JP7371823B1 - 耐火物の状態可視化方法、耐火物の補修方法および耐火物の状態可視化装置 - Google Patents

Abstract

入力部１０１が、耐火物である耐火レンガ１６を有する炉壁１１に弾性波２１を入力する。受信部１０２が、弾性波２１の反射波２２を受信する。制御部１０３が、反射波２２の周波数特性を求め、周波数特性から距離特性を求め、距離特性に基づいて、耐火レンガ１６における反射位置の尤度を示すマップを生成する。こうして、耐火レンガ１６の状態を可視化する。

Description

本発明は、耐火物の状態可視化方法、耐火物の補修方法および耐火物の状態可視化装置に関する。

高炉などの工業用炉の炉壁は、一般的に、外側から内側にかけて、鉄皮、不定形耐火物および耐火レンガ（定形耐火物）を、この順に有する。
一番内側の耐火物である耐火レンガは、炉心側から損耗するほか、内部に亀裂が発生する場合がある。特に、高炉の炉底部の耐火レンガは、休風時であっても常に溶銑に晒されるため、損耗が激しい。耐火レンガの損耗や亀裂の発生は、炉体寿命を短命化させる。
このため、耐火レンガの状態を把握することは、炉を保守管理するうえで重要であることから、従来、耐火レンガの残厚を計測する方法が提案されている（特許文献１～２）。

特開昭６２－２９７７１０号公報 特開平８－２１９７５１号公報

特許文献１～２に記載の方法は、耐火レンガの残厚を計測するのみである。
炉を保守管理するうえでは、耐火レンガの残厚だけでなく、耐火レンガの内部に発生した亀裂なども含めて、耐火レンガの状態を視覚的に把握できることが望ましい。

本発明は、以上の点を鑑みてなされたものであり、耐火レンガ等の耐火物の状態を可視化することを目的とする。

本発明者らは、鋭意検討した結果、下記構成を採用することにより、上記目的が達成されることを見出し、本発明を完成させた。

すなわち、本発明は、以下の［１］～［４］を提供する。
［１］耐火物を有する炉壁に弾性波を入力するステップと、上記弾性波の反射波を受信するステップと、上記反射波の周波数特性を求めるステップと、上記周波数特性から距離特性を求めるステップと、上記距離特性に基づいて、上記耐火物における反射位置の尤度を示すマップを生成するステップと、を含む、耐火物の状態可視化方法。
［２］上記距離特性は、複数の距離特性を含み、上記複数の距離特性ごとに作成される個々のマップを合成して上記マップを生成する、上記［１］に記載の耐火物の状態可視化方法。
［３］上記［１］または［２］に記載の耐火物の状態可視化方法によって生成されたマップに基づいて、耐火物を補修する、耐火物の補修方法。
［４］耐火物を有する炉壁に弾性波を入力する入力部と、上記弾性波の反射波を受信する受信部と、上記反射波の周波数特性を求め、上記周波数特性から距離特性を求め、上記距離特性に基づいて、上記耐火物における反射位置の尤度を示すマップを生成する制御部と、を備える、耐火物の状態可視化装置。

本発明によれば、耐火レンガ等の耐火物の状態を可視化できる。

ＣＳ構造高炉を上方から見たときの炉壁の一部を示す断面図である。 状態可視化装置を炉壁とともに示す模式図である。 鉄皮に受信部が取り付けられた状態の炉壁を示す斜視図である。 振幅スペクトルのイメージ図である。 距離特性グラフのイメージ図である。 点Ｃ１の受信部の受信結果に基づくマップのイメージ図である。 点Ａ１の受信部の受信結果に基づくマップのイメージ図である。 合成マップのイメージ図である。 ボクセル群を示すイメージ図である。 別のボクセル群を示すイメージ図である。 制御部が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。 制御部が実行する処理の流れの別の一例を示すフローチャートである。 状態可視化装置の機能ブロック図である。 鉄皮に受信部が取り付けられた状態の炉壁を示す斜視図である。 距離特性算出部が算出した距離特性のイメージ図である。 鉄皮にＭ個の受信部が取り付けられた状態の炉壁を示す斜視図である。 ヒートマップを表示する表示部を示す模式図である。 状態可視化装置での処理の流れの一例を示すフローチャートである。

［状態可視化装置］
以下、耐火物の状態可視化装置（単に「状態可視化装置」ともいう）を説明する。以下の説明は、耐火物の状態可視化方法および耐火物の補修方法の説明も兼ねる。

まず、高炉の炉壁について、説明する。
従来、高炉の炉壁は、鉄皮、不定形耐火物および耐火レンガ（定形耐火物）を、この順に有する３層構造であるが、現在、高炉のほとんどは、ＣＳ（Cooling Stave）構造高炉である。

図１は、ＣＳ構造高炉を上方から見たときの炉壁１１の一部を示す断面図である。なお、図１は、炉底部を構成する炉壁１１の断面図である。
図１に示すように、ＣＳ構造高炉（以下、単に「高炉」ともいう）の炉壁１１は、５層構造である。すなわち、炉壁１１は、外側から内側（図１中の左側から右側）にかけて、鉄皮１２、不定形耐火物１３、銅板１４、不定形耐火物１５および耐火レンガ１６（定形耐火物）を、この順に有する。

不定形耐火物１３および不定形耐火物１５としては、スタンプ材が好適に用いられる。
なお、不定形耐火物としては、スタンプ材およびキャスタブル耐火物があり、両者は組成および施工法が互いに異なる。具体的には、スタンプ材は、炭素材が主成分であり、ランマーを用いて突き固めるのに対して、キャスタブル耐火物は、アルミナセメントが主成分であり、乾燥により固める。

耐火レンガ１６としては、高アルミナ質レンガ、炭化ケイ素質レンガ等の従来公知の高炉用レンガが用いられる。耐火レンガ１６は、溶銑（図示せず）に晒されて、損耗する。

銅板１４には、複数の穴１７が形成されている。穴１７の中を、高炉の上方から下方に向けて水が流れることにより、高炉が冷却される。

ところで、従来、耐火レンガの残厚は、熱電対を用いて温度をモニタリングし、その温度から伝熱計算によって推定する場合がある。
しかし、ＣＳ構造高炉においては、上述した冷却構造を有することで断熱性に優れるため、伝熱計算によって耐火レンガの残厚を推定することが難しい場合がある。
このため、以下に説明する状態可視化装置１の使用が好ましい。これにより、残厚を含めて、耐火レンガの状態を把握できる。

図２は、状態可視化装置１を炉壁１１とともに示す模式図である。
ただし、図２において、炉壁１１を構成する部材のうち、鉄皮１２および耐火レンガ１６を除く部材（不定形耐火物１３など）の図示は省略している。
状態可視化装置１は、少なくとも、入力部１０１、受信部１０２および制御部１０３を備える。一例として、入力部１０１はインパクトハンマー、受信部１０２は加速度計、制御部１０３は、アンプ、オシロスコープおよびＰＣ（パーソナルコンピュータ）により構成される。

図３は、鉄皮１２に受信部１０２が取り付けられた状態の炉壁１１を示す斜視図である。ただし、図３においても、炉壁１１を構成する部材のうち、鉄皮１２および耐火レンガ１６を除く部材（不定形耐火物１３など）の図示は省略している。図３には、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向も併せて示している。Ｚ軸方向は、耐火レンガ１６の厚さ方向である。
加速度計である受信部１０２は、鉄皮１２の表面上に配置するが、一例として、図３に示すように、鉄皮１２の表面上の４点（点Ａ１、点Ａ３、点Ｃ１、点Ｃ３）に、矩形を形成するように配置する。

再び図２を参照されたい。
図２に示すように、鉄皮１２の表面（例えば、受信部１０２が配置された各点）を、インパクトハンマーである入力部１０１で叩き、耐火レンガ１６を含む炉壁１１を加振する。これにより、炉壁１１に弾性波２１が入力される。以下、便宜的に、入力部１０１によって叩かれる鉄皮１２の表面上の点を「打点」と呼ぶ場合がある。

弾性波２１は、炉壁１１の内部を伝わり、耐火レンガ１６の終端１８で反射して、反射波２２となる。加速度計である受信部１０２は、この反射波２２を、加速度信号として、受信（検出）する。以下、便宜的に、反射波２２を受信する受信部１０２が配置されている鉄皮１２の表面上の点を「測定点」と呼ぶ場合がある。

まず、測定点が点Ｃ１、打点が点Ａ１である場合において、後述するマップを作成する際の制御部１０３が実行する処理の流れを、図４～図６に基づいて説明する。

制御部１０３は、受信部１０２が受信した加速度信号を解析し、周波数特性を求める。すなわち、加速度信号を、振幅スペクトル（周波数スペクトル）に変換し、共振周波数（ピーク周波数）を求める。

なお、これに先立って、共振周波数と耐火レンガ１６の厚さ（弾性波２１の反射位置）との関係（以下、「変換モデル」とも言う）を、シミュレーション（例えば、弾性波伝播シミュレーション）等によって、事前に求めておく。変換モデルは、制御部１０３または外部の記憶装置（図示せず）に記憶させておく。

制御部１０３は、加速度信号から求めた共振周波数を、変換モデルに入力することにより、振幅と測定位置（点Ｃ１など）からの距離との関係を示す距離特性を求める。

ところで、耐火レンガ１６に亀裂１９が発生している場合は、弾性波２１は、終端１８だけでなく、亀裂１９でも反射する。この場合における、反射波２２（加速度信号）から得られる振幅スペクトルのイメージ図を、図４に示す。
図４は、振幅スペクトル（測定点：点Ｃ１、打点：点Ａ１）のイメージ図であり、縦軸が振幅（強度）、横軸が周波数を示す。一例として、図４の振幅スペクトルにおいては、低周波側のピークが終端１８での反射によるピークであり、高周波側のピークが亀裂１９での反射によるピークである。

図４の振幅スペクトルを、上述した変換モデルに当てはめることにより、振幅と測定点からの距離（Ｚ軸方向の距離）との関係を示す１次元の距離特性のグラフ（以下、「距離特性グラフ」ともいう）に変換する。距離特性グラフのイメージ図を、図５に示す。
図５は、距離特性グラフ（測定点：点Ｃ１、打点：点Ａ１）のイメージ図であり、縦軸が振幅（強度）、横軸が測定点からの距離を示す。

なお、入力部１０１を用いて炉壁１１を加振する回数（打点を叩く回数）は、測定点ごとに、１回でもよいし、複数回（例えば３回）であってもよい。複数回の場合、その都度、制御部１０３は、加速度信号から、距離特性グラフを得ることが好ましい。

次に、制御部１０３は、図５の距離特性グラフに基づいて、マップを描画する。
マップとしては、２次元または３次元のマップが好ましい。
本実施形態では、マップの例（図６～図８）として、ヒートマップを示す。ヒートマップとは、２次元の数値データ（行列データ）の個々の値を色や濃淡として表現した、可視化グラフの一種である。

マップ（ヒートマップ）は、後述するように、耐火レンガ１６における反射位置の尤度を示すものであり、下記（ａ）および（ｂ）の２種が挙げられる。
（ａ）測定点が１つのマップ：例えば後述する図６～図７に示すマップであり、距離特性グラフ（例えば図５）を、測定点を中心に円周状に並べたもの、または、測定点を中心に球状に重ねたものである。
（ｂ）測定点が複数のマップ：例えば後述する図８または図１７に示すマップであり、複数の上記（ａ）のマップを、距離と測定点の座標（位置関係）との関係を維持したまま合成したものである。測定点が複数であるため、尤度の精度はより優れる。

図６～図８に示すヒートマップは、測定点からの距離を縦軸および横軸とし、振幅（強度）を濃淡で描画している。振幅（強度）は、色相で表現してもよい。
ヒートマップは、３次元ヒートマップでもよいし、状態可視化装置１Ａの使用者が選定した任意断面の２次元ヒートマップでもよい。

なお、マップを描画するに際して、各々の距離特性グラフは、縦軸を正規化することが好ましい。正規化は、縦軸の最大値を用いて実施してもよいし、縦軸の値の絶対値の総和を用いて実施してもよい。

図６は、点Ｃ１の受信部１０２の受信結果に基づくマップ（測定点：点Ｃ１、打点：点Ａ１）のイメージ図であり、図３に示す炉壁１１の点Ｃ１および点Ａ１を通るＸＺ平面を示している。
制御部１０３は、具体的には、例えば、図５の距離特性グラフを、その原点０を点Ｃ１として、ＸＺ平面に描画する。こうして、距離特性グラフの各距離（横軸）における強度（縦軸）の強弱がＸＺ平面に描かれたマップ（図６）が得られる。

制御部１０３が、図５の距離特性グラフ（測定点：点Ｃ１、打点：点Ａ１）に基づいて、図６のマップを作成する場合の処理を、図９を用いて説明する。
まず、制御部１０３は、耐火レンガ１６を、格子状に分割する。ここで、各々の格子を「ボクセル」と呼び、ボクセルの集合を「ボクセル群」と呼ぶ。１ボクセルのサイズ（例：１辺の長さ）は、特に限定されず、例えば、格子状（立方体状）の１ボクセルの１辺の長さが１ｍｍであってもよい。
図９は、ボクセル群Ａ０２を示すイメージ図である。図９には、鉄皮１２の表面上の点Ｃ１に配置された受信部１０２も図示している。
制御部１０３は、ボクセル群Ａ０２に含まれる１つのボクセルＡ０１と点Ｃ１との距離ｄを算出する。次いで、制御部１０３は、距離特性グラフ（図５）を参照し、このボクセルＡ０１に対して、距離ｄに対応する振幅（強度）ｖを、値として反映する処理を実行する。この処理を、ボクセル群Ａ０２の全てのボクセルについて実行する。これにより、点Ｃ１から等距離に位置するボクセルには、同じ振幅（強度）の値が設定され、点Ｃ１を中心とする同心球状に同じ振幅（強度）が設定される。
制御部１０３は、ボクセル群Ａ０２に含まれるボクセルのうち、点Ｃ１および点Ａ１を通るＸＺ平面上のボクセルのみを抽出する。これにより、２次元ヒートマップ（図６）が生成される。

図６のマップにおける強弱（濃淡など）は、弾性波２１の耐火レンガ１６における反射位置の尤度（終端１８の位置を含む）の大小を示す。図６のマップは、耐火レンガ１６の残りについて、おおよその状態を示す。
図６のマップにおいては、例えば、強度（縦軸）が弱いほど薄く、強いほど濃く描かれる。強度の違いを、カラーを用いて表してもよい。

図６では、便宜的に、図５のグラフにおける２つのピークに対応する２つの黒帯のみを描画している。図６中の２つの黒帯は、反射位置の尤度が比較的大きい箇所を示す。すなわち、耐火レンガ１６の亀裂１９や終端１８を含む可能性が高い。
黒帯が亀裂１９および終端１８のどちらであるかの判断は、測定点である点Ｃ１からの距離で判断する。例えば、点Ｃ１から近い黒帯が亀裂１９を、遠い黒帯が終端１８を含む可能性が高い。
具体的には、図６では、図５のグラフにおける左側のピーク（亀裂１９の位置を含む可能性が高いピーク）を太線で示し、右側のピーク（終端１８の位置を含む可能性が高いピーク）を、それよりも太い太線（極太線）で示している。

次に、測定点を点Ｃ１としたまま、打点が点Ａ１以外の各点である場合について、制御部１０３は、図４～図６に基づいて説明した処理と同様の処理を実行して、図６とは別に、複数の２次元ヒートマップを得る。
例えば、まず、測定点が点Ｃ１、打点が点Ｃ３である場合の２次元ヒートマップを得る。次いで、測定点が点Ｃ１、打点が点Ａ３である場合の２次元ヒートマップを得る。更に、測定点が点Ｃ１、打点が点Ａ１、点Ｃ３および点Ａ３以外である場合の２次元ヒートマップを得る。

更に、制御部１０３は、残りの点（点Ａ１など）に配置された受信部１０２の受信結果に基づくマップも描画する。
例えば、制御部１０３は、まず、測定点が点Ａ１、打点が点Ｃ１である場合について、図４～図６に基づいて説明した処理と同様の処理を実行して、２次元ヒートマップ（図７）を得る。
図７は、点Ａ１の受信部１０２の受信結果に基づくマップ（測定点：点Ａ１、打点：点Ｃ１）のイメージ図であり、図３に示す炉壁１１の点Ｃ１および点Ａ１を通るＸＺ平面を示している。
図７でも、図６と同様に、便宜的に、距離特性グラフにおける亀裂１９の位置を含む可能性が高い箇所を太線で示し、終端１８の位置を含む可能性が高いピークを極太線で示している。

制御部１０３が、図示しない距離特性グラフ（測定点：点Ａ１、打点：点Ｃ１）に基づいて、図７のマップを作成する場合の処理を、図１０を用いて説明する。
まず、制御部１０３は、耐火レンガ１６を、格子状に分割する。
図１０は、ボクセル群Ａ０２（図９）とは別のボクセル群Ｂ０２を示すイメージ図である。図１０には、点Ａ１に配置された受信部１０２も図示されている。
制御部１０３は、ボクセル群Ｂ０２に含まれるボクセルＢ０１と点Ａ１との距離ｄを算出する。次いで、制御部１０３は、図示しない距離特性グラフ（測定点：点Ａ１、打点：点Ｃ１）を参照し、このボクセルＢ０１に対して、距離ｄに対応する振幅（強度）ｖを、値として反映する処理を実行する。この処理を、ボクセル群Ｂ０２の全てのボクセルについて実行する。これにより、点Ａ１から等距離に位置するボクセルは、同じ振幅（強度）の値が設定され、点Ａ１を中心とする同心球状に同じ振幅（強度）が設定される。
制御部１０３は、ボクセル群Ｂ０２に含まれるボクセルのうち、点Ｃ１および点Ａ１を通るＸＺ平面上のボクセルのみを抽出する。これにより、２次元ヒートマップ（図７）が生成される。

次に、測定点を点Ａ１としたまま、打点が点Ｃ１以外の各点である場合について、制御部１０３は、同様の処理を実行して、図７とは別に、２次元ヒートマップを得る。
例えば、まず、測定点が点Ａ１、打点が点Ｃ３である場合の２次元ヒートマップを得る。次いで、測定点が点Ａ１、打点が点Ａ３である場合の２次元ヒートマップを得る。更に、測定点が点Ａ１、打点が点Ａ１、点Ｃ３および点Ａ３以外である場合の２次元ヒートマップを得る。

更に、制御部１０３は、測定点が点Ｃ１および点Ａ１以外である場合（例えば、測定点が点Ｃ３および点Ａ３である場合）についても、同様に、図６および図７とは別に、２次元ヒートマップを得る。

その後、制御部１０３は、描画した各マップを合成し、合成マップを生成する。
図８は、合成マップのイメージ図であり、具体的には、図６と図７とを合成したマップ（合成マップ）であり、図３に示す炉壁１１の点Ｃ１および点Ａ１を通るＸＺ平面を示している。
図８において、２本の太線は、図６と図７との中間位置に示されている。

制御部１０３が、図６のマップ（測定点：点Ｃ１、打点：点Ａ１）と図７のマップ（測定点：点Ａ１、打点：点Ｃ１）とに基づいて、図８の合成マップを作成する場合の処理を、図９および図１０を用いて説明する。

なお、測定点が同じであるが、打点が異なるマップどうしを合成する場合も、下記処理と同様の処理を実行すればよい。

まず、制御部１０３は、図９のボクセル群Ａ０２（測定点：点Ｃ１、打点：点Ａ１）と、図１０のボクセル群Ｂ０２（測定点：点Ａ１、打点：点Ｃ１）とを参照する。異なるボクセル群であっても、同座標のボクセルは、耐火物１６の同位置を示す。
制御部１０３は、ボクセル群Ａ０２（図９）とボクセル群Ｂ０２（図１０）とにおける同座標のボクセル（例えば、ボクセルＡ０１およびボクセルＢ０１）に設定されている振幅（強度）の値を加算し、新たな強度値（合成値）として算出する。
算出された合成値は、ボクセル群Ａ０２（図９）およびボクセル群Ｂ０２（図１０）とは別のボクセル群Ｃ０２（図示せず）におけるボクセルＡ０１およびボクセルＢ０１と同座標のボクセルＣ０１（図示せず）に設定される。
そして、制御部１０３は、新たなボクセル群Ｃ０２から、合成値が設定されたボクセルのうち、点Ｃ１および点Ａ１を通るＸＺ平面上のボクセルのみを抽出する。これにより、２次元ヒートマップ（図８）が生成される。

制御部１０３は、このようなマップを、更に、図３に示す炉壁１１の点Ａ１および点Ａ３を通るＹＺ平面においても同様に生成する。
次いで、ＸＺ平面のマップと、ＹＺ平面のマップとから、３次元のマップを得る。

また、制御部１０３は、各ボクセルに合成値が設定された新たなボクセル群Ｃ０２を、３次元のマップとして取得してもよい。３次元のマップにおいても、強度（合成値）の大小が、色の違いや濃淡によって表現される。

制御部１０３は、得られたマップ（本実施形態ではヒートマップ）を、例えば、後述する表示部１０４に表示させる。こうして、耐火レンガ１６の状態を可視化できる。
得られたマップは、終端１８の位置（すなわち、耐火レンガ１６の残厚）だけでなく、亀裂１９の位置の情報も含むものであり、これにより、作業者は、高炉の操業中に、耐火レンガ１６の状態を、視覚的に把握できる。

作業者は、得られたマップに基づいて、耐火レンガ１６を補修できる。
すなわち、耐火レンガ１６の状態が可視化されたマップを参照することで、耐火レンガ１６の補修時期を決定し、耐火レンガ１６を補修できる。
例えば、マップを参照することで、耐火レンガ１６に亀裂１９の発生が認められた場合は、予定されていた補修時期よりも前に、耐火レンガ１６を補修できる。

なお、受信部１０２の個数は、４個に限定されず、これより少なくても、多くてもよい。例えば、受信部１０２の個数が１個であっても、上述したように、マップは得られる（例えば、図６および図７を参照）。
もっとも、耐火レンガ１６の状態を、より精度良く把握する観点からは、受信部１０２の個数は、２個以上が好ましい。

本実施形態において、制御部１０３によって実行される処理は、まとめると、例えば、以下の図１１または図１２に基づいて説明する処理が挙げられる。
なお、以下に説明する処理は、測定点ごとに打点が複数ある場合に実行される処理であるが、測定点ごとに打点が１つであってもよい。

図１１は、制御部１０３が実行する処理の流れの一例を示すフローチャートである。
まず、各測定点（例えば、点Ｃ１、点Ａ１、点Ｃ３、点Ａ３）に配置された受信部１０２が、反射波２２を加速度信号として受信する（ステップＳ１１）。このとき、測定点ごとに、各打点からの反射波２２を受信する。
次に、制御部１０３は、反射波２２を振幅スペクトル（図４参照）に変換し（ステップＳ１２）、振幅スペクトルを距離特性グラフ（図５参照）に変換し（ステップＳ１３）、更に、距離特性グラフに基づいてマップ（図６または図７参照）を作成する（ステップＳ１４）。
全測定点で全打点のマップが作成されていなければ、上記処理を繰り返す（ステップＳ１５のＮＯ）。全測定点で全打点のマップが作成されたならば（ステップＳ１５のＹＥＳ）、制御部１０３は、作成された個々のマップを合成して、合成マップ（図８参照）を作成する（ステップＳ１６）。更に、制御部１０３は、作成した合成マップを、後述する表示部１０４に表示させる（ステップＳ１７）。

図１２は、制御部１０３が実行する処理の流れの別の一例を示すフローチャートである。まず、各測定点に配置された受信部１０２が、反射波２２を加速度信号として受信する（ステップＳ２１）。このとき、測定点ごとに、各打点からの反射波２２を受信する。
全測定点で全打点からの反射波２２が受信されたならば（ステップＳ２２のＹＥＳ）、制御部１０３は、各々の反射波２２を、振幅スペクトル（図４参照）に変換する（ステップＳ２３）。
全ての反射波２２が振幅スペクトルに変換されたならば（ステップＳ２４のＹＥＳ）、制御部１０３は、各々の振幅スペクトルを距離特性グラフ（図５参照）に変換する（ステップＳ２５）。
全ての振幅スペクトルが距離特性グラフに変換されたならば（ステップＳ２６のＹＥＳ）、制御部１０３は、各々の距離特性グラフに基づいて、マップ（図６または図７参照）を作成する（ステップＳ２７）。
全ての距離特性グラフについて、マップが作成されたならば（ステップＳ２８のＹＥＳ）、制御部１０３は、作成された個々のマップを合成して、合成マップ（図８参照）を作成する（ステップＳ２９）。更に、制御部１０３は、作成した合成マップを、後述する表示部１０４に表示させる（ステップＳ３０）。

以上、状態可視化装置をＣＳ構造高炉に適用する場合を例に説明した。
ただし、状態可視化装置を適用できる炉（工業用炉）としては、これに限定されず、例えば、鉄皮および耐火物（耐火レンガ）を有する炉壁を備える炉が挙げられ、その具体例としては、ＣＳ構造高炉以外の高炉（３層構造の高炉）、電気炉、転炉、取鍋（ＲＨ炉など）、トピードカー、ガス化溶融炉などが挙げられる。

［別の実施形態（実施形態Ａ）］
次に、別の実施形態（「実施形態Ａ」と呼ぶ）に係る状態可視化装置１Ａについて、図１３～図１８を用いて説明する。

〈状態可視化装置１Ａの構成〉
図１３は、状態可視化装置１Ａの機能ブロック図である。
図１３に示すように、状態可視化装置１Ａは、入力部１０１、受信部１０２、制御部１０３、および、表示部１０４を備える。

《入力部１０１》
入力部１０１は、インパクトハンマー、加振機などによって構成される。
入力部１０１がインパクトハンマーで構成される場合、例えば、想定される共振周波数の最大値を計測できる周波数特性を有するインパクトハンマーを用いる。共振周波数の想定値は、シミュレーションによって算出し得る。

《受信部１０２》
受信部１０２は、例えば、加速度計によって構成される。
受信部１０２が加速度計で構成される場合、鉄皮１２（図１参照）の法線方向の加速度を検出できる加速度計を用いることが好ましい。

《制御部１０３》
制御部１０３は、状態可視化装置１Ａの全体を制御する。
制御部１０３は、例えば、１つ以上のプロセッサから構成される。
制御部１０３は、集積回路（ＩＣチップ）などに形成された論理回路（ハードウェア）によって構成されていてもよい。
制御部１０３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）を用いてソフトウェアによって構成されていてもよい。
制御部１０３は、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などによって構成されていてもよい。

制御部１０３は、周波数解析部２０１と、距離特性算出部２０２と、記憶部２０３と、マップ生成部２０４と、を備える。これらの各部は、それぞれ、独立した筐体を備えていてもよい。
周波数解析部２０１は、例えば、ＦＦＴアナライザで構成される。距離特性算出部２０２、記憶部２０３およびマップ生成部２０４は、例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）で構成される。
制御部１０３には、上述した各部どうし間でデータをやり取りするためのデータバスが設けられていてもよい。
制御部１０３を構成する各部のうち、一部が別の端末（図示せず）に設けられていてもよい。

（周波数解析部２０１）
周波数解析部２０１は、受信部１０２が受信した反射波を受け取り、周波数解析して、周波数特性を算出する。
出力する周波数特性としては、例えば、振幅スペクトルを用いるが、これに限定されず、例えば、入力部１０１から入力した弾性波と、受信部１０２で受信した反射波とから計算される周波数応答関数を用いてもよい。
周波数解析の方法としては、例えば、離散フーリエ変換（Discrete Fourier Transform、ＤＦＴ）や、ＤＦＴを高速実行する高速フーリエ変換（Fast Fourier Transform、ＦＦＴ）が挙げられるが、これに限定されず、ウェーブレット変換により解析してもよい。
周波数解析部２０１は、受信部１０２から受け取った反射波を、そのまま周波数解析して、振幅スペクトルを取得してもよい。また、周波数解析部２０１は、帯域通過フィルタを用いて、特定の周波数帯の信号のみを周波数解析して、振幅スペクトルを取得してもよい。更に、周波数解析部２０１は、受け取った反射波から窓関数を用いて切り出した信号を周波数解析して、振幅スペクトルを取得してもよい。

((周波数解析部２０１による周波数特性の算出))
周波数解析部２０１が周波数特性を算出する方法として、離散フーリエ変換を用いる方法を説明する。
時刻ｔにおいて、受信部１０２が計測した加速度信号の標本化番号をｎ、加速度信号を標本化した信号をａ（ｎ）とする。このとき、ａ（ｎ）の離散フーリエ変換Ａ（ｋ）は、下記式（１）により算出できる。

ここで、ｋは、周波数の標本化番号（ｋ＝０，１，…，Ｎ－１）、Ｎは、離散フーリエ変換の対象である標本化信号ａ（ｎ）のゲート長である。
ゲート長Ｎの下限値は、観測する最大の周波数ｆ_ｍａｘと、耐火レンガ１６の最大厚さに基づく弾性波の往復時間Ｔと、周波数解析に用いる弾性波の往復回数ｍとにより算出できる。加速度信号の標本化間隔をΔｔとすると、観測する最大の周波数ｆ_ｍａｘは、下記式（２）により算出できる。

このとき、ゲート長Ｎで周波数解析の対象である信号の時間幅は、Ｎ×Δｔであり、この時間幅が弾性波のｍ回分の往復時間ｍ×Ｔ以上である必要があるから、ゲート長Ｎの下限値は、下記式（３）により決まる。

ゲート長Ｎの上限値は、例えば、入力部１０１による弾性波の入力間隔や、加速度信号の減衰量が一定以上みられる時間により決まる。
Ａ（ｋ）の振幅スペクトルは、Ａ（ｋ）の絶対値｜Ａ（ｋ）｜により算出できる。

（距離特性算出部２０２）
距離特性算出部２０２は、周波数解析部２０１が算出した周波数特性を、距離特性に変換する。
周波数特性を距離特性に変換する方法としては、例えば、音速と周波数とから算出した波長を距離として用いてもよいし、事前にシミュレーションにより耐火レンガ１６の厚さと周波数との関係を取得して記憶部２０３に記憶しておき、記憶部２０３から厚さと周波数との関係を読み込んで、周波数を距離に変換してもよい。

((距離特性算出部２０２による距離特性の算出))
距離特性算出部２０２が距離特性を算出する方法として、音速を用いて距離特性を算出する方法を説明する。
周波数解析部２０１で算出した振幅スペクトル｜Ａ（ｋ）｜の標本化番号ｋにおける周波数ｆ_ｋは、下記式（４）により算出できる。

音速をｃとすると、波長λ_ｋは、下記式（５）により算出できる。

このとき、距離特性Ｆ（λ_ｋ）は、下記式（６）により決定する。

（記憶部２０３）
記憶部２０３は、例えば、受信部１０２が計測した加速度信号、制御部１０３が有する各部の処理結果、処理に利用する種々のデータを保存する。
記憶部２０３は、例えば、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ハードディスクなどの記憶装置によって構成される。

（マップ生成部２０４）
マップ生成部２０４は、距離特性算出部２０２が算出した距離特性に基づいて、耐火レンガ１６における弾性波２１の反射位置の尤もらしさ（すなわち、反射位置の尤度）を示すマップを生成する。
本実施形態では、以下に説明するように、マップ生成部２０４は、まず、距離特性算出部２０２が算出した距離特性を用いて、反射位置の尤度を算出し、次いで、算出した反射位置の尤度を示すマップを生成する。

((マップ生成部２０４による任意の点での反射位置の尤度の算出))
マップ生成部２０４が、耐火レンガ１６の任意の点Ｒでの反射位置の尤度を算出する方法を、図１４および図１５を参照して説明する。
図１４は、鉄皮１２に受信部１０２が取り付けられた状態の炉壁１１を示す斜視図である。図１５は、距離特性算出部２０２が算出した距離特性のイメージ図である。
図１４において、受信部１０２の取り付け位置の空間座標は（ｘ_ｐ，ｙ_ｐ，ｚ_ｐ）であり、耐火レンガ１６における任意の点Ｒの空間座標は（ｘ_ｒ，ｙ_ｒ，ｚ_ｒ）である。
このとき、耐火レンガ１６の点Ｒと、受信部１０２の取り付け位置との距離ｄ_ｒは、下記式（７）により算出できる。

求めた距離ｄ_ｒを、距離特性算出部２０２が算出した距離特性に当てはめて、Ｆ（ｄ_ｒ）を算出すると、耐火レンガ１６の点Ｒでの反射位置の尤度Ｌ（ｘ_ｒ，ｙ_ｒ，ｚ_ｒ）は、距離ｄ_ｒの距離特性Ｆ（ｄ_ｒ）を用いて、下記式（８）により算出できる。

なお、ｋ＝０，１，…，Ｎ－１である。
ここで、ｍａｘ（ｘ）は、括弧内で最大の要素を算出する関数である。

次に、複数の受信部１０２が複数位置で反射波２２を受信する場合において、マップ生成部２０４が、耐火レンガ１６の任意の点Ｒでの反射位置の尤度を算出する方法を、図１６を参照して説明する。
図１６は、鉄皮１２にＭ個の受信部１０２が取り付けられた状態の炉壁１１を示す斜視図である。
図１６において、受信部１０２の取り付け位置の空間座標は（ｘ_ｐ０，ｙ_ｐ０，ｚ_ｐ０），（ｘ_ｐ１，ｙ_ｐ１，ｚ_ｐ１），…，（ｘ_ｐＭ－１，ｙ_ｐＭ－１，ｚ_ｐＭ－１）であり、耐火レンガ１６における任意の点Ｒの空間座標は（ｘ_ｒ，ｙ_ｒ，ｚ_ｒ）である。
このとき、耐火レンガ１６の点Ｒと、ｍ番目の受信部１０２の取り付け位置との距離ｄ_ｒｍは、下記式（９）により算出できる。

なお、ｍ＝０，１，…，Ｍ－１である。

求めた距離ｄ_ｒｍを、距離特性算出部２０２が算出した距離特性に当てはめて、Ｆ（ｄ_ｒｍ）を算出すると、耐火レンガ１６の点Ｒでの反射位置の尤度Ｌ（ｘ_ｒ，ｙ_ｒ，ｚ_ｒ）は、距離ｄ_ｒｍの距離特性Ｆ（ｄ_ｒｍ）を用いて、下記式（１０）により算出できる。

((マップ生成部２０４によるマップの生成))
マップ生成部２０４は、反射位置の尤度の大小を可視化したマップを生成する。
マップとしては、２次元または３次元のマップが好ましい。本実施形態では、マップの例として、ヒートマップを選んでいる。本実施形態のヒートマップは、測定点からの距離を縦軸および横軸とし、振幅（強度）を濃淡で描画している。ヒートマップは、反射位置の尤度の大小を色相で表現してもよい。ヒートマップは、３次元ヒートマップでもよいし、状態可視化装置１Ａの使用者が選定した任意断面の２次元ヒートマップでもよい。

《表示部１０４》
表示部１０４は、マップ生成部２０４が生成したヒートマップ４０１や、状態可視化装置１Ａを操作するためのＵＩ（User Interface）などを表示する。
図１７は、ヒートマップ４０１を表示する表示部１０４を示す模式図である。
表示部１０４は、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）や有機ＥＬディスプレイ（Organic Electro Luminescence Display、ＯＥＬＤ）などによって構成される。

〈状態可視化装置１Ａの処理〉
状態可視化装置１Ａで実行される処理について、図１８を用いて説明する。
図１８は、状態可視化装置１Ａでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。
まず、受信部１０２は、反射波の信号を受信する（ステップＳ１００）。
次に、周波数解析部２０１は、受信部１０２から反射波の信号を受け取り、受け取った信号を周波数解析して、振幅スペクトルを算出する（ステップＳ１０１）。
次に、距離特性算出部２０２は、周波数解析部２０１が算出した振幅スペクトルを、距離特性に変換する（ステップＳ１０２）。
次に、マップ生成部２０４は、距離特性算出部２０２が算出した距離特性を用いて、耐火レンガ１６における反射位置の尤度を算出する（ステップＳ１０３）。
マップ生成部２０４は、耐火レンガ１６における全ての点で反射位置の尤度を算出したか否かを判定し（ステップＳ１０４）。全ての点で反射位置の尤度を算出していない場合は（ステップＳ１０４のＮＯ）、反射位置の尤度の算出を繰り返し実行する（ステップＳ１０３）。

なお、全ての点で反射位置の尤度を算出していない場合（ステップＳ１０４のＮＯ）、再び同じ受信部１０２または異なる受信部１０２において、反射波を受信してもよい（ステップＳ１００）。その場合、引き続き、振幅スペクトルを算出し（ステップＳ１０１）、算出した振幅スペクトルを距離特性に変換し（ステップＳ１０２）、この距離特性を用いて、反射位置の尤度を算出する（ステップＳ１０３）。

全ての点で反射位置の尤度を算出した場合は（ステップＳ１０４のＹＥＳ）、マップ生成部２０４は、反射位置の尤度の大小を反映したマップを生成する（ステップＳ１０５）。本実施形態では、マップ生成部２０４は、反射位置の尤度の大小を濃淡に反映したヒートマップ４０１を生成する。
次いで、制御部１０３は、表示部１０４を駆動制御して、マップ生成部２０４が生成したマップを表示部１０４に表示させる（ステップＳ１０６）。本実施形態では、制御部１０３は、表示部１０４を駆動制御して、マップ生成部２０４が生成したヒートマップ４０１を表示部１０４に表示させる。

［別の実施形態（実施形態Ｂ）］
次に、更に別の実施形態（「実施形態Ｂ」と呼ぶ）を説明する。
実施形態Ｂについては、実施形態Ａと異なる点のみ説明する。具体的には、実施形態Ｂは、距離特性算出部２０２が、実施形態Ａとは異なる。

（距離特性算出部２０２）
距離特性算出部２０２が、事前にシミュレーションにより耐火レンガ１６の厚さと周波数との関係を取得して記憶部２０３に記憶しておき、記憶部２０３から厚さと周波数の関係を読み込んで、周波数を距離に変換する方法について、以下に説明する。

((距離特性算出部２０２による距離特性の算出))
距離特性算出部２０２が距離特性を算出する方法として、有限要素法による加振シミュレーション結果を用いて距離特性を算出する方法を説明する。
有限要素法は、微分方程式を近似的に解くための数値解析手段であり、連続体を有限の大きさの要素に分割して計算する。連続体における超音波伝播運動は、下記式（１１）に示す微分方程式により表現される。

ここで、ρは密度、σは応力、ｘは座標、ｉおよびｊは座標軸の番号、ｂは物体力、ｕは変位、ｔは時刻である。
上記式（１１）を有限の大きさの要素に分割した場合、時刻ｔ_ｎにおける超音波伝播運動は、下記式（１２）により表現される。

ここで、［Ｍ］は要素質量マトリックス、［Ｃ］は要素減衰マトリックス、［Ｋ］は要素剛性マトリックス、｛ｕ″｝は加速度ベクトル、｛ｕ′｝は速度ベクトル、｛ｕ｝は変位ベクトル、｛ｆ｝は外力ベクトルである。ここで、ｕ″は変位ｕを２回微分した加速度、ｕ′は変位ｕを１回微分した速度という関係がある。

距離特性算出部２０２は、有限の大きさの要素に分割した炉（高炉）の３次元モデルを生成する。炉の３次元モデルは、炉全体でよい。また、炉の３次元モデルは、厚さを計測する耐火レンガ１６、および、耐火レンガ１６の外層領域のみでもよい。距離特性算出部２０２は、耐火レンガ１６の厚さが異なる複数の３次元モデルを生成する。
距離特性算出部２０２は、生成したそれぞれの３次元モデルを用いて、上記式（１２）の超音波伝播運動を、逐次的に計算する。
耐火レンガ１６の厚さＴの３次元モデルを用いて、超音波伝播運動をシミュレーションし、その結果、加速度計測位置｛ｘｐ｝において観測した加速度信号を、ａ_Ｔｘｐ（ｎ）とする。このとき、ａ_Ｔｘｐ（ｎ）の離散フーリエ変換Ａ_Ｔｘｐ（ｋ）は、下記式（１３）により算出できる。

なお、ｋ＝０，１，…，Ｎ－１である。
距離特性算出部２０２は、Ａ_Ｔｘｐ（ｋ）より、耐火レンガ１６の厚さＴにおける共振周波数ｆ_Ｔを、下記式（１４）により算出する。

なお、ｋ＝０，１，…，Ｎ－１である。
ここで、ａｒｇｍａｘ（ｘ）は、括弧内の要素を最大にするａｒｇｍａｘ下部のパラメータを算出する関数である。
距離特性算出部２０２は、それぞれの耐火レンガ１６の厚さＴで、上記式（１４）の計算を実施することにより、耐火レンガ１６の厚さＴと、共振周波数ｆとを変換する関数を導出する。
距離特性算出部２０２は、求めたい厚さの分解能ごとの耐火レンガ１６の厚さでシミュレーションし、耐火レンガ１６の厚さと共振周波数とを一対一対応させる関数を導出してもよい。また、代表点でシミュレーションし、耐火レンガ１６の厚さと共振周波数とを変換する近似式を導出してもよい。

１、１Ａ：状態可視化装置
１１：炉壁
１２：鉄皮
１３：不定形耐火物
１４：銅板
１５：不定形耐火物
１６：耐火レンガ
１７：穴
１８：終端
１９：亀裂
２１：弾性波
２２：反射波
１０１：入力部
１０２：受信部
１０３：制御部
１０４：表示部
２０１：周波数解析部
２０２：距離特性算出部
２０３：記憶部
２０４：マップ生成部
４０１：ヒートマップ（マップ）

Claims (4)

1. 耐火物を有する炉壁に弾性波を入力するステップと、
   前記弾性波の反射波を受信するステップと、
   前記反射波の周波数特性を求めるステップと、
   前記周波数特性から距離特性を求めるステップと、
   前記距離特性に基づいて、前記耐火物における反射位置の尤度を示すマップを生成するステップと、を含む、耐火物の状態可視化方法。
2. 前記距離特性は、複数の距離特性を含み、
   前記複数の距離特性ごとに作成される個々のマップを合成して前記マップを生成する、請求項１に記載の耐火物の状態可視化方法。
3. 請求項１または２に記載の耐火物の状態可視化方法によって生成されたマップに基づいて、耐火物を補修する、耐火物の補修方法。
4. 耐火物を有する炉壁に弾性波を入力する入力部と、
   前記弾性波の反射波を受信する受信部と、
   前記反射波の周波数特性を求め、前記周波数特性から距離特性を求め、前記距離特性に基づいて、前記耐火物における反射位置の尤度を示すマップを生成する制御部と、
   を備える、耐火物の状態可視化装置。
   

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