JP7510907B2

JP7510907B2 - 歯車

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Publication number: JP7510907B2
Application number: JP2021093544A
Authority: JP
Inventors: 文太吉住; 隆之青山; 一郎樽谷; 好克柴田
Original assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Central R&D Labs Inc
Current assignee: Toyota Motor Corp; Toyota Central R&D Labs Inc
Priority date: 2021-06-03
Filing date: 2021-06-03
Publication date: 2024-07-04
Anticipated expiration: 2041-06-03
Also published as: JP2022185741A

Description

本発明は、歯車に関する。

歯車に対して、強度、伝達効率、騒音など様々な要求がある。従来、これらの要求に対して、歯車の諸元（モジュール、歯たけ、圧力角、ねじれ角など）に加え、材質、表面処理、歯面修整などによって改善が図られてきた。動力伝達用の歯車では、伝達トルクによる荷重により歯自体がたわみ、たわみは伝達トルクの大きさにより変化する。また、歯車の回転に伴い、同時にかみ合う歯数が変動するため、１つの歯に掛かる荷重が変動し、これによっても歯のたわみが変化する。このたわみの変化に対応するために歯面修整等の対策が行われてきた。

下記特許文献１においては、接触点軌跡に沿ってヤング率が変化する歯を有する歯車によって、歯車に求められる要求に応じる技術が開示されている。

特開２０１８－１１９５８４号公報

歯車の歯のヤング率の分布について改善の余地がある。

本発明に係るはすば歯車は、かみ合い開始点が属する第１層と、かみ合い終了点が属する第２層と、第１層と第２層に挟まれた第３層とを有し、第１層のヤング率と、第２層のヤング率が、第１のヤング率であり、第３層は、接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡に交差する方向において中央部のヤング率が第２のヤング率より低い第３のヤング率である。

本発明に係るまがりばかさ歯車は、かみ合い開始点が属する第１層と、かみ合い終了点が属する第２層と、第１層と第２層に挟まれた第３層とを有し、第１層のヤング率と、第２層のヤング率が、第１のヤング率であり、第３層は、接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡に交差する方向において中央部のヤング率が第２のヤング率より低い第３のヤング率である。

本発明に係るハイポイドギヤは、かみ合い開始点が属する第１層と、かみ合い終了点が属する第２層と、第１層と第２層に挟まれた第３層とを有し、第１層のヤング率と、第２層のヤング率が、第１のヤング率であり、第３層は、接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡に交差する方向において中央部のヤング率が第２のヤング率より低い第３のヤング率である。

さらに、はすば歯車において、第１層、第２層および第３層がそれぞれ歯幅方向に沿って延びているものとすることができる。

さらに、まがりばかさ歯車およびハイポイドギヤにおいて、第１層、第２層および第３層がそれぞれ歯車の軸線方向に直交する方向に延びているものとすることができる。

また、まがりばかさ歯車およびハイポイドギヤにおいて、第１層、第２層および第３層がそれぞれ歯車の軸線方向に沿う方向に延びているものとすることができる。

また、はすば歯車、まがりばかさ歯車およびハイポイドギヤにおいて、第１層、第２層および第３層がそれぞれ接触線に沿って延びているものとすることができる。

さらに、第３のヤング率が、第１のヤング率に等しいものとすることができる。

歯車の歯のヤング率分布による歯車の性能改善手法において、さらなる性能の改善、例えば、伝達効率、歯面の面圧の改善を図ることができる。

はすば歯車を示す図である。はすば歯車の１つの歯を示す図である。歯面修整を模式的に示す図である。かみ合う歯対の力学モデルを示す図である。第１実施形態のはすば歯車の歯を示す斜視図である。第１実施形態のはすば歯車の歯の構成を模式的に示す図である。第１実施形態に対する比較例のはすば歯車の歯の構成を模式的に示す図である。第１実施形態、比較例および均質材のかみ合い伝達誤差を比較して示した図であり、第１実施形態と比較例で、高低のヤング率をそれぞれ同一にした場合を比較した図である。第１実施形態、比較例および均質材のかみ合い伝達誤差を比較して示した図であり、第１実施形態と比較例で、低負荷域のかみ合い伝達誤差を一致させた場合を比較した図である。第１実施形態と比較例と均質材の最大面圧を比較して示した図である。均質材に対する第１実施形態および比較例の最大面圧比を示す図である。比較例の低負荷時の歯当たりを示す図である。第１実施形態の低負荷時の歯当たりを示す図である。第１実施形態の中負荷時の歯当たりを示す図である。均質材の被駆動歯車の位相遅れの変動を示す図である。第１実施形態の被駆動歯車の位相遅れの変動を示す図である。比較例の被駆動歯車の位相遅れの変動を示す図である。第１実施形態、比較例および均質材の面圧分布を比較して示した図である。第２実施形態のはすば歯車の歯を示す斜視図である。第２実施形態のはすば歯車の歯の構成を模式的に示す図である。第２実施形態に対する比較例のはすば歯車の歯の構成を模式的に示す図である。第２実施形態、比較例および均質材のかみ合い伝達誤差を比較して示した図であり、第２実施形態と比較例で、高低のヤング率をそれぞれ同一にした場合を比較した図である。第２実施形態、比較例および均質材のかみ合い伝達誤差を比較して示した図であり、第２実施形態と比較例で、低負荷域のかみ合い伝達誤差を一致させた場合を比較した図である。第２実施形態、比較例および均質材の最大面圧を比較して示した図である。均質材に対する第２実施形態および比較例の最大面圧比を示す図である。ハイポイドギヤを示す図である。ハイポイドギヤを構成するピニオンおよびリングギアの接触線と接触点軌跡を示す図である。第３実施形態のハイポイドギアの歯の一構成例を模式的に示す図である。第３実施形態のハイポイドギアの歯の他の構成例を模式的に示す図である。第４実施形態のハイポイドギアの歯の一構成例を模式的に示す図である。

以下、本発明の実施形態を、図面に従って説明する。

＜解析モデルの解析手法の説明＞
図１は、歯車の一例としてのインボリュートはすば歯車を示す図である。図１の（ａ）には、かみ合う２個の歯車１０，１２が示されている。図１の（ｂ）には、歯車１０，１２の一部の軸線直交断面が示されている。

図２は、歯車１０の１つの歯１４を拡大して示す図である。符号Ｄｗで示す方向は、図１にも示すように歯車の軸線に沿う方向であり、以降「歯幅方向Ｄｗ」と記す。歯幅方向Ｄｗにおける歯１４の寸法を歯幅ｗと記す。符号Ｄｈで示す方向は、歯車の半径方向に沿う方向であり、以降「歯たけ方向Ｄｈ」と記す。歯たけ方向Ｄｈにおける歯１４の寸法を歯たけｈと記す。歯車１２の歯１５は、ねじれ角が歯１４とは逆になるが概略同形状である。かみ合いの相手側の歯と接触する面である歯面１６は、歯幅方向Ｄｗにわたって滑らかに連続し、本願においては、このような歯面１６で構成される歯車を1つの独立した歯車として取り扱う。

図３は、歯面修整を模式的に表したものである。歯面修整は、接触する２つの歯面の双方に与えることができ、またそうすることが一般的であるが、以下では、２つの歯面の修整量を合算した値、言い換えれば接触する歯面同士の相対的な修整形状について議論する。図３に示す歯面修整も、接触する歯面同士の相対的な修整形状を示している。図３において、高さ軸の０を通り高さ軸に直交する平面が歯１４，１５の無修整の歯面１６’を表す。歯面１６の寸法は、歯幅ｗ、歯たけｈである。高さ軸が修整量ｍを表し、図示されるように歯面が凸形状となるように修整量を与えるのが一般的である。歯幅方向Ｄｗにおける修整をクラウニング、歯たけ方向Ｄｈにおける修整を歯形丸みと記す。なお、修整量ｍは、数μｍから数十μｍであるので、修整が歯のたわみに係る剛性に与える影響は無視できる。

無負荷の状態で無修整の歯がかみ合うとき、歯同士の接点を結ぶと線となり、これを「接触線Ｌ」と記す（図２参照）。はすば歯車の場合、接触線Ｌは、図中に示すように歯先または歯元に対して斜めになる。接触線Ｌ上の修整された歯面の頂点を結んだ線を「接触点軌跡Ｔ」と記す。駆動側の歯車においては、歯幅ｗの一端側の歯元からかみ合いが開始し、他端側の歯先にてかみ合いが終了する。かみ合いが開始する点を「かみ合い開始点Ｓ」、かみ合いが終了する点を「かみ合い終了点Ｇ」と記す。

図４は、かみ合う歯対の力学モデルを示す図である。図示する状態において、歯車は、２つの歯対Ａ，Ｂでかみ合っている。駆動側の歯車の２つの歯面１６Ｄ_A，１６Ｄ_Bと、被駆動側の歯車の２つの歯面１６Ｃ_A，１６Ｃ_Bとが接触線Ｌ_A，Ｌ_Bで接している。駆動側の２つの歯面１６Ｄ_A，１６Ｄ_Bは、異なる歯１４の歯面であるが、１つの歯車１０上の表面であるので、モデル上、１つの面として扱うことができる（以下、歯面１６Ｄと記す。）。被駆動側の２つの歯面１６Ｃ_A，１６Ｃ_Bも同様に１つの面として扱うことができる（以下、歯面１６Ｃと記す）。接触線Ｌ_A，Ｌ_Bの位置からそれぞれの接触線上の修整形状が求まる。接触線Ｌ_A上において、駆動側歯面１６Ｄと被駆動側歯面１６Ｃの間に荷重Ｆ_Aが作用し、接触線Ｌ_B上において荷重Ｆ_Bが作用する。接触線Ｌ_A，Ｌ_B上には、歯の曲げ剛性および接触剛性を含む剛性Ｋｄが分布している。この剛性は、かみ合う歯同士の剛性を合わせたものである。接触線Ｌ_A，Ｌ_B上のそれぞれの剛性ＫｄをＫｄ_A，Ｋｄ_Bと記す。駆動側の歯車に掛かるトルクと歯車の基礎円半径から歯面１６Ｃと歯面１６Ｄの間に作用する荷重が算出でき、この荷重と、かみ合う２つの歯対（Ａ歯対，Ｂ歯対）との間の剛性Ｋｄ_A，Ｋｄ_Bによるばね力が釣り合うことに基づき、接触線上における歯面１６Ｃ，１６Ｄの相対的な変位、２つの歯面に作用する荷重Ｆ_A，Ｆ_Bの比率も算出することができる。歯１４が、均質な材料から構成される場合、接触線は、歯車の回転に伴い移動するので、剛性Ｋｄも回転角θの関数となる。歯が均質な材料であることから、ヤング率は回転角θに対して一定であり、図中の剛性Ｋｄの変化は、歯の形状および力の作用する位置に起因する。また、対をなす歯車のかみ合い率によって、同時にかみ合う歯の数は、歯車の回転に伴って変化する。例えば、かみ合い率が２を超える場合、図４に示すように２つの接触線Ｌ_A，Ｌ_Bで接する２歯かみ合いの場合と、２つの接触線Ｌ_A，Ｌ_Bに加え、更にもう１つの接触線でも接触する３歯のかみ合いとを交互に繰り返す。歯面１６Ｃ，１６Ｄに作用する荷重は、歯車対が伝達するトルクを基礎円半径で割ったものであり、２歯かみ合い状態であれば、この荷重が２歯に分担され、荷重Ｆ_A，Ｆ_Bとなり、３歯かみ合い状態であれば３歯に分担される。

上記のような、歯車の回転に伴う歯の剛性Ｋｄの変化、歯に加わる荷重の変化により、歯面１６Ｃ，１６Ｄの相対的な変位が生じ、これが歯車のかみ合い伝達誤差に相当する。荷重Ｆ_A，Ｆ_Bと接触剛性から歯の面圧も算出することができる。歯対のモデルおよびその解析については、例えば、日本機械学会論文集４３巻３０１号（昭５２－７）「誤差をもつ円筒歯車の荷重伝達特性に関する研究（第１報、基礎的考察）」に詳しい。歯の曲げ剛性及び接触剛性については、日本機械学会論文集(Ｃ編)６３巻６０９号（1995-5)「はすば歯車のかみ合い伝達誤差の計測と解析法の改良」に詳しい。

歯を構成する材料のヤング率を歯の部位によって異ならせることにより、歯車の回転角θに伴う歯の剛性Ｋｄの変化を変更することができる。このことを利用して、均一なヤング率の歯に対して、かみ合い伝達誤差を小さくすることができる可能性がある。ヤング率を異ならせるために、例えば、焼結材において密度を変更する。焼結材は、粉末間に隙間があるため、隙間のない材料（以下、均質材と記す。）に比べて剛性が低くなる。隙間の量、つまり焼結材の密度により、剛性が変化する。焼結材の密度を低くすると、ヤング率は低下する。

＜第１実施形態＞
解析に用いた歯車の諸元を表１に示す。

また、２つの歯面の修整量を合算した歯面修整量は、クラウニングが歯幅端において２７．５μｍ、歯形丸みがかみ合い始終端で１７．２μｍであり、バイアス修整はなしである。

図５，６は、本発明の第１実施形態である、部位によってヤング率が異なるはすば歯車の歯１４を模式的に示す図であり、図５は斜視図、図６は周方向から見た状態を示す図である。また、図７は、比較例の歯２１４を示し、歯２１４は、歯１４とはヤング率の分布が異なっている。図６，７において、歯１４，２１４を表す長方形の横寸法が歯幅ｗを示し、縦寸法はかみ合い長さｇを表す。

歯１４は、それぞれ歯幅方向Ｄｗに延び、ヤング率の異なる３つの層を有する。歯１４が駆動側の歯車の歯であれば、かみ合い開始点Ｓは歯元側、かみ合い終了点Ｇは歯先側となる。よって、かみ合い開始点Ｓが属する層が歯元側の層となり、この層を第１層２０と記す。また、かみ合い終了点Ｇが属する層が歯先側の層となり、この層を第２層２２と記す。第１層２０と第２層２２に挟まれた層を第３層２４と記す。被駆動側の歯車の歯においては、かみ合い開始点Ｓは歯先側、かみ合い終了点Ｇは歯元側となる。

第１層２０と第２層２２のヤング率は等しく１７３ＧＰａである。第３層２４のヤング率は、歯幅中央に位置する中央部２４ａと、中央部２４ａの両側の端部２４ｂとで異なり、中央部２４ａでは第１層２０および第２層２２と同じ１７３ＧＰａ、端部２４ｂでは第１層２０および第２層２２より高い２３９ＧＰａである。第３層２４は、かみ合い長さｇの方向において中央に位置し、その幅ｇ_cのかみ合い長さｇに対する比は、０．２５である（ｇ_c／ｇ＝０．２５）。また、第３層２４の中央部２４ａの幅ｗ_cの歯幅ｗに対する比は、０．２０である（ｗ_c／ｗ＝０．２０）。歯１４のヤング率の分布の態様を、以降「Ｉ形分布」と記す。

比較例の歯２１４は、歯１４に対して第３層２２４が均一のヤング率に形成されている点で相違しており、その他は同一である。第１層２２０および第２層２２２のヤング率は１７３ＧＰａであり、第３層２２４のヤング率は２３９ＧＰａである。歯２１４のヤング率の分布の態様を、以降「横分割形分布」と記す。

図８は、歯車の伝達トルクＴｑに対するかみ合い伝達誤差の変化を示す図である。かみ合い伝達誤差は、駆動側歯車に対する被駆動側歯車の回転位相遅れであり、図においては、回転位相遅れの変動の振幅で示されている。ひし形「◆」で示すグラフは、均質材で形成された歯、すなわち部位によるヤング率の違いがない歯を示し、三角「▲」で示すグラフは横分割形のヤング率分布、四角「■」で示すグラフはＩ形のヤング率分布を示している。均質材のヤング率は、Ｉ形分布および横分割形分布の高低のヤング率の単純平均である２０６ＧＰａである。

Ｉ形分布の歯１４は、５０Ｎｍ以下の低負荷域では、横分割形分布の歯２１４に比べて、かみ合い伝達誤差が小さく、均質材の歯車と同等である。１００Ｎｍ以上の中負荷域以上においては、均質材の歯に比してかみ合い伝達誤差が小さいが、横分割形分布の歯２１４に比して若干大きくなっている。総合的に見て、Ｉ形分布の歯１４は、かみ合い伝達誤差を小さくしていることが理解できる。

図９は、横分割形分布の歯２１４において、低負荷域のかみ合い伝達誤差がＩ形分布の歯１４と同等になるよう、各層のヤング率を変更した場合のかみ合い伝達誤差を示している。具体的には、ヤング率を、第１層２２０および第２層２２２において１９４ＧＰａ、第３層２２４において２１９ＧＰａとしている。図から、横分割形分布の歯２１４は、かみ合い伝達誤差が、低負荷域ではＩ形分布の歯１４と同等となるものの、中負荷域以上においてはＩ形分布の歯１４よりも大きくなる。このことからも、Ｉ形分布が、広い範囲で伝達誤差を小さくできる可能性が示される。

図１０は歯車の伝達トルクＴｑに対する最大面圧を示す図であり、図１１は均質材の歯に対する横分割形分布の歯２１４およびＩ形分布の歯１４の最大面圧の比を示す図である。横分割形分布、Ｉ形分布共に、均質材に対して最大面圧が増加しているが、図１１に示すように増加の割合は、Ｉ形分布の方が抑えられている。Ｉ形分布の歯１４の最大面圧の増加量は、横分割形分布の歯２１４に比して３割程度減少する。したがって、歯面強度に関して、Ｉ形分布の歯１４は、横分割形分布の歯２１４に対して有利となる。

低負荷域で、Ｉ形分布の歯１４が、横分割形分布の歯２１４に対してかみ合い伝達誤差が小さくなる理由について図１２から図１７を用いて説明する。

図１２から図１４は、歯当たりを示し、右下がりの線が回転角度ごとの接触線Ｌであり、接触線Ｌが存在する範囲が歯面同士が接触する範囲、すなわち歯当たりである。１対の歯が歯幅の中央かつピッチ円筒上で接触しているときの接触線が符号Ｐで示されている。１つの接触線Ｐは、歯面の歯幅中央かつピッチ円筒上の点であるピッチ点ｐを通って延びる。伝達トルクが大きくなり、歯当たりの範囲が拡大すると、他の歯がピッチ点ｐで接触しているときにも、接触が生じ、このときの接触線も符号Ｐで示される（図１４参照）。ピッチ点ｐから、歯車が半ピッチ回転した回転角度での接触線を符号Ｑで示す。図１２は横分割形のヤング率分布の歯２１４の低負荷時（Ｔｑ＝２５Ｎｍ）の歯当たりを示し、図１３はＩ形のヤング率分布の歯１４の低負荷時（Ｔｑ＝２５Ｎｍ）、図１４はＩ形分布の歯１４の中負荷時（Ｔｑ＝１５０Ｎｍ）の歯当たりを示す。

図１５から図１７は、歯車の回転角度に対する被駆動歯車の位相遅れを示す図である。横方向に延びる波形状の線が、各伝達トルクＴｑにおける位相遅れを示し、伝達トルクＴｑが大きいほど位相遅れも大きくなっている。図１５が均質材の位相遅れを示し、図１６が横分割形のヤング率分布、図１７がＩ形のヤング率分布の位相遅れを示す。図１５から図１７において、歯が接触線Ｐで接しているときの回転角度がＰで示されており、接触線Ｑで接しているときの回転角度がＱで示されている。図１５から図１７において、Ｐで示す回転角度における位相遅れφ_Pと、Ｑで示す回転角度における位相遅れφ_Qの差がΔφであり、Δφは位相遅れの変動の振幅を示している。また、位相遅れは、かみ合う歯対のたわみを表している。伝達トルクＴｑが大きくなるほど、歯がたわみ、位相遅れが大きくなる。また、歯車の回転に伴って位相遅れが変動する。被駆動歯車の回転変動が大きくなると、回転変動に起因してギヤ騒音等が発生する。

横分割形分布では、低負荷域において、伝達誤差が均質材より大きくなる。横分割形分布の歯２１４は、接触線Ｐで接しているときは、高いヤング率の第３層２２４でかみ合い、半ピッチずれた接触線Ｑで接しているときは、低いヤング率の第１，２層２２０，２２２でかみ合う。このため、横分割形分布では、接触線Ｑで接しているときの歯対剛性に対する接触線Ｐで接しているときの歯対剛性の比が、均質材と比較して大きくなっている。横分割形分布では低負荷（この実施形態では例えば５０Ｎｍ以下）では、接触線Ｐにおける歯対剛性が接触線Ｑにおける歯対剛性に対して過多となって、図１７に示すように、Ｑの位置のたわみ量（位相遅れφ_Qに相当）に対してＰの位置のたわみ量（位相遅れφ_Pに相当）が不足する。この結果、低負荷域では、Ｐの位置とＱの位置の回転角位相遅れの差Δφが大きくなって均質材より伝達誤差が増加する。なお、中負荷以上（例えば１００Ｎｍ以上）では、上に述べた接触線Ｑで接しているときの歯対剛性に対する接触線Ｐで接しているときの歯対剛性の比が均質材より大きい特性によって、均質材で生じるＰの位置とＱの位置の回転位相遅れの差が打ち消され、小さい伝達誤差が実現される。

I形分布の歯１４では、低負荷域において、横分割形分布の歯２１４に比して伝達誤差が低減する。図１３に示すように、低負荷域では、歯当たりが小さいため、ピッチ点ｐを通る接触線Ｐも短い。このため、接触線Ｐの全長のうち中央のヤング率が低い中央部２４ａに対応する長さの割合が大きくなり、荷重を主に中央部２４ａで分担することになる。この結果、接触線Ｐで接しているときの歯対剛性が低くなる。このため、図１６に示すように、図１７の横分割形分布に対して、Ｐの位置におけるたわみ量が増加、つまり位相遅れφ_Pが増加し、位相遅れの振幅Δφが小さくなる。

I形分布の歯１４では、中負荷以上において、図１４に示すように、歯当たりが大きくなり、低負荷と比較して接触線Ｐがヤング率の大きい第３層の端部２４ｂにも延びる。このため、接触線Ｐの全長に占める低いヤング率の中央部２４ａの割合が小さくなり、接触線Ｐで接しているときの歯対剛性は横分割形分布の場合に近づく。これにより、中負荷以上では、横分割形分布の伝達誤差が低減するのと同様の理由で、I形分布においても伝達誤差の低減効果が得られる。

以上のように、I形分布では、負荷の増大とともに、歯あたりの拡大に伴って高ヤング率の第３層２４内の接触線が層内で伸長することで、第３層の中央部２４ａの低いヤング率の寄与が減少する。すなわち、I形分布では、低いヤング率の第３層の中央部２４ａが低負荷域で選択的にかみ合い性能に寄与することで、全負荷域に対して伝達誤差の低減をバランスよく実現できる。また、第１実施形態では、第３層の中央部２４ａのヤング率が、第１層２０および第２層２２のヤング率と同一であるが、第３層の中央部２４ａのヤング率を第３層の端部２４ｂのヤング率より低い任意の値としても、上述の伝達誤差低減の理由から考えて、伝達誤差の低減効果を得ることができる。

図１８は、伝達トルクＴｑが１５０Ｎｍのときのピッチ点ｐを通る接触線Ｐに沿った面圧分布を示す図である。「●」が均質材、「▲」が横分割形分布の歯２１４、「■」がＩ形分布の歯１４の面圧分布を示す。クラウニングと歯形丸みにより歯面修整された歯面においては、最大面圧はピッチ点ｐを通る接触線Ｐの中央部分で生じる。横分割形分布の場合、接触線Ｐの中央部分は、均質材に比べてヤング率が高く、より多くの荷重を分担することになるため、面圧が高くなる。一方、Ｉ形分布の場合、接触線Ｐの中央部分は、第３層２４の中央部２４ａに対応し、中央部２４ａのヤング率が低いため、この部分によって分担される荷重が少なくなり、面圧が低くなる。以上のことから、第３層の中央部２４ａのヤング率を第３層の端部２４ｂのヤング率より低い値とすれば、最大面圧の低減効果を得ることができる。

＜第２実施形態＞
図１９，２０は、本発明の第２実施形態である、部位によってヤング率が異なるはすば歯車の歯３４を模式的に示す図であり、図１９は斜視図、図２０は周方向から見た状態を示す図である。歯車の諸元は、前述の表１と同様であり、ヤング率の分布を除き、歯１４と同様の構成を有する。また、図２１は、比較例の歯２３４を示し、歯２３４は、歯３４とはヤング率の分布が異なっている。図２０，２１において、歯３４，２３４を表す長方形の横寸法が歯幅ｗを示し、縦寸法はかみ合い長さｇを表す。

歯３４は、それぞれ接触線Ｌの方向に沿って延びる、ヤング率の異なる３つの層を有する。歯３４が駆動側の歯車の歯であれば、かみ合い開始点Ｓは歯元側、かみ合い終了点Ｇは歯先側となる。よって、かみ合い開始点Ｓが属する層が歯元側の層となり、この層を第１層４０と記す。また、かみ合い終了点Ｇが属する層が歯先側の層となり、この層を第２層４２と記す。第１層４０と第２層４２に挟まれた層を第３層４４と記す。被駆動側の歯車の歯においては、かみ合い開始点Ｓは歯先側、かみ合い終了点Ｇは歯元側となる。

第１層４０と第２層４２のヤング率は等しく１８４ＧＰaである。第３層４４のヤング率は、歯幅中央に位置する中央部４４ａと、中央部４４ａの両側の端部４４ｂとで異なり、中央部４４ａでは第１層４０および第２層４２と同じ１８４ＧＰａ、端部４４ｂでは第１層４０および第２層４２より高い２２８ＧＰａである。第３層４４は、かみ合い長さｇの方向における幅ｇ_cのかみ合い長さｇに対する比は、０．２５である（ｇ_c／ｇ＝０．２５）。また、第３層２４の中央部２４ａの幅ｗ_cの歯幅ｗに対する比は、０．２０である（ｗ_c／ｗ＝０．２０）。歯１４のヤング率の分布の態様を、以降「斜めＩ形分布」と記す。

比較例の歯２３４は、歯３４に対して第３層２４４が均一のヤング率に形成されている点で相違しており、その他は同一である。第１層２４０および第２層２４２のヤング率は１８４ＧＰａであり、第３層２４４のヤング率は２２８ＧＰａである。歯２３４のヤング率の分布の態様を、以降「斜め分割形分布」と記す。

図２２は、歯車の伝達トルクＴｑに対するかみ合い伝達誤差の変化を示す図である。かみ合い伝達誤差は、駆動側歯車に対する被駆動側歯車の回転位相遅れであり、図においては、回転位相遅れの変動の振幅で示されている。ひし形「◆」で示すグラフは、均質材で形成された歯、すなわち部位によるヤング率の違いがない歯を示し、三角「▲」で示すグラフは斜め分割形のヤング率分布、四角「■」で示すグラフは斜めＩ形のヤング率分布を示している。均質材のヤング率は、斜めＩ形分布および斜め分割形分布の高低のヤング率の単純平均である２０６ＧＰａである。

斜めＩ形分布の歯３４は、５０Ｎｍ以下の低負荷域では、斜め分割形分布の歯２３４に比べて、かみ合い伝達誤差が小さく、均質材の歯車と同等である。１００Ｎｍ以上の中負荷域以上においては、均質材の歯車に比してかみ合い伝達誤差が小さく、斜め分割形分布の歯２３４とほぼ同等である。総合的に見て、斜めＩ形分布の歯３４は、かみ合い伝達誤差を小さくしていることが理解できる。

図２３は、斜め分割形分布の歯２３４において、低負荷域のかみ合い伝達誤差が斜めＩ形分布の歯３４と同等になるよう、各層のヤング率を変更した場合のかみ合い伝達誤差を示している。具体的には、ヤング率を、第１層２４０および第２層２４２において１９７ＧＰａ、第３層２４４において２１６ＧＰａとしている。図から、斜め分割形分布の歯２３４は、かみ合い伝達誤差が、低負荷域では斜めＩ形分布の歯３４と同等となるものの、中負荷域以上においては斜めＩ形分布の歯３４よりも大きくなる。このことからも、斜めＩ形分布が、広い範囲で伝達誤差を小さくできる可能性が示される。

図２４は歯車の伝達トルクＴｑに対する最大面圧を示す図であり、図２５は均質材の歯に対する斜め分割形分布の歯２３４および斜めＩ形分布の歯３４の最大面圧の比を示す図である。斜め分割形分布の場合、均質材に対して最大面圧が増加しているが、斜めＩ形分布の場合、均質材に対して、低負荷域および中負荷域ではほぼ同等であり、高負荷領域でわずかに増加している。図２５に示されるように、斜めＩ形分布の歯３４の、最大面圧の増加量は、斜め分割形分布の歯２３４に比して４割から９割減少する。したがって、歯面強度に関して、斜めＩ形分布の歯３４は、斜め分割形分布の歯２３４に対して有利となる。

はすば歯車において、接触線Ｌの方向は、１つの歯の表裏の歯面において傾きが反対になる。このため、第２実施形態のように、接触線Ｌの延びる方向に層を形成する場合には、重視する一方の歯面の接触線Ｌに沿うように各層を設ける。第１実施形態のようにヤング率の層を歯幅方向Ｄｗに延びるように形成する場合には、表裏の歯面において同じ効果を得ることができる。

第２実施形態では、第３層の中央部４４ａのヤング率が、第１層４０および第２層４２のヤング率と同一であるが、第３層の中央部４４ａのヤング率を第３層の端部４４ｂのヤング率より低い任意の値としても、第１実施形態の場合と同様に、伝達誤差の低減効果を得ることができる。また、第３層の中央部４４ａのヤング率を第３層の端部４４ｂのヤング率より低い値とすれば、第１実施形態の場合と同様に、最大面圧の低減効果を得ることができる。

＜第３実施形態＞
第３実施形態は、本発明が、ハイポイドギヤまたはまがりばかさ歯車に適用された態様である。

図２６は、ハイポイドギヤを示す図である。ハイポイドギヤは、ピニオン４６とリングギヤ４８から構成される。ピニオン４６の軸線５０と、リングギヤ４８の軸線５２は交わらず、オフセットＺを有する。このオフセットＺが０の場合がまがりばかさ歯車である。

図２７は、ハイポイドギヤのピニオン４６とリングギヤ４８の一部を示した図である。ハイポイドギヤにおいても、歯車の回転に伴い接触線Ｌが接触点軌跡Ｔに沿って移動する。したがって、かみ合い開始点Ｓが属する第１層と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層と、第１層と第２層に挟まれた第３層とを有し、第１層と第２層のヤング率が第１のヤング率であり、第３層は接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡Ｔに交差する方向において中央部のヤング率が第２のヤング率より低い第３のヤング率とすることにより、前述したはすば歯車と同様の効果を得ることができる。

図２８，２９は、自動車等の車両の終減速機に用いられた場合の、歯の部位によってヤング率が異なるハイポイドギヤのピニオン４６の歯５４およびリングギヤ４８の歯５６の態様を示す図である。図２８は、車両が加速する際に接触する加速歯面を示しており、図２９は、車両が減速する際に接触する減速歯面を示している。

加速時には、ピニオン４６が駆動側歯車となり、リングギヤ４８が被駆動側歯車となる。図２８に示すように、ピニオン４６の歯５４の加速歯面では、接触点軌跡Ｔは、歯元側から歯先側へと延び、リングギヤ４８歯の５６では歯先側から歯元側に延びる。図２８は、加速時の性能、特にギヤ騒音の静粛性を求める場合のヤング率分布を示している。この場合の歯５４，５６を歯５４Ａ，５６Ａと記す。歯５４Ａ，５６Ａは、接触線Ｌの方向に延びる３層から構成される。ピニオンの歯５４Ａは、かみ合い開始点Ｓが属する第１層６０と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層６２と、第１層６０と第２層６２に挟まれた第３層６４との３層から構成される。第１層６０および第２層６２は第１のヤング率を有する。第３層６４は、接触線Ｌの方向において、両側の端部６４ｂが第１のヤング率より高い第２のヤング率を有し、第３層６４の中央部６４ａが、第２のヤング率より低いヤング率、例えば第１のヤング率を有する。リングギヤの歯５６Ａは、かみ合い開始点Ｓが属する第１層７０と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層７２と、第１層７０と第２層７２に挟まれた第３層７４との３層から構成される。第１層７０および第２層７２は第１のヤング率を有する。第３層７４は、接触線Ｌの方向において、両側の端部７４ｂが第１のヤング率より高い第２のヤング率を有し、第３層７４の中央部７４ａが、第２のヤング率より低いヤング率、例えば第１のヤング率を有する。以上のヤング率分布により、加速時において、第１および第２実施形態と同様に、騒音低減および最大面圧減少の効果を得ることができる。

減速時には、リングギヤ４８が駆動側歯車となり、ピニオン４６が被駆動側歯車となる。図２９に示すリングギヤ４８の歯５６の減速歯面では、接触点軌跡Ｔは、歯元側から歯先側へと延び、ピニオン４６の歯５４では歯先側から歯元側に延びる。図２９は、減速時の性能、特にギヤ騒音の静粛性を求める場合のヤング率分布を示している。この場合の歯５４，５６を歯５４Ｃ，５６Ｃと記す。歯５４Ｃ，５６Ｃは、接触線Ｌの方向に延びる３層から構成される。ピニオンの歯５４Ｃは、かみ合い開始点Ｓが属する第１層８０と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層８２と、第１層８０と第２層８２に挟まれた第３層８４との３層から構成される。第１層８０および第２層８２は第１のヤング率を有する。第３層８４は、接触線Ｌの方向において、両側の端部８４ｂが第１のヤング率より高い第２のヤング率を有し、第３層８４の中央部８４ａが第２のヤング率より低いヤング率、例えば第１のヤング率を有する。リングギヤの歯５６Ｃは、かみ合い開始点Ｓが属する第１層９０と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層９２と、第１層９０と第２層９２に挟まれた第３層９４との３層から構成される。第１層９０および第２層９２は第１のヤング率を有する。第３層９４は、接触線Ｌの方向において、両側の端部９４ｂが第１のヤング率より高い第２のヤング率を有し、第３層９４の中央部９４ａが第２のヤング率より低いヤング率、例えば第１のヤング率を有する。以上のヤング率分布により、減速時において、第１および第２実施形態と同様に、騒音低減および最大面圧減少の効果を得ることができる。

＜第４実施形態＞
第４実施形態は、本発明が、ハイポイドギヤまたはまがりばかさ歯車に適用されたもう１つの態様である。

図３０は、自動車等の車両の終減速機に用いられた場合の、歯の部位によってヤング率が異なるハイポイドギヤのピニオン４６の歯１０４およびリングギヤ４８の歯１０６の態様を示す図である。

車両の減速時において、ピニオン４６は被駆動歯車となり、接触点軌跡Ｔは、歯先側から歯元側に延び、かみ合い開始点Ｓは歯先側となり、かみ合い終了点Ｇは歯元側になる。リングギヤ４８は駆動歯車となり、接触点軌跡Ｔは、歯元側から歯先側に延び、かみ合い開始点Ｓは歯元側となり、かみ合い終了点Ｇは歯先側になる。

ピニオンの歯１０４は、ピニオンの軸線５０の延びる方向にそれぞれ延びる、かみ合い開始点Ｓが属する第１層１１０と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層１１２と、第１層１１０と第２層１１２に挟まれた第３層１１４との３層から構成される。第１層１１０および第２層１１２は第１のヤング率を有する。第３層１１４は、ピニオンの軸線５０に沿う方向において、両側の端部１１４ｂが第１のヤング率より高い第２のヤング率を有し、第３層１１４の中央部１１４ａが第２のヤング率より低いヤング率、例えば第１のヤング率を有する。

リングギヤの歯１０６は、リングギヤの軸線５２に直交する方向にそれぞれ延びる、かみ合い開始点Ｓが属する第１層１２０と、かみ合い終了点Ｇが属する第２層１２２と、第１層１２０と第２層１２２に挟まれた第３層１２４との３層から構成される。第１層１２０および第２層１２２は第１のヤング率を有する。第３層１２４は、リングギヤの軸線５２に直交する方向において、両側の端部１２４ｂが第１のヤング率より高い第２のヤング率を有し、第３層１２４の中央部１２４ａが第２のヤング率より低いヤング率、例えば第１のヤング率を有する。以上のヤング率分布により、減速時において、第１および第２実施形態と同様に、騒音低減および最大面圧減少の効果を得る。

１０，１２歯車、１４，１５，３４歯、１６歯面、２０，４０，６０，７０，８０，９０，１１０，１２０第１層、２２，４２，６２，７２，８２，９２，１１２，１２２第２層、２４，４４，６４，７４，８４，９４，１１４，１２４第３層、２４ａ，４４ａ，６４ａ，７４ａ，８４ａ，９４ａ，１１４ａ，１２４ａ第３層の中央部、２４ｂ，４４ｂ，６４ｂ，７４ｂ，８４ｂ，９４ｂ，１１４ｂ，１２４ｂ第３層の端部、４６ピニオン、４８リングギヤ、５０ピニオンの軸線５２リングギヤの軸線、５４，１０４ピニオンの歯、５６，１０６リングギヤの歯、Ｄｈ歯たけ方向、Ｄｗ歯幅方向、Ｇかみ合い終了点、Ｌ接触線、Ｐピッチ点接触時の接触線、Ｑピッチ点から半ピッチずれた位置での接触時の接触線、Ｓかみ合い開始点、Ｔ接触点軌跡、Ｔｑ伝達トルク。

Claims

かみ合い開始点が属する第１層と、かみ合い終了点が属する第２層と、前記第１層と前記第２層に挟まれた第３層とを有し、
前記第１層のヤング率と、前記第２層のヤング率が、第１のヤング率であり、
前記第３層は、接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が前記第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡に交差する方向において中央部のヤング率が前記第２のヤング率より低い第３のヤング率である、
はすば歯車。
かみ合い開始点が属する第１層と、かみ合い終了点が属する第２層と、前記第１層と前記第２層に挟まれた第３層を有し、
前記第１層のヤング率と、前記第２層のヤング率が、第１のヤング率であり、
前記第３層は、接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が前記第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡に交差する方向において中央部のヤング率が前記第２のヤング率より低い第３のヤング率である、
まがりばかさ歯車。
かみ合い開始点が属する第１層と、かみ合い終了点が属する第２層と、前記第１層と前記第２層に挟まれた第３層を有し、
前記第１層のヤング率と、前記第２層のヤング率が、第１のヤング率であり、
前記第３層は、接触点軌跡に交差する方向において両端部のヤング率が前記第１のヤング率より高い第２のヤング率であり、接触点軌跡に交差する方向において中央部のヤング率が前記第２のヤング率より低い第３のヤング率である、
ハイポイドギヤ。
前記第１層、前記第２層および前記第３層がそれぞれ歯幅方向に沿って延びている請求項１に記載の歯車。
前記第１層、前記第２層および前記第３層がそれぞれ歯車の軸線方向に直交する方向に延びている、請求項２または３に記載の歯車。
前記第１層、前記第２層および前記第３層がそれぞれ歯車の軸線方向に沿う方向に延びている、請求項２または３に記載の歯車。
前記第１層、前記第２層および前記第３層がそれぞれ接触線に沿って延びている、請求項１から３のいずれか１項に記載の歯車。
前記第３のヤング率が、前記第１のヤング率に等しい、請求項１から６のいずれか１項に記載の歯車。