FR3113948A1

FR3113948A1 - Procédé de calibration d’un capteur de gaz

Info

Publication number: FR3113948A1
Application number: FR2009031A
Authority: FR
Inventors: Paolo Zanini; Pierre Jallon
Original assignee: Elichens
Current assignee: Elichens
Priority date: 2020-09-06
Filing date: 2020-09-06
Publication date: 2022-03-11
Also published as: WO2022049199A1

Abstract

Procédé de calibration d’un capteur de gaz (3i), le capteur de gaz étant destiné à mesurer une grandeur ( ) dépendant d’une concentration d'un analyte dans l'air, la capteur de gaz étant déployé en une position dans une zone géographique, le capteur étant tel que la concentration de l’analyte est estimée, en chaque instant, en appliquant une fonction de réponse à la grandeur mesurée par le capteur audit instant, le procédé comportant, pour au moins un capteur : a) détermination de grandeurs ( ) issues du capteur à différents instants de calibration ( ); b) à chaque instant de calibration, détermination d’une concentration de référence ( ), chaque concentration de référence ( ) correspondant à une concentration estimée de l’analyte à la position du capteur ; c) prise en compte d’un modèle analytique de la fonction de réponse, le modèle étant paramétré au moins un paramètre; d) à partir du modèle analytique résultant de c), des concentrations de référence résultant de b) et des grandeurs résultant de a), détermination de chaque paramètre de la fonction de référence. Lors de l’étape b), chaque concentration de référence est : soit une concentration, dite de bruit de fond, obtenue dans une base de données publique, à l’instant de calibration ; soit une concentration établie à partir de concentrations de l’analyte mesurées, à l’instant de calibration, par plusieurs stations de référence (5k), différentes du capteur, et localisées dans la zone géographique. Figure 3A.

Description

Procédé de calibration d’un capteur de gaz

Le domaine technique de l'invention est la calibration d'un capteur de gaz destiné à réaliser des mesures de gaz dans l'environnement, et en particulier en environnement urbain ou périurbain.

ART ANTERIEUR

L'obtention de cartographies décrivant la distribution spatiale de concentrations en molécules ou en particules nocives est un besoin répondant à une attente de la population et des autorités, en particulier dans des zones géographiques sensibles, telles des zones urbaines ou plus généralement dans des zones susceptibles d'être affectées par la pollution atmosphérique. De nombreux modèles ont été développés, permettant d'établir des cartographies de pollution atmosphérique et de prévoir leurs évolutions temporelles. Ces modèles sont alimentés par des capteurs répartis dans les zones géographiques examinées.

A partir de données relatives aux sources d'émissions de polluants, et en considérant des paramètres liés aux conditions topographiques ou météorologiques, les modèles permettent d'établir la distribution spatiale de concentrations de molécules ou de particules polluantes dans l'environnement, ce dernier faisant l'objet d'un maillage spatial.

Des agences régionales ou nationales exploitent des stations de mesure réparties sur le territoire, dites stations de référence, qui permettent d'obtenir des mesures régulières de la concentration de polluants atmosphériques. Ces derniers sont par exemple NO₂, O₃, CO, ou encore des particules fines, par exemple des particules de diamètre inférieur ou égal à 10 µm (PM 10) ou des particules de diamètre inférieur ou égal à 2.5 µm (PM 2.5). Les mesures réalisées par certaines agences sont ouvertes, c'est-à-dire aisément accessibles au public. Au niveau européen, il est par exemple possible d'obtenir les concentrations de ces polluants sur le site internet de l'agence européenne de l'environnement. En France, des agences régionales gèrent des stations de mesure, ce qui permet d'obtenir des cartographies de polluants ainsi que des prévisions. Les stations de mesures sont des dispositifs fiables, mais onéreux et encombrants. De ce fait, il est difficile d'envisager leur déploiement selon un maillage spatial fin. Leur nombre se limite à quelques unités par agglomération, voire 10 à 20 pour les agglomérations les plus importantes.

Or, pour obtenir une cartographie plus précise, et tenant compte de particularités locales, par exemple un trafic localement encombré, il est préférable de déployer un grand nombre de capteurs de mesures, ces derniers étant espacés de quelques centaines de mètres seulement. Cela permet d'obtenir des cartographies plus réactives à la survenue de singularités locales, influant sur les concentrations de polluants. Le document WO2018178561 décrit par exemple un procédé de réalisation d'une cartographie dans l'environnement à partir de capteurs répartis selon un maillage dense. Compte tenu du nombre de capteurs utilisés, ces derniers ont une conception plus simple, et un coût moindre que les stations de mesures précédemment décrites. En contrepartie, il faut veiller à ce que les données mesurées soient fiables, de façon à obtenir des cartographies les plus exactes possibles.

Une façon de vérifier l'exactitude des mesures délivrées par des capteurs est de les exposer à des concentrations connues de gaz. Mais ce type de calibration est difficilement réalisable sur le terrain, et impose donc que les capteurs testés soient déplacés dans un laboratoire, puis exposés à un gaz étalon, avant d'être déployés à nouveau sur le terrain. On conçoit que ce type de calibration n'est pas envisageable lorsque le nombre de capteurs dépasse plusieurs dizaines, ou plusieurs centaines d'unités.

Une solution, décrite dans la publication « Field calibration of a cluster of low-cost available sensors for air quality monitoring. Part A : Ozone and nitrogen dioxide », décrit des calibrations de capteurs de gaz déployés sur le terrain, à l’aide d’échantillons gazeux de référence, dont la composition est connue. Cependant, l’exposition de capteurs à des échantillons de référence est difficile à mettre en œuvre lorsque le nombre de capteurs à calibrer est élevé.

La publication « Barcelo-Ordinas Jose M. et al « Calibrating low-cost air quality sensors using multiple arrays of sensors » décrit une calibration de capteurs déployés sur le terrain, en se basant sur des stations de référence disposées à proximités desdits capteurs. Une telle approche suppose que des stations de référence soient disposées à proximité des capteurs à calibrer.

Le document WO2020128311 décrit le recours à une station de référence, ou à plusieurs stations de référence, pour calibrer des capteurs de gaz déployés dans une environnement urbain.

L’objectif de l’invention, décrite ci-après, est de permettre une calibration de capteurs déployés sur le terrain, ne nécessitant ni le déplacement des capteurs, ni le recours à une exposition des capteurs à des mélanges gazeux de référence.

Un premier objet de l’invention est un procédé de calibration d’un capteur de gaz, le capteur de gaz étant destiné à mesurer, à un instant, une grandeur dépendant d’une concentration d'un analyte dans un gaz, et notamment dans l'air, le capteur de gaz étant déployé en une position dans une zone géographique, le capteur étant tel que la concentration de l’analyte est estimée, en chaque instant, en appliquant une fonction de réponse à la grandeur mesurée par le capteur audit instant, la fonction de réponse comportant un produit d’un gain du capteur par la grandeur mesurée, le procédé comportant :

a) détermination de grandeurs issues du capteur à différents instants de calibration, les instants de calibration étant répartis dans un même intervalle temporel de calibration ;
b) à chaque instant de calibration, détermination d’une concentration de référence, chaque concentration de référence correspondant à une concentration estimée de l’analyte à la position du capteur ;
c) prise en compte d’un modèle analytique de la fonction de réponse, le modèle analytique étant paramétré par au moins un paramètre, variable entre deux intervalles temporels de calibration différents, comprenant de préférence le gain du capteur ;
d) à partir du modèle analytique résultant de c), des concentrations de référence résultant de b) et des grandeurs résultant de a), détermination du ou de chaque paramètre de la fonction de réponse ;

le procédé étant tel que lors de l’étape b), chaque concentration de référence est :

soit une concentration, dite de bruit de fond, obtenue dans une base de données publique, à l’instant de calibration;
soit une concentration établie à partir de concentrations de l’analyte, mesurées à l’instant de calibration, par plusieurs stations de référence, différentes du capteur, et localisées dans la zone géographique, chaque instant de calibration étant un instant auquel les concentrations mesurées par les différentes stations de référence sont considérées comme homogènes.

Ainsi, les étapes a) à d) peuvent être effectuées sans déplacer le capteur de la position à laquelle il est déployé.

L’étape d) peut notamment comporter un ajustement du modèle analytique en fonction des concentrations de référence et des grandeurs résultant de a).

Le capteur de gaz peut faire partir d’un groupe de capteurs, chaque capteur du groupe de capteurs étant déployé en une position fixe dans la zone géographique. Le procédé peut être mis en œuvre pour un capteur ou différents capteurs du groupe de capteurs.

Selon un mode de réalisation, la concentration de référence est établie à partir de concentrations de l’analyte mesurées par plusieurs stations de référence, différentes du capteur, et localisées dans la zone géographique. L’étape b) peut comporter :

b-i) prise en compte de concentrations mesurées par plusieurs stations de référence à un même instant ou à des instants suffisamment rapprochés pour être considérés comme confondus ;
b-ii) détermination d’un indicateur de dispersion entre les différentes concentrations mesurées lors de b-i) ;
b-iii) prise en compte d’un critère de dispersion ;
b-iv) comparaison de l’indicateur de dispersion au critère de dispersion ;
b-v) en fonction de la comparaison effectuée lors de b-iv), notamment lorsque la comparaison effectuée dans b-iv) montre que les concentrations résultant de b-i) sont faiblement dispersées, détermination d’une concentration de référence à partir des concentrations mesurées par les différentes stations de référence, l’instant auquel les concentrations sont mesurées étant un instant de calibration.

Lors de la sous-étape b-v), la concentration de référence peut être obtenue à partir d’une valeur moyenne ou d’une valeur médiane des concentrations mesurées par les différentes stations de référence.

La durée de l’intervalle temporel de calibration est de préférence supérieure à une journée. Au moins deux instants de calibration, dans le même intervalle temporel de calibration, sont de préférence espacés d’une durée supérieure à 1 heure, voire d’une journée.

Les étapes a) à d) peuvent être réitérées régulièrement, respectivement en différents intervalles temporels de calibration, de façon à mettre à jour la fonction de réponse du capteur. Deux intervalles temporels de calibration successifs peuvent être décalés d’une durée supérieure à une journée.

Selon un mode de réalisation, le procédé comporte une détermination d’une fonction de correction de la grandeur mesurée par le capteur en fonction d’un paramètre environnemental, le paramètre environnemental étant choisi parmi la température ou la pression ou l’humidité. Le procédé peut alors comporter :

i-1) établissement d’un modèle analytique d’évolution, représentant une évolution de la grandeur mesurée par le capteur en fonction du paramètre environnemental, le modèle analytique dépendant de coefficients ;
i-2) mesures, par le capteur, de différentes grandeurs en différents instants, à différent niveaux du paramètres environnemental ;
i-3) à l’aide des mesures résultant de i-2), détermination d’une fonction représentant une variation de la grandeur mesurée en présence d’une même concentration d’analyte, en fonction du paramètre environnemental ;
i-4) calcul des coefficients du modèle analytique d’évolution à partir de la fonction déterminée lors de i-3 ;
i-5) détermination de la fonction de correction à partir du modèle d’évolution résultant de l’étape i-4) ;

le procédé comportant, suite à l’étape i-5), à chaque instant de calibration :

détermination d’un niveau du paramètre environnemental à la position du capteur ;
application de la fonction de correction à la grandeur mesurée par le capteur, en prenant en compte le niveau du paramètre environnemental déterminé à l’instant de calibration, de façon à obtenir une grandeur corrigée ;

de telle sorte que les grandeurs déterminées lors de l’étape a) sont des grandeurs corrigées, le procédé étant tel que lors de l’étape d),la détermination de chaque paramètre de la fonction de réponse est effectuée en fonction de grandeurs corrigées à chaque instant de calibration.

Le procédé peut être tel que l’étape i-3) comporte :

i-3a) pour différents niveaux du paramètre, calcul d’une valeur moyenne ou d’une médiane ou d’un autre fractile des grandeurs résultant de l’étape i-2) respectivement;
i-3b) détermination de la fonction de variation à partir des valeurs calculées, respectivement pour chaque niveau du paramètre, lors de i-3a).

Les étapes i-1) à i-5) peuvent être mises en œuvre successivement pour différents paramètres environnementaux, choisis par exemple parmi la température, la pression ou l’humidité, de façon à obtenir, pour chaque paramètre, une fonction de correction. Le capteur de gaz peut être un capteur électrochimique, comportant un matériau de détection, la valeur mesurée correspondant à un intensité ou une différence de potentiel aux bornes du matériau de détection, ou à une résistance du matériau de détection.

Un deuxième objet de l’invention est un procédé de détermination d’une fonction de correction d’un capteur de gaz en fonction d’un ou plusieurs paramètres environnementaux, le capteur mesurant une grandeur dépendant d’une concentration d'un analyte gazeux à différents instants, le capteur de gaz étant déployé en une position dans une zone géographique, le ou chaque paramètres environnemental étant choisi parmi la température et/ou la pression et/ou l’humidité, le procédé comportant :

i-1) établissement d’un modèle analytique d’évolution, représentant une évolution de la grandeur mesurée par le capteur en fonction du paramètre environnemental, le modèle analytique dépendant de coefficients ;
i-2) mesure de différentes grandeurs par le capteur, en différents instants, à différent niveaux du paramètres environnemental ;

i-3) à l’aide des mesures résultant de i-2), détermination d’une fonction représentant une variation de la grandeur mesurée en présence d’une même concentration d’analyte, en fonction du paramètre environnemental ;

i-4) calcul des coefficients du modèle analytique d’évolution à partir de la fonction déterminée lors de i-3 ;
i-5) détermination de la fonction de correction à partir du modèle d’évolution résultant de l’étape i-4).

Le procédé peut comporter les sous-étapes i-3a) et i-3b) précédemment décrites.

Le capteur de gaz peut notamment être un capteur électrochimique, comportant un matériau de détection, la valeur mesurée correspondant à un intensité ou une différence de potentiel aux bornes du matériau de détection, ou à une résistance du matériau de détection.

Un troisième objet de l’invention est un capteur de gaz, agencé pour délivrer une grandeur physique dépendant de la concentration d’un analyte dans un gaz, notamment de l’air, auquel le capteur est exposé, le capteur de gaz étant relié à une unité de traitement programmée pour mettre en œuvre les étapes a) à d) d’un procédé selon le premier objet de l’invention, et/ou les étapes i-1) à i-5) d’un procédé selon le deuxième objet de l’invention.

Un quatrième objet de l’invention est un procédé de mesure d’une concentration d’un analyte dans un gaz, à partir d’un capteur de gaz selon le troisième objet de l’invention, le procédé comportant :

mesure d’une grandeur par le capteur, à un instant, la grandeur dépendant d’une concentration d’un analyte dans un gaz auquel est exposé le capteur audit instant ;
application d’une fonction de réponse et/ou d’une fonction de correction à ladite grandeur ;
estimation de la concentration de l’analyte dans le gaz, audit instant, à partir de la fonction de réponse et de la grandeur mesurée par le capteur ;

le procédé étant tel que la fonction de réponse est établie en mettant en œuvre les étapes a) à d) d’un procédé selon le premier objet de l’invention, et/ou la fonction de correction est établie en mettant en œuvre les étapes i-1) à i-5) d’un procédé selon le deuxième objet de l’invention.

L'invention sera mieux comprise à la lecture de l'exposé des exemples de réalisation présentés, dans la suite de la description, en lien avec les figures listées ci-dessous.

FIGURES

La figure 1 schématise une implantation de capteurs de gaz formant un réseau de capteurs couvrant une zone géographique, dans laquelle se trouvent également des stations de référence.

La figure 2A montre des évolutions de concentrations de NO2 (axe des ordonnées) en fonction du temps (axe des abscisses - dates), les concentrations étant respectivement mesurées par un capteur, calibré selon l’art antérieur, et une station de mesure de référence.

La figure 2B illustre l’évolution de grandeurs, en l’occurrence des tension (axe des ordonnées) résultant du capteur évoqué en lien avec la figure 2A, en fonction du temps.

La figure 3A schématise les principales étapes d’un procédé de détermination d’une fonction de réponse d’un capteur.

La figure 3B schématise les principales étapes d’un procédé de détermination d’une fonction de correction d’un capteur, vis-à-vis d’un paramètre environnemental tel que la température ou la pression ou l’humidité.

La figure 4 illustre des grandeurs mesurées par un capteur (tensions électriques - axe des ordonnées) en fonction de différents niveaux de température (axe des abscisses), et pour différentes concentrations d’un analyte.

Les figures 5A à 5D montrent des concentrations mesurées (axe des ordonnées) en fonction du temps (axe des abscisses) respectivement selon l’art antérieur, en mettant en œuvre l’invention, et en mettant en œuvre une station de mesure de référence.

EXPOSE DE MODES DE REALISATION PARTICULIERS

On a représenté, sur la figure 1, une zone géographique dans laquelle on souhaite déterminer une cartographie d'une concentration d'un analyte formant un polluant atmosphérique. L'analyte est par exemple une espèce gazeuse, telle CO, NO, NO₂, O₃, SO₂, C₆H₆…Il peut également s'agir de particules fines, par exemple des particules en suspension de type PM10 ou PM 2.5. L'acronyme PM, signifiant Particulate Matter, ou matière particulaire, est connu de l'homme du métier. D'une façon générale, la zone géographique considérée comporte des sources d'émission de l'analyte. Ces sources d'émission peuvent être liées à un trafic de véhicule, à la présence d'installations de chauffage urbain, ou à la présence d'installations industrielles susceptibles d'émettre l'analyte. La zone géographique peut comprendre une zone urbaine ou périurbaine, ou encore une zone industrielle ou aéroportuaire. Dans l'exemple représenté sur la figure 1, la zone géographique 1 est une partie d'une ville, comportant des rues 2 symbolisées par des lignes. Des capteurs de gaz 3₁…3_i…3_Isont répartis dans la zone géographique 1, respectivement en différentes positions fixes. est un entier naturel désignant le nombre de capteurs de gaz déployés. est généralement supérieur à 10, voire supérieur à 100.

Les capteurs sont par exemple des capteurs électrochimiques, ou optiques, ou NDIR (Non Dispersive Infra Red, signifiant non dispersif - infra-rouge) ou à substrat solide, par exemple en oxyde métallique (MOX). Sur la figure 1, les capteurs de gaz 3_isont représentés sous la forme de points noirs. Ces capteurs définissent un maillage de la zone géographique 1 considérée. La distance entre deux capteurs adjacents est de préférence inférieure à 1 km, voire inférieure à 500 m. Elle est typiquement de quelques centaines de mètres. La densité des capteurs est typiquement de 10 capteurs par Km².

Chaque capteur 3_i, 1≤i≤ génère une grandeur physique , dépendant de la concentration d’ analyte dans le gaz (généralement de l’air) auquel le capteur est exposé. La grandeur physique est généralement une grandeur électrique, de type tension ou intensité du courant, mesurée à la sortie du capteur.

Les grandeurs (t) sont issues de chaque capteur à un instant . Les instants peuvent être répartis durant le jour et la nuit, généralement selon des intervalles de temps réguliers, par exemple toutes les 1h ou toutes les 2h.

Les capteurs 3_isont reliés à une unité de traitement 4, qui collecte les grandeurs mesurées par chaque capteur à chaque instant, de façon à établir une cartographie de la concentration en analyte sur la zone géographique considérée, et éventuellement d'effectuer une cartographie prévisionnelle. L’unité de traitement peut mettre en œuvre une fonction de réponse qui permet une conversion de grandeurs , issues de chaque capteur, en valeurs quantitatives de concentrations d’analyte . L’unité de traitement 4 peut également mettre en œuvre une fonction de correction , prenant en compte une dérive de la grandeur mesurée par le capteur en fonction d’au moins un paramètre environnemental, par exemple la température ou la pression ou l’humidité. L’établissement de la fonction de réponse et/ou de la fonction de correction correspond à une calibration du capteur.

La zone géographique 1 peut comporter au moins une station de mesure 5_k, dite station de de référence. Contrairement aux capteurs 3_i, qui sont des capteurs compacts, et peu onéreux, chaque station de référence 5_kest une station fixe, réalisant des mesures précises durant le jour et la nuit. La zone géographique peut comporter plusieurs stations de référence 5_k, l'indice k étant un entier compris entre 1 et , correspondant au nombre de stations de référence dans la zone géographique considérée. Chaque station de référence 5_kest connectée à un réseau de collecte de données. Sur la figure 1, on a représenté trois stations de référence 5_k= ₁, 5_k= ₂et 5_k= ₃, symbolisées par un triangle. Une station de référence 5_kpeut par exemple être opérée par un opérateur public, visant à rendre publiques les données relatives à la pollution atmosphérique. Dans l'Union Européenne, le centre de données sur la pollution atmosphérique, opéré par l'Agence Européenne de l'Environnement, assure une mise à disposition de données, dites données ouvertes, mesurées par des stations de mesure fixes. Comme évoqué en lien avec l'art antérieur, de telles stations de référence fournissent des mesures de qualité, mais leur coût et leur encombrement limite leur nombre. Une telle station se présente sous la forme d'un local, doté de dispositifs de prélèvement de l'air ambiant, généralement disposés au niveau du sommet du local. A l'intérieur du local se trouvent des analyseurs spécifiques à certains analytes, tels que ceux préalablement listés.

Dans l’exemple considéré, de façon non limitative, les capteurs considérés sont des capteurs électrochimiques à électrolyte solide. Ce type de capteur est usuellement utilisé pour la détection d’analytes tels CO, O₃ou NO_x. D’une façon générale, un capteur électrochimique comporte un matériau de détection, dont la résistance varie en fonction de la concentration d’un analyte gazeux. Ainsi, la grandeur mesurée par un capteur électrochimique à un instant correspond à une valeur de tension aux bornes du matériau de détection ou d’une intensité d’un courant entre les bornes du matériau de détection.

Comme indiqué dans les publications citées dans l’art antérieur, à partir de la grandeur issue d’un capteur de gaz, à un instant donné, la concentration de l’analyte peut être établie selon une formule de type :

où est un gain et est un biais (ou offset), le gain et l’offset pouvant être déterminés par calibration.

La figure 2A montre des concentrations de NO₂mesurées respectivement :

par une station de référence (courbe a), dont les mesures sont considérées comme représentatives de la réalité ;
par un capteur électrochimique (courbe c), positionné à proximité de la station de référence.

Sur la figure 2A, l’axe des ordonnées correspond à une concentration mesurée (µg/m³), tandis que l’axe des abscisses correspond à des dates (année – mois – jour). La calibration du capteur est effectuée quotidiennement, selon le procédé décrit dans WO2020128311, en mettant à jour le biais du capteur, le gain étant maintenu fixe. Le gain correspond à un gain établi avant le déploiement du capteur. Selon une telle calibration, la valeur du biais varie dans le temps : elle est mise à jour lors de chaque calibration.

En dépit d’une calibration régulière, on observe une dérive entre les mesures provenant respectivement du capteur et de la station de référence, et cette dérive tend à augmenter avec le temps. La figure 2B montre une évolution de la grandeur mesurée par le capteur en fonction du temps, aux mêmes dates que celles représentées sur la figure 2A. La grandeur suit des oscillations, chaque oscillation correspondant à une journée.On observe une dérive progressive de l’amplitude des oscillations journalières de la grandeur R . Les inventeurs attribuent une telle dérive à une variation temporelle de la fonction de réponse du capteur, et notamment une variation temporelle du gain. Aussi, le gain du capteur, et éventuellement le biais, doivent être considérés comme dépendant du temps, et doivent faire l’objet d’une mise à jour régulière. Le capteur étant déployé dans la zone géographique, la mise à jour doit être effectuée sans déplacement du capteur par rapport à sa position dans la zone géographique examinée, ou sans exposition du capteur à un mélange gazeux de référence. Par rapport à WO2020128311, selon l’invention, le procédé suppose que le gain est variable dans le temps, comme constaté en lien avec les figures 2A et 2B. Il s’agit d’une approche différente de celles décrites dans les publications citées dans l’art antérieur.

De façon plus générale, la calibration vise à mettre à jour une fonction de réponse , de telle sorte que . Comme précédemment indiqué, par fonction de réponse, on entend une fonction établissant une relation entre la concentration de l’analyte et la grandeur physique issue du capteur. La fonction de réponse peut être de forme linéaire, comme explicité dans (1), ou polynômiale, ou autre, par exemple logarithmique.

Un des objectifs de l’invention est d’effectuer une mise à jour régulière du gain d’au moins un capteur du groupe de capteurs, alors que le capteur est déployé dans la zone géographique examinée. Ainsi, la calibration de chaque capteur est réalisée sans déplacement des capteurs par rapport à la position à laquelle il est déployé. La calibration ne suppose pas de recours à une exposition de chaque capteur à un gaz de calibration, préparé en laboratoire, et dont la composition est connue.

La figure 3A décrit les principales étapes d’un procédé permettant une mise jour du gain, et d’une façon plus générale de la fonction de réponse . Le procédé décrit en lien avec la figure 3A peut être mis en œuvre par une unité de traitement, par exemple l’unité de traitement 4 précédemment décrite.

Etape 100: prise en compte d’une grandeur physique mesurée du capteur à un instant de calibration .

Cette étape correspond à une acquisition de grandeurs physiques mesurées par le capteur à différents instants. En fonction de l’approche suivie (cf. étape 120), chaque instant de calibration peut être quelconque, par exemple déterminé aléatoirement, ou être sélectionné en fonction de concentrations mesurées par des stations de référence présentes dans la zone géographique.

Etape 110: correction de la grandeur mesurée par le capteur. Cette étape est optionnelle, et est décrite par la suite. Il s’agit d’effectuer une correction de la grandeur mesurée par le capteur en appliquant une fonction de correction . La fonction de correction permet une correction des mesures issues du capteur en fonction d’un paramètre environnemental, tel que la température et/ou la pression et/ou l’humidité. La détermination de la fonction de correction est décrite ultérieurement en lien avec les étapes 80 à 84

Dans les étapes 120 à 150 décrites ci-après, le terme grandeur issue du capteur correspond soit à une grandeur mesurée par le capteur, soit une grandeur mesurée par le capteur et ayant fait l’objet d’une correction au cours de l’étape 110. L’étape 110 peut être mise en œuvre pour certains types de capteurs, considérés comme sensibles à l’égard d’un paramètre environnemental. Il s’agit par exemple des capteurs électrochimiques.

Etape 1 2 0: Prise en compte d’une concentration de référence.

La calibration suppose une prise en compte d’une concentration de référence . La concentration de référence correspond à une concentration estimée de l’analyte à la position du capteur, à l’instant de calibration .

Selon une première approche, correspondant aux étapes 121 à 123, la concentration de référence est établie à partir de plusieurs stations de référence. Selon cette première approche, pour déterminer l’instant de calibration , on dispose de valeurs de concentrations respectivement mesurées par différentes stations de référence 5_k ₌₁…5_k=Kréparties dans la zone géographique analysée, et cela en différents instants .

Au cours d’une étape 121, on détermine un indicateur de dispersion des concentrations mesurées à chaque instant. Il peut s’agir d’un indicateur de type écart type ou variance, ou encore d’une comparaison , par exemple une différence, entre les valeurs maximales et minimales des concentrations mesurées, au même instant (ou à des instants suffisamment rapprochés pour être considérés comme confondus) par les stations de référence. L’indicateur de dispersion est d’autant plus faible que les concentrations mesurées par les stations de référence sont faiblement dispersées.

Au cours d’une étape 122, on compare l’indicateur de dispersion à un seuil de dispersion , par exemple préalablement établi. Lorsque l’indicateur de dispersion est faible, c’est-à-dire inférieur au seuil de dispersion, on considère que la concentration de l’analyte est homogène dans la zone géographique considérée. Chaque instant au cours duquel l’indicateur de dispersion est inférieur au seuil de dispersion peut alors être sélectionné comme étant un instant de calibration . Le seuil de dispersion peut par exemple être égal à 20 µg.m^-3lorsque l’analyte est NO₂.

Au cours d’une étape 123, la concentration de référence est obtenue à partir des différentes concentration mesurées par les stations de référence à l’instant de calibration . Il peut s’agir d’une valeur moyenne ou d’une valeur médiane des concentrations

On comprend de ce qui précède que le recours à des concentrations de référence issues de stations de mesure de référence permettent une détermination d’instants de calibration , chaque instant de calibration correspondant à des instants auxquels les concentrations mesurées par les stations de mesure sont considérées comme homogènes, i-e faiblement dispersées. Les concentrations de référence établies à chaque instant de calibration peuvent être utilisées pour calibrer l’ensemble des capteurs présents dans la zone géographique couverte par les stations de référence.

Selon une autre approche, la calibration est effectuée sans utiliser d’éventuelles stations de référence localisées dans la zone géographique étudiée. Au cours d’une étape 125, la concentration de référence, à la position du capteur, est estimée en utilisant une concentration, dite de bruit de fond, issue d’une base de données publique 6. Par exemple, la base de données publique est le modèle CAMS (Copernicus Atmosphere Monitoring Service – Service Copernicus sur la composition de l’atmosphère), connu de l’homme du métier. Les instants de calibration sont alors quelconque. Ils peuvent donc être déterminés aléatoirement. Ils peuvent aussi être choisis dans une plage temporelle, préalablement établie, au cours de laquelle on considère que la concentration issue de la base de données publique forme un bon descripteur de la concentration de l’analyte au niveau du capteur considéré. L’avantage de cette approche est de ne pas nécessiter la présence de stations de référence. Selon une telle approche, il est préférable que chaque instant de calibration corresponde à un instant auquel on considère que la concentration, à la position du capteur, soit assimilable à une concentration de bruit de fond, pouvant être estimée par le modèle. A cette fin, le procédé peut comprendre un filtrage des grandeurs mesurées aux différents instants de calibration , de façon à éliminer les grandeurs les plus élevées, par exemple les 30% ou 20% des grandeurs les plus élevées.

Etape 1 3 0: Réitération des étapes 100 à 120 de façon à obtenir, pour différents instants de calibration , un couple comportant :

une grandeur issue du capteur, éventuellement corrigée au cours de l’étape 110 ;
une concentration de référence .

Afin que la calibration soit de bonne qualité, il est préférable de disposer d’instants de calibration répartis dans un intervalle temporel de calibration relativement long : de préférence supérieur à 1 journée, et par exemple compris entre 1 jour et 2 semaines. Un intervalle temporel de calibration d’une durée de l’ordre de 7 jours, éventuellement ± 1 ou 2 jours, peut être considéré comme optimal. Ainsi, données utilisées pour effectuer la calibration (grandeurs issues du capteur et concentrations de référence) s’étendent selon un intervalle temporel de calibration relativement long. Dans le même intervalle temporel de calibration , deux instants de calibration différents peuvent être espacés d’au moins 1 heure.

Etape 1 4 0: Prise en compte d’un modèle analytique de fonction de réponse du capteur.

Au cours de cette étape, on prend en compte un modèle analytique de fonction de réponse du capteur. Par exemple, le modèle est linéaire, comme décrit en lien avec l’expression (1), les paramètres du modèle étant et . Selon d’autres possibilités le modèle peut être polynomiale. De préférence, le gain est un paramètre considéré comme variable en fonction du temps, et en particulier entre deux intervalles temporels de calibration successifs. Il est considéré comme fixe dans le même intervalle temporel de calibration. Un objectif de la calibration est de déterminer la valeur du gain dans chaque intervalle temporel de calibration.

Etape 1 5 0: calibration : détermination ou mise à jour de la fonction de réponse.

Au cours de cette étape, le modèle est confronté avec les couples ( , ) obtenus à chaque instant de calibration . Cela permet de mettre à jour les paramètres de la fonction de réponse, en particulier le gain et le biais . Cette étape peut être effectuée par un ajustement du modèle par rapport aux différents couples obtenus durant l’intervalle temporel de calibration. L’ajustement peut être réalisé par un algorithme d’optimisation, par exemple une régression linéaire.

Selon une possibilité, le biais est considéré comme fixe, ou nul.

Les étapes 100 à 150 peuvent être mises en œuvre en différents intervalles temporels de calibration . Cela permet une mise à jour régulière de la fonction de réponse du capteur. En particulier, une mise jour régulière du gain permet d’éviter une dérive de concentrations mesurées par le capteur comme observé sur la figure 2A. Deux intervalles temporels de calibration successifs peuvent être décalés d’une durée supérieure ou égale à journée.

Suite à chaque calibration, la fonction de réponse est utilisée pour convertir les grandeurs mesurées par le capteur, notamment durant ou après l’intervalle temporel de calibration, en concentrations d’analyte .

L’approche décrite en lien avec les sous-étapes 121 à 123 peut favoriser l’obtention de concentrations de référence réparties selon une plage de valeurs étendue : la calibration est alors réalisée sur la base de concentrations de référence couvrant à la fois des valeurs faibles et élevées, ce qui améliore la précision de la mise à jour de la fonction de réponse , au cours de l’étape 150. En effet, plus les concentrations de référence sont réparties selon une dynamique élevée, meilleure est la précision de la détermination de la fonction de réponse .

Un autre aspect de l’invention concerne la sensibilité de certains capteurs, par exemple les capteurs électrochimiques, à des paramètres environnementaux, par exemple la température, l’humidité ou la pression. Une telle sensibilité entraîne une variation de la grandeur physique mesurée par chaque capteur. Afin d’améliorer la précision des concentrations mesurées par chaque capteur, il est préférable que la grandeur physique mesurée par les capteurs subissant une telle variation soit corrigée. C’est l’objet de l’étape 110 évoquée en lien avec la figure 3A. Cette étape comporte une sous-étape 111, de mesure (ou d’estimation) d’au moins un paramètre environnemental à la position du capteur considéré. Il peut s’agir d’une mesure effectuée avec un instrument de mesure dédié (par exemple un thermomètre, baromètre ou hygromètre). Il peut également s’agir d’une estimation du paramètre, par exemple sur la base d’un modèle météorologique.

Au cours d’une étape 112, on applique une fonction de correction à la grandeur physique mesurée , de façon à obtenir une grandeur corrigée .

Les étapes 120 à 150 sont ensuite effectuées sur la base de grandeurs corrigées . Ainsi, pour mettre à jour la fonction de réponse du capteur, on utilise des couples : , .

La fonction de correction d’un capteur, ou de chaque capteur, est établie comme décrit en lien avec la figure 3B.

Etape 80: mesure de grandeurs mesurées par le capteur en différents instants , et détermination du niveau d’un paramètre à la position du capteur, à chaque instant. Comme précédemment décrit, le paramètre peut être la température, la pression ou l’humidité. Par niveau du paramètre, on entend une valeur prise par le paramètre. Dans cet exemple, on considère que le paramètre est la température . Les mesures sont effectuées de préférence durant une période temporelle d’acquisition d’une journée, voire de plusieurs journées, par exemple une semaine.

La figure 4 représente différentes grandeurs mesurées par un capteur électrochimique de NO₂(axe des ordonnées), en fonction de la température (axe des abscisses). Les mesures ont été effectuées durant chaque heure, durant une période temporelle de 7 jours. Dans l’exemple représenté sur la figure 4, la valeur est positive, et est une fonction décroissante de la concentration d’analyte. Plus la valeur est faible, plus la concentration d’analyte est élevée.

Etape 8 1: prise en compte d’un modèle analytique de l’évolution de la grandeur mesurée en fonction de la température.

Au cours de cette étape, on prend en compte un modèle de dépendance de la grandeur mesurée à l’égard de la température.

Par exemple, le modèle est linéaire, de type

où et sont des coefficients du modèle.

Selon d’autres approches, le modèle peut être polynomiale ou autre.

Etap e 8 2: sélection d’une valeur de concentration

Au cours de cette étape, on sélectionne une valeur de concentration, sur la base de laquelle on souhaite déterminer les coefficients du modèle. Il peut par exemple s’agir d’une valeur maximale, ou moyenne, ou médiane, ou autre ou durant la période temporelle d’acquisition. La valeur de concentration sélectionnée peut être estimée sur la base d’hypothèses ou de mesures de stations de référence ou base de données publique. Dans cet exemple, on sélectionne la valeur minimale, cette dernière étant considérée comme nulle.

Etape 83: détermination des paramètres du modèle

Au cours de cette étape, le modèle est confronté avec les grandeurs mesurées lors de l’étape 81, de façon à déterminer les coefficients d’un modèle moyen, représentant une évolution moyenne de l’ensemble des valeurs mesurées en fonction de la température. Selon l’exemple, une régression linéaire est effectuée de façon à déterminer les coefficients du modèle moyen. Cela correspond à la courbe (a) de la figure 4. Dans cet exemple, le modèle moyen est de type :

où l’opérateur est la valeur moyenne.

Sur la base du modèle moyen, on détermine une fonction de variation, correspondant à une variation de la grandeur mesurée en fonction de la température, pour la concentration sélectionnée lors de l’étape 82. Dans cet exemple, la concentration sélectionnée est la concentration minimale dans l’intervalle temporel considéré, la concentration minimale étant supposée nulle. A partir de (3), on prend en compte un intervalle de confiance, par exemple de 2s, autour du modèle moyen, ce qui permet d’obtenir la courbe (b) :

où est l’écart type des grandeurs mesurées lors de l’étape 81.

La courbe (b), dont l’équation correspond à (4), est une fonction représentant la variation de la grandeur mesurée en fonction de la température, pour une même concentration, en l’occurrence une concentration nulle, en fonction de la température. Les coefficients recherchés sont établis à partir de la fonction représentée sur la courbe (b).

Lorsqu’au cours de l’étape 82, la valeur de concentration sélectionnée est la valeur moyenne, les coefficients recherchés sont établis à partir de la courbe (a) : il s’agit de et . Il peut également s’agir de la médiane ou autre fractile.

Etape 84: détermination de la fonction de correction

Suite à l’étape 83, la fonction de correction est déterminée de telle sorte que :

Les étapes 81 à 84 peuvent être mises en œuvre en considérant respectivement différents paramètres. On obtient ainsi un modèle d’évolution pour chaque paramètre . La fonction de correction résultante est alors une composition des modèles d’évolution respectivement établis pour chaque paramètre. Par exemple si on a établi des modèles d’évolution respectivement pour la température ou l’humidité, la fonction de correction résultante prend en compte les modèles d’évolution déterminés pour chaque paramètre.

Après que la fonction de correction a été établie, au cours de l’étape 110, la grandeur mesurée par le capteur est corrigée selon l’expression (5).

Pour cela, l’étape 110 comporte une détermination du niveau d’un ou plusieurs paramètres à la position occupée par le capteur (étape 111), puis une correction de la valeur mesurée à l’aide de la fonction de correction (étape 112).

Lorsque l’étape 110 est combinée avec les étapes 100 à 150, en prenant en compte des fonction de correction et de réponse linéaires, on obtient une fonction de correction de type :

Compte tenu de (1), on obtient :

Le développement de l’expression (7) conduit à :

sont des scalaires.

Notons que l’étape 110 peut être mise en œuvre sans nécessairement mettre en œuvre les étapes 120 à 150. Dans ce cas, le procédé permet d’effectuer une correction des grandeurs mesurées par le capteur. La fonction de réponse du capteur peut alors être déterminée selon des procédés de l’art antérieur.

Résultats expérimentaux.

Les inventeurs ont mis en œuvre le procédé précédemment décrit. Les paramètres de mise en œuvre sont les suivant. La calibration (étape 150) a été effectuée chaque jour, sur la base de mesures (étapes 100 à 130) effectuées durant les 7 derniers jours.

On a également établi une fonction de correction prenant en compte la sensibilité du capteur à la température (étapes 80 à 84). Pour cela, on a utilisé des mesures effectuées chaque heure, durant 7 jours.

Les figures 5A et 5B représentent respectivement, pour un capteur disposé dans une même localisation :

des concentrations de NO₂(figure 5A) et O₃ (figure 5B) de référence (courbe a), mesurées par une station de référence considérée comme représentative du capteur ;
des concentrations de NO₂(figure 5A) et O₃ (figure 5B) mesurées par un capteur calibré respectivement en mettant en œuvre l’invention (courbe b) et en mettant en œuvre une calibration de l’art antérieur (courbe c). Pour effectuer la calibration, on a utilisé des concentrations issues de stations de référence, comme décrit en lien avec les étapes 121 à 123.

Les figures 5C et 5D représentent respectivement, pour un capteur disposé dans une même localisation :

des concentrations de NO₂(figure 5C) et O₃ (figure 5D) de référence (courbe a) ;
des concentrations de NO₂(figure 5C) et O₃ (figure 5D) estimées par un capteur calibré respectivement en mettant en œuvre l’invention (courbe b) et sans mettre en œuvre l’invention (courbe c). Pour effectuer la calibration, on a utilisé des concentrations issues d’une base de donnée publique, comme décrit en lien avec l’étape 125.

Le tableau 1 représente, en lien avec les mesures représentées sur les figures 5A à 5D, le coefficient de corrélation R² ainsi que l’erreur absolue moyenne (MAE : Mean Absolute Error) en mettant en œuvre l’invention (colonne b) et sans mettre en œuvre l’invention (colonne c).

	b	c
	MAE	R²	MAE	R²
5A (NO2)	10	0.54	29.6	0.05
5B (O3)	16.6	0.64	28	0.02
5C (NO2)	11.0	0.54	29.6	0.05
5D (O3)	20.1	0.59	28	0.02

Tableau 1

Les indicateurs MAE et R² sont nettement plus favorables en mettant en œuvre l’invention qu’en effectuant une calibration selon l’art antérieur, et cela quelle que soit l’approche retenue lors de l’étape 120 : concentrations résultant de stations de référence ou issues d’une base de données publique.

Ainsi, la mise en œuvre de l’invention permet une amélioration significative, et durable, de la précision des mesures.

Claims

Procédé de calibration d’un capteur de gaz (3_i), le capteur de gaz étant destiné à mesurer, à un instant , une grandeur ( ) dépendant d’une concentration d'un analyte dans l'air, le capteur de gaz étant déployé en une position dans une zone géographique, le capteur étant tel que la concentration de l’analyte est estimée, en chaque instant, en appliquant une fonction de réponse à la grandeur mesurée par le capteur audit instant, la fonction de réponse ( ) comportant un produit d’un gain du capteur ( ) par la grandeur mesurée, le procédé comportant :
a) détermination de grandeurs ( ) issues du capteur à différents instants de calibration ( ), les instants de calibration étant répartis dans un même intervalle temporel de calibration ( );

b) à chaque instant de calibration, détermination d’une concentration de référence ( ) chaque concentration de référence correspondant à une concentration estimée de l’analyte à la position du capteur ;

c) prise en compte d’un modèle analytique de la fonction de réponse, le modèle analytique étant paramétré par au moins un paramètre, variable entre deux intervalles temporels de calibration différents, comprenant le gain du capteur ;

d) à partir du modèle analytique résultant de c), des concentrations de référence résultant de b) et des grandeurs résultant de a), détermination du ou de chaque paramètre de la fonction de réponse ;
le procédé étant tel que lors de l’étape b), chaque concentration de référence est :
soit une concentration, dite de bruit de fond, obtenue dans une base de données publique (6), à l’instant de calibration ;

soit une concentration établie à partir de concentrations de l’analyte, mesurées à l’instant de calibration, par plusieurs stations de référence (5_k), différentes du capteur, et localisées dans la zone géographique, chaque instant de calibration étant un instant auquel les concentrations ( ) mesurées par les différentes stations de référence sont considérées comme homogènes.
Procédé selon la revendication 1, dans lequel l’étape d) comporte un ajustement du modèle analytique en fonction des concentrations de référence ( ) et des grandeurs résultant de a).
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les étapes a) à d) sont effectuées sans déplacer le capteur de la position à laquelle il est déployé.
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la concentration de référence est établie à partir de concentrations de l’analyte mesurées par plusieurs stations de référence, différentes du capteur, et localisées dans la zone géographique, l’étape b) comportant :
b-i) prise en compte de concentrations ( ) mesurées par plusieurs stations de référence à un même instant ou à des instants suffisamment rapprochés pour être considérés comme confondus ;

b-ii) détermination d’un indicateur de dispersion ( ) (entre les différentes concentrations mesurées lors de i) ;

b-iii) prise en compte d’un critère de dispersion ( ) ;

b-iv) comparaison de l’indicateur de dispersion au critère de dispersion ;

b-v) lorsque la comparaison effectuée dans b-iv) montre que les concentrations résultant de b-i) sont faiblement dispersées, détermination d’une concentration de référence à partir des concentrations mesurées par les différentes stations de référence, l’instant auquel les concentrations sont mesurées étant un instant de calibration ( ).
Procédé selon la revendication 4, dans lequel lors de la sous-étape b-v), la concentration de référence est obtenue à partir d’une valeur moyenne ou d’une valeur médiane des concentrations mesurées par les différentes stations de référence.
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel la durée de l’intervalle temporel de calibration ( ) est supérieure à une journée.
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel au moins deux instants de calibration ( ), dans le même intervalle temporel de calibration ( ), sont espacés d’une durée supérieure à 1 heure.
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, dans lequel les étapes a) à d) sont réitérées régulièrement, respectivement en différents intervalles temporels de calibration ( ), de façon à mettre à jour la fonction de réponse ( ) du capteur.
Procédé selon la revendication 8, dans lequel deux intervalles temporels de calibration successifs sont décalés d’une durée supérieure à une journée.
Procédé selon l’une quelconque des revendications précédentes, comportant une détermination d’une fonction de correction ( ) de la grandeur mesurée ( ) par le capteur en fonction d’un paramètre environnemental ( ), le paramètre environnemental étant choisi parmi la température ou la pression ou l’humidité, le procédé comportant :
i-1) établissement d’un modèle analytique d’évolution, représentant une évolution de la grandeur mesurée par le capteur en fonction du paramètre environnemental, le modèle analytique dépendant de coefficients ( );

i-2) mesures, par le capteur, de différentes grandeurs ( ) en différents instants, à différent niveaux ( ) du paramètres environnemental ;

i-3) à l’aide des mesures résultant de i-2), détermination d’une fonction de variation, représentant une variation de la grandeur mesurée ( ) en fonction du paramètre environnemental, en présence d’une même concentration d’analyte ;

i-4) calcul des coefficients du modèle analytique d’évolution à partir de la fonction déterminée lors de i-3 ;

i-5) détermination de la fonction de correction à partir du modèle d’évolution résultant de l’étape i-4) ;
de telle sorte que suite à l’étape i-5), le procédé comporte à chaque instant de calibration ( ) :
détermination d’un niveau du paramètre environnemental ( ) à la position du capteur ;

application de la fonction de correction ( ) à la grandeur mesurée par le capteur ( ), en prenant en compte le niveau du paramètre environnemental ( ) déterminé à l’instant de calibration, de façon à obtenir une grandeur corrigée ( );
de telle sorte que les grandeurs déterminées lors de l’étape a) sont des grandeurs corrigées, le procédé étant tel que lors de l’étape d),la détermination de chaque paramètre de la fonction de réponse ( ) est effectuée en fonction de grandeurs corrigées (( ) à chaque instant de calibration.
Procédé selon la revendication 10, dans lequel l’étape i-3) comporte :
i-3a) pour différents niveaux du paramètre, calcul d’une valeur moyenne ou d’une médiane des grandeurs résultant de l’étape i-2) respectivement;

i-3b) détermination de la fonction de variation à partir des valeurs calculées, respectivement pour chaque niveau du paramètre, lors de i-3a).
Procédé selon l’une quelconque des revendications 10 ou 11, dans lequel les étapes i-1) à i-5) sont mises en œuvre successivement pour différents paramètres environnementaux, choisis parmi la température, la pression ou l’humidité, de façon à obtenir, pour chaque paramètre, une fonction de correction.
Procédé selon l’une quelconque des revendications 10 à 12, dans lequel le capteur de gaz est un capteur électrochimique, comportant un matériau de détection, la valeur mesurée correspondant à un intensité ou une différence de potentiel aux bornes du matériau de détection, ou à une résistance du matériau de détection.
Capteur de gaz, agencé pour délivrer une grandeur physique dépendant de la concentration d’un analyte dans un gaz auquel le capteur est exposé, le capteur de gaz étant relié à une unité de traitement programmée pour mettre en œuvre les étapes a) à d) d’un procédé selon quelconque des revendications précédentes.
Procédé de mesure d’une concentration d’un analyte dans un gaz, à partir d’un capteur de gaz selon la revendication 14, le procédé comportant :
mesure d’une grandeur ( ) par le capteur, à un instant, la grandeur dépendant d’une concentration d’un analyte dans un gaz auquel est exposé le capteur audit instant ;

application d’une fonction de réponse ( ) à ladite grandeur ;

estimation de la concentration de l’analyte dans le gaz ( ), audit instant, à partir de la fonction de réponse et de la grandeur mesurée par le capteur ;
le procédé étant tel que la fonction de réponse est établie en mettant en œuvre les étapes a) à d) d’un procédé selon l’une quelconque des revendications 1 à 14.