JP7352329B2 - 粘弾性測定方法および粘弾性測定装置 - Google Patents
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Description
(i)前記検出センサが変位センサまたは加速度センサの場合、数式(3)
(i)前記検出センサが変位センサの場合、数式(5)
粘性率ηの液体中で平面を面内方向に周波数f,振動速度νで振動させ液体中に横波を伝播させるとき、振動している平面(振動子の面積)Aに液体が及ぼす力Fは振動速度に比例する(数式8)。
数式9より数式14が得られるので、
数式15と数式17より、
数式15と数式20より、
メカニカル振動子とは、一端を固定したバネ(バネ定数K)の他方の端にマス(質量M)を結合したもので、固定端に周期fの力で加振したとき、数式23のとき共振する。
図1および図2は、ある振動子の空気中における振る舞いと液体中における振る舞いを示す図、図3はニュートン液体と粘弾性液体の位相の変化を示す図である。図1は横軸を周波数f[Hz],縦軸を振幅x[mm]としたものである。図1から、振動子の空気中の共振周波数f00は液体中の共振周波数f0よりピークが明確であり、空気中の共振周波数f00(および対応する共振周波数ω00)も重要な周波数と考えることができる。振動子の空気中の共振周波数f00の振幅x00は、FFT(Fast Fourier Transformation)などの技術により、液体中よりも簡易かつ精度良く測定することができる。
振動子のバネ定数をK,マスの質量をM,内部抵抗rとする。マスの変位x,速度v,加速度aとし,マスの駆動力をFとしたとき振動の方程式は、力のつり合いを考慮して数式24のようになる。
液体インピーダンスをZ=R+jXとすると、面積A,振動速度νで駆動される振動子に必要な駆動力は、数式26であるから、
ここで、本願発明との対比のために、従来技術である特許文献3の粘弾性測定方法を紹介する。図4は従来技術である特許文献3の粘弾性測定装置100の構成ブロック図である。振動子300は、温度センサ301と,加速度センサ302と,圧電駆動素子303とを備える。装置本体400は、表示部401と,操作部402と,演算処理部403と,位相切換器404と,位相比較器405と,ローパスフィルタ406と,周波数リミッタ407と,電圧制御発信器408と,波形整形器409と,AD変換部410を備える。
これに対し、本発明の粘弾性測定方法は、以下である。
振動子の内部抵抗rが微小で無視できる時、角周波数ω00で液体中の振動子を駆動したときの変位、即ち振幅xは、数式36となる(但し、x00は、角周波数ω00でのxの振幅値)。
低粘性液体の場合は、振動子の内部抵抗rが無視できず、(方法2)は使えない。(I,Q)は数式45,数式46である。ここからrを消去する方法を示す。rの値は空気中の(I,Q)で予め測っておく。
数式18の関係式より、数式65の関係式。
数式15の関係式より、数式66の関係式が得られる。
数式21の関係式より、数式67の関係式が得られる。
(a)振動子を空気中の共振周波数f00で駆動する。
(b)複素粘度の絶対値ηabは、測定液中で上記a条件の振動子の振幅x00を測定する、または、上記a条件で振動子を駆動した時の駆動信号に対するセンサ出力信号の信号位相遅れΔをI,Q値から測定することで得られる。
(c)粘弾性位相角δは、駆動信号に対するセンサ出力信号の信号位相遅れΔを測定することで得られる。信号位相遅れΔは、測定液中で上記a条件で振動子を駆動して、電圧差を直接測定するか、I,Q値から測定することで得られる。
本形態は前述の(方法2)および(方法3)の考えに基づくものである。図5は、本発明の第一の実施形態に係る粘弾性測定装置の全体概略図である。粘弾性測定装置1は、振動子3と、振動子3を支持する装置本体4を備える。符号2は測定液である。
(i)測定点数は、共振周波数f00による一点ですむ(単一周波数)。
(ii)センサ出力信号を直交検波したI,Q値を基に、複素粘度の絶対値ηabと粘弾性位相角δを求める。
(iii)空気中の共振周波数f00を用い、共振する駆動電流を予め把握した上で振動制御するため、PLL回路を用いない安価で簡易な装置構成を実現できる。
本形態は前述の(方法1)の考えに基づくものである。図9は、本発明の第二の実施形態に係る粘弾性測定装置の全体概略図である。第一の実施形態と同様の構成については同一の符号を用いて説明を割愛する。本形態の粘弾性測定装置10は、振動子3と、振動子3を支持する装置本体4を備える。振動子3には、振動子3を駆動する駆動部32と、振動子3の振動変化を検出する検出センサ33が設けられている。符号2は測定液である。
(i)測定点数は、共振周波数f00による一点ですむ(単一周波数)。
(ii)振幅x00を基に絶対値ηabを求め、電圧位相差(信号位相遅れΔ)を基に粘弾性位相角δを求める。
(iii)一般に流通しているベクトル電圧計と、FFTの技術を用いるだけであるのでPLL回路を用いない安価で簡易な装置構成を実現できる。
2 測定液
3 振動子
32 駆動部
33 検出センサ
43 演算処理部
44 直交検波部
5 位相差測定部
6 振幅測定部
Claims (11)
- 振動子を測定液中に浸漬して、前記振動子の空気中の共振周波数(f00)で駆動させる駆動信号を出力し、前記振動子の振動を検出センサで検出し、前記駆動信号に対する前記検出センサのセンサ出力信号の信号位相遅れ(Δ)を測定する
ことを特徴とする粘弾性測定方法。 - 振動子を測定液中に浸漬して、前記振動子の空気中の共振角周波数(ω00)で駆動させる駆動信号を出力し、前記振動子の振動を検出センサで検出し、前記振動子の振幅(x00)を測定し、前記駆動信号に対する前記検出センサのセンサ出力信号の信号位相遅れ(Δ)を測定し、
前記振幅(x00),前記共振角周波数(ω00),および前記測定液の密度(ρ)から、数式(1)を基に前記測定液の複素粘度の絶対値(ηab)を算出し、
ことを特徴とする粘弾性測定方法。 - 振動子を、測定液中で、該振動子の空気中の共振周波数(f00)で駆動させる駆動信号を出力するステップと、
前記振動子の振動を検出センサからセンサ出力信号として検出するステップと、
前記センサ出力信号を直交検波して、前記駆動信号と同位相成分Iと直交成分Qの複素ベースバンド信号を生成するステップと、
前記複素ベースバンド信号値(I,Q)から、前記駆動信号に対する前記センサ出力信号の信号位相遅れ(Δ)を数式(2)を基に算出するステップと、
を有することを特徴とする粘弾性測定方法。 - 前記複素ベースバンド信号値(I,Q)と,前記共振周波数(f00)の角周波数(ω00)と,前記振動子への駆動力(F)と,前記測定液の密度(ρ)から、前記測定液の複素粘度の絶対値(ηab)を算出するステップ、
をさらに有することを特徴とする請求項3に記載の粘弾性測定方法。 - 請求項2または3に記載の前記粘弾性位相角(δ)を算出するステップにおいて、
(i)前記検出センサが変位センサまたは加速度センサの場合、数式(3)
- 請求項4に記載の前記測定液の複素粘度の絶対値(ηab)を算出するステップにおいて、
(i)前記検出センサが変位センサの場合、数式(5)
- 前記粘弾性位相角(δ)および前記複素粘度の絶対値(ηab)から、前記測定液の複素粘性率(η*)および複素剛性率(G*)を算出するステップをさらに有することを特徴とする請求項2または4に記載の粘弾性測定方法。
- 測定液中に浸漬される振動子と、
前記振動子を前記振動子の空気中の共振周波数(f 00 )で振動させる駆動部と、
前記振動子の振動を検出する検出センサと、
前記振動子の振幅(x00)を測定する振幅測定部と、
前記駆動部へ駆動信号と前記検出センサからのセンサ出力信号との位相差を信号位相遅れ(Δ)として測定する位相差測定部と、
前記振幅(x00)から前記測定液の複素粘度の絶対値(ηab)を算出し,前記信号位相遅れ(Δ)から前記測定液の粘弾性位相角(δ)を算出する演算処理部と、
を備えることを特徴とする粘弾性測定装置。
- 測定液中に浸漬される振動子と、
前記振動子を前記振動子の空気中の共振周波数(f 00 )で振動させる駆動部と、
前記振動子の振動を検出する検出センサと、
前記駆動部へ駆動信号を出力し、前記検出センサからのセンサ出力信号を受け、前記センサ出力信号を直交検波して、前記駆動信号と同位相成分Iと直交成分Qの複素ベースバンド信号を生成する直交検波部と、
前記複素ベースバンド信号値(I,Q)から、前記駆動信号に対する前記センサ出力信号の信号位相遅れ(Δ)を算出し、前記信号位相遅れ(Δ)から前記測定液の粘弾性位相角(δ)を算出する演算処理部と、
を備えることを特徴とする粘弾性測定装置。 - 前記演算処理部は、前記複素ベースバンド信号値(I,Q)と、前記共振周波数(f00)の角周波数(ω00)と,前記振動子への駆動力(F)と,前記測定液の密度(ρ)から、前記測定液の複素粘度の絶対値(ηab)を算出することを特徴とする請求項9に粘弾性測定装置。
- 前記演算処理部は、前記粘弾性位相角(δ)および前記複素粘度の絶対値(ηab)から、前記測定液の複素粘性率(η*)および複素剛性率(G*)を算出することを特徴とする請求項8または10に記載の粘弾性測定装置。
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