JP7170933B2 - 歯科治療のための仮想咬合モデル - Google Patents

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Description

本開示は、仮想咬合を使用する歯科治療計画に関する。
デジタル歯学は、デジタル印象採得システムを使用する歯科医師の数の増加に伴い成長傾向である。これらのシステムは、患者の歯のデジタル３次元（３Ｄ）モデル（例えば、患者の上顎歯列弓及び下顎歯列弓）を生成するために、口腔内スキャンニングカメラ又は従来の物理的印象のスキャンニング、及び関連する処理システムを使用する。次いで、デジタル３Ｄモデルは、補綴治療計画又は歯科矯正治療計画のための物理的モデルを作成するために使用され得る。
歯科矯正医師又は歯科医師は、患者が口を閉じたときに歯が咬み合うように患者の歯の再方向付け及び／又は再成形を行うために、患者の歯の物理的モデルを使用することがある。典型的には、物理的モデルは、物理的印象からの歯科用石膏の模型である。単純な咬合採得は、上下の咬合面を同時に捕捉して一方の歯列弓を他方の歯列弓に空間内で互いに関連付ける、ワックスバイトプレート又は高密度印象材を使用して達成される。歯科咬合は、顔弓を使用して咬合採得材料と下顎頭又はその近傍（外耳道など）の点との関係を更に捕捉し、次いでこの関係を機械的咬合器に取り付けられた対応する歯列弓の石膏モデルに転写することによって達成される。外耳道は下顎頭からいくらかずれているために、顔弓では下顎頭の真の軸を正確に捕捉できないことがある。顔弓は患者にとって不快であり、臨床技師による捕捉は難しく、また、石膏模型を機械的咬合器に位置合わせするために、機械的器具を歯科技工所に物理的に搬送する必要がある。このプロセスには数日間、又は、少なくとも数時間かを要することがある。顔弓及び歯科咬合器は高価であり、だれがこれらを所有するかについて、及び使用後いつこれらが所有権利者に返却されるかについての争議が医院と技工所との間で起こり得る。また、そのようなデバイスを使用して咬合を試験する際、モデルの歯が完全に不透明で歯の接触点を視界から隠すために、歯の表面の接触点を見る又は特定することが難しくなる。更に、コンピュータを使って３Ｄデジタル走査データを処理することなく、距離、角度、向き、面積、及び経時変化を測定することは困難である。
本開示は概して、仮想咬合を使用して、ある歯が、他の歯との干渉を回避するように正しく成形されているかどうか、及び方向付けられているかどうかを決定する技法を記載する。仮想咬合とは、患者の歯の３次元スキャンに基づく仮想歯列の顎関節動態の測定及び／又は可視化を指し得る。仮想歯列は、患者の下顎歯列弓及び／又は上顎歯列弓の仮想表現を含み得る。顎関節動態とは、１つ以上の回転軸を中心とする仮想歯列の回転を指し得る。コンピューティングデバイスは、仮想咬合モデルを使用して、回転軸のうちの１つを中心とする仮想歯列の一部分の運動を示す接線ベクトルを決定し得る。コンピューティングデバイスは、接線ベクトルを使用して、ユーザの歯が、歯と歯の干渉を低減又は排除するように正しく成形されているかどうか、及び／又は方向付けられているかどうかを決定し得る。加えて又は代替的に、本開示の技法は、ユーザの歯の歯根への軸負荷について（例えば、歯及び歯根を介して負荷を下顎及び上顎に配分するように）適切に整列しているかどうかを、コンピューティングデバイスが決定することを可能にし得る。別の例では、コンピューティングデバイスは、仮想咬合中の歯の形状、向き、及び運動に関する情報を歯科治療提供者に提供するグラフィカルユーザインタフェースを出力し得る。
本開示の技法及びシステムは、１つ以上の利点を提供することができる。例えば、本開示の技法は、コンピューティングデバイス及び／又は歯科治療提供者が、患者自身の下顎動態に基づく患者の口腔内の任意の歯の正しい位置、向き、及び形状を決定することを可能にしてもよく、これは、歯と歯の干渉を低減又は排除し、したがって患者の歯の健康及び機能を改善し得る。別の例では、本開示の技法は、コンピューティングデバイス及び／又は歯科治療提供者が、１つの歯列弓（例えば、下顎歯列弓）内の任意の歯の正しい位置、向き、及び形状を、対向する歯列弓（例えば、上顎歯列弓）の歯列に関する情報なしに決定することを可能にしてもよく、これは、コンピューティングデバイス及び／又は歯科治療提供者が、より容易に歯列を再構築すること（例えば、とりわけ、下顎矯正手術、義歯、歯科修復）を可能にし得る。
一例では、本開示は、患者の口腔の仮想歯列を示すデータをコンピューティングデバイスによって受信することであって、仮想歯列を示すデータは、患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓、又は患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓のうちの少なくとも１つを示すデータを含む、仮想歯列を示すデータを受信することと、口腔の仮想歯列上の選択された点を示すデータをコンピューティングデバイスによって受信することと、選択された点の運動方向を示す接線ベクトルをコンピューティングデバイスによって仮想下顎歯列弓の回転軸に基づいて決定することと、決定された接線ベクトルに基づく動作をコンピューティングデバイスによって行うこととを含む方法を記載する。
別の例では、本開示は、記憶デバイスと、記憶デバイスと通信するプロセッサとを備えるシステムを記載し、プロセッサは、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信することであって、仮想歯列を示すデータは、患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓、又は患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓のうちの少なくとも１つを示すデータを含む、仮想歯列を示すデータを受信することと、口腔の仮想歯列上の選択された点を示すデータを受信することと、選択された点の運動方向を示す接線ベクトルを仮想下顎歯列弓の回転軸に基づいて決定することと、決定された接線ベクトルに基づく動作を行うこととをするように構成されている。
別の例では、本開示は、実行されたとき、少なくとも１つのプロセッサに、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信することであって、仮想歯列を示すデータは、患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓、又は患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓のうちの少なくとも１つを示すデータを含む、仮想歯列を示すデータを受信することと、口腔の仮想歯列上の選択された点を示すデータを受信することと、選択された点の運動方向を示す接線ベクトルを仮想下顎歯列弓の回転軸に基づいて決定することと、決定された接線ベクトルに基づく動作を行うこととをさせる命令を記憶する非一時的コンピュータ可読記憶媒体を記載する。
本開示の１つ以上の態様の詳細が、添付の図面及び以下の説明において記載されている。他の特徴、目的及び利点は、説明及び図面から、並びに特許請求の範囲から明らかになる。
本開示の一例による、仮想咬合のための例示的なシステムを示すブロック図である。
本開示の一例による、患者の歯の例示的なデジタル３Ｄモデルを示す。
本開示の一例による、咬頭嵌合位にある歯列弓の例示的なデジタル３Ｄモデルの顔面側図を示す。
本開示の一例による、咬頭嵌合位にある歯列弓のデジタル３Ｄモデルの左側面図を示す。
本開示の一例による、例示的な回転軸、及び例示的な接線ベクトル又は半直線を示す。
本開示の一例による、回転軸、及び接線ベクトル又は半直線を示す。
本開示の一例による、例示的な歯列弓、及び複数の接線ベクトル又は半直線を示す。
本開示の一例による、歯の咬合面図及び複数の接線ベクトル又は半直線の例示的なユーザインタフェースを示す。
本開示の一例による、歯の咬合面図及び接線ベクトル又は半直線の例示的なユーザインタフェースを示す。
本開示の一例による、歯及び複数の接線ベクトル又は半直線の例示的なユーザインタフェースを示す。 本開示の一例による、歯及び複数の接線ベクトル又は半直線の例示的なユーザインタフェースを示す。
本開示の一例による、歯及び複数の接線ベクトル又は半直線の遠位図の例示的なユーザインタフェースを示す。 本開示の一例による、歯及び複数の接線ベクトル又は半直線の遠位図の例示的なユーザインタフェースを示す。
本開示の一例による、歯及び複数の接線ベクトル又は半直線の遠位図の例示的なユーザインタフェースを示す。 本開示の一例による、歯及び複数の接線ベクトル又は半直線の遠位図の例示的なユーザインタフェースを示す。
本開示の一例による、歯列弓の一部分及び複数の接線ベクトル又は半直線の例示的なユーザインタフェースを示す。 本開示の一例による、歯列弓の一部分及び複数の接線ベクトル又は半直線の例示的なユーザインタフェースを示す。
本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。
本開示の一例による、歯根を含む歯列弓の例示的な３Ｄデジタルモデルを示す。
本開示の一例による、歯列弓のデジタル３Ｄモデルを示す。 本開示の一例による、歯列弓のデジタル３Ｄモデルを示す。 本開示の一例による、歯列弓のデジタル３Ｄモデルを示す。
本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。
本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。
本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。
本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。 本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。
図１は、仮想咬合を行うための、及び患者の歯の位置、向き、又は形状が正しいかどうかを決定するための例示的なシステム１０の図である。システム１０は、コンピューティングシステム１４を含む。コンピューティングシステム１４は、デスクトップコンピュータ、ノートブックコンピュータ、タブレットコンピュータ、又は任意のタイプのコンピューティングデバイスを含んでもよい。
システム１０はまた、口腔内構造のデジタル３Ｄモデルを表示するための電子ディスプレイデバイス１６を含んでもよい。いくつかの例では、ディスプレイデバイス１６は、コンピューティングシステム１４の一部であり、他の例では、ディスプレイデバイス１６はコンピューティングシステム１４とは別個であってもよい。ディスプレイデバイス１６は、例えば、陰極管（Cathode Ray Tube：ＣＲＴ）、液晶ディスプレイ（liquid crystal display：ＬＣＤ）、発光ダイオード（light emitting diode：ＬＥＤ）ディスプレイ、又は有機発光ダイオード（organic light emitting diode：ＯＬＥＤ）ディスプレイなどの任意の電子ディスプレイで実施され得る。
システム１０は、ユーザコマンド又は他の情報を受信するための入力デバイス１８を更に含んでもよい。いくつかの例では、入力デバイス１８は、コンピューティングシステム１４の一部であり、他の例では、入力デバイス１８は、コンピューティングシステム１４とは別個であってもよい。入力デバイス１８は、例えば、キーボード、マイクロフォン、カーソル制御デバイス（例えば、マウス）、又はタッチスクリーンなどの、情報又はコマンドを入力するための任意のデバイスで実施され得る。システム１０の構成要素はまた、組み合わされてもよく、例えば、タブレットコンピュータは、プロセッサ、ディスプレイ、及びタッチスクリーン入力デバイスを単一のユニットに組み込んでもよい。
コンピューティングシステム１４は、１つ以上のプロセッサ２０と、１つ以上の記憶デバイス２２とを含む。記憶デバイス２２は、情報の短期記憶のために揮発性メモリとして構成されてもよく、したがって、動作が停止された場合、記憶された内容を保持しない。揮発性メモリの例として、ランダムアクセスメモリ（random access memory：ＲＡＭ）、ダイナミックランダムアクセスメモリ（dynamic random access memory：ＤＲＡＭ）、スタティックランダムアクセスメモリ（static random access memory：ＳＲＡＭ）、及び当該技術分野で既知の他の形態の揮発性メモリが挙げられる。いくつかの例では、記憶デバイス２２はまた、１つ以上のコンピュータ可読記憶媒体を含んでもよい。記憶デバイス２２は、揮発性メモリよりも多くの量の情報を記憶するように構成されてもよい。記憶デバイス２２は、不揮発性メモリ空間として、情報を長期に記憶し、作動／停止のサイクルの後に情報を保持するように更に構成されてもよい。不揮発性メモリの例として、フラッシュメモリ、又は電気的にプログラミング可能なメモリ（electrically programmable memory：ＥＰＲＯＭ）若しくは電気的に消去可能及びプログラミング可能なメモリ（electrically erasable and programmable memory：ＥＥＰＲＯＭ）の形態が挙げられる。
様々な例において、プロセッサ２０は、プログラマブル処理回路、固定機能回路、デジタル信号プロセッサ（digital signal processor：ＤＳＰ）、汎用マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（application specific integrated circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（field programmable gate array：ＦＰＧＡ）、又は他の同等な集積若しくは個別の論理回路、及びこれらの構成要素の任意の組み合わせを含んでもよく、これらであってもよく、又はこれらの一部であってもよい。図１の例では、プロセッサ２０は、本開示の技法を行うために、仮想咬合モジュール２４のためのコードを実行するように構成されている。本明細書に記載されている技法は、例えば、プロセッサ２０又は他のコンピューティングデバイスによって実行するために、ソフトウェア又はファームウェアのモジュールにおいて実施され得る。他の例では、本開示の技法は、ハードウェアモジュール、又はソフトウェアとハードウェアとの組み合わせにおいて実施されてもよい。
いくつかの例では、プロセッサ２０は、本開示の技法によって、仮想咬合モジュール２４を実行し、患者自身の下顎動態に基づいて、口腔内の任意の歯の正しい位置、向き、及び形状（形態とも称される）を決定してもよい。別の例では、仮想咬合モジュール２４は、患者の仮想の歯科構造を患者の下顎動態に基づいて修正、復元、又は作成してもよい。このようにして、仮想咬合モジュール２４は、歯科療提供者（例えば、歯科矯正医師、歯科医師、又は技師など）が、干渉がなく歯の摩耗を回避する機能咬合を作ること、及び歯の動的咬頭咬合を改善することによって患者の顎関節（temporomandibular joint：ＴＭＪ）への応力を低減又は最小化することを可能にし得る。いくつかの例では、干渉のない機能咬合を作成することはまた、咬合の長期的な安定性に寄与し得る。本開示の技法によって、歯科治療提供者がコンピューティングシステム１４を使用して、歯列矯正的不正咬合、歯ぎしり、歯の摩耗、及びＴＭＪ障害を診断及び治療することを可能にし得る。別の例として、本開示の技法は、仮想咬合モジュール２４が歯科矯正セットアップ、歯科修復設計、歯科補綴設計、歯科インプラント配置、及び下顎矯正手術計画を作成すること、又はこれらの作成において歯科治療提供者を支援することを可能にし得る。
コンピューティングシステム１４は、患者の口腔を示すデータを受信する。患者の口腔は、歯列を含み得、より典型的には、個々の歯、クアドラント、全歯列弓、離れた状態にあってもよく又は様々なタイプの咬合状態にあってもよい対の歯列弓などの人間の歯列、及び軟組織（例えば、口の歯肉面及び粘膜面、又は唇、鼻、頬、及び顎などの口周囲構造）、並びに骨及び任意の他の支持又は周囲構造を含み得る。口腔は、口内の天然構造物と、歯科用物体（例えば、補綴物、インプラント、装具、修復物、修復用構成要素、又は橋脚歯）などの人工構造物との両方を含み得る。
コンピューティングシステム１４は、口腔内スキャナ、コーンビームコンピュータ断層撮影（Cone Beam Computed Tomography：ＣＢＣＴ）スキャニング（すなわち、３Ｄ Ｘ線）、光学コヒーレンス断層撮影（Optical Coherence Tomography：ＯＣＴ）、磁気共鳴映像法（Magnetic Resonance Imaging：ＭＲＩ）、又は任意の他の３Ｄ画像撮像システムを使用して、直接インビボで、患者の口腔を示すデータを受信してもよい。他の例では、コンピューティングシステム１４は、歯の印象又は歯の印象から作られた模型をスキャンすることによって間接的に、患者の口腔を示すデータを受信してもよい。間接的データ取得方法のいくつかの例として、産業用コンピュータ断層撮影（Computed Tomography：ＣＴ）スキャニング（すなわち、３Ｄ Ｘ線）、レーザスキャニング、及びパターン光スキャニングが挙げられるが、これらに限定されない。例えば、コンピューティングシステム１４は、歯又は他の口腔内構造の複数の視点からデジタル画像を取得してもよく、デジタル画像を処理して、スキャンされた歯又は他の口腔内構造を表すデジタル３Ｄモデル又はスキャンを生成してもよい。３Ｄモデル又はスキャンは、例えば、スキャンされた物体又は口腔内構造の表面を表す多角形メッシュ又は点群として実施され得る。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、患者の口腔を示すデータを口腔モデルデータ２６として記憶デバイス２２内に記憶する。口腔モデルデータ２６は、口腔内３Ｄスキャン又は歯の印象若しくは模型のスキャンからの歯列又は他の口腔内構造のデジタル３Ｄモデルを含んでもよい。例えば、口腔モデルデータ２６は、患者の下顎歯列弓（例えば、下顎及び歯）を表す３Ｄモデル若しくはスキャン、及び／又は患者の上顎歯列弓（例えば、上顎及び歯）を表す３Ｄモデル若しくはスキャンなどの、患者の歯列を表す３Ｄモデル又はスキャンを含んでもよい。歯列、下顎歯列弓、及び上顎歯列弓を表す３Ｄモデルは、本明細書において、それぞれ、仮想歯列、仮想下顎歯列弓、及び仮想上顎歯列弓と称される。いくつかの例では、口腔モデルデータ２６は、閉口位の（例えば、中心咬合位／咬頭嵌合位）スキャン、開口位のスキャン、前進位又は前方位のスキャン、左側方位のスキャン、及び右側方位のスキャンなどの、様々な咬合位についての患者の口腔のスキャンを含む。
口腔モデルデータ２６は、仮想下顎歯列弓、仮想上顎歯列弓、及び／又は咬合位のスキャンに基づく、患者の口腔の３Ｄ仮想咬合モデルを含んでもよい。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、２０１６年６月２９日に出願され、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる「ＶＩＲＴＵＡＬ ＭＯＤＥＬ ＯＦ ＡＲＴＩＣＵＬＡＴＩＯＮ ＦＲＯＭ ＩＮＴＲＡ－ＯＲＡＬ ＳＣＡＮＳ」と題する米国特許出願第１５／１９６，６３１号に記載の技法に従って、仮想咬合モデルを決定する。３Ｄ仮想咬合モデルは、ＴＭＪ運動の特徴付けを行ってもよい。例えば、３Ｄ仮想咬合モジュールは、仮想上顎歯列弓に対する仮想下顎歯列弓の純粋回転軸を示してもよい。
仮想咬合モジュール２４は、口腔モデルデータ２６を使用して、治療計画、クラウン及びインプラントの調製、補綴修復、歯科矯正セットアップの設計、歯科矯正装置設計、並びに、例えば、歯の摩耗を評価又は視覚的に示すための診断補助などの様々な動作を行ってもよい。以下でより詳細に説明するように、仮想咬合モジュール２４は、口腔モデルデータ２６を使用して、患者の歯の向き若しくは整列が（例えば、別の歯との干渉を回避するように、又は適切な軸負荷を提供するように）正しいかどうか、又は患者の歯の形態（すなわち、形状）が（例えば、別の歯との干渉を回避するように）正しいかどうかを決定してもよい。一例では、仮想咬合モジュール２４は、歯の向き、位置又は形状が正しいかどうかを以下に記載の歯の運動に基づいて決定し、これにより、歯の向き、位置又は形状が正しいとき、結果として、歯は別の歯との干渉を回避する。別の例では、歯を正しい位置、向き及び／又は形状にすることは、歯の摩耗を最小化する、歯ぎしりを終息させる、痛み若しくは不快感を低減する、咀嚼を改善する、発語を改善する、審美性を改善する、咬合の安定性を（例えば、接触力、したがって歯周靱帯にかかる圧力を、歯の移動を生じさせるために必要な閾値未満にすることによって）改善する、又はこれらの組み合わせを行い得る。仮想咬合モジュール２４は、歯の向き又は形状が正しいかどうかを口腔モデルデータ２６の３Ｄ仮想咬合モデルに少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。３Ｄ仮想咬合モデルは、仮想下顎歯列弓の１つ以上の回転軸を規定してもよい。いくつかの例では、３Ｄ仮想咬合モデルは、４つの異なる位置（例えば、開口、左、右、前進）のうちの１つからの仮想下顎歯列弓の動きに関連する４つの回転軸（純粋回転軸とも称される）を規定する。例えば、４つの回転軸のうちのそれぞれの回転軸は、仮想下顎歯列弓の前方運動、左側方運動、右側方運動、又は開口運動を示してもよい。前方運動、左側方運動、右側方運動、又は開口運動を示す回転軸は、それぞれ、前方ガイダンス軸、左ガイダンス軸、右ガイダンス軸、及び開口軸と称されてもよい。
いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、患者の口腔の仮想歯列の選択された点を示すデータを受信する。一例では、仮想咬合モジュール２４は、仮想下顎歯列弓及び／又は仮想上顎歯列弓の画像などの患者の口腔の少なくとも一部分のグラフィック表現を含むグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を出力する。コンピューティングシステム１４は、患者の口腔内の特定の点を選択する入力デバイス１８（例えば、タッチ入力、マウス入力など）を介してユーザ入力を検出してもよい。入力デバイス１８は、患者の歯列上又は歯列内の点を選択するユーザ入力を示すデータ（例えば、ユーザ入力が受信されたＧＵＩの位置を示すデータ）を生成してもよく、選択された点を示すデータを仮想咬合モジュール２４に出力してもよい。
いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯列内又は歯列上の点を選択する。例えば、仮想咬合モジュール２４は、１つ以上の歯の窩の中、１つ以上の歯の表面（例えば、咬合面）上、１つ以上の歯の中、１つ以上の歯の対応する歯根内、歯肉内、又はこれらの組み合わせのうちの１つ以上の点を特定してもよい。一例として、仮想咬合モジュール２４は、３Ｄ仮想咬合モデルを仮想的に咬合させ（例えば、様々な運動を行い）、歯の衝突が生じる点を検出することによって、１つ以上の接触点を選択してもよい。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、ユーザ入力を受信することに応答して、３Ｄモデルを仮想的に咬合させる。別の例では、仮想咬合モジュール２４は、例えば、あらかじめ規定された一組の運動を行うことによって、３Ｄモデルを自動的に仮想的に咬合させる。いくつかのシナリオでは、仮想咬合モジュール２４は、予側される接触領域内の平坦な又は湾曲した表面を特定し、摩耗咬合小面内の１点を歯列上の点として選択することによって、１つ以上の摩耗咬合小面を検出する。
仮想歯列の選択された点を示すデータを受信することに応答して、仮想咬合モジュール２４は、選択された点について１つ以上の接線ベクトルを決定してもよい。それぞれの対応する接線ベクトルは、選択された点の運動方向を示す。いくつかの例では、接線ベクトルのそれぞれは、対応する回転軸を中心とする円弧に接する。換言すれば、図５に更に示すように、それぞれの回転軸は、円又は円弧の中心を規定し、選択された点は、それぞれの接線ベクトルが選択された点で円又は円弧に接するように、円又は円弧の半径を規定する。選択された点及び接線ベクトルは共に、明確な位置及び方向を空間内に有する半直線を規定する。基点なしでは、接線ベクトルの位置は不明確である。回転軸に沿う所与の距離において、該軸に垂直な平面によって規定されるように、該平面内のそれぞれの点は、異なる接線ベクトルを決定することに留意されたい。しかし、回転軸に平行である線に沿うそれぞれの点は、同じ接線ベクトルを有するが、異なる基点を有する。したがって、仮想歯列の空間内のそれぞれの点は、固有の半直線を規定する。これらの半直線は、様々な下顎運動のうちのいずれかが行われたとき仮想歯列のある点が対向する歯列弓内に存在する仮想歯列の一部分と交差するかどうかを決定するために使用されてもよい。
仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトルを決定することに応答して、１つ以上の動作を行う。図１の例では、仮想咬合モジュール２４は、歯列の少なくとも一部分のグラフィック表現（例えば、仮想下顎歯列弓及び／又は仮想上顎歯列弓の少なくとも一部分）及び接線ベクトルを含むＧＵＩ３０をディスプレイデバイス１６に出力することによって動作を行ってもよい。図１の例では、ＧＵＩ３０は、歯３２及び接線ベクトル３４Ａ～３４Ｄ（集合的に、接線ベクトル３４）の視覚表現を含む。
別の例では、仮想咬合モジュール２４は、特定の歯の向き及び／又は形状が正しいかどうかを決定することによって動作を行う。仮想咬合モジュール２４は、特定の歯の向き及び／又は形状が正しいかどうかを接線ベクトルに基づいて、例えば接線ベクトルを基準として使用して決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、選択された点及び接線ベクトル３４によって規定される１つ以上の半直線が特定の歯の表面（例えば、咬合面）と交差するかどうかを決定することによって、特定の歯の向き又は形状が正しいかどうかを決定してもよい。いくつかの例では、特定の歯の表面と交差する、選択された点及び接線ベクトル３４によって規定される半直線は、特定の歯の一部分が対咬歯の一部分と干渉することを示し得る。その結果、仮想咬合モジュール２４は、特定の歯の向き、形状又は両方が正しくないと決定し得る。換言すれば、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル３４によって部分的に規定される半直線のうちの１つが、特定の歯の表面（例えば、咬合面）と交差するかどうかを決定することによって、特定の歯の向き及び形状が別の歯（例えば、対咬歯）との干渉を低減又は回避するのに適切であるかどうかを決定してもよい。
更に別の例では、仮想咬合モジュール２４は、特定の歯の向きが特定の歯の軸負荷について正しいかどうかを決定することによって動作を行ってもよい。例えば、選択された点は、特定の歯の歯根の表面上、又は歯根内にあってもよく、仮想咬合モジュール２４は、歯根の向きが、歯への負荷又は力を骨に伝達するのに適切であるかどうかを決定してもよい。一例として、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトルが歯の歯根に実質的に平行であるかどうかを決定することによって、歯根の向きが適切であるかどうかを決定する。いくつかの例では、歯の歯根の向きが適切でないとき、歯への力は歯の移動を（例えば、経時的に）生じさせることがあり、これは、対咬歯との干渉、及び歯又は該歯の対咬歯上の摩耗を生じさせることがある。
いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、口腔モデルデータ２６を更新又は修正する。例えば、仮想咬合モジュール２４は、１つ以上の歯の向き、位置、及び／又は形状を更新することによって歯列を修正してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、対応する歯のトルク角を変化させることによって、１つ以上の歯の向きを修正してもよい。別の例では、仮想咬合モジュール２４は、対応する歯に材料を追加する及び／又は対応する歯から材料を除去することによって、１つ以上の歯の形状を修正してもよい。更に別の例では、仮想咬合モジュール２４は、例えば、Ｉ級大臼歯関係を達成するために歯を近遠心方向に並進させること、又は後交叉咬合を解消するために歯を頬舌方向に並進させることによって、歯の位置を修正してもよい。別の例として、仮想咬合モジュール２４は、１つ以上の歯の向き、形状、又は両方を修正するために、歯科治療提供者から入力デバイス１８を介してユーザ入力を受信することに応答して口腔モデルデータ２６を更新又は修正してもよい。
仮想咬合モジュール２４は、口腔モデルデータ２６を修正することに応答して、修正された口腔モデルデータ２６仮想歯列の配列において、１つ以上の歯の向き及び／又は形状が正しいかどうかを修正された口腔モデルデータ２６に基づいて決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、更新された歯列上の１つ以上の点についての１つ以上の接線ベクトルを決定してもよい。このような例では、仮想咬合モジュール２４は、選択された点及び関連する接線ベクトルによって規定される半直線のいずれかが、修正された仮想歯（単数又は複数）の咬合面と交差するかどうかを決定することによって、修正された歯列の１つ以上の修正された仮想歯の向き及び／又は形状が正しいかどうかを決定してもよい。別の例として、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトルが特定の仮想歯の仮想歯根と整列する（例えば、実質的に平行である）かどうかを決定することによって、修正された仮想歯の向きが正しいかどうかを決定してもよい。
このようにして、コンピューティングデバイスは、患者の口腔内の任意の歯の正しい向き及び／又は形状を患者自身の下顎動態に基づいて決定してもよい。例えば、患者自身の下顎動態を使用して、コンピューティングデバイスは、対向する歯列弓内の歯（単数又は複数）の形状又は向きにかかわりなく、単一の歯列弓内の患者の歯（単数又は複数）の正しい向き及び／又は形状を決定してもよい。歯の正しい位置、向き、及び形状を決定することは、コンピューティングデバイス又は歯科治療提供者が、患者の歯と歯の干渉を低減又は排除する治療計画を作成することを可能にする。歯と歯の干渉を低減又は排除することは、歯の健康を延ばすことができ、患者の生活の質を改善することができる。
図２は、本開示の一例による、患者の歯の例示的なデジタル３Ｄモデルを示す。図２に示すように、口腔モデルデータ２６は、患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓３８を含む。口腔モデルデータ２６は、患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓を含んでもよい。
図３は、本開示の一例による、咬頭嵌合位にある歯列弓の例示的なデデジタル３Ｄモデルの顔面側図を示す。図３は、図１のシステム１０に関して示されている。デジタル３Ｄモデル４０は、仮想上顎歯列弓４２及び仮想下顎歯列弓４４を含む。回転軸４６Ａ～４６Ｃ（集合的に回転軸４６）のそれぞれは、複数の異なる方向のうちの対応する方向における仮想下顎歯列弓４４の運動に関連する。図３の例では、回転軸４６Ａは仮想下顎歯列弓４４の右ガイダンスを示してもよく、回転軸４６Ｂは仮想下顎歯列弓４４の左ガイダンスを示してもよく、回転軸４６Ｃは仮想下顎歯列弓４４の開口を示してもよい。いくつかの例では、回転軸４６Ａ及び回転軸４６Ｂ（例えば、側方ガイダンス軸）は、仮想歯列の明確な解剖学的特徴部を必ずしも通過しない。例えば、回転軸４６Ａ及び回転軸４６Ｂは、側方運動のための１つの回転、及び開口のための１つの回転などの２つの回転を含む。
図４は、本開示の一例による、咬頭嵌合位にある歯列弓の例示的なデジタル３Ｄモデルの左側面図を示す。
図５は、本開示の一例による、例示的な回転軸、及び例示的な接線ベクトル又は半直線を示す。図５について、図１のシステム１０を参照して説明する。仮想咬合モジュール２４は、１つ以上の接線ベクトル５２１～５２Ｎ（集合的に接線ベクトル５２）を計算してもよい。接線ベクトル５２１は、位置Ｌ１における選択された点の初期の運動方向を示す。接線ベクトル５２は、回転軸５６を中心とする円５４（又は円弧などの円の一部分）に接する。円５４の平面は、回転軸５６に垂直である。このようにして、回転軸５６は、円５４（又は円弧）の中心を規定し、位置Ｌ１は、接線ベクトル５２が位置Ｌ１において円５４又は円弧に接するように、円又は円弧の半径Ｒを規定する。それぞれの選択された点Ｌｉ及び点Ｌｉの関連する接線ベクトル５２ｉは共に、明確な位置及び方向を空間内に有する半直線を規定する。基点なしでは、接線ベクトル５２ｉの位置は不明確である。回転軸に沿う所与の距離において、該軸に垂直な平面によって規定されるように、該平面内のそれぞれの点は、異なる接線ベクトルを決定することに留意されたい。しかし、回転軸に平行である線に沿うそれぞれの点は、同じ接線ベクトルを有するが、異なる基点を有する。したがって、仮想歯列の空間内のそれぞれの点は、固有の半直線を規定する。これらの半直線は、様々な下顎運動のうちのいずれかが行われたとき仮想歯列のある点が対向する歯列弓内に存在する仮想歯列の一部分と交差するかどうかを決定するために使用されてもよい。仮想咬合モジュール２４は、円弧５４（ガイダンス経路とも称される）に沿う複数の位置について接線ベクトルを再計算してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、点Ｌ１における接線ベクトル５２１を計算してもよく、位置Ｌ２～ＬＮにおける新しい接線ベクトル５２２～５２Ｎを再計算してもよい。
図６は、本開示の一例による、例示的な回転軸、及び接線ベクトル又は半直線を示す。図６について、図１のシステム１０を参照して説明する。仮想咬合モジュール２４は、複数の回転軸６２Ａ～６２Ｃ（集合的に回転軸６２）及び複数の接線ベクトル６４Ａ～６４Ｄ（集合的に接線ベクトル６４）を決定してもよい。点６６及び接線ベクトル６４のそれぞれは、明確な位置及び方向を仮想歯列の空間内に有する半直線を規定することに留意されたい。図６の例では、回転軸６２Ａは、右ガイダンス軸であってもよく、回転軸６２Ｂは左ガイダンス軸であってもよく、回転軸６２Ｃは、開口軸であってもよい。接線ベクトル６４のそれぞれは、対応する運動の点６６の初期の運動方向を示す。例えば、接線ベクトル６４Ａ、６４Ｂ、６４Ｃ、及び６４Ｄは、それぞれ、右側方運動、前方運動、開口運動、及び左側方運動の点６６の初期方向をそれぞれ示す。
図７は、本開示の一例による、例示的な歯列弓、及び複数の接線ベクトル又は半直線を示す。図７について、図１のシステム１０を参照して説明する。仮想上顎歯列弓７１は、歯７２を含む。
仮想咬合モジュール２４は、点７６を選択するユーザ入力の指示を受信してもよく、又は仮想咬合モジュール２４は、歯７２の表面上の点７６を選択してもよい。図７の例では、点７６は、歯７２の摩耗咬合小面に関連している。仮想咬合モジュール２４は、点７６に関連する複数の接線ベクトル７４Ａ～７４Ｄ（集合的に接線ベクトル７４）を決定してもよい。点７６及び接線ベクトル７４のそれぞれは、明確な位置及び方向を仮想歯列の空間内に有する半直線を規定する。接線ベクトル７４Ａ、７４Ｂ、７４Ｃ、及び７４Ｄは、それぞれ、右側方運動、前方運動、左側方運動、及び開口運動の点７６の初期方向を示してもよい。
図８は、本開示の一例による例示的なユーザインタフェースを示す。図８について、図１のシステム１０を参照して説明する。仮想咬合モジュール２４は、ディスプレイデバイス１６による表示のためにＧＵＩ８０を出力してもよい。いくつかの例では、ＧＵＩ８０は、特定の歯８２のグラフィック表現などの、仮想歯列の少なくとも一部分のグラフィック表現を含む。
仮想咬合モジュール２４は、点８６を選択するユーザ入力の指示を受信してもよく、又は歯８２の表面上の点８６を選択してもよい。図８の例では、点８６は、歯８２の摩耗咬合小面に関連している。仮想咬合モジュール２４は、点８６に関連する複数の接線ベクトル８４Ａ～８４Ｄ（集合的に接線ベクトル８４）を決定してもよい。同様に、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル８４及び点８６によって規定される複数の半直線を決定してもよい。仮想咬合モジュール２４によって出力されるＧＵＩ８０は、接線ベクトル８４、点８６又はこれらから規定される半直線のそれぞれについてのグラフィック表現を含んでもよい。接線ベクトル８４Ａ、８４Ｂ、８４Ｃ及び８４Ｄは、それぞれ、右側方運動、前方運動、左側方運動、及び開口運動の点８６の初期方向を示してもよい。
図９は、本開示の一例による例示的なユーザインタフェースを示す。図９について、図１のシステム１０を参照して説明する。仮想咬合モジュール２４は、ディスプレイデバイス１９による表示のためにＧＵＩ９０を出力してもよい。いくつかの例では、ＧＵＩ９０は、特定の歯９２のグラフィック表現などの、仮想歯列の少なくとも一部分のグラフィック表現を含む。
仮想咬合モジュール２４は、点９６を選択するユーザ入力の指示を受信してもよく、又は仮想咬合モジュール２４は、歯９２の表面上の点９６を選択してもよい。図９の例では、点９６は、歯９２の摩耗咬合小面９１に関連している。図９の例では、摩耗咬合小面９１は、歯９２の頬側咬頭の舌側に位置する。摩耗咬合小面９１は、歯９２が対咬歯と接触する、歯９２のいずれかの位置にも位置し得る。仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１内の選択された点９６に関連する１つ以上の接線ベクトル９４を決定してもよい。図９の例では、接線ベクトル９４は、左側方運動の点９６の初期方向を示してもよい。
いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１を生じさせた運動方向を摩耗咬合小面９１に関連する接線ベクトル（例えば、接線ベクトル９４）に基づいて特定する。例えば、仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１内の点９６に関連する１つ以上の接線ベクトルを決定してもよい。図９の例では、ＧＵＩ９０は、点９６に関連する接線ベクトル９４を含む。仮想咬合モジュール２４は、点９６に関連する接線ベクトルのいずれかが摩耗咬合小面９１の表面と実質的に平行であるかどうかを決定することによって、摩耗咬合小面９１を生じさせた運動方向を決定してもよい。例えば、点９６に関連する接線ベクトル９４が摩耗咬合小面９１の平面に実質的に平行であるとき、これは、接線ベクトル９４の方向における運動（例えば、左側方運動）が、歯９２の摩耗咬合小面９１と対向する歯列弓内の対咬歯との間の早期接触を引き起こし、よって、長い期間を経て摩耗咬合小面９１を生じさせたことを示し得る。１つのシナリオでは、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル９４が摩耗咬合小面９１の平面に実質的に平行であると決定する。接線ベクトル９４が摩耗咬合小面９１の平面に実質的に平行であると決定することに応答して、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル９４に関連する運動方向が、摩耗咬合小面９１を生じさせた運動方向であると決定してもよい。このようなシナリオでは、仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１が左側方運動によって生じたと決定する。
一例では、仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１が進行中の摩耗咬合小面であるかどうかを接線ベクトル９４に基づいて決定してもよい。進行中の摩耗咬合小面とは、患者のＴＭＪの運動中に摩耗し続ける摩耗咬合小面を指し得る。非進行中の摩耗咬合小面とは、患者のＴＭＪの運動中にはもはや摩耗しない、以前に生じた摩耗咬合小面（例えば、歯科矯正ブレースなどの歯科治療を受ける前に引き起こされた摩耗咬合小面）を指し得る。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル９４が摩耗咬合小面９１の平面に実質的に平行であると決定すること応答して、摩耗咬合小面が進行中の摩耗咬合小面であると決定してもよい。
別の例では、仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１の平面が接線ベクトル９４と実質的に平行でないと決定することに応答して、摩耗咬合小面９１が非進行中の摩耗咬合小面であると決定してもよい。例えば、この摩耗は、患者が歯科矯正治療を受ける前の不正咬合を有していた間に生じたものであり得る。歯科矯正治療の後、歯上の摩耗咬合小面の向きは、摩耗咬合小面を当初引き起こした運動接線ベクトルに対して異なる向きであり得る。このような状況では、仮想咬合モジュール２４は、摩耗咬合小面９１が非進行中の摩耗咬合小面であると決定してもよく、これは、この摩耗咬合小面を生じさせた問題が解決されたことを示し得る。
図１０Ａは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１００２Ａを示す。図１０Ｂは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１００２Ｂを示す。図１０Ａ及び図１０Ｂ（集合的に図１０）について、図１のシステム１０を参照して説明する。ＧＵＩ１００２Ａ及び１００２Ｂ（集合的に、ＧＵＩ１０００）は、それぞれ、歯１００４の上面図（例えば、咬合面）及び歯１００４の側面図（例えば、遠位面）を示す。
図１０Ａに示すように、ＧＵＩ１００２Ａは、点１０１０、１０２０及び１０３０のグラフィック表現を含む。図１０Ａ及び図１０Ｂに示すように、ＧＵＩ１００２は、点１０１０に関連する接線ベクトル１０１２及び１０１４のグラフィック表現を含む。同様に、ＧＵＩ１００２は、点１０２０に関連する接線ベクトル１０２２及び１０２４のグラフィック表現を含んでもよく、接線ベクトル１０２２及び１０２４は共に、明確な位置及び方向を仮想歯列の空間内に有する半直線を規定する。いくつかの例では、点１０１０、１０２０は、ユーザによって選択される。別の例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１００４の窩内に位置する点１０１０及び１０２０を選択してもよい。図１０の例では、接線ベクトル１０１２及び１０２２は右側方運動に関連し、接線ベクトル１０１４及び１０２４は左側方運動に関連する。
仮想咬合モジュール２４は、歯１００４の向き及び／又は形状が正しいかどうかを接線ベクトル１０１２、１０１４、１０２２又は１０２４のうちの１つ以上に少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。
一例によれば、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１０１２、１０２２及び点１０１０、１０２０によってそれぞれ規定される半直線のうちの１つが舌側咬頭１０４２の表面と交差するかどうかを決定すること、又は、接線ベクトル１０１４、１０２４及び同じ点１０１０、１０２０によってそれぞれ規定される半直線のうちの１つが歯１００４の頬側咬頭１０４４の表面と交差するかどうかを決定することによって、歯１０４の向き（例えば、トルク角）がどうかを決定する。図１０Ｂの例では、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１０１４、１０２４によって部分的に規定される半直線のうちの一方又は両方が頬側咬頭１０４４の表面と交差するかどうかを決定することに応答して、歯１００４の向きが正しくない（例えば、現在のトルク角は、歯１００４と対咬歯との干渉を生じさせる）と決定する。
図１０Ｂの例に示すように、歯１００４の向きが正しくない場合、左側方運動によって頬側咬頭１０４４が対咬歯と早期接触することがあり、これは、左側方接線ベクトルに関連する半直線が歯のこの領域と交差すること、及び摩耗咬合小面１０３１が存在することによって分かる。図１０Ｂの例では、右側方接線ベクトル１０１２及び１０２２は咬頭１０４２から離れるように傾斜しているため、右側方運動では、舌側咬頭１０４２に沿う接触は全く生じない。このような例では、仮想咬合モジュール２４は、図１１Ａ及び１１Ｂを参照して以下で更に説明するように、歯のトルク角を決定してもよい。
図１１Ａは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１１０２Ａを示す。図１１Ｂは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１１０２Ｂを示す。図１１Ａ及び図１１Ｂ（集合的に図１１）について、図１のシステム１１を参照して説明する。ＧＵＩ１１０２Ａ及び１１０２Ｂ（集合的にＧＵＩ１１００）は、それぞれ、歯１１０４の側面図（例えば、遠位面）を示す。
図１１に示すように、ＧＵＩ１１０２はそれぞれ、点１１１０に関連する接線ベクトル１１１２及び１１１４を伴って、点１１１０のグラフィック表現を含み、接線ベクトル１１１２及び１１１４は共に、明確な位置及び方向を仮想歯列の空間内に有する半直線を規定する。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４の窩内の点１１１０を選択してもよい。図１１の例では、接線ベクトル１１１２は右側方運動に関連し、接線ベクトル１１１４は左側方運動に関連する。
仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４の向き及び／又は形状が正しいかどうかを接線ベクトル１１１２及び／又は１１１４のうちの１つ以上に少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１１１２及び点１１１０によって規定される半直線が舌側咬頭１１４２の表面と交差するかどうかを決定すること、又は接線ベクトル１１１４及び点１１１０によって規定される半直線が頬側咬頭１１４４の表面と交差するかどうかを決定することによって、歯１１０４の向きが正しいかどうかを決定してもよい。図１１Ａの例では、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１１１４によって部分的に規定される半直線が、咬頭１１４４の表面と交差すると決定することに応答して、歯１１０４の向きが正しくないと決定してもよい。
図１１Ｂに示すように、仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４の現在の向き及び／又は形状が正しくないと決定することに応答して、仮想歯列を修正又は調整してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、近遠心軸を中心として、歯１１０４を仮想的に回転させることによって、１つ以上の歯の適切な向き（例えば、トルク角）を決定してもよい。一例では、仮想咬合モジュール２４は、近遠心軸を中心として歯１１０４を所定の増分（例えば、１度）で回転させる。別の例では、仮想咬合モジュール２４は、調整可能な増分で（例えば、歯１１０４を回転させるためのユーザ入力に基づいて）歯１１０４を回転させてもよい。
更に別の例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４の向きを修正するための回転角を決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、歯の表面（例えば、咬頭１１４２の表面）の向きと関連する接線ベクトル（例えば、接線ベクトル１１１２）との間の角度差を決定してもよい。一例では、仮想咬合モジュール２４は、近遠心軸を中心として歯１１０４を該角度差で回転させる。
いくつかのシナリオでは、特定の歯（例えば、歯１１０４などの小臼歯又は大臼歯）は、複数の咬頭を含む。このようなシナリオでは、仮想咬合モジュール２４は、複数の接線ベクトル及び関連する歯の表面に基づいて回転角を決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１１１２と接線ベクトル１１１４との間の平均ベクトルを計算し、咬頭１１４２、１１４４の表面間の平均表面平面（mean surface plane）を計算してもよく、平均接線ベクトルと平均表面平面との間の向きにおける角度差を計算してもよい。仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４を該角度差で回転させてもよい。
仮想咬合モジュール２４は、近遠心軸を中心として歯１１０４を仮想的に回転させた後に、接線ベクトル１１１２又は１１１４及び点１１１０によって規定される半直線のいずれかが咬頭１１４２、１１４４の表面と交差するかどうかを決定することによって、歯１１０４の更新又は修正された向きが正しいかどうか決定してもよい。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１１１２、１１１４によって部分的に規定される半直線が咬頭１１４２、１１４４の表面と交差しないと決定することに応答して、歯１１０４の更新された向きが正しいと決定する。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４の正しい向きを示すためにＧＵＩ１１０２Ｂを出力する。
いくつかの例では、臼歯上のこれらの基準点によってトレースされる経路は、犬歯誘導又はアンテリアガイダンスによってトレースされる経路と幾何学的に同様である。例えば、基準点のうちの１つ（例えば、点１１１０）が回転軸に近づくにつれて、該経路の較差は、回転軸からの距離に比例して縮小する。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１１０４の向きを修正するユーザ入力を受信してもよい。別の例では、仮想咬合モジュール２４は、１つ以上のガイダンス歯を調整するユーザ入力を受信してもよい。仮想咬合モジュール２４は、図２０に関して説明されているように回転軸を再計算してもよく、更新された接線ベクトル又は半直線、及び歯１１０４の更新された向きを示すＧＵＩを出力してもよい。
仮想咬合モジュール２４は、１つ以上の治療計画を決定してもよい。一例では、仮想咬合モジュール２４は、仮想歯列内の複数の歯の正しい向き（及び／又は形状）を決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、上顎歯列弓及び／又は下顎歯列弓の１つ以上の歯の向きを修正するために、歯科矯正治療計画（例えば、ブレース又はリテーナなどの歯科矯正装具）を決定してもよい。いくつかの例では、歯科矯正治療計画は、１つ以上の歯についての最終的な正しい向きと、正しい向きに達するためのそれぞれの歯の中間の向きとを示してもよい。一例では、治療計画は、（例えば、義歯又は歯科インプラントを作成するために）歯列弓のうちの１つ以上の仮想モデルを含んでもよい。別の例として、仮想咬合モジュール２４は、歯の向きを調整すること又は歯の形状を調整することによって仮想歯列を修正するとして説明されているが、仮想咬合モジュール２４は、顎矯正手術を介して、又は上顎若しくは下顎の骨を切断し、歯列弓のセグメント全体の位置を変化させることによって、歯、骨、又は歯根の形状及び／又は向きを調整するために治療計画を決定してもよい。
図１１の例は、適切な歯の向き（例えば、適切な又は正しいトルク角度）を決定する左側方運動及び右側方運動に関連する接線ベクトルに関して説明されているが、いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、アンテリアガイダンスに沿う前方下顎運動に関連する接線ベクトルを使用して、（適切なアンテリアガイダンスを想定して）臼歯の向き又は形状が正しいかどうかを決定してもよい。別の例として、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトルを使用して、犬歯又は切歯の形状及び／又は向きが正しいかどうか（又はどの形状／向きが正しいか）を決定してもよい。更に、歯と歯の干渉を低減又は排除するために、犬歯又は切歯の形状を修正して、適切なガイダンスを達成し、よって臼歯の保護を達成することができる。
このようにして、本開示の技法は、コンピューティングシステムが患者の歯のうちの１つ以上の歯の現在の向き及び／又は形状が正しいかどうかを決定することを可能にし得る。加えて又は代替的に、コンピューティングシステムは、患者の歯の正しい向き及び／又は形状を決定してもよく、歯科治療提供者が治療計画を展開することを可能にするために情報を（例えば、歯科治療提供者に）出力してもよい。いくつかの例では、コンピューティングシステムは、小臼歯及び大臼歯の適切なトルク角及び先端角、適切な犬歯関係の様相、並びに適切な切歯関係の様相（例えば、前傾角度（ｐｒｏｃｌｉｎａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅ）を含む）を決定する。
図１２Ａは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１２０２Ａを示す。図１２Ｂは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１２０２Ｂを示す。図１２Ａ及び図１２Ｂ（集合的に図１２）について、図１のシステム１２を参照して説明する。ＧＵＩ１２０２Ａ及び１２０２Ｂ（集合的にＧＵＩ１２００）は、それぞれ歯１２０４の側面図（例えば、遠位面）を示す。
図１２に示すように、ＧＵＩ１２０２はそれぞれ、点１２１０のグラフィック表現を含む。図１２に示すように、ＧＵＩ１２０２は、点１２１０に関連する接線ベクトル１２１２及び１２１４のグラフィック表現を含む。接線ベクトル１２１２、１２１４及び点１２１０は共に、明確な位置及び方向を仮想歯列の空間内に有する半直線を規定する。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４の窩内の点１２１０を選択してもよい。図１２の例では、接線ベクトル１２１２は右側方運動に関連し、接線ベクトル１２１４は左側方運動に関連する。
仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４の向き及び／又は形状が正しいかどうかを接線ベクトル１２１２及び／又は１２１４のうちの１つ以上に少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４の形状が正しいかどうかを、側方運動に関連する接線ベクトル（例えば、接線ベクトル１２１２又は１２１４のうちの１つ）に少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１２１２及び点１２１０によって規定される半直線が舌側咬頭１２４２の表面と交差すると決定すること、又は接線ベクトル１２１４及び点１２１０によって規定される半直線が頬側咬頭１２４４の表面と交差すると決定することに応答して、歯１２０４の形状が正しくないと決定してもよい。別の例として、仮想咬合モジュール２４は、咬頭１２４２、１２４４の表面が、接線ベクトル１２１２、１２１４によって部分的に規定される半直線内の中心に置かれていないと決定することに応答して、歯１２０４の形状が正しくないと決定してもよい。
いくつかの例によれば、仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４の現在の向き及び／又は形状が正しくないと決定することに応答して、仮想歯列を修正又は調整してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４に材料を追加する及び／又は歯１２０４から材料を除去することによって歯１２０４の形状を調整してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４のある部分に材料を追加してもよく、歯１２０４の別の部分から材料を除去してもよい。仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１２１２及び点１２１０によって規定される半直線が舌側咬頭１２４２の表面と交差するかどうかを決定すること、又は接線ベクトル１２１４及び点１２１０によって規定される半直線が頬側咬頭１２４４の表面と交差するかどうかを決定することによって、歯１２０４の更新又は修正された形状が正しいかどうかを決定してもよい。）。いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、歯１２０４の正しい形状を示すためにＧＵＩ１２０２Ｂを出力する。
仮想咬合モジュール２４は、１つ以上の治療計画を決定してもよい。一例では、仮想咬合モジュール２４は、仮想歯列内の複数の歯の正しい形状（及び／又は向き）を決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、上顎歯列弓及び／又は下顎歯列弓の１つ以上の歯の向きを修正するために、歯科矯正治療計画（例えば、ブレース又はリテーナなどの歯科矯正装具）を決定してもよい。いくつかの例では、歯科矯正治療計画は、１つ以上の歯についての最終的な正しい向きと、正しい向きに達するためのそれぞれの歯の中間の向きとを示してもよい。一例では、治療計画は、（例えば、義歯又は歯科インプラントを作成するために）歯列弓のうちの１つ以上の仮想モデルを含んでもよい。
図１１及び図１２の例は、適切な歯の向き（例えば、適切な又は正しいトルク角度）を決定する左側方運動及び右側方運動に関連する接線ベクトルに関して説明されているが、いくつかの例では、仮想咬合モジュール２４は、アンテリアガイダンスに沿う前方下顎運動に関連する接線ベクトルを使用して、（適切なアンテリアガイダンスを想定して）臼歯の向き又は形状が正しいかどうかを決定してもよい。別の例として、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトルを使用して、犬歯又は切歯の形状及び／又は向きが正しいかどうか（又はどの形状／向きが正しいか）を決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、ガイダンス接線ベクトル（左犬歯について左、右犬歯について右）が下犬歯における遠心頬側領域に直交し、上犬歯における近心口蓋領域に直交すると決定することに応答して、犬歯の向きが正しいと決定してもよい。更に、仮想咬合モジュール２４は、下犬歯のトルク角が正しいと開口及び／又は閉口の接線ベクトルに基づいて決定してもよい。更に、歯と歯の干渉を低減又は排除するために、犬歯又は切歯の形状を修正して、適切なガイダンスを達成し、よって臼歯の保護を達成することができる。
このようにして、本開示の技法は、コンピューティングシステムが患者の歯のうちの１つ以上の歯の現在の向き及び／又は形状が正しいかどうかを決定することを可能にし得る。加えて又は代替的に、コンピューティングシステムは、患者の歯の正しい向き及び／又は形状を決定してもよく、歯科治療提供者が治療計画を展開することを可能にするために情報を（例えば、歯科治療提供者に）出力してもよい。いくつかの例では、コンピューティングシステムは、小臼歯及び大臼歯の適切なトルク角及び先端角、適切な犬歯関係の様相、並びに適切な切歯関係の様相（例えば、前傾角度を含む）を決定する。
いくつかの例では、コンピューティングデバイスは、歯の向き及び／又は形状をこのような分析に基づいて自動的に決定し、ＧＵＩを出力せずに、又はユーザ入力を受信せずに、歯列に必要な修正を行う。コンピューティングデバイスは、歯列の更なる分析及び調整のために、歯科構造の正しい形状及び／若しくは向きを示すデータを、他のシステム又は、クリアトレイアライナーの成形、３Ｄプリントアライナー設計、カスタムブラケット設計、カスタムアーチワイヤ設計、（追加的方法のための）歯科修復モールド設計、（除去的方法のための）カスタム研磨ツール設計などのための３Ｄプリントモデルなどのデバイスを自動的に又はユーザ入力を使用して設計する、デジタル設計モジュールに出力してもよい。コンピューティングデバイスは、歯の移動又は歯の修正のためのグラフィカルな又は人間が読み取れる命令又は指示を出力してもよい。コンピューティングデバイスは、歯の位置又は形状を更に最適化するために他のシステムによって使用される、歯の移動又は歯の構造の修正制限についての部分的なガイダンスを出力してもよい。これらの出力は、位置及び／若しくは向きの範囲の形態をとってもよく、又は１つ以上の軸を制約するある点若しくはベクトル成分についての明確な値の形態をとってもよい。いくつかの例では、出力は、追加若しくは除去される材料の量などの歯の表面の位置における相対的な変化、又はコーティングの厚さ、又は修正された領域の境界を伴う表面若しくは咬頭若しくは窩の曲率半径を示すデータを含んでもよい。
図１３Ａは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１３０２Ａを示す。図１３Ｂは、本開示の一例による例示的なユーザインタフェース１３０２Ｂを示す。図１３Ａ及び図１３Ｂ（集合的に図１３）について、図１のシステム１２を参照して説明する。ＧＵＩ１３０２Ａ及び１３０２Ｂ（集合的にＧＵＩ１３００）は、それぞれ、歯１３０４の上面図及び側面図を示す。
図１３に示すように、ＧＵＩ１３０２はそれぞれ、歯１３０４の窩内の複数の点１３１０Ａ～１３１０Ｎ（集合的に点１３１０）のグラフィック表現を含む。図１３に示すように、ＧＵＩ１３０２は、点１３１０に関連する接線ベクトル１３１２Ａ～１３１２Ｎ（集合的に接線ベクトル１３１２）及び接線ベクトル１３１４Ａ～１３１４Ｎ（集合的に接線ベクトル１３１４）のグラフィック表現を含む。接線ベクトル１３１４及び接線ベクトル１３１４のそれぞれの基点１３１０は共に、明確な位置及び方向を仮想的な歯科構造の空間内に有する半直線を規定する。図１３の例では、接線ベクトル１３１２は右側方運動に関連し、接線ベクトル１３１４は左側方運動に関連する。
仮想咬合モジュール２４は、歯１３０４の向き及び／又は形状が正しいかどうかを、図１１及び／又は図１２を参照して上記で説明されているように接線ベクトル１３１２及び／又は１３１４のうちの１つ以上に少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。例えば、仮想咬合モジュール２４は、それぞれの基点１３１０を伴う接線ベクトル１３１２及び／又は１３１４によって規定される半直線が、舌側咬頭１３２２の表面又は頬側咬頭１３２４の表面と交差しないと決定することに応答して、歯１３０４の向きが正しいと決定してもよい。一例では、仮想咬合モジュール２４は、接線ベクトル１３１４及び対応する基点１３１０によって規定される半直線のうちの１つ以上が頬側咬頭１３２４の表面と交差すると決定することに応答して、歯１３０４の向きが正しくないと決定する。
図１４は、本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。図１４について、図１に記載のシステムを参照して説明する。
コンピューティングシステム１４は、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信してもよい（１４０２）。例えば、仮想歯列を示すデータは、患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓又は患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓を示すデータを含んでもよい。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、口腔内スキャナ、コーンビームコンピュータ断層撮影（Cone Beam Computed Tomography：ＣＢＣＴ）スキャニング（すなわち、３Ｄ Ｘ線）、又は磁気共鳴映像法（Magnetic Resonance Imaging：ＭＲＩ）を使用して、直接インビボで、仮想歯列を示すデータを受信する。他の例では、コンピューティングシステム１４は、歯の印象又は歯の印象から作られた模型をスキャンすることによって間接的に、歯列を示すデータを受信してもよい。更に別の例では、コンピューティングシステム１４は、別のコンピューティングデバイスから、例えばネットワークを介して、患者の歯列を示すデータを受信してもよい。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、患者の口腔の仮想歯列の選択された点を示すデータを受信する（１４０４）。例えば、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓及び／又は仮想上顎歯列弓の画像などの患者の口腔の少なくとも一部分のグラフィック表現を含むグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を出力してもよい。コンピューティングシステム１４は、患者の口腔内の１つ以上の点を選択するユーザ入力を示すデータを（例えば、入力デバイス１８を介して）受信してもよい。別の例として、コンピューティングシステム１４は、歯列上の１つ以上の点を選択してもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、１つ以上の歯の窩内の１つ以上の点、又は１つ以上の歯の表面上（例えば、摩耗咬合小面内）の１つ以上の点を選択してもよい。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、選択された点の１つ以上の接線ベクトルを決定する（１４０６）。いくつかの例では、接線ベクトルのそれぞれは、対応する回転軸を中心とする円弧に接し、選択された点の運動方向を示す。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、１つ以上の接線ベクトル及び選択された点によって規定される半直線を決定する（１４０６）。
コンピューティングシステム１４は、接線ベクトルを決定することに応答して、１つ以上の動作を行う（１４０８）。一例では、コンピューティングシステム１４は、歯列及び接線ベクトルを示すＧＵＩ３０をディスプレイデバイス１６に出力することによって動作を行う。コンピューティングシステム１４は、いくつかの例では、特定の歯の向き及び／又は形状が正しいかどうかを決定することによって動作を行ってもよい。更に別の例では、コンピューティングシステム１４は、特定の歯の向きが、特定の歯の軸負荷について正しいにかどうかを決定することによって動作を行ってもよい。
いくつかのシナリオでは、コンピューティングシステム１４は、仮想歯列を更新又は修正すること、例えば、１つ以上の歯の向き及び／又は形状を更新することによって動作を行う。別のシナリオでは、コンピューティングシステム１４は、患者の歯の１つ以上の治療計画を決定することによって動作を行う。
図１５は、本開示の一例による、歯根を含む歯列弓の例示的な３Ｄデジタルモデルを示す。図１５について、図１のシステム１０を参照して説明する。仮想咬合モジュール２４は、歯科構造の異なる歯根に関連する複数の接線ベクトル１５０２Ａ～１５０２Ｃ（集合的に接線ベクトル１５０２）を決定してもよい。接線ベクトル１５０２は、開口運動の歯根の初期方向を示してもよい。コンピューティングシステム１４は、所与の歯の歯根が対応する接線ベクトル１５０２に平行でないと決定することに応答して、所与の歯の向きが正しくないと決定してもよい。このような例では、コンピューティングシステム１４は、歯根が接線ベクトル１５０２に平行になるまで歯を回転させてもよい。
図１６Ａ及び図１６Ｂは、本開示の一例による、歯列弓のデジタル３Ｄモデルを示す。図１６について、図１のシステム１０を参照して説明する。
デジタル３Ｄモデル４０は、仮想上顎歯列弓４２及び仮想下顎歯列弓４４を含む。図１６Ａは、ガイダンス犬歯を修正する前の例示的な回転軸１６４６Ａ、１６４７Ａ及び１６４８Ａを示す。図１６Ｂは、ガイダンス犬歯を（例えば、犬歯の高さを増加させることによって）修正した後の例示的な回転軸１６４６Ｂ、１６４７Ｂ及び１６４８Ｂを示す。
図１６の例では、回転軸１６４６Ａ及び１６４６Ｂは、仮想下顎歯列弓４４の右ガイダンスを示し、回転軸１６４７Ａ及び１６４７Ｂは仮想下顎歯列弓４４の開口を示し、回転軸１６４８Ａ及び１６４８Ｂは仮想下顎歯列弓４４の左ガイダンスを示す。
図１６Ｃは、ガイダンス犬歯の形状を歯１６０４の点１６１０の接線ベクトルに基づいて修正することの効果を示す。接線ベクトル１６１２は、ガイダンス犬歯を修正する前の右側方運動の点１６１０の初期運動を示し、接線ベクトル１６１４は、ガイダンス犬歯を修正する前の左側方運動の点１６１０の初期運動を示す。接線ベクトル１６２２は、ガイダンス犬歯を修正した後の右側方運動の点１６１０の初期運動を示し、接線ベクトル１６２４は、ガイダンス犬歯を修正した後の左側方運動の点１６１０の初期運動を示す。図１６Ｃに示すように、接線ベクトル１６２２と接線ベクトル１６２４との間の角度は、接線ベクトル１６１２と接線ベクトル１６１４との間の角度よりも小さく、これは、歯１６０４のトルク／向きを調整するための追加の許容差を提供する。
図１７は、本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。図１７について、図１のシステム１０を参照して説明する。図１７の例では、図１のコンピューティングシステム１４は、歯の向きが正しいかどうかを１つ以上の接線ベクトルに少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。
コンピューティングシステム１４は、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信する（１７０２）。一例では、仮想歯列は、単一咬頭歯（例えば、切歯、犬歯、又は退化した舌側咬頭を有する小臼歯）、又は多咬頭歯（例えば、小臼歯又は大臼歯）を含む。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、仮想歯列の仮想歯（例えば、大臼歯又は小臼歯）上の窩点を示すデータを受信する（１７０４）。例えば、コンピューティングシステム１４は、歯の窩内の点を選択するユーザ入力を受信してもよい。別の例では、コンピューティングシステム１４は、窩内の点を選択する。
コンピューティングシステム１４は、窩点と、窩点の運動を示す接線ベクトルとに基づく半直線を決定する（１７０６）。接線ベクトルは、選択された窩点の特定の運動方向を示す。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、接線ベクトル及び窩点によって規定される半直線が歯の表面と交差するかどうかを決定する（１７０８）。例えば、コンピューティングデバイス１５は、半直線が仮想歯の歯冠と交差するかどうか、又はどこで半直線が仮想歯の歯冠と交差するかを決定してもよい。コンピューティングシステム１４は、半直線が歯に進入する交点と、半直線が歯から退出する交点との間の距離を決定することによって、交差の大きさを決定してもよい。
コンピューティングシステム１４は、半直線が歯の表面と交差すると決定すること（１７０８の「はい」の分岐）に応答して、歯を交点に向けて回転させる（１７１０）。コンピューティングシステム１４は、固定の角度増分又は可変の角度増分で歯を回転させてもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、比較的小さい固定の増分（例えば、１度）で歯を回転させてもよい。
コンピューティングシステム１４は、半直線が歯の表面と交差しないと決定すること（１７０８の「いいえ」の分岐）に応答して、歯の向きが正しいと決定してもよい（１７１０）。このような例では、コンピューティングシステム１４は、歯の向きが正しいと決定することに応答して、歯を回転させることを止めてもよい。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、可変の増分で歯を回転させる。例えば、コンピューティングシステム１４は、比較的大きい角度で歯を回転させることによって最初の回転を行ってもよく、減少した増分（例えば、前回の回転の角度の半分）で歯を回転させることによってその後の回転を行ってもよい。このような例では、コンピューティングシステム１４は、接線ベクトル及び窩点によって規定される半直線が歯の表面と交差しないと決定することに応答して、回転の方向を変更してもよい。コンピューティングシステム１４は、回転増分のサイズが閾値サイズを満たす（例えば、閾値サイズ以下である）とき、歯を回転させることを止めてもよい。このような例では、コンピューティングシステム１４は、固定の増分で歯を回転させるよりもより迅速かつ／又はより正確に、歯の最適なトルク角に収束し得る。
図１８は、本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。図１８について、図１のシステム１０を参照して説明する。図１８の例では、図１のコンピューティングシステム１４は、歯の向きが正しいかどうかを１つ以上の接線ベクトルに少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。
コンピューティングシステム１４は、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信する（１８０２）。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、仮想歯列の仮想歯（例えば、大臼歯又は小臼歯）上の１つ以上の窩点を示すデータを受信する（１８０４）。例えば、コンピューティングシステム１４は、歯の窩内の点を選択するユーザ入力を受信してもよい。別の例では、コンピューティングシステム１４は、窩内の点を選択する。
コンピューティングシステム１４は、対応する窩点について、左側方運動接線ベクトル及び右側方運動接線ベクトルに基づく半直線を決定する（１８０６）。接線ベクトルは、対応する窩点の特定の運動方向を示す。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、接線ベクトル及び接線ベクトルの対応する窩点によって規定されるそれぞれの半直線について交点（存在する場合）を計算する（１８０８）。例えば、コンピューティングシステム１４は、側方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線のうちの１つと歯（例えば、大臼歯又は小臼歯）の頬側咬頭との交点、及び他の側方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線と歯の舌側咬頭との間の交点を決定する。加えて又は代替的に、コンピューティングシステム１４は、前方運動接線ベクトル又は後方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線と、同じ歯の近心咬頭又は遠心咬頭との間の交点（存在する場合）を決定してもよい。
図１８の例では、歯の表面と交差するそれぞれの接線ベクトルについて、コンピューティングシステム１４は、進入交点（例えば、半直線が歯に進入する点）と退出交点（例えば、半直線が歯から退出する点）との間の距離を計算してもよい（１８１０）。進入交点と退出交点との間の線分を、交差セグメントと称される。例えば、コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線についての進入交点と退出交点との間の距離を計算することによって、左側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの距離を決定してもよい。同様に、コンピューティングシステム１４は、右側方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線についての進入交点と出口交点との間の距離を計算することによって、右側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの距離を決定してもよい。
複数の接線ベクトルが歯の単一の咬頭と交差する例では、コンピューティングシステム１４は、対応する左側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの概略距離、及びそれぞれの右側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの概略距離を決定してもよい。コンピューティングシステム１４は、所与の咬頭と交差する半直線について、進入点と退出点との間の最大距離、進入点と退出点との間の平均距離、又は進入点と退出点との間の結合距離（例えば、合計距離）を計算することによって、概略距離を決定してもよい。換言すれば、コンピューティングシステム１４では、左側方運動接線ベクトルに関連する概略距離は、左側方運動接線ベクトルについての交差セグメントの距離の最大、平均、又は合計であり、右側方運動接線ベクトルに関連する概略距離は、右側方運動接線ベクトルについての交差セグメントの距離の最大、平均、又は合計である。
コンピューティングシステム１４は、右半直線に関連する（例えば、右側方運動接線ベクトル（単数又は複数）に関連する）距離と、左半直線に関連する（例えば、左側方運動接線ベクトル（単数又は複数）に関連する距離）との間の差を決定してもよい（１８１２）。例えば、コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトルについての交差セグメントの距離と、右側方運動接線ベクトルについての交差セグメントの距離との差を決定してもよい。換言すれば、コンピューティングシステム１４は、右側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの距離から、左側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの距離を減算する（又はその逆）。複数の左側方運動接線ベクトル及び複数の右側方運動接線ベクトルを有する例では、コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの概略距離と、右側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントの概括距離との間の差を決定する。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、該差が許容差内であるかどうかを決定する（１８１４）。左側方運動ベクトルに関連する交差セグメントの距離と右側方運動ベクトルに関連する交差セグメントの距離との間の差が許容差又は閾値内であるとき、これは、歯の咬頭が、選択された点の接線ベクトル間のほぼ中心にあることを示し得る。したがって、コンピューティングシステム１４は、左側方運動ベクトルに関連する距離と右側方運動ベクトルに関連する距離との間の差が許容差又は閾値内であると決定する（１８１４の「はい」の分岐）ことに応答して、歯の向きが正しいと決定してもよい（１８１８）。
コンピューティングシステム１４は、差が許容差内でないと決定する（１８１４の「いいえ」の分岐）ことに応答して、歯を回転させる（１８１６）。コンピューティングシステム１４は、左側方運動ベクトルに関連する交差セグメントと右側方運動ベクトルに関連する交差セグメントとのうちのより長い交差セグメントに向けて、窩を中心として歯を回転させてもよい。換言すれば、左側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントが、右側方運動接線ベクトルに関連する交差セグメントよりも長い場合、コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトルに関連する咬頭に向けて歯を回転させる。更に換言すれば、左側方運動接線ベクトルが、右側方運動接線ベクトルよりも多くの歯に交差する場合、コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトルに関連する咬頭に向けて歯を回転させる。同様に、コンピューティングシステム１４は、窩点を通過する近遠心軸を中心とする代わりに、窩点を通過する頬舌軸を中心として歯を回転させてもよい。このようにして、コンピューティングシステム１４は、歯科構造の向きのバランス又は中心を接線ベクトルに対してとってもよい。
コンピューティングシステム１４は、固定の角度増分又は可変の角度増分で歯を回転させてもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、比較的小さい固定の増分（例えば、１度）で歯を回転させてもよい。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、可変の増分で歯を回転させる。例えば、コンピューティングシステム１４は、比較的大きい角度で歯を回転させることによって最初の回転を行ってもよく、減少した増分（例えば、前回の回転の角度の半分）で歯を回転させることによってその後の回転を行ってもよい。このような例では、コンピューティングシステム１４は、歯が過剰に回転したと決定することに応答して、回転の方向を変更してもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、右側方運動接線ベクトル（単数又は複数）に関連する距離と左側方運動接線ベクトル（単数又は複数）に関連する距離との間の差の符号が変化した（例えば、差が正から負になった、又は負から正になった）と決定することに応答して、歯が過大評価されたと決定してもよい。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、（例えば、歯科構造の少なくとも一部分が接線ベクトルの経路内に残るため）接線ベクトルと歯との交差を完全に除去することができない。このような例では、コンピューティングシステム１４はまた、他の手段によって、例えば、適切な一方又は両方の犬歯の長さを増加させて、側方運動角度に応じて開口角の勾配を増加させることによって歯科構造を修正してもよい。
図１９は、本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。図１９について、図１のシステム１０を参照して説明する。図１９の例では、図１のコンピューティングシステム１４は、歯の向きが正しいかどうかを１つ以上の接線ベクトルに少なくとも部分的に基づいて決定してもよい。
コンピューティングシステム１４は、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信する（１９０２）。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、仮想歯列の仮想歯（例えば、大臼歯又は小臼歯）上の１つ以上の窩点を示すデータを受信する（１９０４）。例えば、コンピューティングシステム１４は、歯の窩内の点を選択するユーザ入力を受信してもよい。別の例では、コンピューティングシステム１４は、窩内の点を選択する。
コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトル、右側方運動接線ベクトル、及び窩点に基づく半直線を決定する（１９０６）。接線ベクトルは、選択された点の特定の運動方向を示す。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、それぞれの半直線と歯との交点（存在する場合）を計算する（１９０８）。例えば、コンピューティングシステム１４は、側方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線のうちの１つと歯（例えば、大臼歯又は小臼歯）の頬側咬頭との交点、及び他の側方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線と歯の舌側咬頭との間の交点を決定する。加えて又は代替的に、コンピューティングシステム１４は、前方運動接線ベクトル又は後方運動接線ベクトルによって部分的に規定される半直線と、同じ歯の近心咬頭又は遠心咬頭との間の交点（存在する場合）を決定してもよい。
図１９の例では、コンピューティングシステム１４は、歯の表面と交差する対応する半直線の交点に基づく多角形を規定してもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、それぞれの半直線が歯と交差する左側方運動接線ベクトルに関連する第１の多角形と、それぞれの半直線が歯と交差する右側方運動接線ベクトルに関連する第２の多角形とを計算してもよい。換言すれば、半直線は、歯科構造の一部分と交差し得る一種の非平面シートを形成する。交差の境界は、有限数の点を含む多角形として個別に規定されてもよく、該境界において、それぞれの有限数の半直線が歯科構造の一部分と交差する（関連する半直線は、構造に進入する及び構造から退出する）。
コンピューティングシステム１４は、多角形のそれぞれの大きさを決定する。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、多角形の外周長さを計算することによって、該大きさを決定する。別の例として、コンピューティングシステム１４は、３Ｄ多角形を平面上に投影して、投影された３Ｄ多角形が囲む面積を決定する、又はそれぞれの半直線が歯科構造に進入する及び歯科構造から退出する、隣接する線分によって規定される多角形面積を合計することによって該大きさを計算してもよい。もう一つ別の例では、コンピューティングシステム１４は、歯科構造と交差する半直線のシート上の多角形領域によって一方の側で規定される、及びシートを貫通する歯科構造の表面によって他方の側で規定される空間の体積を計算することによって該大きさを決定してもよい。更に別の例では、コンピューティングシステム１４は、半直線のシートに垂直に投影されたときの、貫通する歯科構造上の任意の点と半直線のシート上のそれぞれの点との間の最大距離を計算することによって該大きさを決定してもよい。このようにして、コンピューティングシステム１４は、歯と交差する左側方運動接線ベクトルに関連する第１の多角形の大きさと、右側方運動接線ベクトルに関連する第２の多角形の交差の大きさとを決定する。
コンピューティングシステム１４は、第１の多角形の大きさと第２の多角形の大きさとの間の差を決定する（１９１２）。
コンピューティングシステム１４は、多角形の大きさにおける差が許容差又は閾値内であるかどうかを決定する（１９１４）。多角形の大きさにおける差が許容差内であるとき、これは、歯の咬頭が選択された点の接線ベクトルの間のほぼ中心にあることを示し得る。したがって、コンピューティングシステム１４は、左側方運動ベクトルに関連する距離と右側方運動ベクトルに関連する距離との間の差が許容差又は閾値内であると決定する（１９１４の「はい」の分岐）ことに応答して、歯の向きが正しいと決定してもよい（１９１８）。
コンピューティングシステム１４は、差が許容差内でないと決定する（１９１４の「いいえ」の分岐）ことに応答して、歯を回転させる（１９１６）。コンピューティングシステム１４は、より大きい多角形（例えば、より大きい大きさを有する多角形）に向けて窩を中心として歯を回転させてもよい（１９１６）。換言すれば、左側方運動接線ベクトルによって規定される多角形が、右側方運動接線ベクトルによって規定される多角形よりも大きい場合、コンピューティングシステム１４は、左側方運動接線ベクトルに関連する咬頭に向けて歯を回転させる。同様に、コンピューティングシステム１４は、窩点を通過する近遠心軸を中心とする代わりに、窩点を通過する頬舌軸を中心として歯を回転させてもよい。このようにして、コンピューティングシステム１４は、歯科構造の向きのバランス又は中心を接線ベクトルに対してとってもよい。
コンピューティングシステム１４は、固定の角度増分又は可変の角度増分で歯を回転させてもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、比較的小さい固定の増分（例えば、１度）で歯を回転させてもよい。いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、可変の増分で歯を回転させる。例えば、コンピューティングシステム１４は、比較的大きい角度で歯を回転させることによって最初の回転を行ってもよく、減少した増分（例えば、前回の回転の角度の半分）で歯を回転させることによってその後の回転を行ってもよい。このような例では、コンピューティングシステム１４は、歯が過剰に回転したと決定することに応答して、回転の方向を変更してもよい。例えば、コンピューティングシステム１４は、右側方運動接線ベクトル（単数又は複数）に関連する多角形の大きさと左側方運動接線ベクトル（単数又は複数）に関連する多角形の大きさとの間の差の符号が変化した（例えば、差が正から負になった、又は負から正になった）と決定することに応答して、歯が過大評価されたと決定してもよい。
いくつかの例では、コンピューティングシステム１４は、（例えば、歯科構造の少なくとも一部分が接線ベクトルの経路内に残るため）接線ベクトルと歯との交差を完全に除去することができない。このような例では、コンピューティングシステム１４はまた、他の手段によって、例えば、適切な一方又は両方の犬歯の長さを増加させて、側方運動角度に応じて開口角の勾配を増加させることによって歯科構造を修正してもよい。
図２０は、本開示の技法を使用するプロセスの一例を示すフロー図である。図２０について、図１のシステム１０を参照して説明する。
コンピューティングシステム１４は、患者の歯列の３Ｄモデルを仮想的に咬合させて、仮想下顎歯列弓の動きに関連する４つの回転軸を規定する（２００２）。コンピューティングシステム１４は、現在の計算セットが最初の計算セットであるかどうかを示すフラグを真に設定する（２００４）。最初の計算セットとは、回転軸のセットを決定するための最初の計算のセットを指す。換言すれば、該フラグは、コンピューティングシステム１４が全ての４つの回転軸を以前に計算した（例えば、コンピューティングシステムが全ての４つの回転軸を以前に計算した場合、フラグ＝偽）かどうかを示す、又はコンピューティングシステム１４が全ての４つの回転軸をまだ計算していない（例えば、フラグ＝真）かどうかを示す。
コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に移動又は仮想的に咬合させる（２００６）。次いで、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を中心開口位に移動させる（２００８）。コンピューティングシステム１４は、咬頭嵌合位から中心開口位への仮想下顎歯列弓の運動を規定する変換行列を計算する（２０１０）。コンピューティングシステム１４は、中心開口回転軸とも称され得る開口回転軸を計算する（２０１２）。コンピューティングシステム１４は、それぞれの目標点について開口半直線を計算及び描画する（２０１４）。いくつかの例では、それぞれの開口半直線は、開口運動のそれぞれの対応する目標点についての運動方向を示す。
一例では、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に移動又は仮想的に咬合させる（２０１６）。次いで、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を右最大ガイダンス位に移動させる（２０１８）。コンピューティングシステム１４は、咬頭嵌合位から右最大ガイダンス位への仮想下顎歯列弓の運動を規定する変換行列を計算する（２０２０）。コンピューティングシステム１４は、側方右最大ガイダンス回転軸とも称され得る側方右回転軸を計算する（２０２２）。コンピューティングシステム１４は、それぞれの目標点について側方右半直線を計算及び描画する（２０２４）。いくつかの例では、それぞれの側方右半直線は、右側方運動のそれぞれの対応する目標点についての運動方向を示す。
コンピューティングシステム１４は、上又は下の右犬歯に変化があったかどうかを決定する（２０２６）。コンピューティングシステム１４は、右犬歯に変化があった場合（２０２６の「はい」の分岐）、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に再配置する（２０１６）。右犬歯に変化がなかった場合（２０２６の「いいえ」の分岐）、コンピューティングシステム１４は、現在の計算セットが依然として最初の計算セットであるかどうか（例えば、コンピューティングシステム１４が４つ全ての回転軸をまだ計算しておらず、フラグ＝真であるかどうか）を決定する（２０２８）。現在の計算セットが、最初の計算セットでない場合（２０２８の「いいえ」分岐）、コンピューティングシステム１４は、下の左犬歯に変化があったかどうかを決定する（２０４０）。
一例では、現在の計算セットが依然として最初の計算セットである場合（２０２８の「はい」の分岐）、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に移動又は仮想的に咬合させる（２０３０）。次いで、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を左最大ガイダンス位に移動させる（２０３２）。コンピューティングシステム１４は、咬頭嵌合位から左最大ガイダンス位への運動を規定する変換行列を計算する（２０３４）。コンピューティングシステム１４は、側方左最大ガイダンス回転軸とも称され得る側方左回転軸を計算する（２０３６）。コンピューティングシステム１４は、それぞれの目標点について側方左半直線を計算及び描画する（２０３８）。いくつかの例では、それぞれの側方左半直線は、左側方運動のそれぞれの対応する目標点についての運動方向を示す。
コンピューティングシステム１４は、上又は下の左犬歯に変化があったかどうかを決定する（２０４０）。コンピューティングシステム１４は、左犬歯に変化があった場合（２０４０の「はい」の分岐）、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に再配置する（２０３０）。左犬歯に変化がなかった場合（２０３０の「いいえ」の分岐）、コンピューティングシステム１４は、現在の計算セットが依然として最初の計算セットであるかどうか（例えば、コンピューティングシステム１４が４つ全ての回転軸をまだ計算しておらず、フラグ＝真であるかどうか）を決定する（２０４２）。現在の計算セットが最初の計算セットではない場合（２０４２の「いいえ」の分岐）、コンピューティングシステム１４は、上又は下の前歯に変化があったかどうかを決定する（２０５６）。
一例では、現在の計算セットが依然として最初の計算セットである場合（２０４２の「はい」の分岐）、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に移動又は仮想的に咬合させる（２０４４）。次いで、コンピューティングシステム１４は、仮想下顎歯列弓を最大前方ガイダンス位に移動させる（２０４６）。コンピューティングシステム１４は、咬頭嵌合位から最大前方ガイダンス位への仮想下顎歯列弓の運動を規定する変換行列を計算する（２０４８）。コンピューティングシステム１４は、前方最大ガイダンス回転軸とも称され得る前方回転軸を計算する（２０５０）。コンピューティングシステム１４は、それぞれの目標点について前方半直線を計算及び描画する（２０５２）。いくつかの例では、それぞれの前方半直線は、前方運動のそれぞれの対応する目標点についての運動方向を示す。
中心開口回転軸、側方右回転軸、側方左回転軸、及び前方回転軸を計算した後、コンピューティングシステム１４は、全ての４つの回転軸が計算されたことを示すために、（例えば、フラグを偽に設定することによって）フラグを更新する（２０５４）。
コンピューティングシステム１４は、上又は下の前歯に変化があったかどうかを決定する（２０５６）。コンピューティングシステム１４は、前歯に変化があった場合（２０５６の「はい」の分岐）、仮想下顎歯列弓を咬頭嵌合位に再配置する（２０４４）。
前歯に変化がなかった場合（２０５６の「いいえ」の分岐）、コンピューティングシステム１４は、動的セットアップが有効であるかどうかを決定する（２０５８）。コンピューティングシステム１４は、動的セットアップが有効である場合（２０５８の「はい」の分岐）、該歯に変化があったかどうかを再決定する（２０２６）。コンピューティングシステム１４は、動的セットアップが有効でない場合（２０５８の「いいえ」の分岐）、プロセスを終了する。
様々な例について説明してきた。これら及び他の例は、以下の特許請求の範囲内である。

Claims (8)

  1. コンピューティングデバイスの作動方法であって、
    前記コンピューティングデバイスが、患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信することであって、前記仮想歯列を示す前記データは、前記患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓、又は前記患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓のうちの少なくとも１つを示すデータを含む、仮想歯列を示すデータを受信することと、
    前記コンピューティングデバイスが、前記口腔の前記仮想歯列上の選択された点を示すデータを受信することと、
    前記コンピューティングデバイスが、前記選択された点の運動方向を示す接線ベクトルを前記仮想下顎歯列弓の回転軸に基づいて決定することと、
    前記コンピューティングデバイスが、決定された前記接線ベクトルに基づく動作を行うことと
    を含む方法。
  2. 前記動作を行うことは、前記コンピューティングデバイスが、前記仮想歯列の歯の向き又は前記歯の形状が正しいかどうかを前記接線ベクトルに基づいて決定することを含む、請求項１に記載の方法。
  3. 前記選択された点及び前記接線ベクトルによって規定される半直線が前記歯の前記表面と交差しないと決定することに応答して、前記歯の前記向き又は前記形状が正しいと決定することを更に含む、請求項２に記載の方法。
  4. 前記コンピューティングデバイスが、前記歯の更新された形状又は更新された向きを作成するために前記仮想歯列を修正することと、
    前記コンピューティングデバイスが、前記歯の前記更新された形状又は前記更新されたトルク角が正しいかどうかを前記接線ベクトル及び修正された前記仮想歯列に基づいて決定することとを更に含み、
    前記仮想歯列を修正することは、
    前記歯の前記トルク角を調整すること、
    前記歯に材料を追加する若しくは前記歯から材料を除去することによって、前記歯の前記形状を調整すること、又は
    ガイダンス歯を調整すること
    のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
  5. 前記接線ベクトルを決定することは、
    前記コンピューティングデバイスが、前記仮想下顎歯列弓の前記回転軸を決定することであって、前記回転軸は円弧の中心を規定し、前記選択された点は前記円弧の半径を規定する、前記回転軸を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスが、前記接線ベクトルを前記円弧の接線として決定することとを含む、請求項１に記載の方法。
  6. 前記コンピューティングデバイスが、複数の回転軸を決定することであって、前記複数の回転軸のうちのそれぞれの回転軸は、複数の方向のうちの対応する方向における前記仮想下顎歯列弓の運動と関連する、複数の回転軸を決定することと、
    前記コンピューティングデバイスが、前記選択された点の複数の運動方向のうちの対応する運動方向をそれぞれ示す複数の接線ベクトルを前記複数の回転軸に基づいて決定することと、
    前記コンピューティングデバイスが、前記歯が対向する歯列弓上の対咬歯と干渉するかどうかを前記複数の接線ベクトルのうちの少なくとも１つに基づいて決定することとを更に含む、請求項１に記載の方法。
  7. 前記選択された点は、前記歯上の摩耗咬合小面に関連し、前記動作を行うことは、
    前記コンピューティングデバイスが、前記摩耗咬合小面を生じさせた少なくとも１つの運動方向を複数の運動方向から特定することを含む、請求項６に記載の方法。
  8. 少なくとも１つのプロセッサと、
    命令を含むメモリであって、前記命令は、前記少なくとも１つのプロセッサによって実行されたとき、前記少なくとも１つのプロセッサに、
    患者の口腔の仮想歯列を示すデータを受信することであって、前記仮想歯列を示す前記データは、前記患者の下顎歯列弓を表す仮想下顎歯列弓、又は前記患者の上顎歯列弓を表す仮想上顎歯列弓のうちの少なくとも１つを示すデータを含む、仮想歯列を示すデータを受信することと、
    前記口腔の前記仮想歯列上の選択された点を示すデータを受信することと、
    前記選択された点の運動方向を示す接線ベクトルを前記仮想下顎歯列弓の回転軸に基づいて決定することと、
    決定された前記接線ベクトルに基づく動作を行うこととをさせる、メモリと
    を備えるコンピューティングシステム。
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