JP7399357B1 - 軌道生成装置 - Google Patents

Abstract

軌道生成装置（１）は、複数の軸のうちの動作開始点から動作終了点までの動作において最高速度に対する移動距離の比が最大となる最大移動軸を算出する最大移動軸算出手段（２）と、複数の軸が同期して動作する場合の経由点を生成する初期経由点算出手段（３）と、初期経由点算出手段（３）によって生成された複数の経由点のうちの周囲との干渉が発生する経由点を含む区間を抽出する干渉領域抽出手段（４）と、複数の軸のうちの最大移動軸算出手段（２）によって算出された最大移動軸以外の軸である非最大移動軸の位置を修正することで干渉を回避する経由点を生成する非最大移動軸修正手段（５）とを有する。軌道生成装置（１）は、非最大移動軸修正手段（５）の出力を目標軌道とする。

Description

本開示は、ロボット又は工作機械等の産業機械において、動作の開始点及び終了点の情報と周囲の環境の情報とをもとに周辺との干渉を防止する産業機械の目標軌道を生成する軌道生成装置に関する。

電機電子分野の組み立て作業、工作機械からの取り出し作業、又は、食品分野若しくは物流分野の搬送作業では、ロボットで作業を行う際に、システムの内部の障害物との干渉を防止しながらロボットを動作させる必要があるが、干渉を防止しながらロボットの作業を高速化するにはプログラムの生成及び調整に熟練を要する。そのため、素人でも簡単に障害物を回避しながらロボットを動作させるためのプログラムを生成することができる技術が望まれている。

従来、開始教示点と目標教示点との間でロボットアームを動作させる軌道を生成する軌道生成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。従来の軌道生成方法は、制御装置が、ロボットアームを動作させる軌道の開始教示点と目標教示点との間に配置された第１の中間教示点群に対して変位を与えて第２の中間教示点群を生成する中間教示点生成工程と、制御装置が、第２の中間教示点群をもとに、ロボットアームを模擬したロボットアームモデルを動作させる軌道を生成する軌道生成工程とを含む。従来の軌道生成方法は、制御装置が、中間教示点生成工程において、第１の中間教示点群に対して異なる変位を与えて生成した複数の第２の中間教示点群から、軌道生成工程によりそれぞれ生成した複数の軌道に対する評価値を生成する評価工程を更に含む。従来の軌道生成方法は、制御装置が、評価工程で生成された複数の軌道に対する評価値をもとに第１の中間教示点群を移動させ、移動後の第１の中間教示点群に対して、中間教示点生成工程と、軌道生成工程と、評価工程とを繰り返し実行し、所定の条件を満たす第１の中間教示点群を、ロボットアームを動作させる軌道の生成に用いる中間教示点群として決定する軌道決定工程を更に含む。第２の中間教示点群を生成する中間教示点生成工程においては、空間的な変位を与えるためのパラメータとして乱数値が足しこまれる。

特開２０１９－１３５０７６号公報

従来の技術には、干渉を回避する軌道上の中間教示点群である経由点を生成する際、乱数を発生させて経由点を修正するため、最適な軌道は必ずしも得られないという問題と、動作時間を短くする軌道を得るために経由点を繰り返し修正する必要があるので経由点を決定するまでに比較的長い時間を要するという問題と、試行の度に生成される軌道が変動するという問題とがある。

本開示は、上記に鑑みてなされたものであって、干渉を回避しながら動作時間を短縮する最適な軌道を生成することができ、目標軌道の探索を比較的短時間で行うことができ、試行毎のばらつきを小さくすることができる軌道生成装置を得ることを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本開示に係る軌道生成装置は、制御対象が有する複数の軸のうちの動作開始点から動作終了点までの動作において予め記憶されている各軸の最高速度で動作した場合にかかる時間が最大となる最大移動軸を算出する最大移動軸算出手段と、複数の軸が同期して動作する場合の、動作開始点から動作終了点までに制御対象が経由する経由点を生成する初期経由点算出手段と、初期経由点算出手段によって生成された複数の経由点のうち、制御対象と周囲との干渉が発生する経由点を含む区間を抽出する干渉領域抽出手段と、複数の軸のうちの最大移動軸算出手段によって算出された最大移動軸以外の軸である非最大移動軸の位置であって制御対象の位置を実現する位置を、干渉領域抽出手段で抽出された区間にある経由点での干渉が回避されるように修正することで干渉を回避する経由点を生成する非最大移動軸修正手段とを有する。本開示に係る軌道生成装置は、非最大移動軸修正手段で干渉を回避するよう生成された経由点を通る軌道を制御対象が通る目標軌道とする。

本開示に係る軌道生成装置は、干渉を回避しながら動作時間を短縮する最適な軌道を生成することができ、目標軌道の探索を比較的短時間で行うことができ、試行毎のばらつきを小さくすることができるという効果を奏する。

実施の形態１に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態１における経由点間の移動量の第１の修正例を示す図 実施の形態１に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段の構成を示す図 実施の形態１における経由点間の移動量の第２の修正例を示す図 実施の形態１における経由点間の移動量の第３の修正例を示す図 図２の修正の場合の経由点の位置の変化の説明図 実施の形態１における経由点間の移動量の第４の修正例を示す図 実施の形態１における経由点間の移動量の第５の修正例を示す図 実施の形態２に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段の構成を示す図 実施の形態２における経由点間の移動量の修正例を示す図 実施の形態３に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段の構成を示す図 実施の形態４に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段の構成を示す図 実施の形態５に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段の構成を示す図 実施の形態６に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段の構成を示す図 実施の形態７に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態８に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態９に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態１０に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態１２における経由点の移動量を示す図 実施の形態１３に係る軌道生成装置の構成を示す図 ６個の回転軸を持つ垂直多関節ロボットの模式図を用いて手先の姿勢を維持しながらの非最大移動軸を修正する例を説明するための図 実施の形態１４に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態１４に係る軌道生成装置が有する指令修正手段が行う加減速度の修正の例を示す図 実施の形態１５に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態１６に係る軌道生成装置の構成を示す図 実施の形態１６に係る軌道生成装置の動作の例を説明するための図 実施の形態１に係る軌道生成装置が有する最大移動軸算出手段、初期経由点算出手段、干渉領域抽出手段及び非最大移動軸修正手段の少なくとも一部の機能がプロセッサによって実現される場合のプロセッサを示す図 実施の形態１に係る軌道生成装置が有する最大移動軸算出手段、初期経由点算出手段、干渉領域抽出手段及び非最大移動軸修正手段の少なくとも一部が処理回路によって実現される場合の処理回路を示す図

以下に、実施の形態に係る軌道生成装置を図面に基づいて詳細に説明する。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１に係る軌道生成装置１の構成を示す図である。軌道生成装置１は、産業用ロボット、人協働ロボット又は工作機械等の産業用機械の軌道の生成に用いられる装置である。軌道生成装置１は、産業用ロボット等の制御装置の中に配置されてもよいし、制御装置の外部のパーソナルコンピュータの内部又はクラウドに構成されてもよい。軌道生成装置１には、動作開始点の情報及び動作終了点の情報が入力される。

軌道生成装置１は、制御対象が有する複数の軸のうちの動作開始点から動作終了点までの動作において最高速度に対する移動距離の比が最大となる最大移動軸を算出する最大移動軸算出手段２と、複数の軸が同期して動作する場合の経由点を生成する初期経由点算出手段３とを有する。軌道生成装置１は、初期経由点算出手段３によって生成された複数の経由点のうちの周囲との干渉が発生する経由点を含む区間を抽出する干渉領域抽出手段４と、複数の軸のうちの最大移動軸算出手段２によって算出された最大移動軸以外の軸である非最大移動軸の位置を修正することで干渉を回避する経由点を生成する非最大移動軸修正手段５とを更に有する。軌道生成装置１は、非最大移動軸修正手段５の出力を目標軌道とする。以下で、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の各々を更に説明する。

最大移動軸算出手段２は、入力された動作開始点の情報及び動作終了点の情報と、内部で記憶している産業用ロボット等の制御対象が有する複数の軸の各々の最高速度とをもとに、指定された動作においてどの軸が最大移動軸になるかを算出する。具体的には、最大移動軸算出手段２は、制御対象が有する複数の軸の各々について、動作終了点の位置から動作開始点の位置を減算し、減算することによって得られた結果を当該軸の最高速度で除算し、除算することによって得られた結果の絶対値が最大となる軸を最大移動軸として選定する。複数の軸のうちの最大移動軸以外の軸は、非最大移動軸と記載される。最大移動軸算出手段２が除算した結果の絶対値が最大となる軸が複数存在する場合、最大移動軸は複数存在してもよい。

なお、上述の最大移動軸以外の軸について最大移動軸算出手段２が除算した結果の絶対値と上述の最大移動軸について最大移動軸算出手段２が除算した結果の絶対値との比が規定値以上となる場合、当該軸も最大移動軸とみなし、それ以外の軸を非最大移動軸とみなしてもよい。しかしながら、以下では、最大移動軸算出手段２が除算した結果の絶対値が最大となる軸のみが最大移動軸である。

軌道生成装置１の後段に加減速を行い制御周期毎の指令を生成する指令生成手段が設けられている場合、軌道生成装置１が軌道に沿った加減速を実施する必要は必ずしもない。実施の形態１では、軌道生成装置１の後段に加減速を行い制御周期毎の指令を生成する指令生成手段が設けられている。指令生成手段は、図１には示されていない。

初期経由点算出手段３は、動作開始点から動作終了点まで制御対象が有する複数の軸の各々が同期して加減速なしで動作する場合の初期経由点を一定の時間間隔で生成する。図２は、実施の形態１における経由点間の移動量の第１の修正例を示す図である。図２は、最大移動軸及び非最大移動軸の各々が一つずつ存在する場合の時間に相当する移動量と経由点間の移動量との関係を示している。図２には、干渉領域も示されている。

干渉領域抽出手段４には、ロボット等の制御対象の周囲の障害物の位置及び大きさ等の干渉判定に必要な情報が予め記憶されている。干渉領域抽出手段４は、記憶している干渉判定に必要な情報と、初期経由点算出手段３によって算出される複数の経由点の各々の位置情報とをもとに、複数の経由点の各々で干渉が発生するかどうかを判定し、複数の経由点のいずれかで干渉が発生すると判定した場合、干渉が発生すると判定した経由点を含む区間を干渉領域として抽出する。

図３は、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する非最大移動軸修正手段５の構成を示す図である。非最大移動軸修正手段５は、干渉領域内の経由点の非最大移動軸の位置を修正する経由点第１修正手段６と、干渉領域前後の非最大移動軸の位置を修正する経由点第２修正手段７と、加速度又はトルクの制限を考慮して経由点の非最大移動軸の位置を修正する加減速考慮修正手段８とを有する。

経由点第１修正手段６は、初期経由点算出手段３によって生成された複数の経由点のうち、まず抽出された干渉領域に属する経由点に関して、最大移動軸の位置をそのままにし、非最大移動軸の位置を修正して干渉を回避する経由点を生成する。経由点第１修正手段６が修正を行う方向については、予め定められていてもよいし、評価関数に基づいて最適な方向が選択されてもよい。実施の形態１では、経由点第１修正手段６が修正を行う方向は予め定められている。

経由点第１修正手段６は、干渉領域に含まれる経由点で最大移動軸のみを動作させた場合の移動方向を算出し、移動方向に対して垂直上向き及び水平方向の各々であって移動方向に対して直交する２方向を回避方向の候補とし、干渉を回避する際の非最大移動軸の移動量を非最大移動軸の最高速度で除算した結果の絶対値の最大値が最小となる方向を回避方向と決定する。

制御対象が６軸垂直多関節ロボットである場合、経由点第１修正手段６は、複数の非最大移動軸のうち根元から２軸を選択し、当該２軸のうちの移動量を軸の最高速度で除算した結果の絶対値の最大値が最小となる方向を回避方向と決定してもよい。図２（Ｂ）は、経由点第１修正手段６による経由点の修正結果を示す図である。

図２（Ｂ）では、非最大移動軸の速度が非最大移動軸の許容最大速度を超過するため、経由点第２修正手段７は、干渉領域の前後の経由点における非最大移動軸の位置を修正する。経由点第２修正手段７は、図２（Ｃ）、図４（Ｃ）又は図５（Ｃ）に示されるように修正を行ってもよい。図４は、実施の形態１における経由点間の移動量の第２の修正例を示す図である。図４は、最大移動軸及び非最大移動軸の各々が一つずつ存在する場合の時間に相当する移動量と経由点間の移動量との関係を示している。図５は、実施の形態１における経由点間の移動量の第３の修正例を示す図である。図５は、最大移動軸及び非最大移動軸の各々が一つずつ存在する場合の時間に相当する移動量と経由点間の移動量との関係を示している。

図２、図４及び図５のいずれにおいても、左上の（Ａ）は初期経由点算出手段３によって生成された経由点を示しており、右上の（Ｂ）は経由点第１修正手段６によって修正された経由点を示しており、左下の（Ｃ）は経由点第２修正手段７によって修正された経由点を示しており、右下の（Ｄ）は加減速考慮修正手段８によって修正された経由点を示している。左上、右上、左下、右下の順に、経由点は生成又は修正される。

図２、図４及び図５のいずれにおいても、左上及び右上は同じ経由点を示しており、経由点第２修正手段７による修正内容に対応して左下以降が異なっている。経由点第２修正手段７は、非最大移動軸の速度制限と干渉回避とを両立する条件を満たす範囲で干渉領域及び干渉領域の前後の経由点の非最大移動軸の位置を修正する。

最大移動軸が最高速度で動いている領域では、軌道生成装置１の後段の指令生成手段を経ても最大移動軸が減速しないことが望ましい。経由点第２修正手段７まででは加減速の影響は考慮されていないので、このままでは軌道生成装置１の後段の指令生成手段が最大移動軸を減速させる必要が発生し動作時間が長くなる。そこで後段の指令生成手段を経ても最大移動軸が加減速を行わず最高速度を保てるように、加減速考慮修正手段８は、経由点の非最大移動軸の位置を修正する。

具体的には、加減速考慮修正手段８は、予め定められた又は算出された加速度制限値もしくは加減速時間の制限値をもとに、非最大移動軸の経由点間の移動量もしくは移動速度の変動幅を制限する。加減速考慮修正手段８は、予め定められた又は算出されたトルク制限値をもとに非最大移動軸の経由点間の移動量の変動幅を制限してもよい。

経由点第２修正手段７によって行われた修正結果が図２（Ｃ）、図４（Ｃ）又は図５（Ｃ）である場合、加減速考慮修正手段８によって修正が行われると、図２（Ｃ）に対する修正結果は図２（Ｄ）となり、図４（Ｃ）に対する修正結果は図４（Ｄ）となり、図５（Ｃ）に対する修正結果は図５（Ｄ）となる。なお、図２の修正の場合の経由点の位置の変化の説明図が図６である。

加減速考慮修正手段８は、修正した経由点を目標軌道として指令生成手段に出力する。指令生成手段は、入力された目標軌道上で、制御対象の速度と加速度又は駆動トルクとについての制約を満たす指令を生成し、ロボット等の制御対象を制御する。

上述の説明では、動作開始点から干渉領域の開始地点までの第１の区間と、干渉領域の終了地点から動作終了点までの第２の区間とにおいて、非最大移動軸の方が最大移動軸より早く動作を完了することができる。しかしながら、上述の第１の区間及び第２の区間の一方又は両方で、非最大移動軸の方が最大移動軸より早く動作を完了することができない場合もある。

図７は実施の形態１における経由点間の移動量の第４の修正例を示す図であり、図８は実施の形態１における経由点間の移動量の第５の修正例を示す図であり、図７及び図８は、干渉領域の終了地点から動作終了点までの第２の区間において、非最大移動軸の方が最大移動軸より早く動作を完了することができない場合の経由点の修正結果を示している。図７及び図８が示す事例はいずれも同じ事例に対する経由点の生成結果を示しているが、経由点第２修正手段７によって行われた修正結果が異なっている。図７の場合、最大移動軸は修正されずに非最大移動軸のみが修正されており、最大移動軸の動作の終了後に非最大移動軸の動作が終了する。図８の場合、非最大移動軸と最大移動軸との両方が修正されている。更に言うと、図８の場合、最大移動軸の移動速度を低減することで、最大移動軸の動作と非最大移動軸の動作とが同時に終了するように、修正が行われている。

実施の形態１に係る軌道生成装置１によれば、最大移動軸が可能な限り最高速度を保つ軌道が生成されるため、干渉を回避しながら動作時間を短縮する軌道を生成することができるという効果が得られる。加えて、経由点の生成に乱数が用いられないため、目標軌道の探索を短時間で行うことができるという効果、及び試行毎のばらつきが小さくなるという効果も得られる。さらに、非最大移動軸が回避動作を行う場合の加減速の影響も考慮されるため、最大移動軸の不要な加減速を防止し、動作時間を短縮することができるという効果も得られる。すなわち、軌道生成装置１は、干渉を回避しながら動作時間を短縮する最適な軌道を生成することができ、目標軌道の探索を比較的短時間で行うことができ、試行毎のばらつきを小さくすることができる。

実施の形態２．
実施の形態２に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態２の非最大移動軸修正手段５の構成は実施の形態１の非最大移動軸修正手段５の構成と異なる。図９は、実施の形態２に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段５の構成を示す図である。実施の形態２の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する全ての構成要素のうちの加減速考慮修正手段８以外の構成要素を有する。つまり、実施の形態２の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する経由点第１修正手段６と経由点第２修正手段７とを有し、加減速考慮修正手段８を有しない。

例えば図２と同じケースでは、図１０に示される通り、左下までの経由点の修正結果が得られる。図１０は、実施の形態２における経由点間の移動量の修正例を示す図である。実施の形態２では、経由点第２修正手段７の修正結果が後段の指令生成手段に出力される。そのため、実施の形態２では、最大移動軸の不要な加減速を防止するという効果は得られないが、干渉を回避しながら動作時間を短縮する軌道を生成することができるという効果が得られる。加えて、経由点の生成に乱数が用いられないため、目標軌道の探索を短時間で行うことができるという効果、及び試行毎のばらつきが小さくなるという効果も得られる。

実施の形態３．
実施の形態３に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態３の非最大移動軸修正手段５の構成は実施の形態１の非最大移動軸修正手段５の構成と異なる。図１１は、実施の形態３に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段５の構成を示す図である。実施の形態３の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する全ての構成要素と、回避方向最適化手段９とを有する。つまり、実施の形態３の非最大移動軸修正手段５は、経由点第１修正手段６、経由点第２修正手段７、加減速考慮修正手段８及び回避方向最適化手段９を有する。

回避方向最適化手段９は、非最大移動軸の位置を修正する方向を最適化する。干渉を回避しながら最短の動作時間となる軌道を生成することを目的に最適化するため、実施の形態３に係る軌道生成装置の後段の指令生成手段の出力をもとに最適な修正方向が選択されてもよいが、当該方法では最適化に比較的長い時間を要する。

そのため、回避方向への移動時の非最大移動軸の移動量を非最大移動軸の最大速度で除算した結果の最大値が最小になる条件で最適化することと、回避方向への移動時の非最大移動軸の移動量を非最大移動軸の最大速度で除算した結果の最大値が許容値以下となる範囲で先端位置の移動量を最小化することと、回避方向への移動時の非最大移動軸の移動量を非最大移動軸の最大速度で除算した結果の最大値が許容値以下となる範囲で回避方向への移動時の加速度を最小化することとのうちのいずれかを評価関数とすればよい。

回避方向最適化手段９は、人工知能技術を用いてもよい。例えば、回避方向最適化手段９は、ベイズ最適化、粒子群最適化、又は遺伝的アルゴリズム等の手法を用いてもよい。

回避方向最適化手段９は、動作開始点及び動作終了点、並びに干渉物の位置及び大きさの情報をもとに最適な回避方向を学習したニューラルネットワークを用いてもよい。軌道の生成及び指令値の生成は仮想環境でも実施することができるため、ニューラルネットワークの学習では、仮想環境における後段での指令生成の実施後の動作時間が最短となる回避方向を仮想環境での計算を繰り返すことで算出しておき、動作開始点及び動作終了点、並びに干渉物の位置及び大きさの情報を入力とし、回避方向を出力とするニューラルネットワークの学習が行われてもよい。学習済のニューラルネットワークに軌道を生成する際の条件を入力し、ニューラルネットワークが出力する回避方向を非最大移動軸修正手段５による回避方向としてもよい。

実施の形態３に係る軌道生成装置は、回避方向最適化手段９を有するので、回避方向が固定される場合と比べ、動作時間を短縮することができる。

実施の形態４．
実施の形態４に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態４の非最大移動軸修正手段５の構成は実施の形態１の非最大移動軸修正手段５の構成と異なる。図１２は、実施の形態４に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段５の構成を示す図である。実施の形態４の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する経由点第１修正手段６及び加減速考慮修正手段８と、回避点最適化手段１０とを有する。実施の形態４の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する経由点第２修正手段７を有しない。

回避方向が同じでも、実施の形態１で示されたように、回避点の設定方法は複数存在する。回避点の選択によっては、後段の指令生成手段がトルク制限を考慮して指令を生成する際の動作時間が変動する場合がある。また、非最大移動軸の不要な速度変動を防止することで非最大移動軸を加減速するために動作時間が延びることを防止することができる場合もある。そこで、実施の形態４では、決定した回避方向に対して具体的な回避点を最適化する回避点最適化手段１０が設けられている。

回避点最適化手段１０は、干渉を回避することができる制約を満たす範囲で、非最大移動軸の速度変動が小さくなり、最大移動軸を含めてトルク制約を満たす加速度が大きくなる回避点を探索する。回避点最適化手段１０は、回避点の探索に、回避方向の探索と同じく、ベイズ最適化、粒子群最適化又は遺伝的アルゴリズム等の手法を用いてもよい。

回避点最適化手段１０は、回避方向と動作開始点及び動作終了点並びに干渉物の位置及び大きさの情報とをもとに最適な回避点を学習したニューラルネットワークを用いてもよい。軌道の生成及び指令値の生成は仮想環境でも実施することができるため、ニューラルネットワークの学習では、仮想環境における後段での指令生成の実施後の動作時間が最短となる回避方向を条件毎に仮想環境での計算を繰り返すことで算出しておき、回避方向、動作開始点及び動作終了点、並びに干渉物の位置及び大きさの情報を入力とし、回避点を出力とするニューラルネットワークの学習が行われてもよい。学習済のニューラルネットワークに軌道を生成する際の条件を入力し、ニューラルネットワークが出力する回避点を、回避点最適化手段１０が生成する回避点としてもよい。

実施の形態４に係る軌道生成装置は、回避点最適化手段１０を有するので、回避点の算出方法が固定である場合と比べ、動作時間を短縮することができる。

実施の形態５．
実施の形態５に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態５の非最大移動軸修正手段５の構成は実施の形態１の非最大移動軸修正手段５の構成と異なる。図１３は、実施の形態５に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段５の構成を示す図である。実施の形態５の非最大移動軸修正手段５は、回避方向回避点最適化手段１１と、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する加減速考慮修正手段８とを有する。実施の形態５の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する経由点第１修正手段６及び経由点第２修正手段７を有しない。

実施の形態３に係る軌道生成装置は回避方向を最適化する回避方向最適化手段９を有し、実施の形態４に係る軌道生成装置は回避方向が決定された後の回避点の生成を最適化する回避点最適化手段１０を有する。実施の形態５に係る軌道生成装置は、回避方向と回避点とを合わせて最適化する回避方向回避点最適化手段１１を有する。回避方向回避点最適化手段１１は、回避方向最適化手段９及び回避点最適化手段１０と同様に、ベイズ最適化、粒子群最適化又は遺伝的アルゴリズム等の最適化手法で探索して、又はニューラルネットワークを用いて回避方向及び回避点を出力する。

実施の形態５に係る軌道生成装置は、回避方向回避点最適化手段１１を有するので、回避方向及び回避点の算出方法が固定である場合と比べ、動作時間を短縮することができる。

実施の形態６．
実施の形態６に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態６の非最大移動軸修正手段５の構成は実施の形態１の非最大移動軸修正手段５の構成と異なる。図１４は、実施の形態６に係る軌道生成装置が有する非最大移動軸修正手段５の構成を示す図である。実施の形態６の非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１の非最大移動軸修正手段５が有する全ての構成要素と、加減速時間算出手段１２とを有する。つまり、実施の形態６の非最大移動軸修正手段５は、経由点第１修正手段６、経由点第２修正手段７、加減速考慮修正手段８及び加減速時間算出手段１２を有する。

加減速時間算出手段１２は、非最大移動軸の速度が変化する場合に加減速考慮修正手段８が経由点の修正に用いる加減速時間を算出する。非最大駆動軸の速度が変動する地点での各軸の速度の差から構成されるベクトルをＶｃとし、各軸の速度をＶとし、各軸の位置をθとし、制御対象であるロボットの慣性行列をＭ（θ）とし、遠心コリオリ力、重力及び摩擦力の和から構成されるベクトルをＨ（θ，Ｖ）とし、各軸の許容最大トルクから構成されるベクトルをτｍａｘとするとき、加減速時間算出手段１２は、下記の式（１）を満たす最小のｋｔを全ての軸について算出し、各軸のｋｔの最大値ｋｔｍを加減速時間として出力する。

加減速考慮修正手段８は、加減速時間算出手段１２から出力された加減速時間ｋｔｍで非最大移動軸の速度が変化するように経由点を修正する。

実施の形態６に係る軌道生成装置は、非最大移動軸の加減速を、速度変化量、制御対象の位置姿勢、移動速度及びトルク制限を考慮して決定するため、加減速パラメータを固定にする場合と比べ、動作時間を短縮することができる。

実施の形態７．
図１５は、実施の形態７に係る軌道生成装置１Ａの構成を示す図である。軌道生成装置１Ａは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、動作分割判定手段１３とを有する。つまり、軌道生成装置１Ａは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５及び動作分割判定手段１３を有する。実施の形態１に係る軌道生成装置１は、動作開始点から動作終了点までを一つの動作として干渉を考慮した軌道を生成する。実施の形態７に係る軌道生成装置１Ａは、動作開始点から動作終了点までの動作を一つの動作として、最大移動軸算出手段２から非最大移動軸修正手段５までの演算を一旦実施する。

軌道生成装置１Ａは、干渉回避を実施した結果、非最大移動軸の動作時間が最大移動軸の動作時間を上回った場合、動作分割判定手段１３によって動作開始点から動作終了点までの動作を二つ以上の動作に分割すべきかどうかの判定を実施する。動作分割判定手段１３が動作を分割すべきでないと判定した場合、軌道生成装置１Ａは、非最大移動軸修正手段５の出力を生成した軌道として出力する。動作分割判定手段１３が動作を二つ以上の動作に分割すべきと判定した場合、分割によって得られる複数の動作の各々について、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の各々は処理を実施し、実施した結果を分割によって得られる複数の動作の各々についての生成軌道として更新し、出力する。

動作分割判定手段１３は、動作を二つ以上の動作に分割した場合の複数の動作の各々における最大移動軸の加減速なしでの移動時間の和と、動作を分割する前の非最大移動軸修正手段５によって得られる移動時間とを比較する。動作分割判定手段１３は、動作を分割する前の非最大移動軸修正手段５によって得られる移動時間の方が動作を分割したときの移動時間の和より短い場合、動作の分割を実施しないと判定する。動作の分割は、例えば、分割前の干渉領域の中点で予め定められた複数の方向に中間点を設けることによって行われる。動作分割判定手段１３は、中間点の方向と中間点の干渉領域からの移動量とを、分割後の複数の動作の各々の最大移動軸の移動時間の和が最小となる組み合わせを探索することによって決定する。

更に言うと、動作分割判定手段１３は、動作を分割すべきか否かを判定する。実施の形態７に係る軌道生成装置１Ａは、動作分割判定手段１３によって動作を分割すべきと判定された場合に生成される複数の動作の各々について軌道を生成する。軌道生成装置１Ａは、動作を二つ以上の動作に分割して軌道を生成した方が最適な軌道を得られる場合の動作時間を短縮することができる。

実施の形態７における非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態６までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態８．
図１６は、実施の形態８に係る軌道生成装置１Ｂの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｂは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、直線補間挿入判定手段１４とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｂは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５及び直線補間挿入判定手段１４を有する。障害物が狭い範囲に複数存在する場合、軸毎に細かく経由点を設定する必要がある等の理由から、ロボットの手先を直線に沿って動作させる直線補間によって当該区間の軌道を生成することが望ましい場合がある。上記のロボットの手先を直線に沿って動作させることは、制御対象の制御点を直線上で動作させることである。

そのため、干渉領域抽出手段４によって干渉すると判定された障害物からあらかじめ決められた距離以内に別の障害物が存在する場合、直線補間挿入判定手段１４は、当該障害物の回避を直線補間によって実施すると判定する。つまり、直線補間挿入判定手段１４は、直線補間挿入を実施すると判定する。直線補間挿入判定手段１４が直線補間挿入を実施すると判定した場合、非最大移動軸修正手段５の経由点第１修正手段６は、直線補間によって経由点を生成するとともに回避点までの区間に直線補間のフラグを付与する。

経由点第１修正手段６によって生成された経由点までの速度が最大移動軸又は非最大移動軸の最大速度を超過する場合、経由点第２修正手段７は、元の経由点から経由点第１修正手段６によって生成された経由点までの直線上に新たに経由点を追加することで速度が最大速度を超過しない経由点を生成する。加減速考慮修正手段８は、経由点第１修正手段６によって生成された経由点までの加速度があらかじめ設定された加速度を超過する場合、経由点第１修正手段６によって生成された経由点までの直線上に新たに経由点を追加することで加速度が加速度制限を超過しない経由点を生成する。

更に言うと、直線補間挿入判定手段１４は、制御対象の制御点を直線上で動作させる直線補間で干渉を回避すべきか否かを判定する。実施の形態８に係る軌道生成装置１Ｂは、直線補間挿入判定手段１４が直線補間で干渉を回避すべきと判定した場合に干渉回避動作を直線補間で行う。軌道生成装置１Ｂは、制御対象の先端を直線上で動作させることで干渉を回避することが望ましい場合の動作時間を短縮することができる。

実施の形態８における非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態７までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態９．
図１７は、実施の形態９に係る軌道生成装置１Ｃの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｃは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、接続条件算出手段１５とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｃは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５及び接続条件算出手段１５を有する。

電機電子製品の組立をロボットに実施させる場合等、制御対象を目標点近傍まで動作させた後に定められた方向に直線に沿って動作させたい等、動作開始点と動作終了点とのうちのいずれか一方の速度の大きさを０以外に指定したいアプリケーションが存在する。このように動作開始点又は動作終了点において制御対象を停止させるのではなく、指定された方向及び大きさの速度を持つ指令に適した軌道の生成に対応するため、軌道生成装置１Ｃは接続条件算出手段１５を有する。

動作開始点の位置、動作終了点の位置、動作開始点の速度、及び動作終了点の速度を示す情報が接続条件算出手段１５に入力される。動作開始点の速度及び動作終了点の速度として０でない値が設定されている場合、接続条件算出手段１５は、まず、動作開始点の位置と、動作終了点の位置と、各軸の最大速度とをもとに、各軸が同期して動作する場合の移動速度Ｖ０を算出する。次に、接続条件算出手段１５は、各軸の速度が動作開始点又は動作終了点で指定された速度から、算出した各軸が同期して動作する場合の移動速度Ｖ０まで到達するのに要する時間と、各軸の速度が動作開始点又は動作終了点で指定された速度から各軸が同期して動作する場合の移動速度Ｖ０までに速度が変化する間に移動する移動距離Ｌ１とを算出し、算出した移動距離Ｌ１だけ動作開始点及び動作終了点からみて動作区間の内側にある接続地点位置を算出する。接続地点位置は、干渉がない場合に各軸が同期して動作する区間の始点及び終点である。次に、接続条件算出手段１５は、動作開始点の側の接続点位置及び動作終了点の側の接続点位置をもとに、動作開始点の側の接続点位置と動作終了点の側の接続点位置との間を、各軸を同期して動作させる場合の各軸の速度を算出する。当該各軸の速度は、接続地点速度である。

動作開始点の速度及び動作終了点の速度として０が設定されている場合、接続条件算出手段１５は、接続位置を動作開始点又は動作終了点のままとする。次に、接続条件算出手段１５は、速度が動作開始点の速度又は動作終了点の速度から算出した接続地点速度まで到達するのに要する時間と、移動距離とを算出し、算出した移動距離だけ動作区間の内側にある接続地点位置と接続地点速度とを算出することを繰り返す。接続条件算出手段１５は、繰り返しの回数が規定回数に到達した場合又は前回との速度及び位置の各々についての差が規定値以下となった場合、算出した接続地点位置及び接続地点速度を最大移動軸算出手段２に出力する。

最大移動軸算出手段２は、入力された接続地点位置の情報をもとに最大移動軸を算出し、二つの接続地点のうちの一方を動作開始点とみなすと共に二つの接続地点のうちの他方を動作終了点とみなす。初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の各々は、実施の形態１の処理と同様の処理を実施する。

以下、接続地点位置の導出方法について説明する。下記の各軸移動速度Ｖ０［ｉ］は干渉がない場合に各軸が同期して動作する場合の速度であり、接続点までの移動時間Ｔ１ｍａｘは各軸の速度が動作開始点又は動作終了点で指定された速度からＶ０［ｉ］まで到達するのに要する時間の最大値であり、各軸の移動量Ｌ１［ｉ］は各軸が時間Ｔ１ｍａｘで移動する距離である。移動距離は、速度を積分することによって算出される。

動作開始点での速度が指定された場合を例に挙げて説明する。制御対象の第ｉ番目の軸の位置、速度及び加速度等は［ｉ］で表現される。制御対象は、例えばロボットである。動作開始点の位置をＰｓ［ｉ］とし、動作開始点での指定速度をＶｓ［ｉ］とし、動作終了点の位置をＰｅ［ｉ］とする。このとき、まず、接続条件算出手段１５は、動作開始点から動作終了点まで各軸が同期して移動する場合の各軸移動速度Ｖ０［ｉ］を算出する。具体的には、接続条件算出手段１５は、下記の式（２）を用いて、各軸移動速度Ｖ０［ｉ］を算出する。

式（２）において、Ｖｍａｘ［ｉ］は各軸の許容最高速度を示しており、ａｂｓは絶対値を示しており、ｍａｘは各軸の計算結果の最大値を示している。次に、接続条件算出手段１５は、下記の式（３）を用いて、動作開始点での指定速度Ｖｓ［ｉ］と算出したＶ０［ｉ］との差であるＶｅ１［ｉ］を算出する。

予め指定された又は導出された加減速時間をＫｔとするとき、接続条件算出手段１５は、下記の式（４）を用いてＴ１［ｉ］を算出する。

各軸のＴ１［ｉ］の最大値をＴ１ｍａｘとすると、接続点までの移動時間はＴ１ｍａｘとなる。次に、接続条件算出手段１５は、時間Ｔ１ｍａｘでＶｓ［ｉ］からＶ０［ｉ］まで一定の加速度で速度を変化させたときの各軸の移動量Ｌ１［ｉ］を算出し、Ｐｓ［ｉ］＋Ｌ１［ｉ］を接続点Ｐａ１の第ｉ軸の位置Ｐａ１［ｉ］とする。動作開始点において速度が指定された場合を例に挙げて説明したが、動作終了点において速度が指定された場合も同様である。

更に言うと、接続条件算出手段１５は、動作開始点と動作終了点とのうちの少なくとも一方における目標速度の方向及び大きさの指定をもとに接続地点の位置を算出する。実施の形態９に係る軌道生成装置１Ｃは、接続条件算出手段１５によって算出された接続地点の位置をもとに軌道を生成する。軌道生成装置１Ｃは、動作開始地点と動作終了地点とのうちの少なくとも一方の各軸の速度が指定されている場合の動作時間を短縮することができる。

実施の形態９における非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態８までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態１０．
図１８は、実施の形態１０に係る軌道生成装置１Ｄの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｄは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、制御系影響考慮手段１６とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｄは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５及び制御系影響考慮手段１６を有する。軌道生成装置１Ｄによって生成された軌道は後段の指令生成手段に入力され、指令生成手段は、軌道生成装置１Ｄによって生成された軌道を保ったまま各軸の速度及びトルクについての制約を満たす制御周期毎の指令を生成し、制御対象を制御する。制御対象の制御において遅れが通常生じるため、実際の制御対象は軌道生成装置によって生成された軌道を厳密に通るのではなく、制御系の影響で内回りした経路を通る。

そこで、軌道生成装置１Ｄは、制御系の影響を考慮して、干渉領域抽出手段４で記憶されている障害物の大きさを仮想的に大きくすることで、制御系の影響により制御対象の軌跡がずれても干渉が発生しない軌道を生成する。制御系の特性は、制御対象の位置により変動する場合もあるため、制御系影響考慮手段１６は、動作開始地点及び動作終了地点の情報を取得し、動作範囲内での制御系の特性も考慮して障害物の大きさの変更量又は変更比率を決定する。

更に言うと、制御系影響考慮手段１６は、制御系により制御対象の軌跡が目標軌道からずれる影響を推定する。軌道生成装置１Ｄは、制御系影響考慮手段１６の出力をもとに干渉領域抽出手段４の内部の障害物についてのパラメータを変更する。軌道生成装置１Ｄは、制御系の特性により発生する制御対象の軌跡のずれの影響も考慮することができるため、より正確な回避を行うことができる軌道を生成することができる。

実施の形態１０における非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態９までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態１１．
実施の形態１１に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態１１の非最大移動軸修正手段５の構成は実施の形態１の非最大移動軸修正手段５の構成と異なる。実施の形態１１では、干渉領域抽出手段４が抽出する干渉領域が複数存在する。干渉領域が複数存在する場合、経由点第１修正手段６は、非最大移動軸の回避方向が複数の干渉領域で同一となる条件の下で回避方向を決定する。経由点第２修正手段７は、各干渉領域の間では、非最大移動軸が初期経由点に戻るように修正するのではなく、隣接する干渉領域間を接続するように経由点を修正する。上述の動作以外の動作は実施の形態１で説明された動作と同一であるので、上述の動作以外の動作の説明は省略される。

実施の形態１１に係る軌道生成装置は、制御対象の動作経路に複数の障害物が存在する場合に干渉を回避しながら動作時間を短縮することができる。

実施の形態１２．
実施の形態１２に係る軌道生成装置の全体の構成を示す説明図も図１であるが、実施の形態１２では、軌道生成装置の後段に指令生成手段は設けられず、軌道生成装置によって生成された軌道が制御周期毎の指令として用いられる。後段の指令生成手段で加減速が実施されないため、初期経由点算出手段３によって算出される経由点では、速度の波形は速度矩形波ではなく、加減速が行われ、速度台形が生成される。速度台形の傾きは、動作開始地点の位置と、動作終了地点の位置と、各軸の最高速度とをもとにトルク制限を考慮して算出されてもよい。速度台形の傾きは、加速度である。

図１９は、実施の形態１２における経由点の移動量を示す図である。図１９では、左上の図は初期経由点算出手段３の算出結果を示しており、右上の図は経由点第１修正手段６の修正結果を示しており、左下の図は経由点第２修正手段７の修正結果を示しており、右下の図は加減速考慮修正手段８の修正結果を示している。実施の形態１２に係る軌道生成装置は、加減速考慮修正手段８の出力を生成した指令として制御対象を制御する。

実施の形態１２に係る軌道生成装置は、干渉を回避して動作時間を短縮する指令を生成するための演算時間を削減することができる。

実施の形態１３．
図２０は、実施の形態１３に係る軌道生成装置１Ｅの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｅは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、制約条件記憶手段１７と、制約条件充足判定手段１８とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｅは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５、制約条件記憶手段１７及び制約条件充足判定手段１８を有する。制約条件記憶手段１７は、例えば半導体メモリによって実現される。実施の形態１３では、非最大移動軸修正手段５は、多関節ロボットの運動学に基づく制約条件下で非最大移動軸の位置を修正する。更に言うと、非最大移動軸修正手段５は、多関節ロボットの運動学に基づく制約条件を考慮しながら非最大移動軸の位置を修正する。

運動学に基づく制約条件の例として、直線補間動作中の特異点の回避という条件がある。多関節ロボットにおいて、腕が伸びきった姿勢や、二つ以上の回転軸が一直線上に並んだ姿勢をとる位置は、特異点と呼ばれる。特異点では、手先の運動の自由度が減少することにより、手先の位置及び姿勢を実現する各関節の位置の組合せが一意に決まらなくなる。基本的に関節補間動作では多関節ロボットは軌道上の特異点を通過することができるが、実施の形態８で述べたように直線補間にて一部の区間の軌道を生成する場合、特異点の近傍で次の制御点での各関節の位置が決まらずにエラーで多関節ロボットが停止する可能性がある。

制約条件記憶手段１７は、必要とする軌道上の特異点の条件を記憶しておく。非最大移動軸修正手段５の中の経由点第１修正手段６及び経由点第２修正手段７によって求められる修正方向の複数の候補の各々に対して、制約条件充足判定手段１８は、次の経由点までに多関節ロボットが特異点を通過するか否かを判定し、多関節ロボットが特異点を通過する修正方向の候補が採用されないようにする。これは例えば、最適な修正方向の評価関数を用い、二つの経由点を結ぶ線分を一定間隔で分割した地点が特異点の近傍か否かを調べ、当該地点が特異点の近傍である場合に評価値にペナルティを付与することで実現することができる。これによって、多関節ロボットの移動について直線補間を用いる場合であっても、実施の形態１３に係る軌道生成装置１Ｅは、多関節ロボットの手先の位置を実現する各軸の位置が一意に決まらない特異点を回避しながらの移動動作を実現する軌道を得ることができる。

別の制約条件の例として、手先の姿勢の維持という条件がある。図２１は、回転軸Ｊ１から回転軸Ｊ６までの６個の回転軸を持つ垂直多関節ロボットの模式図を用いて手先の姿勢を維持しながらの非最大移動軸を修正する例を説明するための図である。例えば、ロボットハンドが、把持したワークＷの姿勢を水平に保ちながら、最大移動軸となる回転軸Ｊ１を動かしてワークＷを移動させる途中で図２１の左側の図のようにワークＷが障害物Ｓに干渉するとき、非最大移動軸である回転軸Ｊ２，Ｊ３，Ｊ５の位置を修正することで、図２１の右側の図のようにワークＷの姿勢を保ったままワークＷと障害物Ｓとの干渉を回避することができる。この場合、修正前の手先の姿勢が制約条件記憶手段１７に設定され、経由点第１修正手段６及び経由点第２修正手段７が、逆運動学の計算を用いて手先の姿勢を変えない非最大移動軸の位置を求める。これは、例えば、干渉領域で経由点の修正方向を決定する際に、直交空間での垂直上向き方向、垂直下向き方向、及び水平面内で移動方向に対して直交する２方向を手先の位置の回避方向の候補とし、制約条件充足判定手段１８が各候補の手先の位置に対して姿勢の制約を満たす非最大移動軸の位置を逆運動学によって計算し、非最大移動軸の移動量を当該非最大移動軸の最高速度で除算した結果の絶対値の最大値が最小となる方向を選択することで実現することができる。この場合、制約条件充足判定手段１８の処理は、非最大移動軸修正手段５の中の経由点第１修正手段６及び経由点第２修正手段７の処理に含まれていてもよい。これによって、実施の形態１３に係る軌道生成装置１Ｅは、手先の姿勢を水平に保ちながらの移動動作を実現する軌道を得ることができる。

ユーザは、必要に応じて、外部インタフェース等を用いて制約条件を追加又は削除してもよい。

実施の形態１３における非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態７までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態１４．
図２２は、実施の形態１４に係る軌道生成装置１Ｆの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｆは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、指令生成手段１９と、指令修正手段２０とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｆは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５、指令生成手段１９及び指令修正手段２０を有する。

指令生成手段１９は、非最大移動軸修正手段５から出力される目標軌道をもとにロボットの制御周期毎の補間動作を生成する。すなわち、指令生成手段１９は、非最大移動軸修正手段５から出力される目標軌道をもとに補間動作指令を生成する。指令修正手段２０は、指令生成手段１９の後段に位置していて、ロボットの制御周期毎の補間動作中の最大移動軸の加減速度、最大移動軸の加減速開始時刻、非最大移動軸の加減速度、及び非最大移動軸の加減速開始時刻のうちの少なくとも一つを修正し、動作指令を出力する。

非最大移動軸修正手段５が出力する目標軌道に対して、指令生成手段１９が全ての軸の動作終了時刻が同期するようにロボットの制御周期毎の補間動作指令を生成するとき、干渉を回避するための非最大移動軸の動作と同期するために最大移動軸の速度が低下する場合がある。図２３は、実施の形態１４に係る軌道生成装置１Ｆが有する指令修正手段２０が行う加減速度の修正の例を示す図である。図２３の左側の図に示されるように、角速度がゼロの停止状態を区切りとする一連の動作の後半で非最大移動軸による干渉の回避が必要な場合、最大移動軸が出し得る最大の減速度で減速を開始すると速度波形に凹んだ部分すなわちジャークが発生する。これに対して、最大移動軸の減速度を緩和すると、図２３の右側の図に示されるように、最大移動軸は台形速度波形を維持することができる。これによって、実施の形態１４に係る軌道生成装置１Ｆは、余計なジャークを発生させず、ロボットの構成部品の寿命を向上させることができる。

図２３は最大移動軸の減速度のみを修正する例を示すが、指令修正手段２０は、動作時間を短縮可能な加減速パラメータの組合せとして、最大移動軸の加減速度、最大移動軸の加減速開始時刻、非最大移動軸の加減速度、及び非最大移動軸の加減速開始時刻の組合せを最適化してもよい。組合せ最適化の手段としては、例えば粒子群最適化やベイズ最適化を用いることができる。また、指令修正手段２０は、最適な加減速パラメータの組合せ候補に対して、それらのパラメータを用いて生成された動作指令で起動するロボットが障害物に干渉しないことをシミュレーションで確認する機能を有してもよい。

実施の形態１４における非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態７までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態１５．
図２４は、実施の形態１５に係る軌道生成装置１Ｇの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｇは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、ロボットコマンド決定手段２１とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｇは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５及びロボットコマンド決定手段２１を有する。ロボットコマンド決定手段２１は、初期経由点算出手段３によって計算される点列に対する補間動作と非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列に対する補間動作とをロボットコマンドに変換し、ロボットコマンドを出力する。点列は、軌道生成装置が生成する一つ以上の経由点を、動作開始点から動作終了点まで順に並べたものである。

実施の形態１５では、初期経由点算出手段３は、非最大移動軸の修正前の補間動作の情報として初期経由点算出手段３によって決定される軌道の加減速パラメータを決定する第１加減速決定手段３１を有する。第１加減速決定手段３１は、決定した加減速パラメータをロボットコマンド決定手段２１に出力する。第１加減速決定手段３１は、初期経由点算出手段３の後段に設けられてもよい。非最大移動軸修正手段５は、非最大移動軸の修正量に対応する補間動作の情報として非最大移動軸修正手段５によって修正される軌道の加減速パラメータを決定する第２加減速決定手段５１を有する。第２加減速決定手段５１は、決定した加減速パラメータをロボットコマンド決定手段２１に出力する。第２加減速決定手段５１は、実施の形態６に係る軌道生成装置が有する加減速時間算出手段１２に相当する。第２加減速決定手段５１は、非最大移動軸修正手段５の後段に設けられてもよい。第２加減速決定手段５１が非最大移動軸修正手段５の後段に設けられる場合、非最大移動軸修正手段５が初期経由点算出手段３の動作をもとにする軌道と非最大移動軸修正手段５で修正される軌道とを合成した結果を出力するため、第２加減速決定手段５１は軌道を合成前に戻して修正軌道の加減速パラメータを求める。

一般的に、産業用ロボットコントローラには、専用のプログラミング言語による動作コマンドが用意されている。例えば、指定された二点間を関節座標で補間するコマンドや、指定された二点間を直線補間するコマンドが存在する。以下では、指定された二点間を関節座標で補間するコマンドはＭＯＶコマンドと記載され、指定された二点間を直線補間するコマンドはＭＶＳコマンドと記載される。

加減速パラメータを決めてＭＯＶコマンドやＭＶＳコマンドを指令生成手段に渡すことで、又は、ロボット制御装置がＭＯＶコマンドやＭＶＳコマンドを実行する直前に加減速パラメータを決定することで、ロボットの制御周期毎の補間動作指令が生成される。ロボット制御装置が加減速パラメータを決定すると、実現される軌道が非最大移動軸修正手段５から出力される目標軌道からずれる可能性があるため、以下では軌道生成装置１Ｇが加減速パラメータまで決定する場合を説明する。

加減速パラメータまで決定してから補間動作をロボットコマンドに変換するためには、第１加減速決定手段３１は、初期経由点算出手段３が算出する点列に対して補間動作の加減速パラメータを決定する必要があり、第２加減速決定手段５１は、干渉を回避するために非最大移動軸修正手段５が算出する修正量に対応する点列に対して補間動作の加減速パラメータを決定する必要がある。非最大移動軸修正手段５が算出する修正量に対応する点列に対する補間動作の加減速パラメータは、例えば実施の形態６で述べた加減速考慮修正手段８によって行われる計算によって決定することができる。初期経由点算出手段３が算出する点列に対する補間動作の加減速パラメータも、第１加減速決定手段３１が同様の計算を行うことによって決定することができる。ロボットコマンド決定手段２１は、初期経由点算出手段３によって計算される点列に関する情報、非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列に関する情報、並びに第１加減速決定手段３１及び第２加減速決定手段５１によって算出された加減速パラメータから、初期経由点算出手段３の出力に対応するロボットの動作コマンド、及び非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する修正動作に対応するロボットの動作コマンドを生成する。

ここまで、実施の形態１５に係る軌道生成装置１Ｇが加減速パラメータまで決定する場合を説明したが、加減速パラメータは軌道生成装置１Ｇの外部で決定されてもよい。加減速パラメータが軌道生成装置１Ｇの外部で決定される場合、軌道生成装置１Ｇは、第１加減速決定手段３１及び第２加減速決定手段５１を有しなくてもよい。その際、ロボットコマンド決定手段２１は、初期経由点算出手段３によって計算される点列に関する情報と、非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列に関する情報とをもとに、初期経由点算出手段３の出力に対応するロボットの動作コマンド、及び非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量をもとにする修正動作に対応するロボットの動作コマンドを生成する。

上述のように、実施の形態１５に係る軌道生成装置１Ｇが非最大移動軸修正手段５までを経て生成された目標軌道を複数の補間動作のコマンドに変換して出力することで、ロボットコントローラは軌道点列を記憶する必要がなくなり、ロボットコントローラの記憶量を削減することができる。

実施の形態１５における第１加減速決定手段３１を除く初期経由点算出手段３は、実施の形態１の初期経由点算出手段３である。実施の形態１５における第２加減速決定手段５１を除く非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態７までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

実施の形態１６．
図２５は、実施の形態１６に係る軌道生成装置１Ｈの構成を示す図である。軌道生成装置１Ｈは、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する全ての構成要素と、加減速パラメータ修正手段２２とを有する。つまり、軌道生成装置１Ｈは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４、非最大移動軸修正手段５及び加減速パラメータ修正手段２２を有する。

実施の形態１６では、初期経由点算出手段３は、非最大移動軸を修正する前の補間動作の情報として初期経由点算出手段３によって決定される軌道の加減速パラメータを決定する第１加減速決定手段３２を有する。非最大移動軸修正手段５は、非最大移動軸の修正量に対応する補間動作の情報として非最大移動軸修正手段５によって修正される軌道の加減速パラメータを決定する第２加減速決定手段５２を有する。加減速パラメータ修正手段２２は、第１加減速決定手段３２によって決定される加減速パラメータ及び第２加減速決定手段５２によって決定される加減速パラメータを修正し、目標軌道及び加減速パラメータを出力する。実施の形態１６に係る軌道生成装置１Ｈは、加減速パラメータ修正手段２２によって修正された加減速パラメータを用いて目標軌道を生成する。

実施の形態１６では第１加減速決定手段３２は初期経由点算出手段３の中に含まれるが、第１加減速決定手段３２は初期経由点算出手段３の後段に設けられてもよい。実施の形態１６では第２加減速決定手段５２は非最大移動軸修正手段５の中に含まれるが、第２加減速決定手段５２は非最大移動軸修正手段５の後段に設けられてもよい。実施の形態１６に係る軌道生成装置１Ｈは、実施の形態１５との組合せにより、加減速パラメータ修正手段２２によって修正された加減速パラメータをもとに目標軌道をロボットコマンドに変換するロボットコマンド決定手段を有してもよい。

実施の形態１５で述べたように、目標軌道を補間動作のロボットコマンドに変換することを考えたとき、初期経由点算出手段３によって算出される点列に対する補間動作の加減速パラメータは、続けて干渉を回避するために非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列に対する補間動作を実行するのに最適ではない可能性がある。例えば、初期経由点算出手段３によって算出される点列に対する補間動作を一つ目のＭＯＶコマンドに変換し、非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列に対する補間動作を二つ目のＭＯＶコマンドに変換するとき、非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列が決まるよりも前に第１加減速決定手段３２が各軸の許容トルクの上限まで使って一つ目のＭＯＶコマンドの加減速パラメータを決めることにより、非最大移動軸修正手段５が算出する修正量に対応する点列に対して行うロボットの加減速に余力が少ない場合が生じる。

そこで、非最大移動軸修正手段５によって算出される修正量に対応する点列が得られた後、加減速パラメータ修正手段２２は、一つ目のＭＯＶコマンド及び二つ目のＭＯＶコマンドでの合計の動作時間が短くなるように、第１加減速決定手段３２によって決定される加減速パラメータ及び第２加減速決定手段５２によって決定される加減速パラメータを修正する。加減速パラメータ修正手段２２が行う加減速パラメータの修正の方法としては、例えば一つ目のＭＯＶコマンドの加減速度を緩和してから、実施の形態６で述べた加減速考慮修正手段８によって行われる計算を再度適用することで、二つ目のＭＯＶコマンドの加減速パラメータを修正することができる。

加減速パラメータ修正手段２２は、実施の形態１４で述べたような組合せ最適化手法を適用して、一つ目のＭＯＶコマンドの加減速パラメータと二つ目のＭＯＶコマンドの加減速パラメータとを同時に修正してもよい。その際、図２６に示されるように、実施の形態１６に係る軌道生成装置１Ｈは、加減速パラメータ修正手段２２が行った修正結果を初期経由点算出手段３及び非最大移動軸修正手段５にフィードバックして、非最大移動軸を修正する前の補間動作及び非最大移動軸の修正量に対応する補間動作を更新することで、繰り返し最適化の計算を実施することも可能である。図２６は、実施の形態１６に係る軌道生成装置１Ｈの動作の例を説明するための図である。

上述のように、実施の形態１６に係る軌道生成装置１Ｈは、干渉を回避するために非最大移動軸修正手段５で得られた修正量に対応する点列に対する補間動作でのロボットの加減速に余力を残すように加減速パラメータを修正することで、動作時間を短縮することができる。

実施の形態１６における第１加減速決定手段３２を除く初期経由点算出手段３は、実施の形態１の初期経由点算出手段３である。実施の形態１６における第２加減速決定手段５２を除く非最大移動軸修正手段５は、実施の形態１から実施の形態７までのいずれの非最大移動軸修正手段５であってもよい。

図２７は、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部の機能がプロセッサ９１によって実現される場合のプロセッサ９１を示す図である。つまり、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部の機能は、メモリ９２に格納されるプログラムを実行するプロセッサ９１によって実現されてもよい。プロセッサ９１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、処理システム、演算システム、マイクロプロセッサ、又はＤＳＰ（Digital Signal Processor）である。図２７には、メモリ９２も示されている。

最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部の機能がプロセッサ９１によって実現される場合、当該一部の機能は、プロセッサ９１と、ソフトウェア、ファームウェア、又は、ソフトウェアとファームウェアとの組み合わせとによって実現される。ソフトウェア又はファームウェアは、プログラムとして記述され、メモリ９２に格納される。プロセッサ９１は、メモリ９２に記憶されたプログラムを読み出して実行することにより、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部の機能を実現する。

最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部の機能がプロセッサ９１によって実現される場合、軌道生成装置１は、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５によって実行されるステップの少なくとも一部が結果的に実行されることになるプログラムを格納するためのメモリ９２を有する。メモリ９２に格納されるプログラムは、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５が実行する手順又は方法の少なくとも一部をコンピュータに実行させるものであるともいえる。

メモリ９２は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（登録商標）（Electrically Erasable Programmable Read-Only Memory）等の不揮発性若しくは揮発性の半導体メモリ、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ミニディスク又はＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等である。

図２８は、実施の形態１に係る軌道生成装置１が有する最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部が処理回路９３によって実現される場合の処理回路９３を示す図である。つまり、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の少なくとも一部は、処理回路９３によって実現されてもよい。

処理回路９３は、専用のハードウェアである。処理回路９３は、例えば、単一回路、複合回路、プログラム化されたプロセッサ、並列プログラム化されたプロセッサ、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、又はこれらを組み合わせたものである。

最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の一部は、残部とは別個の専用のハードウェアによって実現されてもよい。

最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の複数の機能について、当該複数の機能の一部がソフトウェア又はファームウェアで実現され、当該複数の機能の残部が専用のハードウェアで実現されてもよい。このように、最大移動軸算出手段２、初期経由点算出手段３、干渉領域抽出手段４及び非最大移動軸修正手段５の複数の機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの組み合わせによって実現することができる。

実施の形態２から実施の形態６まで、実施の形態１１、実施の形態１５及び実施の形態１６の各非最大移動軸修正手段５の機能は、メモリに格納されるプログラムを実行するプロセッサによって実現されてもよい。当該メモリは、メモリ９２と同様のメモリである。当該プロセッサは、プロセッサ９１と同様のプロセッサである。実施の形態２から実施の形態６までの各非最大移動軸修正手段５は、処理回路によって実現されてもよい。当該処理回路は、処理回路９３と同様の処理回路である。

実施の形態７の動作分割判定手段１３、実施の形態８の直線補間挿入判定手段１４、実施の形態９の接続条件算出手段１５、実施の形態１０の制御系影響考慮手段１６、実施の形態１３の制約条件充足判定手段１８、実施の形態１４の指令生成手段１９、実施の形態１４の指令修正手段２０、実施の形態１５のロボットコマンド決定手段２１、実施の形態１５の第１加減速決定手段３１、実施の形態１５の第２加減速決定手段５１、実施の形態１６の加減速パラメータ修正手段２２、実施の形態１６の第１加減速決定手段３２、及び実施の形態１６の第２加減速決定手段５２の各々の機能は、メモリに格納されるプログラムを実行するプロセッサによって実現されてもよい。当該メモリは、メモリ９２と同様のメモリである。当該プロセッサは、プロセッサ９１と同様のプロセッサである。動作分割判定手段１３、直線補間挿入判定手段１４、接続条件算出手段１５、制御系影響考慮手段１６、制約条件充足判定手段１８、指令生成手段１９、指令修正手段２０、ロボットコマンド決定手段２１、第１加減速決定手段３１、第２加減速決定手段５１、加減速パラメータ修正手段２２、第１加減速決定手段３２及び第２加減速決定手段５２の各々は、処理回路によって実現されてもよい。当該処理回路は、処理回路９３と同様の処理回路である。

以上の実施の形態に示した構成は、一例を示すものであり、別の公知の技術と組み合わせることも可能であるし、実施の形態同士を組み合わせることも可能であるし、要旨を逸脱しない範囲で、構成の一部を省略又は変更することも可能である。

１，１Ａ，１Ｂ，１Ｃ，１Ｄ，１Ｅ，１Ｆ，１Ｇ，１Ｈ 軌道生成装置、２ 最大移動軸算出手段、３ 初期経由点算出手段、４ 干渉領域抽出手段、５ 非最大移動軸修正手段、６ 経由点第１修正手段、７ 経由点第２修正手段、８ 加減速考慮修正手段、９ 回避方向最適化手段、１０ 回避点最適化手段、１１ 回避方向回避点最適化手段、１２ 加減速時間算出手段、１３ 動作分割判定手段、１４ 直線補間挿入判定手段、１５ 接続条件算出手段、１６ 制御系影響考慮手段、１７ 制約条件記憶手段、１８ 制約条件充足判定手段、１９ 指令生成手段、２０ 指令修正手段、２１ ロボットコマンド決定手段、２２ 加減速パラメータ修正手段、３１，３２ 第１加減速決定手段、５１，５２ 第２加減速決定手段、９１ プロセッサ、９２ メモリ、９３ 処理回路。

Claims (15)

1. 制御対象が有する複数の軸のうちの動作開始点から動作終了点までの動作において予め記憶されている各軸の最高速度で動作した場合にかかる時間が最大となる最大移動軸を算出する最大移動軸算出手段と、
   前記複数の軸が同期して動作する場合の、前記動作開始点から前記動作終了点までに前記制御対象が経由する経由点を生成する初期経由点算出手段と、
   前記初期経由点算出手段によって生成された複数の前記経由点のうち、前記制御対象と周囲との干渉が発生する経由点を含む区間を抽出する干渉領域抽出手段と、
   前記複数の軸のうちの前記最大移動軸算出手段によって算出された前記最大移動軸以外の軸である非最大移動軸の位置であって前記制御対象の位置を実現する前記位置を、前記干渉領域抽出手段で抽出された区間にある経由点での干渉が回避されるように修正することで前記干渉を回避する経由点を生成する非最大移動軸修正手段とを備え、
   前記非最大移動軸修正手段で前記干渉を回避するよう生成された経由点を通る軌道を前記制御対象が通る目標軌道とする
   ことを特徴とする軌道生成装置。
2. 前記非最大移動軸修正手段は、
   前記干渉領域抽出手段で抽出された前記区間である干渉領域内の経由点の前記非最大移動軸の位置を修正する経由点第１修正手段と、
   干渉領域前後の前記非最大移動軸の位置を修正する経由点第２修正手段とを有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
3. 前記非最大移動軸修正手段は、前記複数の軸の各々の加速度又はトルクの制限を考慮して経由点の前記非最大移動軸の位置を修正する加減速考慮修正手段を有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
4. 前記非最大移動軸修正手段は、前記動作開始点から前記動作終了点までの前記制御対象の移動時間に基づいて、前記非最大移動軸の位置を前記干渉が起こらない位置に修正する方向を最適化する回避方向最適化手段を有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
5. 前記非最大移動軸修正手段は、前記非最大移動軸の移動速度の変動及びトルク制約を用いて、前記干渉を回避する経由点である回避点を最適化する回避点最適化手段を有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
6. 前記非最大移動軸修正手段は、前記干渉を回避するよう前記経由点を修正することで前記制御対象の移動速度を実現する前記非最大移動軸の移動速度が変化する場合に、前記加減速考慮修正手段が経由点の修正に用いる加減速時間であって各々の前記非最大移動軸の前記加減速時間を算出する加減速時間算出手段を更に有し、
   前記加減速時間のうち最大値で前記非最大移動軸の移動速度が変化するよう経由点を修正する
   ことを特徴とする請求項３に記載の軌道生成装置。
7. 前記動作開始点から前記動作終了点までの前記制御対象の前記動作を分割すべきか否かを判定する動作分割判定手段を更に備え、
   前記動作分割判定手段によって動作を分割すべきと判定された場合に生成される複数の動作の各々について前記制御対象が移動する軌道を生成し、前記目標軌道を更新する
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
8. 前記制御対象を直線上で動作させる直線補間で前記干渉を回避すべきか否かを判定する直線補間挿入判定手段を更に備え、
   前記直線補間挿入判定手段が直線補間で前記干渉を回避すべきと判定した場合に干渉回避動作を直線補間で行う
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
9. 前記動作開始点と前記動作終了点とのうちの少なくとも一方における目標速度の方向及び大きさの指定をもとに前記干渉がない場合に各軸が同期して動作する区間の始点、終点である接続地点の位置を算出する接続条件算出手段を更に備え、
   前記接続条件算出手段によって算出された接続地点の位置をもとに軌道を生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
10. 前記制御対象の軌跡が目標の軌道からずれる影響を推定する制御系影響考慮手段を更に備え、
    前記制御系影響考慮手段の出力をもとに、前記干渉領域抽出手段の内部に記憶されている障害物についてのパラメータを変更する
    ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
11. 前記非最大移動軸修正手段は、多関節ロボットの運動学に基づく制約条件下で前記非最大移動軸の位置を修正する
    ことを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
12. 前記目標軌道をもとにロボットの制御周期毎の補間動作を生成する指令生成手段と、
    前記補間動作中の前記最大移動軸の加減速度、前記最大移動軸の加減速開始時刻、前記非最大移動軸の加減速度、及び前記非最大移動軸の加減速開始時刻のうちの少なくとも一つを修正する指令修正手段と
    を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
13. 前記初期経由点算出手段によって計算される一つ以上の経由点に対する補間動作と、前記非最大移動軸修正手段によって修正される量に対応する一つ以上の経由点に対する補間動作とをロボットコマンドに変換するロボットコマンド決定手段
    を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の軌道生成装置。
14. 前記初期経由点算出手段によって決定される軌道の加減速パラメータを決定する第１加減速決定手段と、
    前記非最大移動軸修正手段によって修正される軌道の加減速パラメータを決定する第２加減速決定手段とを更に備え、
    前記第１加減速決定手段は、決定した加減速パラメータを前記ロボットコマンド決定手段に送信し、
    前記第２加減速決定手段は、決定した加減速パラメータを前記ロボットコマンド決定手段に送信する
    ことを特徴とする請求項１３に記載の軌道生成装置。
15. 前記初期経由点算出手段によって決定される軌道の加減速パラメータを決定する第１加減速決定手段と、
    前記非最大移動軸修正手段によって修正される軌道の加減速パラメータを決定する第２加減速決定手段と、
    前記第１加減速決定手段によって決定される加減速パラメータ及び前記第２加減速決定手段によって決定される加減速パラメータを修正する加減速パラメータ修正手段とを備え、
    前記加減速パラメータ修正手段によって修正された加減速パラメータを用いて前記目標軌道を生成する
    ことを特徴とする請求項１から１３のいずれか１項に記載の軌道生成装置。

Images