JP7239582B2 - ポリクロメータシステム及び方法 - Google Patents

Description

本開示は、包括的には、ポリクロメータ又はポリクロメータシステムに関し、より具体的には、分光計又は分光法の光学系において用いられるポリクロメータ又はポリクロメータシステムに関する。本開示は、そのようなポリクロメータシステムの自由曲面ミラー（freeform mirror：フリーフォームミラー）の最適化された形状を求める方法にも関する。

幾つかの実施形態は、開口を画定する光学素子と、前記開口を介して光を受光し、実質的に平行にされた光を反射するコリメーションミラーと、前記コリメーションミラーから受光される前記実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ分散させ、第１の軸及び第２の軸に沿って離隔した光の異なる波長を有する交差分散光を提供するように各々構成された少なくとも第１の分散光学構成要素及び第２の分散光学構成要素と、前記交差分散光を２Ｄアレイ検出器上に合焦させて、前記検出器の複数のそれぞれの領域において前記開口の複数の開口像を提供するように位置決めされた焦点ミラーであって、前記複数の開口像の各々は、前記交差分散光のそれぞれの波長に関連している、焦点ミラーとを備えるポリクロメータシステムであって、前記コリメーションミラー及び前記焦点ミラーの一方又は双方は、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記交差分散光の前記複数の波長にわたって、該ポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和し、それによって、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記複数の波長に関連した前記複数の開口像の分解能を最適化するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーである、ポリクロメータシステムに関する。

幾つかの実施形態では、前記第２の光学分散素子は、前記第２の軸が前記第１の軸に対して実質的に垂直となるように前記第１の光学分散素子に対して方位付けられている。

幾つかの実施形態では、前記第１の分散光学構成要素は、前記コリメーションミラーから平行にされた光を受光し、該実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ前記第１の軸に沿って分散させて分散光を提供するように構成され、前記第２の分散光学構成要素は、前記分散光を、異なる波長に対して異なる量だけ前記第２の軸に沿って更に分散させて前記交差分散光を提供するように構成されている。

幾つかの実施形態では、前記第１の分散光学素子は、前記光を、前記第１の軸に沿って、重なる次数を有する分散スペクトルに分離するように構成され、前記第２の分散光学素子は、前記光を、前記第２の軸に沿って、異なる次数スペクトルに分離するように構成されている。他の実施形態では、前記第２の分散光学素子は、前記光を、前記第２の軸に沿って、重なる次数を有する分散スペクトルに分離するように構成され、前記第１の分散光学素子は、前記光を、前記第１の軸に沿って、異なる次数スペクトルに分離するように構成されている。

幾つかの実施形態では、前記第１の分散光学構成要素は回折格子を含み、前記第２の分散光学構成要素はプリズムを含む。他の実施形態では、前記第２の分散光学構成要素は回折格子を含み、前記第１の分散光学構成要素はプリズムを含む。他の実施形態では、前記第１の分散光学構成要素は第１の回折格子を含み、前記第２の分散光学構成要素は第２の回折格子を含む。

幾つかの実施形態では、前記コリメーションミラーは自由曲面ミラーであり、前記焦点ミラーは、（ｉ）球凹面ミラー、（ｉｉ）トーリック凹面ミラー（toric concave mirror）、及び（ｉｉｉ）放物凹面ミラーのうちのいずれか１つである。幾つかの実施形態では、前記焦点ミラーは自由曲面ミラーであり、前記コリメーションミラーは、（ｉ）球凹面ミラー、（ｉｉ）トーリック凹面ミラー、及び（ｉｉｉ）放物凹面ミラーのうちのいずれか１つである。

幾つかの実施形態では、前記コリメーションミラー及び前記焦点ミラーの一方又は双方の前記反射面は、多項式によって記述される。前記コリメーションミラーの前記反射面は、以下の式によって記述することができ、

であり、ここで、ｚは光軸に沿った高さであり、ｘは第１の軸に沿った位置であり、ｙは前記第２の軸に沿った位置である。

幾つかの実施形態では、前記第２の分散光学構成要素は、前記交差分散光を前記第１の分散光学構成要素に提供するように更に構成され、前記第１の分散光学構成要素は、前記波長を前記第１の軸に沿って更に分散させ、該更なる交差分散光を前記焦点ミラーに提供するように構成されている。

幾つかの実施形態は、ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーの反射面を最適化する方法であって、
（ｉ）前記自由曲面ミラーの前記反射面のモデルを初期化することと、
（ｉｉ）光の２つ以上の波長において開口像をシミュレーションすることと、
（ｉｉｉ）前記ポリクロメータシステムのシミュレーションされた検出器の検出器面に対する前記開口像のロケーションを求めることと、
（ｉｖ）前記開口像が前記検出器面上に位置していないとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデルを調整して、前記反射面の形状を調整することと、
（ｖ）前記開口像が前記検出器面上に位置しているとの判断に応じて、前記光の２つ以上の波長における前記開口像の１つ以上の特徴を求めることと、
（ｖｉ）前記開口像の前記１つ以上の特徴と基準像の１つ以上のそれぞれの特徴との比較に基づいてメリット値を計算することと、
（ｖｉｉ）前記メリット値が閾値を越えているとの判断に応じて、ステップ（ｉｖ）～（ｖｉ）を繰り返すことと、
（ｖｉｉｉ）前記メリット値が閾値未満であるとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面は最適化されていると判断することと
を含む方法に関する。

幾つかの実施形態では、前記光の２つ以上の波長における前記開口像の１つ以上の特徴を求めることは、
（ｉ）前記像の１つ以上の寸法と、（ｉｉ）前記像における光の強度と、（ｉｉｉ）前記検出器面上の前記像のロケーションとのうちの任意の１つ以上を求めることを含む。

幾つかの実施形態では、前記基準像はターゲット像を含む。

幾つかの実施形態では、前記反射面の前記モデルを調整することは、前記モデルの項の１つ以上の係数を調整することを含む。前記モデルを初期化することは、前記反射面が球面ミラーを近似するように前記モデルの項の係数を選択することを含むことができる。

幾つかの実施形態では、前記自由曲面ミラーの反射面のモデルを初期化することは、前記第１の自由曲面ミラーの第１の反射面の第１のモデルを初期化することと、前記第２の自由曲面ミラーの第２の反射面の第２のモデルを初期化することとを含むことができ、前記反射面の前記モデルを調整することは、前記第１の反射面の前記第１のモデルの項の１つ以上の係数及び／又は前記第２の反射面の前記第２のモデルの項の１つ以上の係数を調整することを含むことができる。

幾つかの実施形態では、前記方法は、前記モデルに対する所定の数の調整が行われたとの判断、及び／又は、前記シミュレーションが開始されて以降、所定の期間が経過したとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面が最適化されていると判断することを含む。

幾つかの実施形態では、前記方法は、シミュレーションモデルに従って前記ポリクロメータシステムをシミュレーションすることを更に含み、前記シミュレーションされるモデルは、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデルと、前記ポリクロメータシステムの他の構成要素を表す１つ以上のモデルとを含む。

幾つかの実施形態では、前記方法は、前記開口像のうちの少なくとも１つが前記検出器面上に位置していないとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデル及び／又はポリクロメータシステムの前記他の構成要素の前記１つ以上のモデルの自由パラメータを調整することを更に含む。前記方法は、前記メリット値が閾値未満であるとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデル及び／又は前記ポリクロメータシステムの前記他の構成要素の前記１つ以上のモデルの自由パラメータを調整することも更に含むことができる。

幾つかの実施形態では、前記ターゲット像は、前記ポリクロメータシステムの前記検出器の第１の軸に沿って延びる交差分散光の複数の波長範囲列の波長分解能が最適化されているとともに、前記ポリクロメータシステムの前記検出器の第２の軸に沿った交差分散光の次数分解能が最適化されているときに前記ポリクロメータシステムによって生成される像を示す。

幾つかの実施形態は、ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーを製造する方法であって、
開示される実施形態のうちのいずれか１つの方法を実行して、前記自由曲面ミラーの反射面の最適化された形状を求めることと、
前記求められた最適化形状に従って前記自由曲面ミラーを製造することと
を含む方法に関する。

本明細書を通して、「含んでいる、含む（comprising）」の文言、又は「含む（comprises）」若しくは「含んでいる（comprising）」等の変化形は、示される要素、整数若しくはステップ、又は要素若しくは整数若しくはステップの群を含むことを含意するが、任意の他の要素若しくは整数若しくはステップ、又は要素、整数若しくはステップの群を排除しないと理解される。

本明細書に含まれている、文書、行為、材料、デバイス、物品等のいずれの議論も、これらの事物のうちの任意の又は全ての事物が、従来技術の基礎の一部を形成すること、又は、添付の請求項の各々の優先日以前に存在したために本開示に関連する分野において共通の一般的知識（common general knowledge）であることを認めるものとして解釈されるべきではない。

以下、実施形態について、以下に簡単に記載する添付図面を参照して、例として更に詳細に記載する。

幾つかの実施形態によるポリクロメータシステムの概略図である。 図１のポリクロメータシステムによって生成される複数のスペクトルの概略図である。 幾つかの実施形態によるポリクロメータシステムの上面図及び関連した光線図である。 図３ａのポリクロメータシステムの斜視図及び関連した光線図である。 図１のポリクロメータシステムのコリメーションミラーの正面図である。 図４ａのコリメーションミラーの誇張された側面図である。 図４ａ及び図４ｂのコリメーションミラーの反射面の、球面からのずれのプロットである。 図１のポリクロメータシステムによって生成される光の相対的に短い波長に関連した開口像を示す図である。 第１の軸に沿った図６ａの開口像の強度プロファイルを示す図である。 図１のポリクロメータシステムによって生成される光の相対的に長い波長に関連した開口像を示す図である。 第１の軸に沿った図７ａの開口像の強度プロファイルを示す図である。 放物反射面を有するコリメーションミラーと、放物反射面を有する焦点ミラーとを備えるポリクロメータシステムによって生成される光の相対的に短い波長に関連した開口像である。 第１の軸に沿った図８ａの開口像の強度プロファイルを示す図である。 放物反射面を有するコリメーションミラーと、放物反射面を有する焦点ミラーとを備えるポリクロメータシステムによって生成される光の相対的に長い波長に関連した開口像である。 第１の軸に沿った図９ａの開口像の強度プロファイルを示す図である。 幾つかの実施形態による、ポリクロメータ又はポリクロメータシステムの自由曲面ミラーの最適化された形状を求める方法のフローチャートである。

記載されている実施形態は、包括的には、ポリクロメータ又はポリクロメータシステムに関し、より具体的には、分光法の分光計光学系において用いられるポリクロメータ又はポリクロメータシステムに関する。幾つかの実施形態は、そのようなポリクロメータの自由曲面ミラーの最適化された形状を求める方法にも関する。

化学サンプルが活性化されたときに放出する光は、通常、強度スペクトルのピーク（輝線）として見られる複数の離散的な異なる特性波長の光を含む。分光化学分析は、分光計を用いてこの放出光のスペクトルを生成及び分析することを含む。スペクトルを生成するために、分光計は、光学素子システムを用いて、異なる波長を検出器の異なる部分に分散させることができる。この光学素子システムは、例えば、分光器又はポリクロメータを備えることができる。これらの分光器及びポリクロメータは、本明細書では区別なく用いられる。ポリクロメータは、波長範囲を検出、測定及び／又は記録することができるように、入射スリット又は入射開口を通して多波長光を受け取り、プリズム及び／又は回折格子等の分散素子を用いてこの光を１つ以上の異なる波長範囲に分離し、複数の開口像を１つ以上の検出器上に合焦させる光学デバイスである。ポリクロメータは、通常、１次元又は２次元のアレイ検出器によって検出される単一の波長列を生成する。しかしながら、エシェル分光計等の非常に高い分解能の分光計は、２次元アレイ検出器を照射する複数の波長列を生成することによって、広範囲の波長の測定を検出器上で同時に可能にするように設計されている。

一方、ポリクロメータは、多くの光学系と同様に、コマ収差及び球面収差等の光学収差を欠点として有する傾向がある。検出器の中心に向けて（すなわち、理想的な光線経路軸に沿って）合焦される波長については、適度な精度の開口像を検出器上に投影することができるが、収差の結果、検出器の中心から離れて合焦される波長については、より多くの光学的歪み又は光学的スメアを有する開口像（光パッチ）が実現される。そのような光学収差の結果、多くの既存のポリクロメータは、必要とされるスペクトル分解能を達成するために、長い焦点距離及び高いＦ数を有する。したがって、従来のミラー形状によると、ポリクロメータを小さくすることができる範囲が、光学収差の許容できる範囲に制限される傾向がある。

一方、歪んだ開口像に関連した光パッチは、検出器面のＸ軸（波長軸）及びＹ軸（次数軸）の双方に沿って拡散する傾向があり、これが不十分な分解能の一因になることが本発明者らによって認識されている。特に、光パッチは、Ｘ軸に沿って延びる交差分散光の複数の波長範囲列を含み、光はこれらの列に沿って拡散する（不十分な波長分解能の一因になる）とともに、これらの列に直交してＹ軸に沿って拡散する（不十分な次数分解能の一因になる）。したがって、検出器が複数の検出ピクセルラインを備え、各ラインがそれぞれの波長範囲列に対応するように配置されている場合、光は、検出器のピクセル列の各ピクセルの上部（top）及び下部（bottom）から抜け落ちる（fall off）場合があり、光がＹ軸に沿って拡散したときは別の次数列からの光と重なり合う場合がある。

記載されている実施形態は、ポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和するように構成された反射面を有する少なくとも１つの自由曲面ミラーを備えるポリクロメータシステム及びポリクロメータシステムを設計する方法に関する。例えば、このポリクロメータシステムのコリメーションミラー及び焦点ミラーの一方又は双方は、自由曲面ミラーを含むことができる。幾つかの実施形態では、少なくとも１つの自由曲面ミラーは、交差分散光の複数の波長範囲列の波長分解能を最適化するように構成されている。各列は、ポリクロメータシステムの検出器の第１の軸に沿って延びる。幾つかの実施形態では、少なくとも１つの自由曲面ミラーは、ポリクロメータシステムの検出器の第２の軸に沿った交差分散光の次数分解能を最適化するように更に構成されている。第２の軸は、第１の軸に直交するものとすることができる。

より詳細には、ポリクロメータシステムのコリメーションミラー及び焦点ミラーのいずれか又は双方の自由曲面ミラーの反射面は、生成される開口像の分解能を検出器のＸ軸及びＹ軸の双方に沿って最適化するように構成又は成形することができる。したがって、検出器のより小さなエリア（例えば、光検出ピクセル）上でより多くの光を捕捉することができ、それによって、ポリクロメータシステムの感度、及び、記載されているポリクロメータシステムを備える分光計等の機器の感度を高めることができる。例えば、少ない光ほど、ピクセル上により密に合焦されるので、検出器のピクセルの各々の上部及び下部から抜け落ちる。さらに、次数間の重なり（すなわち、或る波長列からの光が近傍の波長列上に拡散する）が削減され、それによって、波長の誤検出の可能性が軽減される。ピクセル上に合焦される光の量を増加させることによって、信号対雑音比が増加され、機器の検出限界が改善される。さらに、そのような感度の増大は、異なる波長におけるピークからの重なり又は異なる次数のスペクトルからの重なり（次数間干渉）等のスペクトル干渉を解決する能力が改善されたポリクロメータシステム及び／又は分光計を提供することができることを意味する。

図１を参照すると、幾つかの実施形態による分光法のポリクロメータ又はポリクロメータシステム１００が示されている。ポリクロメータシステム１００は、開口１１１を画定する光学素子１１０と、コリメーションミラー１２０と、第１の軸（図示せず）に沿って光の異なる波長を分散させるように構成された第１の分散光学素子１３０と、第１の軸と異なる第２の軸（図示せず）に沿って光の異なる波長を分散させるように構成された第２の分散光学素子１３２と、焦点ミラー１４０とを備える。幾つかの実施形態では、ポリクロメータシステム１００は、検出器面１５１を有する検出器１５０を更に備える。

光学素子１１０は、光源１０１からの光が開口１１１を通って進むことができるように光源１０１に対して配置されている。

コリメーションミラー１２０は、光源１０１において生成された光１０２を開口１１１を介して受光し、実質的に平行にされた光を反射するように光学素子１１０に対して位置決めされている。幾つかの実施形態では、コリメーションミラー１２０は、中心軸（図示せず）の回りに回転非対称とすることができる反射面１２１を備える。したがって、コリメーションミラー１２０は、自由曲面ミラーを含むことができる。

幾つかの実施形態では、コリメーションミラー１２０は、例えば、反射面１２１の前方に位置決めされたマスク（図３ａの３２２）に関連付けられている。マスク３２２は、コリメーションミラー１２０によって受光される光１０２の入射角を制限するマスク開口（図示せず）を画定する。コリメーションミラー１２０及び第１の分散光学素子１３０は、第１の分散光学素子１３０がコリメーションミラー１２０によって反射された光１０３を受光することができるように互いに位置決めされている。マスク３２２は、コリメーションミラー１２０の反射面１２１の面積に影響を及ぼすことによって、開口像における光の強度に影響を及ぼすことができ、ポリクロメータシステムの光学収差に影響を与えることができる。マスク開口が小さいほど、反射面１２１の面積はより小さくなり、これによって、より大きなマスク開口が用いられた場合と比較して、全体的な曲率をより小さくすることができる。したがって、全体的な曲率を小さくすることによって、光学収差を低減することができる。

第１の分散光学素子１３０は、第１の軸に沿って光１０３を分散させ、分散光１０４を提供するように構成されている。幾つかの実施形態では、第１の分散光学素子１３０は、異なる波長に対して異なる量だけ光の角度を変化させるように構成されている。分散光１０４は、実質的に平行にすることができる。すなわち、第１の分散光学素子１３０は、コリメーションミラーによって反射された光１０３のコリメーションに実質的に影響を及ぼすことなく、異なる波長に対して異なる量だけ光の角度を変化させることができる。第１の分散光学素子１３０及び第２の分散光学素子１３２は、第２の分散光学素子１３２が第１の分散光学素子１３０からの分散光１０４を受光することができるように互いに位置決めされている。

第２の分散光学素子１３２は、受光された分散光１０４を第２の軸（図示せず）に沿って交差分散させ、第１の軸及び第２の軸に沿って離隔した交差分散光１０５を提供するように構成されている。例えば、第２の分散光学素子１３２は、受光された分散光１０４を、分散光１０４が第１の分散光学素子１３０によって分散された方向と名目上（nominally）「交差」する異なる方向に分散させるように構成することができる。幾つかの実施形態では、第２の分散光学素子１３２は、受光された分散光１０４の角度を、異なる波長に対して異なる量だけ変化させるように構成されている。交差分散光１０５は、実質的に平行にすることができる。すなわち、第２の分散光学素子１３２は、第１の分散光学素子１３０から受光された分散光１０４のコリメーションに実質的に影響を及ぼすことなく、異なる波長に対して異なる量だけ光の角度を変化させることができる。幾つかの実施形態では、第１の軸及び第２の軸は互いに直行する。例えば、第２の分散光学素子１３２は、第１の軸及び第２の軸が互いに実質的に直行するように第１の分散光学素子１３０に対して方位付けることができる。

このように、幾つかの実施形態では、第１の分散光学素子１３０が、重なる次数を有する分散スペクトルに光を分離し、第２の分散光学素子１３２が、この光を、第２の軸に沿って異なる次数スペクトルに分離する。一方、他の実施形態では、第２の分散光学素子１３２が、第１の軸に沿って重なる次数を有する分散スペクトルに光を分離し、第１の分散光学素子１３０が、この光を第２の軸に沿って異なる次数スペクトルに分離する。例えば、第１の分散光学素子１３０は、第２の軸（次数軸）に沿って光１０３を分散させるように構成することができ、第２の分散光学素子１３２は、分散光１０４を第１の軸（波長軸に沿って分散させて交差分散光１０５を提供するように構成することができる。

第１の分散光学素子１３０又は第２の分散光学素子１３２のいずれかが、分散されるが重なるスペクトルを生成し、第１の分散光学素子１３０及び第２の分散光学素子１３２の他方が、それらの重なりを異なる方向（例えば、第２の軸）に分離する。

図１を再度参照すると、焦点ミラー１４０及び第２の分散光学素子１３２は、焦点ミラー１４０が交差分散光１０５を受光することができるように互いに位置決めされている。

図３ａ及び図３ｂに示すように、幾つかの実施形態では、交差分散光１０５を第２の分散光学素子１３２から第１の分散光学素子１３０に更に提供し、波長を第１の軸に沿って更に分散させるように、第２の分散光学素子１３２及び第１の分散光学素子１３０が互いに位置決めされる。この実施形態では、第１の分散光学素子１３０は、その後、更なる交差分散光を焦点ミラー１４０に提供する。

幾つかの実施形態では、第１の分散光学素子１３０又は第２の分散光学素子１３２は、屈折の結果として光の異なる波長を分散させる。例えば、第１の分散光学素子１３０又は第２の分散光学素子１３２は、プリズムを含むことができる。プリズムは、光の可視波長を分散させる石英ガラスから形成することができる。分光法の対象となる波長が紫外線波長及び／又は赤外線波長を含む場合には、例えば、フッ化カルシウム（ＣａＦ_２）又はフッ化バリウム（ＢａＦ_２）からプリズムを製造することができる。

幾つかの実施形態では、第１の分散光学素子１３０又は第２の分散光学素子１３２は、回折の結果として光の異なる波長又は別々の波長を分散させる。例えば、第１の分散光学素子１３０又は第２の分散光学素子１３２は、エシェル格子等の回折格子を含むことができる。エシェル格子は、相対的に大きな入射角の回折に最適化された相対的に低密度の格子線を備えることができる。

幾つかの実施形態では、第１の分散光学素子１３０及び／又は第２の分散光学素子１３２は、複数のプリズム又は回折格子を含むことができる。

図２に示すように、第１の分散光学素子１３０及び第２の分散光学素子１３２は、コリメータ１２０から受光された光１０３を、検出器１５０内に投影される異なる波長範囲を有する１つ以上のスペクトル２６０に効果的に分離する。例えば、図２に示すように、第２の分散光学素子１３２及び第１の分散光学素子１３０は、複数のスペクトル２６０の各スペクトル２６１が第２の軸２７２に沿って互いに分離されるとともに、各スペクトル２６１内の波長が第１の軸２７１に沿って分離されるように方位付けることができる。各スペクトル２６１は、異なる回折次数によって特徴付けることができる。

焦点ミラー１４０は、交差分散光１０５を反射して合焦させるとともに、合焦光１０６を検出器１５０に提供するように構成されている。幾つかの実施形態では、焦点ミラー１４０は、交差分散光１０５を検出器１５０の検出器面１５１上に合焦させて、複数のスペクトル２６０を提供するように構成されている。幾つかの実施形態では、検出器１５０は、検出器面１５１が焦点ミラー１４０の焦平面に位置付けられるように焦点ミラー１４０に対して位置決めされている。幾つかの実施形態では、検出器面１５１は、第１の軸及び第２の軸に沿って延在する。

幾つかの実施形態では、焦点ミラー１４０は、凹面かつ放物面である反射面１４１を備える。他の実施形態では、焦点ミラー１４０は、凹面かつ球面である反射面１４１を備える。他の実施形態では、焦点ミラー１４０は、凹面かつトーリックである反射面１４１を備える。幾つかの実施形態では、焦点ミラー１４０は自由曲面ミラーである。幾つかの実施形態では、焦点ミラー１４０は、球面焦点ミラーを含む。有利には、球面焦点ミラーは、Ｘ－Ｙ位置決め誤差の影響を受けにくく、この誤差は、焦点ミラーを、設計された必要な球曲面位置と一致するように傾ける又は斜めにするすることによって補正することができ、それによって、製造及び調整を比較的容易にすることができる。球面焦点ミラーの更なる利点は、半径許容誤差の影響を受けにくいということである。なぜならば、これらの誤差は、ミラーを設計された球曲面位置と一致するように検出器に対して接近又は離遠させることによって補正することができるからである。これによって、焦点ミラーを比較的安価にすることができる。

したがって、幾つかの実施形態では、焦点ミラー１４０及びコリメートミラー１２０の一方又は双方は自由曲面ミラーである。幾つかの実施形態では、コリメートミラー１２０の反射面１２１は、球凹面ミラー又は放物凹面ミラー又はトーリック凹面ミラーを備え、焦点ミラー１４０は自由曲面ミラーである。幾つかの実施形態では、焦点ミラー１４０の反射面１４１は、球凹面ミラー又は放物凹面ミラー又はトーリック凹面ミラーを備え、コリメートミラー１２０は自由曲面ミラーである。幾つかの実施形態では、コリメートミラー１２０及び焦点ミラー１４０の双方が自由曲面ミラーである。

図１、図３ａ及び図３ｂを参照すると、使用中、光学素子１１０の開口１１１を通ってシステム１００に入る光源１０１からの光は、コリメーションミラー１２０によって平行又は実質的に平行にされる。第１の分散光学素子１３０及び第２の分散光学素子１３２は、この平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ屈曲又は分散させて交差分散光１０５を生成し、焦点ミラー１４０は、交差分散光１０５を検出器１５０の検出器面１５１上に合焦させて、光学素子１１０の開口１１１の像を各波長の光のパッチとして生成する。例えば、システム１００によって受光される光の第１の波長は、検出器面１５１のそれぞれの第１のエリア３５２上に合焦させることができ、システム１００によって受光される光の第２の波長は、検出器面１５１のそれぞれの第２のエリア３５３上に合焦させることができる。

ポリクロメータシステム１００は、理想的な光軸上をシステムの長手に進み、検出器面１５１の幾何学的中心に開口像として合焦されるように配置することができる単一の離散的な波長を有する。他の全ての波長の開口像は、検出器面１５１の中心からオフセットされる。理想的な光軸に相対的に近接してシステム１００内を進む波長の場合、第１の分散光学素子１３０及び第２の分散光学素子１３２の屈折角及び回折角は、それぞれ相対的に小さい。したがって、理想的な光軸に相対的に近接した波長を反射し合焦させるのに用いられる焦点ミラー１４０の領域は、互いに、及び／又は、理想的な光軸上の波長を反射し合焦させるのに用いられる焦点ミラー１４０の領域と実質的に重なる。システム１００内を進むあらゆる波長は、合焦した状態の実質的に収差がない開口像を検出器面１５１上に生成する異なる（微妙にしか異ならない場合もあるが）焦点ミラー形状要件を有し、焦点ミラー１４０によって受光されるあらゆる波長からの光１０５の全ての異なる入射角に同時に適切であるとすることができる数学的に完全な解は存在しない。したがって、理想的な光軸経路に従う波長からの光は、相対的に合焦された開口像６５２（図６ａ）を検出器面１５１上に生成することができるが、他の波長に関連した開口像は、合焦度が低下した開口像又はピンぼけの開口像又は収差を有する開口像を生成する場合がある。その結果、焦点ミラー１４０によって反射された光は、光学収差を欠点として有する場合がある。さらに、複数の異なる波長の各々における光学収差は、異なる波長が焦点ミラー１４０の異なる領域によって反射される結果、変化し得る。したがって、ポリクロメータシステム１００を備える分光計の分解能は、異なる波長範囲にわたって変化する場合がある。

ポリクロメータシステム１００の分解能は、光の異なる波長を、検出器面１５１の異なるエリア上に投影される光として互いにどの程度良好に区別（分解）することができるのかによって部分的に決まり、したがって、複数の異なる波長の各々の光の光学収差に依存する。相対的に低い光学収差を有するポリクロメータシステム１００は、検出器面１５１上に投影される開口像の隣接するエリアを明確に分離することによって相対的に高い分解能の分光法を実施することを可能にするのに有利である。波長の分散は、それによって、隣接する波長の検出光（輝線）を区別することを支援する。不十分な分解能は、或る輝線を近傍の輝線又はそれ以外の近い輝線から分離又は区別する能力に影響を及ぼす。不十分な分解能は、輝線の検出限界も低下させる場合がある。なぜならば、輝線からの光エネルギーは、検出器ピクセルのより大きな範囲にわたって拡散され、輝線のピーク強度（又は信号対雑音）が減少するからである。

幾つかの実施形態では、ポリクロメータシステム１００のコリメーションミラー１２０は、コリメーションミラー１２０、焦点ミラー１４０及び／又はポリクロメータシステム１００の他の任意の構成要素等のポリクロメータシステム１００の光学収差の影響を緩和するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーを含む。例えば、コリメーションミラー１２０は、焦点ミラー１４０の球面収差等の光学収差のうちの少なくとも幾つかを事前に補正し、それによって、より合焦度の高い開口像を検出器上に投影することを可能にするように構成することができる。幾つかの実施形態では、コリメーションミラー１２０の反射面１２１は、形状が非放物面かつ非球面である中心軸４２３を通る断面（図４ｂ）を有する。幾つかの実施形態では、コリメーションミラー１２０の反射面１２１は、開口１１１から受光される光１０２のコリメーションを最適化するように成形される。反射面１２１の最適化された形状は、光軸（図示せず）から軸外の光１０２のコリメートを支援することができる。

幾つかの実施形態では、ポリクロメータシステム１００の焦点ミラー１４０は、コリメーションミラー１２０、焦点ミラー１４０及び／又はポリクロメータシステム１００の他の任意の構成要素等のポリクロメータシステム１００の光学収差の影響を緩和するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーを含む。

特に、コリメーションミラー１２０及び／又は焦点ミラー１４０の自由曲面ミラーの反射面は、第１の軸及び第２の軸に沿った交差分散光の複数の波長にわたってポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和し、それによって、第１の軸及び第２の軸の双方に沿った複数の波長に関連した複数の開口像の分解能を最適化するように構成又は成形される。したがって、記載されているポリクロメータシステム１００を用いることによって、ピクセルごとにより多くの光を検出器１５０によって捕捉することができ、それによって、ポリクロメータシステム１００の感度を高めることができ、したがって、記載されているポリクロメータシステム１００を備える分光計等の機器の感度を高めることができる。少ない光ほど、検出器上の各ピクセルアレイの上部ピクセル及び下部ピクセルから抜け落ちる傾向があり、それによって、例えば、信号対雑音比を高めることによって、ピクセル上に合焦される光の量が増加し、したがって、検出限界が改善される。

このように、記載されている実施形態は、コリメーションミラー及び焦点ミラーの一方又は双方が、第１の軸及び第２の軸に沿った交差分散光の複数の波長にわたってポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和し、それによって、第１の軸及び第２の軸に沿った複数の波長に関連した複数の開口像の分解能を最適化するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーである、ポリクロメータシステムに関する。

幾つかの場合には、波長範囲全体にわたってポリクロメータシステム１００の分解能を改善又は最適化することが可能でない場合がある。それでもなお、波長範囲の幾つかの部分範囲又は特定の波長は、他のものよりも重要である場合がある。したがって、コリメーションミラー１２０及び／又は焦点ミラー１４０は、選択された部分範囲又は特定の波長の分解能を改善するように成形することができる。分解能に対するコリメーションミラー１２０の影響については、以下の例によって更に論述する。

図５を参照すると、中心軸４２３を中心とする球面からのコリメーションミラー１２０の反射面１２１のずれの一例示のプロットが示されている。このずれは、中心軸４２３の回りに非対称である表面５８０によって表されている。図示するように、表面５８０は、実質的に鞍形であり、任意の所与の点における球面からのずれのサイズは、２０ミクロンまでとすることができる。したがって、反射面１２１は、肉眼では球面ミラーと区別不能とすることができる。ただし、他の実施形態では、球面からのずれは２０ミクロンよりも大きくすることができることが理解されるであろう。

図５のコリメーションミラー１２０の反射面１２１は、反射面１２１の位置座標ｘ、ｙ及び高さ座標ｚの間の関係を表す多項式関数によって記述される。ただし、コリメーションミラー１２０の反射面１２１及び／又は焦点ミラー１４０の反射面１４１は、従来のＸ－Ｙ多項式、ゼルニケ（Zernike）多項式、Ｑ多項式、チェビシェフ（Chebyshev）多項式、ルジャンドル（Legendre）多項式、フォーブズ（Forbes）多項式、又は他の任意の適した数学モデルを用いて規定することができることが理解されるであろう。

１つの実施形態では、多項式関数は、以下の形を取ることができる。

であり、ここで、ｚは光軸に沿った高さであり、ｘは第１の軸３７１に沿った位置であり、ｙは第２の軸３７２に沿った位置である。この多項式関数の適した係数の一例を以下の表１に具体的に示す。

幾つかの実施形態は、ポリクロメータシステム１００の１つ以上のそれぞれの自由曲面ミラーの１つ以上の反射面の最適化された形状を求める方法１０００に関する。例えば、自由曲面ミラーは、ポリクロメータシステム１００のコリメーションミラー１２０及び／又は焦点ミラー１４０として用いることができる。

幾つかの実施形態では、方法１０００は、コンピューティングシステム（図示せず）によって実施されるコンピュータ実施方法とすることができる。例えば、このコンピューティングシステム（図示せず）は、プロセッサ（図示せず）と、このプロセッサによって実行されるとコンピューティングシステムに方法１０００を実行させるコンピュータコード又は命令を含むメモリ（図示せず）とを備えることができる。

方法１０００は、ポリクロメータシステム１００の数学モデルに従ってポリクロメータシステム１００をシミュレーションすることを含む。ポリクロメータシステム１００のモデルは、自由曲面ミラーの反射面のモデルと、ポリクロメータシステム１００の他の構成要素を表す１つ以上のモデルとを含むことができる。例えば、ポリクロメータシステム１００は、Zemax, LLC社によるＯｐｔｉｃｓＳｔｕｄｉｏ（登録商標）１６等の光学シミュレーションプログラムを用いてシミュレーションすることができる。

一般に、方法１０００は、自由曲面ミラーの反射面を表すモデルの係数と、自由曲面ミラーを含むことができるポリクロメータシステムの構成要素のうちの少なくとも幾つかの自由パラメータとを徐々に調整して、自由曲面ミラーの表面及び位置を最適化し、それによって、光学収差の影響及び／又は像歪みを低減する。特に、幾つかの実施形態では、本方法は、自由曲面ミラーが、各列がポリクロメータシステムの検出器の第１の軸に沿って延びる交差分散光の複数の波長範囲列の波長分解能を最適化するとともに、ポリクロメータシステムの検出器の第２の軸に沿った交差分散光の次数分解能を最適化するように構成されるように、ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーの最適化された形状を提供する。

方法１０００は、１０１０において、自由曲面ミラーの反射面の数学モデル等のモデルを初期化することを含む。幾つかの実施形態では、自由曲面ミラーの反射面を初期化することは、反射面が球面ミラーを近似するように、数学モデルにおける項の係数の値を選択することを含む。幾つかの実施形態では、数学モデルは、低次項及び１つ以上の高次項を含む多項式関数である。多項式関数の低次項によってベース曲率（base curvature）及び／又は円錐定数を定義することができる。シミュレーションの反射面を初期化することは、高次項についてゼロ値の係数を割り当てることを含むことができる。

ポリクロメータシステム１００が、例えば、コリメータ及び焦点ミラーにそれぞれ対応する２つの自由曲面ミラーを備える幾つかの実施形態では、本方法は、１０１０において、第１の自由曲面ミラー（コリメータとして用いられる）の第１の反射面の第１のモデルを初期化することと、第２の自由曲面ミラー（焦点ミラーとして用いられる）の第２の反射面の第２のモデルを初期化することとを含む。

方法１０００は、１０２０において、光の２つ以上の波長の各々の開口像をシミュレーションすることを更に含む。

１０３０において、方法１０００は、光の波長のうちの２つ以上の各々の開口像のロケーションを求めることを含む。

１０３５において、本方法は、光の２つ以上の波長の（シミュレーションされた）開口像のロケーションが検出器面１５１上に位置しているか否かを判断することを含む。したがって、開口像のロケーションは、シミュレーションされたポリクロメータシステムにおける検出器１５０の検出器面１５１に対して求められる。

１０４０において、光の２つ以上の波長の開口像のロケーションが検出器面１５１上に位置していないとの判断に応じて、反射面の形状（又は曲率）を調整するために、自由曲面ミラーの反射面のモデルが調整される。幾つかの実施形態では、自由曲面ミラーの反射面のモデルを調整することは、モデルの項の１つ以上の係数を調整することを含む。例えば、多項式関数の高次項のうちの１つ以上を変更して、コリメータ又は焦点ミラーとしての使用に適した反射面を近似することができる。２つの自由曲面ミラーが最適化されている実施形態では、自由曲面ミラーの反射面のモデルを調整することは、第１の反射面の第１のモデルの１つ以上の係数及び／又は第２の反射面の第２のモデルの１つ以上の係数を調整することを含む。

幾つかの実施形態では、本方法は、開口像のうちの少なくとも１つが検出器面１５１上に位置していないとの判断に応じて、１０４５において、他の光学構成要素の互いに対する及び／又は自由曲面ミラーに対する回転及び変位等の、ポリクロメータシステムの構成要素のうちの少なくとも幾つかの自由パラメータを調整することを含む。

１０５０において、光の２つ以上の波長の（シミュレーションされた）開口像のロケーションが検出器上に位置しているとの判断に応じて、光の２つ以上の波長の開口像の特性又は特徴が求められる。これらの特性又は特徴は、開口像の１つ以上の寸法、開口像における光の強度、及び検出器面１５１上の開口像のロケーションのうちの任意の１つ以上を含むことができる。

例えば、１つ以上の寸法は、第１の軸３７１及び第２の軸３７２の一方又は双方にわたる開口像の半値全幅強度（ＦＷＨＭ：Full-Width at Half Maximum intensity）を含むことができる。例えば、台形開口１１１の場合、開口像は、幅が約２５ミクロン及び高さが約５０ミクロンの方形として成形することができる。

１０６０において、本方法は、求められた特性又は特徴をターゲット像又は基準像の対応する特性又は特徴と比較することに基づいて、メリット関数に従ってメリット値を計算することを含む。

幾つかの実施形態では、メリット関数は、シミュレーションされた開口像の求められた寸法とターゲット像の寸法との比較によって定義される。例えば、シミュレーションされた開口像の寸法（複数の場合もある）が、倍率によって拡大縮小されたターゲット像の寸法（複数の場合もある）に近いほど、メリット値を削減することができる。この倍率は、ポリクロメータシステム１００が、開口１１１に対して開口像の寸法を拡大縮小する１つ以上のパワードミラー（powered mirror）を備えることを表す。幾つかの実施形態では、倍率の値は１とすることができ、その場合、開口像の寸法は開口１１１の寸法と一致する。

メリット値は、シミュレーションされた開口像の寸法とターゲット像の寸法との間の差の尺度とすることができる。例えば、メリット値は、１つ又は２つの軸にわたるシミュレーションされた開口像のＦＷＨＭとターゲット像のＦＷＨＭとの間の差の尺度とすることができる。或いは、メリット値は、１つ又は２つの軸にわたるシミュレーションされた開口像のＦＷＨＭとターゲット像のＦＷＨＭとの間の比の尺度とすることができる。

幾つかの実施形態では、メリット関数は、開口像内に含まれるシミュレーションされた強度とターゲット像の強度との比較によって定義される。例えば、シミュレーションされた開口強度が像の強度値に近いほど、メリット値を削減することができる。メリット値は、シミュレーションされた開口像強度とターゲット像強度との間の差の尺度、又は、シミュレーションされた開口像パワー（power）とターゲット像との間の差の尺度とすることができる。或いは、メリット値は、シミュレーションされた開口像強度とターゲット像強度との間の比の尺度とすることができる。

幾つかの実施形態では、メリット関数は、２つ以上の波長のシミュレーションされた開口ロケーションとこれらの２つ以上の波長のターゲット像ロケーションとの比較によって定義される。例えば、例えば、シミュレーションされた開口像のロケーションがターゲット像のロケーションに近いほど、メリット値を削減することができる。メリット値は、シミュレーションされた開口像ロケーションとターゲット像ロケーションとの間の差の尺度とすることができる。例えば、メリット値は、１つ又は２つの寸法にわたるシミュレーションされた開口像の像ロケーションとターゲット像の像ロケーションとの間の差の尺度とすることができる。或いは、メリット値は、１つ又は２つの寸法にわたるシミュレーションされた開口像の像ロケーションとターゲット像の像ロケーションとの間の比の尺度とすることができる。

幾つかの実施形態では、ターゲット像は、ポリクロメータシステム１００を用いて検出器上に生成される所望の開口像の寸法を表す。例えば、ターゲット像は、ポリクロメータシステムの検出器の第１の軸３７１に沿って延びる交差分散光の複数の波長範囲列の波長分解能が最適化されているとともに、ポリクロメータシステムの検出器の第２の軸３７２に沿った交差分散光の次数分解能が最適化されているときにポリクロメータシステムによって生成される像を示すことができる。ターゲット像は、光学収差及び／又は像歪みが存在しない場合、又は、光学収差及び／又は像歪みの量が理論上最小である場合の理論上の開口像を表すことができる。

幾つかの実施形態では、メリット関数は、シミュレーションされた開口像と基準像との比較に基づいている。この基準像は、初期化されたモデルのシミュレーションされた開口像とすることができる。メリット関数は、例えば、シミュレーションされた開口像の寸法（複数の場合もある）が基準像の寸法（複数の場合もある）と比較して削減されるときにメリット値が削減されるように、シミュレーションされた開口像と基準像との比較によって定義することができる。幾つかの実施形態では、シミュレーションされた開口像の強度が、基準像のそれぞれの強度と比較して増加されるときに、メリット値を削減することができる。幾つかの実施形態では、シミュレーションされた開口像のロケーションが基準像のロケーションにより近いとき、メリット値を削減することができる。

幾つかの実施形態では、基準像は動的な像であり、方法１０００は、特定の方法で基準像の特性又は特徴を調整して自由曲面ミラーを適応させ又はカスタマイズすることを含むことができる。例えば、ＵＶ波長が可視波長よりも重要であると判断された場合、方法１００は、基準像の特性又は特徴を調整して、可視波長に対する自由曲面ミラーの応答特性を犠牲にしてＵＶ波長に対する自由曲面ミラーの改善された応答を示す基準像を生成することを含むことができる。

１０６５において、本方法は、メリット値を閾値と比較することを含む。幾つかの実施形態では、この比較は、メリット値が閾値よりも大きいか否かを判断することを含む。

メリット値が閾値よりも大きいことに応じて、方法１０００は、１０４０において、自由曲面ミラーの反射面のモデルの係数を再度調整して反射面の形状（又は曲率）を調整すること、及び／又は、１０４５において、ポリクロメータシステム内の構成要素（自由曲面ミラー（複数の場合もある）を含むことができる）のうちの少なくとも幾つかの追加の自由パラメータを調整することを含む。幾つかの実施形態では、メリット値が閾値に等しい場合には、モデル及び／又は追加の自由パラメータは調整される。

１０８０において、メリット値が閾値未満であることに応じて、方法１０００は、自由曲面ミラーの反射面の形状が最適化されていると判断することを含む。幾つかの実施形態では、メリット値が閾値に等しい場合には、形状は最適化されていると判断される。

幾つかの実施形態では、例えば、シミュレーションが開始されてから所定の期間が経過した後及び／又は所定の数の調整が行われた後に、自由曲面ミラーのモデルの係数に対する調整及び／又はポリクロメータシステム１００の少なくとも幾つかの自由パラメータに対する調整が、メリット値を閾値又は目標値未満に更に削減するには効果的でないことに応じて、方法１０００は、自由曲面ミラーの反射面がポリクロメータシステム１００に対して最適化されていると判断することを含む。例えば、自由曲面ミラーのモデルに対する更なる調整が、メリット値を更に削減するには実質的に効果的でなく、メリット値が収束したと判断することができ、モデルが、開口像上の光学収差及び／又は像歪みの影響が初期化された自由曲面ミラー（複数の場合もある）と比較して削減されている局所的に最適化された自由曲面ミラーを表すと判断することができる。

幾つかの実施形態は、ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーの反射面の最適化された形状を求める方法１０００を実行することと、求められた最適化形状に従って自由曲面ミラーを製造することとを含む、ポリクロメータシステム１００の自由曲面ミラーを製造する方法に関する。

図６ａ及び図６ｂ並びに図７ａ及び図７ｂを参照すると、検出器１５０の検出器面１５１のそれぞれのエリア３５２、３５３上に投影された開口像の例６５２、７５３と、関連した強度プロファイルとが示されている。開口像は、Zemax, LLC社によるＯｐｔｉｃｓＳｔｕｄｉｏ（登録商標）１６等の光学シミュレーションソフトウェアを用いてミュレーションされたものである。

図６ａ及び図６ｂを参照すると、開口像６５２は、システム１００を用いて約２１３．８５７ｎｍの波長を有する光についてシミュレーションされたものである。光学素子１１０は台形開口１１１を備え、コリメーションミラー１２０は、表１における係数に従って多項式によって記述される反射面１２１を備え、焦点ミラー１４０は球形反射面１４１を備える。

開口像は、検出器面１５１上に投影された、システム１００の光学素子１１０の台形開口１１１の像である。開口像の形状は、例えば、球面焦点ミラー１４０に起因した球面収差及び／又は第１の分散光学素子１３０及び第２の分散光学素子１３２に起因した像せん断（image shearing）等のシステム１００の光学収差及び／又は像歪みに起因して、開口１１１の台形形状の正確な複製ではない。開口１１１の台形形状の角度は、検出器１５０において方形の成形像を生成するシステム１００のせん断歪みと一致するように設計されたものである。シミュレーションは、約２１３．８５７ｎｍ波長の光について、第１の軸３７１に沿って開口像の中心を通る光強度プロファイル６９０の半値全幅（ＦＷＨＭ）６９２が、システム１００が放物反射面を有するコリメーションミラー１２０と、放物反射面を有する焦点ミラーとを備える場合に生成される開口像８５２（図８ａ）の中心を通る光強度プロファイル８９０（図８ｂ）のシミュレーションされたＦＷＨＭ８９２と類似していることを示している。例えば、２つのＦＷＨＭの間の差は、約３％の場合がある。一方、第２の軸３７２に沿った開口像の中心を通る光強度プロファイルのＦＷＨＭは、システム１００が放物反射面を有するコリメーションミラー１２０と、放物反射面を有する焦点ミラー１４０とを備える場合に生成されるシミュレーションされたＦＷＨＭよりも約３０％小さい。幾つかの実施形態では、第２の軸３７２に沿った開口像の中心を通る２１３．８５７ｎｍにおける光強度プロファイルのＦＷＨＭは、システム１００が放物反射面を有するコリメーションミラー１２０と、放物反射面を有する焦点ミラー１４０とを備える場合に生成されるシミュレーションされたＦＷＨＭよりも約３５％小さい。

図７ａ及び図７ｂを参照すると、開口像７５３は、システム１００を用いて約７６６．４９１ｎｍの波長を有する光についてシミュレーションされたものである。光学素子１１０は台形開口１１１を備え、コリメーションミラー１２０は、表１における係数に従って多項式によって記述される反射面１２１を備え、焦点ミラー１４０は球形反射面１４１を備える。

開口像７５３は、システム１００の理想的な光軸（図示せず）から離れて検出器面１５１上に投影された、ポリクロメータシステムの光学素子１１０の台形開口１１１の像に対応する。開口像７５３の形状は、コマ収差等の光学収差に起因して、開口１１１の台形形状ではない。一方、シミュレーションは、約７６６．４９１ｎｍ波長の光について、第１の軸３７１に沿った開口像７５３の中心を通る光強度プロファイル７９０の半値全幅（ＦＷＨＭ）７９２が、システム１００が放物反射面を有するコリメーションミラー１２０と、放物反射面を有する焦点ミラーとを備えるときに生成される開口像９５３（図９ａ）の中心を通る光強度プロファイル９９０（図９ｂ）のシミュレーションされたＦＷＨＭ９９２よりも小さいことを示している。例えば、２つのＦＷＨＭの間の差は、約２５％の場合がある。第２の軸３７２に沿った開口像の中心を通る光強度プロファイルのＦＷＨＭは、システム１００が放物反射面を有するコリメーションミラー１２０と、放物反射面を有する焦点ミラー１４０とを備える場合に生成されるシミュレーションされたＦＷＨＭよりも約２５％小さい。幾つかの実施形態では、第２の軸３７２に沿った開口像の中心を通る７６６．４９１ｎｍにおける光強度プロファイルのＦＷＨＭは、システム１００が放物反射面を有するコリメーションミラー１２０と、放物反射面を有する焦点ミラー１４０とを備える場合に生成されるシミュレーションされたＦＷＨＭよりも約３％小さい。

コリメーションミラー１２０の反射面１２１の形状及び／又は自由曲面焦点ミラー１４０の反射面１４１の形状は、所定の波長範囲にわたる可能な限り多くの波長にわたってシステム１００の分解能を高めるように最適化することができる。例えば、波長範囲は、１６５ｎｍ～８００ｎｍとすることができる。

コリメーションミラー１２０の反射面１２１の形状及び／又は焦点ミラー１４０の反射面１４１の形状を最適化することによってシステム１００の分解能を高めることにより、検出器１５０によって検出される光の強度を高めることができ、それによって、ポリクロメータシステム１００を備える分光計の信号対雑音及び検出効率を高めることができる。光学素子１１０の開口１１１のサイズを削減することによっても、ポリクロメータシステム１００の分解能を高めることができるが、光強度も減少され、したがって、信号対雑音比も低減され得る。

自由曲面コリメーションミラー１２０及び／又は自由曲面焦点ミラー１４０を用いてポリクロメータシステム１００の光学収差を制御することによって、システム１００の全体的な物理サイズを削減することを可能にすることができる。ポリクロメータシステム１００の焦点距離を削減することができ、その結果、光学収差の悪化に起因した分解能の低下を伴うことなく、より短い光路長、より小さい光学構成要素、及び光学構成要素間のより大きい反射角を得ることができる。

幾つかの実施形態では、旋盤又はミルのシングルポイントダイヤモンド旋削型コンピュータ数値制御（ＣＮＣ：Computer Numerical Control）を用いて、コリメーションミラー１２０を金属材料から製造して、最適化された反射面１２１を作製することができ、及び／又は、焦点ミラー１４０を金属材料から製造して、反射面１４１を作製することができる。他の実施形態では、コリメーションミラー１２０及び／又は焦点ミラー１４０は、コリメートミラー１２０の反射面１２１の最終形状及び／又は焦点ミラー１４０の反射面１４１の最終形状を研磨するのに用いられる磁気粘弾性流体研磨プロセスを用いてガラス材料から製造することができる。複写成形又は射出成形を用いて、コリメーションミラー１２０及び／又は自由曲面焦点ミラー１４０を製造することもできる。

コリメーションミラー１２０の反射面１２１及び／又は焦点ミラー１４０の反射面１４１は、たるみ誤差（sag error）及び傾斜誤差（slope error）等の特定の許容範囲内で製造することができる。たるみ誤差は、最適化された設計からの反射面１２１のずれである。幾つかの実施形態では、たるみ誤差の許容範囲は、反射面１２１上のあらゆる点において基準波長の４分の１未満とすることができる。例えば、６３２．８ｎｍの基準波長に対するたるみ誤差を指定することができ、したがって、約１６０ｎｍ未満を指定することができる。傾斜誤差は、特定の距離にわたる反射面１２１と最適化された表面との間のずれである。幾つかの実施形態では、傾斜誤差は、表面にわたって１ｃｍ当たり基準波長を１５で割ったもの未満、すなわち、（６３２．８ｎｍの基準波長に対して）約４２ｎｍ/ｃｍ未満とすることができる。

当業者には、本開示の広い全体的な範囲から逸脱することなく、上述した実施形態に対して多数の変形及び／又は変更を行うことができることが理解されよう。したがって、本実施形態は、全ての点において、限定的ではなく例示的なものとしてみなされるべきである。
なお、出願当初の特許請求の範囲の記載は以下の通りである。
請求項１：
開口を画定する光学素子と、
前記開口を介して光を受光し、実質的に平行にされた光を反射するコリメーションミラーと、
前記コリメーションミラーから受光される前記実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ分散させ、第１の軸及び第２の軸に沿って離隔した光の異なる波長を有する交差分散光を提供するように各々構成された少なくとも第１の分散光学構成要素及び第２の分散光学構成要素と、
前記交差分散光を２Ｄアレイ検出器上に合焦させて、前記検出器の複数のそれぞれの領域において前記開口の複数の開口像を提供するように位置決めされた焦点ミラーであって、前記複数の開口像の各々は、前記交差分散光のそれぞれの波長に関連している、焦点ミラーと
を備えるポリクロメータシステムであって、
前記コリメーションミラー及び前記焦点ミラーの一方又は双方は、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記交差分散光の前記複数の波長にわたって、該ポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和し、それによって、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記複数の波長に関連した前記複数の開口像の分解能を最適化するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーである、ポリクロメータシステム。
請求項２：
前記第２の光学分散素子は、前記第２の軸が前記第１の軸に対して実質的に直交するように前記第１の光学分散素子に対して方位付けられている、請求項１に記載のポリクロメータシステム。
請求項３：
前記第１の分散光学構成要素は、前記コリメーションミラーから平行にされた光を受光し、該実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ前記第１の軸に沿って分散させて分散光を提供するように構成され、
前記第２の分散光学構成要素は、前記分散光を、異なる波長に対して異なる量だけ前記第２の軸に沿って更に分散させて前記交差分散光を提供するように構成されている、請求項１又は２に記載のポリクロメータシステム。
請求項４：
前記第１の分散光学素子は、前記光を、前記第１の軸に沿って、重なる次数を有する分散スペクトルに分離するように構成され、前記第２の分散光学素子は、前記光を、前記第２の軸に沿って、異なる次数スペクトルに分離するように構成されている、請求項１～３のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項５：
前記第２の分散光学素子は、前記光を、前記第２の軸に沿って、重なる次数を有する分散スペクトルに分離するように構成され、前記第１の分散光学素子は、前記光を、前記第１の軸に沿って、異なる次数スペクトルに分離するように構成されている、請求項１～３のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項６：
前記第１の分散光学構成要素は回折格子を含み、前記第２の分散光学構成要素はプリズムを含む、請求項１～５のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項７：
前記第２の分散光学構成要素は回折格子を含み、前記第１の分散光学構成要素はプリズムを含む、請求項１～５のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項８：
前記第１の分散光学構成要素は第１の回折格子を含み、前記第２の分散光学構成要素は第２の回折格子を含む、請求項１～５のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項９：
前記コリメーションミラーは自由曲面ミラーであり、前記焦点ミラーは、（ｉ）球凹面ミラー、（ｉｉ）トーリック凹面ミラー、及び（ｉｉｉ）放物凹面ミラーのうちのいずれか１つである、請求項１～８のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項１０：
前記焦点ミラーは自由曲面ミラーであり、前記コリメーションミラーは、（ｉ）球凹面ミラー、（ｉｉ）トーリック凹面ミラー、及び（ｉｉｉ）放物凹面ミラーのうちのいずれか１つである、請求項１～８のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項１１：
前記コリメーションミラー及び前記焦点ミラーの一方又は双方の前記反射面は、多項式によって記述される、請求項１～１０のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項１２：
前記コリメーションミラーの前記反射面は、以下の式によって記述され、

であり、ここで、ｚは光軸に沿った高さであり、ｘは第１の軸に沿った位置であり、ｙは前記第２の軸に沿った位置である、請求項１～１１のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項１３：
前記第２の分散光学構成要素は、前記交差分散光を前記第１の分散光学構成要素に提供するように更に構成され、前記第１の分散光学構成要素は、前記波長を前記第１の軸に沿って更に分散させ、該更なる交差分散光を前記焦点ミラーに提供するように構成されている、請求項１～１２のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
請求項１４：
ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーの反射面を最適化する方法であって、
（ｉ）前記自由曲面ミラーの前記反射面のモデルを初期化することと、
（ｉｉ）光の２つ以上の波長において開口像をシミュレーションすることと、
（ｉｉｉ）前記ポリクロメータシステムのシミュレーションされた検出器の検出器面に対する前記開口像のロケーションを求めることと、
（ｉｖ）前記開口像が前記検出器面上に位置していないとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデルを調整して、前記反射面の形状を調整することと、
（ｖ）前記開口像が前記検出器面上に位置しているとの判断に応じて、前記光の２つ以上の波長における前記開口像の１つ以上の特徴を求めることと、
（ｖｉ）前記開口像の前記１つ以上の特徴と基準像の１つ以上のそれぞれの特徴との比較に基づいてメリット値を計算することと、
（ｖｉｉ）前記メリット値が閾値を越えているとの判断に応じて、ステップ（ｉｖ）～（ｖｉ）を繰り返すことと、
（ｖｉｉｉ）前記メリット値が閾値未満であるとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面は最適化されていると判断することと
を含む方法。
請求項１５：
前記反射面の前記モデルを調整することは、前記モデルの項の１つ以上の係数を調整することを含む、請求項１４に記載の方法。
請求項１６：
前記モデルを初期化することは、前記反射面が球面ミラーを近似するように前記モデルの項の係数を選択することを含む、請求項１５に記載の方法。
請求項１７：
前記自由曲面ミラーの反射面のモデルを初期化することは、前記第１の自由曲面ミラーの第１の反射面の第１のモデルを初期化することと、前記第２の自由曲面ミラーの第２の反射面の第２のモデルを初期化することとを含み、前記反射面の前記モデルを調整することは、前記第１の反射面の前記第１のモデルの項の１つ以上の係数及び／又は前記第２の反射面の前記第２のモデルの項の１つ以上の係数を調整することを含む、請求項１４に記載の方法。
請求項１８：
前記モデルに対する所定の数の調整が行われたとの判断、及び／又は、前記シミュレーションが開始されて以降、所定の期間が経過したとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面が最適化されていると判断することを含む、請求項１４～１７のいずれか１項に記載の方法。
請求項１９：
シミュレーションモデルに従って前記ポリクロメータシステムをシミュレーションすることを更に含み、
前記シミュレーションされるモデルは、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデルと、前記ポリクロメータシステムの他の構成要素を表す１つ以上のモデルとを含む、請求項１４～１８のいずれか１項に記載の方法。
請求項２０：
前記開口像のうちの少なくとも１つが前記検出器面上に位置していないとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデル及び／又はポリクロメータシステムの前記他の構成要素の前記１つ以上のモデルの自由パラメータを調整することを更に含む、請求項１９に記載の方法。
請求項２１：
前記メリット値が前記閾値を越えているとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデル及び／又は前記ポリクロメータシステムの前記他の構成要素の前記１つ以上のモデルの自由パラメータを調整することを更に含む、請求項１９又は２０に記載の方法。
請求項２２：
前記基準像はターゲット像を含む、請求項１４～２１のいずれか１項に記載の方法。
請求項２３：
前記ターゲット像は、前記ポリクロメータシステムの前記検出器の第１の軸に沿って延びる交差分散光の複数の波長範囲列の波長分解能が最適化されているとともに、前記ポリクロメータシステムの前記検出器の第２の軸に沿った交差分散光の次数分解能が最適化されているときに前記ポリクロメータシステムによって生成される像を示す、請求項２２に記載の方法。
請求項２４：
前記光の２つ以上の波長における前記開口像の１つ以上の特徴を求めることは、
（ｉ）前記像の１つ以上の寸法と、（ｉｉ）前記像における光の強度と、（ｉｉｉ）前記検出器面上の前記像のロケーションとのうちの任意の１つ以上を求めることを含む、請求項１４～２３のいずれか１項に記載の方法。
請求項２５：
ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーを製造する方法であって、
請求項１４～２４のいずれか１項に記載の方法を実行して、前記自由曲面ミラーの反射面の最適化された形状を求めることと、
前記求められた最適化形状に従って前記自由曲面ミラーを製造することと
を含む方法。

Claims (26)

1. 開口を画定する光学素子と、
   前記開口を介して光を受光し、実質的に平行にされた光を反射するコリメーションミラーであって、該コリメーションミラーの前記反射面は、以下の式によって記述され、
   

   

   であり、ここで、ｚは光軸に沿った高さであり、ｘは前記第１の軸に沿った位置であり、ｙは前記第２の軸に沿った位置である、コリメーションミラーと、
   前記コリメーションミラーから受光される前記実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ分散させ、第１の軸及び第２の軸に沿って離隔した光の異なる波長を有する交差分散光を提供するように各々構成された少なくとも第１の分散光学構成要素及び第２の分散光学構成要素と、
   前記交差分散光を２Ｄアレイ検出器上に合焦させて、前記検出器の複数のそれぞれの領域において前記開口の複数の開口像を提供するように位置決めされた焦点ミラーであって、前記複数の開口像の各々は、前記交差分散光のそれぞれの波長に関連している、焦点ミラーと
   を備えるポリクロメータシステムであって、
   前記コリメーションミラーは、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記交差分散光の前記複数の波長にわたって、該ポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和し、それによって、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記複数の波長に関連した前記複数の開口像の分解能を最適化するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーである、ポリクロメータシステム。
2. 開口を画定する光学素子と、
   前記開口を介して光を受光し、実質的に平行にされた光を反射するコリメーションミラーであって、該コリメーションミラーの前記反射面は、以下の式によって記述され、
   

   

   であり、ここで、ｚは光軸に沿った高さであり、ｘは前記第１の軸に沿った位置であり、ｙは前記第２の軸に沿った位置である、コリメーションミラーと、
   前記コリメーションミラーから受光される前記実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ分散させ、第１の軸及び第２の軸に沿って離隔した光の異なる波長を有する交差分散光を提供するように各々構成された第１の分散光学構成要素及び第２の分散光学構成要素であって、該第２の分散光学構成要素は前記第１の分散光学構成要素からの光を受光するように構成される、第１の分散光学構成要素及び第２の分散光学構成要素と、
   前記第２の分散光学構成要素から受光した前記交差分散光を、２Ｄアレイ検出器上に合焦させて、前記検出器の複数のそれぞれの領域において前記開口の複数の開口像を提供するように位置決めされた焦点ミラーであって、前記複数の開口像の各々は、前記交差分散光のそれぞれの波長に関連している、焦点ミラーと
   を備えるポリクロメータシステムであって、
   前記コリメーションミラー及び前記焦点ミラーの一方又は双方は、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記交差分散光の前記複数の波長にわたって、該ポリクロメータシステムの光学収差の影響を緩和し、それによって、前記第１の軸及び前記第２の軸に沿った前記複数の波長に関連した前記複数の開口像の分解能を最適化するように構成された反射面を有する自由曲面ミラーである、ポリクロメータシステム。
3. 前記開口と前記コリメーションミラーの間に、該コリメーションミラーの反射面の面積を画定するマスクを更に備える、請求項１に記載のシステム。
4. 前記第２の光学分散素子は、前記第２の軸が前記第１の軸に対して実質的に直交するように前記第１の光学分散素子に対して方位付けられている、請求項１～３のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
5. 前記第１の分散光学構成要素は、前記コリメーションミラーから平行にされた光を受光し、該実質的に平行にされた光を、異なる波長に対して異なる量だけ前記第１の軸に沿って分散させて分散光を提供するように構成され、
   前記第２の分散光学構成要素は、前記分散光を、異なる波長に対して異なる量だけ前記第２の軸に沿って更に分散させて前記交差分散光を提供するように構成されている、請求項１～４のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
6. 前記第１の分散光学素子は、前記光を、前記第１の軸に沿って、重なる次数を有する分散スペクトルに分離するように構成され、前記第２の分散光学素子は、前記光を、前記第２の軸に沿って、異なる次数スペクトルに分離するように構成されている、請求項１～５のいずれか１項のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
7. 前記第２の分散光学素子は、前記光を、前記第２の軸に沿って、重なる次数を有する分散スペクトルに分離するように構成され、前記第１の分散光学素子は、前記光を、前記第１の軸に沿って、異なる次数スペクトルに分離するように構成されている、請求項１～５のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
8. 前記第１の分散光学構成要素は回折格子を含み、前記第２の分散光学構成要素はプリズムを含む、請求項１～７のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
9. 前記第２の分散光学構成要素は回折格子を含み、前記第１の分散光学構成要素はプリズムを含む、請求項１～７のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
10. 前記第１の分散光学構成要素は第１の回折格子を含み、前記第２の分散光学構成要素は第２の回折格子を含む、請求項１～７のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
11. 前記コリメーションミラーは自由曲面ミラーであり、前記焦点ミラーは、（ｉ）球凹面ミラー、（ｉｉ）トーリック凹面ミラー、及び（ｉｉｉ）放物凹面ミラーのうちのいずれか１つである、請求項１～１０のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
12. 前記焦点ミラーは自由曲面ミラーであり、前記コリメーションミラーは、（ｉ）球凹面ミラー、（ｉｉ）トーリック凹面ミラー、及び（ｉｉｉ）放物凹面ミラーのうちのいずれか１つである、請求項１、又は請求項１に直接的または間接的に従属する請求項３～１０のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
13. 前記コリメーションミラー及び前記焦点ミラーの一方又は双方の前記反射面は、多項式によって記述される、請求項１～１２のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
14. 前記第２の分散光学構成要素は、前記交差分散光を前記第１の分散光学構成要素に提供するように更に構成され、前記第１の分散光学構成要素は、前記波長を前記第１の軸に沿って更に分散させ、該更なる交差分散光を前記焦点ミラーに提供するように構成されている、請求項１、又は請求項１に直接的または間接的に従属する請求項３～１３のいずれか１項に記載のポリクロメータシステム。
15. 請求項１～１４のいずれか１項に記載のポリクロメータシステムの自由曲面ミラーの反射面を最適化する方法であって、
    （ｉ）前記自由曲面ミラーの前記反射面のモデルを初期化することと、
    （ｉｉ）光の２つ以上の波長において開口像をシミュレーションすることと、
    （ｉｉｉ）前記ポリクロメータシステムのシミュレーションされた検出器の検出器面に対する前記開口像のロケーションを求めることと、
    （ｉｖ）前記開口像が前記検出器面上に位置していないとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデルを調整して、前記反射面の形状を調整することと、
    （ｖ）前記開口像が前記検出器面上に位置しているとの判断に応じて、前記光の２つ以上の波長における前記開口像の１つ以上の特徴を求めることと、
    （ｖｉ）前記開口像の前記１つ以上の特徴と基準像の１つ以上のそれぞれの特徴との比較に基づいてメリット値を計算することと、
    （ｖｉｉ）前記メリット値が閾値を越えているとの判断に応じて、ステップ（ｉｖ）～（ｖｉ）を繰り返すことと、
    （ｖｉｉｉ）前記メリット値が閾値未満であるとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面は最適化されていると判断することと
    を含む方法。
16. 前記反射面の前記モデルを調整することは、前記モデルの項の１つ以上の係数を調整することを含む、請求項１５に記載の方法。
17. 前記モデルを初期化することは、前記反射面が球面ミラーを近似するように前記モデルの項の係数を選択することを含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記自由曲面ミラーの反射面のモデルを初期化することは、前記第１の自由曲面ミラーの第１の反射面の第１のモデルを初期化することと、前記第２の自由曲面ミラーの第２の反射面の第２のモデルを初期化することとを含み、前記反射面の前記モデルを調整することは、前記第１の反射面の前記第１のモデルの項の１つ以上の係数及び／又は前記第２の反射面の前記第２のモデルの項の１つ以上の係数を調整することを含む、請求項１５に記載の方法。
19. 前記モデルに対する所定の数の調整が行われたとの判断、及び／又は、前記シミュレーションが開始されて以降、所定の期間が経過したとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面が最適化されていると判断することを含む、請求項１５～１８のいずれか１項に記載の方法。
20. シミュレーションモデルに従って前記ポリクロメータシステムをシミュレーションすることを更に含み、
    前記シミュレーションされるモデルは、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデルと、前記ポリクロメータシステムの他の構成要素を表す１つ以上のモデルとを含む、請求項１５～１９のいずれか１項に記載の方法。
21. 前記開口像のうちの少なくとも１つが前記検出器面上に位置していないとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデル及び／又はポリクロメータシステムの前記他の構成要素の前記１つ以上のモデルの自由パラメータを調整することを更に含む、請求項２０に記載の方法。
22. 前記メリット値が前記閾値を越えているとの判断に応じて、前記自由曲面ミラーの前記反射面の前記モデル及び／又は前記ポリクロメータシステムの前記他の構成要素の前記１つ以上のモデルの自由パラメータを調整することを更に含む、請求項２０又は２１に記載の方法。
23. 前記基準像はターゲット像を含む、請求項１５～２２のいずれか１項に記載の方法。
24. 前記ターゲット像は、前記ポリクロメータシステムの前記検出器の第１の軸に沿って延びる交差分散光の複数の波長範囲列の波長分解能が最適化されているとともに、前記ポリクロメータシステムの前記検出器の第２の軸に沿った交差分散光の次数分解能が最適化されているときに前記ポリクロメータシステムによって生成される像を示す、請求項２３に記載の方法。
25. 前記光の２つ以上の波長における前記開口像の１つ以上の特徴を求めることは、
    （ｉ）前記像の１つ以上の寸法と、（ｉｉ）前記像における光の強度と、（ｉｉｉ）前記検出器面上の前記像のロケーションとのうちの任意の１つ以上を求めることを含む、請求項１５～２４のいずれか１項に記載の方法。
26. ポリクロメータシステムの自由曲面ミラーを製造する方法であって、
    請求項１５～２５のいずれか１項に記載の方法を実行して、前記自由曲面ミラーの反射面の最適化された形状を求めることと、
    前記求められた最適化形状に従って前記自由曲面ミラーを製造することと
    を含む方法。

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