JP7437003B2 - データ解析装置および方法 - Google Patents
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Description
1.概要
本発明の実施形態1に係るデータ解析方法による統計解析の概要について説明する。以下では、メタボロミクスに対する本データ解析方法の適用例を説明する。
以下、本実施形態に係るOS-PCAの理論について説明する。
OS-PCA及び平滑化PCAといった各種の解析手法において、解析対象とする統計データは、例えば式(1)のデータ行列Xとして表される。以下、データ行列Xにおけるp列目のデータを「xp」とする。データ行列Xは、例えば各列のデータxp(p=1~q)を、n個の成分間(即ちサンプル間)において平均「0」且つ分散「1」にスケーリングして用いられる。
t=Xwx (2)
本実施形態に係るOS-PCAは、以上のような平滑化PCAとは別の定式化で平滑化項を取り入れるべく、次式(3)のような補助変数sを導入する。
s=Xwy (3)
P=(1-κ)I+κX’D’DX (7)
以上のようなOS-PCAによると、平滑化項によりサンプル間の順序情報をスコアに反映できると共に、重みベクトルwxが、ローディングの仮説検定を可能とする統計的な性質を満たす(式(13))。この点について以下、説明する。
本実施形態のOD-PCAは、1つのサンプルについて繰り返し測定されたことで、繰り返しサンプルによる複数のデータがデータ行列X中にある場合、このようなデータを扱うために、同一サンプル由来のデータに対して平均化の操作を導入することができる。平均化操作を導入したOS-PCAは、次式(15)~(17)のように表される。
m1’=[1/n1,1/n1,1/n1,…,1/n1] (19)
Q=(1-κ)I+X’M’D’DMX (20)
以上のようなOS-PCAの理論について、実際のメタボロームデータを用いた検証を行った。2つの検証事例として、ターンオーバー解析と、緑茶のメタボロームデータとにOS-PCAを適用し、通常の主成分分析の解析結果と比較して、OS-PCAの有用性を確認した。各事例について、以下説明する。
事例1においては、非特許文献2と同様のターンオーバー解析について、典型的なPCAとOS-PCAとを適用した。
本事例では、緑茶の品評会でランク付けされた緑茶の葉のメタボローデータを解析対象として用いた(非特許文献3)。本データは、1位、6位、11位、16位、21位、31位、36位、41位、46位、及び51位といった順序を有する各々の緑茶について、それぞれ3回ずつ測定されたデータである。これにより、3サンプルずつの群が形成され得る。
Raffinose(R=-0.8600, p=1.133×10-9, q=2.550×10-7)
threo-3-Hydroxy-L-aspartic acid(R=-0.7912, p=1.941×10-7, q=1.764×10-5)
Arabinose(R=-0.7880, p=2.352×10-7, q=1.764×10-5)
Shikimic acid(R=-0.7334, p=4.023×10-6, q=2.073×10-4)
Galactose(R=-0.7228, p=6.450×10-6, q=2.073×10-4)
以上のようなOS-PCAを実現するデータ解析装置について、以下説明する。
本実施形態に係るデータ解析装置5の構成について、図7を用いて説明する。図7は、データ解析装置5の構成を示すブロック図である。
本実施形態に係るデータ解析装置5の動作について、図8~図9を用いて説明する。図8は、データ解析装置5によるデータ解析処理を示すフローチャートである。図9は、データ解析処理におけるOS-PCA演算処理を示すフローチャートである。
以上のように、本実施形態のデータ解析装置5は、複数の統計サンプルに対して複数のデータ項目に関する多変量解析を行う。データ解析装置5は、記憶部52と、制御部51とを備える。記憶部52は、統計サンプル毎に複数のデータ項目を管理する統計データの一例であるデータ行列X、及び複数の統計サンプル間の順序を示す順序情報の一例であるダミー行列Dを記録する。制御部51は、統計データ及び順序情報に基づく所定の演算処理(S5)を行う。制御部51は、統計データの主成分分析における説明変数tと、順序情報に従う制約条件(式(6),(17))が設定される補助変数sとの間の共分散を最適化するように、説明変数tに対応する重みベクトルwx(第1のベクトル)と、補助変数sに対応する重みベクトルwy(第2のベクトル)とを算出する(S12)。制御部51は、第1のベクトルと第2のベクトルとの内の少なくとも一方に基づいて、複数の統計サンプルに対するスコアを算出する(S13)。
上記の実施形態1では、メタボロミクスに対する本データ解析方法の適用例を説明した。本データ解析方法はメタボロミクスに限らず、種々のオミックス解析や計量化学の多変量解析に適用してもよい。この場合、測定データは、同一生体内におけるオミックス解析又は計量化学によって得られるデータであってもよい。
51 制御部
52 記憶部
Claims (8)
- 複数の統計サンプルに対して複数のデータ項目に関する多変量解析を行うデータ解析装置であって、
前記統計サンプル毎に前記複数のデータ項目を管理する統計データ、及び前記複数の統計サンプル間の順序を示す順序情報を記録する記憶部と、
前記統計データ及び前記順序情報に基づく所定の演算処理を行う制御部とを備え、
前記制御部は、
前記統計データの主成分分析における説明変数と、前記順序情報に従う制約条件が設定される補助変数との間の共分散を最適化する最適化問題を行列形式で示す所定の演算式の計算により、前記説明変数に対応する第1のベクトルと、前記補助変数に対応する第2のベクトルとを算出し、
前記第1のベクトルと前記第2のベクトルとの内の少なくとも一方のベクトルに基づいて、前記説明変数と前記補助変数との内の当該ベクトルに対応する変数の、前記統計サンプル毎の値を、前記多変量解析による前記複数の統計サンプルに対する解析結果を示すスコアとして算出する
データ解析装置。 - 前記制約条件は、前記順序情報が示す順序において前記統計サンプル毎のデータを平滑化する平滑化項によって規定される
請求項1に記載のデータ解析装置。 - 前記スコアは、前記順序情報が示す順序において増大又は減少する
請求項1又は2に記載のデータ解析装置。 - 前記順序情報は、複数の統計サンプルが成す群毎に、前記統計サンプル間の順序を示す
請求項1~3のいずれか1項に記載のデータ解析装置。 - 前記第1のベクトルは、前記統計データにおける前記データ項目毎のデータと、前記第2のベクトルに基づくスコアとの間の相関係数に比例する複数の成分を有し、
前記制御部は、前記第1のベクトルの各成分に基づいて、前記複数のデータ項目の中から、統計的な有意水準を満たすデータ項目を選出する
請求項1~4のいずれか1項に記載のデータ解析装置。 - 前記統計データは、生体内の複数の代謝物を前記複数のデータ項目として、前記データ項目毎に対応する代謝物に関する測定値および計算値の少なくとも一方を含む
請求項1~5のいずれか1項に記載のデータ解析装置。 - コンピュータが複数の統計サンプルに対して複数のデータ項目に関する多変量解析を行うデータ解析方法であって、
前記コンピュータの記憶部には、前記統計サンプル毎に前記複数のデータ項目を管理する統計データ、及び前記複数の統計サンプル間の順序を示す順序情報が記録されており、
前記コンピュータが、
前記統計データの主成分分析における説明変数と、前記順序情報に従う制約条件が設定される補助変数との間の共分散を最適化する最適化問題を行列形式で示す所定の演算式の計算により、前記説明変数に対応する第1のベクトルと、前記補助変数に対応する第2のベクトルとを算出するステップと、
前記第1のベクトルと前記第2のベクトルとの内の少なくとも一方のベクトルに基づいて、前記説明変数と前記補助変数との内の当該ベクトルに対応する変数の、前記統計サンプル毎の値を、前記多変量解析による前記複数の統計サンプルに対する解析結果を示すスコアとして算出するステップと
を含むデータ解析方法。 - 請求項7に記載のデータ解析方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
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