JP7297182B2 - 推論装置、学習装置、推論方法、学習方法、推論プログラム及び学習プログラム - Google Patents

Description

本開示は、移動軌跡曲線の解析に関する。移動軌跡曲線とは、物体の移動軌跡を表す曲線である。

物体の移動を撮影機器で撮影し、撮影画像の解析により、当該物体の移動の種類を認識する画像解析技術がある。
このような画像解析技術では、撮影画像を解析して物体の移動軌跡を表す移動軌跡曲線を抽出する。そして、抽出した移動軌跡曲線を、予め用意されている複数の学習済みの移動軌跡曲線の各々と比較する。学習済みの移動軌跡曲線の各々にはラベルが設定されている。ラベルは、移動の種類を示す。比較の結果、抽出した移動軌跡曲線に最も類似する学習済みの移動軌跡曲線が選択される。そして、選択された学習済みの移動軌跡曲線のラベルに従って、当該物体の移動の種類が認識される。
特許文献１では、このような画像解析技術が応用された技術、特に工場作業者の体各部位の移動軌跡曲線から、作業者の動作内容を認識する技術が開示されている。

特願２０２０－５２８３６５号公報

特許文献１では、移動の種類が同一で曲線の形状が同一であったとしても移動曲線の座標値が異なる場合には誤認識するとの問題を解決するために、移動曲線の形状を比較することで、位置の違いに対し頑健な移動の種類の認識技術が開示されている。
しかし、移動軌跡曲線の形状の比較が行われるため、相互に形状が類似する学習済みの移動軌跡曲線が２つ以上存在する場合には、移動の種類を正確に認識することができないという課題がある。

本開示は、このような課題を解決することを主な目的の一つとしている。より具体的には、本開示は、位置の違いに頑健な性能を有しつつ、相互に形状が類似する学習済みの移動軌跡曲線が２つ以上存在する場合でも、正確に移動の種類を認識することができる構成を得ることを主な目的とする。

本開示に係る推論装置は、
学習により得られた移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線と、観測により得られた移動軌跡曲線である観測移動軌跡曲線との間で形状の類似度を形状類似度として算出する形状類似度算出部と、
前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線とを同一の座標空間に配置した場合の前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の位置の類似度を位置類似度として算出する位置類似度算出部と、
前記形状類似度と前記位置類似度とを用いて、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出する適合度算出部とを有する。

本開示によれば、相互に形状が類似する学習済みの移動軌跡曲線が２つ以上存在する場合でも、正確に移動の種類を認識することができる。

実施の形態１に係る解析システムの構成例を示す図。 実施の形態１に係る学習装置の機能構成例を示す図。 実施の形態１に係る学習装置のハードウェア構成例を示す図。 実施の形態１に係る推論装置の機能構成例を示す図。 実施の形態１に係る推論装置のハードウェア構成例を示す図。 実施の形態１に係る推論装置の比較処理を示す図。 実施の形態１に係る移動軌跡曲線と移動速度との関係を示す図。 実施の形態１に係る学習移動軌跡曲線の生成手順を示す図。 実施の形態１に係る基礎移動軌跡曲線のばらつきの例を示す図。 実施の形態１に係る位置類似度及び形状類似度の例を示す図。 実施の形態１に係る学習装置の動作例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る推論装置の動作例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る統合重要度の算出例を示す図。 実施の形態１に係る適合度の算出例を示す図。 実施の形態２に係る多峰性の確率分布の例を示す図。 実施の形態３に係る分布係数値の算出例を示す図。 実施の形態４に係る推論装置の動作例を示すフローチャート。 実施の形態１に係る動作の例を示す図。 実施の形態１に係る移動軌跡曲線の例を示す図。

以下、実施の形態を図を用いて説明する。以下の実施の形態の説明及び図面において、同一の符号を付したものは、同一の部分又は相当する部分を示す。

実施の形態１．
＊＊＊課題の説明＊＊＊
本実施の形態では、相互に形状が類似する学習済みの移動軌跡曲線が２つ以上存在する場合でも、正確に移動の種類を認識することができる構成を説明する。
先ず、相互に形状が類似する学習済みの移動軌跡曲線が２つ以上存在する場合に、従来の画像解析技術では、正確に移動の種類を認識することができない例を説明する。

ここでは、図１８に示すように、作業者８００が隣り合う２つのボックスに入っている部品Ａ又は部品Ｂを取る動作を例にして説明を行う。
図１８の例では、作業者８００の手が移動する物体に相当する。

図１８の（ａ）は、作業者８００が手を伸ばし始めてから手を伸ばしている最中の状態を示す。図１８の（ｂ）は、作業者８００が部品Ａを手に取っている状態を示す。図１８の（ｃ）は、作業者８００が部品Ｂを手に取っている状態を示す。
通常は、図１８の（ａ）の段階では、部品Ａ又は部品Ｂのいずれを取る場合でも、作業者８００の手の伸ばし方に大差がない。

図１９は、図１８で示した作業者８００の手の移動軌跡を表す移動軌跡曲線を示す。
図１９の（ａ）は、学習により得られた、２つの移動軌跡曲線を示す。図１９の（ａ）の２つの移動軌跡曲線は学習済みの移動軌跡曲線としてラベルが設定されている。曲線Αは、作業者８００が部品Αを手に取ったときの作業者８００の手の移動軌跡を表す移動軌跡曲線である。つまり、曲線Αには、例えば「部品Α取得動作」といったラベルが設定されている。一方、曲線Βは、作業者８００が部品Βを手に取ったときの作業者８００の手の移動軌跡を表す移動軌跡曲線である。つまり、曲線Βには、例えば「部品Β取得動作」といったラベルが設定されている。
なお、図１９では、説明の便宜上、ｙ－ｔの２次元の座標空間における移動軌跡曲線を示す。しかしながら、実際には、ｘ－ｙ－ｔの座標空間又はｘ－ｙ－ｚ－ｔの座標空間に移動軌跡曲線が設定される。
以下、図１９以外の図面でも、移動軌跡曲線がｙ－ｔの２次元の座標空間に配置される例を示すが、実際には、ｘ－ｙ－ｔの座標空間又はｘ－ｙ－ｚ－ｔの座標空間に移動軌跡曲線が設定されるものとする。
なお、上記のｘ、ｙ及びｚは、図１８のｘ軸、ｙ軸及びｚ軸を表す。また、ｔは時刻を表す。

図１９の（ｂ）は、観測により得られた移動軌跡曲線を示す。つまり、図１９の（ｂ）の曲線Ｃは、新たに作業者８００が部品Ａ又は部品Ｂを取る動作を行った際の画像データを解析して得られた移動軌跡曲線である。

図１９の（ｃ）は、比較処理の例を示す。
従来の画像解析技術では、移動軌跡曲線の形状のみで比較処理が行われる。このため、曲線Ａと曲線Ｂは形状が類似しているため、曲線Ｃが曲線Ａと曲線Ｂのいずれに分類されるかを正確に認識することが難しい。
このため、曲線Ｃに表される作業者８００の動作を誤認識してしまう可能性がある。

本実施の形態では、図１９のように、比較対象の移動軌跡曲線が２つ以上存在しており、それぞれの移動軌跡曲線の形状が類似している場合でも、正確に移動の種類を認識することができる構成を説明する。

＊＊＊概要説明＊＊＊
図１は、本実施の形態に係る解析システム１０００の構成例を示す。
本実施の形態に係る解析システム１０００は、学習装置１００と推論装置２００で構成される。
なお、以上では、学習装置１００と推論装置２００は異なるコンピュータで実現されることを前提としているが、学習装置１００と推論装置２００が同一のコンピュータで実現されてもよい。

学習装置１００は、学習フェーズにおいて、複数の画像データ４００を用いた学習を行い、移動の種類ごとの移動軌跡曲線を生成する。学習装置１００で生成された移動軌跡曲線は、推論装置２００での比較に用いられる。以下では、学習装置１００により生成される移動軌跡曲線を学習移動軌跡曲線という。学習移動軌跡曲線は学習軌跡データ３００に含まれる。学習軌跡データ３００の詳細は後述する。

推論装置２００は、推論フェーズにおいて、画像データ６００を解析して移動軌跡曲線を生成する。推論装置２００により生成される移動軌跡曲線は、物体の観測により生成される移動軌跡曲線であるため、観測移動軌跡曲線という。推論装置２００は、学習移動軌跡曲線と観測移動軌跡曲線とを比較する。

学習装置１００及び推論装置２００の詳細を説明する前に、学習装置１００及び推論装置２００の動作原理を説明する。

本実施の形態では、推論装置２００は、推論フェーズにおいて、移動軌跡曲線の形状の比較に加えて、移動軌跡曲線の位置の比較も行う。
移動軌跡曲線は、複数の曲線構成要素に細分される。曲線構成要素は、例えば、移動軌跡曲線内の各時刻に対応する点、すなわち、プロット点である。
移動軌跡曲線の形状の比較及び移動軌跡曲線の位置の比較は、曲線構成要素ごとに行われる。本実施の形態では、プロット点が曲線構成要素であるものとする。

図６は、推論装置２００による位置の比較処理の例を示す。
図６の（ａ）は、図１９の（ａ）と同じである。図６の（ｂ）は、図１９の（ｂ）と同じである。
図６の（ｃ）は、推論装置２００が、曲線Ａと曲線Ｃとの位置の比較を行う例を示す。
本実施の形態では、推論装置２００は、曲線Ａと曲線Ｃを同一の座標空間に配置した場合の曲線Ａと曲線Ｃとの間の位置の類似度を算出して、曲線Ａと曲線Ｃの位置の比較を行う。具体的には、推論装置２００は、曲線Ａのプロット点と曲線Ｃの対応するプロット点との間のｙ軸方向の距離を算出する。推論装置２００は、プロット点間のｙ軸方向の距離の算出を全てのプロット点のペアに対して行い、算出結果を統合することで、曲線Ａと曲線Ｃとの間の位置における類似度を算出する。
同様に、図６の（ｄ）は、推論装置２００が、曲線Ｂと曲線Ｃとの位置の比較を行っている例である。推論装置２００は、曲線Ｂと曲線Ｃを同一の座標空間に配置した場合の曲線Ｂと曲線Ｃの位置を比較し、類似度を算出する。
なお、形状の比較は、図１９の（ｃ）に示す。形状の比較では、移動軌跡曲線の形状の類似度を算出する。
図１９の（ｃ）に示したように、形状の比較では、曲線Ａも曲線Ｂも曲線Ｃに類似するため、曲線Ｃが曲線Ａ及び曲線Ｂのいずれに分類されるかを判定するのが難しい。本実施の形態では、推論装置２００は、位置の比較も行う。図６の（ｃ）及び（ｄ）に示すように、曲線Ｃは、位置において曲線Ｂよりも曲線Ａに類似するため、推論装置２００は、曲線Ｃを曲線Ａに分類することができる。

本実施の形態では、推論装置２００は、移動軌跡曲線の位置と形状の比較に加えて、移動軌跡曲線内の曲線構成要素ごとの属性を利用した解析を行う。また、本実施の形態では、学習装置１００は、推論装置２００のこのような解析に合わせて、学習フェーズで、移動軌跡曲線内の曲線構成要素ごとの属性を利用した解析を行う。
具体的には、学習装置１００及び推論装置２００は、曲線構成要素ごとの属性として、曲線構成要素ごとの移動速度と、曲線構成要素ごとの基礎移動軌跡曲線の分布を利用した解析を行う。ここで基礎移動軌跡曲線とは学習フェーズの入力である複数の画像データ４００から生成された一連の動作を示す移動軌跡曲線の１つである。
以下にて、曲線構成要素ごとの移動速度を利用した解析と、曲線構成要素ごとの基礎移動軌跡曲線の分布を利用した解析を説明する。

先ず、曲線構成要素ごとの移動速度を利用した解析について説明する。

物体が移動する場合は、移動の開始から移動の終了までの間に移動速度が変化することが一般的である。
図１８に示した作業者８００が部品Ａ又は部品Ｂを取る動作を例にして説明を行う。
図１８の（ａ）の段階では、作業者８００は、部品Ａのボックス及び部品Ｂのボックスの方向に大まかに狙いをつけて手を伸ばす。このため、図１８の（ａ）の段階では、一般的に、作業者８００の手の移動速度は速い。一方で、図１８の（ｂ）又は（ｃ）の段階では、作業者８００は、部品Ａのボックスの位置又は部品Ｂのボックスの位置に手の位置を合わせる必要がある。このため、図１８の（ｂ）又は（ｃ）の段階では、一般的に、作業者８００の手の移動速度は遅い。

図７は、図１８の動作が行われる場合の移動軌跡曲線と作業者８００の手の移動速度との関係を示す。
作業者８００が手を伸ばし始めから伸ばしている最中の段階に相当する曲線構成要素（プロット点）では重要でない動作が行われているため、手の移動速度が速い。一方、作業者８００が部品を取る段階に相当する曲線構成要素（プロット点）では、部品の位置に手の位置を調整するという重要な動作が行われるため、手の移動速度が遅くなる。
本実施の形態では、学習装置１００及び推論装置２００は、移動速度が遅い曲線構成要素では重要な動作が行われているとの推測のもと、移動速度が遅い曲線構成要素を重要な曲線構成要素であると評価する。具体的には、学習装置１００は、移動速度が遅い曲線構成要素ほど高い速度係数値ｃｄを設定する。また、推論装置２００は、移動速度が遅い曲線構成要素ほど高い速度重要度ｃｅを設定する。推論装置２００は、各曲線構成要素に対する速度重要度ｃｅをつなげ、速度重要曲線を生成する。
速度係数値ｃｄ及び速度重要度ｃｅの詳細は後述する。

次に、曲線構成要素ごとの基礎移動軌跡曲線の分布を利用した解析を説明する。

本実施の形態では、学習装置１００は、図８の（ａ）に示すように、同種の動作を複数回撮影した複数の画像データ４００を学習して複数の基礎移動軌跡曲線を生成する。例えば、図１８の作業者８００が部品Ａを取る動作を複数回行う。学習装置１００は、各回の部品Ａを取る動作を撮影して得られた複数の画像データ４００を学習する。そして、学習装置１００は、複数の画像データ４００に対応する複数の基礎移動軌跡曲線を生成する。更に、学習装置１００は、図８の（ｂ）及び（ｃ）に示すように、複数の基礎移動軌跡曲線を統合して、最終的な学習移動軌跡曲線を生成する。
図８に示す手順の詳細は後述する。

前述したように、作業者８００が手を伸ばし始めから伸ばしている最中の段階に相当する曲線構成要素では重要でない動作が行われている。つまり、作業者８００が手を伸ばし始めから伸ばしている最中では、作業者８００は無造作に手を伸ばしているので、図９に示すように、複数の基礎移動軌跡曲線の分布にばらつきが大きい。一方、作業者８００が部品を取る段階に相当する曲線構成要素では、部品の位置に手の位置を調整するという重要な動作が行われる。このため、作業者８００が部品を取る段階では、図９に示すように、複数の基礎移動軌跡曲線の分布にばらつきが小さい。
この点に着目して、学習装置１００は、複数の基礎移動軌跡曲線を時間に関して正規化した移動軌跡曲線の確率分布ｐを求める。そして、学習装置１００は、確率分布ｐから得られる尤度に応じて分布係数値ｐｄを設定する。学習装置１００は、尤度が高い曲線構成要素ほど高い分布係数値ｐｄを設定する。図９に示すように、ばらつきが大きい曲線構成要素では尤度が低いため、学習装置１００は低い分布係数値ｐｄを設定する。一方で、ばらつきが小さい曲線構成要素では尤度が高いため、学習装置１００は高い分布係数値ｐｄを設定する。学習装置１００は、各曲線構成要素に対する分布係数値ｐｄをつなげ、分布係数曲線を生成する。
なお、ここでは、確率分布ｐの形状は、どのようなものでもよい。つまり、確率分布ｐの形状は、正規分布であってもよいし、ノンパラメトリック（数理モデルではないもの）であってもよい。また、確率分布ｐは分布形状をとらず単一の数値であっても構わない。
分布係数値ｐｄ及び分布重要度ｐｅの詳細は後述する。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
以上の説明をもとに、学習装置１００及び推論装置２００の構成の詳細を説明する。

図２は、本実施の形態に係る学習装置１００の機能構成例を示す。
また、図３は、学習装置１００のハードウェア構成例を示す。
先ず、図３を参照して、学習装置１００のハードウェア構成例を説明する。

本実施の形態に係る学習装置１００は、コンピュータである。学習装置１００の動作手順は、学習方法に相当する。また、学習装置１００の動作を実現するプログラムは、学習プログラムに相当する。
学習装置１００は、ハードウェアとして、プロセッサ９１１、主記憶装置９１２、補助記憶装置９１３及び通信装置９１４を備える。
また、学習装置１００は、図２に示すように、機能構成として、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２を備える。
補助記憶装置９１３には、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の機能を実現するプログラムが記憶されている。
これらプログラムは、補助記憶装置９１３から主記憶装置９１２にロードされる。そして、プロセッサ９１１がこれらプログラムを実行して、後述する学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の動作を行う。
図３では、プロセッサ９１１が学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の機能を実現するプログラムを実行している状態を模式的に表している。

次に、図２を参照して、学習装置１００の機能構成例を説明する。

学習移動軌跡曲線生成部１０１は、学習により、学習移動軌跡曲線１５０を生成する。より具体的には、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、複数の画像データ４００を取得し、画像解析を行い、画像解析の結果に基づき、複数の基礎移動軌跡曲線１４０を生成する。そして、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、図８を用いて説明したように、生成した複数の基礎移動軌跡曲線１４０を統合して、学習移動軌跡曲線１５０を生成する。
画像データ４００は、例えば、図１８に示す作業者８００が部品Ａを手にする動作を撮影した画像データである。また、画像データ４００は、例えば、図１８に示す作業者８００が部品Ｂを手にする動作を撮影した画像データである。
学習移動軌跡曲線１５０は、物体の移動の移動軌跡が表される移動軌跡曲線である。学習移動軌跡曲線１５０は、複数の曲線構成要素（プロット点）に細分される。

また、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、例えば、学習装置１００のユーザからラベル情報５００を取得する。ラベル情報５００は、基礎移動軌跡曲線１４０及び学習移動軌跡曲線１５０を分類するラベルである。例えば、画像データ４００が図１８に示す作業者８００が部品Ａを手にする一連の動作を撮影した複数の画像データである場合は、ラベル情報５００は「部品Ａ取得動作」を示すラベルとなる。同様に、画像データ４００が図１８に示す作業者８００が部品Ｂを手にする動作を撮影した複数の画像データである場合は、ラベル情報５００は「部品Ｂ取得動作」を示すラベルとなる。

学習移動軌跡曲線生成部１０１により行われる処理は、学習移動軌跡曲線生成処理に相当する。

係数値設定部１０２は、学習移動軌跡曲線１５０の曲線構成要素（プロット点）ごとに、属性に基づき、係数値を設定する。
係数値設定部１０２は、速度係数値設定部１０２１、分布係数値設定部１０２２及び学習軌跡データ生成部１０２３で構成される。
係数値設定部１０２により行われる処理は、係数値設定処理に相当する。

速度係数値設定部１０２１は、学習移動軌跡曲線１５０の曲線構成要素ごとの属性である、曲線構成要素ごとの物体の移動速度に基づき、曲線構成要素ごとに係数値を設定する。速度係数値設定部１０２１が設定する係数値は速度係数値ｃｄである。
速度係数値設定部１０２１は、物体の移動速度が遅い曲線構成要素ほど高い速度係数値ｃｄを設定する。

分布係数値設定部１０２２は、学習移動軌跡曲線１５０の曲線構成要素ごとの属性である、同一の座標空間に学習移動軌跡曲線１５０と複数の基礎移動軌跡曲線１４０とを重畳させた場合の曲線構成要素ごとの複数の基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐに基づき、曲線構成要素ごとに係数値を設定する。分布係数値設定部１０２２が設定する係数値は分布係数値ｐｄである。
分布係数値設定部１０２２は、複数の基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐから得られる尤度が高い曲線構成要素ほど高い分布係数値ｐｄを設定する。

学習軌跡データ生成部１０２３は、学習軌跡データ３００を生成する。
具体的には、学習軌跡データ生成部１０２３は、学習移動軌跡曲線１５０と、ラベル情報５００に示されるラベル１６０と、速度係数値１７０（速度係数値ｃｄ）と、分布係数値１８０（分布係数値ｐｄ）とを含む学習軌跡データ３００を生成する。
学習軌跡データ生成部１０２３は、移動の種類ごとに学習軌跡データ３００を生成する。具体的には例えば、学習軌跡データ生成部１０２３は、「部品Ａ取得動作」についての学習軌跡データ３００と「部品Ｂ取得動作」についての学習軌跡データ３００とをそれぞれ生成する。
各学習軌跡データ３００は、例えば、通信装置９１４により推論装置２００に送信される。

図４は、本実施の形態に係る推論装置２００の機能構成例を示す。
また、図５は、推論装置２００のハードウェア構成例を示す。
先ず、図５を参照して、推論装置２００のハードウェア構成例を説明する。

本実施の形態に係る推論装置２００は、コンピュータである。推論装置２００の動作手順は、推論方法に相当する。また、推論装置２００の動作を実現するプログラムは、推論プログラムに相当する。
推論装置２００は、ハードウェアとして、プロセッサ９２１、主記憶装置９２２、補助記憶装置９２３及び通信装置９２４を備える。
また、推論装置２００は、図４に示すように、機能構成として、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３を備える。
補助記憶装置９２３には、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の機能を実現するプログラムが記憶されている。
これらプログラムは、補助記憶装置９２３から主記憶装置９２２にロードされる。そして、プロセッサ９２１がこれらプログラムを実行して、後述する観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の動作を行う。
図５では、プロセッサ９２１が観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の機能を実現するプログラムを実行している状態を模式的に表している。

次に、図４を参照して、推論装置２００の機能構成例を説明する。

観測移動軌跡曲線生成部２０１は、複数の画像データ６００を取得し、画像データ６００を画像解析し、画像解析の結果に基づき、観測移動軌跡曲線２５０を生成する。
複数の画像データ６００は、例えば、図１８に示す作業者８００が部品Ａを取得する動作を撮影した一連の画像データである。観測移動軌跡曲線２５０は、物体の移動の移動軌跡が表される移動軌跡曲線である。観測移動軌跡曲線２５０は、学習移動軌跡曲線１５０の複数の曲線構成要素（プロット点）に対応する複数の曲線構成要素（プロット点）に細分される。

類似度算出部２０２は、学習軌跡データ３００と観測移動軌跡曲線２５０とを取得する。
そして、類似度算出部２０２は、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の類似度を算出する。
学習装置１００が「部品Ａ取得動作」についての学習軌跡データ３００と「部品Ｂ取得動作」についての学習軌跡データ３００とを生成している場合は、類似度算出部２０２は、「部品Ａ取得動作」についての学習軌跡データ３００と「部品Ｂ取得動作」についての学習軌跡データ３００とを取得する。
そして、類似度算出部２０２は、「部品Ａ取得動作」についての学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の類似度を算出する。また同様に、類似度算出部２０２は、「部品Ｂ取得動作」についての学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の類似度を算出する。
類似度算出部２０２は、形状類似度算出部２０２１と位置類似度算出部２０２２で構成される。

形状類似度算出部２０２１は、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の形状類似度を算出する。
形状類似度算出部２０２１は、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに形状類似度を算出する。
形状類似度算出部２０２１により行われる処理は、形状類似度算出処理に相当する。

位置類似度算出部２０２２は、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の位置類似度を算出する。位置類似度は、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０とを同一の座標空間に配置した場合の学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の位置の類似度である。
位置類似度算出部２０２２は、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに位置類似度を算出する。
位置類似度算出部２０２２により行われる処理は、位置類似度算出処理に相当する。

図１０は、位置類似度と形状類似度の例を示す。
図１０の（ａ）は、学習軌跡データ３００の例を示す。図１０の（ｂ）は、観測移動軌跡曲線２５０の例を示す。
図１０の（ｃ）は、位置類似度の計算イメージを示す。図１０の（ｄ）は、図１０の（ｃ）の計算から得られる位置類似度のイメージを示す。図１０の（ｄ）中の「ｆ」は位置類似度を表す。
図１０の（ｅ）は、形状類似度の計算イメージを示す。図１０の（ｆ）は、図１０の（ｅ）の計算から得られる形状類似度のイメージを示す。図１０の（ｆ）中の「ｇ」は形状類似度を表す。

適合度算出部２０３は、類似度算出部２０２で算出した形状類似度と位置類似度とを用いて、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の適合度を算出する。
学習装置１００が「部品Ａ取得動作」についての学習軌跡データ３００と「部品Ｂ取得動作」についての学習軌跡データ３００とを生成している場合は、適合度算出部２０３は、「部品Ａ取得動作」についての学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の適合度を算出する。また同様に、適合度算出部２０３は、「部品Ｂ取得動作」についての学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の適合度を算出する。
そして、適合度算出部２０３は、適合度が高い移動の種類のラベル１６０を出力する。
適合度算出部２０３により行われる処理は、適合度算出処理に相当する。
適合度算出部２０３は、重要度設定部２０３１とラベル出力部２０３２で構成される。

重要度設定部２０３１は、学習移動軌跡曲線１５０の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、重要度を設定する。
具体的には、学習軌跡データ３００のうち、速度係数値１７０と分布係数値１８０から、それぞれ速度重要度と分布重要度を算出する。

ラベル出力部２０３２は、速度重要度と分布重要度を統合して統合重要度を求める。そして、ラベル出力部２０３２は、曲線構成要素ごとの形状類似度と位置類似度と統合重要度とを用いて、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の適合度を算出する。
具体的には、ラベル出力部２０３２は、曲線構成要素ごとに、形状類似度及び位置類似度の少なくともいずれかを、同じ曲線構成要素の統合重要度を用いて補正する。そして、ラベル出力部２０３２は、曲線構成要素ごとの非補正の／補正後の形状類似度及び非補正の／補正後の位置類似度とを用いて、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の適合度を算出する。
そして、ラベル出力部２０３２は、複数の学習移動軌跡曲線１５０の中から、最も適合度が高い学習移動軌跡曲線１５０を選択し、選択した学習移動軌跡曲線１５０に対応する学習軌跡データ３００を選択し、選択した学習軌跡データ３００のラベル１６０を出力する。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
次に、本実施の形態に係る学習装置１００と推論装置２００の動作例を示す。

図１１は、学習装置１００の動作例を示す。
先ず、図１１を参照して、学習装置１００の動作例を説明する。

最初に、ステップＳ１０１において、学習移動軌跡曲線生成部１０１が複数の同種の動作を撮影した画像データ４００を解析し、各動作の画像データ４００から移動軌跡曲線を生成する。ステップＳ１０１で生成される移動軌跡曲線は基礎移動軌跡曲線に相当する。
例えば、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、図１８の作業者８００が部品Ａを取る動作の複数の一連の画像データ４００を学習して、作業者８００が部品Ａを取る動作に対応する複数の基礎移動軌跡曲線を生成する。
実際には、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、作業者８００の体の各部位の座標について移動軌跡曲線を生成する。本明細書では、説明の簡明化のために、学習移動軌跡曲線生成部１０１が生成する移動軌跡曲線のうち、作業者８００の手の移動軌跡曲線に限って説明を行う。また、観測移動軌跡曲線生成部２０１が生成する移動軌跡曲線についても、作業者８００の手の移動軌跡曲線に限って説明を行う。

次に、ステップＳ１０２において、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、学習装置１００のユーザより入力されたラベル情報５００に基づき、ステップＳ１０１で生成した複数の基礎移動軌跡曲線１４０に、該当するラベルを設定する。
前述の例では、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、例えば、複数の基礎移動軌跡曲線１４０に「部品Α取得動作」というラベルを設定する。

次に、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、ステップＳ１０３において、未処理の画像データ４００があるか否かを判定する。
未処理の画像データ４００がある場合は、処理がステップＳ１０１に戻る。一方、未処理の画像データ４００がない場合は、処理がステップＳ１０４に進む。

ステップＳ１０４において、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、未選択のいずれかのラベルを選択する。

次に、ステップＳ１０５において、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、ステップＳ１０４で選択されたラベルと同一のラベルが設定されている基礎移動軌跡曲線１４０を統合して学習移動軌跡曲線１５０を生成する。

図８を参照して、ステップＳ１０５の詳細を説明する。

学習移動軌跡曲線生成部１０１は、図８の（ａ）に示すように、同一ラベルが設定された複数の基礎移動軌跡曲線１４０を同一の座標空間に配置する。
次に、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、図８の（ｂ）に示すように、複数の基礎移動軌跡曲線１４０を時間に関して正規化する。具体的には、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、時刻合わせと時間伸縮を行う。つまり、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、複数の基礎移動軌跡曲線１４０の始点時刻と終点時刻が一致するように各基礎移動軌跡曲線１４０の時間伸縮を行う。学習移動軌跡曲線生成部１０１は、各基礎移動軌跡曲線１４０の全区間を一定割合で伸縮してもよい。また、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、ＤＴＷ（Ｄｙｎａｍｉｃ Ｔｉｍｅ Ｗａｒｐｉｎｇ）等の手法を用いて時刻ごとに最適な伸縮割合を決定してもよい。
次に、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、図８の（ｃ）に示すように、正規化後の複数の基礎移動軌跡曲線１４０を統合して１つの学習移動軌跡曲線を生成する。例えば、学習移動軌跡曲線生成部１０１は、正規化後の複数の基礎移動軌跡曲線１４０の平均の移動軌跡曲線を学習移動軌跡曲線１５０として扱う。図８の（ｃ）の実線は、学習移動軌跡曲線１５０を示す。図８の（ｃ）では、学習移動軌跡曲線１５０は、正規化後の基礎移動軌跡曲線１４０を平均した移動軌跡曲線である。また、図８の８（ｃ）の破線は、正規化後の基礎移動軌跡曲線１４０のばらつきを示す。
学習移動軌跡曲線生成部１０１は、複数の基礎移動軌跡曲線１４０に設定されていたラベルを、学習移動軌跡曲線１５０のラベル１６０に設定する。

次に、図１０のステップＳ１０６において、速度係数値設定部１０２１が曲線構成要素ごとの速度係数値ｃｄを学習移動軌跡曲線１５０に設定する。
速度係数値設定部１０２１は、学習移動軌跡曲線１５０を学習移動軌跡曲線生成部１０１から取得し、学習移動軌跡曲線生成部１０１を解析して速度係数値を算出し、算出した速度係数値を学習移動軌跡曲線１５０に設定する。
具体的には、速度係数値設定部１０２１は、学習移動軌跡曲線１５０のプロット点ごとに、１つ前のプロット点からの距離を単位時間（プロット点間の時間）で除算して移動速度を算出する。そして、速度係数値設定部１０２１は、プロット点ごとの移動速度を係数化してプロット点ごとに速度係数値ｃｄを得る。更に、速度係数値設定部１０２１は、各プロット点に速度係数値ｃｄを対応付ける。

次に、ステップＳ１０７において、分布係数値設定部１０２２が曲線構成要素ごとの分布係数値ｐｄを学習移動軌跡曲線１５０に設定する。
分布係数値設定部１０２２は、学習移動軌跡曲線１５０と複数の基礎移動軌跡曲線１４０を取得し、学習移動軌跡曲線１５０と複数の基礎移動軌跡曲線１４０を同一座標空間に重畳した場合の基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐを算出する。そして、分布係数値設定部１０２２は、学習移動軌跡曲線１５０のプロット点ごとに、基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐから尤度を算出し、尤度を係数化して分布係数値ｐｄを得る。更に、分布係数値設定部１０２２は、各プロット点に分布係数値ｐｄを対応付ける。

なお、ステップＳ１０６とステップＳ１０７は順序が入れ替わっても構わない。

次に、ステップＳ１０８において、学習軌跡データ生成部１０２３が、学習軌跡データ３００を生成する。
学習軌跡データ生成部１０２３は、学習移動軌跡曲線１５０と、学習移動軌跡曲線１５０のラベル１６０と、速度係数値１７０（曲線構成要素ごとの速度係数値ｃｄ）と、分布係数値１８０（曲線構成要素ごとの分布係数値ｐｄ）とを統合して学習軌跡データ３００を生成する。
学習軌跡データ生成部１０２３により生成された学習軌跡データ３００は通信装置９１４により推論装置２００に送信されてもよいし、他の方法により推論装置２００に出力されてもよい。また、学習軌跡データ３００が格納された可搬記録媒体を郵送等により送付してもよい。

最後に、ステップＳ１０９において、学習移動軌跡曲線生成部１０１が未選択のラベルあるか否かを判定する。未選択のラベルがある場合は、処理がステップＳ１０４に戻る。一方、未選択のラベルがない場合は、処理が終了する。

次に、図１２を参照して、推論装置２００の動作例を説明する。

先ず、ステップＳ２０１において、観測移動軌跡曲線生成部２０１は、複数の画像データ６００を解析し、複数の画像データ６００から移動軌跡曲線を生成する。ステップＳ２０１で生成される移動軌跡曲線は観測移動軌跡曲線２５０に相当する。
例えば、観測移動軌跡曲線生成部２０１は、図１８の作業者８００が部品Ａを取る一連の動作を撮影した複数の画像データ６００を解析して、作業者８００が部品Ａを取る動作に対応する観測移動軌跡曲線２５０を生成する。

次に、ステップＳ２０２において、類似度算出部２０２が、観測移動軌跡曲線２５０と比較する学習移動軌跡曲線１５０のうち、未選択の学習移動軌跡曲線１５０を選択する。

次に、ステップＳ２０３において、形状類似度算出部２０２１が、観測移動軌跡曲線２５０とステップＳ２０２で選択された学習移動軌跡曲線１５０との間の形状類似度を算出する。

形状類似度算出部２０２１は、例えば、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０を同一座標空間に配置する。
そして、形状類似度算出部２０２１は、図８の（ｂ）と同様にして、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０を時間に関して正規化する。具体的には、形状類似度算出部２０２１は、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０の時刻合わせと時間伸縮を行う。つまり、形状類似度算出部２０２１は、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０の始点時刻と終点時刻が一致するように観測移動軌跡曲線２５０及び学習移動軌跡曲線１５０の時間伸縮を行う。
次に、形状類似度算出部２０２１は、時間に関して正規化を行った観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０に対し、今度は位置に関する正規化を行う。位置に関する正規化の方法は限定しない。例えば、曲線の始点の座標を一致させるだけでもよいし、曲線の始点と終点を一致させ、中間部分に関してはすべて同一の割合で伸縮させてもよい。曲線要素ごとに最適な伸縮割合を算出したうえで、伸縮させてもよい。
更に、形状類似度算出部２０２１は、時間と位置に対して正規化を施した観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０に関して対応するプロット点のペアごとに、ｙ軸方向の距離の差を求める。形状類似度算出部２０２１は、ｙ軸方向の距離の差の算出を全てのプロット点のペアに対して行い、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０との間の曲線構成要素ごとの形状類似度を算出する。

次に、ステップＳ２０４において、位置類似度算出部２０２２が、観測移動軌跡曲線２５０とステップＳ２０２で選択された学習移動軌跡曲線１５０との間の位置類似度を算出する。

位置類似度算出部２０２２は、例えば、ステップＳ２０３と同様に、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０を同一座標空間に配置し、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０を時間に関して正規化する。
そして、位置類似度算出部２０２２は、観測移動軌跡曲線２５０のプロット点と学習移動軌跡曲線１５０の対応するプロット点との間のｙ軸方向の距離を算出する。推論装置２００は、プロット点間のｙ軸方向の距離の算出を全てのプロット点のペアに対して行い、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０との間の曲線構成要素ごとの位置類似度を算出する。

なお、ステップＳ２０３とステップＳ２０４は順序が入れ替わっても構わない。

次に、ステップＳ２０５において、重要度設定部２０３１が速度重要度ｃｅを学習移動軌跡曲線１５０に設定する。
重要度設定部２０３１は、学習軌跡データ３００に含まれる速度係数値１７０（速度係数値ｃｄ）をそのまま速度重要度ｃｅとして用いてもよい。また、重要度設定部２０３１は、速度係数値１７０（速度係数値ｃｄ）に演算を行って、演算により得られた値を速度重要度ｃｅとして用いてもよい。
ここでは、説明の簡明化のために、重要度設定部２０３１は、速度係数値１７０（速度係数値ｃｄ）をそのまま速度重要度ｃｅとして用いるものとする。

次に、ステップ２０６において、重要度設定部２０３１が分布重要度ｐｅを学習移動軌跡曲線１５０に設定する。
重要度設定部２０３１は、学習軌跡データ３００に含まれる分布係数値１８０（分布係数値ｐｄ）をそのまま分布重要度ｐｅとして用いてもよい。また、重要度設定部２０３１は、分布係数値１８０（分布係数値ｐｄ）に演算を行って、演算により得られた値を分布重要度ｐｅとして用いてもよい。
ここでは、説明の簡明化のために、重要度設定部２０３１は、分布係数値１８０（分布係数値ｐｄ）をそのまま分布重要度ｐｅとして用いるものとする。

なお、ステップＳ２０５とステップＳ２０６は順序が入れ替わっても構わない。

次に、ステップＳ２０７において、ラベル出力部２０３２が観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０との適合度を算出する。
ステップＳ２０７の詳細を図１３及び図１４を用いて説明する。

先ず、図１３に示すように、ラベル出力部２０３２は、統合重要度ｗを算出する。
図１３の（ａ）は、学習移動軌跡曲線１５０の確率分布ｐと速度重要度ｃｅの例を示す。
ここでは、曲線構成要素の１つであるプロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での統合重要度ｗ_ｎを算出する例を説明する。
確率分布ｐから求められるプロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での尤度は０．６であるとする。つまり、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での分布重要度ｐｅは０．６である。一方、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での速度重要度ｃｅは、１であるものとする。
ラベル出力部２０３２は、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での分布重要度ｐｅである０．６とプロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での速度重要度ｃｅである１を乗算して、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での統合重要度ｗ_ｎを０．６と算出する。
ラベル出力部２０３２は、以上のようにして、全てのプロット点について統合重要度ｗを算出する。
ここでは、ラベル出力部２０３２は分布重要度ｐｅと速度重要度ｃｅを乗算しているが、ラベル出力部２０３２は、他の種類の演算により統合重要度ｗを求めてもよい。
また、ラベル出力部２０３２は、統合重要度ｗを求めず、分布重要度ｐｅ及び速度重要度ｃｅのいずれか一方のみを用いるようにしてもよい。

次に、ラベル出力部２０３２は、図１４に示す式に従って適合度Ｐを算出する。
つまり、ラベル出力部２０３２は、プロット点ごとに、当該プロット点の位置類似度に当該プロット点の統合重要度ｗを乗算し、当該プロット点の形状類似度に１から当該プロット点の統合重要度ｗを減算して得られる値を乗算する。そして、２つの乗算値を和算する。ラベル出力部２０３２は、当該計算を全てのプロット点に行い、得られた値を総和して、学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の適合度Ｐを算出する。

次に、図１２のステップＳ２０８では、類似度算出部２０２は、観測移動軌跡曲線２５０との比較の対象となる複数の学習移動軌跡曲線１５０のうち、未選択の学習移動軌跡曲線１５０があるか否かを判定する。
未選択の学習移動軌跡曲線１５０がある場合は、処理がステップＳ２０２に戻る。
一方、全ての学習移動軌跡曲線１５０を選択済みの場合は、処理がステップＳ２０９に進む。

ステップＳ２０９では、複数の学習移動軌跡曲線１５０の中から適合度Ｐが最も高い学習移動軌跡曲線１５０のラベルを選択し、選択したラベルを出力する。

＊＊＊実施の形態の効果の説明＊＊＊
このように、本実施の形態によれば、推論装置２００は、複数の画像データ６００で表されている移動の種類を正確に認識することができる。このため、本実施の形態によれば、相互に形状が類似する学習移動軌跡曲線が２つ以上存在する場合でも、推論装置２００は、移動の種類を正確に認識することができる。

なお、本実施の形態では、重要度設定部２０３１が分布重要度ｐｅと位置重要度ｃｅを算出するものとした。また、ラベル出力部２０３２が統合重要度ｗを算出し、また、図１４に示す式に従って適合度Ｐを算出することとしたが、適合度Ｐの算出方法は限定しない。
例えば、これに代えて、分布重要度ｐｅと位置重要度ｃｅを算出しないようにしてもよい。また、この場合は、ラベル出力部２０３２は、位置重要度と形状重要度との和算のみで適合度Ｐを算出する。つまり、ラベル出力部２０３２は、図１４の式からｗ（ｙ，ｔ）と（１－ｗ（ｙ，ｔ））とを省略して、適合度Ｐを算出する。
または、位置類似度算出部２０２２は、観測移動軌跡曲線２５０の曲線構成要素（プロット点）と対応する確率分布ｐを直接比較し、位置類似度を算出してもよい。この場合は図１４の式からｗ（ｙ，ｔ）と（１－ｗ（ｙ，ｔ））とを省略してもよいし、省略しなくてもよい。

また、本実施の形態では、重要度設定部２０３１が速度係数値１７０に基づいて速度重要度ｃｅを設定し、分布係数値１８０に基づいて分布重要度ｐｅを設定する例を説明した。
これに代えて、重要度設定部２０３１が速度係数値１７０に基づかずに速度重要度ｃｅを設定し、分布係数値１８０に基づかずに分布重要度ｐｅを設定するようにしてもよい。
この場合は、学習軌跡データ生成部１０２３が、学習移動軌跡曲線１５０の生成に用いられた複数の基礎移動軌跡曲線１４０を学習軌跡データ３００に含ませる。なお、この場合では、速度係数値設定部１０２１及び分布係数値設定部１０２２は不要である。また、速度係数値１７０及び分布係数値１８０は学習軌跡データ３００に含まれない。そして、重要度設定部２０３１は、学習移動軌跡曲線１５０から物体の移動速度を導出して、速度係数値設定部１０２１の速度係数値ｃｄの算出手順と同様の手順にて速度重要度ｃｅを算出する。また、重要度設定部２０３１は、学習軌跡データ３００に含まれる複数の基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐを解析し、分布係数値設定部１０２２の分布係数値ｐｄの算出手順と同様の手順にて分布重要度ｐｅを算出する。

実施の形態２．
本実施の形態では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

本実施の形態では、基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐとして、図１５の（ｂ）に例示する多峰性の確率分布ｐを用いる例を説明する。
図１５の（ａ）のように、１つの動作に２つの異なる移動軌跡が含まれ得る場合に、図１５の（ｂ）に例示する多峰性の確率分布ｐを用いることが有用である。

本実施の形態では、学習装置１００の分布係数値設定部１０２２が、学習移動軌跡曲線１５０のいずれかの曲線構成要素（プロット点）で、当該曲線構成要素の多峰性の確率分布に基づき分布係数値ｐｄを設定する。なお、学習移動軌跡曲線１５０の全ての曲線構成要素（プロット点）の確率分布が多峰性であってもよいし、一部の曲線構成要素（プロット点）の確率分布のみが多峰性であってもよい。
また、本実施の形態では、推論装置２００のラベル出力部２０３２が、学習移動軌跡曲線１５０のいずれかの曲線構成要素（プロット点）で、当該曲線構成要素の多峰性の確率分布に基づき分布重要度ｐｅを設定する。

このように、本実施の形態によれば、多峰性の確率分布を用いることで、推論装置２００は、複雑な移動軌跡を含む可能性がある動作も正確に認識することができる。

実施の形態３．
本実施の形態では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

本実施の形態では、移動軌跡曲線の形状だけでなく進行方向も解析する例を説明する。

実施の形態１では、あるプロット点で瞬間的に観測移動軌跡曲線２５０が学習移動曲線に接近した場合は、そのプロット点での位置の類似度が高くなるため、誤認識されやすい。
例えば、図１６の（ａ）に示すように、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）から離れている区間では、観測移動軌跡曲線２５１は学習移動軌跡曲線１５０及び他の基礎移動軌跡曲線１４０から大きく離れている。しかし、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）では、観測移動軌跡曲線２５１は学習移動軌跡曲線１５０と交わっている。プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）では、観測移動軌跡曲線２５１を含むすべての基礎移動軌跡曲線１４０のばらつきが小さくなっている。このため、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）では類似度が高くなる。しかし、全体的には、学習移動軌跡曲線２５１は、他の基礎移動軌跡曲線１４０と曲線形状が大きく異なっているため、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での観測移動軌跡曲線２５１の位置の類似度の影響を下げることが望ましい。
このため、本実施の形態では、重要度設定部２０３１は、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）では、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）の学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５１の進行方向とに基づき、分布重要度ｐｅを補正する。
このように、本実施の形態では、重要度設定部２０３１が、観測移動軌跡曲線２５１の進行方向を分布重要度ｐｅの補正に利用することにより、部分的に学習移動軌跡曲線１５０と位置が一致した観測移動軌跡曲線２５１の位置類似度の影響を下げることができるため、誤認識されにくくなる。
重要度設定部２０３１は、例えば、図１６の（ｂ）に示すように、プロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での分布重要度ｐｅを以下にて算出する。
ｐ（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）ｃｏｓθ
図１６の（ｂ）の例では学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５１のなす角が９０°であるため、分布重要度ｐｅは、以下のように０となる。
ｐ（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）ｃｏｓ９０°＝ｐ（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）×０＝０
なお、重要度設定部２０３１の分布重要度ｐｅの算出方法は上記に限らない。
また、観測移動軌跡曲線２５１の進行方向は、観測移動軌跡曲線２５１の接線方向の進行方向でもよいし、一定区間の平均的な進行方向でもよい。
また、分布係数値設定部１０２２が分布係数値ｐｄを算出しない場合、すなわち、重要度設定部２０３１が、分布係数値ｐｄに基づかずに、複数の基礎移動軌跡曲線１４０の確率分布ｐを解析して分布重要度ｐｅを算出する場合も、重要度設定部２０３１は、上記の分布係数値ｐｄの算出手順と同様の手順にてプロット点（ｙ_ｎ，ｔ_ｎ）での分布重要度ｐｅを算出することができる。

このように、本実施の形態によれば、観測移動軌跡曲線の進行方向も含めて解析することで、あるプロット点で瞬間的に観測移動軌跡曲線１５０が学習移動曲線に接近した場合でも、推論装置２００は、正確に動作を認識することができる。

実施の形態４．
本実施の形態では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

本実施の形態では、複数の学習移動軌跡曲線１５０の間の形状が類似しておらず、位置類似度を算出する必要がない場合は、推論装置２００は、位置類似度を算出しない。
より具体的には、本実施の形態では、推論装置２００が、観測移動軌跡曲線２５０との比較の対象となる２つ以上の学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度を算出する。そして、２つ以上の学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度が閾値以上であれば、推論装置２００は、位置類似度と形状類似度を算出する。一方、２つ以上の学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度が閾値未満であれば、推論装置２００は、形状類似度のみを算出する。

図１７は、本実施の形態に係る推論装置２００の動作例を示す。
なお、以下では、説明の簡明のために、観測移動軌跡曲線２５０との比較の対象となる学習移動軌跡曲線１５０が２つである場合を説明する。

ステップＳ２０１において観測移動軌跡曲線２５０が生成された後、ステップＳ２１１において、形状類似度算出部２０２１が２つの学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度を算出する。
ステップＳ２１１の形状類似度の算出手順は、実施の形態１で説明したステップＳ２０３の算出手順と同様である。ステップＳ２０３では、形状類似度算出部２０２１が学習移動軌跡曲線１５０と観測移動軌跡曲線２５０との間の形状類似度を算出するが、ステップＳ２１１では、形状類似度算出部２０２１は２つの学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度を算出する。

２つの学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度が閾値以上である場合（ステップＳ２１２でＹＥＳ）は、図１２に示すステップＳ２０２～Ｓ２０８が行われる。つまり、２つの学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度が閾値以上である場合は、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０との間の形状類似度に加えて位置類似度も算出される。
一方、２つの学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度が閾値未満である場合（ステップＳ２１２でＮＯ）は、ステップＳ２０２、Ｓ２０３、Ｓ２０５～Ｓ２０８が行われる。つまり、２つの学習移動軌跡曲線１５０の間の形状類似度が閾値未満である場合は、観測移動軌跡曲線２５０と学習移動軌跡曲線１５０との間の形状類似度は算出されるが、位置類似度は算出されない。
なお、ステップＳ２０９は、実施の形態１で示したものと同じであるため、説明を省略する。

観測移動軌跡曲線２５０との比較の対象となる学習移動軌跡曲線１５０が３以上である場合は、形状類似度算出部２０２１は、３つ以上の学習移動軌跡曲線１５０の相互間の形状類似度を算出する。
１つ以上の学習移動軌跡曲線１５０のペアにおいて形状類似度が閾値以上であれば、図１２に示すステップＳ２０２～Ｓ２０８が行われる。
一方、全ての学習移動軌跡曲線１５０のペアにおいて形状類似度が閾値未満であれば、ステップＳ２０２、Ｓ２０３、Ｓ２０５～Ｓ２０８が行われる。

以上、本実施の形態では、複数の学習移動軌跡曲線１５０の間の形状が類似しておらず、位置類似度を算出する必要がない場合は、推論装置２００は、位置類似度を算出しない。
このため、本実施の形態によれば、位置類似度を算出する必要がない場合に位置類似度を算出することによって生じる認識精度の低下を回避することができる。
なお、ステップＳ２１１の形状類似度の算出処理は、学習装置１００内で実施しても構わない。具体的には、図１１のステップＳ１０３の後でＳ２１１の処理を実施し、形状が類似した移動軌跡のラベルを保持しておき、推論時にステップＳ２１１の代わりに保持しておいた形状が類似した移動軌跡のラベルの情報を利用してもよい。

実施の形態５．
本実施の形態では、主に実施の形態１との差異を説明する。
なお、以下で説明していない事項は、実施の形態１と同様である。

本実施の形態では、適合度算出部２０３は、形状類似度と位置類似度とに追加して適合度の算出に用いることができる追加データを取得する。そして、適合度算出部２０３は、追加データを用いて適合度を算出する。
追加データは、形状度類似度、位置類似度及び統合重要度に追加するデータであれば、どのようなデータでもよい。例えば、適合度算出部２０３は、画像データ６００と、基礎移動軌跡曲線１４０の生成に用いられた画像データ４００とを、追加データとして取得してもよい。
この場合に、ラベル出力部２０３２は、画像データ６００と画像データ４００とを比較する。そして、画像データ６００と画像データ４００が類似している場合は、ラベル出力部２０３２は、統合重要度に既定の数値を加算する。一方、画像データ６００と画像データ４００が類似していない場合は、重要度設定部２０３１は、統合重要度から既定の数値を減算する。
例えば、画像データ６００が電動ドライバーを移動させている動作の画像データであり、画像データ４００がスパナを移動させている動作の画像データである場合は、２つの画像データは類似しない。この場合には、重要度設定部２０３１は、統合重要度から既定の数値を減算する。なお、画像データ６００と画像データ４００との類似性の判定基準は推論装置２００のユーザが任意に決定することができる。
追加データは、画像データ６００及び画像データ４００に限らない。追加データは、物体の移動を観測したセンサデータ等であってもよいし、他の種類のデータであってもよい。

このように、本実施の形態によれば、追加データを用いることで認識精度を向上させることができる。

以上、実施の形態１～５を説明したが、これらの実施の形態のうち、２つ以上を組み合わせて実施しても構わない。
あるいは、これらの実施の形態のうち、１つを部分的に実施しても構わない。
あるいは、これらの実施の形態のうち、２つ以上を部分的に組み合わせて実施しても構わない。
また、これらの実施の形態に記載された構成及び手順を必要に応じて変更してもよい。

＊＊＊ハードウェア構成の補足説明＊＊＊
最後に、学習装置１００及び推論装置２００のハードウェア構成の補足説明を行う。

図３に示すプロセッサ９１１は、プロセッシングを行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）である。
プロセッサ９１１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等である。
図３に示す主記憶装置９１２は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。
図３に示す補助記憶装置９１３は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等である。
図３に示す通信装置９１４は、データの通信処理を実行する電子回路である。
通信装置９１４は、例えば、通信チップ又はＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃａｒｄ）である。

また、補助記憶装置９１３には、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）も記憶されている。
そして、ＯＳの少なくとも一部がプロセッサ９１１により実行される。
プロセッサ９１１はＯＳの少なくとも一部を実行しながら、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の機能を実現するプログラムを実行する。
プロセッサ９１１がＯＳを実行することで、タスク管理、メモリ管理、ファイル管理、通信制御等が行われる。
また、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の処理の結果を示す情報、データ、信号値及び変数値の少なくともいずれかが、主記憶装置９１２、補助記憶装置９１３、プロセッサ９１１内のレジスタ及びキャッシュメモリの少なくともいずれかに記憶される。
また、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の機能を実現するプログラムは、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ等の可搬記録媒体に格納されていてもよい。そして、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の機能を実現するプログラムが格納された可搬記録媒体を流通させてもよい。

また、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２の「部」を、「回路」又は「工程」又は「手順」又は「処理」又は「サーキットリー」に読み替えてもよい。
また、学習装置１００は、処理回路により実現されてもよい。処理回路は、例えば、ロジックＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＧＡ（Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）である。
この場合は、学習移動軌跡曲線生成部１０１及び係数値設定部１０２は、それぞれ処理回路の一部として実現される。

図５に示すプロセッサ９２１は、プロセッシングを行うＩＣである。
プロセッサ９２１は、ＣＰＵ、ＤＳＰ等である。
図５に示す主記憶装置９２２は、ＲＡＭである。
図５に示す補助記憶装置９２３は、ＲＯＭ、フラッシュメモリ、ＨＤＤ等である。
図５に示す通信装置９２４は、データの通信処理を実行する電子回路である。
通信装置９２４は、例えば、通信チップ又はＮＩＣである。

また、補助記憶装置９２３には、ＯＳも記憶されている。
そして、ＯＳの少なくとも一部がプロセッサ９２１により実行される。
プロセッサ９２１はＯＳの少なくとも一部を実行しながら、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の機能を実現するプログラムを実行する。
プロセッサ９２１がＯＳを実行することで、タスク管理、メモリ管理、ファイル管理、通信制御等が行われる。
また、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の処理の結果を示す情報、データ、信号値及び変数値の少なくともいずれかが、主記憶装置９２２、補助記憶装置９２３、プロセッサ９２１内のレジスタ及びキャッシュメモリの少なくともいずれかに記憶される。
また、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の機能を実現するプログラムは、磁気ディスク、フレキシブルディスク、光ディスク、コンパクトディスク、ブルーレイ（登録商標）ディスク、ＤＶＤ等の可搬記録媒体に格納されていてもよい。そして、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の機能を実現するプログラムが格納された可搬記録媒体を流通させてもよい。

また、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３の「部」を、「回路」又は「工程」又は「手順」又は「処理」又は「サーキットリー」に読み替えてもよい。
また、推論装置２００は、処理回路により実現されてもよい。処理回路は、例えば、ロジックＩＣ、ＧＡ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡである。
この場合は、観測移動軌跡曲線生成部２０１、類似度算出部２０２及び適合度算出部２０３は、それぞれ処理回路の一部として実現される。

なお、本明細書では、プロセッサと処理回路との上位概念を、「プロセッシングサーキットリー」という。
つまり、プロセッサと処理回路とは、それぞれ「プロセッシングサーキットリー」の具体例である。

１００ 学習装置、１０１ 学習移動軌跡曲線生成部、１０２ 係数値設定部、１０２１ 速度係数値設定部、１０２２ 分布係数値設定部、１０２３ 学習軌跡データ生成部、１４０ 基礎移動軌跡曲線、１５０ 学習移動軌跡曲線、１６０ ラベル、１７０ 速度係数値、１８０ 分布係数値、２００ 推論装置、２０１ 観測移動軌跡曲線生成部、２０２ 類似度算出部、２０２１ 形状類似度算出部、２０２２ 位置類似度算出部、２０３ 適合度算出部、２０３１ 重要度設定部、２０３２ ラベル出力部、２５０ 観測移動軌跡曲線、２５１ 基礎移動軌跡曲線、３００ 学習軌跡データ、４００ 画像データ、５００ ラベル情報、６００ 画像データ、８００ 作業者、９１１ プロセッサ、９１２ 主記憶装置、９１３ 補助記憶部装置、９１４ 通信装置、９２１ プロセッサ、９２２ 主記憶装置、９２３ 補助記憶部装置、９２４ 通信装置、１０００ 解析システム。

Claims (20)

1. 学習により得られた移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線と、観測により得られた移動軌跡曲線である観測移動軌跡曲線との間で形状の類似度を形状類似度として算出する形状類似度算出部と、
   前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線とを同一の座標空間に配置した場合の前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の位置の類似度を位置類似度として算出する位置類似度算出部と、
   前記形状類似度と前記位置類似度とを用いて、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出する適合度算出部とを有し、
   前記学習移動軌跡曲線は、前記学習移動軌跡曲線を構成する複数の曲線構成要素に細分され、
   前記観測移動軌跡曲線は、前記学習移動軌跡曲線の前記複数の曲線構成要素に対応する複数の曲線構成要素に細分され、
   前記形状類似度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに前記形状類似度を算出し、
   前記位置類似度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに前記位置類似度を算出し、
   前記適合度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、重要度を設定し、
   曲線構成要素ごとの前記形状類似度と前記位置類似度と前記重要度とを用いて、前記適合度を算出する推論装置。
2. 前記学習移動軌跡曲線は、移動する物体の移動軌跡が表される移動軌跡曲線であり、
   前記適合度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとの属性である、曲線構成要素ごとの前記物体の移動速度に基づき、曲線構成要素ごとに前記重要度を設定する請求項１に記載の推論装置。
3. 前記適合度算出部は、
   前記物体の移動速度が遅い曲線構成要素ほど高い重要度を設定する請求項２に記載の推論装置。
4. 前記学習移動軌跡曲線は、複数の基礎移動軌跡曲線を統合して生成された移動軌跡曲線であり、
   前記適合度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとの属性である、同一の座標空間に前記学習移動軌跡曲線と前記複数の基礎移動軌跡曲線とを重畳させた場合の曲線構成要素ごとの前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布に基づき、曲線構成要素ごとに前記重要度を設定する請求項１又は２に記載の推論装置。
5. 前記適合度算出部は、
   前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布から得られる尤度が高い曲線構成要素ほど高い重要度を設定する請求項４に記載の推論装置。
6. 前記適合度算出部は、
   曲線構成要素ごとに、前記形状類似度及び前記位置類似度の少なくともいずれかを、同じ曲線構成要素の前記重要度を用いて補正し、
   曲線構成要素ごとに前記重要度を用いた補正を行った後に、曲線構成要素ごとの前記形状類似度と前記位置類似度とを用いて、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出する請求項１に記載の推論装置。
7. 前記形状類似度算出部は、
   複数の学習移動軌跡曲線の各々と前記観測移動軌跡曲線との間で前記形状類似度を算出し、
   前記位置類似度算出部は、
   前記複数の学習移動軌跡曲線の各々と前記観測移動軌跡曲線との間で前記位置類似度を算出し、
   前記適合度算出部は、
   前記複数の学習移動軌跡曲線の各々と前記観測移動軌跡曲線との間で算出された前記形状類似度と前記位置類似度とを用いて、前記複数の学習移動軌跡曲線の各々と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出し、前記適合度の算出結果に基づき、前記複数の学習移動軌跡曲線の中からいずれかの学習移動軌跡曲線を選択する請求項１に記載の推論装置。
8. 前記適合度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線のいずれかの曲線構成要素で、当該曲線構成要素の前記複数の基礎移動軌跡曲線の多峰性の分布に基づき前記重要度を設定する請求項４に記載の推論装置。
9. 前記適合度算出部は、
   前記学習移動軌跡曲線のいずれかの曲線構成要素で、当該曲線構成要素の前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布と、当該曲線構成要素の前記複数の基礎移動軌跡曲線のうちの少なくともいずれかの基礎移動軌跡曲線の進行方向とに基づき前記重要度を設定する請求項４に記載の推論装置。
10. 前記形状類似度算出部は、
    前記複数の学習移動軌跡曲線の間で前記形状類似度を算出し、
    前記位置類似度算出部は、
    前記複数の学習移動軌跡曲線の間の前記形状類似度が閾値以上である場合に、前記複数の学習移動軌跡曲線の各々と前記観測移動軌跡曲線との間で前記位置類似度を算出する請求項７に記載の推論装置。
11. 前記適合度算出部は、
    前記形状類似度と前記位置類似度とに追加して前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度の算出に用いることができる追加データを取得し、
    前記追加データを用いて、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出する請求項１に記載の推論装置。
12. 学習により、複数の曲線構成要素に細分される移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線を生成する学習移動軌跡曲線生成部と、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、係数値を設定する係数値設定部とを有し、
    前記学習移動軌跡曲線生成部は、
    複数の基礎移動軌跡曲線を統合して前記学習移動軌跡曲線を生成し、
    前記係数値設定部は、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとの属性である、同一の座標空間に前記学習移動軌跡曲線と前記複数の基礎移動軌跡曲線とを重畳させた場合の曲線構成要素ごとの前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布に基づき、曲線構成要素ごとに前記係数値を設定する学習装置。
13. 学習移動軌跡曲線生成部は、
    移動する物体の移動軌跡が表される移動軌跡曲線を前記学習移動軌跡曲線として生成し、
    前記係数値設定部は、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとの属性である、曲線構成要素ごとの前記物体の移動速度に基づき、曲線構成要素ごとに前記係数値を設定する請求項１２に記載の学習装置。
14. 前記係数値設定部は、
    前記物体の移動速度が遅い曲線構成要素ほど高い係数値を設定する請求項１３に記載の学習装置。
15. 前記係数値設定部は、
    前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布から得られる尤度が高い曲線構成要素ほど高い係数値を設定する請求項１４に記載の学習装置。
16. 前記係数値設定部は、
    前記学習移動軌跡曲線のいずれかの曲線構成要素で、当該曲線構成要素の前記複数の基礎移動軌跡曲線の多峰性の分布に基づき前記係数値を設定する請求項１４に記載の学習装置。
17. コンピュータが、学習により得られた移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線と、観測により得られた移動軌跡曲線である観測移動軌跡曲線との間で形状の類似度を形状類似度として算出し、
    前記コンピュータが、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線とを同一の座標空間に配置した場合の前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の位置の類似度を位置類似度として算出し、
    前記コンピュータが、前記形状類似度と前記位置類似度とを用いて、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出する推論方法であって、
    前記学習移動軌跡曲線は、前記学習移動軌跡曲線を構成する複数の曲線構成要素に細分され、
    前記観測移動軌跡曲線は、前記学習移動軌跡曲線の前記複数の曲線構成要素に対応する複数の曲線構成要素に細分され、
    前記コンピュータは、前記形状類似度の算出において、
    前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに前記形状類似度を算出し、
    前記コンピュータは、前記位置類似度の算出において、
    前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに前記位置類似度を算出し、
    前記コンピュータは、前記適合度の算出において、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、重要度を設定し、
    曲線構成要素ごとの前記形状類似度と前記位置類似度と前記重要度とを用いて、前記適合度を算出する推論方法。
18. コンピュータが、学習により、複数の曲線構成要素に細分される移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線を生成し、
    前記コンピュータが、前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、係数値を設定する学習方法であって、
    前記コンピュータは、前記学習移動軌跡曲線の生成において、
    複数の基礎移動軌跡曲線を統合して前記学習移動軌跡曲線を生成し、
    前記コンピュータは、前記係数値の設定において、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとの属性である、同一の座標空間に前記学習移動軌跡曲線と前記複数の基礎移動軌跡曲線とを重畳させた場合の曲線構成要素ごとの前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布に基づき、曲線構成要素ごとに前記係数値を設定する学習方法。
19. 学習により得られた移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線と、観測により得られた移動軌跡曲線である観測移動軌跡曲線との間で形状の類似度を形状類似度として算出する形状類似度算出処理と、
    前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線とを同一の座標空間に配置した場合の前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の位置の類似度を位置類似度として算出する位置類似度算出処理と、
    前記形状類似度と前記位置類似度とを用いて、前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間の適合度を算出する適合度算出処理とをコンピュータに実行させる推論プログラムであって、
    前記学習移動軌跡曲線は、前記学習移動軌跡曲線を構成する複数の曲線構成要素に細分され、
    前記観測移動軌跡曲線は、前記学習移動軌跡曲線の前記複数の曲線構成要素に対応する複数の曲線構成要素に細分され、
    前記形状類似度算出処理において、前記コンピュータに、
    前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに前記形状類似度を算出させ、
    前記位置類似度算出処理において、前記コンピュータに、
    前記学習移動軌跡曲線と前記観測移動軌跡曲線との間で相互に対応する曲線構成要素ごとに前記位置類似度を算出させ、
    前記適合度算出処理において、前記コンピュータに、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、重要度を設定させ、
    曲線構成要素ごとの前記形状類似度と前記位置類似度と前記重要度とを用いて、前記適合度を算出させる推論プログラム。
20. 学習により、複数の曲線構成要素に細分される移動軌跡曲線である学習移動軌跡曲線を生成する学習移動軌跡曲線生成処理と、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとに、曲線構成要素ごとの属性に基づき、係数値を設定する係数値設定処理とをコンピュータに実行させる学習プログラムであって、
    前記学習移動軌跡曲線生成処理において、前記コンピュータに、
    複数の基礎移動軌跡曲線を統合して前記学習移動軌跡曲線を生成させ、
    前記係数値設定処理において、前記コンピュータに、
    前記学習移動軌跡曲線の曲線構成要素ごとの属性である、同一の座標空間に前記学習移動軌跡曲線と前記複数の基礎移動軌跡曲線とを重畳させた場合の曲線構成要素ごとの前記複数の基礎移動軌跡曲線の分布に基づき、曲線構成要素ごとに前記係数値を設定させる学習プログラム。

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