JP7051503B2 - 多変量時系列データの同期方法および多変量時系列データ処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、時系列データを時間軸上で同期させる同期処理技術に関する。

近年、製造業の分野では設備や品質の適切な管理が課題となっており、ＡＩ（Artificial Intelligence：人工知能）やＩｏＴ（Internet of Things）に代表される高度な情報処理技術の応用が期待されている。特に、情報処理技術を応用した異常検知システムの活用が進んでいる。これは設備を自動でリアルタイムに監視し異常を捉え、管理者に通知するシステムである。管理者はその段階で措置を行うことで、設備故障によるプロセスの緊急停止やオフスペック品製造等のリスクを最小限にとどめることができる。

例えば、製品の加工工程や製造工程では、バッチプロセスが繰り替えし実行されるため、サンプル値の時系列データには、一連のバッチプロセスが実行されるバッチ区間ごとに、同様に変化する繰り返しデータが含まれることになる。バッチプロセスとは、品種ごとに原材料の仕込みや加工処理、製品の払い出しを繰り返し行う製造工程のことを指し、重合反応工程や半導体・医薬の製造工程が相当する。したがって、検証の対象となる新たな繰り返しデータである検証データを、過去に得られた繰り返しデータから平均値や中央値を求める統計処理や、典型例として選択した１つのバッチプロセスから導出した、基準となる基準データ（正常データ）と比較することにより、プロセスの異常有無を検知することができる。

図１７は、繰り返しデータを示す説明図である。例えば、バッチプロセスを示す繰り返しデータは、時間的に並列に推移する多変量であり、バッチ区間の長さがそれぞれ異なる、という特徴を有している。バッチプロセスの進捗は、外部温度や原材料の純度等、各種の条件に応じてプロセスごとに変化するため、バッチ区間長すなわち繰り返しデータ長も変化する。このような時間軸上における伸縮変化に起因して生じるサンプル値の差異は、検知すべき異常を示していない場合が多い。これを「問題の無い」挙動であると認識するためには、同期処理を実行することにより、各繰り返しデータを時間軸上で予め同期させておく必要がある。この同期処理は「アラインメント」と呼ばれることもある。

時系列データの同期処理を行う最も基本的な手法のひとつとして、ＤＴＷ（Dynamic Time Warping：動的時間伸縮法）がある。図１８は、同期処理で用いられるサンプル同士の対応関係を示す説明図である。ＤＴＷは、２つの単変量時系列データｘ，ｙ間における、各サンプル同士の対応関係を求める手法である。この手法は、主に、２つの単変量時系列データｘ，ｙに含まれる各サンプル同士のユークリッド距離を求める処理と、これらユークリッド距離の総和が最小となるサンプル同士の対応関係を探索する処理とから構成されている。

前述したバッチプロセスの繰り返しデータは、多変量の時系列データであるため、すべての変数について、同じ対応関係を適用する必要がある。一方、ＤＴＷは、単変量の時系列データを対象としている。このため、ＤＴＷを多変量時系列データの同期処理に適用する場合には、上記ユークリッド距離として多変量ユークリッド距離を用いる手法が考えられる。

一般に、多変量の時系列データを構成する変数Ｚの数をＬとし、変数Ｚｋに関する２つの時系列データＸｋ，Ｙｋのサンプル数をＰｋ，Ｑｋとし、Ｘｋ，Ｙｋのサンプル値をｘｋｉ，ｙｋｊとした場合、ｘｋｉ，ｙｋｊにおけるすべての変数Ｚに関するユークリッド距離の総和を示す多変量のユークリッド距離ｄ（Ｘ，Ｙ）は、次の式（１）で計算される。

多変量ユークリッド距離は、すべての変数を同等に扱う。しかしながら、実際のバッチプロセスの繰り返しデータは、変数として、多くのノイズが含まれている変数や、バッチプロセスの進行度合いを表していない変数も含まれている。このような変数に基づいて同期処理を行うと、適切な同期結果を得られない傾向がある。

従来、ＤＴＷの１つとして、複数の変数のうちから、ノイズが少なく、時間方向に単調増加し、かつ、バッチプロセスの開始点および終了点におけるサンプル値がすべてのバッチプロセスにおいて一定である変数を指示変数（Indicator Variable）として選択し、この指示変数を仲立ちとして、各変数の対応関係を求める技術が提案されている（非特許文献１など参照）。図１９は、従来の同期処理で用いられる指示変数の例を示す説明図である。この指示変数は、バッチプロセスの進捗すなわち時間経過に応じてサンプル値が単調に増加している。

このような手法によれば、一定の効果が得られるものの、指示変数の選択基準である、バッチプロセスの開始点および終了点におけるサンプル値がすべてのバッチプロセスにおいて一定である、という条件を満たす変数は少ない。したがって、バッチプロセスによっては、このような条件に合致する変数が存在せず、上記手法を適用できない場合もある。

このような課題を解決する従来技術として、多変量ユークリッド距離として重み付け多変量ユークリッド距離を用いるとともに、各変数の重みを、同期処理後の誤差に基づいて自動的に計算する技術が提案されている（特許文献１，非特許文献２など参照）。

多変量の時系列データを構成する変数Ｚの数をＬとし、変数Ｚｋに関する２つの時系列データＸｋ，Ｙｋのサンプル数をＰｋ，Ｑｋとし、Ｘｋ，Ｙｋのサンプル値をｘｋｉ，ｙｋｊとし、変数Ｚｋの重みをＷｋとした場合、ｘｋｉ，ｙｋｊにおけるすべての変数Ｚに関するユークリッド距離の総和を示す多変量の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）は、次の式（２）で計算される。

この技術によれば、まず、各変数の重みを１で初期化し、各変数の重みの値が収束するまで次のステップを繰り返すことにより、各変数の重みが調整される。
・現在の重みを用いてユークリッド距離を計算してＤＴＷを試行
・ＤＴＷ得られた対応関係に関する誤差を変数ごとに計算
・誤差の大小に応じて各変数の重みを調整

図２０は、従来の同期処理で用いられる各変数の重みの調整例であり、ここでは３つの多変量の変数Ａ，Ｂ，Ｃが示されている。図２０の例では、変数Ａは誤差が中程度であるため変数Ａの重みは中程度の値に調整され、変数Ｂは誤差が小さいため変数Ｂの重みは大きい値に調整され、変数Ｃは誤差が大きいため変数Ｃの重みは小さい値に調整されることになる。
これにより、前述した指示変数が存在しないバッチプロセスであっても、一定の同期結果を得ることができる。

特開２０１２－０９７６０３号公報

Cenk Undey, Bruce A. Williams, Ali Cinar, "Monitoring of Batch Pharmaceutical Fermentations: Data Synchronization, Landmark Alignment, and Real-time Monitoring", 15th Triennial World Congress, Barcelona, Spain, 2002, IFCA Athanassios Kassidas, John F. MacGregor, "Synchronization of batch trajectories using dynamic time warping", Process Systems Engineering, April 1998 Vol.44, No.4, AIChE Journal Eamonn Keogh, Selina Chu, David Hart, Michael Pazzani,"Segmenting Time Series: A Survey and Novel Approach ", http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.12.9924&rep=rep1&type=pdf

しかしながら、このような従来技術では、バッチプロセスの状況を示す多変量の時系列データ（繰り返しデータ）を時間軸上で同期させる場合、これら時系列データを示す変数のうち、重みの大きい変数との距離が多変量ユークリッド距離を大きく左右することになる。このため、重みの大きい変数に異常なサンプル値を示す異常区間が含まれている場合、サンプル間における適切な対応関係が得られなくなる。

図２１は、異常なサンプル値による不適切な対応関係を示す例である。図２１には、任意の変数に関する基準データと検証データが示されており、時間区間ｔ１以降において、基準データのサンプル値が異常な値を示している。このような異常区間を含む時系列データを同期処理した場合、例えば図２１に示すように、時間区間ｔ２における検証データのサンプル値が、時間軸上で大きく乖離した時間区間ｔ１における基準データのサンプル値に対応付けられてしまう場合がある。

適切な同期処理とは、時間軸上で遠いサンプル同士の対応付けが存在しない同期処理のことを指す。これは、同期処理時、基準データのあるサンプルと検証データのあるサンプルとを対応付けるとき、これらサンプルは時間方向とサンプル値方向において互いに近い、という仮定に基づいている。
異常が発生した変数同士で同期処理を実行した場合、図２１に示すように、時間軸上で遠いサンプル同士が対応付けられることがある。

このため、重みの大きい変数に含まれる異常区間に起因して、このような不適切な対応関係が特定された場合、他の全ての変数が不適切な対応関係に基づいて、時間軸上で同期処理されることになり、適切な同期結果を得ることができなくなる。図２２は、不適切な同期処理を示す説明図である。例えば図２１の対応関係に基づいて、変数Ａの時間区間ｔａにおけるサンプルが時間区間ｔｂのサンプルに対応付けられた場合、変数Ｂの全体のサンプルが、同期処理により、時間区間ｔａから時間区間ｔｂまで時間軸上で圧縮されることになる。

このため、本来、変数Ｂの検証データには異常がないにも関わらず、その一部区間で基準データと検証データのサンプル値の偏差が大きくなって、誤検知が発生する。

本発明はこのような課題を解決するためのものであり、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるときに、重みの大きい変数に異常なサンプル値が含まれていても、適切な対応関係に基づいて同期させる同期処理技術を提供することを目的としている。

このような目的を達成するために、本発明にかかる多変量時系列データの同期方法は、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる、多変量時系列データの同期方法であって、前記複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを取得するデータ取得ステップと、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれに対して割り当てられる評価値を計算する評価値計算ステップと、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて算出される前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列および前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列に基づいて、前記複数の変数に関する前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付け距離の総和が最も小さくなるような、前記複数の変数の間で共通する、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる同期処理ステップとを有する。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データの同期方法の一構成例は、前記複数の変数を変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）としたとき、前記評価値計算ステップは、前記変数Ｚｋのそれぞれについて、前記第１の時系列データＸから、予め設定されたＭｘ（Ｍｘは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘの整数）ごとに第１のサンプル値ｘｉを選択し、予め設定されている時間長εに基づいて前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算するとともに、前記第２の時系列データＹから、予め設定されたＭｙ（Ｍｙは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙの整数）ごとに第２のサンプル値ｙｉを選択し、前記時間長εに基づいて前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算する探索区間計算ステップと、前記第１の時系列データＸのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｘ（Ｎｘは１以上の整数）個の前記第１のサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘの整数）ごとに、前記第２のサンプル値ｙｉと前記第１のサンプル値ｘｊとの間の偏差Δｘｊを計算するとともに、前記第２の時系列データＹのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｙ（Ｎｙは１以上の整数）個の前記第２のサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙの整数）ごとに、前記第１のサンプル値ｘｉと前記第２のサンプル値ｙｊとの間の偏差Δｙｊを計算する偏差計算ステップと、前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第２のサンプル値ｙｊに関する前記偏差Δｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下である場合、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０とするとともに、前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第１のサンプル値ｘｊに関する前記偏差Δｘｊのすべてが前記許容誤差σ以下である場合、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０として、前記評価値が１の前記時間区間ｔｉを前記第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘおよび前記第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙとして選択する同期対象区間選択ステップと、を含み、前記同期処理ステップは、前記変数Ｚｋに関する前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、当該変数Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋに該当するサンプル値に基づいて、前記変数Ｚｋで共通する、前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定し、当該対応関係に基づいて、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを時間方向に同期させることを特徴とする。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データの同期方法の一構成例において、前記同期処理ステップは、さらに、前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、各時間区間における、前記変数Ｚｋに関する重みを示す第１の区間重みＷｘｋを計算するとともに、前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｙｋに基づいて、各時間区間における、前記変数Ｚｋに関する重みを示す第２の区間重みＷｙｋを計算する区間重み計算ステップを含み、前記同期処理実行ステップは、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する前記第１の区間重みＷｘｋおよび前記第２の区間重みＷｙｋに基づいて、ＤＴＷ（Dynamic Time Warping）同期処理を実行するＤＴＷ同期処理ステップを含むことを特徴とする。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データの同期方法の一構成例において、前記ＤＴＷ同期処理ステップは、前記ＤＴＷ同期処理で用いるユークリッド距離として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する、第１の時系列データＸｋおよび第２の時系列データＹｋと前記第１の区間重みＷｘｋおよび前記第２の区間重みＷｙｋとに基づいて、前記変数Ｚｋのすべてに関する第１の時系列データＸと第２の時系列データＹとの間の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）を計算するステップを含んでいてもよい。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データの同期方法の他の構成例は、前記同期処理ステップが、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて、前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列と前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列とを計算する重み配列計算ステップを含むことを特徴とする。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データの同期方法の他の構成例は、前記評価値計算ステップが、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量を計算する特徴量計算ステップと、前記複数の変数のそれぞれについて、前記評価値として、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量から前記複数の時間区間のそれぞれにおけるサンプル値の信頼度を算出する信頼度算出ステップとを含み、前記同期処理ステップが、前記第１の重み配列および前記第２の重み配列として、前記信頼度と前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとの積を求め、前記複数の時間区間に対する重み配列を計算する重み配列計算ステップと、前記複数の変数のそれぞれについて、前記複数の時間区間に対する重み配列に基づいて、前記複数の変数の間で共通する対応関係に基づいて互いに対応付けられた前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付けユークリッド距離の総和が最も小さくなるような、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる同期処理実行ステップを含むことを特徴とする。

また、本発明にかかる多変量時系列データ処理装置は、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる、多変量時系列データ処理装置であって、前記複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを取得するように構成されたデータ取得部（１５Ａ）と、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれに対して割り当てられる評価値を計算するように構成された評価値計算部（１５Ｂ、２５Ｂ）と、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて算出される前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列および前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列に基づいて、前記複数の変数に関する前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付け距離の総和が最も小さくなるような、前記複数の変数の間で共通する、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるように構成された同期処理部（１５Ｃ、２５Ｃ）と、を有する。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データ処理装置の一構成例は、前記複数の変数を変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）としたとき、前記評価値計算部（１５Ｂ）が、前記変数Ｚｋのそれぞれについて、前記第１の時系列データＸから、予め設定されたＭｘ（Ｍｘは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘの整数）ごとに第１のサンプル値ｘｉを選択し、予め設定されている時間長εに基づいて前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算するとともに、前記第２の時系列データＹから、予め設定されたＭｙ（Ｍｙは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙの整数）ごとに第２のサンプル値ｙｉを選択し、前記時間長εに基づいて前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算するように構成された探索区間計算部（１６Ａ）と、前記第１の時系列データＸのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｘ（Ｎｘは１以上の整数）個の前記第１のサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘの整数）ごとに、前記第２のサンプル値ｙｉと前記第１のサンプル値ｘｊとの間の偏差Δｘｊを計算するとともに、前記第２の時系列データＹのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｙ（Ｎｙは１以上の整数）個の前記第２のサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙの整数）ごとに、前記第１のサンプル値ｘｉと前記第２のサンプル値ｙｊとの間の偏差Δｙｊを計算するように構成された偏差計算部（１６Ｂ）と、前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第２のサンプル値ｙｊに関する前記偏差Δｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下である場合、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０とするとともに、前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第１のサンプル値ｘｊに関する前記偏差Δｘｊのすべてが前記許容誤差σ以下である場合、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０として、前記評価値が１の前記時間区間ｔｉを前記第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘおよび前記第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙとして選択するように構成された同期対象区間選択部（１６Ｃ）と、を含み、前記同期処理部（１５Ｃ）が、前記変数Ｚｋに関する前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、当該変数Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋに該当するサンプル値に基づいて、前記変数Ｚｋで共通する、前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定し、当該対応関係に基づいて、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを時間方向に同期させるように構成されたことを特徴とする。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データ処理装置の一構成例において、前記同期処理部（２５Ｃ）は、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて、前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列と前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列とを計算するように構成された重み配列計算部（２６Ｃ）を含むことを特徴とする。

また、本発明にかかる上記多変量時系列データ処理装置の他の構成例は、前記評価値計算部（２５Ｂ）が、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量を計算するように構成された特徴量計算部（２６Ａ）と、前記複数の変数のそれぞれについて、前記評価値として、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量から前記複数の時間区間のそれぞれにおけるサンプル値の信頼度を算出するように構成された信頼度算出部（２６Ｂ）と を含み、前記同期処理部（２５Ｃ）が、前記第１の重み配列および前記第２の重み配列として、前記信頼度と前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとの積を求め、前記複数の時間区間に対する重み配列を計算するように構成された重み配列計算部（２６Ｃ）と、前記複数の変数のそれぞれについて、前記複数の時間区間に対する重み配列に基づいて、前記複数の変数の間で共通する対応関係に基づいて互いに対応付けられた前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付けユークリッド距離の総和が最も小さくなるような、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるように構成された同期処理実行部（２６Ｄ）とを含むことを特徴とする。

本発明によれば、複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて算出される前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列および前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列に基づいて、前記複数の変数の間で共通する、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定するので、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるときに、重みの大きい変数に異常なサンプル値が含まれていても、適切な対応関係に基づいて同期させることができる。

図１は、本発明の第１の実施の形態に係るデータ処理装置の構成を示すブロック図である。 図２は、多変量の時系列データの例である。 図３は、同期対象区間データの構成例である。 図４は、区間重みデータの構成例である。 図５は、同期動作を示すフローチャートである。 図６は、同期対象区間特定動作を示すフローチャートである。 図７は、第１の時系列データに関する同期対象区間特定動作の動作例を説明する図である。 図８は、第２の時系列データに関する同期対象区間特定動作の動作例を説明する図である。 図９は、第１の時系列データに関する同期対象区間特定動作の動作例を説明する図である。 図１０は、第２の時系列データに関する同期対象区間特定動作の動作例を説明する図である。 図１１は、区間重みの算出例を説明する図である。 図１２は、本発明の第２の実施の形態に係るデータ処理装置の構成を示すブロック図である。 図１３は、本発明の第２の実施の形態に係るデータ処理装置の動作を説明するフローチャートである。 図１４は、本発明の第２の実施の形態に係るデータ処理装置、特に評価値計算部の動作を説明するフローチャートである。 図１５Ａは、時系列データを複数のセグメントに分割する様子を示す概念図である。 図１５Ｂは、評価値（信頼度）の考え方を説明する図である。 図１５Ｃは、評価値（信頼度）の配列を説明する図である。 図１６は、同期処理における２つの時系列データの対応関係を説明する図である。 図１７は、繰り返しデータを示す説明図である。 図１８は、同期処理で用いられるサンプル同士の対応関係を示す説明図である。 図１９は、従来の同期処理で用いられる指示変数の例を示す説明図である。 図２０は、従来の同期処理で用いられる各変数の重みの調整例である。 図２１は、異常なサンプル値による不適切な対応関係を示す例である。 図２２は、不適切な同期処理を示す説明図である。

次に、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
［データ処理装置］
まず、図１を参照して、本実施の形態にかかるデータ処理装置１０について説明する。図１は、データ処理装置の構成を示すブロック図である。
このデータ処理装置１０は、入力された多変量の時系列データを時間軸上で同期させる同期処理を行う装置である。データ処理装置１０は、全体としてサーバ装置、パーソナルコンピュータ、産業用コントローラなどの情報処理装置（コンピュータ）により構成されており、通信回線２１を介して上位装置２０と接続されている。

以下では、上位装置２０が、バッチプロセスの状況を示す多変量の時系列データ（繰り返しデータ）に基づいて、バッチプロセスで発生した異常を検知する異常検知装置であり、データ処理装置１０が、上位装置２０から取得した多変量の時系列データを時間軸上で同期させる同期処理を行い、得られた同期結果データを上位装置２０へ出力する場合を例として説明する。なお、本発明にかかるデータ処理装置１０は、異常検知用の同期結果データを生成する場合に限定されるものではなく、例えば、多変量の時系列データを時間軸上で同期させる場合であれば、いずれの場合にも適用できる。

図１に示すように、データ処理装置１０は、主な構成として、通信Ｉ／Ｆ部１１、操作入力部１２、画面表示部１３、記憶部１４、および演算処理部１５を備えている。

通信Ｉ／Ｆ部１１は、通信回線２１を介して上位装置２０とデータ通信を行うことにより、同期処理の基準となる基準データや、異常検知の対象となる検証データ、さらには同期処理により得られた同期結果データを、上位装置２０との間でやり取りする機能を有している。

操作入力部１２は、キーボード、マウス、タッチパネルなどの操作入力装置からなり、オペレータの操作を検出して演算処理部１５へ出力する機能を有している。
画面表示部１３は、ＬＣＤなどの画面表示装置からなり、演算処理部１５から出力された、メニュー画面、設定画面、処理結果画面などの各種画面データを画面表示する機能を有している。

記憶部１４は、ハードディスクや半導体メモリなどの記憶装置からなり、演算処理部１５で実行する同期処理で用いる各種の処理データやプログラム１４Ｐを記憶する機能を有している。
プログラム１４Ｐは、データ処理装置１０に接続された外部機器や記録媒体（ともに図示せず）から、予め記憶部１４に格納される。

記憶部１４で記憶する主な処理データとして、時系列データ１４Ａ、同期対象区間データ１４Ｂ、区間重みデータ１４Ｃ、同期結果データ１４Ｄがある。

時系列データ１４Ａは、例えばバッチプロセスの進捗を示す多変量の時系列データからなり、一連のバッチプロセスが実行されるバッチ区間ごとに、同様に変化する繰り返しデータが含まれている。図２は、多変量の時系列データの例である。図２の例では、４つの変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに関する時系列データ（繰り返しデータ）が示されており、各変数の時系列データには、例えば基準データからなる第１の系列データＸと、検証データからなる第２の時系列データＹとが含まれている。

同期処理では、これら変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄのそれぞれに関する２つの時系列データＸ，Ｙが、各変数で共通するサンプル値同士の対応関係に基づき時間軸上で伸縮・シフトされて、同一時間長を有する時系列データに変換される。なお、時系列データ１４Ａの時系列データを構成する各サンプル値は、一定の周期でサンプリングされたデータを示しており、以下では、この周期を時間区間という。したがって、１つの時間区間には１つのサンプル値が対応していることになる。

同期対象区間データ１４Ｂは、各時間区間における各変数のサンプル値が、同期処理の対象として適切であるかどうか、どの時間区間であれば適切な同期処理を実行できるか、を示す配列データである。図３は、同期対象区間データの構成例である。図３の例では、時間区間（サンプル値）ごとに、同期処理の対象として適切である時間区間（サンプル値）が「１」で表され、適切でない時間区間（サンプル値）が「０」で表されている。したがって、例えば時間区間ｔｉにおける変数Ｃの同期対象区間データが「０」であり、時間区間ｔｉにおいて変数Ｃは同期対象として適切ではないことを示している。

図３に示すように、同期対象区間データ１４Ｂには、同期対象となる第１および第２の時系列データＸ，Ｙに対応して、第１の同期対象区間データ（Ｔｘ）と第２の同期対象区間データ（Ｙｙ）が存在する。
一方の時系列データのサンプル値を基準として他方の時系列データのサンプル値の異常有無を判定した場合、判定する方向によって、得られる結果、すなわち異常有無が異なる場合があるからである。

以下では、同期対象区間データ１４Ｂとして両方向に関するデータを用いる場合を例として説明するが、これに限定されるものではない。例えば、アプリケーションによって、判定する方向による異常有無の誤差が無視できる程度であれば、いずれか一方の同期対象区間データを両方向のデータとして兼用してもよい。このことは、同期対象区間データ１４Ｂに限らず、区間重みデータ１４Ｃについても同様である。

区間重みデータ１４Ｃは、各時間区間における各変数に関する、同期処理で用いる重みを示す配列データである。図４は、区間重みデータの構成例である。
図４に示すように、区間重みデータ１４Ｃには、同期対象となる第１および第２の時系列データＸ，Ｙに対応して、第１の区間重みデータ（Ｗｘ）と第２の区間重みデータ（Ｗｙ）が存在する。

図４の例では、時間区間（サンプル値）ごとに、変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの重みが登録されている。これら変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ重みは、同一時間区間において各重みの合計が「１」となるよう正規化されている。したがって、例えば時間区間ｔｉにおいて変数Ｃは同期対象として適切ではない場合、変数Ｃの重みは「０」となり、時間区間ｔｉ－１までの変数Ｃの重みは他の変数Ａ，Ｂ，Ｄに按分されることになる。

同期結果データ１４Ｄは、同期処理により得られた同期結果を示すデータである。この際、各変数で共通するサンプル値同士の対応関係に基づいて、時系列データ１４Ａを時間軸上で伸縮・シフトして得られた新たな時系列データを、同期結果データ１４Ｄとして出力してもよく、伸縮・シフトの処理内容を示すパラメータを同期結果データ１４Ｄとして出力してもよい。

演算処理部１５は、ＣＰＵとその周辺回路を備え、記憶部１４のプログラム１４ＰをＣＰＵで実行して、ハードウェア（ＣＰＵ）とソフトウェア（プログラム）とを協働させることにより、同期処理を行う各種の処理部を実現する機能を有している。
演算処理部１５で実現される主な処理部として、データ取得部１５Ａ、同期対象区間特定部１５Ｂ、同期処理部１５Ｃがある。

データ取得部１５Ａは、通信Ｉ／Ｆ部１１および通信回線２１を介して上位装置２０から時系列データ１４Ａを取得して記憶部１４に保存する機能を有している。

同期対象区間特定部１５Ｂは、Ｌ（Ｌは２以上の整数）個の変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）ごとに、記憶部１４の時系列データ１４Ａに含まれる、変数Ｚｋに関する２つの時系列データＸｋ，Ｙｋを構成するサンプル値に基づいて同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋを特定し、同期対象区間データ１４Ｂとして記憶部１４に保存する機能を有している。
同期対象区間特定部１５Ｂは、主な処理部として、探索区間計算部１６Ａ、偏差計算部１６Ｂ、および同期対象区間選択部１６Ｃを備えている。

本実施の形態において、同期対象区間特定部１５Ｂは、同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋを特定するにあたり、２つの時系列データＸｋ，Ｙｋを構成するサンプル値が属する時間区間に対し、選択を表す「１」または選択しないことを表す「０」を評価値として割り当てることから、本発明における「評価値計算部」として作用する。
同期対象区間特定部１５Ｂは、主な処理部として、探索区間計算部１６Ａ、偏差計算部１６Ｂ、および同期対象区間選択部１６Ｃを備えている。

探索区間計算部１６Ａは、第１の時系列データ（基準データ）Ｘから、予め設定されたＭｘ（Ｍｘは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘの整数）ごとに第１のサンプル値ｘｉを選択し、予め設定されている時間長εに基づいて第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算する機能と、第２の時系列データ（検証データ）Ｙから、予め設定されたＭｙ（Ｍｙは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙの整数）ごとに第２のサンプル値ｙｉを選択し、時間長εに基づいて第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算する機能とを有している。

この際、Ｍｘは第１の時系列データＸのサンプル数に相当し、Ｍｙは第２の時系列データＹのサンプル数に相当する。また、εｉはｔｉを中心として配置してもよく、ｔｉを先頭または末尾として配置してもよい。これにより、探索区間計算部１６Ａでは、第１の時系列データＸのｘｉごと、および第２の時系列データＹのｙｉごとに、例えばｘｉ，ｙｉの時間区間ｔｉを中心とした時間長εの幅を有する時間範囲が探索区間εｉとして計算される。

偏差計算部１６Ｂは、第２の時系列データＹのうち、探索区間εｉ内に存在するＮｙ（Ｎｙは１以上の整数）個の第２のサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙの整数）ごとに、第１のサンプル値ｘｉと第２のサンプル値ｙｊとの間の偏差Δｘｊを計算する機能と、第１の時系列データＸのうち、探索区間εｉ内に存在するＮｘ（Ｎｘは１以上の整数）個の第１のサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘの整数）ごとに、第１のサンプル値ｘｊと第２のサンプル値ｙｉとの間の偏差Δｙｊを計算する機能とを有している。

この際、ＮｙおよびＮｘは探索区間εｉ内に含まれるサンプル数に相当する。これにより、偏差計算部１６Ｂでは、Ｍｘ個のｘｉごとに、ｘｉとεｉ内に存在するＮｙ個のｙｊとの偏差Δｘｊが計算され、Ｍｙ個のｙｉごとに、ｙｉとεｉ内に存在するＮｘ個のｘｊとの偏差Δｙｊが計算される。

同期対象区間選択部１６Ｃは、時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる第２のサンプル値ｙｊに関する偏差Δｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下である場合、時間区間ｔｉを第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘとして選択する機能と、時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる第１のサンプル値ｘｊに関する偏差Δｘｊのすべてが許容誤差σ以下である場合、時間区間ｔｊを第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙとして選択する機能とを有している。

これにより、同期対象区間選択部１６Ｃでは、ｘｉに対してεｉ内に存在するｙｊのすべてがσの中に納まっている場合、ｘｉすなわちＸのｔｉが同期対象区間Ｔｘとして選択され、ｙｉに対してεｉ内に存在するｘｊのすべてがσの中に納まっている場合、ｙｉすなわちＹのｔｉが同期対象区間Ｔｙとして選択される。なお、εやσの値については、過去に得られた時系列データから経験的に決定すればよい。εおよびσの値は、基本的には同一変数についてそれぞれ一意である。

同期処理部１５Ｃは、同期対象区間選択部１６Ｃによって選択された区間のデータを用いて同期処理を行う機能部である。本実施の形態においては、同期処理部１５Ｃは、区間重み計算部１６Ｄと同期処理実行部１６Ｅとを含んでいる。
区間重み計算部１６Ｄは、記憶部１４の時系列データ１４Ａと同期対象区間データ１４Ｂを参照して、Ｌ（Ｌは２以上の整数）個の変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）のそれぞれに関する同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、時間区間ｔｉのそれぞれにおける、変数Ｚｋの第１の時系列データＸｋに関する重みを示す区間重みＷｘｋを計算する機能と、変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｙｋに基づいて、時間区間ｔｉのそれぞれにおける、変数Ｚｋの第２の時系列データＹｋに関する重みを示す区間重みＷｙｋを計算する機能とを備えている。

この際、具体的な区間重みの計算手法については、前述した特許文献１や非特許文献２などで述べられている公知の手法を用いればよい。これにより、区間重み計算部１６Ｄでは、ｔｉのそれぞれにおける、ＺｋのＸｋに関するＷｘｋとＺｋのＹｋに関するＷｙｋとが計算される。

同期処理実行部１６Ｅは、変数Ｚｋに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、当該変数Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋの少なくともいずれか一方に該当するサンプル値に基づいて、変数Ｚｋで共通する、第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定する機能と、当該対応関係に基づいて、変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを時間軸上で同期させる同期処理を実行する機能とを有している。

より具体的には、同期処理実行部１６Ｅは、区間重み計算部１６Ｄで計算した変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の区間重みＷｘｋ，Ｗｙｋに基づいて、ＤＴＷ（Dynamic Time Warping）同期処理を実行する機能と、ＤＴＷ同期処理で用いるユークリッド距離として、変数Ｚｋのそれぞれに関する、第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋと第１および第２の区間重みＷｘｋ，Ｗｙｋとに基づいて、変数Ｚｋのすべてに関する第１の時系列データＸと第２の時系列データＹとの間の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）を計算する機能とを有している。

変数Ｚの数をＬとし、第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋのサンプル数をＰｋ，Ｑｋとし、時間区間ｔｉにおけるＸｋ，Ｙｋのサンプル値をｘｋｉ，ｙｋｉとし、時間区間ｔｉにおける第１および第２の区間重みをＷｘｋｉ，Ｗｙｋｉとし、時間区間ｔｊにおける第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋのサンプル値をｘｋｊ，ｙｋｊとし、時間区間ｔｊにおける第１および第２の区間重みをＷｘｋｊ，Ｗｙｋｊとした場合、すべての変数Ｚに関するユークリッド距離の総和を示す多変量の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）は、次の式（３）で計算される。

これにより、同期処理実行部１６Ｅでは、Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋの少なくともいずれか一方に該当するサンプル値に基づいて同期処理が実行される。より具体的には、区間重み計算部１６Ｄで計算したＷｘｋ，Ｗｙｋに基づいてＤＴＷ同期処理が実行され、その際、ユークリッド距離として、Ｗｘｋ，Ｗｙｋを用いた重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）が用いられる。

［本実施の形態の動作］
次に、図５を参照して、本実施の形態にかかるデータ処理装置１０の同期動作について説明する。図５は、同期動作を示すフローチャートである。
データ処理装置１０の演算処理部１５は、操作入力部１２で検出されたオペレータ操作や、通信Ｉ／Ｆ部１１で受信した上位装置２０からの指示に応じて、図５の同期動作を実行する。

まず、通信Ｉ／Ｆ部１１および通信回線２１を介して上位装置２０から時系列データ１４Ａを取得して記憶部１４に保存する（ステップＳ１００）。
次に、同期対象区間特定部１５Ｂは、変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）ごとに、記憶部１４の時系列データ１４Ａに含まれる、変数Ｚｋに関する２つの時系列データＸｋ，Ｙｋを構成するサンプル値に基づいて同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋを特定し、同期対象区間データ１４Ｂとして記憶部１４に保存する（ステップＳ１０１）。

この後、区間重み計算部１６Ｄは、記憶部１４の時系列データ１４Ａと同期対象区間データ１４Ｂを参照して、変数Ｚｋごとに、同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、変数Ｚｋの第１の時系列データＸｋに関する重みを示す区間重みＷｘｋを計算するとともに（ステップＳ１０２）、同期対象区間Ｔｙｋに基づいて、変数Ｚｋの第２の時系列データＹｋに関する重みを示す区間重みＷｙｋを計算する（ステップＳ１０３）。

続いて、同期処理実行部１６Ｅは、変数Ｚｋに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、当該変数Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋの少なくともいずれか一方に該当するサンプル値に基づいて、変数Ｚｋで共通する、第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定した後、当該対応関係に基づいて、変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを時間軸上で同期させる同期処理を実行し（ステップＳ１０４）、一連の同期動作を終了する。

次に、図６を参照して、本実施の形態にかかるデータ処理装置１０における同期対象区間特定動作について説明する。図６は、同期対象区間特定動作を示すフローチャートである。
同期対象区間特定部１５Ｂは、図５のステップ１０１において、変数Ｚｋごとに、図６の同期対象区間特定動作を実行する。図６では、理解を容易とするため変数Ｚを特定するインデックスｋを省略して説明する。また、図６では、第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘを特定する場合を例として説明するが、第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙを特定する場合も同様であり、ここでの説明は省略する。

まず、探索区間計算部１６Ａは、記憶部１４の同期対象区間データ１４Ｂに含まれる、各時間区間ｔｉに関するＴｘｉを、同期処理に適切でない非対象区間を示す「０」でそれぞれ初期化し（ステップＳ１１０）、Ｘに対応する時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘの整数）を処理対象として順に選択するループ処理ＬＰｉを開始する（ステップＳ１１１）。

ＬＰｉにおいて、まず、探索区間計算部１６Ａは、処理対象として選択されたｔｉにおける第１のサンプル値ｘｉをＸから取得し（ステップＳ１１２）、予め設定されている時間長εに基づいてｔｉに関する探索区間εｉを計算する（ステップＳ１１３）。
次に、偏差計算部１６Ｂは、Ｙのうち、探索区間εｉ内に対応する時間区間ｔｊ（ｊ＝１～Ｎｙの整数）を処理対象として順に選択するループ処理ＬＰｊを開始する（ステップＳ１１４）。

ＬＰｊにおいて、まず、偏差計算部１６Ｂは、処理対象として選択されたｔｊにおける第２のサンプル値ｙｊをＹから取得し（ステップＳ１１５）、ｘｉとｙｊとの間の偏差Δｘｊを計算する（ステップＳ１１６）。
偏差計算部１６Ｂは、ｊがＮｙに到達するまで、これらステップＳ１１５，Ｓ１１６を繰り返し実行した後、ＬＰｊを終了する（ステップＳ１１７）。

この後、同期対象区間選択部１６Ｃは、ｔｉのεｉに含まれるｙｊに関する偏差Δｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下であるか確認し（ステップＳ１１８）、Δｙｊのすべてがσ以下である場合（ステップＳ１１８：ＹＥＳ）、Ｔｘｉに対して同期処理に適切である対象区間を示す「１」を設定して、ｔｉをＸに関する同期対象区間として選択する（ステップＳ１１９）。また、Δｙｊのいずれか１つでもσより大きい場合（ステップＳ１１８：ＮＯ）、ｔｉを同期対象区間として選択せず、Ｔｘｉは「０」のままとする。

同期対象区間選択部１６Ｃは、ｉがＭｘに到達するまで、これらステップＳ１１２～Ｓ１１９を繰り返し実行した後、ＬＰｉを終了し（ステップＳ１２０）、一連の同期対象区間特定動作を終了する。

図７は、第１の時系列データに関する同期対象区間特定動作を示す動作例である。図７では、前述した図２の変数Ａにおける第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘを特定する場合の例が示されている。
図７に示すように、同期対象区間特定動作では、時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘ）を中心とする時間長εの探索区間εｉに対して、ｔｉにおけるＸのサンプル値ｘｉを中心とした許容誤差σが設定され、εｉ内に含まれるＹのサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙ）のすべてがσ内に納まっているかどうかに基づいて、ｔｉがＸの同期対象区間であるか否か判定される。

図７のうち、動作例Ｅｘ１では、εｉ内に含まれるすべてのｙｊがσ内に納まっているため、この場合のｔｉはＸの同期対象区間であると判定される。
一方、動作例Ｅｘ２では、εｉ内に含まれるすべてのｙｊがσ内に納まっておらず、一部のｙｊがσ外であるため、この場合のｔｉはＸの同期対象区間ではないと判定される。
また、動作例Ｅｘ３では、εｉ内に含まれるｙｊが存在しないため、この場合のｔｉはＸの同期対象区間ではないと判定される。

図８は、第２の時系列データに関する同期対象区間特定動作を示す動作例である。図８では、前述した図２の変数Ａにおける第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙを特定する場合の例が示されている。
図８に示すように、同期対象区間特定動作では、時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙ）を中心とする時間長εの探索区間εｉに対して、ｔｉにおけるＹのサンプル値ｙｉを中心とした許容誤差σが設定され、εｉ内に含まれるＸのサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘ）のすべてがσ内に納まっているかどうかに基づいて、ｔｉがＹの同期対象区間であるか否か判定される。

図８のうち、動作例Ｅｘ１では、εｉ内に含まれるすべてのｘｊがσ内に納まっているため、この場合のｔｉはＹの同期対象区間であると判定される。
一方、動作例Ｅｘ２では、εｉ内に含まれるすべてのｘｊがσ内に納まっておらず、一部のｘｊがσ外であるため、この場合のｔｉはＹの同期対象区間ではないと判定される。

図９は、第１の時系列データに関する同期対象区間特定動作を示す他の動作例である。図９では、前述した図２の変数Ｃにおける第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘを特定する場合の例が示されている。
図９に示すように、同期対象区間特定動作では、時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘ）を中心とする時間長εの探索区間εｉに対して、ｔｉにおけるＸのサンプル値ｘｉを中心とした許容誤差σが設定され、εｉ内に含まれるＹのサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙ）のすべてがσ内に納まっているかどうかに基づいて、ｔｉがＸの同期対象区間であるか否か判定される。

図９のうち、動作例Ｅｘ１では、εｉ内に含まれるすべてのｙｊがσ内に納まっているため、この場合のｔｉはＸの同期対象区間であると判定される。
一方、動作例Ｅｘ２では、εｉ内に含まれるすべてのｙｊがσ外であるため、この場合のｔｉはＸの同期対象区間ではないと判定される。

図１０は、第２の時系列データに関する同期対象区間特定動作を示す他の動作例である。図１０では、前述した図２の変数Ｃにおける第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙを特定する場合の例が示されている。
図１０に示すように、同期対象区間特定動作では、時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙ）を中心とする時間長εの探索区間εｉに対して、ｔｉにおけるＹのサンプル値ｙｉを中心とした許容誤差σが設定され、εｉ内に含まれるＸのサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘ）のすべてがσ内に納まっているかどうかに基づいて、ｔｉがＹの同期対象区間であるか否か判定される。

図１０のうち、動作例Ｅｘ１では、εｉ内に含まれるすべてのｘｊがσ内に納まっているため、この場合のｔｉはＹの同期対象区間であると判定される。
一方、動作例Ｅｘ２では、εｉ内に含まれるすべてのｘｊがσ内に納まっておらず、すべてのｘｊがσ外であるため、この場合のｔｉはＹの同期対象区間ではないと判定される。

図１１は、区間重みの算出例である。区間重み計算部１６Ｄは、時系列データ１４Ａと同期対象区間データ１４Ｂを参照して、時間区間ｔｉのそれぞれにおける、各変数の第１および第２の時系列データＸ，Ｙに関する重みを示す区間重みＷｘ，Ｗｙを計算する。

図１１のＷｘでは、変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄについて、時間区間ｔ１以前の期間が、一部の時間区間を除いて同期対象区間であると特定されており、これら変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対して、総和が「１」となるよう区間重みが按分されている。一方、時間区間ｔ１以降の期間は、変数Ｃの同期対象区間ではないと特定されており、変数Ａ，Ｂ，Ｄに対して、総和が「１」となるよう区間重みが按分されている。

また、図１１のＷｙでは、変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄについて、時間区間ｔ２以前の期間が、一部の時間区間を除いて同期対象区間であると特定されており、これら変数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄに対して、総和が「１」となるよう区間重みが按分されている。一方、時間区間ｔ２以降の期間は、変数Ｃの同期対象区間ではないと特定されており、変数Ａ，Ｂ，Ｄに対して、総和が「１」となるよう区間重みが按分されている。

［本実施の形態の効果］
このように、本実施の形態は、探索区間計算部１６Ａが、第１の時系列データＸから、時間区間ｔｉごとに第１のサンプル値ｘｉを選択し、予め設定されている時間長εに基づいてｘｉのｔｉに関する探索区間εｉを計算し、偏差計算部１６Ｂが、第２の時系列データＹのうちεｉ内に存在する第２のサンプル値ｙｊごとに、ｘｉとｙｊとの間の偏差Δｙｊを計算し、同期対象区間選択部１６Ｃが、εｉに含まれるｙｊに関するΔｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下である場合、ｔｉをＸに関する同期対象区間Ｔｘとして選択するようにしたものである。

また、探索区間計算部１６Ａが、Ｙからｔｉごとにｙｉを選択し、εに基づいてｙｉのｔｉに関するεｉを計算し、偏差計算部１６Ｂが、Ｘのうちεｉ内に存在するｘｊごとに、ｙｉとｘｊとの間の偏差Δｘｊを計算し、同期対象区間選択部１６Ｃが、εｉに含まれるｘｊに関するΔｘｊのすべてがσ以下である場合、ｔｉをＹに関する同期対象区間Ｔｙとして選択するようにしたものである。

これにより、ｔｉにおけるＸのｘｉに対して、時間方向とサンプル値方向において、ある程度近しいサンプル値がＹに含まれている場合、ｔｉがＸのＴｘとして選択される。また、ｔｉにおけるＹのｙｉに対して、時間方向とサンプル値方向において、ある程度近しいサンプル値がＸに含まれている場合、ｔｉがＹのＴｙとして選択される。このため、Ｔｘ，Ｔｙでは、ＸのｘｉとＹのｙｉとを対応付ける際、ＸまたはＹのいずれか一方のサンプル値に近してサンプル値が他方のＸまたはＹに含まれていることになる。

したがって、時系列データから異常区間を省いた同期対象区間を特定し、同期対象区間に該当するサンプル値に基づいて、サンプル値同士の対応関係を特定することできるので、時間方向あるいはサンプル値方向において大きく乖離したサンプル値同士の対応付けを回避することができ、時系列データから同期処理に適用すべき同期対象区間を適切に特定することが可能となる。

また、本実施の形態において、同期対象区間特定部１５Ｂが、前述した同期処理方法に基づいて、変数Ｚｋごとに、第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘを特定し、同期処理実行部１６Ｅが、Ｚｋに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、ＺｋのＴｘｋに該当するサンプル値に基づいて、各Ｚｋで共通する、Ｘｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定し、当該対応関係に基づいて、Ｚｋのそれぞれに関するＸｋ，Ｙｋを時間軸上で同期させる同期処理を実行するようにしてもよい。

また、本実施の形態において、同期対象区間特定部１５Ｂが、前述した同期処理方法に基づいて、変数Ｚｋごとに、第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋに関する同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋを特定し、同期処理実行部１６Ｅが、Ｚｋに関するＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、ＺｋのＴｘｋ，Ｔｙｋの少なくともいずれか一方に該当するサンプル値に基づいて、各Ｚｋで共通する、Ｘｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定し、当該対応関係に基づいて、Ｚｋのそれぞれに関するＸｋ，Ｙｋを時間軸上で同期させる同期処理を実行するようにしてもよい。

これにより、任意の変数に誤差が含まれるような場合であっても、多変量の時系列データを、高い精度で時間軸上で同期させることができる。したがって、本発明にかかる同期処理により、バッチプロセスの進行度合いを表す多変量の時系列データを同期処理した場合には、バッチプロセスに関する異常有無を正確に検知することが可能となる。

また、本実施の形態において、区間重み計算部１６Ｄが、変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、時間区間ｔｉのそれぞれにおける、Ｚｋに関する重みを示す第１の区間重みＷｘｋを計算し、同期処理実行部１６Ｅが、Ｚｋのそれぞれに関するＷｘｋに基づいて、ＤＴＷ同期処理を実行するようにしてもよい。この際、同期処理実行部１６Ｅが、ＤＴＷ同期処理で用いるユークリッド距離として、Ｚｋのそれぞれに関するＸｋ，ＹｋとＷｘｋとに基づいて、Ｚｋのすべてに関するＸとＹとの間の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）を計算するようにしてもよい。
これにより、Ｚｋに含まれるノイズの影響を抑制でき、安定した同期処理を実現することができる。

また、本実施の形態において、区間重み計算部１６Ｄが、変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、時間区間ｔｉのそれぞれにおける、Ｚｋに関する重みを示す区間重みＷｘｋを計算し、Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｙｋに基づいて、ｔｉのそれぞれにおける、Ｚｋに関する重みを示す区間重みＷｙｋを計算し、同期処理実行部１６Ｅが、Ｚｋのそれぞれに関するＷｘｋ，Ｗｙｋに基づいて、ＤＴＷ同期処理を実行するようにしてもよい。この際、同期処理実行部１６Ｅが、ＤＴＷ同期処理で用いるユークリッド距離として、Ｚｋのそれぞれに関する、Ｘｋ，ＹｋとＷｘｋ，Ｗｙｋとに基づいて、Ｚｋのすべてに関するＸとＹとの間の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）を計算するようにしてもよい。
これにより、Ｚｋに含まれるノイズの影響を抑制でき、安定したより高い精度の同期処理を実現することができる。

［第２の実施の形態］
次に本発明の第２の実施の形態に係るデータ処理装置について図１２乃至図１６を参照して説明する。

［第２の実施の形態の概要］
上述した第１の実施の形態においては、時系列データから異常なサンプル値を除くことによってより高い精度の同期処理を実現した。また、時系列データから異常なサンプル値を除くために、２つの時系列データＸ、Ｙに対して「探索区間」を設定し、互いに対応する探索区間εｉに含まれるサンプル値の誤差に基づいて、同期処理に用いるサンプル値を含む区間、すなわち同期対象区間を選択する技術についても具体的に説明した。このように同期対象区間を選択する第１の実施の形態は、本発明における「複数の時間区間のそれぞれに対して割り当てられる評価値」が０または１のいずれかを取り得る場合に該当する。

これに対し、第２の実施の形態に係るデータ処理装置においては、「複数の時間区間のそれぞれに対して割り当てられる評価値」は、連続した値（例えば、規格化した場合は０～１までの値）を取り得るものとする。このような評価値は、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹの複数の時間区間のそれぞれにおけるサンプル値の、同期処理における信頼度を表すと考え、これを「信頼度」と呼ぶことがある。

複数の時間区間における時系列データの評価値または信頼度は、変数ごとに異なる場合があると考えられる。後述するように、本実施の形態においては、変数毎にこのような評価値または信頼度を算出して、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹに関する「評価値の配列」を構成し、この評価値の配列と変数に割り当てられた重みとに基づいて、ＤＴＷ同期処理その他の同期処理を行って、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるのである。

［データ処理装置の構成］
図１２に第２の実施の形態に係るデータ処理装置１００の構成を示す。なお、第１の実施の形態に係るデータ処理装置と同一の構成要素については同一の符号を用いることとし、その詳細な説明は省略する。

第２の実施の形態に係るデータ処理装置１００は、主な構成として、通信Ｉ／Ｆ部１１、操作入力部１２、画面表示部１３、記憶部１４０、および演算処理部１５０を備えている。データ処理装置１００は、通信Ｉ／Ｆ部１１を介して通信回線２１に接続され、上位装置２０等の外部装置やセンサ（図示せず）から取得した複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる。
このようなデータ処理装置１００は、記憶装置からなる記憶部１４０および演算処理装置からなる演算処理部１５０を含むコンピュータと、記憶部１４０に記憶されたコンピュータプログラム１４Ｐとによって実現することができる。

ここで演算処理部１５０は、記憶部１４０に記憶されたプログラム１４Ｐにしたがって動作することによって、複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを取得するように構成されたデータ取得部１５Ａと、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、各時間区間に対して割り当てられる評価値を計算するように構成された評価値計算部２５Ｂと、第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるように構成された同期処理部２５Ｃとして動作する。

本実施の形態において、評価値計算部２５Ｂは、複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、それらの時間区間のそれぞれにおける第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹそれぞれの特徴量を計算するように構成された特徴量計算部２６Ａと、各変数について、上述した評価値として、複数の時間区間のそれぞれにおける第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹそれぞれの特徴量から複数の時間区間のそれぞれにおけるサンプル値の信頼度を算出するように構成された信頼度算出部２６Ｂとを備えている。

また、同期処理部２５Ｃは、複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸに対する評価値の配列（信頼度の配列）と、第２の時系列データＹに対する評価値の配列（信頼度の配列）と、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて、第１の時系列データＸに対する第１の重み配列と第２の時系列データＹに対する第２の重み配列とを計算するように構成される。

より具体的には、同期処理部２５Ｃは、第１の重み配列および第２の重み配列として、信頼度の配列と、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとの要素積を求め、複数の時間区間に対する重み配列を計算するように構成された重み配列計算部２６Ｃと、複数の時間区間に対する重み配列に基づいて、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるように構成された同期処理実行部２６Ｄを含む。

［データ処理装置の動作］
次に本実施の形態に係るデータ処理装置１００の動作について、図１３、図１４および図１５Ａ乃至図１５Ｃを参照して説明する。
まず、データ処理装置１００のデータ取得部１５Ａが、複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを取得する（図１３、ステップＳ２００）。このステップＳ２００で取得された第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹは、変数ごとに記憶部１４０に時系列データ１４Ａとして保存される。

ここで「複数の変数」の例として、プラントやビルディングなどの監視対象の状態を表す温度や圧力、流量などのパラメータが挙げられる。これらの変数に関する時系列データは、周期的な挙動を示すことがある。典型的な例として、監視対象においてバッチ処理が繰り返された場合には、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹは、それぞれ１バッチ分の挙動を示すデータとなる。しかしながら、本発明は、監視対象においてバッチ処理が行われることを前提とするものではなく、周期的な挙動を示すものであれば、リアルタイムで取得される時系列データであってもよい。

次に、評価値計算部２５Ｂが、記憶部１４０に記憶された時系列データ１４Ａから、変数ごとに第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを読み出して、これら第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、これら複数の時間区間のそれぞれに対して評価値を計算する（図１３、ステップＳ２１０）。

ステップＳ２１０における評価値の計算の一構成例を図１４および図１５Ａ乃至図１５Ｃを参照して説明する。
本実施の形態において、評価値の計算は、図１４に示すように、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを複数の複数の時間区間（以下、時間区間を「セグメント」ということがある。）に分割し（図１４、ステップＳ２１１）、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹのそれぞれについてセグメント毎の特徴量を計算し（同、ステップＳ２１２）、セグメント毎に第１の時系列データＸの特徴量と第２の時系列データＹの特徴量とからそのセグメントの評価値（以下、「信頼度」ということがある。）を計算する（同、ステップＳ２１３）。

ここで時系列データを複数のセグメントに分割する処理（ステップＳ２１１）は、評価値計算部２５Ｂの一部を構成する特徴量計算部２６Ａによって実行され、具体的には、演算処理部１５０が、例えば、各時系列データの時間変化（一次微分）やその時間変化（二次微分）を算出し、その大きさを所定の閾値と比較する等の処理を行うことによって実現される。図１５Ａに、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを、それぞれ複数のセグメントに分割する様子を概念的に示す。図１５Ａは、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹのそれぞれについて、データが大きく変化するタイミングで分割され、セグメントが設定される様子を示している。

また、特徴量計算部２６Ａは、さらに第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹのそれぞれについて各セグメントの特徴量を計算する（図１４、ステップＳ２１２）が、このとき各セグメントにおける第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹそれぞれの特徴量としては、例えば、そのセグメントに含まれる時系列データの平均や分散などを用いることができる。
なお、２つの時系列データを複数のセグメントに分割して比較するには、例えば、非特許文献３に記載された技術を適用すればよい。

さらに、評価値計算部２５Ｂの一部を構成する信頼度算出部２６Ｂは、対応するセグメントにおける第１の時系列データＸの特徴量と第２の時系列データＹの特徴量とからそのセグメントの評価値を計算するが（図１４、ステップＳ２１３）、このとき本実施の形態では、評価値は０以上１以下の値をとるものとし、信頼度算出部２６Ｂは、互いに対応するセグメントに含まれる第１の時系列データＸの特徴量と第２の時系列データＹの特徴量とが互いに近ければ近いほど、評価値をより１に近い値とし、２つの特徴量との間に開きがあれば、評価値をより０に近い値とする。これは、特徴量がほぼ等しければ、第１の時系列データＸと第２の時系列データＹとのいずれにも異常なデータが含まれている可能性は低く、同期処理においてその区間のデータまたはサンプル値を信頼してよい度合いが高まると考えることができるからである。このような考え方から、本実施の形態においては、評価値を「信頼度」と呼ぶものである。

図１５Ｂは、特徴量として平均値を採用した場合を例に、評価値（信頼度）の考え方を説明する図であり、互いに対応するセグメントＳｘｉ、Ｓｙｉに対しては、平均値が同程度であるので高い信頼度を与え、セグメントＳｘｊ、Ｓｙｊに対しては、平均値が異なるので低い信頼度を与えることを示している。
このような信頼度の演算をすべてのセグメントに対して行うことによって、図１５Ｃに示すように、変数ごとに信頼度の配列を得ることができる。得られた信頼度の配列は、記憶部１４０に評価値データ２４Ｂとして記憶される。
以上が本実施の形態における信頼度の配列を得る手順である。

このようにして信頼度の配列が得られたら、同期処理部２５Ｃの一部を構成する重み配列計算部２６Ｃが、記憶部１４０から評価値データ２４Ｂ、すなわち信頼度の配列を読み出し、信頼度の配列の各要素にその変数に対して予め与えられた重みを乗じて重み配列を計算する（図１３、ステップＳ２２０）。

なお、変数に予め与えられた重みは、例えば、すべての変数に対して同じ値、すなわち１としてもよいし、特許文献１や非特許文献２に開示されるように、同期処理前の第１の時系列データＸと第２の時系列データＹのユークリッド距離の総和と同期処理後のユークリッド距離の総和の差に応じて、差が小さな変数にはより大きな重みが与えられるように決められた値でもよい（図２０参照。）。
このようにしてすべての変数についてそれぞれ重み配列を求め、それらを記憶部１４０に重み配列データ２４Ｃとして記憶する。

次に、同期処理部２５Ｃの一部を構成する同期処理実行部２６Ｄが、記憶部１４０に記憶された時系列データ１４Ａと重み配列データ２４Ｃを読み出して、複数の変数の時系列データを時間軸方向に同期させる処理を実行する（図１３、ステップＳ２３０）。

一般に、ＤＴＷ同期処理は、図１６に示すように、一つの変数について、第１の時系列データＸのサンプル値Ｘｉ（１≦ｉ≦ｎ）と第２の時系列データＹのサンプル値Ｙｊ（１≦ｊ≦ｍ）とを、両者の距離（ユークリッド距離）の総和が最小となるように対応付ける処理である（図１６は、距離（ユークリッド距離）の総和が最小となるような対応関係を「●」で示している。）。

本実施の形態は、これをＬ個の変数に拡張して、上述した重み配列に基づく重み付けユークリッド距離の総和を最小とするサンプル値Ｘｉとサンプル値Ｙｊの対応関係を求めるものである。Ｌ個の変数について第１の時系列データＸのｉ番目のサンプル値Ｘｉと第２の時系列データＹのｊ番目のサンプル値Ｙｊとの重み付けユークリッド距離の総和は、第１の実施の形態の説明で述べた式（３）によって表される。
同期処理部２５Ｃは、変数ごとに、セグメント毎に求めた評価値（信頼度）によってセグメントまたはそのセグメントに属するサンプル値に重み付けした上で、すべての変数に共通な、重み付けユークリッド距離の総和ｄｗ（Ｘｉ，Ｙｊ）が最も小さくなるような対応関係（ｉ，ｊ）を特定する処理を実行する。
このようにして得られた対応関係（ｉ，ｊ）は、同期結果データ１４Ｄとして記憶部１４０に記憶される。

このようにして、複数の変数の間で共通する、２つの時系列データのサンプル値同士対応関係であって、その対応関係に基づいて互いに対応付けられた第１の時系列データＸのサンプル値Ｘｉと第２の時系列データＹのサンプル値Ｙｊとの間の重み付けユークリッド距離の総和が最も小さくなるような対応関係を特定することによって、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させることができる。
このときの「重み」には、変数間の重みに加え、時系列データの時間区間（セグメント）毎の信頼度も考慮されている。
したがって、多変量の時系列データに、異常なデータが含まれていたとしても、その異常なデータを含む時間区間（セグメント）に対して低い評価値（信頼度）を与えることによって精度の高い同期処理を行うことができる。

［実施の形態の拡張］
以上、実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細には、本発明のスコープ内で当業者が理解しうる様々な変更をすることができる。また、各構成については、矛盾しない範囲で任意に組み合わせて実施することができる。

前述した第１の実施の形態では、本発明にかかるデータ処理装置１０を時系列データの同期処理を行う装置として構成した場合を例として説明したが、これに限定されるものではない。例えば、演算処理部１５の区間重み計算部１６Ｄおよび同期処理実行部１６Ｅを省き、本発明にかかるデータ処理装置１０を時系列データの同期対象区間を特定するための装置として構成してもよい。これにより、得られた同期対象区間データ１４Ｂを既存の同期処理装置で利用でき、既存の同期処理装置での同期処理精度を高めることができる。

また、前述した第１の実施の形態では、同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋを変数Ｚｋごとに特定し、これらＴｘｋ，Ｔｙｋに基づいて、各時間区間において、同期処理の対象として適切である変数Ｚｋのみを用いて、サンプル同士の対応付けを行う場合を例として説明したが、これに限定されるものではない。例えば、Ｔｘｋ，Ｔｙｋに基づいて、すべての変数Ｚｋまたは規定数以上の変数が同期処理の対象として適切である時間区間のみを用いて、サンプル同士の対応付けを行うようにしてもよい。

１０、１００…データ処理装置、１１…通信Ｉ／Ｆ部、１２…操作入力部、１３…画面表示部、１４、１４０…記憶部、１４Ａ…時系列データ、１４Ｂ…同期対象区間データ、１４Ｃ…区間重みデータ、１４Ｄ…同期結果データ、１４Ｐ…プログラム、１５、１５０…演算処理部、１５Ａ…データ取得部、１５Ｂ…評価値計算部（同期対象区間特定部）、１５Ｃ…同期処理部、１６Ａ…探索区間計算部、１６Ｂ…偏差計算部、１６Ｃ…同期対象区間選択部、１６Ｄ…区間重み計算部、１６Ｅ…同期処理実行部、２０…上位装置、２１…通信回線、２４Ｂ…評価値データ、２４Ｃ…重み配列データ、２５Ｂ…評価値計算部、２５Ｃ…同期処理部、２６Ａ…特徴量計算部、２６Ｂ…信頼度算出部、２６Ｃ…重み配列計算部、２６Ｄ…同期処理実行部、Ｚ，Ｚｋ…変数、Ｘ，Ｘｋ…第１の時系列データ、Ｙ，Ｙｋ…第２の時系列データ、ｔｉ，ｔｊ…時間区間、ｘｉ，ｘｊ…第１のサンプル値、ｙｉ，ｙｊ…第２のサンプル値、Ｔｘｋ，Ｔｙｋ…同期対象区間、ε…時間長、εｉ…探索区間、σ…許容誤差、Δｘｊ，Δｙｊ…偏差、Ｗｘｋ，Ｗｙｋ…区間重み、ｄｗ（Ｘ，Ｙ）…重み付けユークリッド距離。

Claims (12)

1. ＣＰＵと記憶装置とを備えるコンピュータで用いられて、複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる、多変量時系列データの同期方法であって、
   前記ＣＰＵが、前記複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを取得して前記記憶装置に保存するデータ取得ステップと、
   前記ＣＰＵが、前記複数の変数のそれぞれについて、前記記憶部装置から読み出した前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれに対して割り当てられる評価値を計算する評価値計算ステップと、
   前記ＣＰＵが、前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて算出される前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列および前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列に基づいて、前記複数の変数に関する前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付け距離の総和が最も小さくなるような、前記複数の変数の間で共通する、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる同期処理ステップと、
   を有する多変量時系列データの同期方法。
2. 請求項１に記載された多変量時系列データの同期方法において、
   前記複数の変数を変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）としたとき、
   前記評価値計算ステップは、
   前記変数Ｚｋのそれぞれについて、前記第１の時系列データＸから、予め設定されたＭｘ（Ｍｘは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘの整数）ごとに第１のサンプル値ｘｉを選択し、予め設定されている時間長εに基づいて前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算するとともに、前記第２の時系列データＹから、予め設定されたＭｙ（Ｍｙは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙの整数）ごとに第２のサンプル値ｙｉを選択し、前記時間長εに基づいて前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算する探索区間計算ステップと、
   前記第１の時系列データＸのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｘ（Ｎｘは１以上の整数）個の前記第１のサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘの整数）ごとに、前記第２のサンプル値ｙｉと前記第１のサンプル値ｘｊとの間の偏差Δｘｊを計算するとともに、前記第２の時系列データＹのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｙ（Ｎｙは１以上の整数）個の前記第２のサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙの整数）ごとに、前記第１のサンプル値ｘｉと前記第２のサンプル値ｙｊとの間の偏差Δｙｊを計算する偏差計算ステップと、
   前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第２のサンプル値ｙｊに関する前記偏差Δｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下である場合、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０とするとともに、前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第１のサンプル値ｘｊに関する前記偏差Δｘｊのすべてが前記許容誤差σ以下である場合、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０として、前記評価値が１の前記時間区間ｔｉを前記第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘおよび前記第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙとして選択する同期対象区間選択ステップと、
   を含み、
   前記同期処理ステップは、
   前記変数Ｚｋに関する前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、当該変数Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋに該当するサンプル値に基づいて、前記変数Ｚｋで共通する、前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定し、当該対応関係に基づいて、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを時間方向に同期させる
   ことを特徴とする、多変量時系列データの同期方法。
3. 請求項２に記載された多変量時系列データの同期方法において、
   前記同期処理ステップは、さらに、
   前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、各時間区間における、前記変数Ｚｋに関する重みを示す第１の区間重みＷｘｋを計算するとともに、前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｙｋに基づいて、各時間区間における、前記変数Ｚｋに関する重みを示す第２の区間重みＷｙｋを計算する区間重み計算ステップと、
   前記変数Ｚｋのそれぞれに関する前記第１の区間重みＷｘｋおよび前記第２の区間重みＷｙｋに基づいて、ＤＴＷ（Dynamic Time Warping）同期処理を実行するＤＴＷ同期処理ステップと
   を含むことを特徴とする、多変量時系列データの同期方法。
4. 請求項３に記載された多変量時系列データの同期方法において、
   前記ＤＴＷ同期処理ステップは、
   前記ＤＴＷ同期処理で用いるユークリッド距離として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する、第１の時系列データＸｋおよび第２の時系列データＹｋと前記第１の区間重みＷｘｋおよび前記第２の区間重みＷｙｋとに基づいて、前記変数Ｚｋのすべてに関する第１の時系列データＸと第２の時系列データＹとの間の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）を計算するステップ
   を含むことを特徴とする、多変量時系列データの同期方法。
5. 請求項１に記載された多変量時系列データの同期方法において、
   前記同期処理ステップは、
   前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて、前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列と前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列とを計算する重み配列計算ステップ
   を含むことを特徴とする、多変量時系列データの同期方法。
6. 請求項１に記載された多変量時系列データの同期方法において、
   前記評価値計算ステップは、
   前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量を計算する特徴量計算ステップと、
   前記複数の変数のそれぞれについて、前記評価値として、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量から前記複数の時間区間のそれぞれにおけるサンプル値の信頼度を算出する信頼度算出ステップと、
   を含み、
   前記同期処理ステップは、
   前記第１の重み配列および前記第２の重み配列として、前記信頼度と前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとの積を求め、前記複数の時間区間に対する重み配列を計算する重み配列計算ステップと、
   前記複数の変数のそれぞれについて、前記複数の時間区間に対する重み配列に基づいて、前記複数の変数の間で共通する対応関係に基づいて互いに対応付けられた前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付けユークリッド距離の総和が最も小さくなるような、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる同期処理実行ステップを含む
   ことを特徴とする、多変量時系列データの同期方法。
7. 複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させる、多変量時系列データ処理装置であって、
   前記複数の変数のそれぞれについて、第１の時系列データＸおよび第２の時系列データＹを取得するように構成されたデータ取得部と、
   前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれに対して割り当てられる評価値を計算するように構成された評価値計算部と、
   前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて算出される前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列および前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列に基づいて、前記複数の変数に関する前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付け距離の総和が最も小さくなるような、前記複数の変数の間で共通する、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるように構成された同期処理部と、
   を有する多変量時系列データ処理装置。
8. 請求項７に記載された多変量時系列データ処理装置において、
   前記複数の変数を変数Ｚｋ（ｋ＝１～Ｌの整数）としたとき、
   前記評価値計算部は、
   前記変数Ｚｋのそれぞれについて、前記第１の時系列データＸから、予め設定されたＭｘ（Ｍｘは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｘの整数）ごとに第１のサンプル値ｘｉを選択し、予め設定されている時間長εに基づいて前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算するとともに、前記第２の時系列データＹから、予め設定されたＭｙ（Ｍｙは２以上の整数）個の時間区間ｔｉ（ｉ＝１～Ｍｙの整数）ごとに第２のサンプル値ｙｉを選択し、前記時間長εに基づいて前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに関する探索区間εｉを計算するように構成された探索区間計算部と、
   前記第１の時系列データＸのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｘ（Ｎｘは１以上の整数）個の前記第１のサンプル値ｘｊ（ｊ＝１～Ｎｘの整数）ごとに、前記第２のサンプル値ｙｉと前記第１のサンプル値ｘｊとの間の偏差Δｘｊを計算するとともに、前記第２の時系列データＹのうち、前記探索区間εｉ内に存在するＮｙ（Ｎｙは１以上の整数）個の前記第２のサンプル値ｙｊ（ｊ＝１～Ｎｙの整数）ごとに、前記第１のサンプル値ｘｉと前記第２のサンプル値ｙｊとの間の偏差Δｙｊを計算するように構成された偏差計算部と、
   前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第２のサンプル値ｙｊに関する前記偏差Δｙｊのすべてが予め設定されている許容誤差σ以下である場合、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第１のサンプル値ｘｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０とするとともに、前記時間区間ｔｉの探索区間εｉに含まれる前記第１のサンプル値ｘｊに関する前記偏差Δｘｊのすべてが前記許容誤差σ以下である場合、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を１とし、それ以外の場合は、前記第２のサンプル値ｙｉの時間区間ｔｉに対する評価値を０として、前記評価値が１の前記時間区間ｔｉを前記第１の時系列データＸに関する同期対象区間Ｔｘおよび前記第２の時系列データＹに関する同期対象区間Ｔｙとして選択するように構成された同期対象区間選択部と、
   を含み、
   前記同期処理部は、
   前記変数Ｚｋに関する前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを構成する各サンプル値のうち、当該変数Ｚｋの同期対象区間Ｔｘｋ，Ｔｙｋに該当するサンプル値に基づいて、前記変数Ｚｋで共通する、前記第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋ間におけるサンプル値同士の対応関係を特定し、当該対応関係に基づいて、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する第１および第２の時系列データＸｋ，Ｙｋを時間方向に同期させるように構成された
   ことを特徴とする、多変量時系列データ処理装置。
9. 請求項８に記載された多変量時系列データ処理装置において、
   前記同期処理部は、
   前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｘｋに基づいて、各時間区間における、前記変数Ｚｋに関する重みを示す第１の区間重みＷｘｋを計算するとともに、前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する同期対象区間Ｔｙｋに基づいて、各時間区間における、前記変数Ｚｋに関する重みを示す第２の区間重みＷｙｋを計算するように構成された区間重み計算部と、
   前記変数Ｚｋのそれぞれに関する前記第１の区間重みＷｘｋおよび前記第２の区間重みＷｙｋに基づいて、ＤＴＷ（Dynamic Time Warping）同期処理を実行するように構成されたＤＴＷ同期処理部と
   を含むことを特徴とする、多変量時系列データ処理装置。
10. 請求項９に記載された多変量時系列データ処理装置において、
    前記ＤＴＷ同期処理部は、
    前記ＤＴＷ同期処理で用いるユークリッド距離として、前記変数Ｚｋのそれぞれに関する、第１の時系列データＸｋおよび第２の時系列データＹｋと前記第１の区間重みＷｘｋおよび前記第２の区間重みＷｙｋとに基づいて、前記変数Ｚｋのすべてに関する第１の時系列データＸと第２の時系列データＹとの間の重み付けユークリッド距離ｄｗ（Ｘ，Ｙ）を計算するように構成された
    ことを特徴とする、多変量時系列データ処理装置。
11. 請求項７に記載された多変量時系列データ処理装置において、
    前記同期処理部は、
    前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸに対する評価値の配列と、前記第２の時系列データＹに対する評価値の配列と、前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとに基づいて、前記第１の時系列データＸに対する第１の重み配列と前記第２の時系列データＹに対する第２の重み配列とを計算するように構成された重み配列計算部
    を含むことを特徴とする、多変量時系列データ処理装置。
12. 請求項７に記載された多変量時系列データ処理装置において、
    前記評価値計算部は、
    前記複数の変数のそれぞれについて、前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹをそれぞれ複数の時間区間に分割し、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量を計算するように構成された特徴量計算部と、
    前記複数の変数のそれぞれについて、前記評価値として、前記複数の時間区間のそれぞれにおける前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹそれぞれの特徴量から前記複数の時間区間のそれぞれにおけるサンプル値の信頼度を算出するように構成された信頼度算出部と を含み、
    前記同期処理部は、
    前記第１の重み配列および前記第２の重み配列として、前記信頼度と前記複数の変数のうち前記第１の時系列データＸおよび前記第２の時系列データＹが表す変数に割り当てられた重みとの積を求め、前記複数の時間区間に対する重み配列を計算するように構成された重み配列計算部と、
    前記複数の変数のそれぞれについて、前記複数の時間区間に対する重み配列に基づいて、前記複数の変数の間で共通する対応関係に基づいて互いに対応付けられた前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との間の重み付けユークリッド距離の総和が最も小さくなるような、前記第１の時系列データＸのサンプル値と前記第２の時系列データＹのサンプル値との対応関係を特定し、その対応関係に基づいて前記複数の変数の時系列データを時間軸上において互いに同期させるように構成された同期処理実行部とを含む
    ことを特徴とする、多変量時系列データ処理装置。

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