JP7076678B2 - 粘弾性測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、被測定物の粘弾性を測定する天秤型の測定装置に関する。

食品において、テクスチャーは、味覚や食感などとともに食品のおいしさを決める重要な要素の１つである。テクスチャー特性の多くは粘弾性と大きく関係する。また農産物や加工食品、化成品や生活用品等の品質管理の指標としても、粘弾性を利用することができる。食品の粘弾性に関する研究は従来より行われており、食品を含む被測定物の粘弾性を測定する測定装置の開発が行われている。

特許文献１には、溶液状又は半固体状の被測定物の粘弾性を測定する装置が開示されており、弾性と粘性が、貯蔵弾性率Ｇ’と損失弾性率Ｇ’’により評価される。しかしながら、特許文献１の方法は、食品のような固体状の被測定物の粘弾性を測定するものではない。

特許文献２には、被測定物の表面に対して、一定の噴射圧の流体を吹き付けて負荷を開始し、その負荷状態を一定時間保持した後に吹付けを停止して除荷することにより、粘弾性特性を測定する装置が開示されている。かかる装置では、吹付け開始から吹付け停止までに、吹付けによって生じた物体表面の窪みの深さ又は直径、吹付け停止から所定時間経過までの物体表面の窪みの深さ又は直径の経時的な変化に基づき、被測定物の粘弾性特性が測定される。

特許文献３には、被測定物の粘弾性を、高精度に測定できる粘弾性測定装置が開示されている。特許文献３の粘弾性測定装置は、被測定物に加圧子を押し込み、押し込み荷重と加圧子の変位を測定することにより、ヤング率、粘性コンプライアンス等を測定するものである。粘弾性測定装置における加圧子は、駆動部により、被測定物の表面に押し込まれ、規定変位もしくは規定押し込み荷重に至るまで、変位及び押し込み荷重を計測し、計測した値を用いて、被測定物の粘弾性を算出する。

粘弾性の物理量としては、体積弾性率、ずり弾性率、ヤング率、ポアソン比、体積粘性率、ずり粘性率といった指標が知られている。しかしながら従来の粘弾性測定装置には、これら物理量を一度に測定できるものはなく、また測定には時間を要するという問題点があった。

本発明者らは、天秤型の食感測定装置を開発し、特許文献４にて報告した。食感測定装置では、プローブが食品に突入する際の振動、速度、変位量等の検出値を用いて、食感指標として、振動エネルギー、食品摩擦係数、検出器が食品に衝突する前の運動エネルギーに対する振動エネルギーの比率等を測定することができる。しかしながら、これらの指標は、人が食品を咀嚼する際の食感を表す指標であり、粘弾性とは異なる。

特許第５３７９９０９号公報 特開２００９－５２９１１号公報 特開２０１４－３８０８９号公報 特開２０１６－４５１６８号公報

本発明は、粘弾性パラメーターを容易かつ短時間に測定できる粘弾性測定装置を提供することを課題とする。

本発明者らは、上記課題を解決するために鋭意研究を重ねた結果、天秤型装置で被測定物の粘弾性を測定し得ることを見出し、さらに天秤型装置を用いることにより、複数の粘弾性パラメーターを容易かつ短時間に測定できることに着目し、本発明を完成した。

すなわち本発明は、以下よりなる。
１．天秤型の粘弾性測定装置であって、
中間部が揺動自在に支持され、両端部が上下逆向きに変位する揺動アームと、
前記揺動アームの一方の端部に配置され、重量の調整が可能な第１重量調整部と、
前記揺動アームの他方の端部の下方に配置され、サンプルが設置される試料台と、
前記揺動アームの他方の端部に脱落不能に支持され、鉛直方向にスライドする作用軸と、
前記作用軸に配置され、重量の調整が可能な第２重量調整部と、
前記作用軸の下端部に装着されるプローブと、
前記プローブの位置及び時間を検出値として計測するセンサと、
前記センサと電気的に接続された処理装置と、
を備え、
重量差を利用して、前記揺動アームの前記他方の端部側を下向きに変位させることにより、前記プローブが、前記試料台に設置された前記サンプルに押し込まれ、
前記プローブが前記サンプルと接触を保ったままで上下運動をしている間に、前記センサが検出する検出値を用いて、前記処理装置が、粘弾性パラメーターを算出する粘弾性測定装置。
２．前記センサが検出する検出値が、0.01ミリ秒～5ミリ秒の時間間隔で検出されたものである、前項１に記載の粘弾性測定装置。
３．前記プローブが円柱型である、前項２に記載の粘弾性測定装置。
４．前記処理装置により算出される粘弾性パラメーターが、体積弾性率、体積粘性率、ヤング率、ポアソン比、ずり弾性率、及びずり粘性率からなる群より選択される少なくとも１つの粘弾性パラメーターである、前項１～３のいずれか１に記載の粘弾性測定装置。
５．体積弾性率が、センサが検出する検出値を用いて算出され、
体積粘性率が、センサが検出する検出値を用いて算出され、
ヤング率が、センサが検出する検出値を用いて算出され、
ポアソン比が、ヤング率、体積弾性率、及び体積粘性率を用いて算出され、
ずり弾性率が、ヤング率及びポアソン比を用いて算出され、
ずり粘性率が、ヤング率、体積弾性率、及び体積粘性率を用いて算出される、
前項４に記載の粘弾性測定装置。
６．前記処理装置により算出される粘弾性パラメーターが、少なくとも、体積弾性率、体積粘性率、及びヤング率を含む、前項４に記載の粘弾性測定装置。
７．前項１～６のいずれかに記載の粘弾性測定装置を用いて、食品について粘弾性パラメーターを測定する方法。

本発明の天秤型粘弾性測定装置によれば、プローブがサンプルに接触し、接触を保ったままプローブが上下運動をして停止するまでの、プローブの時間ごとの変位量を測定することにより、複数の粘弾性パラメーターを容易かつ短時間に測定することができる。さらに、変位量の測定を短い間隔で行うことにより、精度高く粘弾性の測定をすることができる。

本実施形態の粘弾性測定装置を示す概略図である。 本実施形態の粘弾性測定装置による粘弾性測定時の状態を表した概略図である。 処理装置の構成を表したブロック図である。 粘弾性パラメーターを算出するための粘弾性３要素の粘弾性モデルを表す図である。（実施例１） 本実施形態の粘弾性測定装置によりサンプル（バナナ）の粘弾性を測定した場合の、時間とプローブの変位量の関係を示すグラフである。（実施例５） 本実施形態の粘弾性測定装置によりサンプル（バナナ）の粘弾性を測定した場合の、時間とプローブの速度の関係を示すグラフである。（実施例５）

本発明は、被測定物の粘弾性を測定する天秤型の測定装置である。天秤型の粘弾性測定装置は、中間部が揺動自在に支持され、両端部が上下逆向きに変位する揺動アームと、前記揺動アームの一方の端部に配置され、重量の調整が可能な第１重量調整部と、前記揺動アームの他方の端部の下方に配置され、被測定物であるサンプルが設置される試料台と、前記揺動アームの他方の端部に脱落不能に支持され、鉛直方向にスライドする作用軸と、前記作用軸に配置され、重量の調整が可能な第２重量調整部と、前記作用軸の下端部に装着されるプローブと、前記プローブの速度及び変位量を検出値として検出するセンサと電気的に接続された処理装置と、を備える。

重量差を利用して、前記揺動アームの前記他方の端部側を下向きに変位させることにより、前記プローブが、前記試料台に設置された前記サンプルに接触し、接触を保ったまま上下運動をして、最終的に停止する。天秤型であることにより、プローブの自由運動が保証される。前記サンプルに前記プローブが接触して、上下運動をし、停止するまでのプローブの速度及び変位量を前記センサが検出値として検出する。プローブの速度及び変位量は、一定の時間間隔で測定されるが、時間間隔は短い方が精度高く粘弾性パラメーターを測定可能である。

本発明の粘弾性測定装置は、粘弾性パラメーターを測定することができる。測定できる粘弾性パラメーターは、体積弾性率、体積粘性率、ヤング率、ポアソン比、ずり弾性率、及びずり粘性率からなる群より選択される少なくとも１つの粘弾性パラメーターである。測定対象として好ましい粘弾性パラメーターとしては、体積弾性率、体積粘性率、及びヤング率が挙げられる。
本発明の粘弾性測定装置は、好ましくは２つ以上のパラメーターを測定できる装置である。好ましい組み合わせとしては、体積弾性率と体積粘性率、体積弾性率とヤング率、及び、体積粘性率とヤング率等が挙げられるが、これらの組み合わせに限定されず、何れの粘弾性パラメーターの組み合わせでもよい。
本発明の粘弾性測定装置は、より好ましくは３つ以上の粘弾性パラメーターを測定する装置である。好ましい組み合わせとしては、
体積弾性率と体積粘性率とヤング率、
体積弾性率と体積粘性率とヤング率とポアソン比、
体積弾性率と体積粘性率とヤング率とポアソン比とずり弾性率、
体積弾性率と体積粘性率とヤング率とずり粘性率、及び、
体積弾性率と体積粘性率とヤング率とポアソン比とずり弾性率とずり粘性率
等が挙げられるが、これらの組み合わせに限定されず、何れの粘弾性パラメーターの組み合わせでもよい。

第１の粘弾性パラメーターである体積弾性率は、前記センサが検出した検出値を用いて、前記処理装置により算出される。第２の粘弾性パラメーターとしての体積粘性率は、前記センサが検出した検出値を用いて、前記処理装置により算出される。
第３の粘弾性パラメーターとしてのヤング率は、前記センサが検出した検出値を用いて、前記処理装置により算出される。第４の粘弾性パラメーターであるポアソン比は、前記第１の粘弾性パラメーターと、前記第２の粘弾性パラメーターと、前記第３の粘弾性パラメーターを用いて、前記処理装置により算出される。第５の粘弾性パラメーターであるずり弾性率は、前記第３の粘弾性パラメーターと、前記第４の粘弾性パラメーターを用いて、前記処理装置により算出される。第6の粘弾性パラメーターであるずり粘性率は、前記第1の粘弾性パラメーターと、前記第2の粘弾性パラメーターと、第3の粘弾性パラメーターを用いて、前記処理装置により算出される。第１～第３の粘弾性パラメーターはいかなる順番で算出されてもよく、同時に算出されてもよい。

すなわち、この粘弾性測定装置では、第１重量調整部と、第２重量調整部、作用軸、センサ、プローブの重量和との差によって生じる力のモーメントを利用して、プローブを変位させるので、低速でも、プローブを安定してサンプルに接触させることができる。

プローブは、鉛直方向にスライドする作用軸の下端部に装着されていて、鉛直方向に降下してサンプルに接触する。プローブは、ほとんど振動を生じずにサンプルに接触させることができる。従って、センサの検出値にノイズがほとんど混入しないので、粘弾性パラメーターを精度高く測定することができる。

＜粘弾性測定装置の構成＞
図１に、本実施形態で開示する粘弾性測定装置を示す。この粘弾性測定装置は、天秤型の構造となっており、基台１０、支柱２０、ガイドアーム３０、揺動アーム４０、試料台５０、作用軸６０、中継端子７０、処理装置８０などで構成されている。

基台１０は、粘弾性測定装置の土台を構成している部分である。基台１０は、机の上などに設置され、四隅の脚部１１の突出量を調整することにより、上面が水平となる測定姿勢にセットされる。

支柱２０は、基台１０の上面に固定された円柱状の部材であり、基台１０に直交して鉛直方向に延びている。支柱２０の中間部に、ガイドアーム３０が上下にスライド可能に取り付けられている。ガイドアーム３０は、支柱２０に片持ち状に取り付けられていて、水平方向に延びている。

ガイドアーム３０の先端部には、鉛直方向に貫通するガイド孔３１が形成されている。ガイド孔３１の近傍には、センサ３２やストッパ３３が設置されている。

センサ３２は位置センサからなり、スライドする作用軸６０の位置及び時間を計測し、作用軸６０がスライドする変位量を計測する。作用軸６０の変位量は、プローブ６３の変位量である。センサがプローブ６３の位置を計測する時間間隔は、0.01ミリ秒～5ミリ秒が好ましい。一定の時間間隔でプローブ６３の位置を計測することにより、一定の時間間隔毎の変位量を計測することができる。センサ３２は中継端子７０を介して処理装置８０と電気的に接続されていて、計測した計測値（検出値）を連続的に処理装置８０に出力する。出力された計測値、すなわち時間と変位量から、処理装置８０にてプローブ６３が変位する速度が算出される。また変位量は、センサ３２の計測した計測値を用いて処理装置８０により算出されてもよい。

ストッパ３３は、揺動アーム４０を受け止めてその過度な揺動を規制する。トリガー４３は、測定開始前に揺動アーム４０の端部（第１端部）を下方に固定したままにする機能と、測定開始とともに第１端部を上方に、揺動アーム４０の他方の端部（第２端部）を下方へ変位させる機能をもち、揺動アーム４０の固定と回転運動の開始を行う。トリガー４３は、処理装置８０によって操作してもよいし、手動で操作してもよい。

揺動アーム４０は、細長い円柱状または角柱状の部材からなる。揺動アーム４０は、その中間部が、支柱２０の上端部に支持されていて、水平方向に延びる揺動軸Ｊ１回りに揺動自在となっている。揺動アーム４０は、その両端部が上下逆向きに変位するように、概ね水平な姿勢に保持されている。揺動アーム４０の一方の端部（第１端部）には、重量の調整が可能な第１重量調整部４１が配置されている。第１重量調整部４１は、１個ないし複数個の錘Ｗが脱着可能になっており、これら錘Ｗの重量を調整することで、第１重量調整部４１の重量は、任意に設定できるようになっている。揺動アーム４０の他方の端部（第２端部）には、上下方向に貫通して長手方向に延びる長孔４２が形成されている。この長孔４２に作用軸６０の上部が挿通されている。

作用軸６０は、細長い棒状の部材である。作用軸６０の中間部は、ガイド孔３１に遊嵌されており、ガイドアーム３０によって鉛直方向にスライド自在に支持されている。作用軸６０の上部には、一対の連結ローラ６１が、作用軸６０を挟んで対向するように設置されている。これら連結ローラ６１は、揺動軸Ｊ１と平行な回転軸Ｊ２回りに回転自在となっており、揺動アーム４０の上面であって長孔４２の両側の平坦な部分（ガイド面）に接触し、長孔４２に沿って円滑に転がるように構成されている。作用軸６０は、これら連結ローラ６１を介して、揺動アーム４０に脱落不能に支持されている。

作用軸６０の上端部には、重量の調整が可能な第２重量調整部６２が配置されている。第２重量調整部６２も、第１重量調整部４１と同様に、１個ないし複数個の錘Ｗが脱着可能になっており、これら錘Ｗの重量を調整することで、第２重量調整部６２の重量も任意に設定できるようになっている。作用軸６０の下端部には、プローブ６３が取り換え可能に装着されている。プローブ６３の形状は円柱型である。

試料台５０は、基台１０に設置されていて、揺動アーム４０の第２端部の下方に配置されている。試料台５０は、昇降機構５１を介して基台１０に支持されており、その高さは任意に調整できるようになっている。試料台５０の上面には、サンプルＳが設置される載置面５０ａが設けられている。

処理装置８０は、例えば、コンピュータシステムである。処理装置８０は、演算装置、記憶装置及び入出力装置等のハードウエアや、予め記憶装置に実装された制御プログラム及び演算プログラム等のソフトウエアを有している（図示せず）。処理装置８０が、センサ３２から入力される検出値を用いて演算処理することにより、粘弾性パラメーターが得られる（詳細は後述）。

＜粘弾性測定装置による測定＞
（セッティング）
第１重量調整部４１及び第２重量調整部６２の錘Ｗの重量を調整する。例えば、サンプルがバナナの場合には、第１重量調整部４１及び第２重量調整部６２の錘Ｗ、作用軸６０、プローブ６３、揺動アーム４０の総重量を０．６１ｋｇ程度に設定することができる。そのうえで、揺動アーム４０の第２端部側が下向きに変位するように、第１重量調整部４１と第２重量調整部６２との間で重量差を設け、その重量差により、プローブ６３がサンプルＳに接触するときのプローブ６３の速度ｖを調整する。プローブ６３がサンプルＳに接触するときの速度ｖは、力のモーメントに基づき、次の式（１）～（３）を用いて演算される。なおｖとは、プローブが運動する速度を表す。

ｍ_１は第１重量調整部４１に装着される錘Ｗの質量[kg]、
ｍ_２は第２重量調整部６２に装着される錘Ｗ、作用軸６０、プローブ６３の質量の総和[kg]、
ｍ_３は揺動アーム４０自体の質量[kg]、
ｇは重力加速度[m/s²]、
Ｒは揺動軸Ｊ１から第１重量調整部４１に装着される錘Ｗの重心までの距離[m]または揺動アーム４０水平時の揺動軸Ｊ１から連結ローラ６１までの距離[m]、
Ｔは揺動アーム４０の動作開始からの経過時間[s]、
Ｃ_１とＣ_２は初期条件θ（Ｔ＝０）＝ｓｉｎ^－１（ｈ／ｒ）、ｖ（Ｔ＝０）＝０より決定される定数、
ｈは測定開始時に持ち上げられるプローブ６３の先端からサンプルＳまでの離間距離（ｍ）である。
また、ｄｎはヤコビの楕円関数（ｄｎ（ｕ，ｋ）＝（１－ｋ^２ｓｎ^２（ｕ，ｋ））^１／２）、ａｍはヤコビの楕円関数の振幅（第１種楕円積分の逆関数）である。

例えば、シミュレーションによって検証した結果、質量が０．１ｋｇの揺動アーム４０の第１重量調整部４１に０．５ｋｇの錘Ｗを装着し、ｍ_２が０．４９９ｋｇになるよう第２重量調整部６２に錘Ｗを装着して、０．００１ｋｇの重量差に設定し、離間距離ｈを０．２ｍとした場合において、３０ｍｍ／ｓの低速な速度ｖが実現できることを確認した。また、質量が０．１ｋｇの揺動アーム４０の第１重量調整部４１に０．５ｋｇの錘Ｗを装着し、ｍ_２が０．４８ｋｇになるよう第２重量調整部６２に錘Ｗを装着して、０．０２ｋｇの重量差に設定し、離間距離ｈを０．２ｍとした場合において、２００ｍｍ／ｓの高速な速度ｖが実現できることも確認した。

このように、この粘弾性測定装置によれば、プローブ６３の速度ｖを自在に調整することができ、速度ｖを調整することにより、被測定物の粘弾性パラメーターをより正確に測定することができる。

第１重量調整部４１及び第２重量調整部６２の錘Ｗの重量の調整と前後して、試料台５０にサンプルＳをセットする。なお、サンプルＳの剛性が弱い場合は、厚みを厚くするなどして、プローブ６３の衝突力に対して容易に破壊されない状態にしておく。サンプルＳの厚みは０．５～１０ｃｍ程度であることが好ましい。そして、図１に示すように、揺動アーム４０が水平な状態で、プローブ６３の先端がサンプルＳに接するように、試料台５０の高さを調整する。

図２に示すように、揺動アーム４０の端部（第１端部）を下方にトリガー４３で固定し、揺動アーム４０の第２端部を水平状態より上に持ち上げて、プローブ６３の位置を所定の高さまで上昇させる。そうして、手動あるいは処理装置８０の操作でトリガー４３をはずす。そうすると、連結ローラ６１より左側部分の揺動アーム４０、第２重量調整部６２、作用軸６０、プローブ６３による力のモーメントが連結ローラ６１より右側部分の揺動アーム４０、第１重量調整部４１による力のモーメントより大きいことによりプローブ６３が降下し、調整した速度ｖでプローブ６３がサンプルＳに接触する。このとき、作用軸６０は、揺動アーム４０に支持された状態でサンプルＳに接触する。作用軸６０は、ガイドアーム３０によって鉛直方向にスライド自在に支持されているだけであるので、ほとんど振動を生じさせること無くプローブ６３をサンプルＳに接触させることができる。センサ３２を用いて直接的にプローブ６３の変位量を経時的に計測することができ、粘弾性パラメーターを精度高く測定することができる。

（処理装置）
図３に示すように、処理装置８０には、第１の演算手段８１、第２の演算手段８２、第３の演算手段８３、第４の演算手段８４、第５の演算手段８５が備えられている。これら各演算手段８１、８２、８３、８４、８５は、上述したハードウエア及びソフトウエアの協働によって実現される。処理装置８０は、各演算手段８１、８２、８３、８４、８５で得られた粘弾性パラメーターを数値として表示することができる。

（第１の演算手段）
第１の演算手段８１は、センサ３２から入力される信号ｉ_１（プローブ６３の位置、時間、プローブ６３の変位量のデータ信号）を用いて、第１の粘弾性パラメーターである体積弾性率を算出する。まず、時間と変位の関係として、次式が与えられる。

ｒは、プローブがサンプルに接触した時間（ｔ＝０）をゼロとし、鉛直上方を正（プローブ進行方向は負）とする変位量であり、ｃ_１、ｃ_２、φは係数である。ｃ_１、ｃ_２、φは弾性係数Ｇと粘性減衰係数Ｈの計算には用いない。ｔは時間である。上記式のγ_１、γ_２、ωは、時間と変位量の測定値に合わせることにより得られる。上記式におけるγ_１、γ_２、ωと、弾性係数Ｇ、粘性減衰係数Ｈとの関係は以下の式で与えられる。

上記ａ_１～ａ_５を用いて、弾性係数Ｇ（Ｇ_１，Ｇ_２）と粘性減衰係数Ｈは以下のように与えられる。

上記で得られたＧ（Ｇ_１，Ｇ_２）、Ｈを用いて、第１の演算手段８１は次の式（９）又は（１０）を用いて、体積弾性率Ｋ（Ｋ_１，Ｋ_２）を得る。

式（９）又は（１０）中、Ｓはプローブの断面積を表し、ｌはサンプルの厚みを表す。

（第２の演算手段）
第２の演算手段８２は、センサ３２から入力される信号ｉ_１（プローブ６３の位置、時間、プローブ６３の変位量のデータ信号）を用いて、第２の粘弾性パラメーターである体積粘性率ζを算出する。具体的には、粘性減衰係数Ｈを用いて、次の式（１１）により算出する。

式（１１）中、Ｈは第１の演算手段に算出される粘性減衰係数、Ｓはプローブの断面積を表し、ｌはサンプルの厚みを表す。

（第３の演算手段）
第３の演算手段８３は、センサ３２から入力される信号ｉ_１（プローブ６３の位置、時間、プローブ６３の変位量のデータ信号）を用いて、第３の粘弾性パラメーターであるヤング率Ｅを算出する。具体的には、次の式（１２）により算出する。

式（１２）中、Ｓはプローブの断面積を表し、ｌはサンプルの厚み、ｍはプローブの全質量（ｍ_１＋ｍ_２＋ｍ_３／３）、Δｘはプローブの移動距離、αはプローブの加速度である。上述と同様、ｍ_１は第１重量調整部４１に装着される錘Ｗの質量、ｍ_２は第２重量調整部６２に装着される錘Ｗ、作用軸６０、プローブ６３の質量の総和、ｍ_３は揺動アーム４０自体の質量である。

また、αは以下の式（１３）により算出することができる。

式（１３）中、ｖ_０はｔ（時間）＝０のときの速度であり、ｔ１はプローブがサンプルに接触してから最も深く沈みこむまでの時間である。

（第４の演算手段）
第４の演算手段８４は、ヤング率Ｅ、体積弾性率Ｋ、及び体積粘性率ζを用いて、第４の粘弾性パラメーターであるポアソン比σを算出する。具体的には、式（１４）により算出する。

式（１４）中、ωは角振動数であり、式（４）を変位ｒ、時間ｔの測定データに合わせて得られた数値を代入する。Ｋは、体積弾性率Ｋ_１又はＫ_２のいずれか大きな値の方をサンプルの代表値と考えるので、大きな値をもつ方の数値を代入する。

（第５の演算手段）
第５の演算手段８５は、ポアソン比σを用いて、第５の粘弾性パラメーターであるずり弾性率μを算出する。具体的には、以下の式（１５）により算出することができる。式（１５）は粘性をまったく含まない通常のずり弾性率であるが、式（１５）中のポアソン比σに式（１４）の粘性を含むポアソン比を代入すれば、粘性を含むずり弾性率を算出することもできる。

式（１５）中、Ｅはヤング率、Ｋは体積弾性率Ｋ_１又はＫ_２のいずれか大きな値をもつ方の数値を代入する。

なお、本発明にかかる粘弾性測定装置は、上述した実施形態に限定されず、それ以外の種々の構成をも包含する。

例えば、処理装置８０は、基台１０に組み付けて一体に構成してもよい。揺動アーム４０や試料台５０等の具体的形状も、仕様に応じて適宜変更できる。センサ３２と処理装置８０との接続は、無線であってもよい。センサ３２は、非接触式が好ましいが、接触式であってもよい。

プローブ６３の突入速度の調整は、錘Ｗの重量差によるのではなく、第１重量調整部４１に装着した錘Ｗの位置を、揺動アーム４０の長手方向に変位させることによって調整してもよい。

以下、本発明の実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。ただし、以下の説明は、本質的に例示に過ぎず、本発明、その適用物あるいはその用途を制限するものではない。

（実施例１） 粘弾性モデルと粘弾性係数の導出
食品を測定して得られる時間ごとの変位は、弾性と粘性の効果によって決定される。粘弾性と変位の間に一定の関係を与えるモデルを用意すれば、時間と変位の関係から弾性と粘性の物理量を評価することができると考えられた。そこで、物理量を測定するための粘弾性のモデルとして、プローブ（質量 ｍ）とフォークトモデルの間にバネ１個を直列に配置したフォークト型３要素の粘弾性モデル（図４）を用いた。粘弾性３要素モデルの運動方程式は、以下の式（１６）～（１８）で与えられる。ｍはプローブの全質量（ｍ_１＋ｍ_２＋ｍ_３／３）であり、ｍ_１は第１重量調整部４１に装着される錘Ｗの質量、ｍ_２は第２重量調整部６２に装着される錘Ｗ、作用軸６０、プローブ６３の質量の総和、ｍ_３は揺動アーム４０自体の質量である。

ここで、ｒ_１とｒ_２は、ばね１とばね２の変形量、Ｇ_１とＧ_２はばね１とばね２の弾性係数、Ｈは粘性減衰係数である。式（１６）～（１８）を解くと、時間と変位の関係ｒ（ｔ）は次式のようになった。

式（４）は過減衰（第１項目）と減衰振動（第２項目）の和になっていることが分かった。式（４）のγ_１、γ_２、ωの値を用いて粘弾性３要素モデルの弾性係数（Ｇ_１、Ｇ_２）と粘性減衰係数Ｈを算出することができる。ただし、式（４）の係数ｃ_１、ｃ_２、φは、弾性係数と粘性減衰係数の計算には用いない。弾性係数（Ｇ_１、Ｇ_２）、粘性減衰係数Ｈとγ_１、γ_２、ωの関係は、以下のａ_１、ａ_２、ａ_３、ａ_４、ａ_５を用いて与えられる。

これらを用いて弾性係数（Ｇ_１、Ｇ_２）と、粘性減衰係数Ｈは次のように与えられる。

（実施例２）体積弾性率と体積粘性率の導出
次に、この弾性係数と粘性減衰係数から、食品の体積や形状に依らない物理量、体積弾性率（Ｋ_１、Ｋ_２）と体積粘性率（ζ）を以下の手順で求める。まず、式（１６）、（１７）を次のように変形する。

ここで、ｌはサンプルの厚み、Ｓは円柱型プローブの断面積である。この式（１９）と（２０）の左辺は応力（σ）に相当し、式（１９）の右辺と式（２０）の右辺第１項目は弾性率とひずみ（ε）で表現した弾性の応力に相当する。また、式（２０）の右辺第２項目は粘性率とひずみ速度で与えられる粘性の応力を表す。式（１９）と（２０）は、応力（σ）とひずみ（ε）を用いて次のように書き換えることができる。

この式（２１）と（２２）はサンプルの体積変形に関する応力が、弾性と粘性によって表されていると見なせることから、Ｋ_１、Ｋ_２は体積弾性率、ζは体積粘性率であると考えることができる。式（２２）の単位は[Pa]であることから、体積粘性率ζの単位は[Pa・s]である。体積弾性率Ｋ_１、Ｋ_２、体積粘性率ζは以下のようにして算出することができる。

（実施例３）ヤング率の導出
ヤング率は、サンプルの厚みｌ[m]、プローブの断面積Ｓ[m²]、第２重量調整部６２に装着される錘Ｗ、揺動アーム、第１重量調整部４１に装着される錘Ｗ、作用軸、プローブを含めた全体の質量ｍ[kg]、プローブの加速度α[m/s²]、プローブがサンプルに接触してから最も沈み込んだときの移動距離Δｘ[m]の５つから算出することができる。

まず、加速度を求める。時間とプローブの変位、速度の関係を用いて算出する。プローブがサンプルに接触したときの時間を、ｔ＝0とする。プローブがサンプルに接触して最も深く沈んだ時に、変位量は最低になる。この時のプローブの速度は0となる。プローブがサンプルに接触して最も深く沈み込むまでの時間ｔ１ [s]である。ｔ＝0からｔ１の間に一定の割合で速度が増加しているので、加速度を求めることができる。ｔ＝0のときの速度ｖ_０[m/s]と、ｔ１ [s]の２つを用いて、加速度α[m/s²]は次の式（１３）で求めることができる。なお、揺動アームが動作開始してからプローブがサンプルに接触するまでの時間をＴ_ｓとすると、ｖ_０＝ｖ（Ｔ_ｓ）と表記することもできる（上述の式（１）参照）。

また、プローブがサンプルに接触してから最も沈み込んだときの移動距離Δｘは、ｔ＝0とｔ１の変位の差である。

次に、次式を用いてヤング率を算出することができる。

（実施例４）粘性効果を入れたポアソン比とずり弾性率の導出
粘性を含む時の等方性体のポアソン比は、ヤング率Ｅと体積弾性率Ｋにより、以下で与えられる。

式（１４）の体積粘性率ζが0のとき、次の式（２３）のように粘性を全く含まない、通常のポアソン比が得られる。

粘性効果を含まない時のポアソン比の式（２３）を、等方性体のずり弾性率μを定義する式に代入すると、以下の式（１５）が得られる。

上記式（１５）で表される、粘性効果を含まない時の等方性体のずり弾性率μに式（１４）の粘性効果の入ったポアソン比を代入すると、粘性効果を含むずり弾性率μが以下の式（２４）で与えられる。式（２４）の体積粘性率ζが0の時、式（１５）の粘性を含まない時のずり弾性率μになることが確認できる。

さらに、粘性効果を含むずり粘性率ηは、近似的に以下の式（２５）で与えられる。式（２５）中のζは体積粘性率、ωとγ_２は式（４）中の係数である。式（２５）から分かるように、体積粘性率ζが小さくなれば、ずり粘性率ηは大きくなり、また、体積粘性率が大きくなれば、ずり粘性率は小さくなる関係がある。

（実施例５）粘弾性パラメーターの測定
本発明の天秤型粘弾性測定装置において、サンプルにバナナを選んだ場合に、センサにより検出した結果を用いて、粘弾性パラメーターを算出した。

サンプルにバナナを用いて測定した場合にセンサにより測定した結果を、図５及び図６に示す。ヤング率を求めるために、まず、加速度を求める。時間とプローブの変位、速度の関係を用いて算出する。図５及び図６では、プローブがサンプルに接触したときの時間を、ｔ=0として示す。プローブがサンプルに接触して最も深く沈んだ時に、変位量は最低になる（図５）。この時の時間は0.023 [s]である。この時のプローブの速度は0である（図６）。0 [s]から0.023 [s]の間に一定の割合で速度が増加しているので、加速度を求めることができる。加速度を求めるには、ｔ=0のときの速度ｖ_０[m/s]（図６）と、プローブがサンプルに接触して最も深く沈み込むまでの時間ｔ１ [s]の２つが必要である。加速度α[m/s²]を次の式で求めた。

プローブがサンプルに接触してから最も沈み込んだときの移動距離Δｘは、図５に示した変位の差であり、本実施例ではΔｘ＝1.47×10^-4[m] であった。

次に、式（１２）を用いて、ヤング率を算出する。本実施例のバナナの測定条件（以下のｌ、Ｓ、ｍ）を式（１２）に代入して、ヤング率を計算した結果を以下に示す。

上記バナナのヤング率の値は、別の物性測定装置（株式会社イマダ、デジタルフォースゲージZP-50N）で測定した値2.43±0.14[MPa]と非常に近い値であった。

さらに、本実施例にて算出した、体積弾性率Ｋ_１、Ｋ_２，体積粘性率ζの数値は以下の通りである。
Ｋ_１=1.04×10⁷=10.4 [MPa]
Ｋ_２=4.45×10⁶=4.45 [MPa]
ζ=6.72×10⁴ [Pa・s]
加えて、本実施例において式（４）より得られたω=77.49を用いて算出した、粘性効果を含むポアソン比σとずり弾性率μとずり粘性率ηは、以下の通りである。
σ=0.469
μ=0.813 [MPa]
η＝3.72×10⁴ [Pa・s]

１０ 基台
２０ 支柱
３０ ガイドアーム
３２ センサ
４０ 揺動アーム
４１ 第１重量調整部
４３ トリガー
５０ 試料台
５１ 昇降機構
６０ 作用軸
６１ 連結ローラ
６２ 第２重量調整部
６３ プローブ
８０ 処理装置
Ｓ サンプル
Ｗ 錘

Claims (7)

1. 天秤型の粘弾性測定装置であって、
   中間部が揺動自在に支持され、両端部が上下逆向きに変位する揺動アームと、
   前記揺動アームの一方の端部に配置され、重量の調整が可能な第１重量調整部と、
   前記揺動アームの他方の端部の下方に配置され、サンプルが設置される試料台と、
   前記揺動アームの他方の端部に脱落不能に支持され、鉛直方向にスライドする作用軸と、
   前記作用軸に配置され、重量の調整が可能な第２重量調整部と、
   前記作用軸の下端部に装着されるプローブと、
   前記プローブの位置及び時間を検出値として計測するセンサと、
   前記センサと電気的に接続された処理装置と、
   を備え、
   重量差を利用して、前記揺動アームの前記他方の端部側を下向きに変位させることにより、前記プローブが、前記試料台に設置された前記サンプルに押し込まれ、
   前記プローブが前記サンプルと接触を保ったままで上下運動をしている間に、前記センサが検出する検出値を用いて、前記処理装置が、粘弾性パラメーターを算出する粘弾性測定装置。
2. 前記センサが検出する検出値が、0.01ミリ秒～5ミリ秒の時間間隔で検出されたものである、請求項１に記載の粘弾性測定装置。
3. 前記プローブが円柱型である、請求項２に記載の粘弾性測定装置。
4. 前記処理装置により算出される粘弾性パラメーターが、体積弾性率、体積粘性率、ヤング率、ポアソン比、ずり弾性率、及びずり粘性率からなる群より選択される少なくとも１つの粘弾性パラメーターである、請求項１～３のいずれか１に記載の粘弾性測定装置。
5. 体積弾性率が、前記センサが検出する検出値を用いて算出され、
   体積粘性率が、前記センサが検出する検出値を用いて算出され、
   ヤング率が、前記センサが検出する検出値を用いて算出され、
   ポアソン比が、ヤング率、体積弾性率、及び体積粘性率を用いて算出され、
   ずり弾性率が、ヤング率及びポアソン比を用いて算出され、
   ずり粘性率が、ヤング率、体積弾性率、及び体積粘性率を用いて算出される、
   請求項４に記載の粘弾性測定装置。
6. 前記処理装置により算出される粘弾性パラメーターが、少なくとも、体積弾性率、体積粘性率、及びヤング率を含む、請求項４に記載の粘弾性測定装置。
7. 請求項１～６のいずれかに記載の粘弾性測定装置を用いて、食品について粘弾性パラメーターを測定する方法。

Images