JP7243203B2 - 最適化装置、最適化システム、最適化方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
まず、本実施形態に係る最適化システム1の全体構成について、図1を参照しながら説明する。図1は、本実施形態に係る最適化システム1の全体構成の一例を示す図である。
次に、本実施形態に係る最適化装置10のハードウェア構成について、図2を参照しながら説明する。図2は、本実施形態に係る最適化装置10のハードウェア構成の一例を示す図である。
次に、本実施形態に係る最適化装置10の機能構成について、図3を参照しながら説明する。図3は、本実施形態に係る最適化装置10の機能構成の一例を示す図である。
次に、決定変数がバイナリ変数でない混合整数計画問題が最適化装置10に与えられた場合に、量子コンピュータ等である計算機30を使用して、この混合整数計画問題を高速に解く処理(最適化処理)について、図4を参照しながら説明する。図4は、本実施形態に係る最適化処理の一例を示すフローチャートである。
決定変数xkが、xk low≦xk≦xk highの範囲の値を取る場合(つまり、xkの定義域がxk low≦xk≦xk highである場合)、xk low≦wkm≦xk highとなる変換パラメータwkm, m=1,2,・・・,Nkを導入し、xk=fk(sk)を
決定変数xkが、xk low≦xk≦xk highの範囲の値を取る場合、上記の変換方法1と同様に、上記の数6により、xkをskに変換する。
決定変数xkが、yk×xk low≦xk≦yk×xk highの範囲の値を取る場合(つまり、例えば、ykが設備の稼働状態を表し、稼働停止(yk=0)及び稼働中(yk=1)を考慮する場合)、xk low≦wkm≦xk highとなる変換パラメータwkm, m=1,2,・・・,Nkを導入し、xk=fk(sk)を
決定変数xkが、yk×xk low≦xk≦yk×xk highの範囲の値を取る場合、上記の変換方法3と同様に、上記の数10により、xkをskに変換する。
決定変数zk´が、zk´ low≦zk´≦zk´ highの範囲の値を取る場合、zk´=fk´(sk´)を
決定変数zk´が、yk´×zk´ low≦zk´≦yk´×zk´ highの範囲の値を取る場合、zk´=fk´(sk´)を
決定変数zk´が、zk´ low≦zk´≦zk´ highの範囲の値を取る場合、zk´=fk´(sk´)を
決定変数zk´が、yk´×zk´ low≦zk´≦yk´×zk´ highの範囲の値を取る場合、zk´=fk´(sk´)を
以降では、実施例1として、本実施形態に係る最適化システム1により混合整数計画問題を解くことで、エネルギープラントの最適運転計画を得る場合について説明する。本実施例では、図5に示す系統モデルを最適化対象とする。図5は、実施例1における系統モデルを示す図である。
以降では、実施例2として、実施例1と同じ系統モデルを用いて、図4のステップS102で離散化粒度Nk=5、変換方法4により変換する場合について説明する。この場合、バイナリ変換部102は、j番目のターボ冷凍機の変換パラメータwtjm、j番目の蒸気吸収式冷凍機の変換パラメータwsjm、ガスタービンの変換パラメータwgm、及びボイラの変換パラメータwbmをそれぞれ以下により計算する。
10 最適化装置
20 端末
30 計算機
101 入力部
102 バイナリ変換部
103 組み合わせ最適化計算部
104 連続変換部
105 出力部
Claims (10)
- 混合整数計画問題が入力されると、前記混合整数計画問題の連続値又はバイナリ値を取る決定変数のうち、連続値を取る決定変数を離散化し、前記混合整数計画問題を組み合わせ最適化問題に変換する第1の変換手段と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を量子コンピューティング装置に計算させる計算手段と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を、前記混合整数計画問題の最適解に変換する第2の変換手段と、
を有し、
前記第1の変換手段は、
前記連続値を取る決定変数の定義域を複数の区間に分割する点列と、複数のバイナリ変数とを用いて、前記点列を重みとする前記複数のバイナリ変数の重み付け和により前記連続値を取る決定変数を離散化する、ことを特徴とする最適化装置。 - 前記点列は、
前記連続値を取る決定変数の定義域を均等に複数の区間に分割する点列、又は、等比数列で表される点列のいずれかである、ことを特徴とする請求項1に記載の最適化装置。 - 前記第1の変換手段は、
前記重み付け和の各重みが、前記連続値を取る決定変数の定義域を複数の区間に均等に分割する点列である場合、前記組み合わせ最適化問題の制約条件として、前記複数のバイナリ変数の合計が1以下であることを表す制約条件を追加する、ことを特徴とする請求項2に記載の最適化装置。 - 前記重み付け和の合計値は、前記連続値を取る決定変数の定義域の範囲と一致する、ことを特徴とする請求項2又は3に記載の最適化装置。
- 前記計算手段は、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を、前記量子コンピューティング装置又は組み合わせ最適化問題の計算に特化した計算機のいずれかに計算させる、ことを特徴とする請求項1乃至4の何れか一項に記載の最適化装置。 - 前記量子コンピューティング装置には、量子コンピュータが含まれる、ことを特徴とする請求項1乃至5の何れか一項に記載の最適化装置。
- 前記混合整数計画問題の最適解又は前記混合整数計画問題の最適解に所定の処理を施した結果を、前記最適化装置が備える表示装置又は前記最適化装置とは異なる他の装置が備える表示装置に表示させる、ことを特徴とする請求項1乃至6の何れか一項に記載の最適化装置。
- 最適化装置と、量子コンピューティング装置と、端末装置とが含まれる最適化システムであって、
前記最適化装置は、
混合整数計画問題が入力されると、前記混合整数計画問題の連続値又はバイナリ値を取る決定変数のうち、連続値を取る決定変数を離散化し、前記混合整数計画問題を組み合わせ最適化問題に変換する第1の変換手段と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を、通信ネットワークを介して接続される前記量子コンピューティング装置に計算させる計算手段と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を、前記混合整数計画問題の最適解に変換する第2の変換手段と、
前記混合整数計画問題の最適解を、通信ネットワークを介して接続される前記端末装置に表示させる表示手段と、
を有し、
前記第1の変換手段は、
前記連続値を取る決定変数の定義域を複数の区間に分割する点列と、複数のバイナリ変数とを用いて、前記点列を重みとする前記複数のバイナリ変数の重み付け和により前記連続値を取る決定変数を離散化する、ことを特徴とする最適化システム。 - 混合整数計画問題が入力されると、前記混合整数計画問題の連続値又はバイナリ値を取る決定変数のうち、連続値を取る決定変数を離散化し、前記混合整数計画問題を組み合わせ最適化問題に変換する第1の変換手順と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を量子コンピューティング装置に計算させる計算手順と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を、前記混合整数計画問題の最適解に変換する第2の変換手順と、
をコンピュータが実行し、
前記第1の変換手順は、
前記連続値を取る決定変数の定義域を複数の区間に分割する点列と、複数のバイナリ変数とを用いて、前記点列を重みとする前記複数のバイナリ変数の重み付け和により前記連続値を取る決定変数を離散化する、ことを特徴とする最適化方法。 - 混合整数計画問題が入力されると、前記混合整数計画問題の連続値又はバイナリ値を取る決定変数のうち、連続値を取る決定変数を離散化し、前記混合整数計画問題を組み合わせ最適化問題に変換する第1の変換手順と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を量子コンピューティング装置に計算させる計算手順と、
前記組み合わせ最適化問題の最適解を、前記混合整数計画問題の最適解に変換する第2の変換手順と、
をコンピュータに実行させ、
前記第1の変換手順は、
前記連続値を取る決定変数の定義域を複数の区間に分割する点列と、複数のバイナリ変数とを用いて、前記点列を重みとする前記複数のバイナリ変数の重み付け和により前記連続値を取る決定変数を離散化する、ことを特徴とするプログラム。
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藤江 哲也,はじめよう整数計画,経営の科学 オペレーションズ・リサーチ 第57巻 第4号,日本,公益社団法人日本オペレーションズ・リサーチ学会,2012年04月01日,第190頁-第197頁,ISSN:0030-3674 |
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