JP7294435B2 - 人員の手配装置、手配方法及び手配プログラム - Google Patents

Description

本発明は、人員の手配装置、手配方法及び手配プログラムに関する。

複数のタスクの処理のために人員の手配を自動的に決定する技術として、例えば特許文献１の技術が知られている。特許文献１の技術では、人員毎のタスクの処理時間を表す処理時間情報に基づいて、全てのタスクが終了する時間が最も短くなり、人員の数が最も少なくなり、それぞれの人員に割り当てられるタスクの合計の処理時間のばらつきが最も小さくなるように、人員の手配が決定される。

日本国特開２０１７－２１１９２１号公報

実際の人員の手配に際しては、重視されるべき複数の要素が存在する場合もある。また、複数の要素は、互いに影響を及ぼしあうトレードオフの関係にあることも少なくない。このような複数の要素が存在する場合であっても、適正な人員の手配をすることができる装置が求められている。

本発明は、前記の事情に鑑みてなされたものであり、人員の手配に際して重視されるべき複数の要素が互いにトレードオフの関係にあったとしても、適正に人員を手配することができる人員の手配装置、手配方法及び手配プログラムを提供することを目的とする。

第１の態様の人員の手配装置は、タスクの数と、前記タスクを処理する人員の数とを取得する取得部と、タスクに人員を手配するに際して重視されるべき第１の要素に係る第１の評価値と、前記タスクに人員を手配するに際して重視されるべき要素であって前記第１の要素と異なる第２の要素に係る第２の評価値とに少なくとも基づいて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果を計算する計算部と、前記手配結果を出力する出力部とを具備する。前記第１の評価値は、第１の重み係数で重みづけされ、前記第２の評価値は、第２の重み係数で重みづけされる。前記計算部は、前記第１の重み係数と前記第２の重み係数の複数の異なる組み合わせのそれぞれを用いて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果である複数の第１の手配結果を計算し、前記第１の手配結果と、過去に作成された少なくとも１つの第２の手配結果とを比較し、前記比較の結果に応じて前記第１の重み係数と前記第２の重み係数との組み合わせを決定する。

第２の態様の人員の手配方法は、取得部により、タスクの数と、前記タスクを処理する人員の数とを取得することと、計算部により、タスクに人員を手配するに際して重視されるべき第１の要素の係る第１の評価値と、前記タスクに人員を手配するに際して重視されるべき要素であって前記第１の要素と異なる第２の要素に係る第２の評価値とに少なくとも基づいて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果を計算することと、出力部により、前記手配結果を出力することとを具備する。前記第１の評価値は、第１の重み係数で重みづけされ、前記第２の評価値は、第２の重み係数で重みづけされる。前記人員の手配結果を計算することは、前記計算部により、前記第１の重み係数と前記第２の重み係数の複数の異なる組み合わせのそれぞれを用いて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果である複数の第１の手配結果を計算し、前記第１の手配結果と、過去に作成された少なくとも１つの第２の手配結果とを比較し、前記比較の結果に応じて前記第１の重み係数と前記第２の重み係数との組み合わせを決定することを含む。

本発明によれば、人員の手配に際して重視されるべき複数の要素が互いにトレードオフの関係にあったとしても、適正に人員を手配することができる。

図１は、１つの実施形態の概念を説明するための図である。 図２は、手配装置の一例の構成を示す図である。 図３は、重み係数α＝１、β＝６０のときのパレート最適解の例を示す図である。 図４は、比較の概念図である。 図５は、手配装置による重み係数α^＊、β^＊の学習動作の例を示すフローチャートである。 図６は、比較の具体例を示す図である。 図７は、手配装置による重み係数α^＊、β^＊の活用動作の例を示すフローチャートである。 図８は、動作例における手配装置のインプットを示す図である。 図９Ａは、過去の手配結果の例を示す図である。 図９Ｂは、過去の手配結果の例を示す図である。 図９Ｃは、過去の手配結果の例を示す図である。 図１０Ａは、数理解析に基づく手配結果と過去の手配結果との比較結果を示す図である。 図１０Ｂは、数理解析に基づく手配結果と過去の手配結果との比較結果を示す図である。 図１０Ｃは、数理解析に基づく手配結果と過去の手配結果との比較結果を示す図である。 図１１は、重み係数α^＊、β^＊の活用のときの動作例を示す図である。

以下、本発明の実施形態を、図面に基づいて説明する。図１は、１つの実施形態の概念を説明するための図である。実施形態に係る人員の手配装置は、複数のタスクのそれぞれに対する人員の手配を決定する。タスクは、例えば工事の作業を含む。以下の図１の説明におけるタスクは工事をすることであるとするが、タスクは工事の作業に限るものではない。

手配装置に対するインプット１は、人員の手配のためのパラメータを含む。人員の手配のためのパラメータは、例えば、１）工事件数、２）工事間距離を含む。工事件数は、工事担当者に割り当てられるべき工事の総数である。工事間距離は、複数の工事現場間の距離である。ここでの工事現場間の距離は、直線距離ではなく、工事間を結ぶ経路の距離である。また、人員の手配のためのパラメータは、３）工事担当者の人数、４）工事担当者のスキル値を含む。工事担当者の人数は、工事に割り当てられる工事担当者の総数である。スキル値は、それぞれの工事担当者によるそれぞれの工事の担当能力を表す数値である。スキル値は、工事の処理時間が短く、工事の品質が高い程に良い値を有する。スキル値は、人員手配の担当者等の意思決定者が任意に決めた値であってよい。また、スキル値は、例えばそれぞれの工事担当者に対して実施された試験の結果に基づいて決められた値であってもよい。

また、手配装置に対するインプット１は、人員の手配に対するルールを含む。図１に示すルールは、１）割り当てる工事の件数が１日１人当たり３件までになること、２）工事担当者の移動距離がなるべく短くなること、３）工事の品質がなるべく高められること、である。これらのルールは、意思決定者によって決められてよい。また、ルールの数及び内容は、図１で示したものに限るものではない。

また、手配装置に対するインプット１は、工事の情報を含む。工事の情報は、例えばそれぞれの工事の位置と難度とを示す地図画像である。図１では、工事の位置は、地図画像と対応付けられる情報であって、例えば地図にプロットされた点の位置によって示される。また、工事の難度は、地図画像と対応付けられる情報であって、地図にプロットされた点の種類によって示される。図１は、点の種類は２種類、すなわち工事の難度は２段階に分けられている。工事の難度は、２段階ではなく、３段階以上に分けられていてもよい。

手配装置は、インプット１に含まれる１）、２）、３）のルールに基づいて人員の手配を決定する。ここで、２）のルールである移動距離の短さは、主に工事間距離によって決まる。また、３）のルールである工事の品質は、主に工事担当者のスキル値によって決まる。しかしながら、工事間距離を短くすることを重視して人員の手配が決められると、高いスキルを有する工事担当者を難度の高い工事に割り当てられなくなることがある。逆に、工事の品質を良くすることを重視して人員の手配が決められると、高いスキルを有する工事担当者の移動距離を長くする必要が生じてしまうことがある。このように、移動距離と工事の品質とは、互いに影響を及ぼし得るトレードオフの関係にある。手配装置は、これらのトレードオフの関係にある移動距離と工事の品質とをパレート最適（Pareto Optimal）な状態とするように人員の手配を決定する。パレート最適である状態とは、複数の要素のうちのある要素を改善させるためには、他の要素を悪化させないといけない状態のことである。

例えば、手配装置は、予め定められた数理解析モデルを解くことによってパレート最適な人員の手配を探索する。具体的には、手配装置は、移動距離とスキル値とによって変動する評価値を最小化する人員の手配結果を探索する。通常、評価値を最小化する移動距離とスキル値との組み合わせは複数存在する。したがって、パレート最適な人員の手配結果も複数存在する。これらの様々なパレート最適な人員の手配は、移動距離に重きが置かれているもの、スキル値に重きが置かれているものといったように、意思決定者の様々な価値観を反映していると言える。

手配装置は、この複数の人員の手配結果からより適正な１つの手配結果を抽出する。具体的には、手配装置は、数理解析に基づく複数の手配結果２と、過去の手配結果３とを比較する。そして、手配装置は、手配結果２の中から、過去の手配結果３との差異が最も小さいものを抽出する。過去の手配結果３は、例えば意思決定者が作成した人員の手配結果である。つまり、過去の手配結果３との差異が最も小さい手配結果２は、より意思決定者の意思に近い手配結果であると言える。

１つの手配結果を抽出した後、手配装置は、アウトプット５として、抽出した人員の手配結果を例えばディスプレイに表示する。例えば、地図画像上にプロットされている１５の工事に対する５人の人員の手配結果が示されている。例えば、手配装置は、１人の工事担当者に割り当てられた工事を丸枠で囲んで表示する。

このように、実施形態に係る手配装置は、人員の手配に際して重視されるべき複数の要素をパレート最適な状態にする人員の手配を、数理解析モデルを解くことによって算出する。また、手配装置は、数理解析に基づく手配結果を過去の手配結果と比較する。そして、手配装置は、過去の手配結果との差異が最も小さい数理解析に基づく手配結果を抽出する。このようにして、実施形態では、数理解析モデルを解くことによって得られる複数の手配結果の中から、意思決定者の意思に近い１つの手配結果が自動的に抽出される。

以下、手配装置についてより具体的に説明する。図２は、手配装置の一例の構成を示す図である。手配装置１０は、プロセッサ１１と、入力インターフェース１２と、メモリ１３と、ストレージ１４と、出力インターフェース１５とを有する。プロセッサ１１と、入力インターフェース１２と、メモリ１３と、ストレージ１４と、出力インターフェース１５とは、例えばバスを介して互いに通信できるように構成されている。手配装置１０は、パーソナルコンピュータ、スマートフォン、タブレット端末等の各種の端末装置であってよい。

プロセッサ１１は、手配装置１０における各種の処理を実行する。プロセッサ１１は、ＣＰＵ(Central Processing Unit)、ＭＰＵ(Micro Processing Unit)、ＧＰＵ(Graphics Processing Unit)等の各種のプロセッサであってよい。また、プロセッサ１１は、ＡＳＩＣ(Application Specific Integrated Circuit)、ＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)等であってもよい。また、プロセッサ１１は、複数のＣＰＵ等から構成されていてもよい。

プロセッサ１１は、取得部１１１と、計算部１１２と、出力部１１３とを有する。取得部１１１は、人員の手配のインプットを取得する。計算部１１２は、数理解析モデルを解くことにより、パレート最適な人員の手配を探索する。また、計算部１１２は、数理解析モデルに基づく手配結果と過去の手配結果との比較により、過去の手配結果との差異の小さい手配結果を抽出する。出力部１１３は、人員の手配結果を、出力インターフェース１５を介して出力する。取得部１１１と、計算部１１２と、出力部１１３は、例えばプロセッサ１１によって実行されるソフトウェアによって実現される。取得部１１１と、計算部１１２と、出力部１１３は、プロセッサ１１とは別のハードウェアによって実現されてもよい。

入力インターフェース１２は、意思決定者が各種の手配装置１０に対して各種の入力をするためのインターフェースである。入力インターフェース１２は、タッチパネル、マウス、キーボードといった各種の入力インターフェースを含んでいてよい。また、入力インターフェース１２は、音声による入力インターフェース等を含んでいてもよい。

メモリ１３は、プロセッサ１１によって用いられるメモリである。メモリ１３は、ＲＯＭ（Read Only Memory）１３１及びＲＡＭ(Random Access Memory)１３２を含む。ＲＯＭ１３１は、例えば、ＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等のブートプログラムを記憶する。ＲＡＭ１３２は、各種のプログラム及び各種のプログラムの実行中に発生したデータを一時的に保持する。

ストレージ１４は、ハードディスクドライブ、ソリッドステートドライブ等である。ストレージ１４は、例えばＯＳ、人員の手配プログラム等の各種のアプリケーションプログラム、人員の手配プログラムの実行時に用いられる各種の情報を記憶する。実施形態では、ストレージ１４は、人員の手配プログラムの実行時に用いられる各種の情報として、人員情報１４１、タスク情報１４２、数理解析モデル１４３、過去の手配結果１４４、地図画像１４５を記憶している。人員情報１４１は、手配の対象となる人員の情報である。人員情報１４１は、例えばそれぞれの人員を特定するための番号、それぞれの人員の工事毎のスキル値を含む。タスク情報１４２は、工事の情報である。タスク情報１４２は、それぞれの工事を特定するための番号、それぞれの工事現場の位置を含む。数理解析モデル１４３は、パレート最適な人員の手配を計算するための評価式を含む。後で説明する重み係数α^＊、β^＊が決定されているときには、数理解析モデル１４３は、重み係数α^＊、β^＊も含む。過去の手配結果１４４は、例えば過去に作成された人員手配の手配表の情報である。過去の手配結果１４４は、意思決定者毎に記憶されている。地図画像１４５は、工事現場の位置を含む地図画像である。なお、人員情報１４１、タスク情報１４２、数理解析モデル１４３、過去の手配結果１４４、地図画像１４５は、手配装置１０とは別の記憶装置に記憶されていてもよい。この場合、手配装置１０は、この記憶装置から必要に応じて情報を取得する。

出力インターフェース１５は、例えば人員の手配結果を出力するためのインターフェースである。出力インターフェース１５は、液晶ディスプレイ等のディスプレイ及びプリンタ等を含む。

以下、計算部１１２についてさらに説明する。まず、計算部１１２のパレート最適な人員の手配の探索のための構成について説明する。計算部１１２は、以下の（式１）で示される評価式の評価値Ｅを最小化する人員の手配結果を探索するように構成されている。以下、このような人員の手配結果をパレート最適解と言う。パレート最適解を探索するための手法としては、例えば有効制約法（２次計画法）が用いられる。パレート最適解を探索するための手法としては、有効制約法が用いられなくてもよい。つまり、評価値Ｅを最小化する人員の手配結果を探索することができる任意の手法が用いられ得る。
Ｅ＝αＥ１＋βＥ２＋γＥ３＋… （式１）
ここで、Ｅ１は、人員の手配において重視されるべき第１の要素を評価するための評価値である。Ｅ１は、例えば移動距離の評価値である。Ｅ１が移動距離の評価値であるとき、Ｅ１は手配対象の全ての工事担当者に何れかの工事を割り当てたときの工事間距離の合計に基づいて計算される。工事間距離は例えば１／１０される等してもよい。また、Ｅ２は、人員の手配において重視されるべき第２の要素を評価するための評価値である。Ｅ２は、例えば工事の品質の評価値である。Ｅ２が工事の品質の評価値であるとき、Ｅ２は手配対象の全ての工事担当者に何れかの工事を割り当てたときのそれぞれの工事に対するスキル値の合計に基づく計算される。ここで、（式１）において用いられるスキル値は、小さいほどに良い値であるとする。また、Ｅ３以後は、人員の手配において重視されるべき３つ目以降の要素を評価するための評価値である。例えば、図１の例のように、人員の手配において重視されるべき要素が２つしかなければ、Ｅ３以後はゼロである。以下、Ｅ３以後はゼロであるとして説明を続ける。αは、評価値Ｅ１に対する重み係数である。βは、評価値Ｅ２に対する重み係数である。γ以後は、評価値Ｅ３以後に対する重み係数である。これらの重み係数は、人員の手配において重視されるべき要素間の優先度に相当する。

図３は、重み係数α＝１、β＝６０のときに計算部１１２によって計算されるパレート最適解の例を示す図である。図３の点ａｃがパレート最適解となる移動距離の合計とスキル値の合計との組み合わせを示している。図３は、重み係数α、βが一定であっても、人員の手配の仕方によってパレート最適解が変化することを示している。これは、人員の手配の仕方によって移動距離の合計とスキル値の合計の何れかが変わることにより、もう一方も変わるためである。さらに、図３では示されていないが、（式１）から明らかなように、重み係数α、βが変わることによっても、パレート最適解は変化する。

図４は、計算部１１２による比較の概念図である。前述したように、重み係数α、βが一定であっても人員の手配の仕方の異なる複数のパレート最適解が存在し得る。一方、過去の手配結果では、人員の手配の仕方は一意に決まっている。したがって、ある重み係数α、βにおいて、過去の手配結果に対して最も差異の小さいパレート最適解は一意に決まる。具体的には、過去の手配結果とパレート最適解とを要素毎に比較し、要素毎の差異の最も小さいパレート最適解が過去の手配結果に対して最も差異の小さいパレート最適解である。

例えば、図４の点ａｐ１は、１番目の過去の手配結果１における移動距離の合計とスキル値の合計を示す点である。また、曲線ＡＣ１は、α＝１、β＝６０のときのパレート最適解を示す曲線である。曲線ＡＣ１の点は、何れも（式１）の評価値Ｅが最小となる移動距離の合計とスキル値の合計との組み合わせである。ここで、点ａｐ１に対して最も近い点を有するパレート最適解は、例えば曲線ＡＣ１上の点ａｃ１である。つまり、重み係数α＝１、β＝６０のときには、点ａｃ１の人員の手配結果が、過去の手配結果１と最も近いパレート最適な人員の手配結果である。

同様に、図４の点ａｐ２は、２番目の過去の手配結果２における移動距離の合計とスキル値の合計を示す点である。また、曲線ＡＣ２は、α＝２、β＝７０のときのパレート最適解を示す曲線である。ここで、点ａｐ２に対して最も近い点を有するパレート最適解は、例えば曲線ＡＣ２上の点ａｃ２である。つまり、重み係数α＝２、β＝７０のときには、点ａｃ２の人員の手配結果が、過去の手配結果２と最も近いパレート最適な人員の手配である。

同様に、図４の点ａｐｐは、ｐ番目の過去の手配結果ｐにおける移動距離の合計とスキル値の合計を示す点である。また、曲線ＡＣｐは、α＝１、β＝７０のときのパレート最適解を示す曲線である。ここで、点ａｐｐに対して最も近い点を有するパレート最適解は、例えば曲線ＡＣ１上の点ａｃｐである。つまり、重み係数α＝１、β＝７０のときには、点ａｃｐの人員の手配結果が、過去の手配結果ｐと最も近いパレート最適な人員の手配結果である。

前述したように、重み係数αは移動距離の評価値に対する重み係数であり、重み係数βはスキル値の評価値に対する重み係数である。これらの重み係数は、意思決定者の意思を表していると考えることができる。計算部１１２は、過去の手配結果との比較により得られた重み係数α、βの組み合わせの傾向を例えば最近隣識別法によって識別するように構成されている。例えば、計算部１１２は、過去の手配結果との比較によって得られた複数の重み係数（α、β）を座標軸上にプロットし、それぞれの点（α，β）間の距離を計算し、近い距離の点（α，β）同士をグルーピングする。そして、計算部１１２は、最も多くの点を含むグループを意思決定者の意思を反映した重み係数α、βの組み合わせを含むグループとして抽出する。そして、計算部１１２は、グループ内の例えば最小の重み係数α、βを意思決定者の意思を反映した重み係数α、βの組み合わせである重み係数α^＊、β^＊とする。この重み係数α^＊、β^＊は、次回の人員の手配の決定に利用され得る。重み係数α^＊、β^＊は、種々の手法で抽出されてよい。例えば、グループ内の重心の重み係数α、βが重み係数α^＊、β^＊として抽出されてもよい。また、最も多くの点を含むグループの中の２つ以上の重み係数α、βが重み係数α^＊、β^＊として抽出されてもよい。

以下、手配装置１０の動作を説明する。図５は、手配装置１０による重み係数α^＊、β^＊の学習動作の例を示すフローチャートである。ここで、図５は、人員の手配において重視される要素が２つであるときの動作の例を示している。また、図５の処理に先立って、意思決定者の入力インターフェース１２を用いた入力によって、人員手配に用いられる各種のパラメータ及び人員手配のルールが入力されているとする。

ステップＳ１において、プロセッサ１１は、人員の手配をしようとする意思決定者の過去の手配結果の数ｑが１からｐの範囲内であるか否かを判定する。ステップＳ１において、過去の手配結果の数ｑが１からｐの範囲内であると判定されたときには、処理はステップＳ２に移行する。ステップＳ１において、過去の手配結果の数ｑが１からｐの範囲外である、すなわち過去の手配結果の数が０である又は過去の手配結果の数がｐを超えていると判定されたときには、プロセッサ１１は、図５の処理を終了させる。つまり、過去の手配結果がストレージ１４に全く記憶されていない又は所定個数を超えて記憶されているときには、重み係数α^＊、β^＊の学習は行われない。

ステップＳ２において、プロセッサ１１は、重み係数αを１に、重み係数βを０に設定する。

ステップＳ３において、プロセッサ１１は、数理解析モデルを解くことにより、パレート最適解のそれぞれの要素ｘ_ｉｊｔ ^＊ｐを算出する。ここで、添え字ｉは工事担当者に割り当てられる番号（ｉ＝１、２、…、ｎ）であり、ｊは工事に割り当てられる番号（ｊ＝１、２、…、ｍ）であり、ｔは一人の工事担当者に複数の工事が割り当てられる場合のそれぞれの工事の割り当ての枠に割り当てられる番号（ｔ＝１、２、…）である。例えば、要素ｘ_１１１ ^＊ｐ＝０であるとき、工事担当者の１番目の枠には工事１が手配されていないことを示す。また、例えば、要素ｘ_１５１ ^＊ｐ＝１であるとき、工事担当者１の１番目の枠には工事５が手配されていることを示す。また、例えば要素ｘ_１４２ ^＊ｐ＝１であるとき、工事担当者１の２番目の枠には工事４が手配されていることを示す。ステップＳ３の具体的な処理として、プロセッサ１１は、工事に対する人員の配置を種々に変更しながら、（式１）の評価値Ｅを最小化する人員の手配結果を探索する。

ステップＳ４において、プロセッサ１１は、重み係数βが所定値ｚに達したか否かを判定する。所定値ｚは、予め決定された重み係数βの最大値である。例えば、ｚは１００に設定される。ステップＳ４において、重み係数βが所定値ｚに達していないときには、処理はステップＳ５に移行する。ステップＳ４において、重み係数βが所定値ｚに達したときには、処理はステップＳ６に移行する。

ステップＳ５において、プロセッサ１１は、重み係数βに１を加える。その後、プロセッサ１１は、処理をステップＳ３に移行させる。つまり、プロセッサ１１は、更新された重み係数βを用いて数理解析モデルを解く。

ステップＳ６において、プロセッサ１１は、それぞれのパレート最適解の要素ｘ_ｉｊｔ ^＊ｐと過去の手配結果の要素ｘ_ｉｊｔ ^ｈとを比較する。そして、プロセッサ１１は、差異が最小のパレート最適解を抽出する。図６は、比較の概念図である。比較においては、過去の手配結果の要素ｘ_ｉｊｔ ^ｈとパレート最適解の要素ｘ_ｉｊｔ ^＊ｐとの同一の要素同士で差異が算出される。前述したように、それぞれの要素は、０又は１の値を持つ。したがって、過去の手配結果の要素ｘ_ｉｊｔ ^ｈとパレート最適解の要素ｘ_ｉｊｔ ^＊ｐとの差も０又は１の値を持つ。要素毎の差の合計は、パレート最適解と過去の手配結果との差異を表すことになる。図６の１番目（ｔ＝１）の手配結果を例にすると、要素ｘ_２１１ ^ｈと要素ｘ_２１１ ^＊ｐとが相違し、また、要素ｘ_２３１ ^ｈと要素ｘ_２３１ ^＊ｐとが相違している。したがって、これらの手配結果の差異は２である。このような比較が、（α、βの組み合わせの数）だけ行われる。

ステップＳ７において、プロセッサ１１は、ステップＳ６の比較結果から、差異が最小のパレート最適解に対応付けられた重み係数α、βを抽出する。

ステップＳ８において、プロセッサ１１は、最近隣識別法により、重み係数α^＊、β^＊を決定する。そして、プロセッサ１１は、重み係数α^＊、β^＊を例えばストレージ１４に記憶させる。その後、プロセッサ１１は、図５の処理を終了させる。

ここで、図５では、プロセッサ１１は、重み係数αを１に固定し、重み係数βを０からｚの範囲で変化させながら、パレート最適解を探索する処理を行っている。逆に、プロセッサ１１は、重み係数βを１に固定し、重み係数αを０からｚの範囲で変化させながら、パレート最適解を探索する処理を行ってもよい。さらには、プロセッサ１１は、重み係数αと重み係数βの双方を０からｚの範囲で変化させながら、パレート最適解を探索する処理を行ってもよい。

図７は、手配装置１０による重み係数α^＊、β^＊の活用動作の例を示すフローチャートである。ここで、図７は、人員の手配において重視される要素が２つであるときの動作の例を示している。また、図７の処理に先立って、意思決定者による入力インターフェース１２を用いた入力によって、人員手配に用いられる各種のパラメータ及び人員手配のルールが入力されているとする。

ステップＳ１１において、プロセッサ１１は、ストレージ１４から重み係数α^＊、β^＊を取得する。

ステップＳ１２において、プロセッサ１１は、重み係数を重み係数α^＊、β^＊とした評価式を用いて数理解析モデルを解くことにより、パレート最適解を算出する。プロセッサ１１は、複数のパレート最適解のうちの１つを抽出する。プロセッサ１１は、例えば１番目のパレート最適解を抽出する。また、プロセッサ１１は、複数のパレート最適解の全てを最終的なパレート最適解として抽出してもよい。これは、ステップＳ１２において算出される複数のパレート最適解は、何れも意思決定者の意思が考慮された解であると考えることができるためである。

ステップＳ１３において、プロセッサ１１は、最終的なパレート最適解に従って人員の手配結果を、出力インターフェース１５を介して出力する。その後、プロセッサ１１は、図７の処理を終了させる。例えば、プロセッサ１１は、図１で示したようにして、ディスプレイに地図画像を表示し、さらに地図画像上に人員の手配の結果を表示する。

以下、手配装置１０による具体的な動作例を説明する。以下の動作例では、Ａさん、Ｂさん、Ｃさんからなる３人の工事担当者を、工事１－工事６の６件の異なる工事に手配する例が示される。１人の工事担当者には、２件の工事が割り当てられる。

図８は、動作例における手配装置１０のインプット１０１を示す図である。図８に示すように、インプット１０１は、移動距離表１０１ａと、スキル値表１０１ｂとを含む。移動距離表１０１ａと、スキル値表１０１ｂとは、意思決定者による入力インターフェースを用いた入力に基づいて作成されてよい。

移動距離表１０１ａは、工事間の移動距離の表である。移動距離表１０１ａの行は現在地の工事の番号を示す。移動距離表１０１ａの列は目的地の工事の番号を示す。移動距離表１０１ａのそれぞれのセルの数値は、現在地の工事現場から目的地の工事現場までの工事間距離を示す。図８のそれぞれのセルの数値は、実際の距離に対して１／１０されている。

スキル値表１０１ｂは、工事担当者のそれぞれのスキル値の表である。スキル値表の行は、工事担当者の名前を示す。工事担当者の名前は、番号等に置き換えられてもよい。また、スキル値表の列は、工事の番号を表す。スキル値表１０１ｂのそれぞれのセルの数値は、工事担当者の工事の処理能力を示す。ここで、スキル値は、工事の処理能力が高い程に小さい値を有する。図８では、工事１、２は同じ難度の工事であり、工事３、４は同じ難度の工事であり、工事５、６は同じ難度の工事であるとする。したがって、工事１、２についてのスキル値は共通の値であり、工事３、４についてのスキル値は共通の値であり、工事５、６についてのスキル値は共通の値である。勿論、スキル値表１０１ｂは、工事１－６について独立にスキル値を有していてもよい。

図８で示した移動距離表１０１ａとスキル値表１０１ｂとを用いて（式１）で示した評価式において評価値Ｅを最小化するパレート最適解が算出される。例えば、α＝０、β＝１のときに、プロセッサ１１は、Ａさんを工事１と工事５に配置したとする。この場合の工事間距離は工事１から工事５の工事間距離である“３”である。同様に、プロセッサ１１は、Ｂさんを工事２と工事４に配置したとする。この場合の工事間距離は工事２から工事４の工事間距離である“１０”である。同様に、プロセッサ１１は、Ｃさんを工事３と工事６に配置したとする。この場合の工事間距離は工事３から工事６の工事間距離である“１９”である。したがって、評価値Ｅは、Ｅ＝０＋１×（３＋１０＋１９）＝３２である。このような処理が繰り返されることによって、評価値Ｅが最小となる人員の配置結果が探索される。実際には、有効制約法によって人員の配置結果が探索される。

図９Ａ、図９Ｂ、図９Ｃは、過去の手配結果の例である。図９Ａは、意思決定者が、移動距離表１０２ａとスキル値表１０２ｂとを用いて、過去の手配結果１０２を作成したことを示している。図９Ｂは、意思決定者が、移動距離表１０３ａとスキル値表１０３ｂとを用いて、過去の手配結果１０３を作成したことを示している。図９Ｃは、意思決定者が、移動距離表１０４ａとスキル値表１０４ｂとを用いて、過去の手配結果１０４を作成したことを示している。これらの過去の手配結果は、予めストレージ１４に記憶されている。

図１０Ａは、重み係数βを例えば１に固定し、重み係数αを０から２０００の間で変化させたときの、数理解析に基づく手配結果と過去の手配結果１０２との比較結果を示す図である。重み係数αが０のときには、スキル値だけに応じて人員の手配が決定される。この場合には、スキル値の合計が最小になるように人員の手配が決定される。この結果、例えば手配結果１０５ａが得られる。一方、重み係数αが十分に大きくなった場合にはスキル値の影響が小さくなり、移動距離の影響が大きくなる。実際には、人員の手配には制約がある。したがって、重み係数αが変化したとしても手配結果も変化するとは限らない。図１０Ａの例では、重み係数αが１０のときの手配結果は、例えば手配結果１０５ｂである。また、重み係数αが１０＜α≦２０００のときの手配結果は、例えば手配結果１０５ｃである。

図１０Ａの座標面１０６には、過去の手配結果１０２に対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｐ１がプロットされている。また、座標面１０６には、手配結果１０５ａに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ１１、手配結果１０５ｂに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ１２、手配結果１０５ｃに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ１３もプロットされている。

図１０Ａの例において、異なる重み係数αの間でパレート最適解と過去の手配結果１０２とが比較される。例えば、手配結果１０５ａと過去の手配結果１０２との差異は５、手配結果１０５ｂと過去の手配結果１０２との差異は４、手配結果１０５ｃと過去の手配結果１０２との差異は６である。したがって、図１０Ａの例では、手配結果１０５ｂと過去の手配結果１０２との差異が最小である。この場合、重み係数α＝１０が意思決定者の意思を表す重み係数αであると推定される。

図１０Ｂは、重み係数βを例えば１に固定し、重み係数αを０から２０００の間で変化させたときの、数理解析に基づく手配結果と過去の手配結果１０３との比較結果を示す図である。

図１０Ｂにおいては、座標面１０６には、過去の手配結果１０３に対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｐ２がプロットされている。また、座標面１０６には、重み係数αが０のときのパレート最適解であって、かつ、過去の手配結果１０３との差異が最も小さいパレート最適解である手配結果１０７ａに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ２１、重み係数αが０＜α≦１０のときのパレート最適解であって、かつ、過去の手配結果１０３との差異が最も小さいパレート最適解である手配結果１０７ｂに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ２２、重み係数αが１０＜α≦２０００のときのパレート最適解であって、かつ、過去の手配結果１０３との差異が最も小さいパレート最適解である手配結果１０７ｃに相当する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ２３もプロットされている。

図１０Ｂの例においても、異なる重み係数αの間でパレート最適解と過去の手配結果１０２とが比較される。例えば、手配結果１０７ａと過去の手配結果１０３との差異は６、手配結果１０７ｂと過去の手配結果１０３との差異は４、手配結果１０７ｃと過去の手配結果１０２との差異は１である。したがって、図１０Ｂの例では、手配結果１０７ｃと過去の手配結果１０３との差異が最小である。この場合、１０＜α≦２０００の範囲の重み係数αが意思決定者の意思を表す重み係数αであると推定される。

図１０Ｃは、重み係数βを例えば１に固定し、重み係数αを０から２０００の間で変化させたときの、数理解析に基づく手配結果と過去の手配結果１０４との比較結果を示す図である。

図１０Ｃにおいては、座標面１０６には、過去の手配結果１０４に対応する移動距離の合計とスキル値の合計を表す点ａｐ３がプロットされている。また、座標面１０８には、重み係数αが０のときのパレート最適解であって、かつ、過去の手配結果１０４との差異が最も小さいパレート最適解である手配結果１０９ａに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ３１、重み係数αが０＜α≦２０００のときのパレート最適解であって、かつ、過去の手配結果１０４との差異が最も小さいパレート最適解である手配結果１０９ｂに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａｃ３２もプロットされている。

図１０Ｃの例においても、異なる重み係数αの間でパレート最適解と過去の手配結果１０４とが比較される。例えば、手配結果１０９ａと過去の手配結果１０４との差異は６、手配結果１０９ｂと過去の手配結果１０４との差異は０である。したがって、図１０Ｂの例では、手配結果１０９ｂと過去の手配結果１０４との差異が最小である。この場合、０＜α≦２０００の範囲の重み係数αが意思決定者の意思を表す重み係数αであると推定される。

図１０Ａ、図１０Ｂ、図１０Ｃの結果から、最近隣識別法により、意思決定者の意思を表す重み係数α^＊は１０であると推定される。一方、重み係数β^＊は、前述の固定値、例えば１である。

図１１は、重み係数α^＊、β^＊の活用のときの動作例を示す図である。なお、インプットは、図８と同様であるとする。重み係数α^＊、β^＊を用いてパレート最適解が探索されることにより、図１１の例では、手配結果１１０ａではなく、手配結果１１０ｂが出力される。手配結果１１０ｂに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａ２は、手配結果１１０ａに対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点ａ１よりも、過去の手配結果に対応する移動距離の合計とスキル値の合計の組を表す点の近くに位置する可能性が高い。つまり、手配結果１１０ｂは、意思決定者の意思を反映していると考えることができる。

以上説明したように実施形態によれば、人員の手配に関して重視されるべき複数の要素がパレート最適な状態となるように人員の手配結果が決定される。これにより、複数のトレードオフの関係にある要素があったとしても適正な人員の手配結果が自動的に決定される。これにより、意思決定者の負担は軽減される。

また、実施形態によればパレート最適解の探索のための評価値に重みがつけられる。意思決定者による過去の手配結果との比較によって重みが決定されることにより、意思決定者の意思を反映した一意のパレート最適解が自動的に探索される。

また、実施形態では、パレート最適解の探索に際して、複数の重み係数のうちの１つだけを変化させてパレート最適解が探索される。これにより、計算量が低減される。したがって、プロセッサ１１の負荷は軽減される。

ここで、前述した実施形態では、移動距離とスキル値の２つの要素に基づいて人員の手配が決定される。（式１）で示したように、要素の数は、２つに限るものではない。要素の数が３つ以上になったときであっても、この３つの要素をパレート最適な状態とする、つまり（式１）の評価値Ｅを最小とするように人員の手配が決定されてよい。

また、図５の例では、手配結果は出力インターフェース１５には出力されない。これに対し、ステップＳ６において、過去の手配結果との差異が最小のパレート最適解が抽出されたときに、このパレート最適解が手配結果としてそのまま出力インターフェース１５には出力されてもよい。

この発明は、上記の実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合わせてもよい。

また、上述した実施形態による各処理は、コンピュータであるプロセッサに実行させることができるプログラムとして記憶させておくこともできる。この他、磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ等の外部記憶装置の記憶媒体に格納して配布することができる。そして、プロセッサは、この外部記憶装置の記憶媒体に記憶されたプログラムを読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、上述した処理を実行することができる。また、上述した実施形態における有効制約法を用いたパレート最適解の探索、最近隣識別法を用いた重み係数の探索には、人工知能が利用されてもよい。

１０…手配装置
１１…プロセッサ
１２…入力インターフェース
１３…メモリ
１４…ストレージ
１５…出力インターフェース
１１１…取得部
１１２…計算部
１１３…出力部

Claims (5)

1. タスクの数と、前記タスクを処理する人員の数とを取得する取得部と、
   タスクに人員を手配するに際して重視されるべき第１の要素に係る第１の評価値と、前記タスクに人員を手配するに際して重視されるべき要素であって前記第１の要素と異なる第２の要素に係る第２の評価値とに少なくとも基づいて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果を計算する計算部と、
   前記手配結果を出力する出力部と、
   を具備し、
   前記第１の評価値は、第１の重み係数で重みづけされ、
   前記第２の評価値は、第２の重み係数で重みづけされ、
   前記計算部は、
   前記第１の重み係数と前記第２の重み係数の複数の異なる組み合わせのそれぞれを用いて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果である複数の第１の手配結果を計算し、
   前記第１の手配結果と、過去に作成された少なくとも１つの第２の手配結果とを比較し、
   前記比較の結果に応じて前記第１の重み係数と前記第２の重み係数との組み合わせを決定する、
   人員の手配装置。
2. 前記計算部は、前記第１の重み係数を固定し、前記第２の重み係数を変化させながら、前記第１の手配結果を計算する請求項１に記載の人員の手配装置。
3. 前記計算部は、複数の前記第２の手配結果に対して差異の小さい前記第１の手配結果に対応する前記第１の重み係数と前記第２の重み係数の複数の組み合わせに基づいて、最終的な前記第１の重み係数と前記第２の重み係数との組み合わせを決定する請求項１又は２に記載の人員の手配装置。
4. 取得部により、タスクの数と、前記タスクを処理する人員の数とを取得することと、
   計算部により、タスクに人員を手配するに際して重視されるべき第１の要素の係る第１の評価値と、前記タスクに人員を手配するに際して重視されるべき要素であって前記第１の要素と異なる第２の要素に係る第２の評価値とに少なくとも基づいて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果を計算することと、
   出力部により、前記手配結果を出力することと、
   を具備する人員の手配方法であって、
   前記第１の評価値は、第１の重み係数で重みづけされ、
   前記第２の評価値は、第２の重み係数で重みづけされ、
   前記人員の手配結果を計算することは、前記計算部により、
   前記第１の重み係数と前記第２の重み係数の複数の異なる組み合わせのそれぞれを用いて、前記第１の要素と前記第２の要素とをパレート最適にするそれぞれのタスクに対する人員の手配結果である複数の第１の手配結果を計算し、
   前記第１の手配結果と、過去に作成された少なくとも１つの第２の手配結果とを比較し、
   前記比較の結果に応じて前記第１の重み係数と前記第２の重み係数との組み合わせを決定する、
   ことを含む、
   人員の手配方法。
5. 請求項１乃至３の何れか１項に記載の人員の手配装置が備える前記各部の処理を、前記人員の手配装置が備えるプロセッサに実行させるための人員の手配プログラム。

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