JP7341241B2 - 計測システム、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する方法、およびコンピュータに、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する処理を実行させるためのプログラムを格納する記憶媒体 - Google Patents

計測システム、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する方法、およびコンピュータに、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する処理を実行させるためのプログラムを格納する記憶媒体 Download PDF

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Description

本開示は、計測システム、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する方法、およびコンピュータに、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する処理を実行させるためのプログラムを格納する記憶媒体に関する。
 従来の技術
近年の半導体プロセスによって製造されるパターンは微細化が進み、露光装置の複数層間にわたるパターンの重ね合わせ、すなわちオーバレイの精度向上が求められている。また、オーバレイを高精度に計測して露光装置ヘフィードバックすることの重要性は今後ますます高くなると見込まれる。
オーバレイ計測に関し、例えば、特許文献１には、画像処理によって入力画像上の輝度境界によって区切られた輝度領域を複数抽出し、輝度領域の重心の位置関係からオーバレイ計測をする技術が開示されている。また、特許文献２には、ＣＡＤ画像等の設計画像もしくは設計画像から推測した入力画像の予測画像を参照して、入力画像を画素単位で領域分割し、領域分割された領域の重心の位置関係からオーバレイ計測をする技術が開示されている。さらに、特許文献３には、事前に収集されたオーバレイ計測対象の画像のサンプルを用いて画像からオーバレイ量（オーバレイ計測の対象である半導体の構造の位置のずれ量）を推論する機械学習モデルを学習しておき、機械学習モデルを参照して入力画像からオーバレイ量を計測する技術が開示されている。
ＷＯ２０１７／１３０３６５号公報 特表２０１８－５２２２３８号公報 特表２０１０－５３８４７４号公報
しかしながら、特許文献１に開示の技術には、入力画像に応じて画像処理中のパラメータを人手で調整する必要があり、さらにパラメータの調整にノウハウも必要なため、オーバレイ計測する作業者がエキスパートに限定されるという課題がある。
また、特許文献２に開示の技術には、設計画像が開示されない等の理由で入手できない場合に運用できないという課題がある。
さらに、特許文献３に開示の技術には、入力画像からオーバレイ量を計測する過程が目視確認できないため、入力画像から予期されないオーバレイ量が計測された場合に要因解析が困難という課題がある。
本開示はこのような状況に鑑みてなされたものであり、ノウハウを要する画像処理のパラメータ調整や入手困難な場合のある設計図の参照を伴うことなく計測処理の実行を可能にする技術を提案する。
以上述べた課題を達成するために、本開示の実施形態は、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する方法であって、少なくとも１つのプロセッサが、半導体のサンプル画像から得られる領域分割画像に対して少なくとも１つの計測対象の構造を含むラベルを割り振ることにより教師データを生成することと、少なくとも１つのプロセッサが、複数の層から構成されるネットワーク構造に基づいて、サンプル画像の領域分割画像と教師データを用いて、学習モデルを生成することと、を含み、学習モデルは、サンプル画像から教師データを推論するためのパラメータを含む、方法について提案する。
本開示に関連する更なる特徴は、本明細書の記述、添付図面から明らかになるものである。また、本開示の態様は、要素及び多様な要素の組み合わせ及び以降の詳細な記述と添付される請求の範囲の様態により達成され、実現される。
本明細書の記述は典型的な例示に過ぎず、本開示の請求の範囲又は適用例をいかなる意味においても限定するものではない。
本開示によれば、ノウハウを要する画像処理のパラメータ調整や入手困難な場合のある設計図の参照を伴うことなく、計測処理を実行することが可能となる。
実施例１による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成の一例を示す図である。 サンプル画像の例を示す図である。 領域分割画像の例を示す図である。 教師作成部１によって提供される、サンプル画像１３から教師データ１４を作成するためのユーザインタフェースの構成例を示す図である。 学習モデル１１におけるディープニューラルネットワーク構造１７９の例を示す図である。 ニューラルネットワーク構造１７９と画像との幾何的な関係について補足説明するための図である。 入力画像１２の一例である画像５０を示す図である。 グループ化部４の出力の例を示す図である。 グループ化部４が実行するグループ化処理の詳細を説明するためのフローチャートである。 オーバレイ計測の第１および第２の計測対象のラベルの例を示す図（表）である。 オーバレイ計測部５が実行するオーバレイ計測処理の詳細を説明するためのフローチャートである。 テンプレートデータ８５の構成例を示す図である。 オーバレイ計測の第１と第２の計測対象のラベルの他の例を示す図（表）である。 実施例２による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。 サンプル画像の組３０ａおよび３０ｂと、領域分割画像（ラベルが割り振られた教師データ）４０ａおよび４０ｂの例を示す図である。 実施例３による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。 サンプル画像２１３の構成例を示す図である。 教師データ２１４の構成例を示す図である。 教師作成部２０１による教師データ作成処理を説明するためのフローチャートである。 ステップＳ２０４の統計処理による補正の例を説明するための図である。 ステップＳ２０４の統計処理による補正の他の例を説明する図である。 実施例４の教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。 位置情報画像３４０の例を示す図である。 位置情報画像３６０の例を示す図である。 オーバレイ計測部３０５によるオーバレイ計測処理を説明するためのフローチャートである。 実施例５による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。 領域分割画像４４０から推論された画像４３０の例を示す図である。 領域分割画像４４０中から小領域７１ｑをレイアウト変更した場合の例を示す図である。 領域分割画像４４０中から小領域７１ｑをレイアウト変更した時に遮蔽が生じたときの例（ラベル４３、４１、および４２の順に手前側にあると定めたときの例）を示す図である。 実施例６による教師データ作成から画像計測検査までの機能構成例を示す図である。 本実施形態（各実施例共通）による計測システム３１０の概略構成例を示す図である。
本実施形態および各実施例は、所定の構造（例えば、多層構造）を有する半導体における画像計測を行う計測システムに関し、より具体的には、半導体が多層構造の場合、層間のずれ量を計測するオーバレイ計測を計測システムに関する。ただし、本開示による技術は、オーバレイ計測に限定して適用されるものではなく、広く画像計測一般に適用することができるものである。
以下、添付図面を参照して本開示の実施形態および実施例について説明する。添付図面では、機能的に同じ要素は同じ番号で表示される場合もある。なお、添付図面は本開示の原理に則った具体的な実施形態と実施例を示しているが、これらは本開示の理解のためのものであり、決して本開示を限定的に解釈するために用いられるものではない。
本実施形態では、当業者が本開示を実施するのに十分詳細にその説明がなされているが、他の実装・形態も可能で、本開示の技術的思想の範囲と精神を逸脱することなく構成・構造の変更や多様な要素の置き換えが可能であることを理解する必要がある。従って、以降の記述をこれに限定して解釈してはならない。
更に、本開示の実施形態は、後述されるように、汎用コンピュータ上で稼動するソフトウェアで実装しても良いし専用ハードウェア又はソフトウェアとハードウェアの組み合わせで実装しても良い。
なお、以後の説明では「テーブル」形式によって本開示の各情報について説明するが、これら情報は必ずしもテーブルによるデータ構造で表現されていなくても良く、リスト、ＤＢ、キュー等のデータ構造やそれ以外で表現されていても良い。そのため、データ構造に依存しないことを示すために「テーブル」、「リスト」、「ＤＢ」、「キュー」等について単に「情報」と呼ぶことがある。
また、各情報の内容を説明する際に、「番号」、「識別情報」、「識別子」、「名」、「名前」、「ＩＤ」という表現を用いることが可能であり、これらについてはお互いに置換が可能である。
（１）実施形態
本実施形態（および実施例１から６）は、例えば、所定の構造（例えば、多層構造）を含む半導体の画像計測を行う計測システムに関する。当該計測システムは、半導体のサンプル画像から生成された教師データとサンプル画像とに基づいて生成された学習モデルを参照して、所定の構造を有する半導体の入力画像（計測対象）から領域分割画像を生成し、当該領域分割画像を用いて画像計測を行う。ここで、教師データは、サンプル画像における半導体の構造を含むラベルが画像の各画素に割り振られた画像であり、学習モデルは、サンプル画像から教師データを推論するためのパラメータを含んでいる。この学習モデルを用いることにより、サンプル画像から教師データへの推論が入力画像に対して適用されるので、入力画像の設計データを用いることなく計測処理を実行することが可能となる。
図３１は、本実施形態（各実施例共通）による計測システム３１０の概略構成例を示す図である。計測システム３１０は、例えば、オーバレイ計測を実行するオーバレイ計測システム、半導体画像中の輪郭抽出やホール形状等の寸法を計測する寸法計測システム、欠陥パターンなどを検出する欠陥パターン検出システム、設計図の推論と実際の設計図との照合位置を探索するパターンマッチングシステムなどに相当する。
計測システム３１０は、例えば、メインプロセッサ１９０を含むメイン計算機１９１と、メイン計算機１９１に指示やデータを入力するとともに、演算結果を出力する入出力装置１９２と、測定対象の画像を供給する電子顕微鏡あるいは電子顕微鏡の画像を蓄積するサーバ計算機１９３（以下、電子顕微鏡等という）と、第１サブプロセッサ１９０ａを含む第１サブ計算機１９１ａと、第２サブプロセッサ１９０ｂを含む第２サブ計算機１９１ｂと、を備え、それぞれの構成要素がネットワーク（例えば、ＬＡＮなど）によって接続されている。なお、図３１において、第１および第２サブ計算機１９１ａおよび１９１ｂが２つ設けられているが、全ての演算をメイン計算機の中で実行してもよいし、メイン計算機１９１を補助するためのサブ計算機を１以上設けてもよい。
メイン計算機１９１は、後述の、図１、１４、１６、２２、２６、および３０における教師作成処理および学習モデル作成処理（各図における教師作成部および学習部に対応する処理）を実行する。また、推論処理および計測処理（各図における領域分割部、グループ化部、および計測部（オーバレイ計測部）に対応する処理）は、メイン計算機１９１あるいは第１サブ計算機１９１ａおよび第２サブ計算機１９１ｂで分散して処理してもよい。なお、第１サブ計算機１９１ａおよび第２サブ計算機１９１ｂでは、推論処理および計測処理のみ実行し、教師作成処理および学習モデル作成処理は実行しないように構成することができる。また、サブ計算機が複数設置されている場合（例えば、第１サブ計算機１９１ａおよび第２サブ計算機１９１ｂ）には、各サブ計算機間で推論処理および計測処理を分散させてもよい。
電子顕微鏡等１９３は、例えば、ウエハ上に形成された半導体パターン画像を取得（撮像）し、メイン計算機１９１やサブ計算機１９１ａおよび１９１ｂに提供する。電子顕微鏡等１９３がサーバ計算機である場合、サーバ計算機は、電子顕微鏡によって撮像された半導体パターン画像を記憶デバイス（例えば、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ））に格納し、メイン計算機１９１の指示に応答して、指示に対応する画像をメイン計算機１９１などに提供する。
以下、計測システム３１０において実行される処理の各実施例について詳細に説明する。なお、実施例１から５までは、計測例としてオーバレイ計測を挙げている。実施例６においては、本開示の技術が全ての計測処理に適用できることが明示されている。
（２）実施例１
図１は、実施例１による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成の一例を示す図である。教師作成部１、および学習部２の機能は、メイン計算機１９１のメインプロセッサ１９０が図示しない記憶部から対応する各処理プログラムを読み込むことによって実現される。また、領域分割部３、グループ化部４、およびオーバレイ計測部５の機能は、メイン計算機１９１のメインプロセッサ１９０あるいはサブ計算機１９１ａや１９１ｂのサブプロセッサ１９０ａや１９０ｂが図示しない記憶部から対応する各プログラムを読み込むことによって実現される。
＜機能構成の概要＞
まず、図１に示される教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成の概要について説明する。サンプル画像１３は、事前に収集されたオーバレイ計測の対象とする画像のサンプルである。教師データ１４は、オーバレイ計測の計測対象となる半導体中の構造を含むラベルを画像中の各画素に割り振った領域分割画像を、サンプル画像１３のそれぞれについて用意したものである。
教師作成部１は、サンプル画像１３から教師データ１４を作成するとともに、教師データ１４を作成するためのユーザインタフェースも提供する。学習モデル１１は、画像（例えば、サンプル画像）から領域画像分割を求める機械学習モデル中の係数等のパラメータである。学習部２は、サンプル画像１３が入力されたときに教師データ１４にできるだけ近い領域分割画像を推論する学習モデル１１を計算する。
入力画像１２は、オーバレイ計測時において、計測の対象となる画像である。領域分割部３は、学習モデル１１を参照して、入力画像１２から領域分割画像を推論する。グループ化部４は、領域分割画像中のオーバレイ計測の計測対象を小領域の単位でグループ化を行う。オーバレイ計測部５は、グループ化部４がグループ化した小領域の位置からオーバレイ計測を行う。
以上の教師作成部１、学習部２、領域分割部３、グループ化部４、およびオーバレイ計測部５の各機能は、任意の計算機上における信号処理によって実現できる。
＜各機能構成の詳細＞
以下、実施例１の各機能構成の詳細について述べる。サンプル画像１３は、オーバレイ計測を運用するよりも前に撮像された画像であって、計測対象となる半導体の試料もしくは計測対象となる半導体の試料に画像の見え方が近い試料の画像である。サンプル画像１３は、オーバレイ計測を運用する電子顕微鏡もしくはこの電子顕微鏡と撮影画像の画質が近い電子顕微鏡によって収集することができる。
（i）図２は、サンプル画像の例を示す図である。図２における画像３０は、例えば、サンプル画像の一部を示している。画像３０の中にはオーバレイの計測対象の半導体中の構造が含まれている。サンプル画像は、画像３０と同様の画像１枚以上から構成される。
（ii）教師データ１４は、サンプル画像１３中の各々の画像３０から求めた領域分割画像から構成される。図３は、領域分割画像の例を示す図である。図３において、領域分割画像４０には、画像３０中の各画素において、第１の計測対象、第２の計測対象、および背景を示すラベル４１、ラベル４２、およびラベル４３が割り振られている。ラベル４１および４２に対応する第１の計測対象および第２の計測対象は、オーバレイの計測対象であって、例えば、ビアやトレンチおよびその他の半導体中の構造に相当する。半導体中の構造をどの様に定めるかは、オーバレイ計測の運用に応じて事前に決められる。なお、領域分割画像４０にはラベル４１、４２、および４３以外にも付加的なラベルが割り振られるようにしてもよい。例えば、図３中において領域分割画像４０中には、学習部２が除外する無効領域に応じたラベル４９が割り振られている。
（iii）図４は、教師作成部１によって提供される、サンプル画像１３から教師データ１４を作成するためのユーザインタフェースの構成例を示す図である。図４において、当該ユーザインタフェースは、例えば、主画面９０と、入力画面９１と、入力選択領域９２と、入力ペン９３と、を含む。入力画面９１では、作業者が入力選択９２のラジオボタンの中から何れかの項目を選択した状態で、画像３０上において入力ペン９３を操作（例えば、ラベル指定する領域を塗りつぶす）することにより、ラベルが入力ペンで操作された領域に割り振られる。入力選択９２は、第１の計測対象、第２の計測対象、背景のラジオボタンの項目の選択に応じて、順にラベル４１、４２、および４３が選択される。入力ペン９３により入力された箇所には、入力選択９２で選択されたラベルに応じて、所定の色もしくは諧調（階調）が割り振られる。
入力選択９２は、無効領域４９の様な付加的なラベルを選択できるような項目を含んでいてもよい。なお、入力選択９２におけるユーザインタフェースは一例であって、ラジオボタンに添えられた文字列を変えることや、ラジオボタン以外のユーザインタフェースを設けてもよい。選択用の領域９４は、画像３０中の一部にラベル４１、４２、および４３が割り振られた例を示している。そして、画像３０の全領域に同様のラベルが割り振られることで領域分割画像４０が作成される。
以上述べた教師作成部１を用いることで、ノウハウを必要とするパラメータ調整や設計図の参照を必要とすることなく、作業者はサンプル画像１３から教師データ１４を平易な作業で作成することができる。
（iv）図５は、学習モデル１１におけるディープニューラルネットワーク構造１７９の例を示す図である。ディープニューラルネットワーク構造１７９は、例えば、入力層１７０と、出力層１７１と、複数の中間層１７２、１７３、および１７４と、によって構成することができる。
入力層１７０には、画像３０が格納される。入力層１７０から中間層１７２、ならびに中間層１７２から中間層１７３へは、所定係数フィルタによる畳み込み演算や画像縮小によって層内のデータが集約される。一方、中間層１７３から中間層１７４、および中間層１７４から出力層１７１には、所定係数フィルタによる畳み込み演算や画像拡大によって層内のデータが展開される。この様なネットワーク構造は一般に畳み込みニューラルネットワークと呼ばれる。出力層（最終層）１７１内のデータは、領域分割画像４０中のラベル毎の尤度を示す。尤度が最大となるラベルが各画素に割り振られることで領域分割画像４０を求めることができる。学習モデル１１は、中間層におけるフィルタの係数に相当する。なお、ディープニューラルネットワーク構造１７９は、学習モデル１１におけるネットワーク構造の一例であり、１７２等の中間層の数は図５に示す３つに限らない。また、中間層１７２と１７４を結ぶようなバイパス構造の様な付加的な構造を取ることやフィルタ演算に加えた付加的な演算を加えることができる。学習モデル１１におけるネットワーク構造に対する付加的な構造や付加的な演算の追加に伴って付加的なパラメータが追加される場合には、学習モデル１１には付加的なパラメータも追加されることになる。
（v）図６は、ニューラルネットワーク構造１７９と画像との幾何的な関係について補足説明するための図である。図６では、画像３０中の画素１７５および領域分割画像４０において画素１７５と同一座標の画素１７７に着目する。この時、入力層１７０中において、受容野１７６（受容野とは、ラベルの決定に関与する画像範囲であって、その大きさはニューラルネットワーク構造１７９に応じて定まる）と呼ばれる画素１７５の所定範囲の近傍領域が関与する。そして、入力層１７０中の受容野１７６のデータからは、畳み込み演算や画像拡大と画像縮小により中間層１７２、１７３、および１７４のデータが求まり、出力層１７１中において画素１７７のラベルが定まる。なお、実際には画像３０中の各画素から領域分割画像４０中の各画素のラベルが並列演算的により効率的に求まる。
学習部２は、サンプル画像１３と教師データ１４を参照して、画像３０が与えられたときに領域分割画像４０を推論するための学習モデル１１のパラメータを計算する。具体的には、学習部２は、例えば、サンプル画像１３中の画像３０から領域分割画像４０を推論し、推論された領域分割画像４０と教師データ１４中の画像３０対応した領域分割画像４０とを比較し、両者の領域分割画像４０の差が最適かつ最小な学習モデル１１を算出する。例えば、両領域分割画像４０の差を両者の全画素の中でラベルが異なる画素の数とし、画素の数に対する学習モデル１１（ニューラルネットワーク構造１７９）中の各要素の偏微分係数を求める。そして、学習モデル１１中の各要素に偏微分係数に負の所定係数を乗算したものを加算して更新する（画素の数が減る様に少しずつ更新する）ことをサンプル画像１３中の各々の画像３０で逐次的に行う方法がある。ただし、この方法には限らない。ここで、教師データ１４中の対応した領域分割画像４０にラベル４９（無効領域）が含まれていた場合は、その部分をラベルが異なる画素の数の集計から除外する。
さらに、学習部２は、学習モデル１１を生成する際に、サンプル画像１３中の画像３０にランダムノイズを加えたり、拡大や縮小ならびに左右反転や上下反転等の幾何変換を施す等の合成処理を行った合成画像を加えたりしてもよい。合成画像を加えることで、学習部２はより豊富な数の画像３０から学習モデル１１を求めることができる。
（vi）入力画像１２は、オーバレイ計測時に撮影された画像である。図７は、入力画像１２の一例である画像５０を示す図である。図７の画像５０における領域５９は、サンプル画像１３中の画像３０と同程度の寸法の領域であり、オーバレイ計測対象となる半導体中の構造を含んでいる。画像５０の領域５９の外には、領域５９と同様にオーバレイ計測対象となる半導体中の構造が周期的に映っている。
領域分割部３は、学習モデル１１を参照して、入力画像１２から図７中の領域分割画像６０を推論する。領域分割画像６０中の領域６９は、領域５９と同じ範囲の領域である。ここで推論とは、学習モデル１１のネットワーク構造にデータを入力して、ネットワーク構造の各層（入力層１７０、出力層１７１、および中間層１７２、１７３、および１７４）の畳み込み演算等の計算を行い、計算結果を取得することを意味する。領域分割画像６０中の領域６９の各画素には、領域分割画像４０と同様にラベル４１、４２、および４３のいずれかが割り振られる。領域５９の画像がサンプル画像１３中の画像３０いずれかと類似している場合、学習部２が学習モデル１１を求める過程において画像３０に応じた領域分割画像４０を推論する特質が学習モデル１１に備わる。このため、領域６９には正確なラベルが割り振ることができる。領域分割画像６０中の領域６９以外の残りの領域も同様である。ここで、「類似」の尺度（基準）は、受容野１７６（画像３０中の小領域）の単位において、内部の画像が類似していることとする。特に、オーバレイ計測においては、計測対象となる半導体中の構造が周期的である。このために、サンプル画像１３中の画像が領域分割画像６０より寸法が小さなものであっても、領域分割画像６０と類似の条件を満たす画像３０がサンプル画像１３の中に存在して、正確なラベルが割り振られることを期待することができる。
（vii）グループ化部４は、図９のフローチャートで示される処理を実行することによって領域分割画像６０中におけるオーバレイの計測対象を小領域単位でグループ化する。グループ化処理の詳細については後述する。
（viii）オーバレイ計測部５は、図１１のフローチャートで示される処理を実行するによって、グループ化画像７０からオーバレイ計測を行う。オーバレイ計測処理の詳細については後述する。
＜グループ化処理の詳細＞
図９は、グループ化部４が実行するグループ化処理の詳細を説明するためのフローチャートである。グループ化処理は、図１０の表８０によって指定される計測対象の項目に従って、領域分割画像６０の所定の領域に付与されたラベルに応じて関連する小領域ごとにグループ化する
グループ化部４は、ステップＳ１からステップＳ４において、図１０中の表８０に指定された計測対象の項目毎に（第１の計測対象と第２の計測対象）、ステップＳ２およびステップＳ３の処理を繰り返し実行する。
ステップＳ２において、グループ化部４は、領域分割画像６０中の対象ラベルの画素を１、それ以外を０とした２値画像を求める。図１０によると、対象ラベルは、第１の計測対象に対してラベル４１、第２の計測対象に対してラベル４１とラベル４２となる。第２の計測対象に対して複数のラベルが指定されるのは、画像５０中においてラベル４１に応じた構造がラベル４２に応じた構造よりも手前側にあるために、領域分割画像６０においてラベル４２の一部がラベル４１に遮蔽されているためである。
ステップＳ３において、グループ化部４は、ステップＳ２で得た２値画像から、小領域の単位でグループ化する。小領域単位のグループ化の手法として、２値画像中の値１の画素が成す連結領域の単位でグループ化するラベリングと呼ばれる手法を適用することができる。ただし、ラベリングに限らず小領域単位のグループ化が可能な他の手法を適用できる。
以上のようにしてグループ化処理が実行される。ここで、図８は、グループ化部４の出力の例を示す図である。図８において、画像７０は、グループ化処理（図９）によって求めたグループ化画像の例を示している。小領域７１ａ、７１ｂ、７１ｃ、および７１ｄは、表８０中の第１の計測対象に対応する小領域である。また、小領域７２ａ、７２ｂ、７２ｃ、および７２ｄは、表８０中の第２の計測対象に対応する小領域である。グループ化画像７０中の領域７９は、領域５９（図７参照）と同じ範囲の領域である。例えば、半導体パターンの場合、領域分割画像６０（図７参照）における領域５９の外には、領域５９と同様の小領域が繰り返し出現する。つまり、半導体パターンの場合、類似パターンが繰り返し現れてくるので、教師データを画像中の全画素に対して作成しなくてもよい。例えば、小領域である受容野１７６（図６参照）の教師データが得られれば、受容野１７６よりも大きな領域の画像全体を推論することが可能な学習モデルを構築することができ、作業者（オペレータ）の手間を省くことができる。
＜オーバレイ計測処理の詳細＞
図１１は、オーバレイ計測部５が実行するオーバレイ計測処理の詳細を説明するためのフローチャートである。
（i）ステップＳ１１
オーバレイ計測部５は、第１の計測対象に対してテンプレートの位置合わせをする。ここで、テンプレートとは、第１の計測対象の各要素のＸ座標とＹ座標であり、オーバレイ計測の運用より事前に用意されたデータである。図１２は、テンプレートデータ８５の構成例を示す図である。図１２において、テンプレートデータ８５は、第１から第Ｎまでの各要素のＸ座標およびＹ座標から構成される。テンプレートデータ８５は、代表例となるグループ化画像７０における小領域７１ａ、７１ｂ、７１ｃ、および７１ｄ等の重心のＸ座標およびＹ座標から求められる。あるいは、テンプレートデータ８５は、半導体の設計図等から求めてもよい。
位置合わせの基準としては、テンプレート中の全点の重心と、第１の計測対象の小領域７１ａ等の重心が合うように合わせることを挙げることができるが、この手法に限らない。
（ii）ステップＳ１２
オーバレイ計測部５は、位置合わせしたテンプレートデータ８５における要素それぞれに対応した小領域７１ａ等を選択する。選択の基準は、小領域７１ａ等の中で重心が最もテンプレートデータ８５の要素に近いこととすることができるが、これに限らない。
（iii）ステップＳ１３からＳ１８
オーバレイ計測部５は、ステップＳ１２で選択された小領域毎にステップＳ１４からＳ１７の処理を繰り返し実行する。以下の説明では小領域７１ａを対象とした場合を例として述べる。
（iii-1）ステップＳ１４
オーバレイ計測部５は、第１の計測対象の代表位置である位置１を計算する。位置１は、Ｘ座標のＸ１とＹ座標のＹ１という２つの要素から構成される。位置１は、小領域７１ａ等の重心位置のＸ座標とＹ座標から計算する。
（iii-2）ステップＳ１５
オーバレイ計測部５は、第２の計測対象の小領域の中で、小領域７１ａとオーバレイ量を計測するものを選択する。この選択の基準には重心の位置が最も近いものを選択するという基準を適用することができる。図８の場合、例えば、小領域７２ａが選択される。
（iii-3）ステップＳ１６
オーバレイ計測部５は、ステップＳ１４と同様の手順で、ステップＳ１５で選択した第２の計測対象の小領域（例えば、小領域７２ａ）の代表位置である位置２を求める。位置２は、Ｘ座標のＸ２とＹ座標のＹ２という２つの要素から構成される。
（iii-4）ステップＳ１７
オーバレイ計測部５は、位置２と位置１から、下記式１および式２でＸ座標およびＹ座標の変位量であるＤｘおよびＤｙを計算する。
Ｄｘ ＝ Ｘ２－Ｘ１ ・・・ （式１）
Ｄｙ ＝ Ｙ２－Ｙ１ ・・・ （式２）
（iv）ステップＳ１９
オーバレイ計測部５は、式１および式２に基づいて求めたＤｘおよびＤｙの変位量の統計量を計算する。当該統計量を算出する際には相加平均を適用することができるが、これに限らず相乗平均や中央値であってもよい。オーバレイ計測部５はステップ１９で求めた変位量の統計量を画像５０のオーバレイ量とする。
＜実施例１による技術的効果＞
実施例１によれば、事前に教師作成部１においてサンプル画像１３から作成した教師データ１４を用いて学習部２が学習モデル１１を求める過程を設けておく。そして、領域分割部３が学習モデル１１を参照して入力画像１２から求めた領域分割画像６０を使うことで、グループ化部４とオーバレイ計測部５によってオーバレイ量を計測することができる。これにより特許文献１とは異なり、ノウハウを要するパラメータの調整を要することなく、また特許文献２とは異なり、入力画像１２の設計データを必要とすることなく、領域分割画像６０を推論することで正確なオーバレイ計測が可能となる。また、領域分割画像６０やグループ化画像７０という中間処理データを可視化できるために、特許文献３と異なり予期しないオーバレイ量が計測した場合に中間処理データを画面表示することで要因の把握が可能となる。つまり、領域分割部３では学習モデル１１を参照して入力画像１２を領域分割するため、上述の第１および第２の課題が解決される。また、領域分割画像は可視化できるデータであるために作業者が確認することが容易である。このため、第３の課題も解決される。
また、実施例１によれば、学習モデル１１が受容野１７６の単位で領域分割画像４０を推論する。また、オーバレイ計測処理では、一般に入力画像１２（画像６０：図７参照）が周期的な半導体中の構造を映している。このため、教師作成部１において主画面９０のユーザインタフェースを用いて教師データ１４を割り振るサンプル画像１３における画像３０の寸法が、入力画像１２中の画像６０よりも小さな寸法で済む。これにより、作業者が教師データ１４を割り振るときの工数を低減することができる。
＜実施例１の変形例＞
以上述べた実施例１では構成要素を変更することができる。例えば、学習モデル１１は、上述のニューラルネットワーク構造以外にも、受容野１７６の単位で画像３０から領域分割画像４０を推論する任意の機械学習モデルを適用できる。例えば、画像３０の受容野１７６の全画素から画素１７７のラベルを定める線形判別器でもよい。
ステップＳ１６では位置２のＸ２とＹ２の座標を、異なるラベルの小領域から求めても良い。例えば、図１３に示される表８１を参照した場合、ステップＳ１６において、オーバレイ計測部５は、座標Ｘ２をラベル４１およびラベル４２の小領域、座標Ｙ２をラベル４４（図３の領域分割画像４０の例中に図示しない半導体中の所定の構造に割り振ったラベル）の小領域から求める。ラベル４２に対応する半導体中の構造の縦方向の輪郭（コントラスト）が不鮮明なためにラベル４１およびラベル４２とあわせた小領域からは正確なＹ２が求められない場合がある。このような場合、図３において縦方向におけるコントラスト（横縞）が鮮明な構造に割り振ったラベル４４（例えば、実施例２の図１５のラベル４２ｂ）を追加することで正確な座標Ｙ２が求められる。つまり、ラベル４２に対応する半導体中の構造の縦方向のコントラストが不鮮明な場合には、オーバレイ計測対象を新たに割り振ったラベル４４に変更することにより、正確に座標Ｙ２を求めることができるようになる。
また、ステップＳ１６において表８１を参照する場合、ステップＳ１６において表８０を参照する場合と比べて、教師作成部１は、ラベル４４をラベルの割り振りの対象に加える。そして、領域分割部３はラベル４４を推論の対象に加え、グループ化部４はラベル４４をグループ化の対象に加える。同様に、ステップＳ１４では、位置１のＸ１とＹ１の座標を異なるラベルの小領域から求めてもよい。
ステップＳ１１の処理は、オーバレイ計測として一般的であるが、除外してもよい。その場合、ステップＳ１２ではグループ化画像７０中の小領域７１ａ等の全てが選択される。あるいは、ステップＳ１２では小領域７１ａ等の中で面積がノイズ程度に小さい等の付加的な取捨選択を行ってもよい。
（３）実施例２
＜機能構成例＞
図１４は、実施例２による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。図１４において、サンプル画像１１３は、例えば、撮影条件を変えて半導体ウエハにおける同一箇所を複数回撮影した画像の組である。ここで、撮影条件とは、電子顕微鏡の加速電圧や、反射電子像や二次電子像を撮像することや両者の合成画像を求める際の合成比率等であるが、これに限らない。
図１５は、サンプル画像の組３０ａおよび３０ｂと、領域分割画像（ラベルが割り振られた教師データ）４０ａおよび４０ｂの例を示す図である。画像３０ａは、領域３１ａ内に横長な構造があるが、その上下の輪郭（縦方向のコントラスト）は不鮮明である。一方で、画像３０ｂは、領域３１ａと同一箇所の領域３１ｂの画像を含む。画像３０ｂにおいて、上下の輪郭（縦方向のコントラスト）は鮮明な構造となっている。
オーバレイ計測処理では、多層の半導体を撮影対象とし、電子顕微鏡から見て多層中の各層にピントが合う深度は異なっていて層毎に最も鮮明な撮影条件が異なる。このため、撮影条件を変えて複数回撮影することにより画像中の全ての構造から鮮明な像を取得できる場合が存在する。教師作成部１は、サンプル画像１１３における画像の組にラベルを割り振り、教師データ１１４を作成すると共に、そのためのユーザインタフェースを提供する。図１５における教師データ４０ａおよび４０ｂは、教師データ１１４の一例であり、画像３０ａおよび画像３０ｂ中に、それぞれラベル４１ａ、４２ａ、および４３ａと、ラベル４２ｂ、および４２ｃを割り振った領域分割画像の組である。
学習部１０２は、サンプル画像１１３と、教師データ１１４と、画像の組３０ａおよび３０ｂと、領域分割画像の組４０ａおよび４０ｂから、学習モデル１１１を算出する。学習モデル１１１は、画像３０ａから領域分割画像４０ａするニューラルネットワーク構造と、画像３０ｂから領域分割画像４０ｂを推論するニューラルネットワーク構造と、を含む。これらのニューラルネットワーク構造は、全く独立した２つのニューラルネットワーク構造としてもよいし、もしくは中間層１７３等の一部を共有した（共通にした）ニューラルネットワーク構造としてもよい。
入力画像１１２は、サンプル画像１１３と同じか、もしくは近い撮影条件で撮影された画像の組である。領域分割部１０３は、入力画像１１２から領域分割画像の組４０ａおよび４０ｂと構成を同じくした領域分割画像の組を出力する。グループ化部１０４は、領域分割部１０３が出力した領域分割画像の組からラベル４１ａと、ラベル４１ａおよび４２ａと、ラベル４２ｂの３種類のラベルがそれぞれ割り振られた小領域を求める演算を実行する。
オーバレイ計測部１０５は、図１１に示されるステップＳ１４における位置１をラベル４１から求め、ステップＳ１６における位置２のＸ座標（Ｘ２）をラベル４１ａおよび４２ａから求め、Ｙ座標（Ｙ２）をラベル４２ｂから求めるようにして、オーバレイ量を計測する。
＜実施例２による技術的効果＞
実施例２では、以上述べた構成により、単一の撮影条件では正確なオーバレイ計測が困難な場合においても、同一箇所を複数の撮影条件で画像の組を使う。これにより、領域分割部１０３が推論するラベルが正確となり、オーバレイ計測部１０５は正確なオーバレイ計測が可能になる。さらに、教師作成部１０１がサンプル画像１１３中の鮮明な部分にラベルを割り振るため、教師作成部１０１は、正確にラベルを小領域に割り振って教師データ１１４を作成することができる。
（４）実施例３
実施例３は、ラベル割り振りの対象をサンプル画像の一部に絞ることにより、作業者が教師データのラベル割り振り作業の作業量を低減する技術について開示する。
＜機能構成の概要＞
図１６は、実施例３による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。まず実施例３による機能構成例の概要について説明する。
教師作成部２０１は、サンプル画像２１３中の部分集合である画像群２３１にラベルを割り振った（すなわち、画像群２３１中の各々の画像３０にラベルを割り振った）領域分割画像群２４１から中間学習モデルを学習する。ここで、中間学習モデルという文言を用いているのは、画像群２３１（サンプル画像２１３の部分集合）から領域分割画像群２４１を生成するための学習モデルであって、入力画像１２から領域分割画像を生成するための最終の学習モデルではないからである。
教師作成部２０１は、続いて、中間学習モデルを参照して残りのサンプル画像２３３から領域分割画像群２４３を推論し、更に領域分割画像群２４３を補正する処理を実行する、あるいは補正のためのユーザインタフェースを提供する。学習部２、領域分割部３、グループ化部４、およびオーバレイ計測部５の各機能と、学習モデル１１および入力画像１２のデータは、実施例１と共通であるので、説明は省略する。
＜教師データ作成処理の詳細＞
図１７から図１９を参照して、教師作成データ処理の詳細について説明する。図１７は、サンプル画像２１３の構成例を示す図である。図１８は、教師データ２１４の構成例を示す図である。図１９は、教師作成部２０１による教師データ作成処理を説明するためのフローチャートである。
（i）ステップＳ２０１
図１７に示されるように、サンプル画像２１３は、事前に画像群２３１と画像群２３３の部分集合に分割される。
ステップＳ２０１において、教師作成部２０１は、図１８に示す領域分割画像群２４１を作成するためのユーザインタフェース（主画面９０：図４参照）を作業者に提供し、作業者の入力に応答して、画像群２３１にラベルを割り振る。
（ii）ステップ２０２
教師作成部２０１は、学習部２と同じ手順に従い、画像群２３１と領域分割画像群２４１から中間学習モデル（画像分２３１から領域分割画像群２４１を生成するための学習モデル）を求める。
（iii）ステップＳ２０３
教師作成部２０１は、領域分割部３と同様に、ステップＳ２０２で求めた中間学習モデルを参照して、画像群２３３から領域分割画像群２４３中を推論する（正確には画像群２３３中の画像３０それぞれから領域分割画像４０を推論することで領域分割画像群２４３を求める）。
（iv）ステップＳ２０４
サンプル画像の部分集合である画像群２３１が画像群２３３に含まれる全ての画像の性質を完全に網羅することは困難なため、ほとんどの場合において領域分割画像群２４３には誤ったラベルが含まれる。そこで、教師作成部２０１は、領域分割画像群２４３におけるラベルに対して統計処理による補正を実行する。統計処理による補正として、例えば、半導体チップ内における同一撮影箇所を繰返し撮影した領域分割画像群２４３中の部分集合内においてラベルの最頻値をとる補正を行うことができる。
ここで、図１７に示す画像群２３３内の部分集合の画像群２３２中の画像３２ａ、３２ｂから３２ｍ（ｍは任意の数字）は、半導体ウエハ内の同一箇所を繰返し撮影した画像である。このとき、ステップＳ２０４において、画像群２３２から推論された領域分割画像群２４２内の領域分割画像４２ａ、４２ｂから４２ｍには全て、最頻値を取る補正により最頻値のラベルが割り振れる。また、領域分割画像４２ａ、４２ｂから４２ｍ内の同一座標の画素４３ａ、４３ｂから４３ｍに着目したとき、補正前において各画素の中で最も出現頻度が高いラベルが、最頻値を取る補正により補正後に割り振られる。最頻値をとる補正によって、同一箇所を繰返し撮影したときの画像３０の画質や重畳されるノイズにより、領域分割画像４０のラベルが変化してしまうことを補正することができる。
なお、画像２３２中の画像３２ａ、３２ｂから３２ｍの撮影箇所が多少位置ずれする場合には事前に位置合わせを行うようにしてもよい。当該位置合わせは、画像３２ａに対する３２ｂから３２ｍの各画像との間で画像間の変位量を求め、画像３２ｂから３２ｍを画像の変位量分だけ平行移動することでできるが、これ以外の手法で位置合わせしても良い。画像間の変位量は、画像３２ｂと画像３２ａの場合、変位量に応じて画像３２ｂを平行移動したときに、画像３２ｂと３２ａの各画素の明度の差分の和が最小となる条件で求めることができる。変位量は、他にも、変位量に応じて領域分割画像４２ｂを平行移動したときに、領域分割画像４２ｂと４２ａの間でラベルが一致しない画素の数が最小となる条件で求められる。画像間の変位量の求める対象は先頭の画像３２ａ以外でもよい。
（v）ステップ２０５
教師作成部２０１は、領域分割画像群２３３中に割り振られたラベルが正確なものであるかを作業者が確認するためのユーザインタフェースを提供する。当該ユーザインタフェースは、領域分割画像群２４３中を構成する各々の領域分割画像４０を表示する。この際に、領域分割画像４０に割り振られたラベルの適否を判断しやすいように、ステップＳ２０５のユーザインタフェースには画像群２３３中の画像３０を並べて表示したり、画像３０上に領域分割画像４０を透過させたブレンド画像を付加的に表示したりするようにしても良い。ステップＳ２０５で提供されるユーザインタフェースには、領域分割画像群２４３中の領域分割画像４０のラベルを修正する機能を設けてもよい。当該ラベルを修正する機能は、入力画面９１（図４参照）中に領域分割画像群２４３中の領域分割画像４０もしくはブレンド画像の表示を行い、入力画面９１における入力ペン９３の操作により表示中のラベルを修正できるようにするものである。
（vi）ステップＳ２０６
教師作成部２０１は、領域分割画像群２４１と領域分割画像群２４３を合わせて教師データ２１４として出力する。
＜実施例３による技術的効果＞
実施例３によれば、サンプル画像２１３（すなわち画像群２３３）において、教師作成部２０１が提供するユーザインタフェース（主画面９０）を用いてラベルを割り振る作業の対象を部分集合である画像群２３１に絞って、かつサンプル画像２１３内の全ての画像３０にラベルを割り振って教師データ２１４を取得することが可能となる。実施例１においては、学習モデル１１はサンプル画像１３中の母数が多いほど推論結果がより正確となる。その一方で、作業者が教師データ１４のラベルを割り振る作業の作業量が多くなってしまうというトレードオフがあった。しかし、実施例３によれば、ラベル割り振りの作業量を低減することで上記トレードオフが解消できるようになる。特に、オーバレイ計測では通例、半導体画像中において繰返し現れる構造をオーバレイ計測の対象とする。従って、画像分２３１の母数を大きく絞っても、ステップＳ２０４における統計処理による補正やステップＳ２０５におけるユーザインタフェースによる補正が困難な程度までステップＳ２０３の推論結果の精度が低くなることは少ないと予期できる。よって、実施例３によれば、作業量の低減に有効と考えられる。
また、ステップＳ２０４における統計処理における補正を実行すると、オーバレイ計測の再現性を改善することが可能となる。ここで、オーバレイ計測の再現性とは、半導体ウエハ中の同一箇所を繰り返し撮影したときにおける上記式１および式２に示すオーバレイ量のばらつきの程度の指標である。一般的に、指標として標準偏差σの３倍である３σが用いられる。オーバレイ計測の再現性を改善する効果は、ステップＳ２０４における統計処理による補正を行うと、同一箇所を繰返し撮影した画像群２３２等に対する領域分割画像群２４２等のラベルが同一になるためである。その結果、半導体ウエハ中において画像群２３１と同一個所の複数の画像が入力画像１２となったときには、複数の画像から領域分割部３が推論する領域分割画像６０のラベルは近づく。このため、オーバレイ計測部５がＳ１９で求めるオーバレイ量は均一に近づき、オーバレイ計測の再現性は改善する（小さくなる）。なお、この効果があることから、ステップＳ２０１で提供されるユーザインタフェースを用いて作成された領域分割画像群２４１にも、ステップＳ２０４の統計処理による補正を施してもよい。
＜実施例３の変形例＞
（i）図１９で示すフローチャートにおいて、ステップＳ２０４もしくはステップＳ２０５の一方を削除してもよい。これはステップＳ２０４だけでも領域分割画像群２４３のラベルを補正する効果があり、ステップＳ２０５だけでも領域分割画像群２４３のラベルを確認および補正する効果があるためである。
（ii）ステップＳ２０４の統計処理による補正では、最頻値以外の統計量を適用してもよく、また最頻値を取る以外に付加的な処理を行ってもよい。例えば、３２ａ、３２ｂから３２ｍの様な同一座標の画素のラベルで、最頻値の頻度が低い場合には、画素のラベルのばらつきが大きいとして、無効領域４９のラベルを割り振ってもよい。
ステップＳ２０４の統計処理による補正では、半導体ウエハ中の同一箇所を繰返し撮影した画像群２３２中の画像を用いる代わりに、画像群２３２中において類似した複数の部分領域を抽出してもよい。ここで部分領域とは、図４における領域９４の様な画像３０中の部分領域である。また、類似した複数の部分領域とは、画像群２３２中における３２ａ等の一枚の画像もしくは複数の画像３２ａから３２ｍ等の複数の画像から、類似度が高いことを条件に同一寸法の部分領域を複数抽出したものである。さらに、ここで類似度は、部分領域における２枚の画像３０の画素の明度の相関値によって判断したり、部分領域における２枚の領域分割画像４０内の画素中でラベルが一致する画素の比率で判断したりすることができる。オーバレイ計測の対象とする半導体画像は繰り返しパターンであるため、類似した複数の部分領域は見つけやすい。
（iii）ステップＳ２０４の統計処理による補正は、領域分割画像群２４３中のラベルに小領域単位の補正とすることができる。ここで、図２０を用いて、統計処理による補正について説明する。図２０は、ステップＳ２０４の統計処理による補正の例を説明するための図である。図２０は、領域分割画像群２４３中のいずれかの領域分割画像４０からグループ化部４で求めた補正前のグループ化画像２７０の例と、補正後のグループ化画像２７０’の例を示している。
図２０において、当該統計処理による補正によって、小領域７１ｈが小領域７１ｈ’に平行移動している。小領域７１ｈの平行移動の量は、小領域７１ｈと７２ｈの重心の変位量（ステップＳ１７の方法で求めた変位量）が、他の小領域７１iと７２i、７１ｊと７２ｊ、７１ｋと７２ｋの重心の変位量の平均値と揃うように様に定めることができる。小領域単位の補正は、他にも、ステップＳ１９で求めた変位量の統計量が目標値となるように小領域７１ｈ等の全ての小領域を一律に平行移動してもよい。例えば、領域分割画像群２４３内においてグループ化画像２７０と半導体ウエハ中の撮影箇所が同じの部分集合において、部分集合中の各要素からステップＳ１９で求めた変位量の統計量を求めた時の平均値を目標値として使うことができる。もしくは、サンプル画像２１３中の画像のそれぞれを撮影した半導体ウエハが人為的なオーバレイ量を与えて製造（多層の半導体における所定の層の間を人為的なオーバレイ量だけずらして製造）したものであって、かつ人為的なオーバレイ量がわかっている場合には、サンプル画像２１３中の画像中においてグループ化と人為的なオーバレイ量が画像２７０と同じものから部分集合を求めてもよい。本明細書においては、人為的なオーバレイ量をオーバレイ量の設計値と呼ぶことがある。
（iv）さらに、画像群２３３のオーバレイ量の設計値が予め分かっている場合には、オーバレイ量の感度特性が良くなるように目標値を定めてもよい。図２１は、ステップＳ２０４の統計処理による補正の他の例を説明する図である。図２１に基づいて、補正前のグループ化画像２７０から補正後のグループ化画像２７０’を生成するときの基準（移動量を定めるための基準）を説明することができる。
図２１において、例えば、オーバレイ量の設計値のＸ成分をＵ軸２９５、オーバレイ量のＸ成分（上記式１のＤｘ）をＶ軸２９６としたグラフ２９０を考える。このとき、Ｕ軸２９５に対するＶ軸２９６の理想値を結んだ直線を２９７（傾き１かつ切片０直線や、傾きを１として点２９２ａ、２９３ｂ、２９３ｃの重心を通る直線、もしくは傾き１を所定の傾きにした直線等）とする。そして、領域分割画像２７０のオーバレイ量のＸ成分を示す点２９２ａを直線２９７に降ろした点２９４ａを目標値のＸ成分とすることができる。つまり、ベクトル２９３ａを平行移動のＸｂとすることができる。さらに、図２１において、点２９２ｂおよび点２９２ｃをベクトル２９３ｂおよび２９３ｃにより点２９４ｂおよび点２９４ｃに移動するように、領域分割画像群２４３中の２７０以外の領域分割画像全てについてのステップＳ１９のオーバレイ量のＸ成分の目標値を定める。このようにすれば、平行移動の後は領域分割画像群２４３中におけるオーバレイ量のＸ成分は全て直線２９７上に乗る。これは、領域分割画像群２４３においてオーバレイ計測の感度特性が最良となる条件にあたる。すなわち、点２９４ａ、２９４ｂ、および２９４ｃ等から回帰直線を求めたときの回帰直線の傾きが直線２９７に近い、あるいは回帰直線の回帰残差（ベクトル２９３ａ、２９３ｂ、および２９３ｃ等の平均的な２乗距離にあたる）が最小となる。オーバレイ量のＹ成分（上記式２に示すＤｙ）についても、グラフ２９０と同様のグラフからオーバレイ計測の感度特性が最良となる目標値を求めることができる。
例えば、複数の画像グループＡ、ＢおよびＣがあった場合、理想的には直線２９７上に全ての値がプロットされることが望まれる。しかし、実際にはそのような理想の状態を得ることは難しい。そこで、変位量があるときには、画像グループ単位で変位量を補正すれば、少なくとも教師データは直線２９７上にプロットされるようになる（学習モデルの範囲では直線２９７上に正しくプロットされるようにすることができる）。この教師データの変位量を学習モデルの癖および教師データの癖として認識することができるので、各画像における変位量のばらつきを抑えることができる。つまり、統計処理による補正を実行することにより、オーバレイ計測の感度特性を改善することができる。
（v）ステップＳ２０４の統計処理による補正を小領域単位で行うときには、以上述べた幾つかの補正を組み合わせて行ってもよい。また、小領域単位の補正では、平行移動以外にも小領域７１ｈ等の重心が変化する幾何的な変形を行ってもよい。例えば、幾何的な変形として、小領域７１ｈの右半分を削ることが挙げられる。これにより小領域７１ｈの重心を左側に移動させる。
（vi）教師作成部２０１は、主画面９０等においてステップＳ２０４の統計処理による補正が確認できるように、補正前後のグループ化画像２７０および２７０’や、これに応じた画像３０や領域分割画像４０を表示する様にしてもよい。
（vii）教師作成部２０１では、ステップＳ２０２に示す中間学習モデルを何段階かに分けて求めてもよい。例えば、画像群２３１と領域分割画像群２４１から第１の中間学習モデル、画像群２３１と領域分割画像群２４１に加えて画像群２３２と第１の中間学習モデルを参照した推論結果からラベルを求めた領域分割画像群２４２から第２の中間学習モデルを求める。そして、第２の中間学習モデルを参照して画像群２３３中の画像群２３２以外を推論することで教師データ２１４中の領域分割画像４０全てにラベルが割り振られるようにしてもよい。
（５）実施例４
図２２から図２５を用いて実施例４について説明する。図２２は、実施例４の教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。
＜機能構成の概要＞
まず機能構成の概要について説明する。教師作成部３０１は、教師作成部１の機能に加え、主画面９０（図４参照）で作成された領域分割画像４０における各画素から領域分割画像４０内の小領域７１ａ等（図８参照）の代表位置までの変位量を保持した位置情報画像を作成する機能を備える。そして、教師作成部３０１は、教師データ１４に位置情報画像を加えた教師データ３１４を作成する。学習部３０２は、サンプル画像１３中の画像３０から、教師データ３１４中の領域分割画像４０ならびに位置情報画像ができるだけ正確に推論できる学習モデル３１１を計算する。
領域分割部３０３は、学習モデル３１１を参照して、入力画像１２から領域分割画像６０および位置情報画像を推論する。グループ化部３０４は、グループ化部４と同様の手順で領域分割画像６０からグループ化画像７０を生成して出力する。オーバレイ計測部３０５は、グループ化部３０４が出力したグループ化画像内の小領域７１ａ等に含まれる位置情報画像の位置情報を利用してオーバレイ計測を行う。
＜機能構成の詳細＞
以下、概要以外に特記のないグループ化部３０４を除き、実施例４における各機能構成の詳細について述べる。
（i）教師作成部３０１は、作業者による主画面９０の操作に応答して、サンプル画像１３から教師データ１４を作成した後、教師データ中の領域分割画像４０に以下に述べる位置情報画像３４０を加えて教師データ３１４を出力する。図２３を参照して、位置情報画像３４０について説明する。
図２３は、位置情報画像３４０の例を示す図である。図２３において、画像３７０は、サンプル画像１３中の領域分割画像４０からグループ化部４によって求めたグループ化画像である。グループ化画像３７０は、表８０（図１０参照）に含まれる第１の計測対象のラベルから求められる。位置情報画像３４０は、グループ化画像３７０中における小領域７１ｍ、７１ｎ、７１ｏ、および７１ｐに対応する小領域３７１ｍ、３７１ｎ、３７１ｏ、３７１ｐ内の各画素に位置情報を付与した画像である。小領域３７１ｍの範囲は、小領域７１ｍと同一の範囲、もしくは小領域７１ｍから膨張処理をしたり、小領域７１ｍの外接矩形を求める等をした小領域７１ｍの近傍の範囲である。他の小領域３７１ｎ等の範囲も、小領域７１ｎ等と同一もしくは近傍の範囲である。小領域３７１ｍ内のある画素３４２ｍの座標を（Ｘｐ，Ｙｐ）、代表位置３４１ｍの座標を（Ｘｃ，Ｙｃ）とすると、画素３４２ｍには下記式３および式４に従って求めた変位量（Ｒｘ，Ｒｙ）が割り振られる。この変位量（Ｒｘ，Ｒｙ）は、画素３４２ｍから代表位置３４１ｍまでの変位量にあたる。ここで代表位置３４１ｍは小領域３７１ｍの重心の座標とする。小領域３７１ｍ内の各々の画素には、画素３４２ｍと同様に代表位置３４１ｍまでの変位量が割り振られる。
Ｒｘ ＝ Ｘｃ－Ｘｐ ・・・ （式３）
Ｒｙ ＝ Ｙｃ－Ｙｐ ・・・ （式４）
位置情報画像３４０における小領域３７１ｎ、３７１ｏ、３７１ｐ内の各々の画素には、同様に、各々の画素から各小領域の代表位置３４１ｎ、３４１ｏ、３４１ｐまでの変位量が割り振られる。位置情報画像３４０において、小領域３７１ｍ、３７１ｎ、３７１ｏ、３７１ｐ以外の領域には、学習部３０２が学習モデル３１１を求める計算で除外する無効領域の属性が割り振られる。
なお、教師作成部３０１は、表８０中の第２の計測対象のラベルに対しても、位置情報画像３４０と同様の位置情報画像を付与する。
（ii）学習部３０２は、サンプル画像１３における画像３０から、教師データ３１４中の領域分割画像４０および位置情報画像３４０をできるだけ正確に推論できる学習モデル３１１を計算する。画像３０から領域分割画像４０を推論する学習モデルと、画像３０から位置情報画像３４０を推論する学習モデルのそれぞれに対して、独立するニューラルネットワーク構造１７９を割り当てることができる。あるいは、２つの学習モデルで、ニューラルネットワーク構造１７９の全てもしくは一部の層を共有させてもよい。例えば、入力層１７０に画像３０を入力したときに、出力層１７１の一部から領域分割画像４０を出力し、出力層１７１のその一部以外の箇所もしくは中間層１７４等のその他層から位置情報画像３４０を出力するようにしてもよい。
学習部３０２は、学習部２と同様に、サンプル画像１３中の画像３０から推論した領域分割画像４０および位置情報画像３４０と、教師データ３１４中の対応する領域分割画像４０および位置情報画像３４０とを比較したときの差が小さくなるように、学習モデル３１１中のパラメータを最適化する。例えば、学習モデル３１１中のパラメータが乱数で初期化される。その後、２つの領域分割画像４０の誤差（誤差１）をラベルが一致しない画素の数、２つの位置情報画像３４０の誤差（誤差２）を各画素における変位量の差の絶対値の総和とされる。さらに、学習モデル３１１中の各々のパラメータに、誤差１と誤差２に対する偏微分係数に負の所定係数を乗算したものが順次加算される。このような処理をサンプル画像１３中の画像３０に対し反復することで最適化が可能である。ただし、このような方法に限られるわけではない。
（iii）図２４は、位置情報画像３６０の例を示す図である。領域分割部３０３は、学習モデル３１１を参照して、入力画像１２（すなわち画像５０）から領域分割画像６０および図２４に示す位置情報画像３６０の推論を行う。推論が正確である場合、図２４における領域３６９は、位置情報画像３６０中における領域５９と同じ範囲の領域となる。領域３６９において小領域３７１ａ内の画素３４２ａには、小領域３７１ａの代表位置３４１ａまでの変位量の推論値（Ｒiｘ、Ｒｉｙ）の情報が含まれる。画素３４２ａの座標を（Ｘｉｐ，Ｙｉｐ）とすると、代表位置３４１ａの位置の推論値（Ｘｉｃ，Ｙｉｃ）は下記（式５）および（式６）によって求めることができる。
Ｘｉｃ ＝ Ｒｉｘ ＋Ｘｉｐ ・・・ （式５）
Ｙｉｃ ＝ Ｒｉｙ ＋Ｙｉｐ ・・・ （式６）
ここで、グループ化部４が表８０における第１の計測対象のラベルについて求めた小領域７１ａ、７１ｂ、７１ｃ、および７１ｄに対して、小領域３７１ａ、３７１ｂ、３７１ｃ、および３７１ｄはそれぞれ、小領域７１ａ等と範囲を同じくする小領域となる。小領域３７１ｂ、３７１ｃ、および３７１ｄにおける各画素からも同様に代表位置３４１ｂ、３４１ｃ、および３４１ｄの位置が、式５および式６によって推論することができる（推論値が計算できる）。位置情報画像３６０において領域３６９外の部分にも画素３４２ａと同様の位置情報が格納されている。
なお、領域分割部３０３は、表８０中の第２の計測対象のラベルからも、位置情報画像３６０と同様の位置情報画像を出力する。
（iv）オーバレイ計測部３０５は、図２５に示すフローチャートに従ってオーバレイ計測処理を実行する。
図２５において、ステップＳ３１４およびステップＳ３１６以外は、オーバレイ計測部５がオーバレイ計測処理時に実行するフローチャート（図１１）と共通であるので、説明は省略する。以下、ステップＳ１３からステップＳ１８のループが、小領域３７１ａを対象とする場合について述べる。
ステップＳ３１４において、オーバレイ計測部３０５は、位置情報画像３６０における小領域３７１ａ中の各々の画素（画素３４２ａ等）から上記式５と式６を用いて代表位置３４１ａの推論値を求める。次に、オーバレイ計測部３０５は、各々の画素から代表位置３４１ａの推論値を求めてそれらの統計量を計算し、当該統計量を位置１とする。統計量は中央値として算出することができるが、その他相加平均等の統計量であってもよい。
ステップＳ３１６において、オーバレイ計測部３０５は、表８０に示される第２の計測対象に対しても同様に、第２の計測対象のラベルについて求めた小領域に対する位置情報画像から、ステップＳ３１４と同様の処理を行うことにより、位置２（代表位置の推論値の統計量）を求める。
＜実施例４の技術的効果＞
実施例４によれば、位置情報画像３６０を使ってオーバレイ量を計測できる。入力画像１２にランダムノイズが重畳されたり、コントラストが低下したりする等して画質低下する場合がる。このような場合には、領域分割画像６０中のラベルが不正確となり、グループ化画像７０中の小領域７１ａ等の範囲が不正確になるが、実施例４に開示の技術を用いれば、このような場合でも正確なオーバレイ計測が実行できるようになる。例えば、小領域７１ａの右半分が欠けてしまった場合、小領域７１ａの重心が本来の位置から左側にずれてしまい、この結果ステップＳ１４では正確な位置１を求めることはできない。これに対して、ステップＳ３１４では位置情報画像３７０中の小領域３７１ａのどの画素からも代表位置３４１ａが式５および式６から算出することができる。このため、小領域７１ａ（すなわち小領域３７１ａ）の右半分が欠けた場合でもステップＳ３１４において正確な位置１を計算することができる。
＜実施例４の変形例＞
（i）教師作成部３０１は、教師データ１４中の領域分割画像４０に対してステップＳ２０４の統計処理による補正を行ってもよい。これにより、領域分割画像４０中の小領域７１ａ等の重心はオーバレイ計測部５におけるオーバレイ計測の再現性あるいは感度特性が改善するように補正することができる。このため、領域分割画像４０中の小領域（７１ａ等）の重心等に応じて定まる教師データ３１４中の位置情報画像３７０中の各画素（３４２ｍ等）もオーバレイ計測の再現性あるいは感度特性が改善するように補正することができる。
（ii）グループ化部３０４は、領域分割画像６０からグループ化画像７０を求める際に、位置情報画像３６０を参照してもよい。例えば、グループ化画像７０中において２つの小領域（例えば、小領域７１ｍおよび７１ｎ）が本来の範囲よりも膨れてしまうことで連結され１つの小領域を形成する場合がある。この場合、位置情報画像３６０において１つの小領域内で式５および式６によって求めた代表位置が分離（位置情報画像３６０中で７１ｍと７１ｎ中に対応した３７１ｍと３７１の代表位置に分離）することがある。そこで、代表位置が分離してしまう場合には、１つの小領域を代表位置の分離を参照して分割してもよい。このように小領域を分割することは、例えば、入力画像１２の画質がサンプル画像３０よりも不鮮明であることが影響してグループ化画像７０中の小領域が不正確になる場合に有用である。
（６）実施例５
実施例５は、限られた量のサンプル画像から領域分割画像（教師データに対応）を生成し、領域分割画像内の小領域を平行移動して領域分割画像およびサンプル画像のレイアウト変更を行う（領域分割画像とサンプル画像を合成する）ことにより、教師データとサンプル画像を積み増す技術について開示する。
＜機能構成の概要＞
図２６は、実施例５による教師データ作成からオーバレイ計測までの機能構成例を示す図である。教師作成部４０１は、教師作成部１と同様に、サンプル画像１３から教師データ１４を作成するとともに、そのためのユーザインタフェースを提供する。また、教師作成部４０１は、教師データ１４中における領域分割画像４０のレイアウトを変更させた教師データ４１４を生成して出力する。さらに、教師作成部４０１は、領域分割画像４０から画像３０を推論する機能を備え（以下、この機能を教師作成部４０１の画像推論機能と呼ぶ）、教師データ４１４中の領域分割画像４０から対応した画像３０の各々を推論することにより、サンプル画像４１３を出力する。なお、学習部２、領域分割部３、グループ化部４、およびオーバレイ計測部５の各機能は実施例１と同じであるので、説明は省略する。つまり、実施例５における学習部２は、教師データ１４と教師データ４１４ならびにサンプル画像１３とサンプル画像４１３を同質のデータをみなして、実施例１と同じ手順で学習モデル１１を計算する。
＜機能構成の詳細＞
以下、図２７から図２９を参照しながら、教師作成部４０１が教師データ４１４およびサンプル画像４１３を出力する際の処理について詳細に説明する。
（i）図２７は、領域分割画像４４０から推論された画像４３０の例を示す図である。図２７において、画像４４０は、教師作成部４０１が提供するユーザインタフェースを用いて作業者によって作成された領域分割画像の例を示し、ラベル４１、４２、および４３から構成されている。また、小領域７１ｑは、グループ化部４によって求められた領域分割画像内のラベル４１の小領域の一例を示している。さらに、画像４３０は、教師作成部４０１が画像推論機能を用いて、領域分割画像４４０から推論した画像を示している。ここで、教師作成部４０１の画像推論機能は、（a）学習部２と同様に、事前に、サンプル画像１３と教師データ１４のように、任意の画像３０と領域分割画像４０との組のサンプルを収集しておくこと、および（b）一の領域分割画像４０から推論された画像３０と、上記任意の画像３０と領域分割画像４０との組に含まれる画像であって一の領域分割画像４０に対応する画像との誤差が最小となるニューラルネットワーク１７９に類似する構造におけるパラメータを求める学習を実行することにより、実現することができる。ここで、領域分割画像４０に対応する画像と推論された画像３０との誤差は、各画素の明度差分の絶対和を集計することにより求めることができるが、この方法に限られるものではない。また、教師作成部４０１の画像推論機能は、上述の方法以外にも、例えば、敵対的生成ネットワークと呼ばれる乱数もしくは記号から画像を生成することに優れた機械学習アルゴリズムを用い、ニューラルネットワーク構造１７９と類似するネットワーク構造中のパラメータを定めることによっても実現することができる。
なお、ニューラルネットワーク構造１７９に類似するネットワーク構造では、ネットワーク構造１７９と同様に、受容野１７６単位の推論を行うようにしてもよい。すなわち、領域分割画像４０の画素の各々に対して、領域分割画像４０における画素の周囲の受容野１７６の範囲から、画像３０中において画素と同じ座標の画素の明度が定められる。
（ii）図２８は、領域分割画像４４０中から小領域７１ｑをレイアウト変更した場合の例を示す図である。図２８において、領域分割画像４４０ｒは、領域分割画像４４０中の小領域７１ｑを小領域７１ｒに平行移動するレイアウトの変更を行ったものである。受容野１７６単位の推論の効果により、領域分割画像４４０ｒから推論された画像４３０ｒを、領域分割画像４４０に対応する画像４３０と比較すると、小領域７１ｑに応じた小領域４３１ｑ内の画像が小領域７１ｒ内の小領域４３１ｒに移動していることが分かる。小領域４３１ｑおよび小領域４３１ｒ内に着目すると、小領域７１ｑから小領域７１ｒに平行移動させた分だけ、オーバレイ量が変化した画像に相当する。従って、領域分割画像４４０ｒにおいて、小領域７１ｒ等の全てを均一な量だけ平行移動させれば、画像４３０ｒは画像４３０から均一な量だけオーバレイ量を変化させた画像になる。
＜実施例５の技術的効果＞
実施例５によれば、レイアウトの変更により、教師データ１４に教師データ４１４を積み増すことができる。また、レイアウトの変更と教師作成部４０１の画像推論機能を使うことにより、サンプル画像１３にサンプル画像４１３を積み増すことができる。例えば、サンプル画像１３がオーバレイ量の均一な画像３０から構成された場合でも、レイアウトの変更により、様々なオーバレイ量の領域分割画像４０および画像３０を教師データ１４とサンプル画像１３に積み増すことができる。よって、作業者は、事前に様々なレイアウトを備える多くのサンプル画像を用意する必要が無くなり、オーバレイ計測のための手間を省くことが可能となる。
＜実施例５の変形例＞
（i）レイアウトの変更には、上述の平行移動以外にも、拡大や縮小などのオーバレイ量の変化を伴う任意の幾何的な変形も適用することができる。
（ii）事前に、領域分割画像４４０中のラベル４１、４２、および４３の奥行き情報を定めて置くようにしてもよい。これにより、教師作成部４０１は、ラベル間の遮蔽を考慮した画像を推論することができる。図２９は、領域分割画像４４０中から小領域７１ｑをレイアウト変更した時に遮蔽が生じたときの例（ラベル４３、４１、および４２の順に手前側にあると定めたときの例）を示す図である。図２９に示されるように、領域分割画像中の小領域７１ｑを小領域７１ｓまで平行移動させたときに生じる、ラベル４３と重なる範囲は削除される。その結果、領域分割画像４４０ｓから推論された画像４３０ｓにおいて、小領域７１ｓに対応する小領域４３１ｓに関しては遮蔽が考慮された画像が推論される。これにより、ラベル間の遮蔽によってより現実に近い領域分割画像４３０を合成することが可能になる。
（iii）以上説明した実施例１から実施例５は、それぞれ単独で実施する以外に、各実施例の一部もしくは全てを組み合わせて実施してもよい。
（７）実施例６
実施例６は、実施例１から５における教師データ作成処理、学習モデル作成処理、領域分割処理をオーバレイ計測以外の計測処理に適用した場合の実施例について説明する。
図３０は、実施例６による教師データ作成から画像計測検査までの機能構成例を示す図である。図３０において、教師作成部５０１は、実施例１から５による教師作成部１、１０１、２０１、３０１、および４０１のいずれかに対応する。同様に、教師データ５１４、学習部５０２、学習モデル５１１、領域分割部５０３は順に、実施例１から５の何れかにおける教師データ、学習部、学習モデル、領域分割部に対応する。

画像計測検査部５０５は、入力画像１２から領域分割部５０３が推論した領域分割画像６０を用いて、オーバレイ計測に限らない画像の検査や計測を行う。画像計測検査部５０５における画像の検査や計測として、例えば、半導体画像中の輪郭線抽出やホール形状等の寸法計測、短絡欠陥などの欠陥パターンの検出、画像から設計図の推論を求めて設計図の推論と実際の設計図の照合位置を探すパターンマッチング等が挙げられる。ただし、これらに限られるものではなく、領域分割部５０３が推論した領域分割画像６０を用いて画像計測を行う任意の用途に適用することができる。また、画像計測検査部５０５においては、領域分割画像６０の補正などのために、入力画像１２や図３０中に示さないその他のデータを補助的に参照してもよい。また、実施例６ではサンプル画像１３および入力画像１２を半導体以外の画像を撮影したものとしてもよい。
（i）教師作成部５０１、学習部５０２、および領域分割部５０３の各機能が実施例１のそれらの機能を備える場合
例えば、学習モデル５１１が受容野１７６単位で推論するために、入力画像１２内に周期的なパターンが映る場合であれば、教師作成部５０１において教師データ１４のラベルを割り振る時のサンプル画像１３中の画像３０の寸法は、入力画像１２中の画像６０よりも小さな寸法で済む。これにより、作業者が教師データ１４のラベルを割り振る工数を低減することが可能となる。
（ii）教師作成部５０１、学習部５０２、および領域分割部５０３の各機能が実施例２のそれらの機能を備える場合
例えば、撮影条件を変えた複数の画像組を用いることで、画像３０ａおよび３０ｂ等の中で対象となる構造が鮮明に映る画像を用いて教師データ１１４を正確に作成することや、領域分割部５０３の推論を正確に行うことができる。
（iii）教師作成部５０１、学習部５０２、および領域分割部５０３の各機能が実施例３のそれらの機能を備える場合
例えば、サンプル画像２１３中で主画面９０を用いて教師データを割り振る対象を画像群２３１に絞ることにより、作業者の工数を減らすことができる。また、実施例３の図１９のステップＳ２０２およびＳ２０３を実行することにより、サンプル画像１３（サンプル画像２１３に対応）の残りの全数に対して教師データ５１４（教師データ２１４に対応）を取得することができる。さらに、ステップＳ２０４やＳ２０５を実行することにより、教師データ５１４（教師データ２１４に対応）を補正することもできる。
（iv）教師作成部５０１、学習部５０２、および領域分割部５０３の各機能が実施例４のそれらの機能を備える場合
入力画像１２から求めた領域分割画像６０と共に位置情報画像３６０を使った画像計測が可能となる。
（v）教師作成部５０１、学習部５０２、および領域分割部５０３の各機能が実施例５のそれらの機能を備える場合
例えば、教師作成部５０１における画像推論機能を用いて、領域分割画像４０中のレイアウトを変更することにより、サンプル画像１３および教師データ１４にサンプル画像４１３および教師データ４１４（教師データ１４と教師データ４１４とを合わせて教師データ５１４とする）を積み増せる。
＜実施例６の技術的効果＞
実施例６によれば、実施例１から５で開示の技術をオーバレイ計測だけでなく、領域分割画像を用いて画像計測や画像検査を行うシステム全般に適用できることが示された。
（８）その他の実施例
各実施例は、ソフトウェアのプログラムコードによっても実現できる。この場合、プログラムコードを記録した記憶媒体をシステム或は装置に提供し、そのシステム或は装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出す。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムコード自体、及びそれを記憶した記憶媒体は本開示を構成することになる。このようなプログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－Ｒ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどが用いられる。
また、プログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現されるようにしてもよい。さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータ上のメモリに書きこまれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータのＣＰＵなどが実際の処理の一部又は全部を行い、その処理によって前述した実施の形態の機能が実現されるようにしてもよい。
さらに、実施の形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを、ネットワークを介して配信することにより、それをシステム又は装置のハードディスクやメモリ等の記憶手段又はＣＤ－ＲＷ、ＣＤ－Ｒ等の記憶媒体に格納し、使用時にそのシステム又は装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ）が当該記憶手段や当該記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出して実行するようにしても良い。
１、１０１、２０１、３０１、４０１、５０１ 教師作成部
２、１０２、３０２、５０２ 学習部
３、１０３、３０３、５０３ 領域分割部
４、１０４、３０４ グループ化部
５、１０５、３０５ オーバレイ計測部
１１、１１１、３１１、５１１ 学習モデル
１２、１１２ 入力画像
１３、１１３、２１３、４１３ サンプル画像
１４、１１４、２１４、３１４、４１４、５１４ 教師データ
１９０ メインプロセッサ
１９０ａ 第１サブプロセッサ
１９０ｂ 第２サブプロセッサ
１９１ メイン計算機
１９１ａ 第１サブ計算機
１９１ｂ 第２サブ計算機
１９２ 入出力装置
１９３ 電子顕微鏡等
５０５ 画像計測検査部

Claims (19)

  1. 周期的な構造を含む半導体の画像計測を行う計測システムであって、
    前記画像計測に関係する各種処理を実行する少なくとも１つのプロセッサと、
    前記画像計測の結果を出力する出力デバイスと、を備え、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、
    半導体のサンプル画像から教師データを生成する処理と、
    前記サンプル画像と前記教師データに基づいて学習モデルを生成する処理と、
    前記学習モデルに基づいて、前記半導体に関連する入力画像から領域分割画像を生成する処理と、
    前記領域分割画像を用いて画像計測を行う計測処理と、
    前記計測処理の結果を前記出力デバイスに出力する処理と、を実行し、
    前記教師データは、前記サンプル画像における前記半導体の構造を含むラベルが画像の各画素に割り振られた画像であり、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記サンプル画像および前記教師データは、前記入力画像よりも小さいサイズであって、前記周期的な構造に対応する画像領域を含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記学習モデルを生成する処理において、前記サンプル画像および前記教師データから前記学習モデルの前記パラメータを生成する、計測システム。
  2. 請求項１において、
    前記学習モデルは、前記各画素に割り振られた前記ラベルを決定する際に、前記入力画像における前記各画素の近傍領域を参照する機械学習モデルである、計測システム。
  3. 請求項１において、
    前記学習モデルは、畳み込みニューラルネットワークである、計測システム。
  4. 請求項１において、
    前記画像領域は、前記周期的な構造のうちの少なくとも一周期の構造に対応する画像領域である、計測システム。
  5. 請求項１において、
    前記計測処理は、前記半導体の、オーバレイ計測処理、寸法計測処理、欠陥パターン検出処理、あるいはパターンマッチング処理である、計測システム。
  6. 所定の構造を含む半導体の画像計測を行う計測システムであって、
    前記画像計測に関係する各種処理を実行する少なくとも１つのプロセッサと、
    前記画像計測の結果を出力する出力デバイスと、を備え、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、
    半導体のサンプル画像から教師データを生成する処理と、
    前記サンプル画像と前記教師データに基づいて学習モデルを生成する処理と、
    前記学習モデルに基づいて、前記半導体に関連する入力画像から領域分割画像を生成する処理と、
    前記領域分割画像を用いて画像計測を行う計測処理と、
    前記計測処理の結果を前記出力デバイスに出力する処理と、を実行し、
    前記教師データは、前記サンプル画像における前記半導体の構造を含むラベルが画像の各画素に割り振られた画像であり、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、さらに、前記ラベルに対応して前記領域分割画像をさらに画像サイズが小さい小領域に分けて、当該小領域の種別毎にグループ化する処理を実行し、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記計測処理として、前記グループ化された前記小領域ごとの重心からオーバレイ計測を実行する、計測システム。
  7. 請求項６において、
    前記教師データは、各画素から前記ラベルが割り振られた小領域の代表位置までの変位量を示す位置情報画像を含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記位置情報画像を含む前記学習モデルに基づいて、前記入力画像の前記領域分割画像および前記位置情報画像を生成し、前記グループ化された小領域における前記位置情報画像を用いて前記オーバレイ計測を実行する、計測システム。
  8. 請求項７において、
    前記位置情報画像は、統計処理による補正が施された前記教師データを用いて求められた前記変位量を示す、計測システム。
  9. 所定の構造を含む半導体の画像計測を行う計測システムであって、
    前記画像計測に関係する各種処理を実行する少なくとも１つのプロセッサと、
    前記画像計測の結果を出力する出力デバイスと、を備え、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、
    半導体のサンプル画像から教師データを生成する処理と、
    前記サンプル画像と前記教師データに基づいて学習モデルを生成する処理と、
    前記学習モデルに基づいて、前記半導体に関連する入力画像から領域分割画像を生成する処理と、
    前記領域分割画像を用いて画像計測を行う計測処理と、
    前記計測処理の結果を前記出力デバイスに出力する処理と、を実行し、
    前記教師データは、前記サンプル画像における前記半導体の構造を含むラベルが画像の各画素に割り振られた画像であり、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記サンプル画像は、異なる撮像条件で前記半導体における同一箇所を複数回撮像して得られる画像の組を含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記サンプル画像から前記撮像条件に対応して前記教師データを生成し、前記撮像条件に対応して生成された前記教師データと前記サンプル画像に基づいて前記学習モデルを生成する、計測システム。
  10. 請求項９において、
    前記異なる撮像条件で撮像することは、加速電圧を変えて撮像すること、異なる種類の電子像を撮像すること、または異なる種類の電子像の合成画像を生成する際の合成比率を変えること、のうち少なくとも１つを含む、計測システム。
  11. 所定の構造を含む半導体の画像計測を行う計測システムであって、
    前記画像計測に関係する各種処理を実行する少なくとも１つのプロセッサと、
    前記画像計測の結果を出力する出力デバイスと、を備え、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、
    半導体のサンプル画像から教師データを生成する処理と、
    前記サンプル画像と前記教師データに基づいて学習モデルを生成する処理と、
    前記学習モデルに基づいて、前記半導体に関連する入力画像から領域分割画像を生成する処理と、
    前記領域分割画像を用いて画像計測を行う計測処理と、
    前記計測処理の結果を前記出力デバイスに出力する処理と、を実行し、
    前記教師データは、前記サンプル画像における前記半導体の構造を含むラベルが画像の各画素に割り振られた画像であり、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記サンプル画像を２つ以上のサンプル画像群に分割し、第１サンプル画像群に含まれる画像に前記ラベルを割り振ることにより第１教師データを生成し、前記第１サンプル画像群の画像と前記第１教師データに基づいて中間学習モデルを生成し、当該中間学習モデルに基づいて前記第１サンプル画像群以外の画像群に含まれる画像を推論することによって生成した教師データを前記第１教師データに追加して第２教師データを生成し、前記サンプル画像と前記第２教師データとに基づいて、前記入力画像に適用するための前記学習モデルを生成する、計測システム。
  12. 請求項１１において、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記第１サンプル画像群以外の画像群に含まれる画像を推論することによって生成した教師データに対して統計処理による補正を実行する、計測システム。
  13. 請求項１２において、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記半導体の同一箇所を繰り返し撮像して得られる複数の画像に対して前記統計処理による補正を行う、計測システム。
  14. 請求項１２において、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記サンプル画像において類似度が高い部分領域を抽出して当該抽出した部分領域に対して前記統計処理による補正を行う、計測システム。
  15. 請求項１２において、
    前記統計処理による補正は、前記第２教師データにおける、前記ラベルが割り振られた小領域の単位で平行移動あるいは幾何学的変形を施すことである、計測システム。
  16. 所定の構造を含む半導体の画像計測を行う計測システムであって、
    前記画像計測に関係する各種処理を実行する少なくとも１つのプロセッサと、
    前記画像計測の結果を出力する出力デバイスと、を備え、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、
    半導体のサンプル画像から教師データを生成する処理と、
    前記サンプル画像と前記教師データに基づいて学習モデルを生成する処理と、
    前記学習モデルに基づいて、前記半導体に関連する入力画像から領域分割画像を生成する処理と、
    前記領域分割画像を用いて画像計測を行う計測処理と、
    前記計測処理の結果を前記出力デバイスに出力する処理と、を実行し、
    前記教師データは、前記サンプル画像における前記半導体の構造を含むラベルが画像の各画素に割り振られた画像であり、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、さらに、前記教師データのレイアウトを変更して変更教師データを生成し、当該変更教師データをレイアウト変更前の前記教師データに追加して更新教師データとする処理と、前記変更教師データから推論した画像を前記サンプル画像に追加して更新サンプル画像とする処理と、を実行し、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記更新教師データと前記更新サンプル画像とに基づいて、前記学習モデルと生成する、計測システム。
  17. 請求項１６において、
    前記少なくとも１つのプロセッサは、前記教師データに含まれるラベル間の遮蔽を考慮して、前記教師データのレイアウトを変更する、計測システム。
  18. 所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する方法であって、
    少なくとも１つのプロセッサが、半導体のサンプル画像から得られる領域分割画像に対して少なくとも１つの計測対象の構造を含むラベルを割り振ることにより教師データを生成することと、
    前記少なくとも１つのプロセッサが、複数の層から構成されるネットワーク構造に基づいて、前記サンプル画像の前記領域分割画像と前記教師データを用いて、前記学習モデルを生成することと、を含み、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記半導体に関連する入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記少なくとも１つのプロセッサが、さらに、前記ラベルに対応して前記領域分割画像をさらに画像サイズが小さい小領域に分けて、当該小領域の種別毎にグループ化する処理を実行し、
    前記少なくとも１つのプロセッサが、前記グループ化された前記小領域ごとの重心からオーバレイ計測を実行する、方法。
  19. コンピュータに、所定の構造を含む半導体の画像計測を行う際に用いる学習モデルを生成する処理を実行させるためのプログラムを格納する記憶媒体であって、
    前記プログラムは、前記コンピュータに、
    半導体のサンプル画像から得られる領域分割画像に対して少なくとも１つの計測対象の構造を含むラベルを割り振ることにより教師データを生成する処理と、
    複数の層から構成されるネットワーク構造に基づいて、前記サンプル画像の前記領域分割画像と前記教師データを用いて、前記学習モデルを生成する処理と、を実行させ、
    前記学習モデルは、前記サンプル画像あるいは前記半導体に関連する入力画像から前記教師データあるいは前記領域分割画像を推論するためのパラメータを含み、
    前記プログラムは、前記コンピュータに、さらに、
    前記ラベルに対応して前記領域分割画像をさらに画像サイズが小さい小領域に分けて、当該小領域の種別毎にグループ化する処理と、
    前記グループ化された前記小領域ごとの重心からオーバレイ計測する処理と、を実行する、記憶媒体。
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