment for energy storage devices.
負極が前記蓄電デバイスの負極に接続される基準電圧源により、基準電圧を出力する出力ステップと、
前記蓄電デバイスの前記正極及び前記負極に接続される供給手段により、前記蓄電デバイスに他の蓄電デバイスの既知の自己放電電流の基準値に基づいて定められる定電流を供給する供給ステップと、
前記蓄電デバイスの前記正極と前記基準電圧源の正極との間に接続される測定手段により、前記基準電圧が前記測定手段を介して前記蓄電デバイスの正極に印加されるととも前記蓄電デバイスに前記定電流が供給されている状態において前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差を測定する測定ステップと、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きに基づいて、前記蓄電デバイスの良否を判定し、又は、前記蓄電デバイスの内部温度、前記自己放電電流、前記放電抵抗の抵抗値、若しくは前記蓄電部の静電容量を演算する演算ステップと、を備え、
前記基準電圧は、前記蓄電デバイスの電圧と前記基準電圧との電位差が前記蓄電デバイスの電圧よりも小さくなるように定められ、
前記演算ステップは、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きが正常範囲内である場合に前記蓄電デバイスが正常であると判定し、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す温度テーブルを用いて前記蓄電デバイスの内部温度を演算し、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す数式又は演算テーブルを用いて前記蓄電デバイスの前記自己放電電流又は前記放電抵抗の抵抗値を演算し、又は、
測定した前記電位差の時間的変化の傾きと前記定電流の電流値との関係を示す数式を用いて前記蓄電部の静電容量を演算する、
蓄電デバイスの測定方法。 A method for measuring an electricity storage device represented by an equivalent circuit having an internal resistance connected to a positive electrode, an electricity storage unit connected between the internal resistance and a negative electrode, and a discharge resistance connected in parallel to the electricity storage unit and through which a self-discharge current flows, the self-discharge current being a current that flows in a state in which the positive electrode and the negative electrode are open,
an output step of outputting a reference voltage by a reference voltage source having a negative electrode connected to the negative electrode of the power storage device;
a supply step of supplying a constant current determined based on a known reference value of a self-discharge current of another power storage device to the power storage device by a supply means connected to the positive electrode and the negative electrode of the power storage device;
a measuring step of measuring a potential difference between a voltage of the power storage device and the reference voltage by a measuring means connected between the positive electrode of the power storage device and the positive electrode of the reference voltage source, in a state in which the reference voltage is applied to the positive electrode of the power storage device via the measuring means and the constant current is supplied to the power storage device ;
A calculation step of determining whether the power storage device is good or bad, or calculating an internal temperature of the power storage device, the self-discharge current, the resistance value of the discharge resistor, or the capacitance of the power storage unit, based on a gradient of a change over time of the measured potential difference ,
the reference voltage is determined such that a potential difference between a voltage of the power storage device and the reference voltage is smaller than the voltage of the power storage device;
The calculation step includes:
determining that the power storage device is normal when the gradient of the measured change in the potential difference over time is within a normal range;
calculating an internal temperature of the power storage device using a temperature table indicating a relationship between a gradient of a change over time in the measured potential difference and a current value of the constant current;
Calculating the self-discharge current of the power storage device or the resistance value of the discharge resistor using a formula or a calculation table showing the relationship between the gradient of the change in the measured potential difference over time and the current value of the constant current, or
calculating a capacitance of the power storage unit using a formula that indicates a relationship between a gradient of a change over time in the measured potential difference and a current value of the constant current;
Measurement methods for energy storage devices.
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