JP7142725B2 - コントローラ、システムを制御する方法、及びストレージ媒体 - Google Patents

コントローラ、システムを制御する方法、及びストレージ媒体 Download PDF

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Description

本発明は、アクチュエータを用いてシステムの状態を変更するシステム制御に関する。
所望の目的を達成するように車両等のシステムを制御するために、コントローラは、システムの挙動、例えば走行中の車両のヨーレートを変更するために車輪のステアリング角を変更することを目的とした制御入力の形態でコマンドを発行する。所望の目的は、例えば、基準と呼ばれる指定された経路を辿ること、又はターゲットと呼ばれる特定のポイントに到達することである。制御入力は、例えば、電気モータの軸の角度及び速度、燃焼エンジンのトルク、線形弁の位置、ステアリング機構の角度である。さらに、システムは、最大電圧、最大及び最小の速度、又は基準位置と実際のマシン位置との間の最大の差等の、物理的要件、法的要件又は仕様要件による制約を受ける場合がある。
コントローラによって生成される制御入力は、１つ以上の作動機構、例えばパワーステアリングシステムの電気モータによって受信され、例えば、電気モータにおける電圧又は電流、エンジンにおける気流又は圧力等の追加の物理量を変更することによって、それを実行する。追加の物理量は、通常、コントローラにおいて検討されない。例えば、車両のステアリング角制御入力は、ステアリングコラムの回転運動を引き起こすようにモータ電流を操作することによって、ステアリングコラムにおける電気モータによって行われてもよく、この回転運動の結果としてステアリングラックの動きが生じる。コントローラは、ハンドルの角度をコマンドし、作動中の電気モータは、調整のために電流をまず増大させ、次に減少させ、その結果、車輪は、コマンドされたステアリング角に合わされる。
通常、作動機構に送信される制御入力は瞬時に実行されない。これは、作動機構が、内部動力学と呼ばれる追加の物理的量に関連付けられた内部動力学によって、コマンドを達成するのにある時間を必要とするためである。例えば、電気モータは、電流を変更し、ステアリングコラムを、現在の角度から、制御入力において示される値と合う角度まで車輪を回転させるには、時間を必要とする。同様に、燃焼エンジンは、吸気マニホールドにおける圧力を増大させることによって、制御入力において示されるトルク値に到達するには時間を必要とし、ステッパモータは、電圧パルスを印加することによって制御入力において示されるバルブ開放値に到達するにはいくらかの時間を必要とする。
このため、制御入力に迅速に反応するように期待されるシステムの挙動と、アクチュエータの効果を通じて制御入力に反応する実際のシステムの挙動とは異なる。当該技術分野において、この問題は、多くの場合に、（１）制御入力を作動させるための時間をマシンの運動に対して無視できるようにアクチュエータを設計すること、（２）そのような差を無視して、その後フィードバックによって誤差を補正すること、（３）制御アルゴリズムにおいて作動機構が動作する方式を考慮することによって対処される。しかしながら、（１）は、作動機構を設計する方式によって制限があり、アクチュエータが既に設けられている場合、実施できない場合がある。（２）は、システム動作を危険にさらすシステム制約の違反等、フィードバックによって回復できない誤差を生じる場合がある。（３）は、作動機構の詳細が、第三者によって提供されるため入手可能でないために不可能な場合がある。よって、いずれの場合も、アクチュエータが変化するとコントローラの再設計が必要となる。
したがって、コントローラがアクチュエータ動作による、期待される挙動からのずれを補足するように、アクチュエータに対してコントローラを調整可能にする方法が必要とされている。
１つの実施の形態の目的は、制御されるシステムに対して作用するアクチュエータの挙動を検討することなく、制約を受けるシステムを制御するコントローラを提供することである。例えば、コントローラが、車両の軌道が常に境界内の運転可能な道路上にあることを保証する必要がある例について考える。コントローラは、ステアリング角が制御入力に等しければ、期待される車両軌道を道路上に維持する制御入力を発行する。しかしながら、ステアリング角に制御入力値を達成させる際のアクチュエータの応答が不明確であるため、実際の車両軌道は、境界によって画定された運転可能な道路から出て、致命的な結果を伴う場合がある。
いくつかの実施の形態は、アクチュエータの特定の実施態様のために設計されたコントローラを作製することによって、この問題に対処することができるという認識に基づく。例えば、アクチュエータの内部動力学及びアクチュエータの内部状態の進行状況を、アクチュエータ動作中に継続して、コントローラに認識させることができる。しかしながら、これによりいくつかの課題が生じる。なぜなら、アクチュエータの内部状態を測定するためには、追加のセンサを必要とする場合があり、これを利用可能にすることを望まない第三者の所有物である場合、あるいは、制御入力を計算するために、コントローラがより複雑な計算を行う可能性があるためである。これにより、アクチュエータが変化すると、コントローラの広範な再設計が必要となる場合もある。
このために、いくつかの実施の形態の目的は、コントローラを調節可能にする、すなわち様々なタイプのアクチュエータに適用可能にすることである。例えば、いくつかの実施の形態では、コントローラは、車両のステアリングコラムを制御する様々なタイプのモータに適用可能である。特に、１つの実施の形態は、アクチュエータの内部状態を知ることなく、様々なタイプのアクチュエータに対し調節可能なコントローラを開示する。
いくつかの実施の形態は、アクチュエータを含まないが、代わりに制御されるシステムが加法的外乱を受ける抽象システムを検討することが可能であるという認識に基づく。この定式において、アクチュエータの内部動力学及び内部状態の詳細な知識の代わりに、外乱の範囲に関する全体的な情報のみが必要とされ、これを与えることによって、コントローラは、調節可能なパラメータを選択することができる。様々なタイプのアクチュエータが様々な外乱を引き起こすため、結果として様々な値のパラメータが得られる。そのようにして、調節可能なパラメータは、コントローラを様々なタイプのアクチュエータに適合させる調節ノブとして作用する。
いくつかの実施の形態は、システムに対して作用する外乱が、アクチュエータの動的応答、すなわち、制御入力である、アクチュエータに対する入力信号の履歴と、システム入力である、アクチュエータの出力信号の履歴との間の関係を表すという認識に基づく。コントローラ側において、調節可能なパラメータは、制御サイクル中の制御入力の最大変化率、すなわち、制御入力が、制御サイクル中に変化を許容される量とすることができる。加えて、制御入力の変化率を調節可能なパラメータとして選択することにより、アクチュエータ自体に関する最小の情報のみを受信しながら、コントローラを、様々なタイプのアクチュエータに対し調節可能であるように設計し、システム制約及び制御の目的の実施を保証することが可能になる。
したがって、１つの実施の形態は、制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する制御入力を生成することによって、システムを制御するように構成されたコントローラを開示する。コントローラは、アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するように構成されたインターフェースと、アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に制御入力の最大変化率を決定するように構成されたチューナと、システムの状態の測定値を受信するように構成された受信機と、システムの動作に対する制約、及び制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御されるシステムの状態に基づいて、制御されるシステムを制御するための制御入力の現在の値を決定し、アクチュエータに、制御入力の現在の値に従ってシステムの状態を変更させるように構成されたソルバーとを備える。
別の実施の形態は、制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する制御入力を生成することによって、システムを制御する方法を開示する。方法は、方法を実施する記憶された命令と結合された少なくとも１つのプロセッサを用いる。命令は、プロセッサによって実行されると、アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するステップと、アクチュエータの動的応答を示すデータを用いて、制御サイクル中に制御入力の最大変化率を決定するステップと、システムの状態の測定値を受信するステップと、システムの動作に対する制約、及び制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御されるシステムの状態に基づいて、制御されるシステムを制御するための制御入力の現在の値を決定するステップと、アクチュエータに、制御入力の現在の値に従ってシステムの状態を変更させるステップとを含む方法のステップを実行する。
更に別の実施の形態は、方法を実行するためにプロセッサによって実行可能なプログラム上に具現化される非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体を開示する。方法は、アクチュエータの動的応答を示すデータを受信することと、アクチュエータの動的応答を示すデータを用いて、制御サイクル中に制御入力の最大変化率を決定することと、システムの状態の測定値を受信することと、システムの動作に対する制約、及び制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御されるシステムの状態に基づいて、制御されるシステムを制御するための制御入力の現在の値を決定することと、アクチュエータに、制御入力の現在の値に従ってシステムの状態を変更させることとを含む。
いくつかの実施形態による制御システムを示す図である。 いくつかの実施形態によって対処される、アクチュエータの挙動を考慮することなく、制約を受けるシステムを制御する問題を示す概略図である。 いくつかの実施形態によって、調節可能なコントローラを設計するために用いられるいくつかの原理の概略図である。 いくつかの実施形態によるコントローラのブロック図である。 １つの実施形態によるコントローラのブロック図である。 いくつかの実施形態によって制御入力の最大変化率を決定するのに用いられる、アクチュエータの動的応答を示す様々なタイプのデータ又は情報の概略図である。 様々な実施形態による、アクチュエータの動的応答のオフライン決定の使用の概略図である。 様々な実施形態による、アクチュエータの動的応答のオフライン決定の使用の概略図である。 いくつかの実施形態による、制御入力の最大変化率のオンライン決定の概略図である。 いくつかの実施形態による、最大変化率の安全領域及び／又は対応付けを決定する方法のフローチャートである。 いくつかの実施形態による、制約の実行可能領域として定義される２次元初期領域の例を示す図である。 いくつかの実施形態による、コントローラとアクチュエータとの間の情報交換の概略図である。 いくつかの実施形態に従って反復的に計算される安全領域のいくつかのセクションを示す図である。
図１Ａは、いくつかの実施形態による制御システムを示す。システム１０１は、コントローラ１０２の制御下にあるマシンである。システム１０１は、システム入力１１１を受信し、センサ１０４によって測定される出力１１２を生成する。システム１０１は状態を有する。状態は、或る時点において入力の値の追加の知識とともに知られると、システム出力の未来の展開を一意にかつ厳密に記述することを可能にする最小情報量である。システムの状態は、センサ１０４によって測定されるシステム出力から再構成することができる。
コントローラ１０２は、システム状態又は出力のターゲットである基準信号として通常表される制御の所望の目的を達成するようにシステム１０１を制御するデバイスである。コントローラ１０２は、センサ１０４から、１つ以上の目的を達成するように制御されているシステム１０１の状態に関する情報を受信する。例えば、システムは自動車とすることができ、センサは、ＧＰＳ、ヨーレート及び車輪速センサを含むことができ、目的は、所望の軌道、すなわち、Ｘ－Ｙ座標のシーケンスを達成することとすることができる。コントローラは、システムに関する情報を用いて、所望の目的を達成するための適切な制御入力１１４を計算する。制御入力は、制御サイクルと呼ばれる一定の時間量だけ隔てられた、コントローラサンプリング時点と呼ばれる特定の時点に発行される。
制御入力１１４はアクチュエータ１０３によって受信される。アクチュエータ１０３は、場合によってはアクチュエータコントローラ及び作動機構を備え、システム１０１に対するシステム入力１１１がコントローラ１０２の制御入力１１４によって示される値を達成するように、コントローラによってコマンドされる制御入力を実行する。例えば、いくつかの実施形態では、制御されるシステム１０１は車両であり、コントローラ１０２は、車両に所望の軌道を追跡させるステアリング角を計算し、アクチュエータ１０３は、ステアリングコラムを回転させ、結果として、コントローラによって発行された制御入力の値に等しいステアリング角を達成するための、車輪の角度をもたらす電気モータである。例えば、コントローラは、追加の制御入力として、所望の加速度を同時に発行することができ、この場合、アクチュエータは、追加の制御入力として示される加速度値を達成するためのトルクを生成するエンジンであるため、本開示において、アクチュエータという用語は、１つ以上のデバイスを指す場合がある。
システム入力に制御入力の値を達成させる際のアクチュエータ挙動は、制御目的を全体的に達成するために重要である。例えば、電気モータがステアリングコラムを回転させる際に低速である場合、車輪の角度は、制御入力によって示される値に達するために長い時間がかかる場合があり、結果として、車両によって実行される軌道が、制御入力を選択するときにコントローラによって期待される軌道と異なる場合がある。このため、制御入力が、車両に所望の軌道上を進ませる場合であっても、実際の車両軌道は、アクチュエータ挙動によってこの通りでない場合がある。
図１Ｂは、いくつかの実施形態によって対処される、アクチュエータの挙動を考慮することなく、制約を受けるシステムを制御する問題を示す概略図を示す。例えば、コントローラは、車両の軌道が、常に、境界１３１、１３２によって画定される運転可能な道路上にあることを保証することが必要な場合がある。コントローラは、ステアリング角が制御入力に等しければ期待される車両軌道１２２を道路上に維持する制御入力１４２を発行する。しかしながら、ステアリング角に制御入力値１４２を達成させる際のアクチュエータの未計上の応答に起因して、実際の車両軌道１２１は、境界１３１、１３２によって画定された運転可能な道路から出て、致命的な結果を伴う場合がある。
いくつかの実施形態は、アクチュエータ１０３の特定の実施態様のために設計されたコントローラ１０２を作製することによって、この問題に対処することができるという認識に基づく。例えば、アクチュエータ動作中に継続して、コントローラ１０２に、アクチュエータの内部動力学及びアクチュエータの内部状態の展開を認識させることができる。しかしながら、これによりいくつかの課題が生じる。なぜなら、アクチュエータの内部状態の測定には追加のセンサを必要とする場合があり、これを利用可能にすることを望まない第三者の所有物である場合、あるいは、制御入力を計算するために、コントローラがより複雑な計算を行う可能性があるためである。これにより、アクチュエータが変化すると、コントローラの広範な再設計が必要となる場合もある。
このために、いくつかの実施形態の目的は、コントローラ１０２を調節可能にする、すなわち様々なタイプのアクチュエータ１０３に適用可能にすることである。例えば、いくつかの実施形態では、コントローラ１０２は、車両のステアリングコラムを制御する様々なタイプのモータに適用可能である。特に、１つの実施形態は、アクチュエータの内部状態を知ることなく、様々なタイプのアクチュエータに対し調節可能なコントローラを開示する。
図１Ｃは、いくつかの実施形態によって、調節可能なコントローラを設計するために用いられるいくつかの原理の概略図を示す。いくつかの実施形態は、アクチュエータ１０３を含まないが、代わりに制御されるシステム１０１が加法的外乱１０５を受ける抽象システムを検討することが可能であるという認識に基づく。アクチュエータの内部動力学及び内部状態の詳細な知識の代わりに、外乱の範囲に関する全体的な情報のみが必要とされ、これを与えることによって、コントローラ１０２は、調節可能なパラメータ１１５を選択することができる。様々なタイプのアクチュエータが様々な外乱１１０を引き起こすため、結果として様々な値のパラメータ１１５が得られる。そのようにして、調節可能なパラメータ１１５は、コントローラを様々なタイプのアクチュエータに適合させる調節ノブとして動作する。
いくつかの実施形態は、システム１０１に対し作用する外乱１０５が、アクチュエータの動的応答１５０、すなわち、制御入力である、アクチュエータに対する入力信号の履歴と、システム入力である、アクチュエータの出力信号の履歴との間の関係を表すという認識に基づく。コントローラ側において、調節可能なパラメータ１１５は、制御サイクルΔｕ中の制御入力の最大変化率Δｕｍａｘ、すなわち、制御入力ｕが、制御サイクル中に変化を許容される量とすることができる。
Figure 0007142725000001
 ここで、ｔはコントローラサンプリング時点のインデックスである。パラメータ１１５を選択することは、制御入力の変化がより多く許容されるほど、システム入力を、概ね前回の制御入力値であるはずの現在の値から、現在の制御入力値である次の値に動かす際の、アクチュエータの労力が大きくなるため有利である。低速アクチュエータでは、変化が大きい場合に、より大きな誤差を生じるため、低い能力を有するアクチュエータが最大レートが小さく制約されるべきであるのに対し、より良好な機能を有するアクチュエータは、より大きな最大レートを許容可能である。
加えて、制御入力の変化率１５５を調節可能なパラメータ１１５として選択することにより、アクチュエータ自体に関する最小の情報のみを受信しながら、コントローラを、様々なタイプのアクチュエータに対し調節可能であるように設計し、システム制約及び制御の目的の実施を保証することが可能になる。
図２Ａは、いくつかの実施形態によるコントローラ１０２のブロック図を示す。コントローラ１０２は、制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する制御入力２７５を生成することによって、システムを制御するように構成される。コントローラ１０２は、アクチュエータの動的応答を示すデータ２５５を受信するように構成された入力インターフェース２５０と、アクチュエータの動的応答を示す情報２５５を用いて制御サイクル中に制御入力の最大変化率２６５を決定するように構成されたチューナ２６０とを備える。
コントローラ１０２はまた、システムの状態の測定値２８５を受信するように構成された受信機２８０と、システムの動作に対する制約、及び制御入力の最大変化率２６５に対する制約を受け、かつ、制御されるシステムの状態の測定値２８５に基づいて、制御されるシステムを制御するための制御入力２７５の現在の値を決定するように構成されたソルバー２７０とを備える。コントローラは、制御入力２７５を用いて、アクチュエータに、制御入力の現在の値に従ってシステムの状態を変更させる。
そのようにして、アクチュエータの動的応答のデータ又は情報を受信する入力インターフェース２５０、受信データから制御入力の最大変化率を決定するチューナ２６０、及びその最大変化率の条件下で制御入力を決定するソルバー２７０が、現在のアクチュエータの内部状態を知ることなく、様々なタイプのアクチュエータに対しコントローラを調整することを可能にする。チューナ２６０及びソルバー２７０は、ハードウェアデバイス、又はハードウェアプロセッサ２０１によって実行されるソフトウェアモジュールとして実施することができる。
図２Ｂは、１つの実施形態によるコントローラ１０２のブロック図を示す。コントローラ１０２は、メモリ２０２、例えば非一時的コンピュータ可読媒体に接続されたプロセッサ２０１を備える。いくつかの実施態様において、メモリ２０２は、システムパラメータ値、システム制約、コントローラ実行コード等のコントローラ及びシステムに関する情報を記憶する第１のセクション２１１と、アクチュエータの動的応答、コントローラの最大レートに対する選択された制約、及び場合によってはプラント制約（plant constraint）の実施を保証する追加の制約を示す情報を記録する第２のセクション２１２とを備える。プロセッサ２０１は、計算を実行することが可能な任意の計算デバイスとすることができ、同じタイプ又は異なるタイプの１つ又は多くの物理デバイスを含むことができる。
また、プロセッサ２０１は、複数の計算デバイス、例えばマイクロプロセッサを含むことができる。同様に、メモリ２０２は、情報を記憶することが可能な任意の論理メモリ及び／又は非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体とすることができ、同じタイプ又は異なるタイプの１つ以上の物理情報ストレージ手段を含むことができる。プロセッサ２０１によって実行される計算は、メモリの第１のセクション２１１に記憶されたプログラムによってコマンドされ、メモリの第１のセクション２１１に記憶されたシステム及びコントローラに関する情報と、メモリの第２のセクション２１２に記憶されたアクチュエータ動力学を示す情報と、センサ１０４から取得したシステム１０１に関する情報とを用いる。プロセッサ２０１によって実行される計算の結果として、アクチュエータ１０３に提供される制御入力の値が得られる。アクチュエータ１０３は、作動機構２２０及びアクチュエータコントローラ２２１を備えることができる。アクチュエータは、制御入力を受信し、システム１０１に対する入力が、コントローラ１０２によって発行された制御入力の値と等しいか又はこれに近い値を達成するように動作する。コントローラがシステム動作に対するアクチュエータの効果を適切に考慮するように、アクチュエータは、特定のインターフェース２５０を通じて、アクチュエータの動的応答に関する情報２５１及び／又はそれを示す情報を提供する。２５０から受信した情報２５１は、アクチュエータの状態等のリアルタイムの動作データではなく、アクチュエータの動的応答を示す情報である。コントローラは、任意選択で、シグナリングの失敗及び追加の情報又は異なる情報に対する要求を含む情報２５２をアクチュエータに提供することもできる。
図３は、いくつかの実施形態によって制御入力の最大変化率を決定するのに用いられる、アクチュエータの動的応答３５０を示す様々なタイプのデータ又は情報３５１の概略図を示す。１つの実施形態において、動的応答を示す情報は動的応答３５０自体を含む。例えば、情報３５１は、制御入力における単位ステップ（unitary step）に応答して、システム入力の時系列等のアクチュエータの時間応答を示す情報、
Figure 0007142725000002
 又は振幅及び位相周波数データ等のアクチュエータの周波数応答を示す情報
Figure 0007142725000003
 を含むことができる。
また、アクチュエータの動的応答３５０を示す情報３５１は、単位ステップにおける動的応答の局所化を表す誤差行列３１０のうちの１つ又は組み合わせを含む。誤差行列３１０は、２つの行列Ｍｓ、Ｍｃを含む。行列Ｍｓは、システムに対するアクチュエータの一時的誤差利得と呼ばれる。行列Ｍｃは、システムに対するアクチュエータの累積誤差利得と呼ばれる。
システムに対するアクチュエータの一時的誤差利得は、システム入力が単位ステップであるときのシステムの状態と、システム入力が、単位ステップである制御入力を受信するアクチュエータによって提供されるときのシステムの状態との間の最大誤差を記述する。これらはともに定常状態条件から開始する。
システムに対するアクチュエータの累積誤差利得は、常に所望の定常状態において制御サイクルを開始するアクチュエータによって達成されるシステム状態と、入力における単位ステップ変化のシーケンスによって達成される任意の可能な定常状態から開始する、実際のアクチュエータによって達成されるシステム状態とが、制御においてともに同じ任意の単位変化シーケンスの条件下にあるときの、これらの状態間の最大誤差を記述する。誤差行列３１０は、以下で説明されるように、アクチュエータの動的応答３５０を示す情報３５１から決定することができることに留意する必要がある。
また、アクチュエータの動的応答３５０を示す情報３５１は、アクチュエータ動力学によって生じる誤差セット３２０、すなわち、システム入力が制御入力に等しい理想的な事例において達成されるシステム状態と、システム入力及び制御入力間の関係がアクチュエータの動的応答によって決まる実際の事例において達成されるシステム状態との間の差異のセットを含む。誤差セット３２０は、以下で説明されるように、誤差行列３１０から決定することができることに留意する必要がある。
また、アクチュエータの動的応答３５０を示す情報３５１は、コントローラ１０２が実施すべき、制御入力の最大変化率に対する制約として用いられる、制御入力自体の最大変化率３４０を含む。安全領域３３０は、制御入力の最大変化率３４０から決定することができることに留意する必要がある。
誤差セット及び制御入力の最大変化率を用いて、システム１０１の状態が安全領域３３０内にあるとき、システム動力学が制約を満たすことを保証する少なくとも１つの安全制御入力が存在すること、及び、システム入力が、入力として少なくとも１つの安全制御入力を受信するアクチュエータの出力として生成されるとき、システム状態が安全領域内に留まることを確実にする、システム状態の１つ以上の安全領域３３０を決定することができる。
アクチュエータの動的応答３５０を示す情報３５１は、オンライン計算コントローラを単純化するためにオフラインで、及び／又は多岐にわたるアクチュエータに対するコントローラの適応可能性を増大させるためにオンラインで決定することができる。
図４及び図５は、様々な実施形態による、アクチュエータの動的応答のオフライン決定の使用の概略図を示す。図４は、インターフェース２５０によって受信される（４１０）データが、制御入力の最大変化率の値を含み、チューナが制御入力の最大変化率の受信値を用いて制御入力の最大変化率に対する制約を更新する（４２０）ようになっているときの実施形態を示す。
図５は、様々なタイプのアクチュエータのための制御入力の最大変化率の異なる値をマッピングし、これらの値を、プロセッサ２０１に作動的に接続されたメモリ２０２等のメモリに記憶する実施形態の概略図を示す。この実施形態において、インターフェース２５０によって受信された（５１０）データは、システム１０１を作動させるアクチュエータ１０３のタイプ５１５を含む。実施形態は、マッピング５２５から受信したアクチュエータのタイプに関連付けられた制御入力の最大変化率を索出し（５２０）、制御入力の最大変化率を用いてソルバーを更新する（５３０）。
マッピング５２５は、連続しているか又は離散的である。例えば、マッピング５２５は、アクチュエータの識別情報を、制御入力の最大変化率にマッピングすることができる。そのようなマッピングは離散的であり得る。また、マッピングは、制御入力の単位変化あたりのシステムに対するアクチュエータの一時的誤差利得、及び制御入力の単位変化あたりのシステムに対するアクチュエータの累積誤差利得の値と、制御入力の最大変化率の値との間のものとすることができる。そのようなマッピングは、離散的とすることもできるが、マッピングの変更を伴うことなく新たなタイプのアクチュエータに適合するように連続的とすることもできる。
図６は、いくつかの実施形態による、制御入力の最大変化率のオンライン決定の概略図を示す。１つの実施形態において、このオンライン決定の原理は、チューナ２６０によって、コントローラ１０２を、市場に参入する新たなタイプを含む様々なタイプのアクチュエータについて調節可能にするために用いられる。さらに又は代替的に、このオンライン決定の原理は、いくつかの実施形態によって、マッピング５２５を生成し、及び／又は入力インターフェース２５０を通じて受信された（４１０）制御入力の最大変化率を決定するために用いられる。
コントローラは、以下の状態更新方程式を含む、システムの状態空間モデルを用いる。
Figure 0007142725000004
 ここで、ｘはシステム状態であり、ｕは制御入力であり、ｔがコントローラサンプリング時点のインデックスである。モデルは、以下の出力方程式も含むことができる。
Figure 0007142725000005
 ここで、ｙはセンサによって測定されるシステム出力である。代替的に、全体状態ｘは、測定されるか、又は測定値から瞬時に再構成されてもよい。
１つの実施形態において、モデル（５ａ）、及び存在する場合、出力方程式（５ｂ）は線形である。
Figure 0007142725000006
 ここで、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、その値がシステム動力学を記述する行列である。
システムは、状態及び入力に対する制約を受け、
Figure 0007142725000007
 である。ここで、Ｘ及びＵは、システムが正しく動作する状態空間及び入力空間の領域である。
コントローラは、モデル（５）、制約（７）、及びアクチュエータの動的応答を示す情報を用いて、制御入力の変化率のための制約を構築し、
Figure 0007142725000008
 である。制約（８）が満たされる場合、実際のシステム状態及び実際のシステム入力が現在の時間ステップにおいて制約（７）を満たし、すなわち
Figure 0007142725000009
 であり、そのような制約を、任意の未来の時間ステップにおいても満たすことができるようにする。実際のシステム状態及びシステム入力は、予測されるシステム状態及び制御入力と異なる場合があることに留意されたい。また、（９）は、制御入力ｕ及びシステム状態ｘのみに基づき、すなわち、現在のアクチュエータ状態及び実際のシステム入力に関するいかなる情報も利用しない。
図６に示すように、制約（８）の構築は、アクチュエータの動的応答を示す情報に基づいて反復的に行われ、ここで、コントローラ１０２は、インターフェース２５０を通じてアクチュエータ１０３の情報６２０を受信する（２５１）。情報は、受信する情報のタイプに従って異なる方式で処理される。アクチュエータ１０３が入力の最大変化率（２）に対する制約６１３を送信する（２５１）実施形態において、制約（８）は、以下の条件を満たすシステム状態及び制御入力空間の安全領域Ｃとして決定される（６０３）。
Figure 0007142725000010
（１０）における条件は、Ｃが、システム状態及び制御入力に対する制約（７）が満たされるシステム状態及び制御入力空間の領域において制約され、かつＣが、入力の最大変化率に対する制約を満たす入力について制御不変であることを課す。本発明の実施形態のうちのいくつかにおいて、安全領域Ｃは、（１０）における条件を満たす最大の制御不変領域となるように選択される。（１０）を満たす安全領域Ｃが存在しない場合、コントローラは、失敗２５２についてアクチュエータに通知し、入力の最大変化率に対する異なる制約を要求する。
アクチュエータが行列Ｍｓ、Ｍｃ６１２を送信する（２５１）実施形態において、制約（８）は、まず、最大変化率Δｕｍａｘの値を選択し、次にアクチュエータ動力学によって生じる誤差セットを構築し（６０２）、
Figure 0007142725000011
 ここで、ΔＵ＝｛Δｕ：｜Δｕ（ｔ）｜≦Δｕｍａｘ｝であり、次に、以下の条件を満たすシステム状態及び制御入力空間の安全領域Ｃを構築すること（６０３）によって決定される。
Figure 0007142725000012
（１２）における条件は、システム状態及び制御入力に対する制約（７）が満たされるシステム状態及び制御入力空間の領域内に含まれるように、かつ非理想的応答を有するアクチュエータによって生じる全ての誤差に対し、入力の最大変化率に対する制約を満たす入力についてロバスト制御不変となるように、Ｃを決定する。本発明の実施形態のうちのいくつかのにおいて、安全領域Ｃは、（１２）における条件を満たす最大領域となるように選択される。（１０）を満たす安全領域Ｃが存在しない場合、コントローラは、最大変化率Δｕｍａｘについて異なる値を選択する。本発明のいくつかの実施形態において、コントローラは、システム状態及びシステム状態の制御入力のためのターゲット定常状態値のセットＲを達成することができるように最大変化率Δｕｍａｘを探索する。特に、コントローラは、（１２）を満たし、Ｒ⊆Ｃとなるような、セットＣをチェックする。コントローラは、そのような条件が成り立つまでΔｕｍａｘを調整し続ける。特に、そのような条件が成り立たない場合、コントローラはこれが成り立つまでΔｕｍａｘを低減する。
アクチュエータが、アクチュエータ時間応答又は周波数応答６１１を示す情報を送信する（２５１）実施形態において、コントローラは、この情報を用いて、例えば標準的なシステムモデル識別方法を用いることによって、まずアクチュエータ動力学のモデルを構築する。
Figure 0007142725000013
次に、コントローラは、アクチュエータ動力学（１３）を用いて、以下のように行列Ｍｓ、Ｍｃを計算する。Ｍｓは、理想的な、すなわち無限に高速な動力学を有するアクチュエータの事例と、アクチュエータモデル（１３）を有するシステム状態の応答との間のシステム状態の応答における誤差に関する情報を提供する。線形系動力学（６）及び線形アクチュエータ動力学（１３）の場合、計算は以下となる。
Figure 0007142725000014
 ここで、
Figure 0007142725000015
 は（５）の連続時間定式である。
行列Ｍｓ、Ｍｃを用いて、アクチュエータ動力学によって生じる得る誤差のセット（１１）を計算し、次にこれを用いて、条件（１２）を満たすシステム状態及び制御入力空間の安全領域Ｃを構築する。
Ｍｃは、制御入力の期待値と、システム入力の実際の値との間の制御サイクルの開始時の最大オフセットに関する情報を提供し、線形系動力学（６）及び線形アクチュエータ動力学（１３）の場合、以下のように計算される。
Figure 0007142725000016
 ここで、ｎｐはシステム状態の数であり、ｍｐはシステム入力の数であり、ｅｉはｉ番目の単位ベクトルであり、すなわち、次元ｎ＞ｉの空間の標準基底のｉ番目の要素である。
安全領域Ｃは、コントローラにおいて以下のように用いられる（６０４）。任意の時点において、コントローラは、システムの状態ｘ（ｔ）に関する情報を受信するが、アクチュエータ状態ｘａ（ｔ）に関する情報は受信しない。次に、コントローラは、以下の最適化問題を解く。
Figure 0007142725000017
 ここで、
Figure 0007142725000018
 であり、Ｗは、条件（１２）を満たすＣについて、（１１）によって定義されるのに対し、条件（１０）を満たすＣについて、Ｗ＝｛０｝である。
（１７）の解
Figure 0007142725000019
 から、コントローラは、アクチュエータの制御入力を以下のように選択する。
Figure 0007142725000020
本発明のいくつかの実施形態において、（１７）におけるコスト関数は二次である。
Figure 0007142725000021
 ここで、Ｐ及びＲは、対称正定値行列であり、Ｑは対称半正定値行列である。本発明のいくつかの実施形態において、（１７）における最終セットは多面体ＸＮ＝｛ｘ：ＨＮｘ≦ＫＮ｝である。さらに、本発明のいくつかの実施形態において、予測区間Ｎは、全ての（ｘ，ｕ）∈Ｃについて、ｘ及びｕからの初期化（４）及び
Figure 0007142725000022
 の適用により、結果として、Ｎ回のステップ後に状態が最終セット内にある、すなわちｘＮ∈ＸＮとなるような少なくとも１つのシーケンス
Figure 0007142725000023
 が存在するように選択される。
図７Ａは、いくつかの実施形態による、最大変化率Δｕｍａｘの安全領域Ｃ及び／又は対応付けを決定する方法のフローチャートを示す。これらの実施形態において、チューナは、アクチュエータによって管理されるシステムの状態のターゲットセットが、システムの動作の制約を満たすアクチュエータによって管理されるシステムの状態の制御不変領域である安全領域に含まれるまで、制御入力の最大変化率を反復的に更新するように構成される。留意すべきことに、制御不変セットのサイズは、アクチュエータの一時的誤差利得及びアクチュエータの累積誤差利得の関数であり、アクチュエータの応答は、制御入力の最大変化率の関数である。
（１０）又は（１２）における条件を満たす最大領域Ｃは、後方可到達領域のシーケンスの固定点として構築することができる。特に、いくつかの実施態様は、固定点に到達するまで、すなわち
Figure 0007142725000024
 となるようなｉ＊まで、以下を計算する。
Figure 0007142725000025
 このとき、
Figure 0007142725000026
 である。
図７Ｂは、いくつかの実施形態による、制約の実行可能領域（７）として定義される２次元初期領域Ｃ（０）７１０の例を示す。線形制約（７）を受ける線形方程式（６ａ）、（６ｂ）について、初期領域は、車両の状態、及び線形不等式によって表される超平面によって決定される所望の軌道の状態の空間における多次元多面体である。
システムは動力学を有し、アクチュエータの動的応答による影響を受けるため、特定の時点において制約の実行可能領域（７）内にあることは、それ自体では、これらを次の時点において実行可能領域内に維持することができることを保証しない。例えば、システム状態は、１つの反復において実行可能領域内にあることができるが、全ての制御アクション７２１～７２４は、システムの状態を実行可能領域の外側に出す可能性がある。
しかしながら、反復（１９）は、安全領域として選択される、固定点
Figure 0007142725000027
 ７１５が達成されるまで、サイズが縮小する領域Ｃ（１）７５２、Ｃ（２）７５３、Ｃ（３）７５４のシーケンスを構築する。７１５のような安全領域内の任意の状態７３０について、コントローラが実行することができる全ての可能な制御アクション７３１～７３４内で、システムの状態を安全領域７１５内に維持する少なくとも１つの制御アクション７３４が存在する。また、安全領域７１５は、実行可能領域７１０を縮小させることによって得られるため、制約（７）は安全領域において常に満たすことができる。
例えば、１つの実施形態は、Δｕｍａｘの初期値を選択し（７０１）、選択された初期値について安全領域Ｃを計算する（７０２）。領域Ｃを計算することができ、領域Ｃが、システム状態及び制御入力のためのターゲット定常状態値の所望のセットＲを含む、すなわちＲ⊆Ｃであるようになっている場合（７０３）、安全領域Ｃが記憶され（７０４）、任意の以前に記憶された安全領域が破棄される。次に、Δｕｍａｘの上限７０５に達していない場合、Δｕｍａｘは増大され（７０６）、そうでない場合、以前に記憶された安全領域が用いられる（７０８）。安全領域Ｃを計算することができないか、又は安全領域Ｃが、ターゲット定常状態の所望のセットを含まないようになっている場合（７０３）、コントローラは、安全領域Ｃが以前に記憶されているか否かをチェックする。記憶されている場合、反復が終了し、記憶されているＣがコントローラにおいて用いられ（７０８）、そうではなく、限界に達していない場合（７０９）、Δｕｍａｘが低減され、反復が継続する。Δｕｍａｘの下限に達した場合、反復は失敗で終了し、失敗が２５２を介してアクチュエータに通知され、情報の変更が要求される。
（アクチュエータにおける誤差セットの構築）
さらに又は代替的に、いくつかの実施形態では、コントローラ及びアクチュエータは、最大変化率を共同で決定する。これらの実施形態は、アクチュエータによって共有されるプライベート情報量を低減しながら、オンライン決定の柔軟性を可能にする。
図８は、いくつかの実施形態による、コントローラとアクチュエータとの間の情報交換の概略図を示す。コントローラは、まず、アクチュエータに、コントローラが実施することを計画する制御入力の最大変化率に対する提案される制約を提供し、アクチュエータは、アクチュエータ内部動力学によって生じる誤差のセットで応答し、コントローラは、組み合わせが受容可能であるか否かを判定するか、又は異なる提案を行う。
例えば、コントローラは、２５２によってΔｕｍａｘのための提案される値を提供する（８０１）。アクチュエータは、例えば、（１４）及び（１６）を用いて行列Ｍｓ、Ｍｃを計算し（８１１）、これらを用いて、例えば（１１）によって、アクチュエータ動力学によって生じる誤差セットＷを計算する（８１２）。誤差セットＷは２５１によってコントローラに提供され、コントローラは、これを用いて、例えば（１９）によって、安全領域Ｃを計算する（８０２）。安全領域Ｃを計算することができ、安全領域Ｃが、システム状態及び制御入力のためのターゲット定常状態値の所望のセットＲを含む、すなわちＲ⊆Ｃであるようになっている場合（８０３）、コントローラは、２５２によってアクチュエータに同意８０４を通信し、アクチュエータも同意する（８１３）。安全領域Ｃを計算することができないか、又は安全領域Ｃがターゲット定常状態の所望のセットを含まないようになっている場合（８０３）、コントローラは、２５２によって不同意を示し、例えば図７に記載されているように、制御入力の最大変化率に対する新たな制約を選択し、アクチュエータは反復を繰り返す（８１４）。そのようにして、Δｕｍａｘの計算は反復することができる。特に漸近的安定のシステムの場合、Δｕｍａｘを低減することにより、システムによって達成することができるターゲット平衡の範囲が増大することが認識される。
図９は、いくつかの実施形態に従って反復的に計算される安全領域のいくつかのセクションを示す。例えば、図９は、許容された状態領域Ｘ９０１と、Δｕｍａｘの減少する（９１０）値について計算される、安全領域Ｃのシーケンス９０２、９０３、９０４、９０５を示す。コントローラにおいて用いられる安全領域は、ターゲット定常状態値の所望のセット９１１を含み、かつシステムのより高速な動きを可能にする、すなわち、最大値のΔｕｍａｘを有する、シーケンスにおける安全領域として選択することができる。例えば、図９において、９０４、９０５は、９１１に対し受容可能であるのに対し、９０２、９０３は受容可能でなく、受容可能なものの中で、９０４が最大値のΔｕｍａｘを有し、このため選択される。
いくつかの実施形態は、式（１１）から導かれる、Δｕが増大するとき、誤差セットが増大するという認識に基づく。さらに、Δｕは、制御入力レート重み、例えば（１７ｂ）におけるＲが増大するときに減少する。このため、システムの性能に対するアクチュエータ動力学の影響を低減させるために、いくつかの実施形態は、制御入力レート重み行列の大きな最小固有値を有するコントローラを設計する。加えて、制御入力レート重みの最小固有値を増大させ続けることによって、コントローラにおいて用いられる固有値により、システムが最終的には誤差なしで所望のターゲットを達成する。
本発明の上記で説明した実施形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施される場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピュータに設けられるのか又は複数のコンピュータ間に分散されるのかにかかわらず、任意の適したプロセッサ又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、１つ以上のプロセッサを集積回路部品に有する集積回路として実装することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路類を用いて実装することができる。
また、本発明の実施形態は、方法として具現化することができ、この方法の一例が提供されている。この方法の一部として実行される動作は、任意の適した方法で順序付けることができる。したがって、例示したものと異なる順序で動作が実行される実施形態を構築することができ、この順序は、いくつかの動作が例示の実施形態では順次的な動作として示されていても、それらの動作を同時に実行することを含むことができる。
請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。

Claims (18)

  1. 制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する前記制御入力を生成することによって、前記システムを制御するように構成されたコントローラであって、
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するように構成されたインターフェースと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に前記制御入力の最大変化率を決定するように構成されたチューナと、
    前記システムの状態の測定値を受信するように構成された受信機と、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定し、前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させるように構成されたソルバーと、
    を備え
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータの値と、前記制御入力の最大変化率の値との間のマッピングを記憶するように構成されたメモリであって、前記マッピングは連続しているか又は離散的である、メモリを更に備え、
    前記チューナは、前記アクチュエータの動的応答を示すデータの受信した値を、前記マッピングを用いて前記制御入力の最大変化率の値にマッピングして、前記制御入力の最大変化率に対する制約を生成するように構成される、コントローラ。
  2. 前記チューナは、前記アクチュエータの内部状態を知ることなく前記制御入力の最大変化率に対する制約を更新する、請求項１に記載のコントローラ。
  3. 前記受信したデータは、前記制御入力の最大変化率の値を含み、前記チューナは、前記制御入力の最大変化率の受信した値を用いて、前記制御入力の最大変化率に対する制約を更新するようにする、請求項１に記載のコントローラ。
  4. 前記受信したデータは、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの一時的誤差利得と、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの累積誤差利得とを含み、前記チューナは、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の受信した値から、前記制御入力の最大変化率に対する制約をマッピングするようになっている、請求項１に記載のコントローラ。
  5. 前記受信したデータは、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の値、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の値を指定する前記アクチュエータのタイプ、又はそれらの組み合わせを含む、請求項４に記載のコントローラ。
  6. 制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する前記制御入力を生成することによって、前記システムを制御するように構成されたコントローラであって、
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するように構成されたインターフェースと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に前記制御入力の最大変化率を決定するように構成されたチューナと、
    前記システムの状態の測定値を受信するように構成された受信機と、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定し、前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させるように構成されたソルバーと、
    を備え、
    前記受信したデータは、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの一時的誤差利得と、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの累積誤差利得とを含み、前記チューナは、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の受信した値から、前記制御入力の最大変化率に対する制約を決定するようになっている、コントローラ。
  7. 前記チューナは、前記アクチュエータによって管理される前記システムの状態のターゲットセットが、前記システムの動作の制約を満たす前記アクチュエータによって管理される前記システムの状態の制御不変領域である安全領域に含まれるまで、前記制御入力の最大変化率を反復的に更新するように構成され、前記安全領域のサイズは、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の関数であり、前記アクチュエータの応答は、前記制御入力の最大変化率の関数である、請求項６に記載のコントローラ。
  8. 前記アクチュエータの一時的誤差利得は、前記アクチュエータを通じて適用される単位入力のための前記制御サイクルの最後における前記システムの状態と、前記システムに直接適用される前記単位入力のための１つの制御サイクルの最後における前記システムの状態との間の差異の関数である、請求項６に記載のコントローラ。
  9. 前記アクチュエータの累積誤差利得は、前記アクチュエータを通じて適用される単位入力の任意のシーケンスための任意の制御サイクルの最後における前記システムの状態と、前記システムに直接適用される同じシーケンスの単位入力のための同じ制御サイクルの最後における前記システムの状態との間の最も大きな差異の関数である、請求項６に記載のコントローラ。
  10. 前記チューナは、前記システムの状態を管理する異なるタイプのアクチュエータについて前記制御入力の最大変化率の異なる値を決定し、それによって、前記コントローラを、前記アクチュエータの内部状態を知ることなく、異なるタイプの前記アクチュエータに対し調節可能にする、請求項６に記載のコントローラ。
  11. 前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの一時的誤差利得、及び前記システムに対する前記アクチュエータの累積誤差利得は、前記アクチュエータの動的応答のデータによって決定される、請求項６に記載のコントローラ。
  12. 前記アクチュエータの動的応答のデータは、前記制御入力のステップ変化に対する前記アクチュエータの周波数応答のデータと、前記制御入力のステップ変化に対する前記アクチュエータの時間応答のデータとのうちの１つ又は組み合わせである、請求項１０に記載のコントローラ。
  13. 制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する前記制御入力を生成することによって、前記システムを制御するように構成されたコントローラであって、
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するように構成されたインターフェースと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に前記制御入力の最大変化率を決定するように構成されたチューナと、
    前記システムの状態の測定値を受信するように構成された受信機と、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定し、前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させるように構成されたソルバーと、
    を備え、
    前記チューナは、前記アクチュエータによって管理される前記システムの状態のターゲットセットが、前記システムの動作の制約を満たす前記アクチュエータによって管理される前記システムの状態の制御不変セットに含まれるまで前記制御入力の最大変化率を更新し、反復ごとに、前記チューナは、
    前記制御入力の変化率を選択し、
    前記制御入力の選択された変化率について、前記制御入力がシステム入力に等しいときの前記システムの状態と、前記システム入力が前記制御入力に対する前記アクチュエータの動的応答によって決定されるときの前記システムの状態との間の差異を示す誤差セットを受信し、
    前記受信した誤差セットによって境界付けられる、前記システムの状態の安全領域を決定し、
    前記安全領域が前記システムの状態の前記ターゲットセットを含むか否かを試験する、
    ように構成される、コントローラ。
  14. 制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する前記制御入力を生成することによって、前記システムを制御するように構成されたコントローラであって、
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するように構成されたインターフェースと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に前記制御入力の最大変化率を決定するように構成されたチューナと、
    前記システムの状態の測定値を受信するように構成された受信機と、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定し、前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させるように構成されたソルバーと、
    を備え、
    前記コントローラは、前記制御入力のレート重み行列の最小固有値のうちの最大のものを用いる、コントローラ。
  15. 制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する前記制御入力を生成することによって、前記システムを制御する方法であって、前記方法は、前記方法を実施する記憶された命令と結合された少なくとも１つのプロセッサを用い、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するステップと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に前記制御入力の最大変化率を決定するステップと、
    前記システムの状態の測定値を受信するステップと、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定するステップと、
    前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させるステップと、
    を含む前記方法のステップを実行し、
    前記受信したデータは、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの一時的誤差利得と、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの累積誤差利得とを含み、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の受信した値から、前記制御入力の最大変化率に対する制約が決定されるようになっている、方法。
  16. 前記受信したデータは、前記制御入力の最大変化率の値を含み、前記制御入力の最大変化率の受信した値を用いて、前記制御入力の最大変化率が更新されるようになっている、請求項１５に記載の方法。
  17. 制御入力に従ってシステムの状態を変更するアクチュエータに対する前記制御入力を生成することによって、前記システムを制御する方法であって、前記方法は、前記方法を実施する記憶された命令と結合された少なくとも１つのプロセッサを用い、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、
    前記アクチュエータの動的応答を示すデータを受信するステップと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に前記制御入力の最大変化率を決定するステップと、
    前記システムの状態の測定値を受信するステップと、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定するステップと、
    前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させるステップと、
    を含む前記方法のステップを実行し、
    前記制御入力の最大変化率に対する制約は、前記受信したデータと、前記制御入力の変化率の値との間のマッピングを用いて決定される、方法。
  18. 方法を実行するためにプロセッサによって実行可能なプログラム上に具現化される非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体であって、前記方法は、
    アクチュエータの動的応答を示すデータを受信することと、
    前記アクチュエータの動的応答を示す受信したデータを用いて、制御サイクル中に制御入力の最大変化率を決定することと、
    システムの状態の測定値を受信することと、
    前記システムの動作に対する制約、及び前記制御入力の最大変化率に対する制約を受ける、制御される前記システムの状態に基づいて、制御される前記システムを制御するための前記制御入力の現在の値を決定することと、
    前記アクチュエータに、前記制御入力の現在の値に従って前記システムの状態を変更させることと、
    を含み、
    前記受信したデータは、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの一時的誤差利得と、前記制御入力の単位変化あたりの前記システムに対する前記アクチュエータの累積誤差利得とを含み、前記アクチュエータの一時的誤差利得及び前記アクチュエータの累積誤差利得の受信した値から、前記制御入力の最大変化率に対する制約が決定されるようになっている、非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体。
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