JP7478026B2

JP7478026B2 - 光変調素子及び位相計測装置

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Publication number: JP7478026B2
Application number: JP2020089197A
Authority: JP
Inventors: 輝吉信川; 祐太郎片野; 哲彦室井; 延博木下; 紀彦石井
Original assignee: Japan Broadcasting Corp
Current assignee: Japan Broadcasting Corp
Priority date: 2020-05-21
Filing date: 2020-05-21
Publication date: 2024-05-02
Anticipated expiration: 2040-05-21
Also published as: JP2021184033A

Description

本発明は光変調素子及び位相計測装置に関し、特に、コヒーレント或いはインコヒーレントな電磁波（特に、光）を空間的に変調する光学素子、及び、干渉計等の位相計測装置に関する。

物体で反射、回折、或いは透過し、伝搬してきた電磁波、特に光の位相分布を検出することができれば、その物体の３次元形状、３次元位置、屈折率分布等を計測することが可能となる。このことから、工業、医療、映像分野それぞれで、実用的な位相計測技術の開発が求められている。さまざまな位相計測技術が提案されている中で、波の性質である干渉・回折の現象を利用した干渉計測の技術或いはデジタルホログラフィの技術は、高精度な位相計測が可能であるため着実に実用化が進められ、さまざまな分野で導入が進んでいる。

干渉計測或いはデジタルホログラフィでは、物体から伝搬してきた電磁波（光）である物体光と、参照光との干渉縞を撮像素子により撮影し、その干渉縞に対してコンピュータを用いて演算を適用することにより位相分布を計測することができる。さらに、この位相分布に対して、伝搬に基づく演算を適用することにより、物体の３次元情報や屈折率分布を再構成することができる。一般的に、位相分布を高精度に計測するためには、物体光又は参照光の位相をシフトさせて、３枚もしくは４枚の縞の明暗の位置が異なる干渉縞を撮影し、これら複数枚の干渉縞に対して、位相シフト法のアルゴリズムに基づく演算を行う必要がある。これまでに逐次的に位相をシフトさせて干渉縞を撮影する干渉系が多く提案されているが、この方法では動的な現象・物体の撮影が困難である。

この問題を解決するために、位相計測に必要な複数の干渉縞を同時に撮影可能なシングルショットの位相シフト法が提案されている。特許文献１，２及び非特許文献１では、偏光子アレイを用いたシングルショット位相シフト法が提案されている。例えば、特許文献３，４に記載されているように、偏光子アレイは、撮像素子の画素サイズと対応するように画素構造を有しており、隣接する画素毎に、透過軸が０度、４５度、９０度、１３５度、の異なる４種類の偏光子が配置されている。この偏光子アレイは、主に偏光状態の計測に用いられるが、以下に述べるように位相計測にも応用できる。物体光と参照光の偏光状態を互いに直交する円偏光とし、これらを偏光子アレイに入射させることにより、偏光子の透過軸に対応した位相シフト量が異なる４種類の干渉縞が得られる。この干渉縞に対して、デモザイク処理を適用することで、位相シフト量が異なる４枚の干渉縞が得られる。特許文献１及び非特許文献１では、コヒーレント光を撮影対象とした場合の干渉系が記載されており、特許文献２では、インコヒーレント光を光源として用いた場合の干渉系が記載されている。

例えば、非特許文献１では、１枚の市松状回折格子と４領域分割移相子と直線偏光子を用いたシングルショット位相シフト法が提案されている。特別に設計された３つの光学素子を組み合わせることで、コヒーレント光を光源とした光を４方向に分割し、位相シフト量が異なる４枚の干渉縞の形成を可能としている。

また、特許文献５では、２枚の市松状回折格子を用いたシングルショット位相シフト法が提案されている。この技術では、２枚の市松状回折格子を面内方向に適切にずらして配置させることにより、４種類の異なる位相シフト量が与えられた４枚の干渉縞を得ることができる。したがって、特許文献１，２と同様に、１回の撮影で複数の干渉縞を取得することができる。

特許第４２９４５２６号公報特許第６２４５５５１号公報国際公開２００４／００８１９６号特開２００９－１５６７１２号公報特開２０１９－１４４５２０号公報

N. Brock, J. Hayes, B. Kimbrough, J. Millerd, M. North-Morris, M. Novak, J. C. Wyant, "Dynamic interferometry," Novel Optical System Design and Optimization VIII, vol. 5875, pp. 101-110, (2005) B. Wang, F. Dong, Q. Li, D. Yang, C. Sun, J. Chen, Z. Song, L. Xu, W. Chu, Y. Xiao, Q. Gong, and Y. Li, "Visible-frequency dielectric metasurfaces for multiwavelength achromatic and highly dispersive holograms," Nano. Lett., vol. 16, pp. 5235-5240, (2016)

特許文献１，２の偏光子アレイを用いる従来技術では、隣接画素間で、測定対象の物体からの光の波面の変化量は十分に小さいとみなすことで、位相シフト法を適用することができ、１回の撮影で立体情報を再構成するために必要な位相情報を得ることができる。しかし、この手法では、隣接画素間で光の波面の変化量が微小である必要があるため、撮影される干渉縞の分解能が撮像素子の分解能よりも低くなり、結果的に再構成像の分解能が低下する。例えば、４種類の位相シフト量0，π/2，π，3/2π [rad]を与える場合には、干渉縞の分解能が撮像素子の分解能の1/4倍程度(縦方向に1/2×横方向に1/2)となってしまう。また、撮像素子の各画素に直線偏光子の役割をもたせる必要があるため、画素ピッチの微細化と光利用効率の改善を両立することが困難であるだけでなく、適用可能な撮像素子の仕様に制限がある。

また、非特許文献１の技術では、市松状回折格子、４領域分割移相子、及び直線偏光子の３つの素子を用いる方法が提案されているが、４枚の干渉縞を取得するために少なくとも３つの素子が必要であり、光学系が大型になる原因となる。また、素子の数が増えることで、各素子に光が入射する際に、必ずフレネル反射による光の損失、及び吸収が生じ、光利用効率が低下する。さらに、各素子で光の入射角に応じた複雑な収差が発生し、これが、位相計測精度を低下させてしまう。

また、特許文献５の２枚の市松状回折格子を用いた従来技術では、２枚の素子を配置するために、高精度な位置合わせ技術が必要であり、光学系の構築の難易度が非常に高い。さらに、２枚の回折光学素子を用いる必要があるため、基本的に２光路の干渉計を用いる必要があり、干渉縞撮影時に空気の揺らぎや振動の影響を受けやすく、位相情報の検出精度が低下する課題がある。また、特許文献５の技術はインコヒーレントな光を用いた場合にしか用いることができない。

従って、上記のような問題点に鑑みてなされた本発明の目的は、従来、複数の光学素子の組み合わせで実現していた機能を単一素子で実現することのできる光変調素子を提供することにある。また、光学素子の数を減らすことで光の反射・吸収・収差等の発生を抑制でき、高精度でかつ小型な位相計測装置を提供することにある。なお、ここで位相計測装置とは、干渉計及びホログラム（干渉縞）撮影装置を含む、位相を検出・計測する任意の装置である。

上記課題を解決するために本発明に係る光変調素子は、４×４の１６の領域を繰り返し単位とし、各領域に４５度ずつ回転角度が異なる４種類の移相子を４個ずつ割り当て、前記繰り返し単位を面内方向に周期的に配置し、入射する２つの偏光をそれぞれ４方向に分割し、方向ごとに異なる位相差を有する光波の組を生成することを特徴とする。

また、前記光変調素子は、４種類の移相子をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとした時に、４×４の領域の１列目がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ、２列目がＢ，Ａ，Ｄ，Ｃ、３列目がＣ，Ｄ，Ａ，Ｂ、４列目がＤ，Ｃ，Ｂ，Ａとなるように移相子を割り当てることが望ましい。

また、前記光変調素子は、４×４の面内方向の一方向の領域の長さの比が１：１：１：１であり、前記方向と直交する方向の領域の長さの比が１：３：１：３であることが望ましい。

また、前記光変調素子は、前記移相子が、プラズモニック金属又は誘電体を材料とする異方的な形状の構造体を、周期的に配置して構成されることが望ましい。

また、前記光変調素子は、前記プラズモニック金属が、金、銀、アルミニウムのいずれか一つであり、前記誘電体が、シリコン、ＳｉＯ₂、ＴｉＯ₂、アモルファスシリコンのいずれか一つであることが望ましい。

上記課題を解決するために本発明に係る位相計測装置は、前記光変調素子と、前記光変調素子で変調された光が透過する直線偏光子と、前記直線偏光子を透過した光の画像を撮像する撮像素子とを備えることを特徴とする。

また、前記位相計測装置は、コヒーレントな光による物体光と参照光を前記光変調素子に入射させることが望ましい。

また、前記位相計測装置は、インコヒーレントな光を第１分割光と第２分割光に分割し、前記第１分割光と前記第２分割光に互いに異なる位相分布を付与し、前記第１分割光と前記第２分割光を前記光変調素子に入射させることが望ましい。

また、前記位相計測装置は、前記撮像素子により撮像された画像データから４枚の干渉縞を抽出し、前記４枚の干渉縞から位相シフト法により複素振幅分布を求めることが望ましい。

本発明の光変調素子によれば、従来、複数の光学素子の組み合わせで実現していた機能を単一素子で実現することができる。また、本発明の位相計測装置によれば、光の反射・吸収・収差等の発生を抑制でき、高精度の位相検出と小型化を実現することができる。

本発明の光変調素子の一例を示す図である。本発明の位相計測装置の概念図である。光変調素子の移相子を実現するための構造体の例を示す図である。図３（ａ）の構造体を用いる場合における、各領域の移相子の例である。光変調素子の繰り返し単位の概念図である。図３（ｂ）の構造体を用いる場合における、各領域の移相子の例である。図３（ｂ）の構造体を用いる場合における、各領域の移相子の別の例である。コヒーレント光及び透過型の光変調素子を用いた位相計測装置の光学系の例である。コヒーレント光及び透過型の光変調素子を用いた位相計測装置の光学系の別の例である。コヒーレント光及び反射型の光変調素子を用いた位相計測装置の光学系の例である。インコヒーレント光及び透過型の光変調素子を用いた位相計測装置の光学系の例である。直方体の構造体のパラメータの例を示す図である。測定対象物体を示す図である。撮像素子で撮影した強度画像である。求められた振幅分布と位相分布である。対象物体の再構成結果である。

以下、本発明の実施の形態について説明する。

図１は、本発明の光変調素子の一例を示す図である。光変調素子１は、移相子を周期的に配置した移相子アレイの構造を有している。図１の右側が光変調素子の全体図であり、左側がその一部の拡大図であって、繰り返し単位である４×４の１６の移相子の領域を示している。

光変調素子１は互いに異なる偏光変換特性を有する４種類の移相子から構成されており、４種類の移相子をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとした時に、４×４の領域の１列目がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ、２列目がＢ，Ａ，Ｄ，Ｃ、３列目がＣ，Ｄ，Ａ，Ｂ、４列目がＤ，Ｃ，Ｂ，Ａとなるように移相子を割り当てる。各移相子の領域の１辺の大きさは、使用する電磁波の波長にも依存するが、数百ｎｍ～数十μｍ程度である。

各移相子の偏光変換特性は、ジョーンズ行列が次式（１）で表される移相子を基準として、４５度ずつ回転角度をずらした式（２）～（４）のジョーンズ行列の４種類の特性となるように構成するのが望ましい。なお、式（１）は、位相Δの移相板に対し、前後にφの回転行列を掛けたものである。

ここで、αは素子の厚さ・屈折率・吸収係数等で定まる複素数の定数、ｉは虚数、φは基準となる任意の回転角度、Δは波長λにおける位相のずれ量である。例えば、図１中のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの特性はそれぞれ、Ｊ_φ+0，Ｊ_φ+45，Ｊ_φ+90，Ｊ_φ+135に対応している。なお、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄの順番で、４５度ずつ回転角度がずれた移相子が割り当てられればよいため、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄをそれぞれ、Ｊ_φ+135，Ｊ_φ+90，Ｊ_φ+45，Ｊ_φ+0や、Ｊ_φ+90，Ｊ_φ+135，Ｊ_φ+180（＝Ｊ_φ+0），Ｊ_φ+135（＝Ｊ_φ+45）と割り当ててもよい。

図１の各領域のｘ方向、ｙ方向の大きさは、任意に設定可能であるが、本実施形態においては、ｘ方向の大きさをＬｘで一定とし、ｙ方向の大きさに関してはＬｙ，３Ｌｙの繰り返しとする。なお、ｘ方向とｙ方向が転置してもよい。すなわち、４×４の面内方向の一方向の領域の長さの比が１：１：１：１であり、これと直交する方向の領域の長さの比が１：３：１：３である。この設定は、２種類の市松状移相板（位相変化を与える領域が市松状に配置された光学素子）を、ｘ方向に１マスの１／２、ｙ方向に１マスの１／４ずらして重ねた構造と等価である。

以上の設定にすることで、光変調素子１は、入射した直交する２つの偏光をそれぞれ均等に４方向に分割し、さらに、２つの偏光に互いに反対の位相シフト（例えば、＋４５°と－４５°）を与えることにより、４方向の分割光にπ/2ずつずれた４種類の位相シフト量を与えることができる。なお、本実施形態の設定からずれた場合であっても４種類の位相シフト量に分割することは可能であるが、位相シフト量のずれがπ/2と異なる値となったり、分割方向が均等でなくなったりするため、後の解析を効率的に行うためには、本実施形態の設定値が望ましい。

移相子を実現する材料物質としては、金、銀、アルミニウムなどのプラズモニクスの分野でよく用いられる金属（プラズモニック金属という。）、或いはシリコン、ＳｉＯ₂、ＴｉＯ₂、アモルファスシリコンなどの誘電体、もしくは液晶分子などの有機材料を用いる。金属材料を用いた場合は、反射型の光変調素子１を作製することができる。また、誘電体又は有機材料を用いた場合は、透過型の光変調素子１を作製することができる。

具体的には、それぞれの物質から、楕円、長方形、Ｖ字など、ｘ方向とｙ方向との間に対称性がない、つまり（円形や正方形、八角形ではない）異方的な形状を有する構造体を、ナノインプリント、電子線描画装置等、リソグラフィの技術により形成し、構造複屈折或いは、メタサーフェスとして移相子を作製する。液晶などの有機高分子材料の場合には、配向方向をそろえて膜圧を適切に調整し、偏光回折光学素子として作製する。なお、構造体と移相子の偏光変換特性の関係は、例えば、非特許文献２等に記載されるように公知である。

以上によりＪ_φ+0，Ｊ_φ+45，Ｊ_φ+90，Ｊ_φ+135の各移相子を実現できる。なお、光利用効率の観点からΔ＝π＋２ｎπ（ｎは整数）となるように材料の選定及び構造を設計することが望ましい。

上述の４種類の移相子を周期的に配列した光変調素子１により、従来は複数の光学素子を用いていた、２つの偏光を４種類の位相シフト量で４方向に分割する機能を、１つの素子で実現することができる。

図２は、図１の光変調素子１を用いた、本発明の位相計測装置の概念図である。移相子を周期的に配置した光変調素子１の背後（光の進行方向を基準に後側）に、直線偏光子２を配置する。これらの素子は、密着して設置してもよいし、密着していなくてもよい。光変調素子１と直線偏光子２を接着し、一体化した素子として取り扱うこともできる。光高効率の観点からは接着させて、密着させた素子を用いる方が望ましい。直線偏光子２は、光変調素子１で変調された光が透過する。位相計測装置は、さらに、直線偏光子２を透過した光の画像（位相差画像）を撮像する撮像素子３を備える。なお、受光した画像データを解析する演算装置４をさらに備えてもよい。

コヒーレントな光源を用いる場合、測定対象である物体光５、それに加えて参照光６を光変調素子１に入射させる。物体光５と参照光６の偏光状態は直交しているのが望ましい。上述の光学素子１，２を通過した後、物体光５と参照光６がそれぞれ４方向に分割されて伝搬し、撮像素子３の撮像面上で位相シフト量が0，π/2，π，3π/2 [rad]の４枚の干渉縞が形成される（なお、図２では、光が上下方向の２方向に分割されているが、実際には、左右方向にも分割され、４つの像が生じる。図１４参照。）。これを１枚の画像として撮像素子３により撮影し、この干渉縞を演算装置４に入力する。１枚の撮影画像から、４枚の干渉縞を抽出し、４ステップ位相シフト法のアルゴリズムに基づく演算を適用することで、位相分布を計測することができる。撮影対象物体の３次元情報を再構成したい場合には、伝搬計算を適用すればよい。

インコヒーレントな光源を用いる場合には、上述の物体光５と参照光６をそれぞれ、自己干渉に用いる第１分割光、第２分割光に置き換えて考えれば、物体の３次元情報を再構成するために必要な位相分布が、上述と同様の手順で検出できる。

本発明の位相計測装置は、特許文献１，２の従来技術と異なり、撮像素子の分解能で干渉縞を取得でき、比較的に高い分解能で立体像を再構成することができる。また、偏光子アレイが必要ではないため、空間解像度の優先、フレームレートの優先、階調数の優先というように、目的、撮影対象に応じて、所望の仕様を満たす撮像素子を自由に、かつ容易に選定・変更することができる。

また、本発明の位相計測装置は、特許文献５や非特許文献１の従来技術と異なり、移相子を周期的に配置した１枚の光変調素子１と１枚の偏光子２で光学系を構築でき、小型化に有効であることはもちろん、収差の発生を抑制でき、光学素子での反射・吸収の抑制により、光利用効率を改善することができる。

以上から、本発明は、移相子を周期的に配置した光変調素子１により、実用的な位相計測装置を提供することができる。

次に、本発明の移相子を周期的に配置した光変調素子１を実施するための素子構造について説明する。

図３は、光変調素子１の移相子を実現するための構造体の例である。各構造体は、光の波長より小さいサイズで形成される微細構造体である。（１）式のジョーンズ行列を実現する構造体としては種々のものがあり、図３（ａ）のように周期的な溝を有しているものや、図３（ｂ）のような長方形のもの、図３（ｃ）のような楕円形のもの、図３（ｄ）のようなＬ字もしくはＶ字のもの、または図３（ｅ）のように２つの長方形で構成されるものがある。使用波長や、材料、加工プロセスにより、構造体の具体的な大きさは様々に変化する。材料としては、金、銀、アルミニウムなどのプラズモニック金属、或いはシリコン、ＳｉＯ₂、ＴｉＯ₂、アモルファスシリコンなどの誘電体、もしくは液晶分子などの有機高分子材料を用いる。

なお、各構造体を設計通りに加工できることが光利用効率の観点から望ましいが、加工精度上の課題で、構造物の角の再現性等が悪く、アスペクト比が設計値からずれることが起こり得る。しかし、構造体の形状の誤差は本発明の移相子を周期的に配置した光変調素子の機能を損なうものではなく、面内方向で異方的な形状が加工できていれば、位相検出技術に応用可能である。

図４に、図３（ａ）の構造体を用いる場合における、図１のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各領域の移相子の例を示す。各領域で４５度間隔で構造物が回転していることがわかる。この構造により、Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄの順番で、４５度ずつ回転角度がずれた移相子が実現される。

また、図５は、図４のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの移相子を用いて、図１の光変調素子１を構成したときの、４×４の領域（繰り返し単位）の概念図である。

図６に、図３（ｂ）の構造体を用いる場合における、図１のＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各領域の移相子の例を示す。構造体を図６のように正方格子状に配置させ、各領域間で４５度ずつ構造物を回転させることでＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの移相子を構成する。

また、図７に、図３（ｂ）の構造体を用いる場合における、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの各領域の移相子の別の例を示す。構造体を図７のように六方格子状に配置させ、各領域間で４５度ずつ構造物を回転させることでＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄの移相子を構成してもよい。

図３（ｃ）、図３（ｄ）、図３（ｅ）の各構造体を用いた場合でも、図６又は図７のように配置することで、４種類の移相子として用いることができる。

光変調素子１を用いた、本発明の位相計測装置の光学系の構成例について説明する。図８、図９に、コヒーレント光を用い、透過型の光変調素子を用いた位相計測装置の光学系の例を示す。光学系は、光変調素子１、直線偏光子（以下、単に「偏光子」という。）２、撮像素子３に加えて、レーザ光源７、スペイシャルフィルタ８、レンズ９、偏光ビームスプリッタ１０、４分の１波長板１１、ミラー１３を備えている。

図８の光学系では、レーザ光源７から出力されたレーザ光の偏光状態を、偏光子２により、４５°の直線変調とし、これをスペイシャルフィルタ８とレンズ９により平面波とする。平面波を偏光ビームスプリッタ１０により２つに分割する。これにより物体光と参照光の偏光状態が直交した直線偏光となる。物体光は偏光ビームスプリッタ１０で反射し、４分の１波長板１１を通過して、撮影対象物体１２に向かって進む。図８では、物体光は撮影対象物体１２で反射し、物体の位相情報を得て、再び４分の１波長板１１を通過して、偏光ビームスプリッタ１０に入射する。一方、参照光は偏光ビームスプリッタ１０を透過し、４分の１波長板１１を通過して、ミラー１３で反射し、再び４分の１波長板１１を通過して、偏光ビームスプリッタ１０に入射する。物体１２からの物体光は偏光ビームスプリッタ１０を透過し、ミラー１３からの参照光は偏光ビームスプリッタ１０で反射し、両者は合波されて光変調素子（移相子を周期的に配置した素子）１に進む。物体光と参照光は、光変調素子１によりそれぞれ４方向に分割されると共に、方向ごとに異なる位相差を有する光波の組となり、さらに偏光子２で偏光方向が揃えられて、撮像素子３の撮像面に、４つの干渉縞を生じる。

図８の例では、４分の１波長板１１に２回光波が通過するようにしており、結果的に２分の１波長板として機能し、物体光と参照光のそれぞれの直線偏光を９０°回転させる。このことにより偏光ビームスプリッタ１０で合波する際に、光の不要な透過や反射を低減し、光のエネルギーの損失を少なくしている。

図９の光学系では、レーザ光源７から出力されたレーザ光の偏光状態を、偏光子２により、４５°の直線変調とし、これをスペイシャルフィルタ８とレンズ９により平面波とする。平面波を第１の偏光ビームスプリッタ１０により２つに分割する。これにより物体光と参照光の偏光状態が直交した直線偏光となる。物体光は第１の偏光ビームスプリッタ１０で反射し、ミラー１３で反射し、撮影対象物体１２を透過し、物体の位相情報を得て、第２の偏光ビームスプリッタ１０に入射する。一方、参照光は第１の偏光ビームスプリッタ１０を透過し、ミラー１３で反射し、第２の偏光ビームスプリッタ１０に入射する。物体１２からの物体光は第２の偏光ビームスプリッタ１０で反射し、ミラー１３からの参照光は第２の偏光ビームスプリッタ１０を透過し、両者は合波されて光変調素子１に進む。最後に、光変調素子（移相子を周期的に配置した素子）１と偏光子２により物体光と参照光をそれぞれ変調することで、それぞれ異なる位相差を有する４方向の物体光と参照光の組を生成し、撮像素子３の撮像面上で４つの干渉縞を形成する。これらの干渉縞を解析することにより、位相分布を計測することができる。

図１０に、コヒーレント光を用い、反射型の光変調素子１を用いた位相計測装置の光学系の例を示す。図９の光学系と比較すると、さらにビームスプリッタ１５（偏光ビームスプリッタ１０ではない偏光に無依存のもの）を配置し、光変調素子１を反射型として構成した点が異なっている。

レーザ光源７から出力されたレーザ光が、偏光子２、スペイシャルフィルタ８、レンズ９を通過し、第１の偏光ビームスプリッタ１０で分割され、ミラー１３を経由し、撮影対象物体１２を透過した物体光と、参照光が第２の偏光ビームスプリッタ１０に入射するまでは図９と同じである。第２の偏光ビームスプリッタ１０で合波された物体光と参照光は、偏光に無依存のビームスプリッタ１５を透過し、移相子を周期的に配置した反射型の光変調素子１に入射し、反射する。このとき、物体光及び参照光は、光変調素子１によりそれぞれ４方向に分割されると共に、方向ごとに異なる位相差を有する光波の組となって反射し、ビームスプリッタ１５により撮像素子３の方向に反射され、さらに偏光子２で偏光方向が揃えられて、撮像素子３の撮像面に、４つの干渉縞を生じる。このように、反射型の光変調素子１で変調された場合も、反射された光波により撮像素子３で干渉縞の検出が可能である。

図１１は、インコヒーレント光を用い、透過型の光変調素子１を用いた位相計測装置の光学系の例である。本光学系では、図８、図９の例とは異なり、物体光と参照光の区別は存在しない。光学系は、レンズ９、バンドパスフィルタ１６、偏光子２、偏光回折光学素子１７、光変調素子１、偏光子２、及び撮像素子３を備える。撮影対象物体１２からの反射光、透過光、或いは回折光等、インコヒーレントな光は、レンズ９とバンドパスフィルタ１６を透過する。バンドパスフィルタ１６は、インコヒーレントな光波の特定の帯域の光のみを透過させ、時間的コヒーレンスを向上させる。透過する光の波長幅は、例えば、１ｎｍ～１００ｎｍであり、透過波長幅が狭い方が望ましい。バンドパスフィルタ１６を透過した光は偏光子２により直線偏光となって、偏光回折光学素子１７に入射する。

偏光回折光学素子１７は、入射された直線偏光を第１分割光と第２分割光に分割する光学素子であり、本実施形態では、「偏光ディレクトフラットレンズ」又は「偏光回折レンズ」と呼ばれるものを使用する。偏光回折光学素子１７は、入射光の偏光状態に応じて焦点距離が変化するレンズであって、直線偏光を入射させることによって、偏光状態が円偏光で焦点距離がｆ_dの収束球面波と、この光波と逆回りの円偏光で焦点距離が－ｆ_dの発散球面波を同時に生成することができる。偏光状態が右回り円偏光のものを第１分割光Ｌ１、左回り円偏光のものを第２分割光Ｌ２とする。偏光回折光学素子１７は、第１分割光Ｌ１と第２分割光Ｌ２にそれぞれ符号が逆の曲率を有する球面位相を付与する。したがって、第１分割光Ｌ１と第２分割光Ｌ２は互いに異なる位相分布となる。これらの光波（Ｌ１，Ｌ２）を、光変調素子１に入射させる。

光変調素子（移相子を周期的に配置した素子）１により、第１分割光Ｌ１と第２分割光Ｌ２はそれぞれ４方向に分割されると共に、方向ごとに異なる位相差を有する光波の組となり、さらに偏光子２で変調することで、撮像素子３の撮像面に、４つの干渉縞を生じる。これらの干渉縞を解析することにより、位相分布を計測することができる。

なお、インコヒーレント光源を用い、反射型の光変調素子１を用いた場合の光学系については、図１０と同様に、ビームスプリッタ１５を用いることで光学系を構築できる。

以上のように、使用する光源や光学系が異なっていても、移相子を周期的に配置した光変調素子１、偏光子２、撮像素子３の配置は固定であり、本発明の適用可能な光学系は上述のものに限定されない。干渉系の位相測定装置であれば、本発明を適用可能である。

（像再構成処理及びその検証）
図１１に示すインコヒーレント光の光学系に基づき、本発明の位相計測装置によって干渉縞を撮影し、像を再構成した結果を以下に示す。図２の演算装置４が、撮像素子３で得られた干渉縞の画像データに基づいて、像再構成処理を行う。

光源の中心波長は６３３ｎｍとし、移相子を実現する構造としては非特許文献２に記載の直方体構造とした。図１２に直方体の構造体のパラメータ（設計値）の例を示す。ＳｉＯ₂の材料の３７０ｎｍ×３７０ｎｍの領域に、１０５ｎｍ×１４５ｎｍ×３２０ｎｍのＳｉの直方体を形成させた。本構造は、電子線描画装置等により作製可能である。この構造を図６のように正方格子状に配置することで、図１の移相子を周期的に配置した光変調素子１を作製した。なお、Ｌｘ＝１２μｍ、Ｌｙ＝３μｍとした。

図１３に、測定対象物体とした“１”，“２”，“３”の物体とそれらの位置関係を示す。“１”，“２”，“３”の物体の大きさはそれぞれ、９０μｍ×１５０μｍ、１０８μｍ×１５０μｍ、１０８μｍ×１５０μｍである。“１”の物体を基準（原点）とすると、“２”，“３”の物体の面内方向の中心位置は、それぞれ（ｘ＝－３３６μｍ，ｙ＝３０６μｍ）、（ｘ＝６６μｍ，ｙ＝３３６μｍ）である。また、物体“１”と“２”の間、物体“２”と“３”の間の奥行（ｚ）方向の距離は、それぞれ３０ｍｍである。なお、図１３の各画面は概念的なものであり、物体“１”，“２”，“３”が上記の位置で光を反射又は発光し、他の領域（黒で示されている。）は透光性であればよい。これらを３次元物体として、本発明の位相計測装置で撮影・計測した。以下、各図の画像は、シミュレーションで作成した。

撮像素子３で撮影した画像データ（強度画像）を図１４に示す。図１４より、縞の明暗の位置が異なる４つの干渉縞（ホログラム）が形成されていることがわかる。演算装置４より、図１４の強度画像から４枚の干渉縞を抽出する。この際に、４枚の干渉縞に面内ずれが生じないように、正確に抽出する必要がある。このため、干渉縞の位置関係を正確に把握するために、位相限定相関の演算を用いる。図１４の４つの干渉縞の内、任意の１つの干渉縞を、ケラレが生じないように切り出し、これをテンプレート画像ｔ(x,y)とする。図１４の強度画像をｉ(x,y)とすると、位相限定相関の演算は、次の（５）式で与えられる。

ここで、Ｉ(u,v)、Ｔ(u,v)はそれぞれｉ(x,y)、ｔ(x,y)のフーリエスペクトルであり、＊は複素共役を示す。ＦＴ[…]はフーリエ変換演算子である。なお、（５）式においては、逆フーリエ変換を行っても、実質的に同等である。演算の結果、ｐ(x,y)には、４つ各干渉縞の中心位置に明確なピークが生じる。ｐ(x,y)のピーク位置から、４つの干渉縞の相対的な位置情報を取得する。この位置情報を参照することにより、面内ずれを十分に抑制でき、４枚の個別の干渉縞を正確に抽出することができる。

得られた４枚の干渉縞は、それぞれ、位相シフト量が0、π/2、π、3π/2 [rad]の干渉縞（ホログラム）の画像である。以降の画像処理においては、例えば、各画像の中心を原点として、位置合わせされた各画像の（ｘ，ｙ）座標に基づいて処理を行う。

これらの干渉縞の干渉パターン強度Iに対して、４ステップの位相シフト法のアルゴリズムである、次式（６）を適用することにより、複素振幅分布Ｕ(x,y)を求める。

ここで、Ｉ₀、Ｉ_π/2、Ｉ_π、Ｉ_3π/2はそれぞれ、位相シフト量が0、π/2、π、3π/2 [rad]の干渉縞である。Ｕ(x,y)には、撮影対象物体１２の３次元情報を再構成するために必要な位相分布が含まれている。

図１５に、求められたＵ(x,y)の（ａ）振幅分布と（ｂ）位相分布をそれぞれ示す。このＵ(x,y)に対して、伝搬計算を適用することにより任意のｚ面における光分布を再構成することができる。伝搬計算は次式（７）により与えられる。

ここでＦＴ^-1[…]は逆フーリエ変換演算子である。λは光源の波長である。撮影対象物体の奥行方向の配置位置ｚ_sが既知の場合に、撮影対象物体にフォーカスが合った像を得るためには、（７）式のｚ_rを以下の（８）式に従うように設定すればよい。

ここで、ｆ_dは偏光回折光学素子（偏光回折レンズ）の焦点距離、ｚ_hは偏光回折光学素子と撮像素子の間の距離であり、ｚ_dは、次の（９）式により与えられる。

ｆ₀はレンズ９の焦点距離であり、ｄはレンズ９と偏光回折光学素子１７の間の距離である。図１１の光学系を用いた本実施例では、ｆ₀＝２００［ｍｍ］、ｄ＝０［ｍｍ］、ｆ_d＝２００［ｍｍ］、ｚ_h＝３００［ｍｍ］としている。“１”，“２”，“３”の配置位置ｚ_s＝２７０，３００，３３０［ｍｍ］の情報を参照し、（７）式を適用して対象物体を再構成した結果を図１６に示す。

図１６を参照すると、“１”，“２”，“３”の物体のそれぞれにフォーカス位置を合わせることに成功していることがわかる。物体“１”にフォーカス位置を合わせた場合には、物体“２”と物体“３”の像がぼやける。同様に、物体“２”、物体“３”のそれぞれにフォーカス位置を合わせた場合には、フォーカス位置と異なる面に配置された物体の像がぼやける。以上のように、本発明により従来より少ない光学素子により光学系を実現でき、一度の撮影で３次元情報を撮影・再構成することが可能である。

上記の実施形態では、位相計測装置の構成と動作について説明したが、本発明はこれに限らず、位相計測方法及び像再構成方法として構成されてもよい。

なお、上述した位相計測装置の演算装置４として機能させるためにコンピュータを好適に用いることができ、そのようなコンピュータは、演算装置４の各演算手順を実現する処理内容を記述したプログラムを該コンピュータの記憶部に格納しておき、該コンピュータのＣＰＵによってこのプログラムを読み出して実行させることで実現することができる。なお、このプログラムは、コンピュータ読取り可能な記録媒体に記録可能である。

上述の実施形態は代表的な例として説明したが、本発明の趣旨及び範囲内で、多くの変更及び置換ができることは当業者に明らかである。したがって、本発明は、上述の実施形態によって制限するものと解するべきではなく、特許請求の範囲から逸脱することなく、種々の変形や変更が可能である。例えば、実施形態に記載の複数の構成要素を１つに組み合わせたり、あるいは１つの構成要素を分割したりすることが可能である。

本発明は、立体映像のカメラとして用いることができ、蛍光３次元顕微鏡など、干渉計測・分析装置等に応用可能である。

１光変調素子
２直線偏光子
３撮像素子
４演算装置
５物体光
６参照光
７レーザ光源
８スペイシャルフィルタ
９レンズ
１０偏光ビームスプリッタ
１１４分の１波長板
１２撮影対象物体
１３ミラー
１５ビームスプリッタ
１６バンドパスフィルタ
１７偏光回折光学素子

Claims

４×４の１６の領域を繰り返し単位とし、各領域に４５度ずつ回転角度が異なる４種類の移相子を４個ずつ割り当て、前記繰り返し単位を面内方向に周期的に配置し、
入射する２つの偏光をそれぞれ４方向に分割し、方向ごとに異なる位相差を有する光波の組を生成することを特徴とする、光変調素子。
請求項１に記載の光変調素子において、４種類の移相子をＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄとした時に、４×４の領域の１列目がＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄ、２列目がＢ，Ａ，Ｄ，Ｃ、３列目がＣ，Ｄ，Ａ，Ｂ、４列目がＤ，Ｃ，Ｂ，Ａとなるように移相子を割り当てることを特徴とする、光変調素子。
請求項１又は２に記載の光変調素子において、４×４の面内方向の一方向の領域の長さの比が１：１：１：１であり、前記方向と直交する方向の領域の長さの比が１：３：１：３であることを特徴とする、光変調素子。
請求項１乃至３のいずれか一項に記載の光変調素子において、前記移相子は、プラズモニック金属又は誘電体を材料とする異方的な形状の構造体を、周期的に配置して構成されることを特徴とする、光変調素子。
請求項４に記載の光変調素子において、前記プラズモニック金属は、金、銀、アルミニウムのいずれか一つであり、前記誘電体は、シリコン、ＳｉＯ₂、ＴｉＯ₂、アモルファスシリコンのいずれか一つであることを特徴とする、光変調素子。
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の光変調素子と、前記光変調素子で変調された光が透過する直線偏光子と、前記直線偏光子を透過した光の画像を撮像する撮像素子とを備えることを特徴とする、位相計測装置。
請求項６に記載の位相計測装置において、コヒーレントな光による物体光と参照光を前記光変調素子に入射させることを特徴とする、位相計測装置。
請求項６に記載の位相計測装置において、インコヒーレントな光を第１分割光と第２分割光に分割し、前記第１分割光と前記第２分割光に互いに異なる位相分布を付与し、前記第１分割光と前記第２分割光を前記光変調素子に入射させることを特徴とする、位相計測装置。
請求項６乃至８のいずれか一項に記載の位相計測装置において、前記撮像素子により撮像された画像データから４枚の干渉縞を抽出し、前記４枚の干渉縞から位相シフト法により複素振幅分布を求めることを特徴とする、位相計測装置。