JP7491579B2 - 湿潤位置の推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、対象物において湿潤する部位の位置を推定する技術に関する。

時間変化する磁場に対する大地の応答が、大地の比抵抗の分布を反映することが公知である。例えば時間領域空中電磁探査においては、送信アンテナおよび磁気センサーが地面に対向させられる。送信アンテナに電流を供給することによって送信アンテナが磁場を発生させる。送信アンテナが発生させる磁場は１次磁場と通称される。

１次磁場は大地に渦電流を誘起する。誘起された渦電流は磁場を発生させる。この渦電流によって発生される磁場は２次磁場と通称される。２次磁場は、大地の比抵抗構造を反映する。磁気センサーは２次磁場を含む磁場を検出する。２次磁場の検出結果から大地の比抵抗構造が知られる。

特許文献１～３、非特許文献１～３はドローンを用いて大地の比抵抗構造を求める技術を例示する。非特許文献４は土壌カラム中の水分とインピーダンスとの関連性を示す。

特開２０１８－１１５９０１号公報 特開２０１９－１８９１４３号公報 特開２０２０－０８５５５８号公報

城森明、他５名、「ドローンを用いた空中電磁探査装置の開発- D-GREATEM, D-TEM [GLS], D-TEM [ALS] -」、公益社団法人物理探査学会学術講演会講演論文集、２０１９年、第１４１巻、p.173-176、物理探査学会 城森明、他５名、「ドローンを用いた過渡応答空中電磁探査装置の開発-D-GREATEM,D-TEM [GLS],D-TEM [ALS]-」、物理探査、２０２０年、第７３巻、p.83-95、物理探査学会 城森明、他６名、「ドローン空中電磁探査の地すべり調査への適用」、公益社団法人物理探査学会学術講演会講演論文集、２０２０年、第１４３巻、p.162-165 米田稔、他３名、「インピーダンス測定法による一定温度下でのカラム内水分物質移動の実時間測定」、土木学会論文集、１９９７年、579/II-41、p.1-14、土木学会

非特許文献２は、大地の比抵抗を用いて地下水の位置を推定する技術についての期待を述べる。しかし特許文献１～３、非特許文献１～４のいずれも、地下水の位置を推定する技術について具体的な手法を開示していない。

本発明が解決しようとする課題は、対象物（例えば大地）において湿潤する部位（例えば地下水）の位置を推定する可能性を高めることである。

湿潤位置の推定方法は、対象物の表面へ印加される１次磁場によって前記対象物が発生する２次磁場から、前記対象物において湿潤する部位の前記表面側の境界の位置である湿潤位置を推定する方法である。

当該方法の第１の態様は、前記２次磁場に基づいて第１信号および第２信号を取得し、前記第１信号から前記対象物の第１の比抵抗を、前記第２信号から前記対象物の第２の比抵抗を、それぞれ前記対象物の位置毎に取得する工程を備える。前記第１信号は前記第２信号と比較して、水の比抵抗の周波数特性を、低周波数側よりも高周波数側において大きく反映する。

当該方法の第１の態様はさらに、前記第１の比抵抗に対する前記第２の比抵抗の差分である差分値を前記対象物の前記位置毎に取得し、前記差分値の分布である差分分布を取得する工程と、前記表面から前記対象物の内部へ進むに従って前記差分値が立ち上がる前記対象物の前記位置を前記湿潤位置と推定する工程とを備える。

当該方法の第２の態様はその第１の態様であって、前記第１信号は第１の周波数特性に従って前記２次磁場から得られ、前記第２信号は第２の周波数特性に従って前記２次磁場から得られ、前記第１の周波数特性の第１周波数における利得に対する、前記第１周波数よりも高い第２周波数における利得の比は、前記第２の周波数特性の前記第１周波数における利得に対する前記第２周波数における利得の比よりも大きい。

当該方法の第３の態様はその第１の態様であって、前記１次磁場はパルス波形を呈する電流たる送信電流によって発生し、前記パルス波形が終了する際の前記送信電流の変動たる立ち下がりは、前記パルス波形が開始する際の前記送信電流の変動たる立ち上がりよりも急峻であり、前記第１信号は、前記立ち下がりに由来して前記１次磁場に発生する変動によって得られる前記２次磁場の変動から取得され、前記第２信号は、前記立ち上がりに由来して前記１次磁場に発生する変動によって得られる前記２次磁場の変動から取得される。

例えば前記差分値は、前記第２の比抵抗の対数から前記第１の比抵抗の対数を引いた値を前記第１の比抵抗の前記対数で除した値で求められる。

当該方法の第１の態様、第２の態様、第３の態様によれば、対象物において湿潤する部位の位置を推定する可能性が高まる。第３の態様によれば、第２の態様にいう周波数特性の複数を採用する必要がない。第２の態様によれば、第３の態様にいう立ち上がりと立ち下がりとの急峻さが異なるパルス波形を有する送信電流を採用する必要がない。

空中電磁探査装置を図示するブロック図である。 地下水の位置を推定する処理を例示するフローチャートである。 地下水の位置を推定する他の処理を例示するフローチャートである。 第１の比抵抗分布を例示する図である。 第２の比抵抗分布を例示する図である。 差分分布を例示する図である。 高さと差分値との関係を模式的に例示するグラフである。 磁気センサーが磁場を受信する利得の周波数特性を例示するグラフである。 送信電流の波形と、受信波形とを例示するグラフである。 パルス波形の周波数スペクトラムを示す図である。

＜構成の例示＞
図１は、空中電磁探査装置１０００の構成を例示するブロック図である。本発明は例えば空中電磁探査装置１０００によって実現される。空中電磁探査装置１０００は、例えば時間領域空中電磁探査による大地の比抵抗構造の探査に使用される。

空中電磁探査装置１０００は、例えば不図示のヘリコプター１０４０から吊り下げられて空中を移動する。空中探査を行う場所を移動する必要がない場合は、空中電磁探査装置１０００が地上建造物から吊り下げられてもよい。

空中電磁探査装置１０００は、送信機１０６０と、ループアンテナ１０６１と、磁気センサー１０６２と、記録装置１０６３とを備える。空中電磁探査装置１０００は解析用パーソナルコンピュータ（以下および図面において「解析ＰＣ」と略記される）１０２２と通信可能である。例えば解析ＰＣ１０２２は空中電磁探査装置１０００とは別に地上に配置されてもよいし、空中電磁探査装置１０００に含まれてもよい。

例えばループアンテナ１０６１および磁気センサー１０６２は大地Ｅの地表（以下「地面」と称される）Ｅ１に対向して用いられる。ループアンテナ１０６１は空中電磁探査装置１０００にではなく、大地Ｅに設置されてもよい。ループアンテナ１０６１は大地Ｅに設置したダイポールアンテナに代替されてもよい。ループアンテナ１０６１、およびこれに代替されるダイポールアンテナは、いずれも電磁場を放射する機能を担う装置である。

空中探査が行われるとき、送信機１０６０がループアンテナ１０６１に対して非定常の電流を供給する。これにより、ループアンテナ１０６１から１次磁場１０８０が空中に発生する。以下では当該電流が「送信電流」と仮称される。

１次磁場１０８０は時間変化する磁場である。送信電流の例としてはパルス状の電流が挙げられる。パルス状の電流の例としては正負に交互にパルス波形が現れる電流が挙げられる。例えばパルス状の電流の通電時間には１ｍｓが採用される。このとき、１ｍｓ以下の周期で下記の種々の処理が行われる。

１次磁場１０８０は地面Ｅ１に到達して大地Ｅへ印加され、大地Ｅにおいて渦電流１０８１を誘起する。渦電流１０８１は２次磁場１０８２を空中に発生させる。磁気センサー１０６２は、発生した２次磁場１０８２を含む磁場１０８３を検出して第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２とを出力する。第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２との相違については後述される。記録装置１０６３は磁場１０８３の検出結果を繰り返し記録する。

解析ＰＣ１０２２は、空中探査が行われている間は記録装置１０６３と通信されなくてもよい。例えば解析ＰＣ１０２２は、空中探査が行われている間は地上で待機する。この場合、解析ＰＣ１０２２は、空中探査が行われた後に記録装置１０６３に通信可能に接続され、記録された磁場１０８３の検出結果を取り込み、当該検出結果から大地の比抵抗構造を得る。空中探査が行われている間に解析ＰＣ１０２２が記録装置１０６３に通信可能に接続されてもよい。

解析ＰＣ１０２２は第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２とから、２次磁場１０８２に由来する比抵抗を得る。第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２には１次磁場１０８０に由来する成分が含まれる。第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２とは、当該成分が除去されて、比抵抗の計算に供される。当該成分は例えば１次磁場１０８０に由来する空中電磁探査装置１０００のシステム応答であり、例えば２次磁場１０８２を無視できるほどの高い高度において検出され得る。

２次磁場１０８２に基づいて計算される比抵抗は、大地Ｅの比抵抗構造を示す情報を有する。当該比抵抗構造は、大地Ｅにおける比抵抗の分布（以下および図面において「比抵抗分布」と称される）として表される。２次磁場１０８２から大地Ｅの比抵抗分布を得るには、例えばGlobal Positioning Systemを用いた位置測定およびPulse Per Second信号を用いた同期が利用されるが、かかる技術それ自体は周知であるので、ここではその説明が省略される。

以下、第１信号Ｃ１から得られる比抵抗分布は第１の比抵抗分布と称して符号ρ１を用いて表されることがあり、第２信号Ｃ２から得られる比抵抗分布は第２の比抵抗分布と称して符号ρ２で表されることがある。

非特許文献４は、土壌の体積含水率が高いほど土壌のコンダクタンスが高いことを示唆する。水の比抵抗は周波数特性を有し、特に数ｋＨｚ以上で低下する傾向を示す（以下「水比抵抗の周波数依存性」と仮称される）。よって土壌において体積含有率が高い部位として典型的な地下水の位置は、比抵抗分布を用いて推定され得ると考えられる。但し、比抵抗分布は異なる位置の比抵抗を共通の周波数特性を有する装置で測定して得られるので、一つの比抵抗分布のみでは水比抵抗の周波数依存性を反映しにくい。

＜二種の比抵抗同士の差分値＞
本実施の形態では第１信号Ｃ１は第２信号Ｃ２と比較して、水比抵抗の周波数依存性を低周波数側よりも高周波数側において大きく反映する。これにより、第１の比抵抗分布ρ１は第２の比抵抗分布ρ２と比較して、高周波数側の水比抵抗を大きく反映する。かかる反映を実現するための具体的な二種の手法が後に例示される。

水の比抵抗は高周波数側において低下するので、第１の比抵抗分布ρ１に対して第２の比抵抗分布ρ２が大きい部分は、大地Ｅにおいて湿潤する部位、典型的には地下水の位置に相当する。

本実施の形態では第１の比抵抗分布ρ１に対する第２の比抵抗分布ρ２が差分分布ρ３として採用される。例えば差分分布ρ３を構成する差分値は次式で設定される：ρ３［ｘ］＝｛ｌｎ（ρ２［ｘ］）－ｌｎ（ρ１［ｘ］）｝／ｌｎ（ρ１［ｘ］）。但し、ｌｎ（ａ）は値ａの自然対数を示し、符号ρ１［ｘ］は大地Ｅの位置ｘにおける部位の第１の比抵抗分布ρ１における比抵抗（以下「第１の比抵抗」とも称される）を示し、符号ρ２［ｘ］は大地Ｅの位置ｘにおける部位の第２の比抵抗分布ρ２における比抵抗（以下「第２の比抵抗」とも称される）を示し、符号ρ３［ｘ］は大地Ｅの位置ｘにおける部位の差分分布ρ３における差分値を示す。

地下水は地面Ｅ１よりも大地Ｅの下方に存在する。この観点から、地面Ｅ１から離れるにつれて差分分布ρ３が急峻に増大する位置（あるいは地面Ｅ１に近づくにつれて差分分布ρ３が急峻に減少する位置）が、地下水の地面Ｅ１側の境界に相当すると考えられる。

通常、地下水を得るには地面Ｅ１側から大地Ｅが掘削される。この観点から、地下水の地面Ｅ１側の境界を掘削前に推定することは、地下水を効率的に得ることに寄与する。よって以下では、地下水の地面Ｅ１側の境界が、単に「地下水の位置」として説明される。

図２は地下水の位置を推定する処理（図において「地下水の位置推定」と略記される）を例示するフローチャートである。当該処理は例えば解析ＰＣ１０２２によって実行される。ステップＳ１は第１の比抵抗分布ρ１を得る工程であり、第１信号Ｃ１から得られる。ステップＳ２は第２の比抵抗分布ρ２を得る工程であり、第２信号Ｃ２から得られる。ステップＳ１，Ｓ２が実行される順序は不問であり、並行して実行されても良い。

ステップＳ３は差分分布ρ３を得る工程である。例えば、ステップＳ１，Ｓ２の両方が実行されてからステップＳ３が実行される。ステップＳ４は差分分布ρ３における差分値の急峻性から、地下水の位置を推定する工程である。

ステップＳ１，Ｓ２，Ｓ３がこの順に実行されることに代えて、位置ｘ毎に比抵抗ρ１［ｘ］，比抵抗ρ２［ｘ］に基づいて値ρ３［ｘ］を得てから、差分分布ρ３が得られてもよい。

図３は地下水の位置を推定する他の処理を例示するフローチャートである。当該処理は例えば解析ＰＣ１０２２によって実行される。ステップＳ１２は位置ｘにおける比抵抗ρ１［ｘ］，ρ２［ｘ］を得る工程である。ステップＳ３０は比抵抗ρ１［ｘ］，ρ２［ｘ］から差分値ρ３［ｘ］を得る工程である。例えばステップＳ１２において異なる複数の位置ｘにおける比抵抗ρ１［ｘ］，ρ２［ｘ］が得られ、ステップ１３において異なる複数の位置ｘにおける差分値ρ３［ｘ］が得られる。

ステップＳ３３は異なる複数の位置ｘにおける差分値ρ３［ｘ］から差分分布ρ３を得る工程である。ステップＳ３３が実行されるまでに、位置ｘ毎にステップＳ１２、Ｓ３０が繰り返して実行されてもよい。

ステップＳ３３が実行された後、上述のステップＳ４が実行されて地下水の位置が推定される。

図４は第１の比抵抗分布ρ１を例示する図である。図５は第２の比抵抗分布ρ２を例示する図である。図６は差分分布ρ３を例示する図である。

＜差分分布と地下水の位置＞
図４、図５、図６のいずれの横軸にも所定の位置からの水平方向の距離が採用される。図４、図５、図６のいずれの縦軸にも所定位置からの高さ、例えば標高が採用される。

図４に示される第１の比抵抗分布ρ１と、図５に示される第２の比抵抗分布ρ２と、図６に示される差分分布ρ３とは、上述の距離および高さについて同一の範囲について示される。但し、第１の比抵抗分布ρ１の下限Ｅ０１は、第２の比抵抗分布ρ２の下限Ｅ０２よりも高い。下限Ｅ０１よりも低い位置では第１の比抵抗分布ρ１が適切に得られず、下限Ｅ０２よりも低い位置では第２の比抵抗分布ρ２が適切に得られない。下限Ｅ０１が下限Ｅ０２よりも高いのは、１次磁場１０８０および／または２次磁場１０８２はそれらの周波数成分が高い領域で大地Ｅにおいて減衰しやすい（１次磁場１０８０は地面Ｅ１から遠い位置へ到達しにくい、および／または、地面Ｅ１から遠い位置からの２次磁場１０８２は磁気センサー１０６２へ到達しにくい）ことに起因すると考えられる。

差分値ρ３［ｘ］を求めるには比抵抗ρ１［ｘ］，ρ２［ｘ］の両方が必要である。よって図５における差分分布ρ３の下限Ｅ０３は下限Ｅ０１とほぼ一致する。

図４および図５のいずれにおいても比抵抗が等しい位置が曲線で現れる。当該曲線は以下において、地形図における等高線に倣い、等比抵抗線と仮称される。図４および図５のいずれにおいても、隣接する一対の等比抵抗線のうち高い比抵抗を示す方は、低い比抵抗を示す方に対して２の（１／４）乗（２の４乗根）倍の比抵抗を表す。

図４において、等比抵抗線のうち最も高い比抵抗を示す等比抵抗線ρ１Ｈよりも高い比抵抗ρ１［ｘ］が得られる領域Ｈ１と、等比抵抗線のうち最も低い比抵抗を示す等比抵抗線ρ１Ｌよりも低い比抵抗ρ１［ｘ］が得られる領域Ｌ１とが示される。領域Ｈ１，Ｌ１の間にはそれぞれの境界となる等比抵抗線ρ１Ｈ，ρ１Ｌを含めて５本の等比抵抗線が存在する。

図５において、等比抵抗線のうち最も高い比抵抗を示す等比抵抗線ρ２Ｈよりも高い比抵抗ρ２［ｘ］が得られる領域Ｈ２と、等比抵抗線のうち最も低い比抵抗を示す等比抵抗線ρ２Ｌよりも低い比抵抗ρ２［ｘ］が得られる領域Ｌ２とが示される。領域Ｈ２，Ｌ２の間にはそれぞれの境界となる等比抵抗線ρ２Ｈ，ρ２Ｌを含めて５本の等比抵抗線が存在する。例えば等比抵抗線ρ２Ｌが示す比抵抗は、等比抵抗線ρ１Ｌが示す比抵抗の２の（１／４）乗（２の４乗根）倍である。

図４および図５のいずれにおいても列Ｂを構成する複数の黒丸は、地下水の存在が他の手法によって確認された位置を示す。当該他の手法は例えば、ボーリング掘削および／または地下水位の観測である。

図４において列Ｂは等比抵抗線ρ１Ｈに隣接する等比抵抗線にほぼ沿って並ぶ。しかし複数存在する等比抵抗線のいずれが列Ｂの並びと一致するかは、図４から直ちに判断することはできない。つまり第１の比抵抗分布ρ１のみでは地下水の位置を推定することは適切ではない。

図５において列Ｂは複数の等比抵抗線を横切って並ぶので、図５のみでは（換言すると第２の比抵抗分布ρ２のみでは）地下水の位置を推定することは適切ではない。

図６において差分値が等しい位置が曲線で現れる。当該曲線は以下において、地形図における等高線に倣い、等差分値線と仮称される。図６において隣接する一対の等差分値線同士は、いずれの一対についても、差分値が０．０１相違する。

図６において、等差分値線のうち最も高い差分値を示す等差分値線を境界とする差分値ρ３［ｘ］が得られる領域Ｈ４と、等差分値線のうち最も低い差分値を示す等差分値線を境界とする領域Ｌ３とが示される。領域Ｈ４，Ｌ３の間にはそれぞれの境界となる等差分値線を含めて８本の等差分値線が存在する。例えば領域Ｌ３における差分値ρ３［ｘ］は０．０２以下であり、領域Ｈ４における差分値ρ３［ｘ］は０．０９を超える。図６においては後の説明の便宜のため、領域Ｈ３も示される。領域Ｈ３は、等差分値線のうち二番目に高い差分値を示す等差分値線と領域Ｈ４との間の領域である。

図６において列Ｂは領域Ｌ３と領域Ｈ４（あるいは領域Ｈ３）との間で等差分値線が密となる位置に並ぶ。より具体的には大地Ｅにおける位置が低くなるにつれて（換言すると地面Ｅ１からの距離が深くなるにつれて）差分値ρ３［ｘ］が急峻に高くなる位置に、列Ｂが並ぶ。

図７は、図６の距離Ｓ（約２４０［ｍ］）における高さと差分値ρ３［ｘ］との関係を模式的に例示するグラフである。横軸には距離Ｓにおける高さの他、地面Ｅ１からの深さも採用される。

距離Ｓにおいては領域Ｈ４は存在しない。図７においては便宜上、図６の領域Ｈ３に相当する部分の差分値ρ３［ｘ］は、その実際の値に拘わらず値ρ３Ｈを用いて示される。図７においては便宜上、図６の領域Ｌ３に相当する部分の差分値ρ３［ｘ］は、その実際の値に拘わらず値ρ３Ｌを用いて示される。便宜上、図７においては差分値ρ３［ｘ］は値ρ３Ｌ以上かつ値ρ３Ｈ以下である。

図７において列Ｂの距離Ｓにおいて列Ｂを構成する黒丸の高さが、符号Ｂが付記された矢印で示される。このように、地面Ｅ１からの深さが深くなるにつれて差分値ρ３［ｘ］が急峻に増大する、換言すると差分値ρ３［ｘ］が立ち上がる位置に地下水が位置する。この傾向は図６を参照して、距離が短い位置、例えば距離が４０～１５０［ｍ］である位置についても認められる。

以上のことから、地面Ｅ１からの深さが深くなるにつれて差分値ρ３［ｘ］が立ち上がる位置を以て地下水の位置を推定する可能性を高めることができる。

なお図６および図７を参照して理解されるように、地面Ｅ１からの深さが浅い（例えば深さ１０ｍ辺り）においても、地面Ｅ１からの深さが深くなるにつれて差分値ρ３［ｘ］が立ち上がる位置が存在する。そしてかかる位置には列Ｂは並んでいない。しかしながら大地Ｅの深い位置における地下水の位置を推定することは、地面Ｅ１近傍と比較してボーリング掘削などが行われにくい（ボーリング掘削は多くの場合に地面Ｅ１に近い地層は貫通する）点に鑑みて有利である。

＜第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２を得る第一の手法＞
図８は磁気センサー１０６２が磁場を受信する利得の周波数特性を例示するグラフである。ここでは互いに異なる二つの周波数特性Ａ１，Ａ２が例示される。横軸には周波数が採用され、縦軸には利得の強度が採用される。第１信号Ｃ１は周波数特性Ａ１に従って得られ、第２信号Ｃ２は周波数特性Ａ２に従って得られる。

周波数特性Ａ１，Ａ２はいずれも１ｋＨｚ以下では平坦な特性を示すことから、図８においては周波数特性Ａ１，Ａ２のいずれについても１ｋＨｚ以下、例えば１ｋＨｚにおける強度が０ｄＢに揃えられる。

上述の通り、差分分布ρ３から地下水の位置を推定する際には、差分値ρ３［ｘ］それ自体にではなく、位置の変化に対する差分値ρ３［ｘ］の立ち上がりが着目される。よって周波数特性Ａ１，Ａ２の強度同士を低周波数側において揃えて考えても、上記の推定は大きな影響を受けない。

周波数特性Ａ１は周波数特性Ａ２と比較して、高周波数側において利得が高い。例えば周波数特性Ａ１の１ｋＨｚにおける利得に対する１００ｋＨｚにおける利得は約（－１１ｄＢ）であり、周波数特性Ａ２の１ｋＨｚにおける利得に対する１００ｋＨｚにおける利得は約（－２１ｄＢ）であり、周波数特性Ａ１における利得の比は、周波数特性Ａ２における利得の比よりも大きい。

磁気センサー１０６２は例えば、周波数特性Ａ１，Ａ２を切り替えて磁場１０８３を受信する。具体的には磁気センサー１０６２は例えば、周波数特性Ａ１を有する第１のセンサーと、周波数特性Ａ２を有する第２のセンサーとを含む。第１のセンサーからの出力が第１信号Ｃ１として、第２のセンサーからの出力が第２信号Ｃ２として、それぞれ出力される。

第１信号Ｃ１は周波数特性Ａ１に従って出力され、第２信号Ｃ２は周波数特性Ａ２に従って出力される。よって第１信号Ｃ１は第２信号Ｃ２と比較して、水比抵抗の周波数依存性を低周波数側よりも高周波数側において大きく反映する。

＜第１信号Ｃ１と第２信号Ｃ２を得る第二の手法＞
図９は、送信電流の波形と、磁気センサー１０６２において発生する電圧の波形（「受信波形」と仮称される）とを例示するグラフである。縦軸の標記は簡単に「電流」「電圧」と標記される。図９に示された送信電流の波形、受信波形については例えば非特許文献１～３等で周知であるので、その詳細な説明は省略される。

図９において送信電流は、正のパルス波形と負のパルス波形とが交互に発生する波形を呈する。例えば正のパルス波形と負のパルス波形とは正負が異なるに過ぎず、以下および図９においては送信電流におけるいずれのパルス波形についても符号Ｒが採用される。

これらのパルス波形Ｒのいずれも、パルス波形Ｒが開始する際の送信電流の変動（いわゆる「立ち上がり」）Ｒｓと、パルス波形Ｒが終了する際の送信電流の変動（いわゆる「立ち下がり」）Ｒｅとを呈する。パルス波形Ｒの正負によらず、立ち下がりＲｅは立ち上がりＲｓと比較して送信電流の変動が緩やかな部分を有する。

図９において受信波形は、連続して発生する二種の正のパルス波形Ｐ１，Ｐ２と、連続して発生する二種の負のパルス波形とが交互に発生する波形を呈する。二種の負のパルス波形の波形は、二種の正のパルス波形Ｐ１，Ｐ２とは正負が異なるに過ぎないので、以下および図９においては受信波形において、負のパルス波形についても同様に符号Ｐ１，Ｐ２が採用される。

図１０はパルス波形Ｐ１，Ｐ２の周波数スペクトラムを示す図である。パルス波形Ｐ１の周波数スペクトラムは曲線Ｇ１によって示され、パルス波形Ｐ２の周波数スペクトラムは曲線Ｇ２によって示される。図１０から理解されるように、パルス波形Ｐ１はパルス波形Ｐ２よりも高周波数側において強度が高い。これは立ち上がりＲｓにおける送信電流の変動に対応するパルス波形Ｐ２の波形よりも、立ち下がりＲｅにおける送信電流の変動に対応するパルス波形Ｐ１の波形の方が急峻であることからも理解される。

送信電流の変動が急峻であるほど、１次磁場１０８０の変動も急峻であり、ひいては２次磁場１０８２の変動も急峻となって、高い周波数側における水比抵抗の周波数依存性が受信波形に反映されやすい。第１信号Ｃ１として、パルス波形Ｐ１が例えばそのまま、あるいは数値化して採用される。第２信号Ｃ２として、パルス波形Ｐ２が例えばそのまま、あるいは数値化して採用される。これにより第１信号Ｃ１は第２信号Ｃ２と比較して、水比抵抗の周波数依存性を低周波数側よりも高周波数側において大きく反映する。

第二の手法は、第一の手法と比較して、磁場を受信する利得に複数の周波数特性を採用する必要がない点で優れている。第一の手法は、第二の手法と比較して、立ち上がりと立ち下がりとの急峻さが異なるパルス波形を有する送信電流を採用する必要がない点で優れている。例えば第一の手法において送信電流の波形に正弦波が採用されてもよい。

第一の手法において第二の手法で示された送信電流が採用されてもよい。この場合、高い周波数側における水比抵抗の周波数依存性が受信波形、ひいては第１信号Ｃ１に反映されやすいようにパルス波形Ｐ１を用いて第１信号Ｃ１および第２信号Ｃ２が取得されることが望ましい。

＜実施の形態についての他の説明＞
以下、実施の形態について他の仕方で説明が行われる。対象物において湿潤する部位の表面側の境界の位置（以下「湿潤位置」と称される）が推定される。実施の形態においては、対象物は大地Ｅとして例示され、湿潤位置は地下水の水位として例示される。湿潤位置は、対象物の表面へ印加される１次磁場によって、対象物が発生する２次磁場から推定される。実施の形態においては表面は地面Ｅ１として例示される。実施の形態において１次磁場１０８０、２次磁場１０８２も例示される。

２次磁場１０８２に基づいて第１信号Ｃ１および第２信号が取得される。第１信号Ｃ１から第１の比抵抗ρ１［ｘ］が、第２信号Ｃ２から第２の比抵抗ρ２［ｘ］が、それぞれ位置［ｘ］毎に取得される。

例えば図２に示されたフローチャートに則れば、ステップＳ１において第１の比抵抗ρ１［ｘ］が位置［ｘ］毎に取得されて第１の比抵抗分布ρ１が得られ、ステップＳ２において第２の比抵抗ρ２［ｘ］が位置［ｘ］毎に取得されて第２の比抵抗分布ρ２が得られる。

例えば図３に示されたフローチャートに則れば、ステップＳ１２において第１の比抵抗ρ１［ｘ］と第２の比抵抗ρ２［ｘ］とが位置［ｘ］毎に取得される。ステップＳ１２において第１の比抵抗分布ρ１が取得されることも、第２の比抵抗分布ρ２が取得されることも必須ではない。

第１の比抵抗ρ１［ｘ］に対する第２の比抵抗ρ２［ｘ］の差分である差分値ρ３［ｘ］が位置［ｘ］毎に取得され、差分値ρ３［ｘ］の分布である差分分布ρ３が取得される。かかる処理は図２においてステップＳ３において纏めて例示される。図３においては、差分値ρ３［ｘ］が位置［ｘ］毎に取得されるステップＳ３０と、差分分布ρ３が取得されるステップＳ３３とが例示される。

地面Ｅ１から大地Ｅの内部へ進むに従って差分値ρ３［ｘ］が立ち上がる位置が、湿潤位置と推定される。かかる推定は図２および図３においてステップＳ４の処理として例示される。

実施の形態において第１の比抵抗分布ρ１および第２の比抵抗分布ρ２のいずれにおいても、いずれの隣接する一対の等比抵抗線同士が等比（具体的には比は２の４乗根）で離れている。かかる等比抵抗線同士の間隔に鑑みて、差分値ρ３［ｘ］は第１の比抵抗ρ１［ｘ］および第２の比抵抗ρ２［ｘ］のそれぞれの対数同士の差に基づいて計算される。しかし差分値ρ３［ｘ］は第１の比抵抗ρ１［ｘ］および第２の比抵抗ρ２［ｘ］のそれぞれの対数を取得することを必須とせず、他の計算によって第１の比抵抗ρ１［ｘ］と第２の比抵抗ρ２［ｘ］との差分が得られてもよい。

第一の手法については以下の様に説明され得る。第１信号Ｃ１は第１の周波数特性に従って２次磁場１０８２から得られ、第２信号Ｃ２は第２の周波数特性に従って２次磁場１０８２から得られる。実施の形態において第１の周波数特性は周波数特性Ａ１として、第２の周波数特性は周波数特性Ａ２として、それぞれ例示される。

第１の周波数特性の第１周波数における利得に対する第１周波数よりも高い第２周波数における利得の比は、第２の周波数特性の第１周波数における利得に対する第２周波数における利得の比よりも大きい。実施の形態において第１周波数として１ｋＨｚが例示され、第２周波数として１００ｋＨｚが例示される。周波数特性Ａ１における当該比は約（－１１ｄＢ）であり、周波数特性Ａ２における当該比は約（－２１ｄＢ）であり、前者は後者よりも大きい。

第二の手法については以下の様に説明され得る。１次磁場１０８０は送信電流によって発生する。送信電流はパルス波形Ｒを呈する電流である。パルス波形Ｒが終了する際の送信電流の変動たる立ち下がりＲｅは、パルス波形Ｒが開始する際の送信電流の変動たる立ち上がりＲｓよりも急峻である。第１信号Ｃ１は、立ち下がりＲｅに由来して１次磁場１０８０に発生する変動によって得られる２次磁場１０８２の変動から取得される。第２信号Ｃ２は、立ち上がりＲｓに由来して１次磁場１０８０に発生する変動によって得られる２次磁場１０８２の変動から取得される。

例えば差分値ρ３［ｘ］は、第２の比抵抗ρ２［ｘ］の対数ｌｎ（ρ２［ｘ］）から第１の比抵抗ρ１［ｘ］の対数ｌｎ（ρ１［ｘ］）を引いた値｛ｌｎ（ρ２［ｘ］）－ｌｎ（ρ１［ｘ］）｝を対数ｌｎ（ρ１［ｘ］）で除した値で求められる。実施の形態においては対数として自然対数が採用されるが、対数の底はネイピア数に限定されない。

＜変形＞
当該方法は実施の形態を用いて詳細に説明されたが、上記の説明はすべての局面において例示であって、実施の形態がそれに限定されるものではない。例示されていない無数の変形例が当該方法の範囲として想定され得る。

例えば実施の形態で説明された推定は、大地Ｅにおける地下水の水位の推定に限定されない。例えば対象物がコンクリート製の建造物であって、湿潤位置は当該建造物における漏水の位置であってもよい。

１０００ 空中電磁探査装置
１０８０ １次磁場
１０８２ ２次磁場
Ａ１，Ａ２ 周波数特性
Ｂ 列
Ｃ１ 第１信号
Ｃ２ 第２信号
Ｅ 大地
Ｅ１ 地面
Ｒ パルス波形
Ｒｓ 立ち上がり
Ｒｅ 立ち下がり
Ｓ１，Ｓ２，Ｓ３，Ｓ４，Ｓ１２，Ｓ３０，Ｓ３３ ステップ
ｘ 位置
ρ１ 第１の比抵抗分布
ρ２ 第２の比抵抗分布
ρ３ 差分分布
ρ１［ｘ］ （位置ｘにおける第１の）比抵抗
ρ２［ｘ］ （位置ｘにおける第２の）比抵抗
ρ３［ｘ］ （位置ｘにおける）差分値

Claims (4)

1. 対象物の表面へ印加される１次磁場によって前記対象物が発生する２次磁場から、前記対象物において湿潤する部位の前記表面側の境界の位置である湿潤位置を推定する方法であって、
   前記２次磁場に基づいて第１信号および第２信号を取得し、前記第１信号から前記対象物の第１の比抵抗を、前記第２信号から前記対象物の第２の比抵抗を、それぞれ前記対象物の位置毎に取得する工程
   を備え、
   前記第１信号は前記第２信号と比較して、水の比抵抗の周波数特性を、低周波数側よりも高周波数側において大きく反映し、
   前記方法は、
   前記第１の比抵抗に対する前記第２の比抵抗の差分である差分値を前記対象物の前記位置毎に取得し、前記差分値の分布である差分分布を取得する工程と、
   前記表面から前記対象物の内部へ進むに従って前記差分値が立ち上がる前記対象物の前記位置を前記湿潤位置と推定する工程と
   をさらに備える、湿潤位置の推定方法。
2. 前記第１信号は第１の周波数特性に従って前記２次磁場から得られ、
   前記第２信号は第２の周波数特性に従って前記２次磁場から得られ、
   前記第１の周波数特性の第１周波数における利得に対する、前記第１周波数よりも高い第２周波数における利得の比は、前記第２の周波数特性の前記第１周波数における利得に対する前記第２周波数における利得の比よりも大きい、請求項１に記載の湿潤位置の推定方法。
3. 前記１次磁場はパルス波形を呈する電流たる送信電流によって発生し、
   前記パルス波形が終了する際の前記送信電流の変動たる立ち下がりは、前記パルス波形が開始する際の前記送信電流の変動たる立ち上がりよりも急峻であり、
   前記第１信号は、前記立ち下がりに由来して前記１次磁場に発生する変動によって得られる前記２次磁場の変動から取得され、
   前記第２信号は、前記立ち上がりに由来して前記１次磁場に発生する変動によって得られる前記２次磁場の変動から取得される、請求項１に記載の湿潤位置の推定方法。
4. 前記差分値は、前記第２の比抵抗の対数から前記第１の比抵抗の対数を引いた値を前記第１の比抵抗の前記対数で除した値で求められる、請求項１から３のいずれか一つに記載の湿潤位置の推定方法。

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