JP6996457B2 - スパイキングニューロン装置および組合せ最適化問題計算装置 - Google Patents
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Description
本発明はスパイキングニューロンをシミュレーションするスパイキングニューロン装置に関し、詳細には、OPO(Optical Parametric Oscillator:光パラメトリック発振器)を用いたスパイキングニューロン装置に関する。
スパイキングニューロンによりニューラルネットワークを構成したモデルはスパイキングニューラルネットワークと呼ばれ、ニューラルネットワークをより生物学的な脳の働きに近づけるため、活動電位(スパイク)を重視して作られた人工的なニューラルネットワークモデルである。
スパイキングニューラルネットワークでは、スパイクが発生するタイミングを情報と考えるため、扱えるパラメータが多くなるので、ディープラーニングよりも扱える問題の範囲が広い次世代技術と言われている。
また、一般にニューラルネットワークの処理を逐次処理のノイマン型コンピュータに実装する場合は処理効率が低くなり、さらにスパイキングニューラルネットワークの場合は活動電位まで模倣する必要があるため処理効率がさらに低下する。したがって、ニューラルネットワークをシミュレーションする際には専用プロセッサとして実装される場合が多い。
T. Inagaki, Y. Haribara, etal, "A coherent ising machine for 2000-node optimization problems," Science 354, 603--606 (2016).
しかしながら、半導体で作製された専用プロセッサは電気的な信号処理であるため、スパイキングニューロンを実装した場合には処理時間が長くなるという問題がある。
また、生体のニューロンはスパイキングの発生時の振る舞いに関して、大きく分けて2つのタイプが存在することが知られている。半導体で作製された専用プロセッサでは、このスパイキングのタイプを自在に制御するということが難しいという問題もある。
本発明はかかる従来の問題に鑑みなされたものであって、本発明の課題は、スパイキングニューロンのシミュレーションを効率よく実装することができるスパイキングニューロン装置を提供することにある。
上記の課題を解決するために、一実施形態に記載されたスパイキングニューロン装置は、複数の光パルスを増幅するための共振器部と、該複数の光パルスの位相および振幅を測定して測定結果を得る測定部と、該測定結果に基づいてある光パルスにかかわる相互作用をイジングモデルの結合係数を用いて演算してフィードバックするフィードバック構成とを備えたコヒーレントイジングマシンを用いたスパイキングニューロン装置であって、前記フィードバック構成は、前記複数の光パルスのうちの所定の2つの光パルスに互いに逆符号となる2つの結合係数で決まる相関関係をフィードバック入力し、前記測定部で最終的に得られた2つの光パルスの値によってスパイキングニューロンの状態をシミュレートすることを特徴とする。
以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。
本実施形態のスパイキングニューロン装置は、コヒーレントイジングマシンの2つのOPOパルスに1つのスパイキングニューロンの状態を実装する。コヒーレントイジングマシンは、複数の光パルス(OPOパルス)を増幅するための共振器部と、複数の光パルスの位相および振幅を測定して測定結果を得る測定部と、測定結果に基づいてある光パルスにかかわる相互作用をイジングモデルの結合係数を用いて演算してフィードバックするフィードバック構成とを備えている。ここで本実施形態のスパイキングニューロン装置を実現するコヒーレントイジングマシンについて説明する。
[コヒーレントイジングマシン]
従来から知られているノイマン型のコンピュータでは、NP問題に分類される組合せ最適化問題を効率よく解くことができない。組合せ最適化問題を解く手法として、磁性材料を格子点の各サイトに配置されたスピンの相互作用として統計力学的に解析した格子模型であるイジングモデルを用いた手法が提案されている。
従来から知られているノイマン型のコンピュータでは、NP問題に分類される組合せ最適化問題を効率よく解くことができない。組合せ最適化問題を解く手法として、磁性材料を格子点の各サイトに配置されたスピンの相互作用として統計力学的に解析した格子模型であるイジングモデルを用いた手法が提案されている。
イジングモデルの系のエネルギー関数であるハミルトニアンHは、以下の式(1)に示す通り表わされることが知られている。
式(1)中、Kijは結合定数であり、イジングモデルを構成する各サイトの相関関係を示している。また、hiは磁場項である。σi、σjは各サイトのスピンを表しており、1または-1の値をとる。
イジングモデルを用いて組合せ最適化問題を解く場合は、上記のイジングモデルのハミルトニアンにおいて、各サイトの相関関係であるKij及び、hiを与えたときに、系が安定状態となってエネルギーHの値が一番小さくなるσiを求めることにより、最適解が得られる。近年では、光パルスを利用して、こうしたイジングモデルを擬似的にシミュレーションすることにより、NP問題などの組合せ最適化問題を解くことができる計算装置がコヒーレントイジングマシンとして注目されている(特許文献1、非特許文献1)。
図1は、コヒーレントイジングマシンの基本構成を示す図である。コヒーレントイジングマシンは、図1に示すように、リング共振器1として機能するリング状の光ファイバ内に設けられた位相感応増幅器(PSA:Phase Sensitive Amplifier)2に対して、ポンプ光パルス(pump)を注入することによりイジングモデルのサイト数に対応する数の光パルスの列を生成するように構成している(2値化OPO:Optical Parametric Oscillator:0またはπ位相の光パラメトリック発振器)。このリング共振器1と位相感応増幅器2とにより共振器部を構成している。
コヒーレントイジングマシンは、さらに図1に示すように、光パルスの列を測定する測定部3と測定結果に基づいて光パルスにフィードバックを与える演算器4と外部光パルス入力部5を備えている。
リング共振器1に入力された光パルス列が1周して再びPSA2に到達すると、再びPSA2にポンプ光が入力されることにより光パルス列が増幅される。最初のポンプ光の注入により発生する光パルス列は位相が定まらない微弱な光のパルスであり、リング共振器1内を周回するたびにPSA2で増幅されることによって、次第にその位相状態が定まる。PSA2は各光パルスをポンプ光源の位相に対し0またはπの位相で増幅するので、これらのいずれかの位相状態に定まることになる。
コヒーレントイジングマシンでは、イジングモデルにおけるスピンの1、-1を、光パルスの位相0、πに対応させて実装している。光パルスの周回ごとに、リング共振器1の外部の測定部3で光パルス列の位相および振幅の測定を行ない、その測定結果を、予め結合係数Kijを与えた演算器4に入力して、これらを用いてi番目の光パルスに対する結合信号(フィードバック入力する信号)
(cj:j番目のサイトの光パルスの振幅)を演算する。さらに、外部光パルス入力部5により演算した結合信号に応じた外部光パルスを生成してリング共振器1内に入力するフィードバックループ制御により、光パルス列を構成する各光パルス間で位相に相関関係を付与することができる。
コヒーレントイジングマシンでは、上記した相関関係を付与しながら光パルス列をリング共振器1内で周回増幅させて、安定状態となったときの光パルス列を構成する各光パルスの位相0、πを測定することにより、イジングモデルの解を求めることができる。
図1に示すコヒーレントイジングマシンの構成は一例であり、例えば図1ではフィードバック構成は演算器4と外部光パルス入力部5とにより構成されていたが、外部光パルス入力部5によらず、リング共振器1内に変調器を設けてリング共振器1内を周回伝搬する光パルスに変調する構成とすることもできる。本実施形態のスパイキングニューロン装置において用いることができるコヒーレントイジングマシンは、図1に示す構成に限らず、その他、共振器部と測定部とフィードバック構成とを備えた既知の構成とすることができる。
[スパイキングニューロンのシミュレーション]
図2はスパイキングニューロンの実装について説明する図である。本実施形態のスパイキングニューロン装置では、コヒーレントイジングマシンを構成する2つのOPOパルス(光パルス)に対して互いに逆符号となる2つの結合係数によって決まる相関関係をフィードバック入力する。本実施形態では、2N(Nは自然数)個の光パルス列Cj(jは1以上2N以下の整数)の前半分をvi(iは1以上N以下の整数)、後ろ半分をwiと定義する。図2に示すように、同じiに属する光パルス(Pulse)vと光パルスwとの結合係数としてJvwとJwv(=-Jvw)とを用いたときに計算される光パルスvと光パルスwにおいて、両光パルスv、wの値により1つのスパイキングニューロンの状態をシミュレートする。つまり、2N個の光パルスで、N個のニューロンをシミュレートする。
図2はスパイキングニューロンの実装について説明する図である。本実施形態のスパイキングニューロン装置では、コヒーレントイジングマシンを構成する2つのOPOパルス(光パルス)に対して互いに逆符号となる2つの結合係数によって決まる相関関係をフィードバック入力する。本実施形態では、2N(Nは自然数)個の光パルス列Cj(jは1以上2N以下の整数)の前半分をvi(iは1以上N以下の整数)、後ろ半分をwiと定義する。図2に示すように、同じiに属する光パルス(Pulse)vと光パルスwとの結合係数としてJvwとJwv(=-Jvw)とを用いたときに計算される光パルスvと光パルスwにおいて、両光パルスv、wの値により1つのスパイキングニューロンの状態をシミュレートする。つまり、2N個の光パルスで、N個のニューロンをシミュレートする。
図1に示すコヒーレントイジングマシンを用いて構成する場合、測定器3でコヒーレント測定した光パルスの測定結果Cjを用いて演算器4において以下の式(2)により演算を行う。
上記式(2)においてFiは磁場項である。Jijは結合係数によって決まる相関関係であり、具体的には以下のように与えられることになる。
上記行列により光パルスviとwiとのペアがi番目のスパイキングニューロンの状態を示していることになる。 このときのi番目のv、wのペアが従う方程式は、下記の式(3)、(4)のように与えられる(式(3)、(4)では添え字iは省略する)。本装置でのスパイキングニューロンの動作は、この式で特徴づけられる。
式(3)、(4)において、pは、ポンプ光の強度を表し、p=1が発振閾値になるように規格化してある。便宜上、P=p-1と置くことができる。Fv、Fwは磁場項である。
[スパイキングニューロンのタイプの制御]
スパイキングニューロンは、非発火状態(スパイクしない状態)から、発火状態(スパイクする状態)へ移行する際に、発火頻度(発火周波数)が0から連続的に増加するTypeIと不連続に増加するTypeIIとの2つのタイプに分類することができる。本実施形態のスパイキングニューロン装置では、スパイキングニューロンのタイプをこれら2つのタイプのうちのどちらかに制御することができる。
スパイキングニューロンは、非発火状態(スパイクしない状態)から、発火状態(スパイクする状態)へ移行する際に、発火頻度(発火周波数)が0から連続的に増加するTypeIと不連続に増加するTypeIIとの2つのタイプに分類することができる。本実施形態のスパイキングニューロン装置では、スパイキングニューロンのタイプをこれら2つのタイプのうちのどちらかに制御することができる。
本実施形態のスパイキングニューロン装置では、磁場項が同じ条件と考えた場合、ポンプ光強度と結合係数との比によってニューロンのタイプを制御することができる。
図3は磁場項が変動する場合に、結合係数を所定の値に固定したときのポンプ光強度に対するスパイキングニューロンのタイプとその発火/非発火の状態を示す図である。図3では、横軸にポンプ光強度が示されているが、結合係数が所定の値に固定されているので実質的には、横軸はポンプ光強度と結合係数との比を示していることになる。図3において、AHがTypeIIのスパイキングニューロンが発火/非発火に変移する境界を示し、SNがTypeIのスパイキングニューロンが発火/非発火に変移する境界を示している。また、図3においてTypeIIの境界とTypeIの境界で囲まれた斜線で示された領域はスパイキングニューロンが発火状態の領域である。
図1に示すコヒーレントイジングマシンを用いたスパイキングニューロン装置では、位相感応増幅器2の光、すなわちアナログの部分と、FPGAで構成される演算器4の電気、すなわちデジタルの部分とが混在しており、AD変換を用いてお互いが結合されている。そのため、装置の自由に設定可能なパラメータである、ポンプ光強度とFPGAのインジェクション強度(フィードバック入力の大きさ)、同じく電気的に設定される磁場項Fvの大きさ等の、相対的な関係性(強度比)を見積もるのが難しいが、図3に示すように、本実施形態のスパイキングニューロン装置では、ポンプ光強度Pと、FPGAのインジェクション強度で決まるJwvの相対的な強度比P/Jwvの値を設定することによって、TypeIとTypeIIとの間の転移が生じることが判る。
また、磁場項強度Fvが一定の値でスパイクが生じなくなるが、この臨界磁場強度は、P/Jwvの関数で決まる。これらの性質を利用することで、光―電子混合系のパラメータP、Jwv、Fvの相対的な値を、正確に見積もることができるといえる。
[スパイキングニューロンのダイナミクス速度の制御]
一般に生体のニューロンは、あるタイミングにおける1つのスパイキングニューロンの膜電位vと同じタイミングにおける1つのスパイキングニューロンの不活性化を表す変数wの間にダイナミクス速度(発展時間、時間スケール)の差がある。しかしながら上述のスパイキングニューロン装置では、光パルスvと光パルスwとの結合係数としてJvwとJwv(=-Jvw)とを用いており、1つのスパイキングニューロンを2つの同質のOPOパルスでシミュレートしているため、vとwとの間のダイナミクス速度に差はない。
一般に生体のニューロンは、あるタイミングにおける1つのスパイキングニューロンの膜電位vと同じタイミングにおける1つのスパイキングニューロンの不活性化を表す変数wの間にダイナミクス速度(発展時間、時間スケール)の差がある。しかしながら上述のスパイキングニューロン装置では、光パルスvと光パルスwとの結合係数としてJvwとJwv(=-Jvw)とを用いており、1つのスパイキングニューロンを2つの同質のOPOパルスでシミュレートしているため、vとwとの間のダイナミクス速度に差はない。
本実施形態のスパイキングニューロン装置では、(1)ポンプ光強度を調整するか、(2)2つの光パルス間の2つの結合係数の絶対値を異なるように設定することにより、このダイナミクス速度を制御することができる。これらの手法について以下に説明する。
(1)ポンプ光強度の調整による手法
図4はポンプ光強度を調整する構成を説明する図である。図4に示すように、位相感応増幅器2において光パルスvに注入されるポンプ光の強度pvよりも光パルスwに注入されるポンプ光の強度pwを小さく(または大きく)する。この場合、ポンプ光の強度pv(またはpw)を連続的に零まで変化させることができる。連続的に変化させることによって、より細かくダイナミクス速度の制御ができる。
図4はポンプ光強度を調整する構成を説明する図である。図4に示すように、位相感応増幅器2において光パルスvに注入されるポンプ光の強度pvよりも光パルスwに注入されるポンプ光の強度pwを小さく(または大きく)する。この場合、ポンプ光の強度pv(またはpw)を連続的に零まで変化させることができる。連続的に変化させることによって、より細かくダイナミクス速度の制御ができる。
また、ポンプ光の強度を変えることに限らず、位相感応増幅器2において一方の光パルスのみにポンプ光を注入することによっても一方の光パルスに注入するポンプ光強度を0に調整してもよい。一方の光パルスのみにポンプ光を注入するのは、言い換えると、他方の光パルスに対するポンプ光の注入を切ることである。
ポンプ光の注入を切ったときは、位相感応増幅器2において、パラメトリック発振の逆過程が生じる。通常のOPOと逆過程のOPOの2つの光パルスからなるスパイキングネットワークが作成できる。したがって、他方の光パルスに対するポンプ光の注入を切った場合、ダイナミクス速度を制御できるだけでなく、通常のOPOと逆過程のOPOによって複雑性を増大させることもできる。
(2)2つの光パルス間の2つの結合係数の絶対値を異なる設定とすることによる手法
この手法は、演算器4で演算する2つのOPOパルスの結合係数Jvw、Jwvの絶対値を変更する。例えば結合係数を含む行列jijは以下のように設定すればよい。
この手法は、演算器4で演算する2つのOPOパルスの結合係数Jvw、Jwvの絶対値を変更する。例えば結合係数を含む行列jijは以下のように設定すればよい。
上記行列jijにおいて、光パルスvと光パルスwとの時間スケール(ダイナミクス速度)の比をτとすると、τ=r-1/3と特徴づけられる。この比τにおいて、1/3のべき乗となるのは、式(3)の方程式でdv/dtの右辺にv3の非線形項が含まれることによる。
[スパイキングニューロンのモデルのシミュレーション]
スパイキングニューラルネットワークでは、神経細胞などの電気的興奮性細胞の活動電位(スパイク)を単純化して表現したフィッツフュー・南雲モデルが知られている。このモデルは、神経細胞の活動電位発火(スパイク)における活性化と不活性化をモデル化したホジキン-ハクスリーモデルの微分方程式を簡略化したモデルとして知られている。このモデルは式(5)、(6)に示すように僅か2つの微分方程式で表される。
スパイキングニューラルネットワークでは、神経細胞などの電気的興奮性細胞の活動電位(スパイク)を単純化して表現したフィッツフュー・南雲モデルが知られている。このモデルは、神経細胞の活動電位発火(スパイク)における活性化と不活性化をモデル化したホジキン-ハクスリーモデルの微分方程式を簡略化したモデルとして知られている。このモデルは式(5)、(6)に示すように僅か2つの微分方程式で表される。
式(5)、(6)において、vは注目するスパイキングニューロンの膜電位を表し、wはスパイキングニューロンに対する不活性化を表す変数を示す。Iextは外部刺激電流を示し、スパイキングニューラルネットワークの入力となる。τはvとwの時間スケールの差を示し、a、bは所定の定数である。上記微分方程式はvのダイナミクス速度とwのダイナミクス速度を表しているといえる。
本実施形態のスパイキングニューロン装置では、上記の微分方程式をコヒーレントイジングマシンを構成する2つのリング共振器内に伝搬する光パルスに実装することができる。この場合、図1と同様にPSA2を有するリング共振器と、図1とは異なりPSA2を用いないリング共振器とを用いて構成することができる。
図5は、フィッツフュー・南雲モデルのシミュレーションを行うスパイキングニューロン装置の構成例を示す図である。この構成では、2つの別個に形成されたリング共振器1a、1bを備えている。リング共振器1aにはその経路中に位相感応増幅器2が設けられている。リング共振器1bにはその経路中に位相感応増幅器ではなく、ロス/ゲイン導入器6が設けられている。2つのコヒーレントイジングマシンは共通の演算器4により構成されている。測定器3a、3bおよび外部光パルス入力部5a、5bは簡略化して示しているが、図1と同様な構成とする。
ロス/ゲイン導入器6は光パルスに対して、ロスまたはゲインを導入する手段であり、例えばゲインを導入するEDFA(Erbium Doped optical Fiber Amplifier)などのアンプやロスを導入するアッテネータを用いることができる。別の態様として、ロス/ゲイン導入器6を設けずに演算器4においてロスまたはゲインを付与してもよい。演算器4においてロスまたはゲインを付与する場合は、演算に用いる結合係数の大きさを調整すればよい。
図5に示すリング共振器1aとリング共振器1bとを用いて、リング共振器1aに光パルスvを実装し、リング共振器1bに光パルスwを実装する。この場合、コヒーレントイジングマシンにおける各パラメータでフィッツフュー・南雲モデルの2つの微分方程式を式(7)、(8)に示すように表すことができる。
上記式(7)は位相感応増幅器2を経路途中に設けたリング共振器1aにおける光パルスvの時間発展を示しており、式(8)は経路途中に位相感応増幅器2がないリング共振器1bにおける光パルスwの時間発展を示している。
式(7)において、右辺第1項は位相感応増幅器2により決まる項であり、pはポンプ光の強度を示し、vは位相感応増幅器2を有するコヒーレントイジングマシンで算出された光パルスvの大きさを示している。右辺第2項は光パルスwから受ける影響を示しており、Jvwは光パルスwからの影響を表す結合係数と、wは位相感応増幅器2がないコヒーレントイジングマシンで算出された光パルスwの大きさを示している。Fvは磁場項であり、(5)式におけるIextに対応する。
式(8)において、右辺第1項はロス/ゲイン導入器6により与えられるロスまたはゲインを示しており、Jwwは光パルスwが自己の光パルスの大きさから受ける影響を表す結合係数であり、wは位相感応増幅器2がないコヒーレントイジングマシンで算出された光パルスwの大きさを示している。右辺第2項は、光パルスvから受ける影響を示しており、Jvwは光パルスvから受ける影響を表す結合係数であり、vは位相感応増幅器2を有するコヒーレントイジングマシンで算出された光パルスvの大きさを示している。Fw は外部磁場であり、τはvとwの時間発展(ダイナミクス速度)の差であり、v、wのそれぞれの光路におけるロスまたはゲインの差異によって生じる。
このように、図5に示すコヒーレントイジングマシンで構成されるスパイキングニューロン装置の各パラメータp、Jwv、Jwv、Fvや算出されるvやwによりフィッツフュー・南雲モデルをシミュレートすることができる。さらに、これらの各パラメータを設定してv、wを算出し、算出されたv、wやその他のパラメータを用いて式(7)、式(8)を算出することにより、フィッツフュー・南雲モデルの2つの微分方程式により表された神経細胞の活動電位発火(スパイク)における活性化と不活性化を算出することができる。
図6は、フィッツフュー・南雲モデルのシミュレーションを行うスパイキングニューロン装置の他の構成例を示す図である。この構成では、1つのコヒーレントイジングマシンのリング共振器1内の一部を分岐させて位相感応増幅器2を通過しない別の経路11を設けた構成である。リング共振器1の途中に分岐スイッチ12を設けて、所定のタイミングで光パルスwのみを別の経路11に分岐させる。別の経路11を伝搬した光パルスwはカプラ13により経路が合流し、リング共振器1を再び伝搬する。別の経路11の長さは分岐スイッチ12からカプラ13までのリング共振器1の長さと等しく構成される。この構成の場合、光パルスwに導入されるゲインまたはロスは演算器4により導入することができる。この構成のスパイキングニューロン装置でも図5のスパイキングニューロン装置と同様にしてフィッツフュー・南雲モデルをシミュレートすることができ、フィッツフュー・南雲モデルの2つの微分方程式により表された神経細胞の活動電位発火(スパイク)における活性化と不活性化を算出することができる。
本実施形態のスパイキングニューロン装置では、フィッツフュー・南雲モデルに限らず、スパイキングニューロンの様々なモデルをシミュレートすることができる。すなわち、光パルスが従う以下の式(3)、(4)のパラメータをうまく調整すると、フィッツフュー・南雲モデルを含む、スパイキングニューロンの様々なモデルをシミュレートすることができる。
[スパイキングニューロン装置を用いた組合せ最適化問題の演算]
本実施形態のスパイキングニューロン装置では、組合せ最適化問題を解くことができる。
本実施形態のスパイキングニューロン装置では、組合せ最適化問題を解くことができる。
本実施形態のスパイキングニューロン装置を図1に示すコヒーレントイジングマシンを用いて構成する場合、測定器3でコヒーレント測定した光パルスの測定結果Cjを用いて演算器4において以下の式(2)により演算を行う。
ここまではスパイキングニューロンをシミュレートする手法と同様であるが、組合せ最適化問題を解く場合は、演算器4で演算する式(2)において用いられる結合係数がスパイキングニューロンをシミュレートする場合とは異なる。組合せ最適化問題としてマックスカット問題(Max Cut Solver)を例に挙げて説明する。
マックスカット問題は磁場項のないイジング問題と等価であり、結合行列Kij(N×Nの行列)で表現されるので、式(2)において、Fi=0として、以下の結合係数を演算すればよい。
コヒーレントイジングマシンにおいて、演算器4が上記のJijを用いて式(2)を演算することによりマックスカット問題を演算することができる。上記の行列Jij(2N×2Nの行列)において、マックスカット問題の行列Kijは右下(第4行目から第6行目および第4列から第6列)に入力されているが、左上(第1行目から第3行目および第1列から第3列)に入力しても同様である。
上記行列Jijを用いて上記式(2)を演算することによって得られたviおよびwi(イジングスピンを表す値)がマックスカット問題の解答となる。ここで、最終的には得られた2つの解答は同じ値に収束する。
ここでコヒーレントイジングマシンにおいては、演算器4からのフィードバック光がパルス列と位相が反転するために位相反転問題が周期的に起こることが知られている。この位相反転問題がおこると、Jijの符号が逆になってしまい、正答率が下がることになってしまう。この位相反転問題を解決するためには、式(2)において用いる結合係数Jijを以下の通りにすればよい。
この結合係数を用いて演算することによって、v、wの相対位相が同時に反転するために、位相反転問題を解決することができる。上記の行列Jijにおいて、マックスカット問題の行列Kijは右上(第1行目から第3行目および第4列から第6列)に入力されているが、左下(第4行目から第6行目および第1列から第3列)に入力しても同様である。
本実施形態のスパイキングニューロン装置によれば、スパイキングニューラルネットワークをOPOパルスを用いて実装することで、光による高速な処理が可能となり、更には、電気的には制御が難しいパラメータも自在にコントロールすることが可能となる。
[より一般的なイジング問題の演算]
マックスカット問題は、イジング問題の一種と考えられる。すなわち、上記式(1)のイジングモデルのハミルトニアンにおいて、磁場項hi=0とした問題に対応する。ここで、演算器4において演算される式(2)を以下のように拡張して、
マックスカット問題は、イジング問題の一種と考えられる。すなわち、上記式(1)のイジングモデルのハミルトニアンにおいて、磁場項hi=0とした問題に対応する。ここで、演算器4において演算される式(2)を以下のように拡張して、
i番目のwに関する磁場項Fwに、イジング問題の磁場項hiを導入すれば、上記式(1)であらわされるイジング問題を解くことが出来る。
1 リング共振器
2 PSA(位相感応増幅器)
3 測定器
4 演算器
5 外部光パルス入力部
2 PSA(位相感応増幅器)
3 測定器
4 演算器
5 外部光パルス入力部
Claims (6)
- 複数の光パルスを増幅するための共振器部と、該複数の光パルスの位相および振幅を測定して測定結果を得る測定部と、該測定結果に基づいてある光パルスにかかわる相互作用をイジングモデルの結合係数を用いて演算してフィードバックするフィードバック構成とを備えたコヒーレントイジングマシンを用いたスパイキングニューロン装置であって、
前記フィードバック構成は、前記複数の光パルスのうちの所定の2つの光パルスに互いに逆符号となる2つの結合係数で決まる相関関係をフィードバック入力し、
前記測定部で最終的に得られた2つの光パルスの値によってスパイキングニューロンの状態をシミュレートすることを特徴とするスパイキングニューロン装置。 - 前記共振器部は、前記光パルスを周回伝搬させるリング共振器と、前記光パルスに対しポンプパルスを注入して増幅する位相感応増幅器とを有し、
前記位相感応増幅器において、前記所定の2つの光パルスのうちの一方に対して注入されるポンプパルスの強度は、前記所定の2つの光パルスのうちの他方に対して注入されるポンプパルスの強度とは異なる強度であることを特徴とする請求項1に記載のスパイキングニューロン装置。 - 前記所定の2つの光パルスのうちの一方は前記共振器部内に設けられた位相感応増幅器を通過し、前記所定の2つの光パルスのうちの他方は前記共振器部内に設けられた位相感応増幅器を通過しないことを特徴とする請求項1または2に記載のスパイキングニューロン装置。
- 前記共振器部は、前記所定の2つの光パルスのうちの一方を周回伝搬させる第1のリング共振器と前記所定の2つの光パルスのうちの他方を周回伝搬させる第2のリング共振器と前記光パルスに対しポンプパルスを注入して増幅する位相感応増幅器とを有し、前記位相感応増幅器は、前記第1のリング共振器内にのみ設けられていることを特徴とする請求項3に記載のスパイキングニューロン装置。
- 前記共振器部は、光パルスを周回伝搬させるリング共振器と、該リング共振器内に設けられ、前記光パルスに対しポンプパルスを注入して増幅する位相感応増幅器とを有し、前記リング共振器の前記位相感応増幅器を経由する経路に並行した経路であって、前記リング共振器から分岐した光パルスを伝搬させる別の経路が設けられていることを特徴とする請求項3に記載のスパイキングニューロン装置。
- 請求項1から5のいずれか1項に記載されたスパイキングニューロン装置の結合係数に組合せ最適化問題をマッピングしたことを特徴とする組合せ最適化問題計算装置。
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