JP7450150B2 - A mathematical model of a synchronous motor that generates reluctance torque, and a simulation, characteristic analysis, and control device based on the same model. - Google Patents
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Description
本発明は、回転子が固定子側の電力周波数と平均的に同じ電気速度でかつリラクタンストルクを発生しつつ回転する同期電動機の数学モデル、および同モデルに立脚した模擬装置、特性解析装置、制御装置に関する。この種の同期電動機としては、同期リラクタンス電動機、永久磁石同期電動機、巻線形同期電動機、回転子に永久磁石と励磁巻線の両者を備えこれらにより界磁を生成するハイブリッド界磁同期電動機などが知られている。The present invention relates to a mathematical model of a synchronous motor in which the rotor rotates at the same electric speed as the stator power frequency on average and while generating reluctance torque, as well as a simulation device, a characteristic analysis device, and a control device based on the model. Regarding equipment. Known examples of this type of synchronous motor include synchronous reluctance motors, permanent magnet synchronous motors, wound type synchronous motors, and hybrid field synchronous motors that have both permanent magnets and excitation windings in their rotor and generate a field using them. It is being
本発明では、同期電動機において三相巻線が施された部分を「固定子」と呼称する。本発明における「固定子」は、「電機子」と同義である。In the present invention, a portion of a synchronous motor provided with three-phase windings is referred to as a "stator." "Stator" in the present invention has the same meaning as "armature".
固定子電流により発生する磁束の名称として、「電機子反作用磁束」、「固定子反作用磁束」などの用語が、広く同義で使用されている。本発明では、この磁束を、原則として、固定子反作用磁束と呼称する。Terms such as "armature reaction magnetic flux" and "stator reaction magnetic flux" are widely used interchangeably as names for the magnetic flux generated by stator current. In the present invention, this magnetic flux is, in principle, referred to as stator reaction magnetic flux.
本発明では、固定子インダクタンスを簡単にインダクタンスを呼称する。ｄ軸固定子インダクタンス、ｑ軸固定子インダクタンスを、簡単のため、各々、ｄ軸インダクタンス、ｑ軸インダクタンスと呼称する。In the present invention, stator inductance is simply referred to as inductance. For simplicity, the d-axis stator inductance and the q-axis stator inductance will be referred to as d-axis inductance and q-axis inductance, respectively.
本発明では、２次元空間（平面）を極座標的に捉え、角度、空間的位置、空間的位相の３用語を同義で使用する。これらの単位は「ラジアン（ｒａｄ）」または「度（ｄｅｇｒｅｅ）」である。本発明における角度、空間的位置、空間的位相の正方向は、左周り（反時計周り）、右周り（時計周り）のいずれに定義してもよい。ただし、本明細書では、説明の簡明性を維持すべく、角度、空間的位置、空間的位相の正方向は左周り（反時計周り）と定義し、本発明を説明する。これにより、本発明の一般性を失うことはない。In the present invention, a two-dimensional space (plane) is viewed in terms of polar coordinates, and the three terms angle, spatial position, and spatial phase are used synonymously. These units are "rad" or "degree." The positive direction of the angle, spatial position, and spatial phase in the present invention may be defined as either left-handed (counterclockwise) or right-handed (clockwise). However, in this specification, in order to maintain the simplicity of the explanation, the positive direction of the angle, spatial position, and spatial phase is defined as counterclockwise rotation, and the present invention will be described. This does not diminish the generality of the invention.
本発明における「空間依存して変化する固定子インダクタンス」とは、「ｄ軸インダクタンス、ｑ軸インダクタンス、ｄ軸とｑ軸の両インダクタンスから決められるインダクタンスの少なくともいずれか１つのインダクタンスの値が、回転子の空間位相に応じて変化するインダクタンス」を意味する。In the present invention, the term "stator inductance that varies depending on space" means that the value of at least one of the inductances determined from the d-axis inductance, the q-axis inductance, and the inductance of both the d-axis and the q-axis depends on the rotation. Inductance that changes depending on the spatial phase of the child.
空間依存して変化するｄ軸インダクタンスを「Ｌｄ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｑ軸インダクタンスを「Ｌｑ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｄ軸インダクタンスの空間微分値を「Ｌ～ｄ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｑ軸インダクタンスの空間微分値を「Ｌ～ｑ（θα）」で表現するとき、ｄ軸、ｑ軸インダクタンスの空間微分値は、数式による場合、以下のように定義される（回転子位相を意味するθαは、図１を用いて後に詳細説明）。
本発明では、原則として、ｄ軸、ｑ軸の直交２軸からなるｄｑ同期座標系（図１を用いて後に詳細説明）において、各軸と関連したパラメータ、物理量等には、脚符ｄ、ｑを付して各軸との関係を明示する。In the present invention, in principle, in a dq synchronous coordinate system consisting of two orthogonal axes, the d-axis and the q-axis (details will be explained later with reference to FIG. 1), parameters, physical quantities, etc. related to each axis are represented by foot marks d, Add q to clearly indicate the relationship with each axis.
本発明の対象とする同期電動機は、リラクタンストルクを発生する同期電動機である。この種の同期電動機としては、同期リラクタンス電動機、永久磁石同期電動機、巻線形同期電動機、ハイブリッド界磁同期電動機などが存在する。これら同期電動機の中で、通電により、リラクタンストルクのみを発生する電動機は、同期リラクタンス電動機である。他の同期電動機は、通電により、リラクタンストルクに加えて、マグネットトルクを発生する。本発明はリラクタンストルクを発生するすべての同期電動機に適用される。しかしながら、本発明の核心部分の簡明な説明には、リラクタンストルクのみを発生する同期リラクタンスが好適でる。この点を考慮し、以降の説明では、同期電動機として、主として同期リラクタンス電動機を用い、本発明を説明する。A synchronous motor to which the present invention is applied is a synchronous motor that generates reluctance torque. Examples of this type of synchronous motor include a synchronous reluctance motor, a permanent magnet synchronous motor, a wound synchronous motor, and a hybrid field synchronous motor. Among these synchronous motors, a motor that generates only reluctance torque when energized is a synchronous reluctance motor. Other synchronous motors generate magnet torque in addition to reluctance torque when energized. The present invention applies to all synchronous motors that generate reluctance torque. However, for a simple explanation of the core of the invention, a synchronous reluctance system that generates only reluctance torque is preferable. In consideration of this point, in the following description, the present invention will be explained using mainly a synchronous reluctance motor as the synchronous motor.
本発明の対象とする同期電動機の数学モデルに関する先行発明、同数学モデルに立脚した模擬装置、特性解析装置、制御装置としては、例えば、非特許文献１がある。非特許文献１などに用いられた数学モデルの説明に先立って、数学モデルが定義される座標系を説明する。図１を考える。同期リラクタンス電動機の回転子の位相θα、θγとして、同図（ａ）は回転子の順突極（正突極）位相を採用し、同図（ｂ）は回転子の逆突極（負突極）位相を採用している。両図には、同期リラクタンス電動機のための２軸直交座標系として、電気速度ω２ｎで回転する回転子に位相差なく同期したｄｑ同期座標系、αβ固定座標系、任意速度ωγで回転するγδ一般座標系の３座標系を描画している。両図とも、基軸から副軸の方向を正方向としている。したがって、副軸は主軸に対してπ／２［ｒａｄ］位相進みの位置にある。回転子位相θα、θγは、各々α軸、γ軸を基準にしている。γδ一般座標系は、αβ固定座標系、ｄｑ同期座標系を特別の場合として包含する、最も一般性の高い座標系である。なお、位相算定の基準であるαβ固定座標系の基軸・α軸の位置は、一般的には、ｕｖｗ三相巻線のｕ相巻線の中心位置に選定される。上記説明より既に明白なように、本発明においては、回転子位相と回転子の突極位相とは同義である。Prior inventions related to mathematical models of synchronous motors, which are the object of the present invention, as well as simulation devices, characteristic analysis devices, and control devices based on the mathematical models, include, for example, Non-Patent Document 1. Prior to explaining the mathematical model used in Non-Patent Document 1, etc., the coordinate system in which the mathematical model is defined will be explained. Consider Figure 1. As the phases θα and θγ of the rotor of the synchronous reluctance motor, the figure (a) adopts the forward salient pole (positive salient pole) phase of the rotor, and the figure (b) adopts the rotor's reverse salient pole (negative salient pole) phase. Polar) phase is adopted. In both figures, two axes orthogonal coordinate systems for a synchronous reluctance motor include a dq synchronous coordinate system that is synchronized with the rotor that rotates at an electrical speed of ω2n without a phase difference, an αβ fixed coordinate system, and a general γδ that rotates at an arbitrary speed ωγ. A three-coordinate system is drawn. In both figures, the direction from the base axis to the minor axis is the positive direction. Therefore, the secondary axis is at a phase lead of π/2 [rad] with respect to the main axis. The rotor phases θα and θγ are based on the α axis and the γ axis, respectively. The γδ general coordinate system is the most general coordinate system that includes the αβ fixed coordinate system and the dq synchronous coordinate system as special cases. Note that the position of the base axis/α axis of the αβ fixed coordinate system, which is the reference for phase calculation, is generally selected to be the center position of the u-phase winding of the uvw three-phase winding. As is already clear from the above description, in the present invention, the rotor phase and the salient pole phase of the rotor have the same meaning.
同期電動機は、電気回路であり、トルク発生機であり、電気エネルギーを機械エネルギーへ変換するエネルギー変換機でもある。同期電動機のこの本質に起因して、同期電動機の数学モデルは、厳密には、電気回路としての動的特性を記述した回路方程式（第１基本式）、トルク発生機としてのトルク発生関係を記述したトルク発生式（第２基本式）、エネルギー変換機としての動的関係を記述したエネルギー伝達式（第３基本式）の３基本式より構成される。また、数学モデルが合理的モデルとして工学的意味をもつためには、単一の同期電動機を異なる観点から記述したこれら３基本式は互いに数学的に整合するものでなくてはならない。本整合性は、「自己整合性」と呼ばれる。非特許文献１によれば、同期リラクタンス電動機のγδ一般座標系上の数学モデルとして、次のものが知られている。A synchronous motor is an electric circuit, a torque generator, and an energy converter that converts electrical energy into mechanical energy. Due to this essence of a synchronous motor, the mathematical model of a synchronous motor is strictly a circuit equation (first basic equation) that describes the dynamic characteristics as an electric circuit, and a torque generation relationship as a torque generator. It is composed of three basic equations: a torque generation equation (second basic equation), and an energy transfer equation (third basic equation) that describes the dynamic relationship as an energy converter. Furthermore, in order for the mathematical model to have engineering meaning as a rational model, these three basic equations that describe a single synchronous motor from different viewpoints must be mathematically consistent with each other. This consistency is called "self-consistency." According to Non-Patent Document 1, the following is known as a mathematical model of a synchronous reluctance motor on the γδ general coordinate system.
回路方程式（第１基本式）
上記数学モデルにおける２×１ベクトルｖ１、ｉ１、φｉは、γδ一般座標系上で定義された固定子電圧、固定子電流、固定子反作用磁束である。τｒは発生トルク（リラクタンストルク）であり、ω２ｎ、ω２ｍは回転子の電気速度および機械速度である。また、Ｎｐ、Ｒ１、Ｌｉ、Ｌｍは、極対数、固定子の抵抗、同相インダクタンス、鏡相インダクタンスである。なお、同相、鏡相インダクタンスは、ｄ軸、ｑ軸インダクタンスと次の関係を有する。
回転子の位相と速度に関しては、次の関係が成立している。
γδ一般座標系上の数学モデルに、αβ固定座標系の条件（θγ＝θα、ωγ＝０）を付与すると、これはαβ固定座標系上の数学モデルとなる。また、γδ一般座標系上の数学モデルに、ｄｑ同期座標系の条件（θγ＝０、ωγ＝ω２ｎ）を付与すると、これはｄｑ同期座標系上の数学モデルとなる。例えば、（３）式のトルク発生式は、ｄｑ同期座標系の条件（θγ＝０、ωγ＝ω２ｎ）を付与すると、次式となる。
「インダクタンスは一定」とする（８）式は、「ｄ軸電流、ｑ軸電流が一定の場合には、発生のリラクタンストルクは一定である」ことを示している。ところが、「一定のｄ軸電流、ｑ軸電流に対して、実際の同期リラクタン電動機は空間依存のトルクリップルを発生する」ことが、実験的に知られている。本特性は、リラクタンストルクを発生する他の同期電動機も同様である。これらの事実は、以下を意味してている。（ａ）従前数学モデルに立脚した模擬装置では、空間依存のリラクタンストルクリプルが模擬できない。（ｂ）従前数学モデルに立脚した特性解析装置では、空間依存のリラクタンストルクリプルを解析できない。（ｃ）従前数学モデルに立脚した制御装置では、空間依存のリラクタンストルクリプルを適切に制御できない。Equation (8), which assumes that "inductance is constant," indicates that "when the d-axis current and the q-axis current are constant, the generated reluctance torque is constant." However, it has been experimentally known that ``actual synchronous reluctance motors generate space-dependent torque ripples for constant d-axis and q-axis currents.'' This characteristic is similar to other synchronous motors that generate reluctance torque. These facts mean the following. (a) Space-dependent reluctance torque ripple cannot be simulated with a simulation device based on conventional mathematical models. (b) Characteristic analysis devices based on conventional mathematical models cannot analyze space-dependent reluctance torque ripple. (c) A control device based on a conventional mathematical model cannot appropriately control space-dependent reluctance torque ripple.
本発明は上記背景の下になされたものであり、その目的は、リラクタンストルクを発生する同期電動機のための数学モデルであって、同期電動機が空間依存のリラクタンストルクを発生する場合にも、模擬、特性解析、制御への利用可能な数学モデルを提供することにある。さらには、同モデルに立脚した模擬装置、あるいは特性解析装置、あるいは制御装置を提供することにある。The present invention has been made against the above background, and its purpose is to provide a mathematical model for a synchronous motor that generates reluctance torque, and to simulate the case where the synchronous motor generates a spatially dependent reluctance torque. The objective is to provide a mathematical model that can be used for characterization, analysis, and control. Furthermore, it is an object of the present invention to provide a simulation device, a characteristic analysis device, or a control device based on the same model.
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、回転子が固定子側の電力周波数と平均的に同じ電気速度でかつリラクタンストルクを発生しつつ回転する同期電動機の模擬、あるいは特性解析、あるいは制御のための数学モデルであって、該数学モデルが、該リラクタンストルクの発生モデルとして、空間依存して変化するインダクタンスに比例したリラクタンストルクの発生を示す比例リラクタンストルクの発生モデルと、空間依存して変化するインダクタンスの空間微分値に比例したリラクタンストルクの発生を示す微分リラクタンストルクの発生モデルとの両発生モデルを備えることを特徴とする。In order to achieve the above object, the invention of claim 1 provides simulation or characteristic analysis of a synchronous motor in which the rotor rotates at an electrical speed that is on average the same as the power frequency of the stator and while generating reluctance torque. Alternatively, the mathematical model is a mathematical model for control, and the mathematical model includes, as the reluctance torque generation model, a proportional reluctance torque generation model that shows the generation of reluctance torque proportional to the inductance that changes in a spatially dependent manner, and a spatially dependent The present invention is characterized by having both a differential reluctance torque generation model and a differential reluctance torque generation model that shows the generation of reluctance torque proportional to the spatial differential value of inductance that changes.
請求項２の発明は、請求項１記載の同期電動機の模擬、あるいは特性解析、あるいは制御のための数学モデルであって、該固定子の特定箇所から評価した該回転子の突極の位相を「θα」で表現し、突極の位相をｄ軸の位相とし、ｄ軸に対してπ／２［ｒａｄ］の位相進みにｑ軸をもつ２軸直交座標系をｄｑ同期座標系とし、空間依存して変化するｄ軸インダクタンスを「Ｌｄ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｑ軸インダクタンスを「Ｌｑ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｄ軸インダクタンスの空間微分値を「Ｌ～ｄ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｑ軸インダクタンスの空間微分値を「Ｌ～ｑ（θα）」で表現し、ｄ軸電流を「ｉｄ」で表現し、ｑ軸電流を「ｉｑ」で表現し、該同期電動機の極対数を「Ｎｐ」で表現し、さらには、リラクタンストルクを「τｒ」で表現し、比例リラクタンストルクを「τｒｐ」で表現し、微分リラクタンストルクを「τｒｄ」で表現するとき、該リラクタンストルクの発生モデルを、ｄｑ同期座標系上での評価において、次式
請求項３の発明は、請求項１、あるいは請求項２記載の同期電動機の模擬、あるいは特性解析、あるいは制御のための数学モデルであって、該固定子の特定箇所から評価した該回転子の突極の位相を「θα」で表現するとき、空間依存して変化する固定子インダクタンスを、突極位相θαを変数とする三角関数を用いて近似表現したことを特徴とする。The invention according to claim 3 is a mathematical model for simulating, characterizing, or controlling the synchronous motor according to claim 1 or 2, wherein the rotor is evaluated from a specific location on the stator. When the phase of the salient pole is expressed as "θα," the stator inductance, which changes spatially, is approximately expressed using a trigonometric function with the salient pole phase θα as a variable.
請求項４の発明は、回転子が固定子側の電力周波数と平均的に同じ電気速度でかつリラクタンストルクを発生しつつ回転する同期電動機のための、数学モデル立脚形の模擬装置、あるいは特性解析装置、あるいは制御装置であって、立脚の該数学モデルに、空間依存して変化する固定子インダクタンスに比例したリラクタンストルクの発生を示す比例リラクタンストルクの発生モデルと、空間依存して変化する固定子インダクタンスの空間微分値に比例したリラクタンストルクの発生を示す微分リラクタンストルクの発生モデルとの両発生モデルを備えさせたことを特徴とする。The invention of claim 4 is a mathematical model pedestal type simulating device or characteristic analysis for a synchronous motor in which the rotor rotates at the same electrical speed as the stator side power frequency on average and while generating reluctance torque. A device or a control device, which includes a proportional reluctance torque generation model that shows the generation of reluctance torque proportional to a stator inductance that changes depending on space, and a stator that changes depending on space in the mathematical model of the stance leg. The present invention is characterized by having both a differential reluctance torque generation model and a differential reluctance torque generation model showing the generation of reluctance torque proportional to the spatial differential value of inductance.
本発明の効果を説明する。後掲の実施例で詳しく説明するように、請求項１の本発明によれば、空間依存のリラクタンストルクリプルを発生する同期電動機に対して、この模擬、特性解析、制御を可能とする数学モデルを、最も一般性の高いγδ一般座標系上で、さらには自己整合性を有する形で構成できるようになると言う効果が得られるようになる。すなわち、電気回路としての動的特性を記述した回路方程式（第１基本式）、トルク発生機としてのトルク発生関係を記述したトルク発生式（第２基本式）、電気エネルギーを機械エネルギーへ変換するエネルギー変換機としての動的関係を記述したエネルギー伝達式（第３基本式）の３基本式よりなり、さらにはこれら３基本式が互いに数学的に整合した数学モデルが構成できるようになるという効果が得られる。ひいては、空間依存のリラクタンストルクリプルを発生する同期電動機に対して、この模擬、特性解析、制御を合理的に遂行できるようになるという効果が得られる。The effects of the present invention will be explained. As will be explained in detail in the examples below, according to the present invention of claim 1, a mathematical model that enables simulation, characteristic analysis, and control of a synchronous motor that generates space-dependent reluctance torque ripple is provided. , the effect of being able to be constructed on the most general γδ general coordinate system and in a self-consistent manner. In other words, the circuit equation (first basic equation) describes the dynamic characteristics of an electric circuit, the torque generation equation (second basic equation) describes the torque generation relationship as a torque generator, and the converter converts electrical energy into mechanical energy. The effect is that it consists of three basic equations, the energy transfer equation (third basic equation), which describes the dynamic relationship as an energy converter, and furthermore, it becomes possible to construct a mathematical model in which these three basic equations are mathematically consistent with each other. is obtained. As a result, it is possible to rationally perform simulation, characteristic analysis, and control of a synchronous motor that generates space-dependent reluctance torque ripple.
つづいて、請求項２の発明の効果を説明する。請求項１の発明による数学モデルは、γδ一般座標系、αβ固定座標系、ｄｑ同期座標系のいずれの座標系の上でも構築可能である。しかしながら、構築の難易度は同一ではない。３座標系の中ではｄｑ同期座標系上での構築がもっとも平易である。ひいては、請求項２の発明によれば、同期電動機の模擬、あるいは特性解析、あるいは制御に供しうる数学モデルを最も簡単に構築できると言う効果が得られる。この結果、請求項２の発明によれば、請求項１の発明の効果を高めることができると言う効果も得られる。Next, the effect of the invention of claim 2 will be explained. The mathematical model according to the invention of claim 1 can be constructed on any of the γδ general coordinate system, αβ fixed coordinate system, and dq synchronous coordinate system. However, the difficulty of construction is not the same. Among the three coordinate systems, construction on the dq synchronous coordinate system is the simplest. Furthermore, according to the second aspect of the invention, it is possible to most easily construct a mathematical model that can be used for simulation, characteristic analysis, or control of a synchronous motor. As a result, according to the invention of claim 2, the effect of increasing the effect of the invention of claim 1 can also be obtained.
つづいて、請求項３の発明の効果を説明する。大半の同期電動機において、リラクタンストルクの空間依存リプル主成分は、回転子電気速度の６次、１２次の高調波成分であることが実験的に知られている。主成分を中心とした同期電動機の模擬、特性解析、さらには制御には、空間依存して変化するインダクタンスを三角フーリエ級数展開し、０次、６次、１２次の成分で近似表現するのが合理的である。請求項３の発明によれば、突極位相θαを変数とする三角関数を用いてインダクタンスを近似表現できるので、三角フーリエ級数展開を高い数学的合理性をもって適用できるようになる。この結果、請求項３の発明によれば、空間依存リラクタンストルクリプルの主成分を中心とした同期電動機の模擬、特性解析、さらには制御を可能とするコンパクトな数学モデルが構築できると言う効果が得られる。Next, the effects of the invention according to claim 3 will be explained. It is experimentally known that in most synchronous motors, the main spatially dependent ripple components of reluctance torque are the 6th and 12th harmonic components of the rotor electrical speed. For simulation, characteristic analysis, and even control of a synchronous motor centered on its principal components, it is recommended to expand the space-dependent inductance into a triangular Fourier series and approximately express it using 0th, 6th, and 12th order components. Reasonable. According to the third aspect of the invention, since inductance can be approximately expressed using a trigonometric function with the salient pole phase θα as a variable, triangular Fourier series expansion can be applied with high mathematical rationality. As a result, according to the invention of claim 3, it is possible to construct a compact mathematical model that enables simulation, characteristic analysis, and control of a synchronous motor centered on the main component of space-dependent reluctance torque ripple. It will be done.
つづいて、請求項４の発明の効果を説明する。請求項４の発明は、請求項１の発明による数学モデルに立脚した模擬装置、あるいは特性解析装置、あるいは制御装置の構築を可能とするものである。この結果、請求項４の発明によれば、請求項１の発明の効果を、当該の模擬装置、あるいは特性解析装置、あるいは制御装置に反映さすことができると言う効果を得ることができる。すなわち、請求項４の発明によれば、リラクタンストルクリプルを発生する同期電動機のための模擬装置、あるいは特性解析装置、あるいは制御装置を構築できると言う効果を得ることができる。Next, the effect of the invention of claim 4 will be explained. The invention of claim 4 makes it possible to construct a simulation device, a characteristic analysis device, or a control device based on the mathematical model according to the invention of claim 1. As a result, according to the invention of claim 4, it is possible to obtain the effect that the effect of the invention of claim 1 can be reflected in the simulation device, characteristic analysis device, or control device. That is, according to the fourth aspect of the present invention, it is possible to construct a simulation device, a characteristic analysis device, or a control device for a synchronous motor that generates reluctance torque ripple.
以下、図面を用いて、本発明の好適な実施態様を具体的に説明する。Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be specifically described using the drawings.
同期リラクタンス電動機に対して、請求項１の発明に基づくγδ一般座標系上の数学モデルを以下に示す。A mathematical model on a γδ general coordinate system based on the invention of claim 1 for a synchronous reluctance electric motor is shown below.
回路方程式（第１基本式）
（１０）式の回路方程式、（１１）式のトルク発生式においては、同相インダクタンス、鏡相インダクタンスが空間依存性をもつものとして、回転子位相θαの関数としてこれらを表現している。空間依存性をもつ同相、鏡相インダクタンスは、空間依存性をもつｄ軸、ｑ軸インダクタンスと次の関係をもつ。
（１１）式のトルク発生式においては、（１１ｂ）式が、空間依存して変化するインダクタンスに比例したリラクタンストルクの発生を示す比例リラクタンストルクの発生モデルである。（１１ｂ）式の第２式が、インダクタンス（特に、鏡相インダクタンス）に比例した比例リラクタンストルクの発生を明瞭に示している。また、（１１ｃ）式が、空間依存して変化するインダクタンスの空間微分値に比例したリラクタンストルクの発生を示す微分リラクタンストルクの発生モデルである。（１１ｃ）式の第２式が、インダクタンス（同相インダクタンス、鏡相インダクタンス）の空間微分値に比例したリラクタンストルクの発生を示す微分リラクタンストルクの発生を明瞭に示している。（１１ａ）式は、「全リラクタンストルクは、比例リラクタンストルクと微分リラクタンストルクの総和である」ことを示している。これは、請求項１の本発明に正確に従っている。In the torque generation equation (11), equation (11b) is a proportional reluctance torque generation model that indicates the generation of reluctance torque proportional to the inductance that changes depending on space. The second equation (11b) clearly shows the generation of proportional reluctance torque proportional to inductance (especially mirror inductance). Further, equation (11c) is a differential reluctance torque generation model that indicates the generation of reluctance torque that is proportional to the spatial differential value of inductance that changes depending on space. The second equation (11c) clearly shows the generation of differential reluctance torque that is proportional to the spatial differential value of inductance (in-phase inductance, mirror-phase inductance). Equation (11a) indicates that "the total reluctance torque is the sum of the proportional reluctance torque and the differential reluctance torque." This is exactly in accordance with the invention of claim 1.
（１０ａ）式の回路方程式の物理的意味は、従前の（２ａ）式と同様であり、当業者には周知であるので、この説明は省略する。（１２）式のエネルギー伝達式においては、同式左辺は同期電動機への瞬時印加電力を意味し、同式右辺は電動機内部の瞬時電力の様子を意味している。すなわち、右辺第１項は瞬時銅損を、第２項はインダクタンスに蓄積された磁気エネルギーの瞬時変化を、第３項は回転子から出力される瞬時機械的電力を意味している。The physical meaning of the circuit equation (10a) is the same as that of the previous equation (2a) and is well known to those skilled in the art, so a description thereof will be omitted. In the energy transfer equation (12), the left side of the equation means the instantaneous power applied to the synchronous motor, and the right side of the equation means the state of the instantaneous power inside the motor. That is, the first term on the right side means instantaneous copper loss, the second term means instantaneous change in magnetic energy stored in the inductance, and the third term means instantaneous mechanical power output from the rotor.
（１１）式のトルク発生式に用いた空間依存の同相インダクタンス、鏡相インダクタンスは、（１０）式の回路方程式に用いたものと同一である。さらには、（１１）式のトルク発生式に用いた固定子反作用磁束は、（１０）式の回路方程式に用いたもの、（１２）式のエネルギー伝達式に用いたものと同一である。また、（１２）式のエネルギー伝達式の右辺第３項におけるリラクタンストルクτｒは、（１１）式のトルク発生式に規定した全リラクタンストルクτｒである。本事実は、請求項１の発明に基づく（１１）式のトルク発生式は、（１０）式の回路方程式と（１２）式のエネルギー伝達式と数学的に整合していること、３基本式からなる（１０）～（１２）式の数学モデルは自己整合性を有することを意味する。以上より明白なように、請求項１の本発明によれば、γδ一般座標系上で、自己整合性を備えた数学モデル（特に、リラクタンストルクリプルを模擬、解析等ができる数学モデル）を構築することができる。３基本式の自己整合性を備えた数学モデルを得るには、請求項１の発明による比例リラクタンストルクと微分リラクタンストルクとが同時に必要である。The space-dependent common-mode inductance and mirror-phase inductance used in the torque generation equation of equation (11) are the same as those used for the circuit equation of equation (10). Furthermore, the stator reaction magnetic flux used in the torque generation equation (11) is the same as that used in the circuit equation (10) and the energy transfer equation (12). Further, the reluctance torque τr in the third term on the right side of the energy transfer equation (12) is the total reluctance torque τr defined in the torque generation equation (11). This fact indicates that the torque generation equation of equation (11) based on the invention of claim 1 is mathematically consistent with the circuit equation of equation (10) and the energy transfer equation of equation (12), and that the three basic equations This means that the mathematical model of equations (10) to (12) consisting of is self-consistent. As is clear from the above, according to the present invention of claim 1, a self-consistent mathematical model (particularly a mathematical model that can simulate and analyze reluctance torque ripple) is constructed on the γδ general coordinate system. be able to. In order to obtain a mathematical model with self-consistency of the three basic equations, the proportional reluctance torque and the differential reluctance torque according to the invention of claim 1 are required at the same time.
（１０）～（１２）式のγδ一般座標系上の数学モデルに、αβ固定座標系の条件（θγ＝θα、ωγ＝０）を付与すると、以下に示すαβ固定座標系上の数学モデルを得ることができる。When the conditions of the αβ fixed coordinate system (θγ=θα, ωγ=0) are given to the mathematical model on the γδ general coordinate system of equations (10) to (12), the following mathematical model on the αβ fixed coordinate system can be obtained. Obtainable.
回路方程式（第１基本式）
請求項１の発明に基づくリラクタンストルクの発生式である（１６）式が、他の基本式である回路方程式、エネルギー伝達式と整合していることは、γδ一般座標系上の数学モデルと同様である。特に、αβ固定座標系上では、エネルギー伝達式における磁気エネルギーとトルク発生式における全リラクタンストルクの間には、θｍを回転子の機械位相とするとき、磁気エネルギーの空間微分が全リラクタンストルクに等しいとする次の関係が成立している。
（１０）～（１２）式のγδ一般座標系上の数学モデルに、ｄｑ同期座標系の条件（θγ＝０、ωγ＝ω２ｎ）を付与すると、以下に示すｄｑ同期座標系上の数学モデルを得ることができる。これは、請求項１と請求項２の発明に基づく数学モデルでもある。When the conditions of the dq synchronous coordinate system (θγ = 0, ωγ = ω2n) are given to the mathematical model on the γδ general coordinate system of equations (10) to (12), the following mathematical model on the dq synchronous coordinate system can be obtained. Obtainable. This is also a mathematical model based on the invention of claims 1 and 2.
回路方程式（第１基本式）
請求項１、請求項２の発明に基づくリラクタンストルクの発生式である（２０）式は、請求項２の発明によるリラクタンストルクそのもの、すなわち（９）式と同一である。（２０）式が、他の基本式である回路方程式、エネルギー伝達式と整合していることは、γδ一般座標系上の数学モデルと同様である。以上より明白なように、請求項１、請求項２の発明によれば、ｄｑ同期座標系上で、自己整合性を備えた数学モデル（特に、リラクタンストルクリプルを模擬、解析等ができる数学モデル）を構築することができる。ｄｑ同期座標系上で、３基本式の自己整合性を備えた数学モデルを得るには、請求項１、請求項２の発明による比例リラクタンストルクと微分リラクタンストルクとが同時に必要とされる。Equation (20), which is the reluctance torque generation equation based on the invention of claims 1 and 2, is the same as the reluctance torque itself, ie, equation (9), according to the invention of claim 2. The fact that equation (20) is consistent with other basic equations, such as the circuit equation and the energy transfer equation, is similar to the mathematical model on the γδ general coordinate system. As is clear from the above, according to the inventions of claims 1 and 2, a mathematical model (particularly a mathematical model that can simulate and analyze reluctance torque ripple) that has self-consistency on a dq synchronous coordinate system. can be constructed. In order to obtain a mathematical model with self-consistency of the three basic equations on the dq synchronous coordinate system, the proportional reluctance torque and the differential reluctance torque according to the inventions of claims 1 and 2 are required at the same time.
当業者は周知のように、リラクタンストルクを発生する同期電動機においては、空間依存リラクタンストルクリプルの主成分は６次、１２次成分である。トルクリプルの主要成分を容易に再現できるようにするには、請求項３の発明を適用するばよい。すなわち、請求項３の発明に基づき、空間依存して変化するインダクタンスを、突極位相θαを変数とする三角関数を用いて、例えば次式のように、近似表現すればよい。
（２２）式に対応したインダクタンス空間微分値は，次式となる。
（２２）式、（２３）式では、空間依存して変化するインダクタンスとして、ｄ軸、ｑ軸インダクタンスを選定し、これを、突極位相θαを変数とする三角関数を用いて近似表現した。これに代わって、空間依存して変化するインダクタンスとして、同相、鏡相インダクタンスを選定し、これを、突極位相θαを変数とする三角関数を用いて近似表現することもできる。（２２）式を（１３ａ）式に、（２３）式を（１４）式第２式に用いれば、所期の三角関数を用いた近似表現を得ることができる。In equations (22) and (23), the d-axis and q-axis inductances are selected as the inductances that change depending on space, and these are approximately expressed using trigonometric functions with the salient pole phase θα as a variable. Alternatively, in-phase or mirror-phase inductance may be selected as the inductance that changes depending on space, and this may be approximately expressed using a trigonometric function using the salient pole phase θα as a variable. By using equation (22) as equation (13a) and using equation (23) as equation (14), it is possible to obtain an approximate expression using the desired trigonometric functions.
請求項４の発明に（１１）式に加え（１０）式を適用すると、同期リラクタンス電動機のためのγδ一般座標系上の模擬装置あるいは特性解析装置として、図２を得る。同図（ａ）は、装置の全体構成を、同図（ｂ）は、（７ａ）式に定義した２×２Ｄ行列の逆行列実現の１例を示している。図２では、図中における太い信号線は２×１のベクトル信号を意味する。また，「１／ｓ」ブ
図２の模擬装置あるいは特性解析装置によれば、印加された固定子電圧ｖ１に対し、固定子電流ｉ１、固定子電流と関係した固定子反作用磁束φｉの瞬時値を模擬・解析できる。また、発生リラクタンストルク（比例リラクタンストルク、微分リラクタンストルク、全リラクタンストルク）の瞬時値も模擬・解析できる。さらには、模擬・解析されたこれの物理量を（１２）式に適用すると、電動機印加の入力電力、電動機内部の銅損、磁気エネルギー、磁気エネルギーの時間微分、機械的電力の瞬時値を模擬・解析できる。According to the simulation device or characteristic analysis device of FIG. 2, it is possible to simulate and analyze the stator current i1 and the instantaneous value of the stator reaction magnetic flux φi related to the stator current with respect to the applied stator voltage v1. It is also possible to simulate and analyze the instantaneous value of the generated reluctance torque (proportional reluctance torque, differential reluctance torque, total reluctance torque). Furthermore, by applying the simulated and analyzed physical quantities to equation (12), the input power applied to the motor, the copper loss inside the motor, the magnetic energy, the time derivative of the magnetic energy, and the instantaneous value of the mechanical power can be simulated and analyzed. Can be analyzed.
図２の模擬装置あるいは特性解析装置に、αβ固定座標系の条件（θγ＝θα、ωγ＝０）を付与すると、これはαβ固定座標系上で定義された電圧、電流、磁束を用いた模擬装置あるいは特性解析装置となる。同様に、図２の模擬装置あるいは特性解析装置に、ｄｑ同期座標系の条件（θγ＝０、ωγ＝ω２ｎ）を付与すると、これはｄｑ同期座標系上の電圧、電流、磁束を用いた模擬装置あるいは特性解析装置となる。When the conditions of the αβ fixed coordinate system (θγ = θα, ωγ = 0) are given to the simulation device or characteristic analysis device in Figure 2, this is a simulation using the voltage, current, and magnetic flux defined on the αβ fixed coordinate system. It becomes a device or a characteristic analysis device. Similarly, if the conditions of the dq synchronous coordinate system (θγ = 0, ωγ = ω2n) are given to the simulation device or characteristic analysis device in Fig. 2, this will result in a simulation using the voltage, current, and magnetic flux on the dq synchronous coordinate system. It becomes a device or a characteristic analysis device.
請求項４の発明に基づく制御装置の実施形態の１例を示す。請求項４の発明に基づく制御装置を利用した駆動システムの１例を図３に示した。図３は、制御装置を含む駆動システムの全体を描画している。駆動システムは、大きくは、同期電動機１、電力変換装置２（破線ブロック表示）、制御装置３（破線ブロック表示）から構成されている。電力変換装置は、電力変換器２１、電流検出器２２から構成されている。制御装置３は、大きくは、指令変換器３１と、電流制御部３２（破線ブロック表示）から構成されている。電流制御部３２では、電流制御が遂行できるように、３相２相変換器３２１ａ、２相３相変換器３２１ｂ、ベクトル回転器３２２ａ、３２２ｂ、電流制御器３２３を所有している。電流制御部は、さらに、回転子位相を検出のための位相検出器（レゾルバ、エンコーダ等）３２４、位相検出器で得た回転子位相を近似微分処理して速度を検出する速度検出器３２５、位相検出器で得た回転子位相を処理してこの余弦信号と正弦信号を発生する余弦正弦信号発生器３２６も所有している。なお、同図では、簡明のため、複数のスカラ信号を１つのベクトル信号として捉え、複数のスカラ信号線を１本の太い信号線で表現している。三相二相変換器、二相三相変換器から右側に存在する三相信号（すなわち、３×１ベクトル信号）、同じく、左側に存在する二相信号（すなわち、２×１ベクトル信号）は、１本の太い信号線で表現している。なお、ベクトル信号の脚符ｔ、ｒ、ｓは、各々、ｕｖｗ座標系上の信号、αβ固定座標系上の信号、ｄｑ同期座標系上の信号であることを示している。本実施例の核心は、指令変換器３１にある。本器を除く諸機器は基本的に先行発明のものと同様であるので、これら諸機器の説明は省略する。次に、本実施例の核心である指令変換器について説明する。An example of an embodiment of a control device based on the invention of claim 4 is shown. An example of a drive system using a control device based on the invention of claim 4 is shown in FIG. FIG. 3 depicts the entire drive system including the control device. The drive system is broadly composed of a synchronous motor 1, a power converter 2 (represented by a broken line block), and a control device 3 (represented by a broken line block). The power conversion device includes a power converter 21 and a current detector 22. The control device 3 is mainly composed of a command converter 31 and a current control section 32 (indicated by a broken line block). The current control unit 32 includes a three-phase two-phase converter 321a, a two-phase three-phase converter 321b, vector rotators 322a and 322b, and a current controller 323 to perform current control. The current control unit further includes a phase detector (resolver, encoder, etc.) 324 for detecting the rotor phase, a speed detector 325 that performs approximate differential processing on the rotor phase obtained by the phase detector, and detects the speed. It also has a cosine and sine signal generator 326 that processes the rotor phase obtained by the phase detector and generates the cosine and sine signals. Note that in the figure, for simplicity, a plurality of scalar signals are treated as one vector signal, and a plurality of scalar signal lines are expressed as one thick signal line. From a three-phase two-phase converter, the three-phase signal (i.e., 3 × 1 vector signal) present on the right side from the two-phase three-phase converter, and the two-phase signal (i.e., 2 × 1 vector signal) present on the left side are , is expressed by one thick signal line. Note that the foot marks t, r, and s of the vector signal indicate that the vector signal is a signal on the uvw coordinate system, a signal on the αβ fixed coordinate system, and a signal on the dq synchronous coordinate system, respectively. The core of this embodiment lies in the command converter 31. Since the various devices other than this device are basically the same as those of the prior invention, explanations of these devices will be omitted. Next, the command converter, which is the core of this embodiment, will be explained.
指令変換器３１は、トルク指令値τｒ＊からｄｑ同期座標系上の電流指令値ｉ１ｒ＊（２×１ベクトル）を生成する役割を担っている。例えば、請求項２の発明による（９）式、（２０）式のトルク発生式が示すように、ｄ軸、ｑ軸電流が一定の場合、これに対応したリラクタンストルクは、空間依存（回転子位相θαに応じた）のトルクリプルを発生する。請求項２の発明による（９）式、（２０）式のトルク発生式は、同時に、「空間依存した形でｄ軸、ｑ軸電流を通電する場合には、発生リラクタンストルクの平均値はトルク指令値に合致させた上で、発生リラクタンストルクにおけるリラクタンストルクリプルを低減あるいは消滅できる」ことを示している。図３の指令変換器はこの例を示したものである。これを裏付けるように、指令変換器には、トルク指令値τｒ＊とともに、本目的達成に必須の回転子位相θαが入力されている。本実施例における指令変換器の具体的な構成に必要なモデルが、（９）式、（２０）式のトルク発生式である。The command converter 31 has the role of generating a current command value i1r* (2×1 vector) on the dq synchronous coordinate system from the torque command value τr*. For example, as shown in the torque generation equations (9) and (20) according to the invention of claim 2, when the d-axis and q-axis currents are constant, the corresponding reluctance torque is spatially dependent (rotor A torque ripple corresponding to the phase θα is generated. The torque generation equations of equations (9) and (20) according to the invention of claim 2 simultaneously state that ``When d-axis and q-axis currents are applied in a space-dependent manner, the average value of the generated reluctance torque is This shows that the reluctance torque ripple in the generated reluctance torque can be reduced or eliminated after matching the command value. The command converter in FIG. 3 illustrates this example. To support this, the rotor phase θα, which is essential for achieving this objective, is input to the command converter together with the torque command value τr*. The models required for the specific configuration of the command converter in this embodiment are the torque generation equations of equations (9) and (20).
請求項２の発明による（９）式、（２０）式のトルク発生式は、空間依存のリラクタンストルクリプル低減に加え、「エネルギー伝達式に含まれる銅損を最小化できる、高い自由度の固定子電流が存在する」ことも示している。（９）式、（２０）式のトルク発生式には、（２１）式のエネルギー伝達式が対応する。指令変換器３１を、数学モデルを構成するトルク発生式（第２基本式）を中核に、銅損最小化をも考慮して、トルク指令値から電流指令値を生成するように構成すれば、空間依存のトルクリプルの消滅・低減に加え、銅損の最小化・低減化をも図ることができる。The torque generation equations of equations (9) and (20) according to the invention of claim 2 not only reduce space-dependent reluctance torque ripple, but also provide a stator with a high degree of freedom that can minimize the copper loss included in the energy transfer equation. It also shows that there is an electric current. The torque generation equations of equations (9) and (20) correspond to the energy transfer equation of equation (21). If the command converter 31 is configured to generate the current command value from the torque command value, with the torque generation formula (second basic formula) that constitutes the mathematical model as the core, and also taking copper loss minimization into consideration, In addition to eliminating and reducing space-dependent torque ripple, it is also possible to minimize and reduce copper loss.
実施例１～８においては、リラクタンストルクを発生する同期電動機として同期リラクタン電動機を用いた。請求項１～４の本発明は、同期リラクタンス電動機に限定されるものではなく、リラクタンストルクを発生する同期電動機（永久磁石同期電動機、巻線形同期電動機、ハイブリッド界磁同期電動機など）には、同様に適用されることを指摘しておく。適用可能性を裏付ける証として、「磁気エネルギーの空間微分が全リラクタンストルクに等しい」とする（１８）式の関係が、これら同期電動機においても同様に成立することを指摘しておく。In Examples 1 to 8, a synchronous reluctance motor was used as the synchronous motor that generates reluctance torque. The present invention according to claims 1 to 4 is not limited to synchronous reluctance motors, but can similarly apply to synchronous motors that generate reluctance torque (permanent magnet synchronous motors, wound-rotor synchronous motors, hybrid field synchronous motors, etc.). It should be pointed out that this applies to As proof of its applicability, it should be pointed out that the relationship in equation (18), which states that "the spatial differential of magnetic energy is equal to the total reluctance torque," holds true in these synchronous motors as well.
本発明は、リラクタンストルクを活用する同期電動機の模擬、特性解析、制御に、さらにはこのための模擬装置、特性解析装置、制御装置に好適である。INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention is suitable for simulation, characteristic analysis, and control of a synchronous motor that utilizes reluctance torque, and furthermore for a simulation device, a characteristic analysis device, and a control device for this purpose.
１ 同期電動機
２ 電力変換装置
２１ 電力変換器
２２ 電流検出器
３ 制御装置
３１ 指令変換器
３２ 電流制御部
３２１ａ 三相二相変換器
３２１ｂ 二相三相変換器
３２２ａ ベクトル回転器
３２２ｂ ベクトル回転器
３２３ 電流制御器
３２４ 位相検出器
３２５ 速度検出器
３２６ 余弦正弦信号発生器1 Synchronous motor 2 Power converter 21 Power converter 22 Current detector 3 Control device 31 Command converter 32 Current control section 321a Three-phase two-phase converter 321b Two-phase three-phase converter 322a Vector rotator 322b Vector rotator 323 Current Controller 324 Phase detector 325 Speed detector 326 Cosine sine signal generator
Claims (2)
該数学モデルが、該リラクタンストルクの発生モデルとして、
空間依存して変化する固定子インダクタンスに比例したリラクタンストルクの発生を示す比例リラクタンストルクの発生モデルと、
空間依存して変化する固定子インダクタンスの空間微分値に比例したリラクタンストルクの発生を示す微分リラクタンストルクの発生モデルとの
両発生モデルを備え、
このうえで、
該固定子の特定箇所から評価した該回転子の突極の位相を「θα」で表現し、
突極の位相をｄ軸の位相とし、ｄ軸に対してπ／２［ｒａｄ］の位相進みにｑ軸をもつ２軸直交座標系をｄｑ同期座標系とし、
空間依存して変化するｄ軸固定子インダクタンスを「Ｌｄ（θα）」で表現し、空間依存して変化するｑ軸固定子インダクタンスを「Ｌｑ（θα）」で表現し、
空間依存して変化するｄ軸固定子インダクタンスの空間微分値を「Ｌ～ｄ（θα）」で表現し、
空間依存して変化するｑ軸固定子インダクタンスの空間微分値を「Ｌ～ｑ（θα）」で表現し、
ｄ軸固定子電流を「ｉｄ」で表現し、ｑ軸固定子電流を「ｉｑ」で表現し、
該同期電動機の極対数を「Ｎｐ」で表現し、
さらには、リラクタンストルクを「τｒ」で表現し、比例リラクタンストルクを「τｒｐ」で表現し、微分リラクタンストルクを「τｒｄ」で表現するとき、
該リラクタンストルクの発生モデルを、ｄｑ同期座標系上での評価において、次式
The mathematical model is a generation model of the reluctance torque,
A proportional reluctance torque generation model that shows the generation of reluctance torque proportional to the stator inductance that changes depending on space;
Equipped with both a differential reluctance torque generation model that shows the generation of reluctance torque proportional to the spatial differential value of stator inductance that changes depending on space,
After this,
The phase of the salient poles of the rotor evaluated from a specific location on the stator is expressed as "θα",
Let the phase of the salient pole be the phase of the d-axis, and let the dq-synchronous coordinate system be a two-axis orthogonal coordinate system with the q-axis having a phase lead of π/2 [rad] with respect to the d-axis,
The d-axis stator inductance, which varies depending on space, is expressed as "Ld (θα)," and the q-axis stator inductance, which varies depending on space, is expressed as "Lq (θα)."
The spatial differential value of the d-axis stator inductance, which changes depending on space, is expressed as “L ~ d(θα)”,
The spatial differential value of the q-axis stator inductance, which changes depending on space, is expressed as "L ~ q (θα)",
The d-axis stator current is expressed as "id", the q-axis stator current is expressed as "iq",
The number of pole pairs of the synchronous motor is expressed as "Np",
Furthermore, when the reluctance torque is expressed by "τr", the proportional reluctance torque is expressed by "τrp", and the differential reluctance torque is expressed by "τrd",
In evaluating the reluctance torque generation model on the dq synchronous coordinate system, the following formula is used:
空間依存して変化する固定子インダクタンスを、突極位相θαを変数とする三角関数を用いて近似表現したことを特徴とする請求項１記載の同期電動機の模擬、あるいは特性解析、あるいは制御のための数学モデル。When the phase of the salient poles of the rotor evaluated from a specific location on the stator is expressed as "θα",
2. A method for simulating, analyzing characteristics, or controlling a synchronous motor according to claim 1 , wherein the stator inductance that changes depending on space is approximately expressed using a trigonometric function with a salient pole phase θα as a variable. mathematical model.
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001359262A (en) | 2000-06-13 | 2001-12-26 | Hitachi Ltd | Reluctance motor, rotor thereof, and member thereof |
| JP2008295200A (en) | 2007-05-24 | 2008-12-04 | Aisin Seiki Co Ltd | Synchronous motor control device and method for optimizing synchronous motor control |
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Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001359262A (en) | 2000-06-13 | 2001-12-26 | Hitachi Ltd | Reluctance motor, rotor thereof, and member thereof |
| JP2008295200A (en) | 2007-05-24 | 2008-12-04 | Aisin Seiki Co Ltd | Synchronous motor control device and method for optimizing synchronous motor control |
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