JP7193787B2 - 通信システム、ブリッジ装置、通信方法、及びプログラム - Google Patents

Description

本開示は、通信システム、ブリッジ装置、通信方法、及び非一時的なコンピュータ可読媒体に関し、特に、工場や倉庫等の施設において、フローの通信要件（例えば、通信帯域、許容遅延等）を満たし、安定した通信を実現する通信システム、ブリッジ装置、通信方法、及び非一時的なコンピュータ可読媒体に関する。

多数のセンサーやカメラ等が混在する工場や倉庫等の施設では、無線ＬＡＮ（Local Area Network）をはじめとする多種多様のネットワークを構築した通信システムが導入されつつある。通信システムで構築されるネットワークは、単一ではなく、目的、時期が異なって導入されるため、独立して運用されることが多い。そのため、通信システムで構築されるネットワークは、互いに協調する仕組みがなく、無線周波数を効率的に利用することが難しい。工場内に敷設されるネットワークの通信ノードとしては、送受信機、スイッチ、ブリッジ、ルータ等がある。こうした通信ノードには、複数のアプリケーションから通信要件が異なるデータの流れ（フロー）が集まり、これらのフローはネットワークを経て別の通信ノードに転送されていく。このようなフローは、それぞれ優先度が異なる。

通信要件の異なる複数のフローに対して通信帯域を割り当てる技術として、非特許文献１に記載された技術が存在する。非特許文献１には、複数のフローのうちの優先フローに対して、通信帯域の所定の割合を割り当てる手法（credit-based shaper algorithm）が記載されている。非特許文献１に記載された手法では、通信ポート毎にcreditという指標が定義され、優先フローを転送する通信ポートのcredit値を、所定範囲内のcredit値を維持するように制御することにより、優先フローの通信帯域を所定の割合に保つことができる。

また、多様なフローが混在する環境では、全てのフローに異なる優先度を付加できなくなり、複数のフローに同一の優先度が付加される場合がある。こうした環境では、非特許文献１に記載された技術では、同一優先度のフローの中での詳細な通信要件の違いを考慮することができないという問題がある。この問題に対する解決策として、非特許文献２，３に記載された技術が存在する。非特許文献２，３に記載された技術は、同一の送信キューに複数のフローが保持されている場合、これら複数のフローに重みを付けて、通信帯域の割り当てを行うことで、より多くのフローの通信要件を満たすことができる。

IEEE Std 802.1Q-2018 IEEE Standard for Local and Metropolitan Area Networks- Bridges and Bridged Networks, pages 1938-1942. H. Shimonishi, M. Yoshida, R. Fan, and H. Suzuki, "An Improvement of Weighted Round Robin Cell Scheduling in ATM Networks," in Proc of IEEE Globecom'97, vol.2, pp.1119-1123, Phoenix, AZ, USA, Nov. 1997. C. Semeria, "Supporting Differentiated Service Classes: Queue Scheduling Disciplines," White Paper, Juniper Networks, Inc., 2001.

ところで、映像データや大容量コンテンツ等のデータは、長時間の通信が発生し、通信帯域の影響が支配的なデータである。非特許文献１～３に記載された技術では、このようなデータを、可用帯域の変動のほとんどない有線ネットワーク等の通信路上で通信する環境において、複数のフローに対して通信帯域を適切に割り当てることができる。

一方で、工場や倉庫等の施設では、各種センサーが検出した情報やロボット等への制御メッセージ等のデータが多く通信されている。このようなデータは、定常的な通信帯域を必要としない反面、短い許容遅延を満たすために瞬間的に通信帯域を必要とするバーストデータである。例えば、センサーからはアップリンクで自由なタイミングでバーストデータを含む通信が発生するため、瞬時的にフローが集中する。さらに、これらの施設で構築される通信路は、様々な環境要件により、可用帯域が変動（増加又は減少）する無線ネットワークとなっている。

しかし、非特許文献１～３に記載された技術では、無線ネットワークのような、可用帯域が頻繁に変動するネットワークを想定していない。また、バーストデータは、許容遅延が短いものが多く、映像データのようにバッファによる帯域変動の吸収ができないため、バーストデータの転送に必要な通信帯域（以降、必要帯域と呼称）を満たさないと、すぐに許容遅延を満たさなくなる。しかし、非特許文献１～３に記載された技術においては、こうした環境下で、バーストデータを含む複数のフローの許容遅延を満たすために、必要帯域を適切に算出し、各フローの通信速度を制御する手段が提供されていない。

そこで本開示の目的は、上述した課題を解決し、可用帯域が頻繁に変動する通信路を介してバーストデータを通信する環境において、バーストデータを含むフローの通信要件を満たすことができる通信システム、ブリッジ装置、通信方法、及び非一時的なコンピュータ可読媒体を提供することにある。

一態様による通信システムは、
少なくとも１つ以上のデータ送信装置と、
少なくとも１つ以上のデータ受信装置と、
通信路を介して前記データ送信装置及び前記データ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送する、１つ以上のブリッジ装置と、
前記複数のフローの必要帯域を算出する必要帯域算出部であって、前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、前記フローの必要帯域を算出する必要帯域算出部と、
前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する速度比算出部と、を備え、
前記ブリッジ装置は、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送する。

一態様によるブリッジ装置は、
通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置であって、
前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する速度比算出部と、
前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するデータ転送部と、を備え、
前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである。

一態様による通信方法は、
少なくとも１つ以上のデータ送信装置と、少なくとも１つ以上のデータ受信装置と、通信路を介して前記データ送信装置及び前記データ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送する、１つ以上のブリッジ装置と、を備える通信システムによる通信方法であって、
前記複数のフローの必要帯域を算出するステップであって、前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、前記フローの必要帯域を算出するステップと、
前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出するステップと、
前記ブリッジ装置が、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するステップと、を含む。

一態様による通信方法は、
通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置による通信方法であって、
前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出するステップと、
前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するステップと、を含み、
前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである。

一態様による非一時的なコンピュータ可読媒体は、
通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置に実行させるためのプログラムを格納した非一時的なコンピュータ可読媒体であって、
前記プログラムは、
前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する手順と、
前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送する手順と、を含み、
前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである。

上述の態様によれば、可用帯域が頻繁に変動する通信路を介してバーストデータを通信する環境において、バーストデータを含むフローの通信要件を満たすことができる通信システム、ブリッジ装置、通信方法、及び非一時的なコンピュータ可読媒体を提供できるという効果が得られる。

実施の形態１に係る通信システムの構成例を示すブロック図である。 実施の形態１に係る通信システムの動作例を示すフローチャートである。 実施の形態１に係る通信システムによる、通信路の可用帯域が十分にある場合の帯域割り当ての例を説明する図である。 関連技術に係る通信システムによる、通信路の可用帯域が減少した場合の帯域割り当ての例を説明する図である。 実施の形態１に係る通信システムによる、通信路の可用帯域が減少した場合の帯域割り当ての例を説明する図である。 実施の形態２に係る通信システムの構成例を示すブロック図である。 実施の形態２に係る通信システムの動作例を示すフローチャートである。 実施の形態３に係る通信システムの構成例を示すブロック図である。 実施の形態３に係る通信システムの動作例を示すフローチャートである。 実施の形態５に係る通信システムの効果を示すための、フローの特性及び通信要件の例を示す図である。 実施の形態５に係る通信システムによる、必要帯域に対して、許容遅延に応じた補正量を付加した場合の制御例を示す図である。 関連技術に係る通信システムによる、必要帯域に対して、一律で補正量を付加した場合の制御例を示す図である。 実施の形態５に係る通信システムによる、トラフィックＢのフローの遅延の例を示すグラフである。 実施の形態６に係る通信システムの構成例を示すブロック図である。

以下、図面を参照して本開示の実施の形態について説明する。なお、以下の記載及び図面は、説明の明確化のため、適宜、省略及び簡略化がなされている。また、以下の各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。

＜実施の形態１＞
まず、図１を参照して、本実施の形態１に係る通信システムの構成例について説明する。なお、図１において、一方向性の矢印は、ある信号（データ）の流れの方向を端的に示したもので、双方向性を排除するものではない（後述する図６、図８、及び図１４において同じ）。
図１を参照すると、本実施の形態１に係る通信システムは、データ送信装置１、データ受信装置２、及びブリッジ装置３を備えており、これらは通信路５を介して互いに接続されている。なお、通信路５は、無線ネットワークを想定しており、そのため、通信路５の可用帯域は変動するものとする。また、通信路５が有線ネットワークであっても、通信路５を他の通信と共有した場合には、通信路５の可用帯域は変動する。また、ブリッジ装置３は、Ｎ（Ｎは１以上の整数）台設けられている。また、データ送信装置１及びデータ受信装置２も、図１では１台のみ設けられているが、１台以上設けられていれば良い。

データ送信装置１は、データ送信部１１、必要帯域算出部１２、及び必要帯域通知部１３を含む。データ送信部１１は、フローを送信する。必要帯域算出部１２は、データ送信部１１が送信したフローの転送に必要な通信帯域である必要帯域を算出する。必要帯域通知部１３は、必要帯域算出部１２が算出した必要帯域をブリッジ装置３に通知する。

ブリッジ装置３は、データ転送部３１及び速度比算出部３２を含む。データ転送部３１は、データ送信装置１及び他のブリッジ装置３から複数のフローを受信する。速度比算出部３２は、複数のフローの必要帯域に基づいて、複数のフローの通信速度の相対比を算出する。データ転送部３１は、複数のフローの通信速度の相対比に従って複数のフローをデータ受信装置２に転送する。

データ受信装置２は、データ受信部２１を含む。データ受信部２１は、ブリッジ装置３から複数のフローを受信する。

続いて、図２を参照して、本実施の形態１に係る通信システムの動作例について説明する。
図２を参照すると、データ送信装置１では、データ送信部１１は、ブリッジ装置３のデータ転送部３１にフローを送信し、必要帯域算出部１２は、データ送信部１１が送信したフローの必要帯域を算出する（Ｓ１１）。このとき、必要帯域算出部１２は、バーストデータを含むフローについては、例えば、別の手段によって得られるバーストデータのデータサイズとフローの許容遅延とに基づいて必要帯域を算出する（Ｓ１１）。この算出は、例えば、データサイズを許容遅延で除算することで行われる。一方、必要帯域算出部１２は、バーストデータを含まないフロー、例えば、ビデオストリーミング等の連続データを含むフローについては、例えば、連続データの平均データレートを、必要帯域として用いることができる。必要帯域通知部１３は、必要帯域算出部１２が算出した必要帯域の算出結果を、ブリッジ装置３の速度比算出部３２に通知する（Ｓ１２）。

ブリッジ装置３では、データ転送部３１は、データ送信装置１及び他のブリッジ装置３から複数のフローを受信する。速度比算出部３２は、データ転送部３１が受信した複数のフローの必要帯域に基づいて、複数のフローの通信速度の相対比を算出する（Ｓ１３）。データ転送部３１は、複数のフローの通信速度の相対比が維持されるように、複数のフローの通信速度を決定する（Ｓ１４）。そして、データ転送部３１は、決定した通信速度で複数のフローをデータ受信装置２のデータ受信部２１に転送する（Ｓ１５）。

本実施の形態１によれば、必要帯域算出部１２は、複数のフローのうち、バーストデータを含むフローについては、バーストデータのデータサイズとフローの許容遅延とに基づいて必要帯域を算出する。速度比算出部３２は、複数のフローの必要帯域に基づいて複数のフローの通信速度の相対比を算出する。データ転送部３１は、複数のフローを通信速度の相対比に従って転送する。これにより、通信路５を介して多様なバーストデータが通信される施設において、通信路５の可用帯域が減少した場合にも、バーストデータを含むフローの通信要件（許容遅延）を満たすことができるという効果が得られる。

以下、図３～図５を参照して、本実施の形態１の効果について具体的に説明する。
図３～図５は、ブリッジ装置３が受信した、バーストデータを含む２つのフローの帯域割り当ての例を示している。ここでは、２つのフローのトラフィック（通信の種別）を、トラフィックＡ（許容遅延ａ）及びトラフィックＢ（許容遅延ｂ）としている。

図３は、ブリッジ装置３からデータ受信装置２までの通信路５の可用帯域が十分にある場合の例である。図３の例では、ブリッジ装置３内でデータを蓄積しないため、蓄積に起因する遅延が生じない。その結果、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローは、それぞれの許容遅延ａ，ｂを満たすことができる。

図４は、ブリッジ装置３からデータ受信装置２までの通信路５の可用帯域が減少した場合に、関連技術に従って２つのフローを転送する例を示している。通信路５の可用帯域が減少した場合には、ブリッジ装置３内でのデータの蓄積量が増えるため、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローの遅延が増加する。その結果、図４の例では、トラフィックＡのフローの遅延が許容遅延ａを超えてしまっている。

図５は、ブリッジ装置３からデータ受信装置２までの通信路５の可用帯域が減少した場合に、本実施の形態１に従って２つのフローを転送する例を示している。本実施の形態１では、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローの必要帯域を、それぞれ許容遅延ａ，ｂを用いて算出し、さらに、算出した必要帯域に基づいて２つのフローの通信速度の相対比を算出し、２つのフローを通信速度の相対比に従って転送する。そのため、許容遅延に余裕があるトラフィックＢのフローの必要帯域を小さくし、トラフィックＡのフローの通信速度を相対的に高くすることができる。その結果、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローは、それぞれの許容遅延ａ，ｂを満たすことができる。

なお、通信路５の可用帯域が動的に変動している場合に、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローの通信速度の相対比を維持する方法としては、例えば、以下の２つの方法が考えられる。
（１）トラフィックＡ，Ｂの２つのフローの必要帯域を確保した上で、残りの帯域を他の優先度のトラフィックに割り当てるように制御する
（２）通信路５の可用帯域に合わせて、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローに確保する必要帯域を同じ相対比とするように制御する

上述した２つの方法は、いずれも、本実施の形態１の効果を得ることができる。
上述した（１）の方法は、非特許文献１に記載の帯域制御を利用して、比較的容易に実現することができる。この場合、通信路５の可用帯域に従って、残りの帯域を調整する。なお、ブリッジ装置３とデータ受信装置２の間に別の中継装置（図示せず）が設けられている場合、トラフィックＡ，Ｂの２つのフローの必要帯域を確保した上で、その中継装置は、可用帯域に従って残りの帯域を調整する。

上述した（２）の方法は、通信路５の可用帯域に余裕がある場合に、必要帯域にマージン（補正量）を持たせることが可能になる。よって、遅延に余裕を持たせて通信を行うことが可能となる。

＜実施の形態２＞
続いて、図６を参照して、本実施の形態２に係る通信システムの構成例について説明する。
図６を参照すると、本実施の形態２に係る通信システムは、上述した実施の形態１と比較して、データ送信装置１から必要帯域算出部１２及び必要帯域通知部１３を除去した点と、必要帯域算出部４１及び必要帯域通知部４２を含む通信管理装置４を追加した点と、が異なる。

通信管理装置４は、少なくともブリッジ装置３に接続されている。必要帯域算出部４１は、データ送信装置１が送信したフローの必要帯域を算出する。必要帯域通知部４２は、必要帯域算出部４１が算出した必要帯域をブリッジ装置３に通知する。
なお、本実施の形態２は、上述した構成以外は、上述した実施の形態１と同様の構成である。

続いて、図７を参照して、本実施の形態２に係る通信システムの動作例について説明する。
図７を参照すると、データ送信装置１では、データ送信部１１は、ブリッジ装置３のデータ転送部３１にフローを送信する。
通信管理装置４では、必要帯域算出部４１は、データ送信装置１のデータ送信部１１が送信したフローの必要帯域を、上述した実施の形態１の必要帯域算出部１２と同様の方法で、算出する（Ｓ２１）。必要帯域通知部４２は、必要帯域算出部４１が算出した必要帯域の算出結果を、ブリッジ装置３の速度比算出部３２に通知する（Ｓ２２）。

ブリッジ装置３では、データ転送部３１は、データ送信装置１及び他のブリッジ装置３から複数のフローを受信する。速度比算出部３２は、データ転送部３１が受信した複数のフローの必要帯域に基づいて、複数のフローの通信速度の相対比を算出する（Ｓ２３）。データ転送部３１は、複数のフローの通信速度の相対比が維持されるように、複数のフローの通信速度を決定する（Ｓ２４）。そして、データ転送部３１は、決定した通信速度で複数のフローをデータ受信装置２のデータ受信部２１に転送する（Ｓ２５）。

上述した実施の形態１は、フローの必要帯域の算出及び通知を行う必要帯域算出部１２及び必要帯域通知部１３が、データ送信装置１に配置されていた。
これに対して、本実施の形態２は、必要帯域算出部１２及び必要帯域通知部１３と同様の機能を備える必要帯域算出部４１及び必要帯域通知部４２が、通信管理装置４に配置されており、この点でのみ上述した実施の形態１とは相違する。

従って、本実施の形態２は、上述した実施の形態１と同様の効果が得られる。
また、本実施の形態２は、必要帯域算出部４１が通信管理装置４に配置されているため、フローの管理を通信管理装置４に集約することができる。これにより、通信システム全体のフローの管理が容易になると共に、データ送信装置１のハードウェアリソースや処理時間を削減することができる。

＜実施の形態３＞
続いて、図８を参照して、本実施の形態３に係る通信システムの構成例について説明する。
図８を参照すると、本実施の形態３に係る通信システムは、上述した実施の形態２と比較して、ブリッジ装置３から速度比算出部３２を削除した点と、通信管理装置４から必要帯域通知部４２を削除した点と、通信管理装置４に速度比算出部４３及び速度比通知部４４を追加した点と、が異なる。

速度比算出部４３は、ブリッジ装置３がデータ送信装置１及び他のブリッジ装置３から受信した複数のフローの必要帯域に基づいて、複数のフローの通信速度の相対比を算出する。速度比通知部４４は、速度比算出部４３が算出した複数のフローの通信速度の相対比をブリッジ装置３に通知する。
なお、本実施の形態３は、上述した構成以外は、上述した実施の形態２と同様の構成である。

続いて、図９を参照して、本実施の形態３に係る通信システムの動作例について説明する。
図９を参照すると、データ送信装置１では、データ送信部１１は、ブリッジ装置３のデータ転送部３１にフローを送信する。
ブリッジ装置３では、データ転送部３１は、データ送信装置１及び他のブリッジ装置３から複数のフローを受信する。

通信管理装置４では、必要帯域算出部４１は、データ送信装置１のデータ送信部１１が送信したフローの必要帯域を、上述した実施の形態１の必要帯域算出部１２と同様の方法で、算出する（Ｓ３１）。速度比算出部４３は、ブリッジ装置３がデータ送信装置１及び他のブリッジ装置３から受信した複数のフローの必要帯域に基づいて、複数のフローの通信速度の相対比を算出する（Ｓ３２）。速度比通知部４４は、速度比算出部４３が算出した複数のフローの通信速度の相対比をブリッジ装置３のデータ転送部３１に通知する（Ｓ３３）。

ブリッジ装置３では、データ転送部３１は、複数のフローの通信速度の相対比が維持されるように、複数のフローの通信速度を決定する（Ｓ３４）。そして、データ転送部３１は、決定した通信速度で複数のフローをデータ受信装置２のデータ受信部２１に転送する（Ｓ３５）。

上述した実施の形態２は、複数のフローの通信速度の相対比の算出を行う速度比算出部３２が、ブリッジ装置３に配置されていた。
これに対して、本実施の形態３は、速度比算出部３２と同様の機能を備える速度比算出部４３が、通信管理装置４に配置されており、この点でのみ上述した実施の形態２とは相違する。

従って、本実施の形態３は、上述した実施の形態１，２と同様の効果が得られる。
また、本実施の形態３は、必要帯域算出部４１及び速度比算出部４３が通信管理装置４に配置されているため、フローの管理や複数のフローの通信速度の相対比を算出する機能を通信管理装置４に集約することができる。これにより、ブリッジ装置３のハードウェアリソースや処理時間を削減することができる。

＜実施の形態４＞
本実施の形態４の構成自体は、上述した実施の形態１～３のいずれかと同様である。
本実施の形態４では、必要帯域算出部１２，４１は、バーストデータを含むフローの必要帯域を算出するに際して、ブリッジ装置３におけるデータ（データパケット）の送受信にかかるオーバヘッド遅延を考慮して、必要帯域を算出する。

ここで、バーストデータを含むフローの帯域依存型遅延は、
帯域依存型遅延 ＝ （許容遅延 － オーバヘッド遅延）
と定義される。
本実施の形態４では、バーストデータを含むフローの必要帯域は、
必要帯域 ＝ データサイズ ／ 帯域依存型遅延
として算出される。

ここで、オーバヘッド遅延は、通信路５を確立するためにかかる遅延、上位レイヤプロトコルによる再送遅延、上位レイヤプロトコルの制御によりデータが送られてくるまでの待ち時間、伝搬遅延、又は、パケタイズ等の処理遅延、の少なくとも１つ以上を含むが、これらには限定されない。

オーバヘッド遅延は、データ送信装置１で観測することが可能である。又は、オーバヘッド遅延は、データ送信装置１で観測した情報から算出することが可能である。例えば、上述した実施の形態２，３のように、通信管理装置４に必要帯域算出部４１が配置されている場合は、データ送信装置１は、観測したオーバヘッド遅延を通信管理装置４に通知する。

本実施の形態４によれば、必要帯域算出部１２，４１は、バーストデータを含むフローの必要帯域を算出する際に、ブリッジ装置３におけるデータ（データパケット）の送受信にかかるオーバヘッド遅延を考慮して、必要帯域を算出する。従って、バーストデータを含むフローの許容遅延に対して、データ（データパケット）の送受信にかかるオーバヘッド遅延が無視できないほど大きい場合には、精度よく必要帯域を算出することができるという効果が得られる。

＜実施の形態５＞
本実施の形態５の構成自体は、上述した実施の形態１～４のいずれかと同様である。
本実施の形態５では、必要帯域算出部１２，４１は、複数のフローの各々について算出された必要帯域に対し、補正量を付加し、さらに、複数のフローの各々の補正量を、フローの許容遅延が大きいほど小さくなるように設定する。

必要帯域算出部１２，４１は、バーストデータを含むフローについては、バーストデータのデータサイズをフローの許容遅延又は帯域依存型遅延で除算することで必要帯域を算出する。そのため、バーストデータを含むフローの必要帯域は、許容遅延又は帯域依存型遅延の時間で規定される平均のデータレートに相当する。また、必要帯域算出部１２，４１は、連続データを含むフロー（すなわち、バーストデータを含まないフロー）については、例えば、必要帯域として、連続データの平均データレートを用いる。しかし、実際のフローのデータレートは変動する。一方、通信路５の可用帯域も変動する。そのため、ブリッジ装置３内でデータが蓄積され、オーバーフローが発生する危険がある。

そこで、必要帯域算出部１２，４１は、上述のように、複数のフローの各々について算出された必要帯域に対して補正量を付加し、さらに、複数のフローの各々の補正量を、フローの許容遅延が大きいほど小さくなるように設定する。これにより、上述した実施の形態１～４の効果を発揮しつつ、オーバーフローの可能性を減じることができる。

図１０に、工場で実行される通信のうち２種類のトラフィックＡ，Ｂ（通信の種別）の各々について、データサイズ、通信頻度、許容遅延、同時に発生しうるフロー数（通信ノードが複数ある場合は、複数のフローが同時に発生しうる）の例を示す。

また、図１１に、本実施の形態５において、複数のフローの各々について算出された必要帯域に対し、フローの許容遅延に応じた補正量を付加した場合の複数のフローの通信速度の割合の制御例を示す。なお、図１１は、優先であるトラフィックＡのフローが２つ、優先であるトラフィックＢのフローが４つ、さらに優先ではないベストエフォートトラフィックのフロー群がある場合の、複数のフローの通信速度の割合を示している。また、ここでは、必要帯域算出部１２，４１は、上述した実施の形態１～３のように、データサイズを許容遅延で除算することで必要帯域を算出するものとする。

図１１を参照すると、必要帯域算出部１２，４１は、トラフィックＡのフローについては、データサイズを許容遅延で除算することで必要帯域を算出し、算出された必要帯域の量に対し、許容遅延に応じた補正量５％を付加して、必要帯域を導出する（８．４Ｍｂｐｓ）。また、必要帯域算出部１２，４１は、トラフィックＢのフローについても同様に、データサイズを許容遅延で除算することで必要帯域を算出し、算出された必要帯域の量に対し、許容遅延に応じた補正量３０％を付加して、必要帯域を導出する（５．２Ｍｂｐｓ）。ここで、トラフィックＡは、トラフィックＢに比べて許容遅延が大きいため、補正量が小さく設定されている。

なお、比較のために、図１２に、関連技術において、複数のフローの各々について算出された必要帯域に対し、一律の補正量３０％を付加した場合の複数のフローの通信速度の割合の制御例を示す。

図１３は、トラフィックＢのフローの遅延を累積分布関数（ＣＤＦ：Cumulative Distribution Function）で表したグラフの例を示している。
図１３を参照すると、図１１のように、許容遅延に応じた補正量を付加した場合（ベストエフォートトラフィック：平均１６．４Ｍｂｐｓ）は、ブリッジ装置３は、トラフィックＡの２つのフロー、トラフィックＢの４つのフロー、ベストエフォートトラフィックのフロー群を、それぞれの通信速度の相対比（１５．６％×２：９．６％×４：３０．４％）に応じた通信速度で転送する。この場合、通信路５の可用帯域が３０Ｍｂｐｓを中心に±２０％変動したときのトラフィックＢのフローの遅延は、３００ｍｓｅｃ以内に収まっている。

一方、図１２のように、一律の３０％の補正量３０を付加した場合（ベストエフォートトラフィック：平均１２．４Ｍｂｐｓ）は、ブリッジ装置３は、トラフィックＡの２つのフロー、トラフィックＢの４つのフロー、ベストエフォートトラフィックのフロー群を、それぞれの通信速度の相対比（１９．３％×２：９．６％×４：２３．０％）に応じた通信速度で転送する。この場合、通信路５の可用帯域が上記と同様に変動したときのトラフィックＢのフローの遅延は、７００ｍｓｅｃ以上に伸びている。
なお、トラフィックＡのフローの遅延は、図１１及び図１２のどちらの場合も許容遅延（５ｓｅｃ）に収まっていた。

また、図１１のように、許容遅延に応じた補正量を付加した場合、優先であるトラフィックＡ，Ｂのフローの通信速度の割合の総計は６９．６％である。これに対して、図１２のように、一律の補正量を付加した場合、優先であるトラフィックＡ，Ｂのフローの通信速度の割合の総計は７７．０％である。このように、許容遅延に応じた補正量を付加した場合、優先であるトラフィックＡ，Ｂのフローの通信速度の割合の総計は、一律の補正量を付加する場合と比べて小さいにも関わらず、トラフィックＡ，Ｂとも許容内の遅延でフローをデータ受信装置２に到着させることができた。

＜実施の形態６＞
続いて、図１４を参照して、本実施の形態６に係る通信システムの構成例について説明する。
図１４を参照すると、本実施の形態６に係る通信システムは、上述した実施の形態１と比較して、ブリッジ装置３に通信状況通知部３３を追加した点が異なる。ただし、これには限定されず、本実施の形態６に係る通信システムは、上述した実施の形態２～５のブリッジ装置３に通信状況通知部３３を追加した構成としても良い。

通信状況通知部３３は、通信路５の通信状況を観測し、通信路５の通信状況を必要帯域算出部１２，４１に通知する。
ここで、通信路５の通信状況は、データ受信装置２に送信済みのデータ（データフレーム）のサイズ、データ受信装置２に送信済みのデータ（データフレーム）の送信速度、他のブリッジ装置３から受信したデータ（データフレーム）の各レイヤにおける到達状況、又は、他のブリッジ装置３から受信したデータ（データフレーム）の受信速度、の少なくとも１つ以上を含むが、これらには限定されない。

また、上述した実施の形態５のように、必要帯域算出部１２，４１は、複数のフローの各々について算出された必要帯域に対し、補正量を付加する場合、通信状況通知部３３から通知された通信路５の通信状況に基づいて、フローの通信路５上のボトルネックリンクにおける通信速度実績を算出する。そして、必要帯域算出部１２，４１は、補正量を、算出されたフローの通信速度実績が小さいほど大きくなるように設定し、設定された補正量を、フローの必要帯域に付加する。

こうすることで、本実施の形態６では、例えば、通過する通信路５が無線ネットワークである等、通信性能が劣化しやすいフローに対しては多くの補正量を割り当て、その一方で、通信性能が安定しているフローには少ない補正量の割り当てで済ませることができる。これにより、より多くのフローの通信要件を満たすことができる。

＜実施の形態７＞
本実施の形態７の構成自体は、上述した実施の形態１～６のいずれかと同様である。
本実施の形態７では、必要帯域算出部１２，４１は、新たなフローが発生した際、又は、ブリッジ装置３におけるデータ（データパケット）の送受信にかかるオーバヘッド遅延が所定の閾値よりも変動した際、又は、通信路５の通信状況が所定の閾値よりも変動した際に、新たなフローが発生した後又はオーバヘッド遅延若しくは通信状況が変動した後の情報に基づいて、フローの必要帯域を算出し直す。また、速度比算出部３２，４３は、算出し直された複数のフローの必要帯域に基づいて、複数のフローの通信速度の相対比を更新する。そして、データ転送部３１は、更新された複数のフローの通信速度の相対比に従って複数のフローをデータ受信装置２に転送する。

こうすることで、本実施の形態７では、新たなフローが発生した場合や、ブリッジ装置３のオーバヘッド遅延や通信路５の通信状況の変動が発生した場合にも、各フローを適切な通信速度で転送することができる。

なお、上述した各実施の形態は、データ送信装置１からデータ受信装置２への片方向通信の例であるが、逆方向にも同等の手段を実装すれば、双方向通信を行うことも可能である。また、バーストデータを含むフローの必要帯域の算出には、バーストデータのデータサイズやフローの許容遅延が必要となるが、これらのデータサイズや許容遅延は、データの属性である。そのため、これらのデータサイズや許容遅延を取得する方法としては、データを受信することにより取得する方法や、予め通信管理装置４に登録することにより取得する方法等がある。

以上、実施の形態を参照して本開示を説明したが、本開示は上述した実施の形態に限定されるものではない。本開示の構成や詳細には、本開示のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
例えば、上述した実施の形態は、一部又は全部を相互に組み合わせて用いても良い。

また、上述した各実施の形態では、データ送信装置１、データ受信装置２、ブリッジ装置３、及び通信管理装置４を、ハードウェアの構成として説明したが、本開示は、これに限定されるものではない。本開示は、データ送信装置１、データ受信装置２、ブリッジ装置３、及び通信管理装置４の任意の処理を、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサが、メモリに格納されたコンピュータプログラムを読み出し実行することにより、実現することも可能である。

上述の例において、プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory）、ＣＤ－Ｒ（CD-Recordable）、ＣＤ－Ｒ／Ｗ（CD-ReWritable）、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（Random Access Memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されても良い。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。

また、上記の実施の形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
（付記１）
少なくとも１つ以上のデータ送信装置と、
少なくとも１つ以上のデータ受信装置と、
通信路を介して前記データ送信装置及び前記データ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送する、１つ以上のブリッジ装置と、
前記複数のフローの必要帯域を算出する必要帯域算出部であって、前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、前記フローの必要帯域を算出する必要帯域算出部と、
前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する速度比算出部と、を備え、
前記ブリッジ装置は、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送する、
通信システム。
（付記２）
前記必要帯域算出部は、
バーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズを前記フローの許容遅延で除算することにより、前記フローの必要帯域を算出する、
付記１に記載の通信システム。
（付記３）
前記必要帯域算出部は、
バーストデータを含むフローについては、前記フローの許容遅延から、前記ブリッジ装置におけるデータの送受信にかかるオーバヘッド遅延を減じることにより、前記フローの帯域依存型遅延を算出し、
バーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズを前記フローの帯域依存型遅延で除算することにより、前記フローの必要帯域を算出する、
付記１又は２に記載の通信システム。
（付記４）
前記必要帯域算出部は、
前記複数のフローの各々について、前記フローの前記必要帯域に補正量を付加し、さらに、前記フローの前記必要帯域に付加する前記補正量を、前記フローの前記許容遅延が大きいほど小さくなるように設定する、
付記１から３のいずれか１項に記載の通信システム。
（付記５）
前記通信路の通信状況を観測し、前記通信路の通信状況を前記必要帯域算出部に通知する通信状況通知部をさらに備え、
前記必要帯域算出部は、
前記複数のフローの各々について、前記通信路の通信状況に基づいて、前記フローの前記通信路上のボトルネックリンクにおける通信速度実績を算出し、前記フローの前記必要帯域に付加する前記補正量を、前記フローの前記通信速度実績が小さいほど大きくなるように設定し、設定した前記補正量を前記フローの前記必要帯域に付加する、
付記４に記載の通信システム。
（付記６）
前記必要帯域算出部は、
新たなフローが発生した際、又は、前記ブリッジ装置におけるデータの送受信にかかるオーバヘッド遅延が所定の閾値よりも変動した際、又は、前記通信状況が所定の閾値よりも変動した際に、前記複数のフローの必要帯域を算出し直す、
付記５に記載の通信システム。
（付記７）
前記オーバヘッド遅延は、
前記通信路を確立するためにかかる遅延、上位レイヤプロトコルによる再送遅延、上位レイヤプロトコルの制御によりデータが送られてくるまでの待ち時間、伝搬遅延、又は、処理遅延、の少なくとも１つ以上を含む、
付記３又は６に記載の通信システム。
（付記８）
前記通信路の通信状況は、
前記データ受信装置に送信済みのデータのサイズ、前記データ受信装置に送信済みのデータの送信速度、他のブリッジ装置から受信したデータの各レイヤにおける到達状況、又は、他のブリッジ装置から受信したデータの受信速度、の少なくとも１つ以上を含む、
付記５又は６に記載の通信システム。
（付記９）
前記必要帯域算出部は、前記データ送信装置に設けられ、
前記速度比算出部は、前記ブリッジ装置に設けられる、
付記１から８のいずれか１項に記載の通信システム。
（付記１０）
前記ブリッジ装置と接続された通信管理装置をさらに備え、
前記必要帯域算出部は、前記通信管理装置に設けられ、
前記速度比算出部は、前記ブリッジ装置に設けられる、
付記１から８のいずれか１項に記載の通信システム。
（付記１１）
前記ブリッジ装置と接続された通信管理装置をさらに備え、
前記必要帯域算出部及び前記速度比算出部は、前記通信管理装置に設けられる、
付記１から８のいずれか１項に記載の通信システム。
（付記１２）
通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置であって、
前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する速度比算出部と、
前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するデータ転送部と、を備え、
前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである、
ブリッジ装置。
（付記１３）
前記通信路の通信状況を観測し、前記複数のフローの必要帯域を算出する必要帯域算出部に対し、前記通信路の通信状況を通知する通信状況通知部をさらに備える、
付記１２に記載のブリッジ装置。
（付記１４）
前記通信路の通信状況は、
前記データ受信装置に送信済みのデータのサイズ、前記データ受信装置に送信済みのデータの送信速度、他のブリッジ装置から受信したデータの各レイヤにおける到達状況、又は、他のブリッジ装置から受信したデータの受信速度、の少なくとも１つ以上を含む、
付記１３に記載のブリッジ装置。
（付記１５）
少なくとも１つ以上のデータ送信装置と、少なくとも１つ以上のデータ受信装置と、通信路を介して前記データ送信装置及び前記データ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送する、１つ以上のブリッジ装置と、を備える通信システムによる通信方法であって、
前記複数のフローの必要帯域を算出するステップであって、前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、前記フローの必要帯域を算出するステップと、
前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出するステップと、
前記ブリッジ装置が、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するステップと、を含む、
通信方法。
（付記１６）
通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置による通信方法であって、
前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出するステップと、
前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するステップと、を含み、
前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである、
通信方法。
（付記１７）
通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置に実行させるためのプログラムを格納した非一時的なコンピュータ可読媒体であって、
前記プログラムは、
前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する手順と、
前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送する手順と、を含み、
前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである、
非一時的なコンピュータ可読媒体。

本開示は、工場や倉庫等の施設において、各種センサーが検出した情報やロボット等への制御メッセージ等を、無線ネットワーク経由で通信する用途に適用可能である。また、本開示は、発電所等のインフラ設備や病院等において、各種センサーが検出した情報や緊急メッセージ等を、無線ネットワーク経由で通信する用途にも適用可能である。

この出願は、２０１９年９月１２日に出願された日本出願特願２０１９－１６６０６７を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。

１ データ送信装置
１１ データ送信部
１２ 必要帯域算出部
１３ 必要帯域通知部
２ データ受信装置
２１ データ受信部
３ ブリッジ装置
３１ データ転送部
３２ 速度比算出部
３３ 通信状況通知部
４ 通信管理装置
４１ 必要帯域算出部
４２ 必要帯域通知部
４３ 速度比算出部
４４ 速度比通知部
５ 通信路

Claims (10)

1. 少なくとも１つ以上のデータ送信装置と、
   少なくとも１つ以上のデータ受信装置と、
   通信路を介して前記データ送信装置及び前記データ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送する、１つ以上のブリッジ装置と、
   前記複数のフローの必要帯域を算出する必要帯域算出部であって、前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、前記フローの必要帯域を算出する必要帯域算出部と、
   前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する速度比算出部と、を備え、
   前記ブリッジ装置は、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送する、
   通信システム。
2. 前記必要帯域算出部は、
   バーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズを前記フローの許容遅延で除算することにより、前記フローの必要帯域を算出する、
   請求項１に記載の通信システム。
3. 前記必要帯域算出部は、
   バーストデータを含むフローについては、前記フローの許容遅延から、前記ブリッジ装置におけるデータの送受信にかかるオーバヘッド遅延を減じることにより、前記フローの帯域依存型遅延を算出し、
   バーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズを前記フローの帯域依存型遅延で除算することにより、前記フローの必要帯域を算出する、
   請求項１又は２に記載の通信システム。
4. 前記必要帯域算出部は、
   前記複数のフローの各々について、前記フローの前記必要帯域に補正量を付加し、さらに、前記フローの前記必要帯域に付加する前記補正量を、前記フローの前記許容遅延が大きいほど小さくなるように設定する、
   請求項１から３のいずれか１項に記載の通信システム。
5. 通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置であって、
   前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する速度比算出部と、
   前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するデータ転送部と、を備え、
   前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである、
   ブリッジ装置。
6. 前記通信路の通信状況を観測し、前記複数のフローの必要帯域を算出する必要帯域算出部に対し、前記通信路の通信状況を通知する通信状況通知部をさらに備える、
   請求項５に記載のブリッジ装置。
7. 前記通信路の通信状況は、
   前記データ受信装置に送信済みのデータのサイズ、前記データ受信装置に送信済みのデータの送信速度、他のブリッジ装置から受信したデータの各レイヤにおける到達状況、又は、他のブリッジ装置から受信したデータの受信速度、の少なくとも１つ以上を含む、
   請求項６に記載のブリッジ装置。
8. 少なくとも１つ以上のデータ送信装置と、少なくとも１つ以上のデータ受信装置と、通信路を介して前記データ送信装置及び前記データ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送する、１つ以上のブリッジ装置と、を備える通信システムによる通信方法であって、
   前記複数のフローの必要帯域を算出するステップであって、前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローについては、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、前記フローの必要帯域を算出するステップと、
   前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出するステップと、
   前記ブリッジ装置が、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するステップと、を含む、
   通信方法。
9. 通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置による通信方法であって、
   前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出するステップと、
   前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送するステップと、を含み、
   前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである、
   通信方法。
10. 通信路を介して、少なくとも１つ以上のデータ送信装置及び少なくとも１つ以上のデータ受信装置に接続され、前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記データ受信装置に転送するブリッジ装置に実行させるためのプログラムであって、
    前記プログラムは、
    前記複数のフローの必要帯域が通知され、前記複数のフローの必要帯域に基づいて前記複数のフローの通信速度の相対比を算出する手順と、
    前記データ送信装置から複数のフローを受信し、前記複数のフローを前記通信速度の相対比に従って前記データ受信装置に転送する手順と、を含み、
    前記複数のフローのうちバーストデータを含むフローの必要帯域は、前記バーストデータのデータサイズと前記フローの許容遅延とに基づいて、算出されたものである、
    プログラム。

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