JP7057507B2 - 干渉電力推定方法、干渉電力推定装置及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、干渉電力推定方法、干渉電力推定装置及びプログラムに関する。

主な人工衛星の軌道に関する情報（例えば、非特許文献１参照）によれば、衛星の軌道は静止衛星、周回衛星に大別でき、そして周回衛星には、さらに、同期軌道、回帰軌道、準回帰軌道、極軌道、太陽同期軌道、これらの組合せ（太陽同期軌道と準回帰軌道の組合せなど）などの分類がある。

図２０は、衛星の様々な軌道の一部の例として静止衛星の軌道及び周回衛星の軌道を示す図である。なお、以下では、ＸＹＺ空間の原点Ｏを地球の中心とする。Ｚ軸は北極及び南極を通り、Ｚ軸と垂直なＸＹ平面は赤道を通る赤道面である。図２０（ａ）は、静止衛星の軌道を示す。静止衛星の軌道は、地球が２４時間で１回転する自転に合わせて、人工衛星が２４時間で地球の周り、赤道の真上を１周２４時間で回る軌道である。さらに、この静止衛星の軌道は地球を中心とした高度３５，８００ｋｍの円形であり、衛星がこの円上を常に等速で移動する。地上からこの静止衛星を見ると、何時も上空の１点に止まって見える。例えば、気象観測衛星「ひまわり」（参考文献１）は、常に日本列島と周辺を観測し続けるため、静止衛星軌道である赤道上空の高度３５，８００ｋｍ、経度は東経１４０．７°に位置する。

（参考文献１）："人工衛星 ひまわり８・９号"、［online］、［2018年9月13日検索］、三菱電機株式会社、インターネット〈URL：http://www.mitsubishielectric.co.jp/society/space/satellite/observation/himawari8-9.html>

また、図２０（ｂ）は、周回衛星の軌道の一例である回帰衛星の軌道を示す。回帰衛星では、地球が２４時間で１回転する自転に対し、衛星は２４／Ｎ時間で地球を１周する。ここで、Ｎは整数である。つまり、この回帰衛星は、１日に地球をＮ周し、元の位置に戻る。更に、この図２０（ｂ）に示す周回衛星の軌道は楕円であり、楕円に存在する２つの焦点のうち片方に地球が位置している。そして、衛星は、最も地球に近い（近地点高度側の）軌道では速く飛行し、地球から遠い（遠地点高度側の）軌道では遅く飛行する。また近年、注目を浴びている小型の低軌道衛星などは、観測した情報を地上の指令制御施設とやり取りし、また、衛星が地上から観測指示を受けるために、少なくとも１日に１回は決まった位置に戻って地上局と送受信が行えるよう、この回帰衛星の軌道に投入される。

一方、非特許文献２では、衛星局と地球局から、他国の地上業務用の無線局に干渉が生じる場合があることが提示されている。特に小型衛星は、静止衛星ではなく、国境とは無関係に地球を周回する。またこの種の小型衛星の打ち上げ費用も低下する傾向にある。この結果として、小型衛星が近い将来増加することが想定される。そのため、これら小型衛星（衛星局）と地球局の無線通信が、他国の地上業務用無線局へ干渉を与え、この干渉の影響が及ぶ状況の発生頻度も上昇すると考えられる。このような衛星局と他の地上の無線局との間の干渉電力（干渉量）の評価計算を事前に実施し、衛星局からの干渉が他の地上の無線局間へ与える影響は支障がないものであると確認する事前の干渉評価が、今後益々重要になってくる。

"Weblio辞書>学問>宇宙百科事典>人工衛星の代表的な軌道の意味・解説"、［online］、ウェブリオ株式会社、［2018年8月2日検索］、インターネット〈URL：https://www.weblio.jp/content/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E8%A1%9B%E6%98%9F%E3%81%AE%E4%BB%A3%E8%A1%A8%E7%9A%84%E3%81%AA%E8%BB%8C%E9%81%93〉 "小型衛星における周波数の国際調整について"、干渉の種類－地上業務用の無線局への干渉、［online］、2009年7月26日、総務省総合通信基盤局 電波部 国際周波数政策室、［2018年8月2日検索］、インターネット〈URL：http://www.unisec.jp/library/2009generalassembly/2009_06.pdf〉、p.5

上記のように衛星はさまざまな軌道をとり得るが、干渉評価を行うために、衛星軌道によらず衛星と地上の無線局間の干渉電力の推定を精度よく行うことが求められている。

上記事情に鑑み、本発明は、衛星軌道によらず衛星と地上の無線局間の干渉電力を精度よく推定することができる干渉電力推定方法、干渉電力推定装置及びプログラムを提供することを目的としている。

本発明の一態様は、衛星の軌道を、地表面を表す地図上に投影する投影ステップと、投影された前記軌道が含まれるよう前記地図上の複数の範囲を定める範囲取得ステップと、複数の前記範囲それぞれにおける前記軌道の高度を算出する高度算出ステップと、複数の前記範囲別に、前記範囲の緯度及び経度と当該範囲について算出された前記高度とにより定められる位置の前記衛星と、前記地表面に設置された無線局との間の干渉電力を算出する範囲別干渉算出ステップと、複数の前記範囲それぞれについて算出された前記干渉電力のうち最大値を推定結果として選択する選択ステップと、を有する干渉電力推定方法である。

本発明の一態様は、上述の干渉電力推定方法であって、前記高度算出ステップにおいては、前記軌道が円軌道である場合は、複数の前記範囲それぞれにおける前記高度を、予め設定された一定の高度とし、前記軌道が楕円軌道である場合は、最も高度が低いときの前記軌道が投影されている前記範囲における前記高度を、前記楕円軌道の近地点高度とし、他の前記範囲それぞれにおける前記高度を、当該範囲の上空の前記軌道において最も低い高度とする。

本発明の一態様は、上述の干渉電力推定方法であって、同一タイミングにおいて複数の前記衛星それぞれが上空に存在する前記範囲の組合せを１以上得る範囲組合せステップをさらに有し、前記選択ステップにおいては、前記組合せ別に、当該組合せを構成する前記範囲について算出された前記干渉電力の合計を算出し、前記組合せごとに算出した合計の前記干渉電力のうち、最大値を前記推定結果として選択する。

本発明の一態様は、上述の干渉電力推定方法であって、前記軌道の種類を判定する判定ステップと、前記判定ステップにおいて前記軌道が静止衛星であると判定された場合、任意に設定された経度と、静止衛星の所定の緯度及び高度とに基づいて前記衛星の位置を特定し、特定された前記位置の前記衛星と前記無線局との間の干渉電力を算出して前記推定結果とする第１の推定結果算出ステップと、前記判定ステップにおいて前記軌道が極軌道であると判定された場合、任意に設定された高度に基づいて全天に渡って前記衛星がとり得る複数の位置を取得し、取得した前記位置の前記衛星と前記無線局との間の干渉電力を算出し、複数の前記位置それぞれについて算出した前記干渉電力のうち最大値を前記推定結果とする第２の推定結果算出ステップと、前記軌道が極軌道衛星以外の周回衛星の軌道である場合、前記投影ステップ、前記範囲取得ステップ、前記高度算出ステップ、前記範囲別干渉算出ステップ及び前記選択ステップを行う第３の推定結果算出ステップとを有する。

本発明の一態様は、上述の干渉電力推定方法であって、前記範囲取得ステップにおいて定められる複数の前記範囲はそれぞれ、前記地図上に投影された前記軌道の全体を含む矩形よりも小さい矩形であり、他の前記範囲と接する。

本発明の一態様は、衛星の軌道を、地表面を表す地図上に投影する投影部と、投影された前記軌道が含まれるよう前記地図上の複数の範囲を定める範囲取得部と、複数の前記範囲それぞれにおける前記軌道の高度を算出する高度算出部と、複数の前記範囲別に、前記範囲の緯度及び経度と当該範囲について算出された前記高度とにより定められる位置の前記衛星と、前記地表面に設置された無線局との間の干渉電力を算出する範囲別干渉算出部と、複数の前記範囲それぞれについて算出された前記干渉電力のうち最大値を推定結果として選択する選択部と、を備える干渉電力推定装置である。

本発明の一態様は、コンピュータに、上述のいずれかの干渉電力推定方法を実行させるためのプログラムである。

本発明により、衛星軌道によらず衛星と地上の無線局間の干渉電力を精度よく推定することが可能となる。

周回衛星の軌道が投影された地図を示す図である。 人工衛星の楕円軌道に関する長さを示す図である。 関連技術による干渉評価対象の衛星と地上の位置関係を示す図である。 第１の実施形態による干渉評価対象の衛星と地上の位置関係を示す図である。 第１の実施形態による干渉電力推定装置の構成を示す機能ブロック図である。 第１の実施形態による干渉電力推定装置が実行する干渉計算処理を示すフロー図である。 実施形態による範囲別干渉算出部の詳細な構成を示す機能ブロック図である。 関連技術による準天頂衛星の軌道と計算範囲を示す図である。 第２の実施形態による準天頂衛星の計算範囲を示す図である。 関連技術と第２の実施形態において干渉評価の計算に用いられる楕円軌道の衛星の高度差を示す図である。 第２の実施形態による干渉計算対象の人工衛星の範囲を示す図である。 第３の実施形態による干渉電力推定装置の構成を示す機能ブロック図である。 第３の実施形態による干渉電力推定装置が実行する干渉計算処理を示すフロー図である。 第３の実施形態による複数衛星システムの干渉計算を説明するための図である。 第３の実施形態による分割された複数範囲における複数衛星システムの軌道遷移を示す図である。 第４の実施形態による干渉電力推定装置の構成を示す機能ブロック図である。 第４の実施形態による干渉電力推定装置が実行する干渉計算処理を示すフロー図である。 極軌道衛星が存在する範囲を示す図である。 第４の実施形態による入力設定画面の表示例を示す図である。 衛星の軌道の例を示す図である。 関連技術による衛星局と地上局との間の干渉計算を示す図である。 関連技術による干渉電力推定装置が実行する干渉計算の手順を示すフロー図である。 関連技術による干渉計算ツールにおける無線局の条件設定画面を示す図である。 関連技術による判別式Ｄ／４の値と、与干渉局Ａ_ｉ、被干渉局Ｂおよび地球面の位置関係とを示す図である。 関連技術による被干渉局Ｂの位置が緯度０°、経度０°のときアンテナ方向ベクトルの導出方法を示す図である。 関連技術による被干渉局Ｂの位置が緯度θ_Ｂ、経度φ_Ｂのときのアンテナ方向ベクトルの導出方法を示す図である。 関連技術による局間ベクトルをＨ，Ｖ方向成分に分解するときの必要諸元を示す図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態を詳細に説明する。以下では、ベクトルを表すため上部に→を付した文字列（例：Ｘ）を、「（Ｘ）→」のように記載する。

衛星と地上局間の干渉評価は、例えば、それらの間の干渉電力（干渉量）を算出することにより行う。地上局は、地上（地表）に設置された無線局である。本実施形態の関連技術では、ある範囲にある衛星局と地上局との間の最大の干渉量を、図２１及び図２２に示す方法で計算する。なお、衛星局は、衛星が備える無線局である。よって、衛星の位置はすなわち衛星局の位置であり、衛星からの干渉は、衛星局からの干渉とみなせる。

図２１は、本実施形態の関連技術による衛星局と地上局との間の干渉計算を示す図である。衛星局が、ある高度で指定された緯度と経度により特定される範囲ｓｐ＿ａ１にあると想定する。この範囲ｓｐ＿ａ１内のｉ番目の位置ｉにある衛星局を衛星局Ａ_ｉ（ｉ＝１，２，３，…，ｎ）とする。干渉電力推定装置は、この想定される範囲ｓｐ＿ａ１内にある衛星局Ａ_ｉ（ｉ＝１，２，３，…，ｎ）と、地上での位置が指定された地上局Ｂとの間の距離や方向を計算する。この計算においては、地上局Ｂのアンテナ方向（ＢＰ）→に対するアンテナパターン（指向性）が考慮される。干渉電力推定装置は、計算により求められた衛星局Ａ_ｉと地上局Ｂとの間の距離や方向に基づいて各衛星局Ａ_ｉの「伝搬損失値＋指向性減衰量」を求める。干渉電力推定装置は、この「伝搬損失値＋指向性減衰量」が最小となるときの衛星局Ａ_ｉの位置の値を使用して、最大の干渉量（最悪値）を算出する。

図２２は、本実施形態の関連技術による干渉電力推定装置が実行する干渉計算の手順を示すフロー図である。関連技術として、例えば、特願２０１８－０５５３４０に記載の技術が用いられる。この干渉電力推定処理の概略フローでは、移動する衛星局を与干渉局Ａ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）、地上局を被干渉局Ｂとする。そして、与干渉局Ａ_ｉと被干渉局Ｂとの間の距離や方向（ベクトル（ＢＡ_ｉ)→）の計算を、与干渉局Ａ_ｉ（衛星局）が存在する範囲ｓｐ＿ａ１内の複数の位置ｉ（ｉ＝１～ｎ）それぞれについて繰り返し実施する。そして、それらのベクトル（ＢＡ_ｉ)→から得られる距離や方向を考慮した干渉電力Ｐ_ｒ（干渉量）を計算する。この干渉電力Ｐ_ｒ（干渉量）の計算では、各与干渉局Ａ_ｉそれぞれについて「伝搬損失値＋指向性減衰量」の総和Ｌ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）を求め（ステップＳ１１０～ステップＳ１５５)、それらの中の最小値ｍｉｎＬ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）に基づいて干渉電力Ｐ_ｒ（干渉量）を算出する（ステップＳ１６０～ステップＳ１６５）。

ここで、上記の総和Ｌ_ｉについて少し説明を加える。図２２に示す手順では、衛星局が存在すると想定される範囲の複数位置ｉ（ｉ＝１～ｎ）それぞれについて、衛星局Ａ_ｉと地上局Ｂとの間の干渉量を計算する。この計算では、主に、衛星局Ａ_ｉ－地上局Ｂ間の距離に応じた伝搬損失値、及び、地上局Ｂのアンテナ方向と衛星局Ａ_ｉがある方向との違いから生じるアンテナの指向性減衰量とを用いる。つまり、上述した総和Ｌ_ｉは、各位置の衛星局Ａ_ｉについてそれぞれ、上述した伝搬損失値と指向性減衰量とを合計して求められる。同図に示す手順では、このように干渉量を求める計算を、指定された範囲ｓｐ＿ａ１内の全ての位置の衛星局Ａ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）ついて実施する。

なお、同図に示す手順では、衛星局（与干渉局Ａ_ｉ）と地上局（被干渉局Ｂ）間の見通しを確認し、地球の地平に衛星局が隠れてしまう場合は、干渉計算を実行せずに、計算量の削減を図っている（ステップＳ１２０）。また、同図に示す手順では、地上局（被干渉局Ｂ）のアンテナ方向（ベクトル（ＢＰ）→）及び地上局から衛星局の方向（ベクトル（ＢＡ_ｉ)→）、さらには、地上局におけるアンテナ指向性のＨ，Ｖ成分も考慮されている（ステップＳ１２５、ステップＳ１３５、ステップＳ１４５）。

図２３は、関連技術による干渉計算ツールにおける無線局の条件設定画面を示す図である。関連技術として、例えば、特願２０１８－０５５３２３に記載の技術が用いられる。この条件設定画面は、無線局に関係する情報を編集する画面である。局の種別として「地上局」、「衛星」、「通信システム以外」があり、条件設定画面により、これら種別の局に関連する情報を入力設定して登録することができる。同図では、「地上局」が選択された状態を例に示しているが、「衛星」を選ぶことにより、その衛星における無線局（衛星局）に関する情報を設定できる。また、同図に示すように、条件設定画面により、選択された無線局について、大きく分けて、「局名」と、その無線局が存在する位置、その無線局のシステム諸元が設定可能である。システム諸元として、無線の電気的特性とアンテナ諸元を設定できる。

衛星における無線局（衛星局）の条件設定を行う際にも、それらシステム諸元の設定が必要であるが、衛星局の場合は、アンテナ方向が必ずしも固定されないため、特にアンテナ諸元を設定せずに電気特性の送信電力のみを設定する。衛星局の条件設定では、その局が存在する位置（衛星の軌道）の設定が重要である。条件設定画面では、局（衛星）の位置として、緯度・経度・高度の３つが登録できる。また、緯度及び経度のそれぞれについては、衛星が存在する範囲を指定できる。このように緯度及び経度と高度とを指定した範囲が、先の図２１に示す衛星局Ａ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）の範囲ｓｐ＿ａ１に相当する。

図２１、図２２、図２３に示したような衛星と地上局間の干渉量算出方法には、一部であるものの課題が存在する。それは、衛星の軌道によっては、衛星と地上の無線局の間で干渉を計算する際に、衛星の範囲を一つ指定することでは、次のような問題が生じる。

（１）上述した関連技術のように、衛星と地上の無線局間の干渉評価を行う際に衛星の範囲を一つ指定した場合、衛星軌道によっては、相当に広い範囲が指定されることになる。指定された広い範囲に衛星があると仮定した場合、実際の軌道上と異なる位置もその範囲に含まれてしまい、実際の軌道上とは異なる位置において干渉計算結果が最悪になる（最も干渉量が大きい）こともあり得る。

（２）衛星軌道が含まれるように衛星の範囲を一つ指定した場合、特に、衛星が細長い楕円軌道であるときには、上記の関連技術を用いて干渉を計算する際に想定される衛星の位置（最低高度）と、実際の衛星の位置とでは高度が大きく異なることもあり得る。このため、関連技術の最低高度を用いて計算された結果の干渉量には、実際の最悪値の干渉量と大きな乖離が生じる恐れがある。

（３）低軌道衛星などは、地上のある場所から見たときに長時間に渡り上空に止まるように飛行することは出来ない。このため、複数の衛星が時間的に入れ替わり分担して、同じサービスを提供する仕組みを取る。このような複数衛星システムから地上にある無線局が干渉を受ける場合には、同時刻に複数の衛星から受ける干渉を計算する必要がある。しかし、関連技術では干渉を計算する際に想定されるそれぞれの衛星の存在範囲は、全て広範に渡る。このために、関連技術により各衛星について干渉計算した結果得られた干渉量の総和は、実際の複数衛星システムからの干渉量よりも大幅に大きな値になる。

上記のことから、本実施形態の干渉電力推定装置は、以下の解決策により干渉電力推定を行う。

［解決策１］干渉電力推定装置は、衛星と地球上の無線局である地上局とを対象にして、この衛星と地上局間の干渉評価をするため、次に挙げる手順により干渉計算を行う。
（手順１－１）最初に、干渉電力推定装置は、地球の地表を表す地図上に衛星軌道を投影する。干渉電力推定装置は、この投影された衛星軌道全体が含まれる範囲を複数の範囲に分割し、分割された複数範囲それぞれについて緯度及び経度を取得する。これらの範囲は、上空に衛星が存在し得る範囲であり、その範囲の緯度及び経度は衛星が存在し得る緯度及び経度を表す。以下では、地図上の範囲の上空とは、その範囲と緯度及び経度が同じ上空を表す。
（手順１－２）干渉電力推定装置は、手順１－１において得られた地図上の分割された各範囲における衛星の最低高度を求める。
（手順１－３）次に、干渉電力推定装置は、分割された各範囲の緯度、経度及び最低高度を用いて衛星と地上局間の干渉を計算する。干渉電力推定装置は、分割された全ての範囲について、干渉を計算したか否かを確認・判断する。この判断により、まだ計算していない範囲があれば、干渉電力推定装置は、その範囲の緯度、経度及び最低高度を用いて干渉を計算する。
（手順１－４）最後に、干渉電力推定装置は、分割された全ての範囲について干渉計算がなされたら、それら全ての分割された範囲について計算した干渉量のうち、最大値を選択する。この選択された最大値が、干渉評価対象の衛星と地上局間の干渉量の推定結果となる。

［解決策２］解決策１による衛星と地上局間の干渉評価において、干渉電力推定装置は、干渉計算のため、衛星が上空に存在し得る分割された複数の範囲それぞれにおける最低高度を次のように求める。
（手順２－１）干渉電力推定装置は、衛星が円軌道か楕円軌道かを確認する。
（手順２－２）円軌道である場合、衛星の高度は一定であるため、干渉電力推定装置は、全ての範囲の衛星の高度に一定値を設定する。
（手順２－３）楕円軌道である場合、干渉電力推定装置は、最も高度の低い範囲には、楕円軌道の衛星の最低高度（近地点高度）を設定する。そして、干渉電力推定装置は、他の範囲には、その範囲の上空において衛星が存在する最も低い高度の値を求め、求めた値をそれぞれの範囲の高度に設定して干渉計算の条件とする。

［解決策３］干渉電力推定装置は、複数の衛星から構成される衛星システム（複数衛星システム）と、地上局との間の干渉計算を次のように行う。
（手順３－１）干渉電力推定装置は、衛星が存在する範囲を、地図上に投影した軌道に応じて複数に分割する。
（手順３－２）干渉電力推定装置は、分割されたそれぞれの範囲について衛星と地上局との間の干渉計算を実施し、それぞれの範囲における干渉量を求める。
（手順３－３）干渉電力推定装置は、同じ時刻に複数衛星システムの各衛星が同時に存在する複数の範囲を選択する。
（手順３－４）干渉電力推定装置は、手順３－３において選択された複数の範囲について、手順３－２で求めた地上局との間の干渉量の総和を算出し、複数衛星システムと地上局間の干渉量とする。
（手順３－５）干渉電力推定装置は、上記と違う時刻において同時に各衛星が存在する複数範囲が、上記で選択した範囲と同じであるか否かを確認する。
（手順３－６）干渉電力推定装置は、違う時刻において同時に各衛星が存在する複数範囲が上記で選択した範囲と異なる場合には、その違う時刻における複数範囲についても、手順３－４と同様に、複数範囲それぞれについて求めた地上局との間の干渉量の総和を算出し、複数衛星システムと地上局間の干渉量とする。
（手順３－７）干渉電力推定装置は、手順３－４と手順３－６により異なる時刻のそれぞれについて算出した干渉量の値を比較し、最も大きな値を最終的な干渉量の推定結果として提示する。

［解決策４］干渉電力推定装置は、次に挙げる手順により、衛星と地上局間の干渉評価を行う。
（手順４－１）干渉電力推定装置は、静止衛星の場合、経度を設定する。設定された緯度と、静止衛星軌道の高度とを併せて衛星位置が特定できるため、その特定される静止衛星位置から地上局との間の干渉を確認できる。
（手順４－２）干渉電力推定装置は、静止衛星ではなく周回衛星の場合、極軌道衛星であるか否かを判断する。
（手順４－３）極軌道衛星の場合、衛星位置が全天であることが想定される。そこで、干渉電力推定装置は、全天の指定された高度の各位置の衛星と地上局との間の干渉計算を行い、計算された中で最も大きな干渉量を、極軌道衛星と地上局との間の干渉量とする。
（手順４－４）干渉電力推定装置は、極軌道衛星ではない周回衛星の場合、衛星の位置が想定される範囲とその範囲における最低高度を求め、これらの値を利用して、解決策１と同様に干渉計算を行う。

上記の解決策により、本実施形態の干渉電力推定装置は、衛星と地上局間の干渉量を算出するときに、周回衛星の軌道に対して、より精度の高い結果を提供できる。特に、周回衛星の軌道が楕円のように、時間により衛星の高度差が大きく違い、衛星と地上局の距離が大幅に変化する場合であっても、干渉を計算する際にその距離の違いが考慮される。また、衛星が想定される範囲を周回衛星の軌道に合わせて限定するため、計算リソースや時間も削減できる。また、本実施形態の干渉計算装置を用いることにより、低軌道衛星など複数衛星システムから地上の無線局が受ける干渉量の総和を、より正確に計算できる。
以下、本実施形態の詳細を、第１～第４の実施形態に示す。

［第１の実施形態］
まず、関連技術により衛星と地上局間の干渉を計算する際の課題を詳しく説明する。

図１は、周回衛星の軌道が投影された地図を示す図である。このような周回衛星として、地球を１日に２周して、元の位置に戻る回帰衛星を挙げている。この回帰衛星は１２時間で地球を１周し、１周目と２周目で地上に投影された軌道は異なるものの１日に１度は、イギリス、ドイツ、欧州諸国など高緯度地域であっても同じ地点の上空に戻ってくるため、同地域での通信や各種の観測に適している。地図上に投影した周回軌道から干渉計算で衛星が存在する緯度経度の範囲が確認できる。

同図に示す地図上に投影された衛星の軌道は、１周目が符号Ｌ１で示され、２周目が符号Ｌ２で示される。１周目と２周目の軌道は違っているがそれぞれ、赤道に対して南側（南緯）では地図上に投影された軌道の長さが短く、北側（北緯）では投影した軌道が長い。これは、衛星が位置する軌道面が赤道面に対し傾いているためである。しかも、軌道は楕円状であり、衛星は、南半球側では近地点を高速で移動し、北半球側では遠地点を低速で移動する。そのため、地図上での衛星の軌道は、同図に示す軌道Ｌ１、Ｌ２のようになる。

ここで、楕円の軌道をした衛星に関して若干触れて置く。図２は、人工衛星の楕円軌道に関する長さを示す図である。図２（ａ）は、地球の赤道面Ｍ１に対して、衛星の楕円の軌道Ｌ３を含んだ斜めとなる軌道面（又は、傾斜面）Ｍ２を示す。ここで軌道面Ｍ２が赤道面Ｍ１と成す角度は、軌道傾斜角である。また、この図２（ａ）では、軌道面Ｍ２上での衛星の軌道Ｌ３が楕円である例を示しており、地球に対して最も近いポイントが近地点、最も遠いポイントが遠地点である。

図２（ｂ）は、軌道面（又は、傾斜面）Ｍ２を正面から見た衛星の軌道Ｌ３を示す。上述したように、この例で衛星の軌道Ｌ３は楕円であり、この楕円に存在する２つ焦点Ｆ１、Ｆ２のうち、片方（同図では焦点Ｆ１）が地球の中心に当たる。その結果、この楕円軌道を持つ衛星の最低高度（近地点高度）は、楕円の長軸（長径）上で、楕円の円弧と焦点Ｆ１までの最短の距離から地球の半径を減算した高さとなる。他方、最高高度（遠地点高度）は、楕円の長軸（長径）上で楕円の円弧と焦点Ｆ１までの最長の距離から地球の半径を減算した高さとなる。

図１に示す周回衛星の軌道の例を対象にして、関連技術と本実施形態の干渉量の計算を比較して説明する。
図３は、関連技術による干渉評価対象の衛星と地上の位置関係を示す図である。図３（ａ）は、地球と周回衛星を俯瞰してみた図であり、関連技術による干渉計算を行う際に衛星があると想定する範囲ｓｐ＿ｂ１を示す。この想定する範囲ｓｐ＿ｂ１は、赤道を含め南北に一定の緯度の幅で地球を１周する帯状になっている。また、この帯状の範囲ｓｐ＿ｂ１における高度（地球からの距離）は、衛星の最低高度（近地点高度）に設定される。

図３（ｂ）には、先の図１に示したように、周回衛星の軌道Ｌ３を地図上に投影した軌道を示す。なお、簡単に説明し易いよう、この図３（ｂ）では、１周目の軌道Ｌ１のみを示し、２周目の軌道を省略している。図３（ｂ）には、この地図上に投影した衛星の軌道Ｌ１に加え、関連技術により衛星と地上局間の干渉計算をする際に、上空に衛星が位置すると想定する範囲ｓｐ＿ｂ１’を示す。範囲ｓｐ＿ｂ１’は、赤道を挟んで南北に一定の範囲の帯状になっている。この帯状の範囲ｓｐ＿ｂ１’には、衛星の軌道（この例では１周目及び２周目の軌道両方）が全て含まれる。なお、２周目の軌道を省略しているが、関連技術で、１周目と同じく衛星の位置を想定する範囲は、範囲ｓｐ＿ｂ１’と一致するため問題は生じない。関連技術では、衛星の存在が想定されるこの帯状の範囲ｓｐ＿ｂ１’の上空に位置する衛星と地上の指定された地上局との間の干渉量を計算する。ただし、計算する際は、衛星の高度を上述した最低高度と一定にして考えている。そして、範囲ｓｐ＿ｂ１’の上空に位置すると想定される全ての衛星について算出した中で最も大きい干渉量の結果を、ユーザに出力提示する。

図４は、本実施形態による干渉評価対象の衛星と地上の位置関係を示す図である。図４（ａ）は、図３（ａ）と同様、地球と周回衛星を俯瞰してみた図である。図４（ａ）は、本実施形態により干渉計算を実施する際に衛星が存在すると想定される複数の範囲ｓｐ＿ｃ１～ｓｐ＿ｃ４を示す。これら想定される複数の範囲ｓｐ＿ｃ１～ｓｐ＿ｃ４は、いずれも球面の一部であり矩形のブロックで区切られる。これら全ての範囲ｓｐ＿ｃ１～ｓｐ＿ｃ４を順につなげると地球を１周している。また、地球から各範囲の距離（ブロック毎の高度）は、最も近い範囲ｓｐ＿ｃ１では衛星の最低高度（近地点高度）である。また、他の範囲ｓｐ＿ｃ２～ｓｐ＿ｃ４ではその範囲に衛星が存在すると想定される位置のうち、最も低い高度に設定される。従って、この図４（ａ）では、３種類の異なる高度となる。これらの高度は、低い高度から順に、下側に記載の範囲ｓｐ＿ｃ１、中ほどに記載の範囲ｓｐ＿ｃ２、ｓｐ＿ｃ４、上側に記載の範囲ｓｐ＿ｃ３である。

また、図４（ｂ）は、図３（ｂ）と同様に、周回衛星の軌道Ｌ３を地図上に投影した軌道を示している。同図では、簡単に説明し易いよう軌道の１周目の軌道Ｌ１のみを記載している。なお、１周目の軌道Ｌ１と２周目の軌道Ｌ２とは異なり、省略した２週目については１周目と同じ計算リソースや時間が必要と考えられる。そこで、１周目と２周目を合せた場合については、１周目についての２倍のリソースや時間を予め見込めばよい。

図４（ｂ）は、地図上に投影した衛星の１周目の軌道Ｌ１について、本実施形態により衛星と地上局間の干渉計算をする際に、上空に衛星が位置すると想定する複数の範囲ｓｐ＿ｃ１’～ｓｐ＿ｃ４’、ｓｐ＿ｃ２”～ｓｐ＿ｃ４”を示している。衛星が移動する軌道Ｌ１は、面積が異なる矩形の範囲（１）ｓｐ＿ｃ２”、（２）ｓｐ＿ｃ３”、（３）ｓｐ＿ｃ４”、（４）ｓｐ＿ｃ１’、（５）ｓｐ＿ｃ２’、（６）ｓｐ＿ｃ３’、（７）ｓｐ＿ｃ４’、…と順に辿ることができる。このように、これら複数の矩形の範囲ｓｐ＿ｃ２”、ｓｐ＿ｃ３”、ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’、ｓｐ＿ｃ２’、ｓｐ＿ｃ３’、ｓｐ＿ｃ４’はそれぞれ周回衛星の１周目の軌道Ｌ１の異なる部分を含んでおり、これら複数の範囲を併せて軌道Ｌ１全体を含む。このように、分割された範囲はそれぞれ、地図上に投影された軌道Ｌ１の全体を含む矩形よりも小さく、軌道Ｌ１の一部を含む矩形である。分割された各範囲は、他の分割された範囲と接しており、この接している部分を軌道Ｌ１が通っている。

本実施形態の干渉電力推定装置は、複数の範囲（ブロック）ｓｐ＿ｃ２”～ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’～ｓｐ＿ｃ４について、範囲内の上空の各想定位置の衛星と地上の指定された地上局との間の干渉量を計算する。そして、干渉電力推定装置は、範囲（ブロック）ｓｐ＿ｃ２”～ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’～ｓｐ＿ｃ４’毎に、その範囲内の上空の全ての想定位置の衛星からの干渉量のうち最も大きい干渉量を求める。続いて、干渉電力推定装置は、複数の範囲（ブロック）ｓｐ＿ｃ２”～ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’～ｓｐ＿ｃ４’それぞれについて求められた最も大きい干渉量を比較する。最終的に、本実施形態の干渉電力推定装置は、それら干渉量を比較した結果の中から、最も大きい干渉量を、衛星と地上局間の干渉量の推定結果としてユーザに出力提示する。

もう一度、図３（ｂ）に示した、関連技術による干渉計算の際に用いられる、上空に衛星が存在する範囲ｓｐ＿ｂ１’（赤道を挟み南北に渡る帯状の面積）を振り返る。図４（ｂ）に示すように、本実施形態によって干渉量を計算する際に用いる複数の範囲ｓｐ＿ｃ２”～ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’～ｓｐ＿ｃ４’は、図４（ａ）に示す４つに分かれた矩形の範囲（ブロック）ｓｐ＿ｃ１、ｓｐ＿ｃ２、ｓｐ＿ｃ３、ｓｐ＿ｃ４に対応している。そして、図３（ｂ）と図４（ｂ）の比較から分かるように、地図上に投影されたそれら範囲ｓｐ＿ｃ２”～ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’～ｓｐ＿ｃ４’の合計面積は、関連技術によって干渉量を計算する際に用いる範囲ｓｐ＿ｂ１’の面積と比べて凡そ３分の１未満である。従って、１周目の軌道Ｌ１のみを用いて説明した点を、２周目の軌道Ｌ２についても行って、干渉量を計算する範囲の面積が２倍に増えるとしても（実際は１周目と２周目の軌道では干渉を計算する範囲に重なりが存在するため、２倍より少ない）、計算する範囲を６割未満に削減できたことになる。

また、干渉を計算する際の衛星の軌道の高度について、関連技術では、図３（ａ）に示された範囲ｓｐ＿ｂ１内で一定の最低高度としているのに対して、本実施形態では図４（ａ）から分かるように範囲（ブロック）ｓｐ＿ｃ１、ｓｐ＿ｃ２、ｓｐ＿ｃ３、ｓｐ＿ｃ４毎に、衛星の軌道Ｌ３上のそれぞれの位置に応じて適切な高度に合わせている。このため、本実施形態は、関連技術よりも、求められる干渉量の精度をより高くすることができる。

なお、衛星が存在する範囲（ブロック）は、図４（ａ）に示す俯瞰図では範囲ｓｐ＿ｃ１、ｓｐ＿ｃ２、ｓｐ＿ｃ３、ｓｐ＿ｃ４の４つであり、図４（ｂ）に示す地図上では、１周目の軌道Ｌ１の場合、７つの範囲ｓｐ＿ｃ２”、ｓｐ＿ｃ３”、ｓｐ＿ｃ４”、ｓｐ＿ｃ１’、ｓｐ＿ｃ２’、ｓｐ＿ｃ３’、ｓｐ＿ｃ４’である。これをさらに細かい範囲へと分割数を増やすことにより、干渉計算に必要なリソースや時間をさらに削減できる。また、範囲の分割数を増加させれば、その増加分に応じて干渉量の計算精度も向上する。

図５は、本実施形態による干渉電力推定装置１の構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、干渉電力推定装置１は、入力部１１、投影部１２、範囲取得部１３、高度算出部１４、範囲繰り返し処理部１５、範囲別干渉算出部１６及び推定結果算出部１７を備える。

入力部１１は、ユーザ操作により無線局の情報を入力する。具体的には、入力部１１により、与干渉局である衛星と被干渉局である地上局についての情報を入力する。入力される情報は、衛星の軌道、地上局の位置、衛星局及び地上局のシステム諸元である。システム諸元は、衛星局及び地上局のアンテナ利得及び給電等の損失、衛星局の送信電力（又は送信電力密度）、地上局のアンテナ方向及びアンテナ指向性パターン等を含む。

投影部１２は、衛星の軌道の情報に基づいて、地表を表す地図上にその軌道を投影する。範囲取得部１３は、隣接するブロックを順に辿ることにより、地図上に投影された軌道が全て含まれるように、地図上に複数の矩形のブロックの範囲を定め、各範囲の緯度及び経度を取得する。高度算出部１４は、衛星の軌道の情報に基づいて、範囲取得部１３が取得した各範囲における最低高度を求める。範囲繰り返し処理部１５は、各範囲について干渉計算を繰り返すよう範囲別干渉算出部１６を制御する。範囲別干渉算出部１６は、関連技術により、各範囲の干渉計算を行う。推定結果算出部１７は、各範囲について範囲別干渉算出部１６が計算した干渉量の中から最大値の干渉量を選択し、衛星システムと地上局間の干渉量の推定結果とする。

図６は、本実施形態の干渉電力推定装置１が実行する干渉計算処理を示すフロー図である。また、この図６に示す干渉計算処理において、図４に示す衛星軌道の計算範囲を適用している点についても併せて説明する。

まず、ユーザは、入力部１１により無線局の情報を入力する（ステップＳ１０）。投影部１２は、ステップＳ１０において入力された周回衛星（今回の例では、回帰衛星）の軌道を、地図上に投影する（ステップＳ１１）。この操作は、先の、図４（ａ）に示す回帰衛星の軌道Ｌ３を、図４（ｂ）に示す地図上に投影された軌道Ｌ１に変換する処理に相当する。

次に、範囲取得部１３は、地図上でステップＳ１１において投影された軌道が含まれるよう分割された複数範囲の緯度及び経度を取得する（ステップＳ１２）。この複数の範囲は、図４（ｂ）に示される範囲ｓｐ＿ｃ１’、ｓｐ＿ｃ２’、ｓｐ＿ｃ３’、ｓｐ＿ｃ４’および範囲ｓｐ＿ｃ２”、ｓｐ＿ｃ３”、ｓｐ＿ｃ４”である。これら複数の範囲は矩形で区切られており、範囲取得部１３は、それぞれの範囲における緯度（南北の境界線の値）と経度（東西の境界線の値）を得る。

続いて、高度算出部１４は、ステップＳ１２において得られた各範囲における衛星の最低高度を求める（ステップＳ１３）。図４（ａ）から見てとれるように、回帰軌道で最も低い衛星の高度は、範囲ｓｐ＿ｃ１における近地点高度である。その他の範囲ｓｐ＿ｃ２、ｓｐ＿ｃ３、ｓｐ＿ｃ４では、それぞれの範囲内における衛星の軌道Ｌ３で最低の高度を求める。

範囲繰り返し処理部１５は、分割された全て範囲について干渉を計算したか否かを判定する（ステップＳ１４）。例えば、図４（ｂ）の場合、７つに分割された範囲ｓｐ＿ｃ１’、ｓｐ＿ｃ２’、ｓｐ＿ｃ３’、ｓｐ＿ｃ４’、ｓｐ＿ｃ２”、ｓｐ＿ｃ３”、ｓｐ＿ｃ４”があり、上記の処理によりそれぞれの緯度、経度及び高度が求められる。ステップＳ１４は、これら全ての範囲それぞれについて干渉計算を完了したかを確認する処理である。

範囲繰り返し処理部１５は、干渉の計算が完了していない範囲があると判定すると（ステップＳ１４：ＮＯ）、範囲別干渉算出部１６に干渉計算を指示する。範囲別干渉算出部１６は、干渉計算を行っていない各範囲について、その範囲の緯度及び高度と、最低高度とを用いて干渉計算を行う（ステップＳ１５）。範囲別干渉算出部１６による干渉計算は、関連技術と同じ計算方法である。ただし、条件となる範囲（緯度・経度の設定）と高度が異なること、また、範囲別に複数回の異なる条件で干渉計算を行うことが異なる点である。範囲別干渉算出部１６による干渉計算の詳細については、後述する。

ステップＳ１５の後、範囲繰り返し処理部１５は、再び、ステップＳ１４の判定処理を行う。範囲繰り返し処理部１５は、全ての分割された範囲について干渉の計算を完了したと判定すると（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、推定結果算出部１７へその旨を通知する。推定結果算出部１７は、全ての分割された範囲それぞれについて計算された干渉量の中から最大値の干渉量を選択する（ステップＳ１６）。この選択された最大値が、衛星と地上局間について求める干渉量の推定結果となる。

以上の計算フローは、図４（ｂ）の例の場合、範囲別干渉算出部１６が、７つの範囲ｓｐ＿ｃ１’、ｓｐ＿ｃ２’、ｓｐ＿ｃ３’、ｓｐ＿ｃ４’、ｓｐ＿ｃ２”、ｓｐ＿ｃ３”、ｓｐ＿ｃ４”それぞれに対して、関連技術で示した干渉計算を実施することを示している。この干渉計算により、当然のこと、それぞれの範囲で最大の干渉量が求められるため、図４（ｂ）の場合、７つの干渉量が得られる。推定結果算出部１７は、これら７つの干渉量を比較して、それらの中で最大の干渉量を、図４に示した回帰衛星と地上局の干渉評価で計算された検証量の結果とする。

以下に、範囲別干渉算出部１６の詳細について説明する。
図７は、範囲別干渉算出部１６の詳細な構成を示す機能ブロック図である。範囲別干渉算出部１６は、繰り返し処理部１０２、局間ベクトル算出部１０３、見通し判定部１０４、アンテナ方向ベクトル算出部１０５、被干渉局アンテナ指向性判定部１０６、第一角度導出部１０７、方向分解部１０８、第二角度導出部１０９、総和算出部１１０、最小値算出部１１１及び干渉電力算出部１１２を備える。

繰り返し処理部１０２は、衛星が存在すると想定される範囲において衛星が存在し得るｎ個の位置の情報を取得する。ここでの範囲は、範囲取得部１３が取得した分割された範囲の緯度及び経度、かつ、高度算出部１４が算出した高度で示される。衛星の位置は、緯度、経度及び高度の組合せで表される。繰り返し処理部１０２は、それら各位置の衛星それぞれについて減衰量算出処理を行うよう他の機能部を制御する。減衰量算出処理は、伝搬損失と指向性減衰量とを合計した減衰量の総和を算出する処理である。繰り返し処理部１０２は、減衰量算出処理を繰り返して全ての位置の衛星それぞれについて減衰量の総和の算出を終了すると、繰り返しの終了を最小値算出部１１１に通知する。

局間ベクトル算出部１０３は、局間ベクトルを導出する。局間ベクトルは、地上局（被干渉局）から衛星（与干渉局）に向かうベクトルである。見通し判定部１０４は、地上局と衛星を結ぶ線分と地球面とが交点を持つか否かを判定する。見通し判定部１０４は、交点を持たない場合は見通しあり、交点を持つ場合は見通しなしと判定する。アンテナ方向ベクトル算出部１０５は、見通し判定部１０４が見通しありと判定した場合にアンテナ方向ベクトルを導出する。アンテナ方向ベクトルは、衛星および地上局の位置ベクトルと同じ座標系で地上局のアンテナ方向を表すベクトルである。

被干渉局アンテナ指向性判定部１０６は、地上局のアンテナ指向性パターンを参照し、地上局のアンテナ指向性がＨ（水平）偏波とＶ（垂直）偏波とで異なるかどうかを判定する。第一角度導出部１０７は、地上局のアンテナ指向性がＨ偏波とＶ偏波で同じ場合に、地上局から衛星に向かう局間ベクトルと地上局のアンテナ方向ベクトルとがなす角の角度を算出する。第一角度導出部１０７は、算出した角度と、地上局のアンテナ指向性パターンとに基づいて指向性減衰量を算出する。方向分解部１０８は、地上局のアンテナ指向性がＨ偏波とＶ偏波で異なる場合に、地上局から衛星に向かう局間ベクトルをＨ成分及びＶ成分に分解する。第二角度導出部１０９は、局間ベクトルのＨ成分及びＶ成分のそれぞれと地上局のアンテナ方向ベクトルとがなす角の角度を導出する。第二角度導出部１０９は、算出したそれぞれの角度と、地上局のアンテナ指向性パターンとに基づいて指向性減衰量を算出する。

総和算出部１１０は、地上局と衛星との間の距離を算出し、その距離に基づいて伝搬損失を算出する。総和算出部１１０は、この伝搬損失に、被干渉局アンテナ指向性判定部１０６または第二角度導出部１０９が算出した指向性減衰量を加えて、減衰量の総和を算出する。最小値算出部１１１は、衛星が存在し得る位置のそれぞれについて算出された減衰量の総和のうち、最小の値を算出する。干渉電力算出部１１２は、最小値算出部１１１が算出した最小の減衰量の総和を用いて、衛星から地上局への最大の到来干渉電力を算出する。

図２２のフロー図を参照して、範囲別干渉算出部１６の詳細な処理を説明する。
図６のステップＳ１０の処理において、衛星の情報及び地球上の局の情報が入力されているため、範囲別干渉算出部１６は、ステップＳ１０５の処理を行わない。図６のステップＳ１５の処理において、範囲別干渉算出部１６は、分割された範囲毎に、図２２のステップＳ１１０以降の処理を行う。

繰り返し処理部１０２は、地球を中心Ｏ＝（０，０，０）、半径Ｒの球と設定する。さらに、繰り返し処理部１０２は、範囲取得部１３が取得した範囲の緯度及び経度の上空で、高度算出部１４が算出した当該範囲の高度の範囲（以下、処理対象範囲と記載）において衛星が存在し得るすべての位置ｉ（ｉ＝１～ｎ）を得る。例えば、処理対象範囲を所定幅の緯度及び経度で分割し、分割された各領域における中心点又は分割に用いた緯度及び経度が交わる点を位置ｉとすることができる。繰り返し処理部１０２は、位置ｉの衛星局を与干渉局Ａ_ｉ（ｉは１以上の整数）、地球上の局を被干渉局Ｂと設定する。与干渉局Ａ_ｉが存在し得る位置を緯度θ_Ａｉ、経度φ_Ａｉ、高度ｈ_Ａｉとし、被干渉局Ｂの位置を緯度θ_Ｂ、経度φ_Ｂ、標高ｈ_Ｂとする。入力された地上局のアンテナ方向の情報が示すアンテナ方位角、アンテナ仰角をそれぞれ、被干渉局Ｂのアンテナ方位角θ（真北方向を０°として時計回りに増加）及びアンテナ仰角φ（水平方向を０°として上向きに増加）とする。

図２１には、与干渉局Ａ_ｉと被干渉局Ｂの位置関係が示されている。地球の中心Ｏから与干渉局Ａ_ｉまでの距離は、地球の半径Ｒ＋与干渉局Ａ_ｉの高度ｈ_Ａｉであり、地球の中心Ｏから被干渉局Ｂまでの距離は地球の半径Ｒ＋被干渉局Ｂの標高ｈ_Ｂである。アンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→は、被干渉局Ｂのアンテナ方向を表す単位ベクトルである。

図２２において、繰り返し処理部１０２は、与干渉局Ａ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）の位置ｉを表す緯度θ_Ａｉ、経度φ_Ａｉ、高度ｈ_Ａｉのｎ個の組全てについて減衰量の総和Ｌ_ｉを算出するために、変数ｉを１からｎまで１ずつ増加させて、図２２のステップＳ１１５～ステップＳ１５０までの減衰量算出処理を繰り返す（ステップＳ１１０）。

局間ベクトル算出部１０３は、地球を中心Ｏ＝(０，０，０)、半径Ｒの球と仮定して与干渉局Ａ_ｉおよび被干渉局ＢをＸＹＺ空間内で考えたときの与干渉局Ａ_ｉの位置を表すベクトル（ＯＡ_ｉ）→及び被干渉局Ｂの位置を表すベクトル（ＯＢ）→をそれぞれ、式（１）、式（２）により求める。

局間ベクトル算出部１０３は、上記で求めたベクトル（ＯＡ_ｉ）→及びベクトル（ＯＢ）→を用いて、式（３）により被干渉局Ｂから与干渉局Ａ_ｉへ向かう局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→を算出する（ステップＳ１１５）。

続いて、見通し判定部１０４は、与干渉局Ａ_ｉと被干渉局Ｂの間に地球が入り込んでいるかどうか、つまり被干渉局Ｂから与干渉局Ａ_ｉへの見通しがあるかどうか判定する（ステップＳ１２０）。具体的には、見通し判定部１０４は、線分Ａ_ｉＢと地球面が交点を持つかどうかを、判別式を用いて判定する。線分Ａ_ｉＢ上の点をＱ_ｉとすると、地球の中心Ｏから点Ｑ_ｉへのベクトル（ＯＱ_ｉ）→は、以下の式（４）により表される。

式（４）をｔについて整理すると、以下の式（５）が得られる。

点Ｑ_ｉが地球面上に存在する、つまり、地球の中心Ｏから点Ｑ_ｉまでの距離が地球の半径Ｒと等しい|（ＯＱ_ｉ）→|＝Ｒのとき、Ａ_ｉＢ間に地球が存在し、見通しがなくなる可能性がある。そこで、以下の式（６）に示す２次方程式について、式（７）の判別式Ｄ／４を考える。

図２４は、判別式Ｄ／４の値と、与干渉局Ａ_ｉ、被干渉局Ｂおよび地球面の位置関係とを示す図である。図２４（ａ）に示すように、判別式Ｄ／４＜０のとき、与干渉局Ａ_ｉ、被干渉局Ｂを通る直線Ａ_ｉＢとは、地球面と交点を持たない。図２４（ｂ）に示すように、判別式Ｄ／４＝０のとき、与干渉局Ａ_ｉ、被干渉局Ｂを通る直線Ａ_ｉＢは、地球面と接する。そして、図２４（ｃ）に示すように、判別式Ｄ／４＞０のとき、与干渉局Ａ_ｉ、被干渉局Ｂを通る直線Ａ_ｉＢは、地球面と交点を持つ。

そこで、図２２において、見通し判定部１０４は、式（７）により算出した判別式Ｄ／４の値を判断する。Ｄ／４≦０のとき、図２４（ａ）、（ｂ）に示すように、直線Ａ_ｉＢと地球面とは交点を持たないか、接するかのどちらかである。そこで、見通し判定部１０４は、Ｄ／４≦０の場合、Ａ_ｉＢ間に見通しがあると判定し（ステップＳ１２０：あり）、アンテナ方向ベクトル算出部１０５は、ステップＳ１２５の処理を行う。

一方、Ｄ／４＞０のとき、図２４（ｃ）に示すように、直線Ａ_ｉＢと地球面とが交点を持つが、線分Ａ_ｉＢと地球面とが交点を持つかどうかまでは判定することができない。そこで、見通し判定部１０４は、Ｄ／４＞０である場合、実際に式（６）の２次方程式を解いて、解ｔ_１及び解ｔ_２を求める。解ｔ_１及び解ｔ_２は、以下の式（８）により算出される。

０≦ｔ_１≦１かつ０≦ｔ_２≦１のとき、図２４（ｃ）の左側の図に示すように、線分Ａ_ｉＢは地球面と交点をもつ。一方、ｔ_１＜０，１＜ｔ_１またはｔ_２＜０，１＜ｔ_２のとき、図２４（ｃ）の右側の図に示すように、線分Ａ_ｉＢは地球面と交点を持たない。

そこで、見通し判定部１０４は、解ｔ_１及び解ｔ_２が０≦ｔ_１≦１かつ０≦ｔ_２≦１のとき、Ａ_ｉＢ間に見通しがないと判定する（ステップＳ１２０：なし）。範囲別干渉算出部１６は干渉計算を行わず、繰り返し処理部１０２は、ステップＳ１５５の処理を行う。

一方、見通し判定部１０４は、ｔ_１＜０，１＜ｔ_１またはｔ_２＜０，１＜ｔ_２のとき、線分Ａ_ｉＢと地球面が交点をもたないため、Ａ_ｉＢ間に見通しがあると判定する（ステップＳ１２０：あり）。アンテナ方向ベクトル算出部１０５は、ステップＳ１２５の処理を行う。

アンテナ方向ベクトル算出部１０５は、与干渉局Ａ_ｉおよび被干渉局Ｂの位置ベクトルと同じ座標系で、被干渉局Ｂのアンテナ方向を表す単位ベクトルであるアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→を算出する（ステップＳ１２５）。具体的には、まず、被干渉局Ｂの位置が緯度θ_Ｂ＝０、経度φ_Ｂ＝０の仮想位置であるときのベクトル（ＯＰ）→を考える。

図２５は、被干渉局Ｂが緯度θ_Ｂ＝０、経度φ_Ｂ＝０の仮想位置にあるときのベクトル（ＯＰ）→の導出方法を示す図である。地球の中心ＯからＺ軸正方向へ向かう単位ベクトルは、以下の式（９）で表される。

被干渉局Ｂのアンテナ方位角θ、アンテナ仰角φであるときに、式（９）で示される単位ベクトルを、Ｘ軸中心に－θ回転、Ｙ軸中心にφ回転させ、Ｘ軸正方向にＲ＋ｈ_Ｂ平行移動すれば、被干渉局Ｂが緯度θ_Ｂ＝０、経度φ_Ｂ＝０の仮想位置にあるときの（ＯＰ）→は、以下の式（１０）により算出される。

次に、被干渉局Ｂの緯度θ_Ｂ、経度φ_Ｂの固定を解いた場合のベクトル（ＯＰ）→を考える。
図２６は、緯度θ_Ｂ、経度φ_Ｂの固定を解いた場合のベクトル（ＯＰ）→の導出方法を示す図である。式（１０）で求めたベクトル（ＯＰ）→に対し、Ｙ軸中心に－θ_Ｂ回転、Ｚ軸中心にφ_Ｂ回転すれば、一般の緯度θ_Ｂ、経度φ_Ｂにある被干渉局Ｂについて以下の式（１１）を得る。

アンテナ方向ベクトル算出部１０５は、式（１１）により算出したベクトル（ＯＰ）→を用いて、以下の式（１２）によりアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→を得る。

続いて、図２２に示すように、被干渉局アンテナ指向性判定部１０６は、被干渉局Ｂのアンテナ指向性パターンを参照し、被干渉局Ｂのアンテナ指向性がＨ偏波とＶ偏波とで異なるか否かを判別する（ステップＳ１３０）。被干渉局アンテナ指向性判定部１０６は、被干渉局Ｂのアンテナ指向性がＨ偏波とＶ偏波とで同じであると判断した場合（ステップＳ１３０：同じ）、第一角度導出部１０７に処理を引き継ぐ。

まず、第一角度導出部１０７は、局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→とアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→とがなす角ηを導出し、被干渉局Ｂのアンテナパターンから角ηに対応したアンテナ指向性減衰量を算出する。
内積の定義より、以下の式（１３）となる。

アンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→は単位ベクトルであるため、|（ＢＰ）→|＝１である。従って、以下の式（１４）となる。

式（１４）から角ηの角度は以下の式（１５）により求められる。

第一角度導出部１０７は、式（１５）により角ηの角度を算出すると、入力部１１により予め入力された被干渉局Ｂのアンテナ指向性パターンを参照して、角ηの角度に対応したアンテナ指向性減衰量を算出する（ステップＳ１３５）。範囲別干渉算出部１６は、ステップＳ１５０の処理を行う。

一方、被干渉局アンテナ指向性判定部１０６は、被干渉局Ｂのアンテナ指向性がＨ偏波とＶ偏波とで異なると判断した場合（ステップＳ１３０：異なる）、方向分解部１０８に処理を引き継ぐ。

方向分解部１０８は、被干渉局Ｂから与干渉局Ａ_ｉに向かう局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→をＨ成分とＶ成分に分解する。すなわち、方向分解部１０８は、局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→のＨ方向成分である局間ベクトルＨ方向成分（ＢＡ_ｉＨ）→および局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→のＶ方向成分である局間ベクトルＶ方向成分（ＢＡ_ｉＶ）→を導出する。図２７は、局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→を局間ベクトルＨ方向成分（ＢＡ_ｉＨ）→および局間ベクトルＶ方向成分（ＢＡ_ｉＶ）→に分解するときの必要諸元を示す図である。

図２２において、方向分解部１０８は、まず、アンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→を水平方向にπ／２回転させたベクトル（ＢＰ_Ｈ⊥）→と、アンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→を垂直方向にπ／２回転させたベクトル（ＢＰ_Ｖ⊥）→を定める。ここで、ベクトル（ＢＰ_Ｈ⊥）→により定まる点Ｐ_Ｈ⊥の位置ベクトル（ＯＰ_Ｈ⊥）→と、ベクトル（ＢＰ_Ｖ⊥）→により定まる点Ｐ_Ｖ⊥の位置ベクトル（ＯＰ_Ｖ⊥）→とは、ベクトル（ＯＰ）→の式（１１）をふまえると、以下の式（１６）及び式（１７）となる。

上記の式（１６）及び式（１７）に基づき、方向分解部１０８は、以下の式（１８）、式（１９）を用いて、水平アンテナ方向ベクトル（ＢＰ_Ｈ⊥）→、垂直アンテナ方向ベクトル（ＢＰ_Ｖ⊥）→を求める。

次に、方向分解部１０８は、平面Τ_Ｈをアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→及び水平アンテナ方向ベクトル（ＢＰ_Ｈ⊥）→を含む平面、平面Τ_Ｖをアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→及び垂直アンテナ方向ベクトル（ＢＰ_Ｖ⊥）→を含む平面とする。さらに、点Ａ_ｉＨを点Ａ_ｉから平面Τ_Ｈに垂線を下したときの交点、点Ａ_ｉＶを点Ａ_ｉから平面Τ_Ｖに垂線を下したときの交点とする。このとき、局間ベクトルＨ方向成分（ＢＡ_ｉＨ）→は、以下の式（２０）となる。

（Ａ_ｉＨＡ_ｉ）→は、局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→の垂直アンテナ方向ベクトル（ＢＰ_Ｖ⊥）→への正射影ベクトルなので、以下の式（２１）となる。

上記の式（２１）から、局間ベクトルＨ方向成分（ＢＡ_ｉＨ）→は、以下の式（２２）となる。

上記の式（２０）と同様に、局間ベクトルＶ方向成分（ＢＡ_ｉＶ）→は、以下の式（２３）となる。

（Ａ_ｉＶＡ_ｉ）→は、局間ベクトル（ＢＡ_ｉ）→の水平アンテナ方向ベクトル（ＢＰ_Ｈ⊥）→への正射影ベクトルなので、以下の式（２４）となる。

上記の式（２４）から、局間ベクトルＶ方向成分（ＢＡ_ｉＶ）→は、以下の式（２５）となる。

方向分解部１０８は、式（２２）により局間ベクトルＨ方向成分（ＢＡ_ｉＨ）→を算出し、式（２５）により局間ベクトルＶ方向成分（ＢＡ_ｉＶ）→を算出する（ステップＳ１４０）。

続いて、図２２において、第二角度導出部１０９は、局間ベクトルＨ方向成分（ＢＡ_ｉＨ）→とアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→のなす角η_Ｈ、及び、局間ベクトルＶ方向成分（ＢＡ_ｉＶ）→とアンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→のなす角η_Ｖを導出する。Ｈ方向成分については、内積の定義より、以下の式（２６）となる。

アンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→は単位ベクトルなので|（ＢＰ）→｜＝１であることから、以下の式（２７）となる。

これより、以下の式（２８）によりη_Ｈの角度が求められる。

Ｖ方向成分については、内積の定義より以下の式（２９）となる。

アンテナ方向ベクトル（ＢＰ）→は単位ベクトルなので|（ＢＰ）→|＝１であることから、以下の式（３０）となる。

これより、以下の式（３１）によりη_Ｖの角度が求められる。

第二角度導出部１０９は、式（２８）により角η_Ｈの角度を求め、式（３１）により角η_Ｖの角度を求める（ステップＳ１４５）。

続いて、第二角度導出部１０９は、ステップＳ１０５において入力された被干渉局ＢのＨ偏波及びＶ偏波それぞれのアンテナ指向性パターンを参照して、角η_Ｈに対応したＨ偏波アンテナ指向性減衰量と、角η_Ｖに対応したＶ偏波アンテナ指向性減衰量を算出する。第二角度導出部１０９は、算出したＨ偏波アンテナ指向性減衰量とＶ偏波アンテナ指向性減衰量とを合計し、総アンテナ指向性減衰量を算出する。

ステップＳ１３５又はステップＳ１４５の処理の後、総和算出部１１０は、与干渉局Ａ_ｉと被干渉局Ｂとの間の距離|（ＢＡ_ｉ）→|に基づいて伝搬損失を算出する。伝搬損失は、例えば自由空間伝搬損失であれば、以下の式（３２）により算出される。ただし、ｆは与干渉局Ａ_ｉが放射する電波の周波数である。

総和算出部１１０は、求めた伝搬損失と、ステップＳ１３５において第一角度導出部１０７が算出したアンテナ指向性減衰量又はステップＳ１４５において第二角度導出部１０９が算出した総アンテナ指向性減衰量とを加算し、伝搬損失及び指向性減衰量の総和Ｌ_ｉを算出する（ステップＳ１５０）。

繰り返し処理部１０２は、現在のｉの値がｎに達していないと判断した場合、現在のｉの値に１を加算してステップＳ１１５～ステップＳ１５０の減衰量算出処理を繰り返すよう制御する。繰り返し処理部１０２は、ｉが繰り返し回数ｎに達した場合、減衰量算出処理の繰り返し終了を最小値算出部１１１に通知する（ステップＳ１５５）。

最小値算出部１１１は、以下の式（３３）により、減衰量算出処理において全ての与干渉局Ａ_ｉそれぞれについて算出した総和Ｌ_ｉ（ｉ＝１～ｎ）のうち最小値のＬ_ｍｉｎを探索する（ステップＳ１６０）。

干渉電力算出部１１２は、入力部１１により入力された情報と、ステップＳ１６０において最小値算出部１１１が求めた伝搬損失及び指向性減衰量の総和Ｌ_ｉの値を用いて、被干渉局Ｂが受信する干渉電力Ｐ_ｒを算出する（ステップＳ１６５）。例えば、干渉電力Ｐ_ｒは、与干渉局Ａ_ｉの送信電力（もしくは送信電力密度)、アンテナ利得Ｇ_ｔ、給電線等の損失Ｌ_ｔと、被干渉局Ｂのアンテナ利得Ｇ_ｒ、給電線等の損失Ｌ_ｒと、伝搬損失及び指向性減衰量の総和の最小値Ｌ_ｍｉｎとを、各数値が「ｄＢ」単位である場合は、足し合わせることで求められる。

本実施形態の干渉電力推定装置１によれば、衛星と地上局間の干渉量を、負荷を軽減して算出することができる。さらに、本実施形態の干渉電力推定装置１によれば、特に、周回衛星の軌道に対して、より精度の高い干渉量の推定結果を得ることができる。

［第２の実施形態］
本実施形態では、地図上に投影される軌道が地球を一周しない軌道の衛星からの干渉量を算出する。以下では、第１の実施形態との差分を中心に説明する。本実施形態による干渉電力推定装置の構成は、第１の実施形態と同様である。

まず、準天頂軌道の例で、関連技術と本実施形態の違いを説明する。準天頂軌道は、同期軌道ならびに回帰軌道の一つに当たる。

図８は、関連技術による準天頂衛星の計算範囲を示す図である。図８（ａ）は、準天頂衛星の軌道Ｌ５を俯瞰図で示す図である。準天頂衛星は、日本では国内向け高精度に屋外の位置を把握できる日本版ＧＰＳ（Global Positioning System）衛星「みちびき」（参考文献２）として活用されている。この準天頂衛星の軌道Ｌ５は、楕円であり、かつ、赤道面を基準として軌道傾斜角が約４０°で傾いている。地球が２４時間で１回転自転すると、準天頂衛星は地球の周りを同じ２４時間で１周する。

（参考文献２）："JAXA TOP〉みちびき特設サイト〉準天頂衛星初号機「みちびき」概要"、［online］、［2018年9月13日検索］、インターネット<URL:http://www.jaxa.jp/countdown/f18/overview/michibiki_j.html>

図８（ａ）には、関連技術により干渉計算をするために用いられる範囲ｓｐ＿ｄ１を示している。この範囲ｓｐ＿ｄ１は、関連技術において準天頂衛星が存在すると想定する範囲であり、赤道の南北両側に軌道傾斜角が約－４０°～４０°の帯状である。この範囲ｓｐ＿ｄ１は、準天頂衛星が最低高度（後述する図９に示す近地点高度）で地球を一周する範囲に相当する。地上のある１点（例えば、日本の東京）から準天頂衛星をみれば、常に東西方向に一定の範囲ｓｐ＿ｄ１^＊内に留まる。図８（ａ）では地球が自転しているために、俯瞰図にすると地球を一周する帯状の範囲ｓｐ＿ｄ１のどこかにこの準天頂衛星が存在することになる。もし地球の自転と衛星が地球を１周する移動を相殺して見れば、矩形の範囲ｓｐ＿ｄ１^＊に準天頂衛星が存在する。この上空に衛星が存在する範囲ｓｐ＿ｄ１^＊を、地上へ投影すると、地表の矩形の範囲ｓｐ＿ｄ１^‡となる。

また、図８（ｂ）は、同じ準天頂衛星の軌道Ｌ５を地図上に投影した状況を示す。準天頂衛星の軌道Ｌ５は日本列島の上空の真上にできるだけ長時間、衛星が存在するように設定され、この図８（ｂ）に示したように地図上に投影された軌道Ｌ５’は“８の字”を描く。この準天頂衛星の“８の字”の軌道Ｌ５’の一方は、日本列島に当たる。そして、日本列島が赤道より北側にあるために、“８の字”の軌道Ｌ５’の他方は、南側のオーストラリア大陸に渡っている。このような準天頂衛星と地上にある無線局の間での干渉評価を関連技術で計算する場合、その衛星が上空に存在し得る範囲ｓｐ＿ｄ１’は、その“８の字”の軌道Ｌ５’を全て覆うような赤道の南北両側と日本列島を含む東西に渡る、インド～太平洋西側の一つの矩形となる。

図９は、本実施形態による準天頂衛星の計算範囲を示す図である。図９（ａ）は、準天頂衛星の軌道Ｌ５と、本実施形態において衛星が存在すると想定する範囲ｓｐ＿ｅ１及びｓｐ＿ｅ２を俯瞰図で示す。先の図８でも述べたように、準天頂衛星は赤道面に対し軌道傾斜角が約４０°で傾いた楕円軌道である。

準天頂軌道の近地点は南半球側に当たり、その近地点高度は軌道Ｌ５である楕円の焦点とその楕円の円弧との最短の距離から地球半径を減算した長さとなる。他方で、準天頂軌道の遠地点は北半球側（日本列島の上空）にあり、遠地点高度は軌道Ｌ５である楕円の焦点とその楕円の円弧との最長の距離から地球の半径を減算した長さとなる。

先に第１の実施形態でも取り挙げたが、ここでも楕円軌道を持つ衛星について再度触れることとする。図２（ｂ）は、人工衛星の楕円軌道に関する長さを示す。楕円の２つの焦点Ｆ１、Ｆ２のうち一方の焦点Ｆ１が地球の中心であるため、遠地点高度はこの楕円軌道の衛星の最高高度となる。そして、この遠地点高度は、楕円の円弧から焦点Ｆ１までの最長の距離から地球の半径を引いた長さである。

そして、上述した図８（ａ）に示すように関連技術では準天頂衛星の存在範囲を一つの大きな範囲ｓｐ＿ｄ１としていたのに対して、図９（ａ）に示すように本実施形態では準天頂衛星が存在し得る範囲を大きく２つの範囲ｓｐ＿ｅ１及びｓｐ＿ｅ２に分割している。北半球（日本列島の上空を含む）の範囲ｓｐ＿ｅ２は、遠地点を含む凡そ軌道Ｌ５の半分を担い、南半球（オーストラリア大陸）側の範囲ｓｐ＿ｅ１は、近地点を含む凡そ軌道Ｌ５の半分を含んでいる。これらの範囲ｓｐ＿ｅ１及びｓｐ＿ｅ２は共に、球面状の曲面の一部であり、帯状の矩形である。そして、南半球側の範囲ｓｐ＿ｅ１における高度は、衛星の近地点の高度である。他方、北半球側の範囲ｓｐ＿ｅ２における高度は、この範囲ｓｐ＿ｅ２内における衛星の軌道Ｌ５で最も低い位置の高度とする。つまり、範囲ｓｐ＿ｅ１及びｓｐ＿ｅ２における衛星の高度は異なる。

また、図９（ｂ）は、準天頂衛星の軌道Ｌ５を地表面に投影した地図である。投影された軌道Ｌ８’は、図８（ｂ）にも示したように、南半球ではオーストラリア大陸を含み、北半球では日本列島を含む正に“８の字”となる。本実施形態の干渉評価方法では、図９（ｂ）に示すように、衛星が存在し得る位置を計算する対象の範囲ｓｐ＿ｅ１’及びｓｐ＿ｅ２’は、南北半球それぞれの２つの矩形である。これらの範囲ｓｐ＿ｅ１’及びｓｐ＿ｅ２’は、先の図８（ｂ）では一つの範囲ｓｐ＿ｄ１’に含まれている。南半球（オーストラリア大陸）側の範囲ｓｐ＿ｅ１’は、北半球（日本列島）側の範囲ｓｐ＿ｅ２’より広く設定されており、これら範囲ｓｐ＿ｅ１’及びｓｐ＿ｅ２’の範囲の合計は、図８に示す範囲ｓｐ＿ｄ１’よりも狭い。

図１０は、関連技術と本実施形態の干渉計算に用いられる楕円軌道の衛星の高度差を示す図である。また、図１１は、干渉計算対象の人工衛星の範囲を示す図である。図１１は、図１０の参考であり、以降の説明の理解のために図１０と図１１を併せて使用する。

図１０は、北極真上の地球から遠く離れた宇宙空間の視点から見たときに準天頂衛星が地球を周回する状況を示している。同図から明らかなように、準天頂衛星は、地球を一方の焦点とした楕円軌道Ｌ５である。また、この楕円軌道Ｌ５の衛星は、近地点になる側を高速に飛行し、遠地点に当たる側を低速で移動する。本実施形態では、これら近地点側と遠地点側とに、計算の範囲を範囲ｓｐ＿ｅ１と範囲ｓｐ＿ｅ２との大まかに２つに分けている。そして、地球に近い片方の範囲ｓｐ＿ｅ１の高度を近地点の高度（最低高度Ｈ１）とし、地球から遠い範囲ｓｐ＿ｅ２の高度を、この範囲ｓｐ＿ｅ２内において衛星の軌道が最も地球に近いときの高度（最低高度Ｈ２）としている。

関連技術では、干渉評価する時に考慮される計算する範囲ｓｐ＿ｄ１（図８（ａ）に示す範囲ｓｐ＿ｄ１と同じ）の高度は、近地点の高度（最低高度Ｈ１）である。ここで、関連技術と本実施形態を比較すると、実際の準天頂衛星の軌道Ｌ５に対する高度差は、関連技術（図８及び図１０における範囲ｓｐ＿ｄ１）の高度差Ｄｄ１よりも、本実施形態において設定される（図９及び図１０における範囲ｓｐ＿ｅ１及びｓｐ＿ｅ２）の高度差Ｄｅ１、Ｄｅ２ほうが大幅に削減されていることが分かる。このように、本実施形態の２分割範囲は、関連技術よりも、実際の衛星軌道と遠地点高度との差を縮小できる。

ここで、図１１（ａ）は、図１０を示している。図１１（ｂ）は、図１１（ａ）におけるＹＺ平面を、図１１（ｃ）は、図１１（ａ）におけるＸＺ平面をより詳細に示したものである。

図１１（ｂ）は、ＹＺ平面を赤道方向の視点から見た図である。本実施形態の干渉計算において衛星が存在すると想定する範囲ｓｐ＿ｅ２は、円弧の一部となっていることが分かる。この円弧の一部として示される範囲ｓｐ＿ｅ２は、Ｙ軸方向の両矢印で示す幅Ｗ２が存在する。また、この範囲ｓｐ＿ｅ２の最低高度Ｈ２は、北半球の地表からの矢印で示される。

図１１（ｃ）は、ＸＺ平面を赤道方向の視点から見た図である。本実施形態の干渉計算において衛星が存在すると想定する範囲ｓｐ＿ｅ１は、円弧の一部となっていることがわかる。この円弧の一部として示される範囲ｓｐ＿ｅ１は、Ｘ軸方向の両矢印で示す幅Ｗ１が存在する。また、この範囲ｓｐ＿ｅ１の最低高度Ｈ１は、南半球の地表からの矢印で示される。

図１１（ｂ）及び図１１（ｃ）に断面を示したように、干渉計算のために衛星が存在すると想定する２つの範囲ｓｐ＿ｅ１、ｓｐ＿ｅ２は、球面を一部とする矩形である。従って、図１１（ａ）（図１０と同じ）に示した北極上空の遠方からでは、地球との距離方向に幅を持った円弧状の範囲となる。

本実施形態では、干渉電力推定装置１の範囲取得部１３が、図９（ｂ）に示す範囲ｓｐ＿ｅ１’、ｓｐ＿ｅ２’を取得し、高度算出部１４が、範囲ｓｐ＿ｅ１’、ｓｐ＿ｅ２’それぞれの最低高度Ｈ１、Ｈ２を算出することが第１の実施形態と異なる点である。これにより、範囲別干渉算出部１６の繰り返し処理部１０２は、図２２のステップＳ１１０において、処理対象範囲を、図９（ａ）に示す範囲ｓｐ＿ｅ１及びｓｐ＿ｅ２とすることができる。

［第３の実施形態］
２４時間で地球を１周して地上から上空の静止した位置に見える静止衛星軌道に対し、低軌道衛星はより速く地球を１周する。また、このような低軌道による衛星のほか、高緯度のエリア地域を対象とするために変則的な軌道を採用する衛星がある。このような軌道を採用した１台の衛星だけでは十分な能力を発揮できない場合に、複数台の衛星同士がそれぞれ補完し合う運用により衛星システムを構成する例も多い。

複数衛星システムは、このように複数台の衛星構成により運用される衛星システムである。複数衛星システムでは、ある地上局から対象となる衛星が２台以上同時に見える場合がある。例えば、日本列島国内の開けた場所では、上空の高い位置にそれら衛星の１台が確認できると同時に、別の位置にもう１台の衛星が見られる。すなわち、複数の衛星から地上局へ干渉電波が同時に届く。このように同時に届く複数の衛星の干渉電波を考慮して、干渉計算に反映させる必要がある。

第３の実施形態では、それら複数の衛星から地上の無線局が受ける干渉量を計算する。さらに、本実施形態では、複数台の衛星により構成され、運用される衛星システムの具体的な一例として、比較的数が衛星の数が少ない準天頂衛星「みちびき」を採り上げて説明する。「みちびき」は、日本版ＧＰＳに活用されており、４台の衛星により運用される。

図１２は、本実施形態による干渉電力推定装置１ａの構成を示す機能ブロック図である。同図において、図５に示す第１の実施形態による干渉電力推定装置１と同一の部分には同一の符号を付し、その説明を省略する。同図に示す干渉電力推定装置１ａが、図５に示す干渉電力推定装置１と異なる点は、複数衛星システム判定部２１及び範囲組合せ部２２をさらに備える点、及び、推定結果算出部１７に代えて、推定結果算出部１７ａを備える点である。複数衛星システム判定部２１は、地上局に干渉を与える衛星システムが、複数衛星システムであるか否かを判断する。範囲組合せ部２２は、分割された複数の範囲のうち、同一タイミングにおいて複数衛星システムの複数の衛星それぞれが上空に存在する範囲の組合せを取得する。推定結果算出部１７ａは、複数衛星システムの複数の衛星それぞれが上空に存在する範囲について範囲別干渉算出部１６が算出した干渉量を合計し、複数衛星システムが地上局に与える総干渉量を算出する。時刻によって、複数の衛星それぞれが上空に存在する範囲の組合せが異なる場合、推定結果算出部１７ａは、それら異なる範囲の組合せ毎に地上局に与える総干渉量を算出し、算出した中から最大の総干渉量を、複数衛星システムが地上局に与える干渉量の推定結果とする。

図１３は、本実施形態の干渉電力推定装置１ａが実行する干渉計算処理を示すフロー図である。同図に示す干渉計算処理では、地上にある無線局（地上局）が複数の衛星から構成される衛星システム（複数衛星システム）の全衛星から受ける干渉量を計算する。入力部１１により、各衛星と地上局について第１の実施形態と同様の情報と、複数衛星システムである旨が入力される（ステップＳ２０）。

干渉電力推定装置１ａは、複数衛星システムと地上局間の干渉計算を行う場合に、最初の段階で、上空に衛星が存在する地図上の範囲を軌道に応じて複数に分割する。そこで、この最初の段階においてはまず、複数衛星システム判定部２１は、地上局に干渉波を与える衛星システムが複数衛星システムであるか否かを判定する（ステップＳ２１）。複数衛星システム判定部２１が、複数衛星システムではないと判定した場合（ステップＳ２１：ＮＯ）、干渉電力推定装置１ａは、他の実施形態による干渉計算を行う。一方、複数衛星システム判定部２１が、複数衛星システムであると判定した場合（ステップＳ２１：ＹＥＳ）、投影部１２は、各衛星の軌道を地図上に投影する。範囲取得部１３は、第１の実施形態又は第２の実施形態と同様に、地図上に投影された軌道が全て含まれるように、分割された複数の範囲を定める（ステップＳ２２）。範囲取得部１３は、それら分割された複数の範囲それぞれの緯度及び経度を算出し、高度算出部１４は、それら分割された複数の範囲それぞれにおける衛星の最低高度を算出する。

次の２番目の段階で、干渉電力推定装置１ａは、分割された各範囲について衛星と地上局間の干渉計算を行い、各範囲について干渉量を求める。この２番目の段階において、範囲繰り返し処理部１５は、範囲別干渉算出部１６に分割後の各範囲の干渉量を計算するよう指示する。範囲別干渉算出部１６は、分割後の各範囲について衛星と地上局との間の干渉量を第１の実施形態又は第２の実施形態と同様に算出する（ステップＳ２３）。

その後、範囲繰り返し処理部１５は、分割された全ての範囲について干渉計算を終えたか否かを判定する（ステップＳ２４）。範囲繰り返し処理部１５は、この確認で未計算の範囲があると判断した場合（ステップＳ２４：ＮＯ）、再び直前のステップＳ２３の処理へ戻る。一方、範囲繰り返し処理部１５は、分割された全ての範囲について干渉計算が完了していると判定した場合（ステップＳ２４：ＹＥＳ）、次のステップＳ２５の処理へ進む。

続いて、３番目の段階で、干渉電力推定装置１ａは、ある時刻に複数衛星システムの各衛星が存在する複数の範囲を選択し、それら選択した複数の範囲について、先に求められている地上局との間の干渉量を積算して、複数衛星システムと地上局間の干渉量とする。

そこでまず、この３番目の段階において、範囲組合せ部２２は、分割された複数の範囲の中から、ある時刻に複数衛星システムの各衛星が上空に存在する複数の範囲を選択する（ステップＳ２５）。具体的な事例については、この図１３の干渉計算処理の説明の後で、図１４に示す複数衛星システム及び図１５に示す同複数衛星システムの軌道遷移を例に挙げて詳しく述べる。推定結果算出部１７ａは、これら選択した複数範囲のそれぞれについて求められた地上局との間の干渉量を積算し、複数衛星システムと地上局間の干渉量とする（ステップＳ２６）。

続いて、４番目の段階で、干渉電力推定装置１ａは、各衛星が上空に存在する範囲の組合せが異なる時刻が他に存在する場合は、その異なる時刻における複数範囲についても、３番目の段階と同様に地上局との間の干渉量を積算して、複数衛星システムと地上局間の干渉量とする。各衛星が上空に存在する範囲の組合せが異なる時刻が他に存在する場合の具体例については、この図１３の干渉計算処理の説明の後で、図１４に示す複数衛星システム及び図１５に示す同複数衛星システムの軌道遷移を例に挙げて詳しく述べる。

この４番目の段階で、範囲組合せ部２２は、先のステップＳ２５及びステップＳ２６の処理に続いて、それら２つの処理で対象としていた時刻とは異なる時刻において、各衛星が存在する複数範囲の組合せが同じであるか否かを確認する（ステップＳ２７）。範囲組合せ部２２は、この確認で異なる時刻においても各衛星が存在する複数範囲の組合せが同じであると判定した場合（ステップＳ２７：ＮＯ）、ステップＳ２６において算出された干渉量からの変更はない。従って、推定結果算出部１７ａは、ステップＳ２６において算出された干渉量を出力し、図１３の干渉計算処理を終了する。

他方、範囲組合せ部２２は、異なる時刻において上空に各衛星が存在する複数範囲の組合せが異なると判定した場合（ステップＳ２７：ＹＥＳ）、その異なる組合せを推定結果算出部１７ａに出力する。推定結果算出部１７ａは、範囲組合せ部２２から通知された複数の範囲の異なる組合せについても、ステップＳ２６と同様に、地上局との間の干渉量を積算して、複数衛星システムと地上局間の干渉量とする（ステップＳ２８）。

そして最後に、推定結果算出部１７ａは、各時刻について算出した干渉量を比較し、それら比較した値の中で最も大きな値を、最終的な推定結果として提示する。図１３に示す干渉計算処理では、この最後の段階に先立って、範囲組合せ部２２は、異なる時刻で複数範囲の組合せが異なると確認している（ステップＳ２７：ＹＥＳ）。推定結果算出部１７ａは、ステップＳ２５、ステップＳ２８において用いた各時刻における干渉量の値を比較し、最も大きな値を最終的な干渉量の推定結果として提示する（ステップＳ２９）。

このように、本実施形態では、同じ衛星システムの全衛星から地上局が同時に受ける干渉量を、複数の衛星それぞれが存在する範囲について求められた干渉量に基づいて計算する。

図１４は、本実施形態による複数衛星システムの干渉計算を説明するための図である。複数衛星システムの具体的な一例として、準天頂衛星の「みちびき」を挙げる。準天頂衛星「みちびき」には、４台の衛星（初号機、２号機、３号機、４号機）があり、これら衛星は、相互に類似する準天頂軌道を取る。図１４（ａ）は、ある時刻におけるその４台の衛星の準天頂軌道上の位置を示している。また、図１４（ｂ）は、図１４（ａ）とは異なる時刻におけるその４台の衛星の準天頂軌道上の位置を示している。

そして、図１４（ａ）及び（ｂ）には、準天頂衛星の軌道を地図へ投影した情報に基づいて、衛星が上空に存在する地図上の範囲を８つに分割した状況を示している。準天頂衛星の軌道を地図へ投影した軌道Ｌ６は、“８の字”に示すルートである。衛星はこの軌道Ｌ６を、１日（２４時間）で回るため、範囲取得部１３は、大凡３時間毎に衛星が存在する地図上の範囲を矩形として切り出して示している。南半球では衛星の軌道が近地点となるので、衛星は比較的速く移動する。他方、北半球の日本列島やその周辺では遠地点に当たるため、衛星の移動速度は遅くなる。範囲取得部１３は、このような移動速度の差異も加味して衛星の存在する範囲を分割している。すなわち、移動速度が遅いほど範囲は小さく、移動速度が速いほど範囲は大きい。

この範囲の分割数と衛星の台数によれば、ある時刻においては衛星が上空に存在する範囲と衛星が上空に存在しない範囲とが、軌道Ｌ６の順に交互に現われると考えられる。つまり、図１４（ａ）と図１４（ｂ）に示す状況のように、衛星が上空に存在する範囲と衛星が上空にない範囲の組合せの状況は２パターンである。図１４（ａ）に示す状況では、衛星が上空に存在する範囲は、近地点を含む範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ３、遠地点を含む範囲ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ７であり、これら、範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ７それぞれの上空に１台ずつ、計４台の衛星が存在する。しかし、これら範囲のうち、範囲ｓｐ＿ｇ３と範囲ｓｐ＿ｇ７とは同じ場所で重なり、同範囲にだけ２台の衛星が存在する。つまり、地図上に投影された準天頂軌道Ｌ６を７分割した範囲のうち一部の範囲の上空に衛星が１台又は２台ある。しかし、当初の設定とおり、軌道順に範囲ｓｐ＿ｇ３と範囲ｓｐ＿ｇ７とを区別できるとみなせば、４つの範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ７それぞれの上空に各１台の衛星が存在すると考えられる。他方の図１４（ｂ）に示す状況では、衛星が上空に存在する範囲は、範囲ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ８である。地図上に投影された準天頂軌道Ｌ６を８分割した範囲のうち、これらの範囲それぞれの上空には、１台ずつの衛星が存在する。干渉電力推定装置１ａは、この条件で複数衛星システム全体（４台の衛星）から地上局への干渉量を求める。

図１３のステップＳ２３において、範囲別干渉算出部１６は、これらの分割した範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ７、ｓｐ＿ｇ８それぞれについて、それら範囲の上空にある衛星と地上の無線局との間の干渉計算を行い、干渉量を求める。なお、範囲ｓｐ＿ｇ３と範囲ｓｐ＿ｇ７は同一範囲とみなし、一方の範囲の干渉計算を省略してもよい。

そして、図１３のステップＳ２６において、推定結果算出部１７ａは、図１４（ａ）において衛星が上空に存在する４つの範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ７それぞれについて求められた干渉量の総和を算出する。また、それと同様に、推定結果算出部１７ａは、図１３のステップＳ２８において、図１４（ｂ）において衛星が上空に存在する範囲ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ８それぞれについて求められた干渉量の総和を算出する。推定結果算出部１７ａは、図１３のステップＳ２９において、４台の衛星が存在する範囲の２パターンの組合せそれぞれについて求めた干渉量の総和を比較して総和が大きな方を選択し、最終的な複数衛星システムから地上局への干渉量の推定結果とする。

図１５は、分割された複数範囲における複数衛星システムの軌道遷移を示す図である。この図１５を参照しながら、先の図１４に示した２つのパターンの組合せについて干渉を評価すれば良いかを検討する。これらの組合せのパターンは、先の図１３に示した干渉計算処理における複数範囲の組合せ選択の部分、つまり、ステップＳ２５、ステップＳ２７、ステップＳ２８に関係する。

範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ７、ｓｐ＿ｇ８は、準天頂軌道の衛星が上空に存在する可能性がある範囲を８つに分割したときのブロックである。図１５（ａ）に示す表は、これら範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ７、ｓｐ＿ｇ８の上空において、準天頂衛星システムの４台の衛星（初号機、２号機、３号機、４号機）が移動する状況を示す。ある時刻において、衛星が上空に存在するか否かに応じて、それら８つの範囲を区別して示している。図１５（ａ）に示す表によれば、複数衛星システムの全４台の衛星それぞれが上空に存在する範囲がローテーションで移り変わり、それら４台の衛星が各範囲を交互に占めていることがわかる。

図１５（ｂ）は、図１５（ａ）に示す表において、８つに分割した範囲が地図上でどの場所になるかを示している。準天頂軌道を地図に投影した軌道Ｌ６は、赤道を挟んだ“８の字”である。この軌道Ｌ６を順に８分割し、範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ７、ｓｐ＿ｇ８としている。これらの範囲の中で、最も南側で近地点を含む範囲がｓｐ＿ｇ１であり、また逆に最も北側の遠地点を含む範囲がｓｐ＿ｇ５である。赤道より南側の範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ８は、赤道よりも北側の範囲ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ６に比べ広い。理由は近地点（範囲ｓｐ＿ｇ１に含まれる）において衛星が移動する速度の方が、遠地点（範囲ｓｐ＿ｇ５に含まれる）における速度より速いためである。つまり、同じ時間では、赤道より南側の方が、軌道Ｌ６上の長い距離を移動する。準天頂軌道は“８の字”を２４時間で巡るため、８つに分割すると一つの範囲は凡そ３時間での移動距離に相当する。改めて図１５（ａ）の表に戻ると、ある時刻に４台の衛星が上空に存在する範囲ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ８を示している。ここで云う“ある時刻”が、先の図１３の干渉計算処理のステップＳ２５における“ある時刻”に当たる。

再び図１５（ａ）の表に戻り、この次の時刻には４台の衛星が範囲ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ７の上空へ移る。範囲組合せ部２２は、“ある時刻”とは異なる時刻において衛星が上空に存在する複数範囲の組合せ（ｓｐ＿ｇ１、ｓｐ＿ｇ３、ｓｐ＿ｇ５、ｓｐ＿ｇ７）が、前に選択された”ある時刻”における複数範囲の組合せ（ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ８）と同じであるか否かを確認して判断する（図１３のステップＳ２７）。この例では、組合せが異なるため、推定結果算出部１７ａは、この判断結果に続いて、その時刻に各衛星が存在する範囲のそれぞれについて求められた干渉量を積算し、衛星システムと地上局間の干渉量とする（図１３のステップＳ２８）。

その次には、再び４台の衛星が範囲ｓｐ＿ｇ２、ｓｐ＿ｇ４、ｓｐ＿ｇ６、ｓｐ＿ｇ８の上空にある。これらの範囲の組合せは前々回の時刻と同じ複数範囲の組合せとなっている。従ってこの場合は、干渉計算の結果が同じになるため、改めて干渉量を計算する必要はない。従って、上記の２つのパターンとなる４つの範囲の組合せのみで干渉量の総和を比較すれば良い。

本実施形態によれば、複数の衛星を有する複数衛星システムと、地上局との間の干渉計算を行うことができる。

［第４の実施形態］
第４の実施形態では、静止衛星であるか周回衛星（計算範囲を一部、全天－極軌道）であるかによって干渉計算の方法を選択し、切替える。以下では、第１の実施形態との差分を中心に説明するが、その差分を第２の実施形態と組合せてもよい。

図１６は、本実施形態による干渉電力推定装置１ｂの構成を示す機能ブロック図である。同図において、図５に示す第１の実施形態による干渉電力推定装置１と同一の部分には同一の符号を付し、その説明を省略する。同図に示す干渉電力推定装置１ｂが、図５に示す干渉電力推定装置１と異なる点は、衛星軌道形態判定部３１をさらに備える点、及び、推定結果算出部１７に代えて推定結果算出部１７ｂを備える点である。衛星軌道形態判定部３１は、衛星の軌道の形態を判定する。推定結果算出部１７ｂは、衛星の軌道の形態に応じて衛星システムから地上局への干渉量を算出する。

図１７は、本実施形態による干渉電力推定装置１ｂが実行する干渉計算処理を示すフロー図を示す。同図に示す干渉計算処理は、衛星の軌道の種類に応じた算出方法で干渉電力を算出する。同図に示すフローでは、各衛星軌道（図２０に示す静止衛星及び周回衛星、図４に示す回帰衛星、図９に示す準天頂衛星、後述する図１８に示す極軌道衛星）を、計算範囲に適用している点も併せて説明する。

まず、入力部１１により、無線局の情報が入力される。この情報には、衛星軌道の形態（種類）も含まれる（ステップＳ３０）。衛星軌道形態判定部３１は、衛星と地上局の干渉計算にあたり、衛星軌道の形態を確認する（ステップＳ３１）。衛星軌道形態判定部３１は、軌道の形態を確認した後に、第１の判断処理を行う（ステップＳ３２）。第１の判断処理では、対象の衛星が静止衛星であるか否か（周回衛星か）を判定する。静止衛星は、図２０（ａ）に示したように、赤道面の円軌道でかつ高度は３５，８００ｋｍ、地球の自転と同じ２４時間で地球を１周する。

衛星軌道形態判定部３１は、第１の判断処理において、静止衛星であると判定した場合（ステップＳ３２：ＹＥＳ）、次のステップＳ３３へ進む。範囲別干渉算出部１６は、静止衛星と地上局との間の干渉を計算する（ステップＳ３３）。すなわち、範囲別干渉算出部１６は、与干渉局の位置の数ｎ＝１として図２２のステップＳ１１０以降の処理を行う。なお、静止衛星の場合、ステップＳ３０において衛星の経度が入力されている。よって、与干渉局Ａ_１の緯度θ_Ａｉは０°、経度φ_Ａｉは入力された緯度、高度ｈ_Ａｉは３５，８００ｋｍとなる。推定結果算出部１７ｂは、範囲別干渉算出部１６が算出した干渉量を提示出力する。

他方、衛星軌道形態判定部３１は、第１の判断処理において、周回衛星であると判定した場合（ステップＳ３２：ＮＯ）、第２の判断処理を行う（ステップＳ３４）。第２の判断処理では、衛星軌道形態判定部３１は、対象の衛星が極軌道であるか否か（極軌道以外、他の周回衛星か）を判定する（ステップＳ３４）。衛星軌道形態判定部３１は、第２の判断処理において極軌道衛星であると判定した場合（ステップＳ３４：ＹＥＳ）、次のステップＳ３５の処理へ移る。極軌道については、この後、図１８において説明するが、衛星の軌道は、地球の北極と南極を通るか、もしくは軌道面が南北の地軸に近い。よって、極軌道衛星の場合、衛星が存在する範囲は限定できず、衛星の位置は全天が想定される。そこで、干渉電力推定装置１ｂは、極軌道衛星と地上局との間の干渉計算では、設定された高度の全天を衛星が位置する範囲とし、その範囲内の各位置について干渉量の最悪値を導出する（ステップＳ３５）。つまり、範囲別干渉算出部１６は、ユーザが入力した高度の全天を所定対象範囲として図２２のステップＳ１１０以降の処理を行い、推定結果算出部１７ｂは、範囲別干渉算出部１６が算出した干渉量を推定結果として提示出力する。

衛星軌道形態判定部３１は、第２の判断処理において他の周回衛星であると判定した場合（ステップＳ３４：ＮＯ）、ステップＳ３６の処理へ移る。この他の周回衛星の例としては、先の図２０（ｂ）に挙げた周回衛星、第１の実施形態の図４に示した回帰衛星、第２の実施形態の図９に示した準天頂衛星などがある。干渉電力推定装置１ｂは、周回衛星の軌道を地図上に投影した分割された範囲（緯度経度）と、その範囲における衛星の最低高度とに基づいて最も大きな干渉量を導出する（ステップＳ３６）。このステップＳ３６の処理は、先の第１の実施形態や第２の実施形態で説明したそれぞれの衛星と地上局間の干渉評価方法が用いられる。

ここで、極軌道衛星について触れておく。図１８は、極軌道衛星が存在する範囲を示す図である。図１８（ａ）は、極軌道衛星の俯瞰図である。極軌道は、衛星が地球の北極と南極近くを周回する軌道である。地球が２４時間で自転するのに対して、極軌道衛星の軌道面はその地球の自転とは異なるため、衛星が南北方向に移動する時は、毎回地球上の異なる場所を通過する。この極軌道衛星が地球を半周する際、衛星が存在する範囲ｓｐ＿ｆ１^＊は細長い縦長の矩形である。この範囲ｓｐ＿ｆ１^＊は、地表に投影しも同様に南北に細長い矩形の範囲ｓｐ＿ｆ１^‡となる。このような衛星が存在する範囲ｓｐ＿ｆ１^＊または地表へ投影した範囲ｓｐ＿ｆ１^‡は、極軌道衛星が地球を周回する度に異なる地表の場所を通る。このような結果、極軌道衛星が数日間に渡り地球を何回も周回した後では、この衛星が通過した範囲ｓｐ＿ｆ１は地球を全ての覆うこととなる。

図１８（ｂ）は、極軌道衛星が存在する範囲ｓｐ＿ｆ１を地図上に投影した様子を示す。上述したように、地球を覆う極軌道衛星の範囲ｓｐ＿ｆ１を地図上に投影した結果としては、地表上の殆どの範囲ｓｐ＿ｆ１’になっている。仮に１日に約５周する極軌道衛星の場合、図１８（ｂ）に示す地図上に同衛星が通過する軌道を描くと、軌道Ｌ７１～Ｌ７５（衛星が北極から南極へ半周する軌道）、および軌道Ｌ８１～Ｌ８５（南極から北極へ戻る半周の軌道）となる。このように極軌道衛星が数日間に渡り地球の南北の軌道を続けると、同様な軌道が地表の東西方向に異なる位置を埋め尽くすようになる。この結果として、このような極軌道衛星と地上の無線局との干渉計算を実施する場合は、衛星が地球を覆う全天に渡り存在する（その範囲ｓｐ＿ｆ１’は緯度：－９０～９０°、経度：－１８０～１８０°）とみなす。

なお、極軌道衛星は、数日以内で（極軌道の違いにより十数日により）地球全体をカバーできるため、全地球の観測に適している。高緯度地方を高精度で観測する気象衛星「NOAA」（参考文献３、４）がこの極軌道であり、同衛星を利用することにより１日に２度同じ地点が観測できるので、この衛星で観測された情報は南極昭和基地などで活用されている。

（参考文献３）："気象衛星センター TOP>業務概要>気象衛星センター業務>極軌道気象衛星データの受信"、［online］、［2018年9月13日検索］、インターネット〈URL：https://www.data.jma.go.jp/mscweb/ja/general/polar.html>
（参考文献４）："NOAA衛星 南極昭和基地受信データ"、［online］、［2018年9月13日検索］、インターネット〈URL：http://www.nipr.ac.jp/center/SATELLITE/noaa_data_j.html>

図１９は、衛星軌道毎の計算条件を設定するための入力設定画面の表示例を示す図である。先の図１７に示す干渉計算処理では、対象となる衛星の軌道は３種類に分けられ、それぞれの種類に応じた干渉計算方法により干渉量を計算することを述べた。それらの干渉計算方法に対応するため、各衛星軌道で必要となる入力条件が異なる。そこで、それぞれの衛星軌道の種類に応じて衛星の範囲を入力設定するため画面が用意される。同図では、それら衛星軌道に応じた設定画面を示している。

図１９（ａ）は、静止衛星の設定を入力するための入力設定画面の例を示す。静止衛星は、赤道面（緯度：０°）であり、地球から決まった高度（３５，８００ｋｍ）にしか存在できない。そのため、静止衛星の入力設定画面Ｇ１では、衛星軌道を特定する情報として、入力フィールドＦ１０を用いて、経度のみを指定する。

図１９（ｂ）は、極軌道衛星の設定を入力するための入力設定画面の例を示す。殆どの極軌道衛星の事例（先の図１８（ａ）に示す極軌道衛星の例を含む）では、衛星が存在する位置の緯度の変化は凡そ－９０～９０°であり、経度も定まらない。従って、極軌道衛星の入力設定画面Ｇ２では、入力フィールドＦ２０を用いて、高度のみ指定する。指定後に、干渉電力推定装置１ｂが干渉計算を行う際には、緯度を－９０～９０°としたように、経度も－１８０～１８０°として地球を一周させる。つまり、極軌道衛星では「ある範囲に衛星の位置が限られることはなく、全ての上空（全天）に渡り衛星が存在し得る」と考えて地上の無線局間の干渉計算を行う。

図１９（ｃ）は、周回衛星の計算条件を入力するための入力設定画面の例を示す。同図に示す入力設定画面Ｇ３により、第１の実施形態や第２の実施形態で説明した複数の範囲を設定できる。これら複数の範囲を辿ると、周回衛星の軌道が含まれるようになっている。この周回衛星の入力設定画面Ｇ３では、まず、入力フィールドＦ３０により、範囲の指定数を設定して入力する。この範囲の指定数ｎに応じて、“範囲１”、“範囲２”、“範囲３”、…それぞれの選択ボタンＢ１、Ｂ２、Ｂ３、…が機能するようになる。図１９（ｃ）に示す例では、指定数ｎに“５”が設定入力されているため、“範囲１”、“範囲２”、…、“範囲５”までの選択ボタンＢ１、Ｂ２、…、Ｂ５が選択可能な状態であり、“範囲６”、“範囲７”の選択ボタンＢ６、Ｂ７が機能できない状態である。そして、入力設定画面Ｇ３において“範囲１”の選択ボタンＢ１が選択されると、他の“範囲２”、“範囲３”、…、“範囲５”それぞれ選択ボタンＢ２、Ｂ３、…、Ｂ５と違ってハイライトされ、範囲１を設定する設定画面Ｇ３１が前面に表示される。この前面に表示する“範囲１”の設定画面Ｇ３１では、入力フィールドＦ３１により高度の値を、入力フィールドＦ３２及びＦ３３により緯度が“どこ”から“どこ”までかの値を、入力フィールドＦ３４及びＦ３５により経度が“どこ”から“どこ”までかの値を入力設定できる。この図１９（ｃ）の“範囲１”の例では、高度１５００ｋｍ、緯度２３．７～４１．４°、経度１３０．２～１５５．８°の値が設定されている。同様に“範囲２”以降についても、高度、緯度の範囲及び経度の範囲を入力設定できる。

以上のように、本実施形態では、先の図１７に示すように、衛星の軌道別に干渉計算の方法を切り換え選択する。その後、干渉電力推定装置１ｂは、図１９に示す画面を表示して、ユーザが、それぞれの衛星軌道に応じて必要な入力設定を行うことを可能にする。これら図１７に示す処理フローや図１９に示す干渉計算の条件設定を行うことにより、高精度な干渉量の計算を効率化可能であり、かつその計算時間も削減できる。

上述した実施形態における干渉電力推定装置１、１ａ、１ｂの機能をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組合せで実現できるものであってもよい。

以上説明した実施形態によれば、干渉電力推定装置は、投影部と、範囲取得部と、範囲別干渉算出部と、選択部とを備える。選択部は、例えば、推定結果算出部１７、１７ａ、１７ｂである。投影部は、衛星の軌道を、地表面を表す地図上に投影する。範囲取得部は、投影された前記軌道が含まれるよう地図上の複数の範囲を定める。例えば、定められた複数の範囲はそれぞれ、地図上に投影された軌道の全体を含む矩形よりも小さい矩形であり、他の範囲と接する。高度算出部は、複数の範囲それぞれにおける衛星の軌道の高度を算出する。範囲別干渉算出部は、複数の範囲別に、当該範囲の緯度及び経度と当該範囲について算出された高度とにより定められる位置の衛星と、地表面に設置された無線局との間の干渉電力を算出する。選択部は、複数の前記範囲それぞれについて算出された干渉電力のうち最大値を推定結果として選択する。

なお、軌道が円軌道である場合は、複数の範囲それぞれにおける高度を、予め設定された一定の高度としてもよい。また、軌道が楕円軌道である場合は、最も高度が低いときの軌道が投影されている範囲における高度を、楕円軌道の近地点高度とし、他の範囲それぞれにおける高度を、当該範囲の上空の軌道において最も低い高度としてもよい。

また、干渉電力推定装置は、複数衛星システムが対象の場合、同一タイミングにおいて複数の衛星それぞれが上空に存在する範囲の組合せを１以上得る範囲組合せ部をさらに有してもよい。選択部は、組合せ別に、当該組合せを構成する前囲について範囲別干渉算出部が算出した干渉電力の合計を算出し、組合せごとに算出した合計の干渉電力のうち、最大値を推定結果として選択する。

また、干渉電力推定装置は、軌道の種類を判定する判定部をさらに備えてもよい。判定部は、例えば、衛星軌道形態判定部３１である。判定部が、静止衛星の軌道と判定した場合、範囲別干渉算出部は、任意に設定された経度と、静止衛星の所定の緯度及び高度とに基づいて衛星の位置を特定し、特定された位置の衛星と無線局との間の干渉電力を算出し、選択部はこの算出された干渉電力を推定結果とする。判定部が極軌道であると判定した場合、範囲別干渉算出部は、任意に設定された高度に基づいて全天に渡って衛星がとり得る複数の位置を取得し、取得した位置の衛星と無線局との間の干渉電力を算出し、複数の位置それぞれについて算出した干渉電力のうち最大値を選択する。選択部は、この選択された最大値を推定結果とする。また、判定部が極軌道以外の周回衛星の軌道であると判定した場合、上記の投影部からの処理を行う。

以下に、衛星の軌道に関する用語について説明する。

（１）「静止衛星（軌道）」
軌道傾斜角度０度、つまり、赤道上空の高度約３５，８００ｋｍの円軌道を毎秒約３ｋｍの速度で周回する軌道である。衛星の周期は、地球の自転周期と同じ約２４時間なので、地上から見ると常に静止しているように見える。このため「静止衛星」といわれる。気象衛星や放送衛星など、広く利用されている。
［記載箇所：背景技術、図２０（ａ）、第４の実施形態、図１７、図１９］

（２）「周回衛星（軌道）」
周回衛星は、一般に、低軌道で地球の自転周期と一致せずに地球を周回する衛星である。周回衛星の軌道周期は、１時間から１０時間程度で、高度は数百ｋｍ～１０，０００ｋｍ、衛星寿命は３～５年程度と短いものが普通である。一般に静止軌道よりも近い距離を周回するため、静止衛星に比べ伝送遅延が小さく、衛星までの距離が近いため、端末の出力も小さく済み、小型化や携帯化が可能で、主に移動通信に用いられる。衛星は上空を短時間で移動してしまうため通信可能時間を確保するため、また広域をカバーするため、多数の衛星の同時運用が必要となる。多数の衛星とは低高度軌道・中高度軌道・長楕円軌道がある。（参考文献５）
［記載箇所：背景技術、図２０（ｂ）、第１の実施形態の図１～図４、（第４の実施形態の図１７、図１９）］

（参考文献５）：「通信システムの全てがわかる役立つ知識マニュアル TOP＞静止衛星・周回衛星」、［online］、［2018年9月13日検索］、インターネット<URL:http://www.frostburgfirst.org/cs/alien.html>

（３）「同期軌道」
１日に１回、地球のまわりを回り、また元の地表面上空に戻る軌道を「同期軌道」という。衛星の公転周期は地球の自転周期と同じである。静止軌道もこの同期軌道の一種であるが、静止軌道との違いは、軌道傾斜角度が０度に限らない、楕円軌道の場合もある。静止軌道ではカバーの困難な地球の高緯度地方の観測や通信に適している。
［記載箇所：背景技術、図２０（ａ）及び（ｂ）、第２の実施形態の図８～図１１］

（４）「回帰軌道（回帰衛星）」
「回帰軌道」は、２４時間以内に地球上空を何周か回り、元の地表面上空に戻る軌道である。衛星の公転周期は地球の自転周期の整数分の１で、近地点約６００ｋｍ、遠地点約４万ｋｍの長楕円軌道の衛星の周期は約１２時間で、１日に２度、同一地点の上空に戻る。この軌道に打ち上げられた衛星は、高緯度地方の通信や観測に適している。
［記載箇所：第１の実施形態の図１～図４、第２の実施形態の図８～図１１］

（５）「準回帰軌道」
「準回帰軌道」は、数日後に同じ場所の上空に衛星が戻る、つまり、１日に地球を何周も衛星が周回し、数日後（か、十数日後）と定期的に元の地表位置における真上の上空に戻る軌道である。地球観測衛星「ランドサット」も近地点約６８０ｋｍ、遠地点約７００ｋｍ、周期９８．５分で、１日に地球を１５周し、１６日後には元の地表面上空に戻る。この場合には、「回帰日数１６日の準回帰軌道」と呼ばれる。長期間、定期的に地球を観測するのに適している。
［記載箇所：背景技術、図２０（ｂ）］

（６）「極軌道（極軌道衛星）」
北極、南極の上空付近を回り、軌道傾斜角が９０度、もしくはこれに近い角度の軌道のことを「極軌道」という。衛星が軌道を周回している間に地球が自転するため、北極・南極を含め、数日後には地球全体をカバーすることができる。そのため、全地球の観測に適しており、多くの地球観測衛星は極軌道、あるいは極軌道に近い軌道に投入されている。
［記載箇所：第４の実施形態の図１８（図１７、図１９）］

（７）「太陽同期軌道」
太陽同期軌道とは、衛星の軌道面の回転方向と周期（１日あたりの回転角）が地球の公転周期（１日あたりの回転角）に等しい軌道である。つまり、地球を回る衛星の軌道面全体が１年に１回転し、衛星の軌道面と太陽方向が常に一定になる軌道のことである。このような軌道は極軌道でのみ可能となるが、軌道傾斜角９０度の完全な極軌道では、衛星軌道面の回転は起こらず、９０度より大きな傾斜角の場合に、地球と同じ方向に回転する。また、この軌道傾斜角は、衛星の軌道高度によってちがってくる。例えば、高度８００ｋｍの円軌道の場合、傾斜角を９８．４度にすると太陽同期軌道となる。この軌道を回る衛星から地球を見た場合、地表に当たる太陽光線が常に一定の角度であるため、同一条件下での地球観測を行うのに適している。
［記載箇所：背景技術］

（８）「楕円軌道」
人工衛星が軌道を飛行している時に、地表へ最も近づく地点を「近地点」、最も遠ざかる地点を「遠地点」という。軌道には、円軌道、楕円軌道、極軌道などがある。この近地点と遠地点の差がない軌道を円軌道といい、差が大きいほど長い楕円軌道になる。
［記載箇所：第２の実施形態の図８～１１］

（９）「円軌道」
近地点と遠地点の差がない衛星の軌道が円軌道である。静止衛星では、赤道面の円軌道で、かつ高度は３５，８００ｋｍ、地球の自転と同じ２４時間で地球を１周する。
［記載箇所：背景技術、図２０（ａ）、第４の実施形態の図１７］

（１０）「低軌道衛星」
一般に、低軌道衛星の高度約６００～８００ｋｍで、約９０～１００分で地球を一周する。地上との衛星間の通信におけるメリットは、その他の中軌道衛星の遅延（１５０ｍｓｅｃ）に比べ、低遅延（２０～３０ｍｓｅｃ、参考文献６）が可能になる。さらに、超低軌道衛星「つばめ」は低軌道衛星より低い高度は約１８０～３００ｋｍ、搭載する観測機器のコストを抑えつつ、観測精度を高められる可能性がある（参考文献７）。
［記載箇所：背景技術、図２０（ｂ）］

（参考文献６）："衛星通信システムの最新動向 衛星を巡る諸問題に関する調査検討作業班 資料"、［online］、2017年1月31日、総務省、［2018年8月13日検索］、インターネット〈URL：http://www.soumu.go.jp/main_content/000463131.pdf〉
（参考文献７）："超低高度衛星技術試験機「つばめ (SLATS)」-超低高度軌道の課題と期待"、［online］、宙畑、［2018年9月13日検索］、インターネット〈URL：http://sorabatake.jp/gn_20171123〉

（１１）「軌道傾斜角」
人工衛星の飛行には、次のような要素があり、それを人工衛星の「軌道要素」という。地表との距離を示す「近地点高度」「遠地点高度」、軌道面と地球の赤道面の角度である「軌道傾斜角」、軌道を１周する時間を示す「周期」の４つである。軌道傾斜角が０度の場合、常に赤道上空を飛行していることになり、角度が大きいほど、地球を南北方向に周回するようになる。角度が９０度の場合、地球の北極、南極上空を通過する「極軌道」になる。
［記載箇所：第２の実施形態］

（１２）「軌道面」
人工衛星は一つの決まった平面内を動いている。この平面を「軌道面」と呼び、地球を周回する衛星では、高度や円／楕円の違いがあるものの、その軌道面は必ず地球の中心を含む（参考文献８）。ちなみに、周回衛星の速度としては、地球表面を回るために必要な「第１宇宙速度」秒速７．９ｋｍより速く、地球の重力を振りきる「第２宇宙速度」秒速１１．２ｋｍよりは遅い。
［記載箇所：第１の実施形態の図１、第４の実施形態の図１８］

（参考文献８）："「軌道」とは何か"、［online］、［2018年9月13日検索］、JAXA 宇宙情報センター、インターネット〈URL：http://spaceinfo.jaxa.jp/ja/orbit.html>

（１３）「準天頂衛星」
日本列島のほぼ天頂（真上）を通る軌道を持つ人工衛星である。ＧＰＳ補完・補強に関する日本版測位衛星「みちびき」が、この準天頂軌道である。「みちびき」の軌道は、軌道面傾斜角が約４０°、地球の自転と同じ１日２４時間で地球を１周する同期軌道、また１日で元の位置へ戻る回帰軌道の一つでもある。高度は約３２，０００～４０，０００ｋｍである。
［記載箇所：第２の実施形態の図８、図９、第３の実施形態の図１４、図１５］

（１４）「近地点高度」
人工衛星が軌道を飛行している時、地表に最も近づく地点を「近地点」という。この「近地点」での衛星から地球の表面までの高さ（高度）を近地点高度という。
［記載箇所：背景技術、図２０（ｂ）、第１の実施形態の図４（ａ）、第２の実施形態の図８（ａ）、図９（ａ）］

（１５）「遠地点高度」
人工衛星が軌道を飛行している時、「近地点」とは反対で、地表に最も遠ざかる地点を「遠地点」という。この「遠地点」での衛星から地球の表面までの高さ（高度）を遠地点高度という。
［記載箇所：背景技術、図２０（ｂ）、第１の実施形態の図４（ａ）、第２の実施形態の図８（ａ）、図９（ａ）］

以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１、１ａ、１ｂ…干渉電力推定装置， １１…入力部， １２…投影部， １３…範囲取得部， １４…高度算出部， １５…範囲繰り返し処理部， １６…範囲別干渉算出部， １７、１７ａ、１７ｂ…推定結果算出部， ２１…複数衛星システム判定部， ２２…範囲組合せ部， ３１…衛星軌道形態判定部， １０２…繰り返し処理部， １０３…局間ベクトル算出部， １０４…見通し判定部， １０５…アンテナ方向ベクトル算出部， １０６…被干渉局アンテナ指向性判定部， １０７…第一角度導出部， １０８…方向分解部， １０９…第二角度導出部， １１０…総和算出部， １１１…最小値算出部， １１２…干渉電力算出部

Claims (7)

1. 衛星の軌道を、地表面を表す地図上に投影する投影ステップと、
   投影された前記軌道が含まれるよう前記地図上の複数の範囲を定める範囲取得ステップと、
   複数の前記範囲それぞれにおける前記軌道の高度を算出する高度算出ステップと、
   複数の前記範囲別に、前記範囲の緯度及び経度と当該範囲について算出された前記高度とにより定められる位置の前記衛星と、前記地表面に設置された無線局との間の干渉電力を算出する範囲別干渉算出ステップと、
   複数の前記範囲それぞれについて算出された前記干渉電力のうち最大値を推定結果として選択する選択ステップと、
   を有する干渉電力推定方法。
2. 前記高度算出ステップにおいては、
   前記軌道が円軌道である場合は、複数の前記範囲それぞれにおける前記高度を、予め設定された一定の高度とし、
   前記軌道が楕円軌道である場合は、最も高度が低いときの前記軌道が投影されている前記範囲における前記高度を、前記楕円軌道の近地点高度とし、他の前記範囲それぞれにおける前記高度を、当該範囲の上空の前記軌道において最も低い高度とする、
   請求項１に記載の干渉電力推定方法。
3. 同一タイミングにおいて複数の前記衛星それぞれが上空に存在する前記範囲の組合せを１以上得る範囲組合せステップをさらに有し、
   前記選択ステップにおいては、前記組合せ別に、当該組合せを構成する前記範囲について算出された前記干渉電力の合計を算出し、前記組合せごとに算出した合計の前記干渉電力のうち、最大値を前記推定結果として選択する、
   請求項１又は請求項２に記載の干渉電力推定方法。
4. 前記軌道の種類を判定する判定ステップと、
   前記判定ステップにおいて前記軌道が静止衛星であると判定された場合、任意に設定された経度と、静止衛星の所定の緯度及び高度とに基づいて前記衛星の位置を特定し、特定された前記位置の前記衛星と前記無線局との間の干渉電力を算出して前記推定結果とする第１の推定結果算出ステップと、
   前記判定ステップにおいて前記軌道が極軌道であると判定された場合、任意に設定された高度に基づいて全天に渡って前記衛星がとり得る複数の位置を取得し、取得した前記位置の前記衛星と前記無線局との間の干渉電力を算出し、複数の前記位置それぞれについて算出した前記干渉電力のうち最大値を前記推定結果とする第２の推定結果算出ステップと、
   前記軌道が極軌道衛星以外の周回衛星の軌道である場合、前記投影ステップ、前記範囲取得ステップ、前記高度算出ステップ、前記範囲別干渉算出ステップ及び前記選択ステップを行う第３の推定結果算出ステップとを有する、
   請求項１に記載の干渉電力推定方法。
5. 前記範囲取得ステップにおいて定められる複数の前記範囲はそれぞれ、前記地図上に投影された前記軌道の全体を含む矩形よりも小さい矩形であり、他の前記範囲と接する、
   請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の干渉電力推定方法。
6. 衛星の軌道を、地表面を表す地図上に投影する投影部と、
   投影された前記軌道が含まれるよう前記地図上の複数の範囲を定める範囲取得部と、
   複数の前記範囲それぞれにおける前記軌道の高度を算出する高度算出部と、
   複数の前記範囲別に、前記範囲の緯度及び経度と当該範囲について算出された前記高度とにより定められる位置の前記衛星と、前記地表面に設置された無線局との間の干渉電力を算出する範囲別干渉算出部と、
   複数の前記範囲それぞれについて算出された前記干渉電力のうち最大値を推定結果として選択する選択部と、
   を備える干渉電力推定装置。
7. コンピュータに、
   請求項１から請求項５のいずれか一項に記載の干渉電力推定方法を実行させるためのプログラム。

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