JP7248127B2

JP7248127B2 - 異常推定装置、異常検出装置、異常検出方法、異常検出プログラム

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Publication number: JP7248127B2
Application number: JP2021538566A
Authority: JP
Inventors: 弘章伊藤; 伸村田
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Priority date: 2019-08-05
Filing date: 2019-08-05
Publication date: 2023-03-29
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Description

本発明は、時間の経過に応じて特徴パターンが変化しうる時系列データにおける異常推定装置、異常検出装置、異常検出方法、異常検出プログラムに関する。

時間の経過に応じて特徴パターンが変化しうる時系列データの例としては、自動車に搭載されたセンサで取得する振動に関するデータなどがある。車載のセンサの代表的な例がドライブレコーダであり、あらかじめ設定されたしきい値（例えば、０．２Ｇなど）を超える加速度を検出すると、衝突があったと判断し、異常を検知する仕組みとなっている。

本発明では、代表的な時系列データとして、車載のセンサで取得された振動に関する時系列データを扱う。ただし、時間の経過に応じて特徴パターンが変化しうる時系列データであれば、車載のセンサで取得された振動に関する時系列データに限定するものではない。一般的な時系列データから異常があった箇所を特定する技術は、異常検知、変化検知と呼ばれ、非特許文献１などにいくつかの方法が提案されている。また、非特許文献２には、動的モード分析に関する技術が示されている。

井出剛，杉本将，"異常検知と変化検知，"機械学習プロフェッショナルシリーズ，講談社，2015. J. H. Tu, C. W. Rowley, D. M. Luchtenburg, S. L. Brunton, and J. N. Kutz, "On Dynamic Mode Decomposition: Theory and Applications," JCD, vol. 1, no. 2, pp.391-421, Dec. 2014.

しかしながら、ドライブレコーダの場合、しきい値を超えないような弱い衝突イベント（例えば、車体側面を壁に擦った、車体底面を縁石に擦ったなど）を異常として検知することは困難である。したがって、ドライブレコーダの映像の全てを確認しなければ、車体に傷がついた可能性がある日時を特定できない。したがって、複数の利用者が運転する自動車（例えば、シェアカー、レンタカー、社用車など）の場合、自動車の管理者が車体の傷を見つけても、誰が運転していたかを確認するには、傷が付いたときの映像を見つけるまで、連続的に映像を確認する必要がある。また、非特許文献１，２に示された技術を、自動車の振動に関する時系列データのような時間の経過に応じて特徴パターンが変化する可能性がある時系列データから異常を検知する技術に利用できるのかは不明である。

本発明は、複数の利用者が運転する自動車に付いた傷の原因を調査する際に、確認しなければならない映像を限定することができる異常推定装置を提供することを第１の目的とする。また、本発明は、時間の経過に応じて時系列データの特徴パターンが変化したとしても、異常検出に必要な異常度を取得できる異常検出装置を提供することを第２の目的とする。

本発明の異常推定装置は、複数の利用者が運転する自動車において異常が発生した時刻を推定するための異常推定装置である。本発明の異常推定装置は、センサ、予測部、異常度取得部、異常判定部を備える。センサは、自動車に設置され、振動に関する時系列データを取得する。予測部は、時系列データの一部区間である第一区間のデータである第一区間データに基づいて、第一区間よりも後の時系列データの一部区間である第二区間のデータを予測し、予測第二区間データを得る。異常度取得部は、予測第二区間データと、時系列データにおける第二区間の実際のデータである第二区間データと、の差に基づき第二区間における異常度を取得する。異常判定部は、取得された異常度に基づき第二区間において異常が発生しているかを判定する。

本発明の異常検出装置は、時系列データにおける異常度を検出する異常検出装置である。本発明の異常検出装置は、第一取得部、予測部、異常度取得部を備える。第一取得部は、時系列データの一部区間である第一区間から第一区間の動的な特徴パターンを取得する。予測部は、第一区間よりも後の時系列データの一部区間である第二区間のデータを、特徴パターンを用いて予測し、予測第二区間データを得る。異常度取得部は、予測第二区間データと、時系列データにおける第二区間の実際のデータと、の差に基づき異常度を取得する。

本発明の異常推定装置によれば、少なくとも異常がない範囲を除外できるので、複数の利用者が運転する自動車に付いた傷の原因を調査する際に、確認しなければならない映像を限定できる。本発明の異常検出装置によれば、動的な特徴パターンに基づいて予測第二区間データを得るので、時間の経過に応じて時系列データの特徴パターンが変化したとしても、異常検出に必要な異常度を取得できる。

正常時と異常時の確率分布の例を示す図。特異スペクトル変換を用いる手法の概要を示す図。データ行列の作成手順を示す図。特異スペクトル変換を用いた変化度の算出手法を示す図。実際の自動車内で観測された時系列データに対して特異値スペクトル変換を用いた変化検知結果を示す図。異常推定装置の機能構成例を示す図。異常推定装置の処理フローの例を示す図。本発明の手法を示す図。実際の自動車内で観測された時系列データに対して、本発明の異常推定装置の手順で異常を推定した結果を示す図。異常検出装置の機能構成例を示す図。異常検出装置の処理フローの例を示す図。コンピュータの構成を示す図。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。なお、同じ機能を有する構成部には同じ番号を付し、重複説明を省略する。

＜本発明とは異なる解決方法の候補１＞
解決方法として、正常時の観測データと異常時の観測データを大量に用意して確率分布を生成しておく。図１は、正常時と異常時の確率分布の例である。対象の観測データが得られた際に、条件付き確率ｐ（ｘ｜ｙ＝１），ｐ（ｘ｜ｙ＝０）を求め、その確率密度比を

Ｉｎ（ｐ（ｘ｜ｙ＝１）／ｐ（ｘ｜ｙ＝０））
のように求め、異常度とする方法があり得る。しかし、自動車内の状況は時々刻々と変化するため、正常パターン、異常パターンを網羅するほどの大量なデータを収集することは現実的ではない。したがって、正常・異常の確率分布を推定するのも困難である。よって、解決方法の候補１は本発明に利用できない。

＜本発明とは異なる解決方法の候補２＞
図２に候補２の手法を示す。これは、非特許文献１に示された特異スペクトル変換を用いる手法である。過去と現在の確率分布の相違度（確率密度比）を、部分空間法を用いて評価する。特異スペクトル変換では、図２に示すように、過去および現在区間の時系列データの特異値分解により特徴的なパターンを抽出し、過去の特徴パターンが張る部分空間と現在の特徴パターンが張る部分空間の重なりの大きさから、変化度を計算する。なお、現在区間とは、変化度を求める対象の区間を意味している。具体的には、以下のように変化度を求める。

図３にデータ行列の作成手順を示す。Ｋ，Ｍ，Ｎを２以上の整数、ｎを１以上Ｎ以下の整数、Ｌを１以上の整数、ｋを１以上Ｋ以下の整数、ｉ，ｒを１以上の整数、ｔを１以上Ｍ＋Ｎ－１以下の整数、［］は数値が行方向に並んだ行ベクトルまたは列ベクトルが行方向に並んだ行列を示す記号、Ｔは転置を示す記号、ｘ（ｉ）を時系列データとする。

時系列データｘ（１），…，ｘ（Ｋ（Ｍ＋Ｎ－１））をＭ＋Ｎ－１個ずつの区間に分けて時系列データを要素とする区間Ｄ_１，Ｄ_２，…，Ｄ_ｋ，…，Ｄ_Ｋを生成する。Ｄ_ｋは、ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（ｋ（Ｍ＋Ｎ－１））を区間データとする区間である。なお、Ｄ_ｋは、

Ｄ_ｋ＝［ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（ｋ（Ｍ＋Ｎ－１））］^Ｔ
のように、Ｍ＋Ｎ－１個の要素を持つ列ベクトルとして表現してもよい。区間データＤ_ｋは、窓長（部分時系列の長さ）Ｍ、シフト幅１の部分時系列に分割され、Ｎ個の部分時系列が作成される。ｋ個目の区間Ｄ_ｋのｎ番目の部分時系列ｘ_ｋ，ｎは、Ｍ個の時系列データｘ（ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）を要素とし、

ｘ_ｋ，ｎ＝［ｘ（ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）］^Ｔ
のように、列ベクトルで表現される。なお、表記に制限があるため、上記のように列ベクトルを表記しているが、この表記は、

と同じ意味である。以下でも同じである。次に、区間Ｄ_ｋのＮ個の部分時系列ｘ_ｋ，１，…，ｘ_ｋ，Ｎをまとめて、データ行列Ｘ_ｋを、

Ｘ_ｋ＝［ｘ_ｋ，１…ｘ_ｋ，ｎ…ｘ_ｋ，Ｎ］
のように生成する。なお、表記に制限があるため、上記のように行列を表記しているが、この表記は、

と同じである。ｘ_ｋ，１，ｘ_ｋ，ｎ，ｘ_ｋ，Ｎの上下に延びた線は、ｘ_ｋ，１，ｘ_ｋ，ｎ，ｘ_ｋ，Ｎが列ベクトルであることを示している。

ここで、ｋ番目の区間Ｄ_ｋを現在の区間（第二区間）とし、Ｌ個前の区間Ｄ_ｋ－Ｌを比較対象の過去の区間（第一区間）とする。候補２での変化度の算出手法を図４に示す。なお、Ｌはラグと呼ばれ、過去区間（第一区間）と現在区間（第二区間）の相互位置を表す。第一区間および第二区間のデータ行列Ｘ_ｋ－Ｌ，Ｘ_ｋについて特異値分解を行い、特異値上位ｒ個の左特異ベクトルを取り出す。第一区間のデータ行列Ｘ_ｋ－Ｌから抽出した特異ベクトルｕ_{ｋ－Ｌ，１}，ｕ_{ｋ－Ｌ，２}，…，ｕ_{ｋ－Ｌ，ｒ}の行列を以下で定義する。

Ｕ_{ｋ－Ｌ，ｒ}＝［ｕ_{ｋ－Ｌ，１}，ｕ_{ｋ－Ｌ，２}，…，ｕ_{ｋ－Ｌ，ｒ}］
ただし、ｕ_{ｋ－Ｌ，１}，ｕ_{ｋ－Ｌ，２}，…，ｕ_{ｋ－Ｌ，ｒ}は列ベクトルである。同様に、第二区間のデータ行列Ｘ_ｋ－Ｌから抽出した特異ベクトルｑ_ｋ，１，ｑ_ｋ，２，…，ｑ_ｋ，ｒの行列を以下で定義する。

Ｑ_ｋ，ｒ＝［ｑ_ｋ，１，ｑ_ｋ，２，…，ｑ_ｋ，ｒ］
ただし、ｑ_ｋ，１，ｑ_ｋ，２，…，ｑ_ｋ，ｒは列ベクトルである。なお、ｒは第一区間と第二区間で異なる値を設定してもよい。

変化度ｃ（ｋ）は、

ｃ（ｋ）＝１－∥Ｕ_{ｋ－Ｌ，ｒ} ^ＴＱ_ｋ，ｒ∥_２
ただし、∥ ∥_２は行列２ノルムを表し、∥Ｕ_{ｋ－Ｌ，ｒ} ^ＴＱ_ｋ，ｒ∥_２はＵ_{ｋ－Ｌ，ｒ} ^ＴＱ_ｋ，ｒの最大特異値に等しい。

実際の自動車内で観測された時系列データに対して特異値スペクトル変換を用いた変化検知結果を図５に示す。図５（Ａ）の縦軸は入力された時系列データの振幅を、図５（Ｂ）の縦軸は変化度を示しており、どちらも横軸は時間を示している。実験に用いた時系列データのサンプリング周波数は１６ｋＨｚであり、図５（Ａ）の矢印で示している範囲が、異常を検知すべき区間である。この実験では、部分時系列の長さＭ＝２５６、データ行列の列数Ｎ＝１２８、ラグＬ＝１２８とした。また、特異ベクトルの抽出数ｒは、特異値の累積寄与率が８０％を超えるまでの上位個数と設定した。図５（Ｂ）では、変化度のしきい値を０．４に設定し、変化度がしきい値を超えた点に三角の印を付し、異常と判断した点を強調している。図５より、異常を検出すべき区間以外にも異常と判断した点が散見されることが分かる。また、図５（Ａ）を確認すると、４３秒、８１秒、９９秒のあたりに大きな振動がある。図５（Ｂ）の結果では、しきい値を変更しても、この３か所だけを検出できるようにはできないことも分かる。

非特許文献１の技術では、着目する区間における特異値分解により特徴パターンを抽出する。これは着目する区間のデータ行列の分散行列の固有値を分解していることに相当する。すなわち、着目する区間のみに着目し、分散の大きくなるような方向ベクトルを抽出しているため、着目区間に定常性を仮定したような、静的な特徴パターンしか抽出できていない。しかし、状況が時々刻々変化する環境では定常性を仮定できないため、特徴をうまく抽出できず、変化度の誤差が大きくなり、誤検出が多くなっていると考えられる。

＜本発明の異常推定装置＞
図６に異常推定装置の機能構成例、図７に異常推定装置の処理フローの例を示す。図８に本発明の手法を示す。異常推定装置１０は、複数の利用者が運転する自動車において異常が発生した時刻を推定するための装置である。異常推定装置１０は、センサ２１０、第一取得部１１０、予測部１２０、異常度取得部１３０、異常判定部２２０を備える。センサ２１０は、自動車に設置され、振動に関する時系列データｘ（ｉ）を取得する（Ｓ２１０）。なお、以下では、第一区間（過去区間）は異常度を求めるための基準となる区間であり、第二区間（現在区間）は異常度を求める対象の区間である。

第一取得部１１０は、時系列データｘ（ｉ）の一部区間である第一区間（過去区間）Ｄ_ｋ－Ｌの動的な特徴パターンを取得する（Ｓ１１０）。動的な特徴パターンとは、周期振動と当該周期振動の減衰率に関する特徴パターンである。つまり、どのような周期振動で時間変化するか、その周期振動はどのような減衰（増加）率かを抽出する。より具体的には、動的モード分解によって、第一区間の動的な固有モードΦ（Ｍ次元の列ベクトルがランク数分並んだ行列）と固有値Λ＝ｄｉａｇ（λ_ｊ）を求める。次に、動的モード分解について説明する。なお、正負の向きが変わるだけなので、本明細書においては、「減衰率」は増加する場合も含んでいる。

図３を用いた候補２の説明と同じように、時系列データｘ（ｉ）をＭ＋Ｎ－１個ずつの区間に分けて時系列データを要素とする区間Ｄ_１，Ｄ_２，…，Ｄ_ｋ，…，Ｄ_Ｋとする。この中のｋ－Ｌ個目の区間Ｄ_ｋ－Ｌが第一区間（過去区間）であり、ｋ個目の区間Ｄ_ｋが第二区間（現在区間）である。第一取得部１１０は、区間Ｄ_ｋ－Ｌについてのｎ番目の部分時系列ｘ_{ｋ－Ｌ，ｎ}が、

ｘ_{ｋ－Ｌ，ｎ}＝［ｘ（ｎ＋（ｋ－Ｌ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（ｎ＋（ｋ－Ｌ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）］^Ｔ
となるのように、列ベクトルである部分時系列ｘ_ｋ，１，…，ｘ_ｋ，Ｎを生成する。第一取得部１１０は、行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}＝［ｘ_ｋ，１…ｘ_ｋ，ｎ…ｘ_{ｋ，Ｎ－１}］と行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}＝［ｘ_ｋ，２…ｘ_ｋ，ｎ…ｘ_ｋ，Ｎ］を生成する。なお、行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}と行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}は、表記の関係で上記のように表現しているが、これらの表記は、

と同じ意味である。

第一取得部１１０は、Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}を特異値分解した結果に基づいて求めた低ランク近似した疑似逆行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，１} ^＋を用いて、

Ａ＝Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}Ｘ_{ｋ－Ｌ，１} ^＋
のように線形作用素Ａを求める。そして、第一取得部１１０は、

Ａ＝Φ_ｋ－ＬΛ_ｋ－ＬΦ_ｋ－Ｌ ^－１
となる固有モードΦ_ｋ－Ｌと固有値Λ_ｋ－Ｌを求める（Ｓ１１０）。

なお、特異値分解から疑似逆関数を用いて線形作用素Ａを求める詳細な手順は以下のとおりである。まずＸ_{ｋ－Ｌ，１}を特異値分解すると、

Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}＝Ｕ_{ｋ－Ｌ，１}Σ_{ｋ－Ｌ，１}Ｖ_{ｋ－Ｌ，１} ^Ｔ
のように特異行列Σ_{ｋ－Ｌ，１}とユニタリ行列Ｕ_{ｋ－Ｌ，１}，Ｖ_{ｋ－Ｌ，１}が得られる。これらをランク数ｒまでで近似すると、

Ｘ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}＝Ｕ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}Σ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}Ｖ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^Ｔ
となり、低ランク近似した疑似逆行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，１} ^＋は、

Ｘ_{ｋ－Ｌ，１} ^＋＝Ｖ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}Σ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^－１Ｕ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^Ｔ
のように求めることができる。したがって、線形作用素Ａは、Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}の特異値分解と低ランク近似によって、

Ａ＝Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}Ｖ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}Σ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^－１Ｕ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^Ｔ
のように求めることができる。このように低ランク近似することで計算コストを削減できる。

また、固有モードΦ_ｋ－Ｌと固有値Λ_ｋ－Ｌを求める詳細な手順は以下のとおりである。ここでもコスト削減のため低ランク近似を利用する。まず、

^～Ａ＝Ｕ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^ＴＡＵ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}
＝Ｕ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^ＴＸ_{ｋ－Ｌ，２}Ｖ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}Σ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^－１
のように行列^～Ａを求め、固有値分解により、

^～ＡＷ＝ＷΛ
となる固有ベクトルの列が並んだ行列Ｗと固有値Λ_ｋ－Ｌ＝ｄｉａｇ（λ_ｊ）を求める。そして、固有モードΦ_ｋ－Ｌを

Φ_ｋ－Ｌ＝Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}Ｖ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ}Σ_{ｋ－Ｌ，１，ｒ} ^－１Ｗ
のように求めればよい。このように求めた固有モードΦ_ｋ－Ｌと固有値固有値Λ_ｋ－Ｌは、

ＡΦ_ｋ－Ｌ＝Φ_ｋ－ＬΛ
の関係を満たしている。

予測部１２０は、時系列データの一部区間である第一区間Ｄ_ｋ－Ｌのデータである第一区間データに基づいて、第一区間Ｄ_ｋ－Ｌよりも後の時系列データの一部区間である第二区間Ｄ_ｋのデータを予測し、予測第二区間データを得る（Ｓ１２０）。具体的には、第二区間のデータを、第二区間の最初の部分時系列ｘ_ｋ，１と特徴パターン（固有モードΦ_ｋ－Ｌと固有値固有値Λ_ｋ－Ｌ）を用いて予測し、予測第二区間データ＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，＾ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）を得る。上述のように、第一取得部１１０によって、固有モードΦ_ｋ－Ｌと固有値固有値Λ_ｋ－Ｌが取得されている。予測部１２０は、ｎ＝２，…，Ｎについて、＾ｘ_ｋ，ｎを

＾ｘ_ｋ，ｎ＝Φ_ｋ－ＬΛ_ｋ－Ｌ ^ｎ－１Φ_ｋ－Ｌ ^－１ｘ_ｋ，１
のように求める。または、予測部１２０は、まず

ｂ＝Φ_ｋ－Ｌ ^－１ｘ_ｋ，１
を求め、ｎ＝２，…，Ｎについて、

＾ｘ_ｋ，ｎ＝Φ_ｋ－ＬΛ_ｋ－Ｌ ^ｎ－１ｂ
のように＾ｘ_ｋ，ｎを求めてもよい。

そして、予測部１２０は、部分時系列ｘ_ｋ，１と予測した部分時系列＾ｘ_ｋ，２，…，＾ｘ_{ｋ，Ｎ－１}それぞれの第１要素を予測第二区間データの１番目からＮ－１番目までのデータ＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，＾ｘ（Ｎ－１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））とし、予測した部分系列＾ｘ_ｋ，Ｎの全要素を予測第二区間データのＮ番目からＭ＋Ｎ－１番目までのデータ＾ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，＾ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）とすればよい。なお、表記の制限があるため“＾”は“ｘ”の前に記載しているが、図８に示すように“＾”を“ｘ”の上部に記載しているものと同じ意味である。上述のように予測第二区間データを求めるので、過去区間（第一区間）の動的な特徴パターンで、現在区間（第二区間）の動的なパターンがどの程度表現できるかを評価できるデータを得ることができる。

異常度取得部１３０は、予測第二区間データと、時系列データにおける第二区間の実際のデータである第二区間データと、の差に基づき第二区間における異常度を取得する（Ｓ１３０）。つまり、異常度取得部１３０は、予測第二区間データ＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，＾ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）と、時系列データにおける第二区間の実際のデータｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）から、異常度ｃ（ｋ）を

ｃ（ｋ）
＝（（＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）））^２
＋（＾ｘ（２＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（２＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）））^２＋，…，＋（＾ｘ（ｔ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（ｔ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）））^２＋，…，＋（（＾ｘ（ｋ（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（ｋ（Ｍ＋Ｎ－１）））^２）^１／２
のように取得すればよい。なお、上記の記述は、

と同じ意味である。

異常判定部２２０は、取得された異常度に基づき第二区間において異常が発生しているかを判定する（Ｓ２２０）。例えば、異常度のしきい値を設け、しきい値を超える差があるときに異常が発生していると判断すればよい。

実際の自動車内で観測された時系列データに対して、本発明の異常推定装置１０の手順で異常を推定した結果を図９に示す。図９（Ａ）の縦軸は入力された時系列データの振幅を、図９（Ｂ）の縦軸は異常度を示しており、どちらも横軸は時間を示している。図９（Ａ）のデータは、図５（Ａ）と同じである。図５で示した実験と同じように、実験に用いた時系列データのサンプリング周波数は１６ｋＨｚであり、図９（Ａ）の矢印で示している範囲が、異常を検知すべき区間である。この実験では、部分時系列の長さＭ＝２５６、履歴行列およびテスト行列の列数Ｎ＝１２８、ラグＬ＝１２８とした。また、ランク数ｒは、特異値の累積寄与率が８０％を超えるまでの上位個数と設定した。図９（Ｂ）では、異常度のしきい値を０．３に設定し、異常度がしきい値を超えた点に三角の印を付し、異常と判断した点を強調している。このしきい値の設定が、上述の異常判定部２２０に相当する。図９（Ｂ）では、異常を検出すべき区間に集中的に異常と判断した点あることが分かる。特に、図９（Ｂ）では４３秒、８１秒、９９秒のあたりにある大きめな振動だけを検出できている。したがって、本発明の異常推定装置によれば、異常がない範囲を除外できるので、複数の利用者が運転する自動車に付いた傷の原因を調査する際に、確認しなければならない映像を限定できる。

＜本発明の異常検出装置＞
実施例１は、シェアカー、レンタカーなどの複数の利用者が運転する自動車に用途を限定していた。しかし、本発明は、時間の経過に応じて特徴パターンが変化する可能性のある時系列データに対して幅広く適用できる。つまり、センサが取得するデータは振動に関するデータに限る必要はない。そこで、実施例２では、何らかの時系列データを入力とし、異常検出しやすい異常度を出力する異常検出装置について説明する。

図１０に本発明の異常検出装置の機能構成例、図１１に本発明の異常検出装置の処理フローの例を示す。異常検出装置２０は、時系列データにおける異常度を検出するための装置である。異常検出装置２０は、第一取得部１１０、予測部１２０、異常度取得部１３０を備える。実施例１の異常推定装置１０との関係を示すため、図１０では異常推定装置１０、センサ２１０、異常判定部２２０を点線で示している。

異常検出装置２０には、時系列データｘ（ｉ）が入力される（Ｓ２１１）。第一取得部１１０は、時系列データの一部区間である第一区間（過去区間）Ｄ_ｋ－Ｌから第一区間の動的な特徴パターンを取得する（Ｓ１１０）。予測部１２０は、時系列データの一部区間である第一区間Ｄ_ｋ－Ｌのデータである第一区間データに基づいて、第一区間Ｄ_ｋ－Ｌよりも後の時系列データの一部区間である第二区間Ｄ_ｋのデータを予測し、予測第二区間データを得る（Ｓ１２０）。異常度取得部１３０は、予測第二区間データと、時系列データにおける第二区間の実際のデータである第二区間データと、の差に基づき第二区間における異常度を取得する（Ｓ１３０）。ステップＳ１１０，Ｓ１２０，Ｓ１３０は、実施例１と同じである。

実施例１で候補２として説明したような過去区間の固有モードと現在区間の固有モードの重なり度合いから変化度を求める手法では、減衰（増加）率を表す固有値が考慮されていないため、同一の振動数を持った固有モードがあったとしても、過去区間では減衰する特徴パターン、現在区間では増加する特徴パターンに相当していた場合、固有モードだけの比較では区別がつかないため、異常検出に利用できるような変化度を取得できなかった。

本発明によれば、時系列データのみから、注目する区間の動的な特徴パターンを推定できるため、状況が動的に変化する系から得られる時系列データの変化度を推定する精度が向上し、変化部位の検出精度が向上する。観測区間で抽出された特徴パターンは、固有モード（固有振動数）に対応した信号であるため、データの解釈が容易になる。したがって、本発明の異常検出装置によれば、動的な特徴パターンに基づいて予測第二区間データを得るので、時間の経過に応じて時系列データの特徴パターンが変化したとしても、異常検出に必要な異常度を取得できる。

［プログラム、記録媒体］
上述の各種の処理は、図１２に示すコンピュータの記録部２０２０に、上記方法の各ステップを実行させるプログラムを読み込ませ、制御部２０１０、入力部２０３０、出力部２０４０などに動作させることで実施できる。

この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。

また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。

また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。

１０異常推定装置
２０異常検出装置
１１０第一取得部
１２０予測部
１３０異常度取得部
２１０センサ
２２０異常判定部

Claims

複数の利用者が運転する自動車において異常が発生した時刻を推定するための異常推定装置であって、
前記自動車に設置され、振動に関する時系列データを取得するセンサと、
前記時系列データの一部区間である第一区間のデータの動的モード分解によって、固有モードと固有値を求める第一取得部と、
前記第一区間よりも後の前記時系列データの一部区間である第二区間のデータを、当該第二区間の最初のあらかじめ定めた数のデータと前記固有モードと前記固有値を用いて予測し、予測第二区間データを得る予測部と、
前記予測第二区間データと、前記時系列データにおける第二区間の実際のデータである第二区間データと、の差に基づき前記第二区間における異常度を取得する異常度取得部と、
取得された異常度に基づき前記第二区間において異常が発生しているかを判定する異常判定部と、
を有する異常推定装置。
時系列データにおける異常度を検出する異常検出装置であって、
前記時系列データの一部区間である第一区間のデータの動的モード分解によって、固有モードと固有値を求める第一取得部と、
前記第一区間よりも後の前記時系列データの一部区間である第二区間のデータを、当該第二区間の最初のあらかじめ定めた数のデータと前記固有モードと前記固有値を用いて予測し、予測第二区間データを得る予測部と、
前記予測第二区間データと、前記時系列データにおける前記第二区間の実際のデータと、の差に基づき異常度を取得する異常度取得部と、
を有する異常検出装置。
時系列データにおける異常度を検出する異常検出装置であって、
ＭとＮを２以上の整数、ｎを１以上Ｎ以下の整数、Ｌを１以上の整数、ｋをＬ＋１以上の整数、ｉを１以上の整数、ｔを１以上Ｍ＋Ｎ－１以下の整数、［］は数値が行方向に並んだ行ベクトルまたは列ベクトルが行方向に並んだ行列を示す記号、Ｔは転置を示す記号、ｘ（ｉ）を時系列データ、ｘ_ｋ，ｎをｘ_ｋ，ｎ＝［ｘ（ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）］^Ｔである列ベクトル、Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}をＸ_{ｋ－Ｌ，１}＝［ｘ_{ｋ－Ｌ，１}…ｘ_{ｋ－Ｌ，ｎ}…ｘ_{ｋ－Ｌ，Ｎ－１}］である行列、Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}をＸ_{ｋ－Ｌ，２}＝［ｘ_{ｋ－Ｌ，２}…ｘ_{ｋ－Ｌ，ｎ}…ｘ_{ｋ－Ｌ，Ｎ}］である行列とし、
前記時系列データの一部区間である第一区間のデータｘ（１＋（ｋ－Ｌ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（Ｎ＋（ｋ－Ｌ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）において、
Ｘ_{ｋ－Ｌ，１}を特異値分解した結果に基づいて求めた低ランク近似した疑似逆行列Ｘ_{ｋ－Ｌ，１} ^＋を用いて、
Ａ＝Ｘ_{ｋ－Ｌ，２}Ｘ_{ｋ－Ｌ，１} ^＋
のように線形作用素Ａを求め、
Ａ＝Φ_ｋ－ＬΛ_ｋ－ＬΦ_ｋ－Ｌ ^－１
となる固有モードΦ_ｋ－Ｌと固有値Λ_ｋ－Ｌを求める第一取得部と、
前記第一区間よりも後の前記時系列データの一部区間である第二区間のデータを、
＾ｘ_ｋ，ｎ＝Φ_ｋ－ＬΛ_ｋ－Ｌ ^ｎ－１Φ_ｋ－Ｌｘ_ｋ，１
のように予測し、予測第二区間データ＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，＾ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）を得る予測部と、
前記予測第二区間データ＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，＾ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）と、前記時系列データにおける前記第二区間の実際のデータｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）），…，ｘ（Ｎ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）＋Ｍ－１）から、異常度ｃ（ｋ）を
ｃ（ｋ）
＝（（＾ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（１＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）））^２
＋（＾ｘ（２＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（２＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）））^２＋，…，＋（＾ｘ（ｔ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（ｔ＋（ｋ－１）（Ｍ＋Ｎ－１）））^２＋，…，＋（（＾ｘ（ｋ（Ｍ＋Ｎ－１））－ｘ（ｋ（Ｍ＋Ｎ－１）））^２）^１／２
のように取得する異常度取得部と、
を有する異常検出装置。
第一取得部と予測部と異常度取得部を備えた異常検出装置を用いて、時系列データにおける異常度を検出する異常検出方法であって、
前記第一取得部が、前記時系列データの一部区間である第一区間のデータの動的モード分解によって、固有モードと固有値を求める第一取得ステップと、
前記予測部が、前記第一区間よりも後の前記時系列データの一部区間である第二区間のデータを、当該第二区間の最初のあらかじめ定めた数のデータと前記固有モードと前記固有値を用いて予測し、予測第二区間データを得る予測ステップと、
前記異常度取得部が、前記予測第二区間データと、前記時系列データにおける前記第二区間の実際のデータと、の差に基づき異常度を取得する異常度取得ステップと、
を実行する異常検出方法。
請求項２または３記載の異常検出装置としてコンピュータを機能させるための異常検出プログラム。