JP7357555B2 - スライディングモード制御を行う制御装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、スライディングモード制御により、位置及び速度または角度及び角速度等の物理量を、所望の目標値に収束させる制御装置及びプログラムに関する。

従来、位置及び速度の位相面を部分領域に分割し、いずれの部分領域に現在の位置及び速度の状態（状態量）が属するかに応じて制御入力値を決定することで、位置及び速度を所望の目標値に収束させるスライディングモード制御が知られている。

スライディングモード制御においては、部分領域を分割する境界線または境界面のうち、特定の境界線（すべり面）に沿って位置及び速度の状態が遷移するように、制御装置の設計がなされる。これにより、安定かつ簡便に制御則を設計することができる。

位置の誤差をΔθ、速度の誤差をΔωとして、これらの誤差Δθ，Δωに対して位相面上に以下の式を満たす曲線を設定し、その上側では減速（負の加速度（制御入力値α_-））、下側では加速（正の加速度（制御入力値α₊））となるように制御入力値を設定する。

このような制御は、Bang-Bang（バンバン）制御と呼ばれる。バンバン制御を用いることにより、位置及び速度は、短時間で目標値に収束することができる。

また、スライディングモード制御において、状態量のすべり面からの距離に応じて制御入力値に対するゲインを調整する手法が提案されている（例えば、特許文献１を参照）。この手法を用いることにより、大きな制御遅れに対してもリップルを小さくし、外乱に対する頑健性を向上させることができる。

特公平６－１４２９３号公報

バンバン制御においては、最大加速及び最大減速の二択により制御が行われる。このため、速度及び位置に対する制限がなく、制御対象機器の最大定格を超える等の不具合の原因となり得る。また、例えば、制御対象機器をカメラ雲台として、カメラ雲台の制御にバンバン制御を用いると、激しいパン操作を生じ、鑑賞上の不都合が生じる。

また、前述の特許文献１の手法は、制御遅れがある場合に外乱への頑健性を向上させるための有効な方式であるが、速度及び位置に対する制限を課することを目的とするものではない。

そこで、本発明は前記課題を解決するためになされたものであり、その目的は、観測対象の物理量を所定範囲内に収めながら、物理量を所望の目標値に収束させる制御装置及びプログラムを提供することにある。

前記課題を解決するために、請求項１の制御装置は、制御対象機器から観測対象の第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力し、当該第一の物理量θ及び当該第二の物理量ωをそれぞれ第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tに収束させるための制御入力値ｕを決定し、当該制御入力値ｕを前記制御対象機器へ出力する制御装置において、予め設定された負の定数の前記制御入力値ｕをα_-、零の前記制御入力値ｕを０、正の定数の前記制御入力値ｕをα₊、負の定数の制限値をω_-、及び正の定数の制限値をω₊として、前記第一の物理量θから前記第一の物理量の目標値θ_tを減算し、第一の物理量の誤差Δθを求めると共に、前記第二の物理量ωから前記第二の物理量の目標値ω_tを減算し、第二の物理量の誤差Δωを求め、前記第一の物理量の誤差Δθ及び前記第二の物理量の誤差Δωが、第一の条件：

を満たす場合、制御モードをｍ＝１に決定し、第二の条件：

を満たす場合、前記制御モードをｍ＝２を決定し、前記第一の条件及び前記第二の条件のいずれも満たさない場合、前記制御モードをｍ＝３に決定する制御モード決定部と、前記制御モード決定部により決定された前記制御モードがｍ＝１の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_-を選択し、前記制御モードがｍ＝２の場合、前記制御入力値ｕとして前記α₊を選択し、前記制御モードがｍ＝３の場合、前記制御入力値ｕとして前記０を選択する制御入力値選択部と、を備えたことを特徴とする。

請求項１の発明によれば、第二の物理量ωを制限値ω_-以上制限値ω₊以下に収めつつ、第一の物理量θ及び第二の物理量ωがそれぞれの目標値θ_t，ω_tに至るよう速やかに制御することができる。

また、請求項２の制御装置は、制御対象機器から観測対象の第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力し、当該第一の物理量θ及び当該第二の物理量ωをそれぞれ第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tに収束させるための制御入力値ｕを決定し、当該制御入力値ｕを前記制御対象機器へ出力する制御装置において、最小の負の定数の前記制御入力値ｕをα_min、負の定数の前記制御入力値ｕをα_-、零の前記制御入力値ｕを０、正の定数の前記制御入力値ｕをα₊、最大の正の定数の前記制御入力値ｕをα_max、負の定数の制限値をθ_-、正の定数の制限値をθ₊、負の定数の制限値をω_-、及び正の定数の制限値をω₊として、前記第一の物理量θから前記第一の物理量の目標値θ_tを減算し、第一の物理量の誤差Δθを求めると共に、前記第二の物理量ωから前記第二の物理量の目標値ω_tを減算し、第二の物理量の誤差Δωを求め、前記第一の物理量の誤差Δθ及び前記第二の物理量の誤差Δωが、第三の条件：

を満たす場合、制御モードをｍ＝１に決定し、第四の条件：

を満たす場合、前記制御モードをｍ＝２に決定し、第五の条件：

を満たす場合、前記制御モードをｍ＝４に決定し、第六の条件：

を満たす場合、前記制御モードをｍ＝５に決定し、前記第三の条件、前記第四の条件、前記第五の条件及び前記第六の条件のいずれも満たさない場合、前記制御モードをｍ＝３に決定する制御モード決定部と、前記制御モード決定部により決定された前記制御モードがｍ＝１の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_-を選択し、前記制御モードがｍ＝２の場合、前記制御入力値ｕとして前記α₊を選択し、前記制御モードがｍ＝３の場合、前記制御入力値ｕとして前記０を選択し、前記制御モードがｍ＝４の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_minを選択し、前記制御モードがｍ＝５の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_maxを選択する制御入力値選択部と、を備えたことを特徴とする。

請求項２の発明によれば、第一の物理量θを制限値θ_-以上制限値θ₊以下に収め、かつ第二の物理量ωを制限値ω_-以上制限値ω₊以下に収めつつ、第一の物理量θ及び第二の物理量ωがそれぞれの目標値θ_t，ω_tに至るよう速やかに制御することができる。また、α_max＞α₊，α_-＞α_minまたはその両方を満たす場合には、第一の物理量θが制限値θ_-以上制限値θ₊以下の範囲を逸脱しそうな場合に、緊急回避を行うことができる。

また、請求項３の制御装置は、請求項１または２に記載の制御装置において、前記制御モード決定部が、前記第一の物理量の誤差Δθ及び前記第二の物理量の誤差Δωが、以下の数式：

で表される曲線からの距離が有限であって、原点（Δθ＝Δω＝０）を含み、かつ前記制御モードがｍ＝３の領域を含まない集合Ｂに含まれる場合、前記制御モードをｍ＝ｍ’に決定し、前記制御入力値選択部が、前記制御モード決定部により決定された前記制御モードがｍ＝ｍ’の場合、前記制御入力値ｕとして、前記α_-または前記α₊よりも絶対値が小さく、かつ符号が同一の値を選択する、ことを特徴とする。

請求項３の発明によれば、例えば制御周期等に起因する無駄時間によって第一の物理量θまたは第二の物理量ωが不安定になったり、振動的になったりすることを回避できる。

また、請求項４の制御装置は、請求項１から３までのいずれか一項に記載の制御装置において、前記第一の物理量θを位置とし、前記第二の物理量ωを速度とし、前記制御入力値ｕを加速度または力とする、ことを特徴とする。

請求項４の発明によれば、例えば宇宙機のスラスタまたはリニアモータの位置制御及び速度制御を実現することができる。

また、請求項５の制御装置は、請求項１から３までのいずれか一項に記載の制御装置において、前記第一の物理量θを角度とし、前記第二の物理量ωを角速度とし、前記制御入力値ｕを角加速度またはトルクとする、ことを特徴とする。

請求項５の発明によれば、例えばモータまたはエンジンの角度制御及び角速度制御を実現することができる。

また、請求項６の制御装置は、請求項１から３までのいずれか一項に記載の制御装置において、前記制御対象機器はカメラ雲台であり、前記第一の物理量θをパンの角度とした場合、前記第二の物理量ωは前記パンの角速度、及び前記制御入力値ｕは前記パンの角加速度またはトルクであり、前記第一の物理量θをチルトの角度とした場合、前記第二の物理量ωは前記チルトの角速度、及び前記制御入力値ｕは前記チルトの角加速度またはトルクであり、前記第一の物理量θをズームの位置とした場合、前記第二の物理量ωは前記ズームの速度、及び前記制御入力値ｕは前記ズームの加速度または力である、ことを特徴とする。

請求項６の発明によれば、カメラ雲台のパン、チルトまたはズームの動作を制御することができる。

さらに、請求項７のプログラムは、コンピュータを、請求項１から６までのいずれか一項に記載の制御装置として機能させることを特徴とする。

以上のように、本発明によれば、観測対象の物理量を所定範囲内に収めながら、物理量を所望の目標値に収束させることができる。

本発明の実施形態による制御装置を含む制御システムの全体構成を示す概略図である。 実施例１の制御装置の構成を示すブロック図である。 実施例１における制御モード決定部の構成を示すブロック図である。 実施例１における制御モード決定部の処理を示すフローチャートである。 実施例１における制御モード決定部の処理を説明する位相面図である。 実施例１における制御入力値選択部の処理を示すフローチャートである。 実施例１における位相の軌跡を説明する図である。 実施例２の制御装置の構成を示すブロック図である。 実施例２における制御モード決定部の構成を示すブロック図である。 実施例２における制御モード決定部の処理を示すフローチャートである。 実施例２における制御モード決定部の処理を説明する位相面図である。 実施例２における制御入力値選択部の処理を示すフローチャートである。 実施例２における位相の軌跡を説明する図である。 実施例３の制御装置の構成を示すブロック図である。 実施例３における制御モード決定部の構成を示すブロック図である。 実施例３における制御モード決定部の処理を示すフローチャートである。 実施例３における制御モード決定部の処理を説明する位相面図である。 実施例３における制御入力値選択部の処理を示すフローチャートである。

以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて詳細に説明する。
〔制御システム〕
まず、本発明の実施形態による制御装置を含む制御システムについて説明する。図１は、本発明の実施形態による制御装置を含む制御システムの全体構成を示す概略図である。この制御システムは、制御装置１及び制御対象機器２を備えて構成される。尚、この制御システムは制御系の全体を示しており、外乱は省略してある。

制御装置１は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tを入力すると共に、制御対象機器２から観測対象の第一の物理量（観測値）θ及び第二の物理量（観測値）ωを入力する。

制御装置１は、第二の物理量ω、または第一の物理量θ及び第二の物理量ωに制限を課しながら、第一の物理量θ及び第二の物理量ωがそれぞれの目標値θ_t，ω_tに一致するように、スライディングモード制御により制御入力値ｕを決定する。制御装置１は、制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する。

制御対象機器２では、制御装置１から入力された制御入力値ｕに応じて、第一の物理量θ及び第二の物理量ωが変化する。第一の物理量θ及び第二の物理量ωは制御装置１へ入力される。

ここで、第二の物理量ωは、好ましくは第一の物理量θの時間に関する一階微分であり、制御入力値ｕは、好ましくは第一の物理量θの時間に関する二階微分またはこれに比例する次元を有する。制御対象機器２では、このような第一の物理量θ、第二の物理量ω及び制御入力値ｕの関係の下で、制御入力値ｕに応じて、第一の物理量θ及び第二の物理量ωが変化するものとする。

図１に示した制御システムに用いる制御装置１は、制御対象機器２の定格内において、または制御対象機器２使用上の不都合のない速度及び加速度（または角速度及び角加速度）において、できる限り速やかに目標値への収束を図るべく、スライディングモード制御同様の位相面における制御入力値ｕの切り替えにより動作するものである。

〔実施例１〕
次に、実施例１について説明する。実施例１は、第二の物理量ωが制限値ω_-，ω₊の範囲内に収まるように制限を課しながら、第一の物理量θ及び第二の物理量ωがそれぞれの目標値θ_t，ω_tに一致するように、スライディングモード制御により、制御入力値α_-，０，α₊の中から制御入力値ｕを選択する例である。

例えば第一の物理量θ、第二の物理量ω及び制御入力値ｕは、それぞれ位置、速度及び加速度（または力）である。また、第一の物理量θ、第二の物理量ω及び制御入力値ｕは、それぞれ角度、角速度及び角加速度（またはトルク）であってもよい。後述する実施例２，３についても同様である。

図２は、実施例１の制御装置１の構成を示すブロック図である。この制御装置１－１は、制御モード決定部１０－１及び制御入力値選択部１１－１を備えている。

（制御モード決定部１０－１）
制御モード決定部１０－１は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tを入力すると共に、制御対象機器２から第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力する。また、制御モード決定部１０－１は、予め設定された制限値列（ω_-，ω₊）及び制御入力値列（α_-，０，α₊）を入力する。第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tは、時間の経過と共に変化するようにしてもよい。後述する実施例２，３についても同様である。

予め設定された制限値列（ω_-，ω₊）において、ω_-は第二の物理量ωにおける負の定数の制限値であり、ω₊は第二の物理量ωにおける正の定数の制限値である。制限値列（ω_-，ω₊）のそれぞれは、ω_-＜ω₊を満たす実数値である。また、予め設定された制御入力値列（α_-，０，α₊）において、α_-は負の定数の制御入力値であり、０はゼロの制御入力値であり、α₊は正の定数の制御入力値である。制御入力値列（α_-，０，α₊）のそれぞれは、α_-＜０＜α₊を満たす実数値である。例えば制御入力値α_-，α₊は、制御対象機器２に備えたモータ、スラスタ等のトルクまたは推力の（常用時に収めるべき）定格値とする。

制御モード決定部１０－１は、制御入力値α_-，α₊を用いて設定される前記式（１）の曲線ｋ、及び制限値ω_-，ω₊等を用いて設定される半直線ｈ１，ｈ２により仕切られる複数の領域を設定する。そして、制御モード決定部１０－１は、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが存在する領域に応じて、制御モードｍ（１から３までのいずれか）を決定する。制御モード決定部１０－１は、制御モードｍを制御入力値選択部１１－１に出力する。

図３は、実施例１における制御モード決定部１０－１の構成を示すブロック図であり、図４は、制御モード決定部１０－１の処理を示すフローチャートであり、図５は、制御モード決定部１０－１の処理を説明する位相面図である。図５において、横軸は第一の物理量の誤差Δθ＝θ－θ_tを示し、縦軸は第二の物理量の誤差Δω＝ω－ω_tを示す。

この制御モード決定部１０－１は、減算部２０、境界設定部２１－１、領域設定部２２－１及びモード決定部２３－１を備えている。

制御モード決定部１０－１は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tを入力すると共に、制御対象機器２から第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力する。また、制御モード決定部１０－１は、予め設定された制限値列（ω_-，ω₊）及び制御入力値列（α_-，０，α₊）を入力する（ステップＳ４０１）。

減算部２０は、以下の式のとおり、第一の物理量θから第一の物理量の目標値θ_tを減算して第一の物理量の誤差Δθを求めると共に、第二の物理量ωから第二の物理量の目標値ω_tを減算して第二の物理量の誤差Δωを求める（ステップＳ４０２）。

減算部２０は、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωをモード決定部２３－１に出力する。

境界設定部２１－１は、制御入力値α_-，α₊を用いて、図５に示す曲線ｋを設定すると共に、第二の物理量の目標値ω_t及び制限値ω_-，ω₊を用いて、図５に示す半直線ｈ１，ｈ２を設定する（ステップＳ４０３）。

曲線ｋは、前記式（１）にて表される。半直線ｈ１は、以下の式にて表される。

半直線ｈ２は、以下の式にて表される。

境界設定部２１－１は、曲線ｋ及び半直線ｈ１，ｈ２を、各領域の境界に設定し（ステップＳ４０４）、境界情報（ｋ，ｈ１，ｈ２）を領域設定部２２－１に出力する。

領域設定部２２－１は、境界設定部２１－１から境界情報（ｋ，ｈ１，ｈ２）を入力し、境界により仕切られる領域Ｒ１～Ｒ４を設定し（ステップＳ４０５）、領域情報（Ｒ１～Ｒ４）をモード決定部２３－１に出力する。

モード決定部２３－１は、減算部２０から第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωを入力すると共に、領域設定部２２－１から領域情報（Ｒ１～Ｒ４）を入力する。そして、モード決定部２３－１は、誤差Δθ，Δω及び領域情報の示す領域Ｒ１～Ｒ４から、制御モードｍを決定する（ステップＳ４０６）。モード決定部２３－１は、制御モードｍを制御入力値選択部１１－１に出力する（ステップＳ４０７）。

具体的には、モード決定部２３－１は、図５に示すΔθΔω位相面上において、入力した誤差Δθ，Δωの位相が領域Ｒ１～Ｒ４のうちのいずれの領域に存在するかを判定し、その領域に応じた制御モードｍを決定する。

モード決定部２３－１は、入力した誤差Δθ，Δωが以下に示す領域Ｒ１の条件を満たす場合、図５に示すように、制御モードｍ＝１に決定する。

また、モード決定部２３－１は、入力した誤差Δθ，Δωが以下に示す領域Ｒ２の条件を満たす場合、図５に示すように、制御モードｍ＝２に決定する。

また、モード決定部２３－１は、入力した誤差Δθ，Δωが領域Ｒ３または領域Ｒ４の条件を満たす場合、すなわち前記式（５）及び前記式（６）のいずれも満たさない場合、図５に示すように、制御モードｍ＝３に決定する。

尚、前記式（５）及び前記式（６）における不等号のいずれに等号を含め、またいずれに不等号を含めるかは任意である。図４に示した処理は、所定のスキャン毎に行われる。

（制御入力値選択部１１－１）
図２に戻って、制御入力値選択部１１－１は、制御モード決定部１０－１から制御モードｍを入力すると共に、予め設定された制御入力値列（α_-，０，α₊）を入力する。そして、制御入力値選択部１１－１は、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択して制御対象機器２へ出力する。

図６は、実施例１における制御入力値選択部１１－１の処理を示すフローチャートである。制御入力値選択部１１－１は、制御モード決定部１０－１から制御モードｍを入力すると共に、予め設定された制御入力値列（α_-，０，α₊）を入力する（ステップＳ６０１）。

制御入力値選択部１１－１は、以下の式のとおり、制御入力値α_-，０，α₊の中から、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択する。

すなわち、制御入力値選択部１１－１は、制御モードｍが１～３のいずれであるかを判定する（ステップＳ６０２）。制御入力値選択部１１－１は、制御モードｍ＝１であると判定した場合（ステップＳ６０２：ｍ＝１）、制御入力値α_-，０，α₊の中から負の制御入力値ｕ＝α_-を選択する（ステップＳ６０３）。

一方、制御入力値選択部１１－１は、制御モードｍ＝２であると判定した場合（ステップＳ６０２：ｍ＝２）、制御入力値α_-，０，α₊の中から正の制御入力値ｕ＝α₊を選択する（ステップＳ６０４）。

また、制御入力値選択部１１－１は、制御モードｍ＝３であると判定した場合（ステップＳ６０２：ｍ＝３）、制御入力値α_-，０，α₊の中から零の制御入力値ｕ＝０を選択する（ステップＳ６０５）。

制御入力値選択部１１－１は、ステップＳ６０３～Ｓ６０５にて選択した制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する（ステップＳ６０６）。図６に示した処理は、所定のスキャン毎に行われる。

（位相の軌跡）
次に、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωの位相の軌跡について説明する。図７は、実施例１における位相の軌跡を説明する図であり、図５に示した位相面図に対応している。

第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωの位相α１を起点とすると、位相α１は領域Ｒ１に存在するため、制御モードｍ＝１となり、制御入力値ｕ＝α_-が出力される。そうすると、位相は矢印の方向へ移動し、半直線ｈ１に到達し（位相α２）、半直線ｈ１を越える場合、制御モードｍ＝３となり、制御入力値ｕ＝０が出力される。

その後、位相はほぼ半直線ｈ１上を矢印の方向へ移動し、曲線ｋに到達し（位相α３）、曲線ｋを超える場合、制御モードｍ＝２となり、制御入力値ｕ＝α₊が出力される。そして、位相はほぼ曲線ｋ上を矢印の方向へ移動し、Δθ＝０及びΔω＝０の位相に収束する。

ここで、半直線ｈ１が存在しない場合、すなわち制御モードｍ＝３が存在しない従来技術の場合には、位相は、起点の位相α１から矢印の方向へ移動し、半直線ｈ１を越えて曲線ｋの方向βへ移動する（丸印の点線を参照）。

このように、従来技術では、スライディングモード制御を実行しているときに、第二の物理量ωは、制限値ω_-を越えてしまうこととなる（ω＜ω_-）。同様に、従来技術では、第二の物理量ωは、制限値ω₊を越えてしまうこととなる（ω＞ω₊）。

これに対し、実施例１では、半直線ｈ１，ｈ２を設定して領域Ｒ３，Ｒ４を設けることで、制御入力値ｕ＝０を出力する制御モードｍ＝３を決定するようにした。これにより、この領域Ｒ３，Ｒ４で制御対象機器２は加速または減速することなく、第二の物理量ωは維持される。その結果、第二の物理量ωを、制限値ω_-以上制限値ω₊以下に収めることができる。

以上のように、実施例１の制御装置１－１によれば、制御モード決定部１０－１は、予め設定された制御入力値α_-，α₊を用いて得られる前記式（１）の曲線ｋ、及び予め設定された制限値ω_-，ω₊等を用いて得られる前記式（３）（４）の半直線ｈ１，ｈ２により仕切られる複数の領域Ｒ１～Ｒ４を設定する。そして、制御モード決定部１０－１は、複数の領域Ｒ１～Ｒ４のうち第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが存在する領域に応じて、制御モードｍを決定する。

制御入力値選択部１１－１は、前記式（７）のとおり、制御入力値α_-，０，α₊の中から、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択し、制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する。

ここで、図７にて説明したとおり、現在の誤差Δθ，Δωが領域Ｒ１，Ｒ２から半直線ｈ１，ｈ２を超えて領域Ｒ３，Ｒ４に存在するようになると、制御モードｍ＝３が決定される。具体的には、第二の物理量ωが制限値ω_-を超えると（ω＜ω_-）、または制限値ω₊を超えると（ω＞ω₊）、制御モードｍ＝３が決定される。そうすると、制御入力値ｕ＝α_-，α₊がそれぞれ制御入力値ｕ＝０に変更される。これにより、制御対象機器２は加速または減速することなく、第二の物理量ωは維持されるから、結果として、第二の物理量ωは制限値ω_-以上制限値ω₊以下の範囲に収まるようになる。

したがって、第二の物理量ωを制限値ω_-以上制限値ω₊以下に収めながら、第一の物理量θ及び第二の物理量ωを所望の目標値θ_t，ω_tに収束させることができる。

実施例１では、曲線ｋ及び半直線ｈ１，ｈ２を設定することで、第二の物理量ωに制限を課すことができる。また、位相面上での制御モードｍの判定処理、及び制御入力値α_-，０，α₊からの制御入力値ｕの選択処理という極めて処理コストの小さな回路によって制御を実現することができ、小規模化、廉価化及び処理の高速化を実現することができる。このため、従来のＰＩＤ制御に比べ簡易な手法にて、第二の物理量ωに制限を加えた制御を実現することができ、制御対象機器２の最大定格を超える等の不具合をなくすことができる。

〔実施例２〕
次に、実施例２について説明する。実施例１では、第二の物理量ωが制限値ω_-，ω₊の範囲内に収まることとなるが、第一の物理量θには制限が課されていないため、大きな値となる可能性があり、制御上の不都合が生じることがある。実施例２は、このような問題を解決するものである。

実施例２は、第一の物理量θが制限値θ_-，θ₊の範囲内に収まり、かつ第二の物理量ωが制限値ω_-，ω₊の範囲内に収まるように制限を課しながら、第一の物理量θ及び第二の物理量ωがそれぞれの目標値θ_t，ω_t（ω_t＝０）に一致するように、スライディングモード制御により、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から制御入力値ｕを選択する例である。

図８は、実施例２の制御装置１の構成を示すブロック図である。この制御装置１－２は、制御モード決定部１０－２及び制御入力値選択部１１－２を備えている。

（制御モード決定部１０－２）
制御モード決定部１０－２は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_t＝０を入力すると共に、制御対象機器２から第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力する。また、制御モード決定部１０－２は、予め設定された制限値列（θ_-，θ₊，ω_-，ω₊）及び制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）を入力する。

予め設定された制限値列（θ_-，θ₊，ω_-，ω₊）において、θ_-は第一の物理量θにおける負の定数の制限値であり、θ₊は第一の物理量θにおける正の定数の制限値である。ω_-は第二の物理量ωにおけるの負の定数の制限値であり、ω₊は第二の物理量ωにおける正の定数の制限値である。制限値列（θ_-，θ₊，ω_-，ω₊）のそれぞれは、θ_-＜θ₊及びω_-＜ω₊を満たす実数値である。

予め設定された制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）において、α_minは最小の負の定数の制御入力値であり、α_-は負の定数の制御入力値であり、０はゼロの制御入力値であり、α₊は正の定数の制御入力値であり、α_maxは最大の正の定数の制御入力値である。制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）のそれぞれは、α_min＜α_-＜０＜α₊＜α_maxを満たす実数値である。

例えば制御入力値α_-，α₊は、制御対象機器２に備えたモータ、スラスタ等のトルクまたは推力の（常用時に収めるべき）定格値とする。また、制御入力値α_min，α_maxは、制御対象機器２に備えたモータ、スラスタ等のトルクまたは推力の（非常時用の）最大定格値とする。

制御モード決定部１０－２は、制御入力値α_-，α₊を用いて設定される前記式（１）の曲線ｋ、制限値ω_-，ω₊等を用いて設定される半直線ｈ１，ｈ２、及び制限値θ_-，θ₊等を用いて設定される曲線ｊ１，ｊ２により仕切られる複数の領域を設定する。そして、制御モード決定部１０－２は、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが存在する領域に応じて、制御モードｍ（１から５までのいずれか）を決定する。制御モード決定部１０－２は、制御モードｍを制御入力値選択部１１－２に出力する。

図９は、実施例２における制御モード決定部１０－２の構成を示すブロック図であり、図１０は、制御モード決定部１０－２の処理を示すフローチャートであり、図１１は、制御モード決定部１０－２の処理を説明する位相面図である。図１１において、横軸は第一の物理量の誤差Δθ＝θ－θ_tを示し、縦軸は第二の物理量の誤差Δω＝ω－ω_tを示す。

この制御モード決定部１０－２は、減算部２０、境界設定部２１－２、領域設定部２２－２及びモード決定部２３－２を備えている。

制御モード決定部１０－２は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_t＝０を入力すると共に、制御対象機器２から第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力する。また、制御モード決定部１０－２は、予め設定された制限値列（θ_-，θ₊，ω_-，ω₊）及び制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）を入力する（ステップＳ１００１）。

減算部２０は、前記式（２）のとおり、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωを求める（ステップＳ１００２）。減算部２０は、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωをモード決定部２３－２に出力する。

境界設定部２１－２は、制御入力値α_-，α₊を用いて、図１１に示す曲線ｋ（図５に示した曲線ｋ）を設定すると共に、第二の物理量の目標値ω_t＝０及び制限値ω_-，ω₊を用いて、図１１に示す半直線ｈ１，ｈ２（図５に示した半直線ｈ１，ｈ２）を設定する。また、境界設定部２１－２は、第一の物理量の目標値θ_t、制限値θ_-，θ₊及び制御入力値α_min，α_maxを用いて、図１１に示す曲線ｊ１，ｊ２を設定する（ステップＳ１００３）。

曲線ｋは前記式（１）にて表され、半直線ｈ１，ｈ２は前記式（３）（４）にて表される。曲線ｊ１は、以下の式にて表される。

曲線ｊ２は、以下の式にて表される。

境界設定部２１－２は、曲線ｋ、半直線ｈ１，ｈ２及び曲線ｊ１，ｊ２を、各領域の境界に設定し（ステップＳ１００４）、境界情報（ｋ，ｈ１，ｈ２，ｊ１，ｊ２）を領域設定部２２－２に出力する。

領域設定部２２－２は、境界設定部２１－２から境界情報（ｋ，ｈ１，ｈ２，ｊ１，ｊ２）を入力し、境界により仕切られる領域Ｒ１～Ｒ６を設定し（ステップＳ１００５）、領域情報（Ｒ１～Ｒ６）をモード決定部２３－２に出力する。

モード決定部２３－２は、減算部２０から第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωを入力すると共に、領域設定部２２－２から領域情報（Ｒ１～Ｒ６）を入力する。そして、モード決定部２３－２は、誤差Δθ，Δω及び領域情報の示す領域Ｒ１～Ｒ６から、制御モードｍを決定する（ステップＳ１００６）。モード決定部２３－２は、制御モードｍを制御入力値選択部１１－２に出力する（ステップＳ１００７）。

具体的には、モード決定部２３－２は、図１１に示すΔθΔω位相面上において、入力した誤差Δθ，Δωの位相が領域Ｒ１～Ｒ６のうちのいずれの領域に存在するかを判定し、その領域に応じた制御モードｍを決定する。

モード決定部２３－２は、入力した誤差Δθ，Δωが以下に示す領域Ｒ１の条件を満たす場合、図１１に示すように、制御モードｍ＝１に決定する。

また、モード決定部２３－２は、入力した誤差Δθ，Δωが以下に示す領域Ｒ２の条件を満たす場合、図１１に示すように、制御モードｍ＝２に決定する。

また、モード決定部２３－２は、入力した誤差Δθ，Δωが以下に示す領域Ｒ５の条件を満たす場合、図１１に示すように、制御モードｍ＝４に決定する。

また、モード決定部２３－２は、入力した誤差Δθ，Δωが以下に示す領域Ｒ６の条件を満たす場合、図１１に示すように、制御モードｍ＝５に決定する。

また、モード決定部２３－２は、入力した誤差Δθ，Δωが領域Ｒ３または領域Ｒ４の条件を満たす場合、すなわち前記式（１０）から前記式（１３）までのいずれも満たさない場合、図１１に示すように、制御モードｍ＝３に決定する。

尚、前記式（１０）から前記式（１３）までの不等号のいずれに等号を含め、またいずれに不等号を含めるかは任意である。図１０に示した処理は、所定のスキャン毎に行われる。

（制御入力値選択部１１－２）
図８に戻って、制御入力値選択部１１－２は、制御モード決定部１０－２から制御モードｍを入力すると共に、予め設定された制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）を入力する。そして、制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択して制御対象機器２へ出力する。

図１２は、実施例２における制御入力値選択部１１－２の処理を示すフローチャートである。制御入力値選択部１１－２は、制御モード決定部１０－２から制御モードｍを入力すると共に、予め設定された制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）を入力する（ステップＳ１２０１）。

制御入力値選択部１１－２は、以下の式のとおり、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択する。

すなわち、制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍが１～５のいずれであるかを判定する（ステップＳ１２０２）。制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍ＝１であると判定した場合（ステップＳ１２０２：ｍ＝１）、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から負の制御入力値ｕ＝α_-を選択する（ステップＳ１２０３）。

一方、制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍ＝２であると判定した場合（ステップＳ１２０２：ｍ＝２）、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から正の制御入力値ｕ＝α₊を選択する（ステップＳ１２０４）。

また、制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍ＝３であると判定した場合（ステップＳ１２０２：ｍ＝３）、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から零の制御入力値ｕ＝０を選択する（ステップＳ１２０５）。

また、制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍ＝４であると判定した場合（ステップＳ１２０２：ｍ＝４）、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から最小の負の制御入力値ｕ＝α_minを選択する（ステップＳ１２０６）。

また、制御入力値選択部１１－２は、制御モードｍ＝５であると判定した場合（ステップＳ１２０２：ｍ＝５）、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から最大の正の制御入力値ｕ＝α_maxを選択する（ステップＳ１２０７）。

制御入力値選択部１１－２は、ステップＳ１２０３～Ｓ１２０７にて選択した制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する（ステップＳ１２０８）。図１２に示した処理は、所定のスキャン毎に行われる。

（位相の軌跡）
次に、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωの位相の軌跡について説明する。図１３は、実施例２における位相の軌跡を説明する図であり、図１１に示した位相面図に対応している。

第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωの位相α１を起点とすると、位相α１は領域Ｒ１に存在するため、制御モードｍ＝１となり、制御入力値ｕ＝α_-が出力される。そうすると、位相は矢印の方向へ移動し、曲線ｊ１に到達し（位相α２）、曲線ｊ１を越える場合、制御モードｍ＝４となり、制御入力値ｕ＝α_minが出力される。

その後、位相はほぼ曲線ｊ１上を矢印の方向へ移動し、誤差Δθの軸を越えて、曲線ｋに到達し（位相α３）、曲線ｋを超える場合、制御モードｍ＝２となり、制御入力値ｕ＝α₊が出力される。そして、位相はほぼ曲線ｋ上を矢印の方向へ移動し、Δθ＝０及びΔω＝０の位相に収束する。

ここで、曲線ｊ１が存在しない場合、すなわち制御モードｍ＝４が存在しない実施例１の場合には、位相は、起点の位相α１から矢印の方向へ移動し、曲線ｊ１を越えて方向βへ移動する（丸印の点線を参照）。

このように、実施例１では、スライディングモード制御を実行しているときに、第一の物理量θは、制限値θ₊を越えてしまうこととなる（θ＞θ₊）。同様に、実施例１では、第一の物理量θは、制限値θ_-を越えてしまうこととなる（θ＜θ_-）。

これに対し、実施例２では、曲線ｊ１，ｊ２を設定して領域Ｒ５，Ｒ６を設けることで、制御入力値ｕ＝α_min，α_maxを出力する制御モードｍ＝４，５を決定するようにしたから、この領域Ｒ５，Ｒ６で制御対象機器２は急減速する。その結果、第一の物理量θを、制限値θ_-以上制限値θ₊以下に収めることができる。つまり、実施例２では、第二の物理量ωを、制限値ω_-以上制限値ω₊以下に収めることができると共に、第一の物理量θを、制限値θ_-以上制限値θ₊以下に収めることができる。

以上のように、実施例２の制御装置１－２によれば、制御モード決定部１０－２は、予め設定された制御入力値α_-，α₊を用いて得られる前記式（１）の曲線ｋ、予め設定された制限値ω_-，ω₊等を用いて得られる前記式（３）（４）の半直線ｈ１，ｈ２、及び予め設定された制限値θ_-，θ₊等を用いて得られる前記式（８）（９）の曲線ｊ１，ｊ２により仕切られる複数の領域Ｒ１～Ｒ６を設定する。そして、制御モード決定部１０－２は、複数の領域Ｒ１～Ｒ６のうち第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが存在する領域に応じて、制御モードｍを決定する。

制御入力値選択部１１－２は、前記式（１４）のとおり、制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxの中から、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択し、制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する。

ここで、図１３にて説明したとおり、現在の誤差Δθ，Δωが領域Ｒ１，Ｒ２から曲線ｊ１，ｊ２を超えて領域Ｒ５，Ｒ６に存在するようになると、制御モードｍ＝４，５が決定される。具体的には、第一の物理量θが大きくなり現在の誤差Δθ，Δωが領域Ｒ５に存在すると、制御モードｍ＝４が決定され、第一の物理量θが小さくなり現在の誤差Δθ，Δωが領域Ｒ６に存在すると、制御モードｍ＝５が決定される。そうすると、制御入力値ｕ＝α_-，α₊がそれぞれ制御入力値ｕ＝α_min，α_maxに変更される。これにより、制御対象機器２は急減速するから、結果として、第一の物理量θは制限値θ_-以上制限値θ₊以下の範囲に収まるようになる。また、実施例１と同様に、第二の物理量ωは、制限値ω_-以上制限値ω₊以下の範囲に収まるようになる。

これにより、第一の物理量θを制限値θ_-以上制限値θ₊以下に収め、かつ第二の物理量ωを制限値ω_-以上制限値ω₊以下に収めながら、第一の物理量θ及び第二の物理量ωを所望の目標値θ_t，ω_tに収束させることができる。

また、制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）がα_max＞α₊、α_-＞α_minまたはその両方を満たすように予め設定されることで、第一の物理量θが制限値θ_-以上制限値θ₊以下の範囲を逸脱しそうな場合に、緊急回避を行うことができる。

実施例２では、曲線ｋ、半直線ｈ１，ｈ２及び曲線ｊ１，ｊ２を設定することで、第一の物理量θ及び第二の物理量ωに制限を課すことができる。また、位相面上での制御モードｍの判定処理、及び制御入力値α_min，α_-，０，α₊，α_maxからの制御入力値ｕの選択処理という極めて処理コストの小さな回路によって制御を実現することができ、小規模化、廉価化及び処理の高速化を実現することができる。このため、従来のＰＩＤ制御に比べ簡易な手法にて、第一の物理量θ及び第二の物理量ωに制限を加えた制御を実現することができ、制御対象機器２の最大定格を超える等の不具合をなくすことができる。

〔実施例３〕
次に、実施例３について説明する。実施例１及び実施例２では、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが原点（Δθ＝Δω＝０）に近くなると、例えば制御周期等に起因する無駄時間によって第一の物理量θまたは第二の物理量ωが不安定になったり、振動的になったりすることがある。実施例３は、このような問題を解決するものである。

実施例３は、実施例１または実施例２において、誤差Δθ，Δωが所定の集合Ｂ（原点（Δθ＝Δω＝０）を含む集合）の領域に存在する場合、実施例１または実施例２の制御入力値ｕよりも絶対値が小さく、かつ符号が同一の値（零を含む）を出力する例である。

図１４は、実施例３の制御装置１の構成を示すブロック図である。この制御装置１－３は、制御モード決定部１０－３及び制御入力値選択部１１－３を備えている。この例は、実施例２を前提とするものである。

（制御モード決定部１０－３）
制御モード決定部１０－３は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_t＝０を入力すると共に、制御対象機器２から第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力する。また、制御モード決定部１０－３は、予め設定された制限値列（θ_-，θ₊，ω_-，ω₊）及び制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）を入力すると共に、予め設定されたＢパラメータ列（θ_a，θ_b，ω_a，ω_b）を入力する。Ｂパラメータθ_a，θ_b，ω_a，ω_bは、θ_ａ＜θ_ｂかつω_ａ＜ω_ｂを満たす実数値である。

制御モード決定部１０－３は、制御入力値α_-，α₊を用いて設定される曲線ｋ、制限値ω_-，ω₊等を用いて設定される半直線ｈ１，ｈ２、及び制限値θ_-，θ₊等を用いて設定される曲線ｊ１，ｊ２により仕切られる複数の領域Ｒ１～Ｒ６を設定する。また、制御モード決定部１０－３は、Ｂパラメータθ_a，θ_b，ω_a，ω_bを用いて集合Ｂを設定する。

制御モード決定部１０－３は、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが存在する領域Ｒ１～Ｒ６及び集合Ｂに応じて、制御モードｍ（１～７のうちのいずれか）を決定する。制御モード決定部１０－３は、制御モードｍを制御入力値選択部１１－３に出力する。

図１５は、実施例３における制御モード決定部１０－３の構成を示すブロック図であり、図１６は、制御モード決定部１０－３の処理を示すフローチャートであり、図１７は、制御モード決定部１０－３の処理を説明する位相面図である。図１７において、横軸は第一の物理量の誤差Δθ＝θ－θ_tを示し、縦軸は第二の物理量の誤差Δω＝ω－ω_tを示す。

この制御モード決定部１０－３は、減算部２０、境界設定部２１－２、領域設定部２２－２及びモード決定部２３－３を備えている。

制御モード決定部１０－３は、第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_t＝０を入力すると共に、制御対象機器２から第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力する。また、制御モード決定部１０－３は、予め設定された制限値列（θ_-，θ₊，ω_-，ω₊）、制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）及びＢパラメータ列（θ_a，θ_b，ω_a，ω_b）を入力する（ステップＳ１６０１）。

減算部２０は、図１０のステップＳ１００２と同様に、第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωを求める（ステップＳ１６０２）。

境界設定部２１－２は、図１０のステップＳ１００３と同様に、曲線ｋ、半直線ｈ１，ｈ２及び曲線ｊ１，ｊ２を設定する（ステップＳ１６０３）。そして、境界設定部２１－２は、図１０のステップＳ１００４と同様に、曲線ｋ、半直線ｈ１，ｈ２及び曲線ｊ１，ｊ２を、各領域の境界に設定する（ステップＳ１６０４）。

領域設定部２２－２は、図１０のステップＳ１００５と同様に、境界設定部２１－２から入力した境界情報（ｋ，ｈ１，ｈ２，ｊ１，ｊ２）により仕切られる領域Ｒ１～Ｒ６を設定する（ステップＳ１６０５）。

モード決定部２３－３は、減算部２０から第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωを入力すると共に、領域設定部２２－２から領域情報（Ｒ１～Ｒ６）を入力する。また、モード決定部２３－３は、予め設定されたＢパラメータ列（θ_a，θ_b，ω_a，ω_b）を入力する。

モード決定部２３－３は、Ｂパラメータθ_a，θ_b，ω_a，ω_bを用いて、以下の式のように、集合Ｂを設定する（ステップＳ１６０６）。

前記式（１５）の集合Ｂは、原点（Δθ＝Δω＝０）を中心とする矩形領域（内側を含む）であり、制御モードｍ＝３の領域Ｒ３，Ｒ４と重ならない領域とする。

尚、集合Ｂは、必ずしも前記式（１５）に示す矩形領域である必要はなく、前記式（１）に示す曲線ｋからの距離が有限であって、原点（Δθ＝Δω＝０）を含み、かつ制御モードｍ＝３の領域Ｒ３，Ｒ４を含まない領域であればよい。

モード決定部２３－３は、誤差Δθ，Δω、領域情報の示す領域Ｒ１～Ｒ６、及び集合Ｂから、制御モードｍを決定する（ステップＳ１６０７）。モード決定部２３－３は、制御モードｍを制御入力値選択部１１－３に出力する（ステップＳ１６０８）。

具体的には、モード決定部２３－３は、図１７に示すΔθΔω位相面上において、入力した誤差Δθ，Δωの位相が領域Ｒ１～Ｒ６のうちのいずれの領域に存在するかを判定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが前記式（１０）に示した領域Ｒ１の条件を満たし、かつ集合Ｂに含まれない場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝１に決定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが前記式（１０）に示した領域Ｒ１の条件を満たし、かつ集合Ｂに含まれる場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝６（＝ｍ’）に決定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが前記式（１１）に示す領域Ｒ２の条件を満たし、かつ集合Ｂに含まれない場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝２に決定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが前記式（１１）に示す領域Ｒ２の条件を満たし、かつ集合Ｂに含まれる場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝７（＝ｍ’）に決定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが前記式（１２）に示す領域Ｒ５の条件を満たす場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝４に決定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが前記式（１３）に示す領域Ｒ６の条件を満たす場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝５に決定する。

モード決定部２３－３は、入力した誤差Δθ，Δωが領域Ｒ３または領域Ｒ４の条件を満たす場合、すなわち前記式（１０）から前記式（１３）までのいずれも満たさない場合、図１７に示すように、制御モードｍ＝３に決定する。図１６に示した処理は、所定のスキャン毎に行われる。

（制御入力値選択部１１－３）
図１４に戻って、制御入力値選択部１１－３は、制御モード決定部１０－３から制御モードｍを入力すると共に、予め設定された制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）及び制御入力パラメータλを入力する。制御入力パラメータλは、０≦λ＜１を満たす定数である。そして、制御入力値選択部１１－３は、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択して制御対象機器２へ出力する。

図１８は、実施例３における制御入力値選択部１１－３の処理を示すフローチャートである。制御入力値選択部１１－３は、制御モード決定部１０－３から制御モードｍを入力すると共に、予め設定された制御入力値列（α_min，α_-，０，α₊，α_max）及び制御入力パラメータλを入力する（ステップＳ１８０１）。

制御入力値選択部１１－３は、制御入力パラメータλを制御入力値α_-に乗算して、制御入力値λα_-を求めると共に、制御入力パラメータλを制御入力値α₊に乗算して、制御入力値λα₊を求める。

制御入力値選択部１１－３は、以下の式のとおり、制御入力値α_min，α_-，λα_-，０，λα₊，α₊，α_maxの中から、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択する。

すなわち、制御入力値選択部１１－３は、制御モードｍが１～７のいずれであるかを判定する（ステップＳ１８０２）。制御入力値選択部１１－３は、図１２のステップＳ１２０３～Ｓ１２０７と同様に、制御モードｍ＝１～５に応じて、負の制御入力値ｕ＝α_-、正の制御入力値ｕ＝α₊、零の制御入力値ｕ＝０、最小の負の制御入力値ｕ＝α_minまたは最大の正の制御入力値ｕ＝α_maxを選択する（ステップＳ１８０３～Ｓ１８０７）。

また、制御入力値選択部１１－３は、制御モードｍ＝６（＝ｍ’）であると判定した場合（ステップＳ１８０２：ｍ＝６）、制御入力値α_min，α_-，λα_-，０，λα₊，α₊，α_maxの中から、制御入力値α_-に対してゲインを下げた制御入力値ｕ＝λα_-を選択する（ステップＳ１８０８）。

また、制御入力値選択部１１－３は、制御モードｍ＝７（＝ｍ’）であると判定した場合（ステップＳ１８０２：ｍ＝７）、制御入力値α_min，α_-，λα_-，０，λα₊，α₊，α_maxの中から、制御入力値α₊に対してゲインを下げた制御入力値ｕ＝λα₊を選択する（ステップＳ１８０９）。

つまり、制御入力値選択部１１－３は、制御モードｍ＝６，７（＝ｍ’）である場合、制御入力値ｕとして、制御入力値α_-または制御入力値α₊よりも絶対値が小さく、かつ符号が同一の値（λα_-またはλα₊）を選択する。

制御入力値選択部１１－３は、ステップＳ１８０３～Ｓ１８０９にて選択した制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する（ステップＳ１８１０）。図１８に示した処理は、所定のスキャン毎に行われる。尚、λ＝０の場合、図１７に示した集合Ｂはいわゆるデッドバンドとなる。

以上のように、実施例３の制御装置１－３によれば、制御モード決定部１０－３は、実施例２の制御モード決定部１０－２と同様に、複数の領域Ｒ１～Ｒ６を設定する。また、制御モード決定部１０－３は、Ｂパラメータθ_a，θ_b，ω_a，ω_bを用いて集合Ｂを設定する。そして、制御モード決定部１０－３は、複数の領域Ｒ１～Ｒ６及び集合Ｂのうち第一の物理量の誤差Δθ及び第二の物理量の誤差Δωが存在する領域に応じて、制御モードｍを決定する。

制御入力値選択部１１－３は、前記式（１６）のとおり、制御入力値α_min，α_-，λα_-，０，λα₊，α₊，α_maxの中から、制御モードｍに応じた制御入力値ｕを選択し、制御入力値ｕを制御対象機器２へ出力する。

ここで、現在の誤差Δθ，Δωが集合Ｂ以外の領域Ｒ１，Ｒ２から集合Ｂに存在するようになると、制御モードｍ＝６，７（＝ｍ’）が決定される。具体的には、第一の物理量θ及び第二の物理量ωが小さくなり現在の誤差Δθ，Δωが集合Ｂに存在すると、制御モードｍ＝６，７（＝ｍ’）が決定される。そうすると、制御入力値ｕ＝α_-，α₊がそれぞれ制御入力値ｕ＝λα_-，λα₊に変更される。これにより、制御入力値ｕのゲインが下がることとなる。また、実施例２と同様に、第一の物理量θは制限値θ_-以上制限値θ₊以下の範囲に収まり、第二の物理量ωは、制限値ω_-以上制限値ω₊以下の範囲に収まるようになる。

これにより、実施例２と同様の効果を得ることができる。さらに、例えば制御周期等に起因する無駄時間によって第一の物理量θまたは第二の物理量ωが不安定になったり、振動的になったりすることを回避できる。

また、この実施例３では、誤差Δθ，Δωが制御モードｍ＝３の領域Ｒ３，Ｒ４に存在する場合、制御入力値ｕ＝０が出力されるため、領域Ｒ３，Ｒ４ではゲインを下げる操作は行われない。この点において、原点からの距離に応じて制御入力値ｕに対するゲインを調整する前述した特許文献１の手法と相違する。

実施例３では、制御モードｍ＝３の領域Ｒ３，Ｒ４は惰走の領域であり、制御モードｍ＝１，２にて問題となるリップルのおそれがないため、ゲインを下げる操作を行わなくても支障がない。また、ゲインを下げることによる制御対象機器２の応答の鈍化を避けることができる。実施例１，２についても同様である。

以上、実施例１～３を挙げて本発明を説明したが、本発明は前記実施例１～３に限定されるものではなく、その技術思想を逸脱しない範囲で種々変形可能である。

例えば、前記実施例３において、制御装置１－３の制御入力値選択部１１－３は、予め設定された制御入力パラメータλを入力するようにした。これに対し、制御入力値選択部１１－３は、原点から誤差Δθ，Δωまでの距離を算出し、当該距離に応じた制御入力パラメータλ（例えば、距離に比例した制御入力パラメータλ）を求めるようにしてもよい。

また、前記実施例３において、制御装置１－３の制御入力値選択部１１－３は、予め設定された制御入力値α_-，α₊及び制御入力パラメータλを入力し、制御入力値λα_-，λα₊を求めるようにした。これに対し、制御入力値選択部１１－３は、制御入力値λα_-，λα₊の代わりに、それぞれ制御入力値α_-，α₊に対してゲインを下げた予め設定された値を入力するようにしてもよい。

また、図１４～図１８を用いて説明した実施例３は、実施例２を前提とするものであるが、前述のとおり実施例１を前提とするようにしてもよい。

また、前記実施例１～３は、第一の物理量θ、第二の物理量ω及び制御入力値ｕがそれぞれ位置、速度及び加速度（または力）である場合、例えば宇宙機のスラスタ、リニアモータ等の位置制御及び速度制御に適用することができる。

また、前記実施例１～３は、第一の物理量θ、第二の物理量ω及び制御入力値ｕがそれぞれ角度、角速度及び角加速度（またはトルク）である場合、例えばモータ、エンジンの角度制御及び角速度制御に適用することができる。

また、実施例１～３は、カメラ雲台を用いたパン、チルト及びズームの制御にも適用がある。具体的には、制御対象機器２をカメラ雲台とし、第一の物理量θをパンの角度、第二の物理量ωをパンの角速度、及び制御入力値ｕをパンの角加速度（またはトルク）として、実施例１～３が実現される。また、第一の物理量θをチルトの角度、第二の物理量ωをチルトの角速度、及び制御入力値ｕをチルトの角加速度（またはトルク）としてもよい。また、第一の物理量θをズームの位置、第二の物理量ωをズームの速度、及び制御入力値ｕをズームの加速度（または力）としてもよい。この場合、制御装置１－１～１－３のそれぞれは、パン、チルト及びズームの３系統を制御するようにしてもよいし、３系統のうちの所定の２系統または１系統を制御するようにしてもよい。

尚、本発明の実施例１～３による制御装置１－１～１－３のハードウェア構成としては、通常のコンピュータを使用することができる。制御装置１－１～１－３は、ＣＰＵ、ＲＡＭ等の揮発性の記憶媒体、ＲＯＭ等の不揮発性の記憶媒体、及びインターフェース等を備えたコンピュータによって構成される。

制御装置１－１に備えた制御モード決定部１０－１及び制御入力値選択部１１－１の各機能は、これらの機能を記述したプログラムをＣＰＵに実行させることによりそれぞれ実現される。制御装置１－２に備えた制御モード決定部１０－２及び制御入力値選択部１１－２、並びに制御装置１－３に備えた制御モード決定部１０－３及び制御入力値選択部１１－３についても同様である。

これらのプログラムは、前記記憶媒体に格納されており、ＣＰＵに読み出されて実行される。また、これらのプログラムは、磁気ディスク（フロッピー（登録商標）ディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の記憶媒体に格納して頒布することもでき、ネットワークを介して送受信することもできる。

１、１－１、１－２、１－３ 制御装置
２ 制御対象機器
１０－１、１０－２、１０－３ 制御モード決定部
１１－１、１１－２、１１－３ 制御入力値選択部
２０ 減算部
２１－１、２１－２ 境界設定部
２２－１、２２－２ 領域設定部
２３－１、２３－２、２３－３ モード決定部
θ 第一の物理量
ω 第二の物理量
θ_t 第一の物理量の目標値
ω_t 第二の物理量の目標値
Δθ 第一の物理量の誤差
Δω 第二の物理量の誤差
ｕ 制御入力値
α_- 負の制御入力値
α₊ 正の制御入力値
α_min 最小の負の制御入力値
α_max 最大の正の制御入力値
θ_- 第一の物理量θにおける負の制限値
θ₊ 第一の物理量θにおける正の制限値
ω_- 第二の物理量ωにおける負の制限値
ω₊ 第二の物理量ωにおける正の制限値
ｍ 制御モード
ｋ，ｊ１，ｊ２ 曲線
ｈ１，ｈ２ 半直線
Ｒ１～Ｒ６ 領域
Ｂ 集合
θ_a，θ_b，ω_a，ω_b Ｂパラメータ
λ 制御入力パラメータ
α１，α２，α３ 位相
β 方向

Claims (7)

1. 制御対象機器から観測対象の第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力し、当該第一の物理量θ及び当該第二の物理量ωをそれぞれ第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tに収束させるための制御入力値ｕを決定し、当該制御入力値ｕを前記制御対象機器へ出力する制御装置において、
   予め設定された負の定数の前記制御入力値ｕをα_-、零の前記制御入力値ｕを０、正の定数の前記制御入力値ｕをα₊、負の定数の制限値をω_-、及び正の定数の制限値をω₊として、
   前記第一の物理量θから前記第一の物理量の目標値θ_tを減算し、第一の物理量の誤差Δθを求めると共に、前記第二の物理量ωから前記第二の物理量の目標値ω_tを減算し、第二の物理量の誤差Δωを求め、
   前記第一の物理量の誤差Δθ及び前記第二の物理量の誤差Δωが、第一の条件：
   

   

   を満たす場合、制御モードをｍ＝１に決定し、
   第二の条件：
   

   

   を満たす場合、前記制御モードをｍ＝２を決定し、
   前記第一の条件及び前記第二の条件のいずれも満たさない場合、前記制御モードをｍ＝３に決定する制御モード決定部と、
   前記制御モード決定部により決定された前記制御モードがｍ＝１の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_-を選択し、前記制御モードがｍ＝２の場合、前記制御入力値ｕとして前記α₊を選択し、前記制御モードがｍ＝３の場合、前記制御入力値ｕとして前記０を選択する制御入力値選択部と、
   を備えたことを特徴とする制御装置。
2. 制御対象機器から観測対象の第一の物理量θ及び第二の物理量ωを入力し、当該第一の物理量θ及び当該第二の物理量ωをそれぞれ第一の物理量の目標値θ_t及び第二の物理量の目標値ω_tに収束させるための制御入力値ｕを決定し、当該制御入力値ｕを前記制御対象機器へ出力する制御装置において、
   最小の負の定数の前記制御入力値ｕをα_min、負の定数の前記制御入力値ｕをα_-、零の前記制御入力値ｕを０、正の定数の前記制御入力値ｕをα₊、最大の正の定数の前記制御入力値ｕをα_max、負の定数の制限値をθ_-、正の定数の制限値をθ₊、負の定数の制限値をω_-、及び正の定数の制限値をω₊として、
   前記第一の物理量θから前記第一の物理量の目標値θ_tを減算し、第一の物理量の誤差Δθを求めると共に、前記第二の物理量ωから前記第二の物理量の目標値ω_tを減算し、第二の物理量の誤差Δωを求め、
   前記第一の物理量の誤差Δθ及び前記第二の物理量の誤差Δωが、第三の条件：
   

   

   を満たす場合、制御モードをｍ＝１に決定し、
   第四の条件：
   

   

   を満たす場合、前記制御モードをｍ＝２に決定し、
   第五の条件：
   

   

   を満たす場合、前記制御モードをｍ＝４に決定し、
   第六の条件：
   

   

   を満たす場合、前記制御モードをｍ＝５に決定し、
   前記第三の条件、前記第四の条件、前記第五の条件及び前記第六の条件のいずれも満たさない場合、前記制御モードをｍ＝３に決定する制御モード決定部と、
   前記制御モード決定部により決定された前記制御モードがｍ＝１の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_-を選択し、前記制御モードがｍ＝２の場合、前記制御入力値ｕとして前記α₊を選択し、前記制御モードがｍ＝３の場合、前記制御入力値ｕとして前記０を選択し、前記制御モードがｍ＝４の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_minを選択し、前記制御モードがｍ＝５の場合、前記制御入力値ｕとして前記α_maxを選択する制御入力値選択部と、
   を備えたことを特徴とする制御装置。
3. 請求項１または２に記載の制御装置において、
   前記制御モード決定部は、
   前記第一の物理量の誤差Δθ及び前記第二の物理量の誤差Δωが、以下の数式：
   

   

   で表される曲線からの距離が有限であって、原点（Δθ＝Δω＝０）を含み、かつ前記制御モードがｍ＝３の領域を含まない集合Ｂに含まれる場合、前記制御モードをｍ＝ｍ’に決定し、
   前記制御入力値選択部は、
   前記制御モード決定部により決定された前記制御モードがｍ＝ｍ’の場合、前記制御入力値ｕとして、前記α_-または前記α₊よりも絶対値が小さく、かつ符号が同一の値を選択する、ことを特徴とする制御装置。
4. 請求項１から３までのいずれか一項に記載の制御装置において、
   前記第一の物理量θを位置とし、前記第二の物理量ωを速度とし、前記制御入力値ｕを加速度または力とする、ことを特徴とする制御装置。
5. 請求項１から３までのいずれか一項に記載の制御装置において、
   前記第一の物理量θを角度とし、前記第二の物理量ωを角速度とし、前記制御入力値ｕを角加速度またはトルクとする、ことを特徴とする制御装置。
6. 請求項１から３までのいずれか一項に記載の制御装置において、
   前記制御対象機器はカメラ雲台であり、前記第一の物理量θをパンの角度とした場合、前記第二の物理量ωは前記パンの角速度、及び前記制御入力値ｕは前記パンの角加速度またはトルクであり、
   前記第一の物理量θをチルトの角度とした場合、前記第二の物理量ωは前記チルトの角速度、及び前記制御入力値ｕは前記チルトの角加速度またはトルクであり、
   前記第一の物理量θをズームの位置とした場合、前記第二の物理量ωは前記ズームの速度、及び前記制御入力値ｕは前記ズームの加速度または力である、ことを特徴とする制御装置。
7. コンピュータを、請求項１から６までのいずれか一項に記載の制御装置として機能させるためのプログラム。

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