JP7073093B2 - 設計装置、設計方法及び設計プログラム - Google Patents
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また、Learning with Rounding(LWR)問題は、非特許文献2で提唱されたLWE問題に派生する問題であり、その解読困難性はLWE問題に帰着することによって保証されている。LWE問題には、離散正規分布に従う擬似乱数の生成モジュールが必要な一方、LWR問題には必要ないため、LWE問題に基づく暗号プロトコルよりも高速かつ軽量な暗号プロトコルが設計できることが期待されている。
また、この導出手法では、あるLWR問題以上の解読困難性を持つLWE問題を一意に定めることはできず、LWE問題とLWR問題とを双方向に置き換えることは難しかった。
図1は、本実施形態に係る設計装置1の機能構成を示す図である。
設計装置1は、サーバ装置又はパーソナルコンピュータ等の情報処理装置(コンピュータ)であり、制御部10、記憶部20、及び各種の入出力デバイスを備える。
本実施形態では、一例として、LWE問題とLWR問題とを対象とし、両者のパラメータを相互に導出するための後述の関係式が設定される。
また、第1の問題を解くためのアルゴリズム及び第2の問題を解くためのアルゴリズムは、共通の計算アルゴリズムであってよい。
設計装置1は、これらの機能部が協働することで、一方の問題(LWE問題又はLWR問題)のパラメータを入力として、同等の解読困難性を持つ他方の問題のパラメータを、記憶部20に記憶された関係式を用いて導出する。
導出部12は、第1のパラメータ群から、関係式により第2の暗号プロトコルで設定される第2のパラメータ群を導出する。
出力部13は、第2のパラメータ群を出力する。
LWE問題及びLWR問題を解読するために、以下の文献Aにおいて、BKW(Blum, Kalai, Wasserman)アルゴリズムが提案されている。
文献A: Duc, A., Tramer, F. and Vaudenay, S.: Better algorithms for LWE and LWR, Advances in Cryptology - EUROCRYPT 2015, pp. 173-202 (2015).
文献B: 上中谷健,國廣昇,高安敦: 最小サンプルでLWE問題を解くためのBKWアルゴリズム, SCIS, Vol. 2D4, No. 5 (2016).
すなわち、LWE問題を解読する際の計算量のオーダは、
なお、aは、BKWアルゴリズムにおける入力パラメータである。
具体的には、次元n及び法qを共通としたとき、丸め演算の法pを、
具体的には、次元n及び法qを共通としたとき、ノイズの分散σを、
したがって、設計装置1は、暗号プロトコルに用いられる2つの問題の間で、暗号が同等の安全性を持つように双方向にパラメータを導出できる。
特に、LWE問題とLWR問題との間で、サンプル数に関する制約を受けずに、同等の解読困難性を持つ暗号プロトコルを双方向に容易に設計することが可能になる。
例えば、以下の文献Cには、LWE問題及びLWR問題の双方に基づく鍵交換プロトコルが示されている。このプロトコルにおいて、一方の問題のパラメータを決定することで、設計装置1は、他方の問題のパラメータを自動的に導出できる。
文献C: Zhengzhong Jin and Yunlei Zhao, Optimal Key Consensus in Presence of Noise, https://it.arxiv.org/pdf/1611.06150.pdf
このとき、2つの問題は、同一の問題から派生していることが好ましく、この場合、数式が類似することにより、関係式が簡略化されることが期待できる。
10 制御部
11 入力部
12 導出部
13 出力部
20 記憶部
Claims (5)
- 計算の困難性に基づく2種類の暗号プロトコルにおいて、第1の暗号プロトコルが依拠する第1の問題を解くためのアルゴリズムによる計算量のオーダと、第2の暗号プロトコルが依拠する第2の問題を解くためのアルゴリズムによる計算量のオーダとを等式で結ぶことで得られるパラメータの関係式を記憶する記憶部と、
前記第1の暗号プロトコルで設定される第1のパラメータ群の入力を受け付ける入力部と、
前記第1のパラメータ群から、前記関係式により前記第2の暗号プロトコルで設定される第2のパラメータ群を導出する導出部と、
前記第2のパラメータ群を出力する出力部と、を備え、
前記第1の暗号プロトコル及び前記第2の暗号プロトコルにおける鍵値の空間を設定するための、前記第1のパラメータ群及び前記第2のパラメータ群の一部を共通とする設計装置。 - 前記第1の問題はLearning with Errors(LWE)問題であり、前記第2の問題はLearning with Rounding(LWR)問題である請求項1に記載の設計装置。
- 前記第1の問題を解くためのアルゴリズム及び前記第2の問題を解くためのアルゴリズムは、共通の計算アルゴリズムである請求項1又は請求項2に記載の設計装置。
- コンピュータが、
計算の困難性に基づく2種類の暗号プロトコルにおいて、第1の暗号プロトコルが依拠する第1の問題を解くためのアルゴリズムによる計算量のオーダと、第2の暗号プロトコルが依拠する第2の問題を解くためのアルゴリズムによる計算量のオーダとを等式で結ぶことで得られるパラメータの関係式を記憶し、
前記第1の暗号プロトコルで設定される第1のパラメータ群の入力を受け付ける入力ステップと、
前記第1のパラメータ群から、前記関係式により前記第2の暗号プロトコルで設定される第2のパラメータ群を導出する導出ステップと、
前記第2のパラメータ群を出力する出力ステップと、を実行し、
前記第1の暗号プロトコル及び前記第2の暗号プロトコルにおける鍵値の空間を設定するための、前記第1のパラメータ群及び前記第2のパラメータ群の一部を共通とする設計方法。 - コンピュータに、
計算の困難性に基づく2種類の暗号プロトコルにおいて、第1の暗号プロトコルが依拠する第1の問題を解くためのアルゴリズムによる計算量のオーダと、第2の暗号プロトコルが依拠する第2の問題を解くためのアルゴリズムによる計算量のオーダとを等式で結ぶことで得られるパラメータの関係式を記憶させ、
前記第1の暗号プロトコルで設定される第1のパラメータ群の入力を受け付ける入力ステップと、
前記第1のパラメータ群から、前記関係式により前記第2の暗号プロトコルで設定される第2のパラメータ群を導出する導出ステップと、
前記第2のパラメータ群を出力する出力ステップと、を実行させ、
前記第1の暗号プロトコル及び前記第2の暗号プロトコルにおける鍵値の空間を設定するための、前記第1のパラメータ群及び前記第2のパラメータ群の一部を共通とするための設計プログラム。
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JP2017247024A JP7073093B2 (ja) | 2017-12-22 | 2017-12-22 | 設計装置、設計方法及び設計プログラム |
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JP2017247024A JP7073093B2 (ja) | 2017-12-22 | 2017-12-22 | 設計装置、設計方法及び設計プログラム |
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JP2019113698A JP2019113698A (ja) | 2019-07-11 |
JP7073093B2 true JP7073093B2 (ja) | 2022-05-23 |
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JP (1) | JP7073093B2 (ja) |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JP2006332735A (ja) | 2005-05-23 | 2006-12-07 | Fuji Xerox Co Ltd | 暗号変換装置、暗号変換方法及びプログラム |
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Patent Citations (1)
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JP2006332735A (ja) | 2005-05-23 | 2006-12-07 | Fuji Xerox Co Ltd | 暗号変換装置、暗号変換方法及びプログラム |
Non-Patent Citations (1)
Title |
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岡田 大樹 ほか,LWR問題解読のためのサンプル増幅法を用いたBKWアルゴリズム,コンピュータセキュリティシンポジウム2017論文集,日本,一般社団法人情報処理学会 コンピュータセキュリティ研究会 セキュリティ心理学とトラスト研究会,2017年10月16日,第2017巻,第2号,pp.256-263,情報処理学会シンポジウムシリーズ |
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JP2019113698A (ja) | 2019-07-11 |
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