JP7365415B2 - 気体センサを較正するための方法 - Google Patents

Description

本発明の技術分野は、環境、特に都市又は都市周辺の環境において気体を測定するように構成された気体センサの較正に関する。

特に、影響を受け易い地理的な地域、例えば、都市部、又はより一般的に大気汚染の影響を受けやすい地域等において、住民及び当局の期待に応えるために、有害な粒子又は分子の濃度の空間的な分布が記載された地図を入手することは、対応すべき必要性である。大気汚染の地図を作成し、大気汚染の経過変化を予測可能な多くのモデルが開発されている。これらのモデルは、調査対象の地理的領域に分散配置された複数のセンサによって提供される。

これらのモデルにより、汚染物質の排出源に関するデータと、地形条件や気象条件に関するパラメータに基づいて、環境中の汚染粒子や分子の濃度の空間的な分布を決定でき、この空間的な分布は、空間的なメッシュによって細分化することができる。

地方又は国の機関は、その地域に分散配置された測定ステーションを管理しており、これらのステーションは、基準ステーションと称され、大気汚染物質の濃度を定期的に測定できる。この大気汚染物質は、例えば、ＮＯ_２、Ｏ_３、ＣＯ、又は粒子、例えば、直径が１０μm以下の粒子（ＰＭ１０）又は直径が２．５μm未満の粒子（ＰＭ２．５）である。特定の機関が行った測定は公開されており、一般の人々が容易にアクセスできる。例えば、欧州では、欧州環境庁のウェブサイトから、これらの汚染物質の濃度を入手できる。フランスでは、地方の機関が測定ステーションを管理しており、汚染物質の地図や予測を取得できる。測定ステーションは、信頼性の高い装置であるが、高価であり、場所を取る。そのため、これらを空間的に小さなメッシュのノードで分散配置することは想定し辛い。その数は、１つの集合体について数個のユニットに制限され、最大の集合体では１０～２０個に制限される。

しかしながら、局所的な特殊性、例えば、局所的な交通渋滞を考慮した、より正確な地図を得るためには、多数の測定センサを分散配置することが好ましく、測定センサは、僅か数百メートルの間隔で配置されるのが好ましい。これにより、汚染物質の濃度に影響を与える局所的な特殊性の発生に対応した地図を得ることができる。例えば、国際公開第２０１８１７８５６１号には、密集したメッシュの複数のノードに分散配置された複数のセンサに基づいて、環境の地図を作成する方法が記載されている。使用されるセンサの数が理由で、後者は、上述した測定ステーションよりも設計が簡単であり、費用が少ない。反対に、できるだけ正確な地図を得るためには、測定データの信頼性を確保する必要がある。

センサによって提供された測定値の精度を検証する１つの方法は、センサを既知の濃度の気体に晒すことである。しかしながら、この種の較正は、現場で実施することが困難であるため、試験対象のセンサを実験室に移動し、次いで、標準的な気体に晒した後、現場に再び分散配置する必要がある。この種の較正は、センサの数が数十ユニット又は数百ユニットを超える場合には想定できないことが理解されるであろう。

本発明は、センサを現場に配置したままで、センサを操作することなく、センサによって測定されたデータの品質を検証し、必要に応じてセンサを較正するための簡単な方法を提供することにより、この問題を解決する。

本発明の第１の実施形態は、気体センサを較正する方法であって、気体センサは、地理的領域内の様々な位置に配置されたセンサのネットワークに属し、気体センサは、大気中の分析物の濃度を測定するように構成されており、地理的領域は、気体センサから離れた少なくとも１つの基準ステーションを含み、基準ステーションは、大気中の分析物の濃度を測定するように構成されており、この方法は、
ａ）少なくとも１つの基準ステーションと気体センサとを関連付けるステップと、
ｂ）較正時間帯に気体センサを用いて分析物の濃度を測定し、気体センサに関連付けられた各基準ステーションによって測定された分析物の濃度を考慮するステップと、
ｃ）較正時間帯に各基準ステーションによって測定された分析物の濃度の測定値に基づき、気体センサの位置における分析物の濃度を推定するステップと、
ｄ）ステップｃ）で推定した分析物の濃度と、ステップｂ）で気体センサによって測定された分析物の濃度とを比較するステップと、
ｅ）ステップｄ）で行った比較に応じて、気体センサを較正するステップとを含む。

濃度は、例えば、単位体積当たりの量、又は単位体積当たりの質量として表すことができる。

一実施形態によれば、この方法は、ステップａ）からｅ）の前に、
較正時間帯に、選択対象の各基準ステーションによって測定された分析物の濃度が、気体センサの位置における分析物の濃度と相関するように、複数の基準ステーションの中から、１つの基準ステーション又は複数の基準ステーションを選択し、
選択された各基準ステーションによって測定された分析物の濃度に基づき、気体センサの位置における分析物の濃度の推定値を決定する、トレーニングステップを含み、
ステップａ）では、トレーニングステップで選択された各基準ステーションが気体センサに関連付けられ、
ステップｃ）では、トレーニングステップで決定された推定値を用いて、気体センサの位置における分析物の濃度を推定する。

較正時間帯は、トレーニングステップにおいて決定することができる。トレーニングステップは、ニューラルネットワークを用いて、少なくとも１つの基準ステーションを選択し、推定値を決定し、また、較正時間帯を決定し得る。

好適な一実施形態によれば、
分析物は、地理的領域において、既定の期間、例えば一日のうちに様々な濃度で排出され、排出された分析物の濃度は、既定の各期間において、例えば、各日に、最小値と最大値との間で変化し、
較正時間帯は、対象の各期間中、例えば毎日、対象の地理的領域における分析物の最小の排出に対応するように決定される。

ステップｃ）では、気体センサの位置における分析物の濃度は、
気体センサに関連付けられた基準ステーションによって測定された分析物の濃度に等しいとすることができ、
または、気体センサに関連付けられた少なくとも１つの基準ステーションによって測定された分析物の濃度に基づき、分散モデルを用いて推定することができる。

分析物は、輸送手段又は加熱手段によって排出される可能性があるため、較正時間帯は、午前零時から午前６時とすることができ、午前３時から午前６時とすることが好ましい。

本発明の別の実施形態は、地理的領域における分析物の濃度を推定するための装置であって、この装置は、
地理的領域の様々な位置に配置された複数の気体センサであって、それぞれが様々な測定時刻に分析物の濃度を測定するように構成された気体センサと、
少なくとも１つの気体センサの測定値を受信する処理ユニットとを備え、
この装置は、処理ユニットが、地理的領域に位置する少なくとも１つの基準測定ステーションを用いて、本発明の第１の実施形態による方法を実行するように構成されていることを特徴とする。

他の利点及び特徴は、本発明の特定の実施形態についての以下の説明から明らかになるであろう。これらの実施形態は、非限定的な実施形態であり、以下の図に示されている。

図１は、対象の地理的領域を網羅するセンサのネットワークを形成する一組の基本的な気体センサを概略的に示しており、また、基準ステーションを示していている。 図２Ａは、気体センサの地理的な位置に応じた汚染物質濃度の昼間の変化を示す。 図２Ｂは、気体センサの地理的な位置に応じた汚染物質濃度の夜間の変化を示す。 図３Ａは、７ヶ月間における２つの基準ステーションの時間毎の濃度差の平均的な日内変動を示す。 図３Ｂは、７ヶ月間における２つの基準ステーションの時間毎の濃度差の平均的な日内変動を示す。 図３Ｃは、７ヶ月間における２つの基準ステーションの時間毎の濃度差の平均的な日内変動を示す。 図３Ｄは、７ヶ月間における２つの基準観測点間の時間毎の濃度差の平均的な日内変動を示す。 図４Ａは、本発明に係る較正方法の主要なステップを示す。 図４Ｂは、ニューラルネットワーク推定手段のアーキテクチャの一例を示す。 図５は、本発明に係る気体センサの較正の効果を示す図である。

図１は、大気汚染物質を形成する分析物の濃度の地図を決定することが望ましい地理的領域を示す。分析物は、例えば、ＣＯ、ＮＯ、ＮＯ_２、Ｏ_３、ＳＯ_２、Ｃ_６Ｈ_６等の気体種である。また、分析物は、対象の粒子、例えば、浮遊しているＰＭ１０又はＰＭ２.５も含まれ得る。粒子状物質を意味する頭字語ＰＭは、当業者に知られている。通常、対象の地理的領域は、分析物の排出源を含む。これらの排出源は、車両交通に関連し、地域の熱を発生する設備の存在に関連し、または、分析物を排出する可能性のある工場の存在に関係し得る。地理的な地域は、都市若しくは都市の周辺地域、又は工業地帯若しくは空港を含み得る。図１に示す例では、地理的領域１は、都市の一部であり、これは、濃い灰色の線で描かれた通り２を含む。気体センサ３_１...３_Ｉは、地理的領域に分散配置されている。Ｉは、分散配置された気体センサの数を示す自然数である。これらのセンサは、例えば、ＮＤＩＲセンサ、電気化学センサ、光センサ、又は、金属酸化物（ＭＯＸ）で作られた固体基板を有するセンサ等である。センサは、例えば、国際公開第２０１８１６２８４８号に記載されているような対象のセンサでもよい。図１では、気体センサは黒点で表されている。これらのセンサは、対象の地理的領域のメッシュを規定する。隣接する２つのセンサの距離は、１ｋｍ未満であることが好ましく、５００ｍ未満であることがより好ましい。通常、この距離は、数百メートルである。センサの密集度は、通常、１キロ平方メートル当たり５つのセンサである。

各センサ３_ｉ，１≦ｉ≦Ｉは、分析物の濃度、例えば、一日の様々な時刻における分析物の濃度を測定する。測定は、測定時刻に行われる。測定時刻は、昼と夜に分けられ、測定は通常、例えば１時間毎、２時間毎等の一定の時間間隔で行われる。

センサ３_ｉは、処理ユニット４に接続され、処理ユニット４は、各測定時刻に行われた測定値を収集して、対象の地理的領域における分析物の濃度の地図を作成し、任意で予測地図を生成する。

また、地理的領域１は、基準ステーションとして参照される少なくとも１つの測定ステーション５を含む。小型で安価なセンサ３_iと異なり、基準ステーション５は、昼夜を問わず正確な測定を行う固定されたステーションである。通常、地理的領域は、複数の基準ステーション５_ｋを含み、添字ｋは、１からＮ_ｋまでの整数であり、Ｎ_ｋは、対象の地理的領域内の基準ステーションの数に相当する。各基準ステーション５_ｋは、データ収集ネットワーク６に接続され、データ収集ネットワーク６は、測定値を公表する。図１では、それぞれが１つの三角形で表された３つの基準ステーション５_ｋ=１，５_ｋ=２，５_ｋ=３が示されている。基準ステーション５_ｋは、大気汚染に関するデータを公表すべく、例えば、公的な管理者が管理することができる。欧州連合（ＥＵ）では、欧州環境庁が管理する大気汚染データセンタが、固定された測定ステーションによって測定されたオープンデータと呼ばれるデータを公開している。先行技術に関連して説明したように、そのような基準ステーションは、質の高い測定値を提供するが、これらの費用及び大きさが原因で、数が制限される。このようなステーションは、周囲の空気をサンプリングする装置を備えたユニットの形態をしており、この装置は通常、ユニットの上部に設置される。ユニット内には、上述した特定の分析物の専用の分析装置がある。

本発明の重要な側面は、基準ステーション５_ｋによって生成されたオープンデータを用いて、センサ３_iを較正することである。

図２Ａ及び２Ｂは、それぞれ、日中及び夜の終わりの測定時刻において気体センサ３_ｉ及び基準ステーション５_ｋによって測定された分析物（この場合はＮＯ_２）の濃度を示す。これらの図では、ｙ軸は、測定された分析物の濃度を表し、ｘ軸は、各センサ又は基準ステーションの位置を表す。気体センサ３_ｉによる測定値は、黒点で表されている。基準ステーション５_ｋによる測定値は、黒い三角形で表されている。日中は、気体センサによって得られた測定値が変動していることが分かる。夜間、特に、人間の活動が再開される前の夜の終わりには、測定値は、環境レベルと同じになる傾向がある。図２Ａ及び図２Ｂでは、環境レベルは破線で表されている。環境レベルは、調査対象の地理的な地域で均一と考えられる汚染レベルに相当する。これは、局所的な排出物の均一化と、対象の地理的な地域の近傍から拡散する汚染物質によるものであり、風が拡散要因の一つである。ＮＯ_２は、夜の終わりに濃度が均一化することが判明したが、この観察は、人間の活動、特に、道路交通や航空交通、地域的な熱の発生、その他の循環型の産業活動に関連するあらゆる汚染物質について有効である。

従来、固定された基準ステーションは、主要な汚染源から比較的離れた場所に位置するバックグラウンドステーションと、汚染源の近くに位置する近傍ステーションに分けられる。例えば、グルノーブル市には約１０個の基準ステーションがあり、特定の基準ステーションはバックグラウンドステーションとされ、他の基準ステーションは近傍ステーションとされる。さらに他の基準ステーションは、中間ステーション、すなわち、近接ステーションとバックグラウンドステーションの間の位置にあるステーションであるとされる。図３Ａ～図３Ｄはそれぞれ、異なる２つの基準ステーションによって測定されたＮＯ_２濃度の平均差の日中の変動を示す。換言すると、異なる２つの基準ステーションが１時間毎に測定した濃度の平均差を示す対象の平均的な日内変動である。２０１８年１月から２０１８年７月までの７か月間における時間平均が計算された。それぞれの図では、ｘ軸は時刻（零時から２４時）、ｙ軸はＮＯ_２濃度である。

図３Ａ及び図３Ｂはそれぞれ、中間ステーション、第１のバックグラウンドステーション及び第２のバックグラウンドステーションが測定した濃度の平均差の日内変動を示す。図３Ｃは、２つのバックグラウンドステーションが測定した濃度の平均差の日内変動を示す。図３Ｄは、中間ステーション及び近傍ステーションが測定した濃度の平均差の日内変動を示す。

夜の終わり、すなわち午前２時から６時、又は午前２時から５時の間は、いずれの図においても測定濃度の差は小さく、絶対値は１０μｇ／ｍ^３未満であることがわかる。従って、この時間帯では、分析物の濃度は均一であり、分析物の排出が最小であると合理的に認められると結論付けることができる。これにより、２時から６時又は２時から５時までの時間帯は、基準ステーション５_ｋの近傍に配置されたセンサ３_iの較正に役立つ時間帯であると考えることができる。基準ステーション５_ｋは、ネットワーク６を介して、公衆が容易にアクセス可能なオープンデータを公開する。従って、基準ステーションによって送信された公開データを用いて、センサを較正することができる。較正が行われる時間帯は、様々な基準ステーションが均一な分析物の濃度を測定する時間帯に相当し得る。

図４Ａは、本発明に係る気体センサ３_iを較正するための方法の主要なステップを示す。

ステップ１００：気体センサ３_iと基準ステーション５_ｋを関連付けるステップである。対象の地理的領域１が複数の基準ステーションを含む場合、気体センサを最も代表する基準ステーション５_ｋが選択され得る。この選択は、例えば、各基準ステーションと気体センサとの間の距離を考慮して行われる。また、選択は、対象の近傍パラメータを考慮して最も近い基準ステーションを決定するために、風の向き及び速度、又は対象の地理的領域のトポロジー等の他の近傍パラメータを考慮してもよい。図１では、風はベクトルＶで表されている。

一変形例では、気体センサは、以下に説明するように、複数の基準ステーションと関連付けることができる。

基準ステーション又は気体センサに関連付けられた基準ステーションの選択は、以下に説明する較正ステップ９０で行うことができる。

ステップ１１０：較正時間帯において、基準ステーション５_ｋが測定した基準分析物の濃度ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ）を考慮するステップである。測定値は、基準ステーションが接続された公衆ネットワークを介して入手することができる。較正時間帯は、対象の地理的領域における分析物の濃度の変動が最小である時間帯に相当する。従って、気体センサの位置における分析物の濃度は、基準ステーションによって得られた測定値に基づいて推定できると考えられる。

ステップ１２０：基準ステーションによって提供される測定値に基づき、気体センサが配置された地理的な位置における分析物の濃度を推定するステップである。第１のアプローチによれば、気体センサが配置された位置における分析物の濃度は、基準ステーションが測定した分析物の濃度ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ）に等しいと考えられる。この仮定は、較正時間帯において、分析物の分布が特に均一である場合に有効である。第２のアプローチによれば、気体センサが配置された位置における分析物の濃度は、基準ステーションが提供した測定値に基づき、分散モデルを用いて得られる。当業者に知られている分散モデルの一例は、ストリートキャニオン分散モデルであるオペレーショナルストリートポリューションモデル（通常、頭字語ＯＰＳＭによって指定される）である。

従って、ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ）が、較正時間帯に基準ステーションから取得された分析物の濃度である場合、

は、測定センサ３_ｉの位置で推定された分析物の濃度であり、

又は

である。ｆは、分散モデルを示す。

ステップ１３０：較正時間帯に、気体センサを用いて分析物の濃度ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）を測定するステップである。この測定は、較正時間帯に属する測定時刻に行われる。これは、必ずしも基準濃度ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ）が測定される基準時刻と同じである必要はない。しかしながら、測定時刻及び基準時刻の双方は、較正時間帯に属する。

一変形例では、基準濃度ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ）は、較正時間帯に基準ステーションが測定した濃度を平均化することによって決定される。また、分析物の濃度ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）は、較正時間帯に気体センサが測定した濃度を平均することによっても決定できる。

ステップ１４０：気体センサの較正
このステップでは、較正時間帯Ｔ_ｃにセンサ３_iが測定した分析物の濃度ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）が、ステップ１２０で推定された濃度

と比較され、その比較に基づいて、気体センサ３_iが較正される。

ｃ’_ｉ（Ｔ_ｃ）が較正終了時の分析物の濃度である場合、

である。ここで、gは較正関数であり、これは、ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）及び

に依存する。この較正関数gは、一次関数、すなわち、

でもよい。ａ及びｂは実数である。

較正により、較正後の決定された濃度ｃ’_ｉ（Ｔ_ｃ）は、較正前に測定された濃度ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）よりも正確であると考えられる。

簡単な例によると、ｂ＝１であり、

である。ここで、

は、複数の較正時間帯、例えば、最後のｎ日間の較正時間帯における差

の平均であり、ｎは、例えば、２～１０の間である。複数の較正時間帯において、推定値

と測定値ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）の差の平均を考慮することにより、センサ３_iが発生させたノイズの影響を低減できる。

とｃ_ｉ（Ｔ_ｃ）との比較は、上述した差でもよく、また、比でもよい。

ステップ１００～ステップ１４０は、周期的に、例えば、毎日又は毎週実行される。

一実施形態によれば、較正は、風速が既定の閾値よりも強い風があるときにのみ行われる。具体的には、風は、較正時間／較正時間帯の前又は間における分析物の濃度の均質化の追加的な要因であると考えられる。

上述した実施形態の一変形例では、気体センサが、複数の基準測定ステーションを用いて較正される。例えば、距離、風向及び風速、並びに／又は対象の地理的領域の地形等の近傍パラメータに基づいて最も近い対象のＫ個の基準ステーション５_ｋとし得る。Ｋは１よりも大きい自然数である。推定値

は、対象のＫ個の基準測定ステーションによって送信された基準測定値ｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）の加重平均を算出して得ることができる。添字ｋ（１＜ｋ＜Ｋ）は、考慮される基準ステーションに対応する。

上述の方法は、トレーニングステップ９０を含むことができ、このステップでは、測定センサの位置における分析物の濃度と最も相関する分析物の濃度の測定を行った１つの基準ステーション又は複数の基準ステーションが選択される。また、トレーニングステップにより、較正を実行するのに最も有用な較正時間帯Ｔｃを推定することができる。それは、センサの位置における分析物の濃度の推定値

が最も信頼できると考えられる対象の時間帯である。また、トレーニングステップにより、選択された各基準ステーションが生成した測定値ｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）に基づいて、気体センサの位置における分析物の濃度の推定値

を決定することができる。

一実施形態によれば、トレーニングステップは、機械学習アルゴリズムに基づく。特に、これは、ニューラルネットワークのアルゴリズムとし得る。この種のアーキテクチャは、当業者に知られており、入力データを含む入力層ＩＮと、少なくとも１つの中間層ＨＩＤ又は隠れ層と、出力層ＯＵＴとを含み、出力層は、推定される数や量（quantity）を含み、この場合、気体センサにおける分析物の濃度

を含む。例えば、１つの中間層のみが想定される。

入力層ＩＮを形成する入力データは、対象の各基準ステーション５_ｋが測定した分析物の濃度ｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）を含む。入力層ＩＮは、他の入力データ、例えば、他の分析物の測定値を含むことができ、これらは、定量される予定の分析物に相関すると考えられる。また、他の測定値は、例えば、温度、湿度、風向及び風速から選択された大気のパラメータを含み得る。

中間層ＨＩＤは、ノードｙ_ｊ又はニューロンを含む少なくとも１つの隠れ層を形成する。ノードの数は、当業者が任意に設定でき、又は、トレーニングステップにおいて設定できる。また、隠れ層の数は、トレーニングステップで設定できる。各ノードｙ_ｊは、トレーニングステップで決定される重み付け係数ｗ_ｋ，ｊに対応し、これは、各入力データｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）に適用される。ニューラルネットワークのアーキテクチャは、ＭＡＴＬＡＢ環境又はＰＹＴＨＯＮ環境において、専用アルゴリズムを用いて構成することができる。

このトレーニングにより、特に、隠れ層の重み付け係数を設定できる。この例では、隠れ層は、３０個のノードを含む。各ノードは、重み付け係数及びバイアスによって入力データに関連付けられる。

図４Ｂは、３つの層を含むニューラルネットワークのアーキテクチャの一例を概略的に示す。
入力層ＩＮは、入力データｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）を含む。
隠れ層ＨＩＤは、ノード（又はニューロン）ｙ_ｊを含む。添字jは、１からＮ_ｊまでの整数であり、Ｎ_ｊは通常、１０以上の整数であり、１０００を超える場合もある。
出力層ＯＵＴは、推定値

を含む。

中間層の各ノードは、各入力データにリンクされる。図４Ｂでは、明確にするために、全てのリンクが示されている訳ではない。

このアルゴリズムは、処理ユニット４によって実行される。アルゴリズムは、上述した分析物の濃度ｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）に対応する測定された物理データと、上述した他の入力データを使用する。

各ノードには、入力データｘ_ｋに関連付けられた重み付け係数ｗ_ｋ，ｊが割り当てられる。従って、各重み付け係数ｗ_ｋ，ｊは、１つの入力データｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）に関連付けられ、また、１つのノードｙ_ｊに関連付けられる。また、各ノードには、バイアス値ｗ_０，ｊが割り当てられる。各ノードの重み付け係数ｗ_ｋ，ｊと及びバイアス値ｗ_０，ｊは、較正時に決定される。各ノードｙ_ｊは、以下の活性化関数、

を実行する。

各活性化関数ｆ_ｊの数式は、当業者によって決定される。例えば、この活性化関数ｆ_ｊは、双曲線正接関数とし得る。各ノードｙ_ｊの値は、出力変数

を推定するために組み合わされる。

較正ステップでは、アルゴリズムの種々のパラメータ、この場合、重み付け係数、バイアス値、及び活性化関数が、テストデータに基づいて決定される。テストデータは、各基準ステーションが測定した分析物の濃度値である一方、高精度の検出器を用いて、気体センサが測定した分析物の濃度値であることが好ましい。

また、較正により、予測力の優れた基準ステーション、すなわち、その測定値が、気体センサの位置における分析物の濃度と最も有意に相関するＫ個の基準ステーションを選択できる。同様に、較正を利用することにより、最も適切な較正時間帯Ｔ_ｃ、すなわち、

の推定が最も正確な時間帯を決定することができる。

より洗練されたモデルでは、出力層は、様々な地理的な位置における分析物の量の推定値

を含むことができ、各位置は、異なる気体センサに対応する。そして、出力層は、較正対象の気体センサと同数のデータを含む。

トレーニングステップの最後では、上述したステップ１００～１４０が実行され、
ステップ１００では、気体センサ３_iは、トレーニングの間に選択された基準ステーション５_ｋに関連付けられ、
ステップ１１０では、選択されたＫ個の基準ステーションによって測定された基準濃度ｃ_{ｒｅｆ，ｋ}（Ｔ_ｃ）と、上述した他の入力データが考慮され、
ステップ１２０では、ニューラルネットワークを用いて、気体センサの位置における分析物の濃度を推定する。
ステップ１３０及び１４０は、上述したステップと同様である。

試験
上述した基準ステーションを有するグルノーブル市で試験を行った。試験では、気体センサが中間基準ステーションと同じ位置に設置された。この例では、対象の分析物はオゾン（Ｏ_３）であった。気体センサは、上述したステップを実行することによって毎日較正され、較正時間帯は、午前３時から５時であった。試験は、２０１８年６月２０日から２０１８年７月３１日に行われた。較正は、数式（５）を用いて行われた。

図５は、基準ステーションが提供した毎日の平均値と、気体センサが提供した毎日の平均値との差の経時変化を示しており、
較正を実行しなかったもの（曲線ａ）、すなわち、気体センサの取り付け前に行われた初期の較正のみに基づくものと、
較正を毎日実行したもの（曲線ｂ）を示す。

初めの数日間は、曲線ａ及び曲線ｂは、ほぼ一致している。しかし、数日後には、気体センサの定期的な較正により、曲線ａ及び曲線ｂは、互いに明らかに乖離している。基準ステーションで得られた測定値は、正確であると考えられる。

各曲線が示す値の平均を算出したところ、曲線ａの平均は２９.１３μg/ｍ^３であり、曲線ｂの平均は４．５６μg/ｍ^３であった。これは、定期的にセンサを較正することにより、当該センサによって測定された濃度が現実をより表すものとなったことを示している。

本発明により、対象の地域に分散配置された複数の基準ステーションが送信した公開データを用いて、気体センサの優れた較正を行うことができる。較正は、気体センサから取得した測定値と、気体センサが設置された位置における分析物の濃度の推定値とに基づいて、遠隔的に行われる。較正は、気体センサに対する物理的な介入を必要とせず、また、気体センサを標準気体に晒す必要もない。較正は非常に簡単であるため、頻繁に、例えば、毎日又は毎週行うことができる。

本発明を利用して、都市若しくは都市の周辺に、幹線道路に沿って、空港の周りに、又は工場の近くに配置された気体センサを較正することができる。

Claims (13)

1. 気体センサ（３_ｉ）を較正するための方法であって、
   前記気体センサは、地理的領域内の様々な位置に配置されたセンサ（３_１...３_ｉ）のネットワークに属し、
   前記気体センサは、様々な測定時刻に空気中の分析物の濃度を測定するように構成されており、
   前記地理的領域は、前記気体センサから離れた少なくとも１つの基準ステーション（５_ｋ）を含み、
   前記基準ステーションは、様々な基準時刻に空気中の分析物の濃度を測定するように構成されており、
   前記方法は、
   ａ）少なくとも１つの基準ステーションと気体センサを関連付けるステップと、
   ｂ）較正時間帯（Ｔ_ｃ）において、前記気体センサを用いて分析物の濃度（ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ））を測定し、前記気体センサに関連付けられた各基準ステーションによって測定された分析物の濃度（ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ））を考慮するステップと、
   ｃ）較正時間帯に、前記気体センサに関連付けられた各基準ステーションによって測定された分析物の濃度の測定値に基づき、前記気体センサの位置における分析物の濃度を推定するステップと、
   ｄ）ステップｃ）で推定された分析物の濃度
   

   

   と、ステップｂ）で前記気体センサによって測定された分析物の濃度（ｃ_ｉ（Ｔ_ｃ））とを比較するステップと、
   ｅ）ステップｄ）の比較に基づき、前記気体センサを較正するステップとを含み、
   前記分析物は、地理的領域において一日の間に様々な濃度で排出され、排出された分析物の濃度は、一日の間に最小値と最大値の間で変化し、
   前記較正時間帯（Ｔｃ）は、前記地理的領域における前記分析物の最小の排出に対応するように、毎日、決定される、方法。
2. ステップａ）～ステップｅ）の前に、
   前記較正時間帯において、選択対象の各基準ステーションによって測定された前記分析物の濃度が、前記気体センサの位置における前記分析物の濃度と相関するように、複数の基準ステーションの中から、１つの基準ステーション又は複数の基準ステーションを選択し、
   選択された各基準ステーションによって測定された前記分析物の濃度に基づき、前記気体センサの位置における前記分析物の濃度の推定値を決定する、トレーニングステップを含み、
   ステップａ）では、前記トレーニングステップで選択された各基準ステーションが前記気体センサに関連付けられ、
   ステップｃ）では、前記トレーニングステップで決定された推定値を用いて、前記気体センサの位置における前記分析物の濃度が推定される、請求項１に記載の方法。
3. 前記較正時間帯は、前記トレーニングステップにおいて決定される、請求項２に記載の方法。
4. 前記トレーニングステップは、ニューラルネットワークを用いて、少なくとも１つの基準ステーションを選択し、前記推定値を決定する、請求項２又は３に記載の方法。
5. 前記ステップｃ）では、前記気体センサの位置における前記分析物の濃度が、
   前記気体センサに関連付けられた基準ステーションによって測定された前記分析物の濃度（ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ））に等しいとされ、
   または、前記気体センサに関連付けられた少なくとも１つの基準ステーションによって測定された前記分析物の濃度（ｃ_ｒｅｆ（Ｔ_ｃ））に基づき、分散モデル（ｆ）を用いて推定される、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記分析物は、輸送手段又は加熱手段によって排出され、
   前記較正時間帯は、午前零時から午前６時の間である、請求項１～５のいずれか１項に記載の方法。
7. 前記較正時間帯は、午前３時から午前６時の間である、請求項６に記載の方法。
8. 前記地理的領域は、複数の基準ステーションを含み、
   ステップａ）では、前記気体センサと各基準ステーションとの距離に応じて、基準ステーションを関連付ける、請求項１～７のいずれか１項に記載の方法。
9. ステップａは、前記地理的領域を通過する風の速度、及び／又は前記地理的領域を通過する風の向きに応じて、基準ステーションを関連付ける、請求項８に記載の方法。
10. 前記分析物は、ＮＯ、ＮＯ_２、Ｏ_３、ＳＯ_２、ＣＯ、Ｃ_６Ｈ_６、又は粒子状物質である、請求項１～９のいずれか１項に記載の方法。
11. ステップｅでは、前記センサは、ステップｄ）で行われた較正の測定の比較が適用された、較正関数を実行することによって較正される、請求項１～１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 各基準ステーションが公開データベースに接続され、ステップｂ）では、前記基準ステーションによって測定された前記分析物の濃度が、前記公開データベースから取得される、請求項１～１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 地理的領域内の分析物の濃度を推定するための装置であって、
    前記地理的領域に分散配置された複数の気体センサ（３_１...３_ｉ）であって、それぞれが、様々な測定時刻に前記分析物の濃度を測定するように構成された気体センサと、
    少なくとも１つの気体センサの測定値を受信する処理ユニット（４）とを含み、
    前記処理ユニットが、前記地理的領域内に位置する少なくとも１つの基準測定ステーション（５_ｋ）を用いて、請求項１～１２のいずれか１項に記載の方法を実行して、前記気体センサを較正するように構成された、装置。

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