JP7471665B2 - 人工衛星用のテザー収納ユニット及び人工衛星システム - Google Patents

Description

実施形態は、人工衛星用のテザー収納ユニット及び人工衛星システムに関する。

近年、宇宙デブリ（ゴミ）（以下、単に「デブリ」ともいう。）の数が２万個以上にまで爆発的に増加しており、デブリの発生を抑制すること、及び、デブリを除去することが急務となっている。一方、近年では、超小型衛星が増加しており、多数の衛星を用いることにより地球上において衛星の高頻度の上空通過が実現できる。ここで、超小型衛星の軌道制御が可能となれば多数基の衛星の編隊飛行を制御することができ、効率的にミッションの遂行が可能となる。

上記のようなデブリ除去を実現するための技術として、下記非特許文献１及び下記特許文献１に記載の非導電性テザーあるいは導電性テザーを用いた軌道制御技術が知られている。この導電性テザーを用いた技術では、テザーに働くローレンツ力を利用することにより人工衛星システムの軌道制御を行う。また、テザーを用いた姿勢制御の技術として、下記特許文献２に記載のものも知られている。

特開２００４－９８９５９号公報 特許第３８４３２９９号公報

西田 信一郎、他２名，「デブリ除去技術へのアプローチ」，計測と制御，第４１巻 第８号，２００２年８月，ｐ５７５～５８０

しかしながら、上記の導電性テザーを内蔵する装置は、構成が複雑であり、小型化及び軽量化には限界があった。特に、小型衛星に用いる装置としては不向きであった。また、上記の非導電性テザーを内蔵する装置においては、軌道を制御するためにはテザー長を制御する必要があるが、効率的に軌道制御を行うことは困難であった。

そこで、実施形態は、上記課題に鑑みて為されたものであり、構成を複雑化させることなく効率的な軌道制御を実現する人工衛星用のテザー収納ユニット及び人工衛星システムを提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明の一側面にかかる人工衛星用のテザー収納ユニットは、筐体と、筐体内に、筐体から外部に向けて伸展可能なように収納されるテザーと、筐体から伸展したテザー上をテザーの先端に向けて移動可能なように、テザーに取り付けられた状態で筐体内に収納される移動物体と、テザーを伸展させるように駆動するとともに、移動物体をテザー上に移動させるように駆動する駆動部と、を備える。

あるいは、本発明の他の側面の人工衛星システムは、上述した認識信号生成素子と、テザー収納ユニットと、衛星本体ユニットと、を備える。

なお、本明細書中で述べる「テザー」とは、可撓性を有するひも状あるいは帯状の部材のことを言う。

上記側面のテザー収納ユニットあるいは人工衛星システムによれば、駆動部によってテザーが筐体から外部に向けて伸展されるとともに、駆動部により、テザーに取り付けられた移動物体をテザーの先端に向けて移動させることが可能となる。これにより、テザー収納ユニットが取り付けられた人工衛星システムにおいて、移動物体のテザー上での移動量を制御して重力傾斜量を変化させることにより、テザーの伸展方向の地球に向かう方向からの傾きを変化させることができる。その結果、簡易な構成によってテザーへの空気抵抗力を制御することで効率的に人工衛星システムの軌道制御を行うことができる。

実施形態によれば、構成を複雑化させることなく効率的な軌道変換を実現することができる。

好適な実施形態にかかる人工衛星システム１００の概略構成を示す斜視図である。 本実施形態にかかるテザー収納ユニット５の詳細構成を示す正面図である。 本実施形態にかかるテザー収納ユニット５の駆動形態を示す正面図である。 本実施形態にかかるテザー収納ユニット５の駆動形態を示す斜視図である。 衛星軌道上での人工衛星システム１００のテザー１３の伸展状態をモデル化した図である。 地球上における人工衛星システム１００のクライマー部１７の移動状態を示す図である。 変形例にかかるテザー収納ユニット５Ａの詳細構成を示す正面図である。

以下、図面を参照しつつ本発明に係る人工衛星用のテザー収納ユニット及び人工衛星システムの好適な実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては、同一又は相当部分には同一符号を付し、重複する説明を省略する。また、各図面は説明用のために作成されたものであり、説明の対象部位を特に強調するように描かれている。そのため、図面における各部材の寸法比率は、必ずしも実際のものとは一致しない。

図１は、好適な実施形態にかかる人工衛星システム１００の概略構成を示す斜視図である。実施形態にかかる人工衛星システム１００は、所定のサイズを有する衛星本体ユニット１と、連結部３と、テザー収納ユニット５とを含んで構成される。衛星本体ユニット１は、人工衛星としての所定のミッションを実現する機能部が内蔵され、所定サイズ（例えば、外形が10cm×10cm×10cm、10cm×10cm×20cm、10cm×10cm×30cm等）の略直方体の形状を有する。テザー収納ユニット５は、人工衛星システム１００の軌道制御を実現する機能を有し、所定サイズ（例えば、外形が10cm×10cm×10cm）の略直方体の形状を有する。このテザー収納ユニット５は、連結部３を挟んで衛星本体ユニット１に固定されることにより衛星本体ユニット１と一体化されている。連結部３は、衛星本体ユニット１とテザー収納ユニット５との間での制御信号等の各種信号を伝達するインターフェース部である。この連結部３は、衛星本体ユニット１とテザー収納ユニット５との間で電力を伝達してもよい。

図２は、本実施形態にかかるテザー収納ユニット５の詳細構成を示す正面図である。同図に示すように、テザー収納ユニット５は、アルミニウム等の所定の部材で構成される略直方体形状の筐体１１と、テザー１３が巻線状に巻き取られた状態で筐体１１内に収納されたテザー巻線部１５と、筐体１１内に収納された所定の外形（例えば、略球状、略直方体状）のクライマー部１７とを含んで構成されている。

筐体１１には、一方の側面１１ａにクライマー部１７がテザー１３とともに脱出可能な開口１９が設けられ、内部の側面１１ａの反対側の他方の側面１１ａ側には、開口１９によって形成される空間の底面をなす当接面２１が形成されている。クライマー部１７は、この当接面２１に当接した状態で筐体１１内に収納される。また、テザー巻線部１５は、開口１９の内側に形成される筐体１１内の空間の任意の位置において、テザー１３を開口１９に向けて引き出し可能な状態で収納される。なお、筐体１１は、枠体構造のものであってもよいし、開口１９以外が連続した板状部材で形成された箱構造のものであってもよいし、それらの構造の組み合わせであってもよい。

テザー巻線部１５に巻き取られたテザー１３は、所定材料で構成されたリボン状の部材であり、好ましくは、その面の中央に長手方向に沿って凸面が形成されるように湾曲した形状（メジャーとして用いられるコンベックスと同等な形状）を有する。テザー１３の材料は、所定の強度を確保できるものであれば特定の材料に限定されないが、強度の観点からは金属材料が好適である。このテザー巻線部１５は、テザー１３がクライマー部１７を経由して開口１９から外部に伸展可能なように筐体１１内に固定して収納されている（詳細は後述する）。

クライマー部１７は、移動物体２３、モータ（駆動部）２５、テザー受け部２７、及び電力供給部２９とを含んでいる。移動物体２３は、所定材料で所定形状に形成され、外部に伸展したテザー１３に対して重りとして用いられる物体であり、例えば、金属材料あるいは樹脂材料で形成された略球形状の物体である。この移動物体２３には、中央において直線状に伸びる切込み部３１が形成されている。その切込み部３１は、平坦な直線状の底面３１ａを有する。移動物体２３は、筐体１１内に収納された状態では、直線状の底面３１ａが当接面２１から側面１１ａの開口１９に抜ける方向に伸びるように配置される。さらに、移動物体２３には、切込み部３１の底面３１ａにおいてテザー受け部２７が設けられている。このテザー受け部２７は、移動物体２３が筐体１１に収納された状態において、テザー巻線部１５から引き出されたテザー１３を、テザー１３の両面が底面３１ａに略垂直な状態で切込み部３１に沿って開口１９から外部に向けて伸びるように、摺動可能に支持する。

モータ２５は、２つの回転軸２５ａ，２５ｂを有し、これらの回転軸２５ａ，２５ｂは、互いに接近した状態で底面３１ａに対して垂直に向くように移動物体２３に対して回転可能に固定されている。これらの回転軸２５ａ，２５ｂは、切込み部３１に沿って延びるテザー１３をその両面から挟むようにテザー１３に圧着して設けられており、それらの回転方向がテザー１３の面の長手方向に沿うように配置されている。そして、モータ２５は、２つの回転軸２５ａ，２５ｂを、互いに逆方向になるように順回転及び逆回転で回転駆動する。例えば、モータ２５は、順回転においては、底面３１ａの上方から見て、回転軸２５ａを反時計方向に回転駆動し、回転軸２５ｂを時計方向に回転駆動する。モータ２５は、逆回転においては、底面３１ａの上方から見て、回転軸２５ａを時計方向に回転駆動し、回転軸２５ｂを反時計方向に回転駆動する。電力供給部２９は、移動物体２３の内部に設けられ、モータ２５に対して電力を供給するとともに、衛星本体ユニット１からの制御信号を有線通信あるいは無線通信で受けて、それに応じてモータ２５の回転方向及び回転量を制御する。なお、電力供給部２９は、筐体１１に設けられて、導線を経由してモータ２５に電力及び制御信号を伝送可能とされていてもよい。

上記のような構成のテザー収納ユニット５の駆動形態について、図２に加えて、図３及び図４を参照しながら説明する。図３は、本実施形態にかかるテザー収納ユニット５の駆動形態を示す正面図、図４は、本実施形態にかかるテザー収納ユニット５の駆動形態を示す斜視図である。

図２に示すように、電力供給部２９による給電制御により、モータ２５が順回転で駆動すると、クライマー部１７に当接面２１に押し当てられる力が作用することによりクライマー部１７が筐体１１に収納された状態が維持される。その一方で、電力供給部２９による給電制御により、モータ２５が順回転で駆動すると、テザー１３がテザー巻線部１５から切込み部３１に沿って側面１１ａの開口１９に向けて引き出されることにより、テザー１３が外部に向けて伸展する。

一方で、図３に示すように、電力供給部２９による給電制御により、モータ２５が逆回転で駆動すると、開口１９から外部に伸展したテザー１３はある程度の強度を有するため、クライマー部１７に開口１９から脱出する方向に力が作用し、クライマー部１７が、開口１９から脱出する。その後もモータ２５が逆回転で駆動されると、クライマー部１７が、テザー１３の先端１３ａに向けて、テザー１３を切込み部３１に沿って支持した状態を保ちながら移動するように駆動される。

図４には、テザー収納ユニット５の３つの使用形態について図示しており、（ａ）部には、テザー１３及びクライマー部１７が筐体１１内に収納された使用形態、（ｂ）部には、テザー１３のみが筐体１１から外部に伸展した使用形態、（ｃ）部には、伸展したテザー１３の先端１３ａに向けてクライマー部１７が移動した使用形態を、それぞれ示している。このように、電力供給部２９によるモータ２５の駆動制御のみで３つの使用形態が切り替えられる。さらに、電力供給部２９によるモータ２５の駆動制御によって、テザー１３の筐体１１からの伸展量およびクライマー部１７のテザー１３上の移動量の制御が容易になされる。

上記の構成のテザー収納ユニット５を含む人工衛星システム１００を地球上空の衛星軌道上で用いた場合に、テザー収納ユニット５で制御されるテザー１３の伸展方向の計算結果について説明する。図５は、衛星軌道上での人工衛星システム１００のテザー１３の伸展状態をモデル化した図である。ここでは、人工衛星システム１００において、地球中心からの距離（軌道半径）をＲ、軌道角速度をΩ、テザー１３の伸展長をＬ、テザー１３の先端と地球中心とを結んだ線と衛星本体と地球中心とを結んだ線に垂直な線とのなす角をα、テザー１３の先端と地球中心とを結んだ線と衛星本体と地球中心とを結んだ線とのなす角をβ、衛星本体と地球中心とを結んだ線と衛星本体からのテザー１３の先端とを結んだ線（テザー１３の伸展方向）とのなす角をθとした。

上記の想定で、クライマー部１７がテザー１３の先端まで移動した状態でのクライマー部１７に作用する遠心力Ｃは、クライマー部１７の質量をｍとすると、下記式；
Ｃ＝ｍ・ｓｑｒｔ｛（Ｒ－Ｌｃｏｓθ）^２＋（Ｌｓｉｎθ）^２｝・Ω^２
で計算される。また、クライマー部１７に作用する重力Ｇは、重力定数をμとすると、下記式；
Ｇ＝ｍ・μ／｛（Ｒ－Ｌｃｏｓθ）^２＋（Ｌｓｉｎθ）^２｝
で計算される。さらに、テザー１３に比較してクライマー部１７が十分に重いと仮定して、伸展したテザー１３に働く回転方向の重力トルクＴＧは、下記式；
ＴＧ＝（Ｇ－Ｃ）・ｃｏｓ（α－θ）・Ｌ
で計算される。また、テザー１３の中心における回転方向の空力トルクＴＡは、テザー１３の幅をｗとし、空気が垂直に作用した場合の単位面積当たりの力をＦとすると、下記式；
ＴＡ＝－ＦＬｗｃｏｓθｃｏｓθ・（Ｌ／２）
で計算される。

上記のようにして計算される重力トルクＴＧと空力トルクＴＡとにおいてそれらの絶対値が等しくなった状態がテザー１３の傾きθが安定状態にあると評価することができる。例えば、Ｒ＝６７７１ｋｍ、Ω＝０．００１ｒａｄ／ｓ、Ｌ＝１００ｍ、ｍ＝０．０５ｋｇ、ｗ＝０．０１ｍと仮定し、クライマー部１７の衛星本体（筐体１１）からの移動距離を１ｍ、１．５ｍ、３ｍと変化させてテザー１３の安定状態における傾きθを評価したところ、それぞれ、θ＝６０～７５ｄｅｇ，３０～４５ｄｅｇ、０～１５ｄｅｇと評価された。これにより、クライマー部１７のテザー１３上の先端に向けた移動距離が大きくなるほど傾きθが小さくなることが分かる。これは、クライマー部１７をテザー１３上を移動させることにより重力傾斜（重力勾配）量が変化する結果、テザー１３の伸展方向の地球中心から見た方向からの傾きを変化させることができることを意味している。

本実施形態による作用効果について説明する。

本実施形態の人工衛星システム１００に設けられたテザー収納ユニット５によれば、モータ２５によってテザー１３が筐体１１から外部に向けて伸展されるとともに、モータ２５により、テザー１３に取り付けられた移動物体２３をテザー１３の先端に向けて移動させることが可能となる。これにより、テザー収納ユニット５が取り付けられた人工衛星システム１００において、移動物体２３のテザー１３上での移動量を制御して重力傾斜量を変化させることにより、テザー１３の伸展方向の地球Ｅに向かう方向からの傾きを変化させることができる（図６）。その結果、簡易な構成によってテザー１３への空気抵抗力を制御することで効率的に人工衛星システムの軌道制御を行うことができる。具体的には、テザー１３への空気抵抗力を増加させて地球周回速度を減少させることで、軌道高度を低くするような軌道制御を実現することができる。さらに、テザー１３、モータ２５等の駆動部、及び移動物体２３を含む簡単なシステム構成で実現できるため、低コストでシステムの小型化および軽量化が可能となる。特に、テザー伸展のための機構とテザー上を移動する移動物体とを共通化することで、さらなるコンパクト化が実現される。

従来の軌道制御の技術としては、化学推進（燃料噴射）、イオンエンジン、あるいは、固体ロケットを利用する技術が存在するが、これらの技術を利用した場合は、多量の燃料が必要である、姿勢制御が必要となる、電力消費量が大きい、スピンアップが必要である等のデメリットがある。従って、従来技術は、システムが大型化しコストも増大する傾向にあるため、超小型衛星への利用は現実的でない。本実施形態では、そのようなデメリットも存在しないし、超小型衛星への搭載も容易である。

一方で、従来の軌道制御の技術としては、膜展開の技術が存在するが、この技術では、空気抵抗が少なくなる姿勢が安定状態となるため、積極的に姿勢を制御する姿勢制御が別途必要となる。これに対して、本実施形態では、テザー伸展により姿勢が受動的に安定化されるため、姿勢制御が不要になる点で有利である。

また、本実施形態のテザー収納ユニット５は、低コストで小型化および軽量化が実現可能であるため、超小型衛星への搭載が容易に実現できる。その結果、超小型衛星の軌道制御を行うことにより、超小型衛星の編隊飛行も実現することができ、テザー収納ユニット５の利用範囲の拡大が期待できる。

また、姿勢制御の技術としては、テザーを地球方向に伸展することで空気抵抗を変化させることも考えられる。このようにすれば、軌道上には重力の勾配があるため、地球方向に伸展することでテザーの姿勢は受動的に安定する。しかしながら、テザーを伸展させるだけでは空気抵抗を効果的に変化させることはできず、効率的な軌道制御には限界がある。これに対して、本実施形態では、クライマー部１７のテザー１３上の移動量を制御する機能を有するため、効率的な駆動制御が可能である。

ここで、本実施形態におけるテザー１３は、凸面が形成されたリボン状の部材によって構成されている。このような構成とすれば、テザー１３を伸展させることによりテザー１３にかかる空気抵抗力を効率的に大きくすることができる。その結果、テザー収納ユニット５の小型化が容易となる。加えて、テザー１３を伸展させた際に直進性を持たせることができ、テザー１３にかかる空気抵抗力を安定化させることができる。その結果、軌道制御が一層容易となる。

また、テザー１３は、筐体１１内で巻線を成すように収納されているので、テザー収納ユニット５の小型化が一層容易となる。

また、本実施形態のテザー収納ユニット５は、衛星本体ユニット１と別ユニットとされている。そのため、衛星本体ユニット１にトラブルが発生した場合にもテザー収納ユニット５を稼働させることができ、人工衛星システム１００がミッションに与える影響を回避でき、人工衛星システム１００の信頼性を向上できる。

さらに、本実施形態を応用することにより、強調してミッションを行う他の人工衛星システムとの編隊飛行が実現できる。また、相乗り衛星が基本となり軌道高度を選ぶことができない現状の超小型衛星において、軌道高度が要求されるミッションを、自然落下等を待たずに、能動的に軌道を変更することによって期待する時期に実施できる。また、本実施形態は、他のデブリとの衝突を回避するためにも利用できる。さらには、本実施形態は、デブリの発生抑制に利用でき、既存技術を利用して既存のデブリに取り付けることでデブリの除去に利用することもできる。

本発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。

図７は、変形例にかかるテザー収納ユニット５Ａの詳細構成を示す正面図である。このテザー収納ユニット５Ａの上記実施形態にかかるテザー収納ユニット５との相違点は、テザー巻線部１５を回転させるモータ３３が追加して内蔵されている点である。このモータ３３は、テザー巻線部１５をテザー１３を巻き取る方向に回転駆動する。このような変形例によれば、モータ３３をテザー１３を巻き取るように駆動させることにより、テザー１３の先端１３ａをクライマー部１７と一緒に筐体１１に向けて後退させることができる。これにより、テザー１３の伸展に加えて、クライマー部１７と一体となった巻き取りの制御が可能となる。その結果、テザー収納ユニット５Ａを含む人工衛星システムの自在な軌道制御が実現される。なお、モータ３３は、クライマー部１７の電力供給部２９から電力供給及び制御信号を受けてもよいし、筐体１１内に収納される他の電力供給部から電力供給及び制御信号を受けてもよい。

また、テザー収納ユニット５，５Ａに備えられるテザー１３としては、特開２００４－９８９５９号公報に記載されたような導電性テザーとしてもよい。このようにすれば、さらに積極的な軌道制御が可能となる。

ここで、上記実施形態では、テザーは、リボン状の部材であってよい。このような構成とすれば、テザーを伸展させることによりテザーにかかる空気抵抗力を効率的に大きくすることができる。その結果、テザー収納ユニットの小型化が容易となる。

また、テザーは、凸面が形成されたリボン状の部材であってもよい。こうすれば、テザーを伸展させた際に直進性を持たせることができ、テザーにかかる空気抵抗力を安定化させることができる。その結果、軌道制御が一層容易となる。

また、駆動部は、移動物体に固定された回転軸を有するモータを含み、回転軸は、回転方向がテザーの長手方向に沿うように、テザーに圧着して設けられており、筐体は、テザーの伸展方向側に設けられ、移動物体がテザーとともに脱出可能な開口と、テザーの伸展方向の反対側に設けられ、移動物体が当接する当接面と、を有してもよい。このような構成を有すれば、モータを一方向に回転させることにより、テザーを筐体の開口から外部に向けて伸展させることができるとともに、モータを一方向に対して反対方向に回転させることにより、移動物体を筐体の開口から外部に脱出させてテザーの先端に向けて移動させることができる。これにより、簡易な構成の駆動部により軌道制御が可能となる。

また、テザーは、筐体内で巻線を成すように収納されていてもよい。この場合には、テザー収納ユニットの小型化が一層容易となる。

また、駆動部は、巻線を回転させるモータをさらに含んでもよい。この場合、モータの回転を制御することにより、テザーの伸展及び巻き取りの制御が可能となる。その結果、自在な軌道制御が実現される。

本発明の一側面は、人工衛星用のテザー収納ユニット及び人工衛星システム使用用途とし、構成を複雑化させることなく効率的な軌道制御を実現することができるものである。

１…衛星本体ユニット、５，５Ａ…テザー収納ユニット、１１…筐体、１３…テザー、１３ａ…先端、１７…クライマー部、１９…開口、２１…当接面、２３…移動物体、２５…モータ（駆動部）、２５ａ，２５ｂ…回転軸、３３…モータ、１００…人工衛星システム。

Claims (8)

1. 人工衛星に設けられて前記人工衛星の衛星軌道上の軌道制御を実現するためのユニットであって、
   筐体と、
   前記筐体内に、前記筐体から外部に向けて伸展可能なように収納され、前記筐体内で巻線を成すように収納されているテザーと、
   前記筐体から伸展した前記テザー上を前記テザーの先端に向けて移動可能なように、前記テザーに取り付けられた状態で前記筐体内に収納される移動物体と、
   前記テザーを伸展させるように駆動するとともに、前記移動物体をテザー上に移動させるように駆動する駆動部と、
   を備え、
   前記駆動部は、前記移動物体に固定された回転軸を有する第１のモータと、前記筐体に設けられ、前記巻線を回転させる第２のモータとを含み、
   前記回転軸は、回転方向が前記テザーの長手方向に沿うように、前記テザーに圧着して設けられており、
   前記筐体は、前記テザーの伸展方向側に設けられ、前記移動物体が前記テザーとともに脱出可能な開口と、前記テザーの伸展方向の反対側に設けられ、前記移動物体が当接する当接面と、を有し、
   前記第１のモータの回転方向及び回転量を制御することにより、前記テザーを外部に向けて伸展させるとともに、前記移動物体を前記テザーの先端に向けて移動させることを可能とし、
   前記第２のモータの前記テザーを巻き取る方向の回転を制御することにより、前記テザーの先端を前記移動物体とともに前記筐体に向けて後退させることを可能にする、
   人工衛星用のテザー収納ユニット。
2. 前記テザーは、リボン状の部材である、
   請求項１記載の人工衛星用のテザー収納ユニット。
3. 前記テザーは、凸面が形成されたリボン状の部材である、
   請求項１又は２記載の人工衛星用のテザー収納ユニット。
4. （削除）
5. （削除）
6. （削除）
7. 請求項１～３のいずれか１項に記載の人工衛星用のテザー収納ユニットと、
   衛星本体ユニットと、
   を備える人工衛星システム。
8. 前記第１のモータ及び前記第２のモータの制御により、前記テザーの外部に向けた伸展長をＬに設定し、前記移動物体を前記テザーの先端に移動させることにより、前記衛星本体ユニットの軌道半径をＲ、前記衛星本体ユニットの軌道角速度をΩ、前記テザーの先端と地球中心とを結んだ線と前記衛星本体ユニットと地球中心とを結んだ線に垂直な線とのなす角をα、前記衛星本体ユニットと地球中心とを結んだ線と前記テザーの伸展方向とのなす角をθ、前記移動物体の質量をｍ、重力定数をμ、前記テザーの幅をｗ、及び、空気が垂直に作用した場合の単位面積当たりの力をＦとした場合に、下記式；
   Ｃ＝ｍ・ｓｑｒｔ｛（Ｒ－Ｌｃｏｓθ）^２＋（Ｌｓｉｎθ）^２｝・Ω^２，
   Ｇ＝ｍ・μ／｛（Ｒ－Ｌｃｏｓθ）^２＋（Ｌｓｉｎθ）^２｝，
   ＴＧ＝（Ｇ－Ｃ）・ｃｏｓ（α－θ）・Ｌ，
   ＴＡ＝－ＦＬｗｃｏｓθｃｏｓθ・（Ｌ／２）
   によって計算される重力トルクＴＧと空力トルクＴＡの絶対値が等しくなるようななす角θに変化するように制御することで、前記テザーの伸展方向の地球に向かう方向からの傾きを変化させる、
   請求項７記載の人工衛星システム。

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