JP7239859B2 - 予測式導出方法及び予測式導出装置 - Google Patents

Description

本発明は、金属の腐食進展を予測するための予測式を導出する技術に関する。

インフラ設備には、鋼管柱、支持アンカ、地中鋼配管等に代表されるように、金属製の地中設備が多く用いられる。当該金属製の地中設備は、全体又は一部が地中に埋設され土壌に接した状態で使用されるために腐食し、地中環境に応じて異なる速さで劣化が進行する（非特許文献１）。

しかし、地中環境は目視不可であり、腐食に関わる知見や点検データ等の蓄積も少ないため、地中環境毎に腐食進展の度合いを定量的に評価し、精度良く予測することは難しい。

そこで、地中設備の腐食進展を予測する方法としては、点検や現地調査等によって得られた腐食深さ等の腐食量に相当する値（目的変数）と、腐食に影響すると考えられる土壌の化学分析値や地理的情報等の環境因子（説明変数）と、を統計解析することにより、地中設備の腐食進展の予測式を導出する方法がある。

角田、外１名、"土壌の腐食性を評価するための視点"、Boshoku Gijyutsu、Vol.36、No.3、1987年、p.168-p.177

土壌の化学分析値としては、例えば、土壌の比抵抗、ｐＨ、Ｒｅｄｏｘ電位、水分量等のように、土壌の腐食性評価規格であるＡＮＳＩやＤＶＧＷに定義された項目が採用されることが多い。また、地理的情報としては、例えば、土壌の種類、土性区分、土地利用、河川や海からの距離等、が用いられる。

しかしながら、これらの環境因子（説明変数）を地中設備の腐食量に相当する値（目的変数）と直接相関分析しても、良好な関係性や関連度を抽出することは難しく、精度や信頼性の高い腐食進展の予測式を導出することは困難である。

当該困難である要因としては、説明変数として用いる環境因子の多くが、気象条件等の外的要因によって変動するにも関わらず、一定値として統計解析に供されるためと考えられる。例えば、腐食に最も影響すると考えられる土壌の水分量は、降雨等の影響によって時々刻々と変化する。つまり、降雨直後の環境因子量と長期間晴天が続いた後の環境因子量とでは大きな差があるため、変動する環境因子を腐食量に関わる測定値（目的変数）と直接相関分析を行っても、その関係性や関連度は異なる数値として表れることになる。

このように、土壌の化学分析値や地理的情報等の環境因子の多くは、気象条件等による変動（ゆらぎ）の影響を含むものの、平均的に取り扱われていたため、当該環境因子を説明変数として腐食量に関わる測定値（目的変数）と直接分析しても、実態に合った腐食進展の予測式を導出することは困難であった。

すなわち、従来の方法のように、土壌の比抵抗、ｐＨ、Ｒｅｄｏｘ電位、水分量等のように腐食に影響すると考えられる土壌の化学分析値や地理的情報等の環境因子（説明変数）と、腐食量に関わる測定値（目的変数）と、を直接統計解析しても、実態に合った腐食進展の予測は困難であるという課題があった。

本発明は、上記事情を鑑みてなされたものであり、実体にあった腐食進展の予測式を導出する予測式導出方法及び予測式導出装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明の予測式導出方法は、設置環境がサイクル的に変化する環境内にある金属の腐食進展を予測する予測式導出方法において、予測式導出装置が、環境を変動させるサイクル的な外的要因による変動指標と、サイクル１回分の前記外的要因による前記環境内の金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、をもとに、前記金属の腐食進展を予測するための予測式を導出するステップを行うことを特徴とする。

上記予測式導出方法において、前記ステップでは、前記金属の設置場所を示す場所情報を入力する第１ステップと、前記場所情報をもとに、前記設置場所の気象情報を取得する第２ステップと、前記気象情報をもとに、前記変動指標を導出する第３ステップと、前記変動指標をもとに、前記単位指標を導出する第４ステップと、前記単位指標と前記環境の環境因子との関連度を算出する第５ステップと、前記関連度をもとに、所定の前記環境因子に関する前記単位指標を導出し、当該単位指標をもとに、前記予測式を導出する第６ステップと、を行うことを特徴とする。

上記予測式導出方法において、前記第２ステップでは、前記気象情報として前記設置場所の降雨情報を取得し、前記第３ステップでは、前記降雨情報をもとに、前記変動指標として前記設置場所における１年間の降雨情報に基づく指標を導出し、前記第４ステップでは、前記１年間の降雨情報に基づく指標をもとに、前記単位指標として前記設置場所における降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出することを特徴とする。

上記予測式導出方法において、前記予測式は、冪乗則の式に従い、前記冪乗則の式に含まれる比例定数は、１年間分の前記変動指標に基づいて所定サイクル数分の前記単位指標を積算した値に相当する値であることを特徴とする。

上記予測式導出方法において、前記冪乗則の式は、前記金属の腐食量の測定値をＤ、前記金属が前記環境内に設置されてから経過した経過年数をＴ、前記比例定数をＫ、定数をｎとした場合、Ｄ＝Ｋ×Ｔ^ｎであることを特徴とする。

上記予測式導出方法において、前記外的要因は、降雨であることを特徴とする。

また、本発明の予測式導出装置は、入力部と、計算部と、表示部と、を含み、設置環境がサイクル的に変化する環境内にある金属の腐食進展を予測する予測式導出装置において、前記入力部は、環境内の金属の設置場所を示す場所情報を入力する入力機能部と、前記場所情報をもとに、前記設置場所の気象情報を取得する取得機能部と、を備え、前記計算部は、前記気象情報をもとに、前記環境を変動させるサイクル的な外的要因による変動指標を導出する第１導出機能部と、前記変動指標をもとに、サイクル１回分の前記外的要因による前記環境内の金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標を導出する第２導出機能部と、前記単位指標と前記環境の環境因子との関連度を算出する算出機能部と、前記関連度をもとに、所定の前記環境因子に関する前記単位指標を導出し、当該単位指標をもとに、前記金属の腐食進展を予測するための予測式を導出する第３導出機能部と、を備え、前記表示部は、前記予測式を表示する表示機能部を備えることを特徴とする。

上記予測式導出装置において、前記入力機能部は、前記金属の腐食量の測定値と、前記金属が前記環境内に設置されてから経過した経過年数と、を更に入力し、前記取得機能部は、前記気象情報として前記設置場所の降雨情報を取得し、前記第１導出機能部は、前記降雨情報をもとに、前記変動指標として前記設置場所における１年間の降雨情報に基づく指標を導出し、前記第２導出機能部は、前記測定値Ｄと前記経過年数Ｔとの関係がＤ＝Ｋ×Ｔ^ｎ（Ｋは比例定数、ｎは定数）である冪乗則の式に従うものとし、前記冪乗則の式に前記入力した前記測定値及び前記経過年数を代入して前記比例定数を算出し、前記比例定数と前記１年間の降雨情報に基づく指標とをもとに、前記単位指標として前記設置場所における降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出し、前記算出機能部は、前記降雨１回分の腐食量に相当する指標と前記環境因子との関連度を算出し、前記第３導出機能部は、当該関連度をもとに、所定の前記環境因子に関する前記降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出し、当該指標をもとに、前記予測式を導出することを特徴とする。

本発明によれば、実体にあった腐食進展の予測式を導出する予測式導出方法及び予測式導出装置を提供できる。

予測式導出装置の機能ブロック構成を示す図である。 予測式導出方法の処理フローを示す図である。 降雨パターンの模式図である。 降雨間隔のヒストグラムの模式図である。 金属の腐食速度と降雨との関係を示す図である。 単位腐食関数の模式図である。 単位腐食関数のフィッティング例を示す図である。 単位腐食関数のフィッティング例を示す図である。

以下、本発明を実施する一実施形態について図を参照して説明する。

［概要］
水の濡れが関与して生じる金属の腐食現象（湿食）は、当該金属の置かれた環境が大気、水中、地中等のいずれの自然環境であったとしても、基本的に、金属の溶解反応（アノード反応）と酸素の還元反応（カソード反応）とが金属表面上で生じる電気化学反応である。従って、腐食の進行には、金属表面上に水と酸素が到達する必要があり、これらの状態に応じて腐食速度は異なる。

自然環境における金属表面上の水と酸素の状態を変化させる要素として、代表的なものに降雨がある。例えば、大気に晒された金属は、降雨と共に濡れ、雨が止むと同時に乾きが開始されるという、降雨を起点とした濡れと乾きのサイクル環境下に置かれる。水中の場合でも、常に水に晒されていない部分等では、例えば、降雨と共に水かさが増すことで濡れ、雨が止むと乾きが進むサイクル環境が想定される。土壌は固相である土の粒子と粒子間隙を占める気体と水との３相共存環境であるが、土壌内の場合であっても、降雨と共に濡れ、雨が止むと同時に乾きが開始するという乾湿繰返しのサイクル環境となる。

このように考えると、自然環境内にある金属の腐食は、降雨を起点とした濡れと乾きのサイクル環境によって進行すると捉えることができる。それ故、本実施形態では、地中環境は降雨を起点とした乾湿のサイクル環境であると考えて予測式を導出する。

尚、以降の実施形態では、地中環境（土壌）内にある金属の腐食を対象として説明する。但し、本発明は、地中環境への適用に限定するものではない。例えば、大気中や水中であってもサイクル的な変動が生じる場合に適用可能である。

ここで、所定の地中環境Ａと他の地中環境Ｂに、同一の金属体がそれぞれＴ年間埋設され、腐食量がそれぞれＱａとＱｂであるとする。Ｑａ＜Ｑｂのとき、地中環境の腐食性は、所定の地中環境Ａよりも他の地中環境Ｂの方が大きいと言える。ここでいう地中環境の腐食性とは、腐食量に関係する値と強い相関性をもつ指標を指す。

地中環境の腐食性は、主に、その地中環境を占める土壌の腐食性に起因するところが大きい。しかし、本来同等の腐食性を有する土壌であったとしても、その土壌が存在する場所によって金属の腐食に及ぼす影響は異なる。これは、金属体が埋設された地中環境の腐食性が気象条件等の外的要因によってサイクル的に変化し得るためであると考えられる。例えば、全く同じ土壌が占める地中環境に埋設した金属であっても、降雨頻度が多い地域に存在する場合と少ない地域に存在する場合とでは、金属の腐食量は異なるため、腐食量に関わる測定値と直接相関分析を行っても、その関係性は異なる数値として表れる。

従来一般的に扱われてきた土壌の比抵抗、ｐＨ、Ｒｅｄｏｘ電位、水分量等の土壌の化学分析値や地理的情報等の環境因子の多くは、降雨を代表とする気象条件等の外的要因によるサイクル的な変動（ゆらぎ）の影響を受けていながらも、一定値として取り扱われていたため、当該環境因子を説明変数として腐食量に関わる測定値（目的変数）と直接分析しても、実態に合った腐食進展の予測式を導出することは困難と言える。

そこで、前述のように考えると、腐食進展の予測式を導出する際には、地中環境をサイクル的に変動させる気象条件等の外的要因による変動指標と、サイクル変化の最小単位であるサイクル１回分の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、に分けて体系的に整理するべきであると考えられる。また、単位指標とは、気象条件等の外的要因による変動指標を用いて規格化することで切り分けられた値であるため、外的要因に依らない土壌そのものの腐食性に相当する値が得られていると考えることができる。従って、単位指標は、例えば、土壌群、統群、土性区分等の土壌の分類に対して相関の高い値になる。

それ故、本実施形態は、降雨を代表とする気象条件等の外的要因によってサイクル的に乾湿を繰返す自然環境下での腐食を予測するための予測式を導出する予測式導出方法及び予測式導出装置を開示する。当該予測式は、気象条件等のサイクル的な外的要因による変動指標と、サイクル１回分の外的要因による対象金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、をもとに導出する。

また、本実施形態は、サイクル１回分の外的要因による対象金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標を、気象条件等のサイクル的な外的要因による変動指標に基づいて所定サイクル数分積算した値が、対象金属の腐食量に等しいものとする。

また、本実施形態は、対象金属の設置場所を示す場所情報と、対象金属が設置されてから経過した経過年数と、対象金属の腐食量に相当する値（腐食量の測定値）と、を用いて、気象条件等のサイクル的な外的要因による変動指標と、サイクル１回分の外的要因による対象金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、をそれぞれ分けて導出し、当該単位指標と環境因子（水分量等の土壌の化学分析値や地理的情報等）との関係性や関連度を分析する手順を経て、予測式を導出する。

これにより、本実施形態では、実体にあった腐食進展の予測式の導出を図る。

［予測式の導出方針］
本実施形態では、金属の腐食進展が冪乗則に従うものとする。すなわち、金属の腐食量に関係する値をＤ、金属が設置されてから経過した経過年数をＴとすると、比例定数Ｋと定数ｎとを用いて、Ｄ＝Ｋ×Ｔ^ｎと表現できる。

一般的に比例定数Ｋは、環境依存の定数であり、金属の設置環境が変わると大きく変化する値である。一方、定数ｎは、材料に依存した定数と考えることができ、例えば、鉄や鋼材が土壌内に埋設された場合、約０．４～０．６の値を示す。従って、比例定数Ｋをどのように表現するかが、腐食進展の予測式を導出する上での鍵になる。

本実施形態は、前述の通り、降雨を代表とする気象条件等の外的要因によってサイクル的に乾湿を繰返す自然環境下での腐食を予測することを目的とする予測式を導出するものである。また、本実施形態では、当該予測式を、気象条件等のサイクル的な外的要因による変動指標と、サイクル１回分の外的要因による金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、で構成する。

ここで、比例定数Ｋは、Ｔ＝１のときのＤ、すなわち、初期１年間の腐食量に相当する。当該初期１年間の腐食量（＝比例定数Ｋ）は、本実施形態では、単位指標をＱとすると、当該単位指標Ｑを１年間分の変動指標に基づいて積算することで導出する。従って、Ｋ＝ΣＱと表現できる。例えば、外的要因として降雨を用いた場合、単位指標Ｑは降雨１回分の腐食量に相当し、当該単位指標Ｑを１年間分の降雨パターンに基づいて積算すると、比例定数Ｋに等しいものと考える。

すなわち、本実施形態において導出される予測式の一例としては、下記の式（１）のように表現される。

Ｄ＝（ΣＱ）×Ｔ^ｎ・・・式（１）
このとき、単位指標Ｑは、降雨１回分の腐食量に相当する値でもよいし、降雨１回分の腐食量の時間変化として関数的に表現してもよいし、降雨１回分における腐食速度の時間変化として表現してもよい。各降雨の単位指標Ｑは、サイクル１回分の腐食量に相当する値であればよく、その表現方法は、特に限定されない。

また、単位指標Ｑは、変動指標を用いて規格化された値であるため、例えば、土壌粒子径分布や土壌の種類等の環境因子と強く相関する。従って、単位指標Ｑと環境因子との関係性を多変量解析等で求めて式（１）に代入することで、土壌粒子径分布や土壌の種類等の環境因子と対象地点の変動指標とから金属の腐食量に関わる値を予測する予測式の導出が可能となる。

［予測式導出装置］
前述した指針に基づく予測式を導出するため、本実施形態では、図１に示す予測式導出装置１を備える。図１は、本実施形態に係る予測式導出装置１の機能ブロック構成を示す図である。当該予測式導出装置１は、土壌内に置かれた金属の腐食進展を予測するための予測式を実体に合うように導出する装置であり、例えば、入力部１１と、計算部１２と、表示部１３と、を備える。前述の通り、本実施形態では、金属が土壌内にある場合について説明する。

入力部１１は、少なくとも、土壌内の金属の設置場所を示す場所情報と、当該金属が土壌内に設置されてから経過した経過年数と、当該金属の腐食量に関わる値（腐食量の測定値）と、を入力する入力機能（入力機能部）を備える。

また、入力部１１は、入力した場所情報をもとに、金属の設置場所又はその付近の気象情報を取得する取得機能（取得機能部）を備える。例えば、入力部１１は、当該気象情報として金属の設置場所の降雨情報を取得する。気象情報の取得先は、例えば、気象庁の管理する気象情報データベースである。

計算部１２は、取得した気象情報をもとに、土壌内の環境を変動させるサイクル的な外的要因による変動指標を導出する機能（第１導出機能部）を備える。例えば、計算部１２は、降雨情報をもとに、当該変動指標として金属の設置場所における１年間の降雨情報に基づく指標を導出する。

また、計算部１２は、導出した変動指標をもとに、サイクル１回分の外的要因による土壌内の金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標を導出する機能（第２導出機能部）を備える。例えば、計算部１２は、金属の腐食量の測定値Ｄと土壌内での金属の経過年数Ｔとの関係がＤ＝Ｋ×Ｔ^ｎ（Ｋは比例定数、ｎは定数）である冪乗則の式に従うものとし、当該冪乗則の式に、入力部１１が入力していた測定値Ｄ及び経過年数Ｔを代入して比例定数Ｋを算出し、当該比例定数Ｋと上記１年間の降雨情報に基づく指標とをもとに、単位指標として設置場所における降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出する。

また、計算部１２は、導出した単位指標と土壌の環境に関する環境因子との関係性を分析する機能（算出機能部）を備える。例えば、計算部１２は、降雨１回分の腐食量に相当する指標と環境因子との関連度を算出する。

また、計算部１２は、分析した分析結果をもとに、所定の環境因子に関する単位指標を導出し、当該単位指標をもとに、金属の腐食進展を予測するための予測式（冪乗則の式に基づく予測式）を導出する機能（第３導出機能部）を備える。例えば、計算部１２は、算出した関連度をもとに、関連度の最も高い環境因子に関する降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出し、当該指標をもとに、予測式を導出する。

表示部１３は、入力部１１で入力及び取得した場所情報等の入力値や気象情報等の情報、計算部１２で求めた予測式等の演算結果を表示する機能（表示機能部）を備える。

本実施形態に係る予測式導出装置１は、ＣＰＵ、メモリ、入出力インタフェース、通信インタフェース等を備えたコンピュータ及びモニタで実現可能である。また、予測式導出装置１としてコンピュータを機能させるための予測式導出プログラム、当該予測式導出プログラムの記憶媒体の作成も可能である。但し、入力部１１、計算部１２及び表示部１３の機械的構成及び外観的形態等は、特に制限されない。

［予測式の導出指針］
図２は、予測式導出装置１で行う予測式導出方法の処理フローを示す図である。

本実施形態における予測式導出方法は、予測式導出装置１が、対象金属の設置場所を示す場所情報と、対象金属が土壌内に設置されてから経過した経過年数と、対象金属の腐食量に関わる値（腐食量の測定値）と、を入力する第１ステップ（Ｓ１）と、入力した場所情報をもとに、対象金属の設置地点又はその付近の気象情報を取得する第２ステップ（Ｓ２）と、取得した気象情報をもとに、対象金属の設置地点における気象条件等の外的要因による変動指標を導出する第３ステップ（Ｓ３）と、導出した外的要因による変動指標をもとに、サイクル１回分の腐食量に相当する値から得られる単位指標を導出する第４ステップ（Ｓ４）と、導出した単位指標と、腐食に影響すると想定される土壌の分析値や地理情報等の環境因子との関係性を分析する第５ステップ（Ｓ５）と、分析した関係性をもとに、冪乗則の式に基づく予測式を構築する第６ステップ（Ｓ６）と、を行う。

第１ステップ（Ｓ１）；
まず、予測式導出装置１の入力部１１が、対象金属の設置場所を示す場所情報と、対象金属が土壌内に設置されてから経過した経過年数Ｔと、対象金属の腐食量に関わる値（腐食量の測定値）Ｄと、を入力する。

対象金属の場所情報として入力する種類や精度は、特に限定しないが、対象金属の位置をできる限り正確に把握できることが好ましいので、例えば、緯度経度情報や直角座標系情報を用いる。対象金属の経過年数は、金属の対象設備が所定の場所に設置されてから経過した年数である。対象金属の腐食量に関わる測定値の次元、対象金属の測定位置、測定方法等は、特に限定しない。但し、対象金属の腐食の度合いを定量的に表した数値である必要があるので、例えば、腐食深さ等を測定する。尚、場所情報等の入力方法は、例えば、入力欄をモニタに表示してユーザにキーボードで入力するようにしてもよいし、場所情報等のデータ値を読み込むようにしてもよい。

第２ステップ（Ｓ２）；
次に、入力部１１は、第１ステップで入力した場所情報をもとに、インターネット上の気象情報データベース等から、対象金属の設置地点又はその付近の気象情報を取得する。

気象情報として取得する情報の種類や量は、特に限定しないが、例えば、少なくとも１年間の降雨情報を取得する。このときの降雨情報としては、時間雨量であっても日雨量であってもよく、特に限定することはない。例えば、場所情報が分かれば、最も近接した気象観測所の公開降雨データを用いることが可能である。また、レーダーアメダス情報等を用いてもよい。

最も近接した降雨情報がない場合、例えば、設置地点に近い順に２カ所以上の気象観測所の公開降雨データを用いて、設置地点がその平均であると仮定して擬似的な降雨情報を生成してもよい。

また、１年間の降雨情報を取得する際に、いつからいつまでの１年間の降雨情報かについても特に限定しない。例えば、分析した年の１年間分の降雨情報を取得してもよいし、金属の対象設備が埋設された年の１年間分の降雨情報を取得してもよい。また、１年間分のデータが取得できず、例えば数か月分のデータしかなかった場合でも、その数か月と同じ降雨頻度で降雨が継続したと仮定して１年間分の降雨データに拡張して利用してもよい。その他、気象情報として、１年間分の降雨情報に加えて、例えば気温情報等を取得してもよい。

第３ステップ（Ｓ３）；
次に、計算部１２が、第２ステップで取得した気象情報をもとに、対象金属の設置地点における気象条件等の外的要因による変動指標を導出する。

外的要因による変動指標の形式等は、特に限定しないが、第２ステップで取得した情報に依存する。例えば、１年間分の時間雨量変化を取得した場合、当該１年間分の時間雨量変化に対応する降雨パターン（図３）を変動指標としてもよい。その他、当該１年間分の時間雨量変化による降雨パターンから、降雨間隔とその頻度のヒストグラムを算出し、当該ヒストグラム（図４）を変動指標としてもよい。

尚、ヒストグラムについては、雨量に閾値を設けて調整してもよい。例えば、時間雨量で１ｍｍ以上の降雨をカウントして、当該降雨の間隔のヒストグラムを作成してもよい。また、降雨情報の他に気温情報を取得していた場合、外的要因による変動指標として、１年間の気温変動による指標、又は１年間の気温変動をもとに地中の温度変動に変換した指標も加えることができる。

第４ステップ（Ｓ４）；
次に、計算部１２は、第３ステップで導出した外的要因による変動指標をもとに、サイクル１回分の腐食量に相当する値から得られる単位指標を導出する。

単位指標の形式についても特に制限しない。単位指標とは、サイクル繰返しの最小単位であって、気象条件等の外的要因による変動指標を用いて規格化された指標を指す。単位指標の導出方法の一例は、次の通りである。

まず、計算部１２は、外的要因による変動指標として降雨間隔のヒストグラムを導出する。第３ステップで当該ヒストグラムが導出されていた場合、計算部１２は、当該ヒストグラムをそのまま用いてもよい。

次に、計算部１２は、腐食量に関わる測定値Ｄと経過年数Ｔの関係が冪乗則の式であるＤ＝Ｋ×Ｔ^ｎに従うものとし、当該冪乗則の式に、第１ステップで入力していた測定値Ｄ及び経過年数Ｔを代入し、更に定数ｎに適切な数値を入力して、Ｋ＝Ｄ／Ｔ^ｎを解くことで、比例定数Ｋを計算する。このとき、定数ｎに入力する数値は、特に限定しないが、一般的に対象設備の材質に関わる定数と考えられるので、鉄や鋼材である場合、約０．４～０．６の値とする。その他、定数ｎに入力する数値は、例えば、文献値を用いてもよいし、長期的な実験結果があれば、当該実験結果に基づく値を入力してもよい。

次に、計算部１２は、上記降雨間隔のヒストグラムと上記比例定数Ｋとを用いて、降雨１回分の腐食量に相当する指標（単位指標）を計算する。

ここで、比例定数Ｋは、冪乗則の式においてＴ＝１を代入したときのＤと等しく、所定の環境に１年間埋設されていた時の腐食量に相当する。本実施形態では、地中環境は降雨を起点にした乾湿のサイクル環境であると考えるので、地中環境にある金属の腐食は、図５に示すように、降雨１回分の腐食を最小単位として、降雨を起点にこれを繰返すサイクル変化であると考えることができる。

当然ながら、埋設された初期降雨１回分の腐食と、数十年後の降雨１回分の腐食は異なり、数十年後の腐食速度の方が初期時よりも小さいが、経時的な腐食の減衰は前述の定数ｎが担う。そのため、本実施形態では、初期１年間において１回の降雨に対する腐食挙動は常に同じであると考えてもよい。

例えば、計算部１２は、最小単位である１回の降雨に対する腐食速度の時間変化を単位腐食関数ｑ（ｔ）とする。我々のこれまでの検討によれば、縦軸に腐食速度を取り、横軸に時間を取ると、単位腐食関数ｑ（ｔ）は、図６に示すような関数（モデル関数）になることが分かっている。ｔ＝０は降雨開始時であり、この曲線の履く面積が降雨１回分の腐食量に相当する。

前述のように、比例定数Ｋは初期１年間の腐食量に相当し、更に初期１年間の腐食は降雨を起点として単位腐食関数ｑ（ｔ）を繰返すように生じたものとすると、単位腐食関数を降雨の時間間隔で積分した値、すなわち、∫ｑ（ｔ）ｄｔ（＝Ｑ）を降雨間隔のヒストグラムに従って積算した値が比例定数Ｋ（＝ΣＱ）と等しいと考えることができる。

ここで、単位腐食関数の時間積分値であるＱ＝∫ｑ（ｔ）ｄｔは、積分する際の時間間隔によって値が異なる。つまり、１年間の降雨パターンのうち、Ｎ回目の降雨とＮ＋１回目の降雨の時間間隔をＴ_Ｎとすると、（Ｑ＝∫ｑ（ｔ）ｄｔ）の値は、単位腐食関数ｑ（ｔ）をｔ＝０からＴ_Ｎまで時間積分した値であるため、例えばＴ_Ｎ≠Ｔ_Ｎ＋１のとき、時間間隔がＴ_Ｎの（∫ｑ（ｔ）ｄｔ）の値Ｑ_Ｎと、時間間隔がＴ_Ｎ＋１の（∫ｑ（ｔ）ｄｔ）の値Ｑ_Ｎ＋１は異なる。すなわち、このことは、Ｋ＝ΣＱ＝Ｑ_０＋Ｑ_１＋Ｑ_２＋Ｑ_Ｎ＋Ｑ_Ｎ＋１＋…を意味する。

本実施形態で、このような考えに基づいてＫ＝ΣＱの等式を解くこと、つまり当該Ｋ＝ΣＱの等式に上記Ｋを代入して上記降雨間隔のヒストグラムを用いて当該等式を解くことでｑ（ｔ）を導出する。

尚、単位腐食関数ｑ（ｔ）の具体的な導出方法については、ｑ（ｔ）が所定の関数に従うと仮定して計算することが好ましい。ｑ（ｔ）の関数は、特に制限するものではないが、例えば、図７に示すように、図６に示したモデル関数に沿う、直線と正規分布の２つの関数から構成されるものとしてもよいし、図８に示すように、２つの直線と１つの指数関数から構成されるものとしてもよい。このようにして特定した単位腐食関数ｑ（ｔ）を単位指標としてもよいし、単位腐食関数ｑ（ｔ）の所定時間までの積分値（Ｑ＝∫ｑ（ｔ）ｄｔ）を単位指標としてもよい。

第５ステップ（Ｓ５）；
次に、計算部１２は、第４ステップで導出した単位指標と、腐食に影響すると想定される土壌の分析値や地理情報等の環境因子との関係性を分析する。

環境因子は、特に制限しないが、例えば、土壌群や土壌統群等の分類、土壌の粒子径分布や土性区分情報等、土壌粒子の大きさに基づく分類から選択する。更に、地表が土壌剥き出しであるか否かの別、アスファルトやコンクリートで舗装されているか否かの区別、河川からの距離や標高等の地理的情報が考えられる。

計算部１２は、これらの環境因子と単位指標である単位腐食関数ｑ（ｔ）又は単位腐食関数ｑ（ｔ）の所定時間までの積分値（Ｑ＝∫ｑ（ｔ）ｄｔ）との関係性を多変量解析等で分析し、つまり複数の環境因子と単位指標との関連度をそれぞれ算出して、当該関係性の分析結果（関連度の算出結果）に基づき、予測式に用いるべき相関性の高い環境因子を決定して抽出する。

第６ステップ（Ｓ６）；
最後に、計算部１２は、第５ステップで分析した関係性をもとに、冪乗則の式に基づく予測式を構築する。つまり、計算部１２は、第５ステップで抽出された環境因子を用いて、冪乗則の式であるＤ＝Ｋ×Ｔ^ｎに基づく予測式を構築する。

例えば、単位腐食関数ｑ（ｔ）と環境因子である土壌種類や土壌粒子径分布との相関性が高い場合、計算部１２は、当該相関性の高い土壌種類及び土壌粒子径分布から単位腐食関数ｑ（ｔ）を求める関係式を導出する。比例定数Ｋは単位腐食関数ｑ（ｔ）の時間積分値、すなわちＱ＝∫ｑ（ｔ）ｄｔを対象地点の１年間分の降雨情報（例えば降雨間隔のヒストグラム）に基づいて１年間分積算した値に相当することから、土壌種類及び土壌粒子径分布から比例定数Ｋを導く関係式を導くことができるため、冪乗則の式に代入することで、式（２）のように表現できる予測式が構築できる。

Ｄ＝（ΣＱ）×Ｔ^ｎ＝｛Σ（∫ｑ（ｔ）ｄｔ）｝×Ｔ^ｎ・・・式（２）
尚、ｑ（ｔ）は、土壌種類及び土壌粒子径分布に関連する単位腐食関数ｑ（ｔ）である。当該式（２）の予測式に、土壌種類及び土壌粒子径分布、経過年数Ｔの仮定値を入力すれば、予測地点における金属の腐食量に関わる測定値Ｄを予測可能となる。

［効果］
本実施形態によれば、土壌内の環境を変動させるサイクル的な外的要因による変動指標と、サイクル１回分の前記外的要因による土壌内の金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、をもとに、金属の腐食進展を予測するための予測式を導出するので、実体にあった腐食進展の予測式を導出する予測式導出方法及び予測式導出装置を提供できる。

１…予測式導出装置
１１…入力部
１２…計算部
１３…表示部

Claims (8)

1. 設置環境がサイクル的に変化する環境内にある金属の腐食進展を予測する予測式導出方法において、予測式導出装置が、環境を変動させるサイクル的な外的要因による変動指標と、サイクル１回分の前記外的要因による前記環境内の金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標と、をもとに、前記金属の腐食進展を予測するための予測式を導出するステップを行い、
   前記ステップでは、
   前記単位指標と前記環境の環境因子との関連度を算出する第１ステップと、
   前記関連度をもとに、所定の前記環境因子に関する前記単位指標を導出し、当該単位指標をもとに、前記予測式を導出する第２ステップと、
   を行うことを特徴とする予測式導出方法。
2. 前記ステップでは、前記第１ステップの前に、
   前記金属の設置場所を示す場所情報を入力するステップと、
   前記場所情報をもとに、前記設置場所の気象情報を取得するステップと、
   前記気象情報をもとに、前記変動指標を導出するステップと、
   前記変動指標をもとに、前記単位指標を導出するステップと、
   を行うことを特徴とする請求項１に記載の予測式導出方法。
3. 前記設置場所の気象情報を取得するステップでは、前記気象情報として前記設置場所の降雨情報を取得し、
   前記変動指標を導出するステップでは、前記降雨情報をもとに、前記変動指標として前記設置場所における１年間の降雨情報に基づく指標を導出し、
   前記単位指標を導出するステップでは、前記１年間の降雨情報に基づく指標をもとに、前記単位指標として前記設置場所における降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出することを特徴とする請求項２に記載の予測式導出方法。
4. 前記予測式は、冪乗則の式に従い、
   前記冪乗則の式に含まれる比例定数は、
   １年間分の前記変動指標に基づいて所定サイクル数分の前記単位指標を積算した値に相当する値であることを特徴とする請求項１に記載の予測式導出方法。
5. 前記冪乗則の式は、
   前記金属の腐食量の測定値をＤ、前記金属が前記環境内に設置されてから経過した経過年数をＴ、前記比例定数をＫ、定数をｎとした場合、Ｄ＝Ｋ×Ｔ^ｎであることを特徴とする請求項４に記載の予測式導出方法。
6. 前記外的要因は、
   降雨であることを特徴とする請求項１に記載の予測式導出方法。
7. 入力部と、計算部と、表示部と、を含み、設置環境がサイクル的に変化する環境内にある金属の腐食進展を予測する予測式導出装置において、
   前記入力部は、
   環境内の金属の設置場所を示す場所情報を入力する入力機能部と、
   前記場所情報をもとに、前記設置場所の気象情報を取得する取得機能部と、を備え、
   前記計算部は、
   前記気象情報をもとに、前記環境を変動させるサイクル的な外的要因による変動指標を導出する第１導出機能部と、
   前記変動指標をもとに、サイクル１回分の前記外的要因による前記環境内の金属の腐食量に相当する値から得られる単位指標を導出する第２導出機能部と、
   前記単位指標と前記環境の環境因子との関連度を算出する算出機能部と、
   前記関連度をもとに、所定の前記環境因子に関する前記単位指標を導出し、当該単位指標をもとに、前記金属の腐食進展を予測するための予測式を導出する第３導出機能部と、を備え、
   前記表示部は、
   前記予測式を表示する表示機能部を備える
   ことを特徴とする予測式導出装置。
8. 前記入力機能部は、前記金属の腐食量の測定値と、前記金属が前記環境内に設置されてから経過した経過年数と、を更に入力し、
   前記取得機能部は、前記気象情報として前記設置場所の降雨情報を取得し、
   前記第１導出機能部は、前記降雨情報をもとに、前記変動指標として前記設置場所における１年間の降雨情報に基づく指標を導出し、
   前記第２導出機能部は、前記測定値Ｄと前記経過年数Ｔとの関係がＤ＝Ｋ×Ｔ^ｎ（Ｋは比例定数、ｎは定数）である冪乗則の式に従うものとし、前記冪乗則の式に前記入力した前記測定値及び前記経過年数を代入して前記比例定数を算出し、前記比例定数と前記１年間の降雨情報に基づく指標とをもとに、前記単位指標として前記設置場所における降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出し、
   前記算出機能部は、前記降雨１回分の腐食量に相当する指標と前記環境因子との関連度を算出し、
   前記第３導出機能部は、当該関連度をもとに、所定の前記環境因子に関する前記降雨１回分の腐食量に相当する指標を導出し、当該指標をもとに、前記予測式を導出する
   ことを特徴とする請求項７に記載の予測式導出装置。

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