JP7221640B2 - 標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定するためのレーダ法およびレーダシステム - Google Patents

Description

本発明は、標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定するためのレーダ法およびレーダシステムに関する。

公知のレーダ法、特にベクトル速度を推定するためのレーダ法（［１］～［３］を参照）では、対象（標的）に対するドップラ速度を個々にかつ互いに独立して計測する分散レーダデバイスが使用される。ドップラ速度は、レーダと標的とを結ぶベクトルへのベクトル速度の投影として解釈することができる。レーダおよび標的の位置が既知であり、かつ／または決定できるならば、線形方程式系を解くことによって個々の投影からベクトル速度を決定することができる。しかしながら、この方法の正確性は、標的に対するステーションの幾何分布に強く依存する（「精度低下率」）。

レーダ計測、特にはベクトル速度を決定するためのレーダ計測のさらなる可能性は、２つのアンテナ間の位相曲線の差の解析からなる（［４］～［１１］を参照）。この方法はより高い正確性を可能とし、かつ問題となる幾何的配置への依存がより小さい。しかしながら、［４］～［７］による先行技術は、標的が方位０°（ボアサイト）かつアレイの遠方界に位置する場合のみに関する。また、［８］～［１１］は、方位≠０°であるがアレイの近傍界ではない場合に関する。位相曲線の差に基づく［４］～［１１］による先行技術の方法は、レーダデバイスに接続された２つのアンテナを使用する。

接線速度の正確な計測のためには比較的大きいアパーチャが必要であるので、標的が方位０°でなくかつ／または近傍界に位置する場合が大いに重要である。

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独国特許出願公開第１０２０１４１０４２７３号明細書 国際公開第２０１７／１１８６２１号パンフレット

本発明の目的は、可能な限り最も単純な手法で比較的高い正確性で標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定することである。

この目的は、請求項１の特徴によって達成される。

特に、標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定するためのレーダ法であって、第１のトランシーバユニット（＝送受信ユニット）と（特に、第１のトランシーバユニットから空間的に分離した）少なくとも１つの第２のトランシーバユニットとが同期せずに、第１のトランシーバユニットおよび第２のトランシーバユニットの計測開始が時間的ずれ（トリガオフセット時間）Δｔ_ｎを伴って（無線または有線による手法で）トリガされる、レーダ法によってこの目的は達成される。計測受信ユニットの計測値は、好ましくは、コヒーレントに処理される。

特に、第１のトランシーバユニットと第２のトランシーバユニットとの時間的ずれ（トリガオフセット時間）が１ｐｓより大きい、好ましくは１ｎｓより大きい、場合によっては１０ｎｓより大きい場合に、第２のトランシーバユニットは第１のトランシーバユニットに対して同期していないと考えられる。しかしながら、時間的ずれは、（特に、動的標的の場合に）１０μｓ以下、好ましくは１μｓ以下であってもよい。特に、静止標的の場合に、時間的ずれΔｔ_ｎはより大きくてもよい。コヒーレント処理は、特に、トランシーバユニットの計測値が共通の局部発振器によって生成されたかのようにさらに処理されることを意味するものと理解される。この一例は、ＳＩＭＯレーダの２つの受信アンテナである。

したがって、単純な手法で標的を捕捉することができ、特に、標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定することができる。特に、本発明は、方位角≠０°かつ／または近傍界にある場合でさえ、ベクトル速度の単純かつ正確な推定（決定）を可能とする。さらに、より大きいアパーチャを生成するために同期が精密でない分散レーダステーションを使用することができる。

時間的ずれ（トリガオフセット時間）Δｔ_ｎは、特に、該方法および／またはシステムに起因する、特に、使用された無線および／または有線送信の結果としてのずれとして理解される。したがって、時間的ずれΔｔ_ｎは、特に、方法および／またはシステムに固有のものである。好ましくは、トランシーバユニットの計測値（および／または送信信号）は、共通の局部発振器によって生成されない。

好ましくは、（共通の標的から反射された）少なくとも２つの計測信号は、特に複素共役乗算によって、特に時間範囲（＝非排他的な選択肢ａ））内で、互いに干渉しない。なお、この場合、複素共役乗算は、正規化された振幅を有する複素ポインタによる除算に対応することがある。

代替的または追加的に、圧縮信号、特にレンジドップラ圧縮信号は、好ましくはフォールディングによって、特に周波数範囲（＝非排他的な選択肢ｂ））内で、互いに干渉してもよい。

好ましくは、ホログラフィ処理がｘｙ方向で為される。好ましくは、干渉は、ドップラ方向に沿って、例えば時間範囲（選択肢ａ））内での乗算によってまたは周波数範囲（選択肢ｂ））内でのフォールディングによって、為される。ホログラフィは、干渉の基礎として、ａ）およびｂ）の両方において提供されてもよい。

特に、（代替的または追加的に）少なくとも２つの信号が、最初に例えばデカルトｘ、ｙ座標系内で空間的に、次いでドップラ平面（速度平面）内で、時間範囲（選択肢ａ）内での乗算、特に共役複素乗算によって、または周波数範囲（選択肢ｂ）内でのフォールディングによって、ホログラフィ干渉してもよい。

好ましくは、標的のベクトル速度は、結果として生じた信号から決定される。

原理的に、本方法は、特に好ましくは、標的の（２Ｄまたは３Ｄ）ベクトル速度を決定できるように構成される。

好ましくは、第１のトランシーバユニットおよび／または第２のトランシーバユニットは、既知の（ベクトル）速度（例えば、静止標的）と共に１つまたは複数の（ベクトル）速度に基づいてそれ／それら自体の（ベクトル）速度を決定する（エゴモーション推定）。

第１の選択肢では、標的は近傍界に位置することがある。あるいは、標的は遠方界に位置することもある。好ましくは、近傍界は、２つのトランシーバユニット間の距離（または、多数のトランシーバユニットの場合、互いに最も離れた２つのトランシーバユニット間の距離）の１０倍未満または１０倍に等しい、および／またはトランシーバユニットから作られたシステムのアパーチャサイズの１０倍未満または１０倍に等しい標的の距離として理解される。遠方界は、特に、すぐ上で述べた相対値より大きい標的への距離として理解される。特に好ましくは、標的は近傍界に位置する。特に近傍界において、精密な計測値を（先行技術とは対照的に）単純な様式で得ることができる。

１つの特定の実施形態では、トランシーバユニットは、分散したアパーチャを形成する。複数のトランシーバユニット間の距離は、少なくとも２０ｃｍ、より好ましくは少なくとも５０ｃｍ、より好ましくは少なくとも１００ｃｍであってよい（多数のトランシーバユニットの場合、これは、各々の最も近いトランシーバユニットへの距離、または代替的に、可能なトランシーバユニットの全てのペアの間で互いに対して最大の距離を有する２つのトランシーバユニット間の距離に適用することができる）。

好ましくは、標的の位置決定は、ホログラフィの原理にしたがって行われる。

特定の実施形態では、該方法はＦＭＣＷレーダ法（ＦＭＣＷは周波数変調連続波を表す）である。

好ましくは、該方法は、レンジドップラの原理にしたがって働く。

特定の実施形態では、少なくとも２つのトランシーバユニットはモノスタティックである。トランシーバユニット間の距離は、同じトランシーバユニットの送信アンテナと受信アンテナ（以下、Ｒｘアンテナ＝受信アンテナおよびＴｘアンテナ＝送信アンテナともそれぞれ称する）との各々の距離の好ましくは少なくとも５倍、より好ましくは少なくとも１０倍大きい。

特に、フーリエ変換がホログラフィ干渉後にスロータイムに沿って行われる。「スロータイム」は以下でより詳細に定義される。ピークサーチを実行して、特に（標的の）複数のまたは全てのピクセルにおいて、楕円／双曲線速度を決定してもよい。さらに、特に（標的の）複数のまたは全てのピクセルにおいて、楕円／双曲線パラメータの決定を実行してもよい。代替的または追加的に、楕円／双曲線速度の（デカルトの）ベクトル速度への変換を実行してもよい。

干渉の形成前に信号周波数を半分にしてもよい。

特にドップラシフトの少なくとも部分的な補償のために、ドップラ速度を決定してもよい。

特に、ドップラシフトの少なくとも部分的な補償のためにならびに／あるいはレーダが比較的高帯域幅でありかつ／または標的が比較的高速度である場合に、最適フィルタのアプローチを使用してもよい。

特に、レーダが比較的高帯域幅でありかつ／または標的が比較的高速度である場合に、フラクショナルフーリエ変換（ＦＲＦＴ）によってレンジドップラ圧縮を実行してもよい。

特にサイドローブ抑圧のために、好ましくはフーリエ変換および／またはデジタルビームフォーミングアルゴリズムによって、場合によっては（レンジドップラ）圧縮された信号の１つまたは複数のアジマス方向において追加的に圧縮してもよい。

少なくとも３つのトランシーバユニットが使用され、特に、それぞれが楕円面および双曲面からなる２つのペアの交点を形成することによって、好ましくは３Ｄ速度決定が実行される実施形態において、方法が提案される。代替的または追加的に、最適フィルタのアプローチであって、サーチ範囲の複数のまたは全ての［ｘ，ｙ，ｚ，ｖ_ｘ，ｖ_ｙ，ｖ_ｚ］の組合せについて（１つまたは複数の）仮説が形成され、該仮説が計測データと比較される該最適フィルタのアプローチを使用してもよい。

以下の実施形態による方法が提供され、該方法では、
第１のトランシーバユニットにおいて、第１の信号が生成され、かつ行路を通じて送信され、特に放射され、
第２のトランシーバユニットにおいて、さらなる第１の信号が生成され、かつ該行路を通じて送信され、特に放射され、
第１の比較信号が、第１のトランシーバユニットの第１の信号から、および該行路を通じて受信された第２のトランシーバユニットからのそのような第１の信号から形成され、
さらなる比較信号が、第２のトランシーバユニットの第１の信号から、および該行路を通じて受信された第１のトランシーバユニットからのそのような第１の信号から形成され、
該さらなる比較信号が、第２のトランシーバユニットから第１のトランシーバユニットへと、好ましくは送信され、特に通信され、かつ／または、
好ましくは、比較－比較信号が第１の比較信号および該さらなる比較信号から形成され、かつ／または、第１のステップにおいて、トランシーバユニットにおける系統的ずれによって引き起こされた比較信号のずれが補償され、かつ第２のステップにおいて、該２つの比較信号のうちの第１の比較信号からまたはこの第１の比較信号に由来する信号からの少なくとも１つの複素数値が、該２つの比較信号のうちの第２の比較信号の少なくとも１つの複素数値またはこの第２の比較信号に由来する信号の値を適合させて、適合信号を形成する目的のために使用され、該適合は、該複素数値のベクトル和またはベクトル差が数学的演算によって形成されるように、または該複素数値の位相の和または差が形成されるように行われる。これらの方法（以下、方法Ｉおよび方法ＩＩとも称する）の改良は、独国特許出願公開第１０２０１４１０４２７３Ａ１号明細書および／または国際公開第２０１７／０１８６２１号パンフレットから推論することができる。独国特許出願公開第１０２０１４１０４２７３Ａ１号明細書および／または国際公開第２０１７／０１８６２１号パンフレットのこれに関する開示は、参照することにより明示的に本発明の部分となる。対応するレーダシステムもまた独国特許出願公開第１０２０１４１０４２７３Ａ１号明細書に記載されている。以下、独国特許出願公開第１０２０１４１０４２７３Ａ１号明細書による方法を「方法Ｉ」と称する。独国特許出願公開第１０２０１４１０４２７３Ａ１号明細書によるレーダシステムの構成を「構成Ｉ」と称する。コヒーレンスを増進するためのさらなる方法およびレーダシステム用のさらなる構成は、国際公開第２０１７／１１８６２１号パンフレットから推論することができる。以下、これらの２つの出願に記載されている方法またはレーダシステムをそれぞれ「方法ＩＩ」および「構成ＩＩ」と称する。好ましくは、本方法は、方法Ｉおよび／または方法ＩＩにしたがって直接行路および交差行路に適用される。

特に上記方法を実行するための、標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定するためのレーダシステムによって上記目的はさらに達成され、該レーダシステムでは、互いに同期していない第１のトランシーバユニットおよび少なくとも１つの第２のトランシーバユニットが提供され、無線または有線による手法で時間的ずれ（トリガオフセット時間）Δｔ_ｎを伴って第１のトランシーバユニットおよび第２のトランシーバユニットの計測開始をトリガするように構成された制御ユニットが提供され、トランシーバユニットの計測値をコヒーレントに処理するように構成された処理および／または解析ユニットが提供される。

（例えば、（各々の）トランシーバユニットにおいて）計算、解析、またはその他の方法ステップが実行される場合、これらは、１つまたは複数のトランシーバユニットに接続された物理的に独立していてもよい解析ユニットも含む。例えば計測開始をトリガするための、制御ユニットは、１つまたは複数のトランシーバユニットに接続された物理的に独立した制御ユニット（解析ユニットと共通の組立品中、特にハウジング中にあってもよい）として設計することもできる。例えば、組立品、特に幾つか（数個）の信号生成または信号処理構成部品を有する１つまたは複数のアンテナの組立品として、各々のトランシーバユニットを設計することができ、それと同時に、信号比較ユニットまたは制御および／または解析ユニットなどのさらなる構成部品を構造的に独立した構成部品としてそのような組立品に接続することができる。構成部品が使用される場合（技術的に実装可能であれば）、それらを処理用構成部品からいわゆるハードウェアとして形成することができ、かつ／または完全にまたは部分的にプロセッサ内で実行される信号またはデータ処理ステップとして実装することができる。

一般に、制御および／または解析ユニットは、１つまたは複数のトランシーバユニットの部分であってよく、または１つまたは複数のそのようなトランシーバユニットに接続されていてもよい。各々のトランシーバユニットまたは各々のトランシーバユニットの残りの構成部品にそれぞれ接続された物理的に独立した制御および／または解析ユニットを提供してもよい。あるいは、例えば、共通のハウジング中におよび／またはモジュールとして、第１および／または第２の（一般にさらなる）トランシーバユニットに制御および／または解析ユニットを一体化してもよい。

各トランシーバユニットは、１つまたは複数の送信および／または受信アンテナを有してもよい。

上記目的は、移動用デバイス、好ましくは車両、特に乗用車および／またはユーティリティビークルのための上記種類の方法および／または上記種類のシステムの使用によってさらに達成される。

上記目的は、上記システムを含む移動用デバイス、特に車両、好ましくは乗用車および／またはユーティリティビークルによってさらに達成される。

以下の説明において、添付の図面も参照して、本発明のさらなる原理、態様、および実施形態が説明される。

互いにある距離にある２つのレシーバユニットを示す。 図１からずれた構成の２つのレシーバユニットを示す。 近傍界での標的の運動のイラストレーションを示す。 速度を推定するための結果生じた３Ｄスペクトルを示す。 ２台の乗用車を有する状況の計測を示す。 ４台の乗用車および１人の歩行者を有する状況の計測を示す。

以下の説明において、同一の参照符号は同一および同一機能の部品のために使用される。

＜位置決定のための分散レーダステーションのコヒーレント処理＞
レンジドップラの原理にしたがって作動するＦＭＣＷレーダのそれぞれ送信信号の位相φ_Ｔｘまたは受信信号の位相φ_Ｒｘは、一般に以下の通りに記述することができる：

ここで、ｔ_ｆ＝０．．．Ｔ＝ｔ－ｔ_ｉ：「ファーストタイム」；Ｔはスイープの継続時間であり、ｔは絶対時間である。
ｔ_ｉ＝ｉＴ：「スロータイム」、ｉ＝０．．．Ｍはスイープ番号であり、Ｍはバースト中のランプの数である。

：Ｔｘアンテナから標的までおよびＲｘアンテナに戻ってくるまでの「飛行時間」；ｄ_ｒｔ（ｔ_ｆ，ｔ_ｉ）は関連する距離である（（４）を参照）。
ｆ_０：搬送周波数；μ＝Ｂ／Ｔ：スイープの傾斜；Ｂ：帯域幅；ｃ：伝播速度。
φ_０：スイープの未知の開始位相。
φ_ｔ：標的の反射位相。
Ｒｘ信号（受信信号）をＴｘ信号（送信信号）と組み合わせることにより生じる（ベースバンド）信号の位相は、

であり、ここで往復距離は、

である。

この場合、ｄ_ｒｔ，０はバーストの開始時における標的までの往復距離を表し、ｖ_ｒはレーダに対する標的の視線速度（radial velocity）を表す。

および

を含む項を無視して（４）を（３）に代入することにより、

が得られる。

（５）において結果生じる信号位相はまだ、標的までの距離、標的の相対視線速度、および標的の反射位相のみに依存する。未知の開始位相φ_０は（３）の組合せ処理の間に消失する。

Ｎ個の分散レーダステーション（トランシーバユニット）であって、そのクロック周波数は同期していないが同じ種類であり、計測開始がΔｔ_ｎの正確性で同時に有線または無線によりトリガされ、かつそのランプが互いに周波数オフセットΔｆ_ｎで相殺されるものを使用する場合、レーダ番号ｎにおけるベースバンド信号位相について以下の信号モデルが得られる：

個々の位相項は以下の意味を有する：

：位相オフセット項であり、これはステーション間の行路差に依存し、角度推定のために使用できる。

：周波数であり、これは距離に比例する。「ファーストタイム」方向における圧縮（例えば、ＦＦＴの補助による）の結果である。

：周波数であり、これは視線速度に比例する。「スロータイム」方向における圧縮（例えば、ＦＦＴの補助による）の結果である。
φ_ｔ：位相項であり、これは、レーダによるあらゆる照射方向において標的の反射挙動が同一であると仮定すると、各ステーションｎにおいてほぼ等しい。

有線トリガの場合にトリガオフセット時間Δｔ_ｎ≒１５ｎｓ（場合により１～１００ｎｓ、特に５～３０ｎｓ）、無線トリガの場合にΔｔ_ｎ≒１μｓ（場合により０．１～１０μｓ、特に０．５～２μｓ）であるので、一般に｜ｖ｜Δｔ_ｎ≒０、すなわち標的位置は時間Δｔ_ｎの間にほぼ一定のままである。

したがって、φ_φ，ｎはまだ各々のレーダと標的との距離のみに依存し、全てのステーションにおいてコヒーレントに処理することができる。レーダは、分散したアパーチャを形成する。

以下は、レンジ圧縮（ファーストタイムｔ_ｆに沿った圧縮）後のステーションｎの信号ｓ_ｎに適用される：

ここで、Ｗ_ｄはレンジにおいて使用される窓関数のフーリエ変換を表す。この信号モデルから進めて、以下の最適フィルタ：

の補助により、往復距離：

を仮定して、ホログラフィの原理にしたがって標的の２Ｄ位置決めを実行することができる。

ｐ_Ｔｘ，ｎまたはｐ_Ｒｘ，ｎはレーダｎのそれぞれＴｘアンテナまたはＲｘアンテナの既知の２Ｄ位置である。各レーダ（トランシーバユニット）は、１つまたは複数のＴｘアンテナおよび／またはＲｘアンテナを有することができる。１つより多くのアンテナが提供される場合、同じ原理にしたがって各Ｔｘ－Ｒｘの組合せについて仮説を用意する必要がある。ｐ_{ｔ，ｈｙｐ}は標的の２Ｄ位置についてチェックすべき仮説である。（９）における座標を３Ｄ座標に置き換えて、該方法を３Ｄに直接的に適用することができる。

次いで、標的が位置ｐ_{ｔ，ｈｙｐ}に位置する確率は以下の通りに算出される：

標的がアパーチャの遠方界に位置する場合、（１０）はビームフォーミングのアプローチに変わり、ｘおよびｙにわたっての２Ｄサーチを距離についての１Ｄサーチおよび角度についてのその後のサーチに置き換えることができる。

標的がアパーチャの近傍界に位置する場合、２Ｄサーチは好ましくは（１０）にしたがって実行される。目標は様々なレンジビン（「レンジマイグレーション」）の個々のレーダに位置することがあるので、レンジ方向の補間が必要なことがあり、これは複素数値線形補間として実行することができる。

この方法は、非同期分散レーダステーションのコヒーレント処理を可能とし、それによってより大きいアパーチャの実行が可能となる。したがって、高い正確性での標的の位置決定が可能である。

＜遠方界においてベクトル標的速度を決定するための分散レーダステーションのコヒーレント処理＞
図１は、互いに対してｂ_１の距離にある２つのトランシーバユニット１、２を示し、これらはＦＭＣＷレンジドップラの原理にしたがってほぼ同時に、ベクトル速度ｖで移動する標的に対する計測を行う。

トランシーバユニット１、２（および、場合によってはさらなるトランシーバユニット）を含むアンテナアレイの遠方界に標的が位置する場合、幾何学配置は図１に示すようなものであり得る。標的は最初にレーダ極座標系で［ｄ_０、θ_０］に位置し、ベクトル速度ｖで移動する。標的におけるレーダ間の距離変化（動径成分）は、視線速度をｖ_ｒとして、

と記述することができる。角度変化（接線成分）は、

であり、ここで、ωは角速度を表し、ｖ_ｔは接線速度を表す。（例えば、フーリエ変換の補助による）レンジ圧縮後の、ＦＭＣＷレンジドップラの原理にしたがって作動するトランシーバユニット１、２における関連する信号モデルは、

であり、ここで、Ｗ_ｄはレンジにおいて使用される窓関数のフーリエ変換を表す。この場合、ｔ_ｉはＦＭＣＷランプの開始時間（「スロータイム」）を表す。両方のレーダにおいて計測された標的までの距離について、ｄ_０＞＞ｂ_１という遠方界の近似の結果としてｄ_１≒ｄ_２≒ｄ_０が成り立つ。両方の信号の干渉により、以下が得られる：

ここで、｜・｜^＊は複素共役を表す。ω_ａｔ_ｉ≒０の近似およびテイラー級数展開により、（１４）を以下の通りに近似できる：

ｔ_ｉに沿ったその後のフーリエ変換により、以下が得られる：

この場合、ｆ_ａは画像領域内に生じる信号周波数（アジマス方向）を表す。したがって、角速度ω_ａ／接線速度ｖ_ｔは以下の通りとなる：

ここで、ｆ_{ａ，ｍａｘ}はｆ_ａ方向（画像領域内のアジマス方向）に沿った２Ｄスペクトルｓ（ｄ，２πｆ_ａ）における最大の位置を表す。

（１４）に類似した干渉をレンジドップラ圧縮データにも適用することができる。その場合、（１４）の乗算はフォールディングに置き換える必要がある。

標準的なレンジドップラ法の補助によるｖ_ｒの推定およびそれに直交する（１７）の接線速度ｖ_ｔによって完全な速度ベクトルを決定することができる。これは、標的に対する角度θ_０が既知であることを前提としている。これは、例えば公知の角度推定技術（ビームフォーミング）を使用して決定することができる。

＜分解能および一意性範囲＞
方形窓についての接線速度推定の分解能は、（１７）のｆ_ａ＝１／ＮＴを

に置き換えることによって算出できる。
（該分解能はハン窓についての約２倍小さい。）

（１７）に

を代入することによって、一意性範囲について

が得られる。

したがって、分解能および一意性範囲の両方は、標的に対する距離および角度に依存する。アパーチャｂ_１の拡大は分解能の向上および一意性範囲の減少を生じさせる。既存の２つの間にさらなる受信ユニットを提供すれば、これは一意性範囲の拡大を生じさせる。

＜（近傍界においても）ベクトル標的速度を決定するための分散レーダステーションのコヒーレント処理のための一般解＞
少なくとも２つの同期が精密でないレーダユニット（トランシーバユニット）を想定する。ユニット間の距離はｂ_１である（図２を参照；図２は、互いに対してｂ_１の距離にある２つのトランシーバユニットを示し、これらはＦＭＣＷレンジドップラの原理にしたがって標的に対してほぼ同時に計測を行う）。両方のレーダユニットは準モノスタティックである（ＲｘとＴｘとの各々の距離は＜＜ｂ_１である）。標的までの距離ｄ_０について、ｄ_０＞＞ｂ_１は必ずしも成り立たず、すなわち標的は近傍界に位置することもある。

ＦＭＣＷレンジドップラの計測原理による信号モデルは、この場合、レンジ圧縮後に以下の通りに表すことができる：

ｄ_ｒｔ。ｎ（ｔ_ｉ）は、レーダのＴｘアンテナから標的までおよびＲｘアンテナに戻ってくるまでの二重の行路距離を記述する：

この場合、ｐ_Ｔｘ，ｎ／ｐ_Ｒｘ，ｎはレーダユニットｎからのＴｘ／Ｒｘアンテナの２Ｄ位置である。ｐ_ｔは２Ｄでの標的の位置である。｜｜・｜｜はユークリッドノルムを表す。ｔ_ｉ＝０について、ｄ_{ｒｔ，０，ｎ}＝ｄ_ｒｔ，ｎ（０）が成り立つ。

図１は、楕円／双曲線に沿った運動としての、２レーダユニット組立品の近傍界における標的の運動のイラストレーションを示す。標的の位置は焦点での両方のレーダとの楕円および双曲線の交点によって決定できることが図３の幾何学的配置から明らかである。楕円はパラメータ：

によって記述され、双曲線は：

によって記述される。

それから得られる楕円／双曲線の方程式は、

である。

双曲線との楕円の交点［ｘ_０、ｙ_０］は以下の通りである（厳密に言えば２つの交点があり、妥当性の検討によってその１つを容易に選択することができる。他方は、レーダユニットの背後に位置する。）：

移動標的について、ｘ＝ｘ_０＋ｖ_ｘｔ_ｉおよびｙ＝ｙ_０＋ｖ_ｙｔ_ｉ、したがってａ_Ｅ（ｔ_ｉ）およびａ_Ｈ（ｔ_ｉ）が得られる（これらの線形方程式は｜｜ｖ｜｜Ｔ＜＜ｄ_ｒｔの場合に成り立ち、ここでＴはＦＭＣＷのランプ継続時間である）。

ｄ_{ｒｔ，０，１}≠ｄ_{ｒｔ，０，２}であるので、両方の信号の直接的な干渉はここでは不可能なことがある（「レンジマイグレーション」）。代わりに、好ましくは、ホログラフィ干渉アプローチにしたがう：

ここで、

である。

この場合、ｐ_{ｔ，ｈｙｐ}は２Ｄでの標的位置についての仮説である。両方の信号が複素共役なしで干渉する場合、

が得られる。

したがって、標的の運動は、視線速度に対応する双曲線に沿った楕円上の楕円運動ａ_Ｅ（ｔ_ｉ）としておよび接線速度に対応する楕円に沿った双曲線上のそれに直交する双曲線運動ａ_Ｈ（ｔ_ｉ）として解釈することができる（図３を参照）。

ｔ_ｉに沿った以下のフーリエ変換により、

が得られる。

この変換の結果を図４に示す。図４は、所与のｘおよびｙで接線／視線速度を推定するための結果生じる３Ｄスペクトルを示す。両方のスペクトルは同じ形状を有するが、ｚ軸に沿って異なる点に位置する。

結果生じる３Ｄスペクトルにおけるω_Δまたはω_Σ方向のそれぞれに沿った最大値のサーチは、以下を与える：

（２６）および（３２）の偏導関数の補助により、速度ベクトルの成分は以下の通りに算出できる：

よって、デカルト座標での速度ベクトルは、

となる。

＜一意性範囲の取得＞
（２９）における位相の和は、計測されるドップラ周波数の倍化を生じさせ、それが一意性計測範囲の半減を生じさせる。好ましくは、これは干渉の形成前に信号周波数を半分にすることによって回避できる。解析形式での一般的信号ｓ（ｔ）＝Ａｅｘｐ（ｊφ（ｔ））について、これは以下の通りに表すことができる：

（フーリエ変換の周波数スケーリング特性）。したがって、ドップラ方向において一意性範囲を少なくとも実質的に完全に得ることができる。

＜ドップラシフトの補償＞
好ましくは、各標的についてドップラ速度を決定し、したがって距離を補正することによって、ドップラシフトを補償してもよい。あるいは、［１２］に類似した最適フィルタのアプローチにしたがってもよい。好ましくは、本発明で与えるアルゴリズムは、変更せずに結果に適用され得る。

＜高帯域幅または高速度＞
レーダが高帯域幅を有するまたは標的が非常に高速で動く場合、標的までの距離はバーストの間にランプ毎に大きく変化するので、

の近似はもはや成り立たず、ＦＦＴベースのドップラ圧縮はもはや適用され得ない可能性がある。

［１２］に類似した最適フィルタのアプローチを使用してこの場合もカバーすることができる。あるいは、フラクショナルフーリエ変換（ＦＲＦＴ）の補助によりレンジドップラ圧縮を実行してもよい。次いで、本発明に与えるアルゴリズムを、変更せずに結果に適用することができる。

＜サイドローブ抑圧＞
両方のレーダユニットが２つまたはそれより多くのアンテナを有する場合、フーリエ変換の補助により、またはデジタルビームフォーミングアルゴリズム（Ｂａｒｔｌｅｔｔ、Ｃａｐｏｎ、ＭＵＳＩＣ、・・・）により、レンジドップラ圧縮信号をアジマス方向にさらに圧縮してもよい。次いで、与えた方法を、変更せずに結果に適用することができる。これにより、結果生じる［ｘ，ｙ，ｖ_ｘ，ｖ_ｙ］画像においてサイドローブの抑圧が得られる。

＜互いに対する視線速度および接線速度についての３Ｄスペクトル中での標的の割当＞
１つより多くの標的が空間分解能セル中に存在する場合、標的に起因する信号は両方のスペクトルにおいて同じ振幅Ａ_１２を有するが異なる周波数および位相を有するので、振幅に基づいて標的を互いに分離することができる（式（３０）および式（３１）ならびに図４を参照）。等しい振幅を有する２つまたはそれより多くの標的が１つの空間分解能セル中に存在する場合、標的の分離は、その後の追跡アルゴリズムの補助により行うことができる。

＜３Ｄへの拡張／２つより多くのレーダステーション＞
空間的に配置された少なくとも３つのレーダユニット（トランシーバユニット）の補助により、標的の３Ｄベクトル速度の推定が可能である。結果は、それぞれが楕円面および双曲面からなる２つのペアの交点から得られる。

特に、フーリエ変換処理の代わりに最適フィルタが使用される場合に、この方法は任意の数のトランシーバユニットおよびレーダ組立品に一般化することができる。この方法のために、サーチ領域内のあらゆる［ｘ，ｙ，ｚ，ｖ_ｘ，ｖ_ｙ，ｖ_ｚ］の組合せについて仮説が形成され、それが計測データと比較される。仮説位置ｐ_ｈｙｐ＝［ｘ_ｈｙｐ，ｙ_ｈｙｐ，ｚ_ｈｙｐ］にある標的および位置ｐ_ｎにあるレーダ番号ｎについて、レーダｎと標的との距離ｄ_ｎ（ｘ_ｈｙｐ，ｙ_ｈｙｐ，ｚ_ｈｙｐ）およびレーダから標的までの単一ベクトルｖ_ｎ（ｘ_ｈｙｐ，ｙ_ｈｙｐ，ｚ_ｈｙｐ）は以下の通りに計算することができる：

レーダｎにおけるＦＭＣＷレンジドップラプリンシパルによる計測信号ｓ_ｎ（ｄ，ｔ_ｉ）について、以下の最適フィルタを定式化できる：

ここで、視線速度（ドップラ速度）について仮説ｖ_{ｒ，ｈｙｐ，ｎ}（ｖ_{ｘ，ｈｙｐ，}ｖ_{ｙ，ｈｙｐ，}ｖ_{ｚ，ｈｙｐ}）は、

である。

｜・｜は、この場合、２つのベクトルのスカラー積を表す。したがって、結果は以下の通りに計算される：

ここで、レーダユニット数Ｎ_ｒａｄおよびＦＭＣＷスイープ数Ｎ_ＳＷ。結果生じた４Ｄ疑似スペクトルにおける最大値サーチによって標的位置およびベクトル速度を決定することができる。３Ｄ問題について類似の手順後に６Ｄスペクトルが得られる。

この方法は、先に与えたＦＦＴベースの方法よりも多くの計算を要するものとなる可能性がある。

＜方法Ｉおよび／または方法ＩＩにしたがって得られた直接行路および交差行路への本方法の適用＞
２つのレーダが方法Ｉおよび／または方法ＩＩにしたがって標的に対する計測を行う場合、２つの直接計測行路が得られ（ｄ_{ｒｔ，１１}＝２ｄ_１：レーダ１→標的→レーダ１、ｄ_{ｒｔ，２２}＝２ｄ_２：レーダ２→標的→レーダ２）、かつ２つの交差行路（ｄ_{ｒｔ，１２}＝ｄ_１＋ｄ_２：レーダ１→標的→レーダ２、ｄ_{ｒｔ，２１}＝ｄ_２＋ｄ_１：レーダ２→標的→レーダ１）が得られる。方法Ｉおよび／または方法ＩＩは、交差行路の位相コヒーレントの解析を可能とするので、それらはまた、記載した方法にしたがってベクトル速度を推定するためにも処理することができる。

式（２２）および式（２３）の双曲線および楕円のパラメータをｄ_{ｒｔ，１１}およびｄ_{ｒｔ，２１}によって表した場合、

および

が得られる。

したがって、該方法は、変更せずに直接行路と交差行路との組合せにも適用することができる。これは、交差行路および直接行路において見えるが、両方の直接行路においては見えない標的を見られるという利点を有する。

＜提案した方法によるベクトル速度推定の応用例＞
図５は、信号によってほぼ同時にトリガされる２つのレーダ（１）、（２）を備えた自動車（２０）を有する自動車分野での応用を示す。さらなる自動車（３０）が矢印（４）の方向に走行している。

自動車（２０）は、例えば、交差点で止まるか、または交差点に向かって走行することができる。自動車（２０）にあるレーダデータの標準的な処理を使用して、自動車（３０）に対する距離および角度を決定することができる。さらに、相対視線速度を決定することができる。この場合、自動車（３０）はレーダ（１）、（２）と標的、すなわち自動車（３０）とを結ぶ軸に対してほぼ接線方向に動いているので、ドップラ周波数は約０Ｈｚである。したがって、計測される視線速度は約０ｍ／ｓとなる。したがって、自動車（３０）が進むのか、それとも止まるのかが決定されないことがある。本発明で提案する方法を使用すると、レーダステーション（１）、（２）の信号を、それらは（位相）同期していないがコヒーレントに処理することができ、それから自動車（３０）の（完全な）ベクトル速度を決定することができる。周辺環境を登録するためのさらなるアルゴリズムとこの情報を融合することができ、それにより運転支援システムおよび自動運転のために有利なものとなる。この方法の補助により、場合によっては既に提供された方法と組み合わせて、振幅（動力）、速度、および運動方向をレーダ画像からのあらゆる点と関連付けることができる。

図６は、信号によってほぼ同時にトリガされる２つのレーダ（１）、（２）を備えた自動車（２０）でのさらなる応用を示し、該自動車は矢印（４）の方向に進行している。駐車した自動車（３０）が道路の端に存在している。歩行者（５）が矢印（６）の方向に車道を歩いている。

自動車（２０）が矢印（４）の方向に動き、かつ駐車した自動車（３０）が道路の端に存在していると、歩行者（５）は駐車した車に隠れるので、自動車（２０）は直前まで矢印（６）の方向に動く歩行者（５）を認識しない。レーダによって歩行者が見えるとすぐに、接線速度の追加の計測により、より迅速な反応が可能となり、潜在的に事故を防止することができる。

全体として、本発明はまた、特に、対象（標的）の（２Ｄまたは３Ｄの）ベクトル速度の特に正確な推定を含む。この目的のために、少なくとも２つの（空間的に分離した）ＦＭＣＷレーダを設けることができ、それらは特に、レンジドップラプリンシパルにしたがって計測を行う。好ましくは、これらのＦＭＣＷレーダは、大まかにのみ時間同期している。両方のステーションを（ほぼ）同時にトリガして、（互いに対して既知の周波数オフセットを有する）ＦＭＣＷバーストを送信および受信することができる。次いで、周囲環境内での対象（標的）の完全なベクトル速度を、結果生じた（ベースバンド）信号の干渉から推定することができる。

この点で、全ての上記した部品および／または機能が権利主張され、かつ単独でおよび任意の組合せ（特に、図面に示される詳細）で考えて本発明に必須であることに留意すべきである。その改良は当業者にとって慣例的なものである。

Claims (15)

1. 標的の角度位置、位置、および／または速度、特にベクトル速度を決定するためのレーダ法であって、
   第１のトランシーバユニット（１）と、前記第１のトランシーバユニット（１）から空間的に分離した少なくとも１つの第２のトランシーバユニット（２）とが同期せずに、前記第１のトランシーバユニット（１）および前記第２のトランシーバユニット（２）の計測開始が時間的ずれΔｔ_ｎを伴って無線または有線による手法でトリガされ、
   前記トランシーバユニット（１、２）の計測値がコヒーレントに処理され、
   ｘｙ方向のホログラフィ、およびドップラ方向に沿った干渉の実行と共にスロータイムに沿ったフーリエ変換が実行され、
   前記フーリエ変換の結果に基づき標的の接線／視線速度の推定が実行され、
   前記接線／視線速度に基づきデカルト座標系におけるベクトル速度への変換が実行される、レーダ法。
2. ａ）共通の標的から反射された少なくとも２つの計測信号が、複素共役乗算によって、互いに干渉し、かつ／または、
   ｂ）レンジドップラ圧縮信号が、特にコンボルーションによって、互いに干渉し、かつ／または、
   ｃ）特にｘｙ方向の、ホログラフィ、およびドップラ方向に沿った干渉が実行される、
   請求項１の方法。
3. 前記標的のベクトル速度が、結果生じた信号から決定される、請求項２の方法。
4. 前記標的が近傍界に位置するか、または代替的に遠方界に位置する、請求項１～３のいずれか１項の方法。
5. 前記トランシーバユニット（１、２）が、分散したアパーチャを形成する、請求項１～４のいずれか１項の方法。
6. 前記標的の位置決定がホログラフィの原理にしたがって行われる、請求項１～５のいずれか１項の方法。
7. 前記方法が、ＦＭＣＷレーダ法であり、かつ／または、レンジドップラプリンシパルにしたがって作動する方法である、請求項１～６のいずれか１項の方法。
8. 前記少なくとも２つのトランシーバユニット（１、２）がモノスタティックである、請求項１～７のいずれか１項の方法。
9. 前記標的の楕円／双曲線速度を決定するためにピークサーチが実行され、
   かつ／または、前記標的の楕円／双曲線のパラメータの決定が実行される、
   請求項１～８のいずれか１項の方法。
10. 前記レーダが比較的高帯域幅でありかつ／または前記標的が比較的高速度である場合に、最適フィルタのアプローチが使用され、かつ／または、
    前記レーダが比較的高帯域幅でありかつ／または前記標的が比較的高速度である場合に、フラクショナルフーリエ変換（ＦＲＦＴ）によってレンジドップラ圧縮が実行され、かつ／または、
    レンジドップラ圧縮されていてもよい信号の１つまたは複数が、フーリエ変換、および／または、サイドローブ抑圧のための、デジタルビームフォーミングアルゴリズムによって、アジマス方向に追加的に圧縮されている、
    請求項１～９のいずれか１項の方法。
11. 少なくとも３つのトランシーバユニットが使用され、２つのトランシーバユニットの位置を焦点位置とする楕円面および前記２つのトランシーバニットの位置に基づき形成された双曲面の交点を各々形成することによって３Ｄ速度決定が実行され、かつ／または、最適フィルタのアプローチが使用され、サーチ領域内の複数のまたは全ての［ｘ，ｙ，ｚ，ｖ_ｘ，ｖ_ｙ，ｖ_ｚ］の組合せについて仮説が形成され、かつ前記仮説が計測データと比較される、請求項１～１０のいずれか１項の方法。
12. 第１のトランシーバユニット（１）において、第１の信号が生成され、かつ第１の行路を通じて送信され、放射され、
    第２のトランシーバユニット（２）において、さらなる第１の信号が生成され、かつ前記行路を通じて送信され、放射され、
    第１の比較信号が、前記第１のトランシーバユニット（１）の前記第１の信号から、および前記行路を通じて受信された前記第２のトランシーバユニット（２）からのそのような第１の信号から形成され、
    さらなる比較信号が、前記第２のトランシーバユニット（２）の前記第１の信号から、および前記行路を通じて受信された前記第１のトランシーバユニット（１）からのそのような第１の信号から形成され、
    前記さらなる比較信号が、前記第２のトランシーバユニット（２）から前記第１のトランシーバユニット（１）へと、送信され、通信され、かつ／または、
    比較－比較信号が前記第１の比較信号および前記さらなる比較信号から形成され、かつ／または、
    第１のステップにおいて、前記トランシーバユニットにおける系統的ずれによって引き起こされた前記比較信号のずれが補償され、かつ第２のステップにおいて、前記２つの比較信号のうちの第１の比較信号からまたはこの第１の比較信号に由来する信号からの少なくとも１つの複素数値が、前記２つの比較信号のうちの第２の比較信号の少なくとも１つの複素数値またはこの第２の比較信号に由来する信号の値を適合させて、適合信号を形成する目的のために使用され、前記適合が、前記複素数値のベクトル和またはベクトル差が形成されるように、または前記複素数値の位相の和または差が数学的演算によって形成されるように行われる、
    請求項１から１１のいずれか１項の方法。
13. 請求項１～１２のいずれか１項の方法を実行するための、前記標的の前記角度位置、前記位置、および／または前記速度、特に前記ベクトル速度を決定するためのレーダシステムであって、
    互いに同期していない第１のトランシーバユニット（１）および少なくとも１つの第２のトランシーバユニット（２）が提供され、
    無線または有線による手法で時間的ずれΔｔ_ｎを伴って前記第１のトランシーバユニット（１）および前記第２のトランシーバユニット（２）の計測開始をトリガするように構成された制御ユニットが提供され、
    前記トランシーバユニット（１、２）の計測値をコヒーレントに処理し、ｘｙ方向のホログラフィ、およびドップラ方向に沿った干渉を実行する共にスロータイムに沿ったフーリエ変換を実行し、前記フーリエ変換の結果に基づき標的の接線／視線速度の推定を実行し、前記接線／視線速度に基づきデカルト座標系におけるベクトル速度への変換を実行するように構成された処理および／または解析ユニットが提供される、レーダシステム。
14. 移動用デバイス、好ましくは車両、特に乗用車および／またはユーティリティビークルのための、請求項１～１２のいずれか１項の方法。
15. 請求項１３のシステムを含む、移動用デバイス、特に車両、好ましくは乗用車および／またはユーティリティビークル。

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