JP7050476B2 - 形状情報操作システム - Google Patents

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Description

本発明は、形状情報操作システムに関する。
プラント建物などの施工時における配管やダクト、各機器等の据え付けにおいては、多くの場合に現物合わせ等の修正工程が必要であり、結果的に設計と現物との違いが生じる可能性がある。そして、このような違いは、プラントの保守や、その後の撤去、或いは、設備の新設などにおける撤去、搬入、据え付け計画において問題となるため、現物の位置情報を三次元的に計測し、設計情報に反映させたいという要望がある。
その一方で、現在、一般的な3Dスキャナにおいても1回の測定で1千万点程度の点群が計測され、また、プラント建物等の1フロアを計測するには複数回の測定(ショット)が必要となる。このため、プラント建物全体について取り扱う必要のある点群数は数億点に上る。したがって、例えば、プラント建物の点群データを3Dスキャナで計測してCAD化等の操作を行う際には、複数視点における点群ショットの同時表示や高密度点群に対する処理など、扱うデータ量が膨大となる。
このような点群データを操作するためには、高性能な計算機および処理ソフトウェアが必要となる。しかしながら、このような高性能な計算環境は必ずしも豊富に準備できるとは限らないうえ、高性能な計算環境でも膨大な点群データは取り扱いが困難な場合も少なくなく、表示や操作が困難になる可能性もある。
そこで、例えば、特許文献1には、高密度点群から偏りの少ない間引き点群を取得することを目的として、2次元または3次元の形状情報を表示・操作するシステムにおいて、実空間を計測して得られた間引き前の点群の情報を入力する手段と、前記点群を含む所定の対象領域を順次2分割し下位に行くに従って多くの領域(ノード)に分割されてなる木構造データを生成する手段と、木構造データにおける間引き処理を行うノードを木構造の枝ごとに決定する手段と、決定されたノード群を、間引き後の点群の取得対象とする分割領域群として選別する手段と、前記選別された各ノードにおいてそのノードが表す分割領域を代表する1以上の点を代表点として選別し、選別された代表点群の総体を間引き後点群として取得する手段とを有し、前記間引き後点群に含まれる任意の点は、前記間引き前の点群中に1対1に対応する点が存在するものとするシステムが開示されている。
特許第5948480号公報
特許文献1に記載の従来技術では、点群を木構造に分割して、間引きを行うノードを木構造の枝ごとに決定し、ノードの代表点を選別して取得することにより、点群の密度に応じて間引きする点の数を変更している。
しかしながら、間引きした後の点群を、CAD化に用いた場合に、間引き前の点群の計測精度を損なわずにCAD形状を生成できるとは限らない。また、実際のCAD化作業では、対象とならない箇所でも点群密度が高い箇所は相対的に高い密度で残るのに対し、CAD化対象となり、CAD化に必要な閾値付近の密度であるような箇所では、必要以上に間引いてしまう可能性がある。
本発明は上記に鑑みてなされたものであり、CAD化対象となる点群を、点群の計測精度を考慮して必要な個所に十分な点群密度が残るように、間引き点群を取得することができる形状情報操作システムを提供することを目的とする。
本願は上記課題を解決する手段を複数含んでいるが、その一例を挙げるならば、物体を計測することによって得られる、前記物体の表面形状を示す点群データの操作を行う形状情報操作システムにおいて、予め定めた近傍探索距離に基づいて、前記点群データにおける各点の局所曲率を算出する局所曲率算出部と、前記近傍探索距離に基づいて、局所的な点群の密度を算出する局所点密度算出部と、前記点群データにより表される前記物体の表面形状の精度の誤差が前記物体の計測の際の計測誤差を越えないような前記点群データを構成する点の点群密度である所要密度を算出する所要密度算出部と、予め定めた曲率範囲と前記所要密度とに基づいて、前記点群データを構成する各点における曲率毎の間引き間隔を算出する間引き間隔算出部と、前記点群データを構成する各点の局所曲率と、前記曲率毎の間引き間隔とに基づいて、前記点群データから点を間引く点群間引き部とを備えるものとする。
本発明によれば、CAD化対象となる点群を、点群の計測精度を考慮して必要な個所に十分な点群密度が残るように、間引き点群を取得することができる。
本発明の一実施の形態に係る形状情報操作システムの全体構成を概略的に示す図である。 所要密度算出部における所要密度算出処理の原理を表す図である。 所要密度算出処理を示すフローチャートである。 所要密度算出処理における密度演算処理を示すフローチャートである。 密度演算処理におけるフィッティング誤差算出処理を示すフローチャートである。 ある曲面と、その曲面上の点と推定される点群との関係の一例を示す図である。 図6にけるサンプル数と推定中心の位置精度との関係を示す図である。 所望曲率範囲算出部に係る所望曲率範囲の入力画面の表示例を示す図である。 間引き前の点群データの一例を示す図である。 図9に示した点群データの局所曲率を示す図である。 計測対象となる物体において、平面部のように曲率が小際部分から、配管部のように比較的大きな曲率を有する部分までを示す計測点を残して間引いた結果の一例を示す図である。 配管部のように比較的大きな曲率を有する部分を示す計測点のみを残して間引いた結果の一例を示す図である。
以下、本発明の一実施の形態を図面を参照しつつ説明する。
図1は、本発明の一実施の形態に係る形状情報操作システムの全体構成を概略的に示す図である。
図1において、形状情報操作システムは、局所曲率算出部103、局所点密度算出部104、所要密度算出部105、間引き間隔算出部106、及び、点群間引き部107などから概略構成されている。
形状情報操作システムは、物体の表面形状を示す点群データに種々の操作(処理)を施すものである。なお、本実施の形態では、点群取得装置101によって予め取得され、点群データ記憶部102に記憶された点群データを用いる場合を例示して説明するが、これに限られず、点群取得装置101で取得した点群データを直接(例えば、リアルタイムに)処理するよう構成してもよい。
点群取得装置101は、物体の表面形状を位置情報を有する複数の点の集合(所謂、点群データ)として取得するものであり、例えば、レーザー測距による3次元空間スキャナ等の計測機器である。点群取得装置101で取得され、点群データ記憶部102に記憶される点群データは、少なくとも、3次元(xyz座標系)における座標値(x,y,z)の集合として表される。なお、点群データは、座標値に加えて、点群取得装置101で用いるレーザーの反射輝度情報や、点群データの取得と同時に撮影した写真(画像)による対象物体の色情報などを併せ持つ場合もある。また、点群データを構成する各点の並びは、点群取得装置101として用いる計測機器の計測原理によって異なるが、例えば、計測機器を原点として、基準方向に対する水平方向の角度(水平角度φ)や垂直方向の角度(垂直角度θ)をそれぞれ細かく設定して物体表面をサンプリングした点の集合であったり、或いは、各点がランダムに並んでいる点の集合であったりしてもよい。
点群取得装置101としての計測機器が有する計測誤差は、その計測機器の計測原理や性能によって異なるほか、計測環境や被計測物体の形状などによっても変化する。このため、本実施の形態では、計測誤差に統計的な値として、点群データの位置誤差の標準偏差σ(以降、計測誤差情報σと称する)を用いる。また、点群取得装置101の計測誤差は、基本的には計測機器の固有の値となるが、計測する環境や被計測物体の状態を考慮して修正を加えてもよい。
局所曲率算出部103は、近傍点探索距離Dsに基づいて、点群データ記憶部102から取得した点群データを解析し、点群データの点群の局所曲率を算出する(局所曲率算出処理)。近傍点探索距離Dsは、点群データにおける点群密度や対象となる物体の形状に対して適宜設定されるものであり、例えば、形状情報操作システムに対する上位システム109等の図示しない入力装置を介して入力される。
局所曲率算出処理としては、例えば、局所的な点群に基づいて固有値分解(固有ベクトルと固有値の算出)を行い、算出した固有値から曲率を算出し、ある点がどのような特徴を持つ面上にあるかを推定する方法(例えば、Radu Bogdan, Rusu著、Semantic 3D Object Maps for Everyday Robot Manipulation, Springer、2013 等に記載の方法)を用いればよい。
ここで、局所曲率算出処理の一例を具体的に説明する。
点群データにおけるある点に対する近傍点探索距離Ds以下の局所点群の集合Pは、下記の(式1)で表される。下記の(式1)において、Rは近傍探索距離Dsにより規定される領域の半径、Nは集合Pを構成する点の数である。
Figure 0007050476000001
また、集合Pの重心位置は下記の(式2)で表される。
Figure 0007050476000002
また、重心位置と各点の位置との差は下記の式(式3)で表される。
Figure 0007050476000003
さらに、上記(式3)から下記の(式4)で表される分散共分散行列が得られる。
Figure 0007050476000004
そして、上記の(式4)においてCを固有値解析することで、下記の(式5)を満足する下記(式6)で表される固有値ベクトル、及び、下記(式7)の固有値が得られる。
Figure 0007050476000005
Figure 0007050476000006
Figure 0007050476000007
したがって、局所点群における曲率(局所曲率)は、下記の(式8)で表される。
Figure 0007050476000008
局所点密度算出部104は、近傍点探索距離Dsに基づいて、点群データ記憶部102から取得した点群データを解析し、点群データの局所的な点群密度を算出する(局所点密度算出処理)。近傍点探索距離Dsは、点群データにおける点群密度や対象となる物体の形状に対して適宜設定されるものであり、例えば、形状情報操作システムに対する上位システム109等の図示しない入力装置を介して入力される。局所点密度算出処理では、上記の(式1)で集合Pとして表される局所点群に属する点の数(局所点群の点群数)と、局所点群が占める体積Sとから求めることができる。
所要密度算出部105は、点群取得装置101として用いられる計測機器の計測誤差の情報(計測誤差情報)に基づき、所定の曲率κaにおいて計測機器の計測誤差を損なわないための点群密度である所要密度を算出する所要密度算出処理を行う。すなわち、所要密度とは、点群データを構成する各点により表される物体の表面形状の精度の誤差が計測誤差を越えないような点群密度である。より具体的には、所要密度は、予め定めた曲率κaを有する曲面からみて計測誤差の範囲内に存在する前記点群データを構成する複数の点の位置情報から算出される前記曲面の推定中心位置と、前記曲面の中心位置との誤差が、前記計測誤差の範囲内となるのに必要な前記複数の点の密度である。
図2は、所要密度算出部における所要密度算出処理の原理を表す図である。なお、所要密度算出処理の対象となる点群を構成する各点は3次元空間に存在しているが、図2においては説明の簡単のために2次元平面上に点群を構成する点がある場合を例示して説明する。
図2において、曲面201は、曲率半径R=1/κaの曲面を表している。すなわち、曲面201は、点203を中心(すなわち、曲面201の真の中心203)とする半径Rの円周上の曲面として表される。また、円206は、計測誤差情報σを半径とする円であり、計測機器の計測誤差円である。図2に示す点群を構成する点は、計測誤差情報σを考慮した場合に曲率κaの曲面201上の点と推定される点群データを構成する点である。例えば、点群を構成する点208a~208cの3点から円206の中心(すなわち、曲面201の推定中心207)を推定すると、真の中心203と推定中心207との距離は推定誤差209となる。なお、推定誤差209は、点群を構成する点のサンプル数を多くしたり、或いは、推定中心207の推定に用いる点の曲面201上においてカバーする距離(すなわち範囲)を大きくしたりすることで、小さくすることが可能である。
図3~図5は所要密度算出処理を示すフローチャートであり、図4は所要密度算出処理における密度演算処理を示すフローチャート、図5は密度演算処理におけるフィッティング誤差算出処理を示すフローチャートである。
図3において、所要密度算出部105は、まず、計測精度σmを読み込み(ステップS100)、目標精度σtの読み込み(ステップS200)、及び、基本形状Bの読み込み(ステップS300)を行う。
基本形状Bは、例えば、円や円柱などの基本となる形状を表すものである。また、計測精度σm、目標精度σt、及び、基本形状Bは、形状情報操作システムに対する上位システム109等の図示しない入力装置を介して入力される。
次に、繰り返し処理用の変数iに0(ゼロ)を入力するリセット処理を行い(ステップS400)、続いて、変数iにi+1を入力し(ステップS500)、変数iがステップS300で読み込んだ基本形状Bの個数Np以下であるかどうかを判定する(ステップS600)。ステップS600での判定結果がNOの場合には、所要密度算出処理を終了する。
また、ステップS600での判定結果がYESの場合には、密度演算処理(図4参照)を行う。なお、ステップS600での判定結果がYESの場合には、ステップS600での判定結果がNOになるまでステップS500~S700の処理を繰り返す、すなわち、ステップS300で読み込んだNp個の基本形状Bの全てについて密度演算処理を行うまで処理を繰り返す。
図4において、密度演算処理S700では、まず、i個目の基本形状Bにおける点群データのカバー率ciについて、基本形状Bの部分形状B(ci)を取得する(ステップS710)。ここで、基本形状Bのカバー率ciとは、基本形状B上に存在する点群の面積比率を表す。例えば、円柱の円周長に対する比率などである。例えば、レーザー測距による3次元空間スキャナ等の計測機器では、計測対象となる物体の裏側部分は計測されない場合がある。つまり、計測位置と配管などの計測対象物との位置関係や計測回数などによりカバー率ciは異なるため、カバー率ciに応じて必要なサンプル密度を求める密度演算処理を行う。
続いて、サンプル数nとして密度演算処理に最低限必要な最小サンプル数Nminを設定する(ステップS720)。サンプル数Nminは基本形状B毎に予め定めておく。
次に、繰り返し処理用の変数kに0(ゼロ)を入力するリセット処理を行い(ステップS730)、続いて、変数kにk+1を入力し(ステップS740)、変数kが予め定めた繰り返し回数Ns以下であるかどうかを判定する(ステップS750)。
ステップS750での判定結果がYESの場合には、フィッティング誤差算出処理(図5参照)を行う。なお、ステップS750での判定結果がYESの場合には、ステップS750での判定結果がNOになるまでステップS740~S760の処理を繰り返す、すなわち、Ns回だけフィッティング誤差算出処理を繰り返す。
図5において、フィッティング誤差算出処理S760では、まず、部分形状B(ci)上に、n個の点からなる点群を生成する(ステップS761)。この点群の生成は、計測精度σmと同値の標準偏差(σm)のばらつきを持つ点を乱数によって点群をΓk(B(ci),n,σm)を生成する。
続いて、部分形状B(ci)を点群Γk(B(ci),n,σm)にフィッティングして位置合わせを行う(ステップS762)。この位置合わせにより移動した後の形状を形状B(ci,xik,yik,zik)とする。
続いて、部分形状B(ci)を点群点群Γk(B(ci),n,σm)に位置合わせしたときの移動量をフィッティング誤差Eik=|xik,yik,zik|として算出し(ステップS760)、変数kにおけるフィッティング誤差算出処理を終了する。
図4に戻る。
図4において、ステップS750での判定結果がNOの場合、すなわち、フィッティング誤差算出処理をNs回行った場合には、ステップS760のNs回の繰り返しで得られたNs個のフィッティング誤差Eik(k=1,・・・,Ns)に対して、標準偏差σ(ci,n)を算出する(ステップS751)。
続いて、標準偏差σ(ci,n)が目標精度σtよりも大きいかどうかを判定し(ステップS752)、判定結果がNOの場合、すなわち、目標精度σtに達し、カバー率ciにおいて目標精度を確保可能なサンプル数が得られたと判定した場合には、所要密度Dr(ci)=n/S(B(ci))を算出し(ステップS756)、変数iにおける密度演算処理を終了する。なお、所要密度Dr(ci)におけるS(B(ci))は、部分形状B(ci)の体積を表している。
また、ステップS752での判定結果がYESの場合、すなわち、目標精度σtに達していないと判定した場合には、サンプル数nに予め定めた加算サンプル数Nstepを加えて、サンプル数nを増やす(ステップS753)。ここで、サンプル数nが予め定めた最大サンプル数Nmaxよりも大きいかどうかを判定し(ステップS754)、判定結果がNOの場合には、ステップS730の処理に戻る。すなわち、最大サンプル数Nmaxに達するまではサンプル数nを増やしつつ、目標精度σtが得られるまでステップS730~S760,S751~S754の処理を繰り返す。
また、ステップS754での判定結果がYESの場合には、すなわち、規定の最大サンプル数Nmaxまで処理を繰り返しても目標精度σtが得られなかった場合には、所要密度Dr(ci)は存在しないと判定しないこととなり、所要密度Dr(ci)=φ(空集合)とし(ステップS755)、変数iにおける密度演算処理を終了する。なお、基本形状Bに対してカバー率ciが不足する場合などに所要密度Dr(ci)=φ(空集合)となる場合が発生する。
図6は、ある曲面と、その曲面上の点と推定される点群との関係の一例を示す図である。また、図7は、図6にけるサンプル数と推定中心の位置精度との関係を示す図である。
例えば、図6に示すように、中心位置405を中心とする曲率半径Rの円402を想定し、円402の円周上の中心位置405における角度範囲Cの範囲に、円402の円周上の点と推定される点群を構成する複数の計測点404が存在する場合について考える。
このとき、計測精度σm=1、曲率半径R=100とすると、円402の円周上の計測点404のサンプル数(計測点数)に対する推定中心の推定精度(中心位置405に対する推定中心のずれの標準偏差)の変化を、サンプル数が円周上に存在する角度範囲Cごとに計算すると図7のような結果が得られる。本実施の形態では、計測点の位置を計測制度σm=1の正規分布に従ってランダムに500回更新し、各計測点を用いて円402の推定中心を求めた場合を例示している。この例では、計測精度σmに対して推定精度がσt以下となるサンプル数を円周長L=2πRCで割った値が所要密度Drとなる。
間引き間隔算出部106は、一つ以上の所望曲率範囲、全体削減率(又は、削減後の点数)、局所曲率κ、局所点密度、および所要密度Drに基づいて、点群データを構成する点群の各局所曲率に対して間引き後点間隔dを算出する。なお、所望曲率範囲及び全体削減率は、間引き間隔算出部106を構成する入力画面(GUIとしての入力装置などを含む)によって入力してもよいし、形状情報操作システムに対する上位システム109等の図示しない入力画面(GUIとしての入力装置などを含む)を介して入力してもよい。
図8は、所望曲率範囲算出部に係る所望曲率範囲の入力画面の表示例を示す図である。
図8において、横軸は点群データを構成する点群の局所曲率を示しており、縦軸は点群の局所点密度を示している。また、図8において、間引き前点群データの局所点密度は曲線303、所要密度は曲線304でそれぞれ示されている。
オペレータは、図8に示す表示に対してGUI等により所望曲率範囲の上下限を表すカーソル305a,305b等を移動させたり、図示しない入力部へ数値入力を行ったりすることにより所望極率範囲を指定する。なお、所望曲率範囲は、点群取得時に存在する曲率範囲を元に予め決定されるように構成しても良い。このとき、指定された所望曲率範囲と全体削減率(又は、削減後の点数)と基づいて定まる、間引きによって削減される点群は範囲306によって表される。また、所望曲率範囲以外の点群を削減した場合に、所望曲率範囲における全体削減率を満たす最小の削減範囲は範囲307によって表される。そして、間引き後の点群データの局所点密度は範囲308で表される。つまり、オペレータは、点群データに係る種々の情報を確認しながら所望曲率範囲を指定することができる。なお、間引き前の点群データの局所点密度D(κ)の逆数1/D(κ)は、適切な係数を乗じて曲率毎の間引き間隔Ld(κ)として用いることが可能である。
点群間引き部107は、間引き間隔算出部106で算出された曲率毎の間引き間隔dに基づいて、点群データ記憶部102に記憶された点群データから点を間引く点群間引き処理を行う。点群間引き処理では、点群データの中から順番に点を取り出し、その点の局所曲率κにおける間引き間隔d以下に存在する点群を除去し、除去されなかった点について、同様の処理を繰り返し行うことにより間引き後の点群データを得る。間引き後の点群データは、間引き後点群データ記憶部108に記憶される。
以上のように構成した本実施の形態における点群データの処理の一例を図9~図12に示す。図9は間引き前の点群データの一例を示す図であり、図10は図9に示した点群データの局所曲率を示す図である。また、図11は計測対象となる物体において、平面部のように曲率が小際部分から、配管部のように比較的大きな曲率を有する部分までを示す計測点を残して間引いた結果の一例を示す図であり、図12は配管部のように比較的大きな曲率を有する部分を示す計測点のみを残して間引いた結果の一例を示す図である。
このように、本実施の形態においては、目的の場所について、所望の曲率範囲の点群データに対してCAD化に必要な所要密度を残した間引き点群データを得ることが可能となる。すなわち、CAD化対象となる点群を、点群の計測精度を考慮して必要な個所に十分な点群密度が残るように、間引き点群を取得することができる。
<付記>
なお、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲内の様々な変形例や組み合わせが含まれる。また、本発明は、上記の実施の形態で説明した全ての構成を備えるものに限定されず、その構成の一部を削除したものも含まれる。また、上記の各構成、機能等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等により実現してもよい。また、上記の各構成、機能等は、プロセッサがそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。
101…点群取得装置、102…点群データ記憶部、103…局所曲率算出部、104…局所点密度算出部、105…所要密度算出部、106…間隔算出部、107…点群間引き部、108…間引き後点群データ記憶部、109…上位システム、201…曲面、203…点(中心)、206…円、207…推定中心、208a~208c…点群を構成する点、209…推定誤差、303…間引き前点群データの局所点密度を示す曲線、304…所要密度を示す曲線、305a,305b…カーソル、306…間引きによって削減される点群の範囲、307…所望曲率範囲における全体削減率を満たす最小の削減範囲、308…間引き後の点群データの局所点密度を示す範囲、402…円、404…計測点、405…中心位置

Claims (2)

  1. 物体を計測することによって得られる、前記物体の表面形状を示す点群データの操作を行う形状情報操作システムにおいて、
    予め定めた近傍探索距離に基づいて、前記点群データにおける各点の局所曲率を算出する局所曲率算出部と、
    前記近傍探索距離に基づいて、局所的な点群の密度を算出する局所点密度算出部と、
    前記点群データにより表される前記物体の表面形状の精度の誤差が前記物体の計測の際の計測誤差を越えないような前記点群データを構成する点の点群密度である所要密度を算出する所要密度算出部と、
    一つ以上の予め定めた曲率範囲、全体削減率、前記局所曲率、局所点密度、及び、前記所要密度に基づいて、前記点群データを構成する各点における局所曲率毎の間引き間隔を算出する間引き間隔算出部と、
    前記点群データを構成する各点の局所曲率と、前記局所曲率毎の間引き間隔とに基づいて、前記点群データから点を間引く点群間引き部と
    を備えたことを特徴とする形状情報操作システム。
  2. 請求項1記載の形状情報操作システムにおいて、
    前記所要密度算出部は、予め定めた曲率を有する曲面から見て前記計測誤差の範囲内に存在する前記点群データを構成する複数の点の位置情報から算出される前記曲面の推定中心位置と、前記曲面の中心位置との誤差が、前記計測誤差の範囲内となるのに必要な前記複数の点の密度である所要密度を算出することを特徴とする形状情報操作システム。
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