JP7149529B2

JP7149529B2 - ファイバヒューズ抑制ファイバの設計方法

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Publication number: JP7149529B2
Application number: JP2019038951A
Authority: JP
Inventors: 恭三辻川; 信智半澤; 紗希野添; 隆松井; 賢二黒河
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Priority date: 2019-03-04
Filing date: 2019-03-04
Publication date: 2022-10-07
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特許法第３０条第２項適用２０１８年３月２０日～２３日東京電機大学において開催された一般社団法人電子情報通信学会２０１８年総合大会（講演論文集発行日：２０１８年３月６日）で発表

本開示は、数Ｗ（ワット）オーダの高パワーの光を光ファイバに入力、伝送したときに生じうるファイバヒューズ現象を停止もしくは抑制するファイバヒューズ抑制ファイバ、ヒューズストッパ及びその設計方法に関する。

現在、インターネットの進展などによって光ファイバ通信の伝送容量の拡大の要求は、日々強まっており、既にコア系の光ネットワークに布設された光ファイバに入力される光の全パワーは１Ｗに近づいてきており、将来的にはさらなる増大が予想される。一方、関連技術に係る光ファイバに、数Ｗオーダの光が入力している状況で、曲げ、切断、加熱などの何らかのきっかけが与えられると、ファイバのコアのガラス部分の加熱による溶融が発生し、これが高温のプラズマ状態となって、光源側に向かって伝搬していく現象（ファイバヒューズ現象）が生じることが知られている。

図１は、ファイバヒューズ現象の概念図である。図１に示す光ファイバは、互いに異なる比屈折率差を有するクラッドとコアで構成されている。このファイバヒューズ現象の発生自体は確率的に起こるものであり、特定の条件下においても必ず発生するものではない。しかし、ファイバヒューズの発生を防止、もしくは発生したファイバヒューズを停止させないと、発生点から光源までの光ファイバ伝送路を破壊するだけに留まらず、光源（伝送装置）までも破壊してしまう。このため、ファイバヒューズ現象を防止、あるいは発生したヒューズを停止させる方法が強く求められるようになってきている。ファイバヒューズの伝搬を停止させるには、次の２つの手段がある。
（手段１）光源からの入力光のパワーをある閾値（ヒューズ伝搬閾値Ｐ_ｔｈ）よりも相対的に小さくする
（手段２）ヒューズが伝搬する前に伝送路自体を切断する

手段１におけるヒューズの伝搬閾値Ｐ_ｔｈは、関連技術に係る光ファイバでは、光ファイバの種類によって多少の幅があるが、ＳＭＦ（１．３μｍ帯ゼロ分散ファイバ、ＩＴＵ－Ｔ、Ｇ．６５２）における伝搬閾値は１．５Ｗ、ＤＳＦ（分散シフトファイバ、ＩＴＵ－Ｔ、Ｇ．６５３）では１．２Ｗ程度であると報告されている。関連技術に係る光ファイバでは、この伝搬閾値は、モードフィールド直径（ＭＦＤ：ＭｏｄｅＦｉｅｌｄＤｉａｍｅｔｅｒ）と強い相関を持ち、両者はほぼ比例の関係にあることが知られている（例えば、非特許文献１、４を参照）。

そこで、伝送路における対策として、関連技術では、各種の光ファイバ型のヒューズストッパが提案されている。ヒューズストッパを用いる際は、入力光のパワーをストッパ部分の伝搬閾値以下に設定しておけば、仮にストッパ以外の部分でヒューズが発生したとしても、ストッパ部でヒューズが停止し、残った伝送路と光源部が保護できる。ヒューズストッパとしては、光伝送路の一部に伝搬閾値が特に高いファイバを小型の停止用の光部品（ヒューズストッパ）として挿入するものが提案されている。

例えば、非特許文献１では、ＭＦＤの大きいマルチモードファイバ（ＧＩＦ：グレッテッドインデックスファイバ）をＳＭＦに融着接続したもので、２～３Ｗ程度の入力パワー条件で、伝搬してきたファイバヒューズの停止を実現している。また、非特許文献２では、分散シフトファイバ（ＤＳＦ：ＤｉｓｐｅｒｓｉｏｎＳｈｉｆｔＦｉｂｅｒ）の一部分を加熱し、コア径とＭＦＤを拡大し、ＴＥＣ（Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ－ｄｉｆｆｕｓｅｄＥｘｐａｎｄｅｄＣｏｒｅ）ファイバ化する手法が提案されている。非特許文献３では、ＳＭＦの１２５μｍφのクラッド部分をエッチングによって外径１０～３０μｍφ程度まで細くし、ヒューズ伝搬閾値を向上させる方法が提案されている。

藤田他，「ＧＩファイバによるファイバヒューズの遮断」，２００４年電子情報通信学会通信ソサイエテイ大会，Ｂ－１０－５，２００４柳他，「ファイバ・ヒューズ遮断部品の開発」，信学技報，ＯＰＥ２００４－１７８，２００４Ｅ．Ｍ．Ｄｉａｎｏｖｅｔ．ａｌ．，"Ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｓｉｌｉｃａｆｉｂｅｒｃｌａｄｄｉｎｇｂｙｔｈｅｆｕｓｅｅｆｆｅｃｔ"，ＯＰＴＩＣＳＬＥＴＴＥＲＳ，２９，１６，１８５２－１８５４，２００４Ｋ．Ｔａｋｅｎａｇａｅｔ．ａｌ．， "Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｈｉｇｈ－ｐｏｗｅｒｅｎｄｕｒａｎｃｅｏｆｂｅｎｄ－ｉｎｓｅｎｓｉｔｉｖｅｆｉｂｅｒｓ，" ｉｎＰｒｏｃ．（ＯＦＣ／ＮＦＯＥＣ２００８），２００８，ＪＷＡ．１１

しかしながら、関連技術には、以下に具体的に述べるような課題がある。第１の関連技術では、ファイバヒューズストッパに関して、ＭＦＤの大きいＧＩＦをＳＭＦに融着接続したものを用い、２～３Ｗ程度の入力パワー条件でファイバヒューズの停止を実現しているが、挿入損失を低減するためにはＧＩＦを数１００μｍオーダで最適長に調節する必要があり、作製が容易ではない。具体的には、最適長から５００μｍ程度ずれると５ｄＢ程度余剰の損失が生じることになる。またコア径の大きく異なるＳＭＦとＧＩＦを接続するため、ＧＩＦの部分で高次のモードが発生する要因にもなり、高速信号の伝送時の伝送エラーを回避しなければならない、また改善量も２～３Ｗ程度と比較的低いレベルに留まっているという課題もある。

また、第２の関連技術に係る、光ファイバの一部分を加熱してＴＥＣ（Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ－ｄｉｆｆｕｓｅｄＥｘｐａｎｄｅｄＣｏｒｅ）ファイバ化する手法では、ストッパの小型部品化が可能であるが、単一モード条件を保ちながら、ＭＦＤを拡大する際の上限値があり（２０～３０μｍ程度）、従ってヒューズ伝搬閾値を向上させるにも限界が生じるという課題がある。実際に、第２の関連技術でもＴＥＣファイバを用いたヒューズストッパの検討結果が示されているが、入力パワーが２Ｗ程度の条件での有効性の確認に留まっている。また、ＴＥＣ化はコア部に含まれるドーパントを加熱拡散させて行うため、作製時に細かな条件の制御と設定が必要で、ＭＦＤ特性、つまりはヒューズ伝搬閾値を再現性良く作製することは困難であり、コスト面でも不利である。

また、第３の関連技術に係る、ファイバのクラッド部分をエッチングによって外径１０～３０μｍφ程度まで細くする方法では、ＭＦＤを初期状態の一定の値に保ちつつ、挿入損失を低くすることも可能であるが、硬質な石英ガラスをエッチングによって十分に細径化加工するには長時間が必要となりコスト面で不利である。また、細径化した部分では、ファイバの樹脂被覆も除去してしまうので、ガラス部分の細径化の影響に加えて、ガラス表面に傷が生じやすくなるため、機械的な強度の低下が課題となる。また、第３の関連技術においても、入力パワーが最大３Ｗの条件での有効性の確認に留まっている。

以上のように、関連技術に係る方法では、４Ｗ付近、さらには４Ｗ付近を大きく超えるような大入力パワー時にも有効であるヒューズストッパの実現は極めて困難である。さらには、挿入損失が十分に低く、高次モード発生や機械的強度の低下の懸念などが小さく、且つ低いコストで性能の歩留まりの良く作製が可能という条件をすべて満たすファイバヒューズストッパの実現は極めて困難であった。

さらに、従来技術においては、伝送用の光ファイバとしては汎用のＳＭＦ（波長１５５０ｎｍでのＭＦＤの典型値１０．０μｍ）だけを想定した実験検証に基づくもので、これよりもＭＦＤの小さいＤＳＦ（波長１５５０ｎｍでのＭＦＤの典型値８．０μｍ）や汎用のＳＭＦよりもＭＦＤの大きな光ファイバ伝送路に対する構造条件は明確にされていない。また、例えば波長１５５０ｎｍで１０Ｗを超える入力パワー条件での空孔構造条件も明確にされていない。

加えて、空孔アシスト型光ファイバ（ＨＡＦ：ＨｏｌｅＡｓｓｉｓｔｅｄＦｉｂｅｒ）を用いたファイバヒューズストッパはＳＭＦなどの伝送路用の光ファイバに融着技術などによって接続して用いるので、伝送路用の光ファイバとの接続性についても考慮する必要があった。しかし、ＨＡＦ自体を通信用あるいは光給電などの高い光パワーの伝送用の光ファイバとして用いる際は上記の接続性の問題は考慮する必要がなく、ＭＦＤの値の制限が緩和されるため、最適な構造条件もファイバヒューズストッパとは異なる。しかし、これまで耐ファイバヒューズ光伝送路として、ＨＡＦの最適な空孔構造条件を検討した例は知る限り見当たらない。

そこで、前記課題を解決するために、本発明は、ファイバヒューズの発生を確実に防止できる空孔構造条件を持つＨＡＦ、もしくは伝搬を確実に停止できる空孔構造条件を持つＨＡＦを備えるファイバヒューズ抑制ファイバ、ヒューズストッパ及びその設計方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明では、ファイバヒューズ自体の熱分布の広がりを表すパラメータであるＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}を空孔構造設計の際の重要なパラメータとして用いることとした。

具体的には、本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバは、屈折率が均一なクラッド領域と、前記クラッド領域の中央に配置された前記クラッド領域よりも高い屈折率を有するコアと、前記クラッド領域内の前記コアの外周に、直径ｃの円に外接するように等間隔に配置された直径ｄのＮ個の空孔と、を有する空孔アシスト型光ファイバ（ＨＡＦ：ＨｏｌｅＡｓｓｉｓｔｅｄＦｉｂｅｒ）を備え、ファイバヒューズを停止させるファイバヒューズ抑制ファイバであって、
所望のモードフィールド直径ＭＦＤと入力光パワーＰに基づいて式（Ａ）より計算された、ファイバヒューズが発生するファイバヒューズ発生領域の直径Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}に対して、
前記ＨＡＦの断面における、前記ファイバヒューズ発生領域の面積と全ての前記空孔が占める面積との比Ｓ（＝Ｎ（ｄ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２）が式（Ｂ）を満足するように、直径ｃ、直径ｄ及び前記空孔の数Ｎが設定されていることを特徴とする。
［式（Ａ）］
Ｐが２．０Ｗ以下の場合：
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}＝（６２．７６Ｐ／（１１．４４Ｐ＋１６．５５））^０．５×ＭＦＤ
Ｐが２．０Ｗ以上の場合：
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}＝（（６２．７６Ｐ－５２．７２）／１１．４４Ｐ）^０．５×ＭＦＤ
［式（Ｂ）］
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が０．８１以下の場合：
Ｓ≧０．１２
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が０．８１～１．１３の場合：
Ｓ≧０．７５０（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－０．４８８
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．１３～１．２２の場合：
Ｓ≧２．７７８（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－２．７７９
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．２２～１．２９の場合：
Ｓ≧２２．８５（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－２７．２６
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．２９の場合：
Ｓ≧２．２１。

また、本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバの設計方法は、屈折率が均一なクラッド領域と、前記クラッド領域の中央に配置された前記クラッド領域よりも高い屈折率を有するコアと、前記クラッド領域内の前記コアの外周に、直径ｃの円に外接するように等間隔に配置された直径ｄのＮ個の空孔と、を有する空孔アシスト型光ファイバ（ＨＡＦ：ＨｏｌｅＡｓｓｉｓｔｅｄＦｉｂｅｒ）を備え、ファイバヒューズを停止させるファイバヒューズ抑制ファイバの設計方法であって、
所望のモードフィールド直径ＭＦＤと入力光パワーＰに基づいて式（Ａ）より、ファイバヒューズが発生するファイバヒューズ発生領域の直径Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}を計算する計算工程と、
前記ＨＡＦの断面における、前記ファイバヒューズ発生領域の面積と全ての前記空孔が占める面積との比Ｓ（＝Ｎ（ｄ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２）が式（Ｂ）を満足する直径ｃ、直径ｄ及び前記空孔の数Ｎを検出する検出工程と、
を行うことを特徴とする。

まずファイバヒューズ伝搬後に生じるコア周辺の溶融・気化領域の直径Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の入力パワーＰおよびＭＦＤに対する近似関数評価式を導出する。次にファイバヒューズを停止可能なＨＡＦの構造を、Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の近似値と空孔に内接する円の直径（ファイバ中心から空孔までの距離の２倍）に対する比（パラメータＸ）と、溶融領域面積（π（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}／２）^２）に対する空孔の面積比（パラメータＹ）で表す。そして、パラメータＸとパラメータＹの平面上においてファイバヒューズが伝搬しない範囲となるように直径ｃ、直径ｄ及び空孔の数Ｎを設定することで、ＨＡＦにおいてファイバヒューズの伝搬を停止することができる。

従って、本発明は、ファイバヒューズの発生を確実に防止できる空孔構造条件を持つＨＡＦ、もしくは伝搬を確実に停止できる空孔構造条件を持つＨＡＦを備えるファイバヒューズ抑制ファイバ及びその設計方法を提供することができる。

本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバは、前記モードフィールド直径ＭＦＤが１０μｍ以上、より好ましくは１５μｍ以上であり、使用を想定する最大入力パワーをＰ_ｍａｘ、Ｐ_ｔｈ＝０．１３５（Ｗ／μｍ）×ＭＦＤとしたとき、Ｐ_ｔｈ以上且つＰ_ｍａｘ以下の範囲の入力パワーＰにおいて、前記式（Ａ）及び前記式（Ｂ）の空孔構造条件を満たすことを特徴とする。

前記モードフィールド直径ＭＦＤは、前記ＨＡＦに接続する単一モード光ファイバのモードフィールド直径と概略等しいことを特徴とする。ＨＡＦと単一モード光ファイバとを接続したときの接続損失を低減することができる。

本発明に係るヒューズストッパは、前記ファイバヒューズ抑圧ファイバを備える。

本発明は、ファイバヒューズの発生を確実に防止できる空孔構造条件を持つＨＡＦ、もしくは伝搬を確実に停止できる空孔構造条件を持つＨＡＦを備えるファイバヒューズ抑制ファイバ、ヒューズストッパ及びその設計方法を提供することができる。

ファイバヒューズ現象の概念図を示す図である。ファイバヒューズ伝搬後の溶融領域直径Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の測定評価系の一例を示す図である。ｖ（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２（伝搬速度ｖとＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の２乗の積）と入力パワーＰとの関係の一例を示す図である。ｖ（ＭＦＤ）^２（ｖとＭＦＤの二乗の積）の入力パワーＰとの関係の一例を示す図である。Ｐ＝２．０Ｗ以下の条件での係数Ｋと（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}／ＭＦＤ）^２との関係の一例を示す図である。Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}／ＭＦＤとＰの関係の一例を示す図である。本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバおよびヒューズストッパが備えるＨＡＦの断面図の一例を示す図である。本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバおよびヒューズストッパについて、ファイバヒューズ伝搬または停止の評価および伝搬閾値パワーの測定評価に用いる実験系の一例を示す図である。ファイバヒューズ伝搬の有無を確認したＨＡＦ構造の具体例を示す表である。本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバおよびヒューズストッパが備えるＨＡＦについて、ファイバヒューズの伝搬を停止可能なｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}と空孔と溶融・気化領域の面積比Ｓとを示す図である。本発明に係るファイバヒューズ抑制ファイバおよびヒューズストッパが備えるＨＡＦについて、ファイバヒューズの伝搬を停止可能なｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}と空孔と溶融・気化領域の面積比Ｓとを示す図である。

以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明は以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本発明は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。

（実施形態１）
本実施形態は本発明に係るＨＡＦの空孔設計の基準となる、光ファイバにファイバヒューズが発生した際に断面内に生じる溶融・気化領域の直径Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}を推定評価する近似式とその方法に関するものである。先述したように、Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}は入力パワーＰとファイバのＭＦＤに依存して変化するファイバヒューズ自体の熱分布の広がりを表すパラメータである。

図２（Ａ）にファイバヒューズの伝搬実験系を示す。商用の単一モード光ファイバ（ＳＭＦ）４１と試験用の単一モード光ファイバ４２を融着接続し、試験用の単一モード光ファイバ４２の終端でファイバヒューズを発生させてファイバヒューズの伝搬評価実験を行った。評価において、光源４４の波長は光通信の代表的な使用波長である１５５０ｎｍ付近とした。ファイバヒューズ伝搬の状況を撮影した動画から伝搬速度ｖを求め、Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}は伝搬後のファイバ断面の顕微鏡写真から見積もった。図２（Ｂ）に伝搬後のファイバ断面写真の一例を示す。図２（Ｂ１）は長手方向に垂直な面での断面である。図２（Ｂ２）は長手方向に平行な面での断面である。伝搬後のファイバ断面では、溶融・気化領域が冷却されて再びガラス化したためリング状の痕跡が生じ、このリングの直径をＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}として決定した。

試験用の単一モード光ファイバ４２として３種の単一モード光ファイバを用いてファイバヒューズの伝搬実験を行った。その内訳は、汎用の市販ＳＭＦ、市販の短波長用単一モードファイバ（ＳＳＭＦ）、市販の分散シフトファイバＤＳＦである。波長１５５０ｎｍでのＭＦＤの値はＳＭＦが１０．１μｍ、ＳＳＭＦが９．２μｍ、ＤＳＦが７．７μｍであった。また実験時の入力パワーＰの範囲は１．４～６．６Ｗである。

図３にｖ（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２（伝搬速度ｖとＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の２乗の積）と入力パワーＰとの関係を示す。図４にｖ（ＭＦＤ）^２（ｖとＭＦＤの二乗の積）の入力パワーＰとの関係を示す。図よりｖ（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２とｖ（ＭＦＤ）^２の値は、ＭＦＤが十分に異なるにも関わらず３種の光ファイバで良好に一致した。各図中の直線は、Ｐが２．０Ｗ以上の条件（ｉ）を満たすデータ（ｎ＝１３）に対して最小二乗法を用いて求めた直線である。特に、条件（ｉ）では、下記の近似式（１－１）（１－２）（２）が非常に良い精度で成立する。ここでＫは比例係数であるが、式（１－２）の通り、条件（ｉ）ではＫは定数の６２．７６であるためＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の近似式は式（３）で与えられる。

係数Ｋ（＝ｖ（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２／Ｐ）は光源パワーＰによるプラズマ化の効率を表すと考えられる。すなわち、ファイバヒューズ現象では光源が単位時間ｔあたりに行う仕事Ｐ×ｔ（Ｊ）が、
（ａ）コア周辺のＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}領域内の温度上昇およびプラズマ化と、
（ｂ）Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}領域外部の温度上昇などに消費される過程と考えられる。

条件（ｉ）ではＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}（プラズマの大きさ）が大きいので光源からの光が高い効率的で熱に変換されるので、光源の仕事Ｐ×ｔ（Ｊ）の主な部分は上記（ａ）のＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}領域の内部で消費され、上記（ｂ）（伝熱・輻射によるクラッドや被覆の温度上昇と光の散逸）の寄与分は比較的小さいと推測される。この時、上記（ａ）の寄与分は、時間ｔ（ｓ）の間にプラズマ化した円柱領域の体積（＝π（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}／２）^２・ｖｔ）に比例するので、（１－１）式の関係が生じたと考えられる。

［数式欄］
ｖ（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２＝Ｋ×Ｐ・・・（１－１）
条件（ｉ）において
Ｋ_（ｉ）＝６２．７６・・・（１－２）
ｖ_（ｉ）（ＭＦＤ）^２＝１１．４４Ｐ_（ｉ）＋１６．５５・・・（２）
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ（ｉ）}
＝（６２．７６Ｐ_（ｉ）／（１１．４４Ｐ_（ｉ）＋１６．５５））^０．５ＭＦＤ
・・・（３）
条件（ｉｉ）において
Ｋ_（ｉｉ）＝１９．７０（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ（ｉｉ）}／ＭＦＤ）^２・・・（１－３）
Ｐ_（ｉｉ）＝Ｋ_（ｉ）Ｐ_（ｉ）／Ｋ_（ｉｉ）・・・（４）
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ（ｉｉ）}
＝（（６２．７６Ｐ_（ｉｉ）－５２．７２）／１１．４４Ｐ_（ｉｉ））^０．５ＭＦＤ
・・・（５）

一方、Ｐ＝２．０Ｗ以下の条件（ｉｉ）でのＫと（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}／ＭＦＤ）^２との関係を図５に示す。図より、両者の間には、比例の関係が成り立つと考えられる。これは、Ｐの低下に伴い、プラズマの高温度部の面積（（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ} ^２に比例すると考えられる）が減少し、効率Ｋが低下するためと考えられる。図中の直線は、近似の連続性を考慮して、境界のＰ＝２．０Ｗの時にＫ_（ｉ）＝Ｋ_（ｉｉ）＝６２．７６であることを仮定して決定した直線であり、（１－３）式で与えられる。

図６にＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}／ＭＦＤとＰとの関係を示す。条件（ｉ）では、測定値の各点と式（３）による近似予測値（点線）は良く一致した。しかし、条件（ｉｉ）では、特にＳＭＦのＰ＝１．４，１．５Ｗで両者の乖離が大きくなる。その主な原因は、式（１－２）ではＫ_（ｉ）＝６２．７６を仮定したが、測定値は式（１－３）のＫ_（ｉｉ）に従い６２．７６以下になるためである（図５）。そこで、Ｋ_（ｉｉ）の低減分を補償するために（４）式を仮定し、条件（ｉｉ）では、これを予測値Ｐ_（ｉｉ）とした。すなわち式（３）に式（１－３）と式（４）を代入してＰ_（ｉｉ）とＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}／ＭＦＤの関係を表す近似式（５）を決定した。図中に式（５）による近似値を実線で示している。なお、各式に用いた添え字（ｉ）と（ｉｉ）は、条件（ｉ）と条件（ｉｉ）をそれぞれ表している。

実験値（各プロット点）と予測値（条件（ｉ）：点線、条件（ｉｉ）：実線）は良好な一致傾向を示し、特に条件（ｉｉ）の範囲でのＳＭＦのＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の急減も式（５）によって良く再現された。Ｐ＝１．４～６．６Ｗの全データ（ｎ＝１８）に対して、真値（実測値）と推定値の相対誤差は、－８．７～＋８．６％（ＲＭＳ＝３．４％）となり、良好な推定精度を確認した。上記の近似式（３）と（５）を用いることで、任意の入力パワーＰと光ファイバのＭＦＤの値に対してＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値を高い精度で推定することが可能となる。

（実施形態２）
本実施形態は、ヒューズストッパが備えるＨＡＦの断面内の構造の例と光伝送路内での使用例に関するものである。
図７は、ＨＡＦの断面図の一例を示す図である。図中に示す光ファイバ（ＨＡＦ）は、クラッド１１、コア１２及び空孔１３を有し、クラッド１１内にコア１２と円環形状に配列された複数の空孔１３とで構成されている。図７では、それぞれ空孔直径をｄ、空孔１３の内接円直径ｃを示した。

前述のようにＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}はファイバヒューズによって溶融・気化された断面内の円状領域の直径であり、その外側近傍は、ファイバヒューズ伝搬時に、仮にガラス状態を保っていたとしても非常に高温・高圧になるため容易に変形・破壊される。従ってｃとＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の比ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値が小さいほどファイバヒューズの中心の最も高温な領域の近傍に空孔が存在することとなる。

その際、ファイバヒューズによって生じる高温気体及びプラズマが空孔領域に流入、急激に膨張し、そのエネルギーを失うため低温になりやすい。つまり、ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が小さい空孔構造ほどファイバヒューズを容易に停止するため、ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値はファイバヒューズストッパに用いられるＨＡＦ構造の指標となる。

もう一つの指標として空孔面積（＝Ｎπ（ｄ／２）^２）と溶融・気化された領域の面積（＝π（Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}／２）^２）との比Ｓがある。Ｓが大きいほどファイバヒューズは停止しやすい。これは高温の気体及びプラズマの体積膨張が起こりやすく、そのエネルギーを失うため低温になりやすいからである。なお空孔総数をＮとするとＳ＝Ｎ（ｄ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２である。

図８は、ＨＡＦの伝搬閾値を測定評価する系の一例を示す図である。ＨＡＦ４５と商用の単一モード光ファイバ（ＳＭＦ）４６を融着接続し、単一モード光ファイバ４６（ＳＭＦ）の終端でファイバヒューズを発生させ、接続点４３を通過して、ファイバヒューズがＨＡＦ４５を伝搬するか否かを確認評価した。評価において、光源４４の波長は光通信の代表的な使用波長である１５５０ｎｍ付近とした。ＨＡＦにおいては、入力パワーが小さい時の方が、ファイバヒューズがＨＡＦに侵入する距離が長い、つまり伝搬通過しやすいという結果が報告されているため、標準的な単一モード光ファイバ（ＳＭＦ）の伝搬閾値に近いＰ＝２．０Ｗで評価を行った。２．０Ｗの条件でファイバヒューズが停止したＨＡＦについては、さらに１５．０Ｗでの評価も行い、１５．０Ｗの条件においてもファイバヒューズが停止することを確認した。

図９における表は、２１種類のＨＡＦを、図８の実験系においてファイバヒューズ伝搬の有無を確認した実験の結果である。表中には、空孔直径ｄ、空孔の内接円直径ｃ、空孔数Ｎ、ＨＡＦ４５についての波長１５５０ｎｍにおけるＭＦＤ、Ｐ＝２．０Ｗにおいて前述の近似式（３）から得られた、それぞれのＨＡＦについて想定されるＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}（計算値）、ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}、溶融・気化された領域の面積に対する空孔の面積比をＳ（＝Ｎ（ｄ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２）として記載した。また、図８で伝送路ファイバとして想定しているのは、単一モードファイバ（ＳＭＦ）４６であり、その波長１５５０ｎｍにおけるＭＦＤは約１０μｍであった。ヒューズの伝搬を確認した８種のＨＡＦについては、ヒューズの伝搬閾値も評価したところ、すべて約１．５Ｗであった。

図１０は、ＨＡＦ４５におけるファイバヒューズの伝搬または停止と、空孔の溶融・気化された領域に対する面積比Ｓおよびｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}との関係を示す図である。図からｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値が１．２９以下かつＳの値が０．１２（１２％）以上の構造領域に本発明のファイバヒューズストッパもしくはファイバヒューズ抑制ファイバとして好適となる構造が含まれる。

しかし、上記領域には、実験においてファイバヒューズが伝搬してしまう領域も含まれている。従って、ＨＡＦ４５の構造を座標（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}，Ｓ）で表記した場合、Ａ１（０．８１，０．１２）、Ａ２（１．１３，０．３６）、Ａ３（１．２２，０．６１）、Ａ４（１．２４，１．０７）、Ａ５（１．２９，２．２１）とすると、直線ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}＝１．２９と、直線Ｓ＝０．１２と、座標Ａ１とＡ２を含む直線と、座標Ａ２とＡ３を含む直線と、座標Ａ３とＡ４とＡ５を含む直線とで囲まれた構造領域を選定することで、ＨＡＦ４５はファイバヒューズを停止でき、本発明のファイバヒューズストッパもしくはファイバヒューズ抑制ファイバとして好適となる。座標Ａ３とＡ４とＡ５はほぼ同一直線上にあるため、この直線を最小二乗法によって決定し、上記の領域を等式（Ａ）と不等式（Ｂ）を用いて定義すると、下記のようになる。図１０には、上記の「ファイバヒューズ停止」の構造領域の境界を点線にて示している。

［数式欄］
条件（ｉｉ）の場合
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}＝（６２．７６Ｐ／（１１．４４Ｐ＋１６．５５））^０．５ＭＦＤ
条件（ｉ）の場合
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ} ＝（（６２．７６Ｐ－５２．７２）／１１．４４Ｐ）^０．５ＭＦＤ・・・（Ａ）

ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が０．８１以下の場合
Ｓ≧０．１２
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が０．８１～１．１３の場合
Ｓ≧０．７５０（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－０．４８８
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．１３～１．２２の場合
Ｓ≧２．７７８（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－２．７７９
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．２２～１．２９の場合
Ｓ≧２２．８５（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－２７．２６
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．２９の場合
Ｓ≧２．２１・・・（Ｂ）

なおＳの値については、ファイバヒューズを停止するには値が大きい程好ましいが、ｃの値に依存する幾何学的な上限値が存在する。またＳの値が過剰に大きすぎると製造精度の劣化や機械強度の低減を招きやすくなる。従って、これらの要因を勘案して、上記の「ファイバヒューズ停止」の条件範囲の構造領域でＳの値を適宜設定すれば良い。また図６に示したようにＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}は入力パワーＰの減少に伴って減少するため、Ｐの値が比較的小さい時はｃの値を小さくして、空孔の位置をファイバの中心に近づけて配置する必要がある。従って、入力パワーの下限値Ｐ_ｍｉｎもしくはファイバヒューズの伝搬閾値Ｐ_ｔｈを式（３）もしくは（５）に代入して得られるＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値を基準に、ｃの値を決定すればよい。しかし、逆に例えば、Ｐ_ｍｉｎが４Ｗ以上の時は常にＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}はＭＦＤの２倍以上、Ｐが６Ｗ以上の時は常にＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}はＭＦＤの２．１倍以上になる。従って、想定している入力パワーの下限値Ｐ_ｍｉｎが比較的大きく５Ｗ付近の場合、ｃの値は比較的大きくても良い。一般にｃの値が小さいとＨＡＦの設計や製造が困難になる傾向があるので、このような場合、上記の「ファイバヒューズ停止」の条件範囲の中で、ｃがＭＦＤの２～２．１倍以上の領域がＨＡＦの設計や製造性の観点から好適となる。

図１０に示した構造のＨＡＦにおいて、図８の実験系で検証を行ったところ、ファイバヒューズがＨＡＦ内に侵入した侵入長は大半が０．５ｍｍ以下であり、最長でも５ｍｍに到達することはなかった。従って、前記構造のＨＡＦをヒューズストッパとして用いる場合、ＨＡＦの長さを０．５～５ｍｍ程度とすることが好適となる。また、前記長さのＨＡＦに適当な長さの単一モード光ファイバを融着接続する構成とすることも可能である。ただし、この場合は融着接続時に、条件によっては接続の近傍で空孔が放電によって潰れてしまうことがあり、融着条件に留意するか、融着後にＨＡＦの空孔部の長さが０．５ｍｍ以上確保されているかを確認する必要がある。また、融着接続損失を抑制するためには、ＨＡＦのＭＦＤと前記単一モード光ファイバのＭＦＤとが、概略等しいことが好ましい。例えば、ＨＡＦのＭＦＤと単一モード光ファイバのＭＦＤとの誤差は±５～１０％であることが好ましい。

前記のように本発明において用いられるＨＡＦは０．５ｍｍ～数ｍｍのごく短尺で良いため、単一モードファイバとの接続点をコネクタの内部に含めて、これを保護する構成にしても良い。このような光コード化した構成の場合、伝送装置の近傍や伝送路途中に挿入することが容易である。仮に、光ファイバ伝送路中でファイバヒューズが発生した場合も、前記のヒューズストッパでファイバヒューズを停止できるので、伝送装置や光ファイバ伝送路を、ファイバヒューズによる破壊から保護することができる。

（実施形態３）
本実施形態は、本発明に係るＨＡＦの断面内の構造の例に関するものである。
本発明において、ファイバヒューズストッパに用いられるＨＡＦは幅広い光パワー領域を想定している。従って、入力パワーＰを特定の使用範囲で変えた時も、前記実施形態に記載したパラメータ（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}，Ｓ）の組み合わせが、「ファイバヒューズ停止」の条件範囲に含まれていることを確認する必要がある。そのために、以下の検証実験を行った。

図９の表中Ｎｏ．２のＨＡＦと図８の実験系を用いてファイバヒューズの停止実験を行った。その際の入力パワー条件は、Ｐ＝２Ｗ，５Ｗ，１０Ｗ，１５Ｗ，２２Ｗとした。実際の停止実験においてファイバヒューズはすべての条件で停止し、ファイバヒューズがＨＡＦ内に侵入した侵入長は０．３ｍｍ以下（Ｐが２２Ｗの時に最大値０．３ｍｍ）であった。これらの条件に関して、Ｎｏ．２のＨＡＦのＭＦＤ＝９．７μｍとそれぞれのＰの値に対する、（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}，Ｓ）の座標点を図１１に示した。図中には図１０と同じく「ファイバヒューズ停止」の範囲を示す境界を点線で示した。図より、Ｎｏ．２のＨＡＦについてＰの値を大きく変化させても、（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}，Ｓ）の各座標はすべて「ファイバヒューズ停止」の範囲に含まれた。これは、本発明のＨＡＦおよびＨＡＦの空孔構造の規定方法の妥当性を裏付ける結果である。

（実施形態４）
本実施形態は、本発明に係るＨＡＦの断面内の構造の例に関するものである。
ＨＡＦ自体を単独で通信用あるいは光給電などの高い光パワーの伝送用のファイバヒューズ抑制ファイバとして用いる際はＳＭＦなどの伝送用光ファイバとの接続性の問題は考慮する必要がない。この場合に主に問題となるのは、光パワーの制限要因である非線形光学現象（主に誘導ラマン散乱）とファイバヒューズの発生の２点となる。例えば、誘導ラマン散乱によって１５５０ｎｍ近傍の波長の光を使って伝送できる光パワーは、１ｋｍの伝送距離を想定した際にＳＭＦでは最大１５Ｗ程度に、１０ｋｍの伝送距離を想定した際に最大１．５Ｗ程度に制限される。

非線形光学現象を回避するためには実効断面積Ａ_ｅｆｆ（近似的にＭＦＤの２乗に比例する）、つまりＭＦＤを拡大する方法が考えられる。また、これらの使用想定パワー領域１．５Ｗ～１５Ｗ以上はＳＭＦのファイバヒューズ伝搬閾値（Ｐ_ｔｈ）の約１．５Ｗをはるかに超える場合があるため、前述のファイバヒューズ発生の対策も必要となる。

上記の観点から、ＭＦＤをＳＭＦの値（約１０μｍ）以上、好ましくは１５μｍ以上に拡大したＨＡＦはその際の伝送路ファイバとして有望である。しかしながら、図６に示すように伝搬閾値近傍でＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}が急減するため、空孔の内接円直径ｃを比較的小さくする必要がある。これは空孔がコア中心の近い位置に配置されることを意味するためＭＦＤ及び実効断面積Ａ_ｅｆｆの拡大が困難になってしまう。つまり、非線形光学現象を回避するために実効断面積Ａ_ｅｆｆを拡大することと、ファイバヒューズを停止させるために空孔の内接円直径ｃを小さくする（実効断面積Ａ_ｅｆｆが拡大できない）こととがトレードオフの状態になっている。

本実施形態では、このトレードオフを大きく緩和するＨＡＦ構造を説明する。非特許文献４に示されている通り、通常の（空孔型ではない）各種の単一モード光ファイバにおいて、ファイバヒューズ伝搬閾値Ｐ_ｔｈはＭＦＤに比例することが知られており、その関係は概略、以下の式（６）で与えられる。
［数式欄］
Ｐ_ｔｈ＝０．１３５ＭＦＤ・・・（６）

従って、図６のＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の変化率が緩やかになる特異点である２．０Ｗ付近までは、ＭＦＤ拡大の効果によってファイバヒューズの発生を回避する構造を用いれば上記のＨＡＦの空孔設計上のトレードオフが緩和できる。すなわち式（６）にＰ_ｔｈ＝２．０Ｗを代入した結果より、使用波長におけるＭＦＤを１５μｍ程度以上に拡大すれば良い。この時、想定する最大入力パワー（例えば、光源の最大出力パワー）をＰ_ｍａｘとすると、Ｐ＝Ｐ_ｔｈ～Ｐ_ｍａｘの条件範囲で式（３）からＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値を計算し、（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}，Ｓ）の座標が図１１の「ファイバヒューズ停止」の範囲内に含まれるように、ｃ、ｄ、空孔数Ｎといった構造パラメータを選択する。

選択された構造パラメータであれば、Ｐ＝１．５Ｗ～Ｐ_ｍａｘの条件範囲でファイバヒューズは発生せず、かつＭＦＤの拡大によって非線形光学現象の閾値もＳＭＦの約２．３倍（＝ＭＦＤ比１．５の２乗倍）以上に拡大されるため、約１．５Ｗ以上でファイバヒューズ発生の懸念があるＳＭＦを用いる際と比較して大幅に有利となり、好適となる。つまり、この構造ではＰ＝１．５Ｗ～Ｐ_ｔｈの範囲の条件ではＭＦＤの拡大効果によって、Ｐ＝Ｐ_ｔｈ～Ｐ_ｍａｘの範囲の条件では空孔の効果によってファイバヒューズが発生しない。

この際、Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}の予測を行う際に、ＨＡＦのＭＦＤを１５μｍ以上、Ｐを２．０Ｗ以上と設定すれば良いので、式（３）から決まるＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}の値は２６．８μｍ以上となる。なお上記ＨＡＦは使用波長において単一モードでも数モードでも良い。数モード構造の場合は基本伝搬モードであるＬＰ_０１モードを伝送に用いれば良い。

［付記］
以下は、本実施形態のファイバヒューズ抑制ファイバ及びヒューズストッパに使用されるＨＡＦを説明したものである。
（１）：
当該ＨＡＦは、屈折率が均一なクラッドと、前記クラッド領域の中央に配置された前記クラッドよりも高い屈折率を有するコアと、前記クラッド領域内の前記コアの外周に、直径がｃの円周上に外接するように等間隔に配置された直径ｄのＮ個の空孔とを有する光ファイバであって、
前記クラッドおよびコアおよび使用波長で規定されるモードフィールド直径をＭＦＤ、入力光パワーをＰ、ファイバヒューズ発生時に光ファイバが溶融・気化する領域の直径をＤ_{ｍｅｌｔｅｄ}、前記Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}で規定される円の面積と前記空孔が占める面積との比をＳ（＝Ｎ（ｄ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２）とするとき、前記ｃ、ＭＦＤ、Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}、Ｐ、Ｓが上述の式（Ａ）および式（Ｂ）を同時に満たすように設定されることを特徴とする。

（２）：
使用波長における基本伝搬モード（ＬＰ_０１モード）のＭＦＤが１０μｍ以上、好ましくは概略１５μｍ以上であり、使用を想定する最大入力パワーをＰ_ｍａｘとするとき、Ｐ_ｔｈ＝０．１３５ＭＦＤで規定されるＰ_ｔｈ以上でＰ_ｍａｘ以下の範囲の入力パワーにおいて、上記（１）に記載の空孔構造条件を満たすことを特徴とする。

（効果）
本発明は、ファイバヒューズの伝搬を確実に停止するＨＡＦ、およびこれを用いたファイバヒューズストッパ、光コネクタ、光伝送システム、光ファイバ、及びファイバヒューズ停止方法を提供することができる。また挿入損失が十分に低く、高次モード発生や機械的強度の低下の懸念などが小さく、低いコストで性能の歩留まりの良く作製が可能で、任意の入力パワーＰと、ファイバのＭＦＤの条件に対して、発生したファイバヒューズを停止させるファイバヒューズストッパ、および光コネクタ、およびファイバヒューズの発生を抑制する光ファイバ伝送路を提供することができる。

１１：クラッド
１２：コア
１３：空孔
４１：単一モード光ファイバ
４２：単一モード光ファイバ（試験用）
４３：接続点
４４：光源
４５：ＨＡＦ

Claims

屈折率が均一なクラッド領域と、前記クラッド領域の中央に配置された前記クラッド領域よりも高い屈折率を有するコアと、前記クラッド領域内の前記コアの外周に、直径ｃの円に外接するように等間隔に配置された直径ｄのＮ個の空孔と、を有する空孔アシスト型光ファイバ（ＨＡＦ：ＨｏｌｅＡｓｓｉｓｔｅｄＦｉｂｅｒ）を備え、ファイバヒューズを停止させるファイバヒューズ抑制ファイバの設計方法であって、
所望のモードフィールド直径ＭＦＤと入力光パワーＰに基づいて式（Ａ）より、ファイバヒューズが発生するファイバヒューズ発生領域の直径Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}を計算する計算工程と、
前記ＨＡＦの断面における、前記ファイバヒューズ発生領域の面積と全ての前記空孔が占める面積との比Ｓ（＝Ｎ（ｄ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）^２）が式（Ｂ）を満足する直径ｃ、直径ｄ及び前記空孔の数Ｎを検出する検出工程と、
を行うことを特徴とする設計方法。
［式（Ａ）］
Ｐが２．０Ｗ以上の場合：
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}＝（６２．７６Ｐ／（１１．４４Ｐ＋１６．５５））^０．５×ＭＦＤ
Ｐが２．０Ｗ以下の場合：
Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}＝（（６２．７６Ｐ－５２．７２）／１１．４４Ｐ）^０．５×ＭＦＤ
［式（Ｂ）］
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が０．８１の場合：
Ｓ≧０．１２
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が０．８１～１．１３の場合：
Ｓ≧０．７５０（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－０．４８８
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．１３～１．２２の場合：
Ｓ≧２．７７８（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－２．７７９
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．２２～１．２９の場合：
Ｓ≧２２．８５（ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}）－２７．２６
ｃ／Ｄ_{ｍｅｌｔｅｄ}が１．２９の場合：
Ｓ≧２．２１
前記モードフィールド直径ＭＦＤが１０μｍ以上であり、使用を想定する最大入力パワーをＰ_ｍａｘ、Ｐ_ｔｈ＝０．１３５（Ｗ／μｍ）×ＭＦＤとしたとき、Ｐ_ｔｈ以上且つＰ_ｍａｘ以下の範囲の入力パワーＰにおいて、前記式（Ａ）及び前記式（Ｂ）の空孔構造条件を満たすことを特徴とする請求項１に記載の設計方法。
前記モードフィールド直径ＭＦＤは、前記ＨＡＦに接続する単一モード光ファイバのモードフィールド直径との誤差が１０％以内であることを特徴とする請求項１に記載の設計方法。