JP6997103B2 - 光学イメージング技術により行われる測定から水晶体の全形を推定する方法及び白内障手術における眼内レンズ位置を推定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、眼に関する分野内に包含され、より具体的には、水晶体の正確な幾何学的測定及び白内障手術における眼内レンズ位置の正確な推定を提供することに関する。

目の主な光要素は、水晶体及び角膜である。水晶体は、目の焦点調節能力（調節）を担う。従って、老眼に対する及び白内障に対する解決策についての設計及び評価のために、水晶体の特性を理解することが重要である。

エクスビボ及びインビボで両方のヒトの水晶体の形状に関する多くの研究がある。

水晶体のインビボでの測定は、通常、プルキニエ像又はシャインプルーフ画像、磁気共鳴画像（ＭＲＩ）及び光干渉断層撮影（ＯＣＴ）を用いて得られる。これらの測定は、レンズの曲率半径、レンズの傾斜及び分散、レンズの内部構造及び表面トポグラフィ、及びそれらの年齢及び調節を用いた変更を含む。

しかしながら、光学イメージング方法は、瞳を通じて見える情報を引き出すことを可能にするだけであり、その結果、赤道面の位置ＥＰＰ、体積ＶＯＬ、表面積ＳＡ又は赤道面ＤＩＡにおけるレンズの直径等のいくつかの重要なパラメータの直接的な推定ができない。

少数の研究では、インビボ（ｉｎ－ｖｉｖｏ）で、レンズ全体の形状、及び、ＥＰＰ、ＶＯＬ、ＳＡ又はＤＩＡのような関連する興味深いパラメータが報告されている。これらの報告のうちの多くが、レンズのＭＲＩに基づいており、レンズ全体の歪んでない画像をキャプチャすることが可能である。しかしながら、ＭＲＩベースの技術は、光学イメージング技術よりも、解像度が著しく低く（約２０～３０倍低い）、はるかに高い取得時間を有し、これは、必要な高精度のパラメータを取得することを実行可能でないものにしている。

光学イメージング技術からＶＯＬ、ＥＰＰ、ＳＡ及びＤＩＡ等のレンズの幾何学的パラメータを推定する以前のアプローチでは、レンズの前方（ＡＬ）及び後方（ＰＬ）面の瞳孔の大きさ（ＰＳ）内で利用可能なデータに最もフィッティングする２つのパラメトリック曲面を交差させることによって、そのようなパラメータを推定する。しかしながら、これらの方法（以下、「交差アプローチ」と称する）結果として、パラメータＶＯＬ、ＳＡ及びＤＩＡの過大評価、及び、ＥＰＰの過小評価（前方シフト）をもたらす。

他のアプローチでは、（レンズの厚みに対する）ＥＰＰの定数値を検討しているが、いくつかの報告では、ＥＰＰが被験者次第であることを示唆する。

特許文献ＷＯ２０１１／０２６０６８ Ａ２は、シャインプルーフ画像により前もって決定された前方及び後方レンズ表面の曲率半径及びレンズの厚みを用いて、眼球レンズ被膜の幾何学的モデルを作り出すための方法を開示する。交差アプローチである場合、上記で説明した課題が対象となる。

また、特許文献ＵＳ２０１０／１２１６１２Ａは、前方及び後方半球だけでなく赤道領域も含むレンズ面全体を単一の連続的な数学的表現として特徴付けるための方法を開示する。方法が、完全なレンズの輪郭を提供する目の組織のシャドー写真測量法（ｓｈａｄｏｗ ｐｈｏｔｏｇｒａｍｍｅｔｒｙ）に基づいて開示される。それは、有効なエクスビボにおいてだけである。

従って、特に、インビボにおける水晶体、及び／又は、水晶体嚢についての全ての幾何学又は形状の推定を提供し、同時に、既知の方法に関する推定誤差を低減する方法の必要性がある。

術後ＩＯＬ位置の術前推定（ＥＬＰ）が、最近のＩＯＬ度数計算に対する誤差の最大の寄与である（"Ｓｏｕｒｃｅｓ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｉｎ ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ"Ｎｏｒｒｂｙ Ｓ．，Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ＆Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ ２００８；３４：３６８－３７６）。従って、術後ＩＯＬ位置予測における何らかの改善が典型的な式又はレイトレーシングを利用したＩＯＬ度数計算を用いて、より適切なＩＯＬ度数選択、ひいては、屈折及び視覚結果をもたらすだろう。

異なる術前変数が、術後ＩＯＬ位置の予測、いわゆる、推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）に関する公式の設計に用いられてきた。例えば、広く用いられるＳＲＫ／Ｔ式（"Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ＳＲＫ／Ｔ ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ ｉｍｐｌａｎｔ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ"、Ｒｅｔｚｌａｆｆ Ｊ．Ａ．，Ｓａｎｄｅｒｓ Ｄ、Ｋｒａｆｆ Ｍ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ＆Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ １９９０；１６：３３３－３４０）は、眼軸長及び前方角膜定量化を用いて、ＩＯＬ位置を予測する：Ｈａｉｇｉｓ式（"Ｔｈｅ Ｈａｉｇｉｓ ｆｏｒｍｕｌａ"、 Ｈａｉｇｉｓ Ｗ、 Ｉｎ： Ｓｈａｍｍａｓ ＨＪ （ｅｄ）．Ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ． Ｔｈｏｒｏｆａｒｅ、ＮＪ：Ｓｌａｃｋ Ｉｎｃ．２００４；５－５７）又は、オルセン式（"Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｐｏｓｔｏｐｅｒａｔｉｖｅ （ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ） ａｎｔｅｒｉｏｒ ｃｈａｍｂｅｒ ｄｅｐｔｈ"、Ｏｌｓｅｎ Ｔ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ＆Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ ２００６；３２：４１９－４２４）、それらは、入力パラメータが、眼軸長、術前ＡＣＤ、レンズの厚み、平均角膜半径及び術前屈折である５つの変数モデルを採用する。包括的レビューが、（"Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ ｐｏｗｅｒ：ａ ｒｅｖｉｅｗ"、Ｏｌｓｅｎ Ｔ、 Ａｃｔａ Ｏｐｈｔａｌｍｏｌｏｇｉｃａ ２００７；８５：４７２－４８５、Ｔａｂｌｅ５）から入手できる。多くの手法において、ＥＬＰは、水晶体の形状とは関連のないパラメータから推定されている。直感的に、術後ＩＯＬ位置を正確に推定するのに欠かせないように思われ（ＩＯＬが、水晶体の水晶体嚢の内部に配置されるので）、水晶体についてのいくつかの情報を用いる報告されたアプローチは、水晶体の全形（ｆｕｌｌ ｓｈａｐｅ）を一切含まない軸方向測定（１次元）又は２次元モデル／測定を用いる。

本発明では、目のレンズの形状を推定するための方法が提供され、光干渉断層撮影（ＯＣＴ）等の光学イメージング技術により行われる測定を用いて、形状が推定される。また、レンズの術前の形状からＥＬＰを推定するための方法が提供される。

本発明において、光学イメージング技術から推定される水晶体の３－Ｄの全形パラメータを用いて、ＩＯＬ位置の推定、ひいては、ＩＯＬ度数選択を向上させる。

本発明の第１態様は、光学イメージング技術によりインビボで行われるレンズの測定から、目のレンズの全形を推定する方法に関するものであり、測定は、レンズの可視部分を含み、方法は、インビボでの測定から分離するレンズの非可視部分を画定する段階と、エクスビボでの測定から以前に作られたレンズの幾何学的モデルを用いる段階とを備え、幾何学的モデルは、通常、パラメータのセットに応じて、レンズの幾何学を表現するモデルである。すなわち、方法は、エクスビボでの測定を用いて前もって画定し検証された幾何学的モデルによって与えられる範囲に対して、インビボでの測定を用いてレンズの非可視部分を画定する。エクスビボでの測定を用いて、幾何学的モデルの異なるパラメータがトレーニングされ得、当該モデルも検証され得る。

いくつかの実施形態において、方法は、好ましくは、レンズの前方面ＡＬに対応する第１のパラメトリック曲面及びレンズの後方面ＰＬに対応する第２のパラメトリック曲面にインビボでの測定をフィッティングさせる段階を備える。その上、レンズの非可視部分を画定する段階は、第１及び第２のパラメトリック曲面を第１のパラメータαにより与えられる範囲まで外挿して、レンズの中央領域を画定する段階であって、中央領域は、レンズの可視部分及び外挿された非可視領域を含む、段階と、
レンズの中央領域の一部からのデータを用いて、（少なくとも第３のパラメトリック曲面を有する）レンズの赤道領域を画定する段階であって、中央領域の一部は、第２のパラメータρにより与えられる、段階と
を有し、
第１及び第２のパラメータα、ρは、エクスビボでの測定から作られる幾何学的モデルにより提供される。

すなわち、レンズの非可視部分を推定するべく、
まず、第１及び第２のパラメトリック曲面が、レンズの中央領域を画定すべく、αにより与えられる範囲まで外挿され、次に、
前の段階で得られたその中央領域の部分ρ内のデータが、レンズの赤道領域を画定する少なくとも第３のパラメトリック曲面を得るべく用いられる。

最後の段階で用いられるデータは、中央領域全体（面Ｚ_ｅｘｔ＊（ＡＬ）、Ｚ_ｅｘｔ＊（ＰＬ）により画定される）であり得、又は、部分ρ内の外挿面のいくつかの選択ポイントだけを用いることができる。

次に、部分ρ内のレンズの中央領域を面とフィッティングさせることにより、少なくとも第３のパラメトリック曲面を得る（部分ρ内のレンズの中央領域のデータをより適切に表現する少なくとも第３のパラメトリック曲面を得る）ことができる。部分ρからのデータを用いて、外挿される第１及び第２のパラメトリック曲面と少なくとも第３のパラメトリック曲面との間の連続性及び微分可能性の条件を与えることもできる。

本発明の別の態様は、レンズの光学イメージング技術により行われる測定から目のレンズの全形を推定する方法に関するものであり、方法は、
レンズの前方面ＡＬに対応する第１のパラメトリック曲面及びレンズの後方面ＰＬに対応する第２のパラメトリック曲面に測定をフィッティングさせる段階と、
第１及び第２のパラメトリック曲面を第１のパラメータαにより与えられる範囲まで外挿して、レンズの中央領域を画定する段階と、
レンズの中央領域の一部からのデータを用いて、そのようなデータに適応する少なくとも第３のパラメトリック曲面を得ることにより、レンズの赤道領域を画定する段階であって、当該一部は、第２のパラメータρにより与えられる、段階と
を備える。

いくつかの実施形態において、レンズの中央領域の一部からのデータを用いる段階は、そのようなデータを少なくとも第３のパラメトリック曲面にフィッティングさせる段階を有してよい。

他の実施形態において、レンズの中央領域の一部からのデータを用いる段階は、外挿される第１及び第２のパラメトリック曲面と少なくとも第３のパラメトリック曲面との間の連続性及び微分可能性の条件を与える段階を有する。これらの条件は、自由度をより制限し、かつ、自由度をモデルから排除する一方、それらは、レイトレーシングの適用又はレンズの全形についての数学モデルが必要であるときに実に有用であり得る。

この場合、光学イメージング技術により行われるレンズの測定は、インビボ（好ましくは、ヒトの目）で行われ得、従って、目の一部（可視瞳孔の大きさ、ＰＳ）を通じて見えるレンズの前方及び後方面の各部分にだけ関する。従って、これらインビボでの測定は、所与の患者に移植される対象の最良のＩＯＬを予測すべく、患者固有のモデルを構築することを可能にするので、最先端の白内障手術の実行を最適化するためのキーとなる。

本テキストにおいて、パラメトリック曲面とは、拡張された領域の任意のポイントで評価可能な任意の関数、又は、閉形式の数式を意味する。

好ましい実施形態では、レンズの中央領域を画定すべく、第１及び第２のパラメトリック曲面が外挿される範囲αは、レンズの形状、より具体的には、レンズの交差直径ＩＤに応じて作成され、レンズ毎の瞳内の可視部分から得られる。好ましくは、αは、レンズの交差直径ＩＤの割合として選択される。

好ましくは、αは、レンズの交差直径ＩＤの０．５５倍と０．９５倍との間と等しく、ρは、０．１ｍｍと３ｍｍとの間と等しく、第２の部分ρは、第１の部分αの最外端から始まって内向きに測定される。これらの範囲は、低い推定誤差、ひいては、より現実的なレンズを生成する。

より好ましくは、第１の部分αは、レンズの直径交差直径ＩＤの０．７倍と等しく、第２の部分ρは、０．５ｍｍと等しい。

レンズの交差直径ＩＤは、交差アプローチを、第１及び第２のパラメトリック曲面の交差における直径として用いて得られることができ、これは、レンズ毎に算出され得る。

レンズは、水晶体又は水晶体に代わる若しくは水晶体を補う補綴レンズ（ｐｒｏｓｔｈｅｔｉｃ ｌｅｎｓ）であり得る。

いくつかの実施形態において、方法は、さらに、角膜及び前方のレンズ表面による屈折によって生じる任意の光及び／又はファン歪みを補正する段階を備える。これは、より正確な前方及び後方面レンズの測定をもたらす。

ひとたび、レンズの全形が推定されると、レンズ体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）、赤道面の位置（ＥＰＰ）、表面積（ＳＡ）といった幾何学的パラメータ、及び、側部（ｌａｔｅｒａｌｓ）についてのパラメトリック表現、例えば、楕円フィッティングからの短軸の値、曲率半径及び円錐フィッティングからの非球面性を得ることができる。要するに、上記の方法は、好ましくは、これらの幾何学的パラメータのうちの１又は複数を得る段階を備える。

いくつかの実施形態において、開示される方法により提供されるＥＰＰ、ＶＯＬ、ＤＩＡ及びＳＡの正確な推定は、白内障手術の後に眼内レンズ（ＩＯＬ）がどこに配置されるかを予測すべく用いられ（推定されるレンズ位置、ＥＬＰ）、その結果、ＩＯＬ度数計算式又はレイトレーシングＩＯＬ度数計算方法における入力パラメータとして、患者に移植されるべきＩＯＬ度数を選択するときに大きな価値がある。

本発明の方法は、ＥＬＰの推定、従って、患者に固有の目のモデル又は、ＥＬＰ（術後ＡＣＤとも称される）が必要とされる典型的な度数計算式（例えば、ＳＲＫ／Ｔ式）におけるレイトレーシング計算に基づくＩＯＬの選択を改善するのに有利に用いられ得る。選択されたＩＯＬは、より適切な屈折、光及び視覚結果を提供するのに有利である。

本発明の方法は、水晶体の体積ＶＯＬの術前推定を得るのに有利に用いられることができ、老眼の新たな治療法において高い価値がある。特に、レンズ体積の知識は、水晶体嚢の充填度が適切な屈折及び十分な振幅の調節を実現するのに不可欠であるレンズリフィリング技術において重要な意味をもつ。レンズ体積ＶＯＬはまた、一部の調節型ＩＯＬ（Ａ－ＩＯＬ）の選択において非常に重要であり、ＤＩＡ及びＶＯＬの予備知識が屈折予測可能性を高めることができ、Ａ‐ＩＯＬの動作の補正機構に対して重要な意味をもつ。

さらに、レンズ全体の形状の推定は、患者に応じた数学モデル及び目の有限要素のモデル化において採用されるのに有用であり得る。

開示される方法において用いられる光学イメージング技術は、プルキンエ又はシャインプルーフ画像技術、若しくは、光干渉断層撮影ＯＣＴのうちの１又は複数であり得る。

上記で示されるように、レンズの全形を推定する開示される方法は、エクスビボでの測定を用いてトレーニングされて検証され得る。この点において、方法は、さらに、メリット又はコスト関数を極小化する第１及び第２のパラメータα、ρの値のペアを前もって見つける段階を備える。

第１及び第２のパラメータ｛α、ρ｝の値のこのペアは、実際のレンズ（エクスビボレンズ）のデータと、本推定方法を用いて得られるようなレンズ（推定されたレンズ）のデータとの間の平均二乗誤差（又は一般には、誤差測定）を極小化することにより得られることができる。

具体的には、第１及び第２のパラメータ｛α、ρ｝の値のこのペアは、エクスビボでの測定を用いて、体積ＶＯＬ、赤道直径ＤＩＡ及び／又は赤道面の位置ＥＰＰといったレンズのパラメータの１又は複数についてのレンズ全体にわたる平均推定誤差を極小化することにより得られることができる。以下の式を極小化するα、ρに対する値のペアを求めることもできる。

Ｊ（α，ρ）＝ＶＯＬｅ＋ＤＩＡｅ＋ＥＰＰｅ
ここで、ＶＯＬｅ＋ＤＩＡｅ＋ＥＰＰｅは、幾何学的パラメータのレンズ体積ＶＯＬ、赤道直径ＤＩＡ及び赤道面の位置ＥＰＰの推定値と、それらの平均と標準偏差により正規化され、エクスビボでの測定から得られるようなそれらの値と間の平均推定誤差である。

本発明の別の態様は、目に移植されるレンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を予測する方法に関し、方法は、前述において画定されたレンズの全形を推定する方法を用いて、推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を得する段階を備える。

すなわち、前もって画定された本発明の方法を用いて、水晶体の１又は複数のパラメータ（例えば、ＶＯＬ、ＤＩＡ、ＳＡ及びＥＰＰ）が得られ、それらの１つ（又は複数）が嚢内白内障手術において移植される眼内レンズが配置される位置を推定する（推定されるレンズ位置、ＥＬＰ）ことに用いられる。

眼内レンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）は、次式を用いて決定され得る。

「ａ」及び「ｂ」は係数であり、ＡＣＤｐｒｅは、後方角膜の頂点から前方レンズの頂点までの距離として測定された術前前房深度であり、ＴＨＬはレンズの厚みである。

係数「ａ」は、５～１５の間の範囲であってよく、係数「ｂ」は、０～１の間の範囲であってよく、好ましくは、「ａ」は８．４９６６であり、「ｂ」は０．２４９９であり、これらは、複数のレンズにわたるＩＯＬ位置の平均推定誤差を極小化する値である。

眼内レンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）はまた、次式を用いて決定され得る。

「ａ」及び「ｂ」は係数であり、ＴＨＬはレンズの厚みであり、ＳＡは、レンズの表面積であり、ＶＯＬは、レンズの体積である。

この場合、係数「ａ」は、０と８との間範囲であり、係数「ｂ」は、－２と２との間の範囲であり、好ましくは、「ａ」は１．７２であり、「ｂ」は－０．５９である。

眼内レンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を予測する本方法は、目に移植される眼内レンズ（ＩＯＬ）を選択することに用いられることができる点で有利である。水晶体の全形の正確な推定を行うことは、結果的に、白内障手術において移植されるレンズのＩＯＬ度数のより適切な選択をもたらす。ＩＯＬ度数は、レイトレーシング又はＩＯＬ度数式に基づいて算出されてよい。

本発明はまた、目のレンズの全形を推定するための、前述において画定されたような方法を行うための処理手段を備えるデバイス、具体的には、ＯＣＴ等の光学イメージングデバイスに関する。

目のレンズの全形を推定するためのデバイスが開示され、デバイスは、
光学イメージング技術によりインビボで行われるレンズの測定から、レンズの可視部分を有する測定を受信する手段と、
インビボでの測定から分離したレンズの非可視部分を画定して、エクスビボでの測定から以前に作られたレンズの幾何学的モデルを用いる処理手段と
を備える。

本発明はまた、光学イメージングデバイス（ＯＣＴ等）に関し、
光学イメージング技術により行われるレンズの測定を受信する手段と、
前もって画定された方法のうちの１又は複数を行うための処理手段と
を備え、
レンズのパラメータのうちの１又は複数を推定することにより、目のレンズの全形を推定し、及び／又は
目に移植されるレンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を予測し、及び／又は
目に移植される眼内レンズ（ＩＯＬ）を選択する。

前述において画定された本発明の異なる態様及び実施形態は、それらが互いに対応する限り、互いに組み合わせられることができる。

本発明のさらなる利点及び機能が、添付の特許請求の範囲に従い、かつ、具体的に指摘される詳細な説明から明らかになるだろう。

説明を完成させ、本発明についてのより適切な理解を提供するべく、図のセットが提供される。当該図面は、説明についての不可欠な部分を形成し、本発明の実施形態を示し、本発明の範囲を制限するものとして解釈されるべきではなく、どのように本発明が行われ得るかについての例としてだけ解釈されるべきである。図面は以下の図を有する。
３８歳及び６７歳のエクスビボレンズ用に再構成された体積の３－Ｄプロットを示す。 ３８歳及び６７歳のエクスビボレンズ用に再構成された体積の３－Ｄプロットを示す。 ３－Ｄプロットを用いた本発明に係るレンズ全形の推定における段階を示す。 ３－Ｄプロットを用いた本発明に係るレンズ全形の推定における段階を示す。 ３－Ｄプロットを用いた本発明に係るレンズ全形の推定における段階を示す。 ３－Ｄプロットを用いた本発明に係るレンズ全形の推定における段階を示す。 ３－Ｄプロットを用いた本発明に係るレンズ全形の推定における段階を示す。 ３－Ｄプロットを用いた本発明に係るレンズ全形の推定における段階を示す。 対象のＩＤ、ＥＰＰ及び他のパラメータが画定される水晶体の横断面を示す。 ＰＲＯＰ及びρの最適な値を表すグラフを示す。 ＰＲＯＰ及びρの最適な値を表すグラフを示す。 提案される方法及び交差アプローチを用いた平均ＶＯＬ推定誤差を示す。 提案される方法及び交差アプローチを用いた平均ＤＩＡ推定誤差を示す。 提案される方法及び他のアプローチを用いた対応する平均ＥＰＰ推定誤差を示す。 重ね合わせられた前方部分３－Ｄ術前モデル及び術後ＩＯＬを示す。 提案される方法及び他のアプローチを用いたＥＬＰ推定誤差、被験者にわたる平均±標準偏差を示す。 提案される方法及び他のアプローチを用いた目毎のＥＬＰ推定誤差を示す。 提案される方法及びＳＲＫ／Ｔを用いた目毎の術後の誤差を示す。

以下の説明は、限定的な意味に受け取られるべきでないが、もっぱら、本発明の大まかな原則を説明する目的のために与えられる。次に、本発明の実施形態は、上記で挙げられた図を参照しながら例示の目的で説明される。

以下に示されるように、現在の研究では、レンズ全体の形状、従って、ＶＯＬ、ＤＩＡ、ＳＡ及びＥＰＰが、インビボＯＣＴ測定から推定されていた。

水晶体の前方面ＡＬ及び後方面ＰＬの測定は、ファン及び光学歪み補正アルゴリズムを有するＯＣＴを用いて行われており、これは、その高解像度及び高速に起因して、目の前方部分を撮像するのに非常に優れた技術であることが示されていた。

本発明は、本明細書において以下で詳細に説明されるように、水晶体の幾何学的パラメータのセットを推定するための方法を提案する。

方法は、レンズ全体の情報が利用可能だった（１９歳から７１歳までの範囲の）２７人の人間のドナーのエクスビボレンズについて、エクスビボでトレーニングされて検証された。所与の瞳孔の大きさ（ＰＳ）内の情報だけが利用可能であると仮定して、インビボの条件が３－Ｄ ＯＣＴ体積についてシミュレーションされた。全体的なレンズの形状は、本発明の方法を用いて、制限された瞳孔について推定されており、レンズＶＯＬ、ＤＩＡ及びＥＰＰが、レンズ全体から計算されたこれらと比較された。最適なα、ρが、制限された瞳孔からの推定及び実際のレンズとの間の誤差を極小化することにより求められた。最後に、これらのモデルが、調節中の２つの若い目、及び、白内障手術前の７人の患者からの１２個の目におけるインビボでの測定に適用された。

実験は、移植サービス財団（ＴＳＦ）アイバンクから取得された、３０人の人間のドナー（１９歳と７１歳との間の年齢範囲）からの２７個の目を用いて行われた。目のこのセットについての一部のパラメータ（勾配屈折率（ＧＲＩＮ）、厚み、曲率半径及びトポグラフィ）は、以前の報告（参考、「Ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ａｂｅｒｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｈｕｍａｎ ｌｅｎｓｅｓ」Ｂｉｒｋｅｎｆｅｌｄ Ｊ、 Ｄｅ Ｃａｓｔｒｏ Ａ、Ｍａｒｃｏｓ Ｓ．Ｉｎｖｅｓｔ Ｏｐｈｔｈａｌｍｏｌ Ｖｉｓ Ｓｃｉ ２０１４；５５：２５９９－２６０７））から知られている。目は、４℃で封止されたバイアルで出荷され、保存培地（［ＤＭＥＭ］／Ｆ‐１２、ＨＥＰＥＳ、フェノールレッド無し；ＧＩＢＣＯ（登録商標）、カールスバッド、カリフォルニア、米国）に浸したガーゼでラッピングされたものである。レンズは、目から慎重に抽出され、室温で同一の保存培地に浸されていた。測定中、レンズは、ＤＭＥＭが充填されたキャベット内のリング上に配置された。測定は２時間行われた。損傷し、不完全な（レンズ全体からの情報は利用可能ではない）又は、過剰に偏向したレンズが、ＯＣＴ画像から識別されて、研究から除外された。操作及び実験プロトコルは、ＴＳＦ及びＣＳＩＣ（スペイン科学研究高等評議会）からなる治験審査委員会により前もって許可されていた。ヒト組織を保護するための方法はヘルシンキ宣言に従う。

２人の若い被験者（３３歳及び３２歳）からの２つの目のインビボでの測定について、球面誤差０Ｄ及び－１．５Ｄ、及び、シリンダ＜０．２５Ｄが、調節中に測定された（緩和及び６Ｄ刺激）。７人の被験者（７９±５歳）からの１２個の白内障の目が、白内障手術の前後に測定された。本研究に含まれる全ての被験者は、ヘルシンキ宣言の教義に従って、研究の本質及び可能性のある結果について通知された後に、治験審査委員会により許可された同意書に署名した。

「Ａｎｔｅｒｉｏｒ ｓｅｇｍｅｎｔ ｉｍａｇｉｎｇ ｗｉｔｈ Ｓｐｅｃｔｒａｌ ＯＣＴ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｉｎｇ ａ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ＣＭＯＳ ｃａｍｅｒａ」 Ｇｒｕｌｋｏｗｓｋｉ Ｉ、 Ｇｏｒａ Ｍ、 Ｓｚｋｕｌｍｏｗｓｋｉ Ｍ，ｅｔ ａｌ．Ｏｐｔ Ｅｘｐｒｅｓｓ ２００９；１７：４８４２－４８５８に詳細に説明されたカスタム開発型のスペクトルＯＣＴシステムを用いて、ＯＣＴ画像が取得された。つまり、セットアップは、スーパールミネッセントダイオード（λ_０＝８４０ｎｍ、Δλ＝５０ｎｍ）を光源として、及び、体積回折格子及びＣＭＯＳカメラからなるスペクトロメータを検出器として用いたファイバー光マイケルソン干渉計構成に基づいている。有効な取得スピードは、２５０００Ａ－Ｓｃａｎｓ／ｓである。軸方向の範囲は、深さ７ｍｍであり、結果として、３．４μｍの理論上の画素解像度をもたらす。軸方向の解像度は６．９μｍである。

ドナーの目に対し、１つの３Ｄ体積は、４．５秒内に取得された１２Ｘ１２ｍｍの側面積における１１６８個のＡスキャン及び６０個のＢスキャンから構成された。レンズは、まず、ＯＣＴビームと向かい合う前方面を用いて完全に画像化され、その上、予め決定された軸を中心に回転させ、ＯＣＴビームと向かい合う後方面を用いて再び画像化された。

インビボでの測定について、１つの３Ｄ体積は、０．６秒内に取得された３００個のＡスキャン及び５０個のＢスキャンから構成され、時間取得と解像度との間の良好なバランスを示す。調節測定について、１１×１１ｍｍの側面積が測定され、モータ付きステージ（ＶＸＭ－１、ｖｅｌｍｅｘ社）に取り付けられたバダルシステムが焦点のずれを補償するために、かつ、調節を誘発するために用いられた。５回繰り返される測定は、フェニレフリンの１適で散瞳を誘発した後に、それぞれの調整状態（０Ｄ及び６Ｄ）で採取された。

白内障測定について、１０×１０ｍｍの側面積が測定され、トロピカミドの１適を用いて散瞳を誘発させた後に、測定が行われた。スペクトロメータ及び光源の仕様は、十分な軸方向の範囲が、一回の取得で全ての前方部分の面をキャプチャすることを可能にするものではなかった。この課題を解決すべく、焦点面を軸方向にシフトするために、３－Ｄ画像の３つのセット：（１）角膜、（２）前方レンズ及び（３）後方レンズが、まばたきした後の５秒で連続的にキャプチャされ、全ての３－Ｄセットのデータは、虹彩を含んでいた。

エクスビボのヒトのレンズに関するＯＣＴ画像処理

レンズの全体積は、ＯＣＴビームと向かい合うレンズの前方面（「前方アップ」画像）及びＯＣＴシステムと向かい合うレンズの後方面（「後方アップ」画像）の２つの条件で画像化された第１の面をセグメント化することにより得られ、次に、前方及び後方面の両方を位置合わせ（ｒｅｇｉｓｔｅｒｉｎｇ）した。Ｂスキャンは、半自動面分割アルゴリズム、及び、ファン及び光学歪み補正アルゴリズムを用いて処理された（解の群屈折率は、８２５ｎｍで１．３４５とみなされた）。ＡＬ及びＰＬの両方について、最大エリア（すなわち、赤道面、ＡＬからＰＬまでの湾曲が変化する）を示すＸＹ平面に対して平行なレンズの横断面（すなわち、レンズの光軸Ｚに対して鉛直）を識別することにより、及び、両方（ＡＬ及びＰＬ）の横断面間の交差エリアを最大化する３－Ｄ変位を見つけることにより、レジストレーションが達成された。図１及び図２は、３８歳のレンズ６７歳のレンズに関する再構成されたレンズの全体積をそれぞれ示す。

インビボのヒトのレンズに関するＯＣＴ画像処理

「ＯＣＴ－ｂａｓｅｄ ｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ｌｅｎｓ ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ ｉｎ ａｃｃｏｍｍｏｄａｔｉｎｇ ｅｙｅｓ」、Ｐｅｒｅｚ－Ｍｅｒｉｎｏ Ｐ、Ｖｅｌａｓｃｏ－Ｏｃａｎａ Ｍ、Ｍａｒｔｉｎｅｚ－Ｅｎｒｉｑｕｅｚ Ｅ、Ｍａｒｃｏｓ Ｓ、Ｂｉｏｍｅｄ Ｏｐｔ Ｅｘｐｒｅｓｓ ２０１５；６：５０３９－５０５４等、前述のカスタムアルゴリズムを用いて、角膜及びレンズ面が、Ｂスキャン毎に自動でセグメント化された。３－Ｄのセグメント化された角膜、ＡＬ及びＰＬ面は、瞳の中央（異なる深度における３つのキャプチャ画像毎に自動で識別された虹彩の体積から得られる）を基準として用いて位置合わせされた。位置合わせされた体積は、３－Ｄレイトレーシングルーチンを用いて、光及びファン歪みについて補正された。角膜の群屈折率は、１．３８５とみなされ、房水の群屈折率は１．３４５のとみなされ、水晶体の屈折率は、Ｕｈｌｈｏｒｎ他（"Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｃｒｙｓｔａｌｌｉｎｅ ｌｅｎｓ ｕｓｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ"Ｖｉｓｉｏｎ Ｒｅｓ ２００８；４８：２７３２－２７３８）により導出された年齢に依存した平均群屈折率の式から得られた。

本発明に係るレンズ形状を推定するための方法の好ましい実施形態では、まず、レンズモデルが以下のように構成される。

エクスビボのレンズの全体積１０（図３）から、それは、特定のＰＳ内のデータ２０（図３の網掛け部分）だけが利用可能であるものと仮定され、その結果、インビボの条件をシミュレーションする。これらのＰＳデータ２０から、レンズ全体の３Ｄモデルの構造は、以下の段階を含む。
ｉ）

に従うパラメトリック曲面ｚ_ｃｏｎ－二次曲面、二次双曲面又は楕円に対して瞳孔の大きさＰＳに区切られた部分内に前方のレンズ表面ＡＬ及び後方レンズ表面ＰＬがフィッティングされる（図４）。ここで、Ｘ及びＹは、ＰＳ内のサンプリングポイントについての座標（すなわち、その結果、Ｘ^２＋Ｙ^２≦（ＰＳ／２）^２）、及びベクトルθ、
［１］

は、面のパラメータを含む。二次双曲面において、θ_１＝１／Ｒ_ｘ、θ_２＝１／Ｒ_ｙ、θ_３＝Ｑ_ｘ及びθ_４＝Ｑ_ｙであり、二次曲面において、θ_１＝θ_２＝１／Ｒ及びθ_３＝θ_４＝Ｑであり、楕円において、θ_１＝ｃ／ａ^２、θ_２＝ｃ／ｂ^２、θ_３＝ａ^２／ｃ^２－１及びθ_４＝ｂ^２／ｃ^２－１であり、ａ、ｂ及びｃは、Ｘ、Ｙ及びＺ軸に沿う楕円の短軸であることに留意する。用語（ｘ_ｏ、ｙ_ｏ、ｚ_ｏ）は、パラメトリック曲面の中央の座標である。図に示されるように、Ｚ（軸方向）軸は、レンズの光軸に対応する。フィッティングさせることは、非線形多次元最小化アルゴリズムを用いて行われる。
ｉｉ）前の段階のｚ_ｃｏｎ＊（ＡＬ）ｚ_ｃｏｎ＊（ＰＬ）（＊は、最良のフィッティングされた面であることを意味する）において、前方及び後方面を最もフィッティングさせるパラメトリック曲面を用いて、中央領域の利用可能でない部分内のデータが、パラメータαにより与えられる範囲まで外挿され、
ｚ_ｅｘｔ＝ｚ_ｃｏｎ（θ＊、ｘ、ｙ） ［２］
図５に示されるように、外挿面ｚ_ｅｘｔ（ＡＬ）及びｚ_ｅｘｔ（ＰＬ）は、Ｘ^２＋Ｙ^２≦（α／２）^２内に画定される。
ｉｉｉ）次に、前の段階における外挿されたデータに対して４つのパラメトリック曲面をフィッティングさせることにより、レンズの赤道領域が推定される。具体的には、ｚｅｘｔ（ＡＬ）及びｚｅｘｔ（ＰＬ）の最外端から始まり内向きに測定された中央領域の部分ρ（前の段階から得られたｚ_ｅｘｔ（ＡＬ）及びｚ_ｅｘｔ（ＰＬ））は、レンズ側面毎にフィッティングさせるように行われた。つまり、
レンズ側面＃１：∀ｘ、ｙ≦－α／２＋ρ、
レンズ側面＃２：ｘ≧α／２－ρ、∀ｙ、
レンズ側面＃３：∀ｘ、ｙ≧α／２－ρ、
レンズ側面＃４：ｘ≦－α／２＋ρ、∀ｙである。

所望の軸に沿って方向付けられる面を得るべく、座標ｚをｘ（レンズ側面＃２及び＃４）又はｙ（レンズ側面＃１及び＃３）と交換する式［１］を用いいて、フィッティングさせることが行われる。再び、非線形多次元最小化アルゴリズムは（他の最小化アルゴリズムでも可能であるが）、パラメトリック曲面をフィッティングさせることに用いられる。

図７は、レンズの赤道領域を画定する４つのパラメトリック曲面のうちの１つのパラメトリック曲面（レンズ側面＃１）３０を示す。また、図８は、フィッティングさせることにより得られた４つのパラメトリック曲面を用いた最終レンズモデルを示す。

前に画定されたように、パラメータαは、レンズの中央領域の範囲を示し、パラメータρは、レンズの赤道領域をフィッティングさせるのに考慮されるべき中央領域の一部を示す。再構成されたレンズ形状は、選択されるα及びρの値にある程度依存し、αの大きな値は、ＤＩＡ及びＶＯＬの過大評価の原因となり、その逆もまた同様であり、ρの大きな値は、レンズの赤道領域をより滑らかにするが、急速な湾曲の変化に適応するべくモデルの低い能力の原因となる。最適なαは、レンズの形状、より具体的には、レンズの直径ＤＩＡに依存する。例えば、導関数の値、又は、厚み／ＩＤ（交差直径）比の値に応じてαを算出することもできる。レンズ直径ＤＩＡが先験的に知られていないので、αは、（［１］から）前方及び後方面を最もフィッティングさせるパラメトリック曲面ｚｃｏｎ＊（ＡＬ）、ｚｃｏｎ＊（ＰＬ）の交差における直径（ＩＤ）の割合ＰＲＯＰとして選択され、これは、レンズ毎に算出、α＝ＰＲＯＰ＊ＩＤ、され得る。

図９は、対象のＩＤ、ＥＰＰ及び他のパラメータが画定される水晶体の横断面を示す。

トレーニングプロセスは、以下の式
｛ＰＲＯＰ、ρ｝＊＝ａｒｇ ｍｉｎ_{｛ＰＲＯＰ、ρ｝}Ｊ（ＰＲＯＰ、ρ） ［３］
Ｊ（ＰＲＯＰ、ρ）＝ＶＯＬ_ｅ＋ＤＩＡ_ｅ＋ＥＰＰ_ｅ ［４］
を極小化させるパラメータ、ＰＲＯＰ及びρ、の値を見つる段階において構成され、ここで、ＶＯＬ_ｅ、ＤＩＡ_ｅ及びＥＰＰ_ｅは、比較できるように、それらの平均（μ）及び標準偏差（σ）により正規化された、２７個のエクスビボレンズにわたる平均推定誤差（それらの推定値と、それらの実際の値との間の差の絶対値）である。

前に画定された推定モデルの性能は、以下のように評価される。
面をフィッティングさせたレンズ形状の評価：最適なパラメトリック曲面（すなわち、これらは、式［１］におけるフィッティングの剰余の二乗平均平方根（ＲＭＳ）を極小化したものである）が、レンズの中央及び赤道領域のフィッティングについて評価された。具体的には、楕円、二次曲面及び二次双曲面が評価された。ＰＳ内（４ｍｍと５ｍｍとの間の範囲のＰＳ）のレンズの中央領域は、楕円（ＲＭＳ＜４４μｍ）お帯二次曲面（ＲＭＳ＜５０μｍ）に従う二次双曲面（ＲＭＳ＜４０μｍ）によって、より適切に表された。しかしながら、二次双曲面は、外挿法ではあまり正確ではないので、レンズの中央領域をフィッティングすべく楕円が選択されていた。ＶＯＬ誤差は、楕円（６．９２ｍｍ^３）よりも、二次双曲面を用いてレンズ（６．６２ｍｍ^３）の赤道領域をフィッティングさせる方がわずか低かったが、ＤＩＡ誤差は、楕円（０．２１８ｍｍ）を用いるよりも、二次双曲面（０．２２２ｍｍ）を用いた方がわずかに高く、ＥＰＰ誤差はほぼ同一であった。同様の性能及び最適化される少ない数のパラメータを考慮すると、楕円は、レンズの赤道領域をフィッティングさせることにも用いられていた。

モデルパラメータに応じた推定誤差の評価：図１０及び図１１に示されるように、レンズ体積ＶＯＬ（図１０）、赤道レンズ位置ＥＰＰ（図１１）及びレンズ直径ＤＩＡ（不図示）の平均推定誤差が、パラメータＰＲＯＰ及びρのペアに応じて解析された。任意のρに対し、ＰＲＯＰが１である場合、モデルは交差モデルに近似する。ＰＲＯＰ及びρが低いとき、ＶＯＬ及びＤＩＡは過小評価され、ＥＰＰは過大評価される。

図１０及び図１１は、式［３］を極小化したときに得られたＰＲＯＰ及びρの最適な値を示す。

ＶＯＬ、ＤＩＡ及びＥＰＰの推定における誤差は、パラメータＰＲＯＰ及びρの最適な値を用いて、ＰＳ＝４、４．５及び５ｍｍに対して算出された。水晶体ＶＯＬは、９６％の精度内で推定された（複数のレンズにわたる平均誤差：ＰＳ＝４、４．５及び５ｍｍについて、それぞれ、９．３０ ７．４９、８．２９ ７．００及び６．９２ ６．４３ｍｍ^３）。ＥＰＰは、＜４５μｍで推定され（４０±３２、３９±３４及び３６±３２μｍの誤差）、ＤＩＡの誤差は、０．２６±０．２２、０．２４±０．２３及び０．２２±０．２１ｍｍであった。

他のアプローチとの比較

図１２及び図１３は、提案される方法（左の棒）及び交差アプローチ（右の棒）で推定されたエクスビボレンズのデータセットにおける平均ＶＯＬ及びＤＩＡ推定誤差を示す。

図１４は、提案される方法及びデータセットＥＰＰ／厚み＝０．４３からの平均値、交差アプローチ、同様に、定数値アプローチ（ＥＰＰ／厚み＝０．４１）を用いた対応する平均ＥＰＰ推定誤差を示し、ＥＰＰ＝厚み／２を考慮する。

調節によるインビボの水晶体形状の変更

ＶＯＬ、ＤＩＡ及びＥＰＰは、（０Ｄ及び６Ｄ、ＰＳ５ｍｍについて）調節中に、２人の若い被験者に関して推定された。インビボにおけるレンズＶＯＬは、調節によらずほとんど一定（第１の被験者Ｓ＃１において１８０．０（０Ｄ）から１８０．４（６Ｄ）ｍｍ^３及び第２の被験者Ｓ＃２に関して１５６．１から１５６．２ｍｍ^３）のままであり、ＤＩＡは、Ｓ＃１に関して９．５から９．３６ｍｍに、及びＳ＃２に関して８．６から８．４６ｍｍに減少し、ＥＰＰは、Ｓ＃１に関して１．７２から１．８２ｍｍに、Ｓ＃２に関して２．０２から２．１９ｍｍに増加（後方シフト）した。

白内障の目に関する水晶体ＶＯＬ、ＤＩＡ、ＳＡ及びＥＰＰ

ＶＯＬ、ＤＩＡ、ＥＰＰ及びＳＡは、１２個の白内障の目に関する術前測定から推定された。複数の目にわたる平均の推定されたレンズの値は、ＶＯＬ＝２０８±２９ｍｍ３、ＤＩＡ＝９．３３±０．３０ｍｍ、ＳＡ＝１８４±１４ｍｍ２及びＥＰＰ＝２．１４±０．２５ｍｍであった。

方法の精度

水晶体ＶＯＬは、９６％の精度内で推定された。ＥＰＰは、＜４５μｍで推定された。ＤＩＡに関する誤差は、０．２６ｍｍより小さい。提案される方法は、最新の方法と比較して向上した性能を示し、それぞれ約３倍及び６倍低いＶＯＬ及びＤＩＡの推定誤差につながる。

以前の取り組みとの比較

調節性の目に関して、ＶＯＬが調節によらず一定のままであり、ＤＩＡが増加し、かつ、ＥＰＰが後方シフトすることが見い出され、これは、以前に報告された結果と一致する。画像診断法とレンズのパラメトリックモデル化における差異を除き、多くの以前の研究は、レンズの横断面画像に基づいている。最近の研究は、レンズ面の非点収差とレンズの回転対称の仮定に関連付けられる誤差との関連性が明らかにした。

上記の結果は、レンズ画像全体が利用可能な場合、エクスビボでの測定から実証されたときに、ヒトの水晶体の体積、形状及び赤道レンズ位置の正確な推定を得ることができることを示す。

前述したように、正確な定量的データを得て、従って、全体的なレンズ形状（ＶＯＬ、ＤＩＡ、ＥＰＰ）の正確な推定するには、ファン及び光学歪み補正が非常に重要である。歪みが補正されなかった場合、ＡＬ及びＰＬの曲率半径が非常に過大評価される。レンズのパラメータ推定は、インビボで、複数のレンズにおけるファン及び光学歪み補正を用いた場合と用いない場合とで比較され、補正しない場合、これらの歪みを、ＶＯＬについて２５％分、ＤＩＡについて１５％分、及び、ＥＰＰの前方シフトについて８％分の過大評価をもたらすことが分かった。

ＥＰＰ／厚みの比は、平均で０．４３）、定数値（０．４１）を用いた仮定とは異なり、前の報告と一致して、被験者に依存する（０．４０から０．４７の範囲）。

ＧＲＩＮの影響

ＯＣＴ測定の２つのセットから構成されるエクスビボレンズの３－Ｄ体積が、前方のレンズ表面の上方及び後方面の上方で得られ、ＧＲＩＮによる影響はなかった。しかしながら、後方レンズ表面のインビボＯＣＴ測定は、前方面を通じて得られるので、光学歪み補正に関して一様な屈折率を仮定する。以前の取り組みは、屈折率に関して±０．０１の不確実性が、レンズＶＯＬに関して±１％のオーダーで生み出されることを示し、ＧＲＩＮを無視した場合、ごくわずかな誤差を導入することを示唆していた。また、以前の取り組みでは、ＧＲＩＮがレンズの曲率半径の推定に著しく影響しないが、後方レンズの非球面性の推定は、事のところ、ＧＲＩＮの存在を無視することにより影響を受けていた可能性があることを示していた。ヒトのレンズに関するＧＲＩＮ分布プロファイルの最近の推定は、推定をさらに改良することに用いられ得る。

インビボでの適用に関するエクスビボレンズモデル構造の外挿法

レンズモデルは、形状の広範囲で分離されたエクスビボレンズを用いてトレーニングされてきた。多数の我々のレンズサンプルは、老眼に近いか又は老眼の目に対応し、これは、調節による最小の変更が期待され、ひいては、エクスビボ及びインビボレンズがほぼ同一の形状を有することが期待される。さらに、異なる年齢の複数のレンズにわたる最適なパラメータ（ＰＲＯＰ＊及びρ＊）の依存性が分かっておらず、ＶＯＬがインビボの調節によらず一定であることが推定されるという事実は、トレーニングプロセスにおいてエクスビボレンズを用いることからバイアスがかけられていなかったということを示唆する。

白内障手術において推定されるレンズ位置

７人の患者（７９±５歳）からの１２個の目が、（トロピカミドの１適を用いて散瞳を誘発する）前及び白内障手術の後に測定された。移植された眼内レンズは、ＳＲＫ／Ｔ式を用いて算出されたＩＯＬ度数を有する、全ての患者においてカールツァイス社 ＣＴ Ａｓｐｈｉｎａ４０９Ｍ ＩＯＬであった。手術は、２ｍｍ切開を通じた水晶体超音波乳化吸引を用いて行われた。

ＥＬＰは、本発明のレンズの全形を推定する方法で得られたレンズの全形から算出されたＥＰＰを用いて推定された。具体的には、ＥＬＰは、ＥＰＰ／ＴＨＬ比を有するＥＬＰとＡＣＤ術前とを線形的に関連付ける提案された式

を用いて推定された。ここで、ＴＨＬは、測定されたレンズの厚みであり、ＡＣＤｐｒｅは、後方角膜の頂点と前方レンズの頂点との間の距離として測定された術前前房深度である。

この式は、利用可能なデータを用いた線形回帰により得られた。

ＥＬＰはまた、レンズ推定に関する最新の方法を用いて得られた。すなわち：
オルセン及びホフマン（"Ｃ ｃｏｎｓｔａｎｔ：Ｎｅｗ ｃｏｎｃｅｐｔ ｆｏｒ ｒａｙ ｔｒａｃｉｎｇ‐ａｓｓｉｓｔｅｄ ｉｎｔｒａｏｃｕｌａｒ ｌｅｎｓ ｐｏｗｅｒ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ"、Ｏｌｓｅｎ Ｔ、 Ｈｏｆｆｍａｎｎ Ｐ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｔａｒａｃｔ＆Ｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ Ｓｕｒｇｅｒｙ ２０１４；４０：７６４－７７３）：０．３９により提案された、対応するレンズ（Ａｓｐｈｉｎａ ４０９）のＣ定数を用いる、
我々のデータ：０．３９７で最適化されたオルセン及びホフマンにより提案されたＣ定数を用いる、
ＳＲＫ／Ｔ式（術後ＡＣＤとも称される）からのＥＬＰを用いる、
交差アプローチを用いる。

推定の精度を評価すべく、ＩＯＬが、明確に見られかつ測定されることができる術後ＯＣＴ測定（ＩＯＬの移植後）が、手術後のＩＯＬの実際の位置（ＬＰ）を算出することに用られた。図１５は、重ね合わせられた術前３－Ｄモデル構成（全形水晶体を含む）及び術後ＩＯＬを示す。

誤差は、上記で挙げられた異なる方法を用いた予測と、実際のレンズ位置（ＬＰ、術後測定から得られた）との間の差として算出された。すなわち、誤差＝推定－ＬＰである。１２個の目にわたる誤差の絶対値についての平均誤差と標準偏差は、異なる方法に対して得られた。平均誤差は、提案された推定を用いて６４．９μｍ±４４．９、オルセンによるＣ定数を用いて１５８μｍ±９１、我々のデータセットで最適化されたＣ定数を用いて１４５μｍ±１０１、ＳＲＫ／Ｔ推定を用いて２３８μｍ±１４５、交差アプローチを用いて１７７μｍ±１１４であった。図１６は、複数の目にわたる推定誤差の平均±標準偏差を示し、図１７は、比較される推定方法に関する目毎の推定誤差を示す。

提案された発明を用いた推定誤差は、２倍より大きく、（たとえ、定数が我々のデータセットで最適化されたとしても）オルセンによるＣ定数を用いるより小さく、ＳＲＫ又は交差アプローチを用いたよりも約３倍小さい。さらに、患者間の推定誤差における偏差は、提案された式と共にはるかに低く、これは、推定されるレンズ位置の適切な推定に関して、レンズの個々の全形測定の重要性を強調する。

術後の誤差に関する改善を評価すべく、提案された式を用いたＩＯＬ位置の推定（ＥＬＰ）は、ＳＲＫ／Ｔ ＩＯＬ度数計算式で用いられ、提案されたＥＬＰを用いた正視に対するＩＯＬ度数につながる。得られた値は、ＳＲＫ／Ｔ（ひいては、ＥＬＰのその推定（術後ＡＣＤ））を用いて直接的に示唆したＩＯＬ度数と比較され、術後の屈折改善は、自動屈折計を用いて測定された対象の術後の誤差を用いて推定された。

図１８は、提案される方法及びＳＲＫ／Ｔに関する術後の誤差を示す。

ＩＯＬ度数が、提案された発明を用いて選択された場合、患者は、ＳＲＫ／Ｔ式に適用される標準的なＥＬＰ推定を用いるよりも、正視に近い平均０．２９Ｄとなり、被験者のうちの１人において、０．８６Ｄの改善（屈折誤差が０．８６Ｄ減少される）、及び、４人の被験者において０．５Ｄより大きく、７人の被験者において０．４Ｄより大きい改善を得る。

これらの結果は、限定的な解剖学的情報（例えば、ＳＲＫ／Ｔ ＥＬＰにおける前方角膜の曲率半径及び目の眼軸長）に基づくアプローチを超えた提案されたＥＬＰアプローチを用いて、ＩＯＬ度数選択についての改善を示し、初回のレンズの厚みデータに含まれる以前の提案をさらに改善する。従って、特定のＥＰＰにおけるレンズ全形の知識は、ＥＬＰを推定する上で非常に価値がある。

結果は、ＩＯＬ度数選択に関して、ＳＲＫ／Ｔ式において提案されたＥＬＰを用いて得られ、いくつかの単純化を想定する（例えば、後方角膜の曲率半径は、式について考慮されない）。さらなる改善は、白内障手術前に、患者毎の目の前方部分の全ＯＣＴベースの定量化（前方及び後方角膜トポグラフィ、３－Ｄバイオメトリ及び水晶体の全形に基づく提案されたＥＬＰ）及びレイトレーシングベースのＩＯＬ度数選択を用いて得られる。

代替的に、推定されるレンズ位置ＥＬＰと、レンズの幾何学的パラメータのうちの１又は複数との間で見つけられた別の関係性は、

であった。

要約すると、専用の画像処理アルゴリズムを用いた定量的なＯＣＴは、レンズ画像全体が利用可能である場合、エクスビボでの測定から実証されたときに、ヒトの水晶体の体積、形状及び赤道レンズ位置の正確な推定を可能にする。レンズ体積及び赤道レンズ位置についての情報を含む患者に固有の目のモデルは、（レイトレーシング又は伝統的な式に基づいて）より適切なＩＯＬ選択のために重要な意味をもち、水晶体リフィリング及び調節型ＩＯＬを含む老眼補正パラダイムにおいて役立つだろう。

本テキストにおいて、用語「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ）」及びその派生語（「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ」等）は、除く意味として理解されるべきでない、すなわち、これらの用語は、何が説明され、画定されるかは、要素、段階等をさらに含み得るという可能性を除くものとして解釈されるべきでない。

一方、本発明は、本明細書で説明された特定の実施形態に限定されるものでないだけでなく、当業者により考えられる任意のバリエーション（例えば、材料、寸法、構成要素、構成の選択に関する）を、特許請求の範囲で規定されるような本発明の一般的な範囲内に包含することは明らかである。
［項目１］
光学イメージング技術によりインビボで行われる目のレンズの測定から上記レンズの全形を推定する方法であって、上記測定は、上記レンズの可視部分を有し、上記方法は、上記インビボでの測定から分離した上記レンズの非可視部分を画定する段階と、エクスビボでの測定から前もって作られたレンズの幾何学的モデルを用いる段階とを備える、方法。
［項目２］
上記方法は、
上記レンズの前方面（ＡＬ）に対応する第１のパラメトリック曲面及び上記レンズの後方面（ＰＬ）に対応する第２のパラメトリック曲面に上記インビボでの測定をフィッティングさせる段階を備え、
上記レンズの上記非可視部分を画定する段階は、
上記可視部分及び外挿される非可視部分を含む上記レンズの中央領域を画定すべく、上記第１のパラメトリック曲面及び上記第２のパラメトリック曲面を第１のパラメータ（α）によって与えられる範囲まで外挿する段階と、
上記レンズの上記中央領域の一部からのデータを用いて、少なくとも第３のパラメトリック曲面により上記レンズの赤道領域を画定する段階であって、上記一部は、第２のパラメータ（ρ）により与えられる、段階と、
を有し、
上記第１のパラメータ（α）及び上記第２のパラメータ（ρ）は、上記エクスビボでの測定から作られる上記幾何学的モデルにより与えられる、項目１に記載の方法。
［項目３］
光学イメージング技術により行われる目のレンズの測定から上記レンズの全形を推定する方法であって、上記方法は、
上記レンズの前方面（ＡＬ）に対応する第１のパラメトリック曲面及び上記レンズの後方面（ＰＬ）に対応する第２のパラメトリック曲面に上記測定をフィッティングさせる段階と、
上記第１のパラメトリック曲面及び上記第２のパラメトリック曲面を第１のパラメータ（α）により与えられる範囲まで外挿して、可視部分及び外挿される非可視部分を含む上記レンズの中央領域を画定する段階と、
上記レンズの上記画定された中央領域の一部からのデータを用いて、上記データに適応する少なくとも第３のパラメトリック曲面を得ることにより、上記レンズの赤道領域を画定する段階であって、上記一部は、第２のパラメータ（ρ）により与えられる、段階と、
を備える方法。
［項目４］
上記レンズの上記中央領域の上記一部からのデータを用いる上記段階は、上記データを上記少なくとも第３のパラメトリック曲面にフィッティングさせる段階を有する、項目２又は３に記載の方法。
［項目５］
上記レンズの上記中央領域の上記一部からのデータを用いる上記段階は、上記外挿される第１及び第２のパラメトリック曲面と上記少なくとも第３のパラメトリック曲面との間の連続性及び微分可能性の条件を与える段階を有する、項目２又は３に記載の方法。
［項目６］
上記第１のパラメータ（α）は、上記レンズの交差直径（ＩＤ）の０．５５～０．９５倍と等しく、上記第２のパラメータ（ρ）は、０．１～３ｍｍと等しい、項目２から５のいずれか一項に記載の方法。
［項目７］
上記第１のパラメータ（α）は、上記レンズの交差直径（ＩＤ）の０．７倍と等しく、上記第２のパラメータ（ρ）は、０．５ｍｍと等しい、項目２から６のいずれか一項に記載の方法。
［項目８］
上記方法は、光学イメージング技術を用いてヒトの目の水晶体の前方面（ＡＬ）及び後方面（ＰＬ）の測定を行う段階をさらに備える、項目３及び項目３に従属する場合の項目４から７のうちのいずれか一項に記載の方法。
［項目９］
上記測定は、インビボで行われる、項目８に記載の方法。
［項目１０］
上記測定は、任意のファン及び／又は光学歪み補正方法を用いて前もって補正されている、項目１から９のいずれか一項に記載の方法。
［項目１１］
メリット関数を極小化する上記第１のパラメータ（α）及び上記第２のパラメータ（ρ）の値のペアを前もって見つける段階をさらに備える、項目２から９のいずれか一項に記載の方法。
［項目１２］
次式：
Ｊ（α，ρ）＝ＶＯＬｅ＋ＤＩＡｅ＋ＥＰＰｅ
を極小化する上記第１のパラメータ（α）及び上記第２のパラメータ（ρ）の値のペアを前もって見つける段階をさらに備え、
ＶＯＬｅ＋ＤＩＡｅ＋ＥＰＰｅは、幾何学的パラメータの推定値間、すなわち、レンズ体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）及び赤道面の位置（ＥＰＰ）と、上記エクスビボでの測定から得られたときの平均と標準偏差により正規化された値との間、の平均推定誤差である、項目２に従属する場合の項目４から９及び１１のうちのいずれか一項に記載の方法。
［項目１３］
上記エクスビボでの測定を用いて、体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）、及び／又は赤道面の位置（ＥＰＰ）である上記レンズのパラメータについての平均推定誤差を極小化する上記第１のパラメータ（α）及び上記第２のパラメータ（ρ）の値のペアを前もって見つける段階をさらに備える、項目２に従属する場合の項目４から９及び１１のうちのいずれか一項に記載の方法。
［項目１４］
目に移植されるレンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を予測する方法であって、項目１から１３のいずれか一項に記載の方法を用いて、上記レンズの上記全形から、又は、体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）、表面積（ＳＡ）、赤道面の位置（ＥＰＰ）又はそれらの組み合わせである上記レンズのパラメータのうちの１又は複数から、上記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を得る段階を備える方法。
［項目１５］
目に移植される上記レンズの上記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）は、次式：

を用いて決定され、ａ及びｂは、係数であり、ＡＣＤｐｒｅは、後方角膜の頂点から前方レンズの頂点までの距離として測定される術前前房深度であり、ＴＨＬはレンズの厚みである、項目１４に記載の方法。
［項目１６］
係数「ａ」は、５～１５の間の範囲であり、係数「ｂ」は、０～１の間の範囲であり、好ましくは、「ａ」は、８．４９６６であり、「ｂ」は、０．２４９９である、項目１５に記載の方法。
［項目１７］
目に移植される上記レンズの上記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）は、次式：

を用いて決定され、ａ及びｂは係数であり、ＴＨＬは上記レンズの厚みであり、ＳＡは上記レンズの上記表面積であり、ＶＯＬは上記レンズの体積である、項目１４に記載の方法。
［項目１８］
係数「ａ」は、０と８との間の範囲であり、係数「ｂ」は、－２と２との間の範囲であり、好ましくは、「ａ」は、１．７２であり、「ｂ」は、－０．５９である、項目１７に記載の方法。
［項目１９］
目に移植される眼内レンズ（ＩＯＬ）を選択する方法であって、項目１４から１８のいずれか一項に記載の方法を用いて、上記眼内レンズの上記推定された上記レンズ位置（ＥＬＰ）を算出する段階を備える方法。
［項目２０］
項目１から１９のいずれか一項に記載の方法のうちの１又は複数を行うための処理手段を備える光学イメージングデバイス。

Claims (19)

1. 目の水晶体の全形を推定する方法であって、前記水晶体は、
   前記目の瞳を通じて見える可視部分と、
   前記目の前記瞳を通じて見えない非可視部分と、
   を備え、
   前記水晶体の前記全形を推定する方法は、
   光学イメージングを実行する技術により、インビボで行われる、前記目の前記瞳を通じて見える前記水晶体の前記可視部分の測定から、前記非可視部分を画定する段階と、
   エクスビボ水晶体の測定から前もって作られトレーニングされた、前記水晶体の幾何学的モデルを用いる段階であって、前記幾何学的モデルは、パラメータのセットに応じてエクスビボ水晶体の形状を表現するモデルである、段階と、
   前記水晶体の前方面（ＡＬ）に対応する第１のパラメトリック曲面及び前記水晶体の後方面（ＰＬ）に対応する第２のパラメトリック曲面に、インビボで行われる、前記水晶体の前記可視部分の前記測定をフィッティングさせる段階と、
   を備え、
   前記水晶体の前記非可視部分を画定する段階は、
   前記可視部分及び外挿される非可視部分を含む前記水晶体の中央領域を画定すべく、前記第１のパラメトリック曲面及び前記第２のパラメトリック曲面を第１のパラメータ（α）によって与えられる範囲まで外挿する段階と、
   前記水晶体の前記中央領域の一部からのデータを用いて、少なくとも第３のパラメトリック曲面により前記水晶体の赤道領域を画定する段階であって、前記一部は、第２のパラメータ（ρ）により与えられる、段階と、
   を有し、
   前記第１のパラメータ（α）及び前記第２のパラメータ（ρ）は、前記エクスビボ水晶体の前記測定から作られトレーニングされた前記幾何学的モデルにより与えられる、
   方法。
2. 光学イメージングを実行する技術により、インビボで行われる水晶体の測定から目の前記水晶体の全形を推定する方法であって、前記方法は、
   前記水晶体の前方面（ＡＬ）に対応する第１のパラメトリック曲面及び前記水晶体の後方面（ＰＬ）に対応する第２のパラメトリック曲面に、インビボで行われる前記測定をフィッティングさせる段階と、
   前記第１のパラメトリック曲面及び前記第２のパラメトリック曲面を第１のパラメータ（α）により与えられる範囲まで外挿して、可視部分及び外挿される非可視部分を含む前記水晶体の中央領域を画定する段階と、
   前記水晶体の前記画定された中央領域の一部からのデータを用いて、前記データに適応する少なくとも第３のパラメトリック曲面を得ることにより、前記水晶体の赤道領域を画定する段階であって、前記一部は、第２のパラメータ（ρ）により与えられる、段階と、
   を備える方法。
3. 前記水晶体の前記中央領域の前記一部からのデータを用いる前記段階は、前記データを前記少なくとも第３のパラメトリック曲面にフィッティングさせる段階を有する、請求項２に記載の方法。
4. 前記水晶体の前記中央領域の前記一部からのデータを用いる前記段階は、前記外挿される第１及び第２のパラメトリック曲面と前記少なくとも第３のパラメトリック曲面との間の連続性及び微分可能性の条件を与える段階を有する、請求項２に記載の方法。
5. 前記第１のパラメータ（α）は、前記水晶体の交差直径（ＩＤ）の０．５５～０．９５倍と等しく、前記第２のパラメータ（ρ）は、０．１～３ｍｍと等しい、請求項２から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記第１のパラメータ（α）は、前記水晶体の交差直径（ＩＤ）の０．７倍と等しく、前記第２のパラメータ（ρ）は、０．５ｍｍと等しい、請求項２から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 前記方法は、光学イメージング技術を用いて前記目の前記水晶体の前方面（ＡＬ）及び後方面（ＰＬ）の測定を行う段階をさらに備える、請求項２及び請求項２に従属する場合の請求項３から６のうちのいずれか一項に記載の方法。
8. 前記測定は、インビボで行われる、請求項７に記載の方法。
9. 前記測定は、光学歪み補正方法を用いて前もって補正されている、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。
10. メリット関数を極小化する前記第１のパラメータ（α）及び前記第２のパラメータ（ρ）の値のペアを前もって見つける段階をさらに備える、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
11. 次式：
    Ｊ（α，ρ）＝ＶＯＬｅ＋ＤＩＡｅ＋ＥＰＰｅ
    を極小化する前記第１のパラメータ（α）及び前記第２のパラメータ（ρ）の値のペアを前もって見つける段階をさらに備え、
    ＶＯＬｅ＋ＤＩＡｅ＋ＥＰＰｅは、幾何学的パラメータの推定値間、すなわち、レンズ体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）及び赤道面の位置（ＥＰＰ）と、エクスビボ水晶体の測定から得られたときの平均と標準偏差により正規化された値との間、の平均推定誤差である、請求項８または１０に記載の方法。
12. エクスビボ水晶体の測定を用いて、体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）、及び／又は赤道面の位置（ＥＰＰ）である前記水晶体のパラメータについての平均推定誤差を極小化する前記第１のパラメータ（α）及び前記第２のパラメータ（ρ）の値のペアを前もって見つける段階をさらに備える、請求項８または１０に記載の方法。
13. 目に移植される眼内レンズの推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を予測する方法であって、
    請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法を用いて、前記水晶体の前記全形を推定する段階と、
    前記水晶体の前記全形から前記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を得るか、又は、体積（ＶＯＬ）、赤道直径（ＤＩＡ）、表面積（ＳＡ）、赤道面の位置（ＥＰＰ）又はそれらの組み合わせである前記水晶体のパラメータのうちの１又は複数から、前記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）を得る段階を備える、
    方法。
14. 目に移植される前記眼内レンズの前記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）は、次式：
    

    

    を用いて決定され、ａ及びｂは、係数であり、ＡＣＤｐｒｅは、後方角膜の頂点から前方水晶体の頂点までの距離として測定される術前前房深度であり、ＴＨＬは前記水晶体の厚みである、請求項１３に記載の方法。
15. 係数「ａ」は、５～１５の間の範囲であり、係数「ｂ」は、０～１の間の範囲であり、好ましくは、「ａ」は、８．４９６６であり、「ｂ」は、０．２４９９である、請求項１４に記載の方法。
16. 目に移植される前記眼内レンズの前記推定されるレンズ位置（ＥＬＰ）は、次式
    

    

    を用いて決定され、ａ及びｂは係数であり、ＴＨＬは前記水晶体の厚みであり、ＳＡは前記水晶体の前記表面積であり、ＶＯＬは前記水晶体の体積である、請求項１４に記載の方法。
17. 係数「ａ」は、０と８との間の範囲であり、係数「ｂ」は、－２と２との間の範囲であり、好ましくは、「ａ」は、１．７２であり、「ｂ」は、－０．５９である、請求項１６に記載の方法。
18. 目に移植される眼内レンズ（ＩＯＬ）を選択する方法であって、請求項１３から１７のいずれか一項に記載の方法を用いて、前記眼内レンズの前記推定されたレンズ位置（ＥＬＰ）を算出する段階を備える方法。
19. 請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法のうちの１又は複数を行うための処理手段を備える光学イメージングデバイス。

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