JP7168099B2 - 前処理装置、判定システム、前処理方法および前処理プログラム - Google Patents

Description

本発明は、前処理装置、判定システム、前処理方法および前処理プログラムに関する。

特定の座標が、特定の多角形の内部に含まれるかを判定する多角形内外判定技術がある。多角形内外判定技術は、例えば、地理上の自動車等の座標が、道路領域を表現した多角形に含まれるかを判定する場合に適用される。

例えば、従来の多角形内外判定技術として、Crossing Number法およびWinding Number法による判定技術がある（例えば、非特許文献１参照）。これらの判定技術は、判定対象の多角形の全ての辺と判定対象の座標の位置関係を集計することで、座標が多角形の内部に含まれるかを判定するものである。

また、従来の多角形内外判定技術として、bounding containerによる簡易判定技術がある（例えば、非特許文献２参照）。このbounding containerとは、判定対象の多角形を含むような図形である。この技術は、bounding containerとして、内外判定を高速に実行可能な図形を選択し、bounding containerに含まれる座標のみにCrossing Number法やWinding Number法を適用することで、平均処理時間を削減する技術である。上記のbounding containerとして、ＸＹ軸に平行な辺を持つ長方形（ＭＢＲ：Minimal Bounding Rectangle）が一般に用いられる。

"Inclusion of a Point in a Polygon",［online］，［令和１年８月２３日検索］，インターネット＜ＵＲＬ：http://geomalgorithms.com/a03-_inclusion.html＞ "Bounding Containers for Point Sets",［online］，［令和１年８月２３日検索］，インターネット＜ＵＲＬ：http://geomalgorithms.com/a08-_containers.html＞

道路領域に地理上の自動車等が含まれるか否かの判定に多角形内外判定技術が適用される場合、この多角形は、道路領域を表現するため、多量の頂点を持ち、細長い形状をしているという特徴を有する。

しかしながら、Crossing Number法およびWinding Number法は、処理時間が頂点数に比例するという性質があるため、多量の頂点を持つ多角形に対して判定を行うと、処理時間が長くなるという問題がある。また、ＭＢＲは、細長い多角形に対しては、多角形外の領域も多く含んでしまうという性質があるため、細長い形状を有する多角形に対して判定を行うと、平均処理時間の短縮効果が出にくいという問題がある。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、多角形内外判定処理に要する処理時間を短縮することができる前処理装置、判定システム、前処理方法および前処理プログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の前処理装置は、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する判定処理の前処理として、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報を取得し、内外判定用の多角形の頂点を削減する削減部と、削減部が頂点を削減した後の多角形の各頂点の座標情報を、判定処理を行う装置に出力する出力部と、を有することを特徴とする。

また、本発明の判定システムは、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するか否かを判定する判定装置と、判定処理の前処理を行う第１の前処理装置と、を有する判定システムにおいて、第１の前処理装置は、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報を取得し、内外判定用の多角形の頂点を削減する第１の前処理を行う削減部と、削減部が頂点を削減した後の多角形の各頂点の座標情報である削減後多角形情報を出力する出力部と、を有し、判定装置は、前処理後の情報を用いて、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するか否かを判定することを特徴とする。

また、本発明の前処理方法は、前処理装置が行う前処理方法であって、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する判定処理の前処理として、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報を取得し、内外判定用の多角形の頂点を削減する工程と、頂点を削減された後の多角形の各頂点の座標情報を、判定処理を行う装置に出力する工程と、を含んだことを特徴とする。

また、本発明の前処理プログラムは、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する判定処理の前処理として、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報を取得し、内外判定用の多角形の頂点を削減するステップと、頂点を削減された後の多角形の各頂点の座標情報を、判定処理を行う装置に出力するステップと、をコンピュータに実行させる。

本発明によれば、多角形内外判定処理に要する処理時間を短縮することができる。

図１は、実施の形態１に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。 図２は、図１に示す頂点削減装置の構成の一例を示すブロック図である。 図３は、多角形情報のデータ構成の一覧を示す図である。 図４は、図１に示す判定装置の構成の一例を示すブロック図である。 図５は、座標情報のデータ構成の一覧を示す図である。 図６は、頂点削減処理を説明する図である。 図７は、図１に示す判定システムによる判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図８は、図７に示す頂点削減処理の処理手順を示すフローチャートである。 図９は、図７に示す内外判定処理の処理手順を示すフローチャートである。 図１０は、実施の形態２に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。 図１１は、図１０に示す回転装置の構成の一例を示すブロック図である。 図１２は、回転処理を説明する図である。 図１３は、図１０に示す判定システムによる判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図１４は、図１３に示す回転処理の処理手順を示すフローチャートである。 図１５は、実施の形態３に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。 図１６は、図１５に示す分割装置の構成の一例を示すブロック図である。 図１７は、分割処理を説明する図である。 図１８は、図１５に示す判定システムによる判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図１９は、図１８に示す分割処理の処理手順を示すフローチャートである。 図２０は、実施の形態４に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。 図２１は、図２０に示す判定システムによる判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図２２は、実施の形態４の変形例１における判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図２３は、実施の形態４の変形例２における判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図２４は、実施の形態４の変形例３における判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。 図２５は、実験モデルを説明する図である。 図２６は、頂点削減処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合とにおけるＰＩＰ処理時間を説明する図である。 図２７は、検証において実施した分割処理を説明する図である。 図２８は、分割処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合とにおけるＰＩＰ処理時間を説明する図である。 図２９は、検証において実施した回転処理を説明する図である。 図３０は、回転処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合とにおけるＰＩＰ処理時間を説明する図である。 図３１は、実施の形態１～４に係る判定システムの他の適用例を説明する図である。 図３２は、プログラムが実行されることにより、頂点削減装置、判定装置、回転装置及び分割装置が実現されるコンピュータの一例を示す図である。

以下に、本願に係る前処理装置、判定システム、前処理方法および前処理プログラムの実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。また、本発明は、以下に説明する実施形態により限定されるものではない。

［実施の形態１］
まず、実施の形態１について説明する。本実施の形態１では、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理の前に、内外判定用の多角形の頂点を削減することによって、内外判定処理に要する処理時間を短縮する。

［判定システムの構成］
図１は、実施の形態１に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。図１に示すように、本実施の形態１に係る判定システム１は、クライアント端末２、内外判定制御装置３、頂点削減装置１０及び判定装置２０を有する。クライアント端末２、内外判定制御装置３は、ネットワーク等を介して接続する。内外判定制御装置３、頂点削減装置１０及び判定装置２０は、ネットワーク等を介して接続する。

クライアント端末２は、判定システム１の利用者が使用する端末装置である。クライアント端末２は、判定対象である座標の座標情報Ｄ２０と、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報である多角形情報Ｄ１０とを、内外判定制御装置３に送信し、判定依頼を行う。

内外判定制御装置３は、頂点削減装置１０及び判定装置２０における処理を制御するサーバ装置である。内外判定制御装置３は、クライアント端末２による判定依頼を受けると、判定装置２０に、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理（判定処理）を実行させて、判定結果をクライアント端末２に返信する。また、本実施の形態１では、内外判定制御装置３は、判定装置２０が内外判定処理を実行する前に、内外判定処理の前処理を頂点削減装置１０に実行させる。

頂点削減装置１０は、内外判定制御装置３から多角形情報Ｄ１０を受信し、内外判定用の多角形の頂点を削減する前処理を実行する。頂点削減装置１０は、頂点を削減した後の多角形の各頂点の座標情報である削減後多角形情報Ｄ１１を内外判定制御装置３に出力する。

判定装置２０は、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う。この際、判定装置２０は、削減後多角形情報Ｄ１１と、判定対象である座標の座標情報Ｄ２０とを基に、内外判定処理を行う。判定装置２０は、判定結果を含む判定情報を内外判定制御装置３に出力する。

［頂点削減装置］
次に、図１に示す頂点削減装置１０について説明する。図２は、図１に示す頂点削減装置１０の構成の一例を示すブロック図である。図２に示すように、頂点削減装置１０は、通信部１１、記憶部１２及び制御部１３を有する。

通信部１１は、ネットワーク等を介して接続された他の装置との間で、各種情報を送受信する通信インタフェースである。通信部１１は、ＮＩＣ（Network Interface Card）等で実現され、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネットなどの電気通信回線を介した他の装置と制御部１３（後述）との間の通信を行う。

通信部１１は、ネットワークを介して、内外判定制御装置３から多角形情報Ｄ１０を受信する。また、通信部１１は、削減後多角形情報Ｄ１１を、内外判定制御装置３に送信する。

記憶部１２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、フラッシュメモリ（Flash Memory）等の半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスク等の記憶装置によって実現され、頂点削減装置１０を動作させる処理プログラムや、処理プログラムの実行中に使用されるデータなどが記憶される。記憶部１２は、多角形情報Ｄ１０及び削減後多角形情報Ｄ１１を記憶する。

多角形情報Ｄ１０は、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報である。多角形情報Ｄ１０は、内外判定制御装置３から送信される。図３は、多角形情報Ｄ１０のデータ構成の一覧を示す図である。図３に示すように、多角形情報Ｄ１０は、内外判定用の多角形の頂点の座標のリストであり、例えば、内外判定用の多角形が１００個の頂点を有する場合には、１００組の座標を有する。

削減後座標情報Ｄ１１は、内外判定用の多角形の各頂点に対する頂点削減部１３１（後述）の処理によって頂点が削減された多角形の各頂点の座標情報である。削減後座標情報Ｄ１１は、例えば、１００個から６０個に頂点が削減された多角形の各頂点の座標リストである。

制御部１３は、頂点削減装置１０全体を制御する。制御部１３は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）等の電子回路や、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の集積回路である。また、制御部１３は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、内部メモリを用いて各処理を実行する。また、制御部１３は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。制御部１３は、頂点削減部１３１（削減部）を有する。

頂点削減部１３１は、内外判定処理の前処理として、多角形情報Ｄ１０を取得し、内外判定用の多角形の頂点を削減する。頂点削減部１３１は、内外判定用の多角形の頂点に対して、適当な間隔で間引きする処理を行う。例えば、頂点削減部１３１は、Ramer-Douglas-Peuckerのアルゴリズム（例えば、参考文献１参照）などを用いて、頂点削減処理を実現する。
参考文献１：“Ramer－Douglas－Peucker Algorithm”,［online］，［令和１年８月２３日検索］，インターネット＜ＵＲＬ：https://siguniang.wordpress.com/2012/07/16/ramer-douglas-peucker-algorithm/＞

頂点削減部１３１は、内外判定用の多角形の各頂点に対する頂点削減処理によって頂点が削減された多角形の各頂点の座標情報である削減後座標情報Ｄ１１を、記憶部１２に格納するとともに、通信部１１を介して、この情報を内外判定制御装置３に出力する。

［判定装置］
次に、図１に示す判定装置２０について説明する。図４は、図１に示す判定装置２０の構成の一例を示すブロック図である。図４に示すように、判定装置２０は、通信部２１、記憶部２２及び制御部２３を有する。

通信部２１は、ネットワーク等を介して接続された他の装置との間で、各種情報を送受信する通信インタフェースであり、ＮＩＣ等で実現され、ＬＡＮやインターネットなどの電気通信回線を介した他の装置と制御部２３（後述）との間の通信を行う。通信部２１は、ネットワークを介して、内外判定制御装置３から、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報として、削減後多角形情報Ｄ１１を受信するとともに、座標情報Ｄ２０を受信する。また、通信部２１は、内外判定部２３１（後述）の判定結果を、内外判定制御装置３に送信する。

記憶部２２は、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスク等の記憶装置によって実現され、判定装置２０を動作させる処理プログラムや、処理プログラムの実行中に使用されるデータなどが記憶される。記憶部２２は、削減後多角形情報Ｄ１１及び座標情報Ｄ２０を記憶する。

座標情報Ｄ２０は、判定対象である座標の座標情報である。座標情報Ｄ２０は、内外判定制御装置３から送信される。図５は、座標情報Ｄ２０のデータ構成の一覧を示す図である。図５に示すように、座標情報Ｄ２０は、判定対象である座標の経度及び緯度を示す。

制御部２３は、頂点削減装置１０全体を制御する。制御部２３は、例えば、ＣＰＵ、ＭＰＵ等の電子回路や、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ等の集積回路である。また、制御部２３は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、内部メモリを用いて各処理を実行する。また、制御部２３は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。制御部２３は、内外判定部２３１を行う。

内外判定部２３１は、削減後多角形情報Ｄ１１と座標情報Ｄ２０とを基に、判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う。内外判定部２３１は、ＭＢＲによる簡易判定後に、Crossing Number法またはWinding Number法による詳細判定を実行する。

［頂点削減処理］
次に、頂点削減装置１０が実行する頂点削減処理について具体的に説明する。図６は、頂点削減処理を説明する図である。図６の（１）は、頂点削減処理前の内外判定用の多角形Ｐ１０を示し、図６の（２）は、頂点削減処理後の多角形Ｐ１１を示す。説明のために、図６は、ＭＢＲ４０、判定対象である座標Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３も示す。

図６の（１）に示す多角形Ｐ１０は、頂点の数が１６個である。頂点削減装置１０では、頂点削減部１３１が、Ramer-Douglas-Peuckerのアルゴリズムを用いて、多角形Ｐ１０の頂点を削減する。Ramer-Douglas-Peuckerのアルゴリズムは、（Ａ）ルートの始点、終点をプロット対象とし、（Ｂ）プロット対象をつなげた直線と、その間の各点との距離を調べ、許容距離以上離れた点で、最も離れた点を探し出し、（Ｃ）そこを新たにプロット対象とし、（Ｂ），（Ｃ）の処理を再帰的に繰り返し、（Ｄ）ε以上離れた点がなければ、終了とするアルゴリズムである。

この処理により、図６の（２）に示すように、頂点削減部１３１は、頂点の数が１６個である多角形Ｐ１０と比して、頂点の数が１０個にまで削減された多角形Ｐ１１を生成する。そして、判定装置２０では、この多角形Ｐ１１を内外判定用の多角形として判定処理を行う。

この場合、詳細判定が必要である座標Ｃ２，Ｃ３については、頂点が削減された多角形Ｐ１１を基に詳細判定が実行されるため、当初の内外判定用の多角形Ｐ１０を対象として詳細判定を行う場合と比較して、詳細判定処理の処理時間を短縮することができる。なお、座標Ｃ１については、ＭＢＲ４０の外側であるため、簡易判定のみで判定が終了となる。

［判定処理の処理手順］
次に、判定システム１における判定処理の処理手順について説明する。図７は、図１に示す判定システム１による判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。

まず、クライアント端末２は、判定対象である座標の座標情報Ｄ２０と、内外判定用の多角形の各頂点の座標情報である多角形情報Ｄ１０とを、内外判定制御装置３に送信し、判定依頼を行う（ステップＳ１）。内外判定制御装置３は、判定依頼を受けると、多角形情報Ｄ１０を頂点削減装置１０に送信し（ステップＳ２）、前処理を実行させる。

頂点削減装置１０は、前処理として、内外判定制御装置３から受信した多角形情報Ｄ１０を基に、内外判定用の多角形の頂点を削減する頂点削減処理を実行し（ステップＳ３）、削減後多角形情報Ｄ１１を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ４）。

内外判定制御装置３は、削減後多角形情報Ｄ１１と座標情報Ｄ２０とを判定装置２０に送信し（ステップＳ５）、内外判定処理を実行させる。内外判定制御装置３は、削減後多角形情報Ｄ１１と座標情報Ｄ２０とを基に、内外判定処理を行い（ステップＳ６）、判定情報を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ７）。内外判定制御装置３は、判定情報をクライアント端末２に送信する（ステップＳ８）。

［頂点削減処理の処理手順］
次に、頂点削減処理（ステップＳ３）の処理手順について説明する。図８は、図７に示す頂点削減処理の処理手順を示すフローチャートである。

図８に示すように、頂点削減装置１０は、内外判定制御装置３による多角形情報Ｄ１０の入力を受け付けると（ステップＳ１１）、内外判定用の多角形の頂点を削減する（ステップＳ１２）。頂点削減装置１０は、削減後多角形情報Ｄ１１を生成し、内外判定制御装置３に出力して（ステップＳ１３）、頂点削減処理を終了する。

［内外判定処理の処理手順］
次に、内外判定処理（ステップＳ６）の処理手順について説明する。図９は、図７に示す内外判定処理の処理手順を示すフローチャートである。

図９に示すように、判定装置２０は、判定対象の座標はＭＢＲの内側か否かを判定する簡易判定処理を行う（ステップＳ２１）。判定装置２０は、判定対象の座標はＭＢＲの内側でないと判定した場合（ステップＳ２１：Ｎｏ）、この座標は内外判定用の多角形の外側である（「false」）と判定する（ステップＳ２２）。

一方、判定装置２０は、判定対象の座標はＭＢＲの内側であると判定した場合（ステップＳ２１：Ｙｅｓ）、Crossing Number法またはWinding Number法による詳細判定を行う。この場合、判定装置２０は、削減後多角形情報Ｄ１１に示された多角形を内外判定対象の多角形とし、判定対象の座標は内外判定用の多角形の内側か否かを判定する（ステップＳ２３）。

判定装置２０は、判定対象の座標は内外判定用の多角形の内側でないと判定した場合（ステップＳ２３：Ｎｏ）、ステップＳ２２に進み、この座標は内外判定用の多角形の外側である（「false」）と判定する（ステップＳ２２）。

これに対し、判定装置２０は、判定対象の座標は内外判定用の多角形の内側であると判定した場合（ステップＳ２３：Ｙｅｓ）、この座標は内外判定用の多角形の内側である（「true」）と判定する（ステップＳ２４）。

判定装置２０は、判定対象の座標ごとにステップＳ２１～ステップＳ２４の処理を実行し、判定対象の座標ごとに判定結果を対応付けた判定情報を内外判定制御装置３に送信する。

［実施の形態１の効果］
このように、実施の形態１では、内外判定用の多角形の頂点を削減する前処理を行い、頂点が削減された多角形を用いて各座標に対する多角形内外判定処理を行う。したがって、実施の形態１では、詳細判定処理時に、頂点が削減された多角形を基に詳細判定が実行されるため、当初の内外判定用の多角形を対象として詳細判定を行う場合と比較して、詳細判定処理の処理時間を短縮することができる。

本実施の形態１は、特に、地理上の自動車等の座標が道路領域を表現した多角形に含まれるかの判定に適用された場合、多量の頂点を持つ道路領域を表現した多角形に対して予め頂点を削減してから詳細判定処理を行うため、判定処理の処理時間を高速化することができる。

なお、本実施の形態１では、内外判定制御装置３は、頂点削減装置１０に対し、事前に内外判定用の多角形の頂点を削減させて、内外判定制御装置３の記憶領域に格納し、内外判定時に読み出して、判定装置２０に送信してもよい。

［実施の形態２］
次に、実施の形態２について説明する。実施の形態２では、判定装置による内外判定処理の前に、内外判定用の多角形及び判定対象の座標を回転し、回転後の多角形を含むＭＢＲの領域を削減することによって、内外判定処理に要する処理時間を短縮する。

図１０は、実施の形態２に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。図１０に示すように実施の形態２に係る判定システム２０１は、図１に示す判定システム１と比して、頂点削減装置１０に代えて回転装置２１０（前処理装置、第１の前処理装置）を有する。

回転装置２１０は、内外判定制御装置３から多角形情報Ｄ１０及び座標情報Ｄ２０を受信し、内外判定用の多角形及び判定対象の座標を回転する前処理を実行する。回転装置２１０は、回転後の多角形の各頂点の座標情報である回転後多角形情報Ｄ１２と、回転後の判定対象の座標の座標情報である回転後座標情報Ｄ２２を内外判定制御装置３に出力する。

判定装置２０は、回転後多角形情報Ｄ１２と回転後座標情報Ｄ２２とを基に、回転後の判定対象の座標が、回転後の内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う。

［回転装置］
次に、図１０に示す回転装置２１０について説明する。図１１は、図１０に示す回転装置２１０の構成の一例を示すブロック図である。図１１に示すように、回転装置２１０は、通信部２１１（出力部、第１の出力部）、記憶部２１２及び制御部２１３を有する。

通信部２１１は、頂点削減装置１０における通信部１１と同様の機能を有する。通信部２１１は、ネットワークを介して、内外判定制御装置３から多角形情報Ｄ１０及び座標情報Ｄ２０を受信する。また、通信部２１１は、内外判定用の多角形及び判定対象の座標に対する回転部２１３１（後述）による回転処理によって生成された回転後多角形情報Ｄ１２と回転後座標情報Ｄ２２とを、内外判定制御装置３に送信する。

記憶部２１２は、頂点削減装置１０における記憶部１２と同様の機能を有する。記憶部３１２は、多角形情報Ｄ１０、座標情報Ｄ２０、回転後多角形情報Ｄ１２及び回転後座標情報Ｄ２２を記憶する。

制御部２１３は、頂点削減装置１０における制御部１３と同様の機能を有する。制御部２１３は、回転部２１３１を有する。

回転部２１３１は、内外判定処理の前処理として、多角形情報Ｄ１０及び座標情報Ｄ２０を取得し、内外判定用の多角形と判定対象の座標とを回転する。例えば、回転部２１３１は、回転角の導出アルゴリズム（例えば、参考文献２参照）などを用いて、回転処理を実現する。
参考文献２：“Minimum-Area Rectangle Containing a Set of Points”,［online］，［令和１年８月２３日検索］，インターネット＜ＵＲＬ：https://www.geometrictools.com/Documentation/MinimumAreaRectangle.pdf＞

回転部２１３１は、回転後多角形情報Ｄ１２と回転後座標情報Ｄ２２とを、記憶部２１２に格納するとともに、通信部２１１を介して、これらの情報を内外判定制御装置３に出力する。

［回転処理］
次に、回転装置２１０が実行する回転処理について具体的に説明する。図１２は、回転処理を説明する図である。図１２の（１）は、回転処理前の内外判定用の多角形Ｐ１０及び判定対象の座標Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を示し、図１２の（２）は、回転処理後の多角形Ｐ１１及び回転後の座標Ｃ１２，Ｃ２２，Ｃ３２を示す。また、説明のために、図１２は、回転処理前のＭＢＲ４０と、回転処理後に設定されるＭＢＲ４２も示す。

図１２の（１）に示すように、多角形Ｐ１０に対するＭＢＲ４０は、座標Ｃ１，Ｃ２を含む略正方形である。回転装置２１０では、回転部２１３１が、回転角の導出のアルゴリズムを用いて、多角形Ｐ１０及び判定対象の座標Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を適宜回転する。

この処理により、図１２の（２）に示すように、回転後の内外判定用の多角形Ｐ１２を含むＭＢＲとして、ＭＢＲ４０よりも領域が削減されたＭＢＲ４２を設定できる。さらに、判定対象の座標Ｃ２２は、回転により、新たなＭＢＲ４２外に位置することになり、簡易判定のみで判定が終了される。

この結果、判定装置２０による判定処理では、領域が削減されたＭＢＲ４２を用いて簡易判定を行うため、簡易判定のみで、内外判定用の多角形外であると判定される座標が増え、詳細判定の実行回数を減らすことができる。図１２の例では、詳細判定の対象となる座標は、座標Ｃ１２，Ｃ２２，Ｃ２３のうち、座標Ｃ３２のみとなる。

［判定処理の処理手順］
次に、判定システム２０１における判定処理の処理手順について説明する。図１３は、図１０に示す判定システム２０１による判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。

図１３に示すステップＳ３１は、図７に示すステップＳ１と同じ処理である。内外判定制御装置３は、判定依頼を受けると、多角形情報Ｄ１０及び座標情報Ｄ２０を、回転装置２１０に送信し（ステップＳ３２）、前処理を実行させる。

回転装置２１０は、前処理として、内外判定制御装置３から受信した多角形情報Ｄ１０及び座標情報Ｄ２０を基に、内外判定用の多角形と判定対象の座標とを回転する回転処理を実行し（ステップＳ３３）、回転後多角形情報Ｄ１２及び回転後座標情報Ｄ２２を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ３４）。

内外判定制御装置３は、回転後多角形情報Ｄ１２及び回転後座標情報Ｄ２２を判定装置２０に送信し（ステップＳ３５）、内外判定処理を実行させる。判定装置２０は、回転後多角形情報Ｄ１２と、回転後座標情報Ｄ２２とを基に、回転後の判定対象の座標が、回転後の内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う（ステップＳ３６）。なお、内外判定処理は、図７に示すステップＳ６と同じ処理である。また、図１３に示すステップＳ３７，Ｓ３８は、図７に示すステップＳ７，Ｓ８と同じ処理である。

［回転処理の処理手順］
次に、回転処理（ステップＳ３３）の処理手順について説明する。図１４は、図１３に示す回転処理の処理手順を示すフローチャートである。

図１４に示すように、回転装置２１０は、内外判定制御装置３による多角形情報Ｄ１０及び座標情報Ｄ２０の入力を受け付けると（ステップＳ４１）、内外判定用の多角形及び判定対象の座標を回転する（ステップＳ４２）。回転装置２１０は、回転後多角形情報Ｄ１２及び回転後座標情報Ｄ２２を生成し、内外判定制御装置３に出力して（ステップＳ４３）、回転処理を終了する。

［実施の形態２の効果］
このように、実施の形態２では、内外判定用の多角形及び判定対象の座標を回転する前処理を行い、回転前と比して領域が削減されたＭＢＲを用いて、回転後の判定対象の各座標に対する多角形内外判定処理を行う。したがって、実施の形態２では、領域が削減されたＭＢＲを用いて簡易判定を行うため、簡易判定のみで内外判定用の多角形外であると判定される座標が増える。これによって、実施の形態２では、詳細判定の実行回数を減らすことができ、判定処理の処理時間全体を短縮することができる。

なお、本実施の形態２では、内外判定制御装置３は、回転装置２１０に対し、事前に内外判定用の多角形と判定対象の座標とを回転させて、内外判定制御装置３の記憶領域に格納し、内外判定時に読み出して、判定装置２０に送信してもよい。

［実施の形態３］
次に、実施の形態３について説明する。実施の形態３では、判定装置による内外判定処理の前に、内外判定用の多角形を、領域の小さな複数の多角形に分割し、分割後の多角形に対する各ＭＢＲの領域を削減することによって、内外判定処理に要する処理時間を短縮する。

図１５は、実施の形態３に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。図１５に示すように実施の形態３に係る判定システム３０１は、図１に示す判定システム１と比して、頂点削減装置１０に代えて分割装置３１０（第２の前処理装置）を有する。

分割装置３１０は、内外判定制御装置３から多角形情報Ｄ１０を受信し、内外判定用の多角形を分割する前処理を実行する。分割装置３１０は、内外判定用の多角形を分割して、分割後の各多角形の各頂点の座標情報を含む分割後多角形情報Ｄ１３を、内外判定制御装置３に出力する。

判定装置２０は、分割後多角形情報Ｄ１３と座標情報Ｄ２０とを基に、分割後の内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う。

［分割装置］
次に、図１５に示す分割装置３１０について説明する。図１６は、図１５に示す分割装置３１０の構成の一例を示すブロック図である。図１６に示すように、分割装置３１０は、通信部３１１（第２の出力部）、記憶部３１２及び制御部３１３を有する。

通信部３１１は、頂点削減装置１０における通信部１１と同様の機能を有する。通信部３１１は、ネットワークを介して、内外判定制御装置３から多角形情報Ｄ１０を受信する。また、通信部３１１は、内外判定用の多角形に対する分割部３１３１（後述）による分割処理によって生成された分割後多角形情報Ｄ１３を、内外判定制御装置３に送信する。

記憶部３１２は、頂点削減装置１０における記憶部１２と同様の機能を有する。記憶部は、多角形情報Ｄ１０及び分割後多角形情報Ｄ１３を記憶する。

制御部３１３は、頂点削減装置１０における制御部１３と同様の機能を有する。制御部３１３は、分割部３１３１を有する。

分割部３１３１は、内外判定処理の前処理として、多角形情報Ｄ１０を取得し、内外判定用の多角形を複数の多角形に分割する。例えば、分割部３１３１は、多角形を三角形に分割するアルゴリズム（例えば、参考文献３参照）などを用いて、分割処理を実現する。
参考文献３：“Polygon triangulation inO(n log logn) time with simple data structures”,［online］，［令和１年８月２３日検索］，インターネット＜ＵＲＬ：https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02187846＞

分割部３１３１は、内外判定用の多角形に対する分割処理によって分割された各多角形の各頂点の座標情報である分割後多角形情報Ｄ１３を記憶部３１２に格納するとともに、通信部２１１を介して、この情報を内外判定制御装置３に出力する。

［分割処理］
次に、分割装置３１０が実行する分割処理について具体的に説明する。図１７は、分割処理を説明する図である。図１７の（１）は、分割処理前の内外判定用の多角形Ｐ１０及び判定対象の座標Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３を示し、図１７の（２）は、分割処理後の多角形Ｐ１３－１，Ｐ１３－２，Ｐ１３－３を示す。また、説明のために、図１７は、ＭＢＲ４０と、分割後の各多角形Ｐ１３－１，Ｐ１３－２，Ｐ１３－３をそれぞれに対応するＭＢＲ４３－１，４３－２，４３－３と、判定対象である座標Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３も示す。

図１７の（１）に示すように、多角形Ｐ１０に対するＭＢＲ４０は、座標Ｃ１，Ｃ２を含む略正方形である。分割装置３１０では、分割部３１３１が、多角形を三角形に分割するアルゴリズムを用いて、多角形Ｐ１０を、例えば、３個の多角形Ｐ１３－１，Ｐ１３－２，Ｐ１３－３（図１７の（２）参照）に分割する。

この処理により、図１７の（２）に示すように、分割後の内外判定用の多角形Ｐ１３－１，Ｐ１３－２，Ｐ１３－３をそれぞれ含むＭＢＲとして、ＭＢＲ４３－１，４３－２，４３－３を設定できる。図１７の（２）に示すように、これらのＭＢＲ４３－１，４３－２，４３－３は、ＭＢＲ４０よりも領域が削減されたものとなる。そして、図１７の（２）に示すように、ＭＢＲ４０内に位置する判定対象の座標Ｃ２は、新たなＭＢＲ４３－１，４３－２，４３－３外に位置することになり、簡易判定のみで判定が終了される。

この結果、判定装置２０による判定処理では、領域が削減されたＭＢＲ４３－１，４３－２，４３－３を用いて簡易判定を行うため、簡易判定のみで、内外判定用の多角形外であると判定される座標が増え、詳細判定の実行回数を減らすことができる。図１７の例では、詳細判定の対象となる座標は、座標Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３のうち、座標Ｃ３のみとなる。

［判定処理の処理手順］
次に、判定システム３０１における判定処理の処理手順について説明する。図１８は、図１５に示す判定システム３０１による判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。

図１８に示すステップＳ５１は、図７に示すステップＳ１と同じ処理である。内外判定制御装置３は、判定依頼を受けると、多角形情報Ｄ１０を、分割装置３１０に送信し（ステップＳ５２）、前処理を実行させる。

分割装置３１０は、前処理として、内外判定制御装置３から受信した多角形情報Ｄ１０を基に、内外判定用の多角形を複数の多角形に分割する分割処理を実行し（ステップＳ５３）、分割後多角形情報Ｄ１３を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ５４）。

内外判定制御装置３は、分割後多角形情報Ｄ１３及び座標情報Ｄ２０を判定装置２０に送信し（ステップＳ５５）、内外判定処理を実行させる。判定装置２０は、分割後多角形情報Ｄ１３と座標情報Ｄ２０とを基に、分割された内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が、分割された内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う（ステップＳ５６）。なお、内外判定処理は、図７に示すステップＳ６と同じ処理である。また、図１７に示すステップＳ５７，Ｓ５８は、図７に示すステップＳ７，Ｓ８と同じ処理である。

［分割処理の処理手順］
次に、分割処理（ステップＳ５３）の処理手順について説明する。図１９は、図１８に示す分割処理の処理手順を示すフローチャートである。

図１４に示すように、回転装置２１０は、内外判定制御装置３による多角形情報Ｄ１０の入力を受け付けると（ステップＳ６１）、内外判定用の多角形を複数の多角形に分割する（ステップＳ６２）。分割装置３１０は、分割後多角形情報Ｄ１３を生成し、内外判定制御装置３に出力して（ステップＳ６３）、回転処理を終了する。

［実施の形態３の効果］
このように、実施の形態３では、内外判定用の多角形を複数の多角形に分割する前処理を行い、分割前の多角形に対するＭＢＲと比して、全体として領域が削減された複数のＭＢＲを用いて、判定対象の各座標に対する多角形内外判定処理を行う。したがって、実施の形態３では、全体として領域が削減された複数のＭＢＲを用いて簡易判定を行うため、簡易判定のみで内外判定用の多角形外であると判定される座標が増える。これによって、実施の形態３では、詳細判定の実行回数を減らすことができ、判定処理の処理時間全体を短縮することができる。

なお、本実施の形態３では、内外判定制御装置３は、分割装置３１０に対し、事前に内外判定用の多角形を複数の多角形に分割させて、内外判定制御装置３の記憶領域に格納し、内外判定時に読み出して、判定装置２０に送信してもよい。

［実施の形態４］
次に、実施の形態４について説明する。実施の形態４では、実施の形態１～３で説明した前処理を順に実行することによって、内外判定処理に要する処理時間をさらに短縮する。

図２０は、実施の形態４に係る判定システムの構成の一例を示すブロック図である。図２０に示すように実施の形態４に係る判定システム４０１は、前処理装置として、頂点削減装置１０、分割装置３１０及び回転装置２１０を有する。

内外判定制御装置３は、例えば、最初に、頂点削減装置１０に多角形情報Ｄ１０を送信し、頂点削減装置１０による頂点削減処理を第１の前処理として実行させることにより、削減後多角形情報Ｄ１１を取得する。

そして、内外判定制御装置３は、分割装置３１０に削減後多角形情報Ｄ１１を送信し、分割装置３１０による分割処理を第２の前処理として実行させる。これによって、内外判定制御装置３は、頂点削減後の多角形に対する分割後の頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´を取得する。

続いて、内外判定制御装置３は、回転装置２１０に頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´及び座標情報Ｄ２０を送信し、回転装置２１０による回転処理を第３の前処理として実行させる。これによって、内外判定制御装置３は、頂点削減後に分割された内外判定用の各多角形に対する回転後の頂点削減・分割・回転後多角形情報Ｄ１２´と回転後座標情報Ｄ２２を取得する。

判定装置２０は、頂点削減・分割・回転後多角形情報Ｄ１２´と回転後座標情報Ｄ２２とを基に、分割及び回転後の内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う。

［判定処理の処理手順］
次に、判定システム４０１における判定処理の処理手順について説明する。図２１は、図２０に示す判定システム４０１による判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。

図２０に示すステップＳ７１～ステップＳ７４は、図７に示すステップＳ１～ステップＳ４と同じ処理である。内外判定制御装置３は、削減後多角形情報Ｄ１１を、分割装置３１０に送信し（ステップＳ７５）、前処理を実行させる。

分割装置３１０は、前処理として、頂点削減後の多角形に対し、複数の多角形に分割する分割処理を実行し（ステップＳ７６）、頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ７７）。ステップＳ７６は、図１８に示すステップＳ５３と同じ処理である。

そして、内外判定制御装置３は、頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´及び座標情報Ｄ２０を、回転装置２１０に送信し（ステップＳ７８）、前処理を実行させる。回転装置２１０は、前処理として、内外判定制御装置３から受信した頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´及び座標情報Ｄ２０を基に、内外判定用の各多角形と判定対象の座標とを回転する回転処理を実行し（ステップＳ７９）、頂点削減・分割・回転後多角形情報Ｄ１２´及び回転後座標情報Ｄ２２を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ８０）。ステップＳ７９は、図１３に示すステップＳ３３と同じ処理である。

内外判定制御装置３は、頂点削減・分割・回転後多角形情報Ｄ１２´及び回転後座標情報Ｄ２２を判定装置２０に送信し（ステップＳ８１）、内外判定処理を実行させる。判定装置２０は、頂点削減・分割・回転後多角形情報Ｄ１２´と回転後座標情報Ｄ２２とを基に、分割及び回転後の内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う（ステップＳ８２）。なお、内外判定処理は、図７に示すステップＳ６と同じ処理である。また、図２１に示すステップＳ８３，Ｓ８４は、図７に示すステップＳ７，Ｓ８と同じ処理である。

［実施の形態４の効果］
このように、実施の形態４では、内外判定用の多角形に対する頂点削減処理、頂点削減後の内外判定用の多角形に対する回転処理、及び、頂点削減及び回転後の内外判定用の多角形に対する分割処理を、前処理として順次実行する。これによって、実施の形態４では、簡易判定のみで内外判定用の多角形外であると判定される座標が増えることが期待でき、実施の形態１～３と比して、内外判定処理に要する処理時間をさらに短縮することができる。

なお、実施の形態４では、内外判定用の多角形に対する頂点削減処理、頂点削減後の内外判定用の多角形に対する回転処理、及び、頂点削減及び回転後の内外判定用の多角形に対する分割処理の順で前処理を行う場合を例に説明したが、前処理の順序に限定はない。

［実施の形態４の変形例１］
また、実施の形態４として、前処理装置として、頂点削減装置１０、分割装置３１０及び回転装置２１０を有する例を説明したがこれに限らない。前処理装置は、頂点削減装置１０及び回転装置２１０の２つであってもよい。この場合の判定処理の処理手順について説明する。

図２２は、実施の形態４の変形例１における判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。図２２に示すステップＳ９１～ステップＳ９４は、図７に示すステップＳ１～ステップＳ４と同じ処理である。内外判定制御装置３は、削減後多角形情報Ｄ１１と座標情報Ｄ２０とを、回転装置２１０に送信し（ステップＳ９５）、前処理を実行させる。

回転装置２１０は、前処理として、内外判定制御装置３から受信した削減後多角形情報Ｄ１１と座標情報Ｄ２０とを基に、頂点削減後の内外判定用の多角形と判定対象の座標とを回転する回転処理を実行し（ステップＳ９６）、頂点削減・回転後多角形情報Ｄ１２″及び回転後座標情報Ｄ２２を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ９７）。ステップＳ９６は、図１３に示すステップＳ３３と同じ処理である。

内外判定制御装置３は、頂点削減・回転後多角形情報Ｄ１２″及び回転後座標情報Ｄ２２を判定装置２０に送信し（ステップＳ９８）、内外判定処理を実行させる。判定装置２０は、頂点削減・回転後多角形情報Ｄ１２″と回転後座標情報Ｄ２２とを基に、頂点削減及び回転後の内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う（ステップＳ９９）。なお、内外判定処理は、図７に示すステップＳ６と同じ処理である。また、図２１に示すステップＳ１００，Ｓ１０１は、図７に示すステップＳ７，Ｓ８と同じ処理である。

［実施の形態４の変形例２］
また、前処理装置は、頂点削減装置１０及び分割装置３１０の２つであってもよい。この場合の判定処理の処理手順について説明する。

図２３は、実施の形態４の変形例２における判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。図２３に示すステップＳ１１１～ステップＳ１１４は、図７に示すステップＳ１～ステップＳ４と同じ処理である。図２３に示すステップＳ１１５～ステップＳ１１７は、図２１に示すステップＳ７５～ステップＳ７７と同じ処理である。内外判定制御装置３は、頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´と座標情報Ｄ２０とを、判定装置２０に送信し（ステップＳ１１８）、内外判定処理を実行させる。

判定装置２０は、頂点削減・分割後多角形情報Ｄ１３´と座標情報Ｄ２０とを基に、頂点削減及び分割後の内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う（ステップＳ１１９）。なお、内外判定処理は、図７に示すステップＳ６と同じ処理である。また、図２３に示すステップＳ１２０，Ｓ１２１は、図７に示すステップＳ７，Ｓ８と同じ処理である。

［実施の形態４の変形例３］
また、前処理装置は、回転装置２１０及び分割装置３１０の２つであってもよい。この場合の判定処理の処理手順について説明する。

図２４は、実施の形態４の変形例３における判定処理の処理手順を説明するシーケンス図である。図２４に示すステップＳ１３１～ステップＳ１３４は、図１８に示すステップＳ５１～ステップＳ５４と同じ処理である。

そして、内外判定制御装置３は、分割後多角形情報Ｄ１３及び座標情報Ｄ２０を、回転装置２１０に送信し（ステップＳ１３５）、前処理を実行させる。回転装置２１０は、前処理として、内外判定制御装置３から受信した分割後多角形情報Ｄ１３及び座標情報Ｄ２０を基に、内外判定用の各多角形と判定対象の座標とを回転する回転処理を実行し（ステップＳ１３６）、分割・回転後多角形情報Ｄ１３″及び回転後座標情報Ｄ２２を内外判定制御装置３に送信する（ステップＳ１３７）。ステップＳ１３６は、図１３に示すステップＳ３３と同じ処理である。

内外判定制御装置３は、分割・回転後多角形情報Ｄ１３″及び回転後座標情報Ｄ２２を判定装置２０に送信し（ステップＳ１３８）、内外判定処理を実行させる。判定装置２０は、分割・回転後多角形情報Ｄ１３″と回転後座標情報Ｄ２２とを基に、分割及び回転後の内外判定用の多角形ごとに、判定対象の座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する内外判定処理を行う（ステップＳ１３９）。なお、内外判定処理は、図７に示すステップＳ６と同じ処理である。また、図２４に示すステップＳ１４０，Ｓ１４１は、図７に示すステップＳ７，Ｓ８と同じ処理である。

［検証］
本実施の形態１～３における判定システムを用いた判定方法の、従来の判定方法に対する性能比較を検証した。図２５は、実験モデルを説明する図である。本検証では、図２５に示すような１つの多角形と車両４０００台とを対象とする。図２５に示す多角形は、具体的には、長辺が７０００ｍ、であり、短辺が３５ｍであり、頂点間の間隔が１ｍである道路ポリゴンである。そして、本検証は、車両が、ＭＢＲ外かつポリゴン外、ＭＢＲ内かつポリゴン外、ＭＢＲ内かつポリゴン内の３つパターンを設け、１０回試行した判定結果の平均値を採用して比較を行う。

まず、前処理として道路ポリゴンに対する頂点削減処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合との比較結果について説明する。前処理として、道路ポリゴンの頂点数を１／２、１／１０、１／１００に削減した場合のＰＩＰ処理時間と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合のＰＩＰ処理時間を測定した。

図２６は、頂点削減処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合とにおけるＰＩＰ処理時間を説明する図である。図２６に示すように、前処理を実行せずに内外判定を行った場合（図２６の「基準」）と比して、頂点数を１／２、１／１０、１／１００に削減した場合、それぞれ、基準におけるＰＩＰ時間の０．５倍、０．１５倍、０．０７倍にまで処理時間を短縮することができた。

次に、前処理として道路ポリゴンを複数の多角形に分割する分割処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合との比較結果について説明する。図２７は、検証において実施した分割処理を説明する図である。

本検証では、前処理として、道路ポリゴンＰ１４（図２７の（１）参照）を道路ポリゴンＰ１４－１，Ｐ－１４－２（図２７の（２）参照）に２等分し、ＭＢＲ４４（図２７の（１）参照）を、ＭＢＲ４４よりも領域が削減されたＭＢＲ４４－１，４４－２（図２７の（２）参照）に分割した場合のＰＩＰ処理時間と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合のＰＩＰ処理時間を測定した。

図２８は、分割処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合とにおけるＰＩＰ処理時間を説明する図である。実験結果は、車両４０００台全てが分割処理によりＭＢＲ外に移動する位置にいることを想定したモデルとなっている。このように、モデルが極端であるのは、手法の改善効果がどの程度見込めるかの試算値のベースとするためである。

分割処理を実行せずに内外判定を行った場合、ＭＢＲ内にある車両４０００台がＰＩＰ処理されるまでに要した合計時間は、７９８４ｍｓであった（図２８の「分割なし」）。これに対し、分割処理を実行して内外判定を行った場合は、ＭＢＲ内にある車両４０００台全てが「ＭＢＲ外」になったため、簡易判定のみで処理が終了する。言い換えると、分割処理によって、ＭＢＲ外となった車両に対する外積演算が省略することができる。このため、分割処理を実行して内外判定を行った場合（図２８の「分割あり」）、ＭＢＲ外の４０００台に対する内外判定処理に要した合計時間は、１．４ｍｓであった。

この結果、分割処理を実施した後に内外判定を行った場合、分割処理時間とＰＩＰ処理時間とを合計した合計処理時間を、前処理を実行しない場合の処理時間の０．０００１８倍まで短縮することができた。

そして、前処理として道路ポリゴンと車両を回転する回転処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合との比較結果について説明する。図２９は、検証において実施した回転処理を説明する図である。

図２９に示すように、本検証では、前処理として、道路ポリゴンＰ１４（図２９の（１）参照）と車両とを４５°回転した場合（図２９の（２）参照）のＰＩＰ処理時間と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合のＰＩＰ処理時間を測定した。図２９の（２）に示すように、４５°回転された道路ポリゴンＰ１５に応じて、ＭＢＲは、ＭＢＲ４４よりも領域が削減されたＭＢＲ４４－３となる。なお、実験結果は、車両４０００台全てが回転処理によりＭＢＲ外に移動する位置にいることを想定したモデルとなっている。このように、モデルが極端であるのは、手法の改善効果がどの程度見込めるかの試算値のベースとするためである。また、回転処理時間は、ＰＩＰ処理時間の１／１００００以下と短い時間であった。

図３０は、回転処理を実施した後に内外判定を行った場合と、前処理を実行せずに内外判定を行った場合とにおけるＰＩＰ処理時間を説明する図である。回転処理を実行せずに内外判定を行った場合、ＭＢＲ内にある車両４０００台がＰＩＰ処理されるまでに要した合計時間は、８１２７ｍｓであった（図３０の「回転なし」）。

これに対し、回転処理を実行して内外判定を行った場合（図３０の「回転あり」）、ＭＢＲ内にある車両４０００台全てが「ＭＢＲ外」になったため、簡易判定のみで処理終了する。言い換えると、回転処理によって、ＭＢＲ外となった車両に対する外積演算が省略することができる。このため、回転処理を実行して内外判定を行った場合（図３０の「回転あり」）、ＭＢＲ外の４０００台に対する内外判定処理に要した合計時間は、３．３ｍｓであった。

この結果、回転処理を施した後に内外判定を行った場合、回転処理時間とＰＩＰ処理時間とを合計した合計処理時間を、前処理を実行しない場合の処理時間の０．０００４倍まで短縮することができた。

［他の適用例］
図３１は、実施の形態１～４に係る判定システムの他の適用例を説明する図である。実施の形態１～４に係る判定システムは、海路上の船の座標判定（領域：海路）に適用が可能である。まず、海路（図３１の（１）に示す実線）を基に、海路の幅をＷｍ（Ｗは自由に設定できる。）まで広げる。そして、実施の形態１～４に係る判定システムは、道路を新たな海路に置き換え、自動車を船に置き換えて、海上の船の位置判定を行う。

また、実施の形態１～４に係る判定システムは、座標センサをつけた魚の追跡（領域：河川）に適用が可能である。具体的には、実施の形態１～４に係る判定システムは、道路を河川に置き換え、自動車を魚に置き換え、河川上の魚の位置判定を行う。

［実施形態のシステム構成について］
図２に示す頂点削減装置１０、図４に示す判定装置２０、図１１に示す回転装置２１０、図１６に示す分割装置３１０の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示のように構成されていることを要しない。すなわち、頂点削減装置１０、判定装置２０、回転装置２１０及び分割装置３１０の機能の分散および統合の具体的形態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散または統合して構成することができる。

また、頂点削減装置１０、判定装置２０、回転装置２１０及び分割装置３１０においておこなわれる各処理は、全部または任意の一部が、ＣＰＵおよびＣＰＵにより解析実行されるプログラムにて実現されてもよい。また、頂点削減装置１０においておこなわれる各処理は、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現されてもよい。

また、実施の形態において説明した各処理のうち、自動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を手動的に行うこともできる。もしくは、手動的におこなわれるものとして説明した処理の全部または一部を公知の方法で自動的に行うこともできる。この他、上述および図示の処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて適宜変更することができる。

［プログラム］
図３２は、プログラムが実行されることにより、頂点削減装置１０、判定装置２０、回転装置２１０及び分割装置３１０が実現されるコンピュータの一例を示す図である。コンピュータ１０００は、例えば、メモリ１０１０、ＣＰＵ１０２０を有する。また、コンピュータ１０００は、ハードディスクドライブインタフェース１０３０、ディスクドライブインタフェース１０４０、シリアルポートインタフェース１０５０、ビデオアダプタ１０６０、ネットワークインタフェース１０７０を有する。これらの各部は、バス１０８０によって接続される。

メモリ１０１０は、ＲＯＭ１０１１およびＲＡＭ１０１２を含む。ＲＯＭ１０１１は、例えば、ＢＩＯＳ（Basic Input Output System）等のブートプログラムを記憶する。ハードディスクドライブインタフェース１０３０は、ハードディスクドライブ１０９０に接続される。ディスクドライブインタフェース１０４０は、ディスクドライブ１１００に接続される。例えば磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能な記憶媒体が、ディスクドライブ１１００に挿入される。シリアルポートインタフェース１０５０は、例えばマウス１１１０、キーボード１１２０に接続される。ビデオアダプタ１０６０は、例えばディスプレイ１１３０に接続される。

ハードディスクドライブ１０９０は、例えば、ＯＳ（Operating System）１０９１、アプリケーションプログラム１０９２、プログラムモジュール１０９３、プログラムデータ１０９４を記憶する。すなわち、頂点削減装置１０、判定装置２０、回転装置２１０及び分割装置３１０の各処理を規定するプログラムは、コンピュータ１０００により実行可能なコードが記述されたプログラムモジュール１０９３として実装される。プログラムモジュール１０９３は、例えばハードディスクドライブ１０９０に記憶される。例えば、頂点削減装置１０、判定装置２０、回転装置２１０及び分割装置３１０における機能構成と同様の処理を実行するためのプログラムモジュール１０９３が、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される。なお、ハードディスクドライブ１０９０は、ＳＳＤ（Solid State Drive）により代替されてもよい。

また、上述した実施の形態の処理で用いられる設定データは、プログラムデータ１０９４として、例えばメモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶される。そして、ＣＰＵ１０２０が、メモリ１０１０やハードディスクドライブ１０９０に記憶されたプログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４を必要に応じてＲＡＭ１０１２に読み出して実行する。

なお、プログラムモジュール１０９３やプログラムデータ１０９４は、ハードディスクドライブ１０９０に記憶される場合に限らず、例えば着脱可能な記憶媒体に記憶され、ディスクドライブ１１００等を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。あるいは、プログラムモジュール１０９３およびプログラムデータ１０９４は、ネットワーク（ＬＡＮ（Local Area Network）、ＷＡＮ（Wide Area Network）等）を介して接続された他のコンピュータに記憶されてもよい。そして、プログラムモジュール１０９３およびプログラムデータ１０９４は、他のコンピュータから、ネットワークインタフェース１０７０を介してＣＰＵ１０２０によって読み出されてもよい。

以上、本発明者によってなされた発明を適用した実施の形態について説明したが、本実施の形態による本発明の開示の一部をなす記述および図面により本発明は限定されることはない。すなわち、本実施の形態に基づいて当業者等によりなされる他の実施の形態、実施例および運用技術等はすべて本発明の範疇に含まれる。

１，２０１，３０１，４０１ 判定システム
２ クライアント端末
３ 内外判定制御装置
１０ 頂点削減装置
１１，２１，２１１，３１１ 通信部
１２，２２，２１２，３１２ 記憶部
１３，２３，２１３，３１３ 制御部
２０ 判定装置
１３１ 頂点削減部
２３１ 内外判定部
２１０ 回転装置
３１０ 分割装置
２１３１ 回転部
３１３１ 分割部

Claims (5)

1. 判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する判定処理の前処理として、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報とを取得し、前記判定対象である座標と前記内外判定用の多角形とを回転する回転部と、
   回転後の前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、回転後の判定対象である座標とを回転後座標情報として出力する出力部と、
   を有することを特徴とする前処理装置。
2. 判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するか否かを判定する判定処理を行う判定装置と、前記判定処理の前処理を行う第１の前処理装置と、を有する判定システムにおいて、
   前記第１の前処理装置は、
   前処理として、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報とを取得し、前記判定対象である座標と前記内外判定用の多角形とを回転する回転部と、
   回転後の前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、回転後の判定対象である座標とを回転後座標情報として出力する第１の出力部と、
   を有し、
   前記判定装置は、
   前記前処理後の情報を用いて、前記判定対象である座標が前記内外判定用の多角形の内外に存在するか否かを判定する
   ことを特徴とする判定システム。
3. 前記判定処理の前処理を行う第２の前処理装置をさらに有し、
   前記第２の前処理装置は、
   前処理として、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報を取得し、前記内外判定用の多角形を複数の多角形に分割する分割部と、
   分割した内外判定用の各多角形の各頂点の座標情報を、分割後多角形情報として出力する第２の出力部と、
   を有することを特徴とする請求項２に記載の判定システム。
4. 前処理装置が行う前処理方法であって、
   判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する判定処理の前処理として、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報とを取得し、前記判定対象である座標と前記内外判定用の多角形とを回転する工程と、
   回転後の前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、回転後の判定対象である座標とを回転後座標情報として出力する工程と、
   を含んだことを特徴とする前処理方法。
5. 判定対象である座標が内外判定用の多角形の内外に存在するかを判定する判定処理の前処理として、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報とを取得し、前記判定対象である座標と前記内外判定用の多角形とを回転するステップと、
   回転後の前記内外判定用の多角形の各頂点の座標情報と、回転後の判定対象である座標とを回転後座標情報として出力するステップと、
   をコンピュータに実行させるための前処理プログラム。

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