JP7084686B2 - 三次元モデル化オブジェクトの圧縮 - Google Patents
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Description
・関連性が所定の閾値よりも低い前記少なくとも一つのセルの前記決定は、関連性が最も低いセルの集合の決定を含み、
・前記画像I中の各画素の有意性を算出することによって有意性画像を提供するステップと、
・前記有意性画像の元の空間領域Ωを抽出するステップと、
・制御点の集合によって補間スプラインとしてパラメータ化された、元の空間領域Ωからリサイズされた空間領域Ω’への変換式Tθを提供するステップと、を備えてもよく、
・前記画像Iから、複数のセルからなるグリッドを定義することは、前記元の空間領域Ωを、それぞれが前記制御点の集合の部分集合によって定義される複数のセルに細分化することを含み、
・前記グリッドの各セルの関連性を算出することは、各セルについて、当該セル内の前記画素の前記有意性の加重平均を算出することを含み、前記加重平均は、前記補間スプラインを用いて算出され、また、前記結果として得られるグリッドから前記画像Iの各画素について変換式を算出することは、前記結果として得られるグリッドから、前記パラメータ化されたメッシュの前記変換によって、画像Iの空間領域にわたって前記変換式Tθを算出することを含み、
・前記変換式Tθは、フリーフォーム変形補間スプラインとしてパラメータ化され、また、変位関数μθ(x)は、式
によって定義され、
ここでB0、B1、B2、およびB3は三次Bスプライン関数であり、θは前記制御点を表す関数であり、swは二つの制御点間の水平方向の間隔であり、shは二つの制御点間の垂直方向の間隔であり、xwは、前記元の空間領域Ω内の画素の水平軸上の位置であり、xhは、前記元の空間領域Ω内の画素の垂直軸上の位置であり、また、前記制御点の集合は、グリッドを形成し、θは、制御点のグリッドを表す関数であり、
・各画素の有意性の算出は、関数
によって実行され、
ここで、
であり、
であって、geom(c)は画像Iのc番目の色チャネルであり、Gσはガウスカーネルであり、また、
であって、norm(c)は、法線の画像のc番目の色チャネルであり、Gσはガウスカーネルであり、
・各画素の有意性の算出は、さらに、ユーザ操作に応じて、前記メッシュの二以上の頂点を選択するステップと、前記ユーザによる選択を、頂点のチャートに変換するステップと、係数α=0を設定して、前記チャートの頂点にリンクされたジオメトリ画像Iの画素の有意性を最小化することを含み、
・各画素の有意性の算出は、さらに、ユーザ操作に応じて、前記メッシュの二以上の頂点を選択するステップと、前記ユーザによる選択を、頂点のチャートに変換するステップと、係数α=1を設定して、前記チャートの頂点にリンクされたジオメトリ画像Iの画素の有意性を最大化することを含み、
・前記画像Iから、複数のセルからなるグリッドを定義するステップと、前記グリッドの各セルの関連性を算出するステップと、関連性が所定の閾値よりも低い少なくとも一つのセルを決定するステップと、前記少なくとも一つの決定されたセルをリサイズし、結果として得られるグリッドを算出するステップと、前記結果として得られるグリッドから、前記画像の各画素についての変換式を算出するステップと、前記算出された変換式を前記画像Iに適用するステップとは、前記画像Iに対する前記算出された変換式が圧縮基準を満たすまで反復され、
・前記反復は、前記グリッドに、前記所定の閾値よりも関連性が低いセルがもう存在しないこと、前記画像Iに前記算出した変換式を適用することによって得られた新しい画像Jの圧縮率が、所定の閾値に達したこと、前記画像Iに前記算出した変換式を適用することによって得られた新しい画像Jの画素数が所定の閾値に達したことのうち少なくとも一つの圧縮基準が満たされたときに停止し、
・前記集合における制御点の数は、反復のたびに増加し、
・前記少なくとも一つの決定されたセルのリサイズは、前記少なくとも一つの決定されたセルを縮小することを含み、前記少なくとも一つの決定されたセルの縮小は、すべての頂点を、前記少なくとも一つの決定されたセルの頂点に近づくように、当該セルの左および右に移動させ、すべての頂点を、前記少なくとも一つの決定されたセルの頂点に近づくように、当該セルの上および下に移動させることによって行われ、
・前記算出した変換式を前記画像Iに適用することによって得られた新しい画像Jから三次元モデル化オブジェクトを構築することを備える。
さらに、上記コンピュータプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体が提供される。
さらに、メモリに接続された処理回路を備えるシステムであって、前記メモリに上記コンピュータプログラムが記録されているシステムが提供される。
説明のみを目的として、以下に画像の数学的な定義について述べる。画像は、空間領域Ω(空間領域Ωは次元dの領域)から画像値の空間であるV(Vは次元cの空間)へのマッピングである。最も一般的な意味で画像を定義するために、ΩやVの性質について仮定はしない。
離散変換は、通常、離散画像に作用する変換を指し、一方、連続変換は連続画像に作用する。離散画像空間のみがコンピュータのメモリにおいて表現可能であるため、当該技術分野で知られているように、補間のような数値法を用いて以下の整数位置における画像の値を算出する。
Egeomは、以下のように定義される(式7a)。
また、Enormは、式7bによって定義される。
で表される)。上述のように、重要画像の空間領域は、圧縮すべき画像Iの空間領域と同じであってもよい。有意性画像と画像Iの空間領域がともに同じ場合、これらの画像における画素位置は、ともに同じ空間位置を表す。
・薄板スプライン。Bookstein、Fred L.“Principal warps: Thinplate splines and the decomposition of deformations”、IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence archive、第11巻第6号、1989年6月、567-585ページ。
・フリーフォーム変形。Sederberg、Thomas W.、およびScott R. Parry。“Free-form deformation of solid geometric models”、Proceeding of SIGGRAPH‘86 Proceedings of the 13th annual conference on Computer graphics and interactive techniques、151-160ページ。
・非一様有理Bスプライン(NURBS)。Piegl、Les A.、およびWayne Tiller.“The NURBS book”。
変換式Tθのこの表現を使用することにより、一般性を失うことなく、画素の変位の観点からTθを表すことが可能になり、有利である。この変換は、その位置に関連する成分と画素位置の実際の変位とに分解され、(大きい領域上で)変位が小さい場合でも、変換をかなり大きくすることができる。
と表すことができる。ここで、KおよびLは、Ωの各方向における区画の数であり、Ω(i,j)は、Ωの区画であり、セル(i,j)によってカバーされる領域である。Ωの水平方向および垂直方向は、任意に選択可能であり、上述のように、参照フレーム(x、y)を用いて定義可能である。
ここで、S(x)は、設定された有意性画像を表す関数である。
・セルに画素を追加しなければならないとアルゴリズムが判定した場合、セルのサイズが拡大される。実際には、セルのリサイズは、変換の微分同相性を維持するために、制御点の間隔の0.48倍まで行うことができる。
Claims (13)
- コンピュータで実施される、三次元モデル化オブジェクトの圧縮方法であって、
三次元モデル化オブジェクトのメッシュを設定するステップ(S10)と、
二次元平面上で前記メッシュをパラメータ(u,v)化するステップ(S20)と、
前記パラメータ化したメッシュを画像Iに変換するステップ(S30)と、
前記画像Iから、各々制御点の集合によって定義される複数のセルからなるグリッドを定義するステップ(S70)と、
前記グリッドの各セルの関連性を算出するステップ(S80)と、
関連性が所定の閾値よりも低い少なくとも一つのセルを決定するステップ(S90)と、
前記少なくとも一つの決定されたセルをリサイズし、結果として得られるグリッドを算出するステップ(S100)と、
前記結果として得られるグリッドから、前記画像Iの各画素についての変換式を算出するステップ(S110)と、
前記算出された変換式を前記画像Iに適用するステップ(S120)と
を有する方法。 - 前記関連性が所定の閾値よりも低い前記少なくとも一つのセルを決定するステップにおいて、前記関連性が最も低いセルの集合が決定される、
請求項1に記載の、コンピュータで実施される方法。 - 前記画像I中の各画素の有意性を算出することによって有意性画像を提供すること(S40)と、
前記有意性画像の元の空間領域(Ω)を抽出すること(S50)と、
制御点の集合によって補間スプラインとしてパラメータ化された、元の空間領域(Ω)からリサイズされた空間領域(Ω’)への変換式Tθを提供すること(S60)と、
をさらに備え、
前記画像Iから、複数のセルからなるグリッドを定義することは、前記元の空間領域(Ω)を、それぞれが前記制御点の集合の部分集合によって定義される複数のセルに細分化することを含み、
前記グリッドの各セルの関連性を算出することは、各セルについて、当該セル内の前記画素の前記有意性の加重平均を算出することを含み、前記加重平均は、前記補間スプラインを用いて算出され、また、
前記結果として得られるグリッドから前記画像Iの各画素について変換式を算出することは、前記結果として得られるグリッドから、前記パラメータ化されたメッシュの前記変換によって、画像Iの空間領域にわたって前記変換式Tθを算出することを含む、
請求項1~2のいずれか一つに記載の、コンピュータで実施される方法。 - 前記画像Iから、複数のセルからなるグリッドを定義するステップと、前記グリッドの各セルの関連性を算出するステップと、関連性が所定の閾値よりも低い少なくとも一つのセルを決定するステップと、前記少なくとも一つの決定されたセルをリサイズし、結果として得られるグリッドを算出するステップと、前記結果として得られるグリッドから、前記画像の各画素についての変換式を算出するステップと、前記算出された変換式を前記画像Iに適用するステップとは、前記画像Iに対する前記算出された変換式が圧縮基準を満たすまで反復される、
請求項1~5のいずれか一つに記載の、コンピュータで実施される方法。 - 前記反復は、
前記グリッドに、前記所定の閾値よりも関連性が低いセルがもはや存在しないこと、
前記画像Iに前記算出した変換式を適用することによって得られた新しい画像Jの圧縮率が、所定の閾値に達したこと、
前記画像Iに前記算出した変換式を適用することによって得られた新しい画像Jの画素数が所定の閾値に達したこと
のうち少なくとも一つの基準が満たされたときに停止する、
請求項6に記載の、コンピュータで実施される方法。 - 前記集合における制御点の数は、反復のたびに増加する、
請求項6または7に記載の、コンピュータで実施される方法。 - 前記少なくとも一つの決定されたセルのリサイズは、前記少なくとも一つの決定されたセルを縮小することを含み、前記少なくとも一つの決定されたセルの縮小は、
前記少なくとも一つの決定されたセルのすべての頂点を、前記少なくとも一つの決定されたセルの頂点に近づくように、当該セルの左右に移動させ、
前記少なくとも一つの決定されたセルのすべての頂点を、前記少なくとも一つの決定されたセルの頂点に近づくように、当該セルの上下に移動させる
ことによって行われる、
請求項1~8のいずれか一つに記載の、コンピュータで実施される方法。 - さらに、前記算出した変換式を前記画像Iに適用することによって得られた新しい画像Jから三次元モデル化オブジェクトを構築することを備える、
請求項1~9のいずれか一つに記載の、コンピュータで実施される方法。 - 請求項1~10のいずれかに記載の方法を実行するための命令を備えたコンピュータプログラム。
- 請求項11に記載のコンピュータプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
- 請求項11に記載のコンピュータプログラムが記録されたメモリを有する処理回路を備えるシステム。
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