JP7508353B2 - 海底地形推定方法、学習済モデル生成方法、海底地形推定装置およびプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、海底の地形の変化を推定する技術に関する。
港湾の維持および管理等のために港内の海底の地形の変化を予測する技術が知られている。特許文献１には、海底摩擦係数、層間摩擦係数、水平方向渦動粘性係数等の計算パラメータを用いて拡散シミュレーションの計算を実行し、ＣＯＤ（Chemical Oxygen Demand）ごとに水深を修正したコンター図を生成するシミュレーション・システムが開示されている。
特許文献１に記載のシステムは、海底摩擦係数等の計算パラメータの作成等に時間と手間を要するという問題があった。また、特許文献１で作成するコンター図は水温、塩分あるいはＣＯＤごとの等高線を表示するものであって、海底地形を示すものではない。
本発明の一態様は、上記問題点に鑑みたものである。本発明の一態様は、波浪等による海底の地形の変化を容易に推定することができる技術を提供することを目的とする。
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る海底地形推定方法は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得するステップと、前記入力データを機械学習により構築された学習済モデルに入力して得られる、前記海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、前記海底の地形の変化を推定するステップと、を情報処理装置が実行する。
上記の構成によれば、情報処理装置は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む入力データを学習済モデルに入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
上記海底地形推定方法において、前記出力データは、波浪による前記海底の地形の高さ変化量をコンター図で表すデータを含んでもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、学習済モデルから出力される、海底の地形の高さ変化量をコンター図で表すデータを用いて海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化の推定に要する時間を短縮することができる。
上記海底地形推定方法において、前記前記出力データは、前記海底において予め設定した領域毎の前記海底の地形の体積変化量を示すデータを含んでもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、学習済モデルから出力される、領域毎の体積変化量を示すデータを用いて海底の地形の領域毎の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化の推定精度を高くすることができる。
上記海底地形推定方法において、前記推定するステップにおいては、前記情報処理装置は、前記出力データを、前記機械学習において教師データとして用いられた実測値である前記海底の変化後の地形に関するデータと、当該データに対応する入力データを前記学習済モデルに入力して得られる出力データとの関係に基づく補正値を用いて補正した結果を用いて、前記海底の地形の変化を推定してもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、学習済モデルから出力される出力データを実測値に基づき補正した結果を用いて海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化の推定精度を高くすることができる。
上記海底地形推定方法において、前記海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む第１データ、並びに、前記海底の変化後の地形に関する第２データを取得するステップと、前記第１データと該第１データに対応する第２データとを用いて、前記第１データと前記第２データとの相関関係を機械学習させた前記学習済モデルを生成するステップと、を更に備えてもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む第１データと、海底の変化後の地形に関する第２データとを用いて機械学習させた学習済モデルを生成する。情報処理装置がこの学習済モデルを用いることにより、海底の地形の時期ごとの変化の推定精度を高くすることができる。
上記海底地形推定方法において、前記機械学習において教師データとして用いられた前記第２データと、当該第２データに対応する前記第１データを前記学習済モデルに入力して得られる出力データとの関係に基づき補正値を算出するステップと、前記補正値を用いて前記出力データを補正して得られるデータを再学習用データとして前記学習済モデルの再学習を実施するステップと、を更に備えてもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、学習済モデルの出力データを補正して得られるデータを用いて学習済モデルの再学習を実施する。この再学習済モデルを用いることにより、海底の地形の変化の推定精度を高くすることができる。
上記海底地形推定方法において、前記算出するステップにおいては、前記補正値を前記海底において予め設定された領域毎に算出し、前記再学習を実施するステップにおいては、前記領域毎の前記補正値を用いて前記領域ごとの前記出力データを補正してもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、領域毎の補正値を用いて出力データを補正して再学習用データを生成し、この再学習用データを用いて学習済モデルの再学習を実施する。この再学習済モデルを用いることにより、領域ごとの海底の地形の変化の推定精度を高くすることができる。
上記海底地形推定方法において、前記入力データは、潮流を示す潮流データ、および海流を示す海流データの少なくともいずれか一方を含んでもよい。
上記の構成によれば、情報処理装置は、潮流データおよび／または海流データを含む入力データを学習済モデルに入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、入力データが潮流データおよび／または海流データを含まない場合に比べて、海底の地形の変化の推定の精度を高くすることができる。
また、本発明に係る学習済モデル生成方法は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む第１データと、実測値である前記海底の変化後の地形に関する第２データと、を含む教師データを用いて、前記第１データを入力データとし、前記第２データを出力データとして、前記第１データと前記第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルを生成するステップと、を情報処理装置が実行する。
上記の構成によれば、情報処理装置は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む第１データと、海底の変化後の地形に関する第２データとを用いて機械学習させた学習済モデルを生成する。この学習済モデルが用いられることにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
また、本発明に係る海底地形推定装置は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得する取得部と、前記入力データを機械学習により構築された学習済モデルに入力して得られる、前記海底の変化後の地形に関する出力データに基づき、前記海底の地形の変化を推定する推定部と、を備える。
上記の構成によれば、海底地形推定装置は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む入力データを学習済モデルに入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
上記海底地形推定装置において、前記推定部は、前記出力データを、前記機械学習において教師データとして用いられた実測値である前記海底の変化後の地形に関するデータと、当該データに対応する入力データを前記学習済モデルに入力して得られる出力データとの関係に基づく補正値を用いて補正した結果を用いて、前記海底の地形の変化を推定してもよい。
上記の構成によれば、海底地形推定装置は、学習済モデルから出力される出力データを実測値に基づき補正した結果を用いて海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化の推定精度を高くすることができる。
また、本発明に係るプログラムは、前記海底地形推定装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、前記取得部および前記推定部としてコンピュータを機能させる。
上記の構成によれば、海底地形推定装置は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む入力データを学習済モデルに入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
本発明の一態様によれば、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
〔実施形態１〕
＜情報処理装置の構成＞
以下、本発明の一実施形態について説明する。図１の（ａ）は、本実施形態に係る情報処理装置１０の機能構成を例示するブロック図である。情報処理装置１０は、海底の地形の変化を推定する装置である。情報処理装置１０は、本明細書に係る海底地形推定装置の一例である。図１の（ａ）に示すように、情報処理装置１０は、取得部１１および推定部１２を備える。
＜情報処理装置の構成＞
以下、本発明の一実施形態について説明する。図１の（ａ）は、本実施形態に係る情報処理装置１０の機能構成を例示するブロック図である。情報処理装置１０は、海底の地形の変化を推定する装置である。情報処理装置１０は、本明細書に係る海底地形推定装置の一例である。図１の（ａ）に示すように、情報処理装置１０は、取得部１１および推定部１２を備える。
取得部１１は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得する。本明細書において、海底とは、波浪により地形が変化し得る水底または海中の地面をいう。海底の地形は例えば、港の沿岸の地形、湾岸の地形、および湾内の海底の地形を含む。
推定部１２は、機械学習により構築された学習済モデルに入力データを入力して得られる、海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、前記海底の地形の変化を推定する。一例として、出力データは、波浪による海底の侵食量および堆積量の分布を表すコンター図である。また、一例として、出力データは、海底の変化後の地形を表すコンター図データであってもよい。
学習済モデルは機械学習により構築される。学習済モデルは例えば、ＣＮＮ（Convolution al Neural Network、畳み込みニューラルネットワーク）構造を有するモデルで実現可能である。
＜海底地形推定方法の流れ＞
以上のように構成された情報処理装置１０が実行する海底地形推定方法Ｓ１０の流れについて説明する。図１の（ｂ）は、海底地形推定方法Ｓ１０の流れを示すフロー図である。図示のように、海底地形推定方法Ｓ１０は、ステップＳ１１およびステップＳ１２を含む。
以上のように構成された情報処理装置１０が実行する海底地形推定方法Ｓ１０の流れについて説明する。図１の（ｂ）は、海底地形推定方法Ｓ１０の流れを示すフロー図である。図示のように、海底地形推定方法Ｓ１０は、ステップＳ１１およびステップＳ１２を含む。
（ステップＳ１１）
ステップＳ１１において、取得部１１は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得する。
ステップＳ１１において、取得部１１は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得する。
（ステップＳ１２）
ステップＳ１２において、推定部１２は、機械学習により構築された学習済モデルに入力データを入力して得られる、海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、海底の地形の変化を推定する。
ステップＳ１２において、推定部１２は、機械学習により構築された学習済モデルに入力データを入力して得られる、海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、海底の地形の変化を推定する。
＜本実施形態の効果＞
以上のように、本実施形態に係る情報処理装置１０は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む入力データを、機械学習により構築された学習済モデルに入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
以上のように、本実施形態に係る情報処理装置１０は、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む入力データを、機械学習により構築された学習済モデルに入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。
〔実施形態２〕
本発明の他の実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。
本発明の他の実施形態について、以下に説明する。なお、説明の便宜上、上記実施形態にて説明した部材と同じ機能を有する部材については、同じ符号を付記し、その説明を繰り返さない。
＜情報処理装置の構成＞
図２は、実施形態２に係る情報処理装置１０Ａの機能構成を例示するブロック図である。情報処理装置１０Ａは、海底の地形の変化を推定する装置である。情報処理装置１０Ａは、制御部１１０Ａ、記憶部１２０Ａ、および通信部１３０Ａを含む。制御部１１０Ａは、取得部１１Ａおよび推定部１２Ａを備える。
図２は、実施形態２に係る情報処理装置１０Ａの機能構成を例示するブロック図である。情報処理装置１０Ａは、海底の地形の変化を推定する装置である。情報処理装置１０Ａは、制御部１１０Ａ、記憶部１２０Ａ、および通信部１３０Ａを含む。制御部１１０Ａは、取得部１１Ａおよび推定部１２Ａを備える。
記憶部１２０Ａは、学習済モデルＬＭ１を記憶する。学習済モデルＬＭ１は、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、統計結果に対応する期間を示す期間データを入力とし、海底の変化後の地形に関するデータを出力するよう学習させたモデルである。学習済モデルＬＭ１は例えば、ＣＮＮ（Convolutional Neural Network）、ＲＮＮ（Recurrent Neural Network）、ＬＳＴＭ（Long Short-Term Memory）、ＤＮＮ（Deep Neural Network）、又はこれらの組み合わせで実現可能である。
通信部１３０Ａは、制御部１１０Ａの制御の下に、ネットワークＮ１を介して端末装置２０との間で情報を送受信する。以降、制御部１１０Ａが通信部１３０Ａを介して端末装置２０との間で情報を送受信することを、単に、制御部１１０Ａが端末装置２０との間で情報を送受信する、とも記載する。
端末装置２０は、例えばパーソナルコンピュータである。端末装置２０は、例えばユーザにより操作され、ユーザ操作に応じて情報処理装置１０Ａに情報を送信する。
（取得部の構成）
取得部１１Ａは、学習済モデルＬＭ１に入力する入力データを取得する。入力データは、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む。
取得部１１Ａは、学習済モデルＬＭ１に入力する入力データを取得する。入力データは、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む。
（推定部の構成）
推定部１２Ａは、入力データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる、海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、前記海底の地形の変化を推定する。地形の変化を推定する手法の詳細については後述する。
推定部１２Ａは、入力データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる、海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、前記海底の地形の変化を推定する。地形の変化を推定する手法の詳細については後述する。
＜地形推定方法の流れ＞
以上のように構成された情報処理装置１０Ａが実行する海底地形推定方法Ｓ１０Ａの流れについて、図面を参照して説明する。図３は、海底地形推定方法Ｓ１０Ａの流れを示すフロー図である。海底地形推定方法Ｓ１０Ａは、ステップＳ２１～Ｓ２６を含む。
以上のように構成された情報処理装置１０Ａが実行する海底地形推定方法Ｓ１０Ａの流れについて、図面を参照して説明する。図３は、海底地形推定方法Ｓ１０Ａの流れを示すフロー図である。海底地形推定方法Ｓ１０Ａは、ステップＳ２１～Ｓ２６を含む。
（ステップＳ２１）
ステップＳ２１において、取得部１１Ａは、コンター図データ、統計結果データ、および期間データを含む入力データを取得する。一例として、取得部１１Ａは、記憶部１２０Ａに記憶された入力データを読み出すことにより取得する。また、一例として、取得部１１Ａは、端末装置２０が送信した入力データを受信することにより、入力データを取得してもよい。また、取得部１１Ａは、外部接続された記憶装置から入力データを読み出すことにより、入力データを取得してもよい。また、取得部１１Ａは、コンター図データを第１の端末装置から受信し、統計データおよび期間データを第２の端末装置から受信する、といったように、複数の装置から入力データを取得してもよい。
ステップＳ２１において、取得部１１Ａは、コンター図データ、統計結果データ、および期間データを含む入力データを取得する。一例として、取得部１１Ａは、記憶部１２０Ａに記憶された入力データを読み出すことにより取得する。また、一例として、取得部１１Ａは、端末装置２０が送信した入力データを受信することにより、入力データを取得してもよい。また、取得部１１Ａは、外部接続された記憶装置から入力データを読み出すことにより、入力データを取得してもよい。また、取得部１１Ａは、コンター図データを第１の端末装置から受信し、統計データおよび期間データを第２の端末装置から受信する、といったように、複数の装置から入力データを取得してもよい。
（コンター図データ）
コンター図データは、海底の地形のコンター図を表すデータである。図４は、コンター図を例示する図である。図において、コンター図Ｃ１１は、海底を含む領域Ｒ１の地形を複数の等値線で表す。図４のコンター図Ｃ１１において、凡例Ｃ１１１は地盤高（ｍ）を表す。凡例Ｃ１１１では図中右側ほど地盤高が高い。コンター図データを生成する装置は、情報処理装置１０Ａであってもよく、また、端末装置２０等の他の装置であってもよい。一例として、情報処理装置１０Ａが領域Ｒ１において予め計測された水深を示す水深データに基づきコンター図データを生成する。
コンター図データは、海底の地形のコンター図を表すデータである。図４は、コンター図を例示する図である。図において、コンター図Ｃ１１は、海底を含む領域Ｒ１の地形を複数の等値線で表す。図４のコンター図Ｃ１１において、凡例Ｃ１１１は地盤高（ｍ）を表す。凡例Ｃ１１１では図中右側ほど地盤高が高い。コンター図データを生成する装置は、情報処理装置１０Ａであってもよく、また、端末装置２０等の他の装置であってもよい。一例として、情報処理装置１０Ａが領域Ｒ１において予め計測された水深を示す水深データに基づきコンター図データを生成する。
（統計結果データ）
統計結果データは、コンター図データに対応する領域において出現した波浪の統計結果を示すデータである。図５は、統計結果を例示する図である。図５において、表Ｔ１は、領域Ｒ１において出現した波浪を波高毎および波向毎に統計した結果を示す。表Ｔ１は、出現した波浪の波高毎および波向毎の出現数および出現率を含む。表Ｔ１において、波高は、「０．００～０．５０」、「０．５０～１．００」、「１．００～１．５０」といったように、所定範囲毎に区分される。また、波向は、「Ｎ」、「ＮＮＥ」、「ＮＥ」といったように、複数の方向に区分される。波浪は、統計対象とする期間において波高毎および波向毎にカウントされる。波浪の統計処理を行う装置は、情報処理装置１０であってもよく、また、他の装置であってもよい。波浪の計測は例えば、超音波式や水圧式の波高計により計測され、波高計からの計測値に基づき出現した波浪が記録される。なお、波高計に通信機器を設置し、波高計から直接計測値を情報処理装置１０に回線を通じて送信するようにしてもよい。
統計結果データは、コンター図データに対応する領域において出現した波浪の統計結果を示すデータである。図５は、統計結果を例示する図である。図５において、表Ｔ１は、領域Ｒ１において出現した波浪を波高毎および波向毎に統計した結果を示す。表Ｔ１は、出現した波浪の波高毎および波向毎の出現数および出現率を含む。表Ｔ１において、波高は、「０．００～０．５０」、「０．５０～１．００」、「１．００～１．５０」といったように、所定範囲毎に区分される。また、波向は、「Ｎ」、「ＮＮＥ」、「ＮＥ」といったように、複数の方向に区分される。波浪は、統計対象とする期間において波高毎および波向毎にカウントされる。波浪の統計処理を行う装置は、情報処理装置１０であってもよく、また、他の装置であってもよい。波浪の計測は例えば、超音波式や水圧式の波高計により計測され、波高計からの計測値に基づき出現した波浪が記録される。なお、波高計に通信機器を設置し、波高計から直接計測値を情報処理装置１０に回線を通じて送信するようにしてもよい。
（期間データ）
期間データは、統計結果データの示す統計結果に対応する期間を示すデータである。統計結果データの示す統計結果が図５の表Ｔ１に示す内容である場合、期間データは、表Ｔ１に記録された波浪が計測された期間を示す。なお、表Ｔ１には統計対象とした期間の表示はないが、別途情報処理装置１０Ａに表Ｔ１の対象期間が入力される。
期間データは、統計結果データの示す統計結果に対応する期間を示すデータである。統計結果データの示す統計結果が図５の表Ｔ１に示す内容である場合、期間データは、表Ｔ１に記録された波浪が計測された期間を示す。なお、表Ｔ１には統計対象とした期間の表示はないが、別途情報処理装置１０Ａに表Ｔ１の対象期間が入力される。
（ステップＳ２２）
図３のステップＳ２２において、推定部１２Ａは、ステップＳ２１で取得した入力データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データを取得する。
図３のステップＳ２２において、推定部１２Ａは、ステップＳ２１で取得した入力データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データを取得する。
（学習済モデルＬＭ１）
図６は、学習済モデルＬＭ１の一例を模式的に示した図である。図示のとおり、学習済モデルＬＭ１には、コンター図データ、統計結果データ、および期間データを含む入力データが入力される。
図６は、学習済モデルＬＭ１の一例を模式的に示した図である。図示のとおり、学習済モデルＬＭ１には、コンター図データ、統計結果データ、および期間データを含む入力データが入力される。
学習済モデルＬＭ１は、例えば、畳み込み層と、プーリング層と、結合層とから成る。畳み込み層において、入力データはフィルタリングによる情報の畳み込みがなされる。畳み込みを経たデータは、プーリング層においてプーリング処理が施される。これにより、データ中の特徴の位置変化に対するモデルの認識能力が向上する。プーリング処理を経たデータは、結合層で処理されることによって、学習済モデルＬＭ１の出力データに変換されて出力される。すなわち、学習済モデルＬＭ１に入力された入力データを、図６に示す各層にこれらの順に通過させることにより、変化後の地形に関する出力データが出力される。
（出力データ）
学習済モデルＬＭ１が出力する出力データは、海底の変化後の地形に関するデータである。本実施形態において、出力データは、波浪による海底の地形の高さ変化量をコンター図で表すデータを含む。海底の地形の変化量とは、例えば波浪による海底の侵食あるいは堆積による高さ変化をいう。
学習済モデルＬＭ１が出力する出力データは、海底の変化後の地形に関するデータである。本実施形態において、出力データは、波浪による海底の地形の高さ変化量をコンター図で表すデータを含む。海底の地形の変化量とは、例えば波浪による海底の侵食あるいは堆積による高さ変化をいう。
図７の（ａ）は、海底の侵食量および堆積量の分布を表すコンター図を例示した図である。図７の（ａ）のコンター図Ｃ２１は、図４の領域Ｒ１の地形の侵食量および堆積量を複数の等値線で表した図である。図７の（ａ）のコンター図Ｃ２１において、凡例Ｃ２１１は地形変化高（ｍ）を表す。凡例Ｃ２１１では図中右側ほど堆積量が多く、図中左側ほど侵食量が多い。
なお、学習済モデルＬＭ１による推定結果の出力形式は特に限定されない。例えば、変化後の地形の高さ変化量が数値で示されたデータが出力されてもよいし、変化量をグラフで表すデータが出力されてもよい。
（ステップＳ２３）
図３のステップＳ２３において、推定部１２Ａは、学習済モデルＬＭ１からの出力データの示すコンター図を、所定の格子間隔毎に高さ変化量を表す数値、すなわちメッシュ上の数値データに変換する。格子間隔の大きさは例えば１０～１５ｍであってもよい。格子間隔は、推定対象である海底の特徴等に応じて情報処理装置１０Ａの管理者が設定してもよい。図７の（ｂ）は、ステップＳ２３で推定部１２Ａが変換した数値データＤ２１を例示する図である。数値データＤ２１は、ｘ座標とｙ座標により表される各座標における侵食や堆積による高さ変化量ΔＺを含む。
図３のステップＳ２３において、推定部１２Ａは、学習済モデルＬＭ１からの出力データの示すコンター図を、所定の格子間隔毎に高さ変化量を表す数値、すなわちメッシュ上の数値データに変換する。格子間隔の大きさは例えば１０～１５ｍであってもよい。格子間隔は、推定対象である海底の特徴等に応じて情報処理装置１０Ａの管理者が設定してもよい。図７の（ｂ）は、ステップＳ２３で推定部１２Ａが変換した数値データＤ２１を例示する図である。数値データＤ２１は、ｘ座標とｙ座標により表される各座標における侵食や堆積による高さ変化量ΔＺを含む。
（ステップＳ２４）
図３のステップＳ２４において、推定部１２Ａは、ステップＳ２３で変換した数値データＤ２１を用いて、地形変化の推定対象である領域Ｒ１に含まれる複数の部分領域のそれぞれの体積変化量を算出する。部分領域は、例えば情報処理装置１０Ａの管理者等により設定される。部分領域は、一例として、港口部、港内部、港奥部、および／または港外部により区分された領域であってもよい。また、部分領域は、一例として、海底地形の特徴により区分される領域であってもよい。海底の特徴により区分する場合、一例として、水深が浅い領域、出っ張った凸部を含む領域（例えば岩礁部）、凹凸が大きい領域（例えば窪地）、等が部分領域として設定されてもよい。
図３のステップＳ２４において、推定部１２Ａは、ステップＳ２３で変換した数値データＤ２１を用いて、地形変化の推定対象である領域Ｒ１に含まれる複数の部分領域のそれぞれの体積変化量を算出する。部分領域は、例えば情報処理装置１０Ａの管理者等により設定される。部分領域は、一例として、港口部、港内部、港奥部、および／または港外部により区分された領域であってもよい。また、部分領域は、一例として、海底地形の特徴により区分される領域であってもよい。海底の特徴により区分する場合、一例として、水深が浅い領域、出っ張った凸部を含む領域（例えば岩礁部）、凹凸が大きい領域（例えば窪地）、等が部分領域として設定されてもよい。
図８の（ａ）は、領域Ｒ１に含まれる部分領域Ｒ１１～Ｒ１４を例示する図である。図８の（ｂ）は、部分領域毎に算出される体積変化量を例示する図である。図８の（ａ）の例では、領域Ｒ１において、複数の部分領域Ｒ１１～Ｒ１４が予め設定されている。ステップＳ２４の処理を実行することにより、推定部１２Ａは、海底において予め設定した領域毎の体積変化量を示すデータを含む出力データを得る。
（ステップＳ２５）
図３のステップＳ２５において、推定部１２Ａは、出力データが変換された数値データを所定の補正値を用いて補正した結果を用いて海底の地形の変化を推定する。
図３のステップＳ２５において、推定部１２Ａは、出力データが変換された数値データを所定の補正値を用いて補正した結果を用いて海底の地形の変化を推定する。
（補正値）
補正値は、学習済モデルＬＭ１から出力される出力データを補正するために用いられる情報である。本実施形態において、補正値は、学習済モデルＬＭ１の機械学習において教師データとして用いられた実測値である海底の変化後の地形に関するデータと、当該データに対応する入力データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データとの関係に基づく値である。補正値は、例えば０．７～１．３の範囲の数値である。補正値を算出する手法、および学習済モデルＬＭ１を構築する手法の詳細については、後段の実施形態３で説明する。
補正値は、学習済モデルＬＭ１から出力される出力データを補正するために用いられる情報である。本実施形態において、補正値は、学習済モデルＬＭ１の機械学習において教師データとして用いられた実測値である海底の変化後の地形に関するデータと、当該データに対応する入力データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データとの関係に基づく値である。補正値は、例えば０．７～１．３の範囲の数値である。補正値を算出する手法、および学習済モデルＬＭ１を構築する手法の詳細については、後段の実施形態３で説明する。
本実施形態では、地形変化の推定対象である領域に含まれる複数の部分領域のそれぞれについて、補正値が予め定められている。推定部１２Ａは、部分領域毎の補正値を用いて出力データを補正する。
図８の例では、推定部１２Ａは、部分領域Ｒ１１の補正値Ａ１、部分領域Ｒ１２の補正値Ａ２、部分領域Ｒ１３の補正値Ａ３、部分領域Ｒ１４の補正値Ａ４、の４つの補正値を用いて、数値を補正する。一例として、推定部１２Ａは、部分領域Ｒ１１の地形の体積変化量を表す数値データを、補正値Ａ１を用いて補正する。また、推定部１２Ａは、部分領域Ｒ１２の地形の体積変化量を表す数値データを、補正値Ａ２を用いて補正する。推定部１２Ａは、部分領域Ｒ１３の地形の体積変化量を表す数値データを、補正値Ａ３を用いて補正する。推定部１２Ａは、部分領域Ｒ１４の地形の体積変化量を表す数値データを、補正値Ａ４を用いて補正する。
（ステップＳ２６）
図３のステップＳ２６において、推定部１２Ａは、ステップＳ２５で補正した数値データを用いて海底の地形の変化を推定する。一例として、推定部１２Ａは、補正値を用いて補正された数値データと、変化前の海底の地形を表すコンター図データとを用いて、海底の変化後の地形を表すコンター図データを生成する。推定部１２Ａが海底の地形の変化を推定する手法はこれに限られない。例えば、推定部１２Ａは、ステップＳ２５で補正した数値データをそのまま推定結果として出力してもよい。
図３のステップＳ２６において、推定部１２Ａは、ステップＳ２５で補正した数値データを用いて海底の地形の変化を推定する。一例として、推定部１２Ａは、補正値を用いて補正された数値データと、変化前の海底の地形を表すコンター図データとを用いて、海底の変化後の地形を表すコンター図データを生成する。推定部１２Ａが海底の地形の変化を推定する手法はこれに限られない。例えば、推定部１２Ａは、ステップＳ２５で補正した数値データをそのまま推定結果として出力してもよい。
（ステップＳ２７）
ステップＳ２７において、推定部１２Ａは、ステップＳ２６で推定した海底の地形の変化を示すデータを出力する。一例として、推定部１２Ａは、ステップＳ２６で生成したコンター図データを出力する。この場合、推定部１２Ａは、コンター図データを端末装置２０の表示装置に出力し、コンター図データの表すコンター図を表示装置に表示させてもよい。また、推定部１２Ａは、コンター図データを端末装置２０に送信することにより出力してもよい。また、推定部１２Ａは、コンター図データを記憶部１２０Ａに記憶させることにより出力してもよい。
ステップＳ２７において、推定部１２Ａは、ステップＳ２６で推定した海底の地形の変化を示すデータを出力する。一例として、推定部１２Ａは、ステップＳ２６で生成したコンター図データを出力する。この場合、推定部１２Ａは、コンター図データを端末装置２０の表示装置に出力し、コンター図データの表すコンター図を表示装置に表示させてもよい。また、推定部１２Ａは、コンター図データを端末装置２０に送信することにより出力してもよい。また、推定部１２Ａは、コンター図データを記憶部１２０Ａに記憶させることにより出力してもよい。
ところで、港湾の維持管理において港内の堆砂対策は大きな課題であり、維持管理計画を策定する上で、将来の地形変化の予測は重要である。本実施形態によれば、情報処理装置１０Ａは、コンター図データ、統計データおよび期間データを含む入力データを、機械学習により構築された学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。機械学習により構築された学習済モデルＬＭ１を用いることにより、海底の地形の変化を容易に推定することができる。また、本実施形態によれば、学習済モデルＬＭ１を用いることにより、海底の地形の変化の推定に要する時間を短縮できるとともに、精度の高い推定を行うことができる。
また、情報処理装置１０Ａが、補正値を用いて数値データを補正することにより、地形の変化の推定の精度を高くすることができる。特に、本実施形態では、情報処理装置１０Ａが、部分領域毎に予め設定された補正値を用いて補正データを補正することにより、各部分領域に適した補正処理を行うことができ、地形変化の予測の精度をより高くすることができる。
〔実施形態３〕
本発明の実施形態３について、図面を参照して説明する。なお、実施形態１～２にて説明した構成要素と同じ機能を有する構成要素については、同じ符号を付し、その説明を繰り返さない。
本発明の実施形態３について、図面を参照して説明する。なお、実施形態１～２にて説明した構成要素と同じ機能を有する構成要素については、同じ符号を付し、その説明を繰り返さない。
＜情報処理装置の構成＞
図９は、本実施形態に係る情報処理装置１０Ｂの機能構成を示すブロック図である。情報処理装置１０Ｂは、機械学習により学習済モデルＬＭ１を構築する装置である。情報処理装置１０Ｂは、制御部１１０Ｂ、記憶部１２０Ａおよび通信部１３０Ａを備える。制御部１１０Ｂは、推定フェーズ実行部１１１Ｂおよび学習フェーズ実行部１１２Ｂを含む。推定フェーズ実行部１１１Ｂは、取得部１１Ａおよび推定部１２Ａを含む。学習フェーズ実行部１１２Ｂは、学習用データ取得部１３Ｂ、学習済モデル生成部１４Ｂ、補正値算出部１５Ｂおよび再学習部１６Ｂを含む。
図９は、本実施形態に係る情報処理装置１０Ｂの機能構成を示すブロック図である。情報処理装置１０Ｂは、機械学習により学習済モデルＬＭ１を構築する装置である。情報処理装置１０Ｂは、制御部１１０Ｂ、記憶部１２０Ａおよび通信部１３０Ａを備える。制御部１１０Ｂは、推定フェーズ実行部１１１Ｂおよび学習フェーズ実行部１１２Ｂを含む。推定フェーズ実行部１１１Ｂは、取得部１１Ａおよび推定部１２Ａを含む。学習フェーズ実行部１１２Ｂは、学習用データ取得部１３Ｂ、学習済モデル生成部１４Ｂ、補正値算出部１５Ｂおよび再学習部１６Ｂを含む。
（学習用データ取得部の構成）
学習用データ取得部１３Ｂは、学習済モデルＬＭ１の機械学習で用いる学習用データ（教師データ）を取得する。本実施形態において、学習用データは、第１データおよび第２データを含む。
学習用データ取得部１３Ｂは、学習済モデルＬＭ１の機械学習で用いる学習用データ（教師データ）を取得する。本実施形態において、学習用データは、第１データおよび第２データを含む。
第１データは、学習済モデルＬＭ１に入力される入力データに対応するデータであり、海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、統計結果に対応する期間を示す期間データを含む。第１データに含まれるコンター図データは、海底の変化前の地形のコンター図を表すデータである。
第２データは、学習済モデルＬＭ１から出力される出力データに対応するデータであり、海底の変化後の地形に関するデータで、海底の変化後の地形の実測値に基づくデータである。一例として、情報処理装置１０Ｂまたは他の装置は、海底の変化後の地形の実測値を用いて、海底の地形の高さ変化量を表すコンター図データを第２データとして生成する。海底の地形の高さ変化量は、一例として、侵食深さまたは堆積高さである。
（学習済モデル生成部の構成）
学習済モデル生成部１４Ｂは、第１データと該第１データに対応する第２データとを用いて、第１データと第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルＬＭ１を生成する。
学習済モデル生成部１４Ｂは、第１データと該第１データに対応する第２データとを用いて、第１データと第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルＬＭ１を生成する。
（補正値算出部の構成）
補正値算出部１５Ｂは、学習済モデルＬＭ１の機械学習において教師データとして用いられた第２データと、当該第２データに対応する第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データとの関係に基づき補正値を算出する。補正値を算出する手法の詳細については後述する。
補正値算出部１５Ｂは、学習済モデルＬＭ１の機械学習において教師データとして用いられた第２データと、当該第２データに対応する第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データとの関係に基づき補正値を算出する。補正値を算出する手法の詳細については後述する。
（再学習部の構成）
再学習部１６Ｂは、補正値算出部１５Ｂが算出した補正値を用いて、該第１データに基づく学習済モデルＬＭ１の出力データを補正して得られるデータを再学習用データとして前記学習済モデルの再学習を実施する。
再学習を実施する手法の詳細については後述する。
再学習部１６Ｂは、補正値算出部１５Ｂが算出した補正値を用いて、該第１データに基づく学習済モデルＬＭ１の出力データを補正して得られるデータを再学習用データとして前記学習済モデルの再学習を実施する。
再学習を実施する手法の詳細については後述する。
＜学習済モデル生成方法の流れ＞
以上のように構成された情報処理装置１０Ｂが実行する学習済モデル生成方法Ｓ１０Ｂの流れについて、図面を参照して説明する。図１０は、学習済モデル生成方法Ｓ１０Ｂの流れを示すフロー図である。学習済モデル生成方法Ｓ１０Ｂは、ステップＳ３１～Ｓ４１を含む。
以上のように構成された情報処理装置１０Ｂが実行する学習済モデル生成方法Ｓ１０Ｂの流れについて、図面を参照して説明する。図１０は、学習済モデル生成方法Ｓ１０Ｂの流れを示すフロー図である。学習済モデル生成方法Ｓ１０Ｂは、ステップＳ３１～Ｓ４１を含む。
（ステップＳ３１）
ステップＳ３１において、学習用データ取得部１３Ｂは、第１データと第２データとを取得する。一例として、学習用データ取得部１３Ｂは、記憶部１２０Ａに記憶された第１データと第２データとを読み出すことにより取得する。また、一例として、学習用データ取得部１３Ｂは、端末装置２０が送信した第１データと第２データとを受信することにより、第１データと第２データとを取得してもよい。また、学習用データ取得部１３Ｂは、外部接続された記憶装置から第１データと第２データとを読み出すことにより、第１データと第２データとを取得してもよい。また、学習用データ取得部１３Ｂは、第１データを第１の端末装置から受信し、第２データを第２の端末装置から受信する、といったように、複数の装置から別々に第１データと第２データとを取得してもよい。
ステップＳ３１において、学習用データ取得部１３Ｂは、第１データと第２データとを取得する。一例として、学習用データ取得部１３Ｂは、記憶部１２０Ａに記憶された第１データと第２データとを読み出すことにより取得する。また、一例として、学習用データ取得部１３Ｂは、端末装置２０が送信した第１データと第２データとを受信することにより、第１データと第２データとを取得してもよい。また、学習用データ取得部１３Ｂは、外部接続された記憶装置から第１データと第２データとを読み出すことにより、第１データと第２データとを取得してもよい。また、学習用データ取得部１３Ｂは、第１データを第１の端末装置から受信し、第２データを第２の端末装置から受信する、といったように、複数の装置から別々に第１データと第２データとを取得してもよい。
（ステップＳ３２）
ステップＳ３２において、学習済モデル生成部１４Ｂは、第１データと第１データに対応する第２データとの組を用いて、第１データと第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルＬＭ１を生成する。学習済モデルＬＭ１を規定する各種のパラメータは記憶部１２０Ａに記憶される。
ステップＳ３２において、学習済モデル生成部１４Ｂは、第１データと第１データに対応する第２データとの組を用いて、第１データと第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルＬＭ１を生成する。学習済モデルＬＭ１を規定する各種のパラメータは記憶部１２０Ａに記憶される。
（ステップＳ３３）
ステップＳ３３～Ｓ３９において、補正値算出部１５Ｂは、機械学習において教師データとして用いた第２データと、当該第２データに対応する第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データとの関係に基づき、補正値を特定する。ステップＳ３３～Ｓ３９の処理は、教師データの数だけ繰り返し実行される。以下の説明では、教師データの数をｎ（ｎは自然数）とし、ｋ番目（１≦ｋ≦ｎ）に処理対象となる第１データを「第１データＤ１（ｋ）」という。また、第１データＤ１（ｋ）に対応する第２データを「第２データＤ２（ｋ）」という。
ステップＳ３３～Ｓ３９において、補正値算出部１５Ｂは、機械学習において教師データとして用いた第２データと、当該第２データに対応する第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データとの関係に基づき、補正値を特定する。ステップＳ３３～Ｓ３９の処理は、教師データの数だけ繰り返し実行される。以下の説明では、教師データの数をｎ（ｎは自然数）とし、ｋ番目（１≦ｋ≦ｎ）に処理対象となる第１データを「第１データＤ１（ｋ）」という。また、第１データＤ１（ｋ）に対応する第２データを「第２データＤ２（ｋ）」という。
ステップＳ３３において、まず、補正値算出部１５Ｂは、ステップＳ３２で教師データとして用いた第１データＤ１（ｋ）を、ステップＳ３２で構築された学習済モデルＬＭ１に入力して出力データ（以下「出力データＤｏ（ｋ）」という）を取得する。
（ステップＳ３４）
ステップＳ３４において、補正値算出部１５Ｂは、第２データＤ２（ｋ）に対応する実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を取得する。図１１は、ステップＳ３４～Ｓ３９において補正値算出部１５Ｂが取得する実測値データ等のデータの具体例を示す図である。図において、実測値データＤｐｉｃは、ステップＳ３４で補正値算出部１５Ｂが取得する実測値データＤｐｉｃ（ｋ）の具体例である。補正値算出部１５Ｂは、一例として、記憶部１２０Ａから実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を読み出すことにより取得してもよく、また、端末装置２０から実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を受信することにより取得してもよい。また、補正値算出部１５Ｂは、第２データＤ２（ｋ）を実測値データＤｐｉｃ（ｋ）に変換することにより、実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を取得してもよい。第２データＤ２（ｋ）を実測値データＤｐｉｃ（ｋ）に変換する処理は、例えば図３のステップＳ２３の変換処理と同様である。
ステップＳ３４において、補正値算出部１５Ｂは、第２データＤ２（ｋ）に対応する実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を取得する。図１１は、ステップＳ３４～Ｓ３９において補正値算出部１５Ｂが取得する実測値データ等のデータの具体例を示す図である。図において、実測値データＤｐｉｃは、ステップＳ３４で補正値算出部１５Ｂが取得する実測値データＤｐｉｃ（ｋ）の具体例である。補正値算出部１５Ｂは、一例として、記憶部１２０Ａから実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を読み出すことにより取得してもよく、また、端末装置２０から実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を受信することにより取得してもよい。また、補正値算出部１５Ｂは、第２データＤ２（ｋ）を実測値データＤｐｉｃ（ｋ）に変換することにより、実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を取得してもよい。第２データＤ２（ｋ）を実測値データＤｐｉｃ（ｋ）に変換する処理は、例えば図３のステップＳ２３の変換処理と同様である。
（ステップＳ３５）
ステップＳ３５において、補正値算出部１５Ｂは、出力データＤｏ（ｋ）を一定の格子間隔毎の高さ変化量を表すメッシュ上の数値データＤａｉ（ｋ）に変換する。出力データＤｏ（ｋ）を数値データＤａｉ（ｋ）に変換する処理は、例えば図３のステップＳ２３の処理と同様である。図１１における数値データＤａｉは、ステップＳ３５で補正値算出部１５Ｂが算出する数値データＤａｉ（ｋ）の具体例である。
ステップＳ３５において、補正値算出部１５Ｂは、出力データＤｏ（ｋ）を一定の格子間隔毎の高さ変化量を表すメッシュ上の数値データＤａｉ（ｋ）に変換する。出力データＤｏ（ｋ）を数値データＤａｉ（ｋ）に変換する処理は、例えば図３のステップＳ２３の処理と同様である。図１１における数値データＤａｉは、ステップＳ３５で補正値算出部１５Ｂが算出する数値データＤａｉ（ｋ）の具体例である。
（ステップＳ３６）
ステップＳ３６において、補正値算出部１５Ｂは、実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を用いて部分領域（Ｒ１１～Ｒ１４）毎の体積変化量Ｖｐｉｃ（ｋ）を算出するとともに、数値データＤａｉ（ｋ）を用いて部分領域毎の体積変化量Ｖａｉ（ｋ）を算出する。図１１の例では、補正値算出部１５Ｂは、実測値データＤｐｉｃを用いて、部分領域Ｒ１１～Ｒ１４の体積変化量Ｖｐｉｃを算出する。また、補正値算出部１５Ｂは、数値データＤａｉを用いて、部分領域Ｒ１１～Ｒ１４の体積変化量Ｖａｉを算出する。
ステップＳ３６において、補正値算出部１５Ｂは、実測値データＤｐｉｃ（ｋ）を用いて部分領域（Ｒ１１～Ｒ１４）毎の体積変化量Ｖｐｉｃ（ｋ）を算出するとともに、数値データＤａｉ（ｋ）を用いて部分領域毎の体積変化量Ｖａｉ（ｋ）を算出する。図１１の例では、補正値算出部１５Ｂは、実測値データＤｐｉｃを用いて、部分領域Ｒ１１～Ｒ１４の体積変化量Ｖｐｉｃを算出する。また、補正値算出部１５Ｂは、数値データＤａｉを用いて、部分領域Ｒ１１～Ｒ１４の体積変化量Ｖａｉを算出する。
（ステップＳ３７）
ステップＳ３７において、補正値算出部１５Ｂは、部分領域毎に、ステップＳ３６で算出した体積変化量Ｖｐｉｃ（ｋ）と体積変化量Ｖａｉ（ｋ）との比Ｖｐｉｃ（ｋ）／Ｖａｉ（ｋ）を、補正値を算出するための値（以下、「データ別補正値」という）として算出する。図１１の例では、補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１１のデータ別補正値Ａ１１（ｋ）として、（２５．４／１２．４）を算出する。また、補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１２のデータ別補正値Ａ１２（ｋ）として、（３２．２／５２．２）を算出する。補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１３のデータ別補正値Ａ１３（ｋ）として、（２１０．４／２５０．４）を算出する。補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１４のデータ別補正値Ａ１４（ｋ）として、（６２．３／１１２．３）を算出する。なお、補正値算出部１５Ｂは、データ別補正値としてＶａｉ（ｋ）／Ｖｐｉｃ（ｋ）を算出して用いてもよい。
ステップＳ３７において、補正値算出部１５Ｂは、部分領域毎に、ステップＳ３６で算出した体積変化量Ｖｐｉｃ（ｋ）と体積変化量Ｖａｉ（ｋ）との比Ｖｐｉｃ（ｋ）／Ｖａｉ（ｋ）を、補正値を算出するための値（以下、「データ別補正値」という）として算出する。図１１の例では、補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１１のデータ別補正値Ａ１１（ｋ）として、（２５．４／１２．４）を算出する。また、補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１２のデータ別補正値Ａ１２（ｋ）として、（３２．２／５２．２）を算出する。補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１３のデータ別補正値Ａ１３（ｋ）として、（２１０．４／２５０．４）を算出する。補正値算出部１５Ｂは、部分領域Ｒ１４のデータ別補正値Ａ１４（ｋ）として、（６２．３／１１２．３）を算出する。なお、補正値算出部１５Ｂは、データ別補正値としてＶａｉ（ｋ）／Ｖｐｉｃ（ｋ）を算出して用いてもよい。
（ステップＳ３８）
ステップＳ３８において、補正値算出部１５Ｂは、教師データとして用いた全ての第１データについて、データ別補正値の算出処理（ステップＳ３３～Ｓ３７の処理）を実行したかを判定する。全ての第１データについてデータ別補正値の算出処理が完了した場合（ステップＳ３８にてＹＥＳ）、補正値算出部１５ＢはステップＳ３９の処理に進む。一方、全ての第１データについてデータ別補正値の算出処理が完了していない場合（ステップＳ３８にてＮＯ）、補正値算出部１５ＢはステップＳ３３の処理に進み、次の第１データについてデータ別補正値の算出処理を実行する。
ステップＳ３８において、補正値算出部１５Ｂは、教師データとして用いた全ての第１データについて、データ別補正値の算出処理（ステップＳ３３～Ｓ３７の処理）を実行したかを判定する。全ての第１データについてデータ別補正値の算出処理が完了した場合（ステップＳ３８にてＹＥＳ）、補正値算出部１５ＢはステップＳ３９の処理に進む。一方、全ての第１データについてデータ別補正値の算出処理が完了していない場合（ステップＳ３８にてＮＯ）、補正値算出部１５ＢはステップＳ３３の処理に進み、次の第１データについてデータ別補正値の算出処理を実行する。
（ステップＳ３９）
ステップＳ３９において、補正値算出部１５Ｂは、教師データとして使用した第１データ毎に算出したデータ別補正値の平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、またはこれらを用いて算出される値を、補正値Ａとして特定する。補正値Ａは、地形変化の推定処理（図３のステップＳ２５、等）で用いられる値である。補正値算出部１５Ｂは、部分領域毎に補正値Ａを算出してもよく、複数の領域に対して共通した補正値Ａを算出してもよく、また、領域全体で共通するひとつの補正値Ａを算出してもよい。一例として、図８に示すように領域Ｒ１が４つの部分領域Ｒ１１～Ｒ１４を含む場合、補正値算出部１５Ｂは、４つの補正値Ａ１～Ａ４を算出してもよいし、領域全体での補正値Ａを算出してもよい。領域ごとの補正値Ａとしては、一例として、領域ごとのデータ別補正値の平均値、領域ごとのデータ別補正値の最大値、領域ごとのデータ別補正値の最小値、が用いられてもよい。
ステップＳ３９において、補正値算出部１５Ｂは、教師データとして使用した第１データ毎に算出したデータ別補正値の平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、またはこれらを用いて算出される値を、補正値Ａとして特定する。補正値Ａは、地形変化の推定処理（図３のステップＳ２５、等）で用いられる値である。補正値算出部１５Ｂは、部分領域毎に補正値Ａを算出してもよく、複数の領域に対して共通した補正値Ａを算出してもよく、また、領域全体で共通するひとつの補正値Ａを算出してもよい。一例として、図８に示すように領域Ｒ１が４つの部分領域Ｒ１１～Ｒ１４を含む場合、補正値算出部１５Ｂは、４つの補正値Ａ１～Ａ４を算出してもよいし、領域全体での補正値Ａを算出してもよい。領域ごとの補正値Ａとしては、一例として、領域ごとのデータ別補正値の平均値、領域ごとのデータ別補正値の最大値、領域ごとのデータ別補正値の最小値、が用いられてもよい。
データ別補正値および／または補正値Ａは例えば、０．７～１．３の範囲内の数値である。一例として、補正値算出部１５Ｂは、算出した補正値Ａがこの範囲外である場合、学習済モデルによる推定精度が十分でないと判断し、そのケースの解析結果は利用しない。物理的法則に基づく地形変化解析の精度として、±３０％程度の誤差内にあれば、一般に許容されることから、補正値Ａが０．７～１．３の範囲を超えるような誤差で推定するケースは精度が十分でないと判断するものである。
（ステップＳ４０）
図１０のステップＳ４０において、再学習部１６Ｂは、ステップＳ３９で算出された補正値Ａを用いて出力データを補正する。一例として、再学習部１６Ｂは、第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られるコンター図データ等の出力データを数値データに変換し、変換した数値データを、ステップＳ３９で算出した補正値Ａを用いて補正する。再学習部１６Ｂは、補正した数値データを、コンター図データ等の出力データに変換する。変換後の出力データが、補正後の出力データとして用いられる。
図１０のステップＳ４０において、再学習部１６Ｂは、ステップＳ３９で算出された補正値Ａを用いて出力データを補正する。一例として、再学習部１６Ｂは、第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られるコンター図データ等の出力データを数値データに変換し、変換した数値データを、ステップＳ３９で算出した補正値Ａを用いて補正する。再学習部１６Ｂは、補正した数値データを、コンター図データ等の出力データに変換する。変換後の出力データが、補正後の出力データとして用いられる。
（ステップＳ４１）
ステップＳ４１において、再学習部１６Ｂは、ステップＳ４０で補正した出力データを再学習用データとして、学習済モデルＬＭ１の再学習を実施する。換言すると、再学習部１６Ｂは、第１データと、第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られた出力データの補正後のデータとの組を教師データとして、学習済モデルＬＭ１の再学習を実施する。
ステップＳ４１において、再学習部１６Ｂは、ステップＳ４０で補正した出力データを再学習用データとして、学習済モデルＬＭ１の再学習を実施する。換言すると、再学習部１６Ｂは、第１データと、第１データを学習済モデルＬＭ１に入力して得られた出力データの補正後のデータとの組を教師データとして、学習済モデルＬＭ１の再学習を実施する。
＜海底地形推定方法の流れ＞
本実施形態にかかる海底地形推定方法の流れは、上述の実施形態２で説明した海底地形推定方法Ｓ１０Ａの流れと同様であるため、ここではその説明を繰り返さない。
本実施形態にかかる海底地形推定方法の流れは、上述の実施形態２で説明した海底地形推定方法Ｓ１０Ａの流れと同様であるため、ここではその説明を繰り返さない。
本実施形態によれば、情報処理装置１０Ｂが、第１データと第２データとの組を用いて学習済モデルＬＭ１を構築する。この学習済モデルＬＭ１が海底の地形変化の推定に用いられることにより、海底の地形変化の推定に要する時間を短縮することができる。
また、本実施形態では、情報処理装置１０Ｂは、学習済モデルＬＭ１を用いた解析結果である出力データを補正値で補正したデータを教師データとして用いて再学習を実施する。例えば、地形変化の実測データが少ない場合であっても、補正値を用いて補正したデータを教師データとして利用することができ、これにより、地形変化の推定の精度を高くすることができる。
〔実施形態４〕
本発明の実施形態４について、図面を参照して説明する。なお、実施形態１～３にて説明した構成要素と同じ機能を有する構成要素については、同じ符号を付し、その説明を繰り返さない。
本発明の実施形態４について、図面を参照して説明する。なお、実施形態１～３にて説明した構成要素と同じ機能を有する構成要素については、同じ符号を付し、その説明を繰り返さない。
＜情報処理装置の構成＞
本実施形態に係る情報処理装置の構成は、上述の実施形態２にて説明した構成要素と同様の構成であるため、ここではその説明を繰り返さない。
本実施形態に係る情報処理装置の構成は、上述の実施形態２にて説明した構成要素と同様の構成であるため、ここではその説明を繰り返さない。
＜海底地形推定方法の流れ＞
以下では、本実施形態に係る情報処理装置１０Ａによる海底地形推定方法Ｓ１０Ｃの流れについて、図面を参照して説明する。図１２は、海底地形推定方法Ｓ１０Ｃの流れを示すフロー図である。海底地形推定方法Ｓ１０Ｃは、ステップＳ２１ａ、およびＳ２２～Ｓ２６を含む。
以下では、本実施形態に係る情報処理装置１０Ａによる海底地形推定方法Ｓ１０Ｃの流れについて、図面を参照して説明する。図１２は、海底地形推定方法Ｓ１０Ｃの流れを示すフロー図である。海底地形推定方法Ｓ１０Ｃは、ステップＳ２１ａ、およびＳ２２～Ｓ２６を含む。
（ステップＳ２１ａ）
ステップＳ２１ａにおいて、取得部１１Ａは、入力データを取得する。取得部１１Ａが取得する入力データは、コンター図データ、統計結果データおよび期間データに加えて、潮流を示す潮流データ、および海流を示す海流データの少なくともいずれか一方を含む。
ステップＳ２１ａにおいて、取得部１１Ａは、入力データを取得する。取得部１１Ａが取得する入力データは、コンター図データ、統計結果データおよび期間データに加えて、潮流を示す潮流データ、および海流を示す海流データの少なくともいずれか一方を含む。
潮流データは、潮流を示すデータであり、例えば流速、流向、および／または位置の統計結果を示すデータを含む。海流データは、海流を示すデータであり、例えば海流の種類、流速、および／または流向の統計結果を示すデータを含む。
本実施形態において用いられる学習済モデルＬＭ１の構築において用いられる教師データは、上述の実施形態２と同様、入力データに対応する第１データと、出力データに対応する第２データとを含む。本実施形態に係る第１データは、入力データと同様に、コンター図データ、統計結果データおよび期間データに加えて、潮流を示す潮流データ、および海流を示す海流データの少なくともいずれか一方を含む。換言すると、本実施形態に係る学習済モデルＬＭ１は、潮流データおよび／または海流データを含む第１データと、第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルである。
本実施形態によれば、情報処理装置１０Ａは、潮流データおよび／または海流データを含む入力データを、機械学習により構築された学習済モデルＬＭ１に入力して得られる出力データに基づき、海底の地形の変化を推定する。これにより、海底の地形変化の推定精度を高くすることができる。
〔付記事項１〕
学習済モデルＬＭ１に入力する入力データに含まれるデータは、上述した実施形態で示したものに限られない。入力データは、地球上の様々な観測データ、再解析データ、予報データ、衛星データ等の他のデータを含んでいてもよい。
学習済モデルＬＭ１に入力する入力データに含まれるデータは、上述した実施形態で示したものに限られない。入力データは、地球上の様々な観測データ、再解析データ、予報データ、衛星データ等の他のデータを含んでいてもよい。
一例として、入力データは、季節に関するデータを含んでいてもよい。季節に関するデータは、一例として、季節風の向きや強さを示すデータを含んでいてもよい。この場合、入力データに含まれる期間データは、春夏秋冬等の季節を示すデータ、または、雨季／乾季を示すデータを含んでもよい。また、この場合、学習済モデルＬＭ１の機械学習において用いられる教師データに含まれる第１データは、季節に関するデータを含む。
また、季節に関するデータは、一例として、季節毎の潮流の統計結果を示す潮流データ、および／または、季節毎の海流の統計結果を示す海流データを含んでもよい。潮流および／または海流が季節によって異なる地域では、季節毎の潮流および／または海流を示すデータを学習済モデルＬＭ１に学習させておくことで、季節毎の地形変化の推定精度を高くすることができる。
また、一例として、入力データは、地形変化の推定対象である地域において発生した現象を示すデータを含んでいてもよい。現象を示すデータは例えば、特異な現象（ラニーニャ現象等）の種類とその発生の有無とを示すデータであってもよい。この場合、学習済モデルＬＭ１の機械学習において用いられる教師データに含まれる第１データは、現象を示すデータを含む。
例えば、毎年発生する現象ではないラニーニャ現象が発生した場合、以前に発生したときのデータを学習済モデルＬＭ１に学習させておくことで、ラニーニャ現象が発生した年の地形変化の推定精度を高くすることができる。
また、近年では、地球上の様々な観測データ、再解析データ、予報データ、衛星データ等の他のデータがオープンデータとして公開されており、これらを活用して入出力データを組み合わせることにより、推定の精度を向上させることができる。
入力データに、季節を示すデータが含まれる場合、一例として、補正値算出部１５Ｂは、補正値Ａを、季節毎に算出してもよい。例えば、スリランカのキリンダ地方等のモンスーン気候の地域の場合、雨季／乾季により流砂による堆積傾向が異なっている。このように季節毎に地形変化の傾向が異なる場合、補正値算出部１５Ｂが季節毎に補正値Ａを特定することにより、地形変化の推定の精度を高くすることができる。
〔付記事項２〕
上述の実施形態では、学習済モデルＬＭ１の出力データとして、海底の地形の高さ変化量を表すコンター図データを例示したが、出力データは上述した実施形態で示したものに限られない。出力データは例えば、海底の変化後の地形を表すコンター図データであってもよい。この場合、教師データとして用いられる第２データは、海底の変化後の地形を表すコンター図データである。
上述の実施形態では、学習済モデルＬＭ１の出力データとして、海底の地形の高さ変化量を表すコンター図データを例示したが、出力データは上述した実施形態で示したものに限られない。出力データは例えば、海底の変化後の地形を表すコンター図データであってもよい。この場合、教師データとして用いられる第２データは、海底の変化後の地形を表すコンター図データである。
〔付記事項３〕
学習済モデルＬＭ１の機械学習用の教師データは、上述した実施形態で示したものに限られない。教師データは、地形変化の実測値に基づくデータ、来襲した波浪の実測値に基づくデータに限らず、想定される初期の地形を用いた数値解析結果、および／または想定される来襲波浪を用いた数値解析結果を示すデータであってもよい。
学習済モデルＬＭ１の機械学習用の教師データは、上述した実施形態で示したものに限られない。教師データは、地形変化の実測値に基づくデータ、来襲した波浪の実測値に基づくデータに限らず、想定される初期の地形を用いた数値解析結果、および／または想定される来襲波浪を用いた数値解析結果を示すデータであってもよい。
〔付記事項４〕
上述の各実施形態における情報処理装置１０、情報処理装置１０Ｂの機能は、単体の装置により実現されてもよく、また、複数の装置が協働するシステムにより実現されてもよい。例えば、推定フェーズ実行部１１１Ｂを実装する第１の装置と、学習フェーズ実行部１１２Ｂを実装する第２の装置とが別体の装置として構成され、第１の装置と第２の装置とが協働することにより上述の情報処理装置１０Ｂが実現されてもよい。この場合、第２の装置は、一例として、第１データおよび第２データを取得するステップと、取得した第１データと第２データとを用いて、第１データと第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルＬＭ１を生成するステップと、を実行してもよい。なお、第１の装置と第２の装置間は通信部１３０Ａで接続される。
上述の各実施形態における情報処理装置１０、情報処理装置１０Ｂの機能は、単体の装置により実現されてもよく、また、複数の装置が協働するシステムにより実現されてもよい。例えば、推定フェーズ実行部１１１Ｂを実装する第１の装置と、学習フェーズ実行部１１２Ｂを実装する第２の装置とが別体の装置として構成され、第１の装置と第２の装置とが協働することにより上述の情報処理装置１０Ｂが実現されてもよい。この場合、第２の装置は、一例として、第１データおよび第２データを取得するステップと、取得した第１データと第２データとを用いて、第１データと第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルＬＭ１を生成するステップと、を実行してもよい。なお、第１の装置と第２の装置間は通信部１３０Ａで接続される。
〔付記事項５〕
上述の実施形態３では、補正値算出部１５Ｂは、図１０のステップＳ３９において、教師データとして使用した第１データ毎に算出したデータ別補正値の平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、またはこれらを用いて補正値を算出した。補正値を特定する手法は上述した実施形態で示したものに限られない。一例として、補正値算出部１５Ｂは、ひとつの第１データＤ１（ｋ）について算出されるデータ別補正値を、地形変化の推定処理で用いる補正値としてもよい。
上述の実施形態３では、補正値算出部１５Ｂは、図１０のステップＳ３９において、教師データとして使用した第１データ毎に算出したデータ別補正値の平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、またはこれらを用いて補正値を算出した。補正値を特定する手法は上述した実施形態で示したものに限られない。一例として、補正値算出部１５Ｂは、ひとつの第１データＤ１（ｋ）について算出されるデータ別補正値を、地形変化の推定処理で用いる補正値としてもよい。
また、補正値算出部１５Ｂは、データ別補正値Ｖｐｉｃ（ｋ）／Ｖａｉ（ｋ）の平均値である補正値Ａαと、最大値である補正値Ａβと、最小値である補正値Ａγと、の３つの補正値を算出する、といったように、複数種類の補正値を特定してもよい。
補正値算出部１５Ｂが複数の補正値を特定した場合、推定フェーズにおいては、情報処理装置１０Ｂは、複数の補正値（例えば、データ別補正値Ｖｐｉｃ（ｋ）／Ｖａｉ（ｋ）の平均値、最大値、最小値）を用いて地形変化の推定を複数パターン行う。これにより、情報処理装置１０Ｂの管理者等が地形変化の推定のばらつき（振れ幅）の程度を把握し易くなる。
補正値算出部１５Ｂが複数の補正値を特定した場合、推定フェーズにおいては、情報処理装置１０Ｂは、複数の補正値（例えば、データ別補正値Ｖｐｉｃ（ｋ）／Ｖａｉ（ｋ）の平均値、最大値、最小値）を用いて地形変化の推定を複数パターン行う。これにより、情報処理装置１０Ｂの管理者等が地形変化の推定のばらつき（振れ幅）の程度を把握し易くなる。
また、一例として、補正値算出部１５Ｂは、所定の格子間隔毎の補正値の集合、すなわちメッシュデータとして補正値を算出してもよい。例えば構造物近傍の洗堀など、局所的な地形変化を予測する場合、細かく区分された領域毎の補正値を用いて地形変化を推定することにより、推定精度をより高め易くなる。
〔付記事項６〕
上述の各実施形態で用いられる学習済モデルＬＭ１は、上述した実施形態で示したものに限られない。学習済モデルＬＭ１１は例えば、ＭＴＲＮＮ（Multi Timescale RNN）、ＬＳＴＭ（Long Short Term Memory）等のＲＮＮ（Recurrent Neural Network）、ＡＲＩＭＡ（AutoRegressive, Integrated and Moving Average）モデル等であってもよい。
上述の各実施形態で用いられる学習済モデルＬＭ１は、上述した実施形態で示したものに限られない。学習済モデルＬＭ１１は例えば、ＭＴＲＮＮ（Multi Timescale RNN）、ＬＳＴＭ（Long Short Term Memory）等のＲＮＮ（Recurrent Neural Network）、ＡＲＩＭＡ（AutoRegressive, Integrated and Moving Average）モデル等であってもよい。
〔ソフトウェアによる実現例〕
情報処理装置１０、１０Ａ、１０Ｂの制御ブロック（特に取得部１１、推定部１２、取得部１１Ａ、推定部１２Ａ、学習用データ取得部１３Ｂ、学習済モデル生成部１４Ｂ、補正値算出部１５Ｂ、再学習部１６Ｂ）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。
情報処理装置１０、１０Ａ、１０Ｂの制御ブロック（特に取得部１１、推定部１２、取得部１１Ａ、推定部１２Ａ、学習用データ取得部１３Ｂ、学習済モデル生成部１４Ｂ、補正値算出部１５Ｂ、再学習部１６Ｂ）は、集積回路（ＩＣチップ）等に形成された論理回路（ハードウェア）によって実現してもよいし、ソフトウェアによって実現してもよい。
後者の場合、情報処理装置１０、１０Ａ、１０Ｂは、各機能を実現するソフトウェアであるプログラムの命令を実行するコンピュータを備えている。このコンピュータは、例えば１つ以上のプロセッサを備えていると共に、上記プログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を備えている。そして、上記コンピュータにおいて、上記プロセッサが上記プログラムを上記記録媒体から読み取って実行することにより、本発明の目的が達成される。上記プロセッサとしては、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いることができる。上記記録媒体としては、「一時的でない有形の媒体」、例えば、ＲＯＭ（Read Only Memory）等の他、テープ、ディスク、カード、半導体メモリ、プログラマブルな論理回路などを用いることができる。また、上記プログラムを展開するＲＡＭ（Random Access Memory）などをさらに備えていてもよい。また、上記プログラムは、該プログラムを伝送可能な任意の伝送媒体（通信ネットワークや放送波等）を介して上記コンピュータに供給されてもよい。なお、本発明の一態様は、上記プログラムが電子的な伝送によって具現化された、搬送波に埋め込まれたデータ信号の形態でも実現され得る。
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
１０、１０Ａ、１０Ｂ 情報処理装置
Ｓ１０、Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃ 海底地形推定方法
１１、１１Ａ 取得部
１２、１２Ａ 推定部
１３Ｂ 学習用データ取得部
１４Ｂ 学習済モデル生成部
１５Ｂ 補正値算出部
１６Ｂ 再学習部
２０ 端末装置
１１０Ａ、１１０Ｂ 制御部
１１１Ｂ 推定フェーズ実行部
１１２Ｂ 学習フェーズ実行部
１２０Ａ 記憶部
１３０Ａ 通信部
Ｓ１０、Ｓ１０Ａ、Ｓ１０Ｃ 海底地形推定方法
１１、１１Ａ 取得部
１２、１２Ａ 推定部
１３Ｂ 学習用データ取得部
１４Ｂ 学習済モデル生成部
１５Ｂ 補正値算出部
１６Ｂ 再学習部
２０ 端末装置
１１０Ａ、１１０Ｂ 制御部
１１１Ｂ 推定フェーズ実行部
１１２Ｂ 学習フェーズ実行部
１２０Ａ 記憶部
１３０Ａ 通信部
Claims (12)
- 海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得するステップと、
前記入力データを機械学習により構築された学習済モデルに入力して得られる、前記海底の変化後の地形に関する出力データを用いて、前記海底の地形の変化を推定するステップと、
を情報処理装置が実行する海底地形推定方法。 - 前記出力データは、波浪による前記海底の地形の高さ変化量をコンター図で表すデータを含む、請求項１に記載の海底地形推定方法。
- 前記出力データは、前記海底において予め設定した領域毎の前記海底の地形の体積変化量を示すデータを含む、請求項１または２に記載の海底地形推定方法。
- 前記推定するステップにおいては、前記情報処理装置は、前記出力データを、前記機械学習において教師データとして用いられた実測値である前記海底の変化後の地形に関するデータと、当該データに対応する入力データを前記学習済モデルに入力して得られる出力データとの関係に基づく補正値を用いて補正した結果を用いて、前記海底の地形の変化を推定する、請求項１～３のいずれか１項に記載の海底地形推定方法。
- 前記海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む第１データ、並びに、前記海底の変化後の地形に関する第２データを取得するステップと、
前記第１データと該第１データに対応する第２データとを用いて、前記第１データと前記第２データとの相関関係を機械学習させた前記学習済モデルを生成するステップと、
を更に備える請求項１～４のいずれか１項に記載の海底地形推定方法。 - 前記機械学習において教師データとして用いられた前記第２データと、当該第２データに対応する前記第１データを前記学習済モデルに入力して得られる出力データとの関係に基づき補正値を算出するステップと、
前記補正値を用いて前記出力データを補正して得られるデータを再学習用データとして前記学習済モデルの再学習を実施するステップと、
を更に備える請求項５に記載の海底地形推定方法。 - 前記算出するステップにおいては、前記補正値を前記海底において予め設定された領域毎に算出し、
前記再学習を実施するステップにおいては、前記領域毎の前記補正値を用いて前記領域ごとの前記出力データを補正する、請求項６に記載の海底地形推定方法。 - 前記入力データは、潮流を示す潮流データ、および海流を示す海流データの少なくともいずれか一方を含む、
請求項１～７のいずれか１項に記載の海底地形推定方法。 - 海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む第１データと、実測値である前記海底の変化後の地形に関する第２データと、を含む教師データを用いて、前記第１データを入力データとし、前記第２データを出力データとして、前記第１データと前記第２データとの相関関係を機械学習させた学習済モデルを生成するステップ、
を情報処理装置が実行する学習済モデル生成方法。 - 海底の地形のコンター図を表すコンター図データ、前記海底に来襲した波浪の統計結果を示す統計データ、および、前記統計結果に対応する期間を示す期間データを含む入力データを取得する取得部と、
前記入力データを機械学習により構築された学習済モデルに入力して得られる、前記海底の変化後の地形に関する出力データに基づき、前記海底の地形の変化を推定する推定部と、
を備えることを特徴とする、海底地形推定装置。 - 前記推定部は、前記出力データを、前記機械学習において教師データとして用いられた実測値である前記海底の変化後の地形に関するデータと、当該データに対応する入力データを前記学習済モデルに入力して得られる出力データとの関係に基づく補正値を用いて補正した結果を用いて、前記海底の地形の変化を推定する、
請求項１０に記載の海底地形推定装置。 - 請求項１０または１１に記載の海底地形推定装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、前記取得部および前記推定部としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
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| 深層ニューラルネットワークと分布型モデルを組み合わせたハイブリッド河川水位予測手法，土木学会論文集B1（水工学）［online］，Vol.73, No.1，日本，2017年，22-33，［2024年4月5日 検索日］, インターネット：＜URL：https://www.jstage.jst.go.jp/article/jscejhe/73/1/73_22/_pdf＞ |
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