JP7120556B1 - 画像補正方法、画像補正装置及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】年齢に応じて画像の階調値を補正したときに白飛びの発生を抑制できる画像補正方法、装置又はプログラムを提供する。【解決手段】表示装置１の制御部４は、画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得ステップと、画像の階調値を補正する補正ステップとを実行する。補正ステップでは、前記年齢情報に応じた値を指数とし、画像の階調値を底としたべき乗を演算する。指数は０より大きく１より小さい値であって、前記年齢情報が高齢ほど小さい値に設定される。前記底は、０以上１以下の値に正規化した階調値である。また、制御部４は、対象者の年齢より若い基準年齢を設定して、その基準年齢が低いほど小さい値を前記指数に設定する。【選択図】図１

Description

本開示は画像の階調値（輝度）を補正する方法、装置又はプログラムに関する。

高齢になると瞳孔径が縮小し、それに伴い画像が暗く見えるようになる。そこで、画像を見る対象者の年齢に応じて、画像の階調値（輝度）を大きくすることが考えられる。この場合、年齢に応じた瞳孔径の縮小の程度に基づいて定まる１より大きい補正係数を画像の階調値に乗算することで、階調値を比例的に大きくすることが考えられる。

特許第５６４３２７４号公報

ところが、階調値を比例的に大きくする方法では、階調値によっては、予め定められた最大階調値（例えば階調値の範囲が０～２５５である２５６階調の場合における「２５５」）を超えてしまうことがある。この場合、補正後の画像において白飛びが発生してしまう。

そこで、本開示は、年齢に応じて画像の階調値を補正したときに白飛びの発生を抑制できる画像補正方法、装置又はプログラムを提供することを課題とする。

本開示の画像補正方法は、
画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得ステップと、
前記画像の階調値を補正する補正ステップとを備え、
前記補正をする前の前記階調値を入力値、前記補正をした後の前記階調値を出力値として、
前記入力値が、前記階調値がとり得る範囲における最小の階調値又は最大の階調値の場合には、前記出力値は前記入力値に一致し、
前記範囲における前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線であり、かつ、前記年齢情報に応じた線であり、
前記補正ステップでは、前記補正として、前記年齢情報に応じた値を指数とし、前記入力値を底としたべき乗を演算する。

本開示の画像補正装置は、
画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得部と、
前記画像の階調値を補正する補正部とを備え、
前記補正をする前の前記階調値を入力値、前記補正をした後の前記階調値を出力値として、
前記入力値が、前記階調値がとり得る範囲における最小の階調値又は最大の階調値の場合には、前記出力値は前記入力値に一致し、
前記範囲における前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線であり、かつ、前記年齢情報に応じた線であり、
前記補正部は、前記補正として、前記年齢情報に応じた値を指数とし、前記入力値を底としたべき乗を演算する。

本開示のプログラムは、
画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得ステップと、
前記画像の階調値を補正する補正ステップとをコンピュータに実行させるプログラムであり、
前記補正をする前の前記階調値を入力値、前記補正をした後の前記階調値を出力値として、
前記入力値が、前記階調値がとり得る範囲における最小の階調値又は最大の階調値の場合には、前記出力値は前記入力値に一致し、
前記範囲における前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線であり、かつ、前記年齢情報に応じた線であり、
前記補正ステップでは、前記補正として、前記年齢情報に応じた値を指数とし、前記入力値を底としたべき乗を演算する。

本開示によれば、画像の階調値がとり得る範囲における補正前の階調値（入力値）と補正後の階調値（出力値）との関係を示す線が対象者の年齢情報に応じて変化するので、対象者の年齢に応じて画像の階調値を補正できる。また、前記範囲における最小又は最大の階調値は補正前後で一致し、前記関係を示す線が、一直線（線形線）ではなく、傾きが変化する線であるので、補正後の階調値（出力値）が最大階調値を超えてしまうのを抑制できる。これにより、白飛びの発生を抑制できる。

表示装置の構成図である。 制御部が実行する画像補正及び画像出力処理のフローチャートである。 ２０歳を基準としたときの年齢ごとの水晶体透過比の例を示す図である。 年齢に対する縮瞳率の変化を示した図である。 画素値の入力値を横軸、出力値を縦軸としたグラフであり、γ値の導出方法及びγ値に基づく縮瞳補正を説明する図である。

以下、本開示の実施形態を図面を参照しつつ説明する。図１は画像出力装置としての表示装置１の構成図である。表示装置１は、例えばコンピュータ（パーソナルコンピュータ）、テレビ受像機、携帯電話、スマートフォン、タブレット端末などである。表示装置１が表示する画像はどのような画像でもよく、例えば、眼科手術中の患者の眼球の拡大画像でもよい。その拡大画像を表示する場合には、画像を見る対象者は例えば眼科手術を行う医師としてよい。

表示装置１は入力部２と表示部３と制御部４とを備えている。入力部２は例えばボタンやテンキー、マウスなど既知の構造を備え、ユーザからの入力を受け付ける部位である。具体的には、入力部２は、画像を見る対象者の年齢、画像の階調値を補正する際の基準となる基準年齢などの入力を受け付ける。入力部２に入力された入力内容は制御部４に送られる。

表示部３は画像を表示する部位である。表示部３は例えば液晶ディスプレイであるが、プラズマディスプレイ、有機ＥＬディスプレイなど他の方式のディスプレイでもよい。また、表示部３はヘッドマウント型のディスプレイでもよい。表示部３はカラー画像を表示可能に構成される。表示部３での色の表示系は例えばＲＧＢ表示系である。ＲＧＢ表示系では、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）の三原色の組み合わせにより、色を表現する。表示部３は、ＲＧＢの各原色の光の量（階調値、輝度）を調整することで、各画素の色を表現する。ＲＧＢの各原色の階調数（輝度の段階数）は例えば２５６階調としてよい。この場合、原色ごとに、階調値が例えば０～２５５で示される。階調値が大きいほど、高輝度であることを示す。すなわち、階調値が最小値「０」であることは、輝度が最も低いことを示す。反対に、階調値が最大値「２５５」であることは、輝度が最も高いことを示す。なお、２５６階調以外の階調数でもよい。

制御部４は表示装置１の全体的制御を司る部位である。制御部４は、通常のコンピュータと同様の構成を有し、すなわちＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ等から構成される。制御部４は、表示部３の表示を制御する表示制御部として機能する。また、制御部４は表示部３に表示させる画像の色や輝度を、画像を見る対象者の年齢に応じて補正する画像補正装置又は補正部として機能する。

また、制御部４は不揮発性の記憶部５を備えている。記憶部５は、コンピュータによって読み取り可能なプログラム及びデータを非一時的に格納する非遷移的実体的記憶媒体（non-transitory tangible storage medium）である。非遷移的実体的記憶媒体は半導体メモリ又は磁気ディスクなどによって実現される。なお、記憶部５は、制御部４に内蔵された内蔵記憶部として構成されてもよいし、制御部４に外付けされた外付記憶部として構成されてもよい。

記憶部５には、制御部４が実行する処理のプログラム６と、該処理で使用する各種データ７とが記憶されている。プログラム６は、図示しない受信部や外部記憶装置により取得された画像データを表示部３に表示させるためのプログラムである。また、プログラム６は、加齢による色覚低下者が表示部３に表示される画像を見た場合に、若年者が知覚する色や輝度と同様に知覚されるように、表示部３に表示させる画像の色や輝度を補正するためのプログラムである。データ７は後述する黄変補正係数（実効成分比）及びγ値を含む。

次に、制御部４がプログラム６に基づいて実行する処理の詳細を説明する。図２はその処理の一例を示すフローチャートである。図２の処理を開始すると、制御部４は、画像を見る対象者の年齢を設定する（Ｓ１）。具体的には、制御部４は、入力部２から入力される対象者の年齢情報を取得し、取得した年齢情報で示される年齢を対象年齢として設定する。年齢情報は、対象者の正確な年齢でもよいし、大まかな年齢（例えば６０歳代）でもよいし、対象者が生まれた年（西暦など）でもよい。また、例えば、２０歳以下を若年者、２０歳より高齢を高齢者としたとき、対象者は高齢者としてよい。この場合、ステップＳ１では、２０歳よりも高い年齢情報を設定する。なお、ステップＳ１が本開示の年齢取得ステップに相当する。ステップＳ１を実行する制御部４が年齢取得部に相当する。

次に、制御部４は、ステップＳ１で設定する対象年齢よりも若い基準年齢を設定する（Ｓ２）。具体的には、制御部４は、例えば入力部２から入力される基準年齢を取得すればよい。基準年齢は、対象者が画像を見たときの色の知覚を、どの年齢の知覚と同様にするのかを示す年齢である。例えば、基準年齢が３０歳の場合には、対象者が画像を見たときの色の知覚が３０歳の知覚と同様になるように、画像の補正が行われる。基準年齢として、若年者の年齢（例えば２０歳）を設定してもよいし、２０歳よりも高齢の年齢を設定してもよい。なお、ステップＳ１、Ｓ２において、入力部２から、対象年齢及び基準年齢を入力する入力者は、画像を見る対象者自身でもよいし、対象者とは別人でもよい。なお、ステップＳ２が本開示の設定ステップに相当する。

次に、補正及び表示（出力）の対象となる画像データを取得する（Ｓ３）。画像データはどのように取得してもよく、例えばカメラで撮影した画像を取得してもよいし、外部記憶装置に記憶された画像を取得してもよい。また、取得する画像データは、眼科手術中の患者の眼球の拡大画像など、どのような画像でもよい。また、取得する画像データはカラー画像としてよい。また、画像データを構成する各画素の色は、表示部３と同じＲＧＢ表示系で表現されてよい。この場合、ＲＧＢの各原色の階調数は例えば２５６階調であってよいが、２５６階調以外の階調数でもよい。

次に、ステップＳ３で取得した画像データの各画素の色の表示系を、ＲＧＢ表示系からＸＹＺ表示系に変換する（Ｓ４）。各画素の値（Ｒ、Ｇ、Ｂ）を、ＸＹＺ表示系における三刺激値（Ｘ、Ｙ、Ｚ）に変換する。ここで、Ｒ（赤）、Ｇ（緑）、Ｂ（青）からＸ、Ｙ、Ｚへの変換は以下の式（Ｅ１）から（Ｅ３）で表される。
Ｘ＝ａ_１１Ｒ＋ａ_１２Ｇ＋ａ_１３Ｂ （Ｅ１）
Ｙ＝ａ_２１Ｒ＋ａ_２２Ｇ＋ａ_２３Ｂ （Ｅ２）
Ｚ＝ａ_３１Ｒ＋ａ_３２Ｇ＋ａ_３３Ｂ （Ｅ３）

係数ａ_１１、ａ_１２、ａ_１３、ａ_２１、ａ_２２、ａ_２３、ａ_３１、ａ_３２、ａ_３３はそれぞれＲのＸへの寄与度、ＧのＸへの寄与度、ＢのＸへの寄与度、ＲのＹへの寄与度、ＧのＹへの寄与度、ＢのＹへの寄与度、ＲのＺへの寄与度、ＧのＺへの寄与度、ＢのＺへの寄与度を示す量であるとみなされる。このａ_１１からａ_３３の９個のパラメータは既知の定数であり、例えば、ａ_１１＝０．４１２４、ａ_１２＝０．３５７６、ａ_１３＝０．１８０５、ａ_２１＝０．２１２６、ａ_２２＝０．７１５２、ａ_２３＝０．０７２２、ａ_３１＝０．０１９３、ａ_３２＝０．１１９２、ａ_３３＝０．９５０５と定められている。

ここでＸ_Ｒ、Ｘ_Ｇ、Ｘ_Ｂ、Ｙ_Ｒ、Ｙ_Ｇ、Ｙ_Ｂ、Ｚ_Ｒ、Ｚ_Ｇ、Ｚ_Ｂを次の式（Ｅ４）から（Ｅ６）により定義する。さらに、これらを用いると式（Ｅ７）から（Ｅ９）が得られる。
Ｘ_Ｒ＝ａ_１１Ｒ、Ｘ_Ｇ＝ａ_１２Ｇ、Ｘ_Ｂ＝ａ_１３Ｂ （Ｅ４）
Ｙ_Ｒ＝ａ_２１Ｒ、Ｙ_Ｇ＝ａ_２２Ｇ、Ｙ_Ｂ＝ａ_２３Ｂ （Ｅ５）
Ｚ_Ｒ＝ａ_３１Ｒ、Ｚ_Ｇ＝ａ_３２Ｇ、Ｚ_Ｂ＝ａ_３３Ｂ （Ｅ６）
Ｘ＝Ｘ_Ｒ＋Ｘ_Ｇ＋Ｘ_Ｂ （Ｅ７）
Ｙ＝Ｙ_Ｒ＋Ｙ_Ｇ＋Ｙ_Ｂ （Ｅ８）
Ｚ＝Ｚ_Ｒ＋Ｚ_Ｇ＋Ｚ_Ｂ （Ｅ９）

次に、黄変補正として、加齢による水晶体の黄変に伴う水晶体の光透過性の変化（低下）の影響を小さくするように、ステップＳ４の変換により得られた三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを補正する（Ｓ５）。ここでは、ステップＳ１で取得した対象年齢での水晶体の光透過性と、ステップＳ２で設定した基準年齢での水晶体の光透過性とに基づいて、対象者が画像を見たときの色覚が、基準年齢の人の色覚に近づくように、三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを補正する。具体的には、基準年齢での水晶体の光透過性に対する対象年齢での水晶体の光透過性の比である水晶体透過比に基づく色覚変化（色覚低下）を打ち消すように、三刺激値Ｘ、Ｙ、ＺのそれぞれにおけるＲ、Ｇ、Ｂ成分Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎ（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）を個別に調節（補正）する。より具体的には、以下の式（Ｅ１０）、（Ｅ１１）、（Ｅ１２）により、補正三刺激値Ｘ‘、Ｙ‘、Ｚ‘を求める。
Ｘ‘＝Ｘ_Ｒ／Ｋ_Ｒ ^（Ｘ）＋Ｘ_Ｇ／Ｋ_Ｇ ^（Ｘ）＋Ｘ_Ｂ／Ｋ_Ｂ ^（Ｘ） （Ｅ１０）
Ｙ‘＝Ｙ_Ｒ／Ｋ_Ｒ ^（Ｙ）＋Ｙ_Ｇ／Ｋ_Ｇ ^（Ｙ）＋Ｙ_Ｂ／Ｋ_Ｂ ^（Ｙ） （Ｅ１１）
Ｚ‘＝Ｚ_Ｒ／Ｋ_Ｒ ^（Ｚ）＋Ｚ_Ｇ／Ｋ_Ｇ ^（Ｚ）＋Ｚ_Ｂ／Ｋ_Ｂ ^（Ｚ） （Ｅ１２）

ここで、Ｋ_Ｒ ^（Ｘ）、Ｋ_Ｇ ^（Ｘ）、Ｋ_Ｂ ^（Ｘ）、Ｋ_Ｒ ^（Ｙ）、Ｋ_Ｇ ^（Ｙ）、Ｋ_Ｂ ^（Ｙ）、Ｋ_Ｒ ^（Ｚ）、Ｋ_Ｇ ^（Ｚ）、Ｋ_Ｂ ^（Ｚ）は実効成分比として定義される値であり、以下のように求められる。

加齢による色覚低下を考えない場合、上述のＸ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎ（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）は、表示装置１の分光分布により以下の式（Ｅ１３）から（Ｅ１５）で表される。
Ｘ_ｎ＝ｋΣＳ（λ）ｘ（λ）ｆ_ｎ（λ） （Ｅ１３）
Ｙ_ｎ＝ｋΣＳ（λ）ｙ（λ）ｆ_ｎ（λ） （Ｅ１４）
Ｚ_ｎ＝ｋΣＳ（λ）ｚ（λ）ｆ_ｎ（λ） （Ｅ１５）

上式（Ｅ１３）～（Ｅ１５）においてλは可視光の波長である。Ｓ（λ）はＤ６５白色点の波長λに対する分光分布である。ｘ（λ）、ｙ（λ）、ｚ（λ）はそれぞれ波長λでのＸ、Ｙ、Ｚの等色関数である。ｆ_ｎ（λ）（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）、すなわち、ｆ_Ｒ（λ）、ｆ_Ｇ（λ）、ｆ_Ｂ（λ）はそれぞれ表示部３における赤色、緑色、青色の分光分布である。ｋは適当な定数である。Σにおける和の範囲は可視光波長域全体が含まれるように定められ、具体的には例えばλ＝３８０からλ＝７８０までとしてよい。

以上は若者の健常者の場合であるが、これが加齢により以下のように変化する。周知のPokornyらの研究によれば、Ａ_１歳の水晶体の光透過性に対するＡ_２歳（ただし、Ａ_２はＡ_１以上とすればよい）の水晶体の光透過性の比である水晶体透過比Ｆは次の式（Ｅ１６）で記述される。なお、＾はべき乗、Ｌは水晶体の光学密度である。
Ｆ（λ、Ａ_２、Ａ_１）＝１０＾｛－Ｌ（λ、Ａ_２）｝／１０＾｛－Ｌ（λ、Ａ_１）｝＝１０＾｛Ｌ（λ、Ａ_１）－Ｌ（λ、Ａ_２）｝ （Ｅ１６）

水晶体の光学密度Ｌは、Ａを年齢とすると、Ａが２０より大きく６０以下の場合、次の式（Ｅ１７）で、Ａが６０より大きい場合は式（Ｅ１８）であらわされる。なお、Ｔ_Ｌ１、Ｔ_Ｌ２は適当な定数である。２０歳を基準（つまりＡ_１＝２０）としたときの年齢Ａ_２ごとの水晶体透過比Ｆのプロットの例が図３に示されている。
Ｌ（λ、Ａ）＝Ｔ_Ｌ１（１＋０．０２（Ａ－３２））＋Ｔ_Ｌ２ （Ｅ１７）
Ｌ（λ、Ａ）＝Ｔ_Ｌ１（１．５６＋０．０６６７（Ａ－６０））＋Ｔ_Ｌ２ （Ｅ１８）

上記Ｆを用いると、加齢により式（Ｅ１３）から（Ｅ１５）は次の式（Ｅ１９）から（Ｅ２１）に変化する。
Ｘ_ｎ ^＊＝ｋΣＳ（λ）ｘ（λ）ｆ_ｎ（λ）Ｆ（λ、Ａ_２、Ａ_１） （Ｅ１９）
Ｙ_ｎ ^＊＝ｋΣＳ（λ）ｙ（λ）ｆ_ｎ（λ）Ｆ（λ、Ａ_２、Ａ_１） （Ｅ２０）
Ｚ_ｎ ^＊＝ｋΣＳ（λ）ｚ（λ）ｆ_ｎ（λ）Ｆ（λ、Ａ_２、Ａ_１） （Ｅ２１）

式（Ｅ１９）から（Ｅ２１）で示されるＸ_ｎ ^＊、Ｙ_ｎ ^＊、Ｚ_ｎ ^＊は、Ａ_１歳の人が知覚する色（三刺激値Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎ）と同一の色を、Ａ_２歳の人が見た場合に知覚する色の三刺激値（つまり、Ａ_２歳が知覚する色の再現）を示している。ここで、Ａ_１をステップＳ２で設定した基準年齢とし、Ａ_２をステップＳ１で取得した対象年齢とする。この場合、Ｘ_ｎ ^＊、Ｙ_ｎ ^＊、Ｚ_ｎ ^＊は、基準年齢Ａ_１の人の色覚を基準としたときの対象年齢Ａ_２の人の色覚を再現した色を示す。また、上記式（Ｅ１３）から（Ｅ１５）で示される色（Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎ）を、ステップＳ２で設定した基準年齢の人が知覚する色であるとする。

そして、基準年齢Ａ_１の人が知覚するＸ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎ（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）に対する、対象者が知覚するＸ_ｎ ^＊、Ｙ_ｎ ^＊、Ｚ_ｎ ^＊（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）の比として、実効成分比を定義する。すなわち、実効成分比は以下の式（Ｅ２２）から（Ｅ２４）で定義される。
Ｋ_ｎ ^（Ｘ）＝Ｘ_ｎ ^＊／Ｘ_ｎ （Ｅ２２）
Ｋ_ｎ ^（Ｙ）＝Ｙ_ｎ ^＊／Ｙ_ｎ （Ｅ２３）
Ｋ_ｎ ^（Ｚ）＝Ｚ_ｎ ^＊／Ｚ_ｎ （Ｅ２４）

実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）は、加齢（基準年齢と対象年齢の年齢差）に伴う水晶体の黄変による色覚変化（色覚低下）を示す黄変フィルタである。この実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）が、上記式（Ｅ１０）から（Ｅ１２）中に用いられる。式（Ｅ１０）から（Ｅ１２）の黄変補正では、実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）（黄変フィルタ）の影響を打ち消すために、三刺激値Ｘ、Ｙ、ＺのそれぞれにおけるＲ、Ｇ、Ｂ成分Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎ（ｎ＝Ｒ、Ｇ、Ｂ）に、実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）の逆数を補正係数として乗算している。このように、実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）の逆数である補正係数は、各刺激値Ｘ、Ｙ、ＺのＲ、Ｇ、Ｂ成分Ｘ_ｎ、Ｙ_ｎ、Ｚ_ｎごとに設定される。

黄変補正係数（実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）の逆数）は、基準年齢Ａ_１と対象年齢Ａ_２の組み合わせごとに予め演算されて、図１に示す記憶部５に、各種データ７の一つとして予め記憶されてよい。または、ステップＳ５の処理時に式（Ｅ２２）から（Ｅ２４）に基づいて実効成分比Ｋ_ｎ ^（Ｘ）、Ｋ_ｎ ^（Ｙ）、Ｋ_ｎ ^（Ｚ）及びその逆数である黄変補正係数を演算してもよい。

なお、式（Ｅ４）から（Ｅ９）を参照すると、黄変補正を行う前の三刺激値Ｘ、Ｙ、ＺにおけるＲ、Ｇ、Ｂの寄与度を示す９個の数値はａ_１１、ａ_１２、ａ_１３、ａ_２１、ａ_２２、ａ_２３、ａ_３１、ａ_３２、ａ_３３である。これに対して、式（Ｅ１０）から（Ｅ１２）で示される黄変補正後の三刺激値Ｘ‘、Ｙ’、Ｚ‘におけるＲ、Ｇ、Ｂの寄与度を示す９個の数値はａ_１１／Ｋ_Ｒ ^（Ｘ）、ａ_１２／Ｋ_Ｇ ^（Ｘ）、ａ_１３／Ｋ_Ｂ ^（Ｘ）、ａ_２１／Ｋ_Ｒ ^（Ｙ）、ａ_２２／Ｋ_Ｇ ^（Ｙ）、ａ_２３／Ｋ_Ｂ ^（Ｙ）、ａ_３１／Ｋ_Ｒ ^（Ｚ）、ａ_３２／Ｋ_Ｇ ^（Ｚ）、ａ_３３／Ｋ_Ｂ ^（Ｚ）である。すなわち、黄変補正では、三刺激値Ｘ、Ｙ、ＺのそれぞれにおけるＲＧＢ表示系のＲ、Ｇ、Ｂの寄与度を示す９個の数値を個別に調節（補正）することと同義である。

以上のようにしてステップＳ５の黄変補正を行う。次に、以下の式（Ｅ２５）から（Ｅ２７）により、黄変補正後の各画素の値を三刺激値Ｘ‘、Ｙ’、Ｚ‘からＲＧＢ表示系の値（Ｒ‘、Ｇ‘、Ｂ‘）に変換する（Ｓ６）。
Ｒ‘＝ｂ_１１Ｘ‘＋ｂ_１２Ｙ‘＋ｂ_１３Ｚ‘ （Ｅ２５）
Ｇ‘＝ｂ_２１Ｘ‘＋ｂ_２２Ｙ‘＋ｂ_２３Ｚ‘ （Ｅ２６）
Ｂ‘＝ｂ_３１Ｘ‘＋ｂ_３２Ｙ‘＋ｂ_３３Ｚ‘ （Ｅ２７）

係数ｂ_１１、ｂ_１２、ｂ_１３、ｂ_２１、ｂ_２２、ｂ_２３、ｂ_３１、ｂ_３２、ｂ_３３はそれぞれＸのＲへの寄与度、ＹのＲへの寄与度、ＺのＲへの寄与度、ＸのＧへの寄与度、ＹのＧへの寄与度、ＺのＧへの寄与度、ＸのＢへの寄与度、ＹのＢへの寄与度、ＺのＢへの寄与度を示す量であるとみなされる。このｂ_１１からｂ_３３の９個のパラメータは既知の定数であり、例えば、ｂ_１１＝３．２４０６、ｂ_１２＝－１．５３７２、ｂ_１３＝－０．４９８６、ｂ_２１＝－０．９６８９、ｂ_２２＝１．８７５８、ｂ_２３＝０．０４１５、ｂ_３１＝０．０５５７、ｂ_３２＝－０．２０４０、ｂ_３３＝１．０５７０と定められている。

ここで、加齢に伴う瞳孔径の縮小（以下、縮瞳という場合がある）について述べる。高齢者は若年者に比べて瞳孔径が縮小し、これに伴い、高齢者が知覚する画像の輝度（明るさ）は若年者が知覚する輝度よりも低い。なお、ステップＳ５の黄変補正では縮瞳の影響は考慮していない。そこで、次に、縮瞳補正として、縮瞳による輝度低下を打ち消すように（つまり輝度を上げるように）黄変補正後の各画素の値（ステップＳ６で得られた画素値（Ｒ‘、Ｇ‘、Ｂ‘）を補正する（Ｓ７）。具体的には、各画素のＲ‘、Ｇ‘、Ｂ’の成分ごとに、下記式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）で示されるγ補正を行う。
Ｒ“＝２５５×（Ｒ‘／２５５）＾（１／γ） （Ｅ２８）
Ｇ“＝２５５×（Ｇ‘／２５５）＾（１／γ） （Ｅ２９）
Ｂ“＝２５５×（Ｂ‘／２５５）＾（１／γ） （Ｅ３０）

上記式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）において、Ｒ“、Ｇ“、Ｂ“は縮瞳補正後のＲＧＢ表示系における画素値（階調値）である。Ｒ‘、Ｇ‘、Ｂ‘は、縮瞳補正前のＲＧＢ表示系における画素値（階調値）であって、ステップＳ６で得られる値である。＾はべき乗である。γは下記式（Ｅ３３）で定義される値である。γ値の導出方法は後述する。なお、式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）では、画素値の階調数が２５６階調の場合の式である。２５６以外の階調数の場合には、階調数をＮとして、上記式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）における「２５５」を「Ｎ－１」とすればよい。
γ＝（Ｓ_１－Ｓ_２＋１）／（Ｓ_２－Ｓ_１＋１） （Ｅ３３）

上記式（Ｅ３３）中のＳ_１は、ステップＳ２で設定した基準年齢での瞳孔径の縮小の程度を示す値であって、以下の式（Ｅ３４）で定義される値である。上記式（Ｅ３３）中のＳ_２は、ステップＳ１で設定した対象年齢での瞳孔径の縮小の程度を示す値であって、以下の式（Ｅ３５）で定義される値である。なお、以下では、Ｓ_１、Ｓ_２を縮瞳率という。縮瞳率Ｓは、基準となる年齢Ａ_０の瞳孔径ｌ（Ａ_０）に対するＡ歳（ただし、ＡはＡ_０以上）の瞳孔径ｌ（Ａ）の比である。縮瞳率Ｓは０より大きく、１以下の値であって、小さい値ほど縮瞳の程度が大きいことを示す。
Ｓ_１＝ｌ（Ａ_１）／ｌ（Ａ_０） （Ｅ３４）
Ｓ_２＝ｌ（Ａ_２）／ｌ（Ａ_０） （Ｅ３５）

式（Ｅ３４）、（Ｅ３５）において、Ａ_１はステップＳ２で設定する基準年齢である。Ａ_２はステップＳ１で設定する対象年齢である。Ａ_０は予め定められた若年者年齢である。なお、Ａ_０は対象年齢Ａ_２よりも若い年齢に設定され、基準年齢Ａ_１以下の年齢に設定され、例えば２０歳に設定される。また、式（Ｅ３４）、（Ｅ３５）中のｌ（Ａ）はＡ歳における、単位光量当たりの輝度に対する瞳孔の直径であり、例えば以下の式（Ｅ３６）で定義される。なお、式（Ｅ３６）はWinnらの研究によって導出された周知の式である。図４は、２０歳を基準（つまりＡ_０＝２０）としたときの年齢Ａに対する縮瞳率Ｓ（＝ｌ（Ａ）／ｌ（２０））の変化を示している。
ｌ（Ａ）＝－０．００１１Ａ＋１．５５７ （Ｅ３６）

以下、式（Ｅ３３）の導出方法を説明する。図５は、画素値の入力値ｘを横軸、出力値ｙを縦軸としたグラフを示している。なお、図５の横軸及び縦軸は線形軸（目盛が等間隔に配置される軸）である。入力値ｘ及び出力値ｙがとり得る範囲は互いに同じであり、具体的には０～１の範囲である。なお、入力値ｘ及び出力値ｙは、０～１に正規化した画素値を示している。画素値ｘ、ｙが大きいほど高輝度であることを示す。例えば、ｘ、ｙ＝１は、２５６階調における階調値「２５５」を示す。

図５中のライン１００は、ｙ＝ｘのラインを示しており、つまり、入力値ｘの補正を行わない例を示している。ライン１０１は、ｙ＝ｘ＾（１／γ）のラインを示しており、つまり、ステップＳ７で行うγ補正（縮瞳補正）のラインを示している。ライン１０２は、ｙ＝Ｓ_１ｘのラインを示している。Ｓ_１はステップＳ２で設定した基準年齢での縮瞳率であり、上記式（Ｅ３４）で定義される。換言すれば、ライン１０２は、基準年齢の人が、ライン１００で示される出力値ｙ（縮瞳補正を行わない画像）を見たときに知覚する画素値ｙ（輝度）である基準年齢再現輝度を示している。

ライン１０３は、ｙ＝Ｓ_２ｘのラインを示している。Ｓ_２はステップＳ１で設定した対象年齢での縮瞳率であり、上記式（Ｅ３５）で定義される。換言すれば、ライン１０３は、対象年齢の人が、ライン１００で示される出力値ｙ（縮瞳補正を行わない画像）を見たときに知覚する画素値ｙ（輝度）である対象年齢再現輝度を示している。なお、ライン１０２、１０３においては、０～１の各画素値（輝度）の知覚が年齢に応じた縮瞳率Ｓ（瞳孔径の縮小の程度）に比例して低下すると仮定している。

ここで、ライン１０２とライン１０３とで囲まれる面積Ｌ_１は下記式（Ｅ３７）であらわされる。また、ライン１００とライン１０１とで囲まれる面積Ｌ_２は下記式（Ｅ３８）であらわされる。式（Ｅ３７）、（Ｅ３８）の∫における積分範囲は０から１である。
Ｌ_１＝∫（Ｓ_１ｘ－Ｓ_２ｘ）ｄｘ （Ｅ３７）
Ｌ_２＝∫（ｘ＾（１／γ）－ｘ）ｄｘ （Ｅ３８）

式（Ｅ３７）で示される面積Ｌ_１は、基準年齢の人と対象年齢の人とが同一の画像を見たときに、基準年齢の人が知覚する輝度と対象年齢の人が知覚する輝度との相違の程度を示しており、言い換えれば、基準年齢の人が知覚する輝度に対する対象年齢の人が知覚する輝度の減少量を示している。また、式（Ｅ３８）で示される面積Ｌ_２は、縮瞳補正前の画像と縮瞳補正後の画像との輝度との相違の程度を示しており、言い換えれば、縮瞳補正前の画像の輝度に対する縮瞳補正後の画像の輝度の変化量（増加量）を示している。

そして、面積Ｌ_２が面積Ｌ_１に等しくなるようにγを決定する。つまり、下記式（Ｅ３９）を満たすγを求めると、上記式（Ｅ３３）が導出される。
Ｌ_１＝Ｌ_２ （Ｅ３９）

式（Ｅ３３）で示されるγ値は、基準年齢の人と対象年齢の人とが同一の画像を見たときに、基準年齢の人が知覚する輝度に対する対象年齢の人が知覚する輝度の減少量に相関する値である。具体的には、γ値は、１より大きい値であって、大きい値ほど、基準年齢の人が知覚する輝度に対する対象年齢の人が知覚する輝度の減少量が大きいことを示す。

より具体的には、γ値は、基準年齢での瞳孔径の縮小の程度を示す値である縮瞳率Ｓ_１と、対象年齢での瞳孔径の縮小の程度を示す値である縮瞳率Ｓ_２とに応じて変化する。なお、縮瞳率Ｓ_１、Ｓ_２は０より大きく１以下の値であり、小さい値ほど縮瞳の程度が大きいことを示し、反対に大きい値ほど縮瞳の程度が小さいことを示す。また、縮瞳率Ｓ_１、Ｓ_２は年齢が高いほど小さい値となり、反対に年齢が低いほど大きい値となる。したがって、γ値は、基準年齢が低いほど、又は縮瞳率Ｓ_１が大きいほど（基準年齢での瞳孔径の縮小の程度が小さいほど）、大きい値となる。また、γ値は、対象年齢が高いほど、又は縮瞳率Ｓ_２が小さいほど（対象年齢での瞳孔径の縮小の程度が大きいほど）、大きい値となる。

そして、ステップＳ７では、先ず、上記式（Ｅ３３）から（Ｅ３６）に基づいて、ステップＳ１で設定した対象年齢とステップＳ２で設定した基準年齢とに応じたγ値を決定する（γ値決定ステップ、又はγ補正で使用する指数を決定するステップ）。なお、記憶部５（図１参照）には、各種データ７の一つとして、γ値又はその逆数（指数）と、基準年齢及び対象年齢との対応関係を示すデータが記憶されている。そのデータは、例えば上記式（Ｅ３３）から（Ｅ３６）を示すデータであってよい。なお、γ値又はその逆数である指数は、基準年齢と対象年齢の組み合わせごとに予め演算されて、基準年齢及び対象年齢に対応付けて記憶部５に記憶されてもよい。

ステップＳ７では、γ値又はその逆数である指数を決定した後、γ値で示される、同一の画像を見たときに基準年齢の人が知覚する輝度に対する対象年齢の人が知覚する輝度の減少量を打ち消すように、黄変補正後の各画素値（Ｒ‘、Ｇ‘、Ｂ‘）を補正する。具体的には、黄変補正後の各画素のＲＧＢ成分（Ｒ‘、Ｇ‘、Ｂ‘）ごとに、各ＲＧＢ成分を正規化した入力値ｘ（＝Ｒ‘／２５５、Ｇ‘／２５５、Ｂ‘／２５５）を底とし、γ値の逆数（１／γ）を指数としたべき乗を縮瞳補正として演算する（図５のライン１０１及び上記式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）参照）。指数（１／γ）は、０より大きく１より小さい値であって、対象年齢が高いほど、又は縮瞳率Ｓ_２が小さいほど（対象年齢での瞳孔径の縮小の程度が大きいほど）、小さい値となる。また、指数（１／γ）は、基準年齢が低いほど、又は縮瞳率Ｓ_１が大きいほど（基準年齢での瞳孔径の縮小の程度が小さいほど）、小さい値となる。なお、上記式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）では、縮瞳補正後の画素値が０～２５５で出力されるように、上記べき乗に「２５５」を乗算している。

ここで、図５のライン１０１を参照して、縮瞳補正の特徴を説明する。ライン１０１では、入力値ｘがとり得る範囲（０～１）と、出力値ｙがとり得る範囲（０～１）とが互いに同じである。また、入力値ｘが最小の階調値「０」の場合は、出力値ｙも最小の階調値「０」となり、入力値ｘと出力値ｙとが一致する。また、入力値ｘが最大の階調値「１」の場合には、出力値ｙも最大の階調値「１」となり、入力値ｘと出力値ｙとが一致する。また、入力値ｘと出力値ｙの関係を示すライン１０１は、傾きが変化する線であり、具体的には曲線であり、より具体的には、指数関数の線である。また、ライン１０１の傾きは対象年齢及び基準年齢に応じて変化する。また、ライン１０１で示される入力値ｘと出力値ｙとの関係は非線形の関係である。さらに、ライン１０１上の各出力値ｙは全て入力値ｘ以上の値である。言い換えれば、ライン１０１は、ｘ＝０、１を除いて、補正無のライン１００よりも上側（出力値ｙが大きい側）に位置する。

また、縮瞳補正では、上記式（Ｅ２８）から（Ｅ３０）で示されるように、各画素の色を定める複数の原色（Ｒ、Ｇ、Ｂ）ごとに同一のγ補正を行う。すなわちγ補正における指数（１／γ）は複数の原色間で互いに同じ値である。また、入力値ｘと出力値ｙの関係は、複数の原色間で互いに同じライン１０１（図５参照）で示される。なお、ステップＳ７の縮瞳補正は、年齢に応じた水晶体の黄変（水晶体透過比）の影響は考慮していない補正である。

以上がステップＳ７の縮瞳補正の内容である。なお、ステップＳ７が本開示の補正ステップに相当する。ステップＳ７を実行する制御部４が補正部に相当する。その後、黄変補正及び縮瞳補正後の画素値（Ｒ“、Ｇ“、Ｂ“）で示される画像を表示部３（図１参照）に出力（表示）させる（Ｓ８）。

以下、本実施形態の効果を説明する。本実施形態では、対象年齢に応じた黄変補正及び縮瞳の影響を打ち消すように画像の色を補正するので、対象者が補正画像を見たときの色覚を基準年齢の人が補正無画像を見たときの色覚に近づけることができる。例えば、表示装置１が、眼科手術中の患者の眼球の拡大画像を表示する場合には、眼科手術を行う医師にとって見やすい画像を表示することができ、医師は眼科手術を行いやすい。

また、縮瞳補正としてγ補正を行うので、補正後の階調値（出力値ｙ）が最大階調値（２５６階調における「２５５」、正規化した値では「１」）を超えてしまうのを抑制できる。これにより、補正後の画像に白飛びが発生するのを抑制できる。

これに対して、対象者の縮瞳率Ｓの影響を打ち消すために、その縮瞳率Ｓの逆数（１／Ｓ）を補正係数として入力階調値に乗算する線形補正では、最大階調値を超えてしまう場合がある。例えば、縮瞳率Ｓ＝０．６とすると、その逆数は１．６７となる。また、補正前の画素の入力階調値が２５６階調のうちの「２００」とすると、２００×１．６７＝３３４となり、出力階調値が最大階調値「２５５」を超えてしまう。

また、ウェーバー・フェヒナーの法則によれば、人間の感覚の大きさは、受ける刺激の強さの対数に比例する。例えば、輝度でいえば、人間は高輝度の領域での輝度変化よりも、低輝度の領域での輝度変化のほうが敏感である。本実施形態では、入力値と出力値との関係が指数関数となるγ補正を行うので、人間の感覚に合った輝度補正を行うことができる。

また、縮瞳補正で使用する指数（１／γ）は、０より大きく１より小さい値であって、対象年齢が高いほど小さい値となるので、対象年齢が高いほど、画像階調値の増幅量を大きくできる。これにより、加齢に伴い縮瞳の程度が大きくなったとしても、色覚に及ぼす縮瞳の影響を小さくできる。

また、縮瞳補正では、画素の色を定める各原色（Ｒ、Ｇ、Ｂ）ごとに同一のγ補正を行うので、画像の色みが大きく変わってしまうのを抑制しつつ、画像全体の明るさ（輝度）を対象年齢に応じて変えることができる。

また、本実施形態では、基準年齢が設定可能なので、対象者が補正画像を見たときの色覚を基準年齢に応じて変えることができる。縮瞳補正で使用する指数（１／γ）は、基準年齢に応じて変化し、具体的には基準年齢が低いほど、小さい値となるので、基準年齢が低いほど、換言すれば、対象年齢と基準年齢との年齢差が大きいほど、画像階調値の増幅量を大きくできる。これによって、対象年齢と基準年齢との年齢差にかかわらず、対象年齢の人（対象者）が補正画像を見たときの色覚を、基準年齢の人が補正無画像を見たときの色覚に近づけることができる。

また、γ値は、基準年齢の人と対象年齢の人とが同一の画像を見たときに、基準年齢の人が知覚する輝度に対する対象年齢の人が知覚する輝度の減少量に相関する値に設定され、γ補正ではγ値の逆数を指数としているので、前記輝度の減少量を打ち消すように、画像の階調値（輝度）を補正できる。これにより、対象者が知覚する輝度を、基準年齢の人が知覚する輝度に近づけることができる。

なお、本開示は上記実施形態に限定されず種々の変更が可能である。上記実施形態では、縮瞳補正としてγ補正（べき乗補正）を例示した。しかし、これに限定されず、補正前の階調値である入力値が最小の階調値又は最大の階調値の場合には補正後の階調値である出力値は入力値に一致し、前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線（言い換えれば、非線形の線）であり、かつ、対象年齢に応じた線であるのであれば、γ補正以外の補正を実施してもよい。これによっても、対象年齢に応じて画像の階調値を補正できるとともに、補正後の画像において白飛びの発生を抑制できる。

また、上記実施形態では、ＲＧＢ表示系における階調値を縮瞳補正した例を示したが、補正対象の画像の表色系がｘｙＹ、Ｌｕｖなどの輝度成分と色味成分とに分離可能な表色系であれば、その輝度成分に縮瞳補正（γ補正）を行ってもよい。この場合、色味成分に対しては縮瞳補正（γ補正）は行わない。

また、上記実施形態では、基準年齢を可変とした例を示したが、基準年齢は変更不可能な固定年齢（例えば２０歳）としてもよい。この場合、式（Ｅ３３）中の縮瞳率Ｓ_１は定数となる。

また、上記実施形態では、画像出力装置として、画像を表示部に表示する表示装置に本開示を適用した例を示したが、画像を表示面に投影する画像投影装置（プロジェクタ）に適用してもよいし、画像を紙媒体等に印刷する画像印刷装置に適用してもよい。画像印刷装置に適用する場合には、画像の色の表示系が例えばＣＭＹ表示系（シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、イエロー（Ｙ））となるので、例えば、ＸＹＺ表示系又はＲＧＢ表示系の画素値（階調値）で黄変補正及び縮瞳補正を行った後、補正後の画素値をＣＭＹ表示系の値に変換すればよい。または、ＣＭＹ表示系での画素値に対して直接に黄変補正又は縮瞳補正を行ってもよい。

また、上記式（Ｅ３４）、（Ｅ３５）で示す縮瞳率Ｓは、ステップＳ２で設定する基準年齢とは異なる予め定められた若年者年齢Ａ_０の瞳孔径ｌ（Ａ_０）に対する、対象年齢での瞳孔径ｌ（Ａ_２）又は基準年齢での瞳孔径ｌ（Ａ_１）の比を定義した。しかし、これに限定されず、ステップＳ２で設定する基準年齢での瞳孔径ｌ（Ａ_１）に対する対象の瞳孔径の比を縮瞳率として定義してもよい。この場合、式（Ｅ３４）の縮瞳率Ｓ_１は、Ｓ_１＝ｌ（Ａ_１）／ｌ（Ａ_１）＝１となる。また、式（Ｅ３５）の縮瞳率Ｓ_２は、Ｓ_２＝ｌ（Ａ_２）／ｌ（Ａ_１）となる。縮瞳率Ｓ_１＝１を式（Ｅ３３）に代入すると、γ＝（２－Ｓ_２）／Ｓ_２となる。このγ値に基づいて縮瞳補正を行ってもよい。

１ 表示装置
２ 入力部
３ 表示部
４ 制御部
５ 記憶部
６ プログラム

Claims (7)

1. 画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得ステップと、
   前記画像の階調値を補正する補正ステップとを備え、
   前記補正をする前の前記階調値を入力値、前記補正をした後の前記階調値を出力値として、
   前記入力値が、前記階調値がとり得る範囲における最小の階調値又は最大の階調値の場合には、前記出力値は前記入力値に一致し、
   前記範囲における前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線であり、かつ、前記年齢情報に応じた線であり、
   前記補正ステップでは、前記補正として、前記年齢情報に応じた値を指数とし、前記入力値を底としたべき乗を演算する、
   画像補正方法。
2. 前記指数は、０より大きく１より小さい値であって、前記年齢情報が高齢ほど小さい値であり、
   前記底は０以上１以下の値に正規化した前記入力値である請求項１に記載の画像補正方法。
3. 前記対象者より若い基準年齢を設定する設定ステップを備え、
   前記補正ステップでは、前記対象者の前記年齢情報と前記基準年齢とに応じた値であって、前記基準年齢が低いほど小さい値を前記指数に設定する請求項２に記載の画像補正方法。
4. 前記基準年齢での瞳孔径の縮小の程度を示す値をＳ_１、前記年齢情報で示される年齢での瞳孔径の縮小の程度を示す値をＳ_２として、前記指数は以下の式で示されるγ値の逆数であり、
   前記Ｓ_１及びＳ_２は、０より大きく、１以下の値であって、小さい値ほど瞳孔径の縮小の程度が大きいことを示す請求項３に記載の画像補正方法。
   γ＝（Ｓ_１－Ｓ_２＋１）／（Ｓ_２－Ｓ_１＋１）
5. 前記補正ステップでは、前記画像の各画素の色を定める複数の原色の各階調値を補正し、
   前記入力値と前記出力値との前記関係が複数の前記原色の間で同一の関係である請求項１～４のいずれか１項に記載の画像補正方法。
6. 画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得部と、
   前記画像の階調値を補正する補正部とを備え、
   前記補正をする前の前記階調値を入力値、前記補正をした後の前記階調値を出力値として、
   前記入力値が、前記階調値がとり得る範囲における最小の階調値又は最大の階調値の場合には、前記出力値は前記入力値に一致し、
   前記範囲における前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線であり、かつ、前記年齢情報に応じた線であり、
   前記補正部は、前記補正として、前記年齢情報に応じた値を指数とし、前記入力値を底としたべき乗を演算する、
   画像補正装置。
7. 画像を見る対象者の年齢情報を取得する年齢取得ステップと、
   前記画像の階調値を補正する補正ステップとをコンピュータに実行させるプログラムであり、
   前記補正をする前の前記階調値を入力値、前記補正をした後の前記階調値を出力値として、
   前記入力値が、前記階調値がとり得る範囲における最小の階調値又は最大の階調値の場合には、前記出力値は前記入力値に一致し、
   前記範囲における前記入力値と前記出力値との関係を示す線が、傾きが変化する線であり、かつ、前記年齢情報に応じた線であり、
   前記補正ステップでは、前記補正として、前記年齢情報に応じた値を指数とし、前記入力値を底としたべき乗を演算する、
   プログラム。

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