JP7111183B2 - カメラパラメータ推定装置、カメラパラメータ推定方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、データ取得部と、
前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、パラメータ推定部と、
を備えている、
ことを特徴とする。
(a)前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、ステップと、
(b)前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、ステップと、
を有する、
ことを特徴とする。
前記コンピュータに、
(a)前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、ステップと、
(b)前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、ステップと、
を実行させる、
ことを特徴とする。
以下、本発明の実施の形態における、カメラパラメータ推定装置、カメラパラメータ推定方法、及びプログラムについて、図1~図4を参照しながら説明する。
最初に、図1を用いて、本実施の形態におけるカメラパラメータ推定装置の構成について説明する。図1は、本発明の実施の形態におけるカメラパラメータ推定装置の構成を示すブロック図である。
次に、本実施の形態におけるカメラパラメータ推定装置10の動作について図2を用いて説明する。図2は、本発明の実施の形態におけるカメラパラメータ推定装置の動作を示すフロー図である。以下の説明においては、適宜図1を参酌する。また、本実施の形態1では、カメラパラメータ推定装置10を動作させることによって、カメラパラメータ推定方法が実施される。よって、本実施の形態におけるカメラパラメータ推定方法の説明は、以下のカメラパラメータ推定装置の動作説明に代える。
続いて、本実施の形態の具体例について説明する。なお、以下の具体例では、歪み中心は画像の中心(つまり画像の大きさの半分)と仮定する。この仮定は、上述した非特許文献2~5でも採用されており、昨今のデジタルカメラは高精度に製造されているため妥当な仮定である。但し、歪み中心としては、事前に計算された既知の値が用いられていても良いし、利用シーンに応じて当業者によって自由に変更されても良い。
最初に、レンズ歪みモデルについて説明する。また、以下の説明では、上添字のTは行列及びベクトルの転置である。また、歪み係数をw、歪みのない画像座標をmu、歪みのある画像座標をmdと表記する。また、歪みのない画像座標muは、下記の数1で表すことができ、歪みのある画像座標mdは下記の数2で表すことができる。
次に、歪み係数w及びカメラパラメータ(幾何パラメータ、レンズ歪みパラメータ)の計算方法について説明する。本具体例では、便宜上n=2として歪み係数wと基礎行列とを同時に推定する方法について説明する。n=2のとき、歪みモデルは以下の数16で表される。なお、nは上記数11に示した変数である。
以上のとおり、本実施の形態によれば、レンズ歪みが小さい場合、及び大きい場合の、いずれの場合でも、レンズ歪みパラメータは単一の未知数で表現され、同時にカメラ幾何パラメータの推定が可能となる。その理由は以下の通りである。
また、本発明は、上述した実施の形態のみに限定されない。本発明は、上述した実施形態に対して、いわゆる当業者が理解し得る多様な変更を適用することが可能である。例えば、本発明は、以下の変形例に示す形態によっても実施可能である。
上述した実施の形態において、カメラ幾何パラメータは基礎行列に限定されない。例えば、ホモグラフィ行列、透視投影行列など、その他のカメラ幾何パラメータも同様の方法で計算できる。上述して非特許文献3に記載されているように、いずれの場合も、同様に行列多項式に帰着する。
本実施の形態では、図3に示すように、カメラパラメータ推定装置10は、カメラの撮影時の焦点距離と撮影された画像の解像度とから近似次数を計算する、近似次数決定部13を備えていてもよい。近似次数決定部13は、例えば、画像に埋め込まれたタグ情報、Exif情報を用いることで、画像解像度と撮影時のおおよその焦点距離とを取得することができる。図3は、本発明の実施の形態におけるカメラパラメータ推定装置の他の例の構成を示すブロック図である。変形例2では、データ取得部11は、画像対応点のみを取得する。
上述した実施の形態において、カメラ幾何パラメータとレンズ歪みパラメータの計算方法とは、行列多項式に限定されない。例えば、上述の非特許文献4及び5には、レンズ歪みパラメータが1つの場合における透視投影行列の計算方法が記載されており、本実施の形態でも、行列多項式の代わりにそれらの方法が用いられてもよい。
本実施の形態におけるプログラムは、コンピュータに、図2に示すステップA1~A4を実行させるプログラムであれば良い。このプログラムをコンピュータにインストールし、実行することによって、本実施の形態におけるカメラパラメータ推定装置10とカメラパラメータ推定方法とを実現することができる。この場合、コンピュータのプロセッサは、データ取得部11及びパラメータ推定部12として機能し、更には、近似次数決定部13としても機能し、処理を行なう。
対象物を撮影したカメラの幾何パラメータと単一の未知数で表されるレンズ歪みモデルのレンズ歪みパラメータとを推定するための装置であって、
前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、データ取得部と、
前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、パラメータ推定部と、
を備えている、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。
付記1に記載のカメラパラメータ推定装置であって、
前記パラメータ推定部が、前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、複数の前記幾何パラメータの候補と複数の前記レンズ歪みパラメータの候補とを推定し、
これらの中から、前記画像対応点と、前記幾何パラメータ及び前記レンズ歪みパラメータと、の変換関係を表す誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。
付記2に記載のカメラパラメータ推定装置であって、
前記パラメータ推定部が、前記画像対応点の数が設定条件を満たさない場合に、非線形最適化によって前記誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。
付記1~3のいずれかに記載のカメラパラメータ推定装置であって、
前記カメラの撮影時の焦点距離と撮影された画像の解像度とに基づいて、前記レンズ歪みモデルの近似次数を決定する、近似次数決定部を更に備えている、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。
対象物を撮影したカメラの幾何パラメータと単一の未知数で表されるレンズ歪みモデルのレンズ歪みパラメータとを推定するための方法であって、
(a)前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、ステップと、
(b)前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、ステップと、
を有する、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定方法。
付記5に記載のカメラパラメータ推定方法であって、
前記(b)のステップにおいて、前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、複数の前記幾何パラメータの候補と複数の前記レンズ歪みパラメータの候補とを推定し、
これらの中から、前記画像対応点と、前記幾何パラメータ及び前記レンズ歪みパラメータと、の変換関係を表す誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する
ことを特徴とするカメラパラメータ推定方法。
付記6に記載のカメラパラメータ推定方法であって、
前記(b)のステップにおいて、前記画像対応点の数が設定条件を満たさない場合に、非線形最適化によって前記誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定方法。
付記5~7のいずれかに記載のカメラパラメータ推定方法であって、
(c)前記カメラの撮影時の焦点距離と撮影された画像の解像度とに基づいて、前記レンズ歪みモデルの近似次数を決定する、ステップを更に有する、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定方法。
コンピュータによって、対象物を撮影したカメラの幾何パラメータと単一の未知数で表されるレンズ歪みモデルのレンズ歪みパラメータとを推定するためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
(a)前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、ステップと、
(b)前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、ステップと、
を実行させる、プログラム。
付記9に記載のプログラムであって、
前記(b)のステップにおいて、前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、複数の前記幾何パラメータの候補と複数の前記レンズ歪みパラメータの候補とを推定し、
これらの中から、前記画像対応点と、前記幾何パラメータ及び前記レンズ歪みパラメータと、の変換関係を表す誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する
ことを特徴とするプログラム。
付記10に記載のプログラムであって、
前記(b)のステップにおいて、前記画像対応点の数が設定条件を満たさない場合に、非線形最適化によって前記誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する、
ことを特徴とするプログラム。
付記9~11のいずれかに記載のプログラムであって、
前記コンピュータに、
(c)前記カメラの撮影時の焦点距離と撮影された画像の解像度とに基づいて、前記レンズ歪みモデルの近似次数を決定する、ステップを更に実行させる、
ことを特徴とするプログラム。
11 データ取得部
12 パラメータ推定部
13 近似次数決定部
110 コンピュータ
111 CPU
112 メインメモリ
113 記憶装置
114 入力インターフェイス
115 表示コントローラ
116 データリーダ/ライタ
117 通信インターフェイス
118 入力機器
119 ディスプレイ装置
120 記録媒体
121 バス
Claims (6)
- 対象物を撮影したカメラの幾何パラメータと単一の未知数で表されるレンズ歪みモデルのレンズ歪みパラメータとを推定するための装置であって、
前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、データ取得手段と、
前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、パラメータ推定手段と、
を備えている、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。 - 請求項1に記載のカメラパラメータ推定装置であって、
前記パラメータ推定手段が、前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、複数の前記幾何パラメータの候補と複数の前記レンズ歪みパラメータの候補とを推定し、
これらの中から、前記画像対応点と、前記幾何パラメータ及び前記レンズ歪みパラメータと、の変換関係を表す誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。 - 請求項2に記載のカメラパラメータ推定装置であって、
前記パラメータ推定手段が、前記画像対応点の数が設定条件を満たさない場合に、非線形最適化によって前記誤差関数を最小化する、前記幾何パラメータの候補、及び前記レンズ歪みパラメータの候補を選択する、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。 - 請求項1~3のいずれかに記載のカメラパラメータ推定装置であって、
前記カメラの撮影時の焦点距離と撮影された画像の解像度とに基づいて、前記レンズ歪みモデルの近似次数を決定する、近似次数決定手段を更に備えている、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定装置。 - 対象物を撮影したカメラの幾何パラメータと単一の未知数で表されるレンズ歪みモデルのレンズ歪みパラメータとを推定するための方法であって、
(a)前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、ステップと、
(b)前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、ステップと、
を有する、
ことを特徴とするカメラパラメータ推定方法。 - コンピュータによって、対象物を撮影したカメラの幾何パラメータと単一の未知数で表されるレンズ歪みモデルのレンズ歪みパラメータとを推定するためのプログラムであって、
前記コンピュータに、
(a)前記対象物に関する画像対応点、及び前記レンズ歪みモデルを多項式近似する近似次数を取得する、ステップと、
(b)前記画像対応点及び前記近似次数に基づいて、前記幾何パラメータと前記レンズ歪みパラメータとを推定する、ステップと、
を実行させる、プログラム。
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