JP7260766B2 - シミュレーション値算出方法及びシミュレーション値算出装置 - Google Patents

Description

本発明は、実環境内の環境要素をコンピュータでシミュレートする技術に関する。

実環境内に存在する物質や設備等に生じる劣化機構の解明や劣化予測を行う際、当該設備等の劣化に関与している環境要素又は関与していると予想される環境要素を仮想環境内に人工的に模擬及び再現して模擬環境の構築を行い、実験やシミュレーション等を行うことがある。

特開２００３－２４２３４４号公報

塚原、"特集、コピュラ：信用リスク管理の新たな視点、接合分布関数（コピュラ）－その類型と理論の展望－"、証券アナリストジャーナル、Vol.52、No.3、2014年3月、p.23-p.32 森平、"特集、コピュラ：信用リスク管理の新たな視点、解題"、証券アナリストジャーナル、Vol.52、No.3、2014年3月、p.2-p.9 戸坂、外１名、"コピュラの金融実務での具体的な活用方法の解説"、金融研究、第24巻別冊第2号、2005年12月、p.115-p.162

一般に、実環境内の環境要素（例えば、気温、湿度、ＣＯ_２濃度等）は、環境要素間で独立ではなく相互に依存した関係性を持つ。そのため、複数の環境要素を用いて模擬環境を構築する場合、環境要素間の相互依存性をいかに模擬するかが課題となる。また、環境要素の変動（例えば、気温等の変化）も模擬する場合、模擬環境において環境要素の値の範囲をいかに設定するかも課題となる。

一方、統計学や確率論等の技術分野では、複数の要素の同時分布を記述する方法として、既往の方法である多変量正規分布を仮定した方法以外に、近年、コピュラ（Copula）を用いた方法が提唱されている。コピュラとは、数値解析分野において、複数の要素の組み合わせ（確率変数の組み合わせ）の同時分布と当該同時分布を構成する各要素の分布（周辺分布）とを接合する役割を持ち、コピュラ関数は、接合分布関数と称されている（非特許文献１）。

しかしながら、コピュラは、金融商品のリスク推定を行うため（特許文献１、非特許文献２）、相互依存度の比較によりデータ選択を行うため（非特許文献３）、コピュラから生成したサンプルを用いてロバスト最適化問題を解くために応用されており、実環境を模擬する際に生じる上記課題を解決するためには用いられていない。

本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、環境要素のシミュレーション精度を改善することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明のシミュレーション値算出方法は、シミュレーション値算出装置で行うシミュレーション値算出方法において、実環境における複数の環境要素の周辺分布間の相関を示す所定のコピュラ関数を用いて、前記複数の環境要素のシミュレーション値を算出する第１のステップと、前記シミュレーション値を記憶部に記憶させる第２のステップと、を行い、前記第１のステップでは、前記複数の環境要素の同時分布を生成し、前記複数の環境要素の同時分布を用いて前記同時分布の各周辺分布を一様分布化した一様分布の同時分布を生成し、前記一様分布の同時分布に最も一致する前記コピュラ関数を算出することを特徴とする。

上記シミュレーション値算出方法において、前記第１のステップでは、前記周辺分布間の相関度を変えて、前記複数の環境要素のシミュレーション値を算出することを特徴とする。

上記シミュレーション値算出方法において、前記第１のステップでは、前記シミュレーション値から所定範囲のシミュレーション値を抽出することを特徴とする。

また、本発明のシミュレーション値算出装置は、実環境における複数の環境要素の周辺分布間の相関を示す所定のコピュラ関数を用いて、前記複数の環境要素のシミュレーション値を算出する演算部と、前記シミュレーション値を記憶する記憶部と、を備え、前記演算部は、前記複数の環境要素の同時分布を生成し、前記複数の環境要素の同時分布を用いて前記同時分布の各周辺分布を一様分布化した一様分布の同時分布を生成し、前記一様分布の同時分布に最も一致する前記コピュラ関数を算出することを特徴とする。

本発明によれば、環境要素のシミュレーション精度を向上できる。

シミュレーション値算出装置の機能ブロック構成を示す図である。 ３６５日分の気温とＳＯ２濃度の同時分布を示す図である。 図２の同時分布から算出された各一様分布の同時分布を示す図である。 シミュレーションコピュラの例を示す図である。 図３と図４を重畳させた同時分布を示す図である。 シミュレーション値の同時分布を示す図である。 図２と図６を重畳表示させた同時分布を示す図である。 τ＝０．２，θ＝１．２５におけるシミュレーションコピュラとシミュレーション値を示す図である。 τ＝０．３５，θ＝１．５４におけるシミュレーションコピュラとシミュレーション値を示す図である。 τ＝０．４，θ＝１．６７におけるシミュレーションコピュラとシミュレーション値を示す図である。 τ＝０．６，θ＝２．５におけるシミュレーションコピュラとシミュレーション値を示す図である。 τ＝０．８，θ＝５．０におけるシミュレーションコピュラとシミュレーション値を示す図である。 所定範囲内のシミュレーション値の抽出例を示す図である。 シミュレーション値算出方法の処理フローを示す図である。

以下、本発明を実施する一実施形態について図面を用いて説明する。

［実施形態の概要］
既に課題として説明したが、現在、実験の目的や模擬環境を維持する装置の制限等に応じて、環境要素間の相互依存性を保持しつつ、環境要素の値の範囲を設定する技術を研究開発することが所望されている。

そこで、本実施形態では、上述したコピュラを用いて実環境内に存在する環境要素をコンピュータでシミュレートする。コピュラとは、複数の要素の同時分布と当該同時分布を構成する各要素の分布（周辺分布）とを接合する役割を持ち、周辺分布間（要素間）の相互依存性（周辺分布間の相関）を示す。

コピュラを用いる利点は、周辺分布とコピュラとを別々に表現できるため、実環境を模擬する際にコピュラを用いることで、複雑な実環境を高精度にモデル化できる点にある。また、周辺分布の正規性を仮定しないとともに、要素間の相互依存性を分布全体の直線的な関係で一律に評価しないため、実環境内に存在する環境要素の非正規性や相互依存性の非線形性を記述するのに適合する。これらの利点を踏まえ、本実施形態では、実環境内に存在する環境要素をコピュラの要素（変数）として取扱い、環境要素を要素とするコピュラを用いてシミュレーションを行う。

具体的には、コピュラを用いて実環境の環境要素間の相互依存性を記述すること、つまり、実環境における周辺分布間の相互依存性を保持可能なコピュラを用いてシミュレーションを行う。これにより、環境要素間の相互依存性の構造を保持可能となり、模擬環境に用いるための環境要素を実環境に近い値でシミュレート可能となる。

また、コピュラを用いて模擬環境で用いる環境要素間の相互依存性の強さを変化させること、つまり、コピュラのパラメータを変更する操作を行って、シミュレーションを行う。これにより、環境要素間の相互依存性の構造を保持しつつ、模擬環境下で行う実験等の目的や内容に応じて環境要素のシミュレーション値の範囲を任意に変えて出力可能となる。

すなわち、本実施形態により、実環境をより忠実に反映した模擬環境を構築可能となる。また、模擬環境下で行う実験等の目的や内容に応じて環境要素のシミュレーション値の範囲を設定できる。これらの効果より、実験やシミュレーション等の精度や効率を高めることができる。

［コピュラの理論的概要］
まず、コピュラの理論的概要について説明する。コピュラの基礎的な理論は、非特許文献１～３に記載されているように、式（１）に示すスクラー（Sklar）の定理に従って展開される。任意のｄ次元同時分布関数をＦとし、ｄ次元それぞれの要素（変数）をｘ_ｉ（ｉ＝１，…，ｄ）とすると、式（１）を満たすｄ次元の関数Ｃが存在する。

当該関数Ｃがコピュラ関数である。ここで、Ｆ_ｉ（ｉ＝１，…，ｄ）は、ｄ次元同時分布関数Ｆのｉ番目の１次元周辺分布関数であり、区間［０、１］の一様分布関数である。特にｄ次元同時分布関数Ｆが連続である場合、コピュラ関数Ｃは、一意に定まり、ｄ次元同時分布関数Ｆの接合分布関数となる。この場合、コピュラ関数Ｃは、任意のｕ_ｉ（ｉ＝１，…，ｄ）（但し、ｕ_ｉ∈［０，１］）を用いて、式（２）に示すように与えられる。尚、Ｆ_ｉ ^－１は、周辺分布関数Ｆ_ｉの逆関数である。

つまり、コピュラ関数Ｃは、式（１）及び式（２）より、周辺分布関数Ｆ_ｉと当該周辺分布関数Ｆ_ｉの逆関数Ｆ_ｉ ^－１より与えられる。周辺分布関数Ｆ_ｉより与えられるので、コピュラ関数Ｃは、一様分布同士（周辺分布同士）を繋ぐ関数となる。すなわち、コピュラ関数Ｃは、元の周辺分布が持つ情報は失いつつも、周辺分布関数Ｆ_ｉ間の「相関」や「関係性」を示す関数と言うことができる。

尚、コピュラ関数Ｃが持つ周辺分布関数Ｆ_ｉ間の「相関」や「関係性」の強さ、つまり、周辺分布間の相互依存性の強さ（周辺分布間の相関度）を表す指標として、ケンドール（Kendall）の順位相関係数τが用いられる。ケンドールの順位相関係数τは「－１」から「１」の間の値を取り、その値の増加は相互依存性が強いことを意味する。順位が完全に独立している場合は「０」、順位が完全に一致していない場合は「－１」を示す。

また、コピュラ関数Ｃは、いくつかの種類が示されており、２次元コピュラ関数や３次元以上の多次元コピュラ関数が存在する。各コピュラ関数Ｃはそれぞれパラメータθを持ち、パラメータθによって周辺分布の分布状態が変化する。パラメータθの数は、コピュラ関数Ｃの種類によって異なる。各コピュラ関数Ｃのパラメータθとケンドールの順位相関係数τは、所定の関係を持つ。

［コンピュータの構成］
次に、本実施形態で用いるコンピュータ（以下、シミュレーション値算出装置）の構成について説明する。図１は、本実施形態に係るシミュレーション値算出装置１の機能ブロック構成を示す図である。

シミュレーション値算出装置１は、主として、分布生成部１０と、コピュラ推定部１１と、シミュレーションコピュラ算出部１２と、シミュレーション値算出部１３と、シミュレーション数変更判定部１４と、相互依存度変更判定部１５と、シミュレーション値抽出判定部１６と、シミュレーション値抽出部１７と、シミュレーション値抽出結果適否判定部１８と、指定数値設定部１９と、データ格納部２０と、データ記録部２１と、データ出力部２２と、を備えて構成される。

分布生成部１０は、データ格納部２０から実環境内に存在する複数の環境要素に係る実測値データを読み出して、当該複数の環境要素の同時分布を生成する機能を備える。

コピュラ推定部１１は、当該「複数の環境要素の同時分布」を用いて当該同時分布の周辺分布を一様分布化した値を算出し、算出した値を用いて当該同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布を生成する機能を備える。また、コピュラ推定部１１は、所定の基準情報に基づき、当該「同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布」に最も一致するコピュラ関数Ｃ、パラメータθ、ケンドールの順位相関係数τを推定算出する機能を備える。

シミュレーションコピュラ算出部（演算部）１２は、コピュラ推定部１１が推定算出したコピュラ関数Ｃ、パラメータθ、ケンドールの順位相関係数τを用いて、実測値データより生成した「同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布」に対応する同時分布のシミュレーションを行い、シミュレーションコピュラとして出力する機能を備える。

シミュレーション値算出部（演算部）１３は、シミュレーションコピュラ算出部１２が出力したシミュレーションコピュラを用いて、実測値データより生成した「複数の環境要素の同時分布」に対応する同時分布のシミュレーション値を算出する機能を備える。

シミュレーション数変更判定部１４は、シミュレーション値算出装置１を利用するユーザ（以下、利用ユーザ）によるシミュレーションコピュラ数の変更指示の有無等に基づき、シミュレーションコピュラ数を変更するか否かを判定する機能を備える。

相互依存度変更判定部１５は、利用ユーザによる変更指示の有無等に基づき、複数の環境要素の周辺分布間の相互依存の強さ（周辺分布間の相関度）を表す指標であるケンドールの順位相関係数τを変更するか否かを判定する機能を備える。

シミュレーション値抽出判定部１６は、利用ユーザによる抽出命令の有無等に基づき、シミュレーション値算出部１３が算出したシミュレーション値を最終的なシミュレーション結果としてデータ記録部２１及びデータ出力部２２に抽出するか否かを判定する機能を備える。

シミュレーション値抽出部１７は、利用ユーザによる抽出命令及び抽出範囲等に基づき、シミュレーション値算出部１３が算出したシミュレーション値の全部又は一部をデータ記録部２１及びデータ出力部２２に抽出する機能を備える。

シミュレーション値抽出結果適否判定部１８は、利用ユーザによる抽出結果の適否命令等に基づき、シミュレーション値抽出部１７が抽出したシミュレーション値が利用ユーザの希望する範囲内のシミュレーション値であるか否かを判定する機能を備える。

指定数値設定部１９は、利用ユーザによる入力設定等に基づき、シミュレーション値算出装置１がシミュレーション値の算出処理中に使用する指定数値（例えば、シミュレーションコピュラ数等）を、データ記録部２１に記録設定する機能を備える。

データ格納部２０は、分析対象のデータであり、実環境内に存在する複数の環境要素に係る実測値データを格納するデータベースである。

データ記録部（記憶部）２１は、シミュレーション値算出装置１がシミュレーション値の算出処理中に使用する指定数値、算出処理中の変数値、最終的なシミュレーション結果であるシミュレーション値等を記録（記憶）するメモリやハードディスク等である。

データ出力部２２は、シミュレーション値算出装置１がシミュレーション値の算出処理中に使用した指定数値、算出処理中の変数値、最終的なシミュレーション結果であるシミュレーション値等を表示するディスプレイ、それらの値をＣＤ－ＲＯＭ等の記録媒体やインターネット等に出力するインタフェースである。

上述したシミュレーション値算出装置１は、ＣＰＵ、メモリ、入出力インタフェース、通信インタフェース等を備えたコンピュータで実現可能である。また、シミュレーション値算出装置１としてコンピュータを機能させるためのプログラム、当該プログラムの記憶媒体の作成も可能である。

［シミュレーションの具体例］
次に、具体例を挙げてシミュレーション値の算出方法について説明する。

地域Ａの屋外に設置された設備Ｓについて、当該設備Ｓの劣化機構を解明するため、当該地域Ａの屋外環境を模擬した模擬環境を構築することを考える。また、設備Ｓの劣化に影響を与える環境要素として、気温と二酸化硫黄（ＳＯ２）の濃度を取り上げ、この２つの環境要素を用いて模擬環境を構築する。

まず、地域Ａにおける１年間の各日の日平均気温（℃）と日平均ＳＯ２濃度（ＰＰＢ）の実測値データ（３５６日分）の同時分布を生成する。当該同時分布を図２に示す。また、当該同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布を生成する。当該同時分布を図３に示す。各周辺分布とは気温とＳＯ２濃度のそれぞれに関する周辺分布であり、各周辺分布は上述した通り一様分布である。

次に、図３に示した「各周辺分布の一様分布の同時分布」に最も一致するコピュラ関数Ｃ、パラメータθ、ケンドールの順位相関係数τを推定する。推定方法は、従来の方法を用いる。例えば、赤池情報量基準（AIC；Akaike's Information Criterion）、ベイズ情報量基準（BIC；Bayesian information criterion）等に基づき推定する。パラメトリックに推定する場合、数値解析分野で現在提案されている複数のコピュラ関数Ｃの中から最も一致するコピュラ関数Ｃを推定する。

例えば、コピュラ関数Ｃとして「Survival Gumbel Copula」を推定する。また、パラメータθとして「１．５４」を推定し、ケンドールの順位相関係数τとして「０．３５」を推定する。「Survival Gumbel Copula」は、式（３）に示すグンベルコピュラ（ガンベルコピュラとも言う）関数を１８０度回転したコピュラ関数Ｃである。ｕ，ｖは、気温とＳＯ２濃度にそれぞれ対応する変数となる。

このとき、パラメータθとケンドールの順位相関係数τは、式（４）に示す関係を持ち、τを推定することでθが一意に定まる。

次に、推定したコピュラ関数Ｃ及びパラメータθを用いて、図３に示した「各周辺分布の一様分布の同時分布」に対応する同時分布のシミュレーションを行う。３０００点のシミュレーションを行った結果（以下、シミュレーションコピュラ）を図４に示す。参考までに、図４に示した「シミュレーションコピュラ」と図３に示した「各周辺分布の一様分布の同時分布」とを重畳表示した同時分布を図５に示す。図５において、白丸が「シミュレーションコピュラ」を表し、黒丸が「各周辺分布の一様分布の同時分布」を表す。尚、シミュレーションコピュラ数については、事前に設定してもよいし、事前に設定した数を選択してもよいし、ディスプレイへの出力結果を確認する都度設定してもよい。

最後に、３０００点のシミュレーションコピュラを用いて、周辺分布の周辺分布関数の逆関数より、図２に示した「実測値データ（３５６日分）の同時分布」に対応する同時分布のシミュレーションを行う。つまり、３０００点のシミュレーションコピュラを用いて、周辺分布の周辺分布関数の逆関数を算出することにより、各周辺分布の３０００点のシミュレーション値を算出する。当該シミュレーション値の同時分布を図６に示す。参考までに、図６に示した「シミュレーション値の同時分布」と図２に示した「実測値データ（３５６日分）の同時分布」とを重畳表示した同時分布を図７に示す。図７において、白丸が「シミュレーション値の同時分布」を表し、黒四角が「実測値データ（３５６日分）の同時分布」を表す。

こうして得られたシミュレーション値は、式（３）に示したように周辺分布間の相互依存性（周辺分布間の相関）を示すコピュラ関数Ｃを用いて算出されているので、当該シミュレーション値を模擬環境で用いることにより、実環境上の周辺分布の相互依存性を保持した模擬環境を構築することができる。

ここで、ケンドールの順位相関係数τは周辺分布間の相互依存性の強さ（周辺分布間の相関度）を表す指標であり、式（４）に示した関係式より、任意の依存性強度に対応するパラメータθを導くことができる。すなわち、τを変化させ、コピュラ関数Ｃのパラメータθを変化させることにより、任意の依存性強度を持つ周辺分布のシミュレーション値を算出することができる。

図８～図１２に、τを０．２～０．８の範囲内で変化させたときの３０００点のシミュレーションコピュラと、当該シミュレーションコピュラを用いて算出したシミュレーション値とを示す。図８～図１２より、τやθが大きくなるほど分布状態のバラツキが小さくなり、その広がりが次第に収束することがわかる。

この結果より、τ（又はθ）を変化させることで、実環境上の周辺分布の相互依存性を保持しつつ、任意のバラツキを持ったシミュレーション値を算出することができる。例えば、模擬環境内の環境要素の値の範囲を狭めて実験を行いたい場合、模擬環境で用いる環境制御機器の能力や信頼性に合わせて、特定のバラツキを持ったシミュレーション値を算出することが考えられる。その際に用いるτ及びθは、事前に設定したものでもよいし、事前に設定したものを選択してもよいし、ディスプレイへの出力結果を確認する都度設定するものでもよい。

また、必要に応じて、得られたシミュレーション値の一部の範囲のみを抽出して模擬環境に使用することも可能である。例えば、気温が高く、かつ、ＳＯ２濃度が高いほど、設備Ｓの劣化が促進される場合、劣化しやすい環境を模擬することを意図して、シミュレーション値の気温とＳＯ２濃度が所定値以上の範囲のみを用いることが考えられる。図１３に、日平均気温が２５（℃）以上であり、日平均ＳＯ２濃度が１１（ＰＰＢ）以上である条件を満たす抽出範囲の例を示す。太枠で囲まれた範囲が一部の抽出範囲である。抽出範囲の閾値は、事前に設定したものでもよいし、事前に設定したものを選択してもよいし、ディスプレイへの出力結果を確認する都度設定するものでもよい。

本具体例では、説明の簡便のために、環境要素が２つの場合を取り上げたが、３つ以上でもよい。３つ以上の環境要素を扱う場合、３次元以上の多次元コピュラ関数を用いてもよいし、２つの環境要素を組み合わせてモデルを構築するヴァイン・コピュラを用いてもよい。いずれの方法でも本具体例の処理を活用することができる。

［シミュレーション値算出装置の処理フロー］
次に、シミュレーション値算出装置１で行うシミュレーション値算出方法について説明する。図１４は、当該シミュレーション値算出方法の処理フローを示す図である。

ステップＳ１；
まず、分布生成部１０が、データ格納部２０から実環境内に存在する複数の環境要素に係る実測値データを読み出して、当該複数の環境要素の同時分布（図２）を生成する。

ステップＳ２；
次に、コピュラ推定部１１が、当該「複数の環境要素の同時分布」を用いて当該同時分布の周辺分布を一様分布化した値を算出し、算出した値を用いて当該同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布（図３）を生成する。その後、コピュラ推定部１１は、赤池情報量基準やベイズ情報量基準等に基づき、現在提案されている複数のコピュラ関数Ｃの中から、生成した「同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布」に最も一致するコピュラ関数Ｃ、パラメータθ、ケンドールの順位相関係数τを算出する。

ステップＳ３；
次に、シミュレーションコピュラ算出部１２が、ステップＳ２で算出したコピュラ関数Ｃ、パラメータθ、ケンドールの順位相関係数τを用いて、実測値データより生成した「同時分布の各周辺分布の一様分布の同時分布」（図３）に対応する同時分布のシミュレーションを行い、指定数のシミュレーションコピュラを算出する（図４）。

ステップＳ４；
次に、シミュレーション値算出部１３が、ステップＳ３で算出したシミュレーションコピュラを用いて、周辺分布の周辺分布関数の逆関数より、実測値データより生成した「複数の環境要素の同時分布」（図２）に対応する同時分布の周辺分布シミュレーション値を算出する（図６）。

ステップＳ５；
次に、シミュレーション数変更判定部１４が、ステップＳ４で算出した周辺分布シミュレーションコピュラ数を変更するか否かを判定する。判定方法としては、例えば、標準偏差等を用いて、最初に与えられた周辺分布データと周辺分布シミュレーションの両者のバラツキ具合が一致するか否かを自動で判断する方法が挙げられる。その他、周辺分布シミュレーションの分布全体をグリッドで区切り、全グリッド又は一部のグリッドにおけるポイントの数や密度が事前に設定した数値や条件を満たすか否かを自動で判断する方法等が考えられる。ディスプレイ等に表示された結果を見て、利用ユーザが逐次判断することも考えられる。周辺分布シミュレーションコピュラ数を変更する場合、ステップＳ３へ戻り新たな指定数で再計算を行う。変更しない場合、ステップＳ６へ進む。

ステップＳ６；
周辺分布シミュレーションコピュラ数を変更しない場合、相互依存度変更判定部１５が、複数の環境要素の周辺分布間の相互依存の強さ（周辺分布間の相関度）を変更し、ステップＳ４で算出していた周辺分布シミュレーション値を調整するか否かを判定する。判定方法として、例えば、標準偏差等を用いて周辺分布シミュレーションとして利用ユーザの望むデータ範囲を設定しておき、当該データ範囲に収まる周辺分布シミュレーションが出力されるように、シミュレーションコピュラの相互依存性を自動で変更することが考えられる。その他、周辺分布シミュレーションの分布全体をグリッドで区切り、全グリッド又は一部のグリッドにおけるポイントの数や密度が事前に設定した数値や条件を満たすか否かを自動で判断する方法等が考えられる。ディスプレイ等に表示された結果を見て、利用ユーザが逐次判断することも考えられる。周辺分布シミュレーション値を調整する場合、ステップＳ７へ進む。調整しない場合、ステップＳ８へ進む。

ステップＳ７；
周辺分布シミュレーション値を調整する場合、コピュラ推定部１１が、利用ユーザにより指定された変更後のケンドールの順位相関係数τを用いてパラメータθを算出する。その後、ステップＳ３へ戻り新たなパラメータθで再計算を行う。

ステップＳ８；
周辺分布シミュレーション値を変更しない場合、シミュレーション値抽出判定部１６が、ステップＳ４で算出していた周辺分布シミュレーション値から一部を抽出するか否かを判定する。判定方法としては、例えば、事前に各周辺分布で閾値や範囲を設定し、これに基づいて周辺分布シミュレーション値を自動で抽出する方法が考えられる。事前に設定されていない場合、抽出は行わない。又は、ディスプレイ等で出力結果を見ながら利用ユーザが逐次設定するものでもよい。周辺分布シミュレーション値の一部を抽出する場合、ステップＳ９へ進む。一部を抽出しない場合、ステップＳ１１へ進む。

ステップＳ９；
周辺分布シミュレーション値の一部を抽出する場合、シミュレーション値抽出部１７が、利用ユーザにより指定された指定範囲に従い、当該指定範囲に含まれる周辺分布シミュレーション値を抽出する。

ステップＳ１０；
ステップＳ９の後、シミュレーション値抽出結果適否判定部１８が、ステップＳ９で抽出した周辺分布シミュレーション値が利用ユーザの希望する範囲内のシミュレーション値であるか否かを判定する。判定方法としては、例えば、事前に各周辺分布で閾値や範囲を設定し、これに基づいて抽出された周辺分布シミュレーション値が希望通りか否かを自動で判断する方法が考えられる。ディスプレイ等で出力結果を見ながら利用ユーザが逐次判断するものでもよい。希望範囲内のシミュレーション値である場合、ステップＳ１１へ進む。希望範囲内のシミュレーション値でない場合、ステップＳ９へ戻り、新たな範囲のシミュレーション値を抽出する。

ステップＳ１１；
最後に、シミュレーション値抽出部１７が、ステップＳ８又はステップＳ１０で抽出した周辺分布シミュレーション値を最終的なシミュレーション結果としてデータ記録部２１及びデータ出力部２２に抽出する。これにより、周辺分布シミュレーション値が確定する。

［実施形態の効果］
以上より、本実施形態によれば、実環境における複数の環境要素の周辺分布間の相関を示すコピュラ関数を用いて、複数の環境要素のシミュレーション値を算出するので、環境要素間の相互依存性の構造を保持可能となり、模擬環境に用いるための環境要素を実環境に近い値でシミュレート可能となる。

また、本実施形態によれば、周辺分布間の相関度を変えて、複数の環境要素のシミュレーション値を算出するので、環境要素間の相互依存性の構造を保持しつつ、模擬環境下で行う実験等の目的や内容に応じて環境要素のシミュレーション値の範囲を任意に変えて出力可能となる。

その結果、実験の精度や効率を高めることができる。

１…シミュレーション値算出装置
１０…分布生成部
１１…コピュラ推定部
１２…シミュレーションコピュラ算出部
１３…シミュレーション値算出部
１４…シミュレーション数変更判定部
１５…相互依存度変更判定部
１６…シミュレーション値抽出判定部
１７…シミュレーション値抽出部
１８…シミュレーション値抽出結果適否判定部
１９…指定数値設定部
２０…データ格納部
２１…データ記録部
２２データ出力部

Claims (4)

1. シミュレーション値算出装置で行うシミュレーション値算出方法において、
   実環境における複数の環境要素の周辺分布間の相関を示す所定のコピュラ関数を用いて、前記複数の環境要素のシミュレーション値を算出する第１のステップと、
   前記シミュレーション値を記憶部に記憶させる第２のステップと、を行い、
   前記第１のステップでは、
   前記複数の環境要素の同時分布を生成し、前記複数の環境要素の同時分布を用いて前記同時分布の各周辺分布を一様分布化した一様分布の同時分布を生成し、前記一様分布の同時分布に最も一致する前記コピュラ関数を算出することを特徴とするシミュレーション値算出方法。
2. 前記第１のステップでは、
   前記周辺分布間の相関度を変えて、前記複数の環境要素のシミュレーション値を算出することを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション値算出方法。
3. 前記第１のステップでは、
   前記シミュレーション値から所定範囲のシミュレーション値を抽出することを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション値算出方法。
4. 実環境における複数の環境要素の周辺分布間の相関を示す所定のコピュラ関数を用いて、前記複数の環境要素のシミュレーション値を算出する演算部と、
   前記シミュレーション値を記憶する記憶部と、を備え、
   前記演算部は、
   前記複数の環境要素の同時分布を生成し、前記複数の環境要素の同時分布を用いて前記同時分布の各周辺分布を一様分布化した一様分布の同時分布を生成し、前記一様分布の同時分布に最も一致する前記コピュラ関数を算出することを特徴とするシミュレーション値算出装置。

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