JP7436778B2 - 処理システム、処理方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、処理システム、処理方法、およびプログラムに関し、特に、モータに用いて好適なものである。

モータにおいては、その損失を低減することが求められる。モータは、一般に、インバータ電源を用いて、ステータコイルに励磁電圧を印加することで駆動する。このため、インバータ電源から出力される電圧波形を制御することでモータの損失（鉄損）を低減することが行われる。この種の技術として、特許文献１では、励磁電圧の波形をパルス波形とすると共に、電気一周期のパルス数を５として、モータにおける電力損失が最小になるパルス幅を導出する。また、特許文献１では、パルス波形が擬似正弦波になるようにする。

特許第５５９４３０１号公報

電気学会技術報告書第1244号「電磁界解析による回転機の実用的性能評価技術」、電気学会産業応用部門回転機技術委員会、２０１２年２月 山崎克巳、里見倫、「電磁鋼板の渦電流を直接考慮した有限要素法による誘導電動機の特性解析」、電気学会マグネティックス研究会資料、ＭＡＧ-０８－３２、ＳＡ－０８－２０、ＲＭ－０８－２０、ｐ．３９－４４、２００８年１月２５日 中田高義、高橋則雄著、「電気工学の有限要素法」、第２版、森北出版株式会社、１９８６年４月

しかしながら、特許文献１に記載の技術では、電気一周期のパルス数を５としている。実際にモータを駆動する場合には、電気一周期のパルス数が５である場合は少ない。このため、特許文献１に記載の技術を、実際のモータの駆動に適用する場合には、電気一周期のパルス数を多くしなければならず、決定すべき変数が多くなる。また、特許文献１に記載の技術では、パルス幅のみを変数としているため、パルスの信号レベルを考慮することができない。従って、モータの鉄損を十分に低減することが容易ではない。

本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、モータにおける鉄損を低減することができる励磁信号の時間波形を、計算精度の低下と計算時間の増大とを抑制しつつ決定することができるようにすることを目的とする。

本発明の処理システムは、モータを動作させるための処理を行う処理システムであって、実際のモータのステータコイルに印加される励磁信号の時間波形の目標値である目標信号波形を決定する目標信号波形決定手段を有し、前記目標信号波形決定手段は、数値解析を行うための簡略化モータモデルにおけるステータコアが励磁された際の、少なくとも前記ステータコアにおける磁束密度および渦電流密度の分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出し、当該磁束密度および渦電流密度の分布に基づいて、当該簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損を導出し、当該導出した鉄損に基づいて、前記目標信号波形を決定し、前記磁束密度および渦電流密度の分布は、前記簡略化モータモデルにおけるステータコアにおいて磁束および渦電流が浸透する深さ方向における分布を含み、前記簡略化モータモデルは、ロータコアの平均磁束密度が、前記実際のモータにおけるロータコアの平均磁束密度よりも低くなるように、前記実際のモータに対してロータの構成要素の全部または一部を簡略化したモデルであることを特徴とする。

本発明の処理方法は、モータを動作させるための処理を行う処理方法であって、実際のモータのステータコイルに印加される励磁信号の時間波形の目標値である目標信号波形を決定する目標信号波形決定工程を有し、前記目標信号波形決定工程は、数値解析を行うための簡略化モータモデルにおけるステータコアが励磁された際の、少なくとも前記ステータコアにおける磁束密度および渦電流密度の分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出し、当該磁束密度および渦電流密度の分布に基づいて、当該簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損を導出し、当該導出した鉄損に基づいて、前記目標信号波形を決定し、前記磁束密度および渦電流密度の分布は、前記簡略化モータモデルにおけるステータコアにおいて磁束および渦電流が浸透する深さ方向における分布を含み、前記簡略化モータモデルは、ロータコアの平均磁束密度が、前記実際のモータにおけるロータコアの平均磁束密度よりも低くなるように、前記実際のモータに対してロータの構成要素の全部または一部を簡略化したモデルであることを特徴とする。

本発明のプログラムは、前記処理システムの各手段としてコンピュータを機能させるためのものである。

本発明によれば、モータにおける鉄損を低減することができる励磁信号の時間波形を、計算精度の低下と計算時間の増大とを抑制しつつ決定することができる。

目標信号波形決定装置の機能的な構成の一例を示す図である。 渦電流密度が磁性体内部で減衰する様子を概念的に示す図である。 実際のモータＭ（のモデル）の一例を示す図である。 図３のＩ－Ｉ断面図である。 目標信号波形を決定するためのモータＭのモデル（簡略化モータモデル）の一例を示す図である。 図５のＩ－Ｉ断面図である。 駆動装置の機能的な構成の一例を示す図である。 目標信号波形の決定方法の一例を説明するフローチャートである。 モータの駆動方法の一例を説明するフローチャートである。 目標信号波形の一例を示す図である。 鉄損の一例を示す図である。

以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。尚、以下の説明において、形状、寸法、大きさ、および向きの規定について同じであることは、当該規定の主旨を逸脱しない範囲であれば、厳密に同じである場合に限定されず、厳密に同じでない場合も含む。例えば、設計の公差の範囲内であれば、同じであると解釈される。
本実施形態の処理システムは、目標信号波形決定装置１００と、駆動装置７００と、モータＭとを有する。

［目標信号波形決定装置１００］
目標信号波形決定装置１００は、目標信号波形を生成する。目標信号波形は、駆動装置７００からモータＭに印加される励磁信号の時間波形の目標値である。本実施形態では、ＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御により得られるパルス信号（パルス電圧）をモータのステータコイルに印加する場合を例に挙げて説明する。従って、本実施形態では、モータのステータコイルに印加する励磁電圧の時間波形の目標値として、ＰＷＭ制御により得られるパルス信号の時間波形の目標値が、目標信号波形になる。目標信号波形は、電気一周期の各時刻における値が特定されればよい。例えば、目標信号波形を、電気一周期の各時刻における値とし、当該値から、各周期の各時刻における値を導出することができる。また、例えば、電気半周期の各時刻における値から、残りの半周期の各時刻における値を導出する場合、目標信号波形は、電気半周期の各時刻における値とすればよい。以下の説明では、電気一周期の各時刻における電圧値を、目標信号波形とする場合を例に挙げて説明する。

図１は、目標信号波形決定装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。目標信号波形決定装置１００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置、または、専用のハードウェアを用いることにより実現される。本実施形態では、目標信号波形決定装置１００は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）を用いて、目標信号波形の最適値を導出する場合を例に挙げて説明する。その一例を以下に説明する。

＜候補解設定部１０１＞
候補解設定部１０１は、モータＭの速度指令値およびトルク指令値として想定される値を入力する。以下の説明では、モータＭの速度指令値として想定される値を、必要に応じて、モータＭの速度指令の想定値と称する。また、モータＭのトルク指令値として想定される値を、必要に応じて、モータＭのトルク指令の想定値と称する。モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値の入力の形態としては、例えば、目標信号波形決定装置１００のユーザインタフェースのオペレータによる入力操作、外部装置からの受信、または、可搬型記憶媒体からの読み出しが挙げられる。

候補解設定部１０１は、遺伝的アルゴリズムに従って、それぞれが、目標信号波形を特定する情報からなる個体を候補解として複数設定する。このとき、候補解設定部１０１は、電気周期（電気周波数）が、モータＭの速度指令の想定値に応じた電気周期（電気周波数）になるように、複数の候補解（目標信号波形）を設定する。目標信号波形を特定する情報は、例えば、電気一周期の各時刻における目標信号波形の値である。

候補解設定部１０１は、初期の候補解を設定する際には、例えば、電気周期（電気周波数）および振幅以外のパラメータについてはランダムに設定して初期の候補解を設定する。
また、候補解設定部１０１は、２回目以降に候補解を設定する際には、例えば、複数の候補解のうち、後述する電磁場解析部１０２により導出される鉄損が小さくなるものから順に所定数の候補解を選択する。このとき、候補解設定部１０１は、後述する電磁場解析部１０２により導出される磁束密度の実効値が、トルク指令の想定値に対応する値以上になる候補解のみを選択する。即ち、候補解設定部１０１は、後述する電磁場解析部１０２により導出される磁束密度の実効値が、トルク指令の想定値に対応する値以上になる候補解を、鉄心が小さくなるものから順番に並べ、並べた候補解を鉄損が小さいものから順に所定数だけ選択する。

そして、候補解設定部１０１は、交叉や突然変異を行い、新たな候補解を設定する。新たな候補解（目標信号波形）も、電気周期（電気周波数）が、モータＭの速度指令の想定値に応じた電気周期（電気周波数）になるように設定される。尚、トルク指令の想定値に対応する磁束密度は、トルクと磁束密度との関係式から得られる。例えば、トルクをマクスウェル応力とし、マクスウェル応力と磁束密度との公知の関係式から、トルク（トルク指令の想定値）に対応する磁束密度（の実効値）を得ることができる。後述するように、本実施形態では、モータＭ（のステータ）の鉄損が最小となる解を探索する。従って、トルク指令の想定値に対応する磁束密度の実効値の下限値を定めておけば、トルク指令の想定値に近い（好ましくは一致する）磁束密度の実効値が得られる。

＜電磁場解析部１０２＞
電磁場解析部１０２は、候補解設定部１０１により設定された複数の候補解（目標信号波形）のそれぞれでモータＭ（ステータコア）を励磁した際の鉄損を、マクスウェル（Maxwell）の方程式に基づく電磁場解析を行うことにより導出する。

<<着想>>
一般に、電気自動車やハイブリッド車等の駆動用モータのように、可変速、可変トルクで運転するモータは、インバータによって駆動し、モータの損失はインバータの駆動条件によって異なる。そのため、インバータの電圧パルスパターンを適切に制御することで、モータ効率を向上できる可能性がある。モータでの損失は、銅損、機械損、鉄損に大別される。これらのうち、銅損、機械損は、インバータ条件によって大きく変動しないのに対し、鉄損は、インバータ条件によって大きく変動する。鉄損は、渦電流損およびヒステリシス損に分類され、渦電流損は電磁鋼板などの磁性体内部の渦電流密度によって決定され、ヒステリシス損は磁束密度によって決定される。

ここで、本発明者は、渦電流密度および磁束密度は、表皮効果により磁性体内部で減衰するため、渦電流損およびヒステリシス損を精度良く見積もるためには、この減衰の影響を含めて電磁場解析をする必要があることを着想した。図２は、渦電流密度が磁性体内部で減衰する様子を概念的に示す図である。図２において、ｚ軸方向は、磁性体において、磁束および渦電流が浸透する深さ方向（表皮深さの方向）である。本実施形態では、磁性体は、磁性体板（電磁鋼板）により構成される。従って、ｚ軸方向は、磁性体板の板面に対して垂直な方向（板厚方向）である。また、図２において、ｚ軸に垂直な方向を向いている実線の矢印線は、渦電流を示す。当該矢印線の長さは、渦電流密度の大きさに対応する。図２に示すように、表皮効果により、磁性体板の内部の位置であるほど、渦電流密度は小さくなる。このことは、磁束密度についても同じである。

渦電流の表皮深さは、磁性体の透磁率によって変化するため、高透磁率領域では渦電流の減衰量が大きくなり、鉄損が低減されるという現象から、本発明者は、鉄損を低減できるような励磁信号の時間波形は、擬似正弦波に限られないと考えた。また、前述したように、このような渦電流密度および磁束密度の減衰は、表皮深さの方向（板厚方向）で生じる。
このような着想の下、本実施形態では、励磁信号の時間波形を擬似正弦波に限定せず、擬似正弦波に限定されない励磁信号でモータＭのステータコアを励磁した場合のモータＭの磁束密度および渦電流密度の板厚方向の分布を導出し、当該磁束密度および渦電流密度に基づいて鉄損を導出し、当該鉄損をモータＭの鉄損として推定する。このようにして推定した鉄損が小さくなる励磁信号を探索することにより、モータＭの鉄損を低減することができる励磁信号を得ることができる。尚、モータＭの鉄損は、厳密には、ステータコアの鉄損とロータの鉄損との和で表される。従って、このようにしてモータＭの鉄損を表してもよいが、後述するようにロータコアにおいては時間高調波による影響は小さいので、ステータコアの鉄損のみでモータＭの鉄損を評価しても、相対的な鉄損の大小関係を評価するのには十分である。そこで、本実施形態では、ステータコアの鉄損を、モータＭの鉄損として表す場合を例に挙げて説明する。

また、本発明者は、モータＭの鉄損を、大きく精度を低下させることなく短時間（実用上実現できる時間内）に推定するための着想を得た。この着想について以下に説明する。
図３は、実際のモータＭ（のモデル）の一例を示す図である。図４は、図３のＩ－Ｉ断面図である。尚、図４では、表記の都合上、断面以外の部分の表記を省略する。図４～図７において、ｘ－ｙ－ｚ座標は、各図における向きを表すものであり、ｘ－ｙ－ｚ座標の原点は、各図に示す位置に限定されない。

実際のモータＭとは、目標信号波形決定装置１００により決定された目標信号波形を用いて駆動装置７００により動作されるモータを指す。実際のモータＭとして、目標信号波形決定装置１００により決定された目標信号波形を用いて駆動装置７００により駆動される現物のモータＭを採用することができる。
ただし、当該現物のモータＭを駆動することを模擬するためのモータのモデルを、実際のモータＭとして扱ってもよい。モデルとは、数値解析を行うために、離散化領域（いわゆるメッシュ）の設定対象となるモータＭの各部の領域（形状、大きさ、および位置）を特定する情報を含む。また、当該モータＭの領域に対する物性値、および、数値解析を行う際の境界条件を示す情報をモデルに含めてもよい。例えば、非特許文献１に記載のいわゆる電気学会Ｄモデルモータを、実際のモータＭとして扱ってもよい（図３では、いわゆる電気学会Ｄモデルモータを示す）。このようなモデルを実際のモータＭとする場合の数値解析においては、モータＭの対称性を利用して、いわゆる１／４モデルが使用される。尚、１／４モデルとは、モータＭの回転軸の中心を原点０とし、原点０から径方向に伸びる２つの線であって、相互になす角度が９０［°］となる２つの仮想線でモータＭを切ったものである。

図３および図４において、実際のモータＭは、ロータとステータとを有する。図３において、Ｕ＋、Ｕ－、Ｖ＋、Ｖ－、Ｗ＋、Ｗ－は、それぞれ、Ｕ＋相、Ｕ－相、Ｖ＋相、Ｖ－相、Ｗ＋相、Ｗ－相のステータコイルであることを示す。

ロータは、ロータコア３１０を有する。図４に示すように、ロータコア３１０は、例えば、平面形状が同じ複数の電磁鋼板を積み重ねることにより構成される。
ロータコア３１０には、モータＭの回転軸に平行な方向（Ｚ軸方向）において貫通する貫通穴３１１、３１２ａ～３１２ｄ、３１３ａ～３１３ｈ、３１４ａ～３１４ｄを有する。

貫通穴３１１の中心の位置は、モータＭの中心の位置と同じである。貫通穴３１１には、回転軸（シャフト）が配置される。
貫通穴３１２ａ～３１２ｄは、貫通穴３１１を取り巻くように、モータＭの周方向において間隔を有して配置される。貫通穴３１２ａ～３１２ｄの形状および大きさは同じである。貫通穴３１２ａ～３１２ｄには、永久磁石３１５ａ～３１５ｄが配置される。貫通穴３１２ａ～３１２ｄに永久磁石３１５ａ～３１５ｄが配置された状態で、永久磁石３１５ａ～３１５ｄの両側方に空隙が形成される。当該空隙は、貫通穴３１２ａ～３１２ｄの一部の領域である。尚、永久磁石３１５ａ～３１５ｄの側方とは、永久磁石３１５ａ～３１５ｄの面に沿う方向のうち、モータＭの回転軸に平行な方向と、モータＭの径方向とに垂直な方向である。

貫通穴３１３ａ～３１３ｈは、貫通穴３１１と貫通穴３１２ａ～３１２ｄとの間の領域において、モータＭの周方向において間隔を有して配置される。貫通穴３１３ａ～３１３ｈの形状および大きさは同じである。
貫通穴３１４ａ～３１４ｄは、貫通穴３１２ａ～３１２ｄよりもモータＭの外周側の領域に配置される。貫通穴３１４ａ～３１４ｄの形状および大きさは同じである。
貫通穴３１３ａ～３１３ｈ、３１４ａ～３１４ｄには、何も配置されない。

円形に対して以上のような貫通穴３１１、３１２ａ～３１２ｄ、３１３ａ～３１３ｈ、３１４ａ～３１４ｄに対応する穴が形成された形状を有する複数の電磁鋼板を、当該穴の位置が合うようにして積み重ねて固定したものがロータコア３１０である。

ステータは、ステータコア３２０を有する。ステータコア３２０は、複数のティース部とヨーク部（コアバック部）とを有する。複数のティース部は、モータＭの周方向において等間隔となるように配置される。複数のティース部の形状および大きさは同じである。ヨーク部は、概ね中空円筒形状を有する。複数のティース部およびヨーク部は、ヨーク部の内壁面と複数のティース部の基端面とが一致するように配置される。複数のティース部およびヨーク部は、一体となっている（境界線がない）。スロットにステータコイルが配置される。スロットは、モータＭの周方向において間隔を有した状態で隣り合う２つのティース部の間の領域である。

円形に対して、以上のような複数のティース部およびヨーク部（スロット）に対応する形状が形成されるように加工された複数の電磁鋼板を、当該形状の輪郭が合うようにして積み重ねて固定したものがロータコア３１０である。
尚、図３および図４から明らかなように、本実施形態では、モータＭが、インナーロータ型のＩＰＭ（Interior Permanent Magnet）モータである場合を例に挙げて説明する。

以上のように、ロータコア３１０には、磁極を構成する永久磁石３１５ａ～３１５ｄが配置され、永久磁石３１５ａ～３１５ｄの両側方には空隙が形成される。このため、実際のモータＭと同様に、永久磁石３１５ａ～３１５ｄがあるものとして数値解析を行うと、ロータコア３１０の磁束密度が高くなり、磁気飽和が起こりやすくなる。このため、数値解析を行う際に、このような磁気飽和を考慮しなければならない。また、永久磁石３１５ａ～３１５ｄがあるものとして数値解析を行うと、モデルにおけるロータの形状が複雑になる。このため、計算精度を確保するためには、数値解析を行う際に、離散化領域（いわゆるメッシュ）を細かく設定しなければならない。以上のことから、永久磁石３１５ａ～３１５ｄがあるものとして数値解析を行うと、計算時間が長くなる。

一方、モータＭの回転に伴いステータコア３２０からロータコア３１０に磁束が入る。このとき、磁束の時間高調波（インバータの電圧パルスパターンに含まれる高調波成分に起因する磁束の高調波）は、ステータコア３２０とロータコア３１０との間の空隙（エアギャップ）により減衰する。従って、インバータの電圧パルスパターンが、ロータコア３１０における磁束に与える影響は、磁束の空間高調波（回転中のロータとステータ（ティース部）との位置関係に起因する磁束の高調波）に比べると低い。

以上の着想の下、本発明者らは、同一の励磁条件において、目標信号波形を決定するためのモータのモデルにおけるロータを、実際のモータＭに対して簡略化したモデルとすることを着想した。具体的には、ロータコアの平均磁束密度が、実際のモータＭにおけるロータコアの平均磁束密度よりも低くなるように、実際のモータＭ（目標信号波形取得部７０２により取得される目標信号波形で動作させるモータＭ）に対してロータの構成要素の全部または一部を簡略化したモデルを、目標信号波形を決定するためのモータのモデルとすることを着想した。以下の説明では、このようにロータの構成の一部を簡略化したモータのモデル（目標信号波形を決定するためのモータのモデル）を、必要に応じて簡略化モータモデルと称する。

尚、平均磁束密度は、例えば、ロータコアの各離散化領域における磁束密度の時間波形の平均値の、ロータコアの全ての離散化領域における総和で表される。また、ロータコアの各離散化領域における磁束密度の時間波形の平均値の、全ての離散化領域における平均値を平均磁束密度として表現してもよい。簡略化モータモデルにおけるロータの典型的な形状は、中空円筒形状であって、中空部分以外の領域に穴が形成されていない形状である。簡略化モータモデルにおけるロータコアは、複数の軟磁性体板を積み重ねたものとしてもよいが、ロータコアに合った形状を有する１つの軟磁性体から構成されるものとしてもよい。

簡略化モータモデルは、前述した典型的な形状に対して、変更が加えられていてもよい。例えば、貫通穴３１３ａ～３１３ｈ、３１４ａ～３１４ｄのような貫通穴が形成されていてもよい。ただし、簡略化モータモデルは、実際のモータＭのロータにおける磁極を構成する部分の全部または一部を含まないようにするのが好ましい。図３に示す実際のモータＭの例では、永久磁石が、ロータの磁極を構成する部分である。従って、図３に示す実際のモータＭに対する簡略化モータモデルには、永久磁石３１５ａ～３１５ｄを含めないようにするのが好ましい。また、永久磁石３１５ａ～３１５ｄが配置される貫通穴３１２ａ～３１２ｄも簡略化モータモデルに含めないのが好ましい。また、簡略化モータモデルのロータ（の各部）は、モータの回転軸（の中心）を対称軸として回転対称となるように配置されるのが好ましい。

一方、ステータコアは、インバータの電圧パルスパターンに含まれる高調波成分による影響をそのまま受ける。このため、簡略化モータモデルにおけるステータの構成は、実際のモータＭのステータの構成と同じであるのが好ましい。しかしながら、現物のモータと数値解析のために用いるモデルには誤差が生じる。また、数値解析の計算精度等により、ステータの構成の一部を省略または変更しても鉄損の値が変わらない場合がある。簡略化モータモデルにおけるステータは、実際のモータＭのステータと同じ構成を有する場合の他、以上のような観点から、実際のモータＭのステータに対して変更が加えられていてもよい。

図５は、目標信号波形を決定するためのモータＭ（簡略化モータモデルＭ'）のモデルの一例を示す図である。図６は、図５のＩ－Ｉ断面図である。尚、図６では、表記の都合上、断面以外の部分の表記を省略する。
図５および図６において、簡略化モータモデルＭ'は、ロータとステータとを有する。
ロータは、ロータコア５１０を有する。ロータコア５１０は、ロータコア３１０に対し、貫通穴３１２ａ～３１２ｄが配置される部分を、その周囲の材料と同じ材料としたものである。図６に示すように、ロータコア５１０は、複数の電磁鋼板を積み重ねたものをモデル化したものではなく、ロータコア５１０に合った形状を有する１つの軟磁性体をモデル化したものである。従って、実際のモータＭにおける、貫通穴３１２ａ～３１２ｄが配置される部分は（永久磁石３１５ａ～３１５ｄが配置される部分も含めて）、当該軟磁性体の一部の領域となる。

尚、ここでは、ロータコア５１０は、貫通穴３１１、３１３ａ～３１３ｈ、３１４ａ～３１４ｄを有するものとする。しかしながら、貫通穴３１１、３１３ａ～３１３ｈ、３１４ａ～３１４ｄの少なくとも１つを、貫通穴３１２ａ～３１２ｄと同様に当該軟磁性体の一部の領域としてもよい。また、計算時間に余裕がある場合、ロータコア５１０は、複数の電磁鋼板を積み重ねたものをモデル化したものであってもよい。
一方、図５および図６に示す例では、簡略化モータモデルＭ'のステータは、実際のモータＭのステータと同じである。

<<電磁場解析>>
次に、電磁場解析の手法について説明する。
本実施形態では、電磁場解析部１０２は、数値解析の一例として、非線形非定常有限要素法を用いた電磁場解析を行うことにより、簡略化モータモデルＭ'に対して設定した要素（メッシュ）のそれぞれにおいて、目標信号波形に従って励磁された場合のステータコアの磁束密度Ｂと渦電流密度Ｊｅを導出する場合を例に挙げて説明する。

有限要素法を用いた電磁場解析の手法としてＡ－φ法を用いる手法がある。この場合、電磁場解析を行うための基礎方程式は、マクスウェルの方程式に基づき以下の（１）式～（４）式で与えられる。尚、各式において、→は、ベクトルであることを表す。

（１）式～（４）式において、μは、透磁率であり、Ａは、ベクトルポテンシャルであり、σは、導電率であり、Ｊ₀は、励磁電流密度であり、Ｊｅは、渦電流密度であり、Ｂは、磁束密度である。（１）式および（２）式を連立して解いて、ベクトルポテンシャルＡとスカラーポテンシャルφを求めた後、（３）式および（４）式から磁束密度Ｂと、渦電流密度Ｊｅを要素のそれぞれに対して求める。尚、（１）式では、表記を簡素化するため、透磁率のｘ成分μ_x、ｙ成分μ_y、ｚ成分μ_zが等しい場合（μ_x＝μ_y＝μ_zの場合）の式を示す。

このとき、電磁場解析部１０２は、非特許文献２に記載のように、電磁鋼板よりも厚い要素を用いて電磁鋼板の厚み方向の導電率を０（ゼロ）とした三次元非線形非定常有限要素法解析を行うことにより、電磁鋼板の面内方向成分（板面方向成分）の磁束密度（の二次元分布）を求め、当該電磁鋼板の面内方向成分の磁束密度を既知として電磁鋼板の厚み方向の一次元非定常有限要素法解析を行うことにより、電磁鋼板の面内方向成分の磁束密度の、電磁鋼板（ステータコア３２０）の厚み方向の一次元分布を求めることができる。

このようにすれば、計算精度の低下を抑制することと計算時間の増加を抑制することとの双方を実現することができるので好ましい。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、電磁場解析部１０２は、導電率の制限を設けずに且つ細かい要素として非線形非定常三次元有限要素法により電磁場解析を行ってもよい。

また、簡略化モータモデルＭ'の磁束密度Ｂ、渦電流密度Ｊｅの板厚方向における分布を導出していれば、必ずしも三次元解析を行う必要はない（ｘ成分、ｙ成分、ｚ成分の全てを導出する必要はない）。例えば、ステータコア３２０を構成する電磁鋼板の板面に垂直な断面（モータＭを板厚方向（ｚ軸方向）に沿って切った断面）において、板面方向の位置（ｘ－ｙ平面の位置）が同じ位置（ｘ軸およびｙ軸の値が同じ位置）での、磁束密度Ｂおよび渦電流密度Ｊｅの板厚方向の分布を導出してもよい。また、板面方向の複数の位置（ｘ－ｙ平面の複数の位置）での、磁束密度Ｂおよび渦電流密度Ｊｅの板厚方向の分布を導出してもよい。以上のようにする場合、例えば、（１）式において、透磁率μをｘ成分、ｙ成分、ｚ成分毎に表記した上で、ベクトルポテンシャルのｚ成分Ａ_z、∂／∂ｘ、∂／∂ｙをそれぞれ０（ゼロ）とする（Ａ_z＝０、∂／∂ｘ＝０、∂／∂ｙ＝０）。
尚、電磁場解析を行う手法は、非特許文献３等に記載されているように一般的な手法であるので、その詳細な説明を省略する。

電磁場解析部１０２は、以上のようにして、目標信号波形の電気一周期の各時間ステップｔにおいて、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の各要素における磁束密度Ｂおよび渦電流密度Ｊｅを導出する。例えば、電磁場解析部１０２は、目標信号波形の電気一周期の各時間ステップｔにおいて、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の各要素における、磁束密度（のｘ成分およびｙ成分）Ｂ_x、Ｂ_yおよび渦電流密度（のｘ成分、ｙ成分）Ｊｅ_x、Ｊｅ_yを導出する。
そして、電磁場解析部１０２は、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の各要素における磁束密度Ｂおよび渦電流密度Ｊｅを用いて、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）のヒステリシス損および渦電流損（古典的渦電流損）を導出する。

例えば、電磁場解析部１０２は、各要素の磁束密度から磁束密度ベクトルを導出し、当該磁束密度ベクトルの大きさを導出することを、目標信号波形における電気一周期の各時刻ステップｔのそれぞれにおいて行う。電磁場解析部１０２は、その結果から、磁束密度ベクトルの大きさと時間との関係を示す波形の最大値と最小値の差Ｂ_mを導出し、以下の（５）式により、各要素におけるヒステリシス損Ｗｈを導出する。

（５）式において、ｆは、励磁周波数（モータＭの速度指令の想定値に応じた電気周波数）であり、Ｋｈは、ヒステリシス損係数であり、βは定数（例えば、１．６または２）である。ヒステリシス損係数Ｋｈは、例えば、二周波法により予め求められるものである。
電磁場解析部１０２は、以上のヒステリシス損Ｗｈの導出を全ての要素に対して行い、全ての要素におけるヒステリシス損Ｗｈの総和を簡略化モータモデルＭ'のヒステリシス損として導出する。尚、ヒステリシス損は、公知の方法で導出することができ、各要素の磁束密度を用いて導出する方法であれば、どのような方法で導出してもよい。

また、電磁場解析部１０２は、各要素の渦電流密度Ｊｅから渦電流密度ベクトルを導出し、当該渦電流密度ベクトルの大きさを導出することを、目標信号波形の電気一周期の各時刻ステップｔのそれぞれにおいて行う。そして、電磁場解析部１０２は、以下の（６）式により、各要素における渦電流損Ｗｅ（古典的渦電流損）を導出する。

（６）式において、ｖは、要素の大きさであり、Ｔは、目標信号波形における電気一周期に相当する時間である。要素の大きさは、１次元解析を行う場合には長さ、二次元解析を行う場合には面積、三次元解析を行う場合には体積の大きさになる。
電磁場解析部１０２は、以上の渦電流損Ｗｅの導出を全ての要素に対して行い、全ての要素における渦電流損Ｗｅの総和を電磁鋼板の渦電流損として導出する。尚、渦電流損は、公知の方法で導出することができ、各要素の渦電流密度を用いて導出する方法であれば、どのような方法で導出してもよい。
そして、電磁場解析部１０２は、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）のヒステリシス損と渦電流損の和を、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損として導出する。

以上のようにして、１つの目標信号波形に対して、モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値に対応する簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損が１つ導出される。電磁場解析部１０２は、候補解設定部１０１で設定された複数の候補解（目標信号波形）のそれぞれに対して、モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値に対応する簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損を導出する。

前述したように候補解設定部１０１は、電磁場解析部１０２により導出された簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の磁束密度の実効値が、トルク指令の想定値に対応する値以上になる候補解（目標信号波形）を、鉄損が小さくなるものから順番に並べ、並べた候補解を、以上のようにして導出した鉄損が小さいものから順に所定数だけ選択する。そして、候補解設定部１０１は、交叉や突然変異を行い、新たな候補解を設定する。

＜終了判定部１０３＞
終了判定部１０３は、電磁場解析部１０２における鉄損の導出の終了条件を満足したか否かを判定する。終了条件としては、例えば、所定数の世代交代が行われたことや、前回と今回とでの候補解の差が所定の条件になったこと（例えば、前回と今回とでの候補解が変わらなくなったこと）等、遺伝的アルゴリズムの手法で一般的に採用されている条件を用いることができる。
尚、遺伝的アルゴリズム自体は公知の技術で実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
前述した候補解設定部１０１における候補解の設定と、電磁場解析部１０２における簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損の導出は、終了判定部１０３により終了条件を満足すると判定されるまで繰り返し実行される。

＜出力部１０４＞
出力部１０４は、終了判定部１０３により終了条件を満足したと判定された直前に電磁場解析部１０２により導出された鉄損のうち、最小の鉄損に対応する候補解（目標信号波形）を最適解（最適な目標信号波形）として出力する。出力の形態としては、例えば、外部装置への送信、コンピュータディスプレイへの表示、または目標信号波形決定装置１００の外部または内部の記憶媒体への記憶が挙げられる。
以上のようにして、モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値に対応する目標信号波形の最適値が１つ導出される。モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値の組として想定される組のそれぞれに対して候補解設定部１０１、電磁場解析部１０２、終了判定部１０３、および出力部１０４の処理を行う。これにより、モータＭの速度指令値およびトルク指令値に対応する目標信号波形の最適値が得られる。

［駆動装置７００］
駆動装置７００は、速度指令値およびトルク指令値に対応する目標信号波形を取得して、モータＭに印加される励磁電圧が目標信号波形になるようにインバータの動作を制御する。
図７は、駆動装置７００の機能的な構成の一例を示す図である。駆動装置７００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、各種のインターフェース、およびインバータ回路、または、専用のハードウェアを用いることにより実現される。
＜目標信号波形記憶部７０１＞
目標信号波形記憶部７０１は、モータＭの速度指令値およびトルク指令値と目標信号波形の情報とを相互に関連付けて記憶する。モータＭの速度指令値およびトルク指令値に関連付けられて記憶される目標信号波形の情報は、出力部１０４から出力される、モータＭの当該速度指令値および当該トルク指令値に対応する目標信号波形の最適値を特定する情報である。目標信号波形記憶部７０１は、モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値の組として想定される組のそれぞれに対する目標信号波形の情報を記憶する。このようにして、モータＭの速度指令の想定値およびトルク指令の想定値の組として想定される組のそれぞれに対する目標信号波形の情報が記憶された後に、目標信号波形取得部７０２およびインバータ部７０３の動作が開始する。

＜目標信号波形取得部７０２＞
目標信号波形取得部７０２は、モータＭの速度指令値およびトルク指令値の現在値に対応する目標信号波形の情報を、目標信号波形記憶部７０１から取得する。モータＭの速度指令値およびトルク指令値の現在値は、モータＭの運転中に駆動装置７００の外部で発せられるものである。モータＭが三相モータである場合、目標信号波形取得部７０２は、例えば、モータＭの速度指令値およびトルク指令値の現在値に対応する目標信号波形の位相をずらすことにより、各相の目標信号波形を導出することができる。

＜インバータ部７０３＞
インバータ部７０３は、インバータ回路と、当該インバータ回路を制御する制御回路とを有する。本実施形態では、目標信号波形は、パルス信号の時間波形である。インバータ回路は、スイッチング素子を有する。モータＭが三相モータである場合、スイッチング素子を、例えば、上アームおよび下アームを有する三相フルブリッジ型回路とすることができる。制御装置は、目標信号波形取得部７０２により取得された目標信号波形がインバータ回路から出力されるように各スイッチング素子の開閉動作を制御する。これにより、目標信号波形（または目標信号波形に近い時間波形）の励磁電圧がモータＭ（のステータコイル）に印加される。

［動作フローチャート］
次に、図８のフローチャートを参照しながら、目標信号波形決定装置１００による目標信号波形の決定方法の一例を説明する。図８のフローチャートは、モータＭの（１つの）速度指令の想定値および（１つの）トルク指令の想定値の組ごとに繰り返し実行される。ここでは、モータＭの（１つの）速度指令の想定値および（１つの）トルク指令の想定値の組を運転条件と称する。

ステップＳ８０１において、候補解設定部１０１は、運転条件を１つ入力する。
次に、ステップＳ８０２において、候補解設定部１０１は、初期の候補解を設定する。このとき、候補解設定部１０１は、ステップＳ８０１で入力した運転条件に含まれるモータＭの速度指令の想定値に応じた電気周期（電気周波数）になるように、複数の候補解（目標信号波形）を初期の候補解として設定する。

次に、ステップＳ８０３において、電磁場解析部１０２は、ステップＳ８０２で設定された複数の候補解のそれぞれについて、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損を導出する。このとき、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の磁束密度の実効値も導出される。
次に、ステップＳ８０４において、候補解設定部１０１は、ステップＳ８０３で導出された簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損および磁束密度の実効値に基づいて、ステップＳ８０２で設定された複数の候補解から、所定数の候補解を選択すると共に交叉や突然変異を行い、新たな候補解を設定する（複数の候補解を更新する）。

次に、ステップＳ８０５において、終了判定部１０３は、終了条件を満足するか否かを判定する。この判定の結果、終了条件を満足しない場合、処理はステップＳ８０３に戻る。この場合、ステップＳ８０３において、電磁場解析部１０２は、ステップＳ８０４で更新された複数の候補解のそれぞれについて、簡略化モータモデルＭ'（のステータコア３２０）の鉄損を導出する。そして、ステップＳ８０５において終了条件を満足すると判定されるまで、ステップＳ８０３～Ｓ８０５の処理が繰り返し実行される。

ステップＳ８０５において、終了条件を満足すると判定されると、処理はステップＳ８０６に進む。処理がステップＳ８０６に進むと、出力部１０４は、ステップＳ８０５で終了条件を満足すると判定された直前にステップＳ８０４で更新された複数の候補解のうち、最小の鉄損に対応する候補解を、ステップＳ８０１で入力した運転条件に対応する最適解（最適な目標信号波形）として出力する。そして、図８のフローチャートによる処理が終了する。尚、出力部１０４は、想定される全ての運転条件に対応する最適解が導出された時点で、各運転条件に対応する最適解（最適な目標信号波形）を出力してもよい。

次に、図９のフローチャートを参照しながら、駆動装置７００によるモータＭの駆動方法の一例を説明する。尚、図９のフローチャートは、想定される全ての運転条件に対応する最適解（最適な目標信号波形）の情報が、目標信号波形記憶部７０１に記憶された後に開始される。

ステップＳ９０１において、目標信号波形取得部７０２は、モータＭの速度指令値およびトルク指令値を、駆動装置７００の外部（外部装置）から取得するまで待機する。モータＭの速度指令値およびトルク指令値を、外部装置から取得すると、処理はステップＳ９０２に進む。
処理がステップＳ９０２に進むと、目標信号波形取得部７０２は、ステップＳ９０１で取得したモータＭの速度指令値およびトルク指令値に対応する目標信号波形の情報を、目標信号波形記憶部７０１から取得する。

次に、ステップＳ９０３において、インバータ部７０３は、モータＭのステータコイルに印加される励磁電圧の時間波形が、ステップＳ９０２で取得された目標信号波形になるようにインバータ回路を動作させて目標信号波形を生成し、モータＭのステータコイルに印加（出力）する。そして、図９のフローチャートによる処理が終了する。尚、図９のフローチャートにおいて、ステップＳ９０２、Ｓ９０３は、ステップＳ９０１において、モータＭの速度指令値およびトルク指令値が、駆動装置７００の外部から取得されるたびに繰り返し実行される。

［計算例］
次に、計算例を説明する。本計算例では、実際のモータを同一のモータ（集中巻のＩＰＭＳＭ（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor）とし、本実施形態の手法で求めた目標信号波形（電圧パルスパターン）をＩＰＭＳＭに印加した場合（発明例）の鉄損と、擬似正弦波の目標信号波形をＩＰＭＳＭに印加した場合（比較例）の鉄損とを電磁場解析により求めた。このとき、何れの手法においても、トルク指令値を３．５［Ｎｍ］、速度指令値を１００００［ｒｐｍ］とした。

図１０は、目標信号波形の一例を示す図である。図１０（ａ）は、擬似正弦波の目標信号波形（比較例（正弦波ＰＷＭ））を示し、図１０（ｂ）は、本実施形態の手法で求めた目標信号波形（発明例（最適化電圧波形））を示す。尚、図１０（ａ）および図１０（ｂ）では、電気一周期分の目標信号波形を示す。また、図１０（ａ）および図１０（ｂ）における目標信号波形の振幅および電気一周期は同じ値である。尚、図１０では、変調率を０．４とした場合のＵ相、Ｖ相における線間電圧を示す。変調率は、目標信号波形のピーク値と、インバータ電源の入力である直流電圧との比で定義される。

図１１は、発明例と比較例における鉄損を示す図である。図１１では、ＰＷＭ制御における変調率を０．４、０．７とした場合の鉄損を示す。ここでは、図１０に示すような目標信号波形を、実際のモータＭ（非特許文献１に記載のいわゆる電気学会Ｄモデルモータ）に適用して、当該モータＭの鉄損を電磁場解析により導出した。図１１に示すように、本実施形態の手法を用いることで、目標信号波形を擬似正弦波とする場合に比べ、鉄損を７～１４［％］程度低減できることが分かる。また、図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示すように、モータの鉄損を低減する目標信号波形は、擬似正弦波とは大きく異なることが分かる。

［まとめ］
以上のように本実施形態では、目標信号波形を決定するためのモータＭのモデルとして、ロータの構成要素の全部または一部を実際のモータＭに対し簡略化した簡略化モータモデルＭ'を採用する。目標信号波形決定装置１００は、目標信号波形で簡略化モータモデルＭ'のステータコアを励磁した場合の、当該簡略化モータモデルＭ'におけるステータコアの板厚方向における磁束密度および渦電流密度の分布を導出することにより、当該簡略化モータモデルＭ'のステータの鉄損が最小になる目標信号波形を目標信号波形の最適値として導出する。駆動装置７００は、この目標信号波形の最適値の励磁電圧がモータＭのステータコイルに印加されるようにインバータ回路を動作させる。したがって、モータMの鉄損を低減することができる励磁電圧の時間波形を、計算精度の低下と計算時間の増大とを抑制しつつ決定することができる。

また、本実施形態では、目標信号波形（パルスパターン）自体を最適化の設計変数とし、遺伝的アルゴリズム（最適化手法）を用いて設計変数の最適値を導出するため、解空間を限定しない探索が可能となる。したがって、特許文献１のような擬似正弦波に限定されず、目標信号波形（パルスパターン）を敢えて擬似正弦波（正弦波ＰＷＭ）とは異なる形にすることで、渦電流密度の減衰などを考慮して、モータＭの鉄損を低減することができる目標信号波形を設定することができる。
また、本実施形態では、マルチレベルインバータにおける多段階の電圧レベルを有する候補解（目標信号波形）を設定することにより、シングルレベルインバータに限らず、マルチレベルインバータに対しても本実施形態の手法を適用することができる。

［変形例］
＜変形例１＞
本実施形態では、遺伝的アルゴリズムを用いて目標信号波形の最適値を導出する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしも遺伝的アルゴリズムを用いて目標信号波形の最適値を導出する必要はない。例えば、遺伝的アルゴリズム以外のメタヒューリスティック手法による最適化計算を実行することにより、目標信号波形の最適値を導出してもよい。

＜変形例２＞
本実施形態では、有限要素法を用いて電磁場解析を行う場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしも有限要素法を用いて電磁場解析を行う必要はない。例えば、有限要素法以外の数値解析の手法（離散化手法）を用いて電磁場解析を行ってもよい。

＜変形例３＞
本実施形態では、ＰＷＭ制御を実行する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、ＰＡＭ（Pulse Amplitude Modulation）制御を実行するようにしてもよい。
＜変形例４＞
本実施形態では、目標信号波形決定装置１００と駆動装置７００とが別の装置である場合を例に挙げて示した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、目標信号波形決定装置１００の機能を駆動装置７００に含めてもよい。
＜変形例５＞
本実施形態では、モータＭがインナーロータ型のモータである場合を例に挙げて説明した。しかしながら、モータＭはアウターロータ型のモータであってもよい。また、本実施形態では、モータＭがラジアルギャップ型のモータである場合を例に挙げて説明した。しかしながら、モータＭはアキシャルギャップ型のモータであってもよい。また、本実施形態では、モータＭがＩＰＭモータである場合を例に挙げて説明した。しかしながら、モータＭは、ＩＰＭモータに限定されない。例えば、モータＭは、誘導モータでも、リラクタンスモータ（reluctance motor）であってもよい。尚、誘導モータでは、磁極を構成する部分は、ロータの導体（かご形の導体や巻線）と、ロータコアの当該導体を間に挟む領域である。リラクタンスモータでは、磁極を構成する部分は、ロータコアの凸極の部分である。何れの場合においても、簡略化モータモデルにおけるロータの典型的な形状（中空円筒形状であって、中空部分以外の領域に穴が形成されていない形状）や、当該形状に対して変更が加えられた形状を適用することができる。アウターロータ型のモータにおいては、中空部分には、ステータが配置される。

＜その他の変形例＞
尚、以上説明した本発明の実施形態のうち、目標信号波形決定装置１００および駆動装置７００のインバータ回路を除く部分は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体および前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

１００：目標信号波形決定装置、１０１：候補解設定部、１０２：電磁場解析部、１０３：終了判定部、１０４：出力部、７００：駆動装置、７０１：目標信号波形記憶部７０２：目標信号波形取得部、７０３：インバータ部、Ｍ：モータ

Claims (13)

1. モータを動作させるための処理を行う処理システムであって、
   実際のモータのステータコイルに印加される励磁信号の時間波形の目標値である目標信号波形を決定する目標信号波形決定手段を有し、
   前記目標信号波形決定手段は、数値解析を行うための簡略化モータモデルにおけるステータコアが励磁された際の、少なくとも前記ステータコアにおける磁束密度および渦電流密度の分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出し、当該磁束密度および渦電流密度の分布に基づいて、当該簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損を導出し、当該導出した鉄損に基づいて、前記目標信号波形を決定し、
   前記磁束密度および渦電流密度の分布は、前記簡略化モータモデルにおけるステータコアにおいて磁束および渦電流が浸透する深さ方向における分布を含み、
   前記簡略化モータモデルは、ロータコアの平均磁束密度が、前記実際のモータにおけるロータコアの平均磁束密度よりも低くなるように、前記実際のモータに対してロータの構成要素の全部または一部を簡略化したモデルであることを特徴とする処理システム。
2. 前記目標信号波形決定手段は、前記簡略化モータモデルにおけるステータコアが励磁された際の磁束密度および渦電流密度の分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出し、当該磁束密度および渦電流密度の分布に基づいて、当該簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損を導出する電磁場解析手段を有し、当該導出した鉄損が最小になる前記目標信号波形を、最適化計算を実行することにより決定することを特徴とする請求項１に記載の処理システム。
3. 前記目標信号波形決定手段は、前記目標信号波形の候補を前記簡略化モータモデルにおけるステータコイルに印加して当該簡略化モータモデルにおけるステータコアを励磁した際の磁束密度および渦電流密度の分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出し、当該磁束密度および渦電流密度の分布に基づいて、当該簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損を導出することを、前記目標信号波形の複数の候補のそれぞれについて行う電磁場解析手段を有し、メタヒューリスティック手法による最適化計算を実行することにより、当該導出した鉄損が最小になる前記目標信号波形の候補を、前記目標信号波形として決定することを特徴とする請求項１または２に記載の処理システム。
4. 前記目標信号波形の候補は、前記実際のモータの速度指令値に対応する周期を有し、
   前記目標信号波形決定手段は、前記実際のモータのトルク指令値に対応する磁束密度を満足する磁束密度が得られる範囲内で前記簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損が最小になる前記目標信号波形の候補を、前記目標信号波形として決定することを特徴とする請求項３に記載の処理システム。
5. 前記目標信号波形決定手段により決定された前記目標信号波形を目標値として励磁信号の時間波形を生成して前記実際のモータに印加する駆動手段を更に有し、
   前記駆動手段は、前記実際のモータの速度指令値およびトルク指令値と、前記目標信号波形を特定するための情報とを相互に関連付けて記憶する目標信号波形記憶手段と、
   前記実際のモータの速度指令値およびトルク指令値に対応する前記目標信号波形を、前記目標信号波形記憶手段により記憶された前記情報に基づいて取得する目標信号波形取得手段と、を有し、
   前記目標信号波形取得手段により取得された前記目標信号波形を目標値として励磁信号の時間波形を生成して前記実際のモータに印加することを特徴とする請求項４に記載の処理システム。
6. 前記簡略化モータモデルにおけるロータは、前記実際のモータのロータにおける磁極を構成する部分の全部または一部を含まないことを特徴とする請求項１～５の何れか１項に記載の処理システム。
7. 前記簡略化モータモデルにおけるステータコアは、積み重なった複数の軟磁性体板のモデルを含み、
   前記磁束密度および渦電流密度の分布は、前記軟磁性体板の面内方向の二次元分布と、前記軟磁性体板の板厚方向の一次元分布とを含むことを特徴とする請求項１～６の何れか１項に記載の処理システム。
8. 前記簡略化モータモデルにおけるステータコアは、積み重なった複数の軟磁性体板のモデルを含み、
   前記目標信号波形決定手段は、前記軟磁性体板の面内方向の磁束密度および渦電流密度の二次元分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出することと、前記軟磁性体板の板厚方向の磁束密度および渦電流密度の一次元分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出することと、を含む計算を行うことを特徴とする請求項７に記載の処理システム。
9. 前記簡略化モータモデルにおけるステータは、前記実際のモータのステータと同じ構成を有することを特徴とする請求項１～８の何れか１項に記載の処理システム。
10. 前記目標信号波形は、インバータに対する目標信号波形であり、
    前記励磁信号は、パルス信号であることを特徴とする請求項１～９の何れか１項に記載の処理システム。
11. 前記目標信号波形決定手段により決定された前記目標信号波形を目標値として励磁信号の時間波形を生成して前記実際のモータに印加する駆動手段を更に有することを特徴とする請求項１～１０の何れか１項に記載の処理システム。
12. モータを動作させるための処理を行う処理方法であって、
    実際のモータのステータコイルに印加される励磁信号の時間波形の目標値である目標信号波形を決定する目標信号波形決定工程を有し、
    前記目標信号波形決定工程は、数値解析を行うための簡略化モータモデルにおけるステータコアが励磁された際の、少なくとも前記ステータコアにおける磁束密度および渦電流密度の分布を、マクスウェルの方程式に基づいて導出し、当該磁束密度および渦電流密度の分布に基づいて、当該簡略化モータモデルの鉄損のうち少なくともステータコアの鉄損を導出し、当該導出した鉄損に基づいて、前記目標信号波形を決定し、
    前記磁束密度および渦電流密度の分布は、前記簡略化モータモデルにおけるステータコアにおいて磁束および渦電流が浸透する深さ方向における分布を含み、
    前記簡略化モータモデルは、ロータコアの平均磁束密度が、前記実際のモータにおけるロータコアの平均磁束密度よりも低くなるように、前記実際のモータに対してロータの構成要素の全部または一部を簡略化したモデルであることを特徴とする処理方法。
13. 請求項１～１１の何れか１項に記載の処理システムの各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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