CN112543895B - 控制器、控制系统的方法及存储介质 - Google Patents

Abstract

一种控制器被配置为通过生成致动器的控制输入来控制系统，该致动器根据控制输入改变系统的状态。控制器包括：接口，其被配置为接收指示致动器的动态响应的数据；以及调谐器，其被配置为使用所接收到的指示致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间控制输入的最大变化率。控制器还包括：接收器，其被配置为接收系统的状态的测量结果；以及求解器，其被配置为基于经受对系统操作的约束和对控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制受控系统的控制输入的当前值，并使致动器根据控制输入的当前值来改变系统的状态。

Description

控制器、控制系统的方法及存储介质

技术领域

本发明涉及使用致动器改变系统状态的系统控制。

背景技术

为了控制诸如车辆之类的系统以实现期望的目标，控制器以旨在修改系统的行为(例如，修改车轮的转向角以修改运行汽车的偏航角速度)的控制输入的形式发布命令。期望目标的示例是遵循指定的道路(称为基准)或到达特定点(称为目标)。控制输入的示例是电动机轴的角度和速度、内燃机的扭矩、线性阀的位置、转向机构的角度。此外，由于诸如最大电压、最大速度和最小速度、或基准与实际机器位置之间的最大差值之类的物理、法律或规范要求，系统可能受到约束。

由控制器产生的控制输入是从一个或更多个致动机构(例如，动力转向系统的电动机)接收的，通过修改附加物理量(诸如电动机中的电压或电流、引擎中的气流或压力)来执行这些控制输入。通常在控制器中不考虑这些附加物理量。例如，可以通过操纵电动机电流以引起转向柱的旋转运动，来通过转向柱中的电动机执行车辆的转向角控制输入，结果随后发生转向齿条移动。控制器命令方向盘的角度，致动电动机首先增大电流然后减小电流，以使车轮与命令的转向角一致。

通常，不立即执行发送给致动机构的控制输入。这是因为致动机构由于与附加物理量相关联的内部动力学(称为内部动力学)而需要一定量时间来实现命令。例如，电动机需要时间来修改电流并使转向柱从其当前角度旋转到将方向盘与控制输入中所指示的值对齐的角度。类似地，内燃机需要时间来通过增加进气歧管中的压力来实现控制输入中所指示的扭矩值，并且步进马达可能需要一些时间来通过施加电压脉冲实现控制输入中所指示的阀门开度值。

因此，系统立即对控制输入做出反应的期望行为与系统通过致动器的作用对控制输入做出反应的实际行为可以有所不同。在现有技术中，通常通过以下方面来解决该问题：(1)设计致动器，使得用于致动控制输入的时间相对于机器的运动可忽略不计；(2)忽略这种不同并借助于反馈来后向地校正误差；(3)考虑致动机构在控制算法中的运行的方式。但是，(1)对致动机构的设计方式施加一些限制，这在已经提供了致动器的情况下可能无法实施；(2)可能导致通过反馈无法恢复的错误，诸如违反系统约束，这危及系统操作；以及(3)由于致动机构的详细信息(因为由第三方提供)不可得而是不可能的，并且在任何情况下在改变致动器时都要求重新设计控制器。

因此，需要一种使控制器对于致动器可调谐的方法，使得控制器考虑到由于致动器操作而与期望行为的偏差。

发明内容

一个实施方式的目的是提供一种控制器，该控制器用于在无需考虑致动器作用在受控系统上的行为的情况下控制受约束的系统。例如，考虑控制器需要确保车辆的轨迹始终在边界内的可驾驶道路上的示例。控制器发出控制输入，如果转向角等于控制输入则使期望车辆轨迹保持在道路上。然而，由于致动器在使转向角达到控制输入值中的无法预见的响应，实际的车辆轨迹可能从由边界界定的可驾驶道路驶出，从而造成严重后果。

一些实施方式基于以下认识：可以通过针对致动器的特定实现而设计控制器来解决该问题。例如，可以使控制器在致动器操作期间连续知道致动器的内部动力学以及该致动器的内部状态的演进。但是，这会带来一些挑战，因为测量致动器的内部状态可能需要附加的传感器，可能是不希望该内部状态可得的第三方专有的，并且可能导致控制器要执行更复杂的计算来计算控制输入。如果改变致动器，这也可能导致需要对控制器进行昂贵的重新设计。

为此，一些实施方式的目的是使控制器可调谐，即，适于不同类型的致动器。例如，在一些实施方式中，控制器可适于控制车辆的转向柱的不同类型的电动机。具体而言，一个实施方式公开了一种在无需知道致动器的内部状态的情况下针对不同类型的致动器可调谐的控制器。

一些实施方式基于以下认识：可以考虑不包括致动器的抽象系统，代替地，受控系统经受附加扰动。在该公式化中，代替致动器的内部动力学和内部状态的详细知识，仅需要关于扰动范围的一般信息，该一般信息可以用于选择控制器中的可调谐参数。不同类型的致动器引起不同的扰动，从而导致参数的不同值。以这种方式，可调谐参数用作使控制器适于不同类型的致动器的调谐钮。

一些实施方式基于以下认识：作用在系统上的扰动代表致动器的动态响应，即，作为控制输入的致动器的输入信号的历史与作为系统输入的致动器的输出信号的历史之间的关系。在控制器侧，可调谐参数可以是在控制周期期间控制输入的最大变化率，即，在控制周期期间允许控制输入改变多少。另外，选择控制输入的变化率作为可调谐参数允许在仅接收关于致动器本身的最少信息的同时，将控制器设计成针对不同类型的致动器可调谐，并确保系统约束和控制目标的实施。

因此，一个实施方式公开了一种控制器，该控制器被配置为通过生成致动器的控制输入来控制系统，该致动器根据控制输入改变系统的状态。控制器包括：接口，该接口被配置为接收指示致动器的动态响应的数据；调谐器，该调谐器被配置为使用接收到的指示致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间控制输入的最大变化率；接收器，该接收器被配置为接收系统的状态的测量结果；以及求解器，该求解器被配置为基于经受对系统操作的约束和对控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制受控系统的控制输入的当前值，并使致动器根据控制输入的当前值改变系统的状态。

另一实施方式公开了一种通过生成致动器的控制输入来控制系统的方法，致动器根据控制输入来改变系统的状态，其中该方法使用与实现方法的存储指令联接的至少一个处理器，其中，指令在由处理器执行时实施方法的步骤，方法包括：接收指示致动器的动态响应的数据；使用指示致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间控制输入的最大变化率；接收系统的状态的测量结果；基于经受对系统操作的约束和对控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制受控系统的控制输入的当前值；以及使致动器根据控制输入的当前值改变系统的状态。

又一实施方式公开了一种其上实现有程序的非暂时性计算机可读存储介质，该程序可由处理器执行以用于执行以下方法，方法包括：接收指示致动器的动态响应的数据；使用指示致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间控制输入的最大变化率；接收系统的状态的测量结果；基于经受对系统操作的约束和对控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制受控系统的控制输入的当前值；以及使致动器根据控制输入的当前值改变系统的状态。

附图说明

[图1A]

图1A示出了根据一些实施方式的控制系统。

[图1B]

图1B示出了例示由一些实施方式解决的、在不考虑致动器行为的情况下控制受约束系统的问题的示意图。

[图1C]

图1C示出了一些实施方式用于设计可调谐控制器的一些原理的示意图。

[图2A]

图2A示出了根据一些实施方式的控制器的框图。

[图2B]

图2B示出了根据一个实施方式的控制器的框图。

[图3]

图3示出了一些实施方式用于确定控制输入的最大变化率的、指示致动器的动态响应的不同类型的数据或信息的示意图。

[图4]

图4示出了根据不同实施方式的使用致动器的动态响应的离线确定的示意图。

[图5]

图5示出了根据不同实施方式的使用致动器的动态响应的离线确定的示意图。

[图6]

图6示出了根据一些实施方式的控制输入的最大变化率的在线确定的示意图。

[图7A]

图7A示出了根据一些实施方式的用于确定安全区域和/或对应的最大变化率的方法的流程图。

[图7B]

图7B示出了根据一些实施方式的被定义为约束的可行区域的二维初始区域的示例。

[图8]

图8示出了根据一些实施方式的在控制器和致动器之间的信息交换的示意图。

[图9]

图9示出了根据一些实施方式迭代地计算出的安全区域的几个部分。

具体实施方式

图1A示出了根据一些实施方式的控制系统。系统101是在控制器102的控制下的机器。系统101接收系统输入111，并产生由传感器104测量的输出112。系统101具有状态。状态是当在一些时候输入值的附加知识被知悉时允许唯一且准确地描述系统输出的未来演进的最小信息量。可以根据传感器104测量的系统输出来重构系统的状态。

控制器102是控制系统101以实现通常以参考信号表示的控制的期望目标的装置，该参考信号是系统状态或输出的目标。控制器102从传感器104接收与被控制以实现一个或更多个目标的系统101的状态有关的信息。例如，系统可以是汽车，传感器可以包括GPS、偏航角速度和车轮速度传感器，并且目标可以是实现期望的轨迹，即，一系列的X-Y坐标。控制器使用关于系统的信息来计算适当的控制输入114以实现期望目标。控制输入在以固定量时间(称为控制周期)分开的特定时间点(称为控制器采样时刻)发出。

控制输入114由可能包括致动器控制器和致动机构的致动器103接收，该致动器执行由控制器命令的控制输入，使得系统101的系统输入111实现由控制器102的控制输入114所指示的值。例如，在一些实施方式中，受控系统101是车辆，控制器102计算使车辆跟踪期望轨迹的转向角，并且致动器103是电动机，该电动机使转向柱旋转，导致车辆方向盘实现等于控制器发出的控制输入的值的转向角的角度。在本公开中，术语致动器可以是指一个或更多个装置，例如，控制器可以并发地发出期望加速度作为附加控制输入，为此，致动器是产生实现如附加控制输入所指示的加速度值的扭矩的引擎。

在使系统输入实现控制输入的值中的致动器行为对于总体实现控制目标至关重要。例如，如果电动机使转向柱缓慢地旋转，则车辆方向盘角度可能花很长时间才能达到控制输入所指示的值，结果，车辆执行的轨迹可能不同于在选择控制输入时控制器所预期的轨迹。因此，即使控制输入将使车辆跟踪期望轨迹，实际的车辆轨迹也可能由于致动器行为而没有这样做。

图1B示出了例示由一些实施方式解决的、在不考虑致动器行为的情况下控制受约束系统的问题的示意图。例如，控制器可能需要确保车辆轨迹始终在由边界131、132界定的可驾驶道路上。控制器发出控制输入142，如果转向角等于控制输入则使预期的车辆轨迹保持在道路上。然而，由于致动器在使转向角122实现控制输入值142时的无法预见的响应，导致实际的车辆轨迹121可能从由边界131、132界定的可驾驶道路驶出，从而造成严重后果。

一些实施方式基于以下认识：可以通过针对致动器103的特定实现而设计控制器102来解决该问题。例如，可以使控制器102在致动器操作期间连续知道致动器的内部动力学以及该致动器的内部状态的演进。但是，这会带来一些挑战，因为测量致动器的内部状态可能需要附加的传感器，可能是不希望该内部状态可得的第三方专有的，并且可能导致控制器要执行更复杂的计算来计算控制输入。如果改变致动器，这也可能导致需要对控制器进行昂贵的重新设计。

为此，一些实施方式的目的是使控制器102可调谐，即，适于不同类型103a的致动器103。例如，在一些实施方式中，控制器102可适于控制车辆的转向柱的不同类型的电动机。具体而言，一个实施方式公开了一种在无需知道致动器的内部状态的情况下针对不同类型的致动器可调谐的控制器。

图1C示出了一些实施方式用于设计可调谐控制器的一些原理的示意图。一些实施方式基于以下认识：可以考虑不包括致动器103的抽象系统，代替地，受控系统101经受附加扰动105。代替致动器的内部动力学和内部状态的详细知识，仅需要关于扰动范围的一般信息，该一般信息可以用于在控制器102中选择可调谐参数115。不同类型的致动器引起不同的扰动110，从而导致参数115的不同值。以这种方式，可调谐参数115用作使控制器适于不同类型的致动器的调谐钮。

一些实施方式基于以下认识：作用在系统101上的扰动105代表致动器的动态响应150，即，作为控制输入的致动器的输入信号的历史与作为系统输入的致动器的输出信号的历史之间的关系。在控制器侧，可调谐参数115可以是在控制周期Δu期间控制输入的最大变化率Δu^max，即，在控制周期期间允许控制输入u改变多少，

Δu(t)＝u(t)-u(t-1) (1)

|Δu(t)|≤Δu^max (2)

其中，t是控制器采样时刻的索引。参数115的这种选择是有益的，因为允许控制输入变化越多，致动器将系统输入从其当前值(应近似为先前的控制输入值)移动到作为当前控制输入值的下一值所付出的努力越多。如果变化大，则慢的致动器产生更大的误差，因此表明具有降低能力的致动器应将最大率限制得更小，而具有更好能力的致动器应能够承受更大的最大率。

另外，选择控制输入的变化率155作为可调谐参数115允许在仅接收关于致动器本身的最少信息的同时，将控制器设计成针对不同类型的致动器可调谐，并确保系统约束和控制目标的实施。

图2A示出了根据一些实施方式的控制器102的框图。控制器102被配置为通过生成针对致动器的控制输入275来控制系统，该致动器根据该控制输入改变系统的状态。控制器102包括：输入接口250，该输入接口250被配置为接收指示致动器的动态响应的数据255；以及调谐器260，该调谐器260被配置为使用指示致动器的动态响应255的信息，来确定在控制周期期间控制输入的最大变化率265。

控制器102还包括：接收器280，该接收器280被配置为接收系统状态的测量结果285；以及求解器270，该求解器270被配置为基于经受对系统操作的约束以及对控制输入的最大变化率265的约束的受控系统的状态285，来确定用于控制受控系统的控制输入275的当前值。控制器使用控制输入275，以使致动器根据控制输入的当前值来改变系统的状态。

以这种方式，接收致动器的动态响应的数据或信息的输入接口250、根据接收到的数据确定控制输入的最大变化率的调谐器260、以及确定经受其最大变化率的控制输入的求解器270使得在无需知道当前致动器内部状态的情况下针对不同类型的致动器调谐控制器。调谐器260和求解器270可以实现为硬件装置或由硬件处理器201执行的软件模块。

图2B示出了根据一个实施方式的控制器102的框图。控制器102包括连接至存储器202(例如，非暂时性计算机可读介质)的处理器201。在一些实现中，存储器202包括：第一部分211，该第一部分211用于存储关于控制器和系统的诸如系统参数值、系统约束、控制器执行代码之类的信息；以及第二部分212，该第二部分212用于存储指示致动器的动态响应的信息、所选择的对控制器的最大率的约束、以及确保工厂约束实施的可能附加约束。处理器201可以是能够执行计算的任何计算装置，并且可以包括相同或不同类型的一个或许多个物理装置。

附加地或另选地，处理器201可以包括多个计算装置，例如，微处理器。类似地，存储器202可以是能够存储信息的任何逻辑存储器和/或非暂时性计算机可读存储介质，并且可以包括相同或不同类型的一个或更多个物理信息存储装置。由处理器201执行的计算通过存储在存储器的第一部分211中的程序来命令，并且使用存储器的第一部分211中所存储的关于系统和控制器的信息、存储器的第二部分212中所存储的指示致动器动力学的信息、以及从传感器104获得的关于系统101的信息。由处理器201执行的计算得到提供给致动器103的控制输入的值，该致动器103可以包括致动机构220和致动器控制器221。致动器接收控制输入并进行操作，使得到系统101的输入实现与控制器102发出的控制输入的值相等或接近的值。为了使控制器适当考虑致动器对系统操作的影响，致动器通过特定接口250提供关于其动态响应的信息251和/或指示其动态响应的信息。从250接收的信息251不涉及诸如致动器状态之类的实时操作数据，而是指示致动器的动态响应的信息。控制器还可以可选地向致动器提供信息252，信息252包括信号发送故障和对附加信息或不同信息的请求。

图3示出了一些实施方式用来确定控制输入的最大变化率的、指示致动器的动态响应350的不同类型的数据或信息351的示意图。在一个实施方式中，指示动态响应的信息包括动态响应350本身。例如，信息351可以包括以下信息：指示响应于控制输入中的单位步长(unitary step)的、诸如系统输入的时间序列之类的致动器的时间响应的信息；

或者诸如幅度和相位频率数据之类的指示致动器的频率响应的信息

附加地或另选地，指示致动器的动态响应350的信息351包括表示单位步长的动态响应的定位的误差矩阵310中的一个或组合。误差矩阵310包括两个矩阵M_s、M_c。矩阵M_s被称为致动器对系统的瞬时误差增益。矩阵M_c称为致动器对系统的累积误差增益。

致动器对系统的瞬时误差增益描述了当系统输入为单位步长时系统的状态与当系统输入是由接收作为单位步长的控制输入的致动器提供时系统的状态之间的最大误差，这两种状态均是从稳定状态条件开始。

致动器对系统的累积误差增益描述了以下两种系统状态在控制中经受相同的任意单位变化序列时它们之间的最大误差：始终以期望的稳定状态开始控制周期的致动器所实现的系统状态、以及从由输入中的单位步长变化序列所实现的任何可能的稳定状态开始的、实际致动器所实现的系统状态。值得注意地，如下所述，可以根据致动器的动态响应351确定误差矩阵310。

附加地或另选地，指示致动器的动态响应350的信息351包括由致动器动力学引起的误差集320，即，在系统输入等于控制输入的理想情况下和其中系统输入和控制输入之间的关系由致动器的动态响应确定的实际情况下所实现的系统状态之间的差的集合。值得注意地是，如下所述，可以从误差矩阵310确定误差集320。

附加地或另选地，指示致动器的动态响应350的信息351包括控制输入本身的最大变化率340，以用作控制器102应该实施的对控制输入的最大变化率的约束。值得注意地是，可以从控制输入的最大变化率340确定安全区域330。

误差集和控制输入的最大变化率可以用于确定系统状态的一个或更多个安全区域330，以确保：当系统101的状态在安全区域330中时，存在确保系统动力学满足约束的至少一个安全控制输入，并且当系统输入被生成为接收至少一个安全控制输入作为输入的致动器的输出时系统状态仍保留在安全区域中。

指示致动器的动态响应350的信息351可以离线确定以简化在线计算控制器和/或在线确定以增加控制器对各种致动器的适应性。

图4和图5示出了根据不同实施方式的使用致动器的动态响应的离线确定的示意图。图4示出了在接口250接收410的数据包括控制输入的最大变化率的值，以使得调谐器利用接收到的控制输入的最大变化率的值来更新420对控制输入的最大变化率的约束时的实施方式。

图5示出了以下实施方式：针对不同类型的致动器映射控制输入的最大变化率的不同值，并将这些值存储在存储器中，诸如与处理器201可操作地连接的存储器202。在该实施方式中，由接口250接收510的数据包括使系统101致动的致动器103的类型515。实施方式从映射525检索520与所接收的致动器的类型相关联的控制输入的最大变化率，并用控制输入的最大变化率来更新530求解器。

映射525是连续的或离散的。例如，映射525可以将致动器的标识映射到控制输入的最大变化率。这样的映射可以是离散的。附加地或另选地，映射可以在控制输入的每单位变化的致动器对系统的瞬时误差增益的值和控制输入的每单位变化的致动器对系统的累积误差增益的值与控制输入的最大变化率的值之间。这样的映射也可以是离散的，但是也可以是连续的以在无需修改映射的情况下适应新类型的致动器。

图6示出了根据一些实施方式的控制输入的最大变化率的在线确定的示意图。在一个实施方式中，由调谐器260使用该在线确定的原理，以使控制器102对于包括进入市场的新类型在内的各种类型的致动器可调谐。附加地或另选地，一些实施方式使用该在线确定的原理来产生映射525和/或确定通过输入接口250接收410的控制输入的最大变化率。

控制器使用系统的状态空间模型，该状态空间模型包括状态更新方程式

x(t+1)＝f(x(t)，u(t)) (5a)

其中，x是系统状态，u是控制输入，并且t是控制器采样时刻的索引。该模型还可以包括输出方程式

y(t)＝h(x(t)，u(t)) (5b)

其中，y是由传感器测量到的系统输出。另选地，可以测量整个状态x或者从测量结果瞬时重构整个状态x。

在一个实施方式中，模型(5a)以及输出方程式(5b)(如果存在)是线性的，

x(t+1)＝Ax(t)+Bu(t) (6a)

y(t)＝Cx(t)+Du(t) (6b)

其中，A、B、C、D是其值描述系统动力学的矩阵。

该系统受到对状态和输入的约束，

其中，

和

是系统正确运行的状态空间和输入空间的区域。

控制器使用模型(5)、约束(7)以及指示致动器的动态响应的信息，来构造对控制输入的变化率的约束

例如，如果满足约束(8)，则在当前时间步长下实际系统状态和实际系统输入满足约束(7)，即

并且，在任何将来的时间步长也可以满足这样的约束。注意，实际系统状态和系统输入可以与预测的系统状态和控制输入不同。另外，(9)仅基于控制输入u和系统状态x，即，没有利用关于当前致动器状态和实际系统输入的任何信息。

如图6所示，基于指示致动器的动态响应的信息迭代地出现约束(8)的构造，其中控制器102通过接口250接收251致动器103的信息620。根据接收到的信息的类型，以不同的方式处理信息。在致动器103发送251对输入的最大变化率(2)的约束613的实施方式中，约束(8)被确定603为满足以下条件的系统状态和控制输入空间的安全区域

(10)中的条件强迫

包含在满足对系统状态和控制输入的约束(7)的系统状态和控制输入空间的区域中，并且对于满足对输入的最大变化率的约束的输入而言，

是控制不变的。在本发明的一些实施方式中，安全区域

被选择为满足(10)中的条件的最大的控制不变区域。如果不存在满足(10)的安全区域

则控制器向致动器通知失败252，并寻找对输入的最大变化率的不同约束。

在致动器发送251矩阵M_s、M_c 612的实施方式中，约束(8)通过首先选择最大变化率Δu^max的值，然后构造602由致动器动力学引起的误差集来确定

其中，

然后构造603满足以下条件的系统状态和控制输入空间的安全区域

(12)中的条件确定

以将其包含在满足对系统状态和控制输入的约束(7)的系统状态和控制输入空间的区域中，并且对于由具有非理想响应的致动器所引起的所有误差，鲁棒控制对于满足对输入的最大变化率的约束的输入而言是不变的。在本发明的一些实施方式中，安全区域

被选择为满足(12)中的条件的最大区域。如果不存在满足(10)的安全区域

则控制器针对最大变化率Δu^max选择不同的值。在本发明的一些实施方式中，控制器搜索最大变化率Δu^max，使得可以实现系统状态的目标稳态值和系统状态的控制输入的集合

具体而言，控制器检查满足(12)的集合

并且使得

控制器继续调整Δu^max，直到这种条件成立。具体而言，如果这种条件不成立，则控制器降低Δu^max直到其成立。

在致动器发送251指示致动器时间响应或频率响应611的信息的实施方式中，控制器使用该信息来首先建立致动器动力学的模型(例如，通过使用标准系统模型标识方法)

y_a(t)＝C_ax_a(t)+D_au_a(t)。 (13)

然后，控制器如下地使用致动器动力学(13)来计算矩阵M_s、M_c。M_s提供了关于误差的信息，该误差是关于具有理想的(即，无限快的)动力学的致动器的情况与具有致动器模型(13)的系统状态的响应之间的系统状态的响应的误差。对于线性系统动力学(6)和线性致动器动力学(13)的情况，计算为

其中，以下(15)是(5)的连续时间公式

y(t)＝C_px(t)+D_pu(t)。 (15)

使用矩阵M_s、M_c来计算由致动器动力学引起的可能误差的集合(11)，然后使用该集合(11)来构造满足条件(12)的系统状态和控制输入空间的安全区域

M_c提供关于控制输入的期望值与系统输入的实际值之间在控制周期开始时的最大偏移的信息，并且对于线性系统动力学(6)和线性致动器动力学(13)的情况，如下进行计算

其中，n_p是系统状态的数量，m_p是系统输入的数量，并且e_i是第i单位矢量，即，维度n>i的空间的标准基础的第i个元素。

在控制器中如下地使用604安全区域

在任何时候，控制器接收关于系统状态x(t)的信息，但不接收关于致动器状态x_a(t)的信息。然后，控制器求解优化问题

其中，

并且，对于满足条件(12)的

由(11)定义

而对于满足条件(10)的

从(17)的解

中，控制器将致动器的控制输入选择为

在本发明的一些实施方式中，(17)中的成本函数是二次的

F(x)＝x′Px，L(x，Δu)＝x′Qx+Δu′RΔu， (17b)

其中，P和R是对称正定矩阵，而Q是对称半正定矩阵。在本发明的一些实施方式中，(17)中的最终集是多面体

此外，在本发明的一些实施方式中，选择预测区间N，使得对于每个

存在至少一个序列

使得从x和u初始化(4)，并且应用

得到N步之后的状态为最终集，

图7A示出了根据一些实施方式的用于确定安全区域

和/或对应的最大变化率Δu^max的方法的流程图。在这些实施方式中，调谐器被配置为迭代地更新控制输入的最大变化率，直到由致动器管控的系统状态的目标集被包括在满足对系统操作的约束的、作为由致动器管控的系统状态的控制不变集的安全区域中为止。值得注意地是，控制不变集的大小是致动器的瞬时误差增益和致动器的累积误差增益的函数，而致动器的响应是控制输入的最大变化率的函数。

满足(10)或(12)中的条件的最大区域

可以被构造为一系列向后可达区域的固定点。具体而言，一些实现计算

直到到达固定点，即，直到i^*使得

然后，

图7B示出了根据一些实施方式的被定义为约束(7)的可行区域的二维初始区域

的示例。对于受到线性约束(7)的线性方程式(6a)、(6b)，初始区域是车辆状态和由线性不等式表示的超平面所确定的期望轨迹状态在空间中的多维多面体。

因为系统具有动力学并受致动器的动态响应影响，所以在某个时间处于约束(7)的可行区域内的系统本身并不能确保在下一时间它们仍然能够保持在可行区域内。例如，在一次迭代处，系统状态可以在可行区域中，但是所有控制动作721至724可以将系统状态带到可行区域之外。

然而，迭代(19)构造了缩小尺寸的区域

的序列，直到达到被选为安全区域的固定点

为止。对于处于诸如715这样的安全区域中的任何状态730，并且在控制器可以执行的所有可能的控制动作731至734内，存在将系统状态保持在安全区域715内的至少一个控制动作734。另外，由于通过缩小可行区域710来获得安全区域715，所以在安全区域中总是可以满足约束(7)。

例如，一个实施方式为Δu^max选择701初始值，并针对所选的初始值计算702安全区域

如果在703，可以计算区域

并且区域

包含对于系统状态和控制输入的目标稳态状态的期望集

即，

然后存储704安全区域

并且丢弃任何先前存储的安全区域。然后，如果未达到Δu^max的上限705，则增加Δu^max 706，否则使用708先前存储的安全区域。如果在703不能计算安全区域

或者安全区域

不包含目标稳定状态的期望集合，则控制器检查707是否先前存储了安全区域

如果存储了安全区域，则迭代终止，并且在控制器中使用708所存储的

否则，如果在709没有达到限制，则减小Δu^max，并且迭代继续。如果达到Δu^max的下限，则迭代会以失败终止，并经由252通知致动器，请求更改信息。

(致动器中误差集的构造)

附加地或另选地，在一些实施方式中，控制器和致动器联合确定最大变化率。这些实施方式允许在线确定的灵活性，同时减少了由致动器共享的私有信息量。

图8示出了根据一些实施方式的在控制器和致动器之间的信息交换的示意图。控制器首先向致动器提供对控制器计划实施的控制输入的最大变化率的建议约束，致动器利用由致动器内部动力学引起的误差集做出响应，然后控制器决定组合是否是可接受的，或提出不同建议。

例如，控制器通过252提供Δu^max的建议值801。致动器例如使用(14)和(16)来计算811矩阵M_s、M_c，并且例如通过(11)，使用矩阵来计算812由致动器动力学所引起的误差集

该误差集

通过251提供给控制器，并且控制器例如通过(19)使用误差集来计算安全区域

如果在803可以计算出安全区域

并且该安全区域

包含针对系统状态和控制输入的目标稳态值的期望集合

即

则控制器通过252向致动器通信同意804，并且致动器也同意813，如果在803无法计算出安全区域

或者该安全区域不包含目标稳态状态的期望集合，则控制器通过252表示不同意，并选择对控制输入的最大变化率的新约束，例如，如图7中所描述的，并且致动器重复814迭代。以这种方式，Δu^max的计算可以是迭代的。认识到，尤其是对于渐近稳定的系统，减小Δu^max会增加系统可以获得的目标平衡条件的范围。

图9示出了根据一些实施方式迭代地计算的安全区域的几个部分。例如，图9示出了的允许状态区域

以及为了减小910Δu^max的值而计算出的安全区域

的序列902、903、904、905。控制器中使用的安全区域可以被选择为包含目标稳态状态值的期望集合911的序列中的安全区域，并允许系统更快地运动，即具有最大值的Δu^max。例如，在图9中，相对于911，904、905是可接受的，而902、903是不可接受的，并且在可接受的那些当中，904具有最大值的Δu^max，因此将选择904。

一些实施方式基于从方程式(11)得到的以下认识：当Δu增加时，误差集增加。此外，当控制输入速率权重(例如，(17b)中的R)增加时，Δu减小。因此，为了减少致动器动力学对系统性能的影响，一些实施方式设计了具有控制输入速率权重矩阵的大的最小特征值的控制器。另外，通过继续增加控制输入速率权重的最小特征值，控制器中使用的特征值使系统最终无误差地达到期望目标。

可以以多种方式中的任何方法来实现本发明的上述实施方式。例如，可以使用硬件、软件或其组合来实现实施方式。当以软件实现时，软件代码可以在任何合适的处理器或处理器集上执行，无论其是设置在单台计算机中还是分布在多台计算机当中。这种处理器可以实现为集成电路，在集成电路组件中具有一个或更多个处理器。但是，可以使用任何适当格式的电路来实现处理器。

另外，本公开的实施方式可以被体现为一种方法，已经提供了该方法的示例。作为该方法的一部分而执行的动作可以以任何合适的方式排序。因此，可以构造实施方式，在该实施方式中以与所例示的次序不同的次序来执行动作，这可以包括同时执行一些动作，即使这些动作在示例性实施方式中被示为顺序动作。

在权利要求中使用诸如“第一”、“第二”之类的序数术语来修饰权利要求要素，本身并不意味着一个权利要求要素相对于另一权利要求要素的优先权、优先级或次序，或者执行方法动作的时间次序，而仅用作标签以将具有一定名称的一个权利要求要素与具有相同名称(除了使用序数词之外)的另一要素区分开，以区分权利要求要素。

Claims (20)

1.一种控制器，该控制器被配置为通过生成致动器的控制输入来控制系统，该致动器根据所述控制输入改变所述系统的状态，该控制器包括：

接口，该接口被配置为接收指示所述致动器的动态响应的数据；

调谐器，该调谐器被配置为使用所接收到的指示所述致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间所述控制输入的最大变化率；

接收器，该接收器被配置为接收所述系统的状态的测量结果；以及

求解器，该求解器被配置为基于经受对所述系统的操作的约束和对所述控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制所述受控系统的所述控制输入的当前值，并使所述致动器根据所述控制输入的当前值改变所述系统的状态。

2.根据权利要求1所述的控制器，其中，所述调谐器在无需知道所述致动器的内部状态的情况下更新对所述控制输入的所述最大变化率的约束。

3.根据权利要求1所述的控制器，其中，所接收到的数据包括所述控制输入的最大变化率的值，使得所述调谐器利用所接收到的所述控制输入的最大变化率的值，来更新对所述控制输入的最大变化率的约束。

4.根据权利要求1所述的控制器，该控制器还包括：

存储器，该存储器被配置为存储指示所述致动器的动态响应的数据的值与所述控制输入的最大变化率的值之间的映射，其中，所述映射是连续的或离散的，

其中，所述调谐器被配置为使用所述映射将所接收到的指示所述致动器的动态响应的数据的值映射到所述控制输入的最大变化率的值，以产生对所述控制输入的最大变化率的约束。

5.根据权利要求4所述的控制器，其中，所接收到的数据包括所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的瞬时误差增益、以及所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的累积误差增益，使得所述调谐器根据所接收到的所述致动器的瞬时误差增益的值和所述致动器的累积误差增益的值，来映射对所述控制输入的最大变化率的约束。

6.根据权利要求5所述的控制器，其中，所接收到的数据包括所述致动器的瞬时误差增益的值和所述致动器的累积误差增益的值、指定所述致动器的瞬时误差增益的值和所述致动器的累积误差增益的值的所述致动器的类型、或者其组合。

7.根据权利要求1所述的控制器，其中，所接收到的数据包括所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的瞬时误差增益、以及所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的累积误差增益，使得所述调谐器根据所接收到的所述致动器的瞬时误差增益的值和所述致动器的累积误差增益的值，来确定对所述控制输入的最大变化率的约束。

8.根据权利要求7所述的控制器，其中，所述调谐器被配置为迭代地更新所述控制输入的最大变化率，直到由所述致动器管控的所述系统的状态的目标集被包括在安全区域中，所述安全区域是由所述致动器管控的、满足所述系统的操作的约束的所述系统的状态的控制不变区域，其中，所述安全区域的大小是所述致动器的瞬时误差增益和所述致动器的累积误差增益的函数，并且其中，所述致动器的响应是所述控制输入的最大变化率的函数。

9.根据权利要求7所述的控制器，其中，所述致动器的瞬时误差增益是通过所述致动器施加的单位输入在所述控制周期结束时所述系统的状态与直接施加到所述系统的单位输入在一个控制周期结束时所述系统的状态之间的差的函数。

10.根据权利要求7所述的控制器，其中，所述致动器的累积误差增益是通过所述致动器施加的任何序列的单位输入在任何控制周期结束时所述系统的状态与直接施加到所述系统的相同序列的单位输入在相同的控制周期结束时所述系统的状态之间的最大差的函数。

11.根据权利要求7所述的控制器，其中，所述调谐器针对管控所述系统的状态的不同类型的致动器确定所述控制输入的最大变化率的不同值，从而使所述控制器在无需知道所述致动器的内部状态的情况下针对不同类型的所述致动器可调谐。

12.根据权利要求7所述的控制器，其中，所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的瞬时误差增益和所述致动器对所述系统的累积误差增益是通过所述致动器的动态响应的数据来确定的。

13.根据权利要求11所述的控制器，其中，所述致动器的动态响应的数据是所述致动器对所述控制器输入的步长变化的频率响应的数据和所述致动器对所述控制输入的步长变化的时间响应的数据中的一种或组合。

14.根据权利要求1所述的控制器，其中，所述调谐器更新所述控制输入的最大变化率，直到由所述致动器管控的所述系统的状态的目标集被包括在由所述致动器管控的、满足所述系统的操作的约束的所述系统的状态的控制不变集中，其中对于每次迭代，所述调谐器被配置为

选择所述控制输入的变化率；

针对所选择的所述控制输入的变化率来接收误差集，该误差集指示当所述控制输入等于系统输入时所述系统的状态与当所述系统输入由所述致动器对所述控制输入的动态响应来确定时所述系统的状态之间的差；

确定以所接收的误差集为边界的所述系统的状态的安全区域；

测试所述安全区域是否包括所述系统的状态的目标集。

15.根据权利要求1所述的控制器，其中，所述控制器使用所述控制输入速率权重矩阵的最小特征值当中的最大值。

16.一种通过生成致动器的控制输入来控制系统的方法，所述致动器根据所述控制输入来改变所述系统的状态，其中，所述方法使用与实现所述方法的存储指令联接的至少一个处理器，其中，所述指令在由所述处理器执行时实施所述方法的步骤，所述方法包括以下步骤：

接收指示所述致动器的动态响应的数据；

使用指示所述致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间所述控制输入的最大变化率；

接收所述系统的状态的测量结果；

基于经受对所述系统的操作的约束和对所述控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制所述受控系统的所述控制输入的当前值；以及

使所述致动器根据所述控制输入的当前值来改变所述系统的状态。

17.根据权利要求16所述的方法，其中，所接收到的数据包括所述控制输入的最大变化率的值，使得利用所接收到的所述控制输入的最大变化率的值，来更新所述控制输入的最大变化率。

18.根据权利要求16所述的方法，其中，所接收到的数据包括所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的瞬时误差增益、以及所述控制输入的每单位变化的所述致动器对所述系统的累积误差增益，使得根据所接收到的所述致动器的瞬时误差增益的值和所述致动器的累积误差增益的值，来确定对所述控制输入的最大变化率的约束。

19.根据权利要求16所述的方法，其中，使用所接收到的数据与所述控制输入的变化率的值之间的映射来确定对所述控制输入的最大变化率的约束。

20.一种其上实现有程序的非暂时性计算机可读存储介质，该程序能够由处理器来执行以用于执行以下方法，所述方法包括以下操作：

接收指示致动器的动态响应的数据；

使用指示所述致动器的动态响应的数据，来确定在控制周期期间控制输入的最大变化率；

接收系统的状态的测量结果；

基于经受对所述系统的操作的约束和对所述控制输入的最大变化率的约束的受控系统的状态，来确定用于控制所述受控系统的所述控制输入的当前值；以及

使所述致动器根据所述控制输入的当前值来改变所述系统的状态。

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