JP7063736B2 - 窒化物結晶基板の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、窒化物結晶基板およびその製造方法に関する。

ＩＩＩ族窒化物（以下、窒化物ということもある）は、発光デバイスや電子デバイスなどの半導体装置を構成する材料として広く用いられている。半導体装置を構成する窒化物半導体層を成長させるための基板として、窒化物結晶基板が好ましく用いられる。例えば、窒化物結晶基板上に窒化物半導体を成長させる際に、当該基板を加熱する工程が行われる（例えば特許文献１参照）。

特開２０１５－１８５５７６号公報

詳しくは後述するように、窒化物結晶基板の赤外域の吸収係数は、例えば、当該基板の加熱特性に影響したり、また例えば、反射型フーリエ変換赤外分光（ＦＴＩＲ：Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）法により測定される当該基板の反射スペクトル形状に影響したりする重要な物性値である。しかしながら、従来の技術では、例えば転位散乱等に起因して、窒化物結晶基板の赤外域の吸収係数を良好に制御することができない。

本発明の一目的は、ＩＩＩ族窒化物の結晶からなる窒化物結晶基板であって、赤外域の吸収係数が良好に制御されていることにより、当該基板に対して赤外光を照射することで測定された反射スペクトルに基づいて、当該基板を構成する結晶の質を適正に検査することができる窒化物結晶基板を提供することである。

本発明の一態様によれば、
ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
により近似され、
波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内であり、
前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで測定された反射スペクトルは、１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有しない
窒化物結晶基板が提供される。

本発明の他の態様によれば、
ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
により近似され、
波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内であり、
前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで測定された反射スペクトルは、１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有し、当該ピークのピークトップの強度反射率の、当該反射スペクトルのベースラインの強度反射率からの差であるピーク高さは、３５％以下である
窒化物結晶基板が提供される。

本発明のさらに他の態様によれば、
ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
により近似され、
波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内である窒化物結晶基板を準備する準備工程と、
前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで反射スペクトルを測定し、当該反射スペクトルが１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有するかどうかを調べる検査工程と
を有する窒化物結晶基板の製造方法が提供される。

ＩＩＩ族窒化物の結晶からなる窒化物結晶基板であって、赤外域の吸収係数が良好に制御されていることにより、当該基板に対して赤外光を照射することで測定された反射スペクトルに基づいて、当該基板を構成する結晶の質を適正に検査することができる窒化物結晶基板が提供される。

（ａ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物結晶基板１０を示す概略平面図であり、（ｂ）は、本発明の一実施形態に係る窒化物結晶基板１０を示す概略断面図である。 ウィーンの変位則を示す図である。 本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における室温（２７℃）で測定した吸収係数の、自由電子濃度依存性を示す図である。 ＧａＮ結晶の温度に対する、真性キャリア濃度を示す図である。 （ａ）は、本発明の一実施形態に係る製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における自由電子濃度に対する波長２μｍでの吸収係数の関係を示す図であり、（ｂ）は、自由電子濃度に対する波長２μｍでの吸収係数の関係を比較する図である。 ローレンツ－ドルーデモデルによる屈折率ｎおよび消衰係数ｋについての演算結果の具体例を示す説明図であり、（ａ）はキャリア濃度が７×１０^１５ｃｍ^－３である場合の演算結果を示す図であり、（ｂ）はキャリア濃度が２×１０^１８ｃｍ^－３である場合の演算結果を示す図である。 単層の光学モデルの一例を示す模式図である。 本発明の一実施形態に係る窒化物結晶基板１０の主面の、反射型ＦＴＩＲ法により測定される反射率スペクトルと、ローレンツ－ドルーデモデルによりフィッティングした反射率スペクトルとを示し、点欠陥等起因ピークが観察されない場合を例示する図である。 本発明の一実施形態に係る窒化物結晶基板１０の主面の、反射型ＦＴＩＲ法により測定される反射率スペクトルと、ローレンツ－ドルーデモデルによりフィッティングした反射率スペクトルとを示し、点欠陥等起因ピークが観察される場合を例示する図である。 本発明の一実施形態に係る窒化物結晶基板１０の製造方法の概略手順を示すフロー図である。 ＨＶＰＥ装置２００の概略構成図である。 （ａ）は、種結晶基板５上にＧａＮ結晶膜６を厚く成長させた様子を示す図であり、（ｂ）は、厚く成長させたＧａＮ結晶膜６をスライスすることで複数の窒化物結晶基板１０を取得した様子を示す図である。

＜本発明の一実施形態＞
以下、本発明の一実施形態について図面を参照しながら説明する。

（１）窒化物結晶基板
図１（ａ）および図１（ｂ）を用い、本実施形態に係る窒化物結晶基板１０（以下、基板１０ともいう）について説明する。図１（ａ）は、基板１０を示す概略平面図であり、図１（ｂ）は、基板１０を示す概略断面図である。

以下において、基板等の主面は、主に基板等の上側主面のことをいい、基板等の表面ということもある。また、基板等の裏面は、基板等の下側主面のことをいう。

基板１０は、半導体積層物または半導体装置などを製造する際に用いられる円板状の基板として構成されている。基板１０は、ＩＩＩ族窒化物の単結晶からなり、本実施形態では、例えば、窒化ガリウム（ＧａＮ）の単結晶からなっている。

基板１０の主面の面方位は、例えば、（０００１）面（＋ｃ面、Ｇａ極性面）である。ただし、例えば、０００－１面（－ｃ面、Ｎ極性面）であっても良い。
なお、基板１０を構成するＧａＮ結晶は、基板１０の主面に対して所定のオフ角を有していても良い。オフ角とは、基板１０の主面の法線方向と、基板１０を構成するＧａＮ結晶の主軸（ｃ軸）とのなす角度のことをいう。具体的には、基板１０のオフ角は、例えば、０°以上１．２°以下である。また、これよりも大きく、２°以上４°以下とすることも考えられる。さらには、例えば、ａ方向およびｍ方向のそれぞれにオフ角を有する、いわゆるダブルオフであっても良い。

また、基板１０の主面における転位密度は、例えば、５×１０^６個／ｃｍ^２以下である。基板１０の主面における転位密度が５×１０^６個／ｃｍ^２超であると、基板１０上に形成される半導体層において局所的な耐圧を低下させてしまう可能性がある。これに対して、本実施形態のように、基板１０の主面における転位密度を５×１０^６個／ｃｍ^２以下とすることにより、基板１０上に形成される半導体層において局所的な耐圧の低下を抑制することができる。

なお、基板１０の主面は、エピレディ面であり、基板１０の主面の表面粗さ（算術平均粗さＲａ）は、例えば、１０ｎｍ以下、好ましくは５ｎｍ以下である。

また、基板１０の直径Ｄは、特に制限されるものではないが、例えば、２５ｍｍ以上である。基板１０の直径Ｄが２５ｍｍ未満であると、その基板１０を用いて半導体装置を製造する際の生産性が低下しやすくなる。このため、基板１０の直径Ｄは、２５ｍｍ以上であることが好ましい。また、基板１０の厚さＴは、例えば、１５０μｍ以上２ｍｍ以下である。基板１０の厚さＴが１５０μｍ未満であると、基板１０の機械的強度が低下し自立状態の維持が困難となる可能性がある。このため、基板１０の厚さＴは、１５０μｍ以上とすることが好ましい。ここでは、例えば、基板１０の直径Ｄが２インチとし、基板１０の厚さＴを４００μｍとする。

また、基板１０は、例えば、ｎ型不純物（ドナー）を含んでいる。基板１０中に含まれるｎ型不純物としては、例えば、シリコン（Ｓｉ）およびゲルマニウム（Ｇｅ）が挙げられる。また、ｎ型不純物としては、ＳｉおよびＧｅの他に、例えば、酸素（Ｏ）、ＯおよびＳｉ、ＯおよびＧｅ、Ｏ並びにＳｉおよびＧｅ等が挙げられる。基板１０中にｎ型不純物がドーピングされていることにより、基板１０中には、所定濃度の自由電子が生成されている。

以下詳しく説明するように、基板１０は、所定の要件を満たすような、赤外域の吸収係数を有する。これにより、基板１０上に半導体層を成長させる際等に行われる基板１０の加熱を、良好に行うことができる。またこれにより、基板１０に対して反射型フーリエ変換赤外分光（ＦＴＩＲ：Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ）法により測定される反射スペクトルを、理論式から求められる反射スペクトルとほぼ一致する形状で取得することができるため、基板１０を構成するＧａＮ結晶の質を、ＦＴＩＲ法を用いて適正に検査することができる。

（吸収係数等について）
本実施形態において、基板１０は、赤外域の吸収係数について所定の要件を満たしている。以下、詳細を説明する。

窒化物半導体積層物を製造する際やその窒化物半導体積層物を用いて半導体装置を製造する際等には、例えば、基板１０上に半導体層をエピタキシャル成長させる工程や、該半導体層中の不純物を活性化させる工程などのように、該基板１０を加熱する工程が行われることがある。例えば、基板１０に対して赤外線を照射して基板１０を加熱する場合には、基板１０の吸収係数に基づいて加熱条件を設定することが重要となる。

ここで、図２は、ウィーンの変位則を示す図である。図２において、横軸は黒体温度（℃）を示し、縦軸は黒体輻射のピーク波長（μｍ）を示している。図２に示すウィーンの変位則によれば、黒体温度に対して黒体輻射のピーク波長が反比例する。ピーク波長をλ（μｍ）、温度をＴ（℃）としたとき、λ＝２，８９６／（Ｔ＋２７３）との関係を有する。基板１０を加熱する工程における所定の加熱源からの輻射が黒体輻射であると仮定すると、加熱温度に対応するピーク波長を有する赤外線が、加熱源から基板１０に対して照射されることとなる。例えば、温度が約１，２００℃のときに、赤外線のピーク波長λは２μｍとなり、温度が約６００℃のときに、赤外線のピーク波長λは３．３μｍとなる。

このような波長を有する赤外線を基板１０に照射すると、基板１０では、自由電子による吸収（自由キャリア吸収）が生じ、これにより、基板１０が加熱されることとなる。

そこで、本実施形態では、基板１０の自由キャリア吸収に基づいて、基板１０における赤外域の吸収係数が、以下の所定の要件を満たしている。

図３は、本実施形態に係る製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における室温（２７℃）で測定した吸収係数の、自由電子濃度依存性を示す図である。なお、図３は、後述の製造方法によってＳｉをドープして製造されるＧａＮ結晶からなる基板の測定結果を示している。図３において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、縦軸はＧａＮ結晶の吸収係数α（ｃｍ^－１）を示している。また、ＧａＮ結晶中の自由電子濃度をＮ_ｅとし、所定の自由電子濃度Ｎ_ｅごとにＧａＮ結晶の吸収係数αをプロットしている。図３に示すように、後述の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶では、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲において、自由キャリア吸収に起因して、長波長に行くにしたがってＧａＮ結晶における吸収係数αが大きくなる（単調に増加する）傾向を示す。また、ＧａＮ結晶中の自由電子濃度Ｎ_ｅが高くなるにしたがって、ＧａＮ結晶における自由キャリア吸収が大きくなる傾向を示す。

本実施形態の基板１０は、後述の製造方法によって製造されたＧａＮ結晶からなっているため、結晶歪みが小さく、また、酸素（Ｏ）やｎ型不純物以外の不純物（例えば、ｎ型不純物を補償する不純物等）をほとんど含んでいない状態となっている。これにより、上記図３のような吸収係数の自由電子濃度依存性を示す。その結果、本実施形態の基板１０では、以下のように、赤外域の吸収係数を自由キャリア濃度および波長の関数として近似することができる。

具体的には、波長をλ（μｍ）、２７℃における基板１０の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、基板１０中の自由電子濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、本実施形態の基板１０では、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下（好ましくは１μｍ以上２．５μｍ以下）の波長範囲における吸収係数αが、式（１）により近似される。
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）

なお、「吸収係数αが式（１）により近似される」とは、吸収係数αが最小二乗法で式（１）により近似されることを意味する。つまり、上記規定は、吸収係数が式（１）と完全に一致する（式（１）を満たす）場合だけでなく、所定の誤差の範囲内で式（１）を満たす場合も含んでいる。なお、所定の誤差は、例えば、波長２μｍにおいて±０．１α以内、好ましくは±０．０１α以内である。

なお、上記波長範囲における吸収係数αは、式（１’）を満たすと考えてもよい。
１．５×１０^－１９Ｎ_ｅλ^３≦α≦６．０×１０^－１９Ｎ_ｅλ^３ ・・・（１’）

また、上記規定を満たす基板１０のなかでも特に結晶歪みが極めて小さく非常に高純度（すなわち低不純物濃度）の基板では、上記波長範囲における吸収係数αは、式（１”）により近似される（式（１”）を満たす）。
α＝２．２×１０^－１９Ｎ_ｅλ^３ ・・・（１”）

なお、「吸収係数αが式（１’）により近似される」との規定は、上述の規定と同様に、吸収係数が式（１’）と完全に一致する（式（１’）を満たす）場合だけでなく、所定の誤差の範囲内で式（１’）を満たす場合も含んでいる。なお、所定の誤差は、例えば、波長２μｍにおいて±０．１α以内、好ましくは±０．０１α以内である。

上述の図３では、後述の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における吸収係数αの実測値を細線で示している。具体的には、自由電子濃度Ｎ_ｅが１．０×１０^１７ｃｍ^－３のときの吸収係数αの実測値を細い実線で示し、自由電子濃度Ｎ_ｅが１．２×１０^１８ｃｍ^－３のときの吸収係数αの実測値を細い点線で示し、自由電子濃度Ｎ_ｅが２．０×１０^１８ｃｍ^－３のときの吸収係数αの実測値を細い一点鎖線で示している。一方で、上述の図３では、上記式（１）の関数を太線で示している。具体的には、自由電子濃度Ｎ_ｅが１．０×１０^１７ｃｍ^－３のときの式（１）の関数を太い実線で示し、自由電子濃度Ｎ_ｅが１．２×１０^１８ｃｍ^－３のときの式（１）の関数を太い点線で示し、自由電子濃度Ｎ_ｅが２．０×１０^１８ｃｍ^－３のときの式（１）の関数を太い一点鎖線で示している。図３に示すように、後述の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における吸収係数αの実測値は、式（１）の関数によって精度良くフィッティングすることができる。なお、図３の場合（Ｓｉドープの場合）では、Ｋ＝２．２×１０^－１９としたときに、吸収係数αが式（１）に精度良く近似される。

このように、基板１０の吸収係数αが式（１）によって近似されることにより、吸収係数αを、基板１０中の自由電子の濃度Ｎ_ｅに基づいて精度良く設計することができる。つまり、基板１０中の自由電子濃度Ｎ_ｅに対する、基板１０の吸収係数αのばらつきを、抑制することができる。吸収係数αのばらつきが抑制されていることは、後述の消衰係数ｋのばらつきが抑制されていることを意味する（α＝４πｋ／λ）。したがって、本実施形態の基板１０を用いることで、基板１０の主面に対して反射型ＦＴＩＲ法により測定される反射スペクトルを、消衰係数ｋを含んで構成される理論式から求められる反射スペクトルと、良好に一致させることが可能となる。

また、本実施形態では、例えば、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲において、基板１０の吸収係数αは、式（２）を満たす。
０．１５λ^３≦α≦６λ^３ ・・・（２）

α＜０．１５λ^３であると、基板１０に対して赤外線を充分に吸収させることができず、基板１０の加熱が不安定となる可能性がある。これに対し、０．１５λ^３≦αとすることにより、基板１０に対して赤外線を充分に吸収させることができ、基板１０を安定的に加熱することができる。一方で、６λ^３＜αであると、後述のように基板１０中のｎ型不純物の濃度が所定値超（１×１０^１９ａｔ・ｃｍ^－３超）であることに相当し、基板１０の結晶性が低下する可能性がある。これに対し、α≦６λ^３とすることにより、基板１０中のｎ型不純物の濃度が所定値以下であることに相当し、基板１０の良好な結晶性を確保することができる。

なお、基板１０の吸収係数αは、式（２’）または式（２”）を満たすことが好ましい。
０．１５λ^３≦α≦３λ^３ ・・・（２’）
０．１５λ^３≦α≦１．２λ^３ ・・・（２”）
これにより、基板１０を安定的に加熱可能としつつ、基板１０のより良好な結晶性を確保することができる。

また、本実施形態では、例えば、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲において、基板１０の主面内での吸収係数αの最大値と最小値との差（最大値から最小値を引いた差。以下、「基板１０の面内吸収係数差」ともいう）をΔαとしたとき、Δα（ｃｍ^－１）は、式（３）を満たす。
Δα≦１．０ ・・・（３）
Δα＞１．０であると、赤外線の照射による加熱効率が基板１０の主面内で不均一となる可能性がある。これに対し、Δα≦１．０とすることにより、赤外線の照射による加熱効率を基板１０の主面内で均一にすることができる。

なお、Δαは、式（３’）を満たすことが好ましい。
Δα≦０．５ ・・・（３’）
Δα≦０．５とすることにより、赤外線の照射による加熱効率を基板１０の主面内で安定的に均一にすることができる。

上記吸収係数αおよびΔαに関する式（２）および式（３）の規定は、例えば、波長２μｍにおける規定に置き換えることができる。

すなわち、本実施形態では、例えば、基板１０における波長２μｍでの吸収係数は、１．２ｃｍ^－１以上４８ｃｍ^－１以下である。なお、基板１０における波長２μｍでの吸収係数は、１．２ｃｍ^－１以上２４ｃｍ^－１以下であることが好ましく、１．２ｃｍ^－１以上９．６ｃｍ^－１以下であることがより好ましい。

また、本実施形態では、例えば、基板１０の主面内における、波長２μｍでの吸収係数の最大値と最小値との差は、１．０ｃｍ^－１以内、好ましくは０．５ｃｍ^－１以内である。

なお、基板１０の面内吸収係数差の上限値について記載したが、基板１０の面内吸収係数差の下限値は、小さければ小さいほどよいため、ゼロであることが好ましい。なお、基板１０の面内吸収係数差が０．０１ｃｍ^－１であっても、本実施形態の効果を充分に得ることができる。

ここでは、温度が約１，２００℃であるときの赤外線のピーク波長に相当する波長２μｍにおいて、基板１０の吸収係数の要件を規定した。しかしながら、基板１０の吸収係数について上記要件を満たすことによる効果は、温度が約１，２００℃であるときに限定されるものではない。というのも、加熱源から照射される赤外線のスペクトルは、ステファン－ボルツマンの法則に従って所定の波長幅を有し、温度が１，２００℃以外であったとしても波長２μｍの成分を有している。このため、温度が１，２００℃に相当する波長２μｍにおいて基板１０の吸収係数が上記要件を満たせば、温度が１，２００℃以外に相当する波長においても、基板１０の吸収係数や、基板１０の主面内における吸収係数の最大値と最小値との差は、所定の範囲内となる。これにより、温度が１，２００℃以外であったとしても、基板１０を安定的に加熱するとともに、基板１０に対する加熱効率を主面内で均一にすることができる。

ところで、上述の図３は、ＧａＮ結晶の吸収係数を室温（２７℃）で測定した結果である。このため、基板１０を加熱する工程での所定の温度条件下における基板１０の吸収係数を考える場合には、所定の温度条件下におけるＧａＮ結晶の自由キャリア吸収が、室温の温度条件下におけるＧａＮ結晶の自由キャリア吸収に対してどのように変化するのかを考慮する必要がある。

図４は、ＧａＮ結晶の温度に対する、真性キャリア濃度を示す図である。図４に示すように、基板１０を構成するＧａＮ結晶では、温度が高くなるにつれて、バンド間（価電子帯と伝導帯との間）で熱励起される真性キャリア濃度Ｎ_ｉの濃度が高くなる。しかしながら、たとえＧａＮ結晶の温度が１，３００℃付近となったとしても、ＧａＮ結晶のバンド間で熱励起される真性キャリア濃度Ｎ_ｉの濃度は、７×１０^１５ｃｍ^－３未満であり、ｎ型不純物のドーピングによってＧａＮ結晶中に生成される自由キャリアの濃度（例えば１×１０^１７ｃｍ^－３）よりも充分に低い。すなわち、ＧａＮ結晶の自由キャリア濃度は、ＧａＮ結晶の温度が１，３００℃未満の温度条件下で、ｎ型不純物のドーピングによって自由キャリア濃度が定まる、いわゆる外因性領域内となっていると言える。

半導体積層物または半導体装置の製造工程での温度条件は、例えば室温（２７℃）以上１，２５０℃以下であるので、基板１０のバンド間で熱励起される真性キャリアの濃度は、室温の温度条件下においてｎ型不純物のドーピングによって基板１０中に生じる自由電子の濃度よりも低い（例えば１／１０倍以下）。これにより、基板１０を加熱する工程での所定の温度条件下での基板１０の自由キャリア濃度が、室温の温度条件下での基板１０の自由キャリア濃度とほぼ等しいと考えることができ、所定の温度条件下での自由キャリア吸収が、室温での自由キャリア吸収とほぼ等しいと考えることができる。つまり、上述したように、室温において、基板１０における赤外域の吸収係数が上記所定の要件を満たす場合、所定の温度条件下においても、基板１０における赤外域の吸収係数が上記所定の要件をほぼ維持していると考えることができる。

また、本実施形態の基板１０では、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における吸収係数αが式（１）により近似されることから、所定の波長λでは、基板１０の吸収係数αは、自由電子濃度Ｎ_ｅに対してほぼ比例する関係を有している。

図５（ａ）は、本実施形態に係るに係る製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における自由電子濃度に対する波長２μｍでの吸収係数の関係を示す図である。図５（ａ）において、下側の実線（α＝１．２×１０^－１８ｎ）は、Ｋ＝１．５×１０^－１９およびλ＝２．０を式（１）に代入した関数であり、上側の実線（α＝４．８×１０^－１８ｎ）は、Ｋ＝６．０×１０^－１９およびλ＝２．０を式（１）に代入した関数である。また、図５（ａ）では、ＳｉをドープしたＧａＮ結晶だけでなく、ＧｅをドープしたＧａＮ結晶も示している。また、透過測定により吸収係数を測定した結果と、分光エリプソメトリ法により吸収係数を測定した結果とを示している。図５（ａ）に示すように、波長λを２．０μｍとしたとき、後述の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶の吸収係数αは、自由電子濃度Ｎ_ｅに対してほぼ比例する関係を有している。また、後述の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶における吸収係数αの実測値は、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９の範囲内で、式（１）の関数によって精度良くフィッティングすることができる。なお、後述の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶は高純度（すなわち低不純物濃度）で、かつ、熱物性および電気特性が良好であるため、吸収係数αの実測値は、Ｋ＝２．２×１０^－１９としたときの式（１）の関数、すなわち、α＝１．８×１０^－１８ｎによって精度よくフィッティングすることができる場合が多い。

本実施形態では、上記した基板１０の吸収係数αが自由電子濃度Ｎ_ｅに対して比例することに基づいて、基板１０中における自由電子濃度Ｎ_ｅが、以下の所定の要件を満たしている。

本実施形態では、例えば、基板１０中における自由電子濃度Ｎ_ｅは、１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上１．０×１０^１９ｃｍ^－３以下である。これにより、式（１）より、基板１０における波長２μｍでの吸収係数を１．２ｃｍ^－１以上４８ｃｍ^－１以下とすることができる。なお、基板１０中における自由電子濃度Ｎ_ｅは、１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上５．０×１０^１８ｃｍ^－３以下であることが好ましく、１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上２．０×１０^１８ｃｍ^－３以下であることがより好ましい。これにより、基板１０における波長２μｍでの吸収係数を、好ましくは１．２ｃｍ^－１以上２４ｃｍ^－１以下とし、より好ましくは１．２ｃｍ^－１以上９．６ｃｍ^－１以下とすることができる。

また、上述のように基板１０の主面内における吸収係数αの最大値と最小値との差をΔαとし、基板１０の主面内における自由電子濃度Ｎ_ｅの最大値と最小値との差をΔＮ_ｅとし、波長λを２．０μｍしたとき、式（１）を微分することにより、式（４）が求められる。
Δα＝８ＫΔＮ_ｅ ・・・（４）

本実施形態では、例えば、基板１０の主面内における自由電子濃度Ｎ_ｅの最大値と最小値との差ΔＮ_ｅは、８．３×１０^１７ｃｍ^－３以内、好ましくは４．２×１０^１７ｃｍ^－３以内である。これにより、式（４）より、波長２μｍでの吸収係数の最大値と最小値との差Δαを、１．０ｃｍ^－１以内、好ましくは０．５ｃｍ^－１以内とすることができる。

なお、ΔＮ_ｅの上限値について記載したが、ΔＮ_ｅの下限値は、小さければ小さいほどよいため、ゼロであることが好ましい。なお、ΔＮ_ｅが８．３×１０^１５ｃｍ^－３であっても、本実施形態の効果を充分に得ることができる。

本実施形態では、基板１０中の自由電子濃度Ｎ_ｅは、基板１０中のｎ型不純物の濃度と等しくなっており、基板１０中のｎ型不純物の濃度が、以下の所定の要件を満たしている。

本実施形態では、例えば、基板１０中におけるｎ型不純物の濃度は、１．０×１０^１８ａｔ・ｃｍ^－３以上１．０×１０^１９ａｔ・ｃｍ^－３以下である。これにより、基板１０中における自由電子濃度Ｎ_ｅを、１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上１．０×１０^１９ｃｍ^－３以下とすることができる。なお、基板１０中におけるｎ型不純物の濃度は、１．０×１０^１８ａｔ・ｃｍ^－３以上５．０×１０^１８ａｔ・ｃｍ^－３以下であることが好ましく、１．０×１０^１８ａｔ・ｃｍ^－３以上２．０×１０^１８ａｔ・ｃｍ^－３以下であることがより好ましい。これにより、基板１０中における自由電子濃度Ｎ_ｅを、好ましくは１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上５．０×１０^１８ｃｍ^－３以下とし、より好ましくは１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上２．０×１０^１８ｃｍ^－３以下とすることができる。

また、本実施形態では、例えば、基板１０の主面内におけるｎ型不純物の濃度の最大値と最小値との差（以下、ｎ型不純物の面内濃度差ともいう）は、８．３×１０^１７ａｔ・ｃｍ^－３以内、好ましくは４．２×１０^１７ａｔ・ｃｍ^－３以内である。これにより、基板１０の主面内における自由電子濃度Ｎ_ｅの最大値と最小値との差ΔＮ_ｅを、ｎ型不純物の面内濃度差と等しく、８．３×１０^１７ｃｍ^－３以内、好ましくは４．２×１０^１７ｃｍ^－３以内とすることができる。

なお、ｎ型不純物の面内濃度差の上限値について記載したが、ｎ型不純物の面内濃度差の下限値は、小さければ小さいほどよいため、ゼロであることが好ましい。なお、ｎ型不純物の面内濃度差が８．３×１０^１５ａｔ・ｃｍ^－３であっても、本実施形態の効果を充分に得ることができる。

さらに、本実施形態では、基板１０中の各元素の濃度が、以下の所定の要件を満たしている。

本実施形態では、ｎ型不純物として用いられるＳｉ、ＧｅおよびＯのうち、添加量の制御が比較的難しいＯの濃度が極限まで低くなっており、基板１０中のｎ型不純物の濃度は、添加量の制御が比較的容易であるＳｉおよびＧｅの合計濃度によって決定されている。

すなわち、基板１０中のＯの濃度は、基板１０中のＳｉおよびＧｅの合計の濃度に対して無視できるほど低く、例えば、１／１０以下である。具体的には、例えば、基板中１０のＯの濃度は１×１０^１７ａｔ・ｃｍ^－３未満であり、一方で、基板１０中のＳｉおよびＧｅの合計の濃度は１×１０^１８ａｔ・ｃｍ^－３以上１．０×１０^１９ａｔ・ｃｍ^－３以下である。これにより、基板１０中のｎ型不純物の濃度を、添加量の制御が比較的容易であるＳｉおよびＧｅの合計濃度によって制御することができる。その結果、基板１０中の自由電子濃度Ｎ_ｅを、基板１０中のＳｉおよびＧｅの合計の濃度と等しくなるよう精度良く制御することができ、基板１０の主面内における自由電子の濃度の最大値と最小値との差ΔＮ_ｅを、所定の要件を満たすよう精度良く制御することができる。

また、本実施形態では、基板１０中のｎ型不純物以外の不純物の濃度は、基板１０中のｎ型不純物の濃度（すなわちＳｉおよびＧｅの合計の濃度）に対して無視できるほど低く、例えば、１／１０以下である。具体的には、例えば、基板中１０のｎ型不純物以外の不純物の濃度は１×１０^１７ａｔ・ｃｍ^－３未満である。これにより、ｎ型不純物からの自由電子の生成に対する阻害要因を低減することができる。その結果、基板１０中の自由電子濃度Ｎ_ｅを、基板１０中のｎ型不純物の濃度と等しくなるよう精度良く制御することができ、基板１０の主面内における自由電子の濃度の最大値と最小値との差ΔＮ_ｅを、所定の要件を満たすよう精度良く制御することができる。

なお、本発明者等は、後述の製造方法を採用することにより、基板１０中の各元素の濃度を、上記要件を満たすよう安定的に制御することができることを確認している。

後述の製造方法によれば、基板１０中のＯおよび炭素（Ｃ）の各濃度を５×１０^１５ａｔ・ｃｍ^－３未満まで低減させることができ、さらには、基板１０中の鉄（Ｆｅ）、クロム（Ｃｒ）、ボロン（Ｂ）等の各濃度を１×１０^１５ａｔ・ｃｍ^－３未満まで低減させることが可能であることが分かっている。また、この方法によれば、これら以外の元素についても、二次イオン質量分析法（ＳＩＭＳ：Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｉｏｎ Ｍａｓｓ Ｓｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ）による測定における検出下限値未満の濃度にまで低減させることが可能であることが分かっている。

さらに、本実施形態において後述の製造方法によって製造される基板１０では、自由キャリア吸収による吸収係数が従来の基板の吸収係数よりも小さいことから、本実施形態の基板１０では、従来の基板よりも、移動度（μ）が高くなっていると推定される。これにより、本実施形態の基板１０中の自由電子濃度が従来の基板中の自由電子濃度と等しい場合であっても、本実施形態の基板１０の抵抗率（ρ＝１／ｅＮ_ｅμ）は、従来の基板の抵抗率よりも低くなっている。具体的には、基板１０中における自由電子濃度Ｎ_ｅが１．０×１０^１８ｃｍ^－３以上１．０×１０^１９ｃｍ^－３以下であるとき、基板１０の抵抗率は、例えば、２．２ｍΩ・ｃｍ以上１７．４ｍΩ・ｃｍ以下である。

（理論式による反射スペクトルの導出等について）
反射型ＦＴＩＲ法により測定される基板１０の反射スペクトルを、理論式から求める方法について説明する。また、反射型ＦＴＩＲ法により測定される主面の反射率に基づいた、基板１０のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲの求め方について説明する。以下、基板１０に対して赤外線を照射することで測定された反射スペクトルを「測定された反射スペクトル」と称し、理論式から求められた反射スペクトルを「計算された反射スペクトル」と称することがある。計算された反射スペクトルを求めるために、基板１０の構造を表す光学モデルと、基板１０の誘電関数を表す誘電関数モデルと、が用いられる。

光学モデルの解析に用いられる誘電関数モデルとしては、例えば、ローレンツ－ドルーデ（Ｌｏｒｅｎｔｚ－Ｄｒｕｄｅ）モデルが知られている。ローレンツ－ドルーデモデルでは、自由キャリア吸収だけでなく、ＬＯフォノンとプラズモンとのカップリングも考慮される。

具体的には、ローレンツ－ドルーデモデルでの誘電率（複素誘電率）εは、式（５）で求められる。

ただし、ε_∞は、高周波誘電率である。ω_ＬＯ、ω_ＴＯ、およびω_ｐは、それぞれ、ＬＯフォノン周波数、ＴＯフォノン周波数、およびプラズマ周波数である。Γ_ＬＯ、Γ_ＴＯおよびγは、それぞれ、ＬＯフォノン減衰定数（ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｎｓｔａｎｔ）、ＴＯフォノン減衰定数および自由キャリア減衰定数である。

また、プラズマ周波数ω_ｐは、式（６）で求められる。

ただし、Ｎ_ｃ、ｅ、ｍ^＊は、それぞれ、キャリア濃度、素電荷、自由キャリアの有効質量である。

また、自由キャリア減衰定数γは、式（７）で求められる。

ただし、μは、移動度である。

ここで、式（５）の誘電率εは、ε≡ε_１＋ｉε_２として定義される。また、複素屈折率Ｎは、Ｎ≡ｎ－ｉｋとして定義される。ただし、ｎは屈折率であり、ｋは消衰係数である。なお、ｋ＞０である。

屈折率ｎは、ε_１およびε_２を用いて、式（８）で求められる。

消衰係数ｋは、ε_１およびε_２を用いて、式（９）で求められる。

図６（ａ）および図６（ｂ）は、ローレンツ－ドルーデモデルによる屈折率ｎおよび消衰係数ｋについての演算結果の具体例を示す説明図であり、図６（ａ）はキャリア濃度が７×１０^１５ｃｍ^－３である場合の演算結果を示す図であり、図６（ｂ）はキャリア濃度が２×１０^１８ｃｍ^－３である場合の演算結果を示す図である。

ただし、ＧａＮ結晶において、
ε_∞＝５．３５、
ｍ_ｅ ^＊＝０．２２ｍ_０、
ω_ＬＯ＝７３５ｃｍ^－１、
ω_ＴＯ＝５５７ｃｍ^－１、
Γ_ＬＯ＝１２ｃｍ^－１
Γ_ＴＯ＝６ｃｍ^－１、
図６（ａ）でのγ＝３５．４ｃｍ^－１
図６（ｂ）でのγ＝１３２．６ｃｍ^－１
とした。

図６（ａ）および図６（ｂ）に示すように、屈折率ｎおよび消衰係数ｋは、キャリア濃度Ｎ_ｃおよび移動度μに応じて、近赤外領域（６００～２，５００ｃｍ^－１）および遠赤外領域（０～５００ｃｍ^－１）において異なっている。これらの違いが反射率に反映されることとなる。

次に、基板１０の主面での反射を想定し、図７の光学モデルを考える。図７は、単層の光学モデルの一例を示す模式図である。図７において、媒質Ｎ_０は大気または真空であり、媒質Ｎ_１は基板１０である。また、ｒ_ｉｊは、媒質Ｎ_ｉから媒質Ｎ_ｊに向けて入射し、媒質Ｎ_ｊから媒質Ｎ_ｉに向けて反射した光の振幅反射係数である。

光の反射は、媒質の複素屈折率に依存する。また、光は、媒質に入射するときの電界の方向によってｐ偏光とｓ偏光とに区別される。ｐ偏光とｓ偏光とは、それぞれ異なる反射を示す。媒質間の境界面に垂直で入射光・反射光を含む面を「入射面」と呼び、ｐ偏光は、入射面内で電界が振動する偏光であり、ｓ偏光は、入射面に垂直に電界が振動する偏光である。

ｐ偏光の振幅反射係数ｒ_ｐは、式（１０）で求められる。

一方、ｓ偏光の振幅反射係数ｒ_ｓは、式（１１）で求められる。

ただし、式（１０）および式（１１）において、θ_ｉは、媒質Ｎ_ｉからの光の入射角である。また、Ｎ_ｔｉは、媒質ｉから媒質ｔに入射する光の複素屈折率である。

強度反射率は、式（１２）で求められる。

なお、垂直入射の場合（θ_ｉ＝０）では、式（１３）で求められる。

図７において、媒質Ｎ_０と媒質Ｎ_１との界面で反射される光の強度反射率Ｒは、以下の手順で求められる。まず、媒質Ｎ_１としてのＧａＮ結晶におけるε_∞、ｍ^＊、ω_ＬＯ、ω_ＴＯ、Γ_ＬＯおよびΓ_ＴＯを式（５）～式（７）に代入し、媒質Ｎ_１の誘電率εを求める。媒質Ｎ_１の誘電率εを求めたら、式（８）および式（９）により、媒質Ｎ_１における屈折率ｎおよび消衰係数ｋを求める。なお、媒質Ｎ_０を真空と仮定し、ｎ＝１、ｋ＝０とする。屈折率ｎおよび消衰係数ｋを求めたら、式（１０）および式（１１）のそれぞれにおいて、ｉ＝０およびｔ＝１とし、Ｎ_０およびＮ_１を代入することで、ｒ_０１，ｐおよびｒ_０１，ｓを求める。ｒ_０１，ｐおよびｒ_０１，ｓを求めたら、当該ｒ_０１，ｐおよびｒ_０１，ｓを式（１２）に代入する。これにより、強度反射率Ｒが求められる。なお、媒質Ｎ_１におけるキャリア濃度Ｎ_ｃ（自由電子濃度Ｎ_ｅ）および移動度μが後述のフィッティングパラメータとなる。

ここで、図８を用い、基板１０の反射率スペクトルのフィッティングについて説明する。図８は、本実施形態に係る窒化物結晶基板１０の主面の、反射型ＦＴＩＲ法により測定される反射率スペクトル（測定された反射スペクトル）と、ローレンツ－ドルーデモデルによりフィッティングした反射率スペクトル（計算された反射スペクトル）とを示す図である。なお、図８における反射率スペクトルの測定では、θ_０＝３０°とした。

図８に示すように、反射型ＦＴＩＲ法の測定により、基板１０の主面の、測定された反射率スペクトル（図中実線）が得られる。測定された反射率スペクトルが得られたら、媒質Ｎ_１としての基板１０におけるキャリア濃度Ｎ_ｃおよび移動度μをフィッティングパラメータとして、上述した理論式から求められる強度反射率Ｒ、つまり計算された反射スペクトル（図中破線）を、測定された反射率スペクトルにフィッティングする。フィッティングの結果、測定された反射率スペクトルと、計算された反射スペクトルとが最も良く一致したときの、基板１０におけるキャリア濃度Ｎ_ｃおよび移動度μを求める。このようにして、反射型ＦＴＩＲ法により、基板１０のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲが求められる。

本願発明者は、電気的測定も行うことで、反射型ＦＴＩＲ法により測定されたキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲの妥当性を確認している。電気的測定による基板１０のキャリア濃度Ｎ_Ｅｌｅｃおよび移動度μ_Ｅｌｅｃは、以下の方法で求められる。

渦電流法により、基板１０の移動度μ_Ｅｌｅｃを測定する。触針式の抵抗測定器により、基板１０の抵抗を測定する。また、マイクロメータにより、基板１０の厚さを測定する。基板１０の抵抗（シート抵抗）および基板１０の厚さを求めたら、比抵抗ρに換算する。これらの測定により求められた基板１０の移動度μ_Ｅｌｅｃおよび比抵抗ρを式（１４）に代入することで、基板１０のキャリア濃度Ｎ_Ｅｌｅｃが求められる。
１／ρ＝ｅＮ_Ｅｌｅｃμ_Ｅｌｅｃ ・・・（１４）

なお、上述の方法で求められる基板１０のキャリア濃度Ｎ_Ｅｌｅｃおよび移動度μ_Ｅｌｅｃは、Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐａｕｗ法のホール測定により求められるキャリア濃度および移動度と一致することを確認している。

図８に示すように、本実施形態の基板１０を用いることで、フィッティングにより、測定された反射スペクトルと、計算された反射スペクトルとを、ほぼ一致させることができる。これにより、上述のように、基板１０のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲを精度良く求めることができる。またこのことから、以下のような利点も得られる。基板１０に、計算された反射スペクトルからのずれを引き起こす何らかの要因、例えば点欠陥等が存在する場合、当該要因に起因するピーク（以下、「点欠陥等起因ピーク」または単に「ピーク」ともいう）は、測定された反射スペクトルにおける、計算された反射スペクトルからのずれとして、明瞭に検出することができる。

図８は、点欠陥等起因ピークを有しない場合の、測定された反射スペクトルを例示する。図９は、点欠陥等起因ピークを有する場合の、測定された反射スペクトルを例示する。図９においても、測定された反射スペクトルを実線で示し、計算された反射スペクトルを破線で示す。図９に例示する測定された反射スペクトルは、１，４００ｃｍ^－１程度の波数にピークトップを有する顕著なピーク（以下、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークともいう）と、２，６００ｃｍ^－１程度の波数にピークトップを有する微小なピーク（以下、波数２，６００ｃｍ^－１程度のピークともいう）と、を有し、これらのピークが観察される領域以外の波数範囲では、計算された反射スペクトルとほぼ一致している。

測定された反射スペクトルのベースライン、つまり、点欠陥等起因ピークが存在しないと考えた場合の反射スペクトルは、計算された反射スペクトルで表すことができる。あるピークのピーク高さは、当該ピークのピークトップにおける強度反射率の、当該ピークトップに対応する波数でのベースラインにおける強度反射率からの差として規定される。図９に示す例では、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークについて、ピークトップの強度反射率が３３％であり、これに対応するベースラインの強度反射率が１２％であるため、ピーク高さは２１％である。また、波数２，６００ｃｍ^－１程度のピークについて、ピークトップの強度反射率が１６％であり、これに対応するベースラインの強度反射率が１４％であるため、ピーク高さは２％である。

ピークの有無の判定基準とするために、ピーク高さの下限値が設けられてよい。例えば、測定された反射スペクトルにおける、計算された反射スペクトルからの強度反射率のずれとして、ピーク高さが１％以上のものが存在する場合に、当該測定された反射スペクトルがピークを有すると判定し、ピーク高さが１％以上のものが存在しない場合に、当該測定された反射スペクトルがピークを有しないと判定してよい。

測定された反射スペクトルのベースラインは、１，０００ｃｍ^－１以上（であって例えば３，０００ｃｍ^－１以下）の波数範囲で、強度反射率の変化が緩やかである。したがって、当該波数範囲に現れたピークは、検出しやすく、基板１０を構成するＧａＮ結晶の質を検査するための指標として利用しやすい。

本願発明者が、複数の基板１０に対して反射スペクトルを測定したところ、図８に例示されるような、ピークを有しない反射スペクトルを示す基板１０もあり、また、図９に例示されるような、ピークを有する反射スペクトルを示す基板１０もあった。ピークを有する反射スペクトルを示す基板１０において、種々のピークトップの波数を有するピークが観察された。そのうち、図９に例示されるような、１，４００ｃｍ^－１程度の波数にピークトップを有するピーク（波数１，４００ｃｍ^－１程度のピーク）は、観察される頻度が多く、またピーク高さが３０％以上まで大きくなり得ることがわかったため、注目される。

詳細は不明であるが一つの可能性として、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークは、基板１０を構成するＧａＮ結晶に生じた何らかの点欠陥に起因するもの、例えば、ガリウム（Ｇａ）サイトに入った炭素（Ｃ）と、窒素（Ｎ）との一重結合（Ｃ－Ｎ）による赤外吸収に起因するものではないかと考えられる。Ｃ－Ｎによる赤外吸収が現われる波数範囲は、１，２２０ｃｍ^－１以上１，４１６ｃｍ^－１以下と言われており、基板１０で波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークが観察される波数範囲と近い。このような知見を踏まえ、ここでは、基板１０における波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークを、１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークと規定する。なお、ある波数における赤外吸収が増えることで強度反射率Ｒが増えることが、理論的に示される。

基板１０において、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークは、検出されないことが最も好ましいが、当該ピークが検出される場合であっても、そのピーク高さが過大でなければ許容される。上述のように、基板１０中のＣの濃度は、５×１０^１５ａｔ・ｃｍ^－３未満まで低減させることができる。このようなＣ濃度である複数の基板１０に対して測定された反射スペクトルにおいて、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークのピーク高さの最大は、例えば３２％（ピークトップの強度反射率４４％、ベースラインの強度反射率１２％）であるという知見が得られている。このような知見を踏まえると、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークのピーク高さは、例えば、３５％以下であることが好ましく、３０％以下であることがより好ましく、２５％以下であることがさらに好ましい。なお、基板１０に含有される５×１０^１５ａｔ・ｃｍ^－３未満の濃度のＣを、非破壊および非接触で定量的に検出するために、当該ピークを利用できる可能性がある。なお、基板１０の質を面内で均一に近づける観点からは、基板１０の主面内における当該ピーク高さのばらつきは、例えば後述のように、１．５倍以下であることが好ましい。

波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークの起因と考えられる点欠陥が生じていなければ、当該ピークは生じないと推測され、点欠陥密度が大きいほど、当該ピークのピーク高さは大きくなると推測される。したがって、当該ピークのピーク高さに基づいて、当該ピークの起因となっている点欠陥密度を推定することが可能と考えられる。

（２）窒化物結晶基板の製造方法
次に、本実施形態に係る基板１０の製造方法について説明する。図１０に示すように、本実施形態の基板１０の製造方法は、成長工程Ｓ１１０と、スライス工程Ｓ１２０と、検査工程Ｓ１３０と、を含む。

（２－ｉ）成長工程
成長工程Ｓ１１０では、例えばハイドライド気相成長装置（ＨＶＰＥ装置）２００を用いて、基板１０を構成するＧａＮ結晶を成長させる。

（ＨＶＰＥ装置の構成）
ここで、基板１０の製造に用いるＨＶＰＥ装置２００の構成について、図１１を参照しながら詳しく説明する。

ＨＶＰＥ装置２００は、成膜室２０１が内部に構成された気密容器２０３を備えている。成膜室２０１内には、インナーカバー２０４が設けられているとともに、そのインナーカバー２０４に囲われる位置に、種結晶基板（以下、「種基板」ともいう）５が配置される基台としてのサセプタ２０８が設けられている。サセプタ２０８は、回転機構２１６が有する回転軸２１５に接続されており、その回転機構２１６の駆動に合わせて回転可能に構成されている。

気密容器２０３の一端には、ガス生成器２３３ａ内へ塩化水素（ＨＣｌ）ガスを供給するガス供給管２３２ａ、インナーカバー２０４内へアンモニア（ＮＨ_３）ガスを供給するガス供給管２３２ｂ、インナーカバー２０４内へ後述するドーピングガスを供給するガス供給管２３２ｃ、インナーカバー２０４内へパージガスとして窒素（Ｎ_２）ガスおよび水素（Ｈ_２）ガスの混合ガス（Ｎ_２／Ｈ_２ガス）を供給するガス供給管２３２ｄ、および、成膜室２０１内へパージガスとしてのＮ_２ガスを供給するガス供給管２３２ｅが接続されている。ガス供給管２３２ａ～２３２ｅには、上流側から順に、流量制御器２４１ａ～２４１ｅ、バルブ２４３ａ～２４３ｅがそれぞれ設けられている。ガス供給管２３２ａの下流には、原料としてのＧａ融液を収容するガス生成器２３３ａが設けられている。ガス生成器２３３ａには、ＨＣｌガスとＧａ融液との反応により生成された塩化ガリウム（ＧａＣｌ）ガスを、サセプタ２０８上に配置された種基板５等に向けて供給するノズル２４９ａが設けられている。ガス供給管２３２ｂ，２３２ｃの下流側には、これらのガス供給管から供給された各種ガスをサセプタ２０８上に配置された種基板５等に向けて供給するノズル２４９ｂ，２４９ｃがそれぞれ接続されている。ノズル２４９ａ～２４９ｃは、サセプタ２０８の表面に対して交差する方向にガスを流すよう配置されている。ノズル２４９ｃから供給されるドーピングガスは、ドーピング原料ガスとＮ_２／Ｈ_２ガス等のキャリアガスとの混合ガスである。ドーピングガスについては、ドーピング原料のハロゲン化物ガスの熱分解を抑える目的でＨＣｌガスを一緒に流してもよい。ドーピングガスを構成するドーピング原料ガスとしては、例えば、シリコン（Ｓｉ）ドープの場合であればジクロロシラン（ＳｉＨ_２Ｃｌ_２）ガスまたはシラン（ＳｉＨ_４）ガス、ゲルマニウム（Ｇｅ）ドープの場合であればジクロロゲルマン（ＧｅＣｌ_４）ガスまたはゲルマン（ＧｅＨ_４）ガスを、それぞれ用いることが考えられるが、必ずしもこれらに限定されるものではない。

気密容器２０３の他端には、成膜室２０１内を排気する排気管２３０が設けられている。排気管２３０には、ポンプ（あるいはブロワ）２３１が設けられている。気密容器２０３の外周には、ガス生成器２３３ａ内やサセプタ２０８上の種基板５等を領域別に所望の温度に加熱するゾーンヒータ２０７ａ，２０７ｂが設けられている。また、気密容器２０３内には成膜室２０１内の温度を測定する温度センサ（ただし不図示）が設けられている。

上述したＨＶＰＥ装置２００の構成部材、特に各種ガスの流れを形成するための各部材については、後述するような低不純物濃度の結晶成長を行うことを可能にすべく、例えば、以下に述べるように構成されている。

具体的には、図１１中においてハッチング種類により識別可能に示しているように、気密容器２０３のうち、ゾーンヒータ２０７ａ，２０７ｂの輻射を受けて結晶成長温度（例えば１，０００℃以上）に加熱される領域であって、種基板５に供給するガスが接触する領域である高温領域を構成する部材として、石英非含有およびホウ素非含有の材料からなる部材を用いることが好ましい。具体的には、高温領域を構成する部材として、例えば、炭化ケイ素（ＳｉＣ）コートグラファイトからなる部材を用いることが好ましい。その一方で、比較的低温領域では、高純度石英を用いて部材を構成することが好ましい。つまり、比較的高温になりＨＣｌガス等と接触する高温領域では、高純度石英を用いず、ＳｉＣコートグラファイトを用いて各部材を構成する。詳しくは、インナーカバー２０４、サセプタ２０８、回転軸２１５、ガス生成器２３３ａ、各ノズル２４９ａ～２４９ｃ等を、ＳｉＣコートグラファイトで構成する。なお、気密容器２０３を構成する炉心管は石英とするしかないので、成膜室２０１内には、サセプタ２０８やガス生成器２３３ａ等を囲うインナーカバー２０４が設けられているのである。気密容器２０３の両端の壁部や排気管２３０等については、ステンレス等の金属材料を用いて構成すればよい。

例えば、「Ｐｏｌｙａｋｏｖ ｅｔ ａｌ．Ｊ．Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．１１５, １８３７０６ （２０１４）」によれば、９５０℃で成長することにより、低不純物濃度のＧａＮ結晶の成長が実現可能なことが開示されている。ところが、このような低温成長では、得られる結晶品質の低下を招き、熱物性、電気特性等において良好なものが得られない。

これに対し、本実施形態の上述したＨＶＰＥ装置２００によれば、比較的高温になりＨＣｌガス等と接触する高温領域では、ＳｉＣコートグラファイトを用いて各部材を構成している。これにより、例えば、１，０５０℃以上というＧａＮ結晶の成長に適した温度域においても、石英やステンレス等に起因するＳｉ、Ｏ、Ｃ、Ｆｅ、Ｃｒ、Ｎｉ等の不純物が結晶成長部へ供給されることを遮断することができる。その結果、高純度で、かつ、熱物性および電気特性においても良好な特性を示すＧａＮ結晶を成長させることが実現可能である。

なお、ＨＶＰＥ装置２００が備える各部材は、コンピュータとして構成されたコントローラ２８０に接続されており、コントローラ２８０上で実行されるプログラムによって、後述する処理手順や処理条件が制御されるように構成されている。

成長工程Ｓ１１０は、搬入ステップと、結晶成長ステップと、搬出ステップと、を有する。以下、詳細を説明する。

（搬入ステップ）
本ステップでは、先ず、反応容器２０３の炉口を開放し、サセプタ２０８上に種基板５を載置する。サセプタ２０８上に載置する種基板５は、基板１０を製造するための基（種）となるもので、窒化物半導体の一例であるＧａＮの単結晶からなる板状のものである。

サセプタ２０８上への種基板５の載置にあたっては、サセプタ２０８上に載置された状態の種基板５の表面、すなわちノズル２４９ａ～２４９ｃに対向する側の主面（結晶成長面、下地面）が、ＧａＮ結晶の（０００１）面、すなわち＋Ｃ面（Ｇａ極性面）となるようにする。

（結晶成長ステップ）
本ステップでは、反応室２０１内への種基板５の搬入が完了した後に、炉口を閉じ、反応室２０１内の加熱および排気を実施しながら、反応室２０１内へのＨ_２ガス、或いは、Ｈ_２ガスおよびＮ_２ガスの供給を開始する。そして、反応室２０１内が所望の処理温度、処理圧力に到達し、反応室２０１内の雰囲気が所望の雰囲気となった状態で、ガス供給管２３２ａ，２３２ｂからのＨＣｌガス、ＮＨ_３ガスの供給を開始し、種基板５の表面に対してＧａＣｌガスおよびＮＨ_３ガスをそれぞれ供給する。

これにより、図１２（ａ）に断面図を示すように、種基板５の表面上にｃ軸方向にＧａＮ結晶がエピタキシャル成長し、ＧａＮ結晶６が形成される。このとき、ＳｉＨ_２Ｃｌ_２ガスを供給することで、ＧａＮ結晶６中に、ｎ型不純物としてのＳｉを添加することが可能となる。

なお、本ステップでは、種基板５を構成するＧａＮ結晶の熱分解を防止するため、種基板５の温度が５００℃に到達した時点、或いはそれ以前から、反応室２０１内へのＮＨ_３ガスの供給を開始するのが好ましい。また、ＧａＮ結晶６の面内膜厚均一性等を向上させるため、本ステップは、サセプタ２０８を回転させた状態で実施するのが好ましい。

本ステップでは、ゾーンヒータ２０７ａ，２０７ｂの温度は、ガス生成器２３３ａを含む反応室２０１内の上流側の部分を加熱するヒータ２０７ａでは例えば７００～９００℃の温度に設定し、サセプタ２０８を含む反応室２０１内の下流側の部分を加熱するヒータ２０７ｂでは例えば１，０００～１，２００℃の温度に設定するのが好ましい。これにより、サセプタ２０８は１，０００～１，２００℃の所定の温度に調整される。本ステップでは、内部ヒータ（ただし不図示）はオフの状態で使用してもよいが、サセプタ２０８の温度が上述の１，０００～１，２００℃の範囲である限りにおいては、内部ヒータを用いた温度制御を実施しても構わない。

本ステップのその他の処理条件としては、以下が例示される。
処理圧力：０．５～２気圧
ＧａＣｌガスの分圧：０．１～２０ｋＰａ
ＮＨ_３ガスの分圧／ＧａＣｌガスの分圧：１～１００
Ｈ_２ガスの分圧／ＧａＣｌガスの分圧：０～１００
ＳｉＨ_２Ｃｌ_２ガスの分圧：２．５×１０^－５～１．３×１０^－３ｋＰａ

また、種基板５の表面に対してＧａＣｌガスおよびＮＨ_３ガスを供給する際は、ガス供給管２３２ａ～２３２ｂのそれぞれから、キャリアガスとしてのＮ_２ガスを添加してもよい。Ｎ_２ガスを添加してノズル２４９ａ～２４９ｂから供給されるガスの吹き出し流速を調整することで、種基板５の表面における原料ガスの供給量等の分布を適切に制御し、面内全域にわたり均一な成長速度分布を実現することができる。なお、Ｎ_２ガスの代わりにＡｒガスやＨｅガス等の希ガスを添加するようにしてもよい。

（搬出ステップ）
種基板５上に所望の厚さのＧａＮ結晶６を成長させたら、反応室２０１内へＮＨ_３ガス、Ｎ_２ガスを供給しつつ、また、反応室２０１内を排気した状態で、ガス生成器２３３ａへのＨＣｌガスの供給、反応室２０１内へＨ_２ガスの供給、ゾーンヒータ２０７ａ，２０７ｂによる加熱をそれぞれ停止する。そして、反応室２０１内の温度が５００℃以下に降温したらＮＨ_３ガスの供給を停止し、反応室２０１内の雰囲気をＮ_２ガスへ置換して大気圧に復帰させる。そして、反応室２０１内を、例えば２００℃以下の温度、すなわち、反応容器２０３内からのＧａＮの結晶インゴット（主面上にＧａＮ結晶６が形成された種基板５）の搬出が可能となる温度へと降温させる。その後、結晶インゴットを反応室２０１内から外部へ搬出する。

（２－ｉｉ）スライス工程
成長工程Ｓ１１０の後、スライス工程Ｓ１２０を行う。スライス工程Ｓ１２０では、搬出した結晶インゴットを例えばＧａＮ結晶６の成長面と平行な方向にスライスする。これにより、図１２（ｂ）に示すように、１枚以上の基板１０を得ることができる。基板１０の各種組成や各種物性等は、上述した通りであるので説明を割愛する。このスライス加工は、例えばワイヤソーや放電加工機等を用いて行うことが可能である。基板１０の厚さは２５０μｍ以上、例えば４００μｍ程度の厚さとする。その後、基板１０の表面（＋ｃ面）に対して所定の研磨加工を施すことで、この面をエピレディなミラー面とする。なお、基板１０の裏面（－ｃ面）はラップ面あるいはミラー面とする。

成長工程Ｓ１１０およびスライス工程Ｓ１２０により、キャリア濃度と赤外域の吸収係数との間に式（１）等で表される上述の関係性を有する基板１０が作製される。なお、以下に説明する検査工程Ｓ１３０において、基板１０が当該関係性を有するかどうかを検査するステップを追加してもよい。なお、成長工程Ｓ１１０およびスライス工程Ｓ１２０をまとめて、検査工程Ｓ１３０で検査される基板１０を準備する準備工程と捉えてもよい。

（２－ｉｉｉ）検査工程
検査工程Ｓ１３０では、反射型ＦＴＩＲ法を用いて、基板１０を構成するＧａＮ結晶の質について検査する。検査工程Ｓ１３０は、測定ステップと、判定ステップと、を有する。以下、詳細を説明する。

（測定ステップ）
作製された複数の基板１０のそれぞれに対して、赤外光を照射することで、反射型ＦＴＩＲ法により反射スペクトルを測定する。反射スペクトルは、各基板１０の主面内の少なくとも１つの位置に対して測定する。測定された反射スペクトルに対し上述のようなフィッティングを行うことで、基板１０のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲを求める。さらに、測定された反射スペクトルが、１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピーク（波数１，４００ｃｍ^－１程度のピーク）を有するかどうか調べる。当該ピークが検出された場合、そのピーク高さを測定する。ピーク高さに基づいて、基板１０の点欠陥密度を求めてもよい。なお、必要に応じ、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピーク以外のピークについても、ピークの有無の検査、ピーク高さの測定等を行ってよい。

各基板１０の質の主面における面内分布を検査する場合は、各基板１０の主面内の複数位置のそれぞれに対して反射スペクトルを測定し、当該複数位置のそれぞれで測定された反射スペクトルに基づいて、基板１０の質を表す諸物性の測定（キャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲの測定、ピークの有無の検査、ピーク高さの測定等）を行う。

（判定ステップ）
次に、各基板１０のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲが所定の許容範囲内であるかどうかを判定し、当該許容範囲内のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲを有する基板１０を選別する。また、各基板１０の測定された反射スペクトルが波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークを有するかどうかを判定し、当該ピークを有しない基板１０、および、当該ピークを有してもそのピーク高さが所定の許容範囲内である基板１０を選別する。なお、当該ピークを有しない基板１０を、最良品として選別してもよい。

面内分布を検査する場合は、各基板１０の主面内における、着目している物性のばらつきの大きさを判定し、当該ばらつきが過大でない基板１０を選別する。主面内における物性のばらつきは、例えば以下のように評価される。当該ばらつきは、例えば、主面内における最小の物性値に対する、最大の物性値の比率で規定され、この比率が例えば１．５倍以下である場合に、ばらつきが過大でないと判定される。例えば、波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークのピーク高さのばらつきを評価する場合、各基板１０の主面内における複数位置のそれぞれで求められたピーク高さ同士を比較し、ピーク高さの最小のものに対する最大のものの比率が１．５倍以下であるかどうかを判定する。

なお、検査工程Ｓ１３０により得られた検査結果を、基板１０を製造する際の各種処理条件の適否の判断、基板１０の製造に用いるＨＶＰＥ装置２００等の装置に異常がないかどうかの判断等を行うために利用してもよい。

このようにして、本実施形態の基板１０が製造される。その後、良品として選別された基板１０上に半導体層を成長させることで、半導体積層物が製造される。さらに、半導体積層物上に電極を形成する工程等を実施することで、半導体装置が製造される。基板１０を用いて半導体装置を製造する際に、例えば、半導体層成長、活性化アニール、保護膜形成、オーミックアロイ工程等において、赤外線照射による基板１０の加熱が行われる。製造される半導体装置は、特に限定されず、例えば、ショットキーバリアダイオード（ＳＢＤ）、発光ダイオード、レーザダイオード、ジャンクションバリアショットキーダイオード（ＪＢＳ）、バイポーラトランジスタ等であってよい。半導体積層物の構造は、製造される半導体装置に応じて、適宜選択されてよい。また、半導体積層物を形成するための、半導体層の成長手法も、適宜選択されてよい。

（３）本実施形態により得られる効果
本実施形態によれば、以下に示す１つまたは複数の効果が得られる。

（ａ）本実施形態の製造方法により製造される基板１０は、結晶歪みが小さく、また、Ｏやｎ型不純物以外の不純物（例えば、ｎ型不純物を補償する不純物等）をほとんど含んでいない状態となっている。これにより、本実施形態の基板１０では、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における吸収係数αを所定の定数Ｋおよび定数ａを用いて式（１）（α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ）により近似することができる。

その結果、基板１０に対して少なくとも赤外線を照射し基板１０を加熱する工程での加熱条件を容易に設定することができ、該基板１０を精度良くかつ再現性良く加熱することができる。

（ｂ）またその結果、基板１０に対してＦＴＩＲ法により測定された反射率スペクトルと、理論式から計算された反射スペクトルとを、精度良くフィッティングさせることができる。これにより、基板１０のキャリア濃度Ｎ_ＩＲおよび移動度μ_ＩＲを精度良く測定することができる。またこれにより、上述の点欠陥等起因ピークを、測定された反射スペクトルの、計算された反射スペクトルからのずれとして、明瞭に検出することができる。このように、本実施形態の基板１０を用いることで、測定された反射スペクトルに基づいて、基板１０を構成するＧａＮ結晶の質を適正に検査することができる。

測定された反射スペクトルに現れ得る点欠陥等起因ピークのうち、顕著なものとして、例えば１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピーク（波数１，４００ｃｍ^－１程度のピーク）が挙げられる。波数１，４００ｃｍ^－１程度のピークは、検出されないことが最も好ましいが、当該ピークが検出される場合であっても、そのピーク高さが過大でなければ（例えば３５％以下であれば）許容される。

なお、参考までに、従来の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶では、吸収係数αを、式（１）によって上記規定の定数Ｋおよび定数ａを用いて精度良く近似することが困難である。

ここで、図５（ｂ）は、自由電子濃度に対する波長２μｍでの吸収係数の関係を比較する図である。図５（ｂ）において、本実施形態の製造方法により製造されるＧａＮ結晶の吸収係数だけでなく、論文（Ａ）～（Ｄ）に記載されたＧａＮ結晶の吸収係数も示している。
論文（Ａ）：Ａ．Ｓ． Ｂａｒｋｅｒ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ ７ （１９７３） ｐ７４３ Ｆｉｇ．８
論文（Ｂ）：Ｐ． Ｐｅｒｌｉｎ， Ｐｈｙｓｉｃｓｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒ ７５ （１９９５） ｐ２９６ Ｆｉｇ．１ ０．３ＧＰａの曲線から推定。
論文（Ｃ）：Ｇ． Ｂｅｎｔｏｕｍｉ， Ｍａｔｅｒｉｃａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｂ５０ （１９９７） ｐ１４２－１４７ Ｆｉｇ．１
論文（Ｄ）：Ｓ． Ｐｏｒｏｗｓｋｉ， Ｊ． Ｃｒｙｓｔａｌ Ｇｒｏｗｔｈ １８９－１９０ （１９９８） ｐ．１５３－１５８ Ｆｉｇ．３ ただし、Ｔ＝１２Ｋ

図５（ｂ）に示すように、論文（Ａ）～（Ｄ）に記載の従来のＧａＮ結晶における吸収係数αは、本実施形態の製造方法により製造されるＧａＮ結晶の吸収係数αよりも大きかった。また、従来のＧａＮ結晶における吸収係数αの傾きは、本実施形態の製造方法により製造されるＧａＮ結晶の吸収係数αの傾きと異なっていた。なお、論文（Ａ）および（Ｃ）では、吸収係数αの傾きが、自由電子濃度Ｎ_ｅが大きくなるにしたがって変化しているようにも見受けられた。このため、論文（Ａ）～（Ｄ）に記載の従来のＧａＮ結晶では、吸収係数αを、式（１）によって上記規定の定数Ｋおよび定数ａを用いて精度良く近似することが困難であった。具体的には、例えば、定数Ｋが上記規定の範囲よりも高くなっていたり、定数ａが３以外の値となっていたりする可能性があった。

これは、以下の理由によるものと考えられる。従来のＧａＮ結晶中には、その製造方法に起因して、大きな結晶歪みが生じていたと考えられる。ＧａＮ結晶中に結晶歪みが生じていると、ＧａＮ結晶中に転位が多くなる。このため、従来のＧａＮ結晶では、転位散乱が生じ、転位散乱に起因して、吸収係数αが大きくなったり、ばらついたりしたと考えられる。または、従来の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶では、意図せずに混入するＯの濃度が高くなっていたと考えられる。ＧａＮ結晶中にＯが高濃度に混入すると、ＧａＮ結晶の格子定数ａおよびｃが大きくなる（参考：Ｃｈｒｉｓ Ｇ． Ｖａｎ ｄｅ Ｗａｌｌｅ， Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ ｖｏｌ．６８， １６５２０９ （２００３））。このため、従来のＧａＮ結晶では、Ｏによって汚染された部分と、比較的純度の高い部分との間で、局所的な格子不整合が生じ、ＧａＮ結晶中に結晶歪みが生じていたと考えられる。その結果、従来のＧａＮ結晶では、吸収係数αが大きくなったり、ばらついたりしたと考えられる。または、従来の製造方法によって製造されるＧａＮ結晶では、ｎ型不純物を補償するｐ型の補償不純物が意図せずに混入し、補償不純物の濃度が高くなっていたと考えられる。補償不純物の濃度が高いと、所定の自由電子濃度を得るために、高濃度のｎ型不純物が必要となる。このため、従来のＧａＮ結晶では、補償不純物およびｎ型不純物を含む合計の不純物濃度が高くなり、結晶歪みが大きくなっていたと考えられる。その結果、従来のＧａＮ結晶では、吸収係数αが大きくなったり、ばらついたりしたと考えられる。なお、実際にＯを含み格子が歪んだＧａＮ自立基板では、同じ自由電子濃度を有する本実施形態の基板１０と比較して、（移動度が低く）吸収係数αが高いことを確認している。

このような理由により、従来のＧａＮ結晶では、吸収係数αを、式（１）によって上記規定の定数Ｋおよび定数ａを用いて精度良く近似することが困難であった。つまり、従来のＧａＮ結晶では、吸収係数を自由電子の濃度Ｎ_ｅに基づいて精度良く設計することは困難であった。このため、従来のＧａＮ結晶からなる基板では、基板に対して少なくとも赤外線を照射し基板を加熱する工程において、基板によって加熱効率がばらつき易く、基板の温度を制御することが困難となっていた。その結果、基板ごとの温度の再現性が低くなる可能性があった。また、このように吸収係数αが過剰に大きくなったり、ばらついたりすると、消衰係数ｋが過剰に大きくなったり、ばらついたりすることとなる。このため、従来のＧａＮ結晶では、消衰係数ｋのばらつきに起因して、ＦＴＩＲ法により測定される反射スペクトルを、理論式から計算された反射スペクトルとほぼ一致する形状では、取得することができなかった。

これに対し、本実施形態の製造方法により製造される基板１０は、結晶歪みが小さく、また、Ｏやｎ型不純物以外の不純物をほとんど含んでいない状態となっている。本実施形態の基板１０の吸収係数は、結晶歪み起因の散乱（転位散乱）による影響が小さく、主にイオン化不純物散乱に依存している。これにより、基板１０の吸収係数αのばらつきを小さくすることができ、基板１０の吸収係数αを所定の定数Ｋおよび定数ａを用いて上記式（１）により近似することができる。

基板１０の吸収係数αが式（１）により近似可能であることで、基板１０の吸収係数を、基板１０中へのｎ型不純物のドーピングによって生じる自由電子の濃度Ｎ_ｅに基づいて精度良く設計することができる。基板１０の吸収係数を自由電子の濃度Ｎ_ｅに基づいて精度良く設計することで、基板１０に対して少なくとも赤外線を照射し基板１０を加熱する工程において、加熱条件を容易に設定することができ、基板１０の温度を精度良く制御することができる。その結果、基板１０ごとの温度の再現性を向上させることができる。このようにして、本実施形態では、基板１０を精度良くかつ再現性良く加熱することが可能となる。

また、基板１０の吸収係数が精度良く式（１）によって近似されることにより、基板１０中の自由電子濃度Ｎ_ｅに対する、基板１０の吸収係数αのばらつきを抑制することができる。基板１０の吸収係数αのばらつきが抑制されていることは、消衰係数ｋのばらつきが抑制されていることを意味する（α＝４πｋ／λ）。したがって、本実施形態の基板１０を用いることで、ＦＴＩＲ法により測定される反射スペクトルを、理論式から計算された反射スペクトルとほぼ一致する形状で、適正に取得することができる。そして、適正に取得された反射スペクトルに基づいて、基板１０を構成するＧａＮ結晶の質を、適正に検査することができる。

（ｃ）本実施形態の基板１０の面内吸収係数差Δαは、Δα≦１．０を満たすことが好ましい。これにより、基板１０を加熱する工程において、赤外線の照射による加熱効率を基板１０の主面内で均一にすることができるため、基板１０を用いて製造される半導体積層物の品質を基板１０の主面内で均一にすることができる。その結果、半導体積層物を用いて製造される半導体装置の品質および歩留りを向上させることができる。

そして、吸収係数αの主面内での均一性が高いことにより、基板１０の主面内における、測定された反射スペクトルの形状のばらつき、つまり、当該反射スペクトルのベースラインの形状のばらつきを抑制することができる。またこれにより、主面内の複数位置で検出される点欠陥等起因ピーク同士を比較することが容易になる。

＜他の実施形態＞
以上、本発明の実施形態を具体的に説明した。しかしながら、本発明は上述の実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。

上述の実施形態では、基板１０に対して赤外域の反射スペクトルを測定するために、反射型ＦＴＩＲ法を用いる場合を例示したが、反射型ＦＴＩＲ法以外の方法として、分光エリプソメトリ法を用いることによっても、同等の測定を行うことが可能である。

上述の実施形態では、基板１０がＧａＮからなっている場合について説明したが、基板１０は、ＧａＮに限らず、例えば、ＡｌＮ、窒化アルミニウムガリウム（ＡｌＧａＮ）、窒化インジウム（ＩｎＮ）、窒化インジウムガリウム（ＩｎＧａＮ）、窒化アルミニウムインジウムガリウム（ＡｌＩｎＧａＮ）等のＩＩＩ族窒化物、すなわち、Ａｌ_ｘＩｎ_ｙＧａ_{１－ｘ－ｙ}Ｎ（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１、０≦ｘ＋ｙ≦１）の組成式で表されるＩＩＩ族窒化物からなっていてもよい。

上述の実施形態では、ＧａＮ単結晶からなる種基板５を用いて基板１０を作製する場合について説明したが、基板１０を以下の方法により作製してもよい。例えば、サファイヤ基板等の異種基板上に設けられたＧａＮ層を下地層として用い、ナノマスク等を介してＧａＮ層を厚く成長させた結晶インゴットを異種基板から剥離させ、この結晶インゴットから複数の基板１０を切り出してもよい。

＜本発明の好ましい態様＞
以下、本発明の好ましい態様について付記する。

（付記１）
ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
により近似され、
波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内であり、
前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで測定された反射スペクトルは、１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有しない
窒化物結晶基板。

（付記２）
ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
により近似され、
波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内であり、
前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで測定された反射スペクトルは、１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有し、当該ピークのピークトップの強度反射率の、当該反射スペクトルのベースラインの強度反射率からの差であるピーク高さは、３５％以下、より好ましくは３０％以下、さらに好ましくは２５％以下である
窒化物結晶基板。

（付記３）
前記窒化物結晶基板の主面内において、前記ピーク高さの最小のものに対する最大のものの比率は、１．５倍以下である
付記２に記載の窒化物結晶基板。

（付記４）
前記窒化物結晶基板の主面内における前記吸収係数αの最大値と最小値との差をΔαとしたとき、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲において、前記Δαは、式（３）を満たす
付記１～３のいずれか１つに記載の窒化物結晶基板。
Δα≦１．０ ・・・（３）

（付記５）
前記測定された反射スペクトルのベースラインは、前記窒化物結晶基板の構造を表す光学モデル、および、当該窒化物結晶基板の誘電関数を表す誘電関数モデルを用いて、計算された反射スペクトルで表すことができ、
当該計算された反射スペクトルは、当該計算された反射スペクトルを、当該測定された反射スペクトルにフィッティングさせるように、当該光学モデルおよび当該誘電関数モデルにおいて当該窒化物結晶基板のキャリア濃度および移動度が設定されることで求められる反射スペクトルである
付記１～４のいずれか１つに記載の窒化物結晶基板。

（付記６）
前記誘電関数モデルは、ローレンツ－ドルーデモデルである
付記５に記載の窒化物結晶基板。

（付記７）
前記ＩＩＩ族窒化物は、ＧａＮである
付記１～６のいずれか１つに記載の窒化物結晶基板。

（付記８）
ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
（ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
により近似され、
波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内である窒化物結晶基板を準備する準備工程と、
前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで反射スペクトルを測定し、当該反射スペクトルが１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有するかどうかを調べる検査工程と
を有する窒化物結晶基板の製造方法。

（付記９）
前記検査工程では、前記窒化物結晶基板の主面内の複数位置のそれぞれに対して、前記反射スペクトルを測定し、検出された前記ピークのピークトップの強度反射率の、当該反射スペクトルのベースラインの強度反射率からの差であるピーク高さを求め、当該複数位置のそれぞれに対して求められた当該ピーク高さ同士を比較する
付記８に記載の窒化物結晶基板の製造方法。

（付記１０）
前記検査工程では、検出された前記ピークのピークトップの強度反射率の、当該反射スペクトルのベースラインの強度反射率からの差であるピーク高さに基づいて、前記窒化物結晶基板の点欠陥密度を推定する
付記８または９に記載の窒化物結晶基板の製造方法。

（付記１１）
前記ＩＩＩ族窒化物は、ＧａＮである
付記８～１０のいずれか１つに記載の窒化物結晶基板の製造方法。

１０…基板、５…種結晶基板、６…ＧａＮ結晶

Claims (3)

1. ＩＩＩ族窒化物の結晶からなり、ｎ型不純物を含む窒化物結晶基板であって、
   波長をλ（μｍ）、２７℃における前記窒化物結晶基板の吸収係数をα（ｃｍ^－１）、前記窒化物結晶基板中のキャリア濃度をＮ_ｅ（ｃｍ^－３）、Ｋおよびａをそれぞれ定数としたときに、少なくとも１μｍ以上３．３μｍ以下の波長範囲における前記吸収係数αが、最小二乗法で式（１）
   α＝Ｎ_ｅＫλ^ａ ・・・（１）
   （ただし、１．５×１０^－１９≦Ｋ≦６．０×１０^－１９、ａ＝３）
   により近似され、
   波長２μｍにおいて、式（１）から求められる前記吸収係数αに対する、実測される前記吸収係数の誤差は、±０．１α以内である窒化物結晶基板を準備する準備工程と、
   前記窒化物結晶基板に対して赤外光を照射することで反射スペクトルを測定し、当該反射スペクトルが１，２００ｃｍ^－１以上１，５００ｃｍ^－１以下の波数範囲内にピークトップを持つピークを有するかどうかを調べる検査工程と
   を有する窒化物結晶基板の製造方法。
2. 前記検査工程では、前記窒化物結晶基板の主面内の複数位置のそれぞれに対して、前記反射スペクトルを測定し、検出された前記ピークのピークトップの強度反射率の、当該反射スペクトルのベースラインの強度反射率からの差であるピーク高さを求め、当該複数位置のそれぞれに対して求められた当該ピーク高さ同士を比較する
   請求項１に記載の窒化物結晶基板の製造方法。
3. 前記検査工程では、検出された前記ピークのピークトップの強度反射率の、当該反射スペクトルのベースラインの強度反射率からの差であるピーク高さに基づいて、前記窒化物結晶基板の点欠陥密度を推定する
   請求項１または２に記載の窒化物結晶基板の製造方法。

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