JP7100842B2 - モデル解析装置、モデル解析方法、およびモデル解析プログラム - Google Patents

Description

本開示は、体内の部位を表わす三次元モデルを個体に合わせて変形するための技術に関する。

人体の構造や機能をコンピュータ上で表現した三次元の人体モデルが開発されている。このような人体モデルは、医学、工学、教育の分野で広く活用されている。

人体モデルに関する文献として、たとえば、特開２０１２－００３２９３号公報（特許文献１）、特開２０１３－０８９１２３号公報（特許文献２）、特開２０１７－０３７５５３号公報（特許文献３）がある。

特開２０１２－００３２９３号公報 特開２０１３－０８９１２３号公報 特開２０１７－０３７５５３号公報

人体モデルは、種々の情報を含んでおり、一体の人体モデルを生成するのに年単位の期間を要する。そのため、個人の人体モデルを一から生成することは現実的ではない。

近年、このような問題点を改善するために、平均的な人体の構造を表した人体モデルを個人に合わせて変形し、個人の人体モデルを効率的に生成することが考えられている。このような変形は、たとえば、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）装置やＣＴ（Computed Tomography）装置から得られた画像を元に、個人の形状に合わせて既存の人体モデルを変形することで実現される。

より具体的には、画像から得られた個人の形状に合わせて人体モデル内の対応する部位を変形するとともに、その変形の度合いを算出する。その後、当該変形度合いに従って、人体モデルの他の部位が変形され、個体形状が反映された人体モデルが生成される。しかしながら、１つの部位の変形度合いに着目して他の部位が変形されると、本来は繋がっておくべき部位同士が解離してしまうことがある。そのため、既存の三次元モデルを個体形状に合わせてより正確に変形することが望まれている。

ある局面に従うと、モデル解析装置は、動物の体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、上記動物の体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、上記第１の部位および上記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを格納するための記憶装置と、個体内の上記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、上記個体内の上記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するための取得部と、上記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて上記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、上記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて上記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するための第１変形部と、上記第１変形度および上記第２変形度に基づいて、上記第３の三次元モデルを変形するための第２変形部とを備える。上記第２変形部は、上記第３の三次元モデルの内の上記第１の三次元モデルに近い部分ほど上記第１変形度の影響を大きくして上記第３の三次元モデルを変形し、上記第３の三次元モデルの内の上記第２の三次元モデルに近い部分ほど上記第２変形度の影響を大きくして上記第３の三次元モデルを変形する。

好ましくは、上記第３の三次元モデルは、三次元上の座標値に関連付けられた複数の質点の集合で表わされる。上記第２変形部は、上記複数の質点の内、上記第１の部位に近い質点ほど、上記第１変形度の影響を大きくして変位し、上記複数の質点の内、上記第２の部位に近い質点ほど、上記第２変形度の影響を大きくして変位する。

好ましくは、記第１の部位および上記第２の部位は、それぞれ、人体の骨である。上記第３の部位は、人体の筋である。

他の局面に従うと、モデル解析方法は、動物の体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、上記動物の体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、上記第１の部位および上記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを取得するステップと、個体内の上記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、上記個体内の上記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するステップと、上記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて上記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、上記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて上記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するステップと、上記第３の三次元モデルの内の上記第１の三次元モデルに近い部分ほど上記第１変形度の影響を大きくして上記第３の三次元モデルを変形し、上記第３の三次元モデルの内の上記第２の三次元モデルに近い部分ほど上記第２変形度の影響を大きくして上記第３の三次元モデルを変形するステップとを備える。

他の局面に従うと、モデル解析プログラムは、コンピュータに、動物の体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、上記動物の体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、上記第１の部位および上記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを取得するステップと、個体内の上記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、上記個体内の上記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するステップと、上記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて上記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、上記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて上記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するステップと、上記第３の三次元モデルの内の上記第１の三次元モデルに近い部分ほど上記第１変形度の影響を大きくして上記第３の三次元モデルを変形し、上記第３の三次元モデルの内の上記第２の三次元モデルに近い部分ほど上記第２変形度の影響を大きくして上記第３の三次元モデルを変形するステップとを実行させる。

ある局面において、既存の三次元モデルを個体形状に合わせてより正確に変形することができる。

本発明の上記および他の目的、特徴、局面および利点は、添付の図面と関連して理解される本発明に関する次の詳細な説明から明らかとなるであろう。

筋モデルの一例を概略的に示す図である。 筋モデルの各質点に関する質点情報を示す図である。 肩甲骨の骨モデルの変形に合わせて筋モデルを変形させた結果を示す図である。 上腕骨の骨モデルの変形に合わせて筋モデルを変形させた結果を示す図である。 肩甲骨の骨モデルと上腕骨の骨モデルとの両方の変形に合わせて筋モデルを変形させた結果を示す図である。 実施の形態に従うモデル解析装置の機能構成の一例を示す図である。 人体モデルを視覚的に表した図である。 変形例に従う人体モデルを視覚的に表した図である。 個人の三次元情報を取得する過程を概略的に表した図である。 個人の骨形状情報に合わせて骨モデルを変形している過程を概略的に示す図である。 人体モデルに含まれる骨モデルと筋モデルとを視覚的に表した図である。 ４つの骨モデルの変形場の重みを表わす図である。 実施の形態に従うモデル解析装置が実行する処理の一部を表わすフローチャートである。 実施の形態に従うモデル解析装置の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。

以下、図面を参照しつつ、本発明に従う各実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品および構成要素には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、これらについての詳細な説明は繰り返さない。また、以下で説明する変形例は、適宜選択的に組み合わされてもよい。

［１．三次元モデル］
まず、本明細書で用いる「三次元モデル」について説明する。三次元モデルとは、動物の体内の構造をコンピュータの三次元空間上で仮想的に表現したデータの集合である。

以下では、「三次元モデル」の一例として、人体の体内の構造を表した人体モデルについて説明を行うが、「三次元モデル」は、人体以外の動物の体内の構造を表した立体モデルも含み得る。

人体モデルは、人体の組織や臓器などの形状を微小な要素の集合体として表現したものである。各要素には、筋肉、脂肪といった組織／臓器名を示す番号が関連付けられている。

人体モデルの一例として、体内の各部分をボクセルで表した数値人体モデルや、人体の筋などの形状および変形を表現できるデフォーマブル筋骨格モデル（以下、「筋モデル」ともいう。）がある。以下では、これらの人体モデルについて説明する。

（１．１．数値人体モデル）
まず、数値人体モデルについて説明する。数値人体モデルは、人体の平均的な体型を模擬しており、膨大な数のボクセルで構成される。各ボクセルは、一辺が２ｍｍの立方体形状を有する。一例として、成人男性の数値人体モデルは、８００万個のボクセルで構成され、成人女性の数値人体モデルは、６３０万個のボクセルで構成されている。各ボクセルは、５１の組織・臓器のいずれかを表わす。各ボクセルの情報は、人体のＭＲＩなどの画像データから手動で指定されるため、数値人体モデルを一体生成するためには、年単位の時間が必要となる。

（１．２．筋モデル）
次に、デフォーマブル筋骨格モデル（以下、「筋モデル」ともいう。）について説明する。図１は、筋モデル５０の一例を概略的に示す図である。

筋モデル５０は、複数の質点で表わされる。質点とは、筋を構成する各部分を表わす要素のことをいう。各質点には、三次元上の座標値と質量とが関連付けられている。

図１に示されるように、筋モデル５０を構成する各質点は、三次元の格子座標系（ｉ、ｊ、ｋ）で表わされる。当該座標系の「ｋ」は、筋の長手方向（すなわち、筋の始端から終端に向かう方向）に直交する断面の番号を表わす。筋モデル５０の各断面に含まれる各質点の番号は、２次元格子座標（ｉ、ｊ）で管理される。

ｉ方向の質点数は、Ｎ_ｉ個とする。ｊ方向の質点数は、Ｎ_ｊ個とする。ｋ方向の質点数は、Ｎ_ｋ個とする。すなわち、1つの筋は、６面体のポリゴンを直列に（Ｎ_ｋ－１）個並べてできる細長いポリゴンを、並列に（Ｎ_ｉ－１）＊（Ｎ_ｊ－１）個束ねることによって構成される。（ｉ、ｊ、ｋ）番目の質点の通し番号ｓは、「ｓ＝ｉ＋（Ｎ_ｉ＊ｊ）＋（Ｎ_ｉ＊Ｎ_ｊ＊ｋ）」で表わされる。たとえば、Ｎ_ｉ＝５、Ｎ_ｊ＝７である場合、（ｉ、ｊ、ｋ）＝（０、２、１）における質点の通し番号は、４５（＝０＋（５＊２）＋（５＊７＊１））となる。Ｎ_ｉ、Ｎ_ｊ、Ｎ_ｋの値が調整されることで、筋モデル５０は、細長い筋や平たい筋等の様々な形状で表現され得る。

なお、この形状表現は、筋だけでなく、骨と骨をつないでいる靭帯や、多頭筋を束ねている腱膜の表現にも用いられ得る。これにより、人体の各部位（たとえば、筋、腱、靭帯、腱膜等）の形状が一元的に管理される。

筋モデル５０には、隣り合う質点を力学的に結合させたバネマスダンパモデルが採用される。バネマスダンパモデルの特徴は、各質点の運動方程式が同じ計算式で表され、かつ、各質点のシミュレーションの１タイムステップ（Δｔ）の積分計算が他の質点とは独立に行うことができる点である。これにより、大量の質点の１タイムステップの積分計算が並列に処理され得る。時間積分の方法としては、たとえば、ベレの方法が用いられる。

図２は、筋モデル５０の各質点に関する質点情報１１２を示す図である。図２に示されるように、質点情報１１２には、各質点について、質量と、外力を受けていない場合における隣接する各質点までの距離を表わす自然長と、三次元空間上での現在位置と、三次元空間上での位置履歴とが関連付けられている。

筋モデル５０を構成する複数の質点のうちの筋の表面を構成する質点が外力を受けたことに基づいて、各質点の座標値が計算される。より具体的には、筋モデル５０を構成する複数の質点の各々について、当該質点と隣接する質点との間の距離に応じて、当該質点が当該隣接する質点から受ける力が計算される。そして、外力を受けた質点については、当該質点に関連付けられている質量と、当該質点について計算された力と、外力とに依存する運動方程式によって当該質点の座標値が順次計算される。外力を受けていない質点については、当該質点に関連付けられている質量と、当該質点について計算された力とに依存する運動方程式によって当該質点の座標値が順次計算される。

このように、筋モデル５０の各質点は、三次元上の座標値と質量とに関連付けられており、かつ、隣接する質点との距離に依存する力学的関係よって当該隣接する質点と結合している。

なお、筋モデル５０の変形方法の詳細については、特開２０１７－０３７５５３号公報（特許文献３）に開示されているため、本明細書ではその詳細については説明しない。

［２．人体モデルの変形処理の概要］
図３～図５を参照して、既存の人体モデルを個体に合わせて変形する処理の概要について説明する。

本実施の形態に従う後述のモデル解析装置１００（図６参照）は、ＭＲＩ装置やＣＴ装置などから得られた画像を元に、上述の「１．三次元モデル」で説明した既存の人体モデルを変形し、個人形状を表わす人体モデルを生成する。このとき、１つの部位の変形に着目して人体モデルの全体が変形されると、本来は繋がっておくべき部位同士が解離してしまうことがある。その例が、図３および図４に示されている。

図３および図４には、人体モデルの一例として、人体の肩甲骨を表わす骨モデル２１と、人体の上腕骨を表わす骨モデル２３と、上述の筋モデル５０（図１参照）が示されている。

図３は、肩甲骨の骨モデル２１の変形に合わせて筋モデル５０を変形させた結果を示す図である。図３に示されるように、筋モデル５０は、変形前において、骨モデル２１と骨モデル２３とに繋がっている。このような筋モデル５０に対して、肩甲骨の骨モデル２１の変形のみが反映されたとする。この場合、変形後の筋モデル５０Ａは、変形後の肩甲骨の骨モデル２１Ａには繋がっているが、変形後の上腕骨の骨モデル２３Ａからは解離している。

図４は、上腕骨の骨モデル２３の変形に合わせて筋モデル５０を変形させた結果を示す図である。図３と同様に、変形前の筋モデル５０は、変形前の骨モデル２１と、変形前の骨モデル２３とに繋がっている。このような筋モデル５０に対して、上腕骨の骨モデル２３の変形のみが反映されたとする。この場合、変形後の筋モデル５０Ｂは、変形後の上腕の骨モデル２３Ａには繋がっているが、変形後の肩甲骨の骨モデル２１Ａからは解離している。

このように、人体のモデルの一部の変形にのみ着目して人体モデルの他の部位を変形すると、本来は繋がっておくべき部位同士が解離してしまう。そこで、本実施の形態に従うモデル解析装置１００は、１つの骨モデルの変形のみに着目するのではなく、筋モデル５０と力学的に関連する骨モデルの全ての変形を考慮に入れて、筋モデル５０を変形する。その例が図５に示されている。

図５は、肩甲骨の骨モデル２１と上腕骨の骨モデル２３との両方の変形に合わせて筋モデル５０を変形させた結果を示す図である。

図５に示されるように、本実施の形態に従うモデル解析装置１００は、骨モデル２１の変形度（第１変形度）および骨モデル２３の変形度（第２変形度）に基づいて、筋モデル５０を変形する。より具体的には、モデル解析装置１００は、筋モデル５０の内の骨モデル２１に近い部分ほど、骨モデル２３の変形度よりも骨モデル２１の変形度の影響を大きくして筋モデル５０を変形する。一方で、モデル解析装置１００は、筋モデル５０の内の骨モデル２３に近い部分ほど、骨モデル２１の変形度よりも骨モデル２３の変形度による影響を大きくして筋モデル５０を変形する。その結果、変形後の筋モデル５０Ｃは、変形後の肩甲骨の骨モデル２１Ａと、変形後の上腕骨の骨モデル２３Ａとの両方に繋がっている。

このように、筋モデル５０に繋がっている各骨モデルの変形が総合的に考慮されることで、互いに繋がっているべき部位同士が変形過程で解離することがなくなる。これにより、個人形状をより正確に表した人体モデルが生成される。

なお、図３～図５の例では、２つの骨モデル２１，２３の変形を筋モデル５０に反映する例について説明を行ったが、３つ以上の骨モデルの変形が筋モデル５０に反映されてもよい。好ましくは、変形対象の部位に繋がっている全部位の変形、あるいは、変形対象の部位と力学的に関連している全部位の変形が変形対象に反映される。

また、図３～図５の例では、骨モデル２１，２３および筋モデル５０を変形する例について説明を行ったが、変形対象の部位は、これらに限定されない。本明細書で説明する変形方法は、骨モデル２１，２３および筋モデル５０だけでなく、既存の人体モデル２０に含まれる他の部位に対しても適用され得る。

［３．人体モデルの変形処理の詳細］
図６～図１２を参照して、モデル解析装置１００の機能構成について説明する。図６は、モデル解析装置１００の機能構成の一例を示す図である。

図６に示されるように、モデル解析装置１００は、ハードウェア構成として、記憶装置１１０と、演算部１５０とを含む。

記憶装置１１０は、人体の構造をコンピュータ上で表した人体モデル２０を格納している。人体モデル２０は、人体の骨の形状を表わす複数の骨モデル（たとえば、骨モデル２１，２３）と、人体の筋の形状を表わす複数の筋モデル（たとえば、筋モデル５０）とを含む。

図７は、人体モデル２０を視覚的に表した図である。図７の例では、人体モデル２０は、体内の各種の骨形状を表した骨モデル２１，２３と、体内の各種の筋形状を表した筋モデル５０とで構成されている。

なお、人体モデル２０は、骨モデルおよび筋モデル以外の三次元モデルを含んでもよい。図８は、他の例の人体モデル２０Ａを視覚的に表した図である。

図８に示されるように、人体モデル２０Ａは、骨モデル２１，２３および筋モデル５０だけでなく、人体の筋郭を表した筋郭モデル２８をさらに含む。筋郭とは、各筋の表面上に配置された点（格子）が連結したものに相当する。図８（Ａ）には、筋郭モデル２８が点表示されている例が示されている。図８（Ｂ）には、筋郭モデル２８がメッシュ表示されている例が示されている。

再び図６を参照して、演算部１５０は、機能モジュールとして、個人の体内の三次元情報を取得するための取得部１５１と、既存の骨モデルを変形するための第１変形部１５２と、既存の筋モデルを変形するための第２変形部１５７とを含む。

これらの機能モジュールにより、既存の人体モデル２０が個人に合わせて変形される。以下では、取得部１５１、第１変形部１５２、第２変形部１５７の各機能について順に説明する。

（３．１．取得部１５１）
まず、図６に示される取得部１５１の機能について説明する。

取得部１５１は、個人の体内の構造を表した三次元情報をＭＲＩやＣＴ装置などから取得する。図９は、個人の三次元情報を取得する過程を概略的に表した図である。個人の三次元情報は、たとえば、ＭＲＩ装置から取得される。

図９には、ＭＲＩ装置が人体をスキャンして得られた断面画像３１，３３，３５が示されている。１つの断面画像は、人体のある部分の断面を表わす。なお、図９には、人体の一部分の断面を表わす断面画像３１，３３，３５のみが示されているが、実際には、人体の各部分について断面画像が得られる。

取得部１５１は、断面画像３１の各々から骨部分３１Ａを抽出し、抽出した骨部分３１Ａを繋げることで個人の骨形状情報３２を生成する。骨部分３１Ａであるか否かは、断面画像３１の画素値に基づいて判断される。一例として、取得部１５１は、画素値が予め定められた範囲内にある画素を骨部分３１Ａとして抽出する。

また、取得部１５１は、断面画像３３の各々から皮膚部分３３Ａを抽出し、抽出した皮膚部分３３Ａを繋げることで個人の皮膚形状情報３４を生成する。皮膚部分３３Ａであるか否かは、断面画像３３の画素値に基づいて判断される。一例として、取得部１５１は、画素値が予め定められた範囲内にある画素を皮膚部分３３Ａとして抽出する。

また、取得部１５１は、皮膚形状で囲まれた範囲から脂肪形状を取り除いた際に残る空間を筋郭として抽出し、当該抽出した空間を筋郭情報３６として生成する。

骨形状情報３２、皮膚形状情報３４、および筋郭情報３６のそれぞれは、たとえば、三次元画像として示される。三次元画像の各画素には、三次元空間上の座標値と、画素値とが関連付けられている。骨形状情報３２の各画素値は、骨部分であるか否かを示す。皮膚形状情報３４の各画素値は、皮膚の内側であるか否かを示す。筋郭情報３６の各画素値は、筋郭の内側であるか否かを示す。

（３．２．第１変形部１５２）
次に、図６に示される第１変形部１５２の機能について説明する。第１変形部１５２は、個人の骨形状情報に合わせて、既存の人体モデル２０に含まれる対応の骨モデルを変形する。

図６に示されるように、第１変形部１５２は、第１骨モデル変形部１５３Ａと、第２骨モデル変形部１５３Ｂとを含む。第１骨モデル変形部１５３Ａは、個人の骨形状情報３２Ａに合わせて同種の骨モデル２１を変形する。第２骨モデル変形部１５３Ｂは、個人の骨形状情報３２Ｂに合わせて同種の骨モデル２３を変形する。

以下では、図１０を参照して、第１骨モデル変形部１５３Ａによる骨モデル２１の変形処理について説明する。図１０は、個人の骨形状情報３２Ａに合わせて骨モデル２１を変形している過程を概略的に示す図である。

まず、第１骨モデル変形部１５３Ａは、変形前の骨モデル２１から少なくとも３つの特徴点ＰＡ～ＰＣを取得する。特徴点ＰＡ～ＰＣは、ユーザ操作によって指定されてもよいし、テンプレートマッチングなどの画像処理を応用することで自動で抽出されてもよい。

一方で、第１骨モデル変形部１５３Ａは、個人の骨形状情報３２Ａから少なくとも３つの特徴点ＰＤ～ＰＦを取得する。特徴点ＰＤ～ＰＦは、ユーザ操作によって指定されてもよいし、テンプレートマッチングなどの画像処理を応用することで自動で抽出されてもよい。特徴点ＰＤ～ＰＦは、特徴点ＰＡ～ＰＣにそれぞれ対応し、骨形状情報３２Ａから取得される特徴点の数は、骨モデル２１から取得される特徴点の数と同じである。

次に、第１骨モデル変形部１５３Ａは、既存の骨モデル２１の特徴点ＰＡ～ＰＣのそれぞれが骨形状情報３２Ａの特徴点ＰＤ～ＰＦのそれぞれに可能な限り近付くような拡大／縮小を含まない線形変換行列を算出する（特徴点レジストレーション）。その後、第１骨モデル変形部１５３Ａは、特徴点レジストレーションによって算出した線形変換行列に従って、骨モデル２１を表わす各質点を線形変換する。

次に、第１骨モデル変形部１５３Ａは、特徴点レジストレーションによって変換された骨モデル２１を構成する各質点が骨形状情報３２Ａを構成する各質点に可能な限り近付くような拡大／縮小を含めた線形変換行列を算出する（アフィンレジストレーション）。その後、第１骨モデル変形部１５３Ａは、アフィンレジストレーションによって算出した線形変換行列に従って、特徴点レジストレーションによって変換された骨モデル２１を表わす各質点をさらにアフィン変換する。

次に、第１骨モデル変形部１５３Ａは、アフィンレジストレーションによって変換された骨モデル２１を構成する各質点について、各質点周辺と形状が類似する骨形状情報３２Ａ上の点を探索する。このような位置合わせには、非剛体レジストレーションが採用される。非剛体レジストレーションにより、アフィンレジストレーションによって変換された骨モデル２１を構成する各質点を骨形状情報３２Ａ上の対応画素に変位させるための変位ベクトル群が生成される。この変位ベクトル群に基づいて、骨モデル２１は、骨形状情報３２Ａに一致するように変形される。非剛体レジストレーションには、たとえば、ＦＦＤ（free form deformation）法やＴＰＳ－ＲＰＭ（Thin Plate Spline - Robust Point Matching）法などが採用される。

特徴点レジストレーション、アフィンレジストレーション、および非剛体レジストレーションの結果、骨モデル２１の各質点と、骨形状情報３２Ａ上の各対応点との間の変位ベクトル群が変形場５１Ａとして算出される。すなわち、変形場５１Ａは、特徴点レジストレーションによる変位と、アフィンレジストレーションによる変位と、非剛体レジストレーションによる変位との合計を表わす。各変位ベクトルは、ｘ方向の変位量と、ｙ方向の変位量と、ｚ方向の変位量との三次元ベクトルで表される。

なお、図１０には、説明の便宜のために、骨モデル２１の各質点について算出された変位ベクトルのみが変形場５１Ａとして示されているが、変形場５１Ａは、骨モデル２１の各質点についての変位ベクトルだけでなく、三次元空間内の各座標点についての変位ベクトルを含む。

第１骨モデル変形部１５３Ａは、変形場５１Ａが示す変位ベクトルに従って骨モデル２１の各質点を変位させる。これにより、既存の骨モデル２１が個人の骨形状情報３２Ａに合わせて変形されるとともに、既存の骨モデル２１の変形度合いを表わす変形場５１Ａが出力される。変形場５１Ａは、筋モデル変形部１５８に出力される。

同様の方法で、第２骨モデル変形部１５３Ｂは、個人の骨形状情報３２Ｂに合わせて、同種の骨モデル２３を変形する。その結果、骨モデル２３については、変形場５１Ｂが出力される。変形場５１Ｂは、筋モデル変形部１５８に出力される。

（３．３．第２変形部１５７）
次に、図１１および図１２を参照して、図６に示される第２変形部１５７の機能について説明する。図１１は、人体モデル２０に含まれる骨モデル２１～２４と筋モデル５０とを視覚的に表した図である。

骨モデル２１は、人体の肩甲骨を表わす。骨モデル２２は、人体の鎖骨を表わす。骨モデル２３は、人体の上腕骨を表わす。骨モデル２４は、人体の肋骨（体幹部）を表わす。

第２変形部１５７は、各骨モデルについて算出された変形場に基づいて、人体モデル２０に含まれる筋モデル５０を構成する各質点について変位量を算出する。

より具体的には、まず、第２変形部１５７は、筋モデル５０を構成する各質点について、各骨モデルまでの距離を算出する。たとえば、筋モデル５０上の質点Ｐ１に着目すると、第２変形部１５７は、質点Ｐ１から骨モデル２１までの最短距離を距離ｄ_１として算出する。同様の方法で、第２変形部１５７は、質点Ｐ１から骨モデル２２までの最短距離を距離ｄ_２として算出し、質点Ｐ１から骨モデル２３までの最短距離を距離ｄ_３として算出し、質点Ｐ１から骨モデル２４までの最短距離を距離ｄ_４として算出する。

次に、第２変形部１５７は、質点Ｐ１に近い骨モデルの変形場ほど質点Ｐ１に与える影響の度合いを大きくして、質点Ｐ１の変位先の座標値を求める。より具体的には、各質点の変位先の座標値は、下記式（１），（２）に基づいて算出される。

式（１）に示される「ｒ’_ｓ」は、ｓ番目の質点の変位後の座標値を表わす。通し番号「ｓ」については、上述の図１で説明した通りである。座標値「ｒ’_ｓ」は、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標の三次元で表される。

式（１）に示される「ｒ_ｓ」は、ｓ番目の質点の変位前の座標値を表わす。座標値「ｒ_ｓ」は、ｘ座標、ｙ座標、ｚ座標の三次元で表される。

式（１）に示される「ｗ_{（ｓ，ｔ）}」は、ｓ番目の質点に対して適用するｔ番目の骨の変形場の重みを表わす。重み「ｗ_{（ｓ，ｔ）}」は、一次元で表される。重み「ｗ_{（ｓ，ｔ）}」は、上記式（２）で算出される。

式（１）に示される「ｖ_{（ｓ，ｔ）}」は、ｓ番目の質点に対して適用するｔ番目の骨の変位ベクトルを表わす。変位ベクトル「ｖ_{（ｓ，ｔ）}」は、ｘ方向の変位量、ｙ方向の変位量、およびｚ方向の変位量の三次元で表される。上述のように、骨モデルの変形場は、三次元空間内の各座標点についての変位ベクトル群で表される。第２変形部１５７は、ｔ番目の骨モデルの変形場に含まれる変位ベクトル群の中から、ｓ番目の質点と同座標に位置する変位ベクトルを特定し、当該変位ベクトルをｓ番目の質点に適用する変位ベクトル「ｖ_{（ｓ，ｔ）}」として採用する。

式（１）および式（２）に示される「Ｔ」は、骨モデルの個数を示す。骨モデルの個数は、定数である。

式（２）に示される「ｄ_{（ｓ，ｔ）}」は、ｓ番目の質点とｔ番目の骨モデルとの間の最小距離を表わす。距離「ｄ_{（ｓ，ｔ）}」は、一次元で表される。

式（２）に示される「Ｋ」は、定数である。好ましくは、定数「Ｋ」の値は、１．５である。

たとえば、骨モデルが４つである場合、式（２）に示される「Ｔ」が４となる。図１２は、４つの骨モデル２１～２４の変形場の重みを表わす図である。図１２に示されるように、質点Ｐ１に対して適用される骨モデル２１の変形場の重みは、算出式６１で算出される。質点Ｐ１に対して適用される骨モデル２２の変形場の重みは、算出式６２で算出される。質点Ｐ１に対して適用される骨モデル２３の変形場の重みは、算出式６３で算出される。質点Ｐ１に対して適用される骨モデル２４の変形場の重みは、算出式６４で算出される。

算出式６１～６４に基づいて、変形場の重みが算出されることで、骨モデル２１～２４の内の質点Ｐ１に近い骨モデルの変形場ほど重みが大きくなり、骨モデル２１～２４の内の質点Ｐ１から遠い骨モデルの変形場ほど重みが小さくなる。このような重み付けがなされた変形場が筋モデル５０の各質点に適用され、既存の筋モデル５０が個人に合わせて変形される。

［４．モデル解析装置１００の制御構造］
図１３を参照して、モデル解析装置１００の制御構造について説明する。図１３は、モデル解析装置１００が実行する処理の一部を表わすフローチャートである。図１３に示される処理は、モデル解析装置１００の演算部１５０（図６参照）がプログラムを実行することにより実現される。他の局面において、処理の一部または全部が、回路素子またはその他のハードウェアによって実行されてもよい。

ステップＳ５０において、演算部１５０は、骨モデルの通し番号を表わす変数「ｔ」を初期化する。一例として、変数「ｔ」は、０に初期化される。

ステップＳ５２において、演算部１５０は、上述の第１変形部１５２（図６参照）として、人体モデル２０に含まれる骨モデルの中から、ｔ番目の骨モデルを取得するとともに、ｔ番目の骨モデルに対応する個人用の骨形状情報を取得する。当該骨形状情報が示す骨の種類は、ｔ番目の骨モデルが示す骨の種類と同じである。

その後、演算部１５０は、取得した骨形状情報が示す形状に合わせてｔ番目の骨モデルを変形する。骨モデルの変形処理については上述の図１０で説明した通りであるので、その説明については繰り返さない。骨モデルの変形の結果、変形前の骨モデルから変形後の骨モデルへの変形の度合い表わす変形場が算出される。

ステップＳ６０において、演算部１５０は、人体モデル２０に含まれる全ての骨モデルを変形したか否かを判断する。演算部１５０は、人体モデル２０に含まれる全ての骨モデルを変形したと判断した場合（ステップＳ６０においてＹＥＳ）、制御をステップＳ７０に切り替える。そうでない場合には（ステップＳ６０においてＮＯ）、演算部１５０は、制御をステップＳ６２に切り替える。

ステップＳ６２において、演算部１５０は、変数「ｔ」をインクリメントする。すなわち、演算部１５０は、変数「ｔ」を１増加する。

ステップＳ５２，Ｓ６０，Ｓ６２に示される処理が繰り返し実行されることで、人体モデル２０に含まれる全骨モデルについて変形場が算出されるとともに、個人に合わせた変形処理が行われる。

ステップＳ７０において、演算部１５０は、筋モデル５０の質点の通し番号を表わす変数「ｓ」を初期化する。一例として、変数「ｓ」は、０に初期化される。

ステップＳ７２において、演算部１５０は、上述の第２変形部１５７（図６参照）として、筋モデル５０のｓ番目の質点と、人体モデル２０に含まれる各骨モデルとの間の距離を算出する。当該距離の算出方法については上述の図１１で説明した通りであるので、その説明については繰り返さない。

ステップＳ７４において、演算部１５０は、上述の第２変形部１５７（図６参照）として、ステップＳ７２で算出された各距離を上記式（２）に代入し、各骨モデルの変形場の重みを算出する。

ステップＳ７６において、演算部１５０は、上述の第２変形部１５７（図６参照）として、筋モデル５０のｓ番目の質点の座標値と、ステップＳ５２で算出された各骨モデルの変形場と、ステップＳ７４で算出された各骨モデルの変形場の重みとを上記式（１）に代入し、筋モデル５０のｓ番目の質点の変位後の座標値を算出する。

ステップＳ８０において、演算部１５０は、筋モデル５０を構成する全ての質点を変位したか否かを判断する。演算部１５０は、筋モデル５０を構成する全ての質点を変位したと判断した場合（ステップＳ８０においてＹＥＳ）、図１３に示される処理を終了する。そうでない場合には（ステップＳ８０においてＮＯ）、演算部１５０は、制御をステップＳ８２に切り替える。

ステップＳ７２，Ｓ７４，Ｓ７６，Ｓ８０，Ｓ８２に示される処理が繰り返し実行されることで、演算部１５０は、各骨モデルの変形に合わせて、筋モデル５０を構成する全ての質点を変位させることができる。結果として、個人形状を反映した筋モデル５０が生成される。

［５ モデル解析装置１００のハードウェア構成］
図１４を参照して、モデル解析装置１００のハードウェア構成の一例について説明する。図１４は、モデル解析装置１００の主要なハードウェア構成を示すブロック図である。図１４に示されるように、モデル解析装置１００は、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０３と、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０４と、ネットワークインターフェース１０５と、ディスプレイインターフェース１０６と、記憶装置１１０と、演算部１５０とを含む。

演算部１５０は、モデル解析装置１００を制御するためのプロセッサである。演算部１５０は、たとえば、少なくとも１つのＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、少なくとも１つのＧＰＵ（Graphics Processing Unit）１０２、またはそれらの組み合わせによって構成される。あるいは、演算部１５０は、少なくとも１つのＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、少なくとも１つのＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）、またはそれらの組み合わせなどによって構成されてもよい。

ＲＯＭ１０３は、オペレーティングシステム、モデル解析装置１００で実行される制御プログラム等を格納する。演算部１５０は、オペレーティングシステムやモデル解析プログラム１１４などの各種プログラムを実行することで、モデル解析装置１００の動作を制御する。ＲＡＭ１０４は、ワーキングメモリとして機能し、プログラムの実行に必要な各種データを一時的に格納する。

ディスプレイインターフェース１０６は、モデル解析装置１００とディスプレイ１０７とを接続するための端子である。ディスプレイ１０７は、たとえば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、またはその他の表示機器等を含む。モデル解析プログラム１１４が実行されることにより、ディスプレイ１０７は、筋モデルや骨モデルのモデル解析結果を表示する。

記憶装置１１０は、たとえば、ハードディスクや外付けの記憶装置等の記憶媒体である。一例として、記憶装置１１０は、上述の既存の人体モデル２０と、本実施の形態に従う各種の処理を実現するためのモデル解析プログラム１１４とを格納する。

モデル解析プログラム１１４は、単体のプログラムとしてではなく、任意のプログラムの一部に組み込まれて提供されてもよい。この場合、任意のプログラムと協働して本実施の形態に従う処理が実現される。このような一部のモジュールを含まないプログラムであっても、本実施の形態に従うモデル解析装置１００の趣旨を逸脱するものではない。さらに、本実施の形態に従うモデル解析プログラム１１４によって提供される機能の一部または全部は、専用のハードウェアによって実現されてもよい。さらに、モデル解析装置１００とサーバとが協働して、本実施の形態に従う処理を実現するようにしてもよい。さらに、少なくとも１つのサーバが本実施の形態に従う処理を実現する、所謂クラウドサービスの形態でモデル解析装置１００が構成されてもよい。

［６．変形例］
上述の説明では、骨モデル２１～２４の変形場に基づいて筋モデル５０を変形する例について説明を行ったが、筋モデル５０を変形する基準となる変形場は、骨モデル２１～２４の変形場に限定されない。たとえば、筋モデル５０は、骨モデル２１～２４の変形場だけでなく、筋郭モデル２８（図８参照）の変形場に基づいて、変形されてもよい。

筋郭モデル２８の変形場が考慮される場合、上記式（１），（２）に示される「Ｔ」は、「Ｔ＋１」となる。より具体的には、上記式（１）に示される「ｗ_{（ｓ，Ｔ＋１）}」は、筋モデル５０を構成するｓ番目の質点に対して適用する筋郭モデル２８の変形場の重みを表わす。式（１）に示される「ｖ_{（ｓ，Ｔ＋１）}」は、筋モデル５０を構成するｓ番目の質点に対して適用する筋郭モデル２８の変位ベクトルを表わす。上記式（２）に示される「ｄ_{（ｓ，Ｔ＋１）}」は、ｓ番目の質点と筋郭モデル２８との間の最小距離を表わす。距離「ｄ_{（ｓ，Ｔ＋１）}」は、一次元で表される。

このように、骨モデル２１～２４の変形場だけでなく、筋郭モデル２８の変形場がさらに考慮されることで、モデル解析装置１００は、筋モデル５０をより正確に変形させることができる。

［７．まとめ］
以上のように、モデル解析装置１００は、個体内の各部位の形状を表わす三次元情報（たとえば、骨形状情報３２Ａ，３２Ｂ）を取得する。次に、モデル解析装置１００は、取得した骨形状情報３２Ａ，３２Ｂに合わせて、人体モデル２０に含まれる対応の骨モデル２１，２３を変形する。このとき、骨モデル２１，２３について変形の度合いを表わす変形場が算出される。その後、モデル解析装置１００は、骨モデル２１，２３の変形場に基づいて、筋モデル５０を変形する。このとき、モデル解析装置１００は、筋モデル５０を構成する質点の内の骨モデル２１に近い質点ほど、骨モデル２３の変形場よりも骨モデル２１の変形場の影響を大きくして、各質点を変位させる。一方で、モデル解析装置１００は、筋モデル５０を構成する質点の内の骨モデル２３に近い質点ほど、骨モデル２１の変形場よりも骨モデル２３の変形場の影響を大きくして、各質点を変位させる。

このように、筋モデル５０に繋がっている複数の骨モデル２１，２３の変形が総合的に考慮されることで、互いに繋がっているべき部位同士が変形過程で解離することがなくなる。これにより、個人形状をより正確に表した人体モデルが生成される。また、既存の人体モデルが個人形状に合わせて変形されるため、個人の人体モデルを一から生成する必要がない。結果として、個人の人体モデルを生成するのに要する期間が従来よりも大幅に短縮される。

今回開示された実施の形態は全ての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内での全ての変更が含まれることが意図される。

２０，２０Ａ 人体モデル、２１，２１Ａ，２２，２３，２３Ａ，２４ 骨モデル、２８ 筋郭モデル、３１，３３，３５ 断面画像、３１Ａ 骨部分、３２，３２Ａ，３２Ｂ 骨形状情報、３３Ａ 皮膚部分、３４ 皮膚形状情報、３６ 筋郭情報、５０，５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ 筋モデル、５１Ａ，５１Ｂ 変形場、６１，６２，６３，６４ 算出式、１００ モデル解析装置、１０３ ＲＯＭ、１０４ ＲＡＭ、１０５ ネットワークインターフェース、１０６ ディスプレイインターフェース、１０７ ディスプレイ、１１０ 記憶装置、１１２ 質点情報、１１４ モデル解析プログラム、１５０ 演算部、１５１ 取得部、１５２ 第１変形部、１５３Ａ 第１骨モデル変形部、１５３Ｂ 第２骨モデル変形部、１５７ 第２変形部、１５８ 筋モデル変形部。

Claims (8)

1. 動物の既存個体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、前記既存個体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、前記第１の部位および前記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを格納するための記憶装置と、
   前記既存個体とは異なる前記動物の特定個体内の前記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、前記特定個体内の前記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するための取得部と、
   前記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、前記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するための第１変形部と、
   前記第１変形度および前記第２変形度に基づいて、前記第３の三次元モデルを変形するための第２変形部とを備え、
   前記第２変形部は、前記第３の三次元モデルの内の前記第１の三次元モデルに近い部分ほど前記第１変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、前記第３の三次元モデルの内の前記第２の三次元モデルに近い部分ほど前記第２変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形する、モデル解析装置。
2. 前記第３の三次元モデルは、三次元上の座標値に関連付けられた複数の質点の集合で表わされ、
   前記第２変形部は、前記複数の質点の内、前記第１の部位に近い質点ほど、前記第１変形度の影響を大きくして変位し、前記複数の質点の内、前記第２の部位に近い質点ほど、前記第２変形度の影響を大きくして変位する、請求項１に記載のモデル解析装置。
3. 前記第１の部位および前記第２の部位は、それぞれ、人体の骨であり、
   前記第３の部位は、人体の筋である、請求項１または２に記載のモデル解析装置。
4. 動物の体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、前記動物の体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、前記第１の部位および前記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを格納するための記憶装置と、
   個体内の前記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、前記個体内の前記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するための取得部と、
   前記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、前記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するための第１変形部と、
   前記第１変形度および前記第２変形度に基づいて、前記第３の三次元モデルを変形するための第２変形部とを備え、
   前記第２変形部は、前記第３の三次元モデルの内の前記第１の三次元モデルに近い部分ほど前記第１変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、前記第３の三次元モデルの内の前記第２の三次元モデルに近い部分ほど前記第２変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、
   前記第１の部位および前記第２の部位は、それぞれ、人体の骨である、モデル解析装置。
5. 動物の既存個体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、前記既存個体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、前記第１の部位および前記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを取得するステップと、
   前記既存個体とは異なる前記動物の特定個体内の前記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、前記特定個体内の前記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するステップと、
   前記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、前記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するステップと、
   前記第３の三次元モデルの内の前記第１の三次元モデルに近い部分ほど前記第１変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、前記第３の三次元モデルの内の前記第２の三次元モデルに近い部分ほど前記第２変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形するステップとを備える、モデル解析方法。
6. 動物の体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、前記動物の体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、前記第１の部位および前記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを取得するステップと、
   個体内の前記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、前記個体内の前記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するステップと、
   前記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、前記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するステップと、
   前記第３の三次元モデルの内の前記第１の三次元モデルに近い部分ほど前記第１変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、前記第３の三次元モデルの内の前記第２の三次元モデルに近い部分ほど前記第２変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形するステップとを備え、
   前記第１の部位および前記第２の部位は、それぞれ、人体の骨である、モデル解析方法。
7. モデル解析プログラムであって、
   前記モデル解析プログラムは、コンピュータに、
   動物の既存個体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、前記既存個体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、前記第１の部位および前記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを取得するステップと、
   前記既存個体とは異なる前記動物の特定個体内の前記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、前記特定個体内の前記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するステップと、
   前記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、前記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するステップと、
   前記第３の三次元モデルの内の前記第１の三次元モデルに近い部分ほど前記第１変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、前記第３の三次元モデルの内の前記第２の三次元モデルに近い部分ほど前記第２変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形するステップとを実行させる、モデル解析プログラム。
8. モデル解析プログラムであって、
   前記モデル解析プログラムは、コンピュータに、
   動物の体内の第１の部位を表わす第１の三次元モデルと、前記動物の体内の第２の部位を表わす第２の三次元モデルと、前記第１の部位および前記第２の部位に繋がっている第３の部位を表わす第３の三次元モデルとを取得するステップと、
   個体内の前記第１の部位の三次元形状を表わす第１の個体形状情報と、前記個体内の前記第２の部位の三次元形状を表わす第２の個体形状情報とを取得するステップと、
   前記第１の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第１の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第１変形度として算出し、前記第２の個体形状情報が示す形状に合わせて前記第２の三次元モデルを変形するとともに、当該変形の度合いを第２変形度として算出するステップと、
   前記第３の三次元モデルの内の前記第１の三次元モデルに近い部分ほど前記第１変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形し、前記第３の三次元モデルの内の前記第２の三次元モデルに近い部分ほど前記第２変形度の影響を大きくして前記第３の三次元モデルを変形するステップとを実行させ、
   前記第１の部位および前記第２の部位は、それぞれ、人体の骨である、モデル解析プログラム。

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