JP7188594B2 - 画像処理装置および画像処理方法 - Google Patents

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Description

本発明は、合成開口レーダの受信電磁波から生成される干渉画像に基づく位相統計量を把握可能なデータを算出する合成開口レーダの画像処理装置および画像処理方法に関する。
合成開口レーダ（ＳＡＲ：Synthetic Aperture Radar）技術は、人工衛星や航空機などの飛翔体が移動しながら電磁波を送受信し、大きな開口を持つアンテナと等価な観測画像が得られる技術である。合成開口レーダは、例えば、地表からの反射波を信号処理して、標高や地表変位を解析するために利用される。ＳＡＲ技術が用いられる場合、解析装置は、合成開口レーダによって得られる時系列のＳＡＲ画像（ＳＡＲデータ）を入力とし、入力されたＳＡＲ画像を時系列解析する。
標高や地表変位を解析するための有効な手法として、干渉ＳＡＲ解析がある。干渉ＳＡＲ解析では、違う時期に撮影された複数（例えば、２枚）のＳＡＲ画像を構成する電波信号の位相差が計算される。そして、撮影時期間で生じた飛翔体と地面間の距離の変化が検出される。
特許文献１には、位相統計量を把握可能なデータとしてのコヒーレンス行列を用いる解析手法が記載されている。
コヒーレンスは、Ｎ（Ｎ≧２）枚のＳＡＲ画像における複数のＳＡＲ画像の同じ位置にあたる画素の複素相関で計算される。ＳＡＲ画像のペアを（ｍ，ｎ）とし、コヒーレンス行列の成分をｃｍ，ｎとする。ｍ，ｎは、それぞれ、Ｎ以下の値であり、Ｎ枚のＳＡＲ画像のいずれかを示す。ＳＡＲ画像のペアについて、位相θｍ，ｎ（具体的には、位相差）が算出される。そして、コヒーレンス算出対象の画素を含む所定領域内の複数の画素についてｅｘｐ（－ｊθｍ，ｎ）が平均化された値が、コヒーレンス行列の成分ｃｍ，ｎとなる。また、ＳＡＲ画像m における強度をＡｍ、ＳＡＲ画像n における強度をＡｎとして、Ａｍ・Ａｎ・ｅｘｐ（－ｊθｍ，ｎ）を平均化してもよい。
ｃｍ，ｎの偏角∠ｃｍ，ｎは、平均的な位相（具体的には、位相差）に相当する。ｃｍ，ｎの絶対値||ｃｍ，ｎ||から、位相θｍ，ｎの分散の大きさを把握可能である。
コヒーレンス行列は、ノイズが除去された場合の位相を推測可能な情報を含む。また、位相ノイズ量の程度を推測可能な情報（すなわち、分散）を含む。
地表等の変位解析のために、位相θｍ，ｎが変位速度および撮影時刻差に相関することが利用される。例えば、位相差の平均値に基づいて変位が推定される。なお、位相ノイズ量を使用して変位解析の精度を検証することが可能である。したがって、コヒーレンス行列は、変位解析のために使用可能である。
標高解析のために、位相θｍ，ｎが解析対象物の標高および飛翔体間距離（例えば、飛翔体の２つの撮影位置の間の距離）に相関することが利用される。例えば、位相差の平均値に基づいて標高が推定される。なお、位相ノイズ量を使用して標高解析の精度を検証することが可能である。したがって、コヒーレンス行列は、標高解析のために使用可能である。
例えば、干渉ＳＡＲ時系列解析が実行される場合、解析精度を確保するために、一般に、計測点としてＰＳ（Persistent Scatterer）点が使用される。しかし、ＰＳのみを使用する場合、計測点が少ないことがある。そこで、計測点として、例えば、複数の時点における統計的な性質があまり変化しない画素も利用されることがある。
特許文献２には、ある画素と統計的に均質な画素を検出する方法が記載されている。
また、非特許文献１には、複数時期でノイズの性質が変わらない画素としてのＳＨＰ（Statistically Homogeneous Pixel ）と呼ばれる画素を活用する解析方法が記載されている。ＳＨＰとして、強度（反射強度）に関して類似性がある画素が選定される。
国際公開第２０１１／００３８３６号 国際公開第２０１０／１１２４２６号
A. Ferretti et.al., "A New Algorithm for Processing Interferometric Data-Stacks: SqueeSAR", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 49, No. 9, pp.3460-3470, September 2011
上述したように、コヒーレンス行列の成分ｃｍ，ｎの∠ｃｍ，ｎは、位相θｍ，ｎの平均に相当する。また、ｃｍ，ｎの||ｃｍ，ｎ||は、位相θｍ，ｎの分散に相当する。コヒーレンス行列を算出するときに、平均や分散の性質が異なる画素が混在すると、算出されるコヒーレンス行列が不正確になる。
特許文献２や非特許文献１に記載された手法では、ある画素に対して統計的に均質な画素が活用されるが、統計的に均質であるか否かは、画素の振幅値または強度に基づいて判定される。したがって、判定された画素（例えば、ＳＨＰ）を使用してコヒーレンス行列が算出されると、不正確なコヒーレンス行列が生成される可能性がある。コヒーレンス行列を算出するために使用される複数の画素に、平均や分散の性質が異なる画素が存在する可能性があるからである。その結果、コヒーレンス行列に基づいて変位解析や標高解析が行われるときに、解析の信頼性が低下するおそれがある。
本発明は、位相統計量を把握可能なデータの精度を向上させることができる画像処理装置および画像処理方法を提供することを目的とする。
本発明による画像処理装置は、複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する位相特定手段と、ＳＡＲ画像における２つのサンプル画素の位相の相関に基づいてサンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成するクラスタリング手段と、クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する位相統計量データ算出手段と、サンプル画素の強度を算出する強度算出手段と、サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する周辺画素選択手段と、統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化する画素接続手段とを含み、位相特定手段は、選択された周辺画素の位相も特定し、クラスタリング手段は、画素接続手段が作成したグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断することによってクラスタを生成する。
本発明による画像処理方法は、複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定し、ＳＡＲ画像における２つのサンプル画素の位相の相関に基づいてサンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成し、クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出し、サンプル画素の強度を算出し、サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択し、統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化し、サンプル画素の位相を特定するときに、選択された周辺画素の位相も特定し、クラスタを生成するときに、周辺画素を接続して作成されたグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断する。
本発明による画像処理プログラムは、コンピュータに、複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する処理と、ＳＡＲ画像における２つのサンプル画素の位相の相関に基づいてサンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成する処理と、クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する処理と、サンプル画素の強度を算出する処理と、サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する処理と、統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化する処理とをを実行させ、サンプル画素の位相を特定するときに、選択された周辺画素の位相も特定させ、クラスタを生成するときに、周辺画素を接続して作成されたグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断させる。
本発明によれば、位相統計量を把握可能なデータの精度が向上する。
第１の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 クラスタリング部の構成例を示すブロック図である。 距離特定部の構成例を示すブロック図である。 第１の実施形態の画像処理装置の動作を示すフローチャートである。 最小全域木生成部の動作を示すフローチャートである。 クラスタリングを説明するための説明図である。 コヒーレンス行列の算出結果を説明するための説明図である。 コヒーレンス行列の算出結果を説明するための説明図である。 コヒーレンス行列の算出結果を説明するための説明図である。 第２の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第２の実施形態の画像処理装置の動作を示すフローチャートである。 第３の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第３の実施形態の画像処理装置の動作を示すフローチャートである。 画素接続部の作用を説明するための説明図である。 第４の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第４の実施形態の画像処理装置の動作を示すフローチャートである。 第５の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 第５の実施形態の画像処理装置の動作を示すフローチャートである。 変位解析または標高解析に使用される画像処理装置の構成例を示すブロック図である。 変位解析または標高解析に使用される画像処理装置の他の構成例を示すブロック図である。 変位解析または標高解析に使用される画像処理装置のさらに他の構成例を示すブロック図である。 変位解析または標高解析に使用される画像処理装置のさらに他の構成例を示すブロック図である。 ＣＰＵを有するコンピュータの一例を示すブロック図である。 画像処理装置の主要部を示すブロック図である。 他の態様の画像処理装置の主要部を示すブロック図である。
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
実施形態１．
図１は、第１の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。図１に示す画像処理装置１は、ＳＡＲ画像格納部１００、位相特定部１０１、クラスタリング部１０２およびコヒーレンス行列算出部１０３を含む。
ＳＡＲ画像格納部１００には、Ｎ枚のＳＡＲ画像が格納されている。位相特定部１０１は、複数のＳＡＲ画像に基づいて、複数のサンプル画素（対象画素）の各々における位相を特定する。クラスタリング部１０２は、少なくともサンプル画素の位相の相関に基づいて、サンプル画素をクラスタリングする。
コヒーレンス行列算出部１０３は、クラスタ内の画素の位相を用いて、サンプル画素のコヒーレンス行列を算出する。
図２は、クラスタリング部１０２の構成例を示すブロック図である。図２に示す例では、クラスタリング部１０２は、距離特定部１２１、最小全域木生成部１２２および分離部１２３を含む。
距離特定部１２１は、２つのサンプル画素の間の距離（例えば、ユークリッド距離）および２つのサンプル画素の位相の相関に基づいて、２つのサンプル画素の関係を示す距離を算出する。最小全域木生成部１２２は、距離特定部１２１算出した距離に基づいて、サンプル画素に関する最小全域木を生成する。分離部１２３は、あらかじめ定められたしきい値を用いて、最小全域木を分離する。分離されて生成された木に属するサンプル画素の集合が、サンプル画素のクラスタになる。 一般に、複数のクラスタが生成される。以下、画像における画素の間の距離としてユークリッド距離が使用される場合を例にするが、距離は、それに限定される訳ではない。
図３は、距離特定部１２１の構成例を示すブロック図である。距離特定部１２１は、相関係数算出部１２１１、距離算出部１２１２および統合部１２１３を含む。
相関係数算出部１２１１は、２つのサンプル画素に関して位相特定部１０１によって特定された位相の相関係数を求める。相関係数算出部１２１１は、２つのサンプル画素に関する位相（たとえば位相配列の各々）についての相関係数を算出する。
相関係数算出部１２１１は、例えば、次のようにして位相の相関に関する計算を行う。すなわち、位相特定部１０１が絶対値１の複素数として位相を特定する場合には、相関係数算出部１２１１は、下記の（１）式を用いて位相の相関の強さを計算してもよい。（１）式において、位相特定部１０１が算出したサンプル画素a に対する位相配列の各々の要素がsan とされ、サンプル画素b に対する位相配列の各々の要素がsbn とされている。Ｎは画像の数を示す。n は画像の番号を示す。上付き線は複素共役を表す。
Figure 0007188594000001
また、位相特定部１０１が偏角の形で位相を特定する場合には、相関係数算出部１２１１は、ピアソンの積率相関係数を位相の相関係数としてもよい。
距離算出部１２１２は、２つのサンプル画素に関するユークリッド距離を求める。距離算出部１２１２は、２つのサンプル画素の座標等の位置情報を用いて、公知の手法等によってＳＡＲ画像におけるユークリッド距離を求める。
統合部１２１３は、相関係数算出部１２１１が算出した２つのサンプル画素に関する相関係数と、距離算出部１２１２が算出した２つのサンプル画素に関するユークリッド距離とに基づいて、２つのサンプル画素の関係を定める。関係を、距離と表現する。なお、２つのサンプル画素の間の距離は、２つのサンプル画素の相関関係が強い場合に小さい値になる。しかし、相関係数は、一般に、相関が強い場合に大きい値になる。そこで、統合部１２１３は、変換部を備えてもよい。変換部は、相関が強い場合に大きい値となる相関係数を、相関が強い場合に小さい値になるように変換する。
なお、距離は、２つのサンプル画素の関係の程度を示す指標であればよく、統合部１２１３は、上述した処理とは異なる処理によって距離を求めてもよい。
また、例えば、統合部１２１３は、相関係数とユークリッド距離とのうちの少なくとも一方に重みを付与して距離を求めてもよい。重みを用いる場合には、相関係数とはユークリッド距離とのうち、重視する方が強く反映された距離が求められる。例えば、ユークリッド距離に重み０を付与すると、位相の相関係数のみに基づく距離が算出される。
次に、図４および図５のフローチャートを参照して画像処理装置１の動作を説明する。図４は、画像処理装置１の動作を示すフローチャートである。
位相特定部１０１は、ＳＡＲ画像におけるサンプル画素を選択する（ステップＳ１０１）。サンプル画素は、ＰＳ点の画素であってもよいし、ＰＳ点の画素およびＳＨＰであってもよい。
位相特定部１０１は、各々のサンプル画素における位相を特定する（ステップＳ１０２）。位相特定部１０１において、位相特定部１０１は、例えば、位相配列を作成することによって位相を特定する。具体的には、位相特定部１０１は、サンプル画素毎に、複数のＳＡＲ画像の各々の当該画素における位相を要素とする配列、すなわち位相配列を作成する。
位相特定部１０１は、サンプル画素における位相の一例として、基準となるＳＡＲ画像と他のＳＡＲ画像との間での位相の変化（位相差）を求めてもよい。この場合には、同じ領域を撮影した複数のＳＡＲ画像のうち、基準となるＳＡＲ画像があらかじめ定められる。そして、位相特定部１０１は、位相差を位相配列の要素とする。また、他の例として、位相特定部１０１は、基準となるＳＡＲ画像を定めずに、複数のＳＡＲ画像における当該画素の位相を時系列順等で配列することによって位相配列を作成してもよい。
なお、位相は、例えば絶対値が１となるように正規化された複素数の形式で表される。
本実施形態では、クラスタリング部１０２において、最小全域木生成部１２２は、サンプル画素をクラスタリングするために、最小全域木を生成する（ステップＳ１０３）。最小全域木は、ステップＳ１０１の処理で選択された全てのサンプル画素が、距離特定部１２１によって算出される距離の総和が最小になるような枝によって、閉路が構成されないように接続された木構造である。なお、本実施形態では、最小全域木における枝の各々には、枝に接続される２つのサンプル画素の間の距離が重みとして付される。
図５は、最小全域木生成部１２２の動作を示すフローチャートである。
なお、図５に示す例では、最小全域木生成部１２２は、クラスタリングのために、プリム法で最小全域木を生成するが、クラスカル法で最小全域木を生成してもよい。
また、クラスタリング部１０２は、少なくともサンプル画素の位相の相関が用いられるのであれば、他のクラスタリング方法を用いてもよい。他のクラスタリング方法の一例として、サンプル画素と各々のクラスタのセントロイドとの距離に基づいて、サンプル画素をいずれかのクラスタに分類する方法がある。また、クラスタリング方法の他の例として、カーネルと呼ばれる関数によって算出される画素間の類似度に基づいて、サンプル画素をいずれかのクラスタに分類する方法がある。カーネルを用いる手法として、画素間の類似度を計算してグラフを作成し、類似度が最小となるような辺を分割するような手法が用いられてもよいし、類似度に基づいて定義されるセントロイドと各画素との類似度を最大化するような手法が用いられてもよい。
図５に示す例では、最小全域木生成部１２２は、サンプル画素のうち、１つのサンプル画素をランダムに選択して重み付きグラフを生成する（ステップＳ１２１）。次に、最小全域木生成部１２２は、重み付きグラフに属するいずれかのサンプル画素と重み付きグラフに属さない複数のサンプル画素との間の距離を確認する。最小全域木生成部１２２は、重み付きグラフに属するサンプル画素との距離が最短である２つのサンプル画素の組を決定する（ステップＳ１２２）。なお、距離は、上述したように、相関係数算出部１２１１、距離算出部１２１２および統合部１２１３を含む距離特定部１２１によって算出される。
最小全域木生成部１２２は、決定された組におけるサンプル画素のうち、重み付きグラフに属さないサンプル画素を重み付きグラフに追加する（ステップＳ１２３）。なお、最小全域木生成部１２２は、組に含まれる２つのサンプル画素を接続する枝を、重み付きグラフに加える。
次に、最小全域木生成部１２２は、全てのサンプル画素が重み付きグラフに属するかを判定する（ステップＳ１２４）。全てのサンプル画素が重み付きグラフに属する場合には、処理を終了する。重み付きグラフに属さないサンプル画素が存在する場合には、ステップＳ１２２に戻る。
分離部１２３は、サンプル画素をクラスタリングする（ステップＳ１０４）。すなわち、分離部１２３は、あらかじめ定められたしきい値を用いて最小全域木を分離する。重み付きグラフが分離されて生成された各々のグラフにおけるサンプル画素の集合がクラスタとなる。しきい値は、最小全域木において枝で接続されている２つのサンプル画素の間の距離の平均値または距離の標準偏差に基づいて決定される。一例として、分離部１２３は、クラスタに属する画素間の距離がしきい値以下になるように、クラスタを定める。また、分離部１２３は、クラスタに属する画素の間の距離の標準偏差がしきい値以下になるように、クラスタを定めてもよい。
なお、分離部１２３は、クラスタを生成するときに、各々のクラスタのサイズ（属する画素の数）に制限を付けるようにしてもよい。
そして、コヒーレンス行列算出部１０３は、クラスタリングされたサンプル画素の位相を用いてコヒーレンス行列を算出する（ステップＳ１０５）。コヒーレンス行列の算出方法は、既に説明された通りである。
図６は、本実施形態でのクラスタリングを説明するための説明図である。図６に示す例では、ＳＡＲ画像に、建物Ａおよび道路Ｂが含まれる。図６（Ａ）において、丸印は、サンプル画素を示す。白抜き丸印は、建物Ａの壁面に関連する画素を示す。黒塗り丸印は、道路Ｂに関連する画素を示す。
建物Ａの壁面に関連する複数のサンプル画素に関して、あるサンプル画素の位相と他のサンプル画素の位相との距離は短い。よって、それらは、図６（Ｂ）に示すように、クラスタＡに分類される。また、道路Ｂに関連する複数のサンプル画素に関して、各サンプル画素の位相と他のサンプル画素の位相との距離は短い。よって、それらは、図６（Ｂ）に示すように、クラスタＢに分類される。
以上に説明したように、本実施形態の画像処理装置１は、少なくともサンプル画素の位相の相関に基づいて、サンプル画素をクラスタリングする。よって、位相θｍ，ｎの平均や位相θｍ，ｎの分散の大きさが揃ったサンプル画素が含まれるクラスタが生成され、正確なコヒーレンス行列が算出される。
図７～図９の説明図を参照して、本実施形態の効果をより詳しく説明する。
図７（Ａ）に示すように、位相が変化する画素ａ，ｂ，ｃ，ｄがあるとする。そして、特許文献２に記載されているように強度に基づいて類似する画素ｃ，ｄが選択されたとする（図７（Ｂ）参照）。図７（Ｃ）に示すように、画素ｃ，ｄの各々の位相の平均的な変動は同程度であり、かつ、画素ｃ，ｄの位相の分散が小さい場合には、算出されるコヒーレンス行列の精度は低くない。
しかし、図８（Ａ）に示すように、強度に基づいて類似すると判定された画素ａ，ｂ，ｃ，ｄのうちに、位相の分散を大きくする画素が存在する場合には（図８（Ａ）における枠Ｘ内の画素に対するそれ以外の画素を参照）、図８（Ｂ）に示すように、統計的性質が異なる画素に基づいてコヒーレンス行列が算出されるので、算出されるコヒーレンス行列の精度は低くなる。
図９は、本実施形態の画像処理装置１において実施される画像処理方法によるコヒーレンス行列の算出結果を説明するための説明図である。
本実施形態では、図９（Ａ），（Ｂ）に示すように、１つのクラスタ（クラスタ＃１とクラスタ＃２のそれぞれ）には、位相の統計的性質（例えば、分散および平均）が類似する画素が属する。そして、クラスタ毎にコヒーレンス行列が算出される。よって、算出されるコヒーレンス行列の精度は高い。
実施形態２．
図１０は、第２の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。図１０に示す画像処理装置２は、ＳＡＲ画像格納部１００、位相特定部１０１、クラスタリング部１０２、コヒーレンス行列算出部１０３、強度算出部１０４、周辺画素抽出部１０５および類似検証部１０６を含む。
強度算出部１０４は、画素の強度を算出する。周辺画素抽出部１０５は、ＳＡＲ画像においてサンプル画素を含む窓領域を設定し、窓領域内の画素を抽出する。類似検証部１０６は、サンプル画素の強度と抽出された画素の強度とに基づいて、サンプル画素と統計的に均質な画素（ＳＨＰ）を特定する。
ＳＡＲ画像格納部１００、位相特定部１０１、クラスタリング部１０２およびコヒーレンス行列算出部１０３の機能は、第１の実施形態における機能と同じである。
次に、図１１のフローチャートを参照して画像処理装置２の動作を説明する。図１１は、画像処理装置２の動作を示すフローチャートである。
強度算出部１０４は、ＳＡＲ画像からサンプル画素を選択し（ステップＳ１２１）、サンプル画素の強度（振幅値でもよい。）を算出する（ステップＳ１２２）。サンプル画素は、例えば、ＰＳ点の画素であるが、ＳＡＲ画像における全ての画素であってもよい
周辺画素抽出部１０５は、ＳＡＲ画像においてサンプル画素を含む窓領域、例えば、その重心位置から最も近い画素がサンプル画素であるような窓領域を設定する（ステップＳ１２３）。そして、周辺画素抽出部１０５は、窓領域内の画素を周辺画素として抽出する。なお、窓領域のサイズは任意であるが、一例として、窓領域のサイズとして、縦横１０×１０画素や、１００×１００画素が用いられる。窓領域のサイズは偶数に限られない。また、窓領域の形状は、正方形に限られない。窓領域の形状は、長方形（一例として、１１×２１画素）でもよいし、楕円などの非矩形であってもよい。窓領域の形状は、地形などに応じて、サンプル画素ごとに異なるようにしてもよい。また、窓領域は、連続する複数の画素で構成されるのではなく、離散的な複数の画素で構成される（例えば、一画素おきに選択された複数の画素で窓領域が形成される。）ようにしてもよい。
類似検証部１０６は、周辺画素の強度を算出する（ステップＳ１２４）。類似検証部１０６は、例えば、サンプル画素の強度と周辺画素の強度とが同じ確率分布関数によって生成されるか否か検証する（ステップＳ１２５）。そして、類似検証部１０６は、サンプル画素と同じ確率分布関数によって生成される周辺画素を、サンプル画素と統計的に均質な画素とする（ステップＳ１２６）。類似検証部１０６は、サンプル画素と統計的に均質な複数の画素（サンプル画素も含まれる。）を位相特定部１０１に出力する。
位相特定部１０１、クラスタリング部１０２およびコヒーレンス行列算出部１０３は、第１の実施形態の場合と同様に動作する。ただし、位相特定部１０１は、サンプル画素と統計的に均質な複数の画素（類似検証部１０６が抽出した画素）を対象として、位相を特定する。また、クラスタリング部１０２は、類似検証部１０６が抽出した画素を対象にしてクラスタリングを実行する。
本実施形態では、画像処理装置２は、強度に基づく画素の同一性（統計的に均質であること）に基づいてコヒーレンス行列の生成に使用する画素を増やすとともに、位相に基づくクラスタリングを行うので、より正確なコヒーレンス行列が算出される可能性が高まる。なお、同一性は、統計的に均質であるか否かを意味する。換言すれば、同一性があるということは、画素が類似していることを示す。
実施形態３．
図１２は、第３の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。図１２に示す画像処理装置３の構成は、第２の実施形態の画像処理装置２に画素接続部１０７が追加され、クラスタリング部１０２がクラスタリング部１１０に置換された構成である。
画素接続部１０７は、強度に基づく同一性がある画素を、接続してグラフ化する。後述するように、クラスタリング部１１０は、第２の実施形態におけるクラスタリング部１０２の処理とは異なる処理によって、クラスタリングを実行する。
図１３は、画像処理装置３の動作を示すフローチャートである。図１３に示すように、画像処理装置３は、第２の実施形態の画像処理装置２の処理（図１１に示された処理）に加えて、ステップＳ１３１の処理を実行する。また、図１１に示されステップＳ１０３，Ｓ１０４の処理に代えて、ステップＳ１１０の処理を実行する。その他の処理は、第２の実施形態の画像処理装置２が実行する処理と同じである。
ステップＳ１３１において、画素接続部１０７は、類似検証部１０６によって同一性があると判定された画素を接続することによってグラフを作成する。ステップＳ１１０において、クラスタリング部１１０は、位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断することによってクラスタを生成する。しきい値は、所望されるクラスタのサイズ等に応じて設定される。
本実施形態でも、第２の実施形態と同様に、画像処理装置３は、強度に基づく画素の同一性に基づいてコヒーレンス行列の生成に使用する画素を増やすとともに、位相に基づくクラスタリングを行うので、より正確なコヒーレンス行列が算出される可能性が高まる。
図１４は、画素接続部１０７の作用を説明するための説明図である。
周辺画素抽出部１０５および類似検証部１０６は、図１４（Ａ）に例示されるようなＳＡＲ画像におけるサンプル画像の強度に基づく同一性を検証する（図１４（Ｂ）参照）。画素接続部１０７は、同一性がある（類似する）と判定された画素同士を接続してＳＡＲ画像中の画素をグラフ化する（図１４（Ｃ）参照）。なお、図１４（Ｃ）には、接続の様子が模式的に表され、図１４（Ｂ）に示された状態とは整合していない。
クラスタリング部１１０は、位相の相関が弱い画素間の辺を切断することによって、クラスタを生成する（図１４（Ｄ）参照）。図１４（Ｄ）には、４つのクラスタが例示されている。
実施形態４．
図１５は、第４の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。図１５に示す画像処理装置４の構成は、第２の実施形態の画像処理装置２にノイズ推定部１０８が追加された構成である。
ノイズ推定部１０８は、周辺画素におけるノイズに関する統計的性質を推定する。ＳＡＲ画像におけるノイズとして、例えば、画素間で強度が揺らぐことに起因するノイズがある。その場合、画素の強度の分散がノイズに反映される。
図１６は、画像処理装置４の動作を示すフローチャートである。図１６に示すように、画像処理装置４は、第２の実施形態の画像処理装置２の処理（図１１参照）に加えて、ステップＳ１４１の処理を実行する。その他の処理は、第２の実施形態の画像処理装置２が実行する処理と同じである。ただし、後述するように、クラスタリング部１０２は、画素をクラスタリングするときに、ノイズ推定部１０８の処理結果を参照する。
ステップＳ１４１において、ノイズ推定部１０８は、例えば、類似検証部１０６による検証の結果に応じて選択された各々の画素の強度の分散を算出する。ノイズ推定部１０８は、算出結果をクラスタリング部１０２に出力する。
クラスタリング部１０２は、クラスタリングの処理で、例えば、クラスタリングの対象の画素に関する強度の分散が大きいときには、同じクラスタに分類される基準を緩めてもよい。一例として、クラスタリング部１０２は、同じクラスタに分類するためのしきい値を小さくする。また、強度の分散が小さい（すなわち、ノイズが小さい）画素については、同じクラスタに分類される基準を高くするができる。そのような処理をクラスタリング部１０２が実行することによって、位相の相関が大きい複数の画素が、同じクラスタに分類される。
なお、本実施形態では、ノイズに関する統計的性質として画素の強度の分散を例にしたが、ノイズに関する統計的性質は画素の強度の分散に限られない。ノイズに関する統計的性質として、画素の強度の平均など他の統計的性質が用いられてもよい。
また、本実施形態では、ノイズに関する統計的性質に基づいてクラスタリングのしきい値が変更されることを例にしたが、ノイズに関する統計的性質は、他の用途に用いられてもよい。例えば、ノイズに関する統計的性質は、画素の位相の相関に基づいて画素がクラスタリングされるときに、一のクラスタに属することに決定されるための相関の程度（尺度）を変更するために使用可能である。
本実施形態の画像処理装置４が使用される場合、コヒーレンス行列の所望の精度を得るために、ノイズ推定部１０８の処理結果を使用することができる。例えば、コヒーレンス行列の所望の精度を得るために、ノイズに関する統計的性質に基づいてクラスタリングのためのパラメータ（例えば、しきい値）が変更されるようにしてもよい。
実施形態５．
図１７は、第５の実施形態の画像処理装置の構成例を示すブロック図である。図１７に示す画像処理装置５の構成は、図１２に示された第３の実施形態の画像処理装置３にノイズ推定部１０８が追加された構成である。
図１８は、画像処理装置５の動作を示すフローチャートである。図１８に示すように、画像処理装置５は、第３の実施形態の画像処理装置３の処理（図１３参照）に加えて、ステップＳ１４１の処理を実行する。その他の処理は、図１５に示された第４の実施形態の画像処理装置４が実行する処理と同じである。ただし、クラスタリング部１１０は、画素をクラスタリングするときに、ノイズ推定部１０８の処理結果を参照する。クラスタリング部１１０は、第４の実施形態におけるクラスタリング部１０２がノイズ推定部１０８の処理結果を参照する方法と同様の方法で、ノイズ推定部１０８の処理結果を参照する。
ステップＳ１４１の処理は、第４の実施形態におけるノイズ推定部１０８が実行する処理と同じであるが、画素接続部１０７によるステップＳ１３１の処理とノイズ推定部１０８によるステップＳ１４１の処理とは、同時に実行されることが可能である。
本実施形態では、第３の実施形態の場合と同様に、より正確なコヒーレンス行列が算出される可能性が高まるとともに、第４の実施形態の場合と同様に、コヒーレンス行列の所望の精度を得るために、ノイズ推定部１０８の処理結果を使用することができる。
なお、上記の各実施形態では、位相統計量を把握可能なデータとしてコヒーレンス行列が用いられたが、画素の平均的な位相（具体的には、位相差）と、位相（具体的には、位相差）の分散の大きさを把握可能な情報が含まれるのであれば、位相統計量を把握可能なデータとしてコヒーレンス行列以外のデータが用いられてもよい。
図１９は、変位解析または標高解析に使用される画像処理装置の構成例を示すブロック図である。図１９に示す画像処理装置２１の構成は、図１０に示された第２の実施形態の画像処理装置２に変位解析／標高解析部１０９が追加された構成である。変位解析／標高解析部１０９は、コヒーレンス行列に基づいて地表の変位解析または標高解析を行う。
なお、画像処理装置２１は、変位解析を行う変位解析部を含む（標高解析部は含まれない。）構成であってもよい。また、画像処理装置２１は、標高解析を行う標高解析部を含む（変位解析部は含まれない。）構成であってもよい。
上述したように、ＳＡＲ画像のペアを（ｍ，ｎ）とした場合、コヒーレンス行列の成分ｃｍ，ｎは、ｅｘｐ（－ｊθｍ，ｎ）が平均化された値に相当する。したがって、変位解析／標高解析部１０９における変位解析部（または、独立した変位解析部）は、変位解析を行う場合に、コヒーレンス行列の成分を変位に変換し、変換後に得られる変位を解析することによって、正確な変位解析を行うことができる。
また、変位解析／標高解析部１０９における変位解析部（または、独立した標高解析部）は、標高解析を行う場合に、コヒーレンス行列の成分を標高に変換し、変換後に得られる標高を解析することによって、正確な標高解析を行うことができる。
第２の実施形態の画像処理装置２は、より正確なコヒーレンス行列を算出する可能性が高いので、変位解析部による変位解析の精度および標高解析部による標高解析の精度も向上する。
図２０は、変位解析または標高解析に使用される画像処理装置の他の構成例を示すブロック図である。図２０に示す画像処理装置３１の構成は、図１２に示された第３の実施形態の画像処理装置３に変位解析／標高解析部１０９が追加された構成である。変位解析／標高解析部１０９は、コヒーレンス行列に基づいて変位解析または標高解析を行う。図２０に示す変位解析／標高解析部１０９の動作は、図１９に示された変位解析／標高解析部１０９の動作と同じである。
第３の実施形態の画像処理装置３では、より正確なコヒーレンス行列が算出される可能性が高まるので、変位解析の精度および標高解析の精度も向上する。
図２１は、変位解析または標高解析に使用される画像処理装置のさらに他の構成例を示すブロック図である。図２１に示す画像処理装置４１の構成は、図１５に示された第４の実施形態の画像処理装置４に変位解析／標高解析部１０９が追加された構成である。変位解析／標高解析部１０９は、コヒーレンス行列に基づいて変位解析または標高解析を行う。図２１に示す変位解析／標高解析部１０９の動作は、図１９に示された変位解析／標高解析部１０９の動作と同じである。
第４の実施形態の画像処理装置４では、コヒーレンス行列の精度を所望の程度に調整可能であるから、変位解析の精度および標高解析の精度も所望の程度にすることができる。
図２２は、変位解析または標高解析に使用される画像処理装置のさらに他の構成例を示すブロック図である。図２２に示す画像処理装置５１の構成は、図１７に示された第５の実施形態の画像処理装置５に変位解析／標高解析部１０９が追加された構成である。変位解析／標高解析部１０９は、コヒーレンス行列に基づいて変位解析または標高解析を行う。図２２に示す変位解析／標高解析部１０９の動作は、図１９に示された変位解析／標高解析部１０９の動作と同じである。
第５の実施形態の画像処理装置５では、より正確なコヒーレンス行列が算出される可能性が高まるとともに、コヒーレンス行列の精度を所望の程度に調整可能であるから、変位解析の精度および標高解析の精度が向上するとともに、変位解析の精度および標高解析の精度も所望の程度にすることができる。
一般に、ノイズが大きいとコヒーレンスは低下する。よって、コヒーレンス行列の成分からノイズ量を知ることができる。そこで、図１９～図２２に示された変位解析／標高解析部１０９が、さらに、コヒーレンス行列の成分から得られるノイズ量を考慮して、コヒーレンス行列の成分を変位または標高に変換することによって、変位解析の精度および標高解析の精度がより向上する。
上記の各実施形態における各構成要素は、１つのハードウェアで構成可能であるが、１つのソフトウェアでも構成可能である。また、各構成要素は、複数のハードウェアでも構成可能であり、複数のソフトウェアでも構成可能である。また、各構成要素のうちの一部をハードウェアで構成し、他部をソフトウェアで構成することもできる。
上記の実施形態における各機能（各処理）を、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）等のプロセッサやメモリ等を有するコンピュータで実現可能である。例えば、記憶装置（記憶媒体）に上記の実施形態における方法（処理）を実施するためのプログラムを格納し、各機能を、記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵで実行することによって実現してもよい。
図２３は、ＣＰＵを有するコンピュータの一例を示すブロック図である。コンピュータは、画像処理装置に実装される。ＣＰＵ１０００は、記憶装置１００１に格納されたプログラムに従って処理を実行することによって、上記の実施形態における各機能を実現する。すなわち、図１，図１０，図１５，図１７，図１９～図２２に示された画像処理装置における、位相特定部１０１、クラスタリング部１０２，１１０、コヒーレンス行列算出部１０３、強度算出部１０４、周辺画素抽出部１０５、類似検証部１０６、画素接続部１０７、ノイズ推定部１０８および変位解析／標高解析部１０９の機能を実現する。
記憶装置１００１は、例えば、非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium ）である。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium ）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の具体例として、磁気記録媒体（例えば、フレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば、光磁気ディスク）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory ）、ＣＤ－Ｒ（Compact Disc-Recordable ）、ＣＤ－Ｒ／Ｗ（Compact Disc-ReWritable ）、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM ）、フラッシュＲＯＭ）がある。
また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium ）に格納されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体には、例えば、有線通信路または無線通信路を介して、すなわち、電気信号、光信号または電磁波を介して、プログラムが供給される。
メモリ１００２は、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）で実現され、ＣＰＵ１０００が処理を実行するときに一時的にデータを格納する記憶手段である。メモリ１００２に、記憶装置１００１または一時的なコンピュータ可読媒体が保持するプログラムが転送され、ＣＰＵ１０００がメモリ１００２内のプログラムに基づいて処理を実行するような形態も想定しうる。
図２４は、画像処理装置の主要部を示すブロック図である。図２４に示す画像処理装置１０Ａは、複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する位相特定手段１１（実施形態では、位相特定部１０１で実現される。）と、ＳＡＲ画像における２つのサンプル画素の位相の相関に基づいてサンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成するクラスタリング手段１２（実施形態では、クラスタリング部１０２またはクラスタリング部１１０で実現される。）と、クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する位相統計量データ算出手段１３（実施形態では、コヒーレンス行列算出部１０３で実現される。）とを備える。
図２５は、他の態様の画像処理装置の主要部を示すブロック図である。図２５に示す画像処理装置１０Ｂは、さらに、サンプル画素の強度を算出する強度算出手段１４（実施形態では、強度算出部１０４で実現される。）と、サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する周辺画素選択手段１５（実施形態では、周辺画素抽出部１０５および類似検証部１０６で実現される。）とを備え、位相特定手段１１は、選択された周辺画素の位相も特定する。
上記の実施形態の一部または全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下に限定されるわけではない。
（付記１）複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する位相特定手段と、
ＳＡＲ画像における２つの前記サンプル画素の位相の相関に基づいて前記サンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成するクラスタリング手段と、
前記クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する位相統計量データ算出手段と
を備えた画像処理装置。
（付記２）位相統計量を把握可能なデータは、コヒーレント行列で表される
付記１の画像処理装置。
（付記３）サンプル画素の強度を算出する強度算出手段と、
前記サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する周辺画素選択手段とを備え、
前記位相特定手段は、選択された前記周辺画素の位相も特定する
付記１または付記２の画像処理装置。
（付記４）統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化する画素接続手段（実施形態では、画素接続部１０７で実現される。）を備え、
前記クラスタリング手段は、前記画素接続手段が作成したグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断することによってクラスタを生成する
付記３の画像処理装置。
（付記５）周辺画素のノイズの統計的性質を推定するノイズ推定手段（実施形態では、ノイズ推定部１０８で実現される。）を備え、
前記クラスタリング手段は、前記ノイズの統計的性質を参照してクラスタリングを実行する
付記３または付記４の画像処理装置。
（付記６）位相統計量データ算出手段が算出したデータを地表の変位に変換して、地表の変位を解析する変位解析手段を備えた
付記１から付記５のうちのいずれかの画像処理装置。
（付記７）位相統計量データ算出手段が算出したデータを標高に変換して、標高を解析する標高解析手段を備えた
付記１から付記５のうちのいずれかの画像処理装置。
（付記８）複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定し、
ＳＡＲ画像における２つの前記サンプル画素の位相の相関に基づいて前記サンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成し、
前記クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する
画像処理方法。
（付記９）位相統計量を把握可能なデータは、コヒーレント行列で表される
付記８の画像処理方法。
（付記１０）サンプル画素の強度を算出し、
前記サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択し、
選択された前記周辺画素の位相も特定する
付記８または付記９の画像処理方法。
（付記１１）統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化し、
作成されたグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断することによってクラスタを生成する
付記１０の画像処理方法。
（付記１２）周辺画素のノイズの統計的性質を推定し、
前記ノイズの統計的性質を参照してクラスタリングを実行する
付記１０または付記１１の画像処理方法。
（付記１３）コンピュータに、
複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する処理と、
ＳＡＲ画像における２つの前記サンプル画素の位相の相関に基づいて前記サンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成する処理と、
前記クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する処理と
を実行させるための画像処理プログラム。
（付記１４）コンピュータに、
サンプル画素の強度を算出する処理と、
前記サンプル画素の強度に基づいて、サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する処理と、
選択された前記周辺画素の位相も特定する処理と
を実行させる付記１３の画像処理プログラム。
（付記１５）コンピュータに、
統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化する処理と、
作成されたグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断することによってクラスタを生成する処理と
を実行させる付記１４の画像処理プログラム。
（付記１６）コンピュータに、
周辺画素のノイズの統計的性質を推定する処理と、
前記ノイズの統計的性質を参照してクラスタリングを実行する処理と
を実行させる付記１４または付記１５の画像処理プログラム。
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
１，２，３，４，５，１０Ａ，１０Ｂ，２１，３１，４１，５１ 画像処理装置
１１ 位相特定手段
１２ クラスタリング手段
１３ 位相統計量データ算出手段
１４ 強度算出手段
１５ 周辺画素選択手段
１００ ＳＡＲ画像格納部
１０１ 位相特定部
１０２，１１０ クラスタリング部
１０３ コヒーレンス行列算出部
１０４ 強度算出部
１０５ 周辺画素抽出部
１０６ 類似検証部
１０７ 画素接続部
１０８ ノイズ推定部
１０９ 変位解析／標高解析部
１０００ ＣＰＵ
１００１ 記憶装置
１００２ メモリ

Claims (8)

  1. 複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する位相特定手段と、
    ＳＡＲ画像における２つの前記サンプル画素の位相の相関に基づいて前記サンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成するクラスタリング手段と、
    前記クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する位相統計量データ算出手段と、
    前記サンプル画素の強度を算出する強度算出手段と、
    前記サンプル画素の強度に基づいて、前記サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する周辺画素選択手段と、
    前記統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化する画素接続手段とを備え、
    前記位相特定手段は、選択された前記周辺画素の位相も特定し、
    前記クラスタリング手段は、前記画素接続手段が作成したグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断することによって前記クラスタを生成する
    画像処理装置。
  2. 位相統計量を把握可能なデータは、コヒーレント行列で表される
    請求項１記載の画像処理装置。
  3. 周辺画素のノイズの統計的性質を推定するノイズ推定手段を備え、
    前記クラスタリング手段は、前記ノイズの統計的性質を参照してクラスタリングを実行する
    請求項１または請求項２記載の画像処理装置。
  4. 位相統計量データ算出手段が算出したデータを地表の変位に変換して、地表の変位を解析する変位解析手段を備えた
    請求項１から請求項３のうちのいずれか１項に記載の画像処理装置。
  5. 位相統計量データ算出手段が算出したデータを標高に変換して、標高を解析する標高解析手段を備えた
    請求項１から請求項４のうちのいずれか１項に記載の画像処理装置。
  6. 複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定し、
    ＳＡＲ画像における２つの前記サンプル画素の位相の相関に基づいて前記サンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成し、
    前記クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出し、
    前記サンプル画素の強度を算出し、
    前記サンプル画素の強度に基づいて、前記サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択し、
    前記統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化し、
    前記サンプル画素の位相を特定するときに、選択された前記周辺画素の位相も特定し、
    前記クラスタを生成するときに、前記周辺画素を接続して作成されたグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断する
    画像処理方法。
  7. 位相統計量を把握可能なデータは、コヒーレント行列で表される
    請求項６記載の画像処理方法。
  8. コンピュータに、
    複数のＳＡＲ画像からサンプル画素の位相を特定する処理と、
    ＳＡＲ画像における２つの前記サンプル画素の位相の相関に基づいて前記サンプル画素をクラスタリングして複数のクラスタを生成する処理と、
    前記クラスタ毎に、画素に関する位相統計量を把握可能なデータを算出する処理と、
    前記サンプル画素の強度を算出する処理と、
    前記サンプル画素の強度に基づいて、前記サンプル画素と強度の統計的性質が類似する周辺画素を選択する処理と、
    前記統計的性質が類似する周辺画素を接続してグラフ化する処理とを実行させ、
    前記サンプル画素の位相を特定するときに、選択された前記周辺画素の位相も特定させ、
    前記クラスタを生成するときに、前記周辺画素を接続して作成されたグラフにおいて位相の相関が所定のしきい値以下である画素間の辺を切断させる
    ための画像処理プログラム。
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