JP7476150B2 - 診断方法、診断装置、及び診断プログラム - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、診断方法、診断装置、及び診断プログラムに関する。

機械構造物では、駆動系の摩擦特性の変化や、構造物の接合の変化による剛性変化が経年劣化として生ずる。このような経年劣化に対応するため、例えば、摩擦部材の定期的な取り替え、機械構造物のハンマリングによる劣化評価等が行われる。

特開平５－１１８９０６号公報 国際公開第２００６／０１１３５６号 特開２００６－１４５５１５号公報 特開２０１４－８５４３９号公報 特開２０１４－２２０５８９号公報

本発明が解決しようとする課題は、機械構造物の状態を把握できる診断方法、診断装置、及び診断プログラムを提供することである。

実施形態の診断方法では、ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物の位置を駆動部により変化させる。加速度指令と、加速度計が計測した機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出する。インパルス応答に基づいて、機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析する。機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方に基づいて、機械構造物を診断する。

図１は、実施形態に係る機械構造物の診断システムの一例を示す概略図である。 図２は、Log swept sine信号の一例を示す図である。 図３は、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される位置指令の第１の生成方法に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図４は、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される位置指令の第２の生成方法に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図５は、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される位置指令の第３の生成方法に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図６Ａは、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される位置指令の第１の生成方法において、（ａ）は生成される加速度指令を、（ｂ）は生成される速度指令を、（ｃ）は生成される第１の位置指令を、それぞれ説明する説明図である。 図６Ｂは、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される位置指令の第３の生成方法において、（ａ）は生成される加速度指令を、（ｂ）は生成される速度指令を、（ｃ）は生成される第３の位置指令を、それぞれ説明する説明図である。 図６Ｃは、図６Ｂの位置指令の第３の生成方法において、（ａ）は生成される加速度指令の一部を、（ｂ）は生成される速度指令の一部を、（ｃ）は生成される第３の位置指令の一部を、それぞれ拡大して示す拡大図である。 図７は、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて、加速度指令と計測加速度とに基づいて算出される、機械構造物のインパルス応答の算出結果の一例である。 図８は、図８のインパルス応答のうち非線形特性に関連する部分を拡大した拡大図である。 図８Ａは、所定の値を設定した式（３）に基づくＬＯＧＳＳ信号を示す図である。 図８Ｂは、図８Ａの信号を所定の値シフトしたＬＯＧＳＳ信号を示す図である。 図８Ｃは、図８Ｂに示すシフト後のＬＯＧＳＳ信号のスペクトルグラムである。 図８Ｄは、式（５－１）～式（５－３）で表されるＬＯＧＳＳ信号のスペクトルグラムにおける時間と周波数の関係を示す図である。 図８Ｅは、図８Ｄに示すスペクトルグラムとなるＬＯＧＳＳ信号において高調波歪みが発生したときのスペクトルグラムである。 図８Ｆは、図８Ｅに示すスペクトルグラムとなるＬＯＧＳＳ信号の応答曲線をＬＯＧＳＳ信号の逆特性により変換したインパルス応答である。 図８Ｇは、図８Ｆに示す歪み特性の発生時刻を式（６）に基づいて算出した結果を示す図である。 図８Ｈは、図８Ｆに示す歪み特性の、インパルス応答における発生時刻を式（７）に基づいて算出した結果を示す図である。 図９Ａは、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される、インパルス応答から機械構造物の応答特性におけるパワーを評価する第１のパワー評価方法に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図９Ｂは、図９Ａの処理が実行される際に選択される区間幅を説明する説明図である。 図１０Ａは、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される、インパルス応答から機械構造物の応答特性におけるパワーを評価する第２のパワー評価方法に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図１０Ｂは、図１０Ａの処理が実行される際に選択される区間幅を説明する説明図である。 図１１Ａは、実施形態に係る機械構造物の診断システムにおいて使用される、インパルス応答から機械構造物の応答特性におけるパワーを評価する第３のパワー評価方法に関する処理の一例を示すフローチャートである。 図１１Ｂは、図１１Ａの処理が実行される際に選択される区間幅を説明する説明図である。 図１２は、実施形態に係る機械構造物の診断システムが実行する第１の診断処理のフローチャートの一例である。 図１３は、実施形態に係る機械構造物の診断システムが実行する第２の診断処理のフローチャートの一例である。 図１４は、実施形態に係る機械構造物の診断システムが実行する第３の診断処理のフローチャートの一例である。 図１５は、実施形態に係る機械構造物の診断方法の検証に用いる慣性系としての機械構造物の模式図である。 図１６は、実施形態に係る機械構造物の診断方法の検証に用いる慣性系の伝達特性において、（ａ）は機械構造物の伝達特性を、（ｂ）は制御系を含めた機械構造物の伝達特性を、それぞれ示す図である。 図１７は、静摩擦を所定の値に設定した試験例１の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図１８は、静摩擦を所定の値に設定した試験例２の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ１）及び（ａ２）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ１）及び（ｂ２）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ１）及び（ｃ３）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図１９Ａは、クーロン摩擦を所定の値に設定した試験例３の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図１９Ｂは、クーロン摩擦を所定の値に設定した試験例３の慣性系において、（ａ）は質点Ｐ１の線形特性と伝達特性との比較を、（ｂ）は質点Ｐ２の線形特性と伝達特性との比較を、（ｃ）は質点Ｐ３の線形特性と伝達特性との比較を、それぞれ示す図である。 図２０は、クーロン摩擦を所定の値に設定した試験例４－１の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図２１は、クーロン摩擦を所定の値に設定した試験例４－２の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ１）及び（ａ２）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ１）及び（ｂ２）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ１）及び（ｃ２）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図２２は、静摩擦を所定の値に設定した試験例５の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は静摩擦として０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を、（ｂ）は静摩擦として０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を、それぞれ示す図である。 図２３は、非線形バネ特性を所定の値に設定した試験例６の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図２４は、非線形バネ特性を所定の値に設定した試験例７の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ１）及び（ａ２）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ１）及び（ｂ２）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ１）及び（ｃ２）が質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図２５は、非線形バネ特性を所定の値に設定した試験例８の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。 図２６は、減衰係数を所定の値に設定した試験例９の慣性系を、実施形態に係る機械構造物の診断方法により評価した結果において、（ａ）は質点Ｐ１の評価結果を、（ｂ）は質点Ｐ２の評価結果を、（ｃ）は質点Ｐ３の評価結果を、それぞれ示す図である。

以下に、実施の形態について図面を参照しつつ説明する。

図１は、実施形態に係る機械構造物の診断システムの一例を示す概略図である。図１の診断システム１は、診断対象となる機械構造物２の劣化状態等を診断する。診断装置３は、制御部４、接続部５、駆動部６、及び計測部７を具備する。図１では、鉛直方向（矢印Ｚ１及び矢印Ｚ２で示す方向）及び鉛直方向に交差する（直交又は略直交する）水平方向（矢印ＸＹ１及び矢印ＸＹ２で示す方向）が規定される。制御部４は、診断装置３を全体的に制御する。制御部４は、インパルス応答算出部４１、インパルス応答解析部４２、診断部４３、及び位置決め制御部４４を備える。インパルス応答算出部４１は、後述するように、機械構造物２に加えられる所定の振動等に対する機械構造物２のインパルス応答を算出する。インパルス応答解析部４２は、インパルス応答算出部４１により算出されたインパルス応答に基づいて、インパルス応答を解析する。診断部４３は、インパルス応答の解析結果に基づいて、後述する所定の処理にしたがって、機械構造物２の劣化状態等を診断する。位置決め制御部４４は、位置決め制御系として駆動部６を制御する。

制御部４は、例えば、プロセッサ又は集積回路、及び、メモリ等の記憶媒体を備える。ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、マイコン、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、及びＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のいずれかを含む。診断装置３では、制御部４は、集積回路等を１つのみ備えてもよく、集積回路等を複数備えていてもよい。診断装置３では、制御部４は、記憶媒体等に記憶されるプログラム等を実行することにより、処理を実行する。また、制御部４では、プロセッサによって実行されるプログラムは、インターネット等のネットワークを介して接続されたコンピュータ（サーバ）又はクラウド環境のサーバ等に格納されていてもよい。この場合、プロセッサは、ネットワーク経由でプログラムをダウンロードする。インパルス応答算出部４１、インパルス応答解析部４２の処理、及び診断部４３の処理は、例えば、制御部４のＣＰＵ等により実現される。

接続部５は、診断対象となる機械構造物２と診断装置３とを所定の方法により接続する。駆動部６は、制御部４から出力される制御指令に基づいて、駆動する。計測部７は、診断対象となる機械構造物２に関連する情報を計測する。機械構造物２に関連する情報は、例えば、機械構造物２の位置、機械構造物２の速度、又は機械構造物２の加速度等である。計測部７は、機械構造物２に関連する情報の経時的な変化を取得してもよい。

なお、計測部７は、機械構造物２に取り付けられることで機械構造物２に関連する情報を取得してもよく、接続部５又は駆動部６に取り付けられることで機械構造物２に関連する情報を取得してもよい。また、計測部７は、機械構造物２、接続部５、及び駆動部６の少なくとも１つに取り付けられてもよい。機械構造物２の摩擦特性の変化を診断する場合、計測部７は駆動部６において機械構造物２に関連する情報を取得することが好ましい。

診断システム１では、駆動部６が駆動されることにより、診断装置３が所定の振動等を機械構造物２に加える。制御部４の位置決め制御部４４は、前述のように、位置決め制御系として機能することにより駆動部６を制御する。位置決め制御系では、例えば、位置決め対象に対する位置指令値が所定の方法により制御系にフィードバックされることにより、位置決め対象の位置が適切に制御される。図１に示すように、例えば、駆動部６が水平方向に沿って矢印のように所定の範囲内を繰り返し移動する。これにより、診断対象となる機械構造物２が、駆動部６の動作に追随して診断装置３とともに揺れ動く。つまり、機械構造物２が、駆動部６により加振される。このようにして、制御部４が制御指令に基づいて駆動部６を駆動し、駆動部６の駆動に対応して機械構造物２の位置が変化する。そして、診断システム１では、制御部４が、駆動部６の制御指令に関する情報と機械構造物２に関連する情報とに基づいて、後述する所定の演算処理を実行する。これにより、診断システム１では、機械構造物２の劣化状態に関連する情報を取得することができる。

駆動部６の制御指令に関する情報として、本実施形態では、制御部４が加速度指令を用いる。制御部４は、加速度指令を時間について二重積分し、後述する所定の演算処理を実行することで制御指令としての位置指令を生成する。また、機械構造物２に関連する情報として、本実施形態では、計測部７が計測する機械構造物２の実際の加速度（以下、計測加速度と呼ぶ。）を用いる。加速度指令と計測加速度とに基づいて、制御部４はインパルス応答を算出する。そして、制御部４は、算出したインパルス応答に基づいて所定の演算処理を実行することにより、機械構造物２の劣化状態に関する情報を取得できる。なお、計測部７の計測精度（例えば、ＳＮ比や分解能）が十分に高い場合、制御部４は機械構造物２の計測位置の２階微分を計測加速度としてもよい。

次に、制御部４が駆動部６に出力する制御指令の詳細について説明する。本実施形態の診断装置３では、制御部４が、ＬＯＧＳＳ（Log Swept Sine）信号に基づく指令を制御指令として駆動部６に出力する。図２は、ＬＯＧＳＳ信号の一例を示す。縦軸はレベルを任意の大きさで示し、横軸は時間を示す。図２に示すように、ＬＯＧＳＳ信号は、掃引波信号の一種であり、ｌｏｇ関数上に周波数が掃引される信号である。ＬＯＧＳＳ信号は、例えば、特許文献２に記載されている式に基づいて生成することができる。本実施形態では、制御部４がＬＯＧＳＳ信号に基づく指令を、駆動部６の加速度指令として用いる。そして、制御部４は、例えば加速度指令を時間について二重積分することにより、駆動部６の位置指令を生成する。制御部４は、位置指令を制御指令（位置決め制御系の指令値）として入力することにより、駆動部６の位置を制御する。ＬＯＧＳＳ信号を加速度指令として用いて制御部４が前述したインパルス応答を算出すると、機械構造物２の応答の線形特性と機械構造物２の応答の非線形特性とが時間軸上においてそれぞれ分離される。診断システム１では、これらの分離された線形特性及び非線形特性を解析することにより、機械構造物２の劣化状態に関する情報を取得できる。

本実施形態では、以下に示す３つの位置指令の生成方法のいずれかを用いて、制御部４が加速度指令から位置指令を生成する。図３～５は、制御部４が位置指令を生成する処理を示すフローチャートの一例をそれぞれ示す。図５は第１の位置指令の生成方法を示し、図４は第２の位置指令の生成方法を示し、図５は第３の位置指令の生成方法を示す。また、図６Ａは、制御部４が第１の位置指令の生成方法をそれぞれ実行する際に生成する、加速度指令、速度指令、及び位置指令である。図６Ｂ及び図６Ｃは、制御部４が第３の位置指令の生成方法をそれぞれ実行する際に生成する、加速度指令、速度指令、及び位置指令である。図６Ａ～６Ｃでは、（ａ）が加速度指令を示し、（ｂ）が速度指令を示し、（ｃ）が位置指令を示す。図６Ａ～６Ｃでは、縦軸が指令のレベルを示し、横軸が時間［ｓ］を示す。なお、図６Ａ～６Ｃにおいて、縦軸の値は一例であり、これに限定されるものではない。例えば、対象とする機械構造物２に合わせて、指令のレベルを適宜変化させてもよい。

図３に示すように、第１の位置指令の生成方法では、制御部４は、特許文献２に記載されている式に基づいてＬＯＧＳＳ信号を生成する（Ｓ３１）。前述したように、診断システム１では機械構造物２のインパルス応答を算出するため、制御部４は生成した１回分のＬＯＧＳＳ信号を所定の回数分並べた信号を用いる。所定の回数は、例えば、２回以上であることが好ましい。所定の回数を増加させることで、計測ノイズの影響を抑制することができる。制御部４は、所定の回数分のＬＯＧＳＳ信号を、バンドパスフィルタによりまとめてフィルタリングする（Ｓ３２）。

このときのフィルタリングでは、位相の遅れを生じないフィルタリングを適用する。制御部４は、位相遅れの生じないフィルタリングとして、例えば、ＬＯＧＳＳ信号を順方向にフィルタリングした後、フィルタリング後のＬＯＧＳＳ信号を逆順にしてフィルタリングを再度実行し、２回フィルタリングされた信号を再度逆順にする。例えば、フィルタリングでは、高周波成分をカットする。このようなフィルタリングを実行することにより、加速度指令から生成される位置指令の値が経時的に増加することを抑制できる。フィルタリングにおける上限周波数は、診断対象としての機械構造物２の診断周波数以上に設定することが好ましい。制御部４は、生成した加速度指令（図６Ａの（ａ）参照）を時間について二重積分することで（Ｓ３３）、第１の位置指令の生成方法に基づく第１の位置指令（図６Ａの（ｃ）参照）を生成する（Ｓ３４）。

図４に示すように、第２の位置指令の生成方法では、制御部４は第１の位置指令の生成方法と同様にして、位置指令を生成する。すなわち、第２の位置指令の生成方法において、処理Ｓ４１～Ｓ４３は、図３に示す第１の位置指令の生成方法の処理Ｓ３１～Ｓ３３と同様である。その後、制御部４は、生成した位置指令に対してハイパスフィルタを用いたフィルタリングを適用する（Ｓ４４）。このときのフィルタリングにおいても、前述したフィルタリングと同様に、位相の遅れを生じないフィルタリングを適用する。これにより、制御部４は、第２の位置指令の生成方法に基づく第２の位置指令を生成する（Ｓ４５）。

図５に示すように、第３の位置指令の生成方法では、制御部４は第１の位置指令の生成方法と同様にして１回分のＬＯＧＳＳ信号を生成する。制御部４は、生成した１回分のＬＯＧＳＳ信号を２回分並べたＬＯＧＳＳ信号を生成する（Ｓ５１）。制御部４は、第１の加速度指令の生成方法と同様にして、２回分のＬＯＧＳＳ信号を、バンドパスフィルタによりまとめてフィルタリングする（Ｓ５２）。制御部４は、２つめのＬＯＧＳＳ信号において、フィルタリング前の信号レベルとフィルタリング後の信号レベルを比較する（Ｓ５３）。信号レベルの比較は、ＬＯＧＳＳ信号の振幅を用いて、２０×ｌｏｇ_１０（振幅の絶対値）［ｄＢ］により算出する。制御部４は、フィルタリング前の信号レベルとフィルタリング後の信号レベルとの比較に基づいて、互いのレベルが所定の閾値以上異なる点に対応するタップ数（暫定的なタップ数）を決定する。所定の閾値は、例えば１０ｄＢ～２０ｄＢ程度である。ここで、タップ数は、信号長をＮタップとしたとき、何番目のタップであるかを示す番号である。一般的に、タップ数は、サンプリング周波数をｆｓ［Ｈｚ］、着目時刻をｔａ［ｓ］としたときに、ｆｓ×ｔａとして定義される。また、Ｓ５３の処理の代わりに、前述の上限周波数を式（５－１）のｆに代入することでｔを求め、ｆｓ倍してタップ数を決定してもよい。

制御部４は、フィルタリング後のＬＯＧＳＳ信号において、２つめのＬＯＧＳＳ信号に対応する部分を一階積分する。制御部４は、ＬＯＧＳＳ信号を一階積分した結果に基づいて、前述した暫定的な設定時間以降において積分結果が０近傍となる点に対応するタップ数（終端タップ数）を決定する（Ｓ５４）。制御部４は、２つめのＬＯＧＳＳ信号を終端タップ数までで打ち切る（Ｓ５５）。すなわち、終端タップ以降のタップ値に０を代入する。制御部４は、打ち切った２つめのＬＯＧＳＳ信号を一回積分した信号が所定のタップで０に収束するように処理する（Ｓ５６）。すなわち、速度指令を所定のタップで０に収束させる。例えば、制御部４は、終端タップ数でのＬＯＧＳＳ信号を一階積分した信号にサンプリング周波数を乗算し、乗算結果の－１倍をＬＯＧＳＳ信号の終端タップ数の次のタップの値とする。制御部４は、その後のＬＯＧＳＳ信号における振幅の値を０とする。制御部４は、一連の処理を適用した２つめのＬＯＧＳＳ信号を１回分のＬＯＧＳＳ信号として使用し、１回分のＬＯＧＳＳ信号を所定の回数分並べることで、加速度指令（図６Ｃの（ａ）参照）を生成する（Ｓ５７）。制御部４は、生成した加速度指令を時間について二重積分することで（Ｓ５８）、第３の位置指令の生成方法に基づく第３の位置指令（図６Ｃの（ｃ）参照）を生成する（Ｓ５９）。

このような３つの位置指令の生成方法を用いることで、診断システム１では、加速度指令と計測部７が計測する計測加速度（加速度応答）とから、機械構造物２への伝達特性を算出できる。また、ＬＯＧＳＳ信号を使用することにより、診断システム１では周波数が低域である領域のＳＮ比を高くできる。そして、ＬＯＧＳＳ信号を使用して加速度指令から位置指令を生成することにより、周波数が低域である位置指令の信号の振幅を大きくし、周波数の増加にともなって、位置指令の信号の振幅が徐々に低下する。これにより、機械構造物２において、低域から中域の振動を発生させやすい（励起させやすい）。すなわち、本実施形態の診断システム１では、入力信号の信号パワーが低域から中域において十分高いことに起因して、機械構造物２で着目する可能性が高い、低域から中域のシステム同定を精度よく実行できる。

また、第２の位置指令及び第３の位置指令では、図６Ｂ及び図６Ｃに示すように、定値位置指令が生じる。定値位置指令は、ある時刻区間において位置指令の値が一定となる指令である。そのため、診断対象となる機械構造物２が静止した状態から動き出す。よって、機械構造物２の静摩擦特性についても診断することができる。また、第２の位置指令及び第３の位置指令は、第１の位置指令と比べて振幅を大きく変化させることができる。よって、第２の位置指令及び第３の位置指令では、ＳＮ比を高くすることができる。なお、加速度指令の振幅を小さくした場合、機械構造物２の摩擦特性の変化が非線形特性に表れやすくなる。これは、静摩擦及びクーロン摩擦が加速度指令とは無関係に一定値で生じるため、加速度指令の振幅が小さい場合、非線形特性の影響が相対的に大きくなることによる。したがって、機械構造物２の摩擦特性を診断する場合、適切なＳＮ比を維持しつつ加速度指令の振幅をある程度小さくすることで、機械構造物２の非線形特性のパワー変化が確認しやすくなる。

前述のような加速度指令から生成した位置指令を制御指令として、制御部４は機械構造物２の位置を制御する。計測部７は、機械構造物２の位置変化にともなう加速度を、加速度応答（計測加速度）として計測する。制御部４は、加速度指令及び加速度応答に基づいて、インパルス応答を算出する。加速度指令は、前述したように、１回分のＬＯＧＳＳ信号が所定回数分並べられた信号に基づいて生成される。そのため、位置指令も１回分の制御信号が所定回数分並べられた信号となり、機械構造物２は１回分の位置変化を複数回繰り返すように動く。制御部４は、このように動く機械構造物２の計測加速度において、２回目以降の加速度変化を、ＬＯＧＳＳ信号における信号の長さを１回分として加算平均する。制御部４は、加算平均された信号を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）する。制御部４は、周波数領域において、加速度指令におけるＬＯＧＳＳ信号の逆特性をＦＦＴ処理後の信号に掛け合わせる。制御部４は、掛け合わせ処理を行った信号を逆高速フーリエ変換（逆ＦＦＴ）することにより、インパルス応答を算出する。このとき、制御部４は、周波数領域での処理において、バンドパスフィルタによるフィルタリングよりにおける影響を適宜補正してもよい。

図７は、前述のようにして算出された、診断システム１における機械構造物２のインパルス応答の一例である。図７では、横軸が時間［ｓ］を示し、縦軸がインパルス応答のレベルを示す。図７に示すインパルス応答は、ＬＯＧＳＳ信号に基づく加速度指令に対する機械構造物２の加速度応答から導出される、機械構造物のダイナミクス特性である。そのため、機械構造物２の線形特性が領域ＲＡに現れ、機械構造物２の非線形特性（以下、歪み特性とも呼ぶ）が領域ＲＢに現れる。領域ＲＡは、インパルス応答のピーク値に対応する時間の少し前の時間から、機械構造物２の残留振動が生じる間の時間（数秒程度）に対応する。領域ＲＢは、領域ＲＡ以外の領域において、機械構造物２の特性に応じて適宜設定される。本実施形態では、後述する歪み発生時刻の算出方法に基づいて設定される。

なお、インパルス応答は離散フーリエ変換（ＤＦＴ）に基づいて算出される特性であるため、入力される信号の繰返し性が予め仮定されている。そのため、前述した「インパルス応答のピーク値に対応する時間の少し前の時間」は、例えば機械構造物２の遅れ特性が短い場合、図７の領域ＲＣで示す区間を含む。また、図８は、インパルス応答の非線形特性に相当する領域ＲＢの拡大図である。図８は、横軸が時間を示し、縦軸がインパルス応答のレベルを示す。インパルス応答は離散フーリエ変換（ＤＦＴ）に基づいて算出される特性であるため、この例では、２次歪み８１、４次歪み８２、及び６次歪み８３が図８に示す順に現れる。

ここで、歪み発生時刻の算出方法について説明する。例えば、ＬＯＧＳＳ信号の周波数特性の定義式は、式（１）～式（３）で表される。なお、ＮはＬＯＧＳＳ信号長であり、ｑは任意の整数であり、Ｎ及びｑは設定変数であり、ｊは虚数である。

式（１）～式（３）より、ＬＯＧＳＳ信号は式（４）で表される。Ｒｅは実部を表し、ＩＦＦＴは逆フーリエ変換を表す。

このとき、サンプリング周波数ｆｓを４０００Ｈｚ、ＬＯＧＳＳ信号長Ｎを２^１４、ｑを３／４とすると、式（３）の信号は、図８Ａのように表される。図８Ａに示す信号を（Ｎ－Ｊ）／２だけシフトした信号は、図８Ｂのように表される。図８Ａ及び図８Ｂでは、縦軸が指令のレベルを示し、横軸が時間［ｓ］を示す。後述する実施例では、式（１）～（４）に基づいてＬＯＧＳＳ信号を生成し、（Ｎ－Ｊ）／２だけシフトした信号を加速度指令として用いる。なお、シフト量は前述の値に限定されず、例えば、図８Ｂに示すように、０ｓ(１ｔａｐ)から０．１ｓ(０．１×ｆｓ ｔａｐ)のタップ値が小さくなるように設定されればよい。

図８Ｃは、図８Ｂに示すシフト後のＬＯＧＳＳ信号のスペクトルグラムを示す。縦軸は周波数［Ｈｚ］を示し、横軸は時間［ｓ］を示す。図８Ｃに示すスペクトルグラムにおいて、縦軸及び横軸を互いに対して入れ替えると、対数関数状に変化していることがわかる。すなわち、対数周波数が時間に比例し、周波数は時間の指数関数となる。したがって、ＬＯＧＳＳ信号のスペクトルグラムにおける時間と周波数の関係は、式（５－１）～式（５－３）で表される。なお、ｔ_{ｏｆｆｓｅｔ}はオフセット時間であり、ｓｈｉｆｔは、前述したＬＯＧＳＳ信号のシフト量である。

図８Ｄは、式（５－１）～式（５－３）で表されるＬＯＧＳＳ信号のスペクトルグラムにおける時間と周波数の関係を示すグラフである。図８Ｄでは、縦軸が周波数［Ｈｚ］を示し、横軸は時間［ｓ］を示す。

このとき、ダイナミクス特性がない状態で、ＬＯＧＳＳ信号の高調波歪みが発生すると、図８Ｅに示すグラフとなる。図８Ｅは、図８Ｄに示すスペクトルグラムとなるＬＯＧＳＳ信号において高調波歪みが発生したときのスペクトルグラムである。線９１が式（５－１）～式（５－３）で表される基本波応答の曲線であり、線９２が第２高調波応答の曲線（１次歪みの応答曲線）であり、線９３が第３高調波応答の曲線（２次歪みの曲線）であり、線９４が第４高調波応答の曲線（３次歪みの曲線）であり、線９５が第５高調波応答の曲線（４次歪みの曲線）である。

このようなＬＯＧＳＳ信号の高調波歪みが発生しているとき、測定された前述の応答の曲線をＬＯＧＳＳ信号の逆特性により変換すると、図８Ｆに示すグラフとなる。図８Ｆは、図８Ｅに示すスペクトルグラムとなるＬＯＧＳＳ信号の応答曲線をＬＯＧＳＳ信号の逆特性により変換したインパルス応答を示す。縦軸が周波数［Ｈｚ］を示し、横軸は時間［ｓ］を示す。線９１Ａ、線９２Ａ、線９３Ａ、線９４Ａ及び線９５Ａは、それぞれ線９１～線９５の応答曲線である。線９１Ａは、基本波応答に対応するインパルス応答である。線９２Ｂは、第２高調波応答に対応するインパルス応答（一次歪みの歪み特性）である。線９３Ｂは、第３高調波応答に対応するインパルス応答（二次歪みの歪み特性）である。線９４Ｂは、第４高調波応答に対応するインパルス応答（三次歪みの歪み特性）である。線９５Ｂは、第５高調波に対応するインパルス応答（四次歪みの歪み特性）である。このようにして算出される高調波応答に対応するインパルス応答は、時刻０よりも前の時刻の領域、すなわち負の時刻の領域（非因果方向の領域）に現われる。そして、高調波応答に対応するインパルス応答は、非因果方向の領域において、各次数の歪みに分離される。本実施形態では、ＬＯＧＳＳ信号を入力信号として用いることで、各次数の歪みにインパルス応答を分離し、各次数の歪みの歪み特性を用いて各次数の歪みを解析できる。

また、前述のようにして歪み特性を分離することにより、各次数の歪み特性は異なる時刻領域に分離される。このとき、各次数の歪み特性の発生時刻（－t（ｎｕｍ））［ｓ］は、式（６）で表される。ここで、ｎｕｍは歪みの次数である。例えば、前述のように設定した場合、図８Ｆに示す歪み特性の発生時刻は図８Ｇのようになる。図８Ｇにおいて、横軸は歪み次数であり、縦軸は時刻［ｓ］である。

そして、基本波応答に対応するインパルス応答を基準とした各次数の歪み特性の発生時刻に基づいて、導出されたインパルス応答における歪み発生時刻は、離散フーリエ変換の繰り返し性から、式（７）で表される。ここで、ｔ_ａは、ダイナミクス特性の遅れ時間（「無駄時間」とも呼ばれる。）であり、因果率を満たす因果方向の１波目の立ち上がり時刻に相当する。例えば、前述のように設定した場合、インパルス応答の歪み発生時刻は図８Ｈのようになる。図８Ｈにおいて、横軸は歪み次数であり、縦軸は時刻［ｓ］である。

なお、位置決め制御系の制御帯域（すなわち機械構造物２に加える振動の加振帯域）がｆｃ０［Ｈｚ］であるとすると、機械構造物２の線形特性として生じる応答において、ＳＮ比が高い周波数帯域はｆｃ０［Ｈｚ］までである。一方で、機械構造物２の非線形応答は、図８Ｅに示すように整数倍の周波数（倍長周波数）をもつ高調波により生じる。例えば、一次歪みの場合、駆動部６の加振周波数をｆａ［Ｈｚ］とすると、診断システム１は、２ｆａ［Ｈｚ］に励起される非線形応答に基づいて一次歪みを評価する。すなわち、歪み特性の次数をｎｕｍとすると、各歪み特性においてＳＮ比が高い周波数帯域は、（ｎｕｍ＋１）×ｆｃ０［Ｈｚ］までである。よって、位置決め制御系の制御帯域ｆｃ０が低い場合であっても、診断システム１は、周波数（ｎｕｍ＋１）×ｆｃ０［Ｈｚ］まで、高いＳＮ比を維持したまま、歪み特性を評価することができる。

制御部４は、算出されたインパルス応答に含まれる線形特性及び非線形特性に基づいて、線形特性のパワー及び非線形特性のパワーを評価する。本実施形態では、以下に示す３つの評価方法のいずれかを用いて、制御部４はパワー評価を実行する。図９Ａ、図１０Ａ、及び図１１Ａは、制御部４が実行するパワー評価方法のフローチャートの一例をそれぞれ示す。図９Ａは第１のパワー評価方法を示し、図１０Ａは第２のパワー評価方法を示し、図１１Ａは第３のパワー評価方法を示す。また、図９Ｂ、図１０Ｂ、及び図１１Ｂは、それぞれのパワー評価方法における評価区間の一例を示す。

図９Ａに示すように、第１のパワー評価方法では、制御部４は、ＬＯＧＳＳ信号のタップ長Ｎ（＝２^ａ）よりも短いタップの区間幅２^ｂ（ｂ＜ａ）を対象区間として、インパルス応答に対してＦＦＴを実行する（Ｓ９１）。図９Ｂに示すように、例えば、制御部４は、線形特性が現れる領域ＲＡに対して、タップの区間幅２^ｂにおけるＦＦＴを実行する。制御部４は、非線形特性が現れる領域ＲＢに対して、タップの区間幅２^ｂにおけるＦＦＴを実行する。領域ＲＢは、式（７）により算出される、評価対象となる歪み次数の発生時刻を含む。具体的には、制御部４は、変換対象となるインパルス応答を、あらかじめ設定されたタップの区間幅２^ｂにより切り出す。制御部４は、切り出されたインパルス応答のそれぞれに対してＦＦＴを実行する。制御部４は、ＦＦＴが適用されたインパルス応答の対象領域における周波数ごとのパワーを評価する（Ｓ９２）。

図１０Ａに示すように、第２のパワー評価方法では、制御部４は、インパルス応答のピーク値に対応する時間の少し前の時間から残留振動が収束する時間までの区間以外の区間におけるインパルス応答の値を０として設定する（Ｓ１０１）。制御部４は、インパルス応答全体に対してＦＦＴを実行する（Ｓ１０２）。すなわち、第２のパワー評価方法では、機械構造物２の線形特性が現れる領域のみを変換対象としてＦＦＴが実行される。図１０Ｂに示すように、例えば、制御部４は、線形特性が現れる領域ＲＡ及び領域ＲＣに対して、ＦＦＴを実行する。すなわち、制御部４は、式（７）により算出される、一次歪みの発生時刻より後の（一次歪みが収束した後の）時刻の領域に対して、ＦＦＴを実行する。残留振動が生じる時間の終端時間は、例えば、２０×ｌｏｇ_１０（インパルス応答の振幅の絶対値）でインパルス応答をプロットしたときに、ピークのパワー値から６０ｄＢ低下した点に対応する時間である。具体的な処理としては、制御部４は、変換対象となるインパルス応答において、あらかじめ設定された線形特性以外の領域におけるインパルス応答の値を０とする。制御部４は、所定の領域のインパルス応答の値が０に置き換えられたインパルス応答に対して、ＦＦＴを実行する。制御部４は、ＦＦＴが適用されたインパルス応答の周波数ごとのパワーを評価する（Ｓ１０３）。これにより、制御部４は、変換対象となるインパルス応答における線形特性部分を評価することができる。

図１１Ａに示すように、第３のパワー評価方法では、制御部４は、インパルス応答のスペクトルグラムにおけるパワー平均を算出する。具体的には、制御部４は、変換対象となるインパルス応答のスペクトルグラムを所定の方法により算出する（Ｓ１１１）。スペクトルグラムの算出方法は、公知の方法を適宜使用することができる。スペクトルグラムを算出した後、制御部４は、あらかじめ設定された対象区間に対応するスペクトルグラムを用いて、周波数ごとのパワー平均を算出する（Ｓ１１２）。あらかじめ設定された対象区間は、例えば、解析対象とする歪み次数に対応する、前述した歪みの発生時刻を挟む区間である。制御部４は、パワー平均に基づいて対象区間を評価する（Ｓ１１３）。図１１Ｂに示すように、例えば、２次歪みに対応する区間１１Ｂ１、３次歪及び４次歪みに対応する区間１１Ｂ２、並びに、５次歪み及び６次歪みに対応する区間１１Ｂ３ごとにパワー平均を算出する。パワー平均の算出方法は、公知の方法を適宜使用することができる。

例えばスペクトルグラムの区間ｓ_１～ｓ_２［ｓ］を評価する場合、スペクトルグラムｐｏｗｅｒ（ｆ，ｔ）［ｄＢ］が刻み幅ｄｔで算出されているとすると、パワー平均ＰＯＷＥＲは式（８）及び式（９）で表される。

ここで、ｔ（１）＝ｓ１であり、ｔ（ｒ）＝ｓ２である。また、ｄｔは式（１０）を満たす。

スペクトルグラムを利用した歪み特性の評価は、機械学習を用いて実行されてもよい。ある一例の機械学習では、異常データとして、機械構造物２の状態が異常であると診断システム１により判定された場合のスペクトルグラムデータを用い、正常データとして、機械構造物２の状態が異常ではない、すなわち正常であると診断システム１により判定された場合のスペクトルグラムデータを用いる。そして、異常データ及び正常データに基づいて、画像に関する機械学習が実行される。画像に関する機械学習では、例えば、ＣＮＮ（Convolutional Neural Network）が利用される。診断システム１は、前述の画像に関する機械学習の実行結果により生成された識別器の識別結果に基づいて、診断対象としての機械構造物２の劣化状態を診断する。

なお、第１のパワー評価方法において、対象区間として評価に十分な区間幅を確保できる場合、第３のパワー評価方法と第１のパワー評価方法において得られる結果は同等である。しかしながら、例えば変換区間対象が各歪の非線形特性に対応するインパルス応答の部分である場合、第１のパワー評価方法では必要周波数分解能を満たす十分な区間幅を確保できない可能性が高い。この場合に、第３のパワー評価方法を用いてインパルス応答を評価することで、機械構造物２の非線形特性を適切に評価することができる。

次に、診断システム１が診断対象となる機械構造物２を診断するときに実行する処理について説明する。本実施形態の診断システム１では、３つの診断方法のいずれかを用いて、診断システム１は機械構造物２の劣化状態を評価する。図１２～１４は、診断システム１が実行する診断処理のフローチャートの一例をそれぞれ示す。図１２は第１の診断方法を示し、図１３は第２の診断方法を示し、図１４は第３の診断方法を示す。

図１２に示すように、第１の診断方法では、前述した第１の位置指令の生成方法により、制御部４が位置指令を生成する（Ｓ１２１）。生成された位置指令に基づいて、制御部４は機械構造物２を制御するとともに、前述した方法によりインパルス応答を算出する（Ｓ１２２）。制御部４は、算出されたインパルス応答を、前述した方法により評価する（Ｓ１２２）。制御部４は、インパルス応答の評価結果における線形特性成分の変化が、機械構造物２の共振周波数近傍で生じているか否かを判定する（Ｓ１２３）。線形特性成分の変化は、例えば、あらかじめ取得した、基準となる機械構造物２の線形特性（基準線形特性）と比較することにより判定する。

ある一例では、線形特性が基準線形特性から閾値を超えて変化しているか否かを判定する。減衰特性の場合、診断システム１が「振動レベルが基準線形特性としての基準振動レベルと比べて√２倍以上大きくなること」を異常と判定するとき、上記第２のパワー評価方法の増加の閾値は３ｄＢである。また、診断システム１が「振動レベルが基準線形特性としての基準振動レベルと比べて２倍以上大きくなること」を異常と判定するとき、上記第２のパワー評価方法の増加の閾値は６ｄＢである。線形バネ特性の場合、共振周波数の変化の閾値は、数１０Ｈｚ程度である。

共振周波数近傍で変化が生じている場合（Ｓ１２３－Ｙｅｓ）、制御部４は、機械構造物２の共振構造に関連する線形バネ特性や構造減衰特性が変化していると判定する（Ｓ１２４）。共振周波数近傍で変化が生じていない場合（Ｓ１２３－Ｎｏ）、制御部４は非線形特性（歪み特性）のパワー変化が共振周波数近傍で生じているか否かを判定する（Ｓ１２５）。非線形特性成分の変化は、例えば、あらかじめ取得した、基準となる機械構造物２の非線形特性（第１の基準非線形特性）と比較することにより判定する。例えば、非線形特性が第１の基準非線形特性から閾値を超えて変化しているか否かを判定する。

例えば、診断システム１が「振動レベルが基準非線形特性としての基準振動レベルと比べて√２倍以上大きくなること」を異常と判定するとき、第１のパワー評価方法又は第３のパワー評価方法の増加の閾値は３ｄＢである。また、診断システム１が「振動レベルが基準非線形特性としての基準振動レベルと比べて２倍以上大きくなること」を異常と判定するとき、上記第１もしくは第３のパワー評価方法の増加の閾値は６ｄＢである。

共振周波数近傍で非線形特性のパワーが変化していない場合（Ｓ１２５－Ｎｏ）、制御部４は機械構造物２に異常が生じていないと判定する（Ｓ１２６）。共振周波数近傍で非線形特性のパワーが変化している場合（Ｓ１２５－Ｙｅｓ）、制御部４は、駆動系の近傍に配置される部材において、歪み特性のパワー変化が広帯域な領域に対して生じているか否かを判定する（Ｓ１２７）。非線形特性成分の変化は、例えば、あらかじめ取得した、基準となる機械構造物２の非線形特性（第２の基準非線形特性）と比較することにより判定する。例えば、非線形特性が第２の基準非線形特性から閾値を超えて変化しているか否かを判定する。

例えば、診断システム１が「振動レベルが基準非線形特性としての基準振動レベルと比べて√２倍以上広帯域な領域にて大きくなること」を異常と判定するとき、上記第１もしくは第３のパワー評価方法の増加の閾値は３ｄＢである。また、診断システム１が「振動レベルが基準非線形特性としての基準振動レベルと比べて２倍以上広帯域な領域にて大きくなること」を異常と判定するとき、第１のパワー評価方法又は第３のパワー評価方法の増加の閾値は６ｄＢである。

非線形特性のパワー変化が広帯域な領域に対して生じている場合（Ｓ１２７－Ｙｅｓ）、制御部４は駆動系の摩擦特性が変化していると判定する（Ｓ１２８）。歪み特性のパワー変化が広帯域な領域に対して生じていない場合（Ｓ１２７－Ｎｏ）、制御部４は、共振機構の非線形バネ特性が変化している判定する（Ｓ１２９）。以上のようにして、制御部４は第１の診断方法を実行することにより、機械構造物２の状態を診断する。なお、非線形バネ特性の変化は、共振機構の取り付け剛性の変化などに対応する。

なお、共振機構の共振周波数は、機械構造物２全体の連成振動により決定される。そのため、駆動部６の摩擦特性及び／又は共振機構の取り付け剛性の変化（非線形バネ特性）により、共振機構の共振周波数は変化する。ここで、共振機構の共振周波数は、歪み特性がピークをもつ周波数に対応する。例えば、後述する実施例のうち、非線形バネ特性を適用した実施例では、共振機構の共振周波数が、非線形バネ特性を適用していない場合の共振周波数である１７８Ｈｚから、歪み特性のピークに対応する周波数である１８２Ｈｚへと変化する。本実施形態では、前述の変化があった場合でも診断システム１が診断処理を実行可能とするため、例えば図１２の処理Ｓ１２５において、診断システム１は、非線形特性のパワー変化を共振周波数の「近傍」で判断する。前述の共振周波数の変化は、機械構造物２全体の質量に対する着目する共振構造物の質量の比率が大きくなるにつれて、大きくなる。

図１３に示すように、第２の診断方法では、前述した第２の位置指令の生成方法又は第３の位置指令の生成方法により、制御部４が位置指令を生成する。第２の診断方法において、処理Ｓ１３０１～Ｓ１３０５、Ｓ１３０９～Ｓ１３１１は、図９に示す第１の診断方法の処理Ｓ１２１～Ｓ１２５、Ｓ１２７～Ｓ１２９と同様である。第２の診断方法では、共振周波数近傍で非線形特性のパワーが変化していない場合に（Ｓ１３０５－Ｎｏ）、制御部４は、駆動系の近傍に配置される部材において、非線形特性に変化があるか否かをさらに判定する（Ｓ１３０６）。非線形特性の変化は、例えば、あらかじめ取得した、基準となる機械構造物２の非線形特性（第３の基準非線形特性）と比較することにより判定する。例えば、非線形特性が第３の基準非線形特性から閾値を超えて変化しているか否かを判定する。

例えば、診断システム１が「振動レベルが基準非線形特性としての基準振動レベルと比べて√２倍以上大きくなること」を異常と判定するとき、第１のパワー評価方法もしくは第３のパワー評価方法の増加の閾値は３ｄＢである。また、診断システム１が「振動レベルが基準非線形特性としての基準振動レベルと比べて２倍以上大きくなること」を異常と判定するとき、第１のパワー評価方法又は第３のパワー評価方法の増加の閾値は６ｄＢである。

非線形特性に変化がある場合（Ｓ１３０６－Ｙｅｓ）、制御部４は駆動系の摩擦特性に変化が生じていると判断する（Ｓ１３０７）。非線形特性に変化がない場合（Ｓ１３０６－Ｎｏ）、制御部４は機械構造物２に異常が生じていないと判定する（Ｓ１３０８）。

図１４に示すように、第３の診断方法では、前述した第１の位置指令の生成方法及び第２の位置指令の生成方法、又は、第１の位置指令の生成方法及び第３の位置指令の生成方法を組み合わせて使用する（Ｓ１４０１）。すなわち、第１の位置指令の生成方法による位置指令に基づいて、制御部４は機械構造物２を制御するとともに、前述した方法により第１のインパルス応答を算出及び評価する（Ｓ１４０２）。続いて、第２の位置指令又は第３の位置指令の生成方法による位置指令に基づいて、制御部４は機械構造物２を制御するとともに、前述した方法により第２のインパルス応答を算出及び評価する（Ｓ１４０２）。

制御部４は、第１のインパルス応答の評価結果における線形特性の変化が、機械構造物２の共振周波数近傍で生じているか否かを判定する（Ｓ１４０３）。共振周波数近傍で変化が生じている場合（Ｓ１４０３－Ｙｅｓ）、制御部４は、機械構造物２の共振構造に関連する線形バネ特性や構造減衰特性が変化していると判定する（Ｓ１４０４）。共振周波数近傍で変化が生じていない場合（Ｓ１４０３－Ｎｏ）、制御部４は非線形特性（歪み特性）のパワー変化が共振周波数近傍で生じているか否かを判定する（Ｓ１４０５）。共振周波数近傍で非線形特性のパワーが変化していない場合（Ｓ１４０５－Ｎｏ）、制御部４は、駆動系の近傍に配置される部材において、第２のインパルス応答の評価結果における歪み特性に変化があるか否かをさらに判定する（Ｓ１４０６）。歪み特性に変化がある場合（Ｓ１４０６－Ｙｅｓ）、制御部４は駆動系の摩擦特性に変化が生じていると判断する（Ｓ１４０７）。歪み特性に変化がない場合、制御部４は機械構造物２に異常が生じていないと判定する（Ｓ１４０８）。

共振周波数近傍で非線形特性のパワーが変化している場合（Ｓ１４０５－Ｙｅｓ）、制御部４は、駆動系の近傍に配置される部材において、第１のインパルス応答の評価結果における歪み特性のパワー変化が広帯域な領域に対して生じているか否かを判定する（Ｓ１４０９）。歪み特性のパワー変化が広帯域な領域に対して生じていない場合（Ｓ１４０９－Ｎｏ）、制御部４は、共振機構の非線形バネ特性が変化している判定する（Ｓ１４１０）。歪み特性のパワー変化が広帯域な領域に対して生じている場合（Ｓ１４０９－Ｙｅｓ）、制御部４は、駆動系の近傍に配置される部材の歪み特性の変化について、第２のインパルス応答の評価結果が、第１のインパルス応答の評価結果よりも大きい変化を示しているか否かを判定する（Ｓ１４１１）。第２のインパルス応答の評価結果が大きい変化を示している場合（Ｓ１４１１－Ｙｅｓ）、制御部４は駆動系の摩擦特性のうち静摩擦が変化していると診断する（Ｓ１４０７）。第２のインパルス応答の評価結果が大きい変化を示していない場合（Ｓ１４１１－Ｎｏ）、制御部４は、駆動系の摩擦特性のうちクーロン摩擦が変化していると診断する（Ｓ１４１２）。

このように、第１の位置指令の生成方法で生成される位置指令は、経時的に位置指令の値が増加する。そのため、制御部４がこの位置指令を制御指令として機械構造物２を制御する場合、機械構造物２は停止状態となることがない。したがって、前述した第１の診断方法では駆動系の静摩擦特性について評価することはできない。一方、第２の位置指令又は第３の位置指令の生成方法で生成される位置指令では、機械構造物２の停止状態が発生する。したがって、前述した第２の診断方法では駆動系の静摩擦特性について評価することができる。さらに、第１の位置指令及び第２の位置指令、又は、第１の位置指令及び第３の位置指令を組み合わせる第３の診断方法では、駆動系の静摩擦及びクーロン摩擦のいずれが変化しているかを区別することができる。

本実施形態の診断方法では、ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物２の位置を駆動部６により変化させる。加速度指令と、加速度計が計測した機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出する。インパルス応答に基づいて、機械構造物２に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析する。機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方に基づいて、機械構造物を診断する。これにより、機械構造物の状態として機械構造物の劣化状態の兆候を把握することができる。

なお、本診断方法により得られる、摩擦特性の変化や、非線形バネ特性の変化を鑑み、事前に構築した摩擦特性や非線形バネ特性などを考慮に入れた機械構造物のシミュレータの対応するパラメータを調整し、装置の状態に合わせたシミュレータを構築すること、および、対応パラメータの変化率を把握することで劣化状態の兆候を把握することも本特許の範囲とする。

実施形態等に記載された手法は、コンピュータに実行させることができるプログラム（ソフトウエア）として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ等の記憶媒体に格納して頒布され得る。記憶媒体は、頒布用に限らず、計算機内部あるいはネットワークを介して接続される機器に設けられた磁気ディスク、半導体メモリ等の記憶媒体を含む。また、実施形態に記載された手法は、通信媒体により伝送して頒布され得る。媒体側に格納されるプログラムには、コンピュータに実行させるソフトウエアをコンピュータ内に構成させる設定プログラムをも含む。ソフトウエアには、実行プログラムのみならずテーブル、データ構造も含む。本システムを実現するコンピュータは、記憶媒体に記録されたプログラムを読み込むとともに、ソフトウエアにより動作が制御されることで、前述の処理を実行する。ソフトウエアは、コンピュータが設定プログラムにより構築してもよい。プログラムは、例えば、実施形態の診断システムから得られるパラメータ等に基づいて構成されるシミュレータ等である。

具体的には、実施形態の診断方法により取得した、摩擦特性の変化及び又は非線形バネ特性の変化に基づいて、機械構造物のシミュレータにおけるパラメータを調整することで、機械構造物の状態に対応したシミュレータを構築してもよい。また、実施形態の診断方法により取得した、摩擦特性の変化率及び又は非線形バネ特性の変化率に基づいて、機械構造物２の劣化状態の兆候を把握してもよい。すなわち、デジタルツインに関連する技術として、本実施形態の診断方法を用いてもよい。

次に、所定の慣性系を用いて、前述した実施形態の診断方法を、シミュレーションにより検証する。シミュレーションは、所定の慣性系を再現できる一般的なソフトウェア等を使用して行った。図１５は、実施形態に係る機械構造物の診断方法の検証に用いる慣性系の模式図である。図１５に示す慣性系では、質点Ｐ１、質点Ｐ２及び質点Ｐ３がＸ軸方向に沿って順に配置される。質点Ｐ１は、質点Ｐ１をＸ軸方向に移動させるアクチュエータと接続され、壁Ｗとバネ及びダンパーにより接続される。質点Ｐ１と質点Ｐ２との間がバネ及びダンパーで接続され、質点Ｐ２と質点Ｐ３との間がバネ及びダンパーで接続される。図１５に示す慣性系では、すべてのバネのバネ特性を線形バネ特性とした（線形バネ特性を試験する第１の慣性系）。

質点Ｐ１が接続されるアクチュエータは、制御部４によりフィードバック制御される。制御部４は、質点Ｐ１の速度及び位置に基づいてアクチュエータをフィードバック制御し、位置指令として前述の第１の位置指令～第３の位置指令のいずれかを使用する。また、式（１）～（３）で示されるＬＯＧＳＳ信号では、サンプリング周波数ｆｓを４０００Ｈｚに設定し、ＬＯＧＳＳ信号長Ｎを２^１４に設定し、ｑを３／４に設定した。（図８Ｈ参照）アクチュエータは、アクチュエータ特性として一次遅れが導入されている。図１５に示す慣性系の運動方程式は式（１１）～（１３）のように表される。

ここで、ｘ_ｉは質点Ｐ_ｉの位置座標、ｍ_ｉは質点Ｐ_ｉの質量、ｋ_ｉは質点ｉの壁Ｗ側に接続されたバネのバネ定数、ｃ_ｉは質点ｉの壁Ｗ側に接続されたダンパーの定数である（ｉ＝１，２，３）。本実施例では、ｍ_１＝０．２［ｋｇ］、ｍ_２＝０．１５［ｋｇ］、ｍ_３＝０．０５［ｋｇ］とした。質点ｉの壁Ｗ側に接続されたバネの周期ｆ_ｉは、ｆ_１＝６０［Ｈｚ］、ｆ_２＝７０［Ｈｚ］、ｆ_３＝１５０［Ｈｚ］とした。質点ｉの壁Ｗ側に接続されたダンパーの減衰係数ζ_ｉは、ζ_１＝０．２、ζ_２＝０．２、ζ_３＝０．０１とした。ｆは制御部４から入力される位置指令に対応する力である。

図１６は、図１５に示す慣性系の伝達特性である。縦軸はｇａｉｎ［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を対数で示す。図１６において、（ａ）が機械構造物の伝達特性であり、（ｂ）が制御系を含めた機械構造物の伝達特性である。図１６に示すように、本慣性系における共振特性は、二慣性系の位相が同相である場合に３７．０Ｈｚであり、二慣性系の位相がずれている場合に９５．８Ｈｚであり、三慣性系が共振している場合１７７．８Ｈｚである。本実施例では、アクチュエータに接続された質点Ｐ１（駆動系）の摩擦特性として、静摩擦ｆｓ及びクーロン摩擦（動摩擦）ｆｃのそれぞれを変更することで、実施形態の診断システム１が静摩擦及びクーロン摩擦のそれぞれを評価できるか否かを試験できる。また、加速度の計測点は各質点である。

また、共振構造のバネ特性が非線形バネ特性となる場合を試験するため、図１５に示す慣性系において、共振構造のバネ特性（バネ定数ｋ_３）を式（１４）で示される非線形バネ特性とした慣性系を用いた（非線形バネ特性を試験する第２の慣性系）。

ここで、α_２は非線形バネ特性の２次の項の係数の次数であり、α_３は非線形バネ特性の３次の項の係数の次数である。したがって、試験例６で用いた慣性系の運動方程式は式（１５）～（１７）のように表される。

以下、試験例１～試験例９について説明する。試験例１～試験例９の試験条件は、表１及び表２に示す通りである。

＜試験例１＞
試験例１では、第１の慣性系を用い、駆動系の静摩擦特性を変化させた。試験例１では、位置指令として第３の位置指令を用い、パワー評価方法として第１のパワー評価方法を用いた。第１のパワー評価方法おける区間幅は１．０２４秒（ＦＦＴ点数 ２^１２、サンプリング周波数４０００Ｈｚ）に対応するタップとした。第１のパワー評価方法において、非線形特性（歪み特性）を評価する区間として、インパルス応答の２．９０秒～３．９２秒の区間を用いた。

図１７は、それぞれ試験例１における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラム［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図１７は、（ａ）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ）が質点Ｐ３の評価結果を示す。図１７の線β１－１は静摩擦として０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を示し、図１４の線β１－２は静摩擦として０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を示す。なお、クーロン摩擦はともに、０．０２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定している。図１７からわかるように、静摩擦を０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］から０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］に変化させたことにともない、質点Ｐ１（駆動系）の非線形特性（歪み特性）が変化していることが確認された。

＜試験例２＞
試験例２では、第１の慣性系を用い、駆動系の静摩擦特性を変化させた。試験例２では、位置指令として第３の位置指令を用い、パワー評価方法として第３のパワー評価方法を用いた。第３のパワー評価方法において、非線形特性を評価する区間として、２次歪み特性に対してはインパルス応答の３．６５～３．８０秒の区間を用い、４次歪み特性に対してはインパルス応答の３．５５～３．６５秒の区間を用い、６次歪み特性に対してはインパルス応答の３．４０～３．５０秒の区間を用いた。

図１８は、それぞれ試験例２における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラムデンシティ［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図１８の上段は静摩擦として０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示し、図１８の下段は静摩擦として０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示す。なお、クーロン摩擦はともに、０．０２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定した。図１８では、（ａ１）及び（ａ２）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ１）及び（ｂ２）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ１）及び（ｃ３）が質点Ｐ３の評価結果を示す。２次歪み特性に対応する評価結果を線β２１で示し、４次歪み特性に対応する評価結果を線β２２で示し、６次歪み特性に対応する評価結果を線β２３で示す。図１８からわかるように、静摩擦を０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］から０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］に変化させたことにともない、質点Ｐ１（駆動系）の非線形特性が変化していることが確認された。特に、試験例２では、共振構造に対応する１７７Ｈｚ近傍の周波数帯域において、広帯域（１７０～２５０Ｈｚ）に２次歪みの変化が明確に確認できた。

＜試験例３＞
試験例３では、駆動系のクーロン摩擦特性を設定したこと、算出したインパルス応答の全区間（０秒～４．１０秒）を用いてパワー評価をしたこと、及び、線形特性を評価する区間としてインパルス応答の０秒～１．０２秒の区間を用いたこと以外は、試験例１と同様の条件において試験を実施した。

図１９Ａ及び図１９Ｂは試験例３における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラム［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を（図１９Ｂでは対数で）示す。図１９Ａ及び図１９Ｂのいずれも、（ａ）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ）が質点Ｐ３の評価結果を示す。図１９Ａ及び図１９Ｂはクーロン摩擦として０．０６［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示す。なお、静摩擦はともに、０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定した。線形特性に対応する評価結果を線α３で示し、非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を線β３で示す。インパルス応答の全区間に対応する評価結果を線γ３で示す。また、図１６に示した慣性系の伝達特性を線ε３で示す。

図１９Ａに示すように、実施形態の診断方法を用いることで、質点Ｐ２及び質点Ｐ３において、共振特性のうち三慣性系が共振している場合（１７７．８Ｈｚ）の励起成分を、線形成分（線α３）と摩擦特性により生じる非線形成分（線β３）とに分離できることがわかる。インパルス応答の全区間を評価した場合、線γで示すように非線形特性の影響がパワー評価結果に大きく反映される。一方、線形成分（線α３）を分離することにより、非線形成分（線β３）に影響されることなく適切に線形成分（線α３）を評価することができる。また、図１９Ｂに示すように、実施形態の診断方法は、摩擦特性の影響が大きい場合であっても（クーロン摩擦が０．０６［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］である場合）、機械構造物の伝達特性を高い精度で推定可能なことが確認できた。このように、実施形態の診断方法では、非線形成分の影響を除外することで、機械構造物の劣化状態への線形成分の影響を適切に評価できる。また、実施形態の診断方法では、非線形成分のパワー変化をモニタリング（経時的に追跡）することで、機械構造物の劣化状態への摩擦特性の変化の影響を適切に評価できる。

＜試験例４－１、４－２＞
試験例４－１では、駆動系のクーロン摩擦特性を変化させたこと以外は、試験例１と同様の条件において試験を実施した。試験例４－２では、駆動系のクーロン摩擦特性を変化したこと以外は、試験例２と同様の条件において試験を実施した。

図２０は試験例４－１における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラム［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図２０では、（ａ）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ）が質点Ｐ３の評価結果を示す。図２０の線β４１１はクーロン摩擦として０．０２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を示し、図２０の線β４１２はクーロン摩擦として０．０６［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を示す。なお、静摩擦は０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定した。

また、図２１は試験例４－２における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラムデンシティ［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図２１の上段はクーロン摩擦として０．０２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示し、図２１の下段はクーロン摩擦として０．０６［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示す。図２１では、（ａ１）及び（ａ２）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ１）及び（ｂ２）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ１）及び（ｃ３）が質点Ｐ３の評価結果を示す。２次歪み特性に対応する評価結果を線β４２１で示し、４次歪み特性に対応する評価結果を線β４２２で示し、６次歪み特性に対応する評価結果を線β４２３で示す。

試験例４－１、４－２のいずれにおいても、クーロン摩擦を０．０２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］から０．０６［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］に変化させたことにともない、共振構造の共振周波数（１７７．８Ｈｚ）の近傍において、質点Ｐ３の非線形特性のパワーが１０ｄＢ程度増加していることがわかる。また、質点Ｐ２においても、質点Ｐ３のパワーの増加量に対応して非線形特性（歪み特性）のパワーの増加が確認される。したがって、例えば質点Ｐ３にスペースの関係等から加速度計を取り付けられない場合であっても、質点Ｐ２の加速度を計測することにより、間接的に質点Ｐ３の共振構造の共振周波数の近傍における摩擦特性に起因するパワー変化を測定することができる。さらに、試験例４－２において、質点Ｐ１では、共振構造の共振周波数を含むブロードな帯域（本例では８０Ｈｚ～２００Ｈｚ）において非線形特性（歪み特性）のパワー変化が確認できる。

以上の試験例１～４から、静摩擦に関しては、共振構造部（質点Ｐ３）と共振構造部よりも壁Ｗ側に接続された部分（質点Ｐ２）とにおいて、非線形特性（歪み特性）の共振周波数の近傍におけるパワーは変化せず、駆動系の歪み特性が共振構造の共振周波数近傍において広帯域に変化する。よって、静摩擦特性が変化する場合、駆動系の非線形特性（歪み特性）のパワーのみが共振構造の共振周波数近傍において広帯域に変化する。クーロン摩擦に関しては、共振構造部と共振構造部よりも壁Ｗ側に接続された部分とにおいて、非線形特性（歪み特性）の共振周波数の近傍におけるパワーが変化するだけでなく、駆動系の非線形特性（歪み特性）も広帯域に（共振構造の共振周波数を含む広帯域にわたって）変化する。したがって、図１３に示す第２の診断方法における摩擦特性に関するフローの妥当性が確認された。

＜試験例５＞
試験例５では、位置指令として第１の位置指令を用いたこと以外は、試験例２と同様の条件において試験を実施した。

図２２は、試験例５における質点Ｐ１の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラムデンシティ［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図２２では、（ａ）が静摩擦として０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示し、（ｂ）が静摩擦として０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定したときの評価結果を示す。なお、クーロン摩擦はともに、０．０２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］を設定した。２次歪み特性に対応する評価結果を線β５１で示し、４次歪み特性に対応する評価結果を線β５２で示し、６次歪み特性に対応する評価結果を線β５３で示す。図２２からわかるように、静摩擦を０．１［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］から０．２［ｋｇ・ｍ／ｓ^２］に変化させても、評価結果に変化がないことが確認された。

一方で、試験例としての記載は割愛するが、静摩擦の替わりにクーロン摩擦を変化させたこと以外は試験例５と同様の条件で試験を実施すると、試験例４と同様の評価結果が得られた。よって、第１の位置指令と第３の位置指令のそれぞれの組み合わせによる判定を実行することで、静摩擦及びクーロン摩擦の評価を適切に実行することができる。したがって、図１４に示す第３の診断方法における摩擦特性に関するフローの妥当性が確認された。

＜試験例６＞
試験例６では、第２の慣性系を用いたこと、位置指令として第１の位置指令を用いたこと、静摩擦及びクーロン摩擦特性を設定していないこと以外は、試験例１と同様の条件において試験を実施した。

図２３は、それぞれ試験例６における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラム［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図２３では、（ａ）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ）が質点Ｐ３の評価結果を示す。図２３の線β６－１はα_２として１．９を設定したときの非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を示し、図２３の線β６－２はα_２として２．０を設定したときの非線形特性（歪み特性）に対応する評価結果を示す。また試験例６では、α_３は０．０に設定した。このように設定することで、試験例６では、共振構造物の取り付け剛性の非線形変化を模擬する。

図２３からわかるように、非線形バネ特性のα_２を２．０から１．９に変化させたことにともない、共振構造の共振周波数（１７７．８Ｈｚ）の近傍において、質点Ｐ２及び質点Ｐ３の非線形特性（歪み特性）が変化していることが確認された。

＜試験例７＞
試験例７では、第２の慣性系を用いたこと、静摩擦及びクーロン摩擦を設定していないこと、位置指令として第１の位置指令を用いたこと、非線形バネ特性を変化させたこと以外は、試験例２と同様において試験を実施した。

図２４は、試験例７における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラムデンシティ［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を示す。図２４の上段は非線形バネ特性のα_２として２．０を設定したときの評価結果を示し、図２４の下段は非線形バネ特性のα_２として１．８を設定したときの評価結果を示す。図２４では、（ａ１）及び（ａ２）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ１）及び（ｂ２）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ１）及び（ｃ２）が質点Ｐ３の評価結果を示す。２次歪み特性に対応する評価結果を線β７１で示し、４次歪み特性に対応する評価結果を線β７２で示し、６次歪み特性に対応する評価結果を線β７３で示す。

図２４からわかるように、非線形バネ特性のα_２を２．０から１．８に変化させたことにともない、共振構造の共振周波数（１７７．８Ｈｚ）の近傍において、質点Ｐ２及び質点Ｐ３の非線形特性（線β７１～β７３）が１０ｄＢ程度変化していることが確認された。特に、４次歪み（線β７２）が大きく変化していることが確認された。

＜試験例８＞
試験例８では、第２の慣性系を用いた。試験例８では、位置指令として第１の位置指令を用い、パワー評価方法として第２のパワー評価方法を用いた。ここで、非線形バネ特性のα_２として２．０を設定し、非線形バネ特性のα_３として０．０を設定した。第２のパワー評価方法において、線形特性を評価する区間として、インパルス応答の０～０．８秒の区間及び３．９９６秒～４．０９６秒の区間を用いた。

図２５は、試験例８における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラム［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を対数で示す。図２５では、（ａ）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ）が質点Ｐ３の評価結果を示す。線形特性に対応する評価結果を線α８で示し、図１６に示した慣性系の伝達特性を線ε８で示す。図２５からわかるように、実施例の診断方法は非線形特性が強い条件（非線形バネ特性α_２が２．０の場合）においても、線形特性を適切に分離することができる。換言すると、実施例の診断方法によれば、非線形特性（歪み特性）を適切に分離できることが確認された。

以上の試験例６～８から、非線形特性（歪み特性）の成分のパワーをモニタリングすることにより、機械構造物の非線形バネ特性の変化を確認できることがわかった。このようなモニタリングを実施することにより、例えば、共振構造部のバネ剛性における非線形特性の比率（寄与）を確認することで、共振構造の締結部の劣化状態等を診断できる。したがって、図１２～１４に示す第１の診断方法～第３の診断方法における非線形ばね特性に関するフローの妥当性が確認された。なお、試験例６～８の結果は、第２の位置指令及び第３の位置指令を用いた場合においても同様の結果となる。

＜試験例９＞
試験例９では、第２の慣性系を用い、共振構造の減衰係数ζを変化させた。試験例９では、位置指令として第１の位置指令を用い、パワー評価方法として第２のパワー評価方法を用いた。ここで、非線形バネ特性のα２として２．０を設定し、非線形バネ特性のα_３として０．０を設定した。第２のパワー評価方法において、線形特性を評価する区間として、インパルス応答の０～０．８秒の区間及び３．９９６秒～４．０９６秒の区間の区間を用いた。

図２６は、試験例９における各質点の評価結果を示す。縦軸はパワースペクトラム［ｄＢ］を示し、横軸は周波数［Ｈｚ］を対数で示す。図２６では、（ａ）が質点Ｐ１の評価結果を示し、（ｂ）が質点Ｐ２の評価結果を示し、（ｃ）が質点Ｐ３の評価結果を示す。図２６の線α９－１は減衰係数ζとして０．０１を設定したときの評価結果を示し、図２６の線α９－２は減衰係数ζとして０．０５を設定したときの評価結果を示す。

減衰係数ζを０．０１から０．０５に変化させたことにともない、質点Ｐ２及び質点Ｐ３のいずれにおいても、共振構造の共振周波数（１７７．８Ｈｚ）の近傍においてピークが変化した。よって、共振構造物の減衰係数が変化する場合、線形特性の成分も変化することがわかる。したがって、本実施形態の診断方法により、線形特性の成分と非線形特性の成分とを分離することで、共振構造物の劣化状態の診断を適切に実施することができる。

これらの少なくとも一つの実施形態の診断方法は、ＬＯＧＳＳ（Log Swept Sine）信号により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物２の位置を駆動部６により変化させる。加速度指令と、加速度計が計測した機械構造物２の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出する。インパルス応答に基づいて、機械構造物２に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析する。機械構造物２に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方に基づいて、機械構造物２を診断する。これにより、機械構造物の状態を把握できる診断方法、診断装置、及び診断プログラムを提供することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１…診断システム１、２…機械構造物、３…診断装置、４…制御部、４１…インパルス応答算出部、４２…インパルス応答解析部、４３…診断部、５…接続部、６…駆動部、７…計測部。

Claims (16)

1. ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物の位置を駆動部により変化させ、
   前記加速度指令と、加速度計が計測した前記機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出し、
   前記インパルス応答に基づいて、前記機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析し、
   前記機械構造物に関連する前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方に基づいて、前記機械構造物を診断する、
   ことを具備し、
   前記機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析することは、前記インパルス応答を前記ＬＯＧＳＳ信号のタップ長よりも短い対象区間ごとに高速フーリエ変換することにより、前記インパルス応答における前記機械構造物の前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方を評価することを備える、
   診断方法。
2. ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物の位置を駆動部により変化させ、
   前記加速度指令と、加速度計が計測した前記機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出し、
   前記インパルス応答に基づいて、前記機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析し、
   前記機械構造物に関連する前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方に基づいて、前記機械構造物を診断する、
   ことを具備し、
   前記機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析することは、前記インパルス応答のピーク値の近傍に対応する時間から前記機械構造物の残留振動が収束する時間までの間における区間を対象区間として高速フーリエ変換することにより、前記インパルス応答における前記機械構造物の前記線形特性を評価することを備える、
   診断方法。
3. ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物の位置を駆動部により変化させ、
   前記加速度指令と、加速度計が計測した前記機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出し、
   前記インパルス応答に基づいて、前記機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析し、
   前記機械構造物に関連する前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方に基づいて、前記機械構造物を診断する、
   ことを具備し、
   前記機械構造物を診断することは、
   前記機械構造物の前記線形特性が前記機械構造物の共振周波数近傍で基準線形特性から変化しているか否かを判定し、
   前記線形特性が前記基準線形特性から第１の閾値を超えて変化している場合には、前記機械構造物の線形バネ特性及び減衰特性の少なくとも一方が変化したと診断し、
   前記線形特性が前記基準線形特性から第１の閾値以下変化している場合には、前記機械構造物の前記非線形特性の変化を判定する、
   ことを備える、診断方法。
4. 前記線形特性が前記基準線形特性から前記第１の閾値以下変化しているとき、前記機械構造物の前記非線形特性のパワーが前記機械構造物の共振周波数近傍で前記機械構造物の基準非線形特性である第１の基準非線形特性から変化しているか否かを判定し、
   前記非線形特性が前記第１の基準非線形特性から第２の閾値以下変化している場合には、前記機械構造物に異常がないと診断する、
   請求項３に記載の診断方法。
5. 前記機械構造物の前記非線形特性が前記第１の基準非線形特性から前記第２の閾値を超えて変化しているとき、前記駆動部の近傍における非線形特性が前記駆動部近傍における基準非線形特性である第２の基準非線形特性から変化しているか否かを判定し、
   前記駆動部の近傍における前記非線形特性が前記第２の基準非線形特性から第３の閾値を超えて変化している場合には、前記駆動部の摩擦特性が変化していると診断し、
   前記駆動部の近傍における前記非線形特性が前記第２の基準非線形特性から前記第３の閾値以下変化している場合には、前記機械構造物の非線形バネ特性が変化したと診断する、
   請求項４に記載の診断方法。
6. 前記機械構造物の前記非線形特性が前記第１の基準非線形特性から前記第２の閾値以下変化しているとき、前記駆動部の近傍における非線形特性が前記駆動部近傍における基準非線形特性である第３の基準非線形特性から変化しているか否かを判定し、
   前記駆動部の近傍における前記非線形特性が前記第３の基準非線形特性から第４の閾値を超えて変化している場合には、前記駆動部の摩擦特性が変化したと診断し、
   前記駆動部の近傍における前記非線形特性が前記第３の基準非線形特性から前記第４の閾値以下変化している場合には、前記機械構造物に異常がないと診断する、
   請求項４に記載の診断方法。
7. ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物の位置を駆動部により変化させ、
   前記加速度指令と、加速度計が計測した前記機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出し、
   前記インパルス応答に基づいて、前記機械構造物に関連する線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析し、
   前記機械構造物に関連する前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方に基づいて、前記機械構造物を診断する、
   ことを具備し、
   前記ＬＯＧＳＳ信号と位相の遅れが生じないフィルタリングにより処理された後の前記加速度指令との信号レベルの差が閾値以上となることに基づいて、前記信号レベルの差が閾値以上となるタップ数以降の前記加速度指令の前記信号レベルを０とする、
   診断方法。
8. 前記加速度指令の前記信号レベルが０にされたことに基づいて、前記機械構造物の速度指令を０に収束させる、
   請求項７に記載の診断方法。
9. 前記ＬＯＧＳＳ信号を位相の遅れが生じないフィルタリングにより処理し、前記処理後の信号に基づいて前記加速度指令を生成する、
   請求項１乃至８のいずれか１項に記載の診断方法。
10. 前記加速度指令に基づいて前記機械構造物の位置指令を算出し、前記位置指令に基づいて前記機械構造物を加振する
    請求項１乃至９のいずれか１項に記載の診断方法。
11. 前記加速度指令に基づいて前記機械構造物の位置指令を算出し、前記位置指令を位相の遅れが生じないフィルタリングにより処理し、前記処理後の前記位置指令に基づいて前記機械構造物の位置を変化させる、
    請求項１乃至６のいずれか１項に記載の診断方法。
12. 前記計測加速度は、前記機械構造物、及び、前記機械構造物と前記駆動部との間の位置の少なくとも一方において計測される、
    請求項１乃至１１のいずれか１項に記載の診断方法。
13. 前記インパルス応答から算出したスペクトルグラムに基づいて、前記インパルス応答における前記機械構造物の前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方を評価する、 請求項３乃至８のいずれか１項に記載の診断方法。
14. 前記加速度指令は、第１の加速度指令と、前記第１の加速度指令とは異なる第２の加速度指令と、を含み、
    前記インパルス応答は、前記第１の加速度指令に基づいて算出される第１のインパルス応答と、前記第２の加速度指令に基づいて算出される第２のインパルス応答と、を含み、 前記第１のインパルス応答及び前記第２のインパルス応答の両方に基づいて、前記機械構造物に関連する前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方を解析する、
    請求項１または２に記載の診断方法。
15. ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令と、前記加速度指令により診断対象となる機械構造物の位置を変化させたときの計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出するインパルス応答算出部と、
    前記インパルス応答に基づいて、前記機械構造物の線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析するインパルス応答解析部と、
    前記機械構造物の線形特性及び非線形特性の少なくとも一方に基づいて前記機械構造物を診断する診断部と、
    を具備し、
    前記インパルス応答解析部は、前記インパルス応答を前記ＬＯＧＳＳ信号のタップ長よりも短い対象区間ごとに高速フーリエ変換することにより、前記インパルス応答における前記機械構造物の前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方を評価する、
    診断装置。
16. コンピュータに、
    ＬＯＧＳＳ信号（Log Swept Sine信号）により生成される加速度指令に基づいて、診断対象となる機械構造物の位置を駆動部により変化させる機能、
    前記加速度指令と、加速度計が計測した前記機械構造物の計測加速度と、に基づいてインパルス応答を算出する機能、
    前記インパルス応答に基づいて、前記機械構造物の線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析する機能、及び
    前記機械構造物の線形特性及び非線形特性の少なくとも一方に基づいて前記機械構造物を診断する機能を実現させ、
    前記機械構造物の線形特性及び非線形特性の少なくとも一方を解析する機能は、前記インパルス応答を前記ＬＯＧＳＳ信号のタップ長よりも短い対象区間ごとに高速フーリエ変換することにより、前記インパルス応答における前記機械構造物の前記線形特性及び前記非線形特性の少なくとも一方を評価することを備える、
    診断プログラム。